EN2318 Mtodos Matemticos Aplicados a Sistemas
Biomdicos (2Q2015) Lista de Exerccio 3 Caracterizao estatstica
e
convoluo
Prof. Diogo Soriano [email protected]
Sala: 728-1, Bloco A.
1) Explique como se d o processo de converso
analgico/digital.
2) Dado um conversor AD de 12 bits qual seria a sua acurcia
considerando que a entrada
do mesmo assume tenses de -5 V at 5 V.
3) O que representa a correlao entre dois sinais e quais so as
limitaes desta
medida? Qual a relao da medida de correlao com a ortogonalidade
de vetores?
4) Dado o sinal x(t) = sin(2ft) e considerando f = 1 Hz, mostre
(pelo menos para um
exemplo) que este sinal ortogonal aos seus harmnicos, i.e. y(t)
= sin(2kft);
5) Explique o que representa uma convoluo do ponto de vista
fsico, i. e. dado um
sistema linear e invariante no tempo, como sua resposta temporal
pode ser obtida
para uma entrada arbitrria.
6) Obtenha a resposta y[n] para um sistema de tempo discreto
cuja entrada x[n] e
resposta impulsiva h[n] so dada por:
7) Seja h(t) o sinal triangular mostrado na figura abaixo e seja
x(t) o trem de impulsos
representado na mesma figura e matematicamente dado por: x(t)
=
k
kTttx )()( . Determine e esboce y(t) = x(t)*h(t) para os
seguintes valores de
T: a) T = 4; T = 2; T = 3/2; T = 1;
Dica: use a propriedade: x(t)*(t - t0) = x(t - t0);
8) Faa (sem consultar em um primeiro momento a soluo feita em
aula) a convoluo
de dois retngulos de tempo contnuo de largura 1 e amplitude 1
centrados na origem.
9) Dado um sistema de resposta impulsiva h(t) = e-2tu(t),
determine a resposta para a
entrada x(t) = e-tu(t).
10) Dadas as funes abaixo:
Obtenha a convoluo y(t) = x(t)*g(t).
