Lista de Exercícios – Modelo ENEM Prof. João Alvaro – joaoalvaro@matemaniacos.com

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01. A evolução da luz: as lâmpadas LED já substituem com

grandes vantagens a velha

invenção de Thomas Edison.

A tecnologia do LED é bem diferente das lâmpadas

incandescentes e das fluorescentes. A

lâmpada LED é fabricada com material semicondutor

semelhante ao usado nos chips de computador. Quando

percorrido por uma corrente elétrica, ele emite luz. O

resultado é uma peça muito menor, que consome menos

energia e tem uma durabilidade maior. Enquanto uma

lâmpada comum tem vida útil de 1.000 horas e uma

fluorescente de 10.000 horas, a LED rende entre 20.000 e

100.000 horas de uso ininterrupto.

Há um problema, contudo: a lâmpada LED ainda

custa mais caro, apesar de seu preço cair pela metade a cada

dois anos. Essa tecnologia não está se tornando apenas mais

barata. Está também mais eficiente, iluminando mais com a

mesma quantidade de energia.

Uma lâmpada incandescente converte em luz

apenas 5% da energia elétrica que consome. As lâmpadas

LED convertem até 40%. Essa diminuição no desperdício de

energia traz benefícios evidentes ao meio ambiente.

A evolução da luz. Veja, 19 dez. 2007. Disponível em:

http://veja.abril.com.br/191207/p_118.shtml Acesso em: 18

out. 2008. Considerando que a lâmpada LED rende 100 mil

horas, a escala de tempo que melhor reflete a duração dessa

lâmpada é o:

a) dia.

b) ano.

c) decênio.

d) século.

e) milênio.

Texto para questões 02 e 03

Um apostador tem três opções para participar de

certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório

de um número dentre dez.

1a opção: comprar três números para um único sorteio.

2a opção: comprar dois números para um sorteio e um

número para um segundo sorteio.

3a opção: comprar um número para cada sorteio, num total

de três sorteios.

02. Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador

ganhar algum prêmio, escolhendo, respectivamente, a 1a, a

2a ou a 3a opções, é correto afirmar que:

a) X < Y < Z.

b) X = Y = Z.

c) X >Y = Z.

d) X = Y > Z.

e) X > Y > Z.

03. Escolhendo a 2a opção, a probabilidade de o apostador

não ganhar em qualquer dos sorteios é igual a:

a) 90%.

b) 81%.

c) 72%.

d) 70%.

e) 65%.

04. Em muitas regiões do Estado do Amazonas, o volume de

madeira de uma árvore cortada é

avaliado de acordo com uma prática dessas regiões:

I - Dá-se uma volta completa em torno do tronco com um

barbante.

II - O barbante é dobrado duas vezes pela ponta e, em

seguida, seu comprimento é medido

com fita métrica.

III - O valor obtido com essa medida é multiplicado por ele

mesmo e depois multiplicado pelo comprimento do tronco.

Esse é o volume estimado de madeira.

Outra estimativa pode ser obtida pelo cálculo

formal do volume do tronco, considerando-oum cilindro

perfeito.

A diferença entre essas medidas é praticamente equivalente

às perdas de madeira no processo de corte para

comercialização. Pode-se afirmar que essas perdas são da

ordem de:

a) 30%.

b) 22%.

c) 15%.

d) 12%.

e) 5%.

05. Os alunos de uma escola organizaram um torneio

individual de pingue-pongue nos horários dos recreios,

disputado por 16 participantes, segundo o esquema abaixo:

Foram estabelecidas as seguintes regras:

– Em todos os jogos, o perdedor será eliminado;

– Ninguém poderá jogar duas vezes no mesmo dia;

– Como há cinco mesas, serão realizados, no máximo, 5

jogos por dia.

om base nesses dados, é correto afirmar que o número

mínimo de dias necessário para se chegar ao campeão do

torneio é:

a) 8

b) 7

c) 6

d) 5

e) 4

06. As Olimpíadas são uma oportunidade para o

congraçamento de um grande número de países, sem

discriminação política ou racial, ainda que seus resultados

possam refletir características culturais, socioeconômicas e

étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de

300 medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte

distribuição entre os 196 países participantes

como mostra o gráfico.

Esses resultados mostram que, na distribuição

das medalhas de ouro em 2000,

a) cada país participante conquistou pelo menos uma.

b) cerca de um terço foi conquistado por apenas três países.

c) os cinco países mais populosos obtiveram os melhores

resultados.

d) os cinco países mais desenvolvidos obtiveram os melhores

resultados.

e) cerca de um quarto foi conquistado pelos Estados Unidos.

07. ) A produção agrícola brasileira evoluiu, na última

década, de forma diferenciada. No caso da cultura de grãos,

por

exemplo, verifica-se nos últimos anos um crescimento

significativo da produção da soja e do milho, como mostra o

gráfico.

Pelos dados do gráfico é possível verificar que, no período

considerado,

a) a produção de alimentos básicos dos brasileiros cresceu

muito pouco.

b) a produção de feijão foi a maior entre as diversas culturas

de grãos.

c) a cultura do milho teve taxa de crescimento superior à da

soja.

d) as culturas voltadas para o mercado mundial

decresceram.

e) as culturas voltadas para a produção de ração animal não

se alteraram.

08. Um leitor encontra o seguinte anúncio entre os

classificados de um jornal:

Interessado no terreno, o leitor vai ao endereço indicado e, lá

chegando, observa um painel com a planta a seguir, onde

estavam destacados os terrenos ainda não vendidos,

numerados de I a V:

Considerando as informações do jornal, é possível afirmar

que o terreno anunciado é o

a) I.

b) II.

c) III.

d) IV.

e) V.

09. Uma pesquisa sobre orçamentos familiares, realizada

recentemente pelo IBGE, mostra alguns itens de despesa na

distribuição de gastos de dois grupos de famílias com rendas

mensais bem diferentes.

Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$

6.000,00, respectivamente, cujas despesas variam de acordo

com os

valores das faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em

R$, gastos com alimentação pela família de maior renda, em

relação aos da família de menor renda, são,

aproximadamente,

a) dez vezes maiores.

b) quatro vezes maiores.

c) equivalentes.

d) três vezes menores.

e) nove vezes menores.

10. A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes

centros é maior do que se imagina, como mostra a pesquisa

abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos quatro

principais clubes de futebol do

Rio de Janeiro. De acordo com esses dados, o percentual dos

jogadores dos quatro clubes que

concluíram o Ensino Médio é de aproximadamente:

a) 14%.

b) 48%.

c) 54%.

d) 60%.

e) 68%.

11. No Brasil, verifica-se que a Lua, quando esta na fase

cheia, nasce por volta das 18 horas e se põe por volta das 6

horas. Na fase nova, ocorre o inverso: a Lua nasce as 6 horas

e se põe as 18 horas, aproximadamente. Nas fases crescente e

minguante, ela nasce e se põe em horários intermediários.

Sendo assim, a Lua na fase ilustrada na figura acima poderá

ser observada no ponto mais alto de sua trajetória no céu por

volta de:

a) meia-noite.

b) três horas da madrugada.

c) nove horas da manha.

d) meio-dia.

e) seis horas da tarde.

12. O jogo-da-velha é um jogo popular, originado na

Inglaterra. O nome “velha” surgiu do fato de esse jogo ser

praticado, à época em que foi criado, por senhoras idosas

que tinham dificuldades de visão e não conseguiam mais

bordar. Esse jogo consiste na disputa de dois adversários

que, em um tabuleiro 3×3, devem conseguir alinhar

verticalmente, horizontalmente ou na diagonal, 3 peças de

formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da

peça com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em

qualquer casa do tabuleiro, e passa a vez para o adversário.

Vence o primeiro que alinhar 3 peças. No tabuleiro

representado ao lado, estão registradas as jogadas de dois

adversários em um dado momento. Observe que uma das

peças tem formato de círculo e a outra tem a forma de um

xis. Considere as regras do jogo-da-velha e o fato de que,

neste momento, é a vez do jogador que utiliza os círculos.

Para garantir a vitória

na sua próxima jogada, esse jogador pode posicionar a

peça no tabuleiro de

a) uma só maneira.

b) duas maneiras distintas.

c) três maneiras distintas.

d) quatro maneiras distintas.

e) cinco maneiras distintas.

13. Um desfibrilador é um equipamento utilizado em

pacientes durante parada cardiorrespiratória com objetivo de

restabelecer ou reorganizar o ritmo cardíaco. O seu

funcionamento consiste em aplicar uma corrente elétrica

intensa na parede torácica do paciente em um intervalo de

tempo da ordem de milissegundos. O gráfico seguinte

representa, de forma genérica, o comportamento da corrente

aplicada no peito dos pacientes em função do tempo. De

acordo com o gráfico, a contar do instante em que se inicia o

pulso elétrico, a corrente elétrica inverte o seu sentido após

a) 0,1 ms.

b) 1,4 ms.

c) 3,9 ms.

d) 5,2 ms.

e) 7,2 ms.

14. Uma empresa de alimentos imprimiu em suas

embalagens um cartão de apostas do

seguinte tipo:

Cada cartão de apostas possui 7 figuras de bolas de futebol e

8 sinais de “X” distribuídos

entre os 15 espaços possíveis, de tal forma que a

probabilidade de um cliente ganhar o

prêmio nunca seja igual a zero.

Em determinado cartão existem duas bolas na linha 4 e duas

bolas na linha 5. Com esse

cartão, a probabilidade de o cliente ganhar o prêmio é

(A) 1/27.

(B) 1/36.

(C) 1/54.

(D) 1/72.

(E) 1/108.

15. Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade,

copiou sua planta numa folha de papel

de boa qualidade, recortou e pesou numa balança de

precisão, obtendo 40 g. Em seguida,

recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais

100 m x 100m, pesou o recorte

na mesma balança e obteve 0,08g. Com esses dados foi

possível dizer que a área da cidade,

em metros quadrados, é de, aproximadamente,

(A) 800.

(B) 10000.

(C) 320000.

(D) 400000.

(E) 5000000.

16. Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral,

com 8, 16, 24 ou 32 páginas de formato 10,5 cm x 15,5 cm. As

razões históricas que explicam tal fato estão relacionadas à

forma artesanal como são montadas as publicações e ao

melhor aproveitamento possível do papel disponível.

Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel com 8

páginas (4 folhas):

Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir um

exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5 cm x 15,5 cm,

com o menor gasto possível de material, utilizando uma

única folha de

(A) 84 cm x 62 cm

(B) 84 cm x 124 cm

(C) 42 cm x 31 cm

(D) 42 cm x 62 cm

(E) 21 cm x 31 cm

17. O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma

grande quantidade de doenças e mortes prematuras na

atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que

90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80%

dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão

associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram

mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um

grupo de 2000 pessoas com doenças de pulmão, das quais

1500 são casos diagnosticados de câncer, e 500 são casos

diagnosticados de enfisema.

Com base nessas informações, pode-se estimar que o número

de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é,

aproximadamente:

a) 740

b) 1100

c) 1310

d) 1620

e) 1750

18. O número de atletas nas Olimpíadas vem aumentando

nos últimos anos, como mostra o gráfico. Mais de 10.000

atletas participaram dos Jogos Olímpicos de Sydney, em

2000.

Nas últimas cinco Olimpíadas, esse aumento ocorreu devido

ao crescimento da participação de

a) homens e mulheres, na mesma proporção.

b) homens, pois a de mulheres vem diminuindo a cada

Olimpíada.

c) homens, pois a de mulheres praticamente não se alterou.

d) mulheres, pois a de homens vem diminuindo a cada

Olimpíada.

e) mulheres, pois a de homens praticamente não se alterou.

19. As “margarinas” e os chamados “cremes vegetais” são

produtos diferentes, comercializados em embalagens quase

idênticas. O consumidor, para diferenciar um produto do

outro, deve ler com atenção os dizeres do rótulo, geralmente

em letras muito pequenas. As figuras que seguem

representam rótulos desses dois produtos.

Uma função dos lipídios no preparo das massas alimentícias

é torná-las mais macias. Uma pessoa que, por desatenção,

use 200 g de creme vegetal para preparar uma massa cuja

receita pede 200 g de margarina, não obterá a consistência

desejada, pois estará utilizando uma quantidade de lipídios

que é, em relação à recomendada, aproximadamente

a) o triplo.

b) o dobro.

c) a metade.

d) um terço.

(E) um quarto.

20. Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para

tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros

de lado,

conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4

tampas médias e 16 tampas pequenas.

As sobras de material da produção diária das tampas

grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas,

respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem

reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se

concluir que:

a) a entidade I recebe mais material do que a entidade II.

b) a entidade I recebe metade de material do que a entidade

III.

c) a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade

III.

d) as entidade I e II recebem, juntas, menos material do que a

entidade III.

e) as três entidades recebem iguais quantidades de material.

21. O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina

ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades,

essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos

táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o

investimento feito com a conversão por meio da economia

proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a

conversão para gás natural do motor de um automóvel que

utiliza a gasolina custa R$ 3.000,00. Um litro de gasolina

permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,20, enquanto

um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e

custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km

por mês recupera o investimento da conversão em

aproximadamente

a) 2 meses.

b) 4 meses.

c) 6 meses.

d) 8 meses.

e) 10 meses.

22. A tabela ao lado indica a posição relativa de quatro times

de futebol na cIassificacao geral de um torneio, em dois

anos consecutivos. O simbolo ● significa que o time indicado

na linha ficou, no ano de 2004, a frente do indicado na

coluna. O simbolo * significa que o time indicado na linha

ficou, no ano de 2005, a frente do indicado na coluna.

A probabilidade de que um desses quatro times, escolhido

ao

acaso, tenha obtido a mesma classificacao no torneio, em

2004 e 2005, e igual a

a) 0,00.

b) 0,25.

c) 0,50.

d) 0,75.

e) 1,00.

23. Eclusa e um canal que, construido em aguas de um rio

com grande desnivel, possibilita a navegabilidade, subida ou

descida de embarcacoes. No esquema abaixo, esta

representada a descida de uma embarcacao, pela eclusa do

porto Primavera, do nivel mais alto do rio Parana ate o nivel

da jusante.

A camara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 200

m e largura igual a 17 m. A vazao aproximada da agua

durante o esvaziamento da camara e de 4.200 m3 por

minuto. Assim, para descer do nivel mais alto ate o nivel da

jusante, uma embarcacao leva cerca de:

a) 2 minutos.

b) 5 minutos.

c) 11 minutos.

d) 16 minutos.

e) 21 minutos.

24. O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de

quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos

retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas

peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com

o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é

possível representar uma grande diversidade de formas,

como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm,

então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é

igual a:

a) 4 cm2.

b) 8 cm2.

c) 12 cm2.

d) 14 cm2.

e) 16 cm2.