* oregis@chesf.gov.br

AVALIAÇÃO COMPARATIVA DAS CONCEPÇÕES DE LINHAS DE POTÊNCIA NATURAL ELEVADA EM 500 KV

UTILIZADAS NO BRASIL

OSWALDO REGIS JR* FERNANDO C. DART ANDRE LUIZ P. CRUZ CHESF CEPEL CHESF Brasil Brasil Brasil

Resumo – O trabalho técnico apresenta uma análise comparativa de diferentes projetos de linhas de

transmissão em 500 kV, com quatro cabos por fase e Potência Natural de 1200 MW, que estão operando

hoje em mais de 8.000 km de extensão no Brasil. São analisados, dentro do conceito de Linha de Potencia

Natural Elevada - LPNE ( High Surge Impedance Loading - HSIL), as técnicas de compactação e o conceito

de feixe expandido, quanto aos aspectos de acoplamentos elétricos, e quanto às suas influências nos

parâmetros elétricos de seqüência positiva e seqüência zero. Também são avaliadas as performances quanto

aos campos elétricos superficiais dos sub-condutores no feixe e quanto aos campos elétricos e magnéticos

no nível do solo para cada configuração. Palavras chave: Linha de Transmissão - Capacidade de Transmissão - Linha de Potência Natural

Elevada - LPNE - Feixe Expandido - Surge Impedance Loading - SIL - High SIL - HSIL - Linha Compacta 1 INTRODUÇÃO

A Potência Natural (ou Surge Impedance Loading - SIL) de uma linha de transmissão de corrente alternada pode ser definida como sendo a potência ativa que, ao ser transportada pela linha, causa um consumo de potência reativa igual à potência reativa gerada pela capacitância da mesma linha. Na ótica de estudos de sistemas isto representa uma capacidade de transmissão que leva a um mínimo de queda de tensão e de problemas de estabilidade na linha em análise. As questões de limite térmico, ampacidade, capacidade de corrente, são tratados sob outra ótica, voltada para aspectos termo-mecânicos do condutor, ou distâncias de segurança do projeto da linha, não tratadas aqui. A ótica de análise de sistemas é especialmente importante para interligações a longas distâncias, pois quanto maior a Potência Natural (SIL) das linhas, maior a capacidade de transmissão dessas interligações, uma vez que os aspectos de limite térmico não são fatores limitantes. No caso do Brasil, a primeira geração de linhas de 500kV tem 3 cabos por fase e SIL de 900 MW, enquanto a segunda geração na mesma tensão tem 4 cabos por fase e SIL de 1000 MW. A necessidade de linhas longas, principalmente de interligações entre as regiões Norte, Nordeste e Sudeste, motivou o desenvolvimento das linhas com maior capacidade de transmissão. Foram então desenvolvidos vários projetos de Linhas de Potência Natural Elevada - LPNE (High Surge Impedance Loading - HSIL), para um novo patamar de 1200MW, aplicando o conceito de compactação da distância entre fases, ou o conceito de feixe expandido, ou ainda um misto destes dois conceitos.

XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO

REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ

24 al 28 de mayo de 2009

Comité de Estudio B2 - Líneas Aéreas

XIII/PI-B2 -105 Puerto Iguazú

Argentina

2

2 ASPECTOS CONCEITUAIS

A teoria básica de otimização [1] das LPNE (HSIL) mostra que, para um mesmo nível de tensão, a equalização e maximização dos campos elétricos superficiais dos sub-condutores de cada fase, ou o aumento do número de sub-condutores por fase, aumenta a Potência Natural (SIL) das linhas em questão. Considerando a teoria de impedâncias também é possível mostrar que se aumenta a capacidade de transmissão aplicando o conceito de compactação [2], que é a redução da distância entre as fases, ou o conceito de feixe expandido [3], que é o aumento da distância dos sub-condutores do mesmo feixe, ou ainda uma combinação destes dois conceitos.

2.1 DIAGRAMA DE UMA LINHA DE TRANSMISSAO

O diagrama abaixo mostra a representação de uma linha de transmissão em um estudo de sistema, onde P é a potência transmitida, V é a tensão na barra de saída ou de chegada. Os parâmetros da linha são: C que é a capacitância e fornece energia reativa; Z que é a impedância, e que fica em série no circuito, consumindo energia reativa e que é responsável pela queda de tensão e por problemas de estabilidade na transmissão a longa distância.

C/2 C/2

V VP Z = R + jXL

C/2 C/2

V VP Z = R + jXL

Figura 1 – Diagrama de representação de uma linha em estudos de sistemas.

Para efeito de estudos de sistemas e de transitórios, as linhas são representadas pelos seus parâmetros em componentes de seqüência positiva e zero. Nos estudos de regime permanente de fluxo de carga, que verificam o controle de tensão no sistema, são utilizados apenas os parâmetros de seqüência positiva. Portanto, uma linha que tem a impedância de seqüência positiva (Z1) menor, tem uma capacidade de transmissão maior, para um mesmo comprimento de referência.

2.2 ANÁLISE DAS IMPEDÂNCIAS PRÓPRIAS, MÚTUAS E DE SEQUÊNCIA POSITIVA E ZERO

A impedância de seqüência positiva de uma linha pode ser obtida a partir de suas impedâncias próprias (Zp) e mútuas (Zm) pela relação Z1 = Zp - Zm. A impedância própria (Zp) depende do condutor, mas principalmente da geometria do feixe de cada fase. Quanto maior a dimensão do feixe, ou seja, maior a distância entre sub-condutores do mesmo feixe, menor será a impedância própria. Portanto, a impedância Z1 será também menor, aumentando assim a capacidade de transmissão de potência. A impedância mútua (Zm) depende da distância entre as fases. Quanto menor a distância entre elas, ou seja, quanto maior a compactação entre fases, maior será a impedância mútua. Portanto, a impedância Z1 será também menor, pois Zm tem sinal negativo na relação (Z1 = Zp - Zm), aumentando assim a capacidade de transmissão de potência. Estas duas técnicas, compactação ou expansão dos feixes, foram utilizadas nas diversas concepções de projeto para aumento da Potência Natural (SIL) das linhas de interligação no Brasil, com será mostrado no próximo item. Por outro lado, a influência dessa modificação das impedâncias próprias (Zp) e mútuas (Zm), na impedância de seqüência zero (Zo), mostra um efeito diferente, uma vez que a relação é dada por Zo = Zp + 2 x Zm. Desta forma, diferentemente do efeito sobre Z1, a aplicação das técnicas de compactação ou expansão dos feixes, faz variar a impedância Zo em ambos os sentidos, aumentando ou diminuindo, dependendo do caso. O item 7 adiante mostra a Tabela II com os parâmetros de sequência e analisa suas variações.

3

3 TORRES E ARRANJOS ANALISADOS

Abaixo são mostradas fotografias das torres e gráficos dos arranjos das fases e seus sub-condutores. Todos os casos usam feixes de 4 sub-condutores por fase, porém com dimensões dos feixes diferentes, e distâncias entre fases também diferentes, de acordo com as suas concepções de projeto , de forma a obter Potência Natural de 1200MW. Para cada torre são apresentados comentários de aspectos da sua concepção.

3.1 TORRE RAQUETE A Torre Raquete tem a concepção em suportes auto-portantes, com feixes de 18 polegadas (0,457m) considerados feixes convencionais. A distância entre fases é bastante reduzida (maior Zm), em arranjo triangular, chamado de torre compacta, o que propicia o SIL maior através desta compactação.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

9

10

11

12

13

14

15

ARRANJO

Figura 2 - Torre Raquete

3.2 TORRE CROSS-ROPE (CHAINETTE) A Torre Cross-Rope (Chainette) tem a concepção suportada por dois mastros estaiados, com as fases colocadas entre eles. Os feixes são convencionais de 0,457 metros, com arranjo de fases praticamente plano, com distância entre fases bastante reduzida, o que propicia o SIL maior através desta compactação.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

ARRANJO

Figura 3 - Torre Cross-Rope (Chainette)

3.3 TORRE V FEIXE EXPANDIDO ASSIMÉTRICO (VX-Assimétrico) A Torre VX-Assimétrico tem a concepção em suportes “V” estaiados, com as fases no mesmo plano e mastros entre elas, o que impede a compactação. Para a obtenção de um SIL maior utiliza feixes expandidos (menor Zp), com uma assimetria fruto de otimização dos campos superficiais e condicionantes de projeto.

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

6

8

10

12

14

16

18

20

22

ARRANJO

Figura 4 - Torre V Feixe Expandido Assimétrico (VX-Assimétrico)

4

3.4 TORRE V FEIXE EXPANDIDO SIMÉTRICO (VX-Simétrico) A Torre VX-Simétrico também tem a concepção em suportes “V” estaiados, com as fases no mesmo plano e mastros entre elas, o que impede a sua compactação. Para se obter um SIL maior utilizou-se feixes regulares expandidos (menor Zp), na forma de um quadrado de lado de 1,20m, o que propiciou uma padronização nas suas ferragens, em relação à torre anterior. Por outro lado, como será mostrado adiante, o campo elétrico em alguns sub-condutores são mais elevados.

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

2

4

6

8

10

12

14

16

18

ARRANJO

Figura 5 - Torre V Feixe Expandido Simétrico (VX-Simétrico)

3.5 TORRE CARA DE GATO A Torre Cara de Gato tem a concepção em suportes auto-portantes, com parte estrutural entre as fases, o que limita a sua compactação. Para se obter um SIL maior utilizou-se feixes regulares expandidos (menor Zp), na forma de um quadrado de lado de 1,20m. As fases são dispostas em arranjo triangular, o que propiciou uma distribuição de campos elétricos nos sub-condutores mais equalizada.

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

5

10

15

20

ARRANJO

Figura 6 - Torre Cara de Gato

3.6 TORRE MONOMASTRO A Torre Monomastro [4] tem a concepção em suportes estaiados, de mastro único, com parte estrutural entre as fases. Mesmo assim, se conseguiu uma pequena redução da distância entre as fases, as quais são dispostas em triângulo. Para complementar o ganho no SIL para 1200 MW, usou-se um feixe expandido na forma de quadrado com 0,90m de lado. Ou seja, nesta concepção, o ganho no SIL se deveu a uma combinação de uma pequena compactação (maior Zm) e o uso de um feixe “semi-expandido” (menor Zp).

-6 -4 -2 0 2 4 6

10

12

14

16

18

20

ARRANJO

Figura 7 - Torre Monomastro

5

4 ANÁLISE COMPARATIVA DOS CAMPOS ELÉTRICOS SUPERFICIAIS

A seguir são apresentados gráficos com os campos elétricos na superfície de cada um dos sub-condutores das fases, calculados na tensão de 500 kV. É importante ressaltar que quando estes campos superficiais são mais elevados levam a uma maior atividade corona e, portanto, a maiores níveis de Ruído Audível (RA) ao longo da faixa de servidão, e a maiores níveis de Rádio Interferência (RI) no interior desta mesma faixa. Os gráficos da figura 8 estão dispostos na ordem decrescente do maior valor de campo elétrico (gradiente) superficial encontrado em cada configuração. Os valores de gradiente superficial, quando calculados para a tensão máxima operativa de 550 kV, serão maiores em 10%, para todos os casos.

Gradiente Superficial - Cross Rope

13

14

15

16

17

18

19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No. do Cabo

Gra

die

nte

- k

V/c

m

Fase Lateral

Fase Central

95% do Grad.

Crítico Visual

Gradiente Superficial - Raquete

13

14

15

16

17

18

19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No. do Cabo

Gra

die

nte

- k

V/c

m

Fase Lateral

Fase Central

95% do Grad.

Crítico Visual

Gradiente Superficial - Torre VX Simétrico

13

14

15

16

17

18

19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No. do Cabo

Gra

die

nte

- k

V/c

m

Fase Lateral

Fase Central

95% do Grad.

Crítico Visual

Gradiente Superficial - Monomastro

13

14

15

16

17

18

19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No. do Cabo

Gra

die

nte

- k

V/c

m

Fase Lateral

Fase Central

95% do Grad.

Crítico Visual

Gradiente Superficial - Torre Cara de Gato

13

14

15

16

17

18

19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No. do Cabo

Gra

die

nte

- k

V/c

m

Fase Lateral

Fase Central

95% do Grad.

Crítico Visual

Gradiente Superficial - Torre VX Assimétrico

13

14

15

16

17

18

19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No. do Cabo

Gra

die

nte

- k

V/c

m

Fase Lateral

Fase Central

95% do Grad.

Crítico Visual

Figura 8-Gradientes elétricos superficiais em 500kV calculados na altura média

(Altura média = altura mínima de 10m + 1/3 da flecha de 20m) A Tabela I abaixo apresenta, para cada configuração, os valores dos gradientes mínimos e máximos, e a relação em percentual destes valores. Mostra também a média dos gradientes dos sub-condutores de cada fase. Por último mostra a média geral de todos os sub-condutores de cada linha, e o valor percentual acima de uma configuração adotada como referência, que foi a Cara de Gato, pois apresentou o menor valor médio. Note-se que apesar de a torre VX Assimétrico ter o menor valor máximo de gradiente, a Cara de Gato apresentou uma média geral ligeiramente menor.

TABELA I. VALORES DE CAMPOS MÍNIMOS, MÁXIMOS E VALORES MÉDIOS

Campo superficial kV/cm

Cross Rope Raquete VX

Simétrico Monomastro

VX Assimétrico

Cara de Gato

Valor mínimo 15,04 15,00 14,69 14,52 14,67 14,47 Valor máximo 18,00 17,76 17,02 16,88 16,05 16,36 Max/Min (%) 19,7 18,4 15,9 16,3 9,4 13,1

Média fase A 15,7 15,7 15,3 15,1 15,1 15,0 Média fase B 17,9 17,3 17,0 16,5 16,0 16,0 Média fase C 15,7 15,7 15,3 15,1 15,1 15,0

Média Geral 16,4 16,2 15,9 15,6 15,4 15,3 % da referência 7,1 5,9 3,4 1,5 0,5 0,0

6

5 ANÁLISE COMPARATIVA DE RUÍDO AUDÍVEL (RA) E RÁDIO INTERFERÊNCIA (RI)

A figura 9 a seguir apresenta gráfico com o perfil de Ruído Audível (RA) para todas as linhas em análise. O fenômeno do ruído acústico gerado pelas linhas de transmissão tem uma característica de baixo amortecimento ao se afastar das fontes de geração, no caso as fases e seus sub-condutores. Desta forma, verifica-se que os valores das curvas de RA se reduzem de forma proporcional às médias dos gradientes de todos os sub-condutores, começando pelo valor mais alto da Chainette, até o menor valor da Cara de Gato.

Perfil de Ruído Audível

40

45

50

55

60

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

Distância (m)

Ru

ído

Au

dív

el -

dB

(A)

CHAINETTE

RAQUETE

VX SIMETRICA

MONOMASTRO

VX ASSIMETRICA

CARA DE GATO

Figura 9 – Gráfico com o perfil de Ruído Audivel (RA)

A figura 10 a seguir apresenta gráfico com o perfil de Radio Interferência (RI) para as linhas em análise. O fenômeno de interferência em rádio gerado pelas linhas de transmissão tem um amortecimento mais acentuado ao se afastar das fontes de geração.

Desta forma, verifica-se que as configurações que tem o arranjo das fases em forma de triângulo em vez de plana, mesmo tendo valores de RI maiores sob as fases e na área central da faixa, tem um amortecimento de forma que aos 35 metros do eixo tem um valor de RI menor que as demais. É o caso das torres Raquete, Monomastro e Cara de Gato. A torre VX Assimétrica tem valores mais baixos que a Raquete na área central, mas tem as fases mais afastadas do eixo portanto mais próximas da borda da faixa, o que resulta em valores 2 dB/1microV/m maiores que os da Raquete a 35m do eixo.

Perfil de Rádio Interferência

45

50

55

60

65

70

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

Distância (m)

Rá

dio

Inte

rfe

rên

cia

(d

B/1µ

V/m

)

CHAINETTE

RAQUETE

VX SIMETRICA

MONOMASTRO

VX ASSIMETRICA

CARA DE GATO

Figura 10 – Gráfico com o perfil de Radio Interferência (RI)

7

6 ANÁLISE COMPARATIVA DOS CAMPOS E&M NO SOLO

É importante informar que todos os cálculos de campos ao nível do solo, para o perfil aqui mostrado, foram realizados considerando uma altura mínima do condutor, definida em 10 metros em relação ao solo, apenas para efeito de análise comparativa entre as diferentes concepções. Não houve a preocupação de levar em consideração as recomendações de valores limites do ICNIRP ou outros organismos internacionais, uma vez que estes valores devem ser atendidos em tempo de projeto de uma linha real. No perfil de campo elétrico, Figura 11, verifica-se que as torres mais compactas, a Raquete e a Chainette, apresentam menores valores de campo no solo nas áreas intermediárias e na borda da faixa. No eixo da linha, a torre Cara de Gato e a Monomastro tem os menores valores, e na borda da faixa de 35 metros, valores um pouco maiores que as compactas. As torres de configuração plana e com maior distância entre fases têm um maior valor de campo elétrico na área abaixo da posição de suas fases, com o decaimento até a borda da faixa similar a das outras alternativas. Na marca de 30 metros são menores que 2,5 kV/m.

Perfil de Campo Elétrico

0

2

4

6

8

10

12

14

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

Distância (m)

Cam

po

Elé

tric

o (

kV/m

)

RAQUETE

CHAINETTE

CARA DE GATO

VX ASSIMETRICA

VX SIMETRICA

MONOMASTRO

Figura 11 – Gráfico com o perfil de Campo Elétrico

No perfil de campo magnético (Figura 12)verifica-se que as torres compactas têm valores menores em toda a faixa. As outras torres têm um valor mais elevado no eixo, com variações na área intermediária, e decaimento significativo até a borda da faixa de 35 metros.

Perfil de Campo Magnético

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

Distância (m)

Cam

po

mag

nét

ico

(m

G)

RAQUETE

CHAINETTE

CARA DE GATO

VX ASSIMETRICA

VX SIMETRICA

MONOMASTRO

Figura 12 – Gráfico com o perfil de Campo Magnético

8

7 ANÁLISE COMPARATIVA DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS

Conforme já citado, as técnicas de compactação e expansão do feixe de uma LT, que levam a um aumento do seu SIL, têm impacto nos valores dos seus parâmetros elétricos de seqüência positiva e zero (ver Tabela II). Observa-se que os valores das reatâncias e capacitâncias de seqüência positiva de cada configuração são muito próximos, visto que todos os projetos foram ajustados para um mesmo valor de SIL (≈1200 MW).

Por outro lado, observa-se que existem maiores diferenças na seqüência zero. Entre as reatâncias (Xo) existem variações entre o valor mínimo (amarelo) e o máximo ( laranja) da ordem de 13%. Nas capacitâncias (Co) a variação chega a 36%. Nas relações Xo/X1 e C1/Co (ou sua inversa) as variações se repetem. Isto indica que o desempenho em regime permanente desequilibrado e o regime transitório podem apresentar respostas diferentes, dependendo do fenômeno analisado e da concepção de torre adotada.

Tabela II. PARÂMETROS DE SEQUÊNCIA POSITIVA E ZERO DE LTS 500kV

R1 (Ω/km) 0,0171 0,0174 0,0175 0,0173 0,0173 0,0176X1 (Ω/km) 0,269 0,261 0,268 0,267 0,268 0,265C1 (nF/km) 16,57 17,07 16,56 16,29 16,36 16,63SIL (MW) 1205 1240 1205 1199 1196 1214Ro (Ω/km) 0,349 0,349 0,351 0,373 0,346 0,369Xo (Ω/km) 1,336 1,342 1,329 1,478 1,496 1,361Co (nF/km) 9,840 9,764 9,708 7,620 7,251 9,347Xo/X1 4,98 5,14 4,96 5,55 5,59 5,13C1/Co 1,68 1,75 1,71 2,14 2,26 1,78Co/C1 0,59 0,57 0,59 0,47 0,44 0,56

Relação

Torre Monomastro

Seq. Zero

Seq. Positiva

Parâmetros para LT 500 kVTorre Cross

RopeTorre VX Simétrico

Torre VX Assimétrico

Torre Cara de Gato

Torre Raquete

8 CONCLUSÕES

Foram analisadas seis concepções de projeto de LT em 500 kV, com Potência Natural (SIL) de 1200 MW, que apresentam parâmetros elétricos para estudos sistêmicos de regime permanente similares.

Os aspectos de estudos elétricos de linhas, tais como gradiente superficial dos condutores, níveis de interferência com o ambiente, ruído audível e radio interferência, e campos eletromagnéticos, mostraram vantagens e desvantagens de cada concepção, conforme a ótica abordada.

Em aplicações específicas, tais como terreno que permita o uso de torres estaiadas ou exija torres auto-portantes, ou áreas sensíveis a ruído audível ou a campos elétricos no nível do solo, a melhor alternativa pode ser compulsória. Por outro lado, soluções de engenharia não discutidas no artigo podem ser aplicadas para mitigar ou reduzir os eventuais efeitos indesejáveis de algumas concepções de projeto. O custo da alternativa diante dos condicionantes do projeto pode ser o fator decisivo.

Finalmente, a referência [5], dentre várias outras, mostra que existe uma forte dependência dos valores das sobretensões transitórias, causadas por manobras (tais como: energização e religamento de linhas e transformadores; abertura de disjuntores na eliminação de defeitos; rejeição de carga), com os parâmetros de seqüência de uma LT, fato este que justifica investigações destes fenômenos para comparar o comportamento das concepções de linhas apresentadas neste artigo.

Agradecimentos - Os autores agradecem a Furnas e Eletronorte pela cessão de alguns dos dados e imagens.

9 REFERÊNCIAS

[1] Alexandrov, Georgij N., et allii - The Increase of Effectiveness of Transmission Lines and Their Corridor Utilization - Cigre Paper 38-104, Paris 1996. [2] Fernandes, José Henrique M. e outros – Torres para Linhas Compactas do Segundo Circuito 500 kV da Interligação Norte-Nordeste no Sistema Eletronorte – Estudos Elétricos – VIII SNPTEE – 1986;. [3] Regis Jr., Oswaldo; Dart, Fernando C. e outros – Estudo e Aplicação do Feixe Expandido em LT de 500kV – XIV SNPTEE – 1997 [4] Machado, Vanderlei G. e outros - LT 500 kV Interligação Norte / Sul III - Trecho 2 - Solução Estrutural com Torre Estaiada Monomastro e Feixe Expandido - XIX SNPTEE - 2007 [5] D'Ajuz, A., e outros - "Transitórios Elétricos e Coordenação de Isolamento - Aplicação em Sistemas de Potência de Alta Tensão", Livro EDUFF – 1987