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LISTA DE EXERCÍCIOS
Máquinas Hidráulicas
1- Água escoa em uma tubulação de 50 mm de diâmetro a uma vazão de 5 L/s. Determine
o número de Reynolds nestas condições, informe se o escoamento é laminar ou
turbulento. (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (Re=158500, Turbulento)
2- Água escoa em um duto de 0,35 m de diâmetro a uma vazão de 0,2 L/s. Sabendo que
este duto recebe calor de uma fonte externa, determine qual a temperatura máxima da
água para que o escoamento seja laminar. (T=92°C)
3- Para água escoando em uma tubulação com vazão de 0,10 l/s, determine o diâmetro
mínimo para operação em regime laminar (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7.
(D=69mm)
4- Uma bomba centrífuga é utilizada para bombear 10 L/s de água. A água entra no rotor
axialmente e saí no rotor de raio R2=10cm. O escoamento sai do rotor a 0,5m/s em
relação às pás, que são radiais na saída. Determine a espessura b2 do rotor. (b=3,2cm)
5- Para o mesmo rotor e condições da questão 4, determine a potência de acionamento,
sabendo que o rotor gira a uma rotação de 3450rpm, considere a densidade da água
1000Kg/m³. (P=13052,55W)
6- Uma bomba centrífuga, girando a 3500 rpm, bombeia água a uma taxa de 0,01 m³/s. A
água entra axialmente, e deixa o rotor a 5m/s relativo às pás, que são radiais na saída.
Se a bomba requer 5KW, estime as dimensões básicas (diâmetro e largura de saída do
rotor). (b=5,22mm)
7- Para o rotor calculado da questão anterior, calcule a potência de entrada ideais se o
ângulo de saída for mudado para 60°. (P=4353W)
8- Água escoa através de uma tubulação de ¾”, em um determinado momento o fluido
passa por uma redução para uma tubulação de ½”. Sabendo que a vazão do fluido é de
8 l/s calcule a porcentagem de aumento da velocidade média do escoamento. (125%)
9- Um determinado óleo lubrificante escoa em uma tubulação de 2” após sair de um
processo térmico a uma temperatura de 80°C (viscosidade cinemática a 80°C v=8E-5). O
óleo sofre um resfriamento instantâneo, reduzindo sua temperatura para 40°C
(viscosidade cinemática a 40°C v=4E-4), para manter a vazão do escoamento não se
altere é necessário a instalação de uma redução, determine o maior diâmetro de saída
desta redução para que o escamento antes de depois da redução seja laminar.
(Ds=10,16mm)
10- Um tubo de Pitot instalado em uma tubulação de 1,5”, por onde escoa água, registra
uma deflexão de 30 mm, conforme mostrado na figura abaixo. Sabendo que a densidade
do mercúrio é 14000Kg/m³ e a densidade água é 1000Kg/m³, determine a vazão do
escoamento. (V=2,8m/s)
11- Calcule a potência necessária para que uma bomba opere com uma vazão de 3 l/s por 3
horas para o enchimento de um reservatório totalmente seco a uma altura de carga de
70 metros, considere uma eficiência de 59%. (P=4,74cv)
12- Para a mesma bomba da questão anterior, determine os diâmetros de sucção e recalque
utilizando a equação de Forscheimmer para uma operação diária de 2X1,5 horas.
Considere que é possível encontrar comercialmente diâmetros a cada ¼”. (Dr=1.3/4”
Ds=2”)
13- Ainda para a bomba das questões 11 e 12, determine a mudança na energia consumida
e potência caso aumentemos o tempo de enchimento do reservatório para 4,5 horas.
Determine também os novos diâmetros de sucção e recalque. (Dr=1.1/2” Ds=1.3/4”)
14- Água escoa por uma tubulação de 4” a uma vazão de 0,12 l/s, sabendo-se que o
comprimento da tubulação é de 38 metros, calcule a perda de carga (Viscosidade
cinemática da água v=8,03E-7). (h=0,14)
15- Para evitar a cavitação em uma bomba d’água, é importante de que altura de carga da
sucção de uma bomba não ultrapasse 8 mca, sabendo disso determine o diâmetro
máximo de uma tubulação de sucção sabendo que esta possui um comprimento de 15
metro, uma altura de elevação de 6,3 mca e vazão de 8 L/s. Considere o escoamento
como sendo laminar (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (D=22mm)
16- Calcule a potência necessária para operação da bomba, para os seguintes parâmetros:
(P=5,47cv)
a. Comprimento virtual de recalque de 72 m;
b. Altura de elevação do recalque de 20m;
c. Comprimento virtual de sucção de 10m;
d. Altura de elevação da sucção de 2m;
e. Reservatório de 15000 litros;
f. Tempo de operação da bomba de 1 hora para enchimento completo do
reservatório;
g. Fluido de trabalho: Água (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7);
h. Eficiência: 62%;
i. Tubulação de ferro galvanizado;
j. Adote diâmetros a cada ¼”.
17- Cara a mesma situação da questão anterior, escolha o modelo da bomba utilizando o
diagrama abaixo: (32-250.1)
18- Determine a potência do motor, o diâmetro do rotor e a eficiência para os casos abaixo:
a. Q=20m³/h; H=20 m:
b. Q=10m³/h; H=16 m:
c. Q=25m³/h; H=18 m:
d. Q=30m³/h; H=22 m:
e. Q=25m³/h; H=15 m:
19- Foi instalado em um conjunto motor-bomba um inversor de frequência para variar a
rotação do motor, sabendo que a uma rotação de 1750 rpm a bomba opera com uma
vazão de 5 l/s, altura de carga total de 25 m²/s² e potência de 4cv, calcule os novos
parâmetros (vazão, altura de carga e potência) para o conjunto operando a uma rotação
de 2500rpm. (Q=7,14l/s; H=51,02m²/s²; P=11,66cv)
20- Determine a variação (redução ou aumento) em % na potência, vazão e altura de carga,
caso a rotação de uma bomba caia pela metade. (Q2=0,5Q1; H2=0,25H1; P2=0,125P1)