LISTA DE EXERCÍCIO 4

Exercício 1: Resposta: a) L = 12 kg . m2/s / b) +z / c) 3 N.m – d) +z

No instante da figura, uma partícula P de 2,0 kg possui um vetor posição “r” de módulo 3,0 m

ângulo ɵ1 = 45° e uma velocidade “v” de módulo 4,0 m/s e ângulo ɵ2 = 30°. A força F, de

módulo 2,0 N e ɵ3 = 30°, age sobre P. Os três vetores estão no plano xy. Quais são, em

relação à origem, (a) o módulo, (b) a orientação do momento angular de P, (c) o módulo e (d) a

orientação do torque que age sobre P ?

Exercício 2: Resposta: L = 0 / Ƭ = (8i + 8k) N.m

Em um certo instante, a força F = 4,0 jN age sobre um objeto de 0,25 kg cujo vetor posição é

r=(2,0i – 2,0k)m e cujo vetor velocidade é v = (-5,0i + 5,0k) m/s. Em relação à origem e em

termos dos vetores unitários, quais são (a) o momento angular do objeto e (b) o torque que age

sobre o objeto ?

Exercício 3: Resposta: L = (-174 kg . m2/s)k / b) Ƭ = (56 N.m)k / c) Ƭ = 56 kg . m

2/s em +z

Uma partícula de 3,0 kg com uma velocidade v = (5,0 m/s)i – (6,0 m/s)j esta em x = 3,0 m, y =

8,0 m. Ela é puxada por uma força de 7,0 N no sentido negativo do eixo x. Quais são, em

relação à da origem, (a) o momento angular da partícula, (b) o torque que age sobre a partícula

e (c) a taxa com a qual o momento angular está variando ?

Exercício 4: L = 0,53 kg . m/s2 / w = 441 rad/s

Um disco de polimento, com momento de inércia 1,2x10-3

kg.m2, está preso a uma broca

elétrica cujo motor produz um torque de módulo 16 N.m em relação ao eixo central do disco.

Com o torque aplicado durante 33 ms, qual é o módulo (a) do momento angular e (b) da

velocidade angular do disco em relação a esse eixo ?

Exercício 5: Resposta: Ƭ = -1,46 N.m / ɵ = 20,4 rad

O momento angular de um volante com um momento de inércia de 0,140 kg.m2 em relação ao

eixo central diminui de 3,00 para 0,800 kg.m2/s em 1,5 s. (a) Qual é o módulo do torque médio

em relação ao eixo central que age sobre o volante durante esse período? (b) Supondo uma

aceleração angular constante, de que ângulo o volante gira?

Exercício 6: Para t = 0 – ar = 6 m/s2 / aɵ = 0 Para t = 1s - ar = -32 m/s

2 / aɵ = 32 m/s

2

Para t = 0 – Fr = 12 N / Fɵ = 0 Para t = 1s - Fr = 0 / Fɵ = 8 N

O movimento plano de um ponto-material é definido pelas relações r = 3t2 – t

3 e ɵ = 2t

2 onde “r”

é expresso em metros, “t” em segundos e ɵ em radianos. O ponto tem massa 2,0 kg e se move

num plano horizontal. Determine as componentes radial e transversal da força agente no ponto

nos instantes (a) t = 0 e (b) t = 1s.

Exercício 7: Resposta: a) ar = -72 m/s2 / aɵ = 43,2 m/s

2 / b) a = -14,40 m/s

2 / c) Fɵ = 8,64 N

O cursor C de 200g pode deslizar ao longo da fenda existente a peça AB. A peça AB gira num

plano horizontal, com velocidade angular constante w = 12 rad/s. O cursor está preso a uma

mola de constante K = 36 N/m, cuja configuração de relaxamento corresponde a r = 0. Num

dado instante o cursos passa pela posição r = 400 mm com uma velocidade radial vr = 1,8 m/s.

Determinar para esse instante (a) as componentes radial e transversal da aceleração do

cursor, (b) a aceleração do cursor relativa à peça AB e (c) a força horizontal exercida sobre o

cursor pela barra AB.