Livro Trat. Min.4a Edicao

Repblica Federativa do BrasilPresidente da Repblica Luiz Incio Lula da Silva Vice-Presidente Jos Alencar Gomes da Silva Ministro de Estado da Cincia e Tecnologia Eduardo Henrique Accioly Campos Secretrio Executivo Lus Manuel Rebelo Fernandes Subsecretrio de Coordenao das Unidades de Pesquisa Avlio Antnio Franco

CETEM Centro de Tecnologia MineralDiretor Ado Benvindo da Luz Coordenador de Apoio Tcnico s Micro e Pequenas Empresas Antonio Rodrigues de Campos Coordenador de Anlises Minerais Arnaldo Alcover Neto Coordenador de Administrao Cosme Antonio de Moraes Regly Coordenador de Assessoramento Tecnolgico Fernando Antonio Freitas Lins Coordenador de Processos Minerais Joo Alves Sampaio Coordenador de Processos Metalrgicos e Ambientais Ronaldo Luiz Correa dos Santos

TRATAMENTO DE MINRIOS4a Edio Revisada e Ampliada

Ado Benvindo da Luz o Eng de Minas (UFPE), Mestre e Doutor em Engenharia Mineral, USP. Joo Alves Sampaio o Eng de Minas (UFPE), Mestre e Doutor em Engenharia Metalrgica e de Materiais, COPPE/UFRJ.

Salvador Luiz Matos de Almeida o Eng Metalurgista (UFRJ), Mestre e Doutor em Engenharia Mineral, USP.

CETEM-MCTCENTRO DE TECNOLOGIA MINERAL MINISTRIO DA CINCIA E TECNOLOGIA

Rio de Janeiro 2004

Copyright 2004 CETEM/MCT

Todos os direitos reservados. A reproduo no autorizada desta publicao, no todo ou em parte, constitui violao de copyright (Lei 5.988)

Colaboradores Carlos Hofman Sampaio-UFRGS Eliezer Braz-Consultor Lus Marcelo Marques Tavares-UFRJ Rosa Malena Fernandes Lima-UFOP Takashi Nakae-USP Virgnia Sampaio Teixeira Ciminelli-UFMG

Diagramao e Editorao Eletrnica Valria Cristina de Souza Priscila Machado Dutra

Capa Vera Lcia do Esprito Santo Souza

Tratamento de Minrios/Ed. Ado Benvindo da Luz et al. 4 Edio Rio de Janeiro: CETEM/MCT, 2004. 867p.: il. 1.Beneficiamento de Minrios. 2. Cominuio. 3. Flotao. 4. Simulao. I. Centro de Tecnologia Mineral. II. Luz, Ado Benvindo da, ed. ISBN 85-7227-204-6 CDD 622.7

a

APRESENTAODesde os tempos do Brasil colnia at os dias de hoje a minerao sempre teve um papel importante na economia brasileira. Nesse incio do sculo XXI, a indstria mineral brasileira, como a dos demais pases, enfrenta o desafio de se manter competitiva face uma nova realidade de um mundo globalizado e informatizado. Sem sombra de dvida, conhecimento e tecnologia so instrumentos para ampliar a competitividade, sendo fatores determinantes para as empresas atuantes nas reas de minerao e metalurgia. Dentro desse contexto, altamente louvvel a iniciativa do CETEM de continuar disponibilizando para estudantes, pesquisadores e profissionais atuantes no setor de minerao as tecnologias existentes e futuras dentro do livro Tratamento de Minrios, agora em sua 4a verso. A atual edio, revisada e ampliada, certamente continuar sendo um documento de referncia para o setor mnero-metalrgico brasileiro. A Companhia Vale do Rio Doce, empresa lder em minerao no pas e no exterior, cuja trajetria de sucesso est intimamente ligada histria moderna do setor mineral brasileiro, sente-se honrada em apoiar a impresso da 4a edio do livro Tratamento de Minrios. Esto de parabns o corpo tcnico do CETEM, bem como professores e pesquisadores das demais instituies que colaboraram no preparo dessa nova edio, compartilhando conhecimento e experincia adquiridos durante sua atividade profissional. Paulo Roberto Soutto Mayor Nogueira Engo Metalurgista, M.Sc. Gerente Geral de Desenvolvimento e Tecnologia Centro de Desenvolvimento Mineral Companhia Vale do Rio Doce

PREFCIOEm 1991, pesquisadores deste centro, liderados pelo Engenheiro de Minas Ado Benvindo da Luz, elaboraram a primeira edio do livro de Tratamento de Minrios CETEM destinado a estudantes e profissionais da rea minero-metalrgica e setores afins. Essa iniciativa foi bem sucedida , uma vez que o livro Tratamento de Minrios, hoje na sua 4 Edio, adotado, no Pas, como livro texto, em cursos de engenharia de minas, metalurgia/materiais, qumica e de tcnicos de minerao. Na primeira edio, em 1995, buscou-se abordar amplamente a rea de tratamento de minrios, complementada com um captulo sobre anlise de viabilidade econmica de empreendimentos mineiros. Seus 13 captulos foram preparados por pesquisadores do CETEM, professores do Departamento de Engenharia de Minas-EPUSP, do Departamento de Engenharia Metalrgica e de Materiais da UFRJ e da Colorado School of Mines EUA. A segunda edio, de 1998, revisada e ampliada com trs novos captulos: Flotao em Coluna, Aspectos Ambientais no Setor Mnero-Metalrgico e Reciclagem, contou com a parceria de mais trs instituies: Departamento de Engenharia de Minas da UFRGS, Centro de Desenvolvimento de Tecnologia Nuclear (CDTN) e Servio Geolgico do Brasil (CPRM). A terceira edio, de 2002, foi ampliada com mais cinco captulos, abordando os temas Briquetagem, Qumica de Superfcie na Flotao, Reologia no Tratamento de Minrios, Sistemas Especialistas no Processamento de Minrios e Simulao de Usinas de Beneficiamento. Nessa participaram novas instituies: Departamento de Engenharia de Minas (UFMG), Departamento de Engenharia Qumica (UFRJ), Departamento de Engenharia de Minas (UFPE), CVRD Companhia Vale do Rio Doce e o Departamento de Engenharia Metalrgica da Universidade de Utah. Nesta quarta edio, os captulos sobre Processos de Tratamento de Efluentes na Minerao e Cominuio foram ampliados. Este incorporou as tcnicas de britador de impacto vertical e moinho de rolos de alta presso (HPGR). O primeiro usado na produo industrial de areia artificial com base em finos de pedreira de brita e o segundo (HPGR) vem substituindo os moinhos tubulares da indstria de cimento e os moinhos de bola, na moagem de pellet feed. Os editores e autores deste livro, ao prepararem esta quarta edio, sentem-se orgulhosos por estar, mais uma vez, colocando este instrumento de referncia para preparao de recursos humanos dos setores mineiro e metalrgico. Rio de Janeiro, agosto de 2004. Editores: Ado Benvindo da Luz Joo Alves Sampaio Salvador Luiz M. de Almeida

SUMRIOCAPTULO 1 - INTRODUO AO TRATAMENTO DE MINRIOSAdo Benvindo da Luz e Fernando Freitas Lins

CONCEITO DE TRATAMENTO DE MINRIOS ......................................................................... 3 HISTRICO ....................................................................................................................... 7 DEPSITOS E JAZIDAS MINERAIS ....................................................................................... 10 MINERAIS E SEUS USOS .................................................................................................... 10 NECESSIDADE DE BENEFICIAMENTO................................................................................... 12 FINALIDADE ECONMICA E SOCIAL .................................................................................... 13 MEIO AMBIENTE ................................................................................................................ 13 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA .............................................................................................. 15

CAPTULO 2 - AMOSTRAGEM

Maria Alice C. de Ges, Ado Benvindo da Luz e Mario Valente Possa

INTRODUO .................................................................................................................... 19 CONCEITUAO ................................................................................................................ 19 ELABORAO DO PLANO DE AMOSTRAGEM ........................................................................ 23 DETERMINAO DA MASSA MNIMA DE AMOSTRA ............................................................... 26 TCNICAS DE AMOSTRAGEM.............................................................................................. 31 AMOSTRA FINAL PARA ENSAIO OU ANLISE QUMICA .......................................................... 40 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 41 ANEXOS ......................................................................................................................... 42

CAPTULO 3 - CARACTERIZAO TECNOLGICA DE MINRIOSReiner Neumann, Claudio Luiz Schneider e Arnaldo Alcover Neto

INTRODUO .................................................................................................................... 55 FRACIONAMENTO DA AMOSTRA ......................................................................................... 56 CARACTERIZAO MINERALGICA DOS MINRIOS .............................................................. 63 LIBERAO ....................................................................................................................... 84 CARACTERIZAO DE MINRIOS AURFEROS ...................................................................... 100 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 106

CAPTULO 4 - COMINUIO

Hedda Vargas de O. Figueira, Salvador Luiz M. de Almeida e Ado Benvindo da Luz

TEORIA BSICA ................................................................................................................. 113 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 130 BRITAGEM ........................................................................................................................ 131 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 150 GLOSSRIO ...................................................................................................................... 151

MOAGEM .......................................................................................................................... 152 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 181 MOAGEM AUTGENA ........................................................................................................ 183 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 193

CAPTULO 5 CLASSIFICAO E PENEIRAMENTORegina Coeli C. Carrisso e Jlio Cesar G. Correia

INTRODUO .................................................................................................................... 197 FUNDAMENTOS DA CLASSIFICAO ................................................................................... 197 TIPOS DE CLASSIFICADORES ............................................................................................. 204 PENEIRAMENTO ................................................................................................................ 217 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 237

CAPTULO 6 - CONCENTRAO GRAVTICAFernando Antonio Freitas Lins

PRINCPIOS DECONCENTRAO GRAVTICA........................................................................ 241 CRITRIO E EFICINCIA DE CONCENTRAO GRAVTICA ..................................................... 245 EQUIPAMENTOS GRAVTICOS ............................................................................................. 247 RECUPERAO DE FINOS .................................................................................................. 263 CONSIDERAES FINAIS ................................................................................................... 265 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 267

CAPTULO 7 - SEPARAO EM MEIO DENSO

Antnio Rodrigues de Campos, Ado Benvindo da Luz e Eduardo Augusto de Carvalho

INTRODUO .................................................................................................................... 271 HISTRICO ....................................................................................................................... 272 TIPOS DE MEIO DENSO ..................................................................................................... 273 DENSIDADE DO MEIO ........................................................................................................ 277 REOLOGIA DO MEIO DENSO............................................................................................... 278 PRINCPIOS DA SEPARAO EM MEIO DENSO ..................................................................... 280 APLICAES DA SEPARAO EM MEIO DENSO ................................................................... 282 PRINCIPAIS EQUIPAMENTOS DE SEPARAO EM MEIO DENSO USADOS NAS INDSTRIAS ..... 283 CIRCUITO TPICO DE SEPARAO EM MEIO DENSO ............................................................. 294 CONTROLE E AVALIAO DAS OPERAES DE SEPARAO EM MEIO DENSO ...................... 296 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 299 GLOSSRIO ...................................................................................................................... 301

CAPTULO 8 - SEPARAO MAGNTICA E ELETROSTTICAJoo Alves Sampaio e Ado Benvindo da Luz

SEPARAES MAGNTICAS ............................................................................................... 305 SEPARAO ELETROSTTICA ............................................................................................ 320 AVANOS NA SEPARAO ELETROSTTICA ........................................................................ 328

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 330 GLOSSRIO ...................................................................................................................... 332 ANEXO ........................................................................................................................... 333

CAPTULO 9 QUMICA DE SUPERFCIE NA FLOTAOMarisa Bezerra de Mello Monte e Antnio Eduardo Clark Peres

INTRODUO .................................................................................................................... 339 TIPO DE LIGAO QUMICA E ESTRUTURA CRISTALINA ........................................................ 340 TERMODINMICA DE INTERFACES, DEFINIES E CONCEITOS ............................................. 343 HIDROFOBICIDADE E SUA RELAO COM A FLOTAO ........................................................ 350 SURFATANTES EM SOLUO ............................................................................................. 358 A DUPLA CAMADA ELTRICA ............................................................................................. 371 ENERGIA LIVRE DE ADSORO DE SURFATANTES............................................................... 386 PANORAMA BRASILEIRO: ESTUDOS DE CASO ..................................................................... 391 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 402

CAPTULO 10 - F LOTAO

Arthur Pinto Chaves e Laurindo de Salles Leal Filho

INTRODUO .................................................................................................................... 411 EQUIPAMENTOS ................................................................................................................ 414 CIRCUITOS DE BENEFICIAMENTO ....................................................................................... 426 INSTALAES ................................................................................................................... 433 REAGENTES DE FLOTAO................................................................................................ 437 DESENVOLVIMENTOS RECENTES ....................................................................................... 446 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 450 GLOSSRIO ...................................................................................................................... 451 ANEXOS ........................................................................................................................... 453

CAPTULO 11 FLOTAO EM COLUNA

Jos Aury de Aquino, Maria Lcia M. de Oliveira e Maurlio Dias Fernandes

INTRODUO .................................................................................................................... 459 HISTRICO ....................................................................................................................... 459 DESCRIO DA COLUNA .................................................................................................... 461 TERMINOLOGIA ................................................................................................................. 463 CARACTERSTICAS OPERACIONAIS..................................................................................... 464 VARIVEIS DA COLUNA DE FLOTAO ................................................................................ 468 INSTRUMENTAO E CONTROLE ........................................................................................ 478 DIMENSIONAMENTO E PERFORMANCE DA COLUNA.............................................................. 482 COMPARAO: CLULA MECNICA X COLUNA ................................................................... 488 APLICAES ..................................................................................................................... 489 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 494

CAPTULO 12 - FLOCULAOCarlos Adolpho Magalhes Baltar

INTRODUO .................................................................................................................... 497 PROCESSOS DE AGREGAO ............................................................................................ 498 POLMEROS SINTTICOS ................................................................................................... 504 MECANISMO DE ADSORO DOS FLOCULANTES ................................................................. 509 VELOCIDADE DE ADSORO .............................................................................................. 510 FATORES QUE INFLUENCIAM NA DENSIDADE DE ADSORO ................................................ 512 CONFORMAO DA MOLCULA ADSORVIDA ....................................................................... 515 FORMAO E CRESCIMENTO DOS FLOCOS ......................................................................... 516 MECANISMOS DE FLOCULAO.......................................................................................... 518 PR-TRATAMENTO ............................................................................................................ 520 ESTRUTURA E CARACTERSTICAS DOS FLOCOS .................................................................. 521 AVALIAO DO PROCESSO ................................................................................................ 521 FLOCULAO SELETIVA .................................................................................................... 522 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 524

CAPTULO 13 R EOLOGIA NO T RATAMENTO DE M INRIOSMario Valente Possa

INTRODUO .................................................................................................................... 535 CARACTERIZAO DA POLPA ............................................................................................. 536 VISCOSIDADE.................................................................................................................... 543 REOLOGIA NO TRATAMENTO DE MINRIOS ......................................................................... 550 SMBOLOS E UNIDADES ..................................................................................................... 563 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 565 ANEXOS ........................................................................................................................... 568

CAPTULO 14 S EPARAO S LIDO -L QUIDOSilvia Cristina A. Frana e Giulio Massarani

INTRODUO .................................................................................................................... 573 ESPESSAMENTO ............................................................................................................... 579 HIDROCICLONES ............................................................................................................... 591 FILTRAO COM FORMAO DE TORTA ............................................................................. 597 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 609

CAPTULO 15 - BRIQUETAGEM

Eduardo Augusto de Carvalho e Valter Brinck

INTRODUO .................................................................................................................... 613 A BRIQUETAGEM NO BRASIL .............................................................................................. 614 ATIVIDADES DE PESQUISA & DESENVOLVIMENTO................................................................ 614 CONCEITOS ...................................................................................................................... 615 PROCESSO DE BRIQUETAGEM ........................................................................................... 618 BRIQUETAGEM COM AGLUTINANTES ................................................................................... 623

BRIQUETAGEM SEM AGLUTINANTES.................................................................................... 624 BRIQUETAGEM A QUENTE .................................................................................................. 625 AVALIAO DA QUALIDADE DOS BRIQUETES ....................................................................... 627 EQUIPAMENTOS DE BRIQUETAGEM .................................................................................... 630 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 635

CAPTULO 16 P ROCESSOS PARA O TRATAMENTO DE E FLUENTES NA M INERAOJorge Rubio e Fabiana Tessele

APRESENTAO ............................................................................................................... 639 INTRODUO .................................................................................................................... 639 EFLUENTES LQUIDOS ....................................................................................................... 642 ALGUNS PROBLEMAS CONHECIDOS ................................................................................... 645 PROCESSOS PARA O TRATAMENTO DOS EFLUENTES LQUIDOS ........................................... 648 SEPARAO EM BACIAS DE DECANTAO .......................................................................... 649 TRATATAMENTO FSICO ..................................................................................................... 650 TRATAMENTO FSICO-QUMICO .......................................................................................... 652 PROCESSO DE SORO .................................................................................................... 652 O PROCESSO DE FLOTAO NO TRATAMENTO DE EFLUENTES ............................................ 660 PROCESSOS EXISTENTES.................................................................................................. 660 A FLOTAO POR AR DISSOLVIDO-FAD ............................................................................. 661 REMOO DE ONS POR FLOTAO ................................................................................... 664 DRENAGENS CIDAS DE MINAS (DAM) .............................................................................. 669 CONTROLE DE DRENAGENS CIDAS E METAIS.................................................................... 671 CONSIDERAES FINAIS ................................................................................................... 684 AGRADECIMENTOS ............................................................................................................ 685 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 686

CAPTULO 17 R ECICLAGEM

Franz-Josef Wellenkamp, Antnio Rodrigues de Campos e Alfred Hundertmark

POSSIBILIDADES E LIMITES ................................................................................................ 703 SISTEMAS INDUSTRIAIS DE RECICLAGEM ............................................................................ 708 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 716 GLOSSRIO ...................................................................................................................... 718

CAPTULO 18 S IMULAO DE U SINAS DE B ENEFICIAMENTO : P RINCPIOS B SICOSR. Peter King e Claudio Luiz Schneider

O QUE SIMULAO ........................................................................................................ 721 POPULAES DE PARTCULAS E FUNES DE DISTRIBUIO .............................................. 737 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 780

CAPTULO 19 S ISTEMAS E SPECIALISTAS NO PROCESSAMENTO DE M INRIOSVanessa de Macedo Torres

INTRODUO .................................................................................................................... 785 INTELIGNCIA ARTIFICIAL E SISTEMAS ESPECIALISTAS ........................................................ 787 PRINCIPAIS TCNICAS UTILIZADAS NA CONSTRUO DE SISTEMAS ESPECIALISTAS ............. 790 ESTRUTURA BSICA DE UM SISTEMA ESPECIALISTA............................................................ 797 VANTAGENS DA UTILIZAO DE SISTEMAS ESPECIALISTAS EM UM EMPREENDIMENTO ......... 801 DE MINERAO DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS ESPECIALISTAS EM USINAS DE PROCESSAMENTO ........... 803 MINERAL EXEMPLOS DE SISTEMAS ESPECIALISTAS NA INDSTRIA MINERAL ....................................... 807 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 811

CAPTULO 20 E LABORAO E A VALIAO E CONMICA DE P ROJETOS DE M INERAOGilson Ezequiel Ferreira e Jos Guedes de Andrade

INTRODUO .................................................................................................................... 817 ASPECTOS GERAIS DO PROJETO ....................................................................................... 818 MERCADO ........................................................................................................................ 818 ENGENHARIA DO PROJETO ................................................................................................ 819 AVALIAO DE CUSTO ...................................................................................................... 822 CONSIDERAES SOBRE A AVALIAO ECONMICA .......................................................... 825 FLUXO DE CAIXA DE UM PROJETO ..................................................................................... 826 VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO ....................................................................................... 832 TCNICAS DE AVALIAO ECONMICA .............................................................................. 833 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................................... 847

C a p t u l o

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Introduo ao Tratamento de Minrios

Ado Benvindo da LuzEng . de Minas/UFPE, Mestre e Doutor em Engenharia Mineral/EPUSP, Pesquisador Titular do CETEM/MCTo

Fernando Antonio Freitas LinsEngo. Metalrgico/PUC-Rio, Mestre e Doutor em Engenharia Metalrgica e de Materiais/COPPE-UFRJ, Pesquisador Titular do CETEM/MCT

Tratamento de Minrios 4a Edio CETEM

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CONCEITO DE TRATAMENTO DE MINRIOSTratamento ou Beneficiamento de minrios consiste de operaes aplicadas aos bens minerais visando modificar a granulometria, a concentrao relativa das espcies minerais presentes ou a forma, sem contudo modificar a identidade qumica ou fsica dos minerais. H, no entanto, autores que defendem um conceito mais amplo para o tratamento, como sendo um processamento no qual os minerais podem sofrer at alteraes de ordem qumica, resultantes de simples decomposio trmica ou mesmo de reaes tpicas geradas pela presena do calor. A aglomerao (sinterizao e pelotizao) de minrios finos, ustulao e calcinao so consideradas, dentro desse conceito, como tratamento de minrios; preferimos consider-las como sendo operaes pirometalrgicas. Os termos beneficiamento e tratamento sero usados, neste texto, indistintamente. Mineral todo corpo inorgnico de composio qumica e de propriedades fsicas definidas, encontrado na crosta terrestre. Minrio toda rocha constituda de um mineral ou agregado de minerais contendo um ou mais minerais valiosos, possveis de serem aproveitados economicamente. Esses minerais valiosos, aproveitveis como bens teis, so chamados de minerais-minrio. O mineral ou conjunto de minerais no aproveitados de um minrio denominado ganga. As operaes de concentrao separao seletiva de minerais baseiam-se nas diferenas de propriedades entre o mineral-minrio (o mineral de interesse) e os minerais de ganga. Entre estas propriedades se destacam: peso especfico (ou densidade), suscetibilidade magntica, condutividade eltrica, propriedades de qumica de superfcie, cor, radioatividade, forma etc. Em muitos casos, tambm se requer a separao seletiva entre dois ou mais minerais de interesse. Para um minrio ser concentrado, necessrio que os minerais estejam fisicamente liberados. Isto implica que uma partcula deve apresentar, idealmente, uma nica espcie mineralgica. Para se obter a liberao do mineral, o minrio submetido a uma operao de reduo de tamanho cominuio, isto , britagem e/ou moagem , que pode variar de centmetros at micrometros. Como as operaes de reduo de tamanho so caras (consumo de energia, meio moedor, revestimento etc.), deve-se fragmentar s o estritamente necessrio para a operao seguinte. Para evitar uma cominuio excessiva, faz-se uso de operaes de separao por tamanho ou classificao (peneiramento, ciclonagem etc.), nos circuitos de cominuio. Uma vez que o minrio foi submetido reduo de tamanho, promovendo a liberao adequada dos seus minerais, estes podem ser submetidos operao de separao das espcies minerais, obtendo-se, nos procedimentos mais simples, um concentrado e um rejeito.

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O termo concentrao significa, geralmente, remover a maior parte da ganga, presente em grande proporo no minrio. A purificao, por sua vez, consiste em remover do minrio (ou pr-concentrado) os minerais contaminantes que ocorrem em pequena proporo. Na maioria das vezes, as operaes de concentrao so realizadas a mido. Antes de se ter um produto para ser transportado, ou mesmo adequado para a indstria qumica ou para a obteno do metal por mtodos hidro-pirometalrgicos (reas da Metalurgia Extrativa), necessrio eliminar parte da gua do concentrado. Estas operaes compreendem desaguamento (espessamento e filtragem) e secagem e, geralmente, na ordem citada. Em um fluxograma tpico de tratamento de minrios (Figura 1.1), as operaes unitrias so assim classificadas: cominuio: britagem e moagem; peneiramento (separao por tamanhos) e classificao (ciclonagem, classificador espiral); concentrao gravtica, magntica, eletrosttica, concentrao por flotao etc. desaguamento: espessamento e filtragem; secagem: secador rotativo, spray dryer, secador de leito fluidizado; disposio de rejeito. A Figura 1.2 mostra, como exemplo real de beneficiamento, um fluxograma da usina do minrio de ferro de Carajs, da Companhia Vale do Rio Doce - CVRD.


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Minrio

Lavra

Britagem

Peneiramento

Moagem

Classificao

Concentrao

Concentrado

Rejeito

Espessamento

Espessamento

gua de processo

Filtragem

Disposio de Rejeito

Secagem Enchimento

Barragem de Rejeito

Produto Final Cava a Cu Aberto Galerias Subterrneas

Figura 1.1 - Fluxograma tpico de tratamento de minrio.

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CF

ES

ES CF

BRITAGEM SEMI MVEL BRITAGEM PRIMRIABM(2) GV(2) BG(1)

GV(2)

EE

BRITAGEM SECUNDRIA

PV(6)

PE ROM

EE

DO(1)

PENEIRAMENTO SECUNDRIOPV(12) EE

PD(23) BC BRITAGEM (5) TERCIRIA

PV(6)

EE I2I MB (2)

SINTERFEED MnCI (10) CE(11) EE

PENEIRAMENTO TERCIRIOPD(6)

PE NP2 CE(2)

CE(1) PF(4) PD(13) PD(1) PD(4)

CIRCUITO DE FRD

PD(2)

EE PF(20)

PE SF 2 FC(3)

FRD

CIRCUITO ALTERNATIVO GRANULADOS/FRD

AR

ER(2)

AMOSTRAGEM ESPESSAMENTO FILTRAGEM

LEGENDA AR - gua Recuperada BC - Britador Cnico BG - Britador Giratrio BM - Britador de Mandbula CE - Classificador Espiral CF - Caminho Fora de Estrada CI - Ciclone DO - Dosador EE - Chute Mvel ER - Espessador de Rejeitos ES - Escavadeira Eltrica FC - Filtro de Correia FV - Filtro Vertical GV - Grelha Vibratria MB - Moinho de Barras PD - Peneira Desaguadora PE - Pilha de Emergncia PF - Peneira de Alta Freqncia PV - Peneira Vibratria RE - Rejeito TA - Torre de Amostragem ( ) - Quantidade de Equipamentos /1/ - Granulado Mercado Interno (NPCJ) /2/ - Granulado Exportao (NACJ)

FV(5)

RE

TA

TA

PRODUTOS GR - Granulado (NPCJ/NACJ) SF - Sinter Feed FRD - Fino para Reduo Direta PFCJ - Pellet Feed

PF

FRD

GR

SF

CARREGAMENTO DE TRENS PARA O PORTO DE PONTA MADEIRA

Figura 1.2 - Fluxograma simplificado do beneficiamento de minrio de ferro Carajs.Fonte : Usinas de Beneficiamento de Minrios do Brasil CETEM/ 2001


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HISTRICOA histria registra que, 400 anos antes da Era Crist, os egpcios j recuperavam ouro de depsitos aluvionares, usando processos gravticos. O primeiro texto que se constituiu em instrumento de referncia sobre os bens minerais (De Re Metlica) foi publicado em 1556 por Georges Agrcola. Neste, j h registro da utilizao do moinho tipo pilo movido a gua, concentrao gravtica atravs de calha e concentrao em leito pulsante obtido com o auxlio de peneira em forma de cesta (um jigue primitivo). A partir do sculo XVIII, com a inveno da mquina a vapor, que se caracterizou como o incio da revoluo industrial, ocorreram inovaes mais significativas na rea de tratamento de minrios. Pela metade do sculo XIX, em 1864, o emprego do tratamento de minrios se limitava praticamente queles de ouro, cobre nativo e chumbo. Os grandes desenvolvimentos na rea de beneficiamento de minrios ocorreram no final do sculo XIX e incio do sculo XX (Quadro 1.1), sendo a utilizao industrial da flotao, na Austrlia, em 1905, a inovao mais impactante. Os avanos que se seguiram se orientaram, do ponto de vista tecnolgico, mais ao desenvolvimento de design de equipamentos maiores e mais produtivos ou eficientes (anos 40-70), otimizao de processos por meio de automao e computao (anos 70-90), e racionalizao do uso de energia nos anos 70, com a crise de aumento sbito dos preos de petrleo. Mais recentemente, com a crise de energia eltrica no Brasil, em 2001, houve um renovado interesse pela racionalizao de seu uso. Apesar do grande esforo de pesquisa direcionado melhor compreenso dos fenmenos atuantes nas operaes de beneficiamento, houve relativamente poucos saltos tecnolgicos como conseqncia deste esforo, verificando-se mais uma evoluo incremental no desempenho dos processos.

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Quadro 1.1. Cronologia das principais inovaes ocorridas em tratamento de minrios (sculos XIX, XX e XXI).COMINUIO Moinho pilo descrito por Agrcola j no sculo XVI e operado por fora hidrulica; mecanizado no sculo XIX, inicialmente com mquina a vapor e posteriormente fora eltrica. Britador de rolos inventado na Inglaterra (1806); introduzido nos Estados Unidos em 1832. Britador de mandbulas patenteado por Blake nos Estados Unidos (1858); primeiro uso em 1861 e logo aps introduzido na Europa. Britador giratrio inventado por Bruckner na Alemanha (1876); primeiro uso com minrios, nos EUA, em 1905. Moinho de barras testado primeiramente no Canad em 1914. A partir de 1920 passou, gradualmente, a substituir o britador de rolos. Moagem autgena perodo de desenvolvimento (1945-1955); maior aplicao a partir de 1970. a partir de 1980 deu-se nfase fabricao de grandes moinhos com dimetros em torno de 40 ps. Moinho de rolos de alta presso (high pressure roll mill) desenvolvido na Alemanha na dcada de 80, aplicado inicialmente indstria de cimento, nos ltimos anos seu uso tem se estendido aos minrios convencionais (ferro, ouro etc.). Usado no Brasil, h alguns anos, na indstria de cimento e com minrios de ferro. SEPARAO POR TAMANHO E CLASSIFICAO classificao mecnica (1905) ciclone (1930) peneira DSM (1960) CONCENTRAO GRAVTICA Mesa Wilfley: patenteada em 1896, em largo uso em 1900. Separao em meio denso esttica (1930-1940). Ciclone de meio denso (1945). Espiral de Humphreys (1943). Separador de meio denso Dynawhirlpool (DWP), em 1960. Concentrador centrfugo (1980), aplicado a minrios de ouro e depois a outros minrios. SEPARAO MAGNTICA E SEPARAO ELETROSTTICA Separador de baixa intensidade, im permanente: apatita/magnetita (1853). Primeira aplicao da separao eletrosttica foi com esfarelita/pirita (1907). Separador magntico via mida de alta intensidade (1960). Separador magntico de alto gradiente (separador magntico criognico), em 1989. Separador magntico de im permanente de terras raras (anos 90).


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Quadro 1.1. Cronologia das principais inovaes ocorridas em tratamento de minrios (sculos XIX, XX e XXI) (continuao).FLOTAO Conceitos iniciais pelos irmos Bessel (1877) recuperando grafita com leo (flotao oleosa). Esses, provavelmente, so os pre-cursores da flotao por espuma. No perodo 1902/1905 foram registradas patentes de aerao da polpa. Com isso, reduziu-se a quantidade de leo de forma significativa. o incio da flotao moderna. Utilizao de alcoois solveis em gua como espumantes (1908) para melhorar a estabilidade da espuma (mais tarde o leo de pinho foi mais largamente usado). Em 1912 a flotao deslanchava industrialmente na Austrlia (recuperao de esfarelita de rejeitos gravticos de concentrao de galena) e nos EUA (finos de esfarelita). Neste ano tambm houve a descoberta em laboratrio que os sulfetos de cobre tambm podiam ser flotados. Patente na Austrlia do uso do sulfato de cobre como ativador da esfalerita (1912). Em 1915 verificouse que a cal deprimia a pirita. Alguns anos depois foi descoberto o efeito do cianeto de sdio (1922) e do sulfeto de sdio. Era o incio da flotao seletiva entre sulfetos. At 1924, o coletor usado era leo. Em 1925, os xantatos foram patenteados como coletores. Em 1926 foi a vez dos ditiofosfatos. No perodo 1925-1950, a flotao desenvolveu-se empiricamente, caracterizando-se por tratamento de minerais no-sulfetados e pelo uso de reagentes surfatantes convencionais como coletores de flotao. O perodo 1950-1990 caracterizou-se pelas pesquisas fundamental e aplicada direcionadas ao conhecimento e controle dos fenmenos da flotao. Poucas inovaes tecnolgicas de maior impacto surgiram. Destaca-se a flotao em coluna nos anos 60/70, com crescente aplicao industrial na ltima dcada, com diversos aperfeioamentos desde ento. Nos anos 70 ocorreu no Brasil uma contribuio muito significativa do Prof. Paulo Abib Andery ao desenvolver o processo de separao de apatita de ganga carbontica. Este processo original, reconhecido por seus pares no Congresso Internacional de Processamento Mineral, Cagliari Itlia/1975, permitiu o aproveitamento econmico do carbonato apattico do Morro da Mina, Cajati, SP e de depsitos similares, tais como Arax MG, Catalo GO/ etc. Na dcada de 90 foi desenvolvida na Austrlia a clula Jamenson e na Alemanha a clula Ekof.

MODIFICAO DE MINERAIS As rochas e os minerais industriais so considerados os recursos minerais desse novo milnio. Em vista disto, vem se observando o desenvolvimento de processos para modificao fsico-qumica dos minerais, visando melhorar a sua funcionalidade e ampliar suas aplicaes prticas.

Fontes: Arbiter, Kitchener; Fuerstenau, Guimares e alguns acrscimos por parte dos autores deste trabalho.

10 Introduo ao Tratamento de Minrios

DEPSITOS E JAZIDAS MINERAISOs minerais fazem parte dos recursos naturais de um pas, ao lado das terras para agricultura, das guas (de superfcie e subterrnea), biodiversidade etc. Os estudos geolgico e hidrolgico bsicos de um pas ou regio so realizados, via de regra, por seu servio geolgico ou entidade equivalente, que os disponibiliza para o pblico. No Brasil, essa misso est a cargo da CPRM - Servio Geolgico do Brasil. Como as matrias-primas minerais possveis de serem utilizadas diretamente ou transformadas pela indstria encontram-se distribudas de maneira escassa na crosta terrestre, cabe s empresas de minerao, com base nas informaes golgicas bsicas, realizarem a pesquisa mineral em reas previamente selecionadas, em busca de depsitos de potencial interesse econmico. Feitas a quantificao e qualificao do corpo mineral (cubagem), tem-se um depsito mineral. Quando este apresenta condies tecnolgicas e econmicas de ser aproveitado, tem-se finalmente uma jazida mineral. O minrio explotado da jazida por meio de operaes de lavra (a cu aberto ou subterrnea) na mina. O produto da mina , o minrio lavrado, freqentemente denominado ROM ("run-of-mine"), que vem a ser a alimentao da usina de beneficiamento. O preo de mercado de um determinado bem mineral, importante para a definio de uma jazida, est condicionado a um elevado nmero de variveis. Entre outras, salientamos: freqncia em que ocorrem esses minerais na crosta terrestre, complexidade na lavra e beneficiamento, distncia da mina ao mercado consumidor etc. Vale ressaltar, porm, o aspecto circunstancial, pois em dependncia da conjuntura poltico-econmica um depsito pode passar a ser uma jazida ou vice-versa.

MINERAIS E SEU USOQualquer atividade agrcola ou industrial, seja no campo da metalurgia, da indstria qumica, da construo civil ou do cultivo da terra, utiliza os minerais ou seus derivados. Os fertilizantes, os metais e suas ligas, o cimento, a cermica, o vidro, so todos produzidos a partir de matrias-primas minerais. cada vez maior a influncia dos minerais sobre a vida e desenvolvimento de um pas. Com o aumento das populaes, cada dia se necessita de maior quantidade de matria-prima para atender s crescentes necessidades do ser humano. difcil imaginar o nvel material alcanado por nossa civilizao, sem o uso dos minerais. Com efeito, o consumo per capita de minerais industriais e materiais em geral nos pases desenvolvidos algumas vezes superior quele de pases em desenvolvimento, como o Brasil.


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So conhecidas atualmente cerca de 1.550 espcies minerais distintas. Destas, cerca de 20 so elementos qumicos e encontram-se no estado nativo (cobre, ouro, prata, enxofre, diamante, grafita etc.). O restante dos minerais constitudo por compostos, ou seja, com mais de um elemento qumico (ex.: barita - BaSO4 , pirita - FeS2 ). Na indstria mineral, os minrios ou minerais so geralmente classificados em trs grandes classes: metlicos, no-metlicos e energticos. A segunda classe pode ser subdividida em rochas e minerais industriais, gemas, e guas minerais. Os minerais industriais se aplicam diretamente, tais como se encontram ou aps algum tratamento, ou se prestam como matria-prima para a fabricao de uma grande variedade de produtos.

Minerais MetlicosMinerais de metais ferrosos so aqueles que tm uso intensivo na siderurgia e formam ligas importantes com o ferro: ferro, mangans, cromo e nquel. Minerais de metais no-ferrosos: cobre, alumnio, zinco, chumbo e estanho. Minerais de metais preciosos: ouro, prata, platina, smio, irdio e paldio. Minerais de metais raros: nibio, escndio, ndio, germnio, glio etc.

Minerais No-MetlicosMinerais estruturais ou para construo - materiais de alvenaria, agregados (brita e areia) e minerais para cimento (calcrio, areia etc.) e rochas e pedras ornamentais (granito, gnaisse, quartzito, mrmore, ardsia etc.). Minerais cermicos e refratrios: argila, feldspato, caulim, quartzo, magnesita, cromita, grafita, cianita, dolomita, talco etc. Minerais isolantes: amianto, vermiculita, mica etc. Minerais fundentes: fluorita, calcrio, criolita etc. Materiais abrasivos: diamante, granada, slica, corndon etc. Minerais de carga: talco, gipsita, barita, caulim, calcita etc. Minerais e rochas para a agricultura: fosfato, calcrio, sais de potssio, feldspato, flogopita, zelita etc. Minerais de uso ambiental: s vezes denominados de minerais verdes (como bentonita, atapulgita, zelitas, vermiculita etc.), tm sua utilizao (na sua forma


natural ou modificados) no tratamento de efluentes, na adsoro de metais pesados e espcies orgnicas, ou como dessulfurantes de gases (calcrio). Gemas ou pedras preciosas: diamante, esmeralda, safira, turmalina, topzio, guas marinhas etc. guas minerais e subterrneas.

Minerais EnergticosRadioativos: urnio e trio. Combustveis fsseis: petrleo, turfa, linhito, carvo, antracito, que no sendo minerais no sentido tcnico (no so cristalinos e nem de composio inorgnica) so estudados pela geologia e extrados por minerao.

NECESSIDADE DE BENEFICIAMENTOFreqentemente, um bem mineral no pode ser utilizado tal como lavrado. Quando o aproveitamento de um bem mineral vai desde a concentrao at a extrao do metal, a primeira operao traz vantagens econmicas metalurgia, devido ao descarte de massa (rejeito), alcanado na etapa de concentrao. Exemplo: um minrio de scheelita, com teor de 0,35 WO3 no pode ser utilizado economicamente na metalurgia extrativa. Isto s possvel aps concentrao gravtica (jigue, mesa) ou por flotao, at a obteno de concentrados com cerca de 70% WO3 . Por outro lado, nem sempre possvel concentrar o minrio, como o caso das lateritas niquelferas de Gois, onde o seu aproveitamento s vivel partindo-se direto para a extrao do metal por hidrometalurgia. Isto devido distribuio do nquel na rede cristalina dos minerais de ganga e, alm do mais, sem nenhuma preferncia por determinado mineral, impedindo assim uma concentrao. Outrossim, pode ser interessante economicamente no chegar ao elemento til, mas a um produto intermedirio. Uma rota alternativa de processamento para as lateritas niquelferas o processo pirometalrgico que leva ao ferronquel, em vez de ao nquel metlico. Este processo consiste numa calcinao seguida de reduo em forno eltrico.


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FINALIDADE ECONMICA E SOCIALO tratamento de minrios, apesar de ser essencialmente tcnico em suas aplicaes prticas, no pode desprezar o conceito econmico. impossvel, na prtica, obter uma separao completa dos constituintes minerais. Sabe-se, como regra geral, que quanto maior o teor dos concentrados, maiores so as perdas, ou seja, mais baixas so as recuperaes. Como a obteno de teores mais altos e melhores recuperaes normalmente implica num aumento de custo do tratamento, para a obteno de maiores lucros esses vrios itens devem ser devidamente balanceados. Devese sempre ter em mente que os custos decorrentes de uma etapa adicional de tratamento de um determinado bem mineral no devem ser maiores do que a agregao de valor ao produto assim obtido, salvo em situaes especiais (em caso de guerra, por exemplo). O beneficiamento de minrio, como toda e qualquer atividade industrial, est dirigido para o lucro. H porm um conceito social que no pode ser desprezado, qual seja, o princpio da conservao dos recursos minerais, por se tratar de bens no renovveis. As reservas dos bens minerais conhecidos so limitadas e no se deve permitir o seu aproveitamento predatrio, pois o maior lucro obtido, em menor prazo possvel, dificilmente estar subordinado aos interesses sociais. Diz-se, a respeito, em contraposio agricultura, que minrio s d uma safra.

MEIO AMBIENTEHoje, o aproveitamento dos recursos minerais deve estar comprometido com os requisitos do conceito de desenvolvimento sustentvel (satisfazer as necessidades do presente sem prejudicar as futuras geraes); isso implica, entre outros fatores, no aproveitamento racional dos recursos naturais, preservando-se o meio ambiente. Na dcada de setenta, com o surgimento dos movimentos ambientalistas, exigncias mais rgidas para abertura de novas minas fizeram-se necessrias, adotandose, ento, o Estudo de Impacto Ambiental- EIA e o Relatrio de Impacto Ambiental- RIMA tambm para a minerao. Logo a seguir, surgiu o conceito de desativao de mina que passou a ser uma exigncia j prevista no prprio projeto de lavra, vindo a se constituir em importante instrumento para se introduzir tecnologias de preveno da poluio. O tratamento de minrios no chega a ser uma fonte de grande contaminao ambiental, em comparao com outras atividades industriais e com a agricultura, porm, inegvel que o descarte dos rejeitos das usinas de beneficiamento poder eventualmente resultar num aprecivel fator de poluio.


H uma presso crescente para que os rejeitos, ao invs de danificarem os terrenos, sejam usados, por exemplo, para preenchimentos de minas (back-fill), visando a restaurao das reas mineradas, ou que sejam cuidadosamente dispostos. A questo da gua tambm seriamente observada na maioria dos pases, sendo significativa a recuperao e reciclagem da gua de processo nas grandes mineraes, prtica esta que tende a se intensificar no Brasil nas pequenas e mdias empresas. O incio recente de cobrana da gua aos usurios, inclusive s mineraes, pela captao dos recursos hdricos, dever acelerar a adoo de gesto mais racional dos recursos hdricos. Vale ressaltar que a crescente tendncia mundial de reciclagem de materiais e aproveitamento de resduos industriais e urbanos tem sido feita com uso intensivo das tecnologias correntes de tratamentos de minrios, ou variantes dessas, objeto dos demais captulos deste livro. Ou seja, para o processamento ou separao seletiva de quaisquer materiais, a arte do tratamento de minrios d importante contribuio.


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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS1) AGRCOLA, De Re Metalica. 2) ARBITER, N. Milling Methods in the Americas. New York: Gordon & Breach Science Publisher, 1964, p. 6-8. 3) ARBITER, N. Mineral Processing - past, present and future. In: Advances in Mineral Processing (SOMASUDARAN, P., ed.). Colorado: SME, 1968, p. 3-13. 4) FUERSTENAU, M.C. Froth Flotation: The First Ninety Years. In: Advances in Flotation Technology. Society for Mining, Metallurg and Exploration. Inc. edited by PAREKH, B. H; MILLER, J. D, p. XI XXXIII, 1999. 5) CLIFFORD, D. Gravity Concentration Mining Magazine, p. 136 148, March 1999. 6) CONCHA, F. Fundamientos de las Operaciones Mecanicas, Departamento de Metalurgia Extrativa, Escuela de Engenieria, Universidad de Conception, 1971, cap. 1. 7) DANA, A.J. Manual de Mineralogia. 8) GAUDIN, A. M. Principles of Mineral Dressing. New Delhi: MacGraw-Hill Publishing Company, 1971, Ch. 1. 9) GUIMARES, J.E.P. O Vulto Humano de Paulo Abib Andery. In: tratamento de Minrios e Hidrametalurgia, In Memorian Prof. Paulo Abib Andery. Publicao do Instituto Tecnolgico do Estado de Pernambuco ITEP, 399 pg, Recife, 1980. 10) KITCHENER, J.A. The froth flotation process: past, present and future - in brief. In: The Scientific Basic of Flotation (IVES, K.J., ed.). The Hague, Martinus N. Publishers, 1984, p. 3-5. 11) KUZWART, M. Prlogo. In: Rocas y Minerales Industriales de Iberoamrica. Editores: Benjamin Calvo Perez, Anibal Gajurdo Cubillos e Mario Maia Sanchez, Instituto Tecnolgico Geominero de Espanha, p. 436, Ano 2000. 12) LUZ, A. B.; DAMASCENO, E. C. Desativao de Minas, Tecnologia Ambiental, Srie 14, CETEM, 1996. 13) PRYOR, E.J. Mineral Processing (3rd Edition) - London: Elsevier, 1965, Chap. 1.


14) SAMPAIO, C.H. e TAVARES, L.M.M. Beneficiamento Gravimtrico. 2004. (no prelo) 15) SAMPAIO, J. A., LUZ, A. B. , LINS, F. F. Usinas de Beneficiamneto de Minrios do Brasil, Publicao do CETEM, 2001. 16) TRAJANO, R.B. Princpios de Tratamento de Minrios. 1966. 17) WINTER, A.R. e SELVAGGI, J.A. Large scale superconducting separator for kaolin processing. Chemical Engineering Progress, p. 36-49, Jan. 1990. 18) YUSUPOV, T.S.; HEEGEN, H.; SHUMSKAYA, L.G. Beneficiation and Mechanical Chemical Alteration of Natural Zeolites. In: Proceeding of the XXI International Mineral Processing Congress, P.Ai44 P.Ai51, Volume A, Rome Italy, July 2000.

C a p t u l o

2Amostragem

Maria Alice C. de GesEnga. Metalrgica/PUC-RIO, Doutora em Cincias em Engenharia Metalrgica e de Materiais/UFRJ, Analista em Cincia e Tecnologia do CETEM/MCT

Ado Benvindo da LuzEngo. de Minas/UFPE, Mestre e Doutor em Engenharia Mineral/EPUSP, Pesquisador Titular do CETEM/MCT

Mario Valente PossaEng . de Minas/UFRGS, Mestre e Doutor em Engenharia Mineral/EPUSP, Tecnologista do CETEM/MCTo


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INTRODUOO processo de amostragem consiste na retirada de quantidades moduladas de material (incrementos) de um todo que se deseja amostrar, para a composio da amostra primria ou global, de tal forma que esta seja representativa do todo amostrado. Em seguida, a amostra primria submetida a uma srie de estapas de preparao que envolvem operaes de cominuio, homogeneizao e quarteamento, at a obteno da amostra final, com massa e granulometria adequadas para a realizao de ensaios (qumicos, fsicos, mineralgicos etc). Cabe ressaltar que a representatividade referida vlida para a(s) caracterstica(s) de interesse (densidade, teor, umidade, distribuio granulomtrica, constituintes minerais etc) definida(s) a priori. E, ainda, que todos os cuidados devem ser tomados para que essa representatividade no se perca, quando da preparao da amostra primria. Amostragem , portanto, um processo de seleo e inferncia, uma vez que a partir do conhecimento de uma parte, procura-se tirar concluses sobre o todo. A diferena entre o valor de uma dada caracterstica de interesse no lote e a estimativa desta caracterstica na amostra chamada erro de amostragem. A importncia da amostragem ressaltada, principalmente, quando entram em jogo a avaliao de depsitos minerais, o controle de processos e a comercializao de produtos. Ressalte-se que uma amostragem mal conduzida pode resultar em prejuzos vultosos ou em distores de resultados com conseqncias tcnicas imprevisveis. A amostragem , sem dvida, uma das operaes mais complexas e passveis de introduzir erros, deparadas pelas indstrias da minerao e metalurgia. Uma boa amostragem no obtida tendo-se como base apenas o juzo de valor e a experincia prtica do operador. O emprego da teoria da amostragem, ou seja, o estudo dos vrios tipos de erros que podem ocorrer durante a sua execuo, imprescindvel.

CONCEITUAODa AmostragemAmostra

(1,2)

Amostra uma quantidade representativa do todo que se deseja amostrar.

20 Amostragem

O mtodo de retirada da amostra deve garantir que ela seja representativa deste todo, no que diz respeito (s) caracterstica(s) de interesse.Incremento

Incremento uma quantidade modular de material retirada do todo que se deseja amostrar, para composio de uma amostra.Lote

Lote uma quantidade finita de material separada para uma utilizao especfica.Amostra Primria ou Global

A amostra primria ou global a quantidade de material resultante da etapa de amostragem propriamente dita.Amostra Final

A amostra final uma quantidade de material, resultante das estapas de preparao da amostra primria, que possui massa e granulometria adequadas para a realizao de ensaios (qumicos, fsicos, mineralgicos etc).Amostragem

uma seqncia de estgios de preparao (britagem, moagem, secagem, homogeneizao, transferncia etc) e estgios de amostragem propriamente dita (reduo da massa de material), ambos suscetveis a alterao do teor da caracterstica de interesse e, portanto, gerao de erros de preparao e erros de amostragem.

Do Erro Total de Amostragem (Ea ) - Segundo Pierre GyO erro total de amostragem o somatrio do erro de amostragem propriamente dita (Eap) e do erro de preparao da amostra primria (Ep), para obteno da amostra final.Ea = Eap + Ep


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Erro de Amostragem (Eap )

O erro de amostragem propriamente dita o somatrio de sete erros independentes, resultantes do processo de seleo da amostra primria, e provenientes, principalmente, da variabilidade do material que est sendo amostrado.Eap = Ea1 + Ea 2 + Ea 3 + Ea 4 + Ea 5 + Ea 6 + Ea 7 ,

onde: Ea1 = erro de ponderao, resultante da no uniformidade da densidade ou da vazo do material; Ea2 = erro de integrao - termo regional, resultante da heterogeneidade de distribuio das partculas, a longo prazo, no material; Ea3 = erro de periodicidade, resultante de eventuais variaes peridicas da caracterstica de interesse no material; Ea4 = erro fundamental, resultante da heterogeneidade de constituio do material. Depende fundamentalmente da massa da amostra e, em menor instncia, do material amostrado. o erro que se comete quando a amostragem realizada em condies ideais; Ea5 = erro de segregao, resultante da heterogeneidade de distribuio localizada do material; Ea6 = erro de delimitao, resultante da eventual configurao incorreta da delimitao da dimenso dos incrementos; e Ea7 = erro de extrao, resultante da operao de tomada dos incrementos.Erro de Preparao ( Ep )

O erro de preparao o somatrio de cinco erros independentes, provenientes das operaes de reduo de granulometria, homogeneizao e quarteamento a que a amostra primria submetida.Ep = Ep1 + Ep 2 + Ep 3 + Ep 4 + Ep 5 ,

22 Amostragem

onde:Ep1 = perda de partculas pertencentes amostra; Ep2 = contaminao da amostra por material estranho; Ep3 = alterao no intencional da caracterstica de interesse a ser medida na

amostra final;

Ep4 = erros no intencionais do operador (como a mistura de subamostras provenientes de diferentes amostras); e

final.

Ep5 = alterao intencional da caracterstica de interesse a ser medida na amostra

Os erros Ea1, Ea2 , Ea3 , Ea4 e Ea5 podem ser definidos quantitativamente. Suas mdias e varincias podem ser estimadas a partir de resultados de experimentos variogrficos (3). Os erros E a6 , E a7 e E p no podem ser estimados experimentalmente. Todavia, possvel minimiz-los e, em alguns casos, elimin-los, evitando assim os erros sistemticos indesejveis.

Da Heterogeneidade de Constituio e de DistribuioHeterogeneidade de Constituio

uma propriedade intrnseca e inaltervel do lote de material. Os seus elementos constitutivos (fragmentos que o compem) no so idnticos entre si. Assim, a homogeneizao ou a segregao no produzem modificaes no material.Heterogeneidade de Distribuio

uma propriedade relacionada com a forma pela qual se distribuem os fragmentos ao longo de todo o lote de material. Ao se tomar em volumes correntes de material de diferentes pontos do lote, no encontrada uma composio mdia constante. A homogeneizao, do lote, mediante manuseio adequado, tende a diminuir a heterogeneidade de distribuio. O caso contrrio ocorre quando h segregao.


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ELABORAO DO PLANO DE AMOSTRAGEM

(1)

Antes de um material ser amostrado, faz-se necessrio definir as caractersticas principais do plano de amostragem, tendo como base o objetivo da amostragem e o conhecimento anterior sobre o assunto.

Caractersticas Principais de um Plano de AmostragemA Preciso Requerida

Em geral, quanto maior a preciso requerida, maior o custo envolvido. Erros de amostragem e de anlise existem sempre, devendo ser balanceados entre si em relao ao valor intrnseco do material, bem como em relao ao custo proveniente da conseqncia dos erros.O Mtodo de Retirada da Amostra Primria

A experincia normalmente determina a tcnica de retirada de amostra. Entretanto, algum trabalho experimental pode ser necessrio para a determinao do mtodo de amostragem. A maneira pela qual os incrementos so selecionados para a composio da amostra primria depende principalmente do tipo de material, de como ele transportado e tambm do objetivo da amostragem. Cabe ressaltar que o mtodo de amostragem deve ser definido antes de se estabelecer a massa da amostra primria. Alguns tipos de amostragem so apresentados a seguir.Amostragem Aleatria

normalmente utilizada quando se dispe de pouca informao sobre o material a ser amostrado. Nela, os incrementos so escolhidos de maneira fortuita, fazendo, dessa maneira, com que todas as partes do material possuam a mesma probabilidade de serem selecionados. Na realidade, a amostra verdadeiramente aleatria de difcil obteno, dando vez, na prtica, uma amostra sistemtica, j que o operador, com o propsito de cobrir todas as partes do material a ser amostrado, o subdivide grosseiramente em reas iguais, nas quais seleciona incrementos.

24 Amostragem

Amostragem Sistemtica

priori.

aquela onde os incrementos so coletados a intervalos regulares, definidos a

Deve-se ter em mente a possibilidade de existncia de ciclos de variao do parmetro de interesse e desses ciclos coincidirem com os perodos de retiradas dos incrementos; neste caso no se recomenda a utilizao da amostragem sistemtica. Por outro lado, se a ordem de retirada dos incrementos no tiver qualquer relacionamento com os ciclos de variao do parmetro de interesse, ento a amostragem sistemtica ter efeitos equivalentes amostragem aleatria, podendo ser usada sem restries.Amostragem Estratificada

uma extenso da amostragem sistemtica, envolvendo a diviso do material em grupos distinguveis segundo caractersticas prprias. Esses so normalmente amostrados proporcionalmente a seus pesos. Podem ser citados como exemplos: amostragem de material em vages, caminhes ou containers, material em polpa onde ocorra sedimentao e no seja possvel a homogeneizao, amostragem de minrio vindo de diferentes frentes de lavra etc.O Tamanho da Amostra Primria

funo do tipo de material, granulometria, teor do elemento de interesse e preciso desejada. determinado estabelecendo-se, inicialmente, a dimenso do incremento e o nmero de incrementos a serem retirados. A dimenso do incremento de amostragem definida pelo tipo de equipamento utilizado para a retirada da amostra primria e pela granulometria do material. O incremento deve ser suficientemente grande para que uma poro representativa de grossos e finos seja retirada em uma nica operao. Definida a tcnica de amostragem, faz-se necessrio estimar a variabilidade do material; caso esta no seja conhecida faz-se atravs de ensaios exploratrios. Nesse caso, nt incrementos so retirados para ensaio, sendo individualmente preparados e analisados quanto ao parmetro de interesse. Supondo-se no significativos os erros provenientes das etapas de preparao e anlise, a estimativa da variabilidade do material, pode ser obtida por:


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St =

2 ( xi x ) ( nt 1)

[2.1]

onde: St = estimativa da variabilidade do material a partir de nt ensaios exploratrios, expressa como desvio padro; xi = valor atribudo ao parmetro de interesse no incremento individual i;

x = mdia dos valores de xi ent = nmero de incrementos para ensaios exploratrios. Cabe ressaltar que estamos supondo que os valores para o parmetro de interesse, no material a ser amostrado, se distribuem segundo uma distribuio normal (distribuio de Gauss), com mdia e desvio-padro . Como nt um nmero limitado de incrementos selecionados para ensaio, St apenas uma estimativa da variabilidade verdadeira do material . E, portanto, quanto maior o nmero de incrementos, mais St se aproxima de . Se for retirada uma amostra primria composta por n incrementos, o erro total de amostragem 1 dado por (Anexo I):Ea = t(n t 1; / 2 ) St n

[2.2]

onde: St = estimativa da variabilidade do material a partir de nt ensaios exploratrios, expressa como desvio padro;t (nt 1; / 2) = t-Student para ( nt 1 ) graus de liberdade e um nvel de confiana

(1- ) (Tabela 2.1 do Anexo II) e n = nmero de incrementos retirados para compor a amostra primria.

1Nesse caso, o erro total de amostragem corresponde ao erro fundamental pois so considerados no significativos os demais erros existentes.

26 Amostragem

Neste caso, estamos supondo que a amostra primria muito pequena em relao ao universo a ser amostrado, que o caso mais usual no tratamento de minrios. O Anexo III apresenta um exemplo de determinao do nmero de incrementos de amostragem para compor uma amostra primria, dado o erro de amostragem requerido.Tratamento da Amostra Primria

A amostra primria submetida a uma srie de etapas de preparao que envolvem operaes de reduo de tamanho, homogeneizao e quarteamento, at a obteno da amostra final, com massa (maior ou igual a massa mnima requerida para ser representativa) e granulometria adequadas realizao de ensaios e/ou anlises (Tabela 2.2 do Anexo V).

Avaliao do Plano de Amostragem recomendvel pr em prtica alguns procedimentos de avaliao do plano de amostragem, como por exemplo a introduo de pontos de inspeo intermedirios, para verificar a sua conformidade ao que foi planejado. Isso poder reduzir, ou mesmo eliminar, possveis erros ocorridos durante o processo, tais como troca de amostras por etiquetagem indevida, contaminao etc.

DETERMINAO DA MASSA MNIMA DE AMOSTRAAmostra com Disponibilidade de Informaes

(1, 4, 5)

A metodologia para o clculo do tamanho da amostra primria baseia-se em ensaios exploratrios para a determinao da variabilidade do material. Essa abordagem pode no ser adequada, caso a variabilidade no siga uma distribuio de Gauss. A principal desvantagem dessa abordagem a necessidade de realizao de experimentos preliminares. Alm disso, nenhuma informao pode ser deduzida para as etapas de preparao da amostra primria. Vrias teorias tm sido desenvolvidas com o objetivo de pr-determinar a massa mnima de amostra para uma dada granulometria e um dado erro. Sob certas circunstncias, a massa da amostra primria pode tambm ser calculada. Em geral, as teorias mais simples fazem uma estimativa pessimista e implicam em amostras desnecessariamente grandes. Uma sofisticao adicional, normalmente resulta numa teoria que requer uma grande quantidade de informaes de difcil ou impossvel obteno.


27

A abordagem terica desenvolvida pelo engenheiro francs Pierre Gy se destaca pela sua utilidade prtica. Alm de ser capaz de descrever vrias caractersticas complexas de uma situao prtica de amostragem, aproximaes empricas permitem que seja usada com facilidade.Teoria de Pierre Gy

A teoria de Pierre Gy supe que o material a ser amostrado esteja inteiramente homogeneizado e que no existam erros inerentes s ferramentas de amostragem ou equipamento de cominuio, e, alm disso, que partculas individuais possam ser selecionadas com igual probabilidade. Portanto, o erro total de amostragem passa a constituir-se no erro fundamental. A equao geral dada por:

1 1 S a = d 3 .Q. l.f .h w Wonde:Sa = estimativa do erro total de amostragem expresso como desvio-padro;

[2.3]

d = dimetro mximo das partculas no material a ser amostrado; normalmente aproximado pela abertura de peneira, em centmetros, que retm 5% do material; Q = fator de composio mineralgica, em g/cm3; w = massa mnima da amostra, em gramas; W = massa do material a amostrar, em gramas; l = fator de liberao do mineral, adimensional; f = fator de forma das partculas, adimensional e h = fator de distribuio de tamanho das partculas, adimensional. Para um dado minrio em uma dada granulometria, os fatores Q, l, f e h podem ser reunidos em um nico fator, de valor constante, C = Q. l.f.h, ficando a equao igual a:

1 1 S a = d 3 . C w W

[2.4]

28 Amostragem

Quando a massa do material a ser amostrada (W) muito grande, pode-se 1 tende a zero. Assim, tem-se: considerar que a razo W

Sa =

d3C w

[2.5]

O Anexo IV apresenta um exemplo de determinao da massa mnima de amostra com disponibilidade de informaes, utilizando a teoria de Pierre Gy.Fator de Composio Mineralgica (Q)

O fator Q o produto da mdia ponderada dos pesos especficos das partculas e os teores do mineral de interesse (x) e ganga (100 - x). O fator de composio mineralgica, definido abaixo, calculado de tal forma que o erro total de amostragem possa ser expresso em termos absolutos (isto , percentagem do mineral de interesse na amostra).

(100 x) x Q = x(100 x) = x(100 x) A + B 100 100 onde:

[2.6]

= mdia ponderada dos pesos especficos de todas as partculas, em g/cm3;x = teor do mineral de interesse na amostra, em decimal;A = peso especfico do mineral de interesse, em g/cm3; B = peso especfico da ganga, em g/cm3.Fator de Liberao do Mineral (l)

O fator l est relacionado com o grau de liberao do mineral de interesse. A cominuio pode aumentar o valor de l at alcanar o seu valor mximo, l = 1, o qual encontrado quando o mineral de interesse est completamente liberado. A partir da definio, l pode variar de zero a 1, mas para todas as situaes prticas nunca se deve usar l < 0,03. O fator l deve ser estimado pelas seguintes frmulas:


29

se d do : l = 1, se d > do : l = do , d

onde: d = dimetro mximo das partculas no material, em centmetros; do = dimetro mximo das partculas que assegure uma completa liberao do mineral de interesse, em centmetros. O parmetro do pode ser estimado atravs de microscopia ptica. A determinao do valor de l, como apresentado acima, no est baseada em consideraes cientficas, mas sim em estudos prticos realizados em inmeros minrios.Fator de Forma das Partculas (f)

As partculas possuem formas irregulares e podem tender mais a esfricas do que a cbicas. Entretanto alguns minerais durante a cominuio, podem ser liberados como placas ou agulhas e, nesses casos, a anlise granulomtrica por peneiramento ir indicar, (6) inadequadamente, um valor alto para o tamanho de partcula. A aplicao de um mtodo para estimar o fator de forma em inmeros materiais, mostrou que na prtica f pode ser considerado como uma constante. f = 0,5.Fator de Distribuio do Tamanho das Partculas (h)

prtica usual referir o tamanho ( d95 ) das partculas pela abertura da peneira que retm 5% do material. Assim, apenas as partculas de maior tamanho na distribuio so utilizadas no clculo de erro de amostragem, desprezando-se as partculas menores. 3 Como S2 a proporcional a d , as partculas maiores levam a estimativas pessimistas e implicam amostras desnecessariamente grandes. Portanto, recomenda-se: h = 0,25 para minrios que tenham sido cominudos para passar numa dada abertura de peneira e

30 Amostragem

h = 0,5 caso os finos tenham sido removidos utilizando-se a peneira seguinte da srie, isto , para minrios com granulometria compreendida entre duas peneiras sucessivas da mesma srie.Aplicao da Teoria de Pierre Gy para Minrios de Ouro(4)

A amostragem de minrios de ouro difcil quando comparado com outros minrios. Isto, devido s suas caractersticas, tais como: baixo teor, diferena muito grande de densidade entre o ouro e a ganga, ocorrncia na forma de pepita ("efeito pepita") etc. Quando as partculas de ouro no esto liberadas, aplica-se a equao geral de Pierre Gy(3) para obteno de massa mnima da amostra. No entanto, deve ser realizado um estudo minucioso para a determinao do fator de liberao (l). No caso das partculas estarem liberadas, os fatores Q, l, f e h da equao geral (2.3) so obtidos por:Fator de Composio Mineralgica (Q)

Q=

a b

onde: a = peso especfico do ouro, 19,3 g/cm3 e b = teor de ouro, em decimal.Fator de Liberao do Mineral (l)

l=

e d

onde: e = dimetro mximo da partcula de ouro, em centmetros e d = abertura da peneira que retm 5% do material, em centmetros.

Tratamento de Minrios 4a Edio CETEM(6)

31

Fator de Forma das Partculas (f)

O fator f pode variar entre 0,5 (quando a forma da partcula esferoidal) e 0,2 (quando as partculas so achatadas ou alongadas).Fator de Distribuio do Tamanho das Partculas (h)(3)

Atribui-se o valor h = 0,2.

Amostra com Poucas InformaesEsse caso o mais freqente, principalmente em trabalhos de campo e de laboratrio, onde ainda no se dispem, ou at mesmo no se justifica, a busca das informaes para aplicao da teoria de Pierre Gy. Nessas circunstncias, sugere-se a utilizao da Tabela de Richards (7) (Tabela 2.2), como pode ser visto em exemplo no Anexo V.

TCNICAS DE AMOSTRAGEM

(8,9,10,11,12)

O estudo dessas tcnicas tem por objetivo minimizar os erros cometidos nas etapas de amostragem propriamente dita e de preparao da amostra primria.

Errosseguir: Os erros mais comuns praticados na preparao de amostra so exemplificados a a) b) perda de partculas pertencentes amostra, como por exemplo o material retido nos amostradores; contaminao da amostra na preparao, por material estranho, como por exemplo, o resultante do desgaste dos instrumentos/equipamentos utilizados, da no limpeza prvia dos mesmos (ferrugem, minrio estranho, poeira etc). Quando a contaminao por ferro na amostra crtica, utiliza-se gral de gata ou moinho com discos ou bolas de porcelana; alterao de uma caracterstica a ser analisada, como por exemplo, quando o parmetro de interesse a umidade, e o operador deixa a amostra exposta a uma fonte de calor ou de umidade;

c)

32 Amostragem

d) e)

erros no intencionais do operador, como misturar sub-amostras de diferentes amostras, etiquetar erradamente etc e erros intencionais, como alterar o teor ou outro parmetro importante ("salgar" a amostra).

O erro fundamental o nico erro que no pode ser evitado, pois teoricamente a massa ideal da amostra seria aquela que englobasse todo o seu universo. Para que se possa trabalhar com uma amostra de massa menor, normalmente necessrio diminuir a sua granulometria. De uma maneira geral, a reduo da granulometria pode ser realizada como segue: a) b) c) at cerca de 50,8mm, utilizam-se britadores de mandbulas; de 50,8mm at 1,2mm, britadores cnicos ou de rolos e abaixo de 1,2mm, moinho de barras ou bolas, moinho de discos, pulverizadores ou trituradores manuais (gral).

O erro de segregao observado principalmente em silos e pilhas, onde as partculas maiores e/ou mais densas tendem a estratificar-se. Esse erro minimizado atravs da homogeneizao do material a ser amostrado e da diminuio da dimenso dos incrementos e conseqente aumento do nmero de incrementos que compem a amostra. A amostragem em usinas de beneficiamento piloto e/ou industrial feita a partir da tomada de incrementos e est sujeita a todos os tipos de erros j apresentados (item "Do Erro Total de Amostragem"). Quanto maior o nmero de incrementos, menor o erro total cometido. O nmero mnimo de incrementos est relacionado massa mnima necessria para formar a amostra primria. A tomada de incrementos do minrio em fluxo realizada em intervalos iguais de tempo, quando a vazo e o(s) parmetro(s) de interesse do minrio so constantes. Caso a vazo no seja constante, o incremento coletado em funo de uma certa quantidade de massa acumulada ao longo do tempo, e efetivada aleatoriamente quando h variaes peridicas de vazo e de parmetro(s) de interesse do minrio. Quando o plano de amostragem estabelecer que determinados pontos na usina sejam amostrados num mesmo momento, aconselhvel o uso de amostradores automticos. No sendo possvel a tomada simultnea, recomendvel que ela seja realizada em sentido inverso ao do fluxo, para que no haja alterao das caractersticas das amostras devido retirada de material a montante.


33

Na tomada de incrementos utilizam-se amostradores, que so classificados segundo sua trajetria, retilnea ou circular.

AmostradoresOs amostradores com trajetria retilnea, os mais comuns, devem ter arestas retas, paralelas, simtricas em relao ao seu eixo e de espessura constante. O amostrador corta o fluxo de minrio e coleta um incremento para compor uma amostra (Figura 2.1).

Figura 2.1 - Amostrador com trajetria retilnea. A distncia D, em milmetros, entre as arestas deve ser sempre maior que DoDo = 3d quando d > 3mm (d = dimetro da maior partcula em mm);Do = 10mm quando d 3mm.

sendo:

A velocidade v (em mm/s) do amostrador deve ser menor que a relao 400D / Do . A massa M i do incremento que compe a amostra pode ser calculada pela expresso:

34 Amostragem

Mi =

VD v

[2.7]

onde: V = vazo do fluxo em unidade de massa/segundo. Os amostradores com trajetria circular (Figura 2.2) possuem aberturas radiais que cortam o fluxo de minrio, coletando um incremento para a composio de uma amostra.

Figura 2.2 - Amostrador com trajetria circular. Tanto os amostradores com trajetria retilnea como circular, devero mover-se perpendicularmente ao eixo do fluxo, atravs da seo total do fluxo com velocidade constante, e ter um volume pelo menos trs vezes maior que o volume do incremento da amostra, para evitar derramamento.

Homogeneizao e QuarteamentoTodas as etapas de preparao, devem ser feitas observando-se tcnicas de homogeneizao e quarteamento. Para isso, utilizam-se pilhas e/ou equipamentos auxiliares.Pilhas

As pilhas mais empregadas so as dos tipos cnica e alongada (tronco de pirmide).


35

Na prpria preparao de uma pilha cnica, obtm-se uma boa homogeneizao do material. A seguir, divide-se a mesma em quatro setores iguais (Figura 2.3A). O quarteamento feito formando-se duas novas pilhas (Figura 2.3B). Caso seja necessrio dividir ainda mais a amostra, toma-se uma destas pilhas e repete-se a operao. A pilha alongada a mais indicada tanto em laboratrio, como para grandes quantidades de minrio. A preparao desse tipo de pilha feita dividindo-se o lote inicial em quatro regies aproximadamente iguais (Figura 2.4A). Em seguida, atribui-se a uma pessoa ou grupo de pessoas (A) a responsabilidade da retirada do minrio, alternadamente, de quartos opostos (1 e 3); outra pessoa ou grupo de pessoas (B) sero responsveis pelos outros quartos (2 e 4).

Figura 2.3 - Pilhas cnicas. Forma-se a seguir uma pilha com a forma de tronco de pirmide (Figura 2.4B), com uma das pessoas ou grupo (A) colocando sucessivas pores por p ou equipamento adequado (Figura 2.5), num dado sentido; e a (o) outra (o), (B) no sentido oposto. Deve-se ter o cuidado para que a quantidade de minrio tomado do lote inicial seja suficiente para descarregar ao longo de toda a pilha, a velocidade constante. O material constituinte das extremidades (partes 1 e 10 na Figura 2.4B) deve ser retomado, sendo distribudo novamente ao longo da pilha. Divide-se a pilha ao meio no sentido longitudinal e, posteriormente, em partes iguais em seu sentido transversal. A espessura de cada seo transversal deve estar relacionada com a largura da p ou instrumento que ser utilizado para a remoo do minrio (incremento).

36 Amostragem

O quarteamento feito formando-se duas pilhas cnicas, tomando-se para uma, as pores de ndices mpares e para outra, as de ndices pares. Caso seja necessrio, repete-se a operao com uma das pilhas cnicas. Para pequenas quantidades de amostras, da ordem de quilogramas, a formao da pilha realizada distribuindo-se o minrio, a velocidade constante (manualmente ou com equipamento adequado), ao longo de toda pilha, num dado sentido e no sentido oposto. O quarteamento feito seguindo a mesma metodologia descrita anteriormente.

Figura 2.4A - Lote inicial de minrio.

Figura 2.4B - Pilha alongada (tronco de pirmide).


37

Figura 2.5 - Equipamento de distribuio de minrio na pilha. Haver casos em que cada seo transversal poder constituir-se em uma amostra final. Para isso, a massa de cada seo dever ter uma massa mnima calculada pela equao Pierre Gy (equao (2.3)) ou Tabela de Richards (Tabela 2.2 do Anexo IV).Quarteador Jones

Esse equipamento (Figura 2.6) constitudo por uma srie de calhas inclinadas, ora para um lado ora para o outro. Quanto maior o nmero de calhas mais confiveis so as amostras obtidas. As calhas devem ser de ao inoxidvel, com uma inclinao > 45 e no devem possuir ngulos vivos. O nmero de calhas deve ser par e todas devem ter a mesma largura, maior que 2d + 5 mm (d = dimetro da maior partcula). O operador deve colocar a amostra a ser quarteada sobre o quarteador, de maneira lenta e contnua, para evitar a obstruo das calhas e a emisso de partculas. Isso pode ser executado com uma p cuja dimenso seja a mesma da seo longitudinal do quarteador ou com um terceiro recipiente coletor da amostra. necessrio que a amostra a ser quarteada esteja praticamente seca. Para obteno de amostras de menor massa, repetir a operao com o material contido em um dos recipientes coletores.

Figura 2.6 - Quarteador Jones.

38 Amostragem

Mesa Homogeneizadora/Divisora

Esse equipamento consiste de uma calha vibratria, de vazo e altura de descarga variveis, que descreve trajetria circular, sobre uma mesa, sendo alimentada por um silo e acionada por um motovariador. A amostra alimentada no silo deve estar seca. A mesa homogeneizadora e divisora(11) (Figura 2.7) proporciona a formao de uma pilha circular de seco triangular cujo dimetro e altura controlada por uma calha vibratria com sees articuladas. A seguir, a pilha dividida por um dispositivo constitudo de dois interceptadores triangulares, articulados e regulveis pelo deslizamento de seu suporte em um aro graduado (menor diviso: 5), limitado a um ngulo mximo de 45. Esse aro pode ser colocado em qualquer posio da mesa.

Figura 2.7 - Mesa homogeneizadora e divisora.


39

Na mesa divisora(11) (Figura 2.8) o quarteamento efetivado atravs da distribuio do material contido no silo ao longo de um conjunto de calhas coletoras. A velocidade de rotao da calha vibratria e a quantidade de material no silo devem ser determinadas de forma a assegurar que em todas as calhas coletoras haja a mesma quantidade de amostra.

Figura 2.8 - Mesa divisora.Quarteador de Polpa

O quarteador de polpa (Figura 2.9) constitudo por duas partes principais: um alimentador e um disco giratrio contendo um nmero par de recipientes. O alimentador deve possuir um agitador para manter o material homogeneizado e uma vlvula de descarga para manter a vazo de polpa constante aos recipientes contidos no disco giratrio. Cada recipiente constitui uma frao do quarteamento. Caso se deseje maior massa, juntam-se as amostras dos recipientes diametralmente opostos.

40 Amostragem

Figura 2.9 - Quarteador de polpa.

AMOSTRA FINAL PARA ENSAIO OU ANLISE QUMICAPara uso em laboratrio, a granulometria do material determinada pelo processo, ou pode ser uma das variveis em estudo. A quantidade de material necessrio para o desenvolvimento do trabalho experimental deve ser suficiente para a realizao de todos os ensaios. Portanto, a quantidade de material pode ser maior que a massa mnima correspondente a granulometria em questo. No caso de anlises qumicas e/ou instrumental, utilizam-se amostras com granulometria na faixa de 147 a 74 m pois, estatisticamente, amostras com essa granulometria apresentam a maioria dos elementos homogeneamente distribudos. A essa granulometria, normalmente corresponde uma massa de 50 a 60 g, dependendo do elemento e do material a ser analisado (ver Anexo IV, Tabela 2.2).


41

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS1) SMITH, R., JAMES, G.V. The sampling of bulk materials. London: Royal Society of Chemistry, 1981 (Analytical Sciences Monographs, 8). 2) MARQUES, J.C. Teoria e prtica de amostragem de materiais a granel segundo o formalismo de P. Gy. Tcnica, v. 40, n. 451-452, p. 157-201, 1979. 3) VALENTE, J.M.G.P. Geomatemtica - Lies de geoestatstica - Ouro Preto: Fundao Gorceix, 1982. v. 3: Teoria das Variveis Regionalizadas e Anlise Variogrfica. 4) OTTLEY, D.J. Gy's. Sampling slide rule. Revue de L'Industruie Minerale. St. Etienne. s/d. 5) GY, P.M. The sampling of particulate materials: general theory. In: SYMPOSIUM ON SAMPLING PRACTICES IN THE MINERAL INDUSTRIES, Sept. 1976, Melbourne. Procedings. 6) GY, P.M.. Sampling of particulate materials theory and practice. Amsterdam: Elsevier, 1982. 7) TAGGART, A.F. Handbook of mineral dressing: ore and industrial minerals. New York: John Wiley, Sec. 19, 1945. 8) LUZ, A.B., POSSA, M.V. Amostragem para processamento mineral. Rio de Janeiro: CETEM, 1982. (CT-41). 9) POSSA, M.V. Amostragem e balano de massas. In: Curso de beneficiamento de minrios para tcnicos de nvel mdio da Serrana S/A. Mdulo 6, Rio de Janeiro: CETEM, 1986. (CA-09/86). 10) GIRODO, A.C. Amostragem de minrios para projetos e operaes de instalaes de beneficiamento mineral. In: ENCONTRO NACIONAL DE TRATAMENTO DE MINRIOS E HIDROMETALURGIA, 11., 1985, Natal. 11) LUZ, I.L.O.; OLIVEIRA, M.L.M., MESSIAS, C. F. Homogeneizador/Quarteador de minrios: projeto e construo. In: ENCONTRO NACIONAL DE TRATAMENTO DE MINRIOS E HIDROMETALURGIA, 10, 1984, Belo Horizonte. 12) CMARA, A.L., COUTINHO, I.C.. Amostragem aplicada a algumas matriasprimas pela Magnesita S/A. Belo Horizonte, 1977. 25p. 13) SAMPAIO, J. A. Estudos preliminares de concentrao de wolframita. Rio de Janeiro: CETEM/CPRM, 1980. (RT-04/80). 14) GOES, M.A.C.; POSSA, M.V.; LUZ, A.B. Amostragem de minrios. Rio de Janeiro: CETEM, 1991, 48 p. (Srie Tecnologia Mineral, 49).

42 Amostragem

ANEXOSANEXO ICONSIDERAES SOBRE O ERRO DA AMOSTRAGEM

O erro total de amostragem a diferena entre a mdia verdadeira do parmetro de interesse no material a ser amostrado e a sua estimativa x , com base em amostras desse material. Supondo que os valores do parmetro de interesse no material a ser amostrado se distribuem segundo uma distribuio normal (distribuio de Gauss), com mdia e desvio padro , o erro total de amostragem Ea pode ser expresso como:E a = t ( kn 1; / 2 )

kn

[2.8]

onde:t(kn 1; / 2) = t - Student para um nvel de confiana de (1 - ) e (kn-1) graus de

liberdade; k = nmero de amostras primrias retiradas do universo amostrado e n = nmero de incrementos retirados para compor cada amostra primria. Para uma amostragem aleatria ou sistemtica, o desvio-padro do erro de amostragem dado por:Sa =

n

[2.9]

onde: = variabilidade verdadeira do material;n = nmero de incrementos retirados para compor cada amostra primria.

Substituindo-se a equao (2.9) na equao (2.8) temos o erro de amostragem expresso como limite de confiana para mdia :S E a = t ( kn1; / 2) a k

[2.10]


43

ANEXO IITabela 2.1 - Valores da Distribuio de t-Student (1) (Caso Bilateral)GRAUS DE LIBERDADE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 50 1,00 0,816 0,765 0,741 0,727 0,718 0,711 0,706 0,703 0,700 0,697 0,695 0,694 0,692 0,691 0,690 0,689 0,688 0,688 0,687 0,686 0,686 0,685 0,685 0,684 0,684 0,684 0,683 0,683 0,683 0,681 0,679 0,677 0,674 75 2,41 1,60 1,42 1,34 1,30 1,27 1,25 1,24 1,23 1,22 1,21 1,21 1,20 1,20 1,20 1,19 1,19 1,19 1,19 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,17 1,17 1,17 1,17 1,16 1,16 1,15 NVEL DE CONFIANA (%) 90 6,31 2,92 2,35 2,13 2,01 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,72 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,70 1,68 1,67 1,66 1,64 95 12,7 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 2,02 2,00 1,98 1,96 97,5 25,5 6,21 4,18 3,50 3,16 2,97 2,84 2,75 2,68 2,63 2,59 2,56 2,53 2,51 2,49 2,47 2,46 2,44 2,43 2,42 2,41 2,41 2,40 2,39 2,38 2,38 2,37 2,37 2,36 2,36 2,33 2,30 2,27 2,24 99 63,7 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58 99,5 127 14,1 7,45 5,60 4,77 4,32 4,03 3,83 3,69 3,58 3,50 3,43 3,37 3,33 3,29 3,25 3,22 3,20 3,17 3,15 3,14 3,12 3,10 3,09 3,08 3,07 3,06 3,05 3,04 3,03 2,97 2,91 2,86 2,81 99,9 637 31,6 12,9 8,61 6,86 5,96 5,40 5,04 4,78 4,59 4,44 4,3

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Livro Trat. Min.4a Edicao