CAMPUS UBERLÂNDIA

LISTA DE EXERCÍCIOS L.2

DISCIPLINA: TECNOLOGIA E SISTEMAS ESTRUTURAIS III (10577)

PROFESSOR: Tiago Toitio (tiago.toitio@uniube.br)

2014/1

TORÇÃO

1. Explique o que é tensão. Qual a diferença entre tensão e força?

2. Qual a diferença entre tensão normal e tensão de cisalhamento? Qual a diferença entre deformação

normal e deformação por cisalhamento (fazer um esboço esquemático)?

3. Uma barra prismática sujeita à tração axial tem um elemento infinitesimal sob tensão normal. Um eixo

circular está sujeito a um torque tem um elemento infinitesimal sob tensão de cisalhamento. Represente

esquematicamente cada uma das situações, mostrando um elemento infinitesimal com suas respectivas

tensões atuantes.

4. Desenhe um eixo circular. Represente as direções longitudinal e radial. Desenhe sua seção transversal.

5. O que é ângulo de torção. Qual a diferença entre ângulo de torção e deformação por cisalhamento?

Fazer um esboço esquemático de um eixo circular mostrando cada um.

6. Uma barra de latão maciça de diâmetro d = 30 mm está submetida a torques T1, como ilustrado na parte

(a) da figura. A tensão de cisalhamento admissível no latão é 80 GPa.

(a) Qual o valor máximo permitido dos torques T1?

(b) Se um furo de diâmetro 15 mm for perfurado longitudinalmente através da barra, como ilustrado

na parte (b) da figura, qual o valor máximo permitido dos torques T2?

(c) Qual a diminuição percentual no torque e no peso devido ao furo?

7. Um eixo de aço vazado usado numa broca tem diâmetro externo 175 mm e diâmetro interno 125 mm.

O aço tem módulo de elasticidade de cisalhamento 80 GPa.

Para um torque de 20 kN.m determinar a tensão de cisalhamento na superfície externa e na superfície

interna do eixo. Esboçar um diagrama mostrando os valores e como as tensões de cisalhamento variam

ao longo de uma linha radial na seção transversal.

8. Um poste vertical se seção transversal circular maciça é torcido por forças horizontais P = 12 kN agindo

nas extremidades de um braço horizontal AB (ver figura). A distância da superfície do poste até a linha de

ação de cada força é c = 212 mm.

Se a tensão de cisalhamento admissível no poste for 32 MPa, qual o diâmetro mínimo exigido do poste?

9. Um tubo vazado ABCDE construído em metal monel é submetido a cinco torques, agindo nas direções

ilustradas na figura. As magnitudes dos torques são T1 = 100 N.m, T2 = T4 = 50 N.m e T3 = T5 = 80 N.m.

O tubo tem diâmetro externo 25 mm. A tensão de cisalhamento admissível é 80 MPa e a razão de torção

admissível é 6º/m..

Determinar o máximo diâmetro interno permitido do tubo.

10. Quatro engrenagens presas a um eixo circular transmitem os torques ilustrados na figura. A tensão de

cisalhamento admissível no eixo é de 70 MPa.

(a) Calcular o diâmetro exigido do eixo de ele tem uma seção transversal circular maciça.

(b) Calcular o diâmetro externo exigido se o eixo for vazado com um diâmetro interno de 40 mm.

11. Um eixo escalonado ABCD, consistindo em segmentos circulares sólidos, está submetido a três

torques, indicados na figura. O material é aço, com módulo de elasticidade ao cisalhamento G = 80 GPa.

a. Calcular a máxima tensão de cisalhamento no eixo.

b. Calcular o ângulo de torção na extremidade D e na extremidade A.

12. Um motor move um eixo a 12 Hz e fornece 20 kW de potência.

a. Se o eixo tem diâmetro de 30 mm, calcular a tensão de cisalhamento máxima.

b. Se a tensão de cisalhamento máxima permitida é 40 MPa, calcular o diâmetro necessário para o

eixo.

13. O eixo de transmissão de um caminhão (ver figura esquemática) funciona a 2500 rpm.

a. Se o eixo transmite 150 kW, calcular a tensão de cisalhamento máxima no eixo.

b. Se a tensão de cisalhamento admissível for de 30 MPa, calcular a máxima potência que pode ser

transmitida.

FORMULÁRIO

Nota: na prova será fornecido um formulário semelhante a este, é dever do aluno saber o significado e as

unidades de cada termo nas fórmulas.

GABARITO:

6. a) 424 N.m - b) 398 N.m - c) torque: 6,25% e peso: 25%.

7. a) 25,7 MPa - b) 18,4 MPa.

8. 100 mm.

9. 20,7 mm.

10. a) 44,4 mm – b) 51,5 mm.

11. a) 66 MPa – b) A = 0º e B = 2,45º.

12. a) 50 MPa – b)32,3 mm.

13. a) 16,8 MPa – b)267 kW.