Aplicação de Análogos Mecânicos para Representar o Comportamento Viscoelástico Linear de Misturas Asfálticas e Interpretar sua Influência no Módulo de Resiliência

Lucas BabadopulosVerônica T. F. Castelo Branco

Jorge B. SoaresFlávio V. de Souza

Brasil …

Fortaleza

“Hace calor de Dios, amor.”

Miguel Ángel Asturias

(i) Respuesta Estructural

+

Número de repeticiones asta rotura

o

u

En desarrollo: Nuevo Método de En desarrollo: Nuevo Método de Proyecto Mecanístico-EmpíricoProyecto Mecanístico-Empírico

t

v

(ii) Previsión de Performance

¿Que es Viscoelasticidad?

2

InputInputStrain

3

4

1

Time

2

RespuestaRespuestaStress

3

4

1

Strain

Respuesta del material no es solamente función del valor actual del input, sino de todo el histórico del input.

Respuesta del material no es solamente función del valor actual del input, sino de todo el histórico del input.

Kim, NCSUKim, NCSU

Análogos MecánicosPropiedades Viscoelásticas –

Dominio del Tiempo

Visco... ...elástico

Ensayos de

RigidezEnsayo de Módulo Complejo

Ensayo de Módulo de ResiliênciaNBR 16018 (2011) AASHTO TP 62 (2003) AASHTO TP 31-94

(1994)ASTM D3497-79 (2003)

12.7mm

εt = l/Ldeformação específica

resiliente horizontal

t

tσ MR

bd

Pt

2

l = medido com LVDT

0

0|*|

E

Módulo de perda e Módulo de estocagem

Vis

cosa

Parcela Elástica

*E

1E

2E

21 ..cos** EiEseniEE

Propiedades Viscoelásticas –

Dominio de la Frecuencia

Procedimento/

Parâmetro

ABNT NBR 16018 (2011)

(Brasil)DNER ME 133 (1994) (Brasil) SIGEO

Tipo de carregamento Hidráulico/ Pneumático Pneumático Pneumático

Frequência 1 Hz 1 Hz 1 Hz

Ciclos de pré-condicionamento 50

- Incrementos de carga até a

obtenção de um registro

mensurável no oscilógrafo (Tensão

deve ser inferior a 30% da RT)

- Máximo: 200 ciclos

- Incrementos de carga até a

obtenção de um registro

mensurável no oscilógrafo

Ciclos de condicionamento 15 500 60

Ciclos de cálculo 15 (dividos em 3 grupos de 5) 3 (para os ciclos: 300, 400 e 500)15 (dividos em 3 grupos para

diferentes incrementos de carga )

Temperatura (°C) 25 30 25

Período de estabilização de

temperatura4 h (mínimo) Não especifica Não especifica

Coef. de PoissonDeterminado/ Assumido

(ν= 0,30)

Assumido

(ν = 0,30)

Assumido

(ν = 0,30)

Calculo do MR Total Sim Não Não

Cálculo do MR Instantâneo Sim Sim Sim

Ensayos de Módulo de Resiliência

Norma/Mezcla Mezcla 1 Mezcla 2 Mezcla 3 Média(%) Amplitude*

SIGEO 7 2 8 6 6

ABNT NBR 16018 (2011) 5 6 4 5 2

DNER ME 133 (1994) 8 2 4 5 6

Coeficiente de Variación

Superposición Tempo-TemperaturaCurvas Maestras

loglogωω

Propriedade Propriedade Viscoelástica Viscoelástica

linearlinear

Temperatura 1Temperatura 1Temperatura 2Temperatura 2Temperatura 3Temperatura 3Temperatura 4Temperatura 4Temperatura 5Temperatura 5

T Ref.

Análogos y la Curva Maestra

MR y Módulo Dinâmico

Hondros

Séries de Prony

Solução Elástica

Correspondência Elástica-

viscoelástico (PCEV)

Theisen et al. (2007)

Haversinea)

b)

a)

b)

MR y MDSolução Elástica

(E)

Solução viscoelástica

E(t) ou D(t)

E* ,

MR y MD

Código da

MisturaC (K)

MRmod a

25°C (MPa)|E*(ω = 10rad/s)| |E*(ω = 62,8rad/s)|

MRmod/ |

E*(10)|

MRmod/ |

E*(62,8)|

MRexp a

25°C (MPa)

MRmod/

MRexp

CAP Replan 12.000 10.925 8.109 13.647 1,35 0,80 5.640 1,94

A3 12.000 11.567 9.135 13.949 1,27 0,83 6.930 1,67

EA3 12.000 12.820 10.399 15.088 1,23 0,85 7.280 1,76

B2 12.000 6.449 5.193 7.679 1,24 0,84 6.990 0,92

BA2 12.000 10.474 8.906 11.957 1,18 0,88 7.120 1,47

S3 12.000 9.364 7.452 11.138 1,26 0,84 6.070 1,54

SA1 12.000 8.424 7.004 9.781 1,20 0,86 8.360 1,01

EV2 12.000 10.282 8.842 11.663 1,16 0,88 10.620 0,97

EVA4 12.000 9.954 8.090 11.677 1,23 0,85 9.010 1,10

P4 12.000 10.733 8.933 12.417 1,20 0,86 8.220 1,31

PA2 12.000 14.245 11.890 16.366 1,20 0,87 8.190 1,74

SB3 12.000 8.995 7.267 10.584 1,24 0,85 6.110 1,47

SBA2 12.000 14.547 12.411 16.547 1,17 0,88 8.800 1,65

MAC A 11.000 6.794 4.806 8.429 1,41 0,81 3.698 1,84

MAC B1 13.000 6.418 4.523 8.425 1,42 0,76 3.901 1,65

MAC B2 13.000 6.322 4.676 8.067 1,35 0,78 4.912 1,29

|E*|>

20%

|E*|<

21%

MR y MD

Código da

MisturaC (K)

MRmod a

25°C (MPa)|E*(ω = 10rad/s)| |E*(ω = 62,8rad/s)|

MRmod/ |

E*(10)|

MRmod/ |

E*(62,8)|

MRexp a

25°C (MPa)

MRmod/

MRexp

CAP Replan 1200010925 8109 13647 1.35 0.80

56401.94

A3 12000 11567 9135 13949 1.27 0.83 6930 1.67

EA3 12000 12820 10399 15088 1.23 0.85 7280 1.76

B2 12000 6449 5193 7679 1.24 0.84 6990 0.92

...e mais 12 misturas.

Desvios de MRmod: -Formato do carregamento (equipamento pneumático vs hidráulico)-Não linearidades (carga muito elevada)-Falhas na medição dos deslocamentos horizontais-Não atendimento das hipóteses simplificadoras do ensaio de MR (pequenas deformações, homogeneidade, isotropia, unimodularidade, tensões e deslocamentos relacionados através da Equação de Hondros para materiais elásticos)

Máx 1,94MRexp

Média 1,41MRexp

Linearidade del Ensayo de MR

Normas permitem carga equivalente de até 30% da RT

Hipótese de linearidade para misturas asfálticas é geralmente violada para deformações a partir de 0,015%

Considerando este limite de deformação e deformação resiliente de 80% da deformação total, deve-se limitar a

deformação resiliente a 0,009%. Nesse caso, a relação MR/RT para o material testado deve

ser de pelo menos 3.333 (adimensional)

Assim, a depender das características do material (RT e MR) pode-se não atender a essa hipótese no ensaio de

MR hoje normatizado

Recomenda-se a execução do ensaio de MR com a menor carga possível que gere deslocamentos

suficientemente grandes para reduzir o ruído na medida do LVDT

Ejemplo de análisis de tensiones

-1,00E+06

-5,00E+05

0,00E+00

5,00E+05

1,00E+06

1,50E+06

2,00E+06

2,50E+06

0,00E+00 2,40E-03 4,80E-03 7,20E-03 9,60E-03 1,20E-02

t [seg]

Tens

ão H

oriz

onta

l s

xx [

Pa]

visco. e din. visco. e q.e. elastico e din. elastico e q.e.

8km/h

130km/h

-1,00E+06

-5,00E+05

0,00E+00

5,00E+05

1,00E+06

1,50E+06

0,00E+00 4,00E-02 8,00E-02 1,20E-01 1,60E-01 2,00E-01

t [seg]

Tens

ão H

oriz

onta

l s

xx [

Pa]

visco. e din. visco. e q.e. elastico e din. elastico e q.e.

ConclusionesFunciones analíticas para propiedades

viscoelásticas lineares, ajustadas a resultados de módulo dinâmico

Permite-se la obtención de la respuesta de los materiales para solicitaciones diferentes daquelas utilizadas en experimentos de

laboratorio (simulación)

Variados tipos de mezclas asfálticas (3 con betún no modificado, 13 con betún modificado,

3 composiciones de áridos)

Simulación de ensayos de MR con mezclas analizadas y comparación con resultados

experimentales.

Agradecimientos

Universal/CNPq

Por vuestra atención, muchas

gracias...