Lista Adicional – Extras

1. O jamaicano Usain Bolt, durante as Olimpíadas de 2012 em Londres, bateu o recorde olímpico da prova dos 100 metros rasos atingindo a marca dos 9,63 segundos. Durante a fase de aceleração, ele conseguiu atingir, aproximadamente, a máxima velocidade de 44,28 km/h (12,3 m/s) durante os 6 primeiros segundos. A seguir, o gráfico da velocidade pelo tempo registra esse feito.

De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que a aceleração média de Usain Bolt, durante os primeiros 6 segundos, foi, em m/s2, de a) 2,05. b) 2,50. c) 3,05. d) 4,50. e) 5,10. 2. Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a Sabe-se que, com vento favorável de

o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em Se um velocista realiza a prova em sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de a) 8,0 m/s. b) 9,9 m/s. c) 10,1 m/s. d) 12,0 m/s. 3. Alguns tênis esportivos modernos possuem um sensor na sola que permite o monitoramento do desempenho do usuário durante as corridas. O monitoramento pode ser feito através de relógios ou telefones celulares que recebem as informações do sensor durante os exercícios. Considere um atleta de massa m = 70 kg que usa um tênis com sensor durante uma série de três corridas.

a) O gráfico 1) abaixo mostra a distância percorrida pelo atleta e a duração em horas das três corridas realizadas em velocidades constantes distintas. Considere que, para essa série de corridas, o consumo de energia do corredor pode ser aproximado por

onde m é a massa do corredor, t é a duração da corrida e CMET é uma

constante que depende da velocidade do corredor e é expressa em unidade de

Usando o gráfico 2) abaixo, que expressa CMET em função da velocidade do corredor, calcule a quantidade de energia que o atleta gastou na terceira corrida.

b) O sensor detecta o contato da sola do tênis com o solo pela variação da pressão. Estime a área de contato entre o tênis e o solo e calcule a pressão aplicada no solo quando o atleta está em repouso e apoiado sobre um único pé.

4. O prêmio Nobel de Física de 2011 foi concedido a três astrônomos que verificaram a expansão acelerada do universo a partir da observação de supernovas distantes. A velocidade da luz é c = 3 108 m/s.

a) Observações anteriores sobre a expansão do universo mostraram uma relação direta entre a velocidade v de afastamento de uma galáxia e a distância r em que ela se encontra da Terra, dada por v = H r, em que H = 2,3 10–18 s–1 é a constante de Hubble.

Em muitos casos, a velocidade v da galáxia pode ser obtida pela expressão

em que é o comprimento de onda da luz emitida e é o deslocamento Doppler da luz. Considerando ambas as expressões acima, calcule a que distância da Terra se encontra uma galáxia, se

b) Uma supernova, ao explodir, libera para o espaço massa em forma de energia, de acordo com a expressão E = mc2. Numa explosão de supernova foram liberados 3,241048 J, de forma que sua massa foi reduzida para mfinal = 4,0 1030 kg. Qual era a massa da estrela antes da explosão?

5. Uma substância, injetada numa veia da região dorsal da mão, vai até o coração, com velocidade escalar média de 20 cm/s e retorna ao seu ponto de partida por via arterial de igual percurso, com velocidade escalar média de 30 cm/s. Logo pode-se concluir corretamente que a) a velocidade escalar média no percurso de ida e de volta é de 24 cm/s. b) o tempo gasto no trajeto de ida é igual ao de volta. c) a velocidade escalar média do percurso de ida e de volta é de 25 cm/s. d) a velocidade escalar média do percurso de ida e de volta é de 28 cm/s. e) o tempo gasto no trajeto de ida é menor que o de volta. 6 . Uma propaganda de um automóvel informa que, numa reta, ele vai de zero a 100 km/h em 10 segundos. Qual deve ser a sua aceleração, supondo que ela seja constante? a) 36000 km/h2 b) 64000 km/h2 c) 100000 km/h2 d) 146000 km/h2 e) 164000 km/h2 7. Na tabela a seguir, estão representados os espaços percorridos, em função do tempo [t], por um móvel que parte com velocidade inicial de 10 cm/s, do marco zero de uma trajetória retilínea e horizontal.

(cm) 0 9 16 21 24 25t(s) 0 1 2 3 4 5

Está totalmente correto sobre esse movimento: a) é uniforme com velocidade constante. b) o móvel tem velocidade nula no instante t = 5 s. c) é uniformemente acelerado, com aceleração escalar constante de 4 cm/s2. d) possui velocidade escalar de 25 cm/s no instante t = 5 s. e) no instante t = 10 s, o móvel se encontra a 100 m da origem. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados:

Aceleração da gravidade: 210 m/s

Densidade do mercúrio: 313,6 g/cm

Pressão atmosférica: 5 21,0 10 N/m

Constante eletrostática: 9 2 20 0k 1 4 9,0 10 N m C

8. Dois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da mesma reta, um ao encontro do outro, em sentidos opostos. O veículo A parte com aceleração constante igual a . O veículo B, distando d = 19,2 km do veículo A, parte com aceleração constante igual a . Calcule o intervalo de tempo até o encontro dos veículos, em segundos.

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: O tempo de reação tR de um condutor de um automóvel é definido como o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que o condutor se depara com urna situação de perigo e o instante em que ele aciona os freios.

(Considere dR e dF, respectivamente, as distâncias percorridas pelo veículo durante o tempo de reação e de frenagem; e dT, a distância total percorrida. Então, dT = dR + dF).

Um automóvel trafega com velocidade constante de módulo v = 54,0 km/h em uma pista horizontal. Em dado instante, o condutor visualiza uma situação de perigo, e seu tempo de reação a essa situação é de 4/5 s, como ilustrado na sequência de figuras a seguir.

9. Ao reagir à situação de perigo iminente, o motorista aciona os freios, e a velocidade do automóvel passa a diminuir gradativamente, com aceleração constante de módulo 7,5 m/s2.

Nessas condições, é correto afirmar que a distância dF é de a) 2,0 m. b) 6,0 m. c) 15,0 m. d) 24,0 m. e) 30,0 m. 10. Em comparação com as distâncias dR e dF, já calculadas, e lembrando que dT = dR + dF, considere as seguintes afirmações sobre as distâncias percorridas pelo automóvel, agora com o dobro da velocidade inicial, isto é, 108 km/h.

I. A distância percorrida pelo automóvel durante o tempo de reação do condutor é de 2dR. II. A distância percorrida pelo automóvel durante a frenagem é de 2dF. III. A distância total percorrida pelo automóvel é de 2dT.

Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas I e III. e) I, II e III.

Gabarito: Lista Extra

Resposta da questão 1: [A]

Aplicando a definição de aceleração escalar média:

Resposta da questão 2: [C]

Velocidade média do atleta com a ajuda do vento:

Resposta da questão 3: a) Analisando o gráfico 1, referente à terceira corrida, teremos:

Com a velocidade do atleta, teremos a constante CMET do gráfico 2:

Resposta: b) Considerando que o pé de um adulto possui aproximadamente 0,1m x 0,25m, podemos

estimar sua área: .

Cálculo da pressão:

Resposta:

Resposta da questão 4: a) Dados: c = 3 108 m/s; H = 2,3 10–18 s-1;

Combinando as duas expressões dadas:

b) Dados: E = 3,24 1048 J; mfinal = 4 1030 kg.

Calculando a massa consumida para produzir essa energia:

Resposta da questão 5: [A]

Seja d a distância percorrida pela substância da região dorsal da mão até o coração, e t1 e t2 os tempos de ida e volta, respectivamente.A velocidade escalar média é:

Resposta da questão 6: [A]

Resposta da questão 7:

Gabarito Oficial: [C]Gabarito SuperPro®: [B]

Pelos dados da tabela, vê-se claramente que o movimento é não uniforme, pois o móvel não percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.Verifiquemos se ele pode ser uniformemente variado no intervalo mostrado, na hipótese de que a aceleração seja constante também em cada intervalo entre segundos consecutivos.Sendo v0 = 10 cm/s e S0 = 0, para o intervalo de 0 a 5 s:

Assim, a função horária do espaço para esse movimento é:

A correspondente função horária da velocidade é:

Substituindo t nessas funções:

Conclusão:Dentro da hipótese considerada, o movimento é uniformemente variado com aceleração escalar de –2 m/s2, e no instante t = 5 s a velocidade escalar é nula.

Resposta da questão 8: Como a aceleração dos dois veículos é constante, o movimento é classificado em

uniformemente variado, com equação horária:

Para o veículo A: S0=0V0=0a=2 m/s2

Para o veículo B:S0=19200m (o veículo sai a 19,2km do veículo A)V0=0a= - 4m/s2 (o veículo se movimenta em sentido oposto ao de A)

Para haver o encontro:

Resposta da questão 9: [C]

Utilizando a equação de Torricelli, temos:

Resposta da questão 10: [A]

Valores e resultados já obtidos nas questões anteriores, em que a velocidade inicial de frenagem é igual a 54 km/h = 15 m/s;a = -7,5 m/s2; dR = 12 m; dF = 15 m; dT = 27 m.

Refazendo os cálculos para a velocidade inicial de frenagem igual a 108 km/h:

I. Convertendo a velocidade para unidades SI:

Sendo o tempo de reação igual a temos:

(Verdadeiro)

II. Utilizando a equação de Torricelli, temos

(Falso)

III. A distância total dR percorrida no primeiro caso:

A distância total dR2 percorrida no primeiro caso:

(Falso)