xiii

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 Modelo de Propagação Indoor Ericsson 19

Tabela 4.1 Valores de referência segundo as recomendações IEEE e ITU-T 37

Tabela 6.1 Erro RMS (Prédio de laboratórios) 48

Tabela 6.2 Erro RMS (Prédio de salas de aula) 57

Tabela 6.3 Grupo de PAs candidatos- Laboratórios 60

Tabela 6.4 Grupo de PAs candidatos - Salas 62

Tabela 6.5 Grupo 1 de PAs candidatos - Laboratórios 64

Tabela 6.6 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Teste 1.1.L 65

Tabela 6.7 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Teste 1.2.L 67

Tabela 6.8 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Teste 1.3.L 68

Tabela 6.9 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Teste 1.4.L 70

Tabela 6.10 Grupo 2 de PAs candidatos - Laboratórios 70

Tabela 6.11 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Testes 2. de 1 a 4.L 76

Tabela 6.12 Grupo 1 de PAs candidatos - Salas 77

Tabela 6.13 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Teste 1.1.S 79

Tabela 6.14 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Teste 1.2.S 80

Tabela 6.15 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Teste 1.3.S 82

Tabela 6.16 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Teste 1.4.S 83

Tabela 6.17 Grupo 2 de PAs candidatos - Salas 84

Tabela 6.18 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Testes 2. de 1 a 4.S 90

Tabela 6.19 Porcentagem de área coberta e Número de PAs –Grupo 1 de PAs -

Sem jitter

93

Tabela 6.20 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Grupo 2 de PAs -

Sem jitter

94

105

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xv

RESUMO

A evolução das tecnologias sem fio e a disponibilização de novos serviços

multimídia tem imposto vários desafios à gerência de recursos das redes de acesso via

radio. Essa gerência visa proporcionar serviços com qualidade a uma clientela cada vez

mais exigente e deve ocorrer não só durante os estágios de planejamento e implantação

da rede, mas também enquanto a mesma estiver em operação. Este processo de

otimização contínuo da rede é necessário devido a mudanças no ambiente, tráfego e a

tecnologia empregada. Desta forma, este trabalho propõe uma metodologia para projeto

de redes locais sem fio (Wireless Local Area Networks – WLANs) otimizadas,

aplicando um modelo de perda de propagação que considera medidas de potência e

parâmetros de qualidade de serviço (quality of service – QoS). Em especial, o objetivo

é maximizar a cobertura e minimizar o número de pontos de acesso (PAs) a serem

colocados, fazendo uso de medidas extraídas do cenário do projeto. A técnica de

otimização utilizada neste trabalho é algoritmos genéticos multi-objetivo. Além disso,

um conjunto extenso de testes é apresentado, mostrando as principais vantagens da

metodologia proposta. Entre elas está a incorporação da presença de paredes, bem como

as perdas nas mesmas, no modelo de propagação proposto, o que permite simular a

probabilidade de recebimento do sinal da rede (potência e métricas de QoS) no

ambiente estudado. Este processo foi realizado para várias configurações de PAs que

são localizados automaticamente em pontos pré-estabelecidos pelo projetista. Os

resultados obtidos mostram que essa metodologia empírica é de fácil utilização, não

precisando de um grande número de medidas nem de grande esforço computacional

para realizar o processo de otimização desde que se considere um número moderado de

PAs.

Palavras-chaves: WLAN, otimização multi-objetivo, modelo de propagação, QoS.

vi

SUMÁRIO

LISTA DE ACRÔNIMOS viii LISTA DE FIGURAS ix LISTA DE TABELAS xiii GLOSSÁRIO xiv RESUMO xv ABSTRACT xvi CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO 1 1.1 - MOTIVAÇÃO 1 1.2 - OBJETIVOS 3 1.3 - CONTRIBUIÇÕES 4 1.4 – ORGANIZAÇÃO DA TESE 4 CAPÍTULO 2 - CONTEXTUALIZAÇÃO DO TRABALHO 6 2.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 6 2.2 - METODOLOGIAS 6 2.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 13 CAPÍTULO 3 - MODELOS DE PROPAGAÇÃO 15 3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 15 3.2 - MODELOS PARA AMBIENTES INDOOR 16 3.2.1 - Modelos Determinísticos 16 3.2.1.1 - Modelo de Traçado de Raios 16 3.2.1.2 - Modelo de Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD) 17 3.2.1.3 - Modelo usando Equações Parabólicas 18 3.2.2 - Modelos Empíricos e Semi-Empiricos 18 3.2.2.1 - Modelo Logarítmico de Perda (Log- Distance) 18 3.2.2.2 - Modelo Ericsson 18 3.2.2.3 - Modelo do Fator de Atenuação 19 3.2.2.4 - Modelo do Fator de Piso e Parede 19 3.2.2.5 - Modelo Neural de Predição 20 3.2.3 - Modelos Estatísticos 20 3.3 - MODELOS PROPOSTO 23 3.4 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 25 CAPÍTULO 4 - DESENVOLVIMENTO TEÓRICO: TÉCNICAS, MÉTODOS USADOS DE OTIMIZAÇÃO

27

4.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 27 4.2 - DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 28 4.2.1 Otimização Multi-Objetivo e Tópicos Relacionados 28 4.2.1.1- Elementos de Otimização Multi-Objetivo 29 4.2.2 Técnica Proposta 36 4.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 40 CAPÍTULO 5 - CAMPANHA DE MEDIÇÕES 42 5.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 42 5.2 - MEDIÇÕES EM AMBIENTES INDOOR 42 5.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 46

vii

CAPÍTULO 6 - RESULTADOS 47 6.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 47 6.2 - RESULTADOS 47 6.2.1 - Validação do modelo proposto em ambientes selecionados 47 6.2.2 - Comparação com os resultados da literatura 57 6.2.3 - Simulação de projetos de redes indoor usando a ferramenta proposta 58 6.2.3.1 - Cenários Triviais 60 6.2.3.1.1 - Laboratórios 60 6.2.3.1.2 - Salas de aula 61 6.2.3.2 - Cenários completos 62 6.2.3.2.1- Prédio de Laboratórios 63 6.2.3.2.2 - Prédio de Salas de Aula 76 6.2.3.3 - Outras Simulações 91 6.2.3.3.1- PAs Fixos 91 6.2.3.3.2 - Escolha de Parâmetros 92 6.2.3.3.3 - Frentes de Pareto 94 6.2.3.3.4 - Automatização do número mínimo de pontos a serem medidos 95 6.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 100 CONCLUSÃO 101 REFERÊNCIAS 105

xvi

ABSTRACT

The evolution of the wireless technologies and the availability of new

multimedia services have imposed many challenges to the resource management of

radio access networks. The resource management aims at providing services with

quality to users more and more exigent and should occurs not only during the planning

and implantation of the network, but also when it is in operation. This continuous

optimization process of the network is necessary due to changes in the environment,

traffic and employed technology. In this way, the current work proposes a methodology

to design optimized wireless local area networks (WLANs), using a propagation loss

model that considers power measurements and parameters of quality of service. In

special, the objective is to maximize the coverage and to minimize the number of access

points (APs) to be placed, using measurements taken from the project scenario. The

optimization technique used in this work is multi-objective genetic algorithms.

Additionally, an extensive set of tests is presented, showing the main advantages of the

proposed methodology. Among them, it is the inclusion of the presence of walls and

their related losses in to the proposed propagation model, what allows simulating the

receiving probability of the signal (power and metrics of quality of service) in the

environment under investigation. This process was carried out for many configurations

of APs that are automatically located by the designer in pre-defined points. The

obtained results have shown that the empirical methodology is easy to be used, not

needing a great number of measurements neither a great computational effort in order to

carry out the optimization process, in this case, for a moderate number of APs.

Keywords: WLAN, multi-objective optimization, propagation model, QoS.

i

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

TESE DE DOUTORADO

LOCALIZAÇÃO ÓTIMA DE PONTOS DE ACESSO EM

AMBIENTES INDOOR EM PROJETOS DE SISTEMAS

WIRELESS

SIMONE DA GRAÇA DE CASTRO FRAIHA

TD – 02/2009

UFPA / ITEC / PPGEE BELÉM - PARÁ

2009

ii

LOCALIZAÇÃO ÓTIMA DE PONTOS DE ACESSO EM

AMBIENTES INDOOR EM PROJETOS DE SISTEMAS

WIRELESS

SIMONE DA GRAÇA DE CASTRO FRAIHA

Trabalho submetido à Banca Examinadora do

programa de Pós-graduação em Engenharia

Elétrica para obtenção do Grau de Doutora em

Engenharia Elétrica.

Área de Concentração: Telecomunicações

Orientador: Prof. Dr. Gervásio Protásio dos

Santos Cavalcante

TD – 02/2009

UFPA / ITEC / PPGEE

BELÉM - PARÁ

2009

iii

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

LOCALIZAÇÃO ÓTIMA DE PONTOS DE ACESSO EM AMBIENTES

INDOOR EM PROJETOS DE SISTEMAS WIRELESS

AUTORA: SIMONE DA GRAÇA DE CASTRO FRAIHA

TESE DE DOUTORADO SUBMETIDA À AVALIAÇÃO DA BANCA EXAMINADORA

APROVADA PELO COLEGIADO DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ.

BANCA EXAMINADORA:

Prof. Dr. Gervásio Protásio dos Santos Cavalcante - UFPA

Orientador

Prof. Dr. Evaldo Gonçalves Pelaes - UFPA Membro

Prof. Dr. Carlos Renato Lisboa Francês - UFPA

Membro _______________________________________________

Prof. Dr. Joaquim Carlos Barbosa Queiroz- UFPA Membro Externo

Prof. Dr. Gláucio Lima Siqueira – CETUC-PUC/RJ

Membro Externo

_______________________________________

Prof. Dr. Marcus Vinicius Alves Nunes Coordenador do PPGEE/ITEC/UFPA

Visto:

iv

A meus pais Farid e Beatriz e a meu filho Ramz.

v

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Dr. Gervásio Protásio dos Santos Cavalcante, pela dedicação e

paciência com que me orientou na elaboração desta tese;

Ao Professor Dr. Herminio Simões Gomes, pelo grande apoio, ajuda e

enorme companheirismo que dedicou a mim durante o desenvolvimento deste

trabalho;

A Universidade Federal do Pará, Instituto de Ciências Exatas e Naturais e

Faculdade de Física, pela oportunidade dada a mim para a realização esta tese;

A minha amiga e grande companheira de trabalho Josiane do Couto

Rodrigues pelo constante apoio e incentivo, fundamentais no desenvolvimento desta

tese;

A minha amiga Jasmine Priscyla Leite de Araújo, pela grande ajuda prestada

durante a realização desta tese;

Ao LEA, Laboratório de Eletromagnetismo Aplicado, pela excelente

infraestrutura, tornando possível este trabalho;

A todos os colegas do LEA pelo apoio e ajuda prestados durante a

elaboração desta tese;

Aos professores do PPGEE que com seus ensinamentos contribuíram para a

realização deste trabalho;

E a todos aqueles que sem precisarem ser citados, foram sempre estiveram

presentes na elaboração desta tese.

1

CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO

Com a evolução das tecnologias wireless, a complexidade do processo de

otimização para a rede de acesso via radio tem sofrido um grande aumento. Nos estudos

teóricos, as redes sem fio celulares, por exemplo, são idealizadas formando um grid

hexagonal, a distribuição de tráfego de informações (voz e dados) é considerada uniforme

e a rádio propagação é tratada por uma formulação simples. Num cenário real, a

localização das células é irregular, o tráfego de sinais é intenso e a radio propagação é

afetada pela topologia do terreno e pelos obstáculos na vizinhança. Faz-se necessário a

otimização dos recursos para proporcionar um serviço capaz de atender bem uma clientela

cada vez mais exigente.

A tarefa da otimização é melhorar o desempenho das redes reais. Estudos teóricos,

como a simulação do nível de potência predito são realizados de tal forma que a

configuração da rede se adeque melhor ao tráfego local de sinais e às condições de

propagação. Essa otimização deve ocorrer durante o estágio de planejamento e

desenvolvimento da rede, e deve continuar quando esta estiver em serviço, isso para poder

considerar as mudanças no ambiente, tráfego e tecnologia. Sem a otimização apropriada, o

desempenho da rede sem fio cai, havendo uma redução na sua capacidade que

freqüentemente nega aos usuários o acesso à comunicação passando a rede a fornecer uma

qualidade de serviços inaceitável [1].

As redes sem fio, por outro lado, estão se espalhando rapidamente por todo o

mundo. Há vários tipos de redes sem fio como as Redes Locais sem Fio ou WLAN

(Wireless Local Area Network), as Redes Metropolitanas sem Fio ou WMAN (Wireless

Metropolitan Area Network), Redes de Longa Distância sem Fio ou WWAN(Wireless

Wide Area Network), redes WLL(Wireless Local Loop) e o novo conceito de Redes

Pessoais sem Fio ou WPAN(Wireless Personal Area Network ) [2].

1.1 - MOTIVAÇÃO

As WLANs constituem-se como uma alternativa às redes convencionais com fio,

fornecendo as mesmas funcionalidades, mas de forma flexível, de fácil configuração e com

boa conectividade em ambientes restritos indoor e/ou outdoor. Um dos padrões para

comunicações sem fio mais usados é a serie 802.11a, 802.11b, 802.11g e mais

recentemente o 802.11n criados pelo IEEE. Dependendo da tecnologia utilizada, rádio

freqüência ou infravermelho, e do receptor, as rede WLANs podem atingir grandes

2

distâncias. Sendo assim, as WLANs combinam a mobilidade do usuário com a

conectividade a velocidades elevadas de até 155 Mbps (teoricamente), em alguns casos. O

sucesso dessa tecnologia pode ser associado ao uso de espectro não licenciado, o que

resulta em redução de custos e equipamentos [3].

As redes locais sem fio podem ser classificadas, quanto à sua infra-estrutura, como

sendo independentes (ou ad-hoc) e infra-estruturadas. Em redes infra-estruturadas, a área

de cobertura é dividida em regiões menores que possuem pontos de acesso ou Access

Points (PAs). O Access Point ou Base Station é um servidor físico que conecta uma rede

sem fio a uma rede cabeada. Nesse caso, usuários mesmo estando localizados a uma

distância mínima um do outro, a transmissão entre ambos sempre se dará através do ponto

de acesso. Geralmente os pontos de acesso são conectados por um backbone de alta

velocidade. Como exemplo, pode-se citar a rede da telefonia celular, com as Estações

Rádio Base (ERBs). Já em redes ad-hoc, também referenciadas pelo IEEE como MANET

(Mobile Ad-hoc NETwork) [4], nenhuma infra-estrutura é requerida. Uma vez que todos os

nós da rede podem mover-se livremente, existe a necessidade de um trabalho colaborativo

para que as transmissões cheguem além dos limites impostos pelos dispositivos de

hardware e modelos de propagação. Nesse caso, ora um nó pode atuar como sendo um

transmissor, ora como um receptor, ora como um roteador. O planejamento das WLANs,

apesar de beneficiar o sistema como um todo, é tido como muito caro e complexo.

O posicionamento e o número dos pontos de acesso (PAs)/estações base(EBs) no

planejamento de um sistema sem fio pode ter uma grande influência nos custos e no

desempenho do sistema. Portanto o correto posicionamento (posicionamento ótimo) desses

pontos é crucial na cobertura da área de serviço e na obtenção de um serviço de alta

qualidade. Este é um problema de otimização paramétrica que tem variáveis como a

densidade de tráfego, as condições do canal, o cenário interferente, o número de pontos de

acesso/estações base, etc. O objetivo é juntar os vários parâmetros de modo a otimizar a

colocação (localização e número) dos pontos de acesso/estações base e a potência

transmitida. Devido à combinação dos efeitos dos parâmetros, este tipo de problema é

complexo, não permitindo tratar cada parâmetro independentemente. Muitas formulações

deste problema são do tipo NP-hard (o aumento linear na quantidade de dados produz um

aumento exponencial no tratamento dos dados) não podendo ser resolvido por algoritmos

com tempo computacional polinomial. É necessário, portanto, uma simplificação, em

muitos casos.

3

1.2 - OBJETIVOS

Um fator fundamental na otimização de redes (celulares/WLANs) é a avaliação do

desempenho. Para esse propósito são usadas no processo tradicional de otimização, a

combinação das ferramentas de planejamento de redes e test-drives de medições. As

ferramentas de planejamento de redes empregam modelos de predição de propagação para

estimar as condições do canal entre varias posições espaciais de usuários, diante de todos

os pontos de acesso/estações bases envolvidos no processo. Desde que a predição de

propagação tem precisão limitada, medições concomitantes que captam as reais condições

de propagação na rede são empregadas para serem utilizadas no ajuste fino do projeto.

Para automatizar este processo, a combinação de ferramentas de planejamento e

medições tem de ser repassada a uma rotina numérica que estima o desempenho da rede

estudada com a precisão necessária. Assim, um algoritmo de otimização pode procurar

pelo conjunto de parâmetros que levará a uma melhoria de desempenho. Antes de executar

o processo automático de ajuste, algumas informações (conhecidas) sobre o ambiente onde

a rede será instalada devem ser embutidas no processo seja através do modelo de predição

e/ou através de restrições (vínculos) impostos aos parâmetros. Outro fato importante a

considerar é que de um modo geral a otimização de redes é multi-objetivo, ou seja, envolve

a otimização de mais de um objetivo. No caso das WLANs, por exemplo, procura-se

minimizar o número de pontos de acesso e ao mesmo tempo maximizar o desempenho de

cobertura expresso, por exemplo, em termos da razão sinal ruído (SNR) sobre a área alvo

[5], ou maximizar a cobertura envolvendo não só a potência recebida como as métricas de

qualidade de serviço (QoS) fundamentais para que além de dados, as redes consigam

agregar outros tipos de serviço como, por exemplo, serviço de transmissão de voz [6].

Nesse sentido, a presente tese tem como objetivo apresentar, uma metodologia para

projetar uma WLAN otimizada. Para isso foi desenvolvido um modelo empírico onde é

considerado além da potência recebida o comportamento de métricas de QoS em função da

distância entre transmissor e receptor e do número e tipo de paredes. Esse modelo é usado

para simular a probabilidade de recebimento do sinal da rede (potência e métricas), no

ambiente estudado, para várias configurações de PAs (os PAs são localizados

automaticamente em pontos pré-estabelecidos pelo projetista). A probabilidade de

recebimento do sinal deve obedecer aos limiares estabelecidos pelos padrões IEEE [7]

além da restrição primordial de permanecerem dentro de um dado intervalo de

conectividade da rede também estabelecido pelo projetista.

4

Este procedimento de otimização de redes é um problema multi-objetivo. Como

funções objetivo considera-se simultaneamente o número de PAs que deve ser minimizado

e a cobertura (potência recebida nos pontos medidos, além de métricas de qualidade de

serviços (QoS) como jitter, perda de pacotes e PMOS, que devem atender a critérios de

qualidade) que deve ser maximizada. Existem dois tipos de restrições no problema aqui

tratado: as topológicas (que trabalham em cima de grafos) e as matemáticas (envolvem a

perda, por exemplo). É adotada a técnica de algoritmos genéticos para a solução do

problema multi-objetivo com restrições, pois através da otimização clássica essa

abordagem não é facilmente realizada.

Desse modo o objetivo da otimização é obter uma WLAN com o número mínimo

de PAs e a máxima cobertura, dentro de padrões especificados pelo projetista.

1.3 – CONTRIBUIÇÕES

Como principais contribuições desta tese destacam-se:

• Obtenção de um modelo empírico que descreve como a cobertura (potência/perda e

métricas de QoS) varia com a distância ao PA, levando em consideração o número

de paredes e as perdas nas paredes;

• Criação de um método (probabilidade de recebimento) para visualizar o

comportamento dos parâmetros estudados no ambiente;

• Desenvolvimento de uma metodologia empírica de fácil aplicação para realizar o

processo de otimização para projetar uma WLAN otimizada com uma quantidade

moderada de PAs.

1.4 - ORGANIZAÇÃO DA TESE

Esta tese está dividida em 6 capítulos e a organização segue da seguinte forma:

• No Capítulo 2, será realizado a contextualização da tese na Otimização de Redes

sem Fio.

• No Capítulo 3, serão abordados alguns Modelos de Propagação para os ambientes

indoor e o modelo proposto.

• No Capítulo 4 apresentar-se-ão o desenvolvimento teórico da metodologia além das

técnicas e método de otimização usado.

• No Capítulo 5 serão apresentados os ambientes de medições.

5

• No Capítulo 6 apresentar-se-ão os resultados obtidos no emprego da metodologia

proposta para projetar uma rede WLAN otimizada nos dois ambientes estudados.

6

CAPÍTULO 2 – CONTEXTUALIZAÇÃO DO TRABALHO

2.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

O posicionamento e o número dos pontos de acesso (PAs) no planejamento de uma

Rede Local sem Fio ou WLAN é um problema de otimização paramétrica que tem

variáveis como a densidade de tráfego, as condições do canal, o cenário interferente, o

número de pontos de acesso, etc. Devido à combinação dos efeitos dos parâmetros, este

tipo de problema é não-linear não permitindo tratar cada parâmetro independentemente.

Várias metodologias têm sido propostas na literatura para resolver este problema de

otimização não-linear. Neste capítulo destacam-se algumas delas.

A otimização em geral pode ser vista como um processo de dois estágios. O

primeiro estágio envolve a obtenção de relações que descreva as características desejadas

do problema (modelagem), em geral se deseja maximizar vantagens dentro de um grupo de

restrições. O segundo estágio envolve a determinação de uma estratégia de otimização para

determinar o mínimo/máximo da função objetivo, obedecendo as restrições estabelecidas.

Na formulação da função objetivo para o problema de alocação dos pontos de acesso

(alocação ótima), um modelo de propagação adequado é necessário. As funções objetivos

resultantes são, em geral, não-suaves, não-convexas e contendo múltiplos ótimos locais. A

característica de não suavidade da função objetivo é inerente ao problema de

posicionamento do número ótimo de pontos de acesso. Isso leva a erros significativos

(erros inerentes) na estimativa por exemplo, das derivadas (gradiente, hessiano, etc) da

função objetivo, essenciais em muitos algoritmos de otimização.

2.2 - METODOLOGIAS

Uma WLAN é basicamente constituída por um ou mais pontos de acesso (PAs) sem

fios conectados à central da rede. O grande crescimento das WLANs deve-se a

simplicidade no desenvolvimento do processo e eficiência dos serviços oferecidos. Em

muitas situações necessita-se de vários PAs para prover serviços adequados aos usuários.

Logo o correto posicionamento dos PAs é crucial para cobrir a área desejada e obter a

eficiência desejada.

Devido ao mecanismo de rádio acesso (CSMA/CA), se um usuário é coberto por

mais de um PA e está transmitindo/recebendo para/de um deles (associação), os outros PAs

estão estado de alerta para transmitir/receber para os/dos outros usuários. Portanto a

sobreposição de cobertura de diferentes PAs deve ser levada em conta durante a fase de

7

planejamento bem como “suporte” adequado para garantir transmissão de dados e/ou voz

com qualidade.

Um procedimento desenvolvido para automatizar a seleção da localização dos

pontos de acesso (PA) foi apresentado por A. Hills et al. (2004), [8]. A localização

apropriada dos PAs é necessária para permitir uma cobertura de sinal adequada e também

para minimizar a sobreposição de cobertura co-canal. De um modo geral a localização dos

PAs, envolve a técnica de tentativa e erro, ou seja, mudam-se fisicamente os PAs de um

lugar para outro e mede-se, a intensidade de sinal até obter-se a cobertura desejada. A

localização adequada de PAs, neste processo, envolve 5 passos:

1) Seleção inicial da localização dos PAs;

2) Teste e re-projeto, onde o ajuste das novas posições dos PAs é feito baseado nas

medidas de intensidade do sinal;

3) Criação de um mapa de cobertura;

4) Designação de freqüências para os PAs;

5) Verificação, a qual documenta a localização dos PAs e o conjunto final de medidas

de intensidade de sinal nas freqüências selecionadas.

Na execução do passo 2) verifica-se se há gaps (áreas sem cobertura) e/ou

sobreposição de área de cobertura, através de medidas. Se ocorrer algum problema as

localizações dos PAs são modificadas (fisicamente) e novas medições (em geral muitas)

são realizadas até que se encontrem as posições adequadas para os PAs no projeto, o que

envolve muito tempo.

O passo 2) pode tornar-se mais rápido e mais eficiente caso os padrões de cobertura

de sinal dos PAs re-alocados possam ser rapidamente estimados. Isso reduz a necessidade

de mover os PAs e remedir seus padrões de cobertura. Neste procedimento os PAs são

movidos virtualmente, em vez de fisicamente, e seus novos padrões de cobertura são

estimados e não medidos. O modelo de perda utilizado é o de perda com a distância.

Baseado nesse procedimento Hills e Schlegel (2004), [9] desenvolveram uma ferramenta

(Rollabout) que automatiza o processo de seleção da localização de PAs e de alocação de

freqüência.

As técnicas que levam em conta modelos de propagação necessitam de informações

detalhadas sobre o ambiente em estudo. No caso de ambiente indoor as informações vão

desde o número de paredes/obstruções até o tipo de material utilizado na construção do

prédio, pois materiais diferentes têm diferentes fatores de atenuação do sinal. Martin

Kappes et al. (2004), [10] apresenta um modelo não-paramétrico, cuja solução é baseada

8

na amostragem do problema de localização ótima dos pontos de acesso numa WLAN.

Neste artigo, é apresentada uma forma diferente de estimar a intensidade (potência) do

sinal de cobertura de um PA, usando-se medidas reais e não necessitando do conhecimento

explicito dos obstrutores/refletores do sinal. Em outras palavras, a técnica confia nas

medidas e estimativa do comportamento do sinal em vez de supor as características físicas

do ambiente. A técnica usa amostras do sinal recebido em alguns PAs, amostras essas que

são usadas para construir o modelo que vai descrever o sinal recebido num dado PA

hipotético. O artigo citado introduz uma nova métrica para estimar o desempenho.

Os métodos clássicos de planejamento de cobertura baseiam-se principalmente em

heurísticas de busca aleatória (S. Hurley (2002) [11]). Kamenetsky e Unbehaun (2002)

[12] propõem uma formulação dirigida à maximização da qualidade de serviço na área e ao

mesmo tempo a minimização da região com má qualidade de sinal. Neste caso, a função

objetivo torna-se uma combinação dos objetivos citados. Algumas heurísticas baseadas em

corte, busca local e simulated annealing são mencionadas.

Rodrigues et al. (2006) [13] propuseram uma formulação do problema baseado na

programação linear inteira maximizando a qualidade do sinal em pontos testes. A cada

ponto teste é atribuído um parâmetro de prioridade que está associado à percentagem de

uso e das características físicas da área onde estão localizados os pontos testes. Este

parâmetro vai fazer parte da função objetivo. A formulação proposta não considera a

cobertura completa como restrição primordial. Em geral os trabalhos citados focam o

problema de se obter um alto nível de cobertura em termos da qualidade do sinal recebido.

Alguns consideram a capacidade da rede como um parâmetro de otimização. Y. Lee et al.

(2002) [14] consideram uma intensidade de tráfego para cada ponto teste e propõem uma

formulação baseada na maximização da utilização de cada PA. Entretanto, as abordagens

feitas em [13] e [14] podem não levar a uma solução satisfatória se existir interferência co-

canal entre células.

A. Hills (2001) [15] e P. Wertz et al. (2004) [16] descrevem procedimentos em

projeto de WLAN de larga escala, nos quais a localização do PA e a alocação de canal são

consideradas em fases distintas do processo. Já Ling e Yeung (2005) [17] procuram

resolver o problema de localização de PA e alocação de canal de maneira conjunta, através

de um procedimento cujo objetivo é, simultaneamente, maximizar o sistema de

processamento total e manter a divisão de recursos. Esse procedimento leva a uma solução

satisfatória mesmo na presença de sobreposição entre as células, Fig. 2.1.

9

Figura 2.1 – Relação entre os pontos de acesso PA1 e PA2 das células na presença dos terminais móveis MT1

e MT2.

Como a estratégia de planejamento é afetada por muitos fatores e a formulação do

problema freqüentemente depende de um compromisso entre o custo de instalação e a

qualidade necessária, em [18] E. Amaldi et al. (2004), propuseram criar uma nova

ferramenta matemática para o problema de planejamento de cobertura de WLANs,

apresentando diferentes formulações de acordo com os parâmetros a serem enfatizados no

processo de planejamento baseados em funções objetivos quadráticas e hiperbólicas.

Outra abordagem interessante é apresentada por Joseph et al (2003) [19]. Neste

artigo, é apresentada uma formulação de localização de EBs usando-se programação inteira

(binária). Já S. Kouhbor et al. (2005 e 2006) [20 e 21] utilizam técnicas de otimização no

contínuo para determinar o número mínimo de PAs e o posicionamento deles numa dada

área em estudo considerando a presença de obstáculos, enquanto é assegurada a cobertura.

Essas técnicas, ao contrário dos algoritmos heurísticos, que geralmente são usados para

resolver esse tipo de problema, são técnicas determinísticas e têm a vantagem de obter uma

solução ótima funcional (aplicável) do ponto de vista prático.

Num ambiente indoor real, as posições potenciais dos pontos de acesso são

limitadas pela fiação, manutenção e seguridade. Na realidade, em vez de se identificar as

posições dos PAs num espaço contínuo tri-dimensional, considera-se que é possível pré-

especificar um número finito de locais potenciais (preferenciais) para PAs num dado

prédio.

O planejamento de WLAN em ambientes indoor está focalizado, na grande maioria

das vezes, na cobertura e nos critérios de otimização de sobreposição de células. Alguns

trabalhos recentes tem se voltado para critérios mais sofisticados apontando para a

10

necessidade de assegurar um nível de qualidade de serviço (QoS) para usuários

conectados. A QoS pode ser considerado de muitos pontos de vista diferentes.

A. Bahri e S. Chamberland (2005) [22] propuseram um modelo para projetar uma

rede local sem fios (WLAN) com garantia de desempenho. Este problema consiste em

selecionar o local dos (PAs) como também a potência e o canal de cada PA. Como garantia

de desempenho foi considerada além da cobertura, a garantia de largura da banda mínima.

O algoritmo meta-heurístico de Busca Tabu foi utilizado para encontrar possíveis soluções.

Outra abordagem, para planejamento automático de posicionamento de PAs foi

desenvolvido por J. L. Lu et al (2006) [23]. Esta abordagem não tenta somente avaliar

parâmetros habituais como cobertura de rádio, mas parâmetros adicionais ligados a

Qualidade de Serviço (QoS) como a largura da banda média disponível por usuário. Seu

cálculo leva em conta o comportamento da camada de controle de acesso ao meio (MAC),

a múltipla taxa de bits do IEEE 802.11b e a área de cobertura de cada ponto de acesso.

Uma cadeia de Markov é usada para avaliar a largura da banda disponível de cada célula

independentemente. O processo de planejamento estima um número ótimo de PAs e a

colocação deles que minimizam um critério agregado usando uma Busca.

A. M. Gibney et al. (2007) [24] apresentam uma abordagem para projeto

automático para WLANs altamente customizadas baseada não só na cobertura do sinal,

mas também nas demandas específicas locais do usuário. O artigo apresenta duas

abordagens, primeiramente a otimização baseada na cobertura do sinal, e ainda, otimização

baseado nas necessidades do usuário, tais como número de usuários, e suas demandas de

uso. Cada abordagem permite um projeto satisfatório baseada nas contribuições da

otimização, mas da mesma maneira, como a primeira, trata somente cobertura do sinal, não

é suficiente para criar um projeto completo. Os autores empregaram estratégia

evolucionária (ES) como técnica de otimização para o projeto de WLAN.

Múltiplos fatores estão contribuindo para demanda crescente de WLANs:

penetração dos computadores portáteis, aumento da mobilidade de usuário, acesso

onipresente para a internet e intranets, e recentemente a introdução de voz sobre IP (VoIP).

Hoje quase todas as aplicações de WLAN populares como acesso a web, e-mails, telnet,

FTP, e acesso a banco de dados estão usando arquitetura cliente-servidor. Porém, o número

de nodos móveis suportados depende do tipo de aplicação que os usuários empregam.

Assim, a avaliação do número de usuários de voz suportada por um ponto de acesso de

WLAN está começando a chamar a atenção dos que desenvolvem esse tipo de rede.

Atualmente, mais redes de dados sem fios comerciais são instaladas arbitrariamente. A

11

única otimização, se é que há, é que a área seja coberta por um ponto de acesso. Porém o

aspecto cobertura no projeto da rede só é satisfatório para as fases de iniciais de instalação

em que a capacidade de usuários e a utilização de canal é baixa. Por isso um projeto de

WLAN deve avaliar os parâmetros de QoS necessários para suportar VoIP e as

implicações que estes parâmetros tem no projeto.

Vários trabalhos na literatura abordam o problema de projetar WLANs levando em

consideração aplicações VoIP, dentre eles destacamos R. Shirdokar et al. (2001) [25] que

investigam os parâmetros de QoS (jitter, vazão, atraso, perda de pacotes) necessários para

suportar voz e as implicações que estes parâmetros tem no projeto de WLAN. K.

Medepalli et al. (2004) [26] apresentaram um resultado analítico e de simulação para a

capacidade de conversação em WLANs e compararam as diferentes tecnologias de WLAN

(IEEE 802.11b, 802.11a e 802.11g) quando usadas para transmitir voz.

Há alguns artigos que propõem a utilização dos mecanismos de MAC dos 802.11

para melhorar a capacidade de voz. Em particular, Gopalakrishnan et al. (2004) [27]

propôs agregar pacotes de voz ao PA e usar os elementos do procedimento de

fragmentação no 802.11 para transmiti-los. Em [28], Wang et al. (2005) projetaram um

esquema de multiplexação de multicast de voz que elimina a ineficiência no downlink do

tráfego de VoIP através da multiplexação de vários pacotes de VoIP fluindo em um pacote

de multicast. Embora todos estes esquemas possam melhorar a capacidade de VoIP em

WLAN de um modo ou de outro, eles requerem modificações no padrões de WLAN.

Em [29] Díaz e Díaz (2006) apresentam um procedimento para projeto de WLAN

com suporte para VoIP, usando dois dos mais importantes padrões atuais para WLAN,

802.11b e 802.11g.

Mais recentemente D. Gao et al. (2008) [30] observaram que VoIP é um das

aplicações mais importantes para as redes locais sem fios dos padrões IEEE 802.12. Para

projetistas de redes que empregam VoIP sobre WLANs, um dos assuntos importantes no

projeto é a capacidade de transmissão. Implemantar diretamente VoIP sobre WLANs infra-

estruturada cria o problema de gargalo no ponto de acesso. Foi proposto então, o uso

diferenciado de serviço provido pelo novo padrão IEEE 802.11e para resolver o problema

de gargalo e melhorar a capacidade de voz. Assim, foi desenvolvido um modelo de cadeia

de Markov simples que considera os parâmetros importantes do EDCA (enhanced

distributed channel access) e os erros de canal sob condições de saturação e de não

saturação. Baseado no modelo analítico desenvolvido é analisado o desempenho de VoIP

em cima de EDCA. Selecionando os parâmetros de EDCA adequadamente, os autores

12

foram capazes de diferenciar os serviços para o downlink e uplink. Por outro lado, E. H.

Ong e J. Y. Khan (2008) [31] abordaram o problema do padrão 802.11 em WLANs de não

suportar atrasos sensíveis como os exigidos nas aplicações VoIP, o que piora ainda mais no

caso de handover, assim propuseram um esquema de balanceamento de carga integrado

para garantir QoS durante e depois do handover respectivamente.

O estudo das estratégias de planejamento de WLANs se desdobra sobre um

problema de formulação que considera cobertura, nível de interferência e qualidade de

serviço (em termos de processamento de dados por usuário). Esta formulação pode ser

introduzida então como um problema de otimização ou mono ou multi-objetivo (MO).

O. M. Lopez e I. A. Gonzalez (2004) [32] desenvolveram um método multi-

objetivo de planejamento automático em recinto fechado chamado sistema POABSPAD

(Pareto Oriented-ABSPAD). Este método extrai um conjunto de soluções Pareto ótimas.

Se a curva ou relação qualidade-custo do problema está disponível, os operadores podem

analisar o problema num alto nível de abstração, tomando decisões (incorporação de

preferências) baseadas puramente em fatores estratégicos empresariais.

K. Jaffrès-Runser et al. (2007) [33] analisaram o problema das duas maneiras

(mono e multi objetivo). No primeiro caso, os autores propuseram resolver o problema

mono-objetivo com uma meta heurística de Busca Tabu que minimiza uma soma

ponderada dos critérios de planejamento. O resultado desta estratégia foi comparado aos

resultados da estratégia de busca MO Tabu. Foi realçado o fato de que soluções eficientes

são obtidas rapidamente com a abordagem mono-objetivo se um conjunto apropriado de

coeficientes de ponderação da função de avaliação é escolhido. O principal objetivo da

busca mono-objetivo é determinar estes coeficientes. Isto é uma tarefa delicada que

freqüentemente precisa de várias rodadas do algoritmo. No segundo caso os autores

utilizam a busca MO que é uma heurística alternativa interessante já que provê diretamente

um conjunto de planejamento de soluções que representam vários compromissos entre os

objetivos. A heurística MO procura por um conjunto esperado de soluções não - dominadas

que vão convergir para a frente de Pareto do problema e seleciona as mais significantes

para o usuário final. Ambos os métodos de planejamento QoS -orientados foram ilustrados

em um ambiente realístico. Os resultados mostram soluções de ambas às abordagens, mas

principalmente enfatiza o beneficio da estratégia de busca MO que oferece várias soluções

alternativas projetista.

Os requisitos ou qualidades medidas são incorporados como restrições num

processo de otimização. Pela inclusão ou remoção de uma restrição pode-se examinar o

13

desempenho do sistema que é projetado com ou sem as considerações das correspondentes

qualidades medidas.

Uma metodologia muito usada é a que envolve o uso de algoritmos inteligentes

como os algoritmos genéticos (AG). Baseados no conceito biológico de seleção natural, o

AG foi usado em vários trabalhos B. S. Parks et al. (2005) [34], J. K. Han et al. (2001)

[35], I. Laki et al. (2001) [36], e A. M. Kurien et al. (2004) [37], focados na otimização de

várias partes do processo de planejamento tal como a determinação da localização de EBs.

O AG também tem sido empregado no planejamento de WLANs em uma abordagem

multi-objetivo onde além da determinação da posição e do número ótimo de PAs para

garantir cobertura S. Liu et al. (2006)[38], J. P. L. Araújo et al. (2008) [39], outros

objetivos de otimização de uma WLAN, como a capacidade, cobertura, custo, e

interferência são considerados T. Vanhatupa et al. (2007) [40], C. Fortuna et al. (2008)

[41].

As técnicas mais comumente usadas para tratamento de problemas com restrições

usando AGs são realizadas usando-se penalizações (as restrições são tratadas como parte

da função). O. Yeniay (2005) [42] apresentou vários métodos por controlar as restrições

nos AGs onde são destacados métodos de penalidade e discutidas suas vantagens e

desvantagens. Na referência citada o autor chama atenção para o fato de não existir um

melhor método para tratar este tipo de problema com AG.

Algoritmos genéticos focam-se na aplicação de operadores a um conjunto aleatório

de dados que criam uma nova população melhorada baseada na função de avaliação

(fitness). O objetivo desses algoritmos é gerar melhores soluções e eliminar espécimes

(soluções) que não se adéqüem ao critério requerido. Vários operadores nos AGs tais como

crossover (recombinação) e mutação são aplicadas para propagar o processo. A vantagem

do AG é sua relativa facilidade de implementação e a sua natureza explorativa.

2.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Pelo exposto acima vê-se que as abordagens, visando à otimização, têm em comum

as medições e um modelo de predição onde estão embutidas as informações sobre o

ambiente estudado. Mais ainda, uma função objetivo, é trabalhada com o uso de estratégias

de otimização baseadas em métodos de busca direta. As diferenças entre as abordagens

estão na escolha da função objetivo; nos parâmetros utilizados para otimização; nos

métodos de busca direta escolhidos e na incorporação ou não de restrições.

14

Nesta tese foi desenvolvido um modelo empírico de predição bem como uma

função objetivo usada na otimização de WLANs baseada num algoritmo genético, com a

incorporação de restrições.

15

CAPÍTULO 3 - MODELOS DE PROPAGAÇÃO

3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Em sistemas de comunicações móveis são utilizados modelos de propagação com a

finalidade de realizar cálculos para prever a potência mínima necessária no processo

transmissão/recepção visando uma cobertura aceitável de uma área pré-determinada.

Desde a implantação dos sistemas móveis celulares vários pesquisadores buscam

um modelo de propagação que descreva de forma eficiente a perda que o sinal experimenta

entre o transmissor e o receptor em ambientes fechados [43]-[45]. Esse interesse ganhou

mais fôlego com o crescimento de redes locais sem fio (WLANs). Vários trabalhos como

os de Seidel e Rappaport (1992) [46], Eisenblatter e Geedes (2006) [47] e K. Jaffrès-

Runser (2006) [48] propõem metodologias para determinar o número suficiente de

transmissores (pontos de acesso) necessários para cobrir a área com esse tipo de serviço.

Para solucionar esse problema, existem alguns softwares [49]-[50] disponíveis em que o

usuário pode inserir a planta-baixa do prédio a ser analisado, informar a existência de

paredes, a perda nesse obstáculo e, em alguns casos, escolher um modelo de propagação

para o cálculo da perda do sinal, normalmente o modelo do espaço livre e Multi Wall.

Esses softwares, entretanto, além do alto custo, limitam o tipo e valores de perda em cada

obstáculo e não permitem a inclusão de novos modelos em sua análise.

Atualmente com o constante crescimento do uso de diversas mídias a cobertura de

um ambiente não se dá apenas por um sinal de potência adequado, mas se faz necessário

que os parâmetros de QoS também estejam dentro das faixas estabelecidas pelos padrões

IEEE.

A transmissão de voz sobre o Protocolo de Internet, VoIP, numa Rede Local Sem

fios (WLAN) está se tornando uma necessidade. Entretanto, a aplicação VoIP requer que a

WLAN seja capaz de suportar especificações de QoS rígidas, estabelecidas na

recomendação G.114 do ITU-T (International Telecommunication Union) e segundo H.

Zhai et al. (2006) [51].

A presente tese, faz uso da aplicação VoIP para avaliação dos parâmetros de

qualidade.

Existem vários modelos teóricos e empíricos que prevêem a atenuação de percurso

(path loss) em sistemas de comunicações móveis, cada um dos modelos caracteriza o

ambiente com suas diferentes perspectivas. Esses modelos diferem na sua aplicabilidade de

acordo com os diferentes tipos de terrenos/prédios e diferentes condições ambientais, assim

16

alguns são de aplicabilidade geral e outros para situações mais específicas. Portanto não

existe um modelo que satisfaça concomitantemente todas as situações.

3.2 - MODELOS PARA AMBIENTES INDOOR

O canal de rádio indoor difere do canal de rádio móvel outdoor em dois aspectos:

as distâncias cobertas são bem menores e a variabilidade do ambiente é maior, levando em

consideração a menor faixa da distância de separação entre o transmissor e o receptor. Esta

diferença acontece devido ao fato de que em uma localidade específica, o campo elétrico

para o ambiente indoor é formado por um número de componentes indiretas muito maiores

do que em um ambiente outdoor. Assim sendo, o nível do sinal indoor é mais flutuante do

que o nível do sinal outdoor e desta maneira torna-se mais difícil de ser predito. A

propagação dentro de prédios é bastante influenciada por parâmetros específicos como o

layout do prédio, os materiais de construção utilizados e o tipo do prédio [44].

O campo de estudo da propagação indoor é relativamente novo, a primeira pesquisa

nesta área ocorreu no início da década de 80. A propagação do canal de rádio indoor é

descrita pelos mesmos mecanismos do outdoor, ou seja, reflexão, difração e espalhamento.

Entretanto as condições para o ambiente indoor são bem mais variáveis. Por exemplo, os

níveis de sinal em um prédio variam se as portas no interior do prédio estão abertas ou

fechadas.

Geralmente o canal indoor pode ser classificado da seguinte maneira: com linha de

visada direta (LOS-Line of Sight) ou com obstrução (N-LOS). O problema da predição do

nível de sinal indoor pode ser solucionado, principalmente, através de modelos empíricos e

semi-empiricos, determinísticos e estatísticos.

3.2.1 - Modelos Determinísticos

Dentre os modelos determinísticos, destacam-se o modelo de diferenças finitas no

tempo (FDTD) e o modelo de traçado de raios e o modelo utilizando equações parabólicas.

3.2.1.1 - Modelo de Traçado de Raios

O modelo de traçado de raios utiliza o princípio da óptica geométrica, onde os raios

diretos são considerados ao longo do percurso de propagação do transmissor ao receptor,

assim sendo o algoritmo de traçado de raios calcula todos os possíveis percursos do sinal

do transmissor até o receptor. Outros algoritmos de traçado de raios mais complexos

incluem o mecanismo de difração, espalhamento em parede difusa e transmissão através de

17

vários materiais. Deste modo através do modelo de traçado de raios, o nível do sinal em

um determinado local pode ser obtido como a soma dos componentes de todos os

percursos entre o transmissor e o receptor. Além das perdas de propagação, dispersão

temporal e espectral do sinal também pode ser predito pelo modelo de traçado de raios A.

Neskovic et al. (2000) [55].

Atualmente o modelo de traçado de raios é considerado o modelo de predição de

intensidade de campo mais confiável. Entretanto este modelo requer um layout detalhado

da área a ser analisada. A precisão do modelo depende da precisão e da complexidade do

banco de dados do layout da área. Porém como desvantagem este modelo precisa de uma

grande capacidade de processamento computacional. O tempo computacional depende

exponencialmente dos detalhes incluídos no layout da área. Os algoritmos de traçado de

raios também podem ser usados para predição de ambientes outdoor, porém com áreas

relativamente menores.

3.2.1.2 - Modelo de Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD)

As características de propagação de rádio podem ser observadas através da solução

das equações de Maxwell para a propagação de ondas eletromagnéticas. O método FDTD é

o mais conhecido método numérico de solução das equações de Maxwell. Neste método,

as equações de Maxwell são aproximadas através de um conjunto de equações de

diferenças finitas. Primeiramente para a realização dos cálculos é necessário definir um

grid específico (regular ou irregular) sobre a área de interesse (A. Neskovic et al. (2000))

[55]. Após a definição destas condições iniciais, o algoritmo FDTD utiliza diferenças

centrais para aproximar ambas as derivadas temporal e espacial. Nos nós do grid, as

soluções são determinadas iterativamente. Deste modo, as equações de Maxwell são

resolvidas diretamente.

Assim como o modelo do traçado de raios, o modelo FDTD também necessita de

uma grande capacidade de processamento computacional. O tempo computacional depende

proporcionalmente do tamanho da área que será analisada, mas não especificamente dos

detalhes envolvidos. Entretanto o número de nós do grid está exponencialmente

relacionado com o tamanho da área e da freqüência de operação. A precisão do modelo

FDTD é comparável a do modelo de traçado de raios. A predição do modelo FDTD

também depende da precisão do banco de dados do layout da área. Devido a sua

complexidade computacional, o modelo FDTD é usado somente para tarefas de predição

em pequenas áreas. Para áreas maiores é recomendável usar o modelo de traçado de raios.

18

3.2.1.3 - Modelo usando Equações Parabólicas

Devido a maioria dos métodos determinísticos encontrados na literatura

apresentarem dificuldade analítica e/ou grande tempo computacional o modelo de

equações parabólicas tem sido bastante aplicado em ambientes indoor. Esta aproximação

feita pelas equações parabólicas reduz o tempo computacional substancialmente em

relação aos dois métodos citados anteriormente. A aproximação para ângulos na direção

paraxial de propagação até 90º tem se mostrado adequada para esses ambientes F. N. B.

Magno et al. (2007) [56].

3.2.2 - Modelos Empíricos e Semi-Empíricos

Dentre os modelos empíricos destacam-se: o modelo logarítmico de perdas (log

distance), o modelo da Ericsson, o modelo do fator de atenuação, e o modelo do fator de

piso e parede.

3.2.2.1 - Modelo Logarítmico de Perda (Log- Distance)

A perda de propagação indoor obedece à lei da distância de potência e é descrita

por [44]:

( ) ( ) σχγ +

+=

0

0 log10d

ddPLdBPL (3.1)

sendo ( )0dPL a perda de percurso em dB para uma dada distância de referência (d0 = 1m),

γ é o valor da constante de propagação que depende do ambiente e do tipo do prédio (para

o espaço livre γ = 2) e χσ representa a variável aleatória normal (descreva a variabilidade da

perda) em dB que possui um desvio padrão σ também em dB. A perda de percurso de

referência ( )0dPL é calculada utilizando a fórmula da perda no espaço livre.

3.2.2.2 - Modelo Ericsson

O modelo Ericsson é obtido através de medições em múltiplos andares de um

prédio de escritório. Neste modelo, planejado para ser utilizado em torno de 900 MHz, a

perda de percurso incluindo o sombreamento é considerada como sendo uma variável

aleatória, uniformemente distribuída entre limites que variam com a distância como

indicado na Tabela 3.1 [45].

O expoente de perda de percurso γ varia de 2 até 12 com o aumento da distância,

indicando um decrescimento muito rápido da potência com a distância. O modelo pode ser

19

estendido para o uso em 1800 MHz pela adição de 8,5 dB de perda de percurso extra para

todas as distâncias.

Tabela 3.1 – Modelo de Propagação Indoor Ericsson Distância (m) Limite inferior da perda de

percurso (dB) Limite superior da perda de

percurso (dB) 1< d <10 30 + 20 log d 30 + 40 log d

10 ≤ d < 20 20 + 30 log d 40 + 30 log d 20 ≤ d < 40 -19 + 60 logd 1 + 60 log d

d ≥ 40 -115 +120 log d -95 +120 log d

3.2.2.3 - Modelo do Fator de Atenuação

O modelo de propagação específico para prédios inclui o efeito do tipo do prédio

assim como a variação causada por obstáculos descritos por Seidel e Rappaport (1992)

[46] e deve ser utilizado para descrever com precisão ambientes indoor. Este modelo

fornece flexibilidade e mostra uma redução no desvio padrão entre a perda de percurso

medida e predita em torno de 4 dB, que é bem menor se for considerado que o modelo

logaritmo da perda considera um desvio de 13 dB quando usado em dois prédios

diferentes. Assim sendo o modelo do fator de atenuação é dado por [44]:

( )[ ] ( )[ ] [ ] [ ]∑++

+= dBPAFdBFAF

d

ddBdPLdBdPL sf

00 log10γ (3.2)

sendo γsf o valor do expoente para a medição realizada no mesmo andar, FAF representa o

fator de atenuação de piso para um determinado número de pisos em um prédio e PAF

representa o fator de atenuação para uma determinada obstrução encontrada pelo raio

tridimensional descrito entre o transmissor e o receptor.

3.2.2.4 - Modelo do Fator de Piso e Parede

Neste modelo, caracteriza-se a perda de percurso indoor por um expoente de perda

de percurso fixado em 2, como no espaço livre, e adicionam-se os fatores de perdas

relativas ao número de pisos nf e paredes nw interceptadas pela distância em linha reta d

entre o receptor e o transmissor. Deste modo o modelo do fator de piso e parede é descrito

por [45]:

wwff anandLL +++= log201 (3.3)

sendo af e aw os fatores de atenuação em dB por piso e por parede respectivamente. L1 é a

perda em d = 1m.

20

Uma aproximação similar é dada para o modelo ITU-R, a diferença está no fato de

que somente a perda devido ao piso é considerada explicitamente, a perda entre pontos do

mesmo andar é incluída implicitamente pela mudança de expoente de perda de percurso.

Assim sendo, o modelo de perdas total ITU-R é dado por [45]:

( ) 28log10log20 −++= ffcT nLdfL γ (3.4)

sendo γ o expoente da perda de percurso e Lf (nf) a perda de penetração no piso que varia

com o número de pisos penetrados nf.

3.2.2.5 - Modelo Neural de Predição

O modelo neural de predição ETF-ANN é baseado na rede neural perceptron

feedforward. A implementação de uma rede neural ETF-ANN necessita de um banco de

dados do plano do piso onde cada local é classificado em uma determinada categoria de

ambiente, como por exemplo: parede, corredor, sala, janela, etc.

O modelo de rede neural ETF-ANN proposto por A. Neskovic et a. (2000) [55]

possui a forma de perceptron multilayer com três camadas escondidas. Existem várias

entradas baseadas no número previamente definido de categoria de ambientes. Uma destas

entradas é a distância normalizada do transmissor até o receptor. As demais entradas são

baseadas na análise da linha reta desenhada entre o transmissor e o receptor com suas

respectivas categorias do ambiente, por exemplo: quantas portas, qual o percentual desta

linha reta passar pelas salas, etc. O modelo possui uma saída que é normalizada pelo nível

do campo.

A determinação dos parâmetros da rede neural EFT-ANN é muito simples. A

análise estatística é desnecessária. A rede neural deve ser treinada com os dados medidos.

O processo de treinamento computacional é bastante longo, porém é realizada uma única

vez. Em implementação, este modelo tem se mostrado tão preciso quanto os modelos

determinísticos de traçado de raios e o de diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD).

3.2.3 - Modelos Estatísticos

Do mesmo modo que em ambientes outdoors, os modelos estatísticos consideram

uma modelagem estatística do desvanecimento do sinal e interpreta o sinal rádio móvel

como uma variável aleatória cuja distribuição de probabilidade deve ser determinada. Uma

análise estatística do sinal considera os fatores que irão influenciar a propagação das ondas

21

indoor como as perdas de percurso, o sombreamento, o multipercurso e a combinação dos

efeitos de sombreamento e multipercurso.

A variação lenta do sinal é bem caracterizada pela distribuição Log-nornal

enquanto a variação rápida é descrita por varias distribuições como a Rayleigh, Rice,

Nakagami-m e Weibull. Outras distribuições procuram descrever a transição da

variabilidade local à variabilidade global do sinal, combinando o desvanecimento rápido e

lento. Essas distribuições compostas ou mistas consideram que a média local, que é a

média do desvanecimento rápido, tenha comportamento log-nomal. As mais conhecidas

são a Rayleigh-lognormal (Suzuki), a Rice-lognormal e a Nakagami-m-lognormal [57]. Na

realidade a distribuição Rayleigh se constitui num caso particular das distribuições de Rice,

Nakagami-m e Weibull, como também das distribuições compostas pela escolha adequada

de parâmetros em cada uma delas.

As distribuições que descrevem o desvanecimento consideram um campo de

espalhadores homogeneamente dispostos, tal consideração é certamente uma aproximação

já que a não-homogeneidade é uma característica marcante dos ambientes indoor e

outdoor. Além das distribuições descritas log-normal, Rayleigh, Suzuki, Rice, Weibull e

Nakagami-m, Yacoub (2002) [57] apresentou duas novas distribuições que incluem ou

aproximam-se das distribuições mais comuns.

A distribuição η-µ (M. D. Yacoub (2000)) [58], por sua vez inclui a distribuição de

Hoyt e a de Nakagami-m como casos especiais. Essa distribuição pode ser usada para

melhor representar variações de pequena escala do desvanecimento do sinal. Para um sinal

de envoltória r e envoltória normalizada ρ = r / r̂ , sendo ( )2r̂ E r= o valor rms de r, a

função densidade de probabilidade é expressa por:

( )( )

( ) ( )1

22 2 2

1122

4exp 2 2

hp h I h

H

µµ

µ

µµ

π µρ ρ µ ρ µ ρ

µ

+

−−= −

Γ

(3.5)

sendo 12

4h

η η−+ += ,

1

4H

η η− −= ,

( )( ) ( )

2 2 2

22

1

1

E r

Var r

ηµ

η

+=

+, Γ(.) a função Gamma, Iν(.)a

função de Bessel modificada do primeira espécie e de ordem arbitrária ν (ν real), 0µ ≥ e

0 1η≤ ≤ . Em ambas as distribuições (η-µ e κ-µ), a distribuição Gaussiana uni-lateral e a

distribuição de Rayleigh também se constituem em casos especiais e a distribuição log-

normal pode ser aproximada por elas.

22

A distribuição κ-µ (M. D. Yacoub (2001)) [59] inclui as distribuições de Rice e

Nacagami-m como casos especiais.. Para um sinal com envoltória r e envoltória

normalizada ρ = r / r̂ , sendo ( )2r̂ E r= o valor rms de r, a função densidade de

probabilidade (fdp) é expressa por:

( )( )

( )( )( ) ( )( )

1

22

11

2

2 1exp 1 2 1

exp

kp k I k k

k k

µ

µµµ

µρ ρ µ ρ µ ρ

µ

+

−−

+= − + + (3.6)

sendo 0k ≥ a razão entre a potencia total das componentes dominantes do sinal e a

potencia total das ondas espalhadas, 0µ ≥ dado por:

( )( ) ( )

2 2

22

1 2

1

E r k

Var r kµ

+=

+

Ainda de (3.6), Iν(.) é a função de Bessel modificada do primeiro tipo e de ordem arbitrária

ν (ν real).

Yacoub (2002) [60] apresentou outra distribuição generalizada para descrever os

desvanecimentos. A distribuição α-µ inclui a Nakagami-m e Weibull como casos especiais

bem como permite a obtenção da Gaussina uni-lateral, da Rayleigh e da distribuição

exponencial negativa também como casos especiais. Essa distribuição também pode ser

usada para representar as variações de pequena escala do desvanecimento do sinal. Para

um sinal de envoltória r e envoltória normalizada ρ = r / r̂ , sendo ( )2r̂ E r= o valor RMS

de r, a fdp α-µ é dada por:

( )( )

( )1

exppµ αµ

ααµ ρρ µρ

µ

−

= −Γ

(3.7)

sendo 1 2µ ≥ dado por:

( )1

Var αµ

ρ=

e o k-ésimo momento é dado por:

( )( )

( )k

k

kE

α

µ αρ

µ µ

Γ +=

Γ

G. Fraidenraich e M. D. Yacoub (2003) [61] apresentaram a distribuição

generalizada λ-µ que inclui a distribuição Hoyt, a Nakagami-m, a Rayleigh e a Gaussiana

uni-lateral como casos especiais, além de levar a uma boa aproximação da distribuição log-

normal. Essa distribuição também pode ser usada para representar as variações de pequena

23

escala do desvanecimento do sinal. Para um sinal de envoltória r e envoltória normalizada

ρ = r / r̂ , sendo ( )2r̂ E r= o valor rms de r, a fdp λ-µ é dada por:

( )( )µλλ

λ

µλρρπµ

λ

µρ

ρµ

µ

µµ

Γ−

−

−=

−

−

+

22

1

2

2

2

122

1

2

2

1

1

2

1

2exp4 I

p (3.8)

sendo Γ(.) a função Gamma, Iν(.)a função de Bessel modificada do primeiro espécie e de

ordem arbitrária ν (ν real), 0µ ≥ e 10 ≤≤ λ .

Os modelos estatísticos ao contrário dos modelos empíricos e determinísticos

consideram, além de fenômenos como as perdas de propagação, os efeitos do

sombreamento e do multipercurso, e os dois fenômenos (sombreamento e multipercurso)

combinados.

3.3 - MODELO PROPOSTO

O modelo de perda no espaço livre considera a região entre o transmissor e o

receptor como uma área livre de obstáculos que possam absorver ou refletir a energia

transmitida, além de considerar que a atmosfera é perfeitamente uniforme e não

absorvente. Entretanto na prática esse modelo não é muito preciso para descrever o

comportamento real do canal de rádio móvel (H. Bai et al. (2003)) [62]. Portanto, é

necessário modificar esse modelo para se considerar a complexidade do ambiente

analisado (J. C. Rodrigues (2005)) [63].

A expressão da perda de propagação (PL) em função do expoente de perda de

propagação (γ), da perda a uma distância de referência (d0) e da distância entre transmissor

e receptor (d) é dada por [46]:

+=

0

100 log10d

dPLPL γ

(3.9)

A componente PL0 é a perda de propagação no espaço livre a uma distância de

referência (d0) igual a 1 m.

O modelo proposto envolve tanto o nível de sinal (perda/potência) como

parâmetros de QoS (jitter, perda de pacotes e PMOS).

24

A. Termo da Perda

O modelo proposto nesta tese foi divulgado preliminarmente em 2006 [64] e será

apresentado aqui com mais detalhes. O modelo considera as não homogeneidades do

ambiente acrescentando à equação (3.9), um termo empírico (f (np; a, b)) que é uma função

do número de paredes/pisos entre o transmissor e o receptor (np) e dos parâmetros de

ajuste a e b. A expressão final é dada por:

),;(log100

0 banfd

dPLPL p+

+= γ

(3.10)

Sendo:

PL0 = perda no espaço livre;

γ = coeficiente de atenuação;

d = distância entre transmissor e receptor (m);

d0 = distância de referência (m);

( )banf p ,; = uma aproximação de Padé.

Na aproximação de Padé [65], [66], cujos parâmetros de ajuste são a e b, np

representa o número de paredes/pisos atravessados no percursos do sinal entre o

transmissor e receptor. Essa aproximação de Padé é descrita pela fórmula:

1221

12

1

2),;( 22

22

pp

p

p

pnbnb

nbanba

a

banf

+−

++=

(3.11)

No modelo divulgado [64], o parâmetro np, como mencionado anteriormente,

representava o número de paredes e pisos atravessados. Neste trabalho, entretanto, esse

parâmetro está relacionado, com o número de pisos e paredes e também com a perda em

cada um desses obstáculos. Podendo ser representado da seguinte forma:

∑∑==

+=M

j

wjwj

N

i

fifip nLnLn

00 (3.12)

Sendo:

Lfi = a perda no piso do tipo i; nfi = número de pisos do tipo i;

Lwi = a perda na parede do tipo i; nwi = número de paredes do tipo i.

25

B. Termo dos Parâmetros de QoS

Para se determinar a variação das métricas de QoS (jitter, perda de pacotes e

PMOS), com a distância construiu-se um modelo empírico descrito a seguir.

O modelo escolhido mostra em sua formulação como essas métricas variam em

função tanto da distância como do número np de “obstáculos” (paredes, divisórias e

pisos) entre o transmissor (Tx) e o receptor (Rx) e das respectivas perdas associadas a

cada tipo de “obstáculo”:

( )( )

estimados. ' e '' ;minQ

0para , ''''',',',';

0para ,''',';2

c, baoSe

n edistm cnbnaecbanQoS

nbdistmabanQoS

pppp

pp

=

≠+++=

=+=

(3.13)

Sendo:

a’, b’ e c’ = parâmetros estimados;

distm = d/d0

d = distância entre transmissor e receptor (m);

d0 = distância de referência (m);

e’= valor mínimo da métrica de QoS segundo ITU-T.

Combinando as equações (3.10), e (3.13), obtém-se a equação geral do modelo.

( ) ( )''''

00 ,,,;,;log10 ecbanQoSbanf

d

dPLPL pp ++

+= γ (3.14)

Vale ressaltar que a validade do modelo proposto foi verificada pelo uso de dados

reais obtidos através de campanhas de medições realizadas. Portanto as constantes

empíricas, bem como os parâmetros que são dependentes do ambiente poderão ter seus

valores modificados. A relação (3.14) foi tomada como base para a otimização do

processo, que será explicado no Capítulo III.

3.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os modelos apresentados, no ambiente indoor, foram divididos em determinísticos,

empíricos e estatísticos. Os modelos determinísticos são baseados nos estudos teóricos de

propagação, que tem por fundamento a teoria eletromagnética e descrevem apenas em

média, o comportamento do sinal de radio propagação. Para ambientes indoor os modelos

determinísticos apresentados, baseiam-se em métodos numéricos, teoria eletromagnética,

26

ótica física e informações digitalizadas da região em análise (detalhamento na descrição do

ambiente a ser modelado) possuindo alta precisão na predição indoor. No entanto para

alguns desses métodos, se faz necessário um grande esforço computacional.

Os modelos empíricos citados acima apresentam em comum uma base experimental

(medições) a partir de extensa coleta de informações de cobertura do sinal de um

determinado local, o que permite descrever o sinal se propagando em várias regiões

urbanas e rurais, considerando a maioria dos fatores que influenciam na propagação.

Os modelos estatísticos citados caracterizam através das distribuições Log-normal,

Rayleigh, Rice, Nakagami-m e Weibull e Suzuki a variabilidade do sinal de rádio

propagação devido aos efeitos de sombreamento, multipercurso e multipercurso

combinado ao sombreamento que causam o desvanecimento. As distribuições η-µ, κ-µ, α-

µ e λ-µ que incluem ou aproximam-se das distribuições mais comuns também foram

apresentadas.

Com o objetivo de unir as vantagens dos modelos empíricos (que consideram

fenômenos como as perdas de propagação, os efeitos do sombreamento, do multipercurso)

e de métricas associadas ao QoS (como jitter, perda de pacotes e PMOS) foi proposto um

modelo indoor que permite simular de maneira simples a cobertura (sinal e QoS) de uma

WLAN.

27

CAPÍTULO 4 - DESENVOLVIMENTO TEÓRICO: TÉCNICAS, MÉTODOS

USADOS DE OTIMIZAÇÃO

4.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

As redes locais sem fio (Wireless Local Area Networks - WLANs) IEEE 802.11

têm sido largamente utilizadas nos últimos anos devido a mobilidade, facilidade de

configuração e baixo custo de implantação, sendo uma alternativa interessante para

indústrias, empresas, entre outras corporações. Essa tecnologia, usualmente, suporta

tráfego de dados gerados por aplicações tais como web browsing. Nos últimos anos,

entretanto, ela tem sido usada para comunicação de voz (VoIP), especialmente em

escritórios [67]. A tecnologia VoIP fornece pacotes de voz sobre o protocolo IP, muito

utilizado na internet, reduzindo significativamente o custo das chamadas quando

comparada com as realizadas pela rede telefônica convencional (PSTN). Entretanto, a

aplicação VoIP requer que a WLAN seja capaz de suportar especificações de QoS bastante

rígidas, como pode ser observado nas recomendações do ITU-T (International

Telecommunication Union) e segundo H. Zhai (2006) [51]. Devido a essa sensibilidade de

especificação a aplicação VoIP foi utilizada em vários trabalhos [52]-[54] para ser avaliada

nos testes realizados.

Os parâmetros de qualidade de serviço como atraso, jitter, perda de pacotes e

PMOS são fatores importantes no contexto das comunicações multimídia em tempo real. O

atraso é o tempo gasto por um pacote para trafegar do remetente ao destinatário. A

variação do atraso entre dois pacotes consecutivos no fluxo é definida como jitter. O MOS

é a media das opiniões dos usuários sobre a qualidade de uma chamada e o PMOS ou o

pseudo MOS é uma derivação analítica do MOS, ou seja, esse parâmetro dá uma indicação

da percepção do usuário sobre a qualidade da chamada. Com a proliferação do uso de

serviços interativos multimídia e aplicações banda larga, a opinião dos usuários sob a

perspectiva da qualidade é um tópico importante, que está sendo pesquisado (Gulliver eG.

Ghinea (2007)) [68].

Esta tese objetiva estabelecer uma metodologia para análise e otimização de

cobertura, neste caso de uma rede WLAN, em que seja possível inserir qualquer modelo de

perda de propagação que se deseje, assim como o modelo proposto nesta tese, onde são

considerados a perda de propagação além do número, tipo e valor de perda de cada

obstáculo atravessado pelo sinal no percurso entre o transmissor e o receptor, bem como as

métricas de QoS.

28

Atualmente existe um número grande de técnicas para solução dos mais diversos

problemas da engenharia. Sabe-se que nenhuma técnica pode ser desprezada e deve-se

levar em consideração a facilidade (de programação e assimilação), a robustez (se a técnica

resolve os problemas mais diversos), a velocidade etc.

A técnica dos algoritmos genéticos (AG) já foi amplamente estudada [69], tem tido

boa aceitação pelos estudiosos, como técnica de otimização. Esta é uma das razões para o

seu uso nesta tese.

A metodologia desenvolvida tem como produtos uma apresentação gráfica da área

coberta nos ambientes indoor em estudo, para uma localização específica do(s) PA(s), e a

localização ótima dos PAs para várias configurações de rede determinadas pelos tipos de

aplicações a serem utilizadas.

4.2 - DESENVOLVIMENTO TEÓRICO

4.2.1 Otimização Multi-Objetivo e Tópicos Relacionados

Os problemas de otimização clássica tratam de maximizar ou minimizar uma

função, (geralmente f: Rn → R), chamada de função objetivo que está sujeita a um grupo

de restrições também chamados vínculos, que formam uma região em Rn (região de

viabilidade). Um vetor de Rn que satisfaz às restrições, mas não otimiza o objetivo é dito

uma solução sub-ótima ou simplesmente solução, e se uma solução otimiza a função

objetivo ela é dita solução ótima. Quando a função objetivo e as restrições do problema

são lineares, o problema é dito problema de programação linear e pode ser resolvido pelo

conhecido método Simplex [70] em que a solução ótima é obtida através do cálculo de

sucessivas soluções sub-ótimas que são vértices do convexo formado pelas restrições. O

Simplex busca o ótimo, portanto, indo através da fronteira. Alternativamente, diversos

métodos de ponto interior foram desenvolvidos, o mais famoso, na verdade, o precursor,

foi o Método de Karmarkar [71], [72], que usa projeções matriciais. Não há supremacia

destes tipos de métodos para problemas lineares. Há circunstâncias em que os métodos de

ponto interior são melhores que os de pontos de fronteira e vice-versa, isso também

acontece com extensões destes métodos para os casos de não-linearidade.

Os problemas de otimização linear são tratáveis e reduzem-se a problemas da classe

polinomial (tempo polinomial = P) (N. Karmarkar (1984)) [71]. No entanto muitos

problemas que englobam não-linearidades e variáveis discretas (variáveis inteiras, binárias

ou topológicas) são da classe NP (tempo não-polinomial) e são dificilmente tratáveis pelos

algoritmos de otimização clássica, esses problemas são chamados mistos, pois agrupam

29

diferentes tipos de variáveis. A primeira dificuldade reside no fato de a região de

viabilidade ser não-convexa, a segunda dificuldade está no espaço das variáveis discretas

que poderá conter um número grande de pontos e poderá dificultar ou inviabilizar

processos de busca exaustiva ou enumeração.

Um modo de tratar problemas mistos pode ser viabilizado usando técnicas de

Computação Evolucionária [73], [74]. Essas técnicas são baseadas na biologia e tentam

simular comportamentos típicos das espécies em evolução entre outras coisas. De modo

mais específico, nesta tese, será tratado um caso particular, os conhecidos Algoritmos

Genéticos.

Outras técnicas para solução de problemas de otimização serão citadas mais adiante

neste capítulo.

4.2.1.1 - Elementos de Otimização Multi-Objetivo

Normalmente os problemas de otimização apresentam uma única função objetivo e

normalmente apresentam solução ótima única. Em geral esses problemas estão associados

a minimizar um custo (p.ex. instalação, mão-de-obra, material, transportes etc.) ou

maximizar uma certa vantagem (p.ex. lucros, qualidade de serviços, área de atuação de

empresas etc.). Já na otimização multi-objetivo o decisor pretende atingir mais de um

objetivo. Normalmente esses objetivos competem entre si e não raro são conflitantes. Em

geral deseja-se alcançar muitas vantagens com poucos recursos. Uma visão da

terminologia da otimização multi-objetivo será dada a seguir.

Um problema de programação multi-objetivo (PMO) pode ser visto como:

( ) ( ) ( ) ( ){ }( ) ( ) ( ) ( ){ }( ) ( ) ( ) ( ){ }

{ }{ }

objetivosdevetorydecisõesdevetorx

yyyy

xxxxsendo

xhxhxhxh

xgxgxgxgasujeito

xfxfxfxfyMaximizar

M

N

M

M

M

==

=

=

==

≤=

==

,......,,

,......,,

0,........,,

0,........,,

,........,,

21

21

21

21

21

(4.1)

sendo x o vetor das variáveis de decisão, y o vetor de objetivos, X é o espaço de decisões e

Y é o espaço de objetivos. O conjunto solução de (4.1) é na realidade, um grupo de

soluções chamadas Pareto-ótimas.

Uma solução x1 domina x2 (ou x2 é inferior a x1) se:

{ } ( ) ( ) { } ( ) ( )2121 ,...,1,...,1 xyxyMixyxyMi iiii >∈∃∧≥∈∀

30

Isto significa dizer que os objetivos em x1 são maiores ou iguais que os objetivos

em x2, sendo pelo menos um objetivo em x1 maior que o objetivo em x2.

Uma solução x ∈ X é dita não-inferior ou não-dominada se não existem em X,

vetores que dominam x. O conjunto de soluções não dominadas de X é chamado de Pareto-

ótimas.

Um exemplo simples, Fig. 4.1, mostra o conjunto de soluções Pareto-ótimas. Estas

são formadas pela poligonal em vermelho.

Figura 4.1- Conjunto de soluções Pareto-ótimas.

Para selecionar uma solução em um método de otimização multi-objetivo, deve-se

fazer o que se chama alocação de postos (ranking), ou seja incorporação de preferências.

Existem várias maneiras de fazer isto, do ponto de vista puramente matemático é fazer a

ponderação dos objetivos, ou seja, a fixação do vetor w de pesos na função ponderada:

Facilmente observa-se que, se para algum objetivo o seu peso for grande, este

objetivo será preferido em detrimento dos demais. Esse modo de tratar um PMO é

conhecido como escalarização de objetivos. Mas se a variação dos pesos não for criteriosa,

( ) ( ){ }1 1 2 1 2 2 1 2 1

1 2

1 2

2

, 3 , ,

2 16

7 6 84

6

0i

Max f x x x x f x x x

sujeito a x x

x x

x

x

= + =

+ ≤

+ ≤

≤

≥

1 1 2 2 ....

1, 0w M M

i i

f w f w f w f

w w

= + + +

= ≥∑

31

podem-se perder soluções não-dominadas importantes. Atualmente, existem diversas

técnicas de tratamento das funções objetivo vetorialmente que produzem resultados bons e

uma delas é realizada com o uso dos algoritmos genéticos. Nas seleções das populações, as

aptidões favorecem aqueles indivíduos com melhores valores de funções objetivos. Esta

extensão dos AGs é bem natural e favorece, em geral, bons resultados, obtendo frentes de

Pareto bem distribuídas.

Em princípio, os objetivos de um PMO possuem os mesmos postos, ou seja,

nenhum objetivo é melhor que outro. Cabe, portanto, ao decisor, estabelecer critérios,

preferências e/ou políticas para adotar uma solução. Quando uma solução, dentre as

diversas é adotada, significa dizer que algumas funções do conjunto de funções objetivo

podem estar sendo preferidas em detrimento de outras. Dada uma solução não-dominada,

pode-se incorporar uma preferência pela associação de um conjunto de medidas chamadas

de trade-off (negociação, compromisso). O trade-off mede o número de unidades perdidas

(ou ganhas) numa componente do vetor de objetivos com relação as demais componentes

do vetor de decisões. Esse conjunto de medidas forma uma planilha que poderá ajudar ao

decisor fazer sua escolha de forma quantitativa. Na prática, porém, muitas decisões

tomadas são políticas (qualitativas), negligenciando-se fatores técnicos.

Existem diversas técnicas para solucionar um PMO. Se as funções objetivos y e as

restrições g e h são lineares, então o problema é dito linear, e pode ser resolvido pela

otimização clássica através do Simplex Multi-Objetivo [75]. Quando o problema apresenta

os objetivos e restrições convexas, ainda que não-lineares, ainda pode ser tratado via

otimização clássica, embora com complexidade grandemente aumentada. Se alguma

restrição de um PMO apresentar não-convexidade ou variáveis discretas o problema torna-

se de difícil trato e passam a pertencer à classe dos problemas NP-hard. Nestes problemas

ainda podem-se tentar trabalhar com técnicas de planos cortes (cortes de Gomory). No

entanto, mesmo para problemas de baixa dimensão essas técnicas podem ser ineficientes.

Um conjunto de técnicas para tratamento de problemas de otimização, que são

dificilmente tratados pela otimização clássica, foi desenvolvido ou aprimorado nas duas

últimas décadas. Algumas dessas técnicas vão à busca do ótimo global conseguindo sair

das armadilhas dos ótimos locais. Embora possam requisitar um esforço computacional

grande para certos problemas, esses novos algoritmos podem evitar um trabalho

desgastante de uma análise particular para tratar um problema via métodos clássicos. A

prática tem mostrado sua eficiência no trato dos mais diversos problemas e são largamente

referenciados na literatura.

32

A busca de soluções através dos algoritmos tipo AG, por exemplo, pode ser muito

demorada do ponto de vista computacional, em comparação com métodos clássicos, mas

podem fornecer bons resultados. Esta situação é especialmente importante quando os

métodos clássicos não podem ser empregados.

Algumas técnicas, a seguir, são amplamente utilizadas:

1. Computação Evolucionária (AG): algoritmos genéticos e baseados na biologia da

evolução

2. Redes Neurais Artificiais (RNA): algoritmos baseados em rede de neurônios naturais.

4. Sistemas Neuro-Fuzzy: processos que misturam as técnicas das RNA com sistemas de

conjuntos nebulosos.

4. Simulated Annealing (SA): algoritmos baseados na termodinâmica (no resfriamento e

tempero de cristais). Usam movimentos probabilísticos.

5. Busca Tabu (BT): algoritmos baseados em busca probabilística seletiva (meta-

heurística).

Além dessas abordagens, existe publicado um número grande de técnicas que

combinam as citadas acima nas mais diversas áreas, incluindo-se a área de comunicações

móveis [76]-[78].

Os métodos SA e BT são de busca local, mas podem driblar ótimos locais

conseguindo ótimos globais. Conseguir ótimos globais também é uma qualidade dos

algoritmos genéticos. Vários trabalhos da literatura dão uma visão geral dos métodos SA e

BT, dentre eles pode-se citar S. Kirkpatrick et al. (1983) [79] para o Simulated Annealing,

e F. Glover (1989) [80], F. Glover (1989) [81] para a Busca Tabu.

O método utilizado nesta tese foi o AG que será descrito a seguir.

A - Algoritmos Genéticos

Os algoritmos genéticos adquiriram fama devido a sua simplicidade de

programação e a facilidade de incluir vínculos (restrições) no problema a ser resolvido. Ele

é bem adequado para os problemas multi-objetivos. Isso se deve, em parte, devido ao seu

paralelismo inerente [69]. Adicionalmente esses algoritmos tratam bem problemas mistos

incluindo, além das variáveis reais, variáveis discretas como as provindas de grafos, essas

variáveis podem representar arcos ou vértices de um grafo. Um exemplo clássico de

problema que pode ser resolvido com AG é o problema do caixeiro viajante [82].

Baseados, como já foi dito, na biologia da evolução, esses algoritmos normalmente

codificam as suas variáveis reais ou discretas em variáveis binárias. Cada grupo de

variáveis codificadas em binário forma um cromossomo. Os algoritmos processam esses

33

cromossomos produzindo novos cromossomos, através de operadores de crossover

(recombinação) e de mutação, imitando a biologia. Os cromossomos que geram outros

cromossomos são chamados pais, os cromossomos gerados são chamados filhos. A

decodificação dos novos cromossomos produz novas variáveis para o problema. Essas

variáveis deverão produzir melhoras em uma função objetivo que está associada a uma

função de mérito (função fitness que é uma medida da função objetivo). A função fitness

serve como medida para selecionar candidatos para a recombinação. A seleção pode ser

feita de vários modos, dentre os métodos mais conhecidos estão o da roleta e do torneio. O

método da roleta dá maior probabilidade para os indivíduos com melhor fitness, assim

áreas maiores na roleta serão dedicadas aos candidatos de melhor fitness. Ao girar a roleta

é possível, mas pouco provável, escolherem-se candidatos ruins, mas quando isso ocorre

chega-se a uma diversidade maior de cromossomos, fato que é de fundamental importância

no AG. O processo segue assim, os passos semelhantes ao da evolução das espécies

produzindo o cromossomo desejado (a solução). Na seleção por torneio, torneios são feitos

entre duas ou mais soluções e a melhor solução é escolhida e colocada na “piscina de

acasalamento”. Para o caso de apenas duas participarem do torneio, após a escolha da

melhor solução, duas outras soluções são tomadas e outra posição na “piscina de

acasalamento” é preenchida com a melhor solução. Se realizado sistematicamente, cada

solução pode participar em exatamente dois torneios. A melhor solução numa população

irá vencer nas duas vezes, assim fazendo haverá duas copias dela na nova população.

Usando argumento similar, a pior solução irá perder em ambos os torneios e será eliminado

da população. Dessa maneira, qualquer solução na população terá zero, uma ou duas copias

na nova população. É sabido também que a seleção por torneio tem convergência melhor

ou equivalente, bem como tempo computacional quando comparada a outros operadores de

reprodução existentes na literatura. Observa-se, ainda, que no torneio não interessa em

quanto um fitness é maior que o outro, mas sim, se um fitness é maior que o outro dando

geralmente uma estabilidade superior a da roleta.

O processo de obtenção das populações, chamado de geração, é aleatório, mas a

recombinação dos melhores indivíduos (com o melhor fitness) produz indivíduos melhor

adaptados fazendo com que sucessivas gerações possam produzir cromossomos

especializados que serão as soluções dos problemas.

34

O esquema a seguir mostra representações dos operadores de recombinação e

mutação.

Crossover (recombinação):

Cromossomo PAI

Cromossomo MÃE

Cromossomo FILHO 1

Cromossomo FILHO 2

O ponto de corte pc pode variar obtendo-se mais diversidade.

Mutação:

O fluxograma, a seguir, mostra de modo mais simples, o processo.

Escolhe-se um bit com probabilidade pm e

complementa-se o seu valor.

crossover

pc (ponto de corte)

+

mutação

35

Otimização com variáveis discretas são naturalmente resolvidos pelos algoritmos

como BT, SA ou AG, que já nasceram para resolver problemas discretos. No entanto

podem trabalhar no contínuo fazendo-se uma codificação adequada. Quando um AG, por

exemplo, trabalha com números inteiros diz-se que sua codificação é inteira. Um AG pode

Não Sim

Sim

Não

Comece com uma população inicial P no espaço de busca e faça ger = 0.

Avalie P pela função fitness.

Separe candidatos de P via seu valor de fitness, por um processo de seleção.

Faça o crossover com probabilidade pc obtendo P’.

Faça a mutação alterando se necessário P’ com probabilidade pm.

Avalie P’

P’ já tem suficiência

para o ótimo? ger = ger +1

Junte P’ com parte de uma nova geração

obtendo novo P

ger = germax?

Saia com o melhor

cromossomo

Fim

36

facilmente estender o conceito de cromossomo e trabalhar diretamente com números reais,

nesse caso terá codificação real. Pode ainda ter codificação mista.

O problema de localização de pontos de acesso em WLANs pode prever o

movimento virtual dos PAs para o procedimento de otimização. A esse movimento

associam-se problemas de grafos. Um subproblema é o de determinar uma árvore de

varredura mínima [83] para os pontos localizados. Uma configuração de pontos de acesso

com algoritmos genéticos e árvores de varredura mínima pode ser encontrado no trabalho

de Hu e Goodman (2004) [84].

4.2.2 Técnica Proposta

A metodologia proposta baseia-se em medições realizados nos ambientes a serem

estudados. Durante as medições, são armazenados os seguintes parâmetros: potência

recebida, distância transmissor-receptor (obtida apos o tratamento dos dados, através da

localização dos pontos de medição e do ponto de acesso), jitter, atraso de pacotes, perda de

pacotes e PMOS (medidos pelo analisador de protocolos).

Após a coleta dos dados a metodologia passa por 3 fases:

A. Primeira Fase: Expandir os dados medidos por um interpolador.

Isso se faz necessário, pois se sabe que quanto maior o número de medidas e mais

bem distribuídos no ambiente medido, forem os pontos de medidas, mais bem

caracterizado fica o ambiente. Mas a coleta de dados em vários pontos de medição, além

de muito trabalhosa pode ser difícil se, por exemplo, o ambiente em estudo possuir locais

de difícil acesso ou acesso restrito.

Para a presente tese os ambientes estudados foram dois prédios de alvenaria da

Universidade Federal do Pará (UFPA). Neles foram realizadas medições de potência

recebida em alguns pontos além de métricas de QoS. Para expandir esse número de dados

usou-se um interpolador. De posse dos dados expandidos e considerando-se a mínima

potência que um receptor ainda consegue se comunicar com um ponto de acesso, segundo

a padronização do IEEE [7], e as métricas adequadas segundo valores de referência para

seus diversos parâmetros através de recomendações como seguem: atraso de pacotes -

ITU-T G.114; jitter - ITU-T Y1540; perda de pacotes - ITU-T Y.1541 e PMOS (padrão de

qualidade de voz) em I. Cotanis (2003) [85] foi calculada uma probabilidade de

recebimento em cada ponto do prédio. A Tabela 4.1 destaca as faixas aceitáveis dos

respectivos parâmetros.

37

Tabela 4.1 Valores de referência segundo as recomendações IEEE e ITU-T Parâmetros Valores de referência

Potência Recebida Maior que -80 dBm Atraso Menor que 400ms Jitter Menor que 50ms Perda de Pacotes Menor que 3% PMOS Entre 1 e 5

B. Segunda Fase: Cálculo da Probabilidade de Recebimento

A probabilidade do sinal (potência e QoS) ser recebido [84] em cada ponto do

prédio foi obtida através da seguinte relação clássica de função potência:

( )

≤

>

−=

Lr

Lr

L

r

r

PP

PPP

PP

0

1Prob

β

α (4.2)

Sendo:

α = parâmetro de magnitude (positivo);

β = parâmetro de forma (positivo);

Pr = potência recebida ou métrica de QoS;

PL = potência de limiar (S. G. C. Fraiha (2007)) [86] ou métricas limiares segundo

ITU-T;

Quando β é pequeno, a probabilidade cai lentamente a partir de 100% e de forma

mais rápida nas proximidades de 0%. Valores maiores de β faz a situação se inverte. À

medida que a potência recebida Pr se aproxima de PL a probabilidade tende a zero. Os

parâmetros β e α dependem principalmente dos parâmetros (potência e QoS) transmitidos,

dos recebidos e da freqüência, entrando implicitamente a distância entre o transmissor e o

receptor. Estes parâmetros podem ser calculados experimentalmente, já que nas

proximidades do transmissor a probabilidade de recebimento do sinal é de 100% e a uma

distância maior pode-se calcular a probabilidade através de medidas e assim obter os

valores necessários para β e α.

Para efeito de comparação dos resultados apresentados pelo modelo escolhido

(termo envolvendo a perda de propagação), foi utilizado o modelo do fator de atenuação

[43]-[45].

38

A probabilidade de recebimento calculada, é usada tanto como medida de

visualização da “cobertura, como no processo de otimização sendo parâmetro determinante

no cálculo da área coberta dentro de um determinado intervalo de conectividade da rede,

especificado pelo projetista.

C. Terceira Fase: Técnica de otimização proposta

A presente tese estudou o problema de localização ótima PAs em WLANs,

desejando-se maximizar a cobertura do sinal e a qualidade de serviço oferecida dentro dos

critérios do IEEE e minimizar o número de PAs a serem acesos em locais pré estabelecidos

pelo projetista. Trata-se de um problema multi-objetivo com restrições não-lineares. Será

adotada técnica de AGs para a solução dos problemas multi-objetivos com restrições. As

restrições topológicas (aquelas que se referem ao ambiente) são devidas á disposição

espacial dos PAs, pois estes não podem ser localizados em qualquer lugar de um prédio,

havendo locais não-permitidos, ou não-disponíveis.

Matematicamente, a função objetivo utilizada foi:

2211 f + wf=-wfw (4.3)

Sendo

f1 = número de PAs a serem “acesos”;

f2 = cobertura (potência e métricas de QoS);

As restrições impostas ao problema são intrínsecas, estão ligadas ao número

mínimo e máximo de PAs a serem acesos nos locais pré estabelecidos pelo projetista

(locais candidatos), a porcentagem mínima da área física do prédio a ser coberta e a

porcentagem de conectividade da rede nos ambientes, estabelecida pelo projetista. As

informações sobre os ambientes estudados são inseridas no problema, através o uso do

modelo de cobertura indoor proposto.

No problema estudado, as restrições topológicas são tratadas diretamente pelo AG,

por exemplo, gerar o número de PAs menor que um ou maior que o máximo estabelecido

não é aceito (filhos fora dos limites estabelecidos são descartados) enquanto que as

restrições concernentes a cobertura são tratadas através de penalizações na função objetivo.

Dados reais obtidos de campanhas de medições indoor realizadas em dois prédios

da Universidade Federal do Pará (UFPA), onde uma rede WLAN (freqüência de 2.4 GHz)

montada especificamente para estudos, serão utilizados para avaliar o procedimento

proposto.

39

C.1 Programas Utilizados

A metodologia proposta faz uso de programas desenvolvidos em Matlab [88]. A

descrição dos principais programas será feita a seguir.

a) Jinterpolador: chama a rotina newgrnn para expandir (interpolar) os dados

medidos;

b) newgrnn: rotina interna do Matlab que expande os dados medidos usando uma

micro RNA e permite o uso de parâmetro tracionador.

c) Programa Principal: chama as rotinas initzero, AGm2, a saída nos dá os

gráficos da área coberta de cada parâmetro e todos considerados conjuntamente;

d) initzero:perfaz o ambiente usando o modelo proposto;

e) AGm2: chama as rotinas rand_pos e calcula_cobertura. Resolve um

problema de otimização através de um algoritmo genético onde usa-se elitismo

simples, através de um torneio. Maximiza a função 2211 fwfwf +−= , sendo f1

o número de PAs e f2 a cobertura com w1 e w2 maiores que zero.

A população inicial foi de apenas 8 indivíduos e o número de ciclos foi igual a

30, suficientes para os testes realizados.

A codificação para localização dos PAs é binária. Se um PA está na localização

três então o bit três será aceso, caso contrário estará apagado. O número mínimo

de PAs aceitável é de uma unidade, o máximo é igual ao número de locais

candidatos.

O cruzamento é do tipo aritmético real, ou seja, do tipo ( ) 21' 1 PPP ββ −+= ,

onde P1 e P2 representam os pais, P’ é o resultado do crossover (filhos) e β é um

número aleatório uniformemente distribuído entre 0 e 1.

A cobertura é um número real na função objetivo. A soma (combinação linear)

de um inteiro com um real dá um real, logo f é real. Esta função sofre

penalização nas restrições. A penalização será o fitness no AG.

As restrições são: 1 § número de PAs § número de locais candidatos e

cobertura ¥ porcentagem da área a ser coberta.

f) rand_pos: dados N locais candidatos, posiciona N_PAs aleatoriamente nesses

locais, para gerar população para alimentar o AG

g) calcula_cobertura: chamas as rotinas multif e dentro. Calcula a cobertura

levando em consideração a probabilidade de recebimento dos parâmetros

40

(potência e QoS) dentro dos limiares estabelecidos pelos padrões do ITU-R e

ITU-T. A interseção de todos os parâmetros dentro do intervalo de

conectividade da rede, diz a área coberta. Ou seja, só há cobertura se a

probabilidade de recebimento de todos os parâmetros (na situação mais

rigorosa) ou parte desses parâmetros (em situações menos rigorosas) estiverem

dentro do intervalo de conectividade dado no programa principal. Está é uma

restrição primordial e norteará os demais cálculos.

h) multif: decide como vai ser o efeito de mais de um PA sobre um ponto

considerado (medido). Aqui foi escolhido considerar que no caso de mais de

uma fonte, se uma cobrir o ponto medido esse ponto é aceito.

i) dentro: verifica se os parâmetros (potência e QoS) estão dentro do

intervalo_aceitavel de conectividade que é dado no programa principal.

Como vantagens dessa metodologia deve-se destacar:

1. Fixar um ou mais PAs, por exemplo, para dar prioridade a alguma sala. Nesse caso

o processo de otimização não pode remover esse(s) PA(s) fixo(s).

2. Decidir quais parâmetros de QoS deseja-se incluir no procedimento de otimização.

3. Incluir características específicas para os PAs

4. Alterar a metodologia para incluir um modelo multi-fonte generalizado;

4.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

A proposta desta tese é utilizar a metodologia descrita para otimizar um projeto de

WLAN utilizando um procedimento multi-objetivo com algoritmos genéticos.

A metodologia passa por 3 fases:

Primeira Fase: Expandir (interpolar) os dados medidos por um interpolador.

Segunda Fase: Cálculo da Probabilidade de Recebimento

Terceira Fase: Técnica de otimização proposta

– Desenvolveu-se um procedimento de otimização de WLAN utilizando

programação multi-objetivo com algoritmo genético.

– Como funções objetivos considerou-se simultaneamente:

• o número de pontos de acesso;

• a cobertura (potência recebida nos pontos medidos e parâmetros de

QoS) .

– Tipos de restrições:

• Percentagem de conectividade na rede estabelecida pelo projetista

41

• Percentagem de área coberta estabelecida pelo projetista.

• Número de PAs

• Número de Locais candidatos

• Delimitação espacial do ambiente (restrição implícita)

• Multi-objetivo com algoritmo genético

– Objetivo: maximizar a cobertura e minimizar o número de PAs.

– Função objetivo: combinação entre as funções cobertura e número de PAs.

– Elitismo através de torneio simples (entre dois pais)

– Frente de Pareto: criada pela ponderação do número de PAs e da cobertura.

• Limitações:

– Pré - determinação de locais candidatos dos PAs.

– Fixação das características dos PAs.

– Não foi feita uma investigação sobre a existência de gap (variação na

densidade de soluções obtidas sobre a frente de Pareto) entre as soluções do

PMO.

Este enfoque permitiu simular situações para otimizar uma WLAN. Novas

restrições nos problemas de otimização poderão ser adicionadas ou modificadas com a

atualização dos modelos de transmissores (PAs) agregando mais potência, maior

velocidade (taxa) de transmissão e automação. Poderão surgir novos subproblemas

associados e novas dificuldades surgirão, abrindo novas frentes para a pesquisa na área.

42

CAPÍTULO 5 – CAMPANHA DE MEDIÇÕES

5.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

As campanhas de medição foram realizadas em dois prédios da UFPA, ambos têm

características distintas. A primeira medição realizou-se no prédio destinado

especificamente para laboratórios de pesquisa e salas de professores enquanto a outra

medição foi realizada num pavilhão de salas de aula.

O procedimento de medição envolveu a criação de uma rede WLAN de estudo,

sendo utilizados os seguintes equipamentos: um PA, vários computadores (desktops e

notebooks), um analisador de protocolos e programas livres para gerar a aplicação VoIP e

tráfego na rede.

Nas subseções a seguir serão apresentados esses ambientes, os programas e

equipamentos usados.

5.2 – MEDIÇÕES EM AMBIENTES INDOOR

A. Prédio de Laboratórios

Este ambiente constitui-se no prédio anexo ao Laboratório de Engenharia Elétrica e

de Computação (LEEC) da UFPA.

O prédio possui dois andares, com paredes de tijolo, janelas de vidro e esquadrilhas

de alumínio por toda a sua extensão lateral Fig. 5.1. Também são usadas divisórias para

separar algumas salas. Vale ressaltar que, durante as campanhas de medição, o local ainda

se encontrava em fase de acabamento e, portanto, sem mobílias e circulação de pessoas.

Figura 5.1. Fotos do prédio de Laboratórios: corredores do andar superior e inferior e sala de laboratório.

43

B. Prédio de Salas de Aulas

O edifício foi construído de tijolos e concreto, possuindo lateral com janelas

envidraçadas, como também possui corredor que segue por toda a sua extensão, conforme

a Fig. 5.2. Nesse prédio existem somente salas de aula, que são divididas por paredes

alvenaria.

Nesta campanha de medição as métricas foram coletadas no segundo andar do

edifício na UFPA.

Figura 5.2. Fotos do prédio de aulas: corredor lateral e salas de aulas

As medições realizadas no prédio de laboratórios e no prédio de salas de aula

tiveram as seguintes etapas (S. G. C. Fraiha (2008)) [87]:

1) Determinação dos pontos de medição e do ponto de acesso - Para realizar as

medições, primeiramente, foram fixados 25 pontos no prédio de laboratórios

(somente o andar térreo será considerado neste estudo) e 46 no pavilhão de aulas. A

Fig. 5.3a ilustra a planta baixa do prédio de laboratórios, com a localização dos

pontos de medição e do ponto de acesso do andar térreo do prédio de laboratórios

(PA). A rede originada desse ponto de acesso foi chamada de rede em estudo e a

potência transmitida pelo PA foi de 18 dBm; o mesmo é mostrado na Fig. 5.3b para

o prédio de aulas. Em ambos os prédios o PA utilizado foi um 802.11g Linksys©

WRT54G Router Speed Booster.

44

a) b)

Figura 5.3. Plantas baixa com a localização do ponto de acesso (PA) e dos pontos medidos: a) do andar térreo do prédio de laboratórios. b) pavilhão de aulas.

2) Conexão da Rede em Estudo - A arquitetura das redes em estudo são mostradas nas

Figs. 5.4a para o prédio de laboratórios (que utiliza o canal 7, freqüência central de

2,442GHz) e 5.4b para o prédio de salas de aulas (que utiliza o canal 1, freqüência

central de 2.412GHz), onde os respectivos PAs estão conectados, através de um

cabo de rede a uma das portas, de um analisador de protocolos RADCOM© [89]

que, por sua vez, esta conectado pela sua outra porta, a um computador (desktop no

caso do prédio de laboratórios e notebook no caso do prédio de salas de aula). Esse

computador foi usado como receptor de chamadas VoIP (R-VoIP) no qual foi

utilizado o programa Openphone [90].

a)

b)

Figura 5.4. Redes de estudo: a) Prédio de Laboratórios e b) Prédio de salas de aulas.

3) Geração de trafego na Rede em Estudo - Além da aplicação de VoIP, outra

aplicação foi usada para compartilhar a largura da banda disponível na rede de

estudo. Um notebook, mostrado na Fig. 5.4a e na Fig. 5.4b gerava trafego na rede

45

WLAN. No caso do prédio de laboratórios para gerar mais trafego na rede, foi

implementada uma aplicação em Delphi para transferir um arquivo de um notebook

(T-stresshttp) associado a WLAN em estudo para um servidor (localizado em outro

prédio) através da rede cabeada. Essa aplicação, chamada stresshttp, gerava 4

sessões de transferência http utilizando threads no intervalo de 10 microssegundos.

O arquivo transferido tinha o tamanho de 149 Kbytes. Já no prédio de salas de aulas

a aplicação utilizada para gerar tráfego na rede em estudo e compartilhar a largura

de banda, foi o programa Iperf [91] rodando no modo cliente, criando um fluxo

UDP de largura de banda especificada (7Mbps). O Iperf permite especificar o

tempo durante o qual o tráfego é gerado (nas medições o tempo especificado foi de

aproximadamente 8 horas); o notebook de T-Iperf foi usado para transmitir a

aplicação Iperf e o notebook de R-Iperf para recebê-la.

4) Transmissor VoIP - Para transmitir as chamadas VoIP realizadas através do

CallGen323 [90] num total de 3 chamadas com duração de 1 minuto cada, foi

usado um outro notebook (T-VoIP), localizado sobre um carrinho conforme

Fig. 5.5, que foi posicionado nos vários pontos de medição;

Figura 5.5. O carrinho com o notebook rodando o Network NetStumbler (na parte esquerda da foto) e o

notebook que gerava chamadas VoIP (na parte direita da foto).

5) Medição de Potência - O carrinho também levava outro notebook que fazia a

medição da potência em cada ponto (recebendo sinal por um período médio de 3

minutos), através do software Network Stumbler© [92]. Esse outro notebook

Fig. 5.5 foi necessário porque o Network Stumbler© , quando está sendo executado,

não permite a conexão do computador à rede.

46

Durante a medição, foram armazenados os seguintes parâmetros: potência recebida,

distância transmissor-receptor (obtida após o tratamento dos dados, através da localização

dos pontos de medição e do ponto de acesso), jitter, atraso de pacotes, perda de pacotes e

PMOS (medidos pelo analisador de protocolos).

5.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

As campanhas de medições foram realizadas em dois prédios com características

distintas, de modo que os dados coletados serão utilizados para verificação da metodologia

proposta.

Os resultados obtidos serão analisados no próximo capítulo.

47

CAPÍTULO 6 – RESULTADOS

6.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

As medições realizadas nos ambientes descritos no capítulo anterior foram tratadas,

de modo a obter-se a média das três chamadas VoIP realizadas para cada parâmetro

medido. O resultado desse tratamento compôs a matriz de estudo onde as linhas continham

o número de pontos medidos e as colunas os seguintes parâmetros: distância rádio entre Tx

e Rx, potência recebida, jitter, perda de pacotes e PMOS.

Para se utilizar o modelo proposto, foi necessário criar um algoritmo, para suporte

aos modelos, capaz de detectar a presença de obstáculos e inserir a perda em cada um

deles. Normalmente a planta baixa de um prédio é feita num programa tipo Cad. Esses

softwares geram um arquivo texto puro, com extensão DXF, que contem entre outras

coisas as dimensões e localizações das paredes. O tipo de parede também é um dado que

normalmente é inserido. Assim pode-se saber quantas, quais e que tipo de parede o sinal

atravessou. Os parâmetros a e b da aproximação de Padé são calculados ajustando-se os

dados interpolados ao modelo usando-se uma rotina de mínimos quadrados não-lineares. O

mesmo procedimento foi utilizado para obtenção dos parâmetros a’, b’, c’ e e’ do termo do

modelo proposto associado as métricas de QoS.

6.2 - RESULTADOS

6.2.1 - Validação do modelo proposto em ambientes selecionados

O modelo proposto tem como equação geral a relação:

( ) ( )''''

00 ,,,;,;log10 ecbanQoSbanf

d

dPLPL pp ++

+= γ (6.1)

Sendo:

PL0 = perda no espaço livre;

γ = coeficiente de atenuação;

d = distância entre transmissor e receptor (m);

d0 = distância de referência (m);

( )banf p ,; = uma aproximação de Padé;

( )'''' ,,; ecbanQoS p = métricas de QoS.

A validação do modelo proposto foi feita a partir das medidas em dois ambientes

distintos, prédio de laboratórios e prédio de salas de aula. Como essas medidas foram feitas

48

em pontos distribuídos na área total do prédio, o comportamento dos parâmetros com a

distância foi estudado destacando-se 3 radiais como mostrado na Fig. 6.1a para o prédio de

laboratórios e na Fig. 6.1b para o prédio de salas de aula.

a)

b)

Figura 6.1. Plantas baixa com as radiais: a) do andar térreo do prédio de laboratórios. b) pavilhão de aulas.

Para cada uma dessas radiais verificou-se o comportamento do modelo proposto em

relação aos dados medidos e expandidos pelo interpolador newgrnn do Matlab. Os

resultados mostrados na Fig. 6.2 até a Fig. 6.5 indicam os ajustes entre o modelo proposto

e as medidas interpoladas e as respectivas médias bem como os erros RMS, mostrados na

Tabela 6.1 para o prédio de laboratórios.

Tabela 6.1 - Erro RMS (Prédio de laboratórios) Parâmetro RMS (dB) - Potência

Recebida RMS (ms) - Jitter RMS (%) - Perda

de Pacotes RMS - PMOS

Radial 1 5,1270 0,2553 0,0808 0,0690 Radial 2 4,4755 0,8655 0,3138 0,0997 Radial 3 4,5375 1,1692 0,6670 0,2180

49

0 2 4 6 8 10 12 14 16-70

-65

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

distância (m)

Pot

êrnc

ia R

eceb

ida

(dB

m)

Anexo2 sem interf - Radial 1

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 5,1270 dB

0 5 10 15 20 25-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

distância (m)

Pot

êrnc

ia R

eceb

ida

(dB

m)

Anexo2 sem interf - Radial 2

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 4,4755 dB

0 5 10 15 20-65

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

distância (m)

Pot

êrnc

ia R

eceb

ida

(dB

m)

Anexo2 sem interf - Radial 3

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 4,5375 dB

Figura 6.2. Potência versus distância (Radiais) – Laboratórios.

50

0 2 4 6 8 10 12 14 161

2

3

4

5

6

7

8

9

distância (m)

Jitte

r (m

s)

Anexo2 sem interf - Radial 1

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,2553 ms

0 5 10 15 20 252

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

distância (m)

Jitte

r (m

s)

Anexo2 sem interf - Radial 2

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,8655 ms

0 5 10 15 201

2

3

4

5

6

7

8

9

10

distância (m)

Jitte

r (m

s)

Anexo2 sem interf - Radial 3

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 1,1692 ms

Figura 6.3. Jitter versus distância (Radiais) – Laboratórios.

51

0 2 4 6 8 10 12 14 16-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

distância (m)

Per

da d

e P

acot

es (

%)

Anexo2 sem interf - Radial 1

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,0808 %

0 5 10 15 20 25-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

distância (m)

Per

da d

e P

acot

es (

%)

Anexo2 sem interf - Radial 2

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,3138 %

0 5 10 15 20-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

distância (m)

Per

da d

e P

acot

es (

%)

Anexo2 sem interf - Radial 3

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,6670 %

Figura 6.4. Perda de Pacotes versus distância (Radiais) – Laboratórios.

52

0 2 4 6 8 10 12 14 163.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

4.4

distância (m)

PM

OS

Anexo2 sem interf - Radial 1

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,0690

0 5 10 15 20 253.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

distância (m)

PM

OS

Anexo2 sem interf - Radial 2

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,0997

0 5 10 15 202.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

distância (m)

PM

OS

Anexo2 sem interf - Radial 3

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,2180

Figura 6.5. PMOS versus distância (Radiais)– Laboratórios.

53

Já na Fig. 6.6 até a Fig. 6.9 e na Tabela 6.2 são mostrados os resultados de validação do modelo proposto para o prédio de salas de aula.

0 5 10 15 20 25-80

-75

-70

-65

-60

-55

-50

-45

-40

distância (m)

Pot

ênci

a R

eceb

ida

(dB

m)

PavPB sem interf - Radial 1

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 4,3934 dB

0 2 4 6 8 10 12-65

-60

-55

-50

-45

-40

-35

distância (m)

Pot

ênci

a R

eceb

ida

(dB

m)

PavPB sem interf - Radial 2

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 3,3504 dB

0 5 10 15 20 25 30 35-80

-75

-70

-65

-60

-55

-50

-45

-40

-35

distância (m)

Pot

ênci

a R

eceb

ida

(dB

m)

PavPB sem interf - Radial 3

Modelo PropostoMedidas InterpoladsMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 4,4896 dB

Figura 6.6. Potência versus distância (Radiais) – Salas.

54

0 5 10 15 20 251

2

3

4

5

6

7

8

9

10

distância (m)

Jitte

r (m

s)

PavPB sem interf - Radial 1

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 1,3505 ms

0 2 4 6 8 10 121

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

distância (m)

Jitte

r (m

s)

PavPB sem interf - Radial 2

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,1332 ms

0 5 10 15 20 25 30 351

2

3

4

5

6

7

8

9

distância (m)

Jitte

r (m

s)

PavPB sem interf - Radial 3

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,7699 ms

Figura 6.7. Jitter versus distância (Radiais) – Salas.

55

0 5 10 15 20 25-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

distância (m)

Per

da d

e P

acot

es (

%)

PavPB sem interf - Radial 1

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,6617 %

0 2 4 6 8 10 12-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

distância (m)

Per

da d

e P

acot

es (

%)

PavPB sem interf - Radial 2

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,0956 %

0 5 10 15 20 25 30 35-1

0

1

2

3

4

5

distância (m)

Per

da d

e P

acot

es (

%)

PavPB sem interf - Radial 3

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,8061 %

Figura 6.8. Perda de Pacotes versus distância (Radiais) – Salas.

56

0 5 10 15 20 253

3.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

distância (m)

PM

OS

PavPB sem interf - Radial 1

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,1744

0 2 4 6 8 10 123.8

3.85

3.9

3.95

4

4.05

4.1

4.15

4.2

distância (m)

PM

OS

PavPB sem interf - Radial 2

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,0348

0 5 10 15 20 25 30 353.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

distância (m)

PM

OS

PavPB sem interf - Radial 3

Modelo PropostoMedidas InterpoladasMédia ModeloMédia Medidas

RMS = 0,1390

Figura 6.9. PMOS versus distância (Radiais) – Salas.

57

Tabela 6.2 - Erro RMS (Prédio de salas de aula)

Parâmetro RMS (dB) - Potência Recebida

RMS (ms) - Jitter RMS (%) - Perda de Pacotes

RMS - PMOS

Radial 1 4,3934 1,3505 0,0575 0,1744 Radial 2 3,3504 0,1332 0,0153 0,0348 Radial 3 4,4892 0,7699 0,0701 0,1390

Para ambos os prédios o modelo proposto apresentou resultados aceitáveis de erros

RMS e em média consegue descrever os ambientes testados de maneira adequada.

6.2.2 - Comparação com os resultados da literatura

Após a verificação do modelo, foram gerados mapas de probabilidade de

recebimento dos diversos parâmetros. Esses mapas são usados como ferramenta na

visualização da “cobertura”, na procura da localização ótima dos pontos de acesso (PAs)

no projeto de uma rede WLAN.

Nos prédios em estudo existem dois tipos de paredes: tijolo (mostrado em linha

cheia na Fig. 6.10) e divisórias (mostrado em linha tracejada na Fig. 6.10). Os valores de

perda em cada tipo de parede foram obtidos de R. M. Buehrer et al. (2004) [93]. Sendo

3,66dB para parede de tijolo (2,51 GHz) e 0,43dB para divisória (2,72GHz). Por

simplicidade não foram consideradas nem as janelas e nem as portas.

A Fig. 6.10 mostra a probabilidade de recebimento quando se usa o modelo

proposto (com aproximação de Padé). Observe que há uma melhor definição da

probabilidade de recebimento em função da presença de paredes.

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf - Padè

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

88

90

92

94

96

98

Figura 6.10. Probabilidade de recebimento do sinal (%) através dos dados interpolados e potência

recebida obtida a partir do modelo de aproximação de Padé.

Outro modelo utilizado para análise de probabilidade foi o modelo do fator de

atenuação descrito por Seidel e Rappaport [44], [46]. Nesse último, a perda inserida por

58

parede é simplesmente a perda em cada parede multiplicada pelo número de paredes, do

mesmo tipo, existentes, como já explicado anteriormente. A Fig. 6.11 apresenta a

probabilidade de recebimento com a potência recebida é obtida através da perda de

propagação calculada pelo modelo de Seidel-Rappaport. Observa-se, neste modelo, uma

menor relação da propagação do sinal com as paredes do prédio, e um menor destaque dos

níveis de probabilidade do sinal recebido.

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf - Rappa

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

88

90

92

94

96

98

Figura 6.11. Probabilidade de recebimento do sinal (%) através dos dados interpolados e potência

recebida obtida a partir do modelo de Seidel-Rappaport. Fazendo-se uma análise comparativa do desempenho dos dois modelos, observou-

se que o modelo que utiliza a aproximação de Padé apresentou um erro RMS de 4,2dB,

menor que o apresentado pelo modelo do fator de atenuação, cujo erro RMS foi de 5,4dB.

6.2.3 - Simulação de projetos de redes indoor usando a ferramenta proposta

As simulações para projetar uma rede WLAN, nos prédios estudados, contendo o

menor número de PAs e garantindo a maior cobertura possível foram realizadas de acordo

com as considerações descritas a seguir.

• Considerações iniciais para a simulação:

– Interpolador: newgrnn com o parâmetro tracionador default;

– Modelo proposto: Parâmetros de Padé independem da posição dos PAs;

– Pontos candidatos para localização de PAs: 6

– Número máximo de PAs: 6

– PAs com mesmas características: potência transmitida de 18 dBm e tipo.

– Dados sem presença de rede interferente.

– Parâmetros considerados: potência, jitter, perda de pacotes e PMOS.

59

– Limiares para probabilidade de recebimento de cada parâmetro:

estabelecidos pelos padrões IEEE e ITU-T. Baseado nesses valores de

referência foi adotado, nesta tese, os seguintes valores limiares: potência

recebida maior ou igual a – 76dBm; jitter menor ou igual a 30ms; perda

de pacotes menor ou igual a 1%; e PMOS maior ou igual 3.

– Intervalos aceitáveis de disponibilidade da rede: [80 100]%, [85 100]%,

[90 100]% e [95 100]%, são restrições primordiais.

– Todos os parâmetros tem igual importância.

– Cobertura: todos os parâmetros devem estar dentro do intervalo

aceitável especificado.

• Técnica de otimização proposta

– Programação multi-objetivo com algoritmo genético.

– Funções objetivos:

• o número de pontos de acesso, a ser minimizado;

• a cobertura (potência recebida por esses pontos e métricas de

QoS), a ser maximizada .

– Restrições:

• Percentagem de disponibilidade na rede estabelecida pelo

projetista;

• Percentagem de área coberta estabelecida pelo projetista (razão

entre a área efetivamente coberta e a área total estudada);

• Número de PAs (1 § nap §6)

• Número de Locais candidatos (nloc ¥6)

• Delimitação espacial do ambiente (restrição implícita)

Para verificar se a ferramenta proposta realmente consegue projetar uma WLAN

dentro dos objetivos estabelecidos, fez-se uma primeira simulação considerando cenários

simplificados dos ambientes reais trabalhados.

Todos os testes constam dos mapas de área coberta por cada parâmetro (potência,

jitter, perda de pacotes e PMOS) e de um mapa de área coberta onde todos os parâmetros

estudados devem, além de estar dentro dos limiares estabelecidos pelos padrões IEEE,

satisfazer o intervalo de disponibilidade (em porcentagem) estabelecido pelo projetista.

Esses intervalos indicam que em toda a área coberta (na realidade a razão entre a área

efetivamente coberta e a área total estudada) é garantida a disponibilidade dentro dos

limites dos intervalos.

60

6.2.3.1- Cenários Triviais

São cenários simplificados usados unicamente para testes.

6.2.3.1.1- Laboratórios

Nessa simulação considerou-se apenas dois laboratórios cada qual com três pontos

medidos, Fig. 6.12.

Figura 6.12 Laboratórios estudados em cinza.

Para este cenário aplicou-se a ferramenta proposta:

a) Aumentou-se o número de pontos a partir das medidas, pelo uso do

interpolador;

b) Considerou-se que o número de PAs candidatos seriam quatro, dois em cada

sala, com pelo menos um no centro. Na Tabela 6.3 estão as coordenadas de

localização dos PAs candidatos. O PA usado como rede de estudo está fora

dos laboratórios, Fig. 6.12.

c) Fez-se a simulação para obter a rede WLAN otimizada contendo o menor

número de PAs com uma porcentagem de área coberta de 90% de modo que

todos os pontos dessa área tenham uma disponibilidade na rede entre 95 a

100%.

d) Após a otimização obteve-se o mapa de área coberta, onde são mostrados a

localização dos quatro PAs candidatos (círculos brancos) bem como a

localização dos PAs escolhidos (asteriscos verdes), Fig. 6.13.

Tabela 6.3 Grupo de PAs candidatos - Laboratórios Número do PA Coordenada x(m) Coordenada y(m) Coordenada z(m)

1 9 8 1,18 2 11 11 1,18 3 15 8 1,18 4 17 11 1,18

61

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interftrivium TODOS

6 8 10 12 14 16 185

6

7

8

9

10

11

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de Área coberta = 82,69%

Figura 6.13 Triviais para os laboratórios.

6.2.3.1.2 - Salas de aula

Nessa simulação considerou-se apenas duas salas de aula, com dois pontos medidos

em uma das salas e três pontos na outra sala, Fig. 6.14.

Figura 6.14 Salas estudadas em cinza.

Novamente para este cenário aplicou-se a ferramenta proposta:

a) Aumentou-se o número de pontos a partir dos pontos medidos pelo uso do

interpolador;

b) Considerou-se que o número de PAs candidatos seriam quatro, dois em cada

sala, com pelo menos um no centro. Na Tabela 6.4 estão as coordenadas de

localização dos PAs. Neste exemplo um dos PAs candidatos é o PA usado

como rede de estudo, Fig. 6.14.

c) Do mesmo modo, fez-se a simulação para obter a rede WLAN otimizada

contendo o menor número de PAs com uma porcentagem de área coberta de

62

90% de modo que todos os pontos dessa área tenham uma disponibilidade

na rede entre 95 a 100%.

d) Após a otimização obteve-se o mapa de área coberta, onde são mostrados a

localização dos quatro PAs candidatos (círculos brancos) bem como a

localização dos PAs escolhidos (pontos verdes), Fig. 6.15.

Tabela 6.4 Grupo de PAs candidatos - Salas Número do PA Coordenada x(m) Coordenada y(m) Coordenada z(m)

1 26 9 1,10 2 29 6 1,10 3 33 9 1,10 4 37,42 6,33 1,10

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

26 28 30 32 34 36 38 403

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de Área coberta = 81,48%

Figura 6.15 Triviais para salas de aula.

Verifica-se que em ambos os casos mostrados, a otimização resultou na solução

trivial, ou seja, os PAs escolhidos foram os localizados no centro dos laboratórios/salas.

6.2.3.2 - Cenários completos

Após verificado as soluções para os cenários triviais, passou-se a analisar as

simulações obtidas para os dois prédios estudados quando considerados completos, ou seja

com todas as suas dependências.

63

6.2.3.2.1- Prédio de Laboratórios

Como já foi dito, no andar térreo desse prédio foram feitas um total de 25 medidas,

distribuídas como mostrado na Fig. 6.16.

Figura 6.16. Planta baixa com a localização do ponto de acesso (PA) e dos pontos medidos do andar térreo do prédio de laboratórios.

Aplicando-se a ferramenta proposta:

a) Aumentou-se o número de pontos a partir das medidas pelo uso do

interpolador;

b) Considerou-se um primeiro grupo de PAs (Grupo 1) com seis PAs

candidatos, espalhados pelo prédio incluindo o PA usado como rede de

estudo. As coordenadas de localização desses seis PAs candidatos estão

mostradas na Tabela 6.5.

c) Fez-se uma simulação para obter a rede WLAN otimizada contendo o

menor número de PAs com uma porcentagem de área coberta de 90% de

modo que todos os pontos dessa área tenham uma disponibilidade na rede

entre 80 a 100% (Teste 1.1.L).

d) Após a otimização obteve-se o mapa da área coberta, de cada parâmetro

(Fig. 6.17a até a Fig. 6.17d) onde todos os parâmetros são considerados

conjuntamente e onde também são mostrados a localização dos seis PAs

candidatos (círculos brancos) com a localização dos PAs escolhidos

(asteriscos verdes). A Fig. 6.18 mostra o mapa de cobertura resultante da

interseção dos mapas de cada parâmetro.

64

Tabela 6.5 Grupo 1 de PAs candidatos - Laboratórios Número do PA Coordenada x(m) Coordenada y(m) Coordenada z(m)

1 3 11 1,18 2 7 5,5 1,18 3 16,5 11,0 1,18 4 0,15 4 1,18 5 3 0,15 1,18 6 11 0,15 1,18

Teste 1.1.L

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Potência

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 99,41%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 96,45%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf PMOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.17 Mapas de área coberta de cada um dos parâmetros estudados para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 80 a 100% - Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

65

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 95,86%

Figura 6.18 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 80 a 100% - Laboratórios.

No Teste 1.1.L, um único PA foi escolhido, o de número 6, sendo que para a

potência e para o PMOS esse PA é suficiente para garantir uma porcentagem de área

coberta de 100% mas o mesmo não ocorre com o jitter e a perda de pacotes, ver Tabela 6.6

A interseção de todos os parâmetros, para manter a disponibilidade entre 80 a 100% foi de

um pouco mais de 95%.

Tabela 6.6 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Teste 1.1.L

Para o Grupo 1 de PAs Intervalo de

disponibilidade 80 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 100 99,41 96,45 100 95,86 Número de PAs escolhidos 1

Número do PA 6

Outras simulações foram realizadas para outros intervalos de disponibilidade da

rede bem como para outros grupos de PAs candidatos. Os resultados são mostrados a

seguir.

Mantendo o Grupo 1 de PAs candidatos e mudando o intervalo de disponibilidade

para 85 a 100% (Teste 1.2.L) os resultados para cada parâmetro e para todos os

parâmetros considerados conjuntamente são mostrados na Fig. 6.19 e na Fig. 6.20.

66

Teste 1.2.L

x (m)

y (m

)Anexo2 sem interf Potência

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 97,63%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf PMOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.19 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 85 a 100% - Laboratórios. A) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 97,63%

Figura 6.20 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 85 a 100% - Laboratórios.

67

O Teste 1.2.L, mostra que somente para a perda de pacotes os dois PAs escolhidos,

o de número 2 e o de número 3, não foram suficientes para garantir cobertura de 100%,

como mostrado na Tabela 6.7. Portanto considerando todos os parâmetros conjuntamente

os dois PAs selecionados foram suficientes para manter uma área em torno de 97% com

disponibilidade entre 85 a 100%.

Tabela 6.7 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Teste 1.2.L Intervalo de

disponibilidade 85 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 100 100 97,63 100 97,63 Número de PAs escolhidos 2

Número dos PAs 2 e 3

Para o intervalo de disponibilidade de 90 a 100% (Teste 1.3.L), os resultados de

cada parâmetro onde todos os parâmetros são considerados conjuntamente são mostrados

na Fig. 6.21 e na Fig. 6.22.

Teste 1.3.L

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Potência

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 98,52%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 95,56%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf PMOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.21 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 90 a 100% - Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

68

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 95,56%

Figura 6.22 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 90 a 100% - Laboratórios.

Os resultados do Teste 1.3.L mostram que na interseção de todos os parâmetros,

para manter a disponibilidade dentro da faixa de 90 a 100%, a área coberta foi de um

pouco mais de 95% sendo para isso necessário três PAs (os de números 3, 4 e 6). Neste

caso, os três PAs escolhidos não conseguiram garantir 100% de área coberta para o jitter a

para a perda de pacotes; ver Tabela 6.8.

Tabela 6.8 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Teste 1.3.L Intervalo de

disponibilidade 90 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 100 98,52 95,56 100 95,56 Número de PAs escolhidos 3

Número dos PAs 3, 4 e 6

Finalmente para o intervalo de disponibilidade de 95 a 100% (Teste 1.4.L), os

resultados de cada parâmetro e para todos os parâmetros considerados conjuntamente são

mostrados na Fig. 6.23 e 6.24.

69

Teste 1.4.L

x (m)

y (m

)Anexo2 sem interf Potência

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 22,19%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 15,09%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 26,63%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf PMOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 71,89%

Figura 6.23 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100% - Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta =13,91%

Figura 6.24 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100% - Laboratórios.

70

Neste teste (Teste 1.4.L), onde o projetista foi mais rigoroso, fica bem claro a

característica multi-objetivo do problema. Para o Grupo 1 de seis PAs candidatos, o

mínimo número de PAs escolhido foi um (PA de número 1), que é o suficiente para

proporcionar uma área coberta de apenas 13,91% de modo que todos os parâmetros

estejam dentro do intervalo de disponibilidade que é de 95 a 100%. É mostrado também

que na tentativa de minimizar o número de PAs, a escolha de um único PA não conseguiu

garantir, obviamente, 100% de área coberta para nenhum dos parâmetros estudados, como

mostra a Tabela 6.9.

Tabela 6.9 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Teste 1.4.L Intervalo de

disponibilidade 95 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 22,19 15,09 26,63 71,89 13,91 Número de PAs escolhidos 1

Número do PA 1

Mudando o grupo de PAs candidatos para o Grupo 2 (Tabela 6.10) e repetindo as

simulações para os intervalos de disponibilidade estudados, os mapas de área coberta, são

mostrados na Fig. 6.25 a na Fig. 6.26 para o intervalo de 80 a 100% (Teste 2.1.L), na

Fig. 6.27 e na Fig.6.28 para o intervalo de 85 a 100% (Teste 2.2.L), na Fig. 6.29 e na

Fig. 6.30 para o intervalo de 90 a 100% (Teste 2.3.L), e finalmente na Fig. 6.31 e na

Fig. 6.32 para o intervalo de 95 a 100% (Teste 2.4.L).

Tabela 6.10 Grupo 2 de PAs candidatos – Laboratórios Número do PA Coordenada x(m) Coordenada y(m) Coordenada z(m)

1 9 5,1 1,18 2 18 8 1,18 3 13,5 2,8 1,18 4 0,15 4 1,18 5 4,9 1,4 1,18 6 12 2 1,18

71

Teste 2.1.L

x (m)

y (m

)Anexo2 sem interf Potência

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 99,11%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf PMOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.25 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 80 a 100% - Laboratórios. A) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 99,11%

Figura 6.26 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 80 a 100% - Laboratórios.

72

No Teste 2.1.L, um único PA foi escolhido (o de número 3) e a porcentagem de

área coberta com disponibilidade entre 80 a 100% foi de mais de 99%.

Teste 2.2.L

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Potência

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)Anexo2 sem interf PMOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.27 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 85 a 100% - Laboratórios. A) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.28 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 85 a 100% - Laboratórios.

73

Este Teste 2.2.L, mostrou que para cobrir 100% da área com disponibilidade entre

85 a 100% foram selecionados apenas dois PAs, os de números 1 e 2 .

Teste 2.3.L

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Potência

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 99,41%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 97,04%

x (m)

y (m

)Anexo2 sem interf PMOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.29 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 90 a 100% - Laboratórios. A) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 96,45%

Figura 6.30 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 90 a 100% - Laboratórios.

74

Os resultados deste Teste 2.3.L, mostram que a interseção de todos os parâmetros,

para manter a disponibilidade dentro da faixa de 90 a 100% a área coberta foi de um pouco

mais de 96% sendo para isso necessário dois PAs, também os de números 1 e 2.

Teste 2.4.L

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Potência

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 63,02%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 26,33%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 49,11%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf PMOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.31 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100% - Laboratórios. A) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

75

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 24,56%

Figura 6.32 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100% - Laboratórios.

Neste Teste 2.4.L, onde o projetista foi mais rigoroso, novamente fica bem claro a

característica multi-objetivo do problema. Para o Grupo 2 de seis PAs candidatos, o

mínimo número de PAs escolhido foi dois (PAs 1 e 2) (maior que no caso do Grupo 1)

sendo neste caso, o suficiente para proporcionar uma máxima área coberta de 24.56% de

modo que todos os parâmetros estejam dentro do intervalo de disponibilidade que é de 95 a

100%.

A Tabela 6.11 resume os resultados para o Grupo 2 de PAs (Testes 2.1.L, 2.2.L,

2.3.L e 2.4.L), mostrando o percentual de área coberta para cada parâmetro e para a

interseção dos parâmetros, para o número de PAs escolhidos.

76

Tabela 6.11 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Testes 2. de 1 a 4.L Para o Grupo 2 de PAs

Intervalo de disponibilidade

80 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 100 99,11 100 100 99,11 Número de PAs escolhidos 1

Número do PA 3 Intervalo de

disponibilidade 85 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 100 100 100 100 100 Número de PAs escolhidos 2

Número dos PAs 1 e 2 Intervalo de

disponibilidade 90 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 99,41 100 97,04 100 96,45 Número de PAs escolhidos 2

Número dos PAs 1 e 2 Intervalo de

disponibilidade 95 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 63,02 26,33 49,11 100 24,56 Número de PAs escolhidos 2

Número dos PAs 1 e 2

6.2.3.2.2 - Prédio de Salas de Aula

Como já foi dito no prédio de salas da aula foram feitas um total de 46 medidas,

distribuídas como mostrado na Fig. 6.33.

Figura 6.33. Planta baixa com a localização do ponto de acesso (PA) e dos pontos medidos do prédio de

salas de aula.

77

Para este cenário aplicou-se a ferramenta proposta:

a) Aumentou-se o número de pontos a partir dos pontos medidos pelo uso do

interpolador;

b) Considerou-se que o número de PAs candidatos seria um total de seis,

espalhados pelo prédio incluindo o PA usado como rede de estudo, com

suas coordenadas de localização mostradas na Tabela 6.12.

c) Fez-se uma simulação para obter a rede WLAN otimizada contendo o

menor número de PAs com uma porcentagem de área coberta de 90% de

modo que todos os pontos dessa área tenham uma disponibilidade na rede

entre 80 a 100% (Teste 1.1.S)

d) Após a otimização obteve-se o mapa da área coberta, de cada parâmetro

(Fig. 6.34a até a Fig. 6.34d) onde todos os parâmetros são considerados

conjuntamente e onde também são mostrados a localização dos seis PAs

candidatos (círculos brancos) com a localização dos PAs escolhidos (pontos

verdes). A Fig. 6.35 mostra o mapa de cobertura resultante da interseção dos

mapas de cada parâmetro.

Tabela 6.12 Grupo 1 de PAs candidatos - Salas Número de PA Coordenada x(m) Coordenada y(m) Coordenada z(m)

1 10 2 1,10 2 26,5 7 1,10 3 37,42 6,33 1,10 4 3 2 1,10 5 13,5 9 1,10 6 20 2,7 1,10

78

Teste 1.1.S

x (m)

y (m

)PavPB sem interf Potência

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 99,39%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf PMOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.34 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 80 a 100% - Salas. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 99,39%

Figura 6.35 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 80 a 100% - Salas.

79

Para este prédio, o Teste 1.1.S, mostra que para manter uma disponibilidade da rede

entre 80 a 100% são necessários no mínimo dois PAs, os de número 3 e 6. A área coberta

chega a 100% para as métricas de QoS, como indicado na Tabela 6.13. No entanto como

esses dois PAs escolhidos não garantem 100% de área coberta para a potência, na

interseção a área coberta passa a ser de 99%.

Tabela 6.13 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Teste 1.1.S Para o Grupo 1 de PAs

Intervalo de disponibilidade

80 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 99,39 100 100 100 99,39 Número de PAs escolhidos 2

Número dos PAs 3 e 5

Mantendo o Grupo 1 de PAs candidatos e mudando o intervalo de disponibilidade

para 85 a 100% (Teste 1.2.S), os resultados para cada parâmetro e para todos os parâmetros

considerados conjuntamente são mostrados na Fig. 6.36 e na Fig. 6.37.

Teste 1.2.S

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Potência

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 94,92%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 98,37%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf PMOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.36 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 85 a 100% - Salas. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

80

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 94,92%

Figura 6.37 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 85 a 100% - Salas.

No Teste 1.2.S, como a exigencia de disponibilidade é um pouco maior, entre 85 a

100%, foram escolhidos três PAs (os de números 2, 3 e 5) que foram suficientes para

garantir 100% apenas para o jitter e para o PMOS, ver Tabela 6.14. Por esse motivo,

considerando todos os parametros conjuntamente a área coberta foi um pouco menor de

cerca de 95%.

Tabela 6.14 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Teste 1.2.S Intervalo de

disponibilidade 85 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 94,92 100 98,37 100 94,92 Número de PAs escolhidos 3

Número dos PAs 2, 3 e 5

Para o intervalo de disponibilidade de 90 a 100% (Teste 1.3.S), os resultados de

cada parâmetro onde todos os parâmetros são considerados conjuntamente são mostrados

na Fig. 6.38 e na Fig. 6.39.

81

Teste 1.2.S

x (m)

y (m

)PavPB sem interf Potência

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 92,28%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf PMOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.38 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 90 a 100% - Salas. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 92,28%

Figura 6.39 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 90 a 100% - Salas.

82

Aumentando ainda mais a exigência de disponibilidade, Teste 1.3.S (90 a 100%),

mesmo sendo cinco o número mínimo de PAs escolhidos (números 2, 3, 4, 5 e 6) a área

máxima coberta foi menor que as anteriores, em torno de 92%. Isso porque para a potência

esses cinco PAs escolhidos não garantiram cobertura de 100% como para as métricas de

QoS, Tabela 6.15.

Tabela 6.15 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Teste 1.3.S Intervalo de

disponibilidade 90 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 92,28 100 100 100 92,28 Número de PAs escolhidos 5

Número dos PAs 2, 3, 4, 5 e 6

Finalmente para o intervalo de disponibilidade de 95 a 100% (Teste 1.4.S), os

resultados de cada parâmetro e para todos os parâmetros considerados conjuntamente são

mostrados na Fig. 6.40 e na Fig. 6.41.

Teste 1.4.S

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Potência

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 9,15%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 13,21%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 22,76%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf PMOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 86,38%

Figura 6.40 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100% - Salas. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

83

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 5,28%

Figura 6.41 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100% - Salas.

Para este conjunto de PAs candidatos (Grupo 1), do mesmo modo que no prédio de

laboratórios, como a exigência de disponibilidade é muito rigorosa, está entre 95 a 100%

(Teste 1.4.S), mais uma vez a característica multi-objetivo do problema é ressaltada. Um

único PA foi escolhido (o de número 6), pois esse foi o número mínimo necessário para

manter uma disponibilidade muito alta de todos os parâmetros. Como conseqüência a área

máxima coberta não chegou a 100% para nenhum dos parâmetros (Tabela 6.16) e foi

pequena, cerca de 5%, quando se considerou a interseção dos parâmetros.

Tabela 6.16 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Teste 1.4.S Intervalo de

disponibilidade 95 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 9,15 13,21 22,76 86,38 5,28 Número de PAs escolhidos 1

Número do PA 6

Para o Grupo 2 de PAs candidatos (Tabela 6.17) repetiu-se as simulações para os

intervalos de disponibilidade estudados, os mapas de área coberta, são mostrados na

Fig. 6.42 e na Fig. 6.43 para o intervalo de 80 a 100% (Teste 2.1.S), na Fig. 6.44 e na

Fig. 6.45 para o intervalo de 85 a 100% (Teste 2.2.S), na Fig. 6.46 e na Fig. 6.47 para o

intervalo de 90 a 100% (Teste 2.3.S), e finalmente na Fig. 6.48 e na Fig. 6.49 para o

intervalo de 95 a 100% (Teste 2.4.S).

84

Tabela 6.17 Grupo 2 de PAs candidatos - Salas Número do PA Coordenada x(m) Coordenada y(m) Coordenada z(m)

1 20 3 1,10 2 13,8 9 1,10 3 37,42 6,33 1,10 4 12 5 1,10 5 26,5 10 1,10 6 5,3 8 1,10

Teste 2.1.S

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Potência

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 97,76%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf PMOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.42 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 80 a 100% - Salas. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

85

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 97,76%

Figura 6.43 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 80 a 100% - Salas.

Neste Teste 2.1.S, onde o Grupo 2 de PAs candidatos é considerado, mostra que

para manter uma disponibilidade entre 80 a 100% são necessários no mínimo dois PAs

(números 2 e 3) e que a máxima área coberta é de um pouco mais 97%.

86

Teste 2.2.S

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Potência

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 96,75%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf PMOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.44 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 85 a 100% - Salas. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 96,75%

Figura 6.45 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 85 a 100% - Salas.

87

Para uma disponibilidade de 85 a 100% (Teste 2.2.S) o número mínimo de PAs

escolhido foi de três (PAs números 1, 3 e 6), sendo coberta uma área máxima de 96,75%.

Teste 2.3.S

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Potência

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 92,28%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 98,78%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 100%

x (m)

y (m

)PavPB sem interf PMOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

e) Porcentagem de área coberta = 100%

Figura 6.46 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 90 a 100% - Salas. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 92,28%

Figura 6.47 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 90 a 100% - Salas.

88

Com o aumento da exigência de disponibilidade para 90 a 100% (Teste 2.3.S), a

área máxima coberta foi de cerca de 92% mas mesmo havendo uma diminuição da área

coberta o número mínimo de PAs escolhido foi de cinco (PAs números 1, 3, 4, 5 e 6).

Teste 2.4.S

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Potência

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 8,33%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 13,82%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf Perda de Pacotes

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

c) Porcentagem de área coberta = 22,56%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf PMOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

d) Porcentagem de área coberta = 86,79%

Figura 6.48 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100% - Salas. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

89

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Porcentagem de área coberta = 4,67%

Figura 6.49 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100% - Salas.

Neste Teste 2.4.S, a disponibilidade exigida é a mais elevada, de 95 a 100%, e

novamente fica claro a característica multi-objetivo do problema. Para o Grupo 2 de seis

PAs candidatos, o mínimo número de PAs escolhido foi 1 (o de número 1) o mesmo

número escolhido para o Grupo 1, bem como a máxima área coberta que foi de cerca de

5% de modo que todos os parâmetros estejam dentro do intervalo de disponibilidade.

A Tabela 6.18 resume os resultados para o grupo 2 de PAs (Testes 2.1.S, 2.2.S,

2.3.S e 2.4.S), mostrando o percentual de área coberta para cada parâmetro e para a

interseção dos parâmetros, para o número de PAs escolhidos.

90

Tabela 6.18 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Testes 2. de 1 a 4.S Para o grupo 2 de PAs

Intervalo de disponibilidade

80 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 97,76 100 100 100 97,76 Número de PAs escolhidos 2

Número dos PAs 2 e 3 Intervalo de

disponibilidade 85 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 96,75 100 100 100 96,75 Número de PAs escolhidos 3

Número dos PAs 1, 3 e 6 Intervalo de

disponibilidade 90 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 92,28 98,78 100 100 92,28 Número de PAs escolhidos 5

Número dos PAs 1, 3, 4, 5 e 6 Intervalo de

disponibilidade 95 a 100%.

Potência Jitter Perda de Pacotes PMOS Todos Porcentagem de área coberta 8,33 13,82 22,56 86,79 4,67 Número de PAs escolhidos 1

Número do PA 1

As Tabelas 6.6 a 6.11 para o prédio de laboratórios e as Tabelas 6.13 e 6.18 para o

prédio de salas de aula mostram claramente que quando todos os parâmetros são

considerados o resultado corresponde a menor área coberta. Isso é por que uma restrição

imperativa imposta ao problema de otimização, é de que quando todos os parâmetros

forem considerados (ou mais de um parâmetro for considerado) aquele que tiver a menor

área coberta associada ao intervalo de porcentagem de disponibilidade de rede exigido vai

prevalecer (já que o resultado é obtido a partir de interseção das áreas cobertas), ou seja, é

preciso que todos os parâmetros tenham suas probabilidades de recebimento dentro do

intervalo de disponibilidade estipulado.

91

6.2.3.3 - Outras Simulações

6.2.3.3.1 – PAs Fixos

Uma das possibilidades da metodologia proposta é escolher dentre os PAs

selecionados um ou mais PAs para serem fixados, ou seja o projetista pode escolher um ou

mais PAs para serem mantidos fixos no processo de otimização.

Os teste a seguir, para os ambientes estudos mostram a situação de escolha de um

único PA que não pode ser excluído no processo de otimização.

Para o prédio de laboratórios, a Fig. 6.50 mostra os resultados obtidos para o Grupo

de 1 de PA para os intervalos de disponibilidade da rede de 85 a 100% e 95 a 100%. O PA

fixado, de número 5, foi marcado na Fig. 6.50 com asterisco branco. Para o intervalo de 85

a 100% além do PA de número 5 foi escolhido o PA de número 3. Já para o intervalo de 95

a 100% além do PA de número 5 foi escolhido o PA de número 1.

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a)Porcentagem de área coberta = 94,38%

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 20,71%

Figura 6.50 Mapa de área coberta do prédio de laboratórios para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o Grupo 1 de PAs com um PA fixo e intervalo de disponibilidade de a) 85 a 100%. e b) 95 a

100%.

Para o prédio de salas de aula, os resultados das simulações para o Grupo de 1 de

PA para os intervalos de disponibilidade da rede de 85 a 100% e 95 a 100%. são mostrados

na Fig. 6.51. Novamente um único PA, o de número 5, foi fixado (asterisco branco). Para o

intervalo de 85 a 100% além do PA de número 5 foram escolhidos os PA de número 2 e 3.

Já para o intervalo de 95 a 100% só foi escolhido o PA fixado, o de número 6.

92

x (m)

y (m

)PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 94,92%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 4,88%

Figura 6.51 Mapa de área coberta do prédio de salas de aula, para todos dos parâmetros estudados considerados conjuntamente para o Grupo 1 de PAs com um PA fixo e intervalo de disponibilidade de a) 85 a 100% e b) 95 a

100%.

6.2.3.3.2 - Escolha de Parâmetros

Outra facilidade da metodologia proposta é que ela permite que o projetista escolha

qual ou quais parâmetros dentre os estudados (potência, jitter, perda de pacotes e PMOS)

deva(m) ser considerado(s) na verificação de estar(em) dentro do intervalo de

disponibilidade adotado e portanto considerado(s) no calculo da área coberta (interseção

das áreas de cada parâmetro).

Para exemplificar a situação descrita acima, numa análise puramente acadêmica, a

métrica jitter foi retirada do conjunto de parâmetros estudados de ambos os prédios. O

intervalo de disponibilidade considerado neste teste foi o mais rigoroso, ou seja o de 95 a

100%. A Fig. 6.52a e a Fig. 6.52b mostram os resultados obtidos.

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS sem o jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 57,99%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS sem o jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 58,74%

Figura 6.52 Mapa de área coberta, para os parâmetros estudados (potência, perda de pacotes e PMOS) considerados conjuntamente para o Grupo 1 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100%. a) para o

prédio de laboratórios e b) para o prédio de salas de aula.

93

Verificou-se que em ambos os prédios para esse intervalo de disponibilidade o jitter

foi um dos parâmetros que apresentou uma das menores áreas cobertas, conforme Tabelas

6.6 e 6.11 para ao prédio de laboratórios e Tabelas 6.13 e 6.18 para o prédio de salas de

aula. Assim o fato de se retirar o jitter do conjunto de parâmetros estudados faz com que a

área máxima coberta para o intervalo de disponibilidade de 95 a 100% aumente

consideravelmente. (Tabela 6.19)

Tabela 6.19 Porcentagem de área coberta e Número de PAs – Grupo 1 de PAs – Sem jitter Intervalo de disponibilidade 95 a 100%.

Prédio de Laboratórios – Grupo 1 de PAs

Prédio de Salas de aula – Grupo 1 de PAs

Todos Todos sem o jitter Todos Todos sem o jitter Porcentagem de área coberta 4,67 57,99 5,28 58,74 Número de PAs escolhidos 1 3 1 6

Número dos PAs 1 2, 3 e 6 6 1, 2, 3, 4, 5 e 6

Resultados semelhantes foram obtidos para o Grupo 2 de PAs para os dois prédio

estudados. Os resultados estão mostrados na Fig. 6.53 e na Tabela 6.20

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf TODOS sem o jitter

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

a) Porcentagem de área coberta = 56,80%

x (m)

y (m

)

PavPB sem interf TODOS sem o jitter

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

b) Porcentagem de área coberta = 46,34%

Figura 6.53 Mapa de área coberta, para os parâmetros estudados (potência, perda de pacotes e PMOS) considerados conjuntamente para o Grupo 2 de PAs e intervalo de disponibilidade de 95 a 100%. a) para o

prédio de laboratórios e b) para o prédio de salas de aula.

94

Tabela 6.20 Porcentagem de área coberta e Número de PAs - Grupo 2 de PAs - Sem jitter Intervalo de disponibilidade 95 a 100%.

Prédio de Laboratórios – Grupo 2 de PAs

Prédio de Salas de aula – Grupo 2 de PAs

Todos Todos sem o Jitter Todos Todos sem o Jitter Porcentagem de área coberta 24,56 56,80 4,67 46,34 Número de PAs escolhidos 2 3 1 5

Número dos PAs 1 e 2 1, 2 e 3 1 1, 3, 4, 5 e 6

6.2.3.3.3 – Frentes de Pareto

Uma frente de Pareto foi criada para cada um dos ambientes estudados, apenas para

se observar o comportamento da área coberta versus número de PAs. A criação das frentes

foi realizada dizendo-se quanto se deve priorizar o número de PAs e a cobertura. Os

resultados são mostrados na Fig. 6.54 e na Fig. 6.55.

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

Número de PAs

Áre

a co

bert

a (%

)

Frente de Pareto - Anexo 2

Figura 6.54 Frente de Pareto para o prédio de laboratórios

95

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

Número de PAs

Áre

a co

bert

a (%

)

Frente de Pareto - PavPB

Figura 6.55 Frente de Pareto para o prédio de salas de aulas

Estes gráficos mostram que a medida que o número de PAs aumenta, a área coberta

aumenta, o que já era esperado. Para o prédio de laboratórios a área coberta aumenta em

média 8,8% para cada PA colocado, sendo que a máxima área coberta com o total de 6

PAs colocados para a disponibilidade mais rigorosa, entre 95 a 100%, é em torno de 55%.

Já para o prédio de salas de aula o aumento da área coberta é de 6,2% para cada PA

colocado. Neste caso garantida a disponibilidade entre 95 e 100% com 6 PAs colocados, a

máxima área coberta é de apenas 36%. Essa diferença entre os percentuais das áreas

máximas cobertas evidencia as características próprias dos ambientes estudados.

6.2.3.3.4 – Automatização do número mínimo de pontos a serem medidos

Outro estudo realizado foi a tentativa de determinar automaticamente o número

mínimo de pontos a serem medidos de modo que a interpolação ainda conseguisse

descrever satisfatoriamente o ambiente estudado. Neste estudo também utilizou-se a rotina

newgrnn do Matlab com o parâmetro tracionador default.

Para este estudo tomou-se como base o número de pontos medidos nos dois prédios

estudados, 25 pontos no prédio de laboratório e 46 no prédio de salas de aula para os quais

efetuou-se a interpolação usada como referência. O parâmetro medido utilizado foi a

potência recebida. A Fig. 6.56 para o prédio de laboratórios e a Fig. 6.57 para o prédio de

salas de aula mostram as respectivas interpolações para as medidas de potência recebida.

96

010

2030

0

5

10

15-70

-60

-50

-40

-30

x (m)

Interpolação - Prédio de Laboratórios

y (m)

Pot

ênci

a R

eceb

ida

(dB

m)

Superfície InterpoladaPontos medidos

Figura 6.56 Superfície interpolada a partir das medidas de potência para o prédio de laboratórios.

010

2030

40

0

5

10

15-80

-70

-60

-50

-40

x (m)

Interpolação - Prédio de salas de aula

y (m)

Pot

ênci

a R

eceb

ida

(dB

m)

Superfície InterpoladaPontos Medidos

Figura 6.57 Superfície interpolada a partir das medidas de potência para o prédio de salas de aula.

A partir desses números de pontos medidos inicialmente, procurou-se retirar um

ponto de cada vez para ver o que acontece, até restarem 8 pontos. Para cada ponto retirado

uma nova interpolação foi realizada e comparada com a interpolação de referência

97

obtendo-se o erro RMS. Dentre os critérios possíveis para a retirada de pontos escolheu-se

retira-los de modo quase aleatório sendo que nos compartimentos onde existiam mais

pontos a probabilidade de retirada era maior. Isto é uma heurística bem natural, já que não

se quer remover informação onde há pouca, então a retirada é feita com maior

probabilidade onde há mais informação. A Fig. 6.58a e a Fig. 6.58b, para o prédio de

laboratório, mostram os resultados a) do gráfico do erro RMS com o número de pontos

restantes, em destaque o RMS para os 12 pontos restantes) e b) a planta baixa com a

disposição dos 12 pontos escolhidos automaticamente. O mesmo é mostrado na Fig. 6.59a

e na Fig. 6.59b para o prédio de salas de aula.

5101520250

1

2

3

4

5

6

7

8

número de pontos

RM

S -

Men

or V

ariâ

ncia

Média RMS - Potência

X: 12Y: 6.008

semente = 84238

a)

b)

Figura 6.58 Redução do número de pontos medidos para o prédio de laboratórios a) RMS versus n. de pontos

b) distribuição automática dos 12 pontos restantes.

010203040500

1

2

3

4

5

6

número de pontos

RM

S -

Men

or V

ariâ

ncia

Média RMS - Potencia

X: 12Y: 5.028

semente = 84238

a)

b)

Figura 6.59 Redução do número de pontos medidos para o prédio de salas de aula a) RMS versus n. de pontos

b) distribuição automática dos 12 pontos restantes.

98

Sem o uso de qualquer procedimento automático, mas baseado na experiência e

bom senso do projetista, ao se reduzir o número de pontos para 12 nos dois prédios

estudados, obteve-se resultados com erros RMS menores do que os obtidos pela

metodologia empregada na redução automática do número de pontos a serem medidos. É

evidente aqui que o bom senso do projetista está carregado de informações (planta baixa do

prédio, um apanhado visual completo e a sua experiência), enquanto que o processo

automático aqui proposto é praticamente cego. A Fig. 6.60 para o prédio de laboratórios e a

Fig. 6.61 para o prédio de salas de aula mostram os resultados obtidos pela redução dos

pontos feita pelo projetista

RMS = 5,2369 dB

Figura 6.60 Planta baixa do prédio de laboratórios com os 12 pontos deixados pelo projetista.

RMS = 4,8795 dB

Figura 6.61 Planta baixa do prédio de salas de aula com os 12 pontos deixados pelo projetista.

Para o prédio de laboratórios, as Fig. 6.62a e b mostram, respectivamente, os mapa

de probabilidade de recebimento da potência recebida para o total de 25 pontos medidos e

para apenas 12 pontos escolhidos pelo projetista.

99

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf - 25 pontos medidos

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

88

90

92

94

96

98

a)

x (m)

y (m

)

Anexo2 sem interf - 12 pontos medidos

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

88

90

92

94

96

98

b)

Figura 6.62 Probabilidade de recebimento do sinal (%) através dos dados interpolados de potência recebida para o prédio de laboratórios, obtida a partir do modelo de aproximação de Padé. a) para os 46 pontos medidos,

b) para apenas 12 pontos medidos.

Já as Fig. 6.63a e b mostram os mapas de probabilidade de recebimento da potência

recebida para o total de 46 pontos medidos e para apenas 12 pontos escolhidos pelo

projetista, para o prédio de salas de aula.

x (m)

y (m

)

PavBp sem interf - 46 pontos medidos

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10

20

30

40

50

60

70

80

90

a)

x (m)

y (m

)

PavBp sem interf - 12 pontos medidos

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10

20

30

40

50

60

70

80

90

b)

Figura 6.63 Probabilidade de recebimento do sinal (%) através dos dados interpolados de potência recebida para o prédio de salas de aulas, obtida a partir do modelo de aproximação de Padé.a) para os 46 pontos medidos,

b) para apenas 12 pontos medidos.

Nesses mapas é evidenciada a possibilidade de se trabalhar com número reduzido

de pontos sem perdas significativas de informação.

Os resultados indicam ainda, que é possível automatizar esse processo, mas para

um resultado otimizado é necessário um grande número de informações o que foge da

proposta atual desta tese.

100

6.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

As campanhas de medições foram realizadas em dois prédios com características

distintas, sendo os dados coletados utilizados para verificação da metodologia proposta. Os

resultados obtidos mostram que essa metodologia empírica é de fácil aplicação, não

precisando de um grande número de medidas nem de grande esforço computacional para

realizar o processo de otimização, para uma quantidade moderada de PAs. As limitações

são a necessidade do conhecimento da planta baixa dos prédios envolvidos para se ter

informações do número e do tipo de paredes que o sinal vai atravessar, bem como para

estabelecer a colocação do PA usado para realizar as medições. Dentre as vantagens,

destacam-se a grande facilidade em considerar uma ou várias métricas no processo, o

estabelecimento de condições a priori de disponibilidade e cobertura, além da adaptação de

um modelo de perda qualquer.

101

CONCLUSÃO

As abordagens, visando a otimização, têm em comum as medições e um modelo de

predição onde estão inseridas as informações sobre o ambiente estudado. Mais ainda, uma

função objetivo é trabalhada com o uso de estratégias de otimização baseadas em métodos

de busca direta. As diferenças entre as abordagens estão na escolha da função objetivo; nos

parâmetros utilizados para otimização; nos métodos de busca direta escolhidos e na

incorporação ou não de restrições.

Os modelos apresentados para ambiente indoor foram divididos em determinísticos,

empíricos e semi-empiricos e estatísticos. Os modelos determinísticos baseados nos

estudos teóricos de propagação descrevem apenas em média, o comportamento do sinal de

radio propagação. Para ambientes indoor os modelos determinísticos apresentados,

baseiam-se em métodos numéricos e informações digitalizadas da região em análise

(detalhamento na descrição do ambiente a ser modelado) possuindo alta precisão na

predição indoor. No entanto para alguns desses métodos é necessário um grande esforço

computacional.

Os modelos empíricos e semi-empiricos citados apresentam em comum uma base

experimental (medições) a partir de extensa coleta de informações de cobertura do sinal de

um determinado local, o que permite descrever o sinal se propagando em regiões urbanas e

rurais, considerando a maioria dos fatores que influenciam na propagação.

Os modelos estatísticos citados procuram caracterizar através de distribuições como

a log-normal, Rayleigh, Rice, Nakagami-m, Weibull, Suzuki entre outras a variabilidade

do sinal de rádio propagação devido aos efeitos de sombreamento, multipercurso e

multipercurso combinado ao sombreamento que causam o desvanecimento.

Com o objetivo de unir as vantagens dos modelos empíricos que consideram

fenômenos como as perdas de propagação, os efeitos do sombreamento, do multipercurso e

das métricas (jitter, perda de pacotes e PMOS) associadas ao QoS, foi proposto um modelo

empírico indoor que permite simular de maneira simples a cobertura (sinal e QoS) de uma

WLAN.

Campanhas de medições foram realizadas em dois prédios da UFPA com

características distintas, e os dados coletados foram utilizados para validação do modelo

bem como sua comparação com o modelo de Seidel-Rappaport (modelo de fator de

atenuação). Para ambos os prédios o modelo proposto apresentou resultados aceitáveis de

erros RMS para os parâmetros estudados (potência recebida, jitter, perda de pacotes e

102

PMOS). Uma análise comparativa do desempenho dos dois modelos, observou-se que o

modelo que utiliza a aproximação de Padé (modelo proposto) apresentou um erro RMS de

4,2dB, menor que o apresentado pelo modelo do fator de atenuação, cujo erro RMS foi de

5,4dB.

A proposta da presente tese foi a de utilizar a metodologia descrita para otimizar

um projeto de WLAN utilizando um procedimento multi-objetivo com algoritmos

genéticos. A metodologia passa por 3 fases. Na primeira fase é feita a expansão os dados

medidos por um interpolador. Na segunda fase é realizado o Cálculo da Probabilidade de

Recebimento e finalmente na terceira fase aplica-se a técnica de otimização proposta.

Desenvolveu-se um procedimento de otimização de WLAN utilizando programação

multi-objetivo com algoritmo genético. Como funções objetivos considerou-se

simultaneamente o número de pontos de acesso a ser minimizado e a cobertura (potência

recebida e parâmetros de QoS), a ser maximizada.

Como restrições utilizou-se a percentagem de disponibilidade da rede e a

percentagem de área coberta ambas estabelecidas pelo projetista, o número de PAs, o

número de locais candidatos e a delimitação espacial do ambiente (restrição implícita).

No problema multi-objetivo com algoritmo genético, a função objetivo foi uma

combinação entre as funções cobertura e número de PAs, funções estas que tem um grau

de dependência entre si. Foi utilizado elitismo através de torneio simples (entre dois pais) e

as frentes de Pareto foram criadas pela ponderação do número de PAs (negativo) e da

cobertura.

Como limitações ao procedimento descrito têm-se a necessidade de pré-

determinação de locais candidatos onde serão colocados os PAs, e a fixação das

características dos PAs. Não foi feita uma investigação sobre a existência de gap entre as

soluções do MO.

Esse enfoque permitiu simular situações para otimizar uma WLAN. As simulações

realizadas consideraram inicialmente, em ambos os prédios, cenários triviais (dois/duas

laboratórios/salas) onde verificou-se que a otimização resultou na solução trivial, ou seja,

os PAs escolhidos foram os localizados no centro dos laboratórios/salas.

No caso dos cenários completos (prédios com todas as suas dependências), para

ambos os prédios, a aplicação da metodologia proposta mostrou que o número de PAs

necessários para garantir uma área coberta acima de 90% aumentou a medida que se

aumentou a exigência de disponibilidade da rede ([80 100]%, [85 100]% e [90 100]%). No

entanto como os intervalos de disponibilidade são restrições primordiais, na situação mais

103

rigorosa (disponibilidade de 95 a 100%) o número de PAs acesos, dependendo do prédio e

da localização dos PAs candidatos, não foi superior a 2 e as respectivas áreas cobertas não

ultrapassaram, no melhor caso, 65 por cento.

Outras simulações mostraram a flexibilidade da metodologia, como a possibilidade

de fixar um PA, ou seja, permitir que ele sempre seja aceso no processo de otimização e a

possibilidade de escolha pelo projetista de qual ou quais parâmetros dentre os estudados

(potência, jitter, perda de pacotes e PMOS) deva(m) ser considerado(s) no processo de

otimização. A retirada de um ou mais parâmetros, baseado em estudos realizados a priori,

pode levar a resultados, onde mesmo na situação mais rigorosa (disponibilidade de 95 a

100%) o numero de PAs acesos aumente provocando um aumento na área coberta.

Verificou-se ainda que é possível aplicar a metodologia proposta com um número

bastante reduzido de medidas. Esse número mínimo de pontos a serem medidos pode ser

uma escolha do projetista, baseado em sua experiência e conhecimento prévio do local

estudado. A avaliação foi feita a partir do calculo do erro RMS entre a superfície de

potência recebida gerada a partir da expansão dos pontos medidos (25 para o prédio de

laboratório e 46 para o prédio de salas de aula) através do interpolador e a superfície

gerada a partir da expansão de um número pequeno de pontos (apenas 12 para ambos os

prédios). Os valores dos erros RMS obtidos, mesmo com a redução significativa de pontos,

ficaram em torno de 5dB para ambos os prédios.

Novas restrições nos problemas de otimização poderão ser adicionadas ou

modificadas com a atualização dos modelos de transmissores (PAs) agregando mais

potência, maior velocidade (taxa) de transmissão e automação. Poderão surgir novos

subproblemas associados e novas dificuldades surgirão, abrindo novas frentes para a

pesquisa na área.

Os resultados obtidos mostram que essa metodologia empírica é de fácil aplicação,

não precisando de um grande número de medidas nem de grande esforço computacional

para realizar o processo de otimização, para um número moderado de PAs. As limitações,

além das intrínsecas de qualquer metodologia empírica, são a necessidade do

conhecimento da planta baixa dos prédios envolvidos para se ter informações do número e

do tipo de paredes que o sinal vai atravessar, bem como para estabelecer a colocação do

PA usado para realizar as medições. Dentre as vantagens, destacam-se a grande facilidade

em considerar uma ou várias métricas no processo, o estabelecimento de condições a priori

de conectividade e cobertura, além da adaptação de um modelo de perda qualquer.

104

Como a metodologia permite incorporar informações que não foram consideradas

na presente tese, futuramente pode-se acrescentar, por exemplo, informações relacionadas:

- aos PAs (diferentes potências transmitidas, diferentes tipos de equipamento);

- ao ambiente indoor (número de pisos, perda nos pisos);

- a presença de redes interferentes;

- automatizar a determinação do número mínimo de pontos a serem medidos.

Além disso, deve-se criar uma interface homem-computador (IHC), para tornar o

uso da metodologia mais acessível.

A aplicação para ambientes outdoors também está prevista. Para isso um modelo

outdoor proposto será utilizado para as simulações necessárias para o processo de

otimização.

____________________________________________________________________

F812l Fraiha, Simone da Graça de Castro

Localização ótima de pontos de acesso em ambientes indoor em

projetos de sistemas wireless / Simone da Graça de Castro Fraiha;

Orientador, Gervásio Protásio dos Santos Cavalcante. -2009.

Tese (Doutorado) – Universidade Federal do Pará, Instituto de

Tecnologia, Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica,

Belém, 2009.

1. Sistemas de comunicação móvel. 2. Redes locais sem fio.

3. Otimização matemática. I. Título.

CDD 22. ed. 621.38456

_____________________________________________________________________

xiv

GLOSSÁRIO

Termos Definição

CSMA/CA Carrier sense multiple access with collision avoidance ou Sensor de

Portadora de Múltiplo Acesso com Prevenção de Colisão é um método de transmissão que contribui para a redução da ocorrência de colisões em uma rede. Assim, uma estação/ponto de acesso que deseja realizar uma transmissão verifica o meio (canal) para determinar se já existe comunicação por outras estações. Caso o meio esteja livre, transmite-se o quadro. Do contrário, através de um intervalo de tempo aleatório, a estação aguarda a liberação do meio. Passado o tempo previsto a estação tenta, novamente, enviar seu quadro. Caso o canal ainda estiver ocupado o tempo anteriormente alocado será decrementado. Com isso a estação irá transmitir de qualquer forma quando seu contador expirar.

downlink O mesmo que transmissão direta.

jitter É uma variação estatística do retardo na entrega de dados em uma rede, ou seja, pode ser definida como a medida de variação do atraso entre os pacotes sucessivos de dados. Observa-se ainda que, uma variação de atraso elevada produz uma recepção não regular dos pacotes. Logo, uma das formas de minimizar a variação de atraso é a utilização de buffer, onde esse buffer vai armazenando os dados a medida que eles chegam e os encaminham para a aplicação a uma mesma cadência. Ocorre nos momentos onde este passa pelo valor zero, sendo bastante crítica nos sistemas que operam com modulação em fase. Um exemplo de sistemas que tem o jitter como inimigo é o serviço de Voz sobre IP (VoIP). Para este sistema, tanto o efeito do jitter (variação de latência) quanto a sua mais simples solução, (bufferização) não são agradáveis.

handover (mais usado na Europa) ou handoff

Procedimento usado em redes sem fio para tratar a transição de uma unidade móvel de uma célula para outra de forma transparente ao usuário. No caso das WLANs, a transição é de um ponto de acesso para outro.

multicast Pacote com um endereço de destino especial que múltiplos nós na rede podem estar dispostos a receber; transmitir uma mensagem para um grupo seleto de recipientes.

perda de pacotes Insucesso de um pacote (dados) em atingir seu destino, causado ou por erro na linha de transmissão, ou por congestionamento, ou por falha da rede.

PMOS Para avaliar a qualidade de voz, aplica-se o método MOS, que faz corresponder valores numéricos a categorias como medidas de qualidade e inteligibilidade da voz transmitida, obtendo-se esses dados de forma objetiva e subjetiva. Na avaliação objetiva, utiliza-se o algoritmo PESQ para obtenção do conceito MOS (PMOS), enquanto que na avaliação subjetiva, arquivos de voz com certo percentual de erro são colocados em um endereço na Internet para escuta e atribuição de nota MOS, baseada na percepção do usuário ouvinte.

uplink O mesmo que transmissão reversa.

viii

LISTA DE ACRÔNIMOS

AG Algoritmo Genético

BT Busca Tabu

CSMA/CA Carrier Sensing Multiple Access with Collision Avoidance

EB Estação Base

EDCA Enhanced distributed channel access

ES Estratégia Evolucionária

FDTD Diferenças Finita no Domínio do Tempo

FTP File Transfer Protocol

http HyperText Transfer Protocol

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

ITU-T International Telecommunication Union – Telecommunication

Standardization Sector

LEEC Laboratório de Engenharia Elétrica e de Computação

LOS Line of Sight

MAC Camada de controle de acesso

MO Multi-objetivo

MOS Mean Opinion Score

OBS Obstruções

PA Ponto de Acesso

PMO Problema multi-objetivo

PMOS Personal Mean Opinion Score

PSTN public switched telephone network

QoS Quality of Service

RNA Rede Neural Artificial

RMS Root mean square

Rx Receptor

SA Simulated Annealing

SNR Razão sinal ruido

Tx Transmissor

UDP User Datagram Protocol

UFPA Universidade Federal do Pará

WLAN Wireless Local Area Network

WMAN Wireless Metropolitan Area Network

WWAN Wireless Wide Area Network

WLL Wireless Local Loop

WPAN Wireless Personal Area Network

VoIP Voz sobre protocolo de internet

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Relação entre os pontos de acesso PA1 e PA2 das células na

presença dos terminais móveis MT1 e MT2.

9

Figura 4.1 Conjunto de soluções Pareto-ótimas. 30

Figura 5.1 Fotos do prédio de Laboratórios: corredores do andar superior e

inferior e sala de laboratório.

42

Figura 5.2 Fotos do prédio de aulas: corredor lateral e salas de aulas. 43

Figura 5.3 Plantas baixa com a localização do ponto de acesso (PA) e dos

pontos medidos: a) do andar térreo do prédio de laboratórios. b)

pavilhão de aulas.

44

Figura 5.4 Redes de estudo: a) Prédio de Laboratórios e b) Prédio de salas de

aulas (colocar nome nos computadores).

44

Figura 5.5 O carrinho com o notebook rodando o Network NetStumbler (na

parte esquerda da foto) e o notebook que gerava chamadas VoIP (na

parte direita da foto).

45

Figura 6.1 Plantas baixa com as radiais: a) do andar térreo do prédio de

laboratórios. b) pavilhão de aulas.

48

Figura 6.2 Potência versus distância (Radiais) - Laboratórios 49

Figura 6.3 Jitter versus distância (radiais) - Laboratórios 50

Figura 6.4 Perda de Pacotes versus distância (Radiais) - Laboratórios 51

Figura 6.5 PMOS versus distância (Radiais) - Laboratórios 52

Figura 6.6 Potência versus distância (Radiais) - Salas 53

Figura 6.7 Jitter versus distância (Radiais) - Salas 54

Figura 6.8 Perda de Pacotes versus distância (Radiais) - Salas 55

Figura 6.9 PMOS versus distância (Radiais) - Salas 56

Figura 6.10 Probabilidade de recebimento do sinal (%) através dos dados

interpolados e potência recebida obtida a partir do modelo de

aproximação de Padé.

57

Figura 6.11 Probabilidade de recebimento do sinal (%) através dos dados

interpolados e potência recebida obtida a partir do modelo de

Seidel-Rappaport.

58

Figura 6.12 Laboratórios estudados em cinza 60

Figura 6.13 Triviais para os laboratórios. 61

Figura 6.14 Salas estudadas em cinza 61

Figura 6.15 Triviais para salas de aula 62

Figura 6.16 Planta baixa com a localização do ponto de acesso (PA) e dos

pontos medidos do andar térreo do prédio de laboratórios.

63

Figura 6.17 Mapas de área coberta de cada um dos parâmetros estudados para o

grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 80 a 100% -

Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

64

Figura 6.18 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de

conectividade de 80 a 100% - Laboratórios.

65

Figura 6.19 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 85 a 100% -

Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

66

x

Figura 6.20 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de

conectividade de 85 a 100% - Laboratórios.

66

Figura 6.21 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 90 a 100% -

Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

67

Figura 6.22 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de

conectividade de 90 a 100% - Laboratórios.

68

Figura 6.23 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 95 a 100% -

Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

69

Figura 6.24 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de

conectividade de 95 a 100% - Laboratórios.

69

Figura 6.25 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 2 de PAs e intervalo de conectividade de 80 a 100% -

Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

71

Figura 6.26 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de

conectividade de 80 a 100% - Laboratórios .

71

Figura 6.27 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 2 de PAs e intervalo de conectividade de 85 a 100% -

Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

72

Figura 6.28 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de

conectividade de 85 a 100% - Laboratórios.

72

Figura 6.29 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 2 de PAs e intervalo de conectividade de 90 a 100% -

Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

73

Figura 6.30 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de

conectividade de 90 a 100% - Laboratórios.

73

Figura 6.31 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 2 de PAs e intervalo de conectividade de 95 a 100% -

Laboratórios. a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

74

Figura 6.32 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de

conectividade de 95 a 100% - Laboratórios.

75

Figura 6.33 Planta baixa com a localização do ponto de acesso (PA) e dos

pontos medidos do prédio de salas de aula.

76

Figura 6.34 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 80 a 100% - Salas.

a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

78

Figura 6.35 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de

conectividade de 80 a 100% - Salas.

78

Figura 6.36 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 85 a 100% - Salas.

a) potência, b) jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

79

xi

Figura 6.37 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de

conectividade de 85 a 100% - Salas.

80

Figura 6.38 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 90 a 100% - Salas.

a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

81

Figura 6.39 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de

conectividade de 90 a 100% - Salas.

81

Figura 6.40 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 95 a 100% - Salas.

a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

82

Figura 6.41 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 1 de PAs e intervalo de

conectividade de 95 a 100% - Salas.

83

Figura 6.42 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 2 de PAs e intervalo de conectividade de 80 a 100% - Salas.

a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

84

Figura 6.43 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de

conectividade de 80 a 100% - Salas.

85

Figura 6.44 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 2 de PAs e intervalo de conectividade de 85 a 100% - Salas.

a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

86

Figura 6.45 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de

conectividade de 85 a 100% - Salas.

86

Figura 6.46 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 2 de PAs e intervalo de conectividade de 90 a 100% - Salas.

a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS. 87

Figura 6.47 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de

conectividade de 90 a 100% - Salas. 87

Figura 6.48 Mapas de área coberta para cada um dos parâmetros estudados para

o grupo 2 de PAs e intervalo de conectividade de 95 a 100% - Salas.

a) potência, b)jitter, c) perda de pacotes e d) PMOS.

88

Figura 6.49 Mapa de área coberta para todos dos parâmetros estudados

considerados conjuntamente para o grupo 2 de PAs e intervalo de

conectividade de 95 a 100% - Salas.

89

Figura 6.50 Mapa de área coberta do prédio de laboratórios para todos dos

parâmetros estudados considerados conjuntamente para o Grupo 1

de PAs com um PA fixo e intervalo de conectividade de a) 85 a

100%. e b) 95 a 100%.

91

Figura 6.51 Mapa de área coberta do prédio de salas de aula, para todos dos

parâmetros estudados considerados conjuntamente para o Grupo 1

de PAs com um PA fixo e intervalo de conectividade de a) 85 a

100% e b) 95 a 100%.

92

xii

Figura 6.52 Mapa de área coberta, para os parâmetros estudados (potência,

perda de pacotes e PMOS) considerados conjuntamente para o

Grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 95 a 100%. a) para

o prédio de laboratórios e b) para o prédio de salas de aula.

92

Figura 6.53 Mapa de área coberta, para os parâmetros estudados (potência,

perda de pacotes e PMOS) considerados conjuntamente para o

Grupo 1 de PAs e intervalo de conectividade de 95 a 100%. a) para

o prédio de laboratórios e b) para o prédio de salas de aula.

93

Figura 6.54 Frente de Pareto para o prédio de laboratórios 94

Figura 6.55 Frente de Pareto para o prédio de salas de aulas 95

Figura 6.56 Superfície interpolada a partir das medidas de potência para o

prédio de laboratórios.

96

Figura 6.57 Superfície interpolada a partir das medidas de potência para o

prédio de salas de aula.

96

Figura 6.58 Redução do número de pontos medidos para o prédio de

laboratórios a) RMS versus n. de pontos b) distribuição automática

dos 12 pontos restantes.

97

Figura 6.59 Redução do número de pontos medidos para o prédio de salas de

aula a) RMS versus n. de pontos b) distribuição automática dos 12

pontos restantes.

97

Figura 6.60 Planta baixa do prédio de laboratórios com os 12 pontos deixados

pelo projetista.

98

Figura 6.61 Planta baixa do prédio de salas de aula com os 12 pontos deixados

pelo projetista.

98

Figura 6.62 Probabilidade de recebimento do sinal (%) através dos dados

interpolados de potência recebida para o prédio de laboratórios,

obtida a partir do modelo de aproximação de Padé. a) para os 46

pontos medidos, b) para apenas 12 pontos medidos. 99

Figura 6.63 Probabilidade de recebimento do sinal (%) através dos dados

interpolados de potência recebida para o prédio de salas de aulas,

obtida a partir do modelo de aproximação de Padé. a) para os 46

pontos medidos, b) para apenas 12 pontos medidos. 99