CURSO DE EDIFICAÇÕES 2013

PROFESSOR FABRICIO SANTOS

MATEMABRICIO1607@HOTMAIL.COM

HTTP://IAMMEATCAT.BLOGSPOT.COM

LISTA DE EXERCÍCIOS 22/04/2013 MATEMÁTICA

ESCALAS

Soluções de Escala - Exercícios Propostos

01) Qual deve ser a escala de uma planta de uma

parede de 17,5 m, que está representada por

um segmento de 0,35 dm ?

Escala= =

1:500

02) A distância entre duas cidades é de 150 km e

está representada em um mapa por 10 cm.

Determine a escala desse mapa.

Escala= =

03) A extensão de uma estrada de ferro é de 420

km. Qual foi a escala usada, se a mesma foi

representada por 5 cm ?

Escala= = 1:84

04) Numa planta elaborada na escala de 1:25 a

sala de jantar está com as seguintes

dimensões: 12,6 cm e 1,74 dm. Calcule, em

metros quadrados, a área real da sala.

= =

= = =x=

05) Em um mapa de escala 1 : 4.500.000, a

distância entre duas cidades é de 100 mm.

Qual será a escala de um outro mapa, no

qual estas mesmas cidades distem 2 cm entre

si ?

= =

Ou 450 km

06) Num desenho cuja escala é 1: 500, tem-se um

comprimento de 9cm, que no natural mede 45

metros. Calcule, em centímetros, o mesmo

comprimento do desenho na escala 1 :200.

O tamanho natural é 45 m na escala 1:200

ficar 200 vezes menor: portanto 45

0,225 m ou 22,5 cm

07) Numa planta na escala 1 : 1.000, que

dimensões (em m) devem ser atribuídas, a um

compartimento de 0,5 dm por 60 mm ?

A questão deve estar falando do tamanho

real. Repare que na escala está a indicação

1:1000 ,sendo em metros, assim 1 metro na

planta equivale a 1000 metros no real (1

Km) transformemos as medidas para

metro:

0,5 dm=0,05 m 1000=50 m

60 mm=0,06 m 1000=60 m

Portanto as dimensões reais são 50 m x 60

m

08) Qual o comprimento que devemos representar

uma avenida de 42 hm de comprimento, ao

desenhar a planta de um bairro, na escala de

1 : 20.000 ?

Tamanho real 42 Hm=4200 m. como a

escala é 1:20 000, o tamanho no desenho

deve ser 20 000 vezes menor assim:

42 000 m 20 000=0,21 m=21 cm

09) Num mapa, uma rua mede 72 cm. Calcule o

comprimento natural da rua, sabendo-se que o

mapa foi desenhado na escala de 1 : 250.

Escala 1: 250: isto é o tamanho real é 250 vezes

maior que no desenho:

72 cm 250=18 000 cm=180 m

10) Um prédio está desenhado na escala 1: 150.

Qual é o perímetro e a área de uma sala, que

no desenho mede 4 cm x 5 cm ?

11) Sabe-se que um terreno tem 8.400 m2. Para

representá-la por um retângulo de 6 cm por 2

cm, que escala deveremos representar?

=

Escala= = assim a escala é

de 1:10 . Os lados do terreno são:

6x10

2x10

Exercícios - Questões Objetivas

12) Um muro de 28,5 m está representado num

desenho na escala 1: 75. O comprimento do

muro desenhado é:

a) 0,38 m

b) 0,38 cm

c) 3,8 cm

d) 1,9 m

e) 0,19 dm

Solução:

1:75 significa que no papel ele é 75

vezes menor

28,5 m

13) Num mapa de escala 1 : 2.000.000, a

distância entre duas cidades é de 10 cm. Qual

a distância entre as cidades?

a) 10 km

b) 20 km

c) 100 km

d) 200 km

Solução:

Se no papel é 10 cm o tamanho real é

2000000 vezes maior:

10 cm x 2000000= 20000000 cm

=200 km

14) Numa carta geográfica, a distância entre as

cidades A e B é de 10 cm. A distância real

entre elas é de 500 km. Qual é a escala da

carta ?

a) 1: 100.000

b) 1: 500.000

c) 1 : 1.000.000

d) 1 : 5.000.000

Escala= =

15) ( UFCE ) Em um mapa cartográfico, 4 cm

representam 12 km. Nesse mesmo mapa, 10

cm representarão quantos quilômetros?

a) 60 km

b) 30 km

c) 15 km

d) 18 km

e) 25 km

Escala=

Cada cm equivale a 3 Km, assim 10

cm =30 Km

16) ( UNICAMP - SP ) Na planta de um edifício

em construção, cuja escala é 1 : 50. As

dimensões de uma sala retangular são 10 cm

e 8 cm. Calcule a área total da sala projetada.

O tamanho real é 50 vezes maior 10 cm x 50=500 cm=5 m 8 cm x 50 =400 cm=4 m

Área 5 x 4 =20 m²