CARROCEL MÁGICO

Ficha de estatística –Revisões MACS 10º ano

Identifique a população e a amostra num estudo estatístico com o título:1.1 Classificações obtidas, no 10.0 ano, em Inglês, pelos alunos de MACS, de uma escola secundária.1.2 Idades de 100 habitantes de uma freguesia.1.3 Número de votos obtidos por três partidos nas últimas eleições para a Assembleia da República.1.4 Número de pares de sapatos produzidos em 10 fábricas do concelho de Felgueiras.1.5 Salários mensais obtidos por 200 empregados da indústria têxtil.1.6 Número de leitores de dois jornais semanários.1.7 Número de calças vendidas, em época de saldos, por cada um dos três funcionários de uma loja deum centro comercial.1.8 Quantidade de açúcar utilizada mensalmente por 50 restaurantes da região autónoma da Madeira

2. Relativamente a um conjunto de 160 dados, determine:2.1 a frequência relativa correspondente à frequência absoluta 24;2.2 a frequência absoluta correspondente à frequência relativa 0,35;2.3 a frequência relativa acumulada correspondente à frequência absoluta acumulada 84;

2.4 a frequência absoluta acumulada correspondente à frequência relativa acumulada 0,80 .

3. Interpretação de um gráfico.Fez-se um estudo acerca do número de mensagens SMS enviadas, na última semana, pelos alunos com telemóvel de uma escola. Verificou-se que esse número se distribuía da seguinte forma:Admita que 8% dos alunos enviaram 70 ou mais mensagens.3.1 Indique a percentagem de alunos que enviaram entre 40 e 50 mensagens.3.2 Qual a percentagem de alunos que enviaram menos de 45 mensagens?3.3 De entre os alunos que enviaram mensagens, 75% enviaram x ou menos.Determine x (percentil 75).

4. "Pesaram-se" 27 bebés com 6 meses de idade e com os dados obtidos construiu-se o histograma de frequências acumuladas representado ao lado.

4.1 Quantos bebés "pesam" menos de 8 kg ?4.2 Qual é a percentagem de bebés que "pesam" 7 kg ou mais, mas menos de 8,5 kg ?4.3 Indique os intervalos de classe e as respectivasfrequências relativas de cada um deles.

5. Com os dados obtidos num inquérito acerca das modalidades desportivas preferidas dos alunos de uma turma do 10.0 ano construiu-se a tabela de frequências representada ao lado.A partir dos dados da tabela:5.1 Indique as duas modalidades desportivas preferidas pelos rapazes;5.2 Indique as duas modalidades desportivas menos preferidas pelas raparigas;5.3 Indique a modalidade desportiva em que se verifica a maior diferença entre as preferências dos rapazes e das raparigas;5.4 Construa um gráfico de barras que represente os dados.

Modalidades desportivas preferidas pelos rapazes e raparigas do 10º ano de uma escolaModalidades desportivas

Nº de rapazes Nº de raparigas

Futebol 13 3Natação 10 10Atletismo 7 6Andebol 5 4Voleibol 4 12Basquetebol 8 5Ginástica 6 14

6. Os alunos do 12.0 ano de escolaridade de uma turma participaram, no âmbito de um programa desportivo, numa corrida de 100 metros, tendo-se obtido os tempos seguintes em segundos: 13,9 14,2 16,1 15,5 14,9 15,6 15,3 14,7 13,5 15,7 15,8 14,5 13,4 14,3 15,1 14,0 16,3 14,2 15,8 14,9 15,5 16,3 14,6 15,2 15,7 14,4 15,4 15,0

6.1 Agrupe os dados numa tabela de frequências.6.2 Represente os dados através de um histograma.6.3 Construa um polígono de frequências que represente a distribuição dos tempos observados na corrida:

7.Uma garagem registou o número de quilómetros do conta-quilómetros dos carros a que fez revisão durante a última semana.Os dados são os seguintes:

Determine um valor aproximado para a média e para a mediana.

2ª Parte1 .Numa certa empresa os vencimentos médios anuais dos trabalhadores especializa dos e não especializados são de 16,8 milhares de euros e 9,8 milhares de euros, respectivamente.Pode-se garantir que o rendimento médio anual de todos os trabalhadores é de:(A) 26,6 milhares de euros; ( C) 319,2 milhares de euros;(B) 13,3 milhares de euros; (D)não é possível calcular.2. Os salários mensais de cinco operários fabris de uma empresa são de: 574, 590, 675, 597,50 e750 euros.2.1 O salário médio mensal dos funcionários é de: (A) 637,30 euros; (B) 665,63 euros; ; (C) 3186,5 euros (D) 638 euros.3. A empresa contratou um novo operário, sendo a actual média mensal dos salários dos funcionáriosde 625 euros.Qual o vencimento, em euros, do novo operário:

(A) 625 € ; (B) 525 € ; (C) 563,50 € ; (D)562,40 € .3. Considerando X1 , X2, ..., X75 um conjunto de dados ordenados, a mediana é:

(A) 38; (B) X38; (C) ; (D) 37,5.

4. Recolheram-se 83 observações sobre o número de irmãos dos alunos de uma escola.A mediana dos valores recolhidos corresponde:(A) ao 41.0 valor observado; (B) ao valor médio entre o 41.0 e o 42.0 valor da amostra ordenada; ( C ) ao 42.0 valor da amostra ordenada; (D) ao 42.0 valor observado.

5. Numa distribuição, o 1.0 quartil representa um valor:(A) acima do qual estão cerca de 75% dos valores observados;(B) abaixo do qual estão cerca de 75% dos valores observados;( C)acima do qual estão pelo menos 50% dos valores observados;(D) acima do qual estão pelo menos 25% dos valores observados.

6.Num certo dia foram regista das as vendas de garrafas de água atendendo à sua capacidade, conformemostra o gráfico.6.1 Supondo que foram vendidas 24 garrafas de0,5 litros, qual o número de garrafas de água vendidasnesse dia? (A) 100 (B) 627; (C) 150; (D) 80.6.2 A capacidade de garrafas que corresponde à moda,nesse dia, é de: (A) 1l e 1,5 l (B) 0,5 l (C) 1 l (D) 1,5 l

6.3 Mais de 50% das garrafas vendidas nesse dia tinham uma capacidade:

(A) superior a 0,5 I ; (B) superior a 11; (C) inferior a 11; (D) igual a 1,5 I .

SOLUÇÕES: 1.1 População: Todos os alunos de MACS da escola; Amostra: Conjunto de alguns alunos de MACS da escola;1.2 População: Os 100habitantes da freguesia; Amostra: Conjunto de alguns habitantes da freguesia;1.3 População: Todos os votos obtidos pelos três partidos; Amostra: Conjunto de alguns votos obtidos pelos três partidos;1.4 População: Todos os pares de sapatos produzidos nas 10 fábricas de Felgueiras; Amostra: Conjunto de alguns pares de sapatos produzidos nas 10 fábricas de Felgueiras;1.5 População: Todos os 200 empregados da indústria têxtil; Amostra: Conjunto de alguns empregados da indústria têxtil;1.6 População: Todos os Leitores de dois jornais semanários; Amostra: Alguns leitores de dois jornais semanários;1. 7 População: Todos as calças vendidas; Amostra: Conjunto de algumas camisas vendidas pelos t rês funcionários;1.8 População: Todos os 50 restaurantes; Amostra: Conjunto de alguns dos 50 restaurantes.

2.1 2.2 2.3

2.4 3.1 20% 3.2 20% 3.3 75% enviaram menos

de 62

mensagens 4.1 20 bebés 4.2 7+9+5 =21

bebés ; 4.3

5.1 Futebol e natação 5.2 Futebol e andebol 5.3 Futebol (13-3=10)

6.16.2 ;6.3

2ª Parte

1. Resposta: (D). 2.1 Resposta: (A); 2.2 Resposta:(C). 3. Resposta: (B) 4. Resposta (C) 5. Resposta: (A).6.1 Resposta. (C). 6.2 Resposta: (A). 7.1 Resposta: (D); 7.2 Resposta: (B). 8. Resposta: (C).

Classes Freq. Abs. Freq. Abs. acum.

1 1 3,7 3,7

3 4 11,1 14,8

7 11 25,9 40,7

9 20 33,4 74,1

5 25 18,5 92,6

2 27 7,4 100

Classes

3 3 10,7 10,7

6 9 21,4 32,1

6 15 21,4 53,5

8 23 28,6 82,1

5 28 17,9 100