RACIOCNIO LGICOMuitas pessoas gostam de falar ou julgar que
possuem e sabem usar o raciocnio lgico, porm, quando questionadas
direta ou indiretamente, perdem, esta linha de raciocnio, pois este
depende de inmeros fatores para complet-lo, tais como: calma,
conhecimento, vivncia, versatilidade, experincia, criatividade,
ponderao, responsabilidade, entre outros. Ao nosso ver, para se
usar a lgica necessrio ter domnio sobre o pensamento, bem como,
saber pensar, ou seja, possuir a "Arte de Pensar". Alguns dizem que
a seqncia coerente, regular e necessria de acontecimentos, de
coisas ou fatos, ou at mesmo, que a maneira de raciocnio particular
que cabe a um indivduo ou a um grupo. Existem outras definies que
expressam o verdadeiro raciocnio lgico aos profissionais de
processamento de dados, tais como: um esquema sistemtico que define
as interaes de sinais no equipamento automtico do processamento de
dados, ou o computador cientfico com o critrio e princpios formais
de raciocnio e pensamento. Para concluir todas estas definies,
podemos dizer que lgica a cincia que estuda as leis e critrios de
validade que regem o pensamento e a demonstrao, ou seja, cincia dos
princpios formais do raciocnio. Usar a lgica um fator a ser
considerado por todos, principalmente pelos profissionais de
informtica (programadores, analistas de sistemas e suporte), tm
como responsabilidade dentro das organizaes, solucionar problemas e
atingir os objetivos apresentados por seus usurios com eficincia e
eficcia, utilizando recursos computacionais e/ou automatizados.
Saber lidar com problemas de ordem administrativa, de controle, de
planejamento e de raciocnio. Porm, devemos lembr-los que no
ensinamos ningum a pensar, pois todas as pessoas, normais possuem
este "Dom", onde o nosso interesse mostrar como desenvolver e
aperfeioar melhor esta tcnica, lembrando que para isto, voc dever
ser persistente e pratic-la constantemente, chegando exausto sempre
que julgar necessrio.
Ao procurarmos a soluo de um problema quando dispomos de dados
como um ponto de partida e temos um objetivo a estimularmos, mas no
sabemos como chegar a esse objetivo temos um problema. Se
soubssemos no haveria problema. necessrio, portanto, que comece por
explorar as possibilidades, por experimentar hipteses, voltar atrs
num caminho e tentar outro. preciso buscar idias que se conformem
natureza do problema, rejeitar aqueles que no se ajustam a
estrutura total da questo e organizar-se. Mesmo assim, impossvel
ter certeza de que escolheu o melhor caminho. O pensamento tende a
ir e vir quando se trata de resolver problemas difceis. Mas se
depois de examinarmos os dados chegamos a uma concluso que
aceitamos como certa conclumos que estivemos raciocinando. Se a
concluso decorre dos dados, o raciocnio dito lgico.
Importante!
A prova dever auferir do candidato, se o mesmo entende a
estrutura lgica de relaes arbitrrias entre pessoas, lugares,
coisas, ou eventos fictcios. Entende-se por estruturas lgicas as
que so formadas pela presena de proposies ou sentenas lgicas (so
aquelas frases que apresentam sentido completo, como por exemplo:
Madalena culpada). Observe que a estrutura lgica vai ligar relaes
arbitrrias e, neste caso, nada dever ser levado para a prova a no
ser os conhecimentos de Lgica propriamente dita, os concursandos
muitas vezes caem em erros como: Se Luiza foi praia ento Rui foi
pescar, ora eu sou muito amigo de uma Luiza e de um Rui e ambos
detestam ir praia ou mesmo pescar, auto induzindo respostas
absurdas. Dessa forma, as relaes so arbitrrias, ou seja, no importa
se voc conhece Luiza, Madalena ou Rui. No importa o seu
conhecimento sobre as proposies que formam a frase, na realidade
pouco importam se as proposies so verdadeiras ou falsas. Quero
dizer que o seu conhecimento sobre a frase dever ser arbitrrio,
vamos ver atravs de outro exemplo: Todo cavalo um animal azul Todo
animal azul rvore Logo Todo cavalo rvore Observe que podemos dizer
que tem-se acima um argumento lgico, formado por trs proposies
categricas (estas tm a presena das palavras Todo, Algum e Nenhum),
as duas primeiras sero denominadas premissas e a terceira a
concluso. Observe que as trs proposies so totalmente falsas, mas
possvel comprovar que a concluso uma conseqncia lgica das
premissas, ou seja, que se considerar as premissas como
verdadeiras, a concluso ser, por conseqncia, verdadeira, e este
argumento ser considerado vlido logicamente. A arbitrariedade tanta
que na hora da prova pode ser interessante substituir as proposies
por letras, veja: Todo A B Todo B C Logo Todo A C A arbitrariedade
ainda se relaciona a pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictcios.
Cobra-se nesse tipo de prova o ato de deduzir novas informaes das
relaes fornecidas, ou seja, o aspecto da Deduo Lgica poder ser
cobrado de forma a resolver as questes.
Conceitos iniciais de raciocnio lgico: proposies, valores
lgicos, conectivos, tabelas-verdade, tautologia, contradio,
equivalncia entre proposies, validade de argumentos. Estruturas
lgicas / Questes de associao /Verdades e mentiras / Diagramas
lgicos / Lgicas de argumentao.
INTRODUO AO RACIOCNIO LGICOLgica a cincia que trata dos
princpios vlidos do raciocnio e da argumentao. Seu estudo trata das
formas do pensamento em geral e das operaes intelectuais que visam
determinao do que verdadeiro ou no, ou seja, um encadeamento
coerente de alguma coisa que obedece a certas convenes ou regras.
Assim, o estudo da lgica um esforo no sentido de determinar as
condies que permitem tirar de determinadas proposies (ponto ou idia
de que se parte para estruturar um raciocnio), tambm chamadas de
premissas, uma concluso delas derivada.
Conceitos Bsicos sobre as Estruturas LgicasPROPOSIESChamaremos
de proposio ou sentena, a todo conjunto de palavras ou smbolos que
exprimem um pensamento de sentido completo. Sendo assim, vejamos os
exemplos: a) O Instituto do Corao fica em So Paulo. b) O Brasil um
Pas da Amrica do Sul. c) A Polcia Federal pertence ao poder
judicirio. Evidente que voc j percebeu que as proposies podem
assumir os valores falsos ou verdadeiros, pois elas expressam a
descrio de uma realidade, e tambm observamos que uma proposio
representa uma informao enunciada por uma orao, e, portanto, pode
ser expressa por distintas oraes, tais como: Pedro maior que
Carlos, ou podemos expressar tambm por Carlos menor que Pedro.
Temos vrios tipos de sentenas: Declarativas Interrogativas
Exclamativas Imperativas Leis do Pensamento Vejamos algumas leis do
pensamento para que possamos desenvolver corretamente o nosso
pensar. Princpio da Identidade. Se qualquer proposio verdadeira,
ento, ela verdadeira. Princpio de No-Contradio. Uma proposio no
pode ser ao mesmo tempo verdadeira e falsa. Princpio do Terceiro
Excludo. Uma proposio s pode ser verdadeira ou falsa , no havendo
outra alternativa. Sentenas Abertas. Quando substitumos numa
proposio alguns componentes por variveis, teremos uma sentena
aberta.
VALORES LGICOS DAS PROPOSIESValor lgico a classificao da
proposio em verdadeiro (V) ou falso (F), pelos princpios da
no-contradio e do terceiro excludo. Sendo assim, a classificao
nica, ou seja, a proposio s pode ser verdadeira ou falsa. Exemplos
de valores lgicos: r: O nmero 2 primo. (Verdadeiro) s: Marte o
planeta vermelho. (Verdadeiro) t: No Brasil, fala-se espanhol.
(Falso) u: Toda ave voa. (Falso) v: O nmero 3 par. (Falso) x: O
nmero 7 primo. (Verdadeiro) z: O nmero 7 mpar. (Verdadeiro) Somente
s sentenas declarativas pode-se atribuir valores de verdadeiro ou
falso, o que ocorre quando a sentena , respectivamente, confirmada
ou negada. De fato, no se pode atribuir um valor de verdadeiro ou
falso s demais formas de sentenas como as interrogativas, as
exclamativas e outras, embora elas tambm expressem juzos. So
exemplos de proposies as seguintes sentenas declarativas: O nmero 6
par. O nmero 15 no primo. Todos os homens so mortais. Nenhum porco
espinho sabe ler. Alguns canrios no sabem cantar. Se voc estudar
bastante, ento aprender tudo. Eu falo ingls e francs. Marlene quer
um sapatinho novo ou uma boneca. No so proposies: Qual o seu nome?
Preste ateno ao sinal. Caramba! Proposio Simples Uma proposio dita
proposio simples ou proposio atmica quando no contm qualquer outra
proposio como sua componente. Isso significa que no possvel
encontrar como parte de uma proposio simples alguma outra proposio
diferente dela. No se pode subdividi-la em partes menores tais que
alguma delas seja uma nova proposio. Exemplo: A sentena Carla irm
de Marcelo uma proposio simples, pois no possvel identificar como
parte dela qualquer outra proposio diferente. Se tentarmos separ-la
em duas ou mais partes menores nenhuma delas ser uma proposio nova.
Proposio Composta Uma proposio que contenha qualquer outra como sua
parte componente dita proposio composta ou proposio molecular. Isso
quer dizer que uma proposio composta quando se pode extrair como
parte dela, uma nova proposio.
SENTENAS ABERTASSentenas matemticas abertas ou simplesmente
sentenas abertas so expresses que no podemos identificar como
verdadeiras ou falsas. Por exemplo: x + 2 = 9
Essa expresso pode ser verdadeira ou falsa, dependendo do valor
da letra x. Se x for igual a 7, a sentena verdadeira, pois 7+2=9 Se
x for igual a 3, a sentena falsa, pois 3 + 2 no igual a 9 (3 + 2 9)
Em sentenas abertas sempre temos algum valor desconhecido, que
representado por uma letra do alfabeto. Pode-se colocar qualquer
letra, mas as mais usadas pelos matemticos so: x, y e z. Veja
outros exemplos de sentenas abertas: x+36 2y -1 < - 7 Pode-se,
tambm, ter uma sentena aberta como proposio, porm nesse caso no
possvel atribuir um valor lgico. x um y brasileiro. Nessa proposio
b, o valor lgico s pode ser encontrado se soubermos quem x e y
(variveis livres). No caso de x igual a Roberto Carlos e y igual a
cantor, a proposio ser verdadeira. J no caso de x igual a Frank
Sinatra e y igual a cantor, a proposio ser falsa. Portanto, muito
comum na resoluo de problemas matemticos, trocar-se alguns nomes
por variveis. Estude os valores lgicos da sentena aberta: "Se 10x -
3 = 27 ento x2 + 10x = 39" Resoluo: Equao do primeiro grau: As
equaes do primeiro grau possuem uma nica soluo: 10x - 3 = 27 10x =
27 + 3 10x = 30 x = 30 10 x=3
CONECTIVOS LGICOSChama-se conectivo a algumas palavras ou frases
que em lgica so usadas para formarem proposies compostas. Veja
alguns conectivos: A negao no cujo smbolo ~. A disjuno ou cujo
smbolo v. A conjuno e cujo smbolo ^ O condicional se,....., ento,
cujo smbolo --
>. - >.
O bicondicional se, e somente se, cujo smbolo
