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Lista de Exercícios 1
Estatística Básica
Professor Wagner Tassinari
E-mail: [email protected]
Exercício 1: Sendo x ∈ (2, 5, 8, 9) dê os valores de x1, x2, x3 e x4:
Exercício 2: Desenvolva o somatório∑4
i=1 xi:
Exercício 3: Escreva x3 + x4 + x5 sob a forma de somatório:
Exercício 4: Desenvolva os somatórios:
a)∑8
i=1 xi b)∑6
i=3 xi c)∑5
i=1 xi
Exercício 5: Escreva sob a forma de somatório:
a) x1+x2+x3+x4 b) x1+x2+...+x7 c)
x3 + x4 + ... + x7
Exercício 6: Dada a sequência (2, 5, 7, 10, 12, 13, 15) e sendo xi o termo
geral, determine os valores de x1 + x2 + ... + x7.
Exercício 7: Calcule, considerando a sequência do exercício anterior:
a)∑7
i=1 xi; b)∑4
i=1 xi; c)∑6
i=4 xi
Exercício 8: Sabendo que um aluno obteve as notas (xi) 7, 6, 5 e 8 e que
essas notas têm, respectivamente, os pesos (pi) 2, 2, 3 e 3, calcule sua média.
x =∑4
i=1xipi∑4
i=1pi
Exercício 9: Sendo c uma constante igual a 2, calcule∑7
i=1 c.
Exercício 10: Sendo k = 4, x ∈ (2, 5, 8, 9) e y ∈ (4, 6, 2, 1), demonstre
as seguintes propriedades do somatório:
• ∑ni=1(kxi) = k
∑ni=1 xi
• ∑ni=1(xi + yi) =
∑ni=1 xi +
∑ni=1 yi
• ∑ni=1(xiyi) 6=
∑ni=1 xi
∑ni=1 yi
1
• (∑n
i=1(xi))2·n
i=1(xi)2
Exercício 11: Calcule os seguintes fatoriais:
a) 5!5; b) 7!
5!; c) (n− 2)!;// d) n!
(n−1)!
Exercício 12: Calcule as seguintes combinações:
a) C5,3; b) C4,2; c)C4,2
C5,3;
2
Gabarito:
Exercício 1
x1 = 2, x2 = 5, x3 = 8 e x4 = 9:
Exercício 2∑4i=1 xi = x1 + x2 + x3 + x4
Exercício 3
x3 + x4 + x5 =∑5
i=3 xi
Exercício 4
a)∑8
i=1 xi = x1 + x2 + x3 + x4 + ... + x8
b)∑6
i=3 xi = x3 + x4 + x5 + x6
c)∑5
i=1 xi = x1 + x2 + x3 + x4 + x5
Exercício 5
a) x1 + x2 + x3 + x4 =∑4
i=1 xi; b) x1 + x2 + ... + x7 =∑7
i=1 xi; c) x3 + x4 +
... + x7 =∑7
i=3 xi
Exercício 6
x1 = 2; x2 = 5; x3 = 7; x4 = 10; x5 = 12; x6 = 13; x7 = 15
3
Exercício 7
a)∑7
i=1 xi = 64; b)∑4
i=1 xi = 24; c)∑6
i=4 xi = 35
Exercício 8
x = 6, 5
Exercício 9
14
Exercício 11
a) 24; b) 42; c) (n− 2).(n− 3).(n− 4)...3.2.1; d) n
Exercício 12
a) 10; b) 6; c) 0, 6
4
