Lista de exercícios 1 – Mecânica dos materiais II – 2011.1

1) Defina tensão e deformação, explicando também as diferentes maneiras deles se apresentarem.

2) Defina estado plano de tensão e estado plano de deformação, enfatizando quando é que esses conceitos podem ser adotados.

3) Considere um estado triaxial de tensão em um corpo qualquer. Digamos que uma das tensões nesse carregamento passe a ser nula, caracterizando, agora, um estado biaxial (plano) de tensões. O que podemos dizer sobre a deformação do corpo na direção onde a tensão é nula? Caso ela exista, que expressão poderíamos utilizar para calculá-la?

4) Considere um estado biaxial (plano) de deformação em um corpo qualquer. Na direção onde a deformação é nula, a tensão também o é? Se não, diga que expressão poderíamos utilizar para calculá-la.

5) Mostre a partir da Lei de Hooke generalizada que conhecendo as deformações ϵx, ϵy, o modulo de elasticidade E e o coeficiente de Poisson ν, num carregamento biaxial, podemos determinar as tensões normais σx e σy.

6) Em um ponto de um elemento estrutural sujeito ao estado plano de tensões há tensões normais e de cisalhamento nos planos horizontal e vertical que passam pelo ponto, como mostra a figura abaixo.

a) Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no ponto.b) Localize os planos onde estas tensões atuam e mostre as tensões num esboço.

7) Em um ponto na superfície externa de um vaso de pressões de paredes finas há tensões normais e de cisalhamento nos planos horizontal e vertical que passam pelo ponto, como mostra a figura abaixo.

a) Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no ponto.b) Localize os planos onde estas tensões atuam e mostre as tensões num esboço

completo.

c) Mostre os resultados obtidos no circulo de Mohr.

8) Os componentes de deformações em um ponto de um corpo sob um estado plano de deformações são ϵx = +1200μ, ϵy = -600μ e γxy = +900μ. Determine as deformações específicas principais e a deformação específica por cisalhamento (distorção) máxima no ponto. Mostre em um esboço as deformações específicas principais e a distorção da deformação específica por cisalhamento máxima.

9) Uma roseta de deformações, composta de três extensômetros de resistência elétrica formando ângulos de 0°, 60° e 120° com o eixo x (ver figura abaixo), foi montada sobre a superfície livre de um material para o qual o coeficiente de Poisson é 0,32 . Sob carregamento, foram medidas as seguintes deformações:

ϵa = -350μ ϵb = +1000μ ϵc = +550μDetermine as deformações específicas principais e a deformação específica por cisalhamento máxima. Mostre em um esboço as direções das deformações específicas principais no plano de referência xy.