Lista de CDI-1

Engenharia Eletrônica

1)Complete com o símbolo de >, < ou = conforme seja conveniente:

a)2/3...3/5 b)√3 .. .. 1/2 c)-5......-10 d) – 0,0001 ..............-1000 f)

2) Localize os seguintes números na reta numérica: os números 4/5 , 1/3, 5/3, 14/5,-2/3.

3)Represente em linguagem simbólica os seguintes intervalos:

a) Conjuntos dos números reais maiores ou iguais a 3.

b) Conjuntos dos números reais maiores ou iguais a 2 e menores ou iguais a 5.

c) Conjuntos dos números reais maiores que -3 e menores ou iguais a zero.

d) Números reais positivos

e) Números reais negativos.

f) Números reais não negativos.

g) Números reais não positivos.

h) Números reais maiores iguais a -5 e menores que 3.

i) Intervalo dos números menores que 5 ou maiores que 7.

j) Intervalo dos números entre 4 e 7 ou maiores que 9.

k) Intervalo dos números menores que -3 ou maiores que 5 e menores que 7.

4) Represente por desigualdade, colchetes os intervalos:

a)

b)

c)

-5 3

-5 3

-5 3

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

5) Represente na reta real e por e desigualdade os seguintes intervalos:

a) [2,5] c) ] - ∞, 2] e) ]1,5] U {6}b) ]-3,0] d) ]1,7[

6) Represente na reta real e por colchetes os seguintes intervalos:

a) { x ∈ R / 3<x < 8} b) { x ∈ R/ x≥ 4} c) { x∈ R/ 5≤ x< 7}

d) {x ∈ R/ 2<x<4 ou x>8} e) {x∈ R/ x≠ 3}

7) Numa câmara onde se desenvolve um processo químico, um termômetro marca a temperatura T no decorrer da experiência. Sendo t o tempo passado após o início, que se deu às 12 horas, tem-se T , relação válida no intervalo de tempo , onde T está em graus Celsius, e em horas. Baseando-se no gráfico a seguir, que representa a função acima definida, pede-se: a) a máxima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu; b) a mínima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu; e) a temperatura às 14 horas;

-5

3

3

3

3 5

3 5 7

3 5 7

f) o número de vezes que a temperatura atingiu 16º e aproximadamente a hora que isso ocorreu pela primeira vez; g) verifica se a temperatura às 12h45min foi maior ou menor do que a temperatura às 14h30min.

8) Água é derramada em um vaso de altura de 30 centímetros a uma taxa constante. O vaso está cheio após 5 segundos. Sabendo que a forma do vaso é cilíndrica Use esta informação e a forma do vaso cilíndrico para responder as perguntas a seguir, considerando que d é a profundidade da água em centímetros e t é o tempo em segundos.

(a) Explique por que ela define uma função entre d e t.(b) Determine o domínio e a imagem desta função.

9) Abaixo são apresentadas algumas relação por meio de diagramas. Indique quais representam função e quais não representam. Nas que representam função indique domínio, imagem e nas que não representam justifique por que não representam.

D=h= 30 cm

d

10) Dados os conjuntos indique qual(is) expressa(m) uma função de A em B. Naquelas que expressam uma função indique domínio e a imagem, nas que não expressam justifique por que.

a ) y=1x

b ) y=x2+1 c) y2=x2 d ) y=x2

11)Indique quais gráficos abaixo representam ou não uma função de R em R.E nos que não representam justifique por que.

12)Dada a função f: R R dada por f(x)= 5-x, calcule:a) f(0) b) f(3) c) f(-2) d) f(1/2)

13)Determine o domínio e a imagem das funções abaixo:.

A) B)

C)

D)

E)

F)

g) h)

14. Dado o gráfico de uma função:(a) Obtenha o valor de f(-1).(b) Estime o valor de f(2).(c) f(x) = 2 para quais valores de x?(d) Estime os valores de x para os quais f(x) = 0.(e) Obtenha o domínio e a imagem de f.(f) Em qual intervalo f (x)é crescente?

15) Dados os gráficos de f e g:(a) Obtenha os valores de f(-4) e g(3).(b) f(x) = g(x) para quais valores de x?(c) Estime a solução da equação f(x) = -1.(d) Em qual intervalo f(x)e decrescente?.(e) Dê o domínio e a imagem de f.(f) Obtenha o domínio e a imagem de g.

16)Dê o domínio das funções abaixo:

a)f ( x )=3 x+2

b)g( x )= 1

x+2

c)h( x )= x−1

x2−4

d)p( x )=√x+1

e)q ( x )= 1

√x+1

f)f ( x )=√x+2

x−2

g)s( x )=3√2 x−1

h) h(x)=

13√2 x+3

i )u( x )=3√ x+2x−3

17) Seja f a função de R em R definida por f(x)= x2-3x + 4. Calcule:a) f(2)= b) f(-1)=

c) f(12)=

d)f (−1

3)=

c)f(√3)=

d)f(1−√2 )=

18)Sejam f e g duas funções cujas leis de correspondências são definidas por:

f ( x )=√x−1√ x+1 e g(x)=√ x−1

x+1 , f e g são iguais?

19) Dadas as funções f(x)=√ x e g(x)=√4−x2. Dadas as funções determine f+g, f.g,

f/g e determine o domínio das mesmas.

20) Sejam as função reais f(x)= x2+4x-5 e g(x)=2x-3.a) Obtenha as leis que definem fog e gof.b) Calcule fog(2) e gof(2)c) Determine os valores do domínio de fog que produzem como imagem 16.

21) Analisando os gráficos abaixo, indique se as funções, são injetoras, sobrejetoras e bijetoras e justifique sua resposta.

c)f: [1;6]→ [2;8]

22) Determine a inversa das funções abaixo:

a)y = x-3 b)y=x+2

4 c)y= 3x−2

4 x−3

d)