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crisespecial4145
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sumárionoções elementAres de estAtísticA 71. OrganizandO Os dadOs 9O que representa a Estatística 9 Como organizar os dados em tabelas 10
2. EstudandO gráficOs 14Gráficos de linha 14 Gráficos de barras 15 Gráficos de setores 17
3. EstudandO médias 23
RETOMANDO O QUE APRENDEU 28
estudAndo As potênciAs e suAs propriedAdes 29
4. POtência dE um númErO rEal cOm ExPOEntE natural 30Propriedades 34 Expoente zero 36
5. POtência dE um númErO rEal cOm ExPOEntE intEirO nEgativO 39Propriedades das potências com expoentes inteiros 43
6. transfOrmandO E simPlificandO uma ExPrEssãO 45
TRATANDO A INFORMAÇÃO Interpretação de gráfico de linhas 50
RETOMANDO O QUE APRENDEU 51
cAlculAndo com rAdicAis 52
7. raiz Enésima dE um númErO rEal 54
8. radical aritméticO E suas PrOPriEdadEs 57Propriedades 57
9. simPlificandO radicais: ExtraçãO dE fatOrEs dO radicandO 62
10. intrOduzindO um fatOr ExtErnO nO radicandO 66
11. adiciOnandO algEbricamEntE dOis Ou mais radicais 67
12. multiPlicandO ExPrEssõEs cOm radicais dE mEsmO índicE 71Utilizando a propriedade distributiva na multiplicação de radicais 73
13. dividindO ExPrEssõEs cOm radicais dE mEsmO índicE 75
14. multiPlicandO E dividindO ExPrEssõEs cOm radicais dE índicEs difErEntEs 76Redução de dois ou mais radicais ao mesmo índice 76 Multiplicação e divisão de radicais com índices diferentes 77
15. POtEnciaçãO dE uma ExPrEssãO cOm radicais 78Recordando os produtos notáveis 78 Resolução de equações irracionais 80
16. raciOnalizandO dEnOminadOrEs dE uma ExPrEssãO fraciOnária 81
17. simPlificandO ExPrEssõEs cOm radicais 86
18. POtências cOm ExPOEntE raciOnal 87
TRATANDO A INFORMAÇÃO O desvio padrão 90
RETOMANDO O QUE APRENDEU 91
equAções do 2 o- grAu 93
19. EquaçãO dO 2O- grau cOm uma incógnita 94Conhecendo a equação do 2o grau com uma incógnita 95 Equação completa e equação incompleta 96 Escrevendo uma equação do 2o grau com uma incógnita na sua forma reduzida 98
20. rEsOlvEndO EquaçõEs incOmPlEtas dO 2O- grau 99Resolvendo equações da forma ax2 + bx = 0 100 Resolvendo equações da forma ax2 + c = 0 101
21. rEsOlvEndO uma EquaçãO cOmPlEta dO 2O- grau cOm uma incógnita 105O processo do completamento de quadrados 105 Resolvendo uma equação do 2o grau pelo processo de al-Khowarizmi (completando quadrados) 108 O processo algébrico de Bhaskara 113 Fórmula resolutiva ou fórmula de Bhaskara 115
22. rEsOlvEndO PrOblEmas 121A equação do 2o grau e a Geometria 124
23. EstudandO as raízEs dE uma EquaçãO dO 2O- grau 128
24. rElaciOnandO as raízEs E Os cOEficiEntEs da EquaçãO ax2 1 bx 1 c 5 0 130
25. EscrEvEndO uma EquaçãO dO 2O- grau quandO cOnhEcEmOs as duas raízEs 133
26. EquaçõEs biquadradas 135
27. EquaçõEs irraciOnais 136
28. rEsOlvEndO sistEmas dE EquaçõEs dO 2O- grau 139
TRATANDO A INFORMAÇÃO Interpretação de gráficos e tabelas 143
RETOMANDO O QUE APRENDEU 144
Função polinomiAl do 1 o- grAu 146
29. sistEma dE cOOrdEnadas cartEsianas 147Aplicações do sistema cartesiano 148
30. a nOçãO dE funçãO 154Domínio e imagem de uma função 159
31. a funçãO POlinOmial dO 1O- grau 161
32. gráficO da funçãO POlinOmial dO 1O- grau 164
TRATANDO A INFORMAÇÃO 167
33. zErO da funçãO POlinOmial dO 1O- grau 168
34. analisandO O gráficO dE uma funçãO POlinOmial dO 1O- grau 169
RETOMANDO O QUE APRENDEU 171
Função polinomiAl do 2 o- grAu (ou Função quAdráticA) 172
35. funçãO POlinOmial dO 2O- grau (Ou funçãO quadrática) 173
36. gráficO da funçãO quadrática nO PlanO cartEsianO 177Como construir o gráfico de uma função quadrática no plano cartesiano 179
37. zErOs da funçãO POlinOmial dO 2O- grau 182
38. EstudandO a cOncavidadE da ParábOla 185
39. POntO dE mínimO E POntO dE máximO 187
40. analisandO a funçãO y 5 ax2 1 bx 1 c quantO aO sinal 189
TRATANDO A INFORMAÇÃO Análise de tabela e construção de gráfico 194
RETOMANDO O QUE APRENDEU 195
segmentos proporcionAis 196
41. razãO E PrOPOrçãO 197A proporção na história 197
42. sEgmEntOs PrOPOrciOnais 198Quando quatro segmentos são proporcionais 201
43. fEixE dE rEtas ParalElas 203Propriedade de um feixe de retas paralelas 203
44. tEOrEma dE talEs 205
45. aPlicaçõEs dO tEOrEma dE talEs 208Teorema de Tales nos triângulos 208 Teorema da bissetriz interna de um triângulo 211
RETOMANDO O QUE APRENDEU 214
semelhAnçA 216
46. figuras sEmElhantEs 217Encontrando semelhanças 217
47. POlígOnOs sEmElhantEs 221Uma propriedade importante 224
48. triângulOs sEmElhantEs 228Propriedade 229 Teorema fundamental da semelhança de triângulos 234
TRATANDO A INFORMAÇÃO A mediana 239
RETOMANDO O QUE APRENDEU 241
estudAndo As relAções métricAs no triângulo retângulo 244
49. O tEOrEma dE PitágOras 246O triângulo retângulo dos egípcios 246 O teorema de Pitágoras 247 Aplicando o teorema de Pitágoras nas construções geométricas 250 Uma outra demonstração do teorema de Pitágoras 250 Duas aplicações importantes 255
50. as rElaçõEs métricas nO triângulO rEtângulO 258
RETOMANDO O QUE APRENDEU 264
estudAndo As relAções trigonométricAs nos triângulos 266
51. rElaçõEs trigOnOmétricas nO triângulO rEtângulO 268Tabela de razões trigonométricas 273 Tabelas importantes 274 Resolvendo problemas no triângulo retângulo 274
52. EstudandO as rElaçõEs trigOnOmétricas Em um triângulO qualquEr 280Lei (ou teorema) dos senos 281 Lei (ou teorema) dos cossenos 282
RETOMANDO O QUE APRENDEU 289
estudAndo As áreAs dAs FigurAs geométricAs plAnAs 292
53. calculandO a árEa dE algumas figuras gEOmétricas 293Área de uma região retangular (ou área de um retângulo) 294 Área de uma região quadrada (ou área de um quadrado) 295 Área de uma região triangular (ou área de um triângulo) 299 Área de uma região limitada por um paralelogramo (ou área do paralelogramo) 301 Área de uma região limitada por um losango (ou área do losango) 302 Área de uma região limitada por um trapézio (ou área do trapézio) 304
54. usandO a malha quadriculada Para calcular a árEa dE uma figura Plana qualquEr 306
TRATANDO A INFORMAÇÃO A moda 307
RETOMANDO O QUE APRENDEU 309
estudAndo A circunFerênciA e o círculo 311
55. calculandO O cOmPrimEntO dE uma circunfErência 313Calculando o comprimento de uma circunferência 313
56. rElaçõEs métricas na circunfErência 318Relação entre cordas 318 Relação entre segmentos secantes 319 Relação entre segmentos secante e tangente 319
57. POlígOnOs rEgularEs inscritOs na circunfErência 322Elementos de um polígono regular inscrito 323 Propriedades 324 Relações métricas 325 Área de um polígono regular 329
58. árEa dE rEgiõEs circularEs 330
TRATANDO A INFORMAÇÃO 337
RETOMANDO O QUE APRENDEU 338
Projeto: Investigando alturas 342
Indicação de leitura 349
Glossário 350
Respostas 355
Bibliografia 367