LFNATEC - UELda fam´ilia Curie, enfatizando a descoberta do polˆ onio. O projeto Manhattan deli-mitou o segundo per´iodo (1940-1952), onde o plutˆ onio tornou-se membro da tabela

LFNATEC Publicação Técnica do Laboratório

de Física Nuclear Aplicada

Volume 07, Número 01

Maio de 2003 - 1ª Edição

Londrina - Paraná

ISSN 2178-4507

LFNATEC - Publicação Técnica do Laboratório de Física Nuclear Aplicada, v. 07, n. 01, maio 2003.

LFNATEC - Publicação Técnica do Laboratório de Física Nuclear Aplicada

COMISSÃO EDITORIAL (LFNA- UEL) Prof. Dr. Carlos Roberto Appoloni Prof. Dr. Otávio Portezan Filho Prof. Dr. Avacir Casanova Andrello Prof. Dr. Paulo Sérgio Parreira

APOIO TÉCNICO: Msc. Fábio Lopes

ASSESSORIA DE COMUNICAÇÃO Camila Veiga

EDITORAÇÃO WEB Eduardo Galliano

CORRESPONDÊNCIA LABORATÓRIO DE FÍSICA NUCLEAR APLICADA Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Estadual de Londrina CEP 86055 - 900 Caixa Postal 6001 Londrina – Paraná

TELEFONES (43) 3371-4169 (43) 3371-4736

FAX (43) 3371-4166

EMAIL: [email protected]

HOMEPAGE: http://www.fisica.uel.br/gfna/ publictec.html Os artigos aqui publicados são de inteira responsabilidade dos autores e seus colaboradores, sempre identificados em cada texto. A reprodução parcial ou total do conteúdo aqui publicado, para fins que não sejam educacionais, de divulgação científica e não comerciais, é proibida.

EM BUSCA DA ILHA DOS ELEMENTOS SUPERPESADOS RENATO Y. R. KURAMOTO E CARLOS R. APPOLONI Universidade Estadual de Londrina, CCE, Departamento de Física, C.P 6001, CEP 86051-990, Londrina, Brasil. Contato: [email protected]

ISSN 2178-4507

.

“O ponto importante em uma ciencia nao e o complicadoformalismo matematico, nem a experimentacao ritualistica.

Ao contrario, o coracao da ciencia e uma especie dehonestidade vivaz que advem de se querer realmente

saber que diabo esta acontecendo”

Saul-Paul Sirag

.

APRESENTACAOExistem aproximadamente 300 nucleos diferentes na natureza, representados

por isotopos de elementos desde o hidrogenio ate o uranio. Em torno de 2200nucleos adicionais foram criados artificialmente no decorrer dos ultimos 70 anos. Oelemento mais pesado encontrado na natureza e o uranio, o qual, em sua composicaoisotopica mais abundante, possui 92 protons e 146 neutrons, totalizando 238 nucleonse 238 eletrons. Em 1940, foi sintetizado em laboratorio o primeiro elemento maispesado do que o uranio, o netunio, com 93 protons e 146 neutrons A partir deentao, a descoberta de novos elementos artificiais vem estimulando a fisica e aquimica nuclear. A sintese de elementos cada vez mais pesados e de extrema im-portancia, pois testam ao limite nossas ideias sobre reacoes nucleares, estrutura nu-clear e caracterizacao quimica de elementos. Entretanto, com o aumento no numerode protons e de neutrons, a sintese de novos elementos torna-se mais complica-da. Isto deve-se ao fato de que a taxa de crescimento da repulsao coulombiana emaior do que a das forcas nucleares fortes, as quais mantem o nucleo ligado. Co-mo consequencia imediata, a medida que os elementos tornam-se mais massivos,suas taxas de producao e meias-vidas diminuem, limitando a identificacao de no-vos elementos. Em meio a tais predicoes pessimistas, enxergamos uma luz no fimdo tunel. Com o aumento no numero de protons e neutrons, podemos atingir asprevistas ilhas de estabilidade de nucleos superpesados. Estas ilhas sao regioes nomapa de Segre (carta de nuclideos) onde podem existir nucleos esfericos duplamen-te magicos extremamente estaveis. Iniciava-se entao, uma corrida cientifica, quedenominamos de “Em Busca da Ilha dos Elementos Superpesados”.

Os superpesados representam o quarto periodo na historia das descobertas denovos elementos. O primeiro periodo (1896-1940) foi caracterizado pelos trabalhosda familia Curie, enfatizando a descoberta do polonio. O projeto Manhattan deli-mitou o segundo periodo (1940-1952), onde o plutonio tornou-se membro da tabelaperiodica em prol da aplicacao belica da energia nuclear. O terceiro periodo (1955-1974) presenciou uma Guerra Fria entre laboratorios russos em Dubna e Ameri-canos em Berkeley, visando a descoberta de novos elementos. Finalmente o quartoperiodo (1974-1996) foi marcado pela sintese de seis novos elementos em Darmstadtna Alemanha, os ultimos tres, ainda sem nomes, sao designados pelos respectivosnumeros atomicos: elemento 110, 111 e 112. Apos a descoberta do elemento 112, de-vido as limitacoes experimentais aliadas a perspectivas pessimistas, a historia doselementos superpesados entrou em um periodo pouco produtivo. No entanto, apartir de 1998, com a sintese dos elementos 114 e 118, vislumbrou-se a possibilidadede se atingir as preditas ilhas de estabilidade de nucleos superpesados. Estas novasesperancas abrem o quinto periodo na historia dos superpesados.

Neste trabalho almejamos uma descricao tecnica e ao mesmo tempo historica,da corrida em busca da ilha de estabilidade de nucleos superpesados. Em uma pri-meira etapa, fazemos uma breve revisao sobre os conceitos de reacoes nucleares,pois sao de fundamental importancia para a compreensao das previsoes teoricas e

tecnicas experimentais relacionadas com a sintese de novos elementos. Um estudomais detalhado envolve os processos de fusao nuclear por captura radiativa e fusao-evaporacao, pois e atraves destes dois tipos de reacao que novos nucleos superpe-sados sao sintetizados atualmente. Em seguida, fazemos uma revisao historica daproducao de elementos artificiais, desde a descoberta do netunio ate os dias de hoje.Aliada a esta narracao cronologica, detalhamos os aspectos tecnicos envolvidos, osquais compoe o objetivo principal do texto, como: a reacao utilizada; energias e cor-rentes de feixe; espessura e componentes do alvo; secao de choque de fusao; efeitosde camadas; ilhas de estabilidade etc. Finalizamos o trabalho com uma descricaodas principais tecnicas experimentais utilizadas em quatro grandes laboratorios nomundo, o Gesellschaft fur Sschwerionenforschung (Society for Heavy Ion Research ouGSI) proximo a Darmstadt na Alemanha, o Lawrence Berkeley National Laboratory(LBNL) em Berkeley nos EUA, o Flerov Laboratory do Joint Institute for Nuclear Re-search (JINR) na cidade de Dubna perto de Moscou na Russia e o Grand AccelerateurNational d’Ions Lourds localizado (GANIL) em Caen na Franca. Nesta secao retratamosas atualizacoes realizadas por estes laboratorios com relacao a seus aceleradores, al-vos utilizados, separadores de produtos de reacao e detetores.

Renato Yoichi Ribeiro Kuramoto

Lista de Tabelas

3.1 Sıntese cronologica das reacoes e metodos de separacao que possibilitaram a des-coberta de elementos transuranicos[Nu-98]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 Parametros de deformacao de materia para alguns isotopos de nucleos superpesados[He-99]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3 Sıntese cronologica das reacoes e metodos de separacao que possibilitaram a des-coberta de elementos transactinıdeos[Nu-98]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

i

ii

Lista de Figuras

1.1 Geometria generalizada de um sistema fonte-detetor, definindo um angulo solidodΩdV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Arranjo fonte-detetor onde as dimensoes da fonte sao despreziveis em relacao asdo detetor. Este arranjo e conhecido como geometria de fonte pontual. . . . . . . 6

1.3 Arranjo fonte-detetor utilizando uma fonte discoidal. O angulo entre os vetores dearea da fonte e do detetor e nulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 Ilustracao da geometria basica de uma reacao nuclear de alvo fixo. O feixe incidentede intensidade Ia, interage com o alvo, e os produtos da reacao sao coletadas nadirecao dada por e , mediante um angulo solido de detecao dΩ. . . . . . . . . 8

2.1 Estados excitados de um nucleo tipico. Dentro do poco localizam-se os estadosligados discretos. Na regiao externa ao poco estao os estados nao ligados formandoum continuo em energia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 Secao de choque para reacoes de captura-radiativa. Neste tipo de reacao temosque Γ D, e o processo de desexcitacao e por meio de emissao de fotons comenergias bem definidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Secao de choque para reacoes de fusao-evaporacao. O nucleo composto esta em umestado nao ligado (Γ D), e o processo de desexcitac ao preferencial e a emissaode um nucleon, cujas energias sao dadas pela distribuicao de Maxwell-Boltzmann. 13

2.4 (a) As funcoes de onda dentro e fora do poco nuclear interferem destrutivamente.(b) Assim que as funcoes de onda tornam-se menos defasadas, a probabilidade deocorrer a reacao aumenta. (c) Quando as funcoes de onda entram em ressonancia,a secao de choque da reacao atinge o maximo[Kr-88]. . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 Probabilidade de se localizar um estado nao estavel com energia media Ea, e larguraΓa[Kr-88]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6 Secao de choque de reacoes com mecanismo ressonante. Os estados de excitacaodo nucleo composto sao discretos ou seja, Γ D. O processo de desexcitacao da-sepor meio de emissao [Bu-74]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.7 Reacao de captura de neutrons de 130eV por um alvo fixo de 59Co. (a) Intensi-dade do feixe de neutrons transmitido. (b) Intensidade dos raios emitidos nadesexcitacao do nucleo composto[Kr-88]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.8 Momento angular maximo transferido em reacoes com ıons-pesados. (a) p40 Ca,(b) 16O40 Ca, (c) 40 Ca e (d) 40 Ar126 Sn[Si-00]. . . . . . . . . . . . . . . . 21

iii

2.9 Potencial para protons e neutrons de um tipico nucleo pesado. Verifica-se a diferencana distribuicao das energias cinetica e potencial entre os dois tipos de nucleons, de-vido a efeitos coulombianos[Se-73]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.10 Secao de choque para diferentes reacoes que levam a formacao do nucleo composto64Zn. A independencia da secao de choque com o canal de entrada da reacao podeser verificada[Kr-88]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.11 Resumo dos processos de interacao entre ions pesados. . . . . . . . . . . . . . 272.12 Dois nucleos de 12C interagindo e formando um nucleo composto de 24 Mg em um

estado altamente excitado. Cada unidade de tempo corresponde a 3 3x1024s, abase corresponde a uma area de 1 f m2, e a escala vertical mostra a densidade demateria nuclear[Kr-88]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.1 Versao atualizada da tabela periodica. O ultimo elemento sintetizado e o 293118[Nu-98]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2 Diagrama cronologico da sintese de nucleos transuranicos e transactinideos[Nu-98]. 323.3 Grafico de Segre. As regioes hachuradas indicam a existencia de nucleos deforma-

dos. Os numeros magicos localizam nucleos esfericos[Kr-88] . . . . . . . . . . . 343.4 Extensao do grafico de Segre ilustrando a prevista ilha de estabilidade de nucleos

superpesados[Nu-98]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.5 Diagrama de Segre para a regiao de nucleos superpesados. A estabilidade nu-

clear e representada topologicamente. A direita estao representadas as possiveisreacoes com alvo de 208Pb ou 248Cm, que podem sintetizar estes novos elementos.Os nucleos ja sintetizados sao representados por quadrados[Ho-99]. . . . . . . . 37

3.6 Niveis de particula unica para protons e neutrons, obtidos por DUDEK et al.[Du-78] atraves do modelo de camadas para um potencial de Woods-Saxon deformado.Os seis espectros para protons, e os tres para neutrons, correspondem a diferentesparametrizacoes do potencial utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.7 Previsoes de meias-vidas parciais para decaimento (circulos) e fissao espontanea(quadrados) de isotopos par-par do elemento com 106 protons. Os triangulos in-vertidos sao previsoes de fissao espontanea realizadas por MOLLER[Mo-78,Mo-92] 38

3.8 Carta de nuclideos da regiao dos elementos 110, 111 e 112. Os numeros dados cor-respondem a: meia-vida total; energia da particula em MeV; e os branching ratiospara captura eletronica, decaimento e fissao espontanea[Nu-98]. . . . . . . . . 42

3.9 Cadeias de decaimento dos elementos 112 e 114 observadas no Joint Institute forNuclear Research (JINR) em Dubna na Russia [Su-99]. . . . . . . . . . . . . . . 44

3.10 Secoes de choque limite atingidas nos experimentos no GSI visando a producao do290116, em funcao da energia do feixe. Os dados sao comparados aos valores predi-tos de energia de ligacao de um neutron, barreira de fissao e energia de contato[Ho-99]. 45

3.11 Cadeia de decaimentos do elemento 118 observada no Lawrence Berkeley NationalLaboratory (LBNL). Sao fornecidas as meias-vidas para o decaimento [Lb-00]. . . 47

4.1 Diagrama do complexo de aceleradores do Gesellschaft fur Sschwerionenforschung(Societyfor Heavy Ion Research-GSI)[Gs-00]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

iv

4.2 Foto do U400 do Flerov Laboratory no Joint Institute for Nuclear Research(JINR)[Ji-00]. 514.3 Complexo de aceleradores do GANIL (Grand Accelerateur National d’Ions Lourds)[Ga-

00]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.4 Alvos de 208Pb ou 209Bi na forma de disco afim de evitar o aquecimento[Lb-00]. . 534.5 Diagrama esquematico do SHIP (Separator for Heavy Ion Reaction Products) do

GSI[Ho-99]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.6 Foto do BGS (Berkeley Gas-Filled Separator) do LBNL[Lb-00]. . . . . . . . . . . 564.7 Arranjo experimental do LBNL para a identificacao do elemento com Z 118.

Observa-se a sequencia de tres eletroimas do BGS[Lb-00]. . . . . . . . . . . . . 574.8 Na parte superior da Figura, e ilustrada o arranjo TOF (time-of-fligh), e na parte

inferior a tecnica ∆ET[Kr-88]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.9 Detetores strip de dupla face para determinacao bidimensional de posicao [Kn-00]. 604.10 Detetor pixel e contato eletrico realizado pelo read-out chip [Kn-00]. . . . . . . . 614.11 Arranjo basico de detetores utilizados na identificacao de nucleos superpesados[Ar-

94]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.12 Perfil do detetor freador de silicio e as medidas de energia, tempo e posicao, utili-

zadas na reconstrucao da cadeia de decaimento do 266 Mt[Gs-00]. . . . . . . . . . 634.13 Foto da caixa de detetores sensiveis a posicao, desenvolvida no GSI e construida

pela Canberra[Gs-00]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

v

vi

Sumario

1 REVISAO SOBRE REACOES NUCLEARES 11.1 Tipos de Reacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Reacoes de espalhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2 Reacoes diretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.3 Reacoes de nucleo-composto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.4 Reacoes ressonantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Angulo Solido de Deteccao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Secao de Choque de Reacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 REACOES DE FUSAO NUCLEAR 112.1 Reacao de Fusao por Captura Radiativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1.1 Teoria quantica da desintegracao . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.2 Funcoes de excitacao para reacoes ressonantes . . . . . . . . . 17

2.2 Reacao de Fusao-evaporacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.1 Caracteristicas das reacoes de fusao-evaporacao . . . . . . . . 212.2.2 Espectros de evaporacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.3 Funcoes de excitacao para reacoes de fusao-evaporacao . . . . 242.2.4 Reacoes com Ions Pesados - Aspectos Gerais . . . . . . . . . . 26

3 A HISTORIA DOS ELEMENTOS SUPERPESADOS 293.1 Ilhas de Estabilidade de Nucleos Superpesados . . . . . . . . . . . . . 333.2 Elementos Superpesados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.1 Elemento 113 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.2.2 Elemento 114 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2.3 Elemento 116 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2.4 Elemento 118 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3 Caracterizacao Quimica dos Elementos Superpesados . . . . . . . . . 47

4 TECNICAS EXPERIMENTAIS 494.1 Aceleradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.2 Alvos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.3 Separadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.4 Detetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

vii

4.4.1 Telescopios de detetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.4.2 Detetores sensiveis a posicao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.4.3 Arranjo de detetores para identificacao de nucleos superpesados 62

viii

Capıtulo 1

REVISAO SOBRE REACOESNUCLEARES

A primeira reacao nuclear foi realizada por Rutherford em 1911, na qual particulasalfa provenientes de uma fonte radioativa eram espalhadas elasticamente por umnucleo alvo de ouro. Este tipo de reacao e conhecido hoje como espalhamento Ruther-ford.

Utilizando o primeiro acelerador capaz de induzir reacoes nucleares, construidopor Cockcroft e Walton, em 1932[Ku-00] foi observado a reacao:

p7 Li 4 He (1.1)

Reacoes nucleares induzidas com projeteis com numero de massa A 25, sao de-nominadas reacoes de ions leves, quando os ions do feixe possuem 25 A 80as reacoes sao ditas reacoes com ions de peso intermediario, e para 80 A 150,denomina-se reacoes nucleares com ions pesados.

Quanto a energia do projetil, as reacoes nucleares se classificam em: reacoes debaixa energia, de 0 1 a 10MeV; reacoes de media energia, da ordem de dezenas deMeV; reacoes de alta energia, da ordem de centenas de MeV ou mais.

1.1 Tipos de Reacoes

Uma reacao nuclear tipica e escrita como:

a X Y b (1.2)

2 REVISAO SOBRE REACOES NUCLEARES

onde: a=ion do feixe, denominado projetil; X=nucleo alvo; pode estar fixo no labo-ratorio ou na forma de outro feixe; Y=produto pesado da reacao, geralmente perma-nece no alvo, mas pode ser ejetado; b=produto leve, e ejetado do alvo e facilmentedetectado.

O lado esquerdo da reacao, dado por aX, corresponde ao processo de interacaoentre as particulas do feixe e o alvo, o qual e denominado canal de entrada da reacao.Olado direito, indicado por Y b, depende do tipo de interacao ocorrida entre a e X,este e denominado de canal de saida da reacao. Dependendo do tipo de reacao, umunico canal de entrada pode gerar diferentes canais de saida.

Uma forma alternativa de descrever uma reacao nuclear e dada pela forma com-pacta:

X(a b)Y (1.3)

De acordo com as caracteristicas de X, a, b e Y, as reacoes sao classificadas emquatro grupos, definidos por processos fisicos comuns a cada um deles.

1.1.1 Reacoes de espalhamento

Reacoes de espalhamento sao reacoes onde a particula incidente do feixe e a particulaejetada do alvo sao as mesmas. Este tipo de reacao e subdividido em dois grupos:reacoes de espalhamento elastico, se os produtos Y e b estao em seus estados fundamen-tais; e reacoes de espalhamento inelastico, onde os produtos Y e b sao encontrados emestados excitados.

No processo de espalhamento de particulas nao carregadas, ou para particulascarregadas mas com energias suficientemente grandes, o campo de forca atuante epredominantemente o campo nuclear forte, deste modo, este tipo de reacao e de-nominada espalhamento nuclear. Em analogia com a difracao optica, as particulasespalhadas elasticamente apresentam um padrao de interferencia com o primeirominimo localizado em R, onde e comprimento de onda de de Broglie doprojetil, e R o raio do nucleo alvo. Este tipo de reacao e frequentemente utilizadapara determinacao de raios nucleares. No espalhamento nuclear inelastico, o nucleoalvo absorve energia do projetil e atinje um estado excitado, consequentemente, esteprocesso e muito util no estudo de estados nucleares excitados.

Quando o projetil e uma particula carregada com energia suficientemente baixa,de modo que esta nao se aproxime do nucleo a ponto de interagir por meio da forcanuclear forte, a unica interacao existente e a coulombiana. Este processo e deno-minado espalhamento coulombiano. Quando o projetil e espalhado elasticamente pelo

1.1 Tipos de Reacoes 3

nucleo alvo, o processo e o conhecido espalhamento Rutherford, o qual levou a desco-berta do nucleo e a construcao de um novo modelo atomico. O processo de espalha-mento coulombiano inelastico e denominado excitacao coulombiana. Neste processoo nucleo alvo, e possivelmente a particula ejetada, sao colocados em estados exci-tados, decaindo posteriormente por emissao . A excitacao coulombiana e util noestudo de estados de excitacao do nucleo e na medida de momentos nucleares.

1.1.2 Reacoes diretas

A medida que a energia do projetil e aumentada, seu comprimento de onda de deBroglie diminui, aumentando a probabilidade da interacao ocorrer com particulasda dimensao dos nucleons. Um proton incidente com energia de 1MeV, possuium comprimento de onda da ordem de 4 f m, deste modo este nao interage comos nucleons do nucleo alvo. Se a energia do proton e elevada para 20MeV, seucomprimento de onda diminui para 1 f m, aumentando a probabilidade de intragircom um nucleon do alvo.

As chamadas reacoes diretas, sao reacoes onde a interacao entre o projetil e onucleo alvo e superficial, ou seja, somente alguns nucleons de valencia proximos asuperficie do nucleo participam do processo enquanto o restante do nucleo perma-nece intacto. Tais reacoes podem somente excitar um dado nucleon ou, dependendoda energia do projetil, inserir ou remover um tipo de nucleon de um dado nivel decamada, esta ultima recebe o nome de reacao de tranferencia. As reacoes diretas saoextremamente uteis para explorar a estrutura nuclear.

1.1.3 Reacoes de nucleo-composto

Se o parametro de impacto da reacao for suficientemente pequeno, quando compa-rado ao raio nuclear, ha uma grande probabilidade do projetil penetrar no nucleoalvo e interagir com seus nucleons. Deste modo, o projetil sofre sucessivos espa-lhamentos no interior do nucleo alvo, dissipando toda sua energia, formando umsistema combinado projetil+alvo. A energia adquirida por um unico nucleon segueuma distribuicao estatistica, e em media esta nao e suficiente para ejetar um nucle-on do nucleo, mas devido a flutuacoes, ha uma pequena probabilidade de que umdado nucleon absorva uma energia grande suficiente para que este processo ocorra.A energia das particulas emitidas segue uma distribuicao equivalente a de Maxwellpara moleculas de um gas. Devido a esta semelhanca, este processo e denominadode evaporacao. A probabilidade de evaporacao diminui a medida que a energia dosprojeteis diminui. Uma reacao de nucleo composto ocorre para energia da ordemde dezenas a centenas de MeV.


O sistema combinado projetil+alvo nao possui uma estrutura de camadas comniveis discretos de energia. Isto ocorre pois o projetil nao e capturado em um da-do nivel de camadas como nas reacoes diretas, mas sim, atraves das colisoes comvarios nucleons dentro do alvo. Assim, ha uma superposicao dos niveis de energiado projetil e do alvo, tornando a separacao entre dois niveis subsequentes extre-mamente pequena, formando aproximadamente um continuo. Defini-se entao umestado intermediario da reacao formado pelo sistema combinado projetil+alvo, de-nominado nucleo composto. Tal reacao e escrita como:

a X C Y b (1.4)

onde C e a representacao do nucleo composto.

A reacao de nucleo composto pode ser tratada como dois eventos subsequentese independentes: a formacao do nucleo composto e o decaimento do mesmo. Ummesmo nucleo composto pode ser formado de varias maneiras, e decair por dife-rentes processos. A probabilidade de que um dado processo de decaimento ocorra,independe de como o nucleo composto foi formado. Esta probabilidade dependeapenas da energia adquirida pelo sistema combinado projetil+alvo, e os modos dedecaimento sao governados por leis estatisticas.

1.1.4 Reacoes ressonantes

Neste tipo de reacao, o projetil, com energia relativamente baixa (centenas de keV),e capturado pelo nucleo alvo, formando um estado quase ligado. Este estado possuiusualmente dois modos de decaimento: ejetando o projetil, como em um processode espalhamento elastico ou inelastico; ou atraves da emissao de fotons gama. De-vido a existencia de um estado intermediario no processo de interacao, as reacoesressonantes sao reacoes de nucleo composto. Uma descricao mais detalhada dasreacoes de nucleo composto, com enfase na producao de nucleos superpesados, serarealizada no capıtulo 2.

Uma descricao qualitativa do processo de ressonancia, e obtida considerando opoco nuclear para a particula capturada como sendo do tipo quadrado finito, comprofundidade Vo. O comprimento de onda de uma particula se propagando emuma regiao de potencial nulo (regiao percorrida pela particula antes de interagircom o nucleo) e dado por h

2mE, onde m e a massa da particula e E a energia.

Na regiao do poco o comprimento de onda diminui para h

2m(EVo). Destemodo a diferenca de fase entre as ondas interna e externa ao poco, muda de acordocom a variacao da energia E da particula incidente. Assim para um certo valor deenergia, as ondas dentro e fora do poco estao em fase, e a probabildade da particulaser capturada atinge seu maximo. Consequentemente, na energia de ressonancia asecao de choque da reacao e maxima.

1.2 Angulo Solido de Deteccao 5

1.2 Angulo Solido de Deteccao

De acordo com a Figura 1.1, um detetor cujo vetor n, normal a sua area efetiva dedeteccao dA, define um angulo com o vetor r, o qual localiza o detetor em relacaoa um dado elemento de volume dV da fonte, possuira um angulo solido de deteccaoΩdV dado por:

ΩdV

A

r nr2 dA

A

cosr2 dA (1.5)

Para obtermos o angulo solido de detecao total para o arranjo generalizado de fontee detetor da Figura 1.1, a integral acima deve ser realizada sobre todo o volume dafonte.

Figura 1.1: Geometria generalizada de um sistema fonte-detetor, definindo um angulo solido dΩdV.

Da discussao precedente, verificamos que o angulo solido de detecao nao depen-de individualmente do detetor ou da fonte de radiacao utilizada, mas sim de ambos,e principalmente de como estes elementos sao arranjados, determinando a geome-tria de deteccao. O calculo da integral da equacao 1.5 e demasiadamente complicadano caso geral da Figura 1.1. Todavia, inumeros experimentos utilizam geometriasde deteccao especificas, e em muitos casos, dependendo do grau de simetria doarranjo, a integral pode ser efetuada. A seguir discutiremos algumas geometriasfrequentemente utilizadas.

Considerando a Figura 1.2, em um caso onde o volume da fonte de particulas, asquais deseja-se detetar, pode ser desprezado (fonte pontual), e o angulo entre n e r enulo, o angulo solido de detecao e dado por:

Ω

A

1r2 dA

0

2

0

1r2 r2sendd 2 (1 cos ) (1.6)

onde cos pode ser reescrito em termos das dimensoes a e d, de modo que o angulosolido de deteccao seja dado por:

Ω 2

1 dd2 a2

(1.7)


Figura 1.2: Arranjo fonte-detetor onde as dimensoes da fonte sao despreziveis em relacao as dodetetor. Este arranjo e conhecido como geometria de fonte pontual.

Para configuracoes onde d a, realiza-se a expansao (1 a2d2)12 1 a22d2.Assim o angulo solido para esta configuracao e escrito como:

Ω a2

d2 area do detetor(A)

d2 (1.8)

Se o detetor cobrir a area de uma esfera envolvendo a fonte, temos que A 4r2

4d2, e o angulo solido correspondente e Ω 4. Assim, o valor maximo que oangulo solido pode assumir e 4 medidos em esteroradianos.

Figura 1.3: Arranjo fonte-detetor utilizando uma fonte discoidal. O angulo entre os vetores de areada fonte e do detetor e nulo.

Uma outra configuracao de fonte e detetor frequentemente utilizada esta esque-matizada na Figura 1.3. Nesta, a fonte possui a forma de um disco emitindo radiacaoisotropicamente. As areas da fonte e do detetor estao dispostas perpendicularmente

1.3 Secao de Choque de Reacoes 7

ao eixo que os separam. O angulo solido e escrito em termos das funcoes de BesselJ1(sk) e J2(ak):

Ω 4a

s

0

exp(dk)J1(sk)J2(ak)k

dk (1.9)

A integral a ser resolvida nao possui solucao analitica, deste modo, a solucaoe obtida atraves de metodos numericos. O angulo solido e dado pela seguinteaproximacao:

Ω 2

1 1(1 )12

38

(1 )52 2(F1) 3(F2)

(1.10)

onde:

F1 5

16

(1 )72 35

162

(1 )92(1.11)

F2 35

128

(1 )92 315

2562

(1 )112

11551024

2

(1 )132(1.12)

a

d

2(1.13)

a

d

2(1.14)

Quando os diametros da fonte ou do detetor sao grandes, comparados a distanciad que os separa, esta aproximacao torna-se imprecisa.

1.3 Secao de Choque de Reacoes

De um modo geral, a secao de choque e a medida da probabilidade relativa de umadada reacao ocorrer. De acordo com a Figura 1.4, um detetor e posicionado de modoa registrar particulas b, emitidas na direcao definida por ( ) em relacao a direcaodo feixe incidente formado pelos projeteis a. Supoe-se que o detetor colete todasas particulas b produzidas na reacao. A corrente de feixe produzida pelos projeteisacelerados e dado por Ia particulas por unidade de tempo. O alvo de nucleos X,possui N particulas por unidade de area. Assim, a taxa de contagem das particulas


b, e proporcional a intensidade do feixe e ao numero de nucleos por unidade areado alvo:

RbIaN (1.15)

A constante de proporcionalidade desta equacao corresponde a secao de choque dareacao:

Rb

IaN(area por nucleo alvo) (1.16)

A secao de choque tem dimensao de area por nucleo alvo, no entanto nao estarelacionada com a dimensao fisica de um nucleo alvo. Para um nucleo tipico deraio R 6 f m, a area geometrica correspondente R2 e aproximadamente 100 f m2

1barn(b), ja secoes de choque envolvendo o mesmo, vao desde 106b a 103, 106b.

Figura 1.4: Ilustracao da geometria basica de uma reacao nuclear de alvo fixo. O feixe incidente deintensidade Ia, interage com o alvo, e os produtos da reacao sao coletadas na direcao dada por e ,mediante um angulo solido de detecao dΩ.

O detetor idealizado na Figura 1.4, compreende apenas um angulo solido dife-rencial dΩ, e deste modo nao registra todas as particulas b produzidas na reacao.Deste modo uma pequena fracao dRb e observada, e consequentemente somenteuma fracao d da secao de choque e deduzida. Alem do mais, as particulas b naosao emitidas uniformemente em todas as direcoes, dependem dos angulos e .Deste modo introduz-se a funcao distribuicao angular r( ) que fornece o numerode produtos b emitidos na direcao dada por e que atingem uma regiao definidapelo angulo solido dΩ, de modo que dRb r( )dΩ. Assim, defini-se a chamadasecao de choque diferencial, a qual e dada por:

ddΩ

r( )

IaN

barns

esteroradianos

(1.17)

1.3 Secao de Choque de Reacoes 9

A medida da secao de choque diferencial, fornece a distribuicao angular dosprodutos da reacao.

A secao de choque da reacao e obtida integrando ddΩ sobre todos os angulos:

d

dΩdΩ

0send

2

0d

ddΩ

(1.18)

Se a emissao de particulas ou radiacao da fonte e isotropica, ou seja, independedos angulos e , r( ) e uma constante, de modo que a secao de choque di-ferencial tambem seja. Neste caso, a secao de choque da reacao e dada por 4(ddΩ) 4r( )IaN RbIaN, que corresponde a secao de choque da reacaoconsiderando que todos os produtos sejam detetados.

Em muitos experimentos e necessario conhecer nao somente quantas particulasb sao emitidas em uma dada direcao, mas tambem qual a energia Eb delas, que estadiretamente relacionada com a energia do nucleo residual Y. Assim deve-se defi-nir uma nova secao de choque, a qual fornece a probabilidade de se detetar umaparticula em uma determinada direcao, com uma certa energia. Esta e denomina-da de secao de choque dupla, representada por d2dEbdΩ. Atraves da medida des-ta quantidade, obtem-se informacao dos estados exitados dos nucleos residuais Y,atraves da distribuicao angular de b.

No entanto, frequentemente necessita-se estudar o decaimento dos estados exci-tados do nucleo residual Y. Para isso ao inves de medir a energia e a distribuicaoangular dos produtos b, mede-se a energia e a intensidade das emissoes do nucleoresidual Y excitado. Deste modo determina-se ddE.

Outra secao de choque de interesse e denominada secao de choque total. Estasecao de choque indica a probabilidade de se detetar qualquer particula produtoda reacao, independente de sua direcao de propagacao ou energia. Tal grandeza edeterminada diretamente pela diminuicao da intensidade Ia do feixe incidente aoser transmitido pelo alvo.


Capıtulo 2

REACOES DE FUSAO NUCLEAR

A reacao de fusao nuclear e um dos mais antigos campos de pesquisa na area daFisica Nuclear. Este tipo de reacao, onde um ion do feixe une-se com um nucleoalvo, possui um mecanismo descrito pelo modelo de nucleo composto, o qual foiintroduzido por BOHR[Bo-36]. Para energias mais altas processos estatisticos des-crevem tais reacoes, esta outra abordagem foi desenvolvida por ERICSON[Er-60].

Deste modo, e de se esperar que atualmente nao haja estudos ou aplicacoes nestecampo. No entanto, a constante evolucao das tecnicas experimentais de acelerado-res, alvos e detetores, e o surgimento de novas previsoes teoricas, fazem com que asreacoes de fusao sejam extremamente estudadas e aplicadas atualmente na sintesede elementos superpesados.

O processo de sintese de elementos superpesados ainda nao e compreendidocompletamente. Nos itens subsequenetes serao detalhadas duas reacoes de nucleoscompostos atualmente estudadas e aplicadas na sintese destes novos nucleos, saoelas: reacao de fusao por captura radiativa; e reacao de fusao-evaporacao.

Uma das principais diferencas entre os processos de captura radiativa e de fusao-evaporacao, diz respeito ao estado de excitacao em que o nucleo composto e forma-do. A Figura 2.1 ilustra esta colocacao. No caso da fusao por captura radiativa, onucleo composto e formado em um baixo estado de excitacao, localizado na regiaode estados quase-ligados e discretos dentro do poco nuclear. Deste modo, o proces-so dominante de desexcitacao e a emissao de fotons . Ja no processo de fusao-evaporacao, o nucleo composto atinge energias de excitacao maiores que a energiade separacao de um ou mais nucleons, formando um estado nao-ligado. Deste modo,o processo de desexcitacao mais favoravel e a emissao de particulas, o qual da-se onome de evaporacao. Estes estados de excitacao estao fora do poco nuclear, e conse-quentemente formam um espectro continuo de energia.

12 REACOES DE FUSAO NUCLEAR

Figura 2.1: Estados excitados de um nucleo tipico. Dentro do poco localizam-se os estados ligadosdiscretos. Na regiao externa ao poco estao os estados nao ligados formando um continuo em energia.

Para quantificar a diferenca entre os processo de captura radiativa e de fusao-evaporacao, introduz-se a grandeza Γ denominada de largura, definida como a lar-gura a meia-altura da distribuicao de energia dos fotons ou das particulas emitidasnos processos de desexcitacao do nucleo composto. Esta largura em energia esta re-lacionada com a vida-media de um dado estado excitado, de acordo com o principiode incerteza de Heisemberg. Esta questao sera discutidas em detalhes na secao 2.1.1

No caso das reacoes de captura-radiativa, devido a formacao de estados discre-tos de energia, o nucleo composto emite fotons com energias bem definidas. Destemodo Γ D, onde D e a distancia media em energia entre os estados de excitacaodo espectro do nucleo composto.

Ja para os nucleos composto formados por reacoes de fusao-evaporacao, apresenca de inumeros nives de energia fazem com que o espectro seja quase continuo.Nesta situacao tem-se Γ D, e a energia das particulas evaporadas segue umadistribuicao equivalente a de Maxwell. As Figura 2.2 e 2.3 resumem as duas situacoesmencionadas.

2.1 Reacao de Fusao por Captura Radiativa

As reacoes de captura radiativa apresentam um mecanismo ressonante de interacaoentre a particula do feixe e nucleo alvo. Como ja mencionado anteriormente, areacao ocorre quando a funcao de onda da particula incidente entra em ressonanciacom a funcao de onda de um dado estado dentro do poco nuclear do nucleo alvo.

2.1 Reacao de Fusao por Captura Radiativa 13

Figura 2.2: Secao de choque para reacoes de captura-radiativa. Neste tipo de reacao temos queΓ D, e o processo de desexcitacao e por meio de emissao de fotons com energias bem definidas.

Figura 2.3: Secao de choque para reacoes de fusao-evaporacao. O nucleo composto esta em umestado nao ligado (Γ D), e o processo de desexcitac ao preferencial e a emissao de um nucleon,cujas energias sao dadas pela distribuicao de Maxwell-Boltzmann.

Dependendo da fase da funcao de onda da particula incidente, a amplitude dafuncao de onda dentro do poco nuclear pode aumentar ou diminuir, indicando res-pectivamente uma maior ou menor probabilidade da particula do feixe ser captu-rada pelo nucleo alvo. O ponto de ressonancia ocorre quando esta probabilidade emaxima. Variando-se a energia do feixe incidente, varia-se a fase da funcao de ondado mesmo. Para a energia onde a probabilidade de captura e maxima, da-se o no-me de energia de ressonancia da reacao. A Figura 2.4 representa a reacao para tresdiferentes energias do feixe incidente. No caso (a), a particula incidente tem umabaixa probabilidade de penetrar no nucleo e formar um estado quase-ligado; no ca-so (b) a particula incidente possui outra energia, e consequentemente outra fase, e aprobabilidade de ser capturada pelo nucleo alvo aumenta; o caso (c) corresponde aenergia de ressonancia, onde a particula incidente tem a maxima probabilidade deser capturada pelo nucleo alvo.


Figura 2.4: (a) As funcoes de onda dentro e fora do poco nuclear interferem destrutivamente.(b) Assim que as funcoes de onda tornam-se menos defasadas, a probabilidade de ocorrer a reacaoaumenta. (c) Quando as funcoes de onda entram em ressonancia, a secao de choque da reacao atingeo maximo[Kr-88].

2.1.1 Teoria quantica da desintegracao

Um sistema quantico que esta em um particular estado, permanecera no mesmo in-dependentemente do tempo, e nao realizara transicoes, isto e, decaimentos, para ou-tro estado quantico. Este tipo de sistema e considerado com sendo uma superposicaode dois estados escrito como: c1 1 c2 2, onde a probabilidade de encontraro sistema no estado 1 e dada por c12, e no estado 2 por c22. Para potenciais inde-pendentes do tempo, c1 e c2 tambem sao independentes do tempo. Assim nao haprobabilidades de ocorrer transicoes entre estes dois estados.

Resolvendo a equacao de Schroedinger para um potencial independente do tem-po V, obtem-se a autofuncao do estado estacionario do nucleo, a(r ). Deste modo,a funcao de onda para este sistema e dada por:

Ψa(r t) a(r ) exp(iEath) (2.1)

onde Ea e a energia do estado. A probabilidade do sistema estar no estado a eΨa(r t)2, a qual e independente do tempo. No entanto, para possibilitar umatransicao entre dois estados quanticos consistente com a lei do decaimento radioati-vo, a qual indica que a probabilidade de se encontrar o sistema em uma dado estado


diminui com o tempo segundo exp(ta), escreve-se:

Ψa(r t)2 Ψa(r t 0)2 exp(ta) (2.2)

onde a e a vida media do estado a. O inverso da vida media corresponde a cons-tante de desintegracao a, que indica a probabilidade por unidade de tempo de umdado nucleo se desintegrar. Na equacao 2.2, observa-se que a medida que o tempot aumenta, diminui a probabilidade de se encontrar o sistema no estado a. Assim afuncao de onda, dada pela equacao 2.1, deve ser escrita como:

Ψa(r t) a(r ) exp(iEath) exp(t2a) (2.3)

A equacao 2.3 fornece um estado nao estacionario. Assim, segundo o principioda incerteza, nao e possivel determinar simultaneamente a energia e o tempo emque o sistema possui tal energia, com uma precisao superior a Et h. Se osistema permanece no estado a por um tempo da ordem de sua vida media, entao aincerteza na energia deste estado eE ha.

Um estado nao estacionario, como o da equacao 2.3, pode ser obtido por meiode uma superposicao de estados estacionarios com energias ligeiramente diferentesmediante uma integral de Fourier:

Ψa(r t)

A(E) exp(iEth)dE (2.4)

onde A(E) e a amplitude de um estado com energia E. A partir das equacoes 2.3e 2.4, realizando uma transformada inversa de Fourier, calcula-se A(E)2, o qualfornece a probabilidade de se encontrar o sistema descrito por Ψa(r t), no estadode energia E.

A probabilidade de observar o sistema com energia E e dada pela funcao distribuicaode energia P(E):

P(E) A(E)2 Ψa(r t 0)242

1(E Ea)2 Γ2

a4(2.5)

onde:

Γa ha ha (2.6)

Γa e a chamada largura a meia-altura da distribuicao de energia P(E), ou simples-mente largura do estado excitado em que o nucleo se encontra. Esta largura, deacordo com o principio da incerteza, e proporcional a constante de desintegracao


Figura 2.5: Probabilidade de se localizar um estado nao estavel com energia media Ea, e larguraΓa[Kr-88].

do estado, a qual fornece a probabilidade por unidade de tempo de ocorrer um de-caimento. A Figura 9 mostra o grafico da distribuicao dada pela equacao 2.4.

Devido a incerteza na energia dos estados iniciais e finais da transicao radiativa,a energia dos fotons emitidos possuem uma incerteza proporcional a de ambosestados. Considerando um decaimento dos estados Ea e Eb para o estado funda-mental, o espectro de emissao apresenta a mesma forma da Figura 2.5.

A equacao 2.4 pode ser generalizada para qualquer tipo de desintegracao, en-volvendo emissao de neutrons, protons, particulas- e fotons . Para isso deve-seconsiderar a largura total Γ, que corresponde a soma das larguras parciais respecti-vas a cada tipo de desintegracao, assim escreve-se:

Γ ∑i

Γ i Γneutrons Γprotons Γalfa Γ Γoutras particulas h∑i

i (2.7)

esta soma e equivalente a soma das diferentes constantes de desintegracao. Destemodo, somando as diferentes probabilidades por unidade de tempo do nucleo sedesintegrar por um processo especifico, obtem-se a probabilidade total por unidadede tempo do nucleo se desintegrar por qualquer processo.

Segundo a equacao 2.4, um nucleo em um estado excitado a nao apresenta umaenergia unica Ea, mas sim energias compreendidas em um dado intervalo quanti-ficado pela largura Γ. No entanto, se o nucleo excitado e formado por uma reacaodo tipo ressonante, seus niveis de energia possuem um espacamento D muito maiorque a largura Γ, de modo que seu espectro de energia possa ser considerado discre-to. Esta afirmacao esta ilustrada na Figura 2.6.


Figura 2.6: Secao de choque de reacoes com mecanismo ressonante. Os estados de excitacao donucleo composto sao discretos ou seja, Γ D. O processo de desexcitacao da-se por meio de emissao[Bu-74].

2.1.2 Funcoes de excitacao para reacoes ressonantes

A probabilidade da reacao X(a b)Y pode ser indicada pela secao de choque (a b).Como o modo de decaimento do nucleo composto independe de como ele foi for-mado, a secao de choque (a b), pode ser escrita como:

(a b) C(a)(probabilidade relativa de emissao de b) (2.8)

onde C(b) e a secao de choque para formacao do nucleo composto na interacaoentre a e X. A probabilidade relativa de emissao da particula ou foton b, e dada por:Γb∑i Γ i.

A secao de choque de uma reacao com energia de ressonancia Eo e largura Γo,deve ser proporcional a probabilidadede se encontrar o nucleo no estado excitadode energia Eo. Deste modo, a secao de choque para ressonancia deve possuir amesma forma da distribuicao de energia de decaimentos com vida-media o hΓo.Logo, a formulacao quantica para tais probabilidades fornece:

C(a)

2

2 ΓaΓ(E Eo)2 Γ24

(2.9)

onde, Γa e a largura parcial do processo de desexcitacao do nucleo composto ree-mitindo a particula ou foton a; Γ e a largura total dada pela equacao 2.7; 2k,e o comprimento de onda de de Broglie da particula a . A ressonancia ocorre paraenergia em que a secao de choque possui um maximo.

Na equacao 2.9, os spins das particulas envolvidas na reacao nao foram consi-derados. Se os spins forem considerados, o lado direito da equacao 2.9 deve ser


multiplicado pelo fator:

g 2I 1

(2sa 1) (2sX 1)(2.10)

onde: sa e sX, sao respectivamente os spins da particula incidente a e do nucleo alvoX; l, e o momento angular orbital da particula a; I sa sX l, e o spin total daressonancia.

Da equacao 2.8, segue que a probabilidade de decaimento do nucleo compostoatraves do canal b Y, e dada por:

Pb Γb

Γ(2.11)

onde Γb e a largura parcial do estado excitado que se desexcita pela emissao de b.Desta forma, a probabilidade de ocorrer a reacao X(a b)Y, e dada pela probabili-dade de ocorrer a primeira etapa, X a, dada pela equacao 2.9, multiplicada pelaprobabilidade de ocorrer a segunda etapa, b Y, dada pela equacao 2.11, assim:

(a b) g

2

2 ΓaΓb

(E Eo)2 Γ2o4

(2.12)

A desintegracao de um estado excitado nuclear envolvendo todos os processosde decaimento, possui uma distribuicao de energia dada pela equacao 2.4, a qualcorresponde uma largura Γ que e inversamente proporcional a vida media do es-tado, ou seja, o maior numero de particulas emitidas neste processo possui energiaentre Ea Γa2 e Ea Γa2. Consequentemente, a maior probabilidade para queocorra a reacao X(a b)Y, formando um nucleo no estado excitado a e decaindo porqualquer processo, e atingida se as energias da particula a estiverem entre a Γa2e a Γa2. Resumindo, a largura a meia altura da ressonancia Γo corresponde alargura total da funcao de distribuicao de energia do processo de desintegracao donucleo formado, a qual e fornecida pela equacao 2.6.

A equacao 2.7 e conhecida como formula de Breit-Wigner. Equacoes que fornecema variacao da secao de choque de uma reacao X(a b)Y, com relacao a energia daparticula a incidente, sao denominadas funcoes de excitacao. A Figura 2.7, mostra aintensidade da emissao gama da reacao de captura radiativa 59Co(n )60Co, a qual ediretamente proporcional a secao de choque da reacao. A forma deste espectro e opredito pela formula de Breit-Wigner. A parte (a) desta figura mostra a intensidadede neutrons transmitido. Ao atingir a energia de ressonancia, em torno de 130MeV,ha uma grande probabilidade dos neutrons serem absorvidos, e a intensidade dofeixe transmitido e minima. A parte (b) fornece a intensidade de raios- em funcaoda energia dos neutrons. A intensidade de raios- produzidos na reacao possui ummaximo em torno de 130MeV, indicando a energia de ressonancia.


Figura 2.7: Reacao de captura de neutrons de 130eV por um alvo fixo de 59Co. (a) Intensidadedo feixe de neutrons transmitido. (b) Intensidade dos raios emitidos na desexcitacao do nucleocomposto[Kr-88].

As sinteses dos elementos superpesados com Z 112 e Z 116 foram obtidasatraves de reacoes de captura radiativa, realizadas no LBNL-SHIP[Lb-00] (ver secao4.3).

No periodo de novembro a dezembro de 1995, o elemento 290116 foi produzi-do no SHIP atraves do bombardeamento com ions de 82Se sobre um alvo de 208Pbgerando uma reacao de captura radiativa. A identificacao do elemento 290116 foi re-alizada atraves da analise da cadeia de decaimentos do mesmo, finalizada com afissao espontanea do 266R f . A energia envolvida na reacao foi de 283MeV no centrode massa. Com esta energia, a energia de excitacao do sistema formado apos a fusao


do alvo com o projetil, ficou em torno de 4MeV. Este valor esta abaixo da energiaprevista para a barreira de fissao do elemento 290116. Deste modo, se o sistema naose separar apos a reacao, este tem uma grande probabilidade de se desexitar poremissao gama.

O experimento para a sintese do elemento 275112 via a reacao 68Zn 208 Pb foirealizado no periodo de marco a abril de 1997. Projeteis do elemento 68Zn foramutilizados de modo a produzir, apos a fusao com os alvos de 208Pb, nucleos com 162neutrons, os quais, de acordo com as previsoes teorica, apresentam maior estabili-dade devido a um aumento na barreira de fissao do nucleo produto.

Os experimentos descritos acima indicam que o canal de captura radiativa dasreacoes de fusao, apresentam uma alta secao de choque, nao comum nos processosenvolvendo nucleos superpesados.

2.2 Reacao de Fusao-evaporacao

A medida que a energia de excitacao do nucleo composto aumenta, este passa aformar um estado nao ligado, como apresentado na Figura 2.1. Nesta regiao, oespacamento entre os niveis de energia do sistema composto, e muito menor doque a largura do estado, ou seja, D Γ. Assim, para tais energias de excitacao,o nucleo composto possui um espectro de energia continuo, e a teoria de Bohr,brevemente descrita para as reacoes de captura radiativa, nao e valida. No en-tanto, ERICSON[Er-60] formulou a hipotese estatisitica do movimento realizado poruma particula acelerada apos penetrar no nucleo alvo. Os calculos relativos a estahipotese constituem a teoria estatistica das reacoes nucleares.

O mecanismo de reacao do tipo nucleo composto, pode ser descrito segundo omodelo da gota liquida. Neste modelo o nucleo e considerado como um aglomera-do de nucleons unidos por meio da forca nuclear forte, formando algo equivalentea uma gota de um liquido. Deste modo a estrutura nuclear de camadas nao e con-siderada, e o nucleo passa a ser tratado de um modo coletivo com propriedadessemelhantes as de uma gota liquida.

Na reacao de nucleos compostos, um feixe de ions de um dado elemento e ace-lerado, e em um processo de colisao, seus nucleons penetram no nucleo alvo, so-frendo posteriormente um grande numero de colisoes internas. Estas sucessivascolisoes entre nucleons do feixe com nucleos do alvo, e o meio pelo qual, toda aenergia cinetica do feixe seja dissipada. De um modo geral, cada um dos nucleostem uma grande probabilidade de sofrer tais colisoes, de modo que a energia tenhauma grande probabilidade de ser distribuida uniformemente por todos os nucleons.Assim ha uma pequena probabilidade de um unico nucleon absorver uma grande

2.2 Reacao de Fusao-evaporacao 21

quantidade de energia, a ponto de ser ejetado do sistema formado pelo nucleo dofeixe e do alvo. O processo de colisao entre nucleons continua ate que a energia sejadistribuida entre varios nucleons, formando o chamado nucleo composto.

Quando o nucleo composto e formado, os autovalores de energia que os nu-cleons possuem sao tao numerosos que passam a formar um espectro aproxima-damente continuo. Deste modo, o espectro de excitacao do nucleo composto eum continuo formado pelas inumeras diferentes combinacoes formadas pelos seusnucleons constituintes. Este estado nuclear e dito nao-ligado, e e extremamenteinstavel, tendo grande probabilidade de se desexcitar atraves da emissao de particulas.

2.2.1 Caracteristicas das reacoes de fusao-evaporacao

Os nucleos compostos formados por reacoes com ions pesados sao ejetados do alvona mesma direcao e sentido do feixe incidente. Estes produtos de reacao possuemuma grande energia de excitacao e, devido a grande massa do projetil, adquiremuma quantidade apreciavel de momento angular. A Figura 2.8, mostra o aumentodo momento angular transferido na reacao em funcao da energia do projetil. Valoresacima de 100h sao obtidos na colisao 40Ar 126 Sn a 210MeV.

Figura 2.8: Momento angular maximo transferido em reacoes com ıons-pesados. (a) p40 Ca, (b)16O40 Ca, (c) 40 Ca e (d) 40 Ar126 Sn[Si-00].

Como ja mencionado, devido a alta energia de excitacao do nucleo composto,este desexcita-se por meio da emissao de particulas leves como: p, n, . A emissaode particulas carregadas e inibida pela barreira coulombiana. A energia total de um


neutron e de um proton dentro do nucleo devem ser iguais, caso contrario have-ria uma transformacao de um neutron em um proton, ou vice-versa, mediante umdecaimento beta. Como a energia potencial do proton e menos negativa que a doneutron, devido a repulsao coulombiana, ele deve possuir uma energia cinetica me-nor que a do neutron, de modo que suas energias totais sejam iguais. Consequen-temente, devido a menor energia cinetica, o proton tem menor probabilidade deescapar do campo de forca nuclear, que para distancias da ordem do raio nuclear emaior que a repulsao coulombiana. O mesmo argumento e valido para a emissaode particulas alfa. A Figura 2.9 ilustra um diagrama simplificado do poco nuclearpara protons e neutrons, qualificando suas diferencas.

Figura 2.9: Potencial para protons e neutrons de um tipico nucleo pesado. Verifica-se a diferencana distribuicao das energias cinetica e potencial entre os dois tipos de nucleons, devido a efeitoscoulombianos[Se-73].

De acordo com os dois ultimos paragrafos, os produtos da reacao de fusao en-volvendo ions pesados tem um grande momento angular e, de modo a eliminareste excesso, as particulas evaporadas carregam uma grande quantidade deste mo-mento angular e tem maior probabilidade de serem emitidas na direcao do feixeincidente. Quanto ao momento linear, a pequena massa dos residuos evaporadosnao pode alterar a direcao de propagacao do nucleo composto. Estes fatos geramum grande problema relacionado a detecao dos residuos de evaporacao da reacao,pois na direcao e sentido do feixe, apos a colisao com o alvo, existe uma grande taxade contagem (a 0Æ a taxa de contagem e superior a 1010 vezes mais forte do que osprodutos da reacao) devido ao feixe direto e ao espalhamento Rutherford. Algumastecnicas de detecao de produtos de reacoes de fusao serao discutidas em capitulosposteriores.


2.2.2 Espectros de evaporacao

Devido a formacao de um espectro quase continuo de energia, classicamente as ve-locidades dos nucleons dentro do nucleo composto podem ser descritas por meioda distribuicao de Maxwell dada por:

N(Ek)

Ek exp(EkKbT) (2.13)

onde Kb e a constante de Boltzmann, T e a temperatura do sistema, e Ek a energia cineticados nucleons. Os nucleons que tem grande probabilidade de serem emitidos possuemEk extremamente grande, capaz de superar as forcas nucleares atrativas. Cosequen-temente, segundo a equacao 2.1, o numero de nucleos com esta energia e muitopequeno.

No processo de emissao de um nucleon, este perde uma quantidade de energiaV devido a profundidade do poco nuclear atrativo em que esta imerso, assim, suaenergia cinetica final e E Ek V. Se todos os nucleons fossem emitidos, tem-se:

N(E) exp(EV)KbT exp(EKbT) (2.14)

onde e possıvel realizar o segundo passo pois V e uma constante.

No entanto, somente algumas particulas tem grande probabilidade de serememitidas. Deste modo introduz-se a funcao f (E), a qual quantifica a probabilida-de dos nucleons colidirem de modo a obterem energia suficiente para superar asforcas fortes atrativas.

N(E) f (E) exp(EKbT) (2.15)

Quanto maior a energia E do nucleon emitido, maior sua energia cinetica Ek, econsequentemente, maior a probabilidade deste ser emitido. Assim a funcao f (E)aumenta quando E aumenta. Este aumento e aproximadamente linear, fazendo comque a equacao 2.15 seja escrita como:

N(E) E exp(EKbT) (2.16)

A equacao 2.16 possui aproximadamente a forma da distribuicao de Maxwell,a qual e utilizada para descrever estatisticamente a velocidade das particulas emum gas. Devido a equivalente descricao matematica, o processo de emissao dasparticulas do nucleo composto e denominado de evaporacao.

A distribuicao de energia das particulas evaporadas fornecida pela equacao 2.16,e valida somente para neutrons. Protons, apos serem emitidos, sao acelerados pela


acao da repulsao coulombiana, e deta forma, recebem uma energia adicional Bc, da-da pela altura maxima da barreira coulombiana. Deste modo segue da equacao 2.16,que N(E) muda para N(E Bc). No entanto estas consideracoes para a emissao deprotons e modificada segundo um tratamento quantico, onde leva-se em conta ou-tros efeitos, dentre eles, a probabilidade de tunelamento de barreira. Uma descricaocompleta, envolvendo probabilidade de emissao de neutrons, protons, particulas-,e outros sistemas mais complexos, e obtida atraves das estatisticas de Fermi-Dirac.

Quanto a distribuicao angular dos nucleons evaporados, esta depende direta-mente da transferencia de momento angular envolvido na reacao. Quando o nucleoincidente penetra no nucleo alvo, este transfere uma quantidade de momento angu-lar, que pode ser tratado como um estado quantico representado pelo spin. Os nu-cleons do feixe tem grande probabilidade de possuirem o vetor momento angularperpendicular a direcao de propagacao. Deste modo, o nucleo composto tem gran-de probabilidade de adquirir momento angular tambem perpendicular a direcao dofeixe. Sob a otica classica, um sistema em rotacao sofre uma deformacao centrifuga,e emite particulas na direcoes perpendiculares ao momento angular. Para o sistemanuclear composto esta analogia e valida, e a distribuicao angular de particulas eva-poradas possui um minimo em 90Æ com relacao a feixe, e um maximo na direcao dofeixe, tanto na posicao apos o alvo, quanto na posicao anterior ao alvo. Esta carac-terisitica e acentuada nas reacoes envolvendo ions pesados, onde a quantidade demomento angular tranferido do feixe para o nucleo alvo e relativamente grande.

Para reacoes envolvendo nucleos leves, a distribuicao angular dos nucleos eva-porados e aproximadamente isotropica. Isto e devido as interacoes aleatorias sofri-das pelo nucleo do feixe com os nucleons do nucleo alvo.

2.2.3 Funcoes de excitacao para reacoes de fusao-evaporacao

A reacao de nucleo composto pode ser tratada em duas fases subsequentes. A pri-meira fase compreende a formacao do nucleo, envolvendo os processos de colisaoentre nucleons como anteriormente discutido. A segunda fase corresponde aos di-ferentes processos de desexcitacao do nucleo composto, envolvendo emissao deneutrons, protons ou outras particulas. Verifica-se experimentalmente que a segun-da etapa e independente da primeira, ou seja, os tipos e as quantidades de particulasevaporadas dependem das propriedades do nucleo composto e nao do seu modode formacao. Estes diferentes processos de evaporacao sao denominados canais dareacao.

Devido ao grande numero de niveis de energia formados em um nucleo com-posto (sistema nao-ligado), a secao de choque para um dado canal da reacao possuiuma largura a meia-altura em energia Γ, muito maior que a separacao D entre dois


niveis subsequentes, ou seja, em uma reacao de nucleo composto Γ D.

Devido a independencia das duas fases em que se procede a reacao, a secao dechoque da reacao X(a b)Y e escrita na seguinte forma:

ab aΓb

Γ(2.17)

onde a e a secao de choque para a formacao de um nucleo composto formado por ae X, e Γb e proporcional a probabilidade de evaporacao pelo canal b. A largura totalΓ, e igual a soma das larguras de cada canal de evaporacao, Γ ∑ n de canais

i1 Γ i.

De acordo com a equacao 2.17, a secao de choque total da reacao e dada quandoconsidera-se todos os canais possiveis, ou seja, Γb Γ. Deste modo verifica-se quea corresponde a secao de choque total da reacao de fusao, a qual pode ser obtidapor meio da descricao semi-classica de Bass, que fornece:

a r2int

1 V(rint)

ECM

(2.18)

onde:

r2int R1 R2 3 2 f m (2.19)

R

1 12A13 0 94A13

f m (2.20)

V(rint) Z1Z2e2

rint b

R1R2

R1 R2(2.21)

rint e o raio de interacao entre os centros do nucleo projetil e do nucleo alvo, comrespectivos raios R1 e R2 calculados a partir da equacao 2.20; V (rint) e o potencialde interacao entre os nucleos interagentes, onde o primeiro termo da equacao 2.21corresponde a interacao coulombiana, e o segundo a nuclear com b 1 0MeV f m;ECM corresponde a energia de interacao no centro de massa do sistema projetil+alvo.Com o aumento da energia outros processos de interacao comecam a surgir (porexemplo espalhamentos), e a reacao de fusao-evapoacao nao permanece como pro-cesso dominante.

A Figura 2.10 mostra a coerencia entre as secoes de choque de duas diferentesreacoes de formacao do nucleo composto de 64Zn, que possuem o mesmo tipo dedecaimento. Isto comprova que a probabilidade de que um produto final especificoseja formado, independe do processo de obtencao do nucleo composto, em outraspalavras, os canais de evaporacao do nucleo composto independem dos canais deformacao do mesmo.


Figura 2.10: Secao de choque para diferentes reacoes que levam a formacao do nucleo composto64Zn. A independencia da secao de choque com o canal de entrada da reacao pode ser verificada[Kr-88].

Os projeteis utilizados para induzir reacoes de nucleos compostos possuem ener-gias relativamente baixas, da ordem de dezenas de MeV, pois desta forma a chancedeste escapar do nucleo alvo e minimizada. Tambem sao frequentemente utilizadosalvos de nucleos pesados, de modo que o grande interior deste absorve facilmentea energia do projetil.

2.2.4 Reacoes com Ions Pesados - Aspectos Gerais

Do ponto de vista das reacoes nucleares, um ion pesado e definido como sendo umprojetil com A 4. Os aceleradores atuais sao capazes de acelerar ions com massaacima do 238U, com energias tipicas da ordem de 1 10MeV por nucleon, emboraenergias da ordem de centenas de MeV tambem sao atingidas.

A Figura 2.11 resume os diferentes processos de interacoes em reacoes com ionspesados. Para grandes parametros de impacto, os efeitos coulombianos sao predo-


Figura 2.11: Resumo dos processos de interacao entre ions pesados.

minantes, e ocorrem processos como o espalhamento Rutherford e excitacoes cou-lombianas. Para parametros de impacto intermediarios, reacoes diretas e espalha-mentos nucleares sao dominantes. Outro processo que ocorre para parametros deimpacto intermediarios e a tranferencia de grandes quantidades de momento an-gular. Neste processo os nucleons do alvo e do feixe nao formam um nucleo com-posto por meio de uma dissipacao de suas energias em processos de colisao entrenucleons, mas formam a chamada molecula nuclear. Este sistema e analogo a umamolecula diatomica, que apos um curto espaco de tempo se fissiona nas mesmaspartes que a formou. Os processos de fusao sao predominantes para pequenosparametros de impacto, de modo que o projetil e o nucleo alvo possam se super-por completamente, dando origem a um nucleo composto. A Figura 2.12 representaa formacao de um nucleo composto, por meio da colisao entre um ion de 12C comenergia de 700MeV, e um alvo fixo do mesmo nucleo.


Figura 2.12: Dois nucleos de 12C interagindo e formando um nucleo composto de 24 Mg em umestado altamente excitado. Cada unidade de tempo corresponde a 3 3x1024s, a base corresponde auma area de 1 f m2, e a escala vertical mostra a densidade de materia nuclear[Kr-88].

Capıtulo 3

A HISTORIA DOS ELEMENTOSSUPERPESADOS

O elemento mais massivo encontrado na natureza e o uranio (U, Z 92). O primeiroelemento mais massivo que uranio, foi o netunio (Np, Z 93), o qual foi sintetizadoem 1940, na Universidade da California em Berkeley. Edwin McMillan e PhilipAbelson observaram o Np enquanto estudavam os produtos de fissao, produzidospelo bombardeamento do 238U com neutrons termicos. Eles observaram que algunsnucleos de uranio ao absorver o neutron, nao se fissionavam. Esta reacao formava onucleo 239U o qual decai por emissao no 239Np, segundo a reacao: 238U n 239

U(23 5 min) 239 Np(2 36d) . Esta descoberta foi o inicio da busca por novoselementos artificiais, mais massivos que o uranio, denominados de transuranicos.

O plutonio (Pu, Z 94) foi sintetizado em 1941 por Glenn Seaborg, ArthurWahle Joseph Kennedy, atraves do bombardeamento de alvos de uranio com deuteronsacelerados no Ciclotron de 60 polegadas de Berkeley. O nucleo composto formadopela fusao do uranio com o deuteron, evapora dois neutrons formando o netunio,que por sua vez decai por emissao no plutonio: 238U2 H 2n238 Np(2 1d)239

Pu(88anos) . Mais tarde, Glenn Seaborg, ArthurWahl e Joseph Kennedy, junta-mente com Emilio Segre, identificaram o 239Pu, e mostraram que este era fissionavelcom neutrons termicos (neutrons com energia da ordem de 0 04eV)

Devido a extensa meia-vida do plutonio, este passou a ser utilizado como alvopara novas reacoes. Em 1944, alvos de plutonio foram bombardeados por particulasalfa provenientes do Ciclotron de 60 polegadas de Berkeley. O nucleo composto fo-mado deste reacao foi o curio (Cm, Z 96), e a reacao e dada por: 239Pu(24 110anos)4

He242 Cm(162 8d) n.

A descoberta do americio (Am, Z 95) seguiu do bombardeamento de alvosde 239Pu por neutrons termicos em um reator. O 239Pu absorve varios neutrons

30 A HISTORIA DOS ELEMENTOS SUPERPESADOS

e decai por emissao , gerando o 241Am como segue: 239Pu(24 11anos) n 240

Pu(6 564anos)n241 Pu(14 4anos); a cadeia de decaimento e dada por: 241Pu(14 4anos)241

Am(432 7anos) n 242 Am(16 0h)242 Cm(162 8d). O americio foi separado qui-micamente do plutonio.

Uma vez isolados o americio e o curio, estes foram utilizados como alvo pa-ra formacao de elementos mais pesados, atraves do bombardeamento com outrosnucleos. O berquelio (Bk, Z 97), foi produzido atraves da seguinte reacao: 241Am(432 7anos)4

He 243 Bk(4 5h) 2n. Tecnicas rapidas de separacao quimica, foram desenvolvi-das para identificar este novo elemento.

Utilizando alvos de curio, o californio (C f , Z 98) foi produzido mediante areacao: 242Cm(162 8d)4 He 245 C f (45 min) n. A identificacao deste elementofoi obtida por meio de uma separacao quimica de somente 5000 atomos produzidosna reacao.

Os dois proximos elementos, eistenio (Es, Z 99) e o fermio (Fm, Z 100), foraminesperadamente encontrados em fragmentos resultantes da explosao da bomba ter-monuclear ”Mike”, realizada no Oceano Pacifico em 1952. Os fragmentos foram co-letados e analizados em varios laboratorios, e os dois novos elementos foram identi-ficados atraves de separacao quimica. Os pesquisadores explicaram que a formacaodeste dois elementos ocorre atraves da multipla captura de neutrons pelo uranio,utilizado em dispositivos termonucleares, seguido de sucessivos decaimentos .

Os tres ultimos elementos da serie dos actinideos sao o mendelevio (Md, Z 101),o nobelio (No, Z 102), e o laurencio (Lr, Z 103). O mendelevio foi produzidosegundo a reacao: 253Es(20 5d)4 He 256 Md(78 1 min) n. A taxa producao domendelevio, foi de alguns atomos por experimento. Os produtos da reacao de bom-bardeamento por helio, foram coletados em um fina folha de ouro. Estas folhaseram dissolvidas em uma solucao acida e tratada quimicamente afim de se isolar osatomos de mendelevio. Este processo e conhecido como recoil-method, e e utilizadoquando pequenas quantidades de atomos sao produzidas.

A descoberta do nobelio foi polemica. Pesquisadores de diversos laboratoriosno mundo, anunciaram em 1957 sua descoberta. No entanto, pesquisadores dosEstados Unidos e da Uniao Sovietica foram contra tal descoberta. Posteriormentefoi comprovado que o suposto elemento que se imaginava ser o nobelio, era naverdade um outro elemento completamente diferente e ja conhecido. O nobelio sofoi descoberto em 1958 atraves da reacao de bombardeamento: 246Cm(4730anos)12

C 254 No(55s) 4n.

A primeira identificacao do laurencio foi realizada em Berkeley no Heavy IonLinear Acelerator (HILAC) em 1961. Alvos de californio forma bombardeados comatomos de boro, e os produtos da reacao coletados em uma fita de mylar. Os decai-mentos forma detectados, e o laurencio foi identificado por meio das conhecidas

31

Elemento Reacoes Metodo de separacao Ano da descobertanetunio 238U(n )239Np Separacao quimica 1940plutonio 238U(2H 2n)238Np Separacao quimica 1941

238Np()238Pu Separacao quimicacurio 239Pu(4Hen)242Cm Separacao quimica 1944

americio 239Pu(n )240Pu Separacao quimica 1945240Pu(n )241Pu Separacao quimica241Pu()241Am Separacao quimica

berkelio 241Am(4He 2n)243Bk Separacao quimica 1949californio 242Cm(4Hen)245C f Separacao quimica 1950einstenio 238U(15n 7)253Es Separacao quimica 1952

fermio 238U(17n 8)255Fm Separacao quimica 1953mendelevio 253Es(4Hen)256Md Recoil method 1955

Separacao quimicanobelio 246Cm(12C 4n)254No Recoil method 1958

Separacao quimicalaurencio 249250251252C f (1011B xn)258Lr Detecao direta 1961

Tabela 3.1: Sıntese cronologica das reacoes e metodos de separacao que possibilitaram a descobertade elementos transuranicos[Nu-98].

cadeias de decaimeto de seus nucleos descendentes. A Tabela 3.1 faz uma sintesecronologica da historia previamente apresentada.

Uma vez completa a serie dos actinideos, finalizada com o laurencio, da-se inicioa sintese dos elementos transactinideos ou, mais comumente chamados de superpesa-dos. A versao atual da tabela periodica, Figura 3.1, inclui elementos transactinideosdo rutherfordio (R f , Z=104) ao mais recente membro da familia dos superpesados,ao elemento com Z 118, sintetizado no final de 1999. Este e outros novos elemen-tos superpesados ainda nao possuem nome, sendo apenas identificados pelos seusnumeros de protons. Por exemplo: o elemento com 118 protons e denominado deelemento 118; o elemento com 114 protons de elemento 114 e assim por diante.

A sintese dos elementos transactinideos e dificultada por varios fatores. A taxade producao destes elementos por meio do bombardeamento com ions aceleradossobre um dado alvo e extremamente baixa. Consequentemente, um numero muitobaixo de atomos sao produzidos durante todo o experimento, o qual ocorre seminterrupcoes em um intervalo de tempo de algumas semanas. Outro problema e apequena meia-vida destes novos elementos, a qual dificulta sua identificacao porprocessos quimicos. Deste modo, somente uma analise dos membros de sua cadeiade decaimento, podem confirmar a existencia do nucleo superpesado pai.


Figura 3.1: Versao atualizada da tabela periodica. O ultimo elemento sintetizado e o 293118[Nu-98].

Figura 3.2: Diagrama cronologico da sintese de nucleos transuranicos e transactinideos[Nu-98].

Estes e outros fatores exigem novas tecnicas e aparatos experimentais, afim de vi-abilizar a sintese de novos elementos superpesados. Estas dificuldades experimen-tais aliadas a previsoes teoricas pessimistas da epoca, criaram periodos de calmariana historia dos elementos superpesados, onde pensava-se ser impossivel sintetizar

3.1 Ilhas de Estabilidade de Nucleos Superpesados 33

elementos mais pesados. A Figura 3.2 ilustra a historia completa da sintese de ele-mentos mais massivos que o uranio. Nesta figura observa-se tres periodos de calma-ria, um iniciado apos a sintese do laurencio (Lr, Z 103), outro apos a sintese do sea-borgio (Sg, Z 106), e o ultimo apos a sintese do meitnerio (Mt, Z 109). Este ultimo,foi o mais longo e improdutivo periodo da historia dos superpesados. As previsoesteoricas e as perspectivas experimentais eram tao pessimistas, que imaginou-se serimposivel sintetizar elementos mais pesados que o meitnerio.

3.1 Ilhas de Estabilidade de Nucleos Superpesados

Apos a descoberta do Netunio em 1940, e do Plutonio em 1941, a busca por elemen-tos transuranicos, ou seja, elementos com Z 92, nunca foi cessada, pois a sintesedestes fornece evidencias experimentais, as quais possibilitam um confronto com asprevisoes teoricas sobre a estrutura nuclear.

Como ja mencionado, a maioria destes elementos sao instaveis, e possuem meias-vidas extremamente pequenas. Entretanto, previsoes teoricas indicam que, com oaumento no numero de protons e neutrons, elementos superpesados podem atingiruma regiao de estabilidade.

Nucleos que possuem muitos nucleons alem de uma dada camada fechada, pre-vista pelo modelo de camadas nuclear, podem perder sua forma esferica. Deste mo-do, as regioes de deformacao ocorrem entre dois numeros magicos, como indicadona Figura 3.3, conhecida como grafico de Segre.

Nucleos com um numero de nucleons proximo ao fechamento de uma cama-da, devido a forte interacao de emparelhamento dos mesmos, adquirem uma for-ma aproximadamente esferica, tornando-se extremamente estaveis. Estas regioes,proximas aos numeros magicos, sao denominadas ilhas de estabilidade.

Na decada de 60, uma serie de calculos foram desenvolvidos utilizando o mode-lo hidrodinamico da gota liquida acrescido de correcoes de efeitos de camadas, afimde se determinar massas e energias de superficie de novos elementos superpesa-dos. Estes calculos vislumbraram a existencia de um grupo de nucleos relativamen-te estaveis. A regiao no grafico de Segre correspondente a este grupo de nucleos,passou a ser chamada de ilhas de estabilidade de nucleos superpesados. A Figura 3.4 euma extensao do grafico de Segre ilustrado na Figura 3.3, indicando a ilha de es-tabilidade de nucleos superpesados. Estas e outras recentes previsoes, estimulamos avancos tecnologicos envolvendo aceleradores, alvos, separadores e detetores, osquais serao apresentados e discutidos no capıtulo 4.

Atualmente, varios modelos teoricos estao sendo utilizados com a finalidade de


Figura 3.3: Grafico de Segre. As regioes hachuradas indicam a existencia de nucleos deformados.Os numeros magicos localizam nucleos esfericos[Kr-88]

Figura 3.4: Extensao do grafico de Segre ilustrando a prevista ilha de estabilidade de nucleossuperpesados[Nu-98].

se predizer corretamente os proximos numeros magicos, onde localiza-se o maximode estabilidade das ilhas de superpesados. O ultimo elemento duplo magico, ou se-ja, composto por numeros magicos de protons e neutrons, e o 208Pb, formado por 82protons e 126 neutrons. Estes numeros sao os ultimos numeros magicos de protonse neutrons previstos teoricamente e verificados experimntalmente. A partir dai, al-


gumas previsoes teoricas divergem quanto ao numero de protons e neutrons doproximo nucleo duplamente magico. Estas divergencias surgem dos diferentes mo-delos utilizados e do ajuste de seus parametros. Nos paragrafos seguintes seraodiscutidas algumas previsoes e os respectivos modelos utilizados.

Utilizando o metodo de correcao de camadas do modelo hidrodinamico e umpotencial de Woods-Saxon deformado, DUDEK (1978) examinou a estabilidade denucleos nas regioes de 114 e 126 protons. Os resultados obtidos indicaram gaps deenergia no espectro de particula unica apos o fechamento das camadas de 114, 126 e164 protons, e 164, 184, 228, 258 e 308 neutrons. Dois fortes candidatos para nucleosduplamente magicos seriam o elemento com Z 114 e N 184 e o elemento comZ 126 e N 228. Outro ponto a favor destas previsoes e o aumento da meia-vidadestes dois elementos em relacao a de seus vizinhos.

Resultados obtidos por MOLLER[Mo-86], baseados em teorias auto consisten-tes envolvendo o modelo de camadas, prevem um grande gap de energia alem dosnumeros de protons 114 e 120 ou 126. Juntamente com o previsto fechamento de ca-madas de 184 neutrons, obtem-se um grande maximo de estabilidade, similar ao doduplo magico 208Pb. Este maximo de estabilidade e resultado de uma grande bar-reira de fissao e uma relativamente longa meia-vida. A meia-vida para decaimento tambem e muito influenciada por efeitos de camada, resultando em uma longameia-vida abaixo e uma curta meia-vida acima destes provaveis numeros magicos.Assim, os calculos realizados por MOLLER, indicam os proximos nucleos dupla-mente magicos apos o 208Pb como sendo o elemento com Z 114 e N 184 e oelemento com Z 120 ou 126 e N 184.

A estrutura de camadas de nucleos superpesados foi investigada por RUTZ etal.[Ru-87], mediante modelos relativisticos de mean-field e nao-relativisticos ba-seados na aproximacao de Skyrme-Hartree-Fock. Os resultado obtidos sao diver-gentes, e dependem do tipo de parametrizacao utilizada nestes modelos. Umaparametrizacao relativistica indica a existencia de um nucleo duplo magico comZ 120 e N 172. Ja quando uma parametrizacao nao-relativistica e utilizada, onucleo com Z 114 e N 184, e o nucleo com Z 126 e N 184, sao previstoscomo sendo duplamente magicos.

Calculos realizados por MELDNER[Me-66] em estudos envolvendo hamiltonia-nas de particula unica com potenciais similares ao de Van Vleck, forneceram valorespara a energia total de ligacao e defeitos de massa para nucleos na regiao dos su-perpesados, alem de prever gaps de energia nos espectros de particula unica paraprotons e neutrons. A analise destes dados indicou como duplo magico o nucleocomposto por 114 protons e 184 neutrons. Quanto a regiao proxima a 126 protons,nao ha indicios de aumento de estabilidade.

A aproximacao relativistica de mean-field e a teoria de Hartree-Bogoliubov fo-


ram utilizadas por MENG et al.[Me-00] no estudo da estrutura de nucleos super-pesados. Os espectros de particula unica obtidos para protons indicaram gaps deenergia apos Z 106, Z 114 e Z 120. Para neutrons verificou-se gaps paraN 164, N 172, N 198, N 210. Neste trabalho nao ha previsoes para sistemasduplamente magicos.

Em outro trabalho apresentado por SMOLANCZUK et al.[Sm-93], foram calcu-ladas meias-vida para decaimento e fissao espontanea para isotopos par-par denucleos superpesados entre Z 104 e 114. A maior meia-vida, da ordem de 2h, foiprevista para o isotopo deformado 268Sg, devido ao fechamento da camada de 162neutrons e consequente aumento da barreira de fissao. Longas meias-vidas tambemforam estimada para os isotopos esfericos do elemento com 114 protons e 178 ou 184neutrons.

CWIOK et al.[Cw-00] investigaram propriedades do estado fundamental de nucleossuperpesados com 108 Z 128 e 150 N 128, aplicando o modelo de Skyrme-Hartree-Fock e aproximacao macroscopica-microscopica com o potencial de Woods-Saxon. As previsoes indicam um aumento consideravel na estabilidade de nucleosdeformados com Z 106 e 108 devido ao fechamento da camada N 162. Na re-giao de nucleos superpesados esfericos, CWIOK et al. cita calculos utilizando osmetodos de Bruckner-Hartree-Fock e Gogny-Hartree-Fock, indicando um maximode estabilidade para Z 114 e N 184. Gaps de energia tambem foram previstospor estes mesmos modelos, nos espectros de particula unica para Z 126 e 138 eN 126 e 228.

Experimentos realizados por LAZAREV et al.[La-94] no Joint Istitute for Nucle-ar Research(JINR)[Ji-00] na Russia, mostraram um aumento na estabilidade proximodas camadas deformadas de 162 neutrons e 108 protons. Como mencionado anteri-ormente, este aumento de estabilidade ja havia sido previsto teoricamente, mediantecalculos macroscopicos-microscopicos, os quais indicavam grandes gaps de ener-gia nos niveis de Nilsson, apos o preenchimento destas camadas. Os experimentosbasearam-se na sintese de nucleos vizinhos ao 270108, verificando suas respectivasmeias-vidas.

Como verificado nos paragrafos precedentes, varios modelos teoricos foram, esao utilizados, afim de se localizar o maximo das ilhas de estabilidade de nucleossuperpesados, resultando, muitas vezes, em previsoes divergentes. Todavia, algunsresultados em comum sao previstos por grande parte dos modelos teoricos. Na re-giao de nucleos superpesados esfericos, concordando com a maioria dos modelosteoricos, experimentos recentes fornecem indicios de que o proximo nucleo dupla-mente magico apos o 208Pb, deve ser o 298

184114. A Figura 3.5 mostra em detalhes aregiao de nucleos superpesados, representando topologicamente a estabilidade nu-clear.


Figura 3.5: Diagrama de Segre para a regiao de nucleos superpesados. A estabilidade nuclear erepresentada topologicamente. A direita estao representadas as possiveis reacoes com alvo de 208Pbou 248Cm, que podem sintetizar estes novos elementos. Os nucleos ja sintetizados sao representadospor quadrados[Ho-99].

Apos o elemento 298184114, as previsoes teoricas indicam novos fechamentos de ca-

madas de protons em Z 120 ou 126. Esta incerteza e consequencia da dificuldadede localizar energeticamente as subcamadas de protons 2 f52, 3p32, 3p12, as quaissao preenchidas entre Z 114 e Z 126. As energias destas subcamadas dependempredominntemente da energia de interacao spin-orbita, a qual e dificil de ser pre-vista para nucleos superpesados, devido aos efeitos relacionados a forte interacaocoulombiana. A Figura 3.6 mostra os espectros de particula unica para protons eneutrons previstos por diferentes modelos teoricos. Nesta figura, observa-se a fortedependencia do fechamento da camada de 126 protons, com o modelo teorico utili-zado. Com respeito ao fechamento de camadas de neutrons, as previsoes sao aindamais divergentes. Nesta mesma figura, possiveis gaps de energia sao previstos paraN 126, 164, 184, 228, 258, e 308. Ainda nao existem indicios experimentais de qualseria a composicao do proximo nucleo duplo magico apos o previsto 298

184114. Os maiscotados pelas previsoes teoricas sao os elementos com Z 120 ou 126 e N 184 ou228.

Com relacao a regiao de nucleos superpesados deformados, as sinteses do 270162Hs108,

realizadas no Gesellschaft fur Sschwerionenforschung (Society for Heavy Ion Research-GSI) na Alemanha[Gs-00], e no JINR na Russia[Ji-00], indicaram este como sendo oelemento de maxima estabilidade nesta regiao, como previsto teoricamente. A Figu-ra , mostra um maximo nas meias-vidas para decaimento e fissao espontanea deisotopos do elemento com 106 protons. Este maximo, em plena concordancia comos calculos teoricos, ocorre no fechamento da camada deformada de 162 neutrons.

Os nucleos superpesados com N 176, compreendidos na regiao delimitada


Figura 3.6: Niveis de particula unica para protons e neutrons, obtidos por DUDEK et al.[Du-78]atraves do modelo de camadas para um potencial de Woods-Saxon deformado. Os seis espectrospara protons, e os tres para neutrons, correspondem a diferentes parametrizacoes do potencial utili-zado.

Figura 3.7: Previsoes de meias-vidas parciais para decaimento (circulos) e fissao espontanea (qua-drados) de isotopos par-par do elemento com 106 protons. Os triangulos invertidos sao previsoes defissao espontanea realizadas por MOLLER[Mo-78,Mo-92]

3.2 Elementos Superpesados 39

ANZ

8650Kr 0 004

208126Pb 0 000

265161104 0 211269163106 0 208273165108 0 197277167110 0 178281169112 0 164285171114 0 203289173116 0 227293175118 0 232293176118 0 226

Tabela 3.2: Parametros de deformacao de materia para alguns isotopos de nucleossuperpesados[He-99].

pelos duplo magicos 208Pb e 298184114, sao deformados, possuindo grandes parametros

de deformacao de materia . A deformacao nesta regiao, e predominantementeprolata. As barreiras de fissao sao altas (6MeV) entretanto estreitas, tornando a mai-oria destes nucleos instaveis, com meias-vidas da ordem de 1019s. Entretanto, naregiao entre Z 106 e 126, com N Z 47 a 70, existe um contingente de apro-ximadamente 300 nucleos, com meias-vidas maiores que os limites experimentaisde detecao ( s). O processo principal de desintegracao e o decaimento . A Ta-bela 3.2 expoe alguns valores do parametro de deformacao de materia para algunsisotopos de nucleos superpesados.

3.2 Elementos Superpesados

No final da decada de 80, as predicoes envolvendo a producao de novos elementossuperpesados nao eram promissoras, a fisica de ions pesados entrou em um periodopessimista e improdutivo, que so terminou em 1991 com a sintese do elemento 110.Este improdutivo periodo foi o mais longo da historia na busca de elementos su-perpesados, como pode ser comprovado na Figura 3.2. O ultimo elemento sinte-tizado na epoca foi o 266Mt (meitnerio, Z 109), identificado em 1982 mediante areacao: 56Fe 209 Bi 266 Mt n. Somente alguns limites para as secoes de cho-que para a sintese dos elementos 110 e 111 foram atingidas: (64Ni208 Pb) 12pb;(40 Ar235 U) 8pb; (64Ni209 Bi) 10pb. Tais resultados criavam uma visao pes-simista na busca de elementos superpesados alem do 266Mt. Teorias de reacao nu-clear previam grandes forcas de repulsao nas reacoes de fusao, aquecendo o nucleocomposto a varias dezenas de MeV, fazendo com que este se fissionasse imediata-mente apos a reacao. Levando em conta tais forcas de repulsao, as previsoes teoricas


indicavam uma secao de choque muito abaixo de 1pb para a fusao de nucleos acimado 266Mt. No entanto, uma extrapolacao dos dados referentes as secoes de cho-que de fusao de elementos abaixo do 266Mt, mostrou que canais de saida emitindoum unico neutron em reacoes de “fusao fria” (reacao de fusao onde o nucleo com-posto e produzido com uma energia de excitacao relativamente baixa, de modo adesexcitar-se via emissao de poucos neutrons, protons ou partıculas-) com alvosde 208Pb, possuem uma grande secao de choque quando comparada com o canal deemissao de dois neutrons em reacoes de “fusao quente”(energia do nucleo compostoe mais elevada, permitindo a desexcitacao via emissao de varios protons, neutrons,partıculas- e partıculas mais pesadas). Por meio desta extrapolacao, uma secaode choque de 1pb foi estimada para a sintese do elemento 110 atraves da reacao:62Ni208 Pb 269 110 n.

Para secoes de choque da ordem de 1pb, nao e viavel prolongar o tempo de bom-bardeamento para aumentar o numero de eventos e melhorar a estatistica do expe-rimento. Para compensar um menor tempo de experimento, e necessario aumentara corrente de feixe do acelerador e a eficiencia na detecao dos nucleos superpesa-dos. Valores de corrente da ordem de 1pA (1pA 6 24x1012partıculass) saonecessarios. Deste modo, se a eficiencia de detecao for de 100%, uma media de umevento por dia pode ser medido com uma secao de choque de 1pb. Os mais recentesaparatos experimentais utilizados na sintese de novos nucleos superpesados seraodescritos em detalhes no capıtulo 4.

Nas subsecoes seguintes, relatamos previsoes teoricas e experimentos que trou-xeram importantes informacoes sobre as novas ilhas de estabilidade, caracteristicasde reacoes de fusao e, em muitos casos, culminaram na descoberta de novos ele-mentos superpesados. A Tabela 3.3 e uma sintese cronologica das reacoes nuclearesque originaram novos elementos, desde o netunio ate os atuais superpesados.

Elementos 110, 111, 112

Experimentos visando a identificacao dos elementos 110 e 111 foram realizados nomeses de novembro e dezembro de 1994 no SHIP (Separator for Heavy Ion ReactionProducts) do GSI na Alemanha. O elemento 112 foi identificado em experimentosrealizados no SHIP nos meses de fevereiro e marco de 1996. Feixes de 40 Ar, 50Ti,51V, 58Fe, 62Ni, 64Ni, 68Zn, 70Zn e 82Se, foram produzidos com correntes acima de0 5pA. Alvos de 208Pb e 209Bi foram irradiados. Os isotopos 269110, 271110, 272111e 277112, foram identificados mediante a analise de 4, 9, 3 e 2 cadeias de decaimen-tos, respectivamente. Os valores medios dos dados de decaimento sao mostradosna carta de nuclideo da Figura 3.8. Nesta mesma figura, isotopos dos elementosbohrio(Bh, Z 107), ricos em neutrons, puderam ser identificados como nucleos


Elemento Reacao Metodo de separacao Ano da descobertarutherfordio 249C f (12C 4n)257R f Analise do 1969

249C f (13C 3n)259R f decaimento dubnio 249C f (15N 4n)260Db Analise do 1970

decaimento seaborgio 249C f (18O 4n)263Sg Analise da cadeia 1974

de tresdecaimentos

bohrio 209Bi(54Crn)262Bh Separador de velocidades 1981hassio 208Pb(58Fen)265Hs Separador de velocidades 1984

meitnerio 209Bi(58Fn)266Mt Separador de velocidades 1982110 209Bi(59Con)267110 Separador de massa 1991

208Pb(64Nin)271110 Separador de velocidades 1994244Pu(34S 5n)273110 Separador de recuo 1995

111 209Bi(64Nin)272111 Separador de velocidades 1994112 208Pb(70Znn)277112 Separador de velocidades 1996114 244Pu(48Ca 3n)289114 Separador magnetico 1998118 208Pb(86Krn)293118 Separador magnetico 1999

Tabela 3.3: Sıntese cronologica das reacoes e metodos de separacao que possibilitaram a descobertade elementos transactinıdeos[Nu-98].

filhos dos decaimentos dos elementos 111 e 112. Antes destes experimentos, o La-wrence Berkeley National Laboratory(LBNL) em Berkeley nos EUA, ja havia divulgado,em 1991, a sintese do isotopo com numero de massa 267 do elemento 110, atravesda reacao de fusao fria: 59Co209 Bi 267 110 n. No entanto, nao houve outrasconfirmacoes.

Os elementos Sg, Hs, e 110 foram tambem investigados no SHIP em colaboracaocom o Flerov Laboratory no Joint Institute for Nuclear Research (JINR), na cidade deDubna perto de Moscou na Russia. Foram estudadas as reacoes de fusao quente:22Ne248 Cm, 34S238 U e 34S244 Pu, e os resultados publicados por LAZAREV etal.. Estes dados estao ilustrados tambem na Figura 3.8.

Devido ao efeito de fechamento de camadas, a combinacao projetil+alvo influidiretamente na secao de choque da reacao, e na estabilidade do nucleo composto.Os isotopos 273274112, os quais podem ser produzidos utilizando feixes de 6668Zne alvos de 208Pb, sao preditos serem mais estaveis do que o 277112, produzido comfeixe de 70Zn. No caso dos isotopos do elemento 110, a secao de choque aumentapor um fator 4 3, se o projetil utilizado e o 64Ni ao inves do 62Ni. Estas variacoes deestabilidade e secao de choque sao e resultado do aumento da bareira de fissao donucleo composto, devido ao fechamento da camada deformada de 162 neutrons. Osexperimentos para a sintese do 275112 via reacao: 68Zn208 Pb foram realizados noSHIP em marco-abril de 1997, a secao de choque da reacao medida foi 1 2pb.


Figura 3.8: Carta de nuclideos da regiao dos elementos 110, 111 e 112. Os numeros dados cor-respondem a: meia-vida total; energia da particula em MeV; e os branching ratios para capturaeletronica, decaimento e fissao espontanea[Nu-98].

3.2.1 Elemento 113

O ajuste dos parametros necessarios para a realizacao do experimento que visa-va a sintese do elemento 113, foi dificultado devido a falta de dados referentes afuncoes de excitacao. Na epoca, dados para a producao de elementos com numerode protons impar, desde o dubnium (Db, Z 105) ate o elemento 111, nao eram bemconhecidos, o que nao permitia uma precisa estimativa da energia do feixe para aproducao do elemento 113. Deste modo, foram estudadas no SHIP duas reacoes an-tes do experimento principal, sao elas: 58Fe209 Bi 267 Mt e 50Ti209 Bi 259 Db.Tais experimentos forneceram a posicao e a largura das funcoes de excitacao pa-ra canais de evaporacao de 1 neutron para o meitnerium, e 1 e 3 neutrons para odubnium.

Para obter uma energia media de excitacao de 9 85MeV do nucleo composto,foi calculado um feixe de 348MeV. Utilizando esta energia, alvos de 209Bi com 450gcm2 comecaram a ser irradiados em 5 de marco de 1998 por projeteis de 70Zn noSHIP. Durante 25 dias a dose total atingiu 4 5x1018ıons. Em uma segunda etapa, ini-ciada em 15 de abril de 1998, o alvo foi bombardeado durante 21 dias atingindo umadose de 3 0x1018. Neste segundo periodo, a energia do feixe foi elevada a 350MeV,resultando em uma energia de excitacao de 11 57MeV. Os limites para a secao dechoque foram de 0 9 e 1 4pb, para o primeiro e o segundo periodo respectivamen-


te. Estes limites sao extremamente baixos, e o arranjo experimental utilizado nao foisensivel o suficiente para detetar estes eventos em um tempo razoavel de irradiacao.

3.2.2 Elemento 114

Vislumbrando atingir o proximo numero magico para protons apos o 208Pb, o ace-lerador U400 do JINR em Dubna na Russia, irradiou com feixes de 48Ca, por umperiodo de 34 dias nos meses de novembro e dezembro de 1998, alvos de 244Pu,atingindo uma dose total de 5 2x1018ıons. Uma cadeia de decaimento nunca an-tes observada, foi detectada por um conjunto de detetores sensiveis a posicao. Estacadeia de decaimento consiste da implantacao de um nucleo pesado no detetor, se-guido de tres decaimentos de alta energia, finalizada com uma fissao espontanea.Todos os sinais estavam correlacionados em tempo e posicao.

As grandes energia das particulas emitidas, finalizando com uma fissao es-pontanea, sao caracteristicas de cadeias de decaimentos de nucleos com grandesnumeros atomicos. Estas evidencias indicam que a cadeia de decaimentos observa-da, e originaria do nucleo com numero atomico 114 e massa 289. A sintese desteelemento da-se mediante uma reacao de fusao quente. A secao de choque medidapara o canal de evaporacao de 3 neutrons foi de aproximadamente 1pb. A Figura3.9, ilustra a cadeia de decaimento observada, indicando a energia dos sucessivosdecaimentos e as meias-vidas de cada componente.

Em um experimento seguinte, realizado nos meses de marco e abril de 1999 noJINR, objetivava-se sintetizar o isotopo com numero de massa 287 do elemento 114,por meio da reacao de fusao quente entre o 48Ca e 242Pu. Assim, alvos de 242Pu foramirradiados durante 30 dias, recebendo uma dose total de 7 5x1018ıons. Duas curtase similares cadeias de decaimento, ilustradas na Figura 3.9, foram observadas. Elasconsistiam do nucleo implantado no detetor, um decaimento alfa com meia-vida dealguns segundos, e uma fissao espontanea com meia-vida de alguns minutos. Estestres sinais estavam corelacionados em tempo e posicao.

A mesma fissao espontanea do nucleo 283112 ja havia sido observada em expe-rimentos realizados no JINR, onde foram produzidos o isotopos do elemento 112atraves da reacao de fusao quente dos nucleos de 48Ca e 238U. A Figura 3.9(c) mostraas duas cadeias de decaimento observadas.

3.2.3 Elemento 116

A sintese do elemento 116 foi prevista teoricamente em reacoes com alvos de 208Pbe feixes de 82Se. Neste tipo de reacao, nucleos de 290116 poderiam ser produzidos


Figura 3.9: Cadeias de decaimento dos elementos 112 e 114 observadas no Joint Institute for Nu-clear Research (JINR) em Dubna na Russia [Su-99].

atraves do processo de captura radiativa. Calculos propuseram uma cadeia de seisdecaimentos do elemento 290116 ate o 266R f . As meias-vidas estao entre algunsmilisegundos a varios segundos para os primeiros cinco decaimentos, e de 50s a0 4h para o 270Sg. Como previsto por SMOLANCZUK[Sm-95], o 270Sg pode finalizara cadeia atraves de uma fissao espontanea com meia-vida parcial de 55s. A cadeiapode ser tambem finalizada pelo 266R f com meia vida parcial para fissao espontaneade 23s.

A energia necessaria para que os orbitais mais externos dos nucleos do feixe e doalvo entrem em contato, e um ponto de partida para estimar a energia do projetil,afim de fundir o sistema 82Se208 Pb. Esta energia pode ser calculada utilizandoos potenciais de Woods-Saxon e de Coulomb. Os resultados obtidos para a reacao82Se208 Pb sao: 14 15 f m para a distancia entre os centros dos nucleos do projetile do alvo, e 238MeV para a energia no centro de massa necessaria para a fusao.Com esta energia, o estado de excitacao do nucleo composto e de aproximadamente


4 0MeV. Este valor fica abaixo da barreira de fissao e, consequentemente, o processode desexcitacao e a emissao de fotons de alta energia. Com maiores energias nocentro de massa, a secao de choque de fusao e aumentada. Todavia, a energia deexcitacao do nucleo composto tambem e aumentada, diminuindo a estabilidade domesmo. Deste modo, a energia ideal do feixe seria aquela em que a energia deexcitacao do nucleo composto fique logo abaixo a barreira de fissao, garantindo suaestabilidade.

Figura 3.10: Secoes de choque limite atingidas nos experimentos no GSI visando a producao do290116, em funcao da energia do feixe. Os dados sao comparados aos valores preditos de energia deligacao de um neutron, barreira de fissao e energia de contato[Ho-99].

Irradiacoes com a finalidade de se identificar o 290116, produzido atraves dereacoes de captura radiativa com o 82Se e o 208Pb, foram realizadas durante 33 di-as entre os meses de novembro e dezembro de 1995 no SHIP. As previstas cadeiasde decaimento do elemento 116 nao foram identificadas e, somente o limite da secaode choque de 2pb foi determinado. A Figura 3.10 fornece as secoes de choque limiteem funcao das energias de excitacao do nucleo composto. Estas energias sao com-paradas a energia de ligacao de um neutron, a barreira de fissao prevista, e a energiade contato entre os nucleos. Os feixes produzidos varreram um grande intervalo deenergia, incluindo valores para os quais predizia-se fornecer energias negativas de


excitacao.

3.2.4 Elemento 118

Previsoes teoricas realizadas por SMOLANCZUK[Sm-99] trouxeram novas expec-tativas na busca de novos elementos superpesados. Suas previsoes indicavam umaumento consideravel na secao de choque de fusao entre 86Kr e 208Pb para o canalde evaporacao de 1 neutron, o que possibilitaria a sintese do elemento 293118 pormeio de uma reacao de fusao fria. As previsoes de SMOLANCZUK eram basea-das em extrapolacoes semi-empiricas, de dados de reacoes de fusao fria ja existen-tes. Os componentes da cadeia de decaimento do 293118 e suas respectivas meias-vidas previstas sao: 293118(31s 310s) 289116(960s 9 6ms) 285114(800s8ms) 281112(610s 6 1ms) 277110(620s 6 2ms) 273Hs(120ms 1 2s) 269Sg(8 min80 min) 265R f (fissao espontanea41 min).

Pesquisadores do Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL) em Berkeley nosEUA, estudaram a reacao de fusao entre 86Kr e 208Pb, utilizando o Ciclotron-88 jun-tamente com o Berkeley Gas-Filled Separator (BGS). Detalhes dos aparatos e tecnicasexperimentais serao discutidos no capıtulo 4. Um feixe com energia de 459MeV(FWHM 23MeV) de 86Kr com estado de carga 19, e corrente media de 1 9x1012ıonss,irradiou alvos de 208Pb com espessuras de 300 a 400gcm2. No primeiro experimen-to, realizado no periodo de 8 a 12 de abril de 1999, o alvo recebeu uma dose totalde 0 7x1018ıons, e duas cadeias de seis decaimento foram registradas. Durante osegundo experimento, realizado entre 30 de abril e 05 de marco de 1999, uma dosede 1 6x1018ıons foi atingida, e uma cadeia de seus decaimento registrada. Estesdados correspondem a uma secao de choque de 2 226

08pb.

Foram determinadas as energias, correlacionadas com o tempo e a posicao, dosseis componentes das tres cadeias de decaimento observadas. Atraves da reconstrucaodestas cadeias de decaimento, foram identificados elementos superpesados nun-ca antes observados. Os elementos 118 e 116 foram observados pela primeira vez.Quanto ao elemento 114, pesquisadores do JINR-Dubna divulgavam sua sintese pormeio de uma reacao de fusao quente, mas nao existiam outras confirmacoes. Os ele-mentos 112, 110, 108, e 106 ja eram conhecidos, mas os isotopos observados nesteexperimento eram ineditos. A cadeia de decaimento do nucleo 293118 esta ilutradana Figura 3.11. As meias-vidas previstas por SMOLANCZUK concordam razoavel-mente bem com os resulados experimentais.

3.3 Caracterizacao Quimica dos Elementos Superpesados 47

Figura 3.11: Cadeia de decaimentos do elemento 118 observada no Lawrence Berkeley NationalLaboratory (LBNL). Sao fornecidas as meias-vidas para o decaimento [Lb-00].

3.3 Caracterizacao Quimica dos Elementos Superpesa-dos

Atualmente, as atencoes estao praticamente todas voltadas a sintese de novos ele-mentos superpesados, objetivando atingir os maximos das previstas ilhas de estabi-lidade de 114 protons e 184 neutrons, e 120 ou 126 protons e 184 ou 228 neutrons.Alem do mais, as recentes descobertas dos elementos 114 e 118, trouxeram resul-tados promissores, estimulando a busca por novos elementos. Contudo, devidoa baixa taxa de producao e a curta meia vida dos novos elementos, estes experi-menos nao fornecem qualquer informacao sobre suas propriedades quimicas. Taisinformacoes sao pre-requisitos para a classificacao do elemento na Tabela Periodica.

Em escala macroscopica, foi possivel estudar propriedades quimicas dos ele-mentos somente ate o einstenio. Propriedades quimicas microscopicas dos novoselementos foram investigadas ate o bohrio. Deste modo, do ponto de vista quimico,a Tabela Periodica e finalizada com o bohrio.

Algumas propriedades quimicas microscopicas do rutherfordio, dubnio, seabor-gio e do bohrio, foram estudadas mediante tecnicas denominadas de one-atom-at-a-


time. Este tipo de tecnica, como o proprio nome ja diz, permite realizar processosquimicos rapidos com alguns ou ate com um unico atomo por vez. Isto viabiliza acarcterizacao quimica de elementos superpesados, amenizando o problema da bai-xa taxa de producao e da curta meia-vida. Os resultados dos experimentos realiza-dos com o rutherfordio, dubnio, seaborgio e o bohrio indicaram que estes possuiampropriedades similares a de seus respectivos homologos (elementos pertencentes amesma familia da Tabela Periodica). Assim, conclui-se que estes elementos fazemparte das familias IVB, VB, VIB e VIIB, repectivamente.

Estes experimentos sao de extrema importancia, pois previsoes indicam possiveisefeitos coulombianos e relativisticos, que distorcem fortemente a estrutura eletronicados elementos superpesados. Estes efeitos ocasionam desvios nas propriedadesquimicas destes elementos, em relacao a seus homologos mais leves. Tais previsoesdemonstram que as propriedades quimicas dos elementos superpesados nao po-dem ser obtidas atraves de extrapolacoes das mesmas propriedades observadas emseus respectivos homologos.

Capıtulo 4

TECNICAS EXPERIMENTAIS

Na tentativa de se sintetizar e identificar novos elementos transactinideos, variosproblemas surgiram, tornando esta busca extremamente complicada. A taxa deproducao destes elementos, obtida atraves do bombardeamento de um alvo porum feixe acelerado, e muito baixa. Consequentemente, somente alguns atomossao produzidos no decorrer do experimento. Algumas vezes, tais experimentossao realizados continuamente por tres a quatro semanas. Alem do mais, a meia-vida destes nucleos e extremamente curta, tornando demasiadamente complexa suaidentificacao. Deste modo, um processo de separacao quimica seria inviavel. Paraverificar se um novo elemento foi realmente produzido, todos os membros de suacadeia de decaimento devem ser detectados, de modo que seja possivel reconstrui-lae o elemento pai seja identificado.

Novos aparatos e tecnicas experimentais estao sendo desenvolvidos afim de seextender a tabela periodica. A primeira etapa experimental a ser implementada,relaciona-se com o processo de aceleracao de ions pesados. Os aceleradores utiliza-dos devem ser capaz de acelerar ions pesados a altas energias e grandes correntes defeixe, ou seja, grande numero de particulas por unidade de tempo. Em uma segundaetapa esta a questao do alvo. Como a secao de choque da reacao depende do canalde entrada, o elemento constituinte do alvo deve ser corretamente escolhido. O al-vo deve tambem resistir durante todo o periodo de bombardeamento sem maioresdanos. A terceira etapa diz respeito a separacao dos elementos superpesados, ja queeste e produzido em uma taxa muito baixa, comparada a inumeros outros produtosda reacao. Assim, os equipamentos que realizam esta separacao, denominados deseparadores, devem ser capaz de isolar um atomo do elemento superpesado, imer-so em centenas de milhoes de outros contaminantes. E finalmente, a ultima etapa,consiste do sistema de deteccao. Este sistema deve identificar a massa, posicao eenergia do nucleo superpesado, e de seus sucessivos decaimentos, corelacionando-os no tempo.

50 TECNICAS EXPERIMENTAIS

4.1 Aceleradores

Com a finalidade de produzir feixes de ions pesados com altas energias e grandescorrentes, os aceleradores mais eficazes sao os lineares e os ciclotrons[Ku-00].

Os elementos superpesados com Z 107, 108,109, 110, 111, 112, foram sinteti-zados no laboratorio Gesellschaft fur Sschwerionenforschung (Society for Heavy IonResearch ou GSI) proximo a Darmstadt na Alemanha, utilizando feixes aceleradosprovenientes do UNILAC (Universal Linear Accelerator)[Gs-00]. O GSI foi fundadoem 1969, fazendo com que a Alemanha entrasse na busca por novos elementos. OUNILAC, construido em 1975, foi o primeiro acelerador linear[Ku-00] de ions pe-sados da Alemanha. Esta maquina e composta por cavidades ressonantes indepen-dentes, capaz de acelerar ions tao pesados quanto o uranio com ajuste de energiaextremamente sensivel. Atualmemte, o UNILAC e de grande importancia para asintese de novos elementos superpesados. As correntes de feixe produzidas por es-te acelerador, estao entre 5x1013 e 3x1014 ıonss, para feixes de 62Ni, 64Ni e 70Zn. Ocomplexo de aceleradores do GSI esta ilustrado na Figura 4.1.

Figura 4.1: Diagrama do complexo de aceleradores do Gesellschaft fur Sschwerionenfors-chung(Society for Heavy Ion Research-GSI)[Gs-00].

O Lawrence Berkeley National Laboratory(LBNL)[Lb-00], tem sua origem na in-vencao do acelerador cıclotron, projetado por Lawrence em 1929. Atualmente, nasintese de nucleos superpesados, o LBNL conta com o ciclotron de 88 polegadas, co-nhecido como 88-ciclotron[Ku-00]. Este acelerador e a terceira geracao de ciclotrons

4.1 Aceleradores 51

projetados por Lawrence, e esta em operacao desde 1961. Varias atualizacoes fo-ram realizadas no 88-ciclotron durante estes anos de operacao. A mais significan-te atualizacao foi a adicao de duas electron cyclotron resonance ion source (ECR) pa-ra a producao de ions com alto estado de carga, os quais aumentam a energia desaida e intensidade de feixes compostos de elementos pesados. Com esta e ou-tras atualizacoes, o 88-ciclotron produz hoje, feixes de ions tao leves quanto o hi-drogenio ate tao pesados quanto o uranio. Do helio ao oxigenio, as energia saoacima de 32 5 MeVnucleon; para ions mais pesados a energia por nucleon diminuicom o aumento da massa. Alguns ions tipicos e suas energias (MeVnucleon) sao:argonio(23), kriptonio(14), xenonio(8) e o bismuto(5). Para os presentes estudos, vi-sando a producao do elemento com Z 118, foram acelerados ions de kriptonio86Kr a uma intensidade de 2 trilhoes de ions por segundo, e energia de 449MeV.Futuras atualizacoes no 88-ciclotron visam a obtencao de feixes de rubidio, xenonioe telurio com altas energias e correntes, vislumbrando atingir as previstas ilhas deestabilidade para nucleos superpesados.

Outro acelerador utilizado com sucesso na producao dos elementos com Z 108,110, 112, e 114, e o ciclotron conhecido como U400, do Flerov Laboratory no JointInstitute for Nuclear Research (JINR)[Ji-00] na cidade de Dubna perto de Moscou naRussia. Este acelerador possui eletroimas de 2 1T, e produz feixes de elementoscom A 4 a A 100, com energia maxima de 25 MeVnucleon. A corrente de feixemaxima e de 2x1014 ıonss para ions de neonio, caindo para 2x1013 ıonss para ionsde calcio. A foto do ciclotron U400 e mostrada na Figura 4.2.

Figura 4.2: Foto do U400 do Flerov Laboratory no Joint Institute for Nuclear Research(JINR)[Ji-00].


Um acelerador mais recente, utilizado tambem na busca por novos nucleos su-perpesados, e o CIME (Cyclotron pour Ions de Moyenne Energie). Este aceleradore um ciclotron compacto de media energia, destinado a aceleracao de ions radi-otivos, e faz parte do complexo de aceleradores do GANIL (Grand AccelerateurNational d’Ions Lourds)[Ga-00] localizado em Caen na Franca. O CIME possui ele-troimas com 3 5m de diametro que produzem campos de 0 75T a 1 56T. O raio deextracao do feixe e de 1 5m. O feixe injetado no CIME possui energia entre 1 5 e 13keVnucleon e e extraido com energia entre 1 7 e 25 MeVnucleon. A planta baixado complexo de aceleradores do GANIL e ilustrada na Figura 4.3.

Figura 4.3: Complexo de aceleradores do GANIL (Grand Accelerateur National d’Ions Lourds)[Ga-00].

4.2 Alvos

Atualmente, os alvos mais utilizados sao os de 208Pb e 209Bi, pois ambos sao nucleosmagicos, tornando o canal de entrada da reacao de fusao mais apropriado para gerarnucleos superpesados em um baixo estado de excitacao, caracterizando uma “fusaofria”. O 209Bi e frequentemente utilizado para a sintese de nucleos superpesados

4.2 Alvos 53

com numero de massa impar. Estes dois elementos possuem um baixo ponto defusao: o chumbo com 327ÆC e o bismuto com 271ÆC. O longo periodo de bombarde-amento por ions pesados a altas energias, gera um aquecimento destes alvos, e de-vido a seus baixos pontos de fusao, suas caractristicas fisicas mudam drasticamente,refletindo diretamente na secao de choque da reacao. Deste modo, estes alvos ne-cessitam de um mecanismo de resfriamento. Para isso, camadas extremamente finasde chumbo ou bismuto, sao crescidas sobre um fino filme de carbono na forma deuma roda, Figura 4.4. Esta roda gira com grande velocidade ( 400rpm), mudandoconstantemente o ponto em que o feixe atinge o alvo. Alem do mais, para evitar umsuper aquecimento do alvo, este deve ser refrigerado durante todo o experimento.O arrefecimento e obtido com um fluxo de He de baixa pressao (1 10mbar) queatinge o alvo em ambos os lados na direcao do feixe. Os atomos de helio que conta-minam o feixe sao facilmente discriminados pelo separador. O aquecimento do alvoe monitorado por uma camera de video infravermelha. Estas tecnicas de alvos estaosendo aperfeicoadas pelo GSI, LBNL e JINR.

Figura 4.4: Alvos de 208Pb ou 209Bi na forma de disco afim de evitar o aquecimento[Lb-00].

A distribuicao de intensidade do feixe incidente e tambem crucial para o desgas-te do alvo e para a geracao do feixe apos o alvo, conhecido como feixe secundario.No GSI, os elementos opticos do UNILAC produzem um feixe com perfil gaussia-no, ou seja, com um pico de intensidade no centro do feixe, diminuindo nas bordas.Esta forma de feixe gera um maior aquecimento no centro do alvo, alem de aumen-tar o background no feixe secundario. A intensidade do feixe pode ser otimizada,inserindo dois octupolos magneticos, em conjunto com os quadrupolos, em frenteao alvo. O objetivo e futuramente produzir feixes com perfil retangular, de formaque todo o alvo seja bombardeado uniformemente.


Uma outra questao envolvendo alvos para reacoes com ions pesados, e a perdade energia do feixe incidente no mesmo. Esta perda de energia aumenta quadratica-mente com o numero atomico do projetil. Para um feixe de argonio de 5 MeVumae um alvo de chumbo, a perda e de 6 2 MeV(mgcm2), e para um feixe de zinco de5 MeVuma e um alvo de chumbo, a perda atinge 12 7 MeV(mgcm2).

4.3 Separadores

Como mencionado anteriormente, a taxa de producao de nucleos superpesados eextremamente baixa, dificultando sua discriminacao em meio ao background. Afimde isolar os raros nucleos superpesados de inumeros outros produtos da reacao, enecessario um sistema de grande eficacia, capaz de isolar em voo este novos elemen-tos, ja que suas meias-vidas sao muito curtas. Os equipamentos destinados a esteproposito, sao denominados de separadores. Os separadores sao hoje, se nao o mais,um dos mais importantes equipamentos na busca de novos nucleos superpesados.

Os separadores mais eficientes atualmente, sao os separadores magneticos preenchi-dos com gas, os quais isolam atomos de um dado elemento superpesados por meiode campos magneticos aplicados. O principio de funcionamento baseia-se nas dife-rentes trajetorias, governadas pelas forcas de Lorentz, realizadas por particulas comcargas diferentes. Considere um dipolo magnetico gerando um campo uniforme B,e um ion de massa A, carga q e velocidade v, em movimento imerso neste campo.Se B e v sao perpendiculares, o raio da orbita realizada pelo ion e dado por:

r AqB

vvo

(4.1)

onde a velocidade do ion e dada em unidades da velocidade de Bohr: vo 2 19x106

ms. Os ions de elementos superpesados recolhidos do alvo possuem diferentesestados de carga, os quais dependem de seus numeros atomicos Z, e de suas ve-locidades, consequentemente eles sao defletidos pelo campo B em diferentes tra-jetorias. Preenchendo a linha do feixe secundario dentro do separador com gas abaixa pressao, os ions de um mesmo elemento adquirem um mesmo estado de car-ga realizando trocas eletronicas com os atomos do gas. Assim, todos os ions de ummesmo elemento realizam trajetorias iguais, permitindo que sejam separados de ou-tros produtos da reacao. Do modelo de Thomas-Fermi do atomo de Bohr, assumin-do que todos os eletrons dos atomos do gas, que possuirem velocidades menoresque v, sejam capturados pelo ion produto da reacao, a carga media adquirida poreste e:

q vvo

Z13 (4.2)

4.3 Separadores 55

Utilizando a equacao 4.2 podemos rescrever a equacao 4.1 como:

r AB

Z13 (4.3)

Da equacao 4.3, podemos verificar uma importante carcteristica dos separadoresmagneticos preenchidos a gas, a qual torna a trajetoria do ion independe de seuestado de carga inicial e de sua velocidade.

Abaixo estao listadas algumas das necessidades que devem ser supridas pelosseparadores:

1. O tempo de separacao deve ser o menor possivel. Este parametro e essencialdevido a curta meia vida dos nucleos superpesados em estudo;

2. O separador deve aceitar uma grande distribuicao angular e de velocidadesdos produtos da reacao;

3. A eficiencia de separacao nao pode depender das propriedades quimicas doelemento em estudo, pois estas sao frequentemente desconhecidas.

A Figura 4.5 mostra o arranjo experimental envolvendo o separador magneticodo GSI, denominado de SHIP (Separator for Heavy Ion Reaction Products). O ace-lerador UNILAC produz feixes de ions pesados intensos e a altas energias. O feixeirradia folhas finas de bismuto ou chumbo montadas sobre o alvo em forma de ro-da. Os elementos superpesados sao criados em reacoes de fusao entre os nucleosdo feixe e do alvo, formando um feixe secundario que se propaga na direcao do fei-xe primario do acelerador. Este feixe e injetado no SHIP, onde os defletores eletricos(mostrados em amarelo) e magneticos (mostrados em azul), isolam os elementos su-perpesados dos demais produtos da reacao. Apos sairem do separador os elementossuperpesados sao implantados no detetor, o qual sera descrito no item seguinte. Ogas utilizado no separdor e o helio, a pressoes entre 0 3 e 1HPa. A regiao contendo ogas e isolada da linha do feixe primario por uma janela de carbono com 0 1 mgcm2

de espessura. A secao de choque total de interacao dos ions do feixe secundariocom os atomos de helio e da ordem de 100Mb, o que garante uma baixa flutuacaona carga ionica media.

Outro separador magnetico responsavel pela identificacao do elemento superpe-sado com 118 protons, e o BGS (Berkeley Gas-Filled Separator) do LBNL. A Figura4.6 mostra a linha de entrada do feixe secundario no BGS.

O BGS foi construido reutilizando antigos eletroimas do LBNL. A configuracaomagnetica consiste de tres eletroimas independentes. Estes tres eletroimas sao res-ponsaveis por isolar o atomo do elemento superpesados em questao, e focaliza-lo


Figura 4.5: Diagrama esquematico do SHIP (Separator for Heavy Ion Reaction Products) doGSI[Ho-99].

Figura 4.6: Foto do BGS (Berkeley Gas-Filled Separator) do LBNL[Lb-00].

verticalmente e horizontalmente, afim de implanta-lo no detetor. Esta nova configuracao,resultou em um separador magnetico com grande eficiencia na supressao de back-ground e focalizacao do feixe secundario. A Figura 4.7 e um diagrama esquematico

4.4 Detetores 57

dos tres eletroimas do BGS, ilustrando a configuracao experimental utilizada naidentificacao do elemento com Z 118. Para este experimento, o intenso campomagnetico do BGS focalizou atomos do elemento 118 e os separou do backgroundformado por outros produtos de reacao.

Figura 4.7: Arranjo experimental do LBNL para a identificacao do elemento com Z 118. Observa-se a sequencia de tres eletroimas do BGS[Lb-00].

Nos experimentos realizados em Berkeley no LBNL, um nucleo de elemento comZ 118 e produzido em 1012 interacoes entre o feixe e o alvo. O novo BGS possuiuma eficiencia de aproximadamente 75% para identificacao do elemento com Z 118, a qual e a mais alta comparada aos atuais separadores magneticos.

4.4 Detetores

Apos eliminado o background e focalizado no separador, o feixe secundario, de-vido a pequena secao de choque total de reacao, e composto somente de algunsatomos de elementos superpesados Em muitos casos somente um atomo do ele-mento superpesado estudado sai do separador. Estes atomos sao entao analizadospor uma sequencia de detetores. O arranjo de detetores e do tipo telescopio, afim dese identificar a carga e massa do elemento que deixou o separador. Apos transporos primeiros detetores do telescopio, o atomo e implantado em um detetor de siliciosensivel a posicao. Dentro deste detetor, a energia, o intervalo de tempo e a posicaodas sucessivas desintegracoes deste elemento, sao medidos e correlacionados, viabi-lizando a reconstrucao de sua cadeia de decaimento. Deste modo, a carga, a massae a meia-vida do elemento sao quantificadas, comprovando assim a sua existencia.


4.4.1 Telescopios de detetores

Um arranjo tipo telescopio consiste de dois ou mais detetores, no qual a particulaa ser observada atravessa os primeiros detetores e e completamente absorvida noultimo. Geralmente o ultimo detetor possui um grande volume, de modo a absorvertoda a energia da particula. Ja os demais detetores sao extremamente finos, para quea particula deposite somente um pequena parcela de sua energia total. Os arranjostipo telescopio tem varias utilidades e podem ser construidos com diferentes dete-tores. No caso dos experimentos envolvendo nucleos superpesados, os telescopiossao utilizados para determinar a massa dos novos elementos.

Figura 4.8: Na parte superior da Figura, e ilustrada o arranjo TOF (time-of-fligh), e na parte inferiora tecnica ∆ET[Kr-88].

A Figura 4.8 mostra dois arranjos de detetores do tipo telescopio utilizados naidentificacao de particulas. No arranjo da parte superior da Figura 4.8 sao utilizadosdois detetores finos, frequentemente de barreira de superficie, para extrair os sinaisde tempo e de energia, determinando respectivamente, o intervalo de tempo ∆t gas-to pela particula para percorrer a separacao d entre os detetores, e a quantidade deenergia depositada pela particula ao atravessar cada um dos detetores. Deste mo-do, e possivel determinar a velocidade da particula. A energia cinetica da particulae obtida somando as energias depositadas nestes dois detetores, mais o restante da

4.4 Detetores 59

energia depositada no ultimo detetor, onde aparticula e completamente freada. Fa-zendo um grafico de T versus ∆t, obtemos uma familia de hiperbolas, cada umacorrespondendo a uma dada massa. Conhecendo a velocidade e a energia cineticada particula, sua massa fica determinada por meio da equacao:

M 2T

∆td

2

(4.4)

Esta tecnica e denominada de tempo-de-voo (time-of-fligh, TOF).

A segunda tecnica, esquematizada na parte inferior da Figura 4.8, envolve a me-dida da quantidade ∆E de energia perdida pela particula, ao atravessar um detetorfino. Seja a equacao de Bethe-Bloch para o poder de freamento (stopping power) de umdado material, dada por:

dEdx

e2

4o

2 4z2NoZmc22A

ln

2mc22

I

ln

1 2 2

(4.5)

onde: a velocidade da particula e dada por v c; ze e a carga eletrica da particula;Z, A, e sao, respectivamente, o numero atomico, o numero de massa, e a densi-dade do material freador; No, e o numero de Avogadro; m e a massa do eletron; e oparametro I, representa a energia media de excitacao dos atomos do material. Destaequacao, vemos que ∆E v2 e uma boa aproximacao, desde que o fator entre col-chetes seja pequeno, o que e valido para particulas nao relativisticas. Deste modo, oproduto da energia perdida, ∆E, pela energia cinetica total, T, e dado por:

∆ET kz2M (4.6)

onde: ze, e a carga da particula; M, e sua massa; e k e uma constante dependentedo material freador. Os resultados deste metodo sao observados em graficos de∆E versus T, os quais fornecem familias de hiperboles correspondentes a diferentesvalores de z2M. Este metodo, conhecido como ∆ET, pode separar 7Li de 7Be ou 10Bede 10B, os quais nao podem ser separados com a tecnica TOF, pois esta e sensitivasomente a massa e nao a carga da particula.

4.4.2 Detetores sensiveis a posicao

Esta classe de detetores e extremamente util em muitos aranjos experimentais, poispermite medir simultaneamente a energia e a posicao de interacao de uma particulaou radiacao. Os detetores sensiveis a posicao podem ser detetores proporcionaisa gas ou, mais frequentemente utilizado, detetores semicondutores de silicio ougermanio. Os detetores semicondutores sao preferidos, pois sao compactos, tra-balham com menor voltagem, e possuem um grande poder de freamento, util paraaplicacoes envolvendo radiacoes de longo alcance.


Detetores Microstrip

Uma configuracao para determinar a posicao de interacao da radiacao no detetor, edividir os eletrodos do detetor, os quais fazem o contato eletrico com o semicondu-tor de silicio ou germanio, em segmentos independentes denominados de strips. Seum par eletron-lacuna e criado em uma dada regiao dentro do volume do detetor, aconfiguracao das linhas de campo do strip mais proximo coletara esta carga, geran-do um forte sinal somente neste strip. Os strips de um detetor microstrip de silicio,sao confeccionados por implantacao ionica. Para obter uma grande resolucao espa-cial, os strips possuem espessuras da ordem de 10m. A area efetiva destes detetoressao da ordem de dezenas de mm, e espessura de aproximadamente 300m.

Figura 4.9: Detetores strip de dupla face para determinacao bidimensional de posicao [Kn-00].

Outra configuracao do tipo strip, e mostrada na Figura 36. Este tipo de detetore conhecido como double-side strip detector, onde os strips sao implantados ortogo-nalmente em ambos os lados do cristal semicondutor. Deste modo, os strips de umlado do cristal determinam a coordenada x da posicao onde a radiacao gerou umpar eletron-lacuna, enquanto que do lado oposto os strips perpendiculares identi-ficam a coordenada y. Assim, identificamos a posicao de um foton ou particulabidimensionalmente.

Detetores Pad e Pixel

Afim de se determinar bidimensionalmente a posicao de uma particula ou de umfoton, os eletrodos de um detetor de silicio podem ser divididos em pequenos ele-mentos isolados eletricamente. Quando estes elementos sao da ordem de milimetros,os detetores sao denominados de detetores pad. Se as dimensoes dos eletrodos saomenores que um milimetro, a terminologia mais utilizada e detetores pixel.

Na maioria dos detetores pad ou pixel, o contato eletrico e obtido por meio de

4.4 Detetores 61

um chip (read-out chip) composto de eletrodos isolados fabricados com a mesmadisposicao dos eletrodos implantados no cristal semicondutor, como ilustrado naFigura 4.10 para um detetor pixel. Este chip identifica os sinais produzidos em dife-rentes eletrodos do cristal, enviando-os para a cadeia eletronica de analise.

Figura 4.10: Detetor pixel e contato eletrico realizado pelo read-out chip [Kn-00].

Muitos estudos sao realizados com a finalidade de se construir em uma so es-trutura, ou seja, em um unico circuito integrado, o conjunto de detetor e read-outchip. Este tipo de arranjo possui alguns problemas com relacao a incompatibilidadeentre o circuito integrado utilizado na coleta do sinal, e o detetor propriamente dito.Um dos problemas diz respeito a resistividade de ambos, enquanto o semicondutorde silicio do detetor possui uma alta resistividade para criacao da regiao depletada,o read-out chip deve possuir uma baixa resistividade. Quanto a voltagem e tem-peratura de operacao, o cristal do detetor trabalha com grandes tensoes e baixastemperaturas, afim de se criar a regiao depletada e preservar a meia-vida do pareletron-lacuna, respectivamente. Ja o read-out chip, trabalha com baixa tensao e altatemperatura quando comparado ao detetor. Mesmo com tais dificuldades, ha umgrande interesse em se obter um sistema de detecao integrado. Os detetores pad oupixel possuem areas efetivas de alguns cm2, e espessuras da ordem de 300m. Parase obter maiores areas efetivas, estes detetores podem operar acoplados, formandouma cadeia.


4.4.3 Arranjo de detetores para identificacao de nucleos superpe-sados

Como mencionado anteriormente, apos a formacao do feixe primario, a interacaocom o alvo gerando um feixe secundario, a supressao do background e focalizacao,o sistema de detecao e a ultima etapa na sintese e identificacao de novos elementossuperpesados.

O arranjo de detetores mais eficiente atualmente esta esquematizado na Figura4.11. Este projeto basico, a menos de algumas modificacoes, e utilizado pelo GSI,LBNL e o Flerov Laboratory.

Figura 4.11: Arranjo basico de detetores utilizados na identificacao de nucleos superpesados[Ar-94].

Esta tecnica foi desenvolvida em 1978 no SHIP do GSI e os detetores construidospela Camberra, para a identificacao do elemento superpesados com Z 109(meitneriun,Mt). No arranjo do SHIP, primeiramente, o valor aproximado da massa do ion pro-veniente do separador e determinada por uma medida de tempo de voo, realizadacom uma sequencia de tres detetores de filmes cintiladores. Apos transpor estestres primeiros detetores, o ion e implantado em um detetor de silicio do tipo stripcom area efetiva de 80mm x 35mm, determinando energia, tempo, e posicao do mes-mo. A resolucao em posicao do detetor e de 150m (FWHM), resultante de stripscom area de aproximadamente 300m x 5mm. Ja a resolucao em energia e de 14keVpara particulas do 241Am. O sinal do detetor de silicio e utilizado para ajustar aconfiguracao de campos do separador magnetico, e identificar a posicao dos suces-sivos decaimentos do ion implantado. A identificacao da posicao dos decaimentose possivel, pois o alcance das particulas alfa e menor que a resolucao do detetor, e oefeito de recuo do nucleo filho pode ser desprezado.

4.4 Detetores 63

No exemplo ilustrado na Figura 4.12, 5 0ms apos a implantacao, uma particulaalfa de 11 10MeV foi medida na mesma posicao do ion implantado. Pasados 22ms,uma segunda particula alfa escapou do detetor e devido a perda de energia de1 14MeV, foi possivel identificar a posicao de emissao como sendo a mesma do ionimplantado. Finalmente, apos 12 9s, foi medida uma fissao espontanea de 188MeVno mesmo strip e, a cadeia de decaimento do 266Mt pode ser reconstruida.

Figura 4.12: Perfil do detetor freador de silicio e as medidas de energia, tempo e posicao, utilizadasna reconstrucao da cadeia de decaimento do 266 Mt[Gs-00].

Afim de se detetar a energia total das particulas alfa que podem escapar do de-tetor freador, em 1988 o GSI e a Camberra desenvolveram uma caixa de detetoresconstituida de seis detetores identicos ao freador, cobrindo o hemisferio frontal co-mo observado no esquema da Figura 4.11 e na foto ilustrada na Figura 4.13.

A frente da caixa de detetores, e posicionado um detetor mais fino, do mesmo ti-po do detetor freador, para a supressao de protons, os quais sao emitidos em reacoesque ocorrem no carbono onde e depositado o material do alvo. A sequencia de de-tetores e completada com grande detetor de germanio, utilizado para medir emcoincidencia raios- e raios-X.


Figura 4.13: Foto da caixa de detetores sensiveis a posicao, desenvolvida no GSI e construida pelaCanberra[Gs-00].

Referencias Bibliograficas

[Ab-00] Y.ABE et al., Theory of Nuclear Reactions Leading to Superheavy Elements-Yukawa Institute Kyoto, Preprint(2000), http://cern.web.cern.ch/CERN/

[Ap-83] C.R.APPOLONI, Analise de canais acoplados da reacao 142Ce(,)142Ce*: Estu-do de um nucleo de transicao vibracional-rotacional, Tese (Doutorado), pg. 66-90,Universidade de Sao Paulo, Instituto de Fisica (1983)

[Ap-98] C.R.APPOLONI, Textos para a disciplina de “Fisica Nuclear” do Bacharela-do em Fisica da Universidade Estadual de Londrina, Versao Preliminar; 238paginas (1998)

[Ar-00] P.ARMBRUSTER, Stability and Production of Superheavy Elements, , GSI-94-40, Preprint(1994), http://cern.web.cern.ch/CERN/

[Bo-36] N.BOHR, Nature 137(1936)344

[Bo-69a] A.BOHR, B.R.MOTTELSON, Nuclear Structure, 1a Ed., vol. 1,W.A.Benjamin(1969)

[Bo-69b] A.BOHR, B.R.MOTTELSON, Nuclear Structure, 1a Ed., vol. 2;W.A.Benjamin(1969)

[Bo-00] Bohrium Finds a Place in the Table, CERN Courier(fevereiro/2000)9

[Br-78] E.BROWNE, J.M.DAIRIKI, R.E.DOEBLER, Table of Isotopes, 1a Ed., John Wi-ley & Sons(1978)

[Bu-74] W.E.BURCHAM, Fisica Nuclear, 1a Ed., Reverte S. A.(1974)350-371,462-464

[Ch-00] W.U.CHENG-LI et al., Z=110-111 Elements and the Stability of Heavy and Su-perhavy Elements, Department of Physics, Chung Yuan Christian University-Taiwan Preprint(1995), http://cern.web.cern.ch/CERN/

[Co-71] B.L.COHEN, Concepts of Nuclear Physics, Ed. Mc Graw-Hill BookCompany(1971)84-156

66 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[Cw-00] S.CWIOK et al., Shell Structure of Superheavy Elements, Join Istitutefor Heavy Ion Research, Oak Ridge National Labortory, Preprint(2000),http://cern.web.cern.ch/CERN/

[De-00] V.DENISOV, S.HOFMANN, Formation of Superheavy Elements in Cold FusionReactions, GSI-99-40, Preprint(1999), http://cern.web.cern.ch/CERN/

[Du-78] J.DUDEK, Acta Physica Polonica 10 B9(1978)919-932

[Ei-79] R.EISBERG, R.RESNICK, Fisica Quantica, Atomos, Moleculas, Solidos eParticulas; Editora Campus(1979)695-764

[Ei-87] J.M.EISENBERG, W.GREINER, Nuclear Models, 3a Ed., vol.1, North-HollandPhysics Publishing(1987)1-80,472-576

[Er-60] ERICSON, Phys. Rev. Lett.5(1960)430

[Ga-00] GANIL, Grand Accelerateur National d’Ions Lourds (GANIL)

[Gs-00] GSI, Gesellschaft fur Sschwerionenforschung (Society for Heavy IonResearch-GSI)

[Ho-99] S.HOFMANN, Nucl.Phys.A654(1999)252c-269c

[Ho-00] S.HOFMANN, A Proposal for the Study of Superheavy Elements, GSI Report99-02(1999), http://cern.web.cern.ch/CERN/

[Ji-00] JINR, Join Institute for Nuclear Research; http://www.jinr.dubna.gov/

[Ka-63] I.KAPLAN, Nuclear Physics, 1a Ed., Addison Wesley (1963)419-449

[Kn-00] G.F.KNOLL, Radiation Detection and Measurement, 3a Ed., John Wiley &Sons(2000)103-119,492-501

[Kr-88] K.S.KRANE, Introductory Nuclear Physics, 1a Ed., John Wiley &Sons(1988)116-149

[Ku-00] R.Y.R.KURAMOTO, C.R.APPOLONI, Aceleradores, uma breve revisao, La-boratorio de Fısica Nuclear Aplicada-Universidade Estadual de Londrina,Publicacao Tecnica PT02/00(2000)

[La-94] Y.A.LAZAREV et al., Phys.Rev.Lett. 73(1994)624-627

[Lb-00] LBNL, Lawrence Berkeley National Laboratory, http://www.lbl.gov/

[Li-00] S.LIRAN et al., Semiempirical Shell Model Masses with Magic Number Z=126for Superheavy Elements, The Racah Istitute of Physics, The Hebrew Universityof Jerusalem, Preprint(2000), http://cern.web.cern.ch/CERN/

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 67

[Me-66] H.MELDNER, Arkiv for Fysik v.36 n.66 (1966)593-598

[Me-00] J.MENG et al., The Structure of Superheavy Elements Newly Discovered in theReaction of 86Kr com 208Pb, Department of Technical Physics-Peking UniversityPreprint(1999), http://cern.web.cern.ch/CERN/

[Me-67] W.E.MEYERHOF, Elements of Nuclear, Physics, McGraw-Hill(1967)171-219

[Mo-78] MOLLER et al., Nucl.Phys.A469(1978)1

[Mo-92] MOLLER et al., Nucl.Phys.A549(1992)84

[Mo-86] P.MOLLER et al., Z.Phys.A323(1986)41

[Ni-00] V.NINOV et al., Observations of Superheavy Nuclei Produced in the Reactions of86Kr with 208Pb, Nuclear Science Division-Lawrence Berkeley National Labora-tory, Preprint(1999), http://www.lbl.gov/

[Nu-98] Nuclear Science: A Teacher’s Guide to the Nuclear Science Wall Chart, Contem-porary Physiscs Education Project(CPEP)(1998), http://www.lbl.gov/

[Og-75] Y.T.OGANESSIAN et al., Nucl.Phys.A239(1975)353-364

[Os-91] A.OSMAN, S.S.ABDEL-AZIZ, Annalen der Physik Leipzig48(1991)248-262

[Pe-50] E.PERSICO, Fundamentals of Quantum Mechanics, 1a Ed., PrenticeHall(1950)198-226

[Pe-78] E.F.PESSOA, F.A.B.COUTINHO, O.SALA, Introducao a Fisica Nuclear, 1a Ed.,McGraw-Hill do Brasil(1978)93-178

[Ro-70] D.J.ROWE, Nuclear Collective Motion, Models and Theory, 1a Ed., Methuenand Co. Ltd.(1970)16-45

[Ro-67] R.R.ROY, B.P.NIGAM, Nuclear Physics, theory and experiment, John Wiley &Sons(1967)262-315

[Ru-97] K.RUTZ et al., Phys.Rev.C56(1997)238-243

[Si-00] C.SIGNORINI, Fusion Reactions and Related Experimental Techniques

[Sm-93] R.SMOLANCZUK et al., Acta Phys.Pol. 24(1993)685

[Sm-95] R.SMOLANCZUK, Phys.Rev.C52(1995)2634



[Su-99] Superheavy Elements, CERN Courier(setembro/1999)18-20

68 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[Ta-81] L.TAUHATA, E.S. de ALMEIDA, Fisica Nuclear, Ed. GuanabaraDois(1981)54-145

Documents

LFNATEC - UELda fam´ilia Curie, enfatizando a descoberta do polˆ onio. O projeto Manhattan deli-mitou o segundo per´iodo (1940-1952), onde o plutˆ onio tornou-se membro da tabela