1 Projeto europeu MACS+ Aes de membrana no dimensionamento ao fogo de lajes mistas com vigas de ao de alma cheia e alveoladas Valorizao Financiado pelo Research Fund for Coal and SteelRef. RFS2-CT-2011-00025, 2011 - 2012. AES DE MEMBRANA EM ESTRUTURAS MISTAS EM SITUAO DE INCNDIO BASES DE CLCULO ed. P. Vila Real; N. Lopes O. Vassart; B. Zhao Lisboa, Dezembro de 2012 Aes de membrana em estruturas mistas em situao de incndio Bases de Clculo ed. P. Vila Real; N. Lopes O. Vassart; B. Zhao Projeto europeu MACS+ Aes de membrana no dimensionamento ao fogo de lajes mistas com vigas de ao de alma cheia e alveoladas Valorizao Financiado pelo Research Fund for Coal and SteelRef. RFS2-CT-2011-00025, 2011 - 2012. Publicado por: Universidade de Aveiro Campus Universitrio de Santiago 3810-193 Aveiro Portugal Dezembro, 2012 ISBN: 978-972-789-370-6 iii NDICE PREMBULOvii SUMRIOix 1INTRODUO1 2PROGRAMA DE ENSAIOS AO FOGO DE CARDINGTON3 2.1Programa de investigao3 2.2Ensaio 1: Viga restringida4 2.3Ensaio 2: Prtico plano6 2.4Ensaio 3: Compartimento de canto8 2.5Ensaio 4: Compartimento de canto10 2.6Ensaio 5: Compartimento de grandes dimenses11 2.7Ensaio 6: O ensaio de demonstrao de um escritrio13 2.8Ensaio 7: Compartimento central16 2.9Comentrios gerais sobre o comportamento observado19 3ENSAIOS AO FOGO NUM PARQUE DE ESTACIONAMENTO, FRANA21 4EVIDNCIAS EM INCNDIOS NOUTROS PASES27 4.1Broadgate27 4.2Edifcio Churchill Plaza, Basingstoke29 4.3Ensaios ao fogo, Austrlia30 4.3.1Ensaios ao fogo e abordagens de clculo, William Street30 4.3.2Ensaios ao fogo, Collins Street33 4.3.3Concluses da investigao Australiana34 4.4Ensaios ao fogo, Alemanha34 4.5Ensaios experimentais temperatura normal34 4.6Ensaios experimentais a temperaturas elevadas36 5MTODO DE CLCULO SIMPLIFICADO37 5.1Introduo teoria das linhas de rotura e s aes de membrana37 5.1.1Laje com restrio total no plano38 5.1.2Laje sem restrio no plano39 5.1.3Efeito das tenses de membrana nas linhas de rotura41 5.2Avaliao da resistncia de pavimentos mistos de acordo com o mtodo de clculo simplificado42 5.2.1Clculo da resistncia43 5.2.2Deduo de uma expresso para o parmetro k45 5.2.3Deduo de uma expresso para o parmetro b47 5.2.4Foras de membrana50 5.3Rotura compresso do beto55 6DESENVOLVIMENTO DE ORIENTAES DE DIMENSIONAMENTO57 6.1Pressupostos de dimensionamento57 6.2Critrio de rotura58 6.2.1Deformao da laje59 6.2.1.1Efeitos trmicos59 6.2.1.2Deformao mecnica da armadura60 6.2.1.3Clculo da deformao da laje para permitir o clculo das foras de membrana61 6.2.2Calibrao com os ensaios ao fogo de Cardington62 6.3Metodologia de dimensionamento63 6.3.1Clculo da capacidade de suporte de carga da laje64 6.3.2Clculo da capacidade de suporte de carga das vigas sem proteo64 6.4Dimensionamento ao fogo das vigas perifricas66 6.4.1Vigas secundrias no protegidas com vigas de bordo em ambos os lados67 iv 6.4.1.1Linha de rotura paralela s vigas secundrias no protegidas67 6.4.1.2Linha de rotura perpendicular s vigas secundrias no protegidas69 6.4.2Vigas secundrias no protegidas com uma viga de bordo num lado 70 6.4.2.1Linha de rotura paralela s vigas secundrias no protegidas70 6.4.2.2Linha de rotura perpendicular s vigas secundrias no protegidas71 6.4.3Zonas do pavimento sem vigas de bordo73 6.4.4Dimensionamento das vigas de bordo73 6.5Anlise Trmica73 6.5.1Fatores de vista75 6.5.2Propriedades dos materiais76 6.5.3Transferncia interna de calor por conduo77 6.5.4Temperaturas de clculo de vigas metlicas no protegidas78 7ENSAIOS DE RESISTNCIA AO FOGO ESCALA REAL DE UM SISTEMA DE PAVIMENTO MISTO81 7.1Campo de aplicao81 7.2Ensaio FRACOF81 7.2.1Modelo de ensaio81 7.2.2Metodologia de ensaio85 7.2.3Resultados88 7.2.3.1Variao da temperatura na estrutura88 7.2.3.2Variao dos deslocamentos dos elementos estruturais90 7.2.3.3Comportamento da laje mista observado durante o ensaio92 7.2.4Comentrios aos resultados do ensaio94 7.3Programa de ensaio COSSFIRE ao fogo95 7.3.1Modelo de ensaio95 7.3.2Medio dos resultados do ensaio97 7.3.3Principais resultados experimentais100 7.3.4Observao dos ensaios ao fogo103 7.4Ensaio ao fogo escala real de laje mista incorporando um vo longo de vigas metlicas alveoladas106 7.4.1Modelo de Ensaio106 7.4.2Cargas de dimensionamento109 7.4.3Dimensionamento ao Fogo109 7.4.4Instrumentao110 7.4.5Deformao Viga/Laje111 7.4.6Ao de Membrana na Laje de Pavimento117 7.4.7Concluses118 8ESTUDO PARAMTRICO NUMRICO121 8.1mbito121 8.2Verificao do modelo numrico do ANSYS com os ensaios FRACOF121 8.2.1Generalidades121 8.2.2Anlise estrutural121 8.2.3Anlise da transferncia de calor122 8.2.4Comportamento mecnico dos elementos estruturais124 8.3Verificao do modelo numrico do SAFIR com os ensaios de resistncia ao fogo126 8.3.1Generalidades126 8.3.2Comparao entre SAFIR e o ensaio FRACOF126 8.3.2.1Carga de incndio126 v 8.3.2.2Anlises trmicas: modelos numricos e principais resultados126 8.3.2.3Anlise estrutural129 8.3.3Comparao entre SAFIR e o ensaio COSSFIRE131 8.3.3.1Carga de incndio131 8.3.3.2Anlises trmicas: modelos numricos e principais resultados131 8.3.3.3Anlise estrutural134 8.3.4Comparao entre SAFIR e o ensaio FICEB135 8.3.4.1Carga de incndio135 8.3.4.2Anlises trmicas: modelos numricos e principais resultados136 8.3.4.3Anlise estrutural139 8.4Estudo paramtrico numrico utilizando a curva de incndio padro141 8.4.1Dados introduzidos para o estudo paramtrico141 8.4.2Dados introduzidos no estudo paramtrico149 8.4.2.1Deformao mxima do pavimento149 8.4.2.2Extenso da rede de armadura152 8.5Concluso161 9REFERNCIAS163 vii PREMBULO EsteprojetofoifinanciadocomoapoiodaComissoEuropeia,peloFundode Investigao do Carvo e do Ao (Research Fund for Coal and Steel RFCS). Estapublicaorefleteapenasaperspetivadosautores,sendoqueaComissono podeserconsideradaresponsvelporqualquerusoindevidodainformaonela contida. A publicao foi produzida como resultado de diferentes projetos de investigao: -Projeto FICEB+ do RFCS -Projeto COSSFIRE do RFCS -ProjetoLeonardoDaVinci:FireResistanceAssessmentofPartially Protected Composite Floors (FRACOF).-UmprojetoanteriorpatrocinadoemconjuntopelaArcelorMittaleCTICM, realizado em parceria pelo CTICM e SCI. Omtododeclculosimplificadofoiinicialmentedesenvolvidoemresultadode ensaiosaofogodegrandeescala,realizadosnumedifciometlicoporticadode vrios andares localizado no Building Research Establishment em Cardington, Reino Unido.Grandepartedabasetericadomtododeclculoexistedesdeofinalde 1950,nasequnciadeestudossobreocomportamentoestruturaldelajesdebeto armadotemperaturaambiente.Aprimeiraversodomtododeclculo simplificado foi disponibilizada no SCI Design Guide P288 Fire Safe Design: A new approach to Multi-story Steel Framed Buildings, 2 Ed. Emboraaaplicaodomtodonodimensionamentoresistnciaaofogoseja relativamente recente, a base do mtodo est bem estabilizada. Omtododeclculosimplificadofoiimplementadonoano2000numprograma informtico desenvolvido pelo SCI, sendo criada uma verso de atualizao em 2006 na sequncia de melhorias realizadas ao mtodo de clculo simplificado. Foram recebidas valiosas contribuies de: -Mary Brettle Instituto de Construo Metlica (Steel Construction Institute) -Ian Sims Instituto de Construo Metlica (Steel Construction Institute) -Louis Guy Cajot ArcelorMittal -Renata Obiala ArcelorMittal -Mohsen Roosefid CTICM -Gisle Bihina CTICM. EstaversoemportugusdasBasesdeClculoparaaverificaodaseguranade lajes mistas ao-beto em situao de incndio tendo em conta o efeito de membrana, da autoria do Dr. Olivier Vassart da ArcelorMittal e do Dr. Bin Zhao do CTICM, foi traduzidaporAndrReis,Cludia AmaraleFlvio ArraissobsupervisodoProf. Paulo Vila Real e do Prof. Nuno Lopes. ix SUMRIO Osensaiosaofogoescalarealrealizadosemvriospaseseasobservaesde fogos reais em edifcios mostraram que o desempenho de estruturas metlicas mistas deedifciosbastantemelhordoqueoindicadopelostestesderesistnciaaofogo emelementosisolados.notrioqueexisteumagrandereservaderesistnciados edifciosmetlicosporticadosmodernosquandosujeitosaodofogoequeos testesderesistnciaaofogopadroemelementosisoladosnorestringidosno fornecem um indicador satisfatrio do desempenho dessas estruturas. Em resultado de observaes e anlises do programa de ensaios ao fogo escala real realizadosem1995e1996noedifciodeCardington,noReinoUnido,foi desenvolvido um modelo de clculo simplificado baseado na ao de membrana em pavimentos mistos de ao e beto que permite aos projetistas aproveitar a resistncia aofogoinerentedeumalajedepavimentomistasemanecessidadederecorrera umacomplexaanlisedeelementosfinitosdocomportamentodetodooedifcio. Contudo,devidosuaespecificidade,esteconceitodedimensionamentoinovador permaneceaindadesconhecidoparaamaioriadosprojetistaseautoridades reguladoras. Consequentemente, elaborou-se este documento tcnico com o objetivo defornecertodaainformaodebasenecessriaaoleitorparaqueesteperceba facilmenteosfundamentosdomodelodeclculosimplificadoreferido anteriormente. Nestedocumentotcnico,sodescritososfundamentostericosdomtodode clculosimplificadoeoseudesenvolvimentoparaaaplicaoengenhariade seguranacontraincndio. Assim,realiza-seumarevisoimportantedos ensaiosao fogo relevantes existentes, realizados em edifcios escala real um pouco por todo o mundo,assimcomoumresumodosdadosdeensaiocorrespondentes.Paraalm disso,sotambmincludasinformaesresultantesdeobservaesao comportamentodeedifciosdevriosandaressujeitosaincndiosacidentais.Por outrolado,odocumentoforneceumaexplicaopormenorizadadosnovosensaios aofogoescalarealrealizadosasistemasdepavimentomistos,conduzidossob longaduraodofogoISO,queproporcionammaisevidnciassobreavalidadedo modelodeclculosimplificado.Ocarcterconservativodomodelodeclculo simplificadotambmclaramenteilustradoatravsdacomparaocomumestudo numrico paramtrico conduzido com a ajuda de modelos de clculo avanados. 1 1INTRODUO Os ensaios ao fogo escala real realizados em vrios pases e as observaes de fogos reaisemedifciosmostraramqueodesempenhodeestruturasmetlicasmistasde edifcioscompavimentosmistos(lajesmistasligadasavigasdeaoporpernosde cabea) bastante melhor do que o indicado pelos testes de resistncia ao fogo em lajes mistasouvigasmistascomoelementosestruturaisisolados.notrioqueexisteuma grandereservaderesistnciadosedifciosmetlicosporticadosmodernosquando sujeitosaodofogoequeostestesderesistnciaaofogopadroemelementos isolados no restringidos no fornecem um indicador satisfatrio do desempenho dessas estruturas. Asanlisesrevelamqueesteexcelentedesempenhoaofogosedeveao desenvolvimento das aes de membrana de trao na laje de beto reforada e da ao catenria nas vigas metlicas. Em resultado da observao e anlise acima referidas, foi desenvolvido no Reino Unido umnovoconceitodedimensionamentoaofogoparaedifciosmetlicosporticados modernos de vrios andares. O manual e o programa de dimensionamento para lajes de pavimentos,baseadosnestemtodo,foraminicialmentepublicadosnoanode2000. MuitosedifciosnoReinoUnidotmbeneficiadodaaplicaodomtododeclculo simplificado, resultando em custos de proteo ao fogo reduzidos(1). Esteconceitodedimensionamentopermiteaosprojetistastirarpartidodo comportamentodetodooedifcio,permitindomanteralgunselementossemproteo enquantomantmosnveisdeseguranaesperadosparaestruturasdeedifcios totalmente protegidas ao fogo. O mtodo de clculo permite que a resistncia ao fogo de pavimentosmistosparcialmenteprotegidossejaavaliadaconsiderandoaexposioao incndio natural ou ao incndio padro. O ltimo tem particular interesse, uma vez que significa que o conceitode dimensionamento pode ser aplicado pelos projetistas sem a necessidadedeconhecimentoespecializadoemengenhariadeseguranacontra incndio. ApesardeamplamenteutilizadonoReinoUnido,oganhoderesistnciaaofogo fornecido pelas aes de membrana e catenria ainda um conceito muito recente para amaioriadosprojetistaseautoridadesreguladorasnaEuropa.Parainformaresses gruposdepotenciaisutilizadores,estedocumentotemcomoobjetivofornecer informao tcnica slida para este conceito de dimensionamento, compreendendo: -umarevisodainformaodisponvelsobreodesempenhodeestruturasmistasem ensaios ao fogo escala real e incndios acidentais em edifcios; -umaexplicaodetalhadadosfundamentostericosdomodelodeclculo simplificado para sistemas de pavimentos mistos suportados por perfis de alma cheia e vigas alveoladas; -uma descrio das hipteses fundamentais assumidas, adotadas no modelo de clculo simplificado, para a avaliao da resistncia ao fogo de sistemas de pavimento mistos de ao e beto; 2 -detalhesdeumensaioaofogorealizadoescalarealaumsistemadepavimento misto de ao e beto, usando a curva de temperatura-tempo padro de acordo com a EN 1365-2, para uma durao superior a 120 minutos; -eumainvestigaonumricaparamtricadetalhadaparaverificaodosresultados do modelo de clculo simplificado. 3 2PROGRAMA DE ENSAIOS AO FOGO DE CARDINGTON 2.1Programa de investigao Em Setembro de 1996, realizou-se um programa de ensaios ao fogo no Reino Unido no laboratriodoBuildingResearchEstablishments,emCardington.Osensaiosforam realizadosnumedifciodeoitoandarescomestruturametlicamista,dimensionadae construdacomoumedifciodeescritriostpicodevriosandares.Estesensaios tinham como objetivo investigar o comportamento de uma estrutura real sob condies deincndioreaiserecolherdadosquepermitissemverificarprogramasdeclculo automticocriadosparaarealizaodeanlisesnumricasaestruturasemsituaode incndio. Figura 2.1Edifcio de ensaios de Cardington antes da betonagem dos pavimentos O edifcio deensaios (verFigura 2.1) foi dimensionado para ser um exemplo tpico de estruturacontraventadaedosnveisdecargaquesonormalmenteencontradosno ReinoUnido.Emplanta,oedifciopossuaasdimensesde21mpor45metinha alturatotaliguala33m. Asvigasforamdimensionadascomosimplesmenteapoiadas, atuando de forma composta com uma laje de pavimento de 130 mm. Normalmente, um edifciodestetiponecessitariadeterresistnciaaofogode90minutos.Usaram-se chapasfinasparaligaesviga-vigaechapasdeextremidadeflexveisparaligaes viga-pilar. Aestruturafoicarregadacomsacosdeareiadistribudosaolongodecada piso para simular um carregamento tpico de um edifcio de escritrios. 4 Existemdoisprojetosnoprogramadeinvestigao.Umprojetofoifinanciadopelo Corus(antigoBritishSteel)epelaComunidadeEuropeiadoCarvoedoAo (EuropeanCoalandSteelCommunity-ECSC),sendoqueooutrofoifinanciadopelo Governo Britnico atravs do Building Research Establishment (BRE). Estiveram outras organizaesenvolvidasnoprogramadeinvestigao,incluindoaUniversidadede Sheffield, TNO (Holanda), CTICM (Frana) e o Instituto de Construo em Ao (Steel ConstructionInstituteSCI,ReinoUnido).Osensaiosaofogotiveramlugarentre Janeiro de 1995 e Julho de 1996 e foram realizados em vrios pavimentos. A localizao de cada ensaio ilustrada na planta do pavimento, na Figura 2.2. Figura 2.2Localizao dos ensaios O ensaio 1 envolveu uma viga secundria nica e a laje do pavimento circundante, que foiaquecidaporumfornoagsconstrudopropositadamente.Oensaio2foitambm aquecido usando gs e foi realizado a um prtico plano, distribuindo atravs de um piso do edifcio; o ensaio incluiu vigas principais e os pilares associados. Os ensaios 3, 4 e 5 envolveram compartimentos de vrios tamanhossujeitos, em cada caso,a um incndio naturalalimentadoporpaletesdemadeira.Ospilaresdestesensaiosforamprotegidos atsuperfcieinferiordalajedepavimentoeasvigasealajedepavimentoforam deixadassemproteo.Oensaio6foiumademonstrao,queutilizoumobilirioe equipamentotipicamenteencontradoemedifciosdeescritriomodernoscoma correspondente carga de incndio, conduzindo a um incndio mais severo. Foipublicadaumadescriodetalhadadosensaios(1).Osresultadoscompletosdo ensaio,emformatoeletrnico,commapasdelocalizaodosinstrumentosdemedida, estodisponveisparaosensaios1,2,3e6apartirdeCorusRD&T(2)(Centro Tecnolgico Sueco) e para os ensaios 4 e 5 a partir de BRE(3,4). 2.2Ensaio 1: Viga restringida Oensaiofoirealizadonostimoandardoedifcio.Umfornoagspropositadamente construdo, de 8 m de comprimento por 3 m de largura, foi dimensionado para aquecer a viga secundria (D2/E2) distribuindo entre dois pilares e parte da estrutura circundante. 1. Viga restringida (ECSC)2. Estrutura plana (ECSC)3. Canto (ECSC)4. Compartimento Central (CTU)5. Canto6. Compartimento de grandes dimenses (BRE)7. Demonstrao - escritrio (ECSC)5 A viga foi aquecida ao longo dos 8 m centrais dos seus 9 m de comprimento, mantendo assimasligaesrelativamentefrias.Opropsitodesteensaiofoiinvestigaro comportamentodeumavigaaquecidarodeadaporumalajenoaquecidaeestudaro efeito de restrio das partes no aquecidas da estrutura. Avigafoiaquecidaentre3a10Cporminutoatregistartemperaturasprximasde 900 C. No pico de temperatura, 875 C no banzo inferior, a deformao a meio vo era de232mm(vo/39)(verFigura 2.3).Noarrefecimento,adeformaoameiovo recuperou para 113 mm. 020406080100120140160180200 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 Tempo (min) Deslocamento vertical (mm) (MM)((MM)(mm) Temperatura mxima (C) Deslocamento verticalTemperatura mxima Figura 2.3Deslocamento central e temperatura mxima no ensaio viga restringida Ocontrasteentreocomportamentodestavigaeumavigasimilarnoprotegida ensaiadanumensaioaofogopadrosobcondiesdecarregamentosimilares(5) encontra-seilustradonaFigura 2.4.Oaumentoexcessivododeslocamentoduranteo ensaio padro, tpico em vigas simplesmente apoiadas, no ocorreu na viga da estrutura do edifcio, apesar de temperatura de 900 C o ao estrutural reter apenas 6% da sua tenso de cedncia temperatura normal.

0.0 1.0 2.0 3.0 02004006008001000 Temperatura (C) Deformao (% do vo) Estrutura Ensaio padro Deformao =Vo/30 Figura 2.4Deslocamento central e temperatura mxima no ensaio ao fogo padro e no ensaio viga restringida 6 Duranteoensaio,ocorreuencurvaduralocalemambasasextremidadesdaviga ensaiada (ver Figura 2.5). Figura 2.5Encurvadura do banzo na viga restringida A inspeo visual depois do ensaio mostrou que a ligao por chapa de extremidade em ambasasextremidadesdavigatinharompidoperto,masdoladodefora,dazona afetadapelocalordasoldaduranumladodaviga.Istofoicausadopelacontrao trmicadavigaduranteoarrefecimento,quegerouforasdetraobastanteelevadas. Embora a chapa tenha sofrido corte num dos lados, este mecanismo aliviou as extenses detraoinduzidas,comachapanooutroladodavigamantendoasuaintegridadee proporcionandoassimvigacapacidadederesistiraoesforotransverso. Aroturada chapapodeseridentificadaapartirdasleiturasdoextensmetro,queindicaque, duranteafasedearrefecimento,aroturaprogrediuaolongodeumperododetempo, em vez da ocorrncia de uma fratura sbita. 2.3Ensaio 2: Prtico plano Esteensaiorealizou-senumaestruturaplanaconstitudaporquatropilaresetrsvigas principais, abrangendo toda a largura do edifcio na linha de grelha B, como ilustrado na Figura 2.2. Foiconstrudoumfornoagsde21mdecomprimento2.5mdelargura4mde alturausandoparaasuaconstruoblocosdealvenariaaolongodetodaalargurado edifcio. Asvigasprincipaisesecundrias,juntamentecomasuperfcieinferiordalajemista, foram deixadas sem proteo. Os pilares foram dotados de proteo contra incndio at umaalturaaqueumtetosuspensopossaserinstalado(emboranoexistissenenhum teto).Istoresultounaausnciadeproteoem800mmdopilar,medidosapartirdo topo, que inclua as ligaes. 7 Avelocidadedodeslocamentoverticalameiovodavigadeaode9maumentou rapidamenteentreos110eos125minutos(verFigura 2.6).Istofoicausadopor deformaesverticaisdospilaresqueasuportavam.Asreasexpostasdospilares internosforamesmagadasemaproximadamente180mm(verFigura 2.7).A temperaturadaparteexpostadopilareraaproximadamente670Cquandoocorreu encurvadura local. 050100150200250300350 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 200 400 600 800 1000 Tempo (min) Temperatura mxima do pilar exposto (C) Deslocamento vertical mximoTemperatura do pilar Deslocamento vertical mximo (mm) Figura 2.6Deslocamento vertical mximo da viga central de 9 m e temperatura do topo da seco exposta do pilar interno A reduo da altura do pilar, que resultou da encurvadura local, causou uma deformao permanentedeaproximadamente180mmemtodosospavimentosacimado compartimentodeincndio.Paraevitarestecomportamento,ospilaresemensaios posteriores a este foram protegidos em toda a sua altura. Figura 2.7Cabea do pilar esmagada depois do ensaio Em ambos os lados das vigas principais, as vigas secundrias foram aquecidas ao longo deumcomprimentodeaproximadamente1m.Depoisdoensaio,investigaes mostraramquemuitosdosparafusosnasligaescomchapasfinastinhamsofrido rotura por corte (ver Figura 2.8). Esta rotura ocorreu apenas num lado da viga principal. 8 De forma similar rotura da chapa no ensaio 1, os parafusos sofreram rotura por corte devido contrao trmica da viga durante o arrefecimento. A contrao trmica gerou forasdetraomuitoelevadas,queforamaliviadasassimqueosparafusossofreram rotura por corte na chapa fina num dos lados da viga principal. Figura 2.8Ligao com chapas finas depois do ensaio 2.4Ensaio 3: Compartimento de canto Oobjetivodesteensaiofoiinvestigarocomportamentodeumsistemadepavimento completoe,emparticular,opapeldasaesdemembranadopavimentoempermitir distribuiesdeesforosalternativascomaperdaderesistnciadasvigasdesuporte. Usando a construo com blocos de beto, foi construdo um compartimento com 10 m de largura por 7.6 m de profundidade num canto do primeiro andar do edifcio (E2/F1). Paraassegurarqueasparedesdocompartimentonocontribuamparaosuportedas cargas aplicadas, todos os suportes e grampos na parede da empena, e a camada superior deblocosdealvenariaforamremovidos.Aplacadefibramineralnaexpansodas ligaes foi substituda por uma manta cermica. Do mesmo modo, a estrutura de suporte secundria sobre a parede externa foi separada da viga de bordo por cima da abertura do compartimento, de forma a assegurar que esta viga de bordo no tinha apoio adicional. Todos os pilares, ligaes viga-pilar e vigas de bordo foram dotados de proteo contra incndio. Acargadeincndiofoide45kg/m,naformadepaletesdemadeira.Estacargade incndio bastante elevada e equivalente ao quantilho 95% da carga de incndio para edifciosdeescritrios.Osclculosdeengenhariadeseguranacontraincndioso normalmentebaseadosnoquantilho80%dacargadeincndio.Aventilaofoi asseguradaporumanicaaberturade6.6mdelargurapor1.8mdealtura.Opicode temperatura registado no compartimento foi de 1071 C. 9 Atemperaturamximadoaofoide1014C,registadanavigainternanalinhade grelha2(E2/F2).Odeslocamentoverticalmximofoide428mm(apenasinferiora vo/20)eocorreunocentrodavigasecundria,queteveumpicodetemperaturade 954 C.Noarrefecimento,estavigarecuperouparaumdeslocamentopermanentede 296 mm. A Figura 2.9 mostra a evoluo da deformao e da temperatura com o tempo. 050100150200250300350 0 100 200 300 400 500 600 0 200 400 600 800 1000 1200 Tempo (min) Deslocamento vertical mximo (mm) Temperatura mxima do ao (C) Deslocamento vertical mximoTemperatura mxima Figura 2.9Deslocamento vertical mximo e temperatura da viga secundria Todo o material combustvel no interior do compartimento foi consumido pelo fogo. A estruturaapresentouumcomportamentobastantefavorvel,semqualquersinalde colapso (ver Figura 2.10). Ocorreuencurvaduranaproximidadedealgumasligaesviga-pilarmas,aocontrrio doensaio2,osparafusosdasligaesnosofreramroturaporcorte.Istopodeindicar que, ou as foras de trao elevadas no se desenvolveram ou a ligao tinha ductilidade adequada para lidar com os deslocamentos de trao. Figura 2.10Estado da estrutura depois do ensaio 10 2.5Ensaio 4: Compartimento de canto Esteensaiorealizou-senosegundoandar,aumcompartimentodecanto(E4/F3)com rea igual a 54 m. Os limites internos do compartimento sobre as linhas de grelha E e 3 foramconstrudosusandoparedesdivisriascomestruturasemao,complaca resistenteaofogo.Aparededivisriafoiconstrudaparaterresistnciaaofogode 120 minutos,comumajuntadedeformaode15mm.Umaparededeblocosde alvenariaexistenteatodaaalturaformouolimitenaparededaempenanalinhade grelha F; a parede exterior, linha de grelha 4, foi envidraada 1 metro acima dos blocos de alvenaria. O compartimento estava totalmente fechado, com todas as janelas e portas fechadas.Ospilarespossuamproteoaofogoatsuperfcieinferiordalajede pavimento, incluindo as ligaes, mas, ao contrrio do ensaio 3, a viga de lintel (E4/F4) estavasemproteoeaestruturadesuportesecundriaacimadelapermaneceu conectada.Foramusadasdozepaletesdemadeiraparaproporcionarumacargade incndio de 40 kg/m. Odesenvolvimentodoincndiofoilargamenteinfluenciadopelafaltadeoxigniono interiordocompartimento. Apsumaumentoinicialdetemperatura,ofogoapagoue continuouaqueimarlentamentesemchamaatque,aps55minutos,abrigadade incndio interveio para ventilar o compartimento atravs da remoo de um nico painel devidro.Istoresultounumpequenoaumentodetemperaturaseguindoporuma diminuio.Umsegundopainel,imediatamenteacimadoprimeiro,foipartidoaos 64 minutos e as temperaturas comearam a aumentar de forma constante; entre os 94 e os100 minutospartiram-seosrestantespainis.Istolevouaumforteaumentode temperaturaquesemantevecomodesenvolvimentodoincndio.Atemperatura mximaregistadanocentrodocompartimentofoide1051C,aps102minutos(ver Figura 2.11). Atemperaturamximanoaofoide903C,registadaaps114minutos no banzo inferior da viga secundria central. Adeformaomximadalajefoide269mmeocorreunocentrodocompartimento aps 130 minutos, diminuindo para 160 mm aps a extino do incndio. Durante o ensaio observou-se que a viga de bordo no protegida na linha de grelha 4 foi completamenteenvolvidapelofogo.Contudo,atemperaturamximadestavigafoide 680C,querelativamentebaixaquandocomparadacomasvigasinternas,comose pode ver na Figura 2.12. O deslocamento mximo correspondente da viga de bordo foi de52mm,registadoaps114minutos.Estepequenodeslocamentoatribuiu-seao suporteadicionalfornecidopelaestruturadesuportesecundrioacimado compartimento, que atua em trao durante o ensaio. Asparedesinternasdocompartimentoforamconstrudasdiretamentesobvigasno protegidas e tiveram um bom desempenho. A sua estanquidade manteve-se durante todo oensaio.Naremoodaparede,pode-severqueumadasvigastinhaencurvado distorcionalmenteaolongodamaiorpartedoseucomprimento,quefoicausadopelo elevadogradientetrmicoatravsdasecotransversaldaviga(causadopelo posicionamentodaparededecompartimentao),juntamentecomumaelevada restrio expanso trmica. Noocorreuencurvaduralocalemnenhumadasvigaseasligaesnomostraram nenhum dos sinais caractersticos das elevadas foras de trao que se puderam observar na fase de arrefecimento dos outros ensaios.11 020406080100120140160 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1,000 1,100 1,200 Tempo (min) Temperatura (C) Mdia Mxima Figura 2.11Temperaturas registadas no forno no ensaio 4 0 200 400 600 800 1000 020406080100120140160 Tempo (min) Temperatura (C) Viga interna Viga de bordo Figura 2.12Temperatura mxima do banzo de uma viga interna e de uma viga de bordo 2.6Ensaio 5: Compartimento de grandes dimenses Esteensaiorealizou-seentreosegundoeoterceiroandar,comocompartimentode incndioaestender-seaolongodetodaalarguradoedifcio,cobrindoumreade 340 m. A carga de incndio de 40 kg/m resultou da distribuio uniforme de paletes de madeira aolongodareadopavimento.Ocompartimentofoiconstrudomontando-seuma parede divisria resistente ao fogo e uma parede de gesso ao longo de toda a largura do edifcio, construindo-se tambm proteo adicional para o poo do elevador. Instalou-se vidro duplo em dois lados do edifcio, mas o tero mdio do vidro foi deixado aberto em ambos os lados do edifcio. Todas as vigas metlicas, incluindo as vigas de bordo, foram deixadassemproteo.Ospilaresinternoseexternosforamprotegidos,incluindoas ligaes. 12 Ascondiesdeventilaocontrolaramaseveridadedoincndio.Inicialmentehouve umrpidoaumentodetemperaturamedidaqueovidrofoisendodestrudo,criando grandes aberturas em ambos os lados do edifcio. A grande rea de ventilao em ambos osladosdocompartimentodeuorigemaumincndiodelongaduraomascom temperaturas inferiores ao previsto. A temperatura mxima registada foi de 746 C, com umatemperaturamximadoaode691C,registadanocentrodocompartimento. A Figura 2.13apresentaastemperaturasregistadasnocompartimento.NaFigura 2.14 apresenta-se a estrutura perto do fim do incndio. O deslocamento mximo da laje atingiu um valor de 557 mm,que baixou para 481 mm quando a estrutura arrefeceu. Ocorreuencurvaduralocalextensivanaproximidadedasligaesviga-viga.No arrefecimento, um nmero de chapas de extremidade fraturaram de um lado. Num caso, a alma desprendeu-se da chapa deextremidade de tal forma que a ligao ao-ao no tinha qualquer capacidade de resistiraocorte, oque causou fissuras no interior da laje mistaacimadestaligao,masnoocorreucolapso,comaresistnciaaocorteaser assegurada pela laje de pavimento mista. 020406080100120140160180 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Tempo (min) Temperatura (C) Mdia Mxima Figura 2.13Temperatura mdia e mxima registada Figura 2.14Estrutura deformada durante o incndio 13 2.7Ensaio 6: O ensaio de demonstrao de um escritrio Oobjetivodesteensaiofoidemonstrarocomportamentoestruturalnumcenriode incndio real. Um compartimento de 18 m de largura por 10 m de profundidade com rea em planta de 135mfoiconstrudousando-seblocosdealvenariadebeto.Ocompartimento representavaumescritrioabertoecontinhaumasriedepostosdetrabalho constitudos por mobilirio moderno, computadores e armrios de arquivo de pastas (ver Figura 2.15). As condies do ensaio foram estabelecidas para criar umacarga total de incndiode46kg/m(apenasumapercentagemdeescritriosinferiora5%excedem estevalor)epelalimitaodareadeaberturasaomnimopermitidopela regulamentao para edifcios de escritrio. A carga de incndio era constituda por 69% de madeira, 20% de plstico e 11% de papel. A rea total das janelas era 25.6 m (19% da rea do pavimento) e a parte central de cada janela, totalizando 11.3 m, foi deixada sem vidro para criar as condies de ventilao mais pessimistas no incio do ensaio. Figura 2.15Escritrio antes do ensaio Nointeriordocompartimento,ospilareseasligaesviga-pilarforamdotadosde proteocontraincndio.Tantoasvigasprincipaiscomoassecundrias,incluindoas ligaes viga-viga, permaneceram totalmente expostas. Aestruturadesuportesecundriafoideixadaligadasvigasdebordo,dandoassim algum apoio durante o incndio.Atemperaturamximafoide1213Ceatemperaturamdiamximafoide aproximadamente 900 C, como se pode ver naFigura 2.16. A temperatura mxima do ao desprotegido foi de 1150 C. O deslocamento vertical mximo foi de 640 mm, que diminuiuparaumadeformaopermanentede540mmnoarrefecimento(ver Figura 2.17).Opicodetemperaturadasvigaslintel,acimadasjanelas,foide813C. Todoomaterialcombustvelexistentenocompartimentoardeucompletamente, incluindooscontedosdosarmrios.Nadireodapartedetrsdocompartimento,a laje do pavimento deformou e apoiou-se sob a parede de blocos de alvenaria. A estrutura no mostrou quaisquer sinais de colapso. 14 NaFigura 2.18podever-seumavistaexternadofogopertodoseupico.Aestrutura depoisdofogoapresentadanaFigura 2.19enaFigura 2.20. AFigura 2.19apresenta umavistageraldocompartimentoondedeflagrouoincndioeaFigura 2.20mostraa extremidade superior de um dos pilares. Durante o ensaio, a laje do pavimento fissurou em torno de uma das extremidades superiores do pilar, como se pode ver na Figura 2.21. Estas fissuras ocorreram durante a fase de arrefecimento, possivelmente devido rotura parcial da ligao viga-pilar nesse local. Uma investigao laje aps o ensaio mostrou queaarmaduranoestavacorretamentesobrepostaeque,nessarea,asredesde armadurasobrepostasforamsimplesmenteligadasemconjunto.Istoilustraa importnciadousodecomprimentosdesobreposioentrepainisadjacentesdarede de armadura. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0102030405060708090100 Tempo (min) Temperatura (C) Mxima Mdia Figura 2.16Registo da temperatura 0 100 200 300 400 500 600 700 0102030405060708090100 Tempo (min) Deslocamento vertical (mm) 0 200 400 600 800 1000 1200 Temperatura (C) Deslocamento vertical mximo Temperatura no ao Figura 2.17Temperatura mxima no ao e deslocamento vertical 15 Figura 2.18Vista exterior do incndio Figura 2.19Compartimento depois do incndio 16 Figura 2.20Extremidade superior do pilar e encurvadura das vigas Figura 2.21Fissurao da laje do pavimento na regio da rede de armadura no sobreposta 2.8Ensaio 7: Compartimento central Oensaiofoirealizadonumcompartimentolocalizadonazonacentraldoquartoandar doedifcio,oqualtem11mdelargurapor7mdeprofundidade. Aestruturadeao expostaaofogoeracompostaporduasvigasprincipaisemUB356x171x51,dois pilaresemUC305x305x198eUC305x305x137,etrsvigassecundriasem UB 305x165x40, respetivamente. A carga de incndio era constituda por paletes de madeira de 40 kg/m, cobrindo toda a readopavimentodocompartimento.Aventilaoeraasseguradaporumaabertura longa na fachada de 9 m de comprimento por 1.27 m de altura. Foram colocados cerca de 130 termopares no compartimento em vrios locais, ao longo das vigas nos perfis de ao e nas lajes mistas, assim como nas ligaesmetlicas (com chapasfinaseporchapasdeextremidade).Paraalmdestes,instalaram-seaindamais 17 14termoparesnospilaresprotegidos.Deformaamediradistribuiodasforas internas,foramutilizadosdoistiposdiferentesdeextensmetros:foramcolocados extensmetrosdealtastemperaturasnasligaeseextensmetrosdetemperatura normal nos pilares protegidos e nos elementos no expostos. Tal como efetuado paraa instrumentao da forma da deformada do pavimento e dos elementos principais, foram usadosumtotalde37transdutoresparamedirodeslocamentodalajedebetoeo movimento horizontal dos pilares. Adicionalmente, 10 cmaras de vdeo e duas cmaras de imagens trmicas registaram o desenvolvimento do fogo e do fumo, as deformaes estruturais e a evoluo da temperatura com o tempo. Astemperaturasregistadasemdiferenteslugaresdocompartimentosocomparadas comascurvasparamtricasapresentadasnoAnexoBdaEN1991-1-2(6)(ver Figura 2.22). A temperatura mxima registada no compartimento foi de 1107.8 C, aps 54 minutos do incio do incndio. Figura 2.22Registo da temperatura no compartimento No que diz respeito ao aquecimento das vigas de ao, as vigas no protegidas atingiram temperaturasemtornode1087.5C,queocorreram57minutosdepoisdoinciodo incndio,nobanzoinferiordavigaD2-E2nomeiodaseco(verFigura 2.23).A temperatura mxima registada nas ligaes foi cerca de 200 C. Figura 2.23Variaes das temperaturas nas vigas de ao Temperatura (C) Na frente do compartimento de incndioAtrs do compartimento de incndio Compartimento de incndio (DE, 1-2) Tempo (min) Temperatura mdia Previso do Anexo B da EN 1991-1-2 Tempo (min) Previso da EN1991-12 e da EN1993-1-2 Viga D2-E2 banzo inferior (1) Viga D2-E2 alma (2) Viga D2-E2 banzo superior (3) Viga D1-E1 banzo inferior (4) Viga D1-E1 alma (5) Viga D1-E1 banzo superior (6) Temperatura da viga (C) 18 Na Figura 2.24 apresenta-se um resumo das temperaturas registadas na laje mista, para astemperaturasnaarmadurasobreanervura.Pode-severificarqueoaquecimento mximoregistadonasuperfcienoexpostadalajemistaerainferiora100C,oque estava de acordo com os critrios de isolamento. Figura 2.24Variao da temperatura da laje mista Noquedizrespeitodeformaoglobaldopavimento,asdeformaesmximas registadasforamdecercade1200mm. Apesardaocorrnciadeumadeformaoto importante,ocolapsoprevistodopavimentonoaconteceu,comosepodeverna Figura 2.25. Durante a fase de arrefecimento, a deformao do pavimento diminuiu para cerca de 925 mm. Figura 2.25Vista do pavimento depois do ensaio Ocorreu encurvadura no banzo inferior da viga e na alma adjacente s ligaes durante a fasedeaquecimento,apscercade23minutosdeincndio(verFigura 2.26).Esta encurvaduralocalcausadapelarestrioexpansotrmicaimpostapelaestrutura circundante.Adicionalmente,ocorreuaformaodeumartulaplsticanasvigas adjacentes zona protegida, devido restrio da expanso trmica causada pela seco protegida adjacente.19 Figura 2.26Vrias vigas de ao deformadas AFigura 2.27mostraaaberturadefissurasnalajedebetoemtornodeumadas extremidades superiores de pilar. Esta fissura desenvolveu-se ao longo de uma linha de sobreposio da rede de armadura sem ligao adequada. Figura 2.27Laje do pavimento fissurada em torno de uma das extremidades superiores de pilar 2.9Comentrios gerais sobre o comportamento observado Emtodososensaios,aestruturateveumdesempenhomuitobomeaestabilidade estrutural global foi mantida. Odesempenhodetodooedifcioemsituaodeincndiomanifestamentemuito diferentedocomportamentodeelementosisoladosnorestringidosnumensaioao incndiopadro.evidentequeexisteminteraesealteraesnosmecanismosde carregamentoedistribuiodecarganasestruturasreaisquedominamaformacomo estassecomportam;estinteiramenteforadombitodoensaioaofogopadro reproduzir ou avaliar tais efeitos. Os ensaios de Cardington demonstraram que as estruturas metlicas modernas, ao atuar de forma composta com as lajes do pavimento, tm uma coerncia que proporciona uma resistnciaaofogomuitomaiordaquenormalmenteassumida.Istoconfirmaas evidncias de outras fontes. 21 3ENSAIOS AO FOGO NUM PARQUE DE ESTACIONAMENTO, FRANA Entre1998e2001,nombitodeumprojetofinanciadopelaEuropeanCoalandSteel Comunity (ECSC), foram realizados ensaios num parque de estacionamento aberto com uma estrutura mista de ao e beto. Umparquedeestacionamentoabertocomestruturaporticadamistafoiconstrudo especificamente para elaborar ensaios ao fogo escala real. O pavimento do parque de estacionamentoocupaumareade32 16 metem3mdealtura,oequivalentea 48 lugares de estacionamento (ver Figura 3.1). A estrutura foi composta por: -pilaresdeaonoprotegidos:HEA180(pilaresdebordo)eHEB200(pilares centrais); -vigasmistas:vigasdeaonoprotegidas(IPE550,IPE400eIPE500)ligadasa uma laje mista; -laje mista com uma espessura total de 120 mm (chapa perfilada COFRASTRA40). O dimensionamento estrutural do parque de estacionamento foi baseado num mtodo de engenharia de segurana contra incndio desenvolvido especificamente para parques de estacionamentoabertos,duranteumprojetodeinvestigaoEuropeuanterior.Foi definidoumcenriodeincndioparaestemtodoapartirdeestatsticasdeincndios reaisemparquesdeestacionamentoeverificou-searesistnciadaestruturacomum modeloavanadoaplicandoaanlisedeestrutura2D,quedesprezouainflunciados efeitos de membrana da laje mista (ver Figura 3.2). Figura 3.1Parque de estacionamento aberto antes dos ensaios ao fogo 22 Figura 3.2Modelao 2D do ensaio ao parque de estacionamento de estrutura mista plana Foramrealizados3ensaiosaoparquedeestacionamentoaberto.Osdoisprimeiros ensaiosenvolveram3automveis;oterceiroensaiofoirealizadoparaavaliara propagaodofogoentredoisautomveisestacionadosfrenteafrente.Durantecada ensaio foi permitido o incndio dos automveis.A situao de incndio mais gravosa foi obtida no segundo ensaio, durante o qual, sob o efeito de ventos fortes, 3 automveis foram queimados em conjunto, 10 minutos aps a igniodoprimeiroautomvel(verFigura 3.3),oquelevouaqueumarea significativadopavimentoficasseexpostaschamasqueatingiramumatemperatura superiora800C(verFigura 3.4). Asvigasdeaoqueseencontravamporcimados automveisincendiadosforamaquecidasaumatemperaturadepelomenos700C (ver Figura 3.5). Figura 3.3Desenvolvimento completo do incndio durante um ensaio ao fogo Emboraoaquecimentodasvigasmetlicasresultenumareduosignificativada resistnciadoao,noocorreuocolapsodaestruturametlicanoprotegidadurante estesensaiosaofogo. Almdisso,quantoaocomportamentoestrutural,adeformao mximaregistadadopavimentomistofoirelativamentebaixaenoexcedeuos 150 mm. A - A AA B B 1600016000 B - B 3000 23 Figura 3.4Temperatura registada dos gases quentes (fogo) por cima dos automveis incendiados Figura 3.5Temperatura registada das vigas metlicas sobre os automveis incendiados Observou-sequeasdeformaesprevistasporumasimulaobidimensionaleram maiores que as deformaes registadas durante o ensaio. Portanto, criou-se um modelo tridimensionalparapreverocomportamentoestruturaldoparquedeestacionamento (verFigura 3.6),aplicandotcnicasdemodelaoqueforamdesenvolvidasdurantea segunda fase do projeto de investigao de Cardington. AFigura 3.7mostraacomparaoentreasdeformaesregistadasnoensaioeas previstaspelosmodelosbietridimensionais,ondesepodeobservarumacorrelao prxima entre as previses da modelao 3D e os resultados dos ensaios. evidente que 24 oefeitodemembranadalajemistajtinhacomeadoadesenvolverumefeito favorvel, mesmo com a deformao relativamente baixa. Figura 3.6Modelao 3D de um parque de estacionamento aberto Figura 3.7Comparao do deslocamento vertical entre o calculado e o obtido do ensaio Noentanto,deacordocomocenriodeincndioadotadonaengenhariadesegurana contraincndio,oselementosdeumparquedeestacionamentoabertopodemaquecer atcercados950C.evidentequesobretalaquecimento,adeformaodeum 25 pavimentoaumentarsignificativamenteearesistnciaestruturalirdepender fortemente do efeito de membrana (ver Figura 3.8). Figura 3.8Exemplo da deformao de um cenrio de incndio de um parque de estacionamento segundo a norma Francesa Consequentemente, a metodologia com base namodelao 3D de um pavimento misto de um parque de estacionamento, desenvolvida durante este projeto foi, ento, utilizada emvriosprojetosdeengenhariacontraincndiosemFranca,paraverificara estabilidadedeestruturasporticadasdeaoebetonoprotegidasdeparquesde estacionamento.Pode-seentenderfacilmentequeabasedestametodologia, obviamente, o efeito de membrana do pavimento misto de ao e beto. Para alm disso, com o objetivo de facilitar a aplicao da metodologia, foram fornecidas vrias tabelas de dimensionamento(7) com os tamanhos padronizados dos elementos metlicos da laje de beto, assim como da rede de armadura recomendada em funo da carga aplicada e dosistemaestrutural.fornecidoumexemplodestastabelasdedimensionamentona Tabela 3.1. 489mm26 Tabela 3.1Tabela de dimensionamento do parque de estacionamento aberto, relacionado com a resistncia ao fogo Slab span: 2.5 m Secondary beam span: 7.5 m Main beam span: 7.5 m Spacing of columns: 7.5 m Applied load (except selfweight) : - Standard level: - deal load : 0.20 kN/m - imposed load : 2.50 kN/m - Last level:- dead load : 1.45 kN/m - imposed load: 2.50 kN/m - Selfweight of facade: 7.5 kN/m Orientation of parking place: - Perpendicular to secondary beamNet height beneath steel beam: 2.1 m Minimum size of secondary beam cross section Standard levelIPE240 Last levelIPE270 Minimum size of main beam cross section Standard levelIPE400 Last levelIPE450 Design of column cross section Available of section typeHEA, HEB et HEM Maximum load level (**)0.35 Requirement to be applied to concrete slab Total depth of slab 120 mm & 140 mm Maximum height of steel deck62 mm Minimum compactness of rib of steel deck(*) 0.393 Minimum thickness of steel sheet 0.75 mm Minimum mesh of reinforcing steel |7 150 mmx150 mm location of reinforcing steel mesh 30 mm from top of slab (*) compactness of rib of steel deck ) ( 2) (3 12 1 ++ l 1 l2 l 3 (**) Load level: ratio of applied load under fire situation over ultimate load at room temperature design 0.0 7.5 15.0 0.07.515.0 Secondary beam Main beam Column Composite slabViga principalPilarViga secundriaLaje mistaVo da laje: 2.5 mVo da viga secundria: 7.5 mVo da viga principal: 7.5 mEspaamento entre pilares: 7.5 mCarga aplicada (exceto peso prprio): Andar padro:- carga permanente: 0.20 kN/m- carga imposta: 2.50 kN/m ltimo andar:- carga permanente: 1.45 kN/m- carga imposta: 2.50 kN/m Peso prprio da fachada: 7.5 kN/mOrientao do lugar de estacionamento: Perpendicular viga secundriaDimenso mnima da seco transversal da viga secundriaDimenso mnima da seco transversal da viga principalDimensionamento da seco transversal dopilarRequisitos a serem aplicados laje de betoAltura efetiva abaixo da viga de ao: 2.1 mAndar tipoAndar tipoltimo andarNvel de carga mximo (**)Altura mxima da chapa de aoEspessura mnima da chapa de aoRede mnima da armadura30 mm a partir do topo da laje(*) compacidade da nervura da chapa de ao(**) Nvel de carga: razo de carga aplicada em situao de incndio sobre a carga ltima no dimensionamento temperatura ambienteTipo de seco disponvelltimo andarAltura total da lajeCompacidade mnima da nervura da chapa de ao (*)Localizao da rede de armadura27 4EVIDNCIAS EM INCNDIOS NOUTROS PASES DoisincndiosdeedifciosemInglaterraduranteoinciode1990(Broadgatee Churchill Plaza) proporcionaram a oportunidade de observar o comportamento ao fogo deedifciosmetlicosporticadosmodernos.Estaexperinciaestimulouaideiadeque os edifcios podem ser dimensionados para resistir ao fogo e incentivou a realizao das experincias de Cardington. Evidnciasdocomportamentodeedifciosestotambmdisponveisapartirdeuma sriedeensaiosaofogo,escalareal,realizadosnaAustrliaenaAlemanha.Na Austrlia e na Nova Zelndia tm-se desenvolvido abordagens de clculo que permitem a aplicao do ao sem proteo em edifcios metlicos porticados de vrios andares. 4.1Broadgate Em 1990, ocorreu um incndio em quase todo um edifcio de escritrios de 14 andares noempreendimentodeBroadgate,emLondres(8).Oincndioteveincionoprimeiro pisodoedifcio.Estimaram-setemperaturasdeincndioligeiramentesuperioresa 1000 C. Opavimentofoiconstrudoapartirdeumarededetreliasmistasdegrandevoede vigasmistasservindodeapoioaumalajedepavimentomista.Alajedepavimento mista foi dimensionada para um tempo de resistncia ao fogo de 90 minutos. Durante o incndio,oedifcioestavaemconstruoeaproteopassivadaconstruometlica estavaincompleta.Osistemadeextinoautomticadeguaeoutrasmedidasde proteo ativas no estavam ainda operacionais. Depois do incndio, uma investigao metalrgica concluiu que era pouco provvel que atemperaturadaestruturametlicativesseexcedidoos600C.Umainvestigao semelhanteaosparafusosutilizadosnasligaesao-aoconcluiuqueatemperatura mxima atingida pelos parafusos, mesmo durante o processo de fabrico, foi de 540 C. As vigas metlicas distorcidas apresentaram deformaes permanentes entre os 82 mm eos270mm.Asvigascomdeslocamentospermanentesnolimitesuperiordesse intervalo mostraram uma evidente encurvadura local no banzo inferior e na alma junto aosapoios.Apartirdestaevidncia,concluiu-sequeocomportamentodasvigasfoi severamenteinfluenciadopelarestriodaexpansotrmica.Estarestriofoicriada pela estruturacircundante que seencontravaa uma temperatura substancialmente mais baixaqueazonametlicaafetadapeloincndio.Foraminduzidosesforosaxiaisnas vigasaquecidas,resultandonumaumentododeslocamentoverticaldevidoaoefeito P-delta. A encurvadura do banzo inferior e da alma da viga perto dos apoios deve-se combinaodoesforoaxialinduzidoedomomentonegativoprovocadopelarigidez da ligao. Apesardainvestigaotermostradoefeitosvisuaisdesfavorveisnasrestriesdas vigas metlicas, os possveis efeitos benficos no foram evidentes porque apenas foram alcanadastemperaturasrelativamentebaixasnoaoduranteoincndio.Osefeitos 28 benficos que possivelmente se tero desenvolvido foram a ao catenria das vigas e a ao de membrana da laje mista. As trelias de ao fabricadas mediam 13.5 m e apresentavam um deslocamento vertical mximopermanentede552mm;sendoquealgumasbarrasdastreliasmostraram sinaisdeencurvadura.Concluiu-sequearestrioexpansotrmicaprovocadapor outroselementosdatrelia,combinadacomumaquecimentonouniforme,provocou esforos axiais de compresso adicionais, que resultaram na encurvadura. Duranteoincndio,nemtodosospilaresmetlicosestavamprotegidoscontraofogo. No caso de no estarem protegidos, apresentavam uma deformao e um encurtamento aproximadamente de 100 mm (ver Figura 4.1). Estes pilares eram adjacentes aos pilares mais pesados que no mostraram sinais de deformao permanente. Pensou-se que este encurtamento tinha resultado da restrio da expanso trmica. A restrio da expanso trmica foi criada por uma viga rgida num piso superior do edifcio, juntamente com os pilares fora da rea afetada pelo incndio. Figura 4.1Encurvadura de um pilar e deformada da viga na Broadgate Apesar de alguns pilares deformados, a estrutura no mostrou sinais de colapso. Pensa-sequeaspartesmenosafetadasdaestruturaestavamaptasparasuportarcargas adicionais que foram redistribudas para fora das zonas enfraquecidas. Nasequnciadoincndio,opavimentomistosofreugravesdeformaescomum deslocamentoverticalmximopermanentede600mm(verFigura 4.2).Observou-se rotura em alguma armadura. Em algumas reas, a chapa metlica perfiladadestacou-se do beto. Considera-se que uma das principais causas foi a libertao de vapor de gua a partir do beto, juntamente com o efeito da restrio trmica e da expanso diferencial. Foramutilizadasligaesporchapasdeextremidadeecomcantoneiras.Nasequncia dofogo,noseobservounenhumaroturanasligaes,apesardasevidentes deformaes.Nasligaescomcantoneirashouvealgumasdeformaesnosfurosdos parafusos.Numadasligaesporchapasdeextremidade,verificou-searoturade 2 parafusos,noutra,achapafraturouembaixonumdosladosdavigamasaligao manteve-se apta para o esforo de corte. Pensa-se que a causa principal da deformao foi devido aos esforos de trao induzidos devido ao arrefecimento. 29 Na sequncia do incndio, foram substitudos os elementos estruturais que cobriam uma reaaproximadamentede40m20 m,masimportanterealarquenoocorreu nenhumcolapsoanveldaestruturaeaintegridadedalajedepavimentomanteve-se durante o incndio. As perdas diretas do fogo excederam os 31M, dos quais menos de 2.5Mdestinaram-sereparaodaparteestruturaledosdanosnopavimento,eo restanteresultoudosdanosprovocadospelofumo. Asreparaesdaestruturaficaram finalizadas em 30 dias. Figura 4.2Vista da deformao do pavimento acima do incndio (a deformao mxima foi cerca de 600 mm) 4.2Edifcio Churchill Plaza, Basingstoke Em1991,umincndiotevelugarnoMercantileCreditInsuranceBuilding,Churchill Plaza, Basingstoke.O edifcio de 12 andares foiconstrudo em 1988. Os pilaresforam protegidos com placas rgidas e as vigas mistas de pavimento com material projetado. A parte inferior do pavimento misto no estava protegida contra incndios. A estrutura foi dimensionada para um tempo de resistncia ao fogo de 90 minutos. Oincndioteveincionooitavopisoerapidamentesepropagouataononoeno dcimopisoosvidrosestilhaaram.Duranteoincndio,aproteocontraofogo apresentouumbomdesempenhoenoapareceramdeformaespermanentesna estruturametlica.Astemperaturasatingidasforamrelativamentebaixasporqueos vidros quebrados permitiram a entrada de ar que fez aumentar a ventilao. As ligaes protegidas no apresentaram deformaes. Em alguns lugares, o perfil reentrante mostrou alguns sinais de destacamento da laje de pavimentodebeto(talcomofoiobservadonoincndiodeBroadgate).Foirealizado um ensaio de carga na rea mais severamente afetada, com uma carga 1.5 vezes superior carga total de dimensionamento que foi considerada. Os ensaios mostraram que a laje tinhaumacapacidadedesuportedecargaadequadaequepodiaserreutilizadasem reparaes. Aconstruometlicaprotegidanosofreudanos.Oscustostotaisdereparaono excederam os 19M, a maioria dos quais devido contaminao pelo fumo, tal como no 30 incndiodeBroadgate.Foraminstaladossistemasdeextinoautomticadeguano edifcio remodelado. Figura 4.3Churchill Plaza, Basingstoke, aps o incndio 4.3Ensaios ao fogo, Austrlia A empresa australiana BHP, uma das maiores produtoras de ao na Austrlia, tem vindo desdehmuitosanosainvestigar(9,10)soluesdeengenhariacontraincndios,para edifcios metlicos porticados. Foram realizados um elevado nmero de ensaios ao fogo naturalescalarealeminstalaesespecialmenteconstrudasnoLaboratriode Melbourne,representandoestdios,parquesdeestacionamentoseescritrios.O programa de ensaios de escritrios focou-se nos projetos de remodelao que estavam a ser realizados nos edifcios principais no centro comercial de Melbourne. 4.3.1Ensaios ao fogo e abordagens de clculo, William Street Um edifcio de 41 pisos em William Street, no centro de Melbourne, era o mais altoda Austrlia quando foi construdo em 1971. Este era quadrado em planta, com um ncleo centralinternoquadrado.Oedifciofoidotadodeumligeirosistemadeextino automticaporgua.Aestruturadeaoemtornodoncleointernoeospilares perifricosdeaoforamprotegidosporumrevestimentodebeto.Asvigasea superfcieinferiordaslajesmistasforamprotegidascommaterialbasedeamianto. Duranteoprogramaderemodelao,em1990,ficoudecididoqueseiriaremovero amianto. Oquecondicionouodimensionamentodaestruturadopavimentoforamosestados limitesdeutilizao,emvezdosestadoslimitesltimos.Istosignificaquehaviauma reserva de resistncia que poderia ser benfica para a sobrevivncia da estrutura durante oincndio,podendoamesmasuportartemperaturasmaiselevadasantesdeatingiro colapso. Na altura da remodelao, o tempo de resistncia ao fogo requerido foi de 120 minutos. Normalmente,estetempoiriaimplicaraaplicaodeproteocontraincndiosnas 31 vigasmetlicasenafaceinferiordalajelevementereforada(aregulamentao Australianafoirevistaenestemomentopermitequeafaceinferiordalajepermanea semproteoparaotempoderesistnciaaofogode120minutos).Paraalmdisso,o sistemadeextinoautomticaporguaexistenterequeriaumaatualizaopara satisfazer a regulamentao em vigor. Durante1990,aresistnciaaofogodosedifciosfoiobjetodedebatenacional;a oportunidade foi, portanto, utilizada para realizar uma avaliao de riscos para avaliar se aproteoaofogodaestruturametlicaeaatualizaodosistemadeextino automtica de gua eram necessrias. Foram feitas duas avaliaes. A primeira foi feita na base em que o edifcio estava conforme a regulamentao em vigor, sem medidas de proteo adicionais; a segunda foi feita assumindo que as vigas e a face inferior da laje nopossuamproteocontraincndios,juntamentecomamanutenodosistemade extino automtica de gua existente. Estavam tambm includos os efeitos do sistema dedeteoedosistemadegestodoedifcionasegundaavaliao.Asautoridades concordaram que se os resultados da segunda avaliao de riscos fossem pelo menos to favorveiscomoosdaprimeiraavaliao,autilizaodosistemadeextino automticadeguaexistente,dasvigasmetlicasedalajemistasemproteoseria considerada aceitvel. Foirealizadaumasriedequatroensaiosaofogoparaobterosdadosparaasegunda avaliao de riscos. Os ensaios seriam para estudar matrias como a natureza provvel dofogo,odesempenhodosistemadeextinoautomticadeguaexistente,o comportamentodelajesmistasevigasalveoladasnoprotegidassubmetidasafogos reais, e a provvel criao de fumo e gases txicos. OsensaiosforamrealizadosnumedifciodetestesconstrudonosLaboratriosde MelbournedocentrodeinvestigaodaBHP(verFigura 4.4).Pretendia-sesimularas dimensestpicasdeumandardeumcompartimentodecantode12 m 12 m.O edifciofoimobiladodeformaaterumambientesemelhanteaodeumescritrio, construindo-seadicionalmenteumescritriodepequenasdimenses(4 m 4 m), adjacenteaopermetrodoedifcio.Aenvolventedesteescritrioeraconstitudapor placasdegesso,janelas,umaportaepelafachadadoedifciodeensaio.Utilizaram-se depsitos de gua como forma de carregamento. 32 Figura 4.4Ensaios BHP ao edifcio e ensaios ao fogo Foram realizados quatro ensaios ao fogo. Os dois primeiros tinham como objetivo testar odesempenhodosistemadeextinoautomticadegua.NoEnsaio1,umincndio teveincionumpequenoescritrioeosistemadeextinoautomticadeguafoi ativadoautomaticamente.Esteescritriotinhaumacargadeincndiode52 kg/m2.A temperaturaatingiuos60Cantesdaativaodosistemadeextinoautomticade guaeconsequenteextinodoincndio.NoEnsaio2,oincndioteveincionum corredor de rea plana aberta entre 4 bocas do sistema de extino automtica de gua. Esta rea possua uma carga de incndio de 53.5 kg/m2. A temperatura atingiu os 118 C antesdaativaodosistemadeextinoautomticadeguaeposteriorextinodo incndio. Estes dois ensaios provaram que o sistema de extino automtica de gua era adequado. Odesempenhotrmicoeestruturaldalajemistafoiavaliadonumterceiroensaio. As vigasdesuporteestavamparcialmenteprotegidas.Oincndioteveincionumarea planaabertaedeixou-sedesenvolvercomosistemadeextinoautomticadegua desligado. A temperatura mxima atingiu os 1254 C. O fogo foi extinto uma vez que se considerou que a temperatura tinha atingido o seu pico. A laje suportou a carga imposta. Atemperaturamximaregistadanotopodasuperfciedalajedepavimentofoide 72 C. A superfcie inferior da laje foi parcialmente protegida pelo sistema de teto, que se manteve substancialmente no seu lugar durante o incndio. NoEnsaio4deixaram-seasvigasmetlicassemproteoeofogoteveincionum escritrio pequeno. O fogo no se propagou para a rea plana aberta, apesar da quebra manualdasjanelasparaaumentaraventilao.Portanto,aigniodofogodeu-sepor uma fonte externa da rea plana aberta. A temperatura mxima registada foi de 1228 C, comumatemperaturamximadasvigasmetlicasde632Cacimadotetofalso.O fogofoiextintoquandoseconsiderouqueatemperaturaatingiuoseupico.Umavez mais,asvigasmetlicaseopavimentoforamparcialmenteprotegidospeloteto.O deslocamentoameiovodasvigasalveoladasfoide120mmeamaiorpartedesta deformaofoirecuperadaquandoaestruturaarrefeceuatatingiratemperatura normal. Trs pilares descarregados foram colocados no compartimento de incndio para testar o efeito de resguardos no aquecimento por radiao. Um pilar foi protegido com chapa de aogalvanizado,outrocomchapadeaoaluminizadoeooutrodeixou-secomoum pilar de referncia no protegido. As temperaturas mximas dos pilares registadas foram 33 de580C,427Ce1064C,respetivamente,sugerindoqueaproteodaradiao podeproporcionarproteosuficienteparaoselementosdeaocomcondiesde pequena carga de incndio. Concluiu-seapartirdosquatroensaiosaofogoqueoligeirosistemadeextino automticadeguaeraadequadoequenofoinecessrionenhumaproteocontra incndio para as vigas metlicas ouaface inferior da laje mista. Qualquer incndio no edifcio William Street no deve deformar a laje ou as vigas metlicas excessivamente, desde que as temperaturas do ao no excedam as temperaturas registadas nos ensaios. Oaumentodatemperaturanasvigasmetlicasfoiafetadopelosistemadetetofalso, que permaneceu praticamente intacto durante os ensaios. O edifcio de escritrios da cidade principal que foi objeto de uma investigao tcnica era propriedade da maior empresa de seguros Australiana, que financiou e tinha iniciado o programa de ensaios. Foi aprovado pela autoridade local, sem proteo passiva contra incndios das vigas mas com um ligeiro sistema de extino automtica de gua, que se provou ser eficiente durante o programa de ensaios. 4.3.2Ensaios ao fogo, Collins Street Esteequipamentodeensaiofoiconstrudoparasimularumasecodeumedifcio metlico porticado de vrios pisos em Collins Street, Melbourne.O objetivo do ensaio foideregistarosdadosdetemperaturadoincndioresultantedacombustodo mobilirio num compartimento de escritrio comum. O compartimento tinha 8.4 m 3.6 m com moblia de escritrio comum, o que deu uma cargadeincndioentreos44eos49 kg/m2.Foiinstaladoumsistemadetetofalso contra incndio no avaliado, com azulejos que consistem em gesso com uma manta de fibradevidrodeapoio.Umalajedebetodescarregadaconstituiapartesuperiordo compartimento. Durante o ensaio, as temperaturas foram registadas nas vigas metlicas entrealajedebetoeotetofalso. Tambmforamregistadasastemperaturasdostrs pilaresinternoslivres.Doisdospilaresestavamprotegidoscomfolhasdealumnioe chapadeao,atuandocomoproteoradiao;oterceiropilarficousemproteo. Trspilaresexternosdescarregadosforamtambmconstrudosecolocadosa300mm das janelas volta do permetro do compartimento. Osistemadetetofalsosemclassificaoderesistnciacontraincndioforneceuuma barreiraefetivacontraofogo,fazendocomqueatemperaturadasvigasmetlicas permanecessebaixa.Duranteoensaioamaiorpartedotetofalsopermaneceunoseu lugar.Atemperaturaporbaixodotetofalsoatingiuvaloresquevariaramentreos 831 C a 1163 C, com o valor mais baixo a ocorrer perto das janelas partidas. Por cima doteto,atemperaturadoarvariouentreos344Ceos724C,comastemperaturas mximas a ocorrerem onde o teto tinha sido danificado. A temperatura mxima da viga metlica foi de 470 C. O indicador interno de descarga dos pilares atingiu o pico da temperatura de 740 C, no caso do pilar sem proteo, e inferior a 400 C, para os casos revestidos com proteo. Nos pilares exteriores o pico de temperatura registado foi de 490 C. 34 Esteensaioaofogorevelouqueastemperaturasdasvigasedospilaresexternoseram suficientemente baixas para justificar o uso do ao no protegido, e, tal como os ensaios deWilliamStreet,aproteoconferidaporumtetofalsosemclassificaode resistncia foi benfica. 4.3.3Concluses da investigao Australiana Osensaios Australianoseasavaliaesderiscoassociadasconcluramque,desdeque osedifciosdeescritriodotipoarranha-cusincorporemumsistemadeextino automticadeguacomumnveldefiabilidadesuficiente,ousodevigasno protegidaspodeoferecerumnvelmaiordeseguranasemelhanteaosedifciosque satisfazem os requisitos da norma australiana para proteo passiva de edifcios. At ao inciode1999,foramaprovadosnaAustrliaseisedifciosdestetipo,entre12a 41 andares. 4.4Ensaios ao fogo, Alemanha Em 1985, foi realizado um ensaio ao fogo num edifciometlico porticado com quatro andares, construdo na Universidade Stuttgart-Vaihingen na Alemanha(11). Aps o ensaio de incndio, o edifcio foi utilizado como escritrio e laboratrio. Oedifciofoiconstrudocomdiversasformasdeelementosmistosemaoebeto. Estesincluempilarescheioscomgua,pilaresparcialmenteembebidos,pilarescheios com beto, vigas mistas e vrios tipos de pavimento misto. O ensaio principal ao fogo realizou-se no terceiro piso, num compartimento que abrange aproximadamenteumterodoedifcio.Aspaletesdemadeiraproporcionaramuma carga de incndio e os barris de petrleo cheios de gua proporcionaram o peso. Durante oensaio,atemperaturaexcedeuos1000C,comasvigasdepavimentoaatingirem temperaturas superiores a 650 C. Aps o ensaio, a anlise das vigas demonstrou que o beto de enchimento das almas desprendeu em algumas zonas, expondo a armadura. No entanto,asvigasapresentaramumbomcomportamentoduranteoensaio,sem deformaespermanentessignificativasapsoincndio.Ospilaresexternoseaqueles que contornam o ncleo central, no apresentaram sinais de deformao permanente. O pavimentomistoatingiuumdeslocamentomximode60mmduranteoincndioe manteve a sua integridade total. O edifcio foi reabilitado na sequncia do incndio. As obras de reabilitao envolveram asubstituiocompletadospainisdeparedeexternosdanificadospelofogo,das pores da chapa metlica da laje de pavimento em beto, e do enchimento de beto das vigas.Emgeral,demonstrou-sequeareabilitaodaestruturaeraeconomicamente vivel. 4.5Ensaios experimentais temperatura normal OmtododeclculosimplificadoqueseapresentarnoCaptulo5,baseia-seem modelostericosdesenvolvidosparaodimensionamentotemperaturanormale verificado com investigaes experimentais. Desde 1961, foram realizadas uma srie de testesexperimentaisparainvestigaraaodemembrananaslajesdebeto(12,13,14,15,16) semrestriesnoplanohorizontal.Emtodosos ensaiosaamostracolapsoudevidoao 35 elevado nmero de fendas em toda a espessura da laje ao longo do menor vo e a ao de membrana foi observada com clareza, conforme mostra a Tabela 4.1 Tabela 4.1Comparao entre o mtodo de clculo simplificado e os ensaios temperatura normal anteriores(17) RefernciaTeste N. Dimenses da laje (m) Carga linhas de rotura (kN/m2) Carga do ensaio (kN/m2) Acrscimo observado nos ensaios Acrscimo calculado Hayes & Taylor(12) R110.914x0.91415.4331.97*2.072.07 R120.914x0.91455.6489.0*1.602.11 R130.914x0.91429.0560.8*2.092.09 R211.372x0.91420.2436.48*1.801.80 R311.828x0.91416.3725.08*1.531.49 Taylor, Maher & Hayes(13) S11.829x1.82923.8342.90*1.801.48 S71.829x1.82923.8339.03*1.641.68 S91.829x1.82923.8338.13*1.601.31 Sawczuk & Winnicki(14) Tipo 1 (o=2.0) 2.0x1.020.638.26*1.861.71 Tipo 2 (o=2.0) 2.0x1.010.9917.18*1.561.46 Tipo1 (o=1.45) 1.6x1.121.0445.13*2.142.15 Wood(15)0.610x0.610 10.45 (kN) 17.14*(kN) 1.641.36 BRE(18)9.5 6.462.584.811.861.68 * no ocorreu a rotura da laje. Foirealizadarecentementeumasriede22ensaiosemlajesdebeto,emescala reduzida, sem restries horizontais, com uma relao de proporo de 1.0 ou 1.55, por Bailey e Toh(19). Nestes ensaios temperatura normal foram observados dois modos de roturadiferentesdependentesdapercentagemdearmadura,darelaodeproporoe da ductilidade da armadura. A rotura da armadura ao longo do menor vo (Figura 4.5(a)) foi o modo de rotura dominante na maioria das lajes fracamente armadas, enquanto que aslajesfortementearmadasecomarmaduracomductilidadeelevadacolapsaram devidoroturacompressonoscantosdalaje(Figura 4.5(b)).Estesdados experimentaisforneceramainformaonecessriaparaestenderomtodoparaa armaduraortotrpicaeparaincluiraroturacompressodobetocomoomodode rotura adicional a ser considerado. 36 Figura 4.5Dois modos de rotura comuns em lajes ensaiadas temperatura normal 4.6Ensaios experimentais a temperaturas elevadasParaalmdosseteensaiosescalareal,efetuadosnumedifciometlicoporticadode 8 pisoscompavimentosmistosemCardingtonem1996e2003(20,21),foramrealizados maisensaiosescalareduzidaaelevadastemperaturasporBaileyandToh(19)como objetivodeinvestigaraaodemembranadetraoemlajesmistas.Comoresultado destesensaios,modificou-seomtododeclculooriginaldesenvolvidoporBaileye Moore, resultando na formulao presente no Captulo 5. Realizou-se uma srie de 15 ensaios, porBailey e Toh(19), em lajes de beto a pequena escalasemrestrieshorizontais,comumarelaodeproporode1.0ou1.55. Concluiu-se que, ao contrrio das lajes ensaiadas temperatura normal, onde o modo de roturafoiinfluenciadopelaroturadobetocompresso,nas15lajesensaiadas,em condiesdeincndio,omododeroturadominantefoiaroturadaarmaduraaolongo do menor vo, conforme ilustrado na Figura 4.6. Figura 4.6Modo de rotura no ensaio das lajes a elevadas temperaturas 37 5MTODO DE CLCULO SIMPLIFICADO DesdeotrabalhopioneirodeJohansensobreateoriadaslinhasderotura(22),os investigadores tm vindo a observar os efeitos das foras de membrana na melhoria da capacidade de suporte de carga das lajes de beto quando comparada com as estimativas da resistncia baseada apenas no comportamento flexo (23,24). Umdeterminadonmerodeestudosexperimentaisetericosforamrealizadospara investigarosefeitosbenficosdeforasnoplanodaslajestemperaturanormal, conduzindoaumaboacompreensotericadocomportamento.Nasequnciado trabalhoexperimentalrealizadoemCardington(25),estateoriafoiestendidaao dimensionamento em situao de incndio, conforme discutido abaixo.OtrabalhoexperimentaldeCardingtoneaevidnciadeoutrosincndiosreaisem estruturasdeedifciosserviramparailustrarqueexistemreservassignificativasde resistncia nos edifcios mistos de ao e beto, o que significa que o comportamento da estruturaaofogoexcedeasespectativasgeradasporensaiosdeincndiopadroem elementos estruturais isolados. Em Cardington demonstrou-se que era possvel deixar as vigasmetlicasmistas,quesuportavamalajedebeto,semproteo;comeou-se, assim,ainvestigarmodelosdeclculoapropriadosparapermitirqueosprojetistasde estruturas justifiquem o dimensionamento ao fogo de uma laje de pavimento apoiada em vigas metlicas no protegidas.Investigadores do Building Research Establishment (BRE), com financiamento do Steel Construction Institute (SCI), desenvolveram um mtodo de clculo simplificado para o dimensionamentodepavimentoscomlajesmistasdeaoebeto,nasequnciado trabalhoexperimentalrealizadoemCardington(26,27).OmodelodoBREtemsido validado por comparao dos resultados dos ensaios ao fogo escala real de Cardington etrabalhosexperimentaisanterioresrealizadostemperaturanormal.Estemtodo apresentado e discutido em detalhe na Seco 5.2. Omtododeclculosimplificadodiferedosprocedimentosdedimensionamento simplesfornecidosnosEurocdigos(28,29),umavezqueconsideraocomportamentode um grupo de elementos estruturais atuando em conjunto em vez de elementosisolados. Embora tambmseja tecnicamente possvel utilizar elementos finitos no-lineares para determinar a capacidade de suporte de carga em incndio, trata-se de uma soluo mais caraqueexigeumagrandeexperinciaeconhecimento.Omtodoapresentadoneste documentomaisacessvelparaprojetistasdeestruturasquetenhamapenasnoes bsicas de engenharia de segurana contra incndio. 5.1Introduo teoria das linhas de rotura e s aes de membrana AteoriadaslinhasderoturadesenvolvidaporJohansenumateoriadeestadolimite ltimobaseadaemmecanismosdecolapsopr-definidosenaspropriedadesplsticas daslajesdebetofracamentearmadas.Omecanismodecolapsodefinidoporum padrodelinhasderoturaaolongodasquaisaarmaduraplastificaealajesofre deformaesplsticas.Aszonaslimitadaspelaslinhasderoturasocomoumcorpo rgido, com toda a rotao a ocorrer na linha de rotura. 38 Paraqueateoriadaslinhasderoturasejavlida,devemserevitadasasroturaspor corte,porfaltadeadernciaeporcompresso. Arespostamomento-curvaturadalaje deve ser suficientemente dctil para permitir que se crie um mecanismo; na prtica isto noconstituiumproblema,umavezqueaslajesestosemprefracamentearmadas, levandoaumaroturadctildaarmaduraantesdosmodosderoturamaisfrgeis,tais como a rotura por compresso do beto. Para lajes quadradas e retangulares que esto simplesmente apoiadas ao longo dos seus bordoslivres,espera-sequeocorramospadresdaslinhasderoturaapresentadosna Figura 5.1.Esteopadrodaslinhasderoturaqueseroconsideradasno desenvolvimentotericoquesefaraseguir.Narealidade,paraumedifciometlico porticado,alajesuportadaporvigasmetlicasquetmumarigidezfinitaentreas posies dos pilares. Este assunto ser discutido no Captulo 6. Figura 5.1Padro tpico das linhas de rotura para uma laje retangular simplesmente apoiada nos quatro lados Podeserobtidaumasoluodelimitesuperiorparaumpadrodelinhasderotura adotado. Asoluobaseia-senateoriaenergtica,emqueotrabalhoexternorealizado pelascargasaplicadasdevidoaumdeslocamentounitriodaszonasrgidasigualao trabalhointernorealizadopelarotaonaslinhasderotura. Acargacorrespondentea qualquer mecanismo de rotura ser maior ou igual do que a verdadeira carga de colapso da estrutura, dando assim uma soluo de limite superior. Noentanto,devidoaodemembrananalajeedacednciadctildaarmadura,a cargaltimadestasoluotericadelimitesuperiorapartirdateoriadaslinhasde roturatendeasersignificativamentemenordoqueacargarealdecolapsodalaje observada durante os ensaios experimentais. Aaodemembranaemlajescriaforasnoplanodamesmaqueseregempelas condiesdefronteiradalaje.Deseguidasoconsideradosdoiscasosextremos,de restrio total e sem restries. 5.1.1Laje com restrio total no plano Com a restrio total no plano da laje no seu contorno, as pequenas deformaes iniciais por flexo da laje resultam na ao de membrana de compresso(15,30). Este mecanismo ilustrado na Figura 5.2, para um elemento armado numa direo.Linhas de roturaSimplesmente apoiada nos 4 lados39 Desenvolve-seumaaodecompressoaolongodeumtrajetoquevaidasuperfcie inferiordasextremidadessuperfciesuperiorameiovo,originandoum comportamento de arco na laje, que resulta num aumento da resistncia, como se mostra naFigura 5.3.Noentanto,estecomportamentodearcotorna-seinstvelquandoa deformao vertical excede um valor igual a aproximadamente metade da espessura da laje,resultandonumarpidadiminuiodaresistncia.Alajepodeentopassara desenvolver uma ao de membrana de trao de deslocamentos maiores. Figura 5.2Ao de membrana de compresso em laje restringida Park(30)ilustrouoefeitodaaodemembranadecompressonumalajerestringida usandoumafigurasemelhanteFigura 5.3. Acargamximainicialapresentadanesta figura,dedeslocamentosmenoresdoqueaespessuradalaje,resultadeumaaode membrana de compresso. Quando a rotura por compresso ocorre no beto observa-se umaquedasbitadacapacidade,acompanhadaporumaumentododeslocamento. Ento,acapacidadedecargaaumentacomoaumentodadeformaoatqueocorraa rotura da armadura. Figura 5.3Ao de membrana em laje com restrio perifrica no plano (15) 5.1.2Laje sem restrio no plano Noscasosondeosbordosdalajenosorestringidos,ocomportamentodalaje diferente.Aaodemembranadecompressonopodeocorrereocomportamento ps-cednciacaracterizadopelaaodemembranadetrao.Paraumelemento armadonumadireo,grandesdeslocamentosverticaiscausaroencurtamentonas extremidadesdoelemento.Seesteencurtamentonaextremidadeimpedido,ento Induced compressive force Strains through the sectionLoadFora de compresso induzidaDiagrama de tenses na secoCarga1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Displacement/effective depthTensile membrane actionCompressive membrane actionInstabilityABCDAo de membrana de compressoInstabilidadeAo de membrana de traoDeslocamento / altura efetiva40 desenvolvem-se foras de trao. Para um elemento armado numa direo, estas foras derestrioteriamqueserdesenvolvidasexternamentenosapoios.Noentanto,para umalajesimplesmenteapoiadaarmadaemduasdirees,isto,alajecomapoios simplesnos4lados,asrestrieshorizontaisexternasnosorequeridasenquantoa laje puder desenvolver um sistema interno de foras no plano que tenha o mesmo efeito. Figura 5.4Elemento estrutural armado numa direo Considerando o caso de uma laje simplesmente apoiada armada em duas direes, como demonstradonaFigura 5.5.Estalajetemapoiosverticaisemtornodoseupermetro masnoapresentarestrieshorizontaisnoplano. Afaixanocentrodalajedesignada por X-X tender a ter um comportamento deencurtamento deextremidade semelhante ao elemento armado numa direo, como ilustrado na Figura 5.4. No entanto, as faixas designadasporY-Y,apoiadasnumlado,notmomesmodeslocamentoverticale consequentementenoteroumencurtamentodeextremidadesignificativo. Asforas noplanoconsequentementeocorreronainterfacedessasfaixasdalajedeformaa manteroequilbrio,originandoassimtensesdetraonasfaixasX-Xetensesde compresso na faixa Y-Y. Uma vez que este comportamento ocorre nas duas direes, o resultado uma rea de tenso de trao no centro da laje indicada pela rea sombreada na Figura 5.5 e um anel de compresso em torno do permetro. Figura 5.5Desenvolvimento das foras de membrana no plano Edges move inwards atlarge displacementsOs bordos movem-se para dentro para grandes deslocamentosCompression acrossyield lineTension acrossyield lineYield lines Region of tensile forceY YX XLinha de roturaRegio tracionadaCompresso ao longo da linha de roturaTrao ao longo da linha de rotura41 5.1.3Efeito das tenses de membrana nas linhas de rotura Odesenvolvimentodeesforosdetraoecompressonoplanoirinfluenciaros momentosdesenvolvidosnaslinhasderoturadalaje,comreduesnaresistncia flexo que ocorrem na zona de trao e acrscimos de resistncia flexo das linhas de roturanazonadecompresso.Aestainflunciasobrearesistnciaflexo,pode somar-seacapacidadedesuportedecargaadicionaldevidoaodemembranade trao.NasequnciadotrabalhodeJohanssonsobreateoriadaslinhasderotura,foram descritosporOckleston(23)ensaiosdestrutivosdeedifcioscompletos.Estesensaios revelaramqueascargasquepoderiamsersuportadaspelaslajesdopavimentoforam consideravelmentemaioresdoqueaquelasprevistaspelateoriadaslinhasderotura. Estegrandeinteressegeradopelainvestigaosobreefeitosdemembranaeonmero deinvestigadoresqueobservaramessesefeitos,tantoexperimentalcomo analiticamente, continuou nos anos seguintes. As observaes dos ensaios em lajes sem restries mostraram que o padro das linhas deroturamantm-seinalteradoparagrandesdeslocamentos.Tambmtemsido demonstrado que o ltimo modo de rotura corresponde ao desenvolvimento de grandes fissurasatravsdovomaiscurtodalajeeroturadaarmadura,comodescritopor Wood(15). Os mtodos de anlise tendo em conta a ao de membrana tm sido desenvolvidos para lajes no restringidas, por Wood(15), Taylor(31), Kemp(32), Sawczuk(14), Hayes(33) e Bailey e Moore(26,27). Wooddesenvolveuumasoluoparaumalajecircularsimplesmenteapoiadana periferiasujeitaaumacargadistribuda.Foidesenvolvidaumasoluosimilarpara lajes quadradas, por Kemp. O mtodo de Kemp envolveu uma soluorigorosa rgida-plstica,emqueacapacidadedesuportedecargadeterminadaapartirda consideraodoequilbriodaszonasrgidasdalaje.Istopermitequeovalordos esforosdemembranaeosmomentosnaslinhasderoturasejamdeterminadosem funodadeformaodalaje.AteoriadeKempdemostraqueacapacidadedalaje aparece em funo da deformao damesma. Na prtica, foi observado quea carga de colapsoseriaalcanadaquandoocorressearoturadaarmaduraouquandoocorresseo esmagamentodobetonaregioexteriorcomprimida,emboraomodelonoprocure definir este ponto limite na resposta da deformao da carga. NaabordagemusadaporSawczuk,incluiu-seaformaodafissuraatravsdomenor vo.Sawczukconcluiuqueelementostriangularesrgidosdalajeestosujeitosa momentosnoplanodevidovariaodasforasdemembranaaolongodaslinhasde rotura. Atravs da estimativa da resistncia flexo das zonas rgidas, Sawczuk previu o desenvolvimentodertulasdeflexoaolongodalinhacentraldalajeefendilhao atravsdomenorvo.Estafendilhaonopermitidapelosmtodosdesenvolvidos porTayloreKemp.Omtodoenergtico,baseadoemSawczuk,considerouduas possibilidades de formao de fissuras, como se mostra na Figura 5.6. Concluiu-se que o modo crtico de rotura foi causado pela formao de fissuras atravs do menor vo, na interseco das linhas de rotura, como ilustrado na Figura 5.6(a). 42 Figura 5.6Modos de rotura identificados por Sawczuk HayesobservouqueaanlisedeSawczukimplicavaqueasforasperifricas estivessempresentes,quandonarealidadeessasforasnopoderiamexistirnumlado simplesmenteapoiadonorestringido.Tambmobservouquenohouvenenhum aumento da capacidade de suporte de carga aparente quando o equilbrio dos momentos daszonasrgidasfoiconsiderado.Hayespassouadesenvolverumasoluoparalajes retangulares com armadura ortotpica, concordando com a soluo proposta por Kemp paralajesretangularesedirigindoassuascrticasaomtododeSawczuk.Noseu mtodo,Hayestambmassumiuqueasfissurasaolongodomenorvoocorremna interseco das linhas de rotura. Comparando o seu mtodo com o de Sawczuk, Hayes concluiuqueasdiferenasnoeramsignificativas.importanteressaltarqueHayes tambm observou que o ganho devido aos efeitos de membrana diminui com o aumento da relao de proporo da laje ou da ortotropia da armadura. O pressuposto de Sawczuk, tambm adotado por Hayes, de que o modo de rotura inclui duasfissurasaolongodomenorvodalajenaintersecodaslinhasderotura contradiz uma grande parte dos resultados dos ensaios, incluindo o ensaio realizado pelo BuildingResearchEstablishmentem2000(18).Portanto,BaileyeMoore(26,27) modificaramomtododesenvolvidopelaabordagemdeHayeseoseumtodode equilbrio baseado na formao de uma nica fissura no centro da laje, modo de rotura normalmenteobservadonosensaiosrealizadostemperaturanormaleatemperaturas elevadas(verFigura 5.7(b)).AdeduousadaporBaileyeMooredescritana Seco 5.2.Inicialmentefoidesenvolvidaparaarmadurasisotrpicas,mastemsido atualizadaparaincluirosefeitosdaarmaduraortotrpicaeaaocatenriadasvigas metlicas(34). 5.2Avaliao da resistncia de pavimentos mistos de acordo com o mtodo de clculo simplificado Nesta Seco descreve-se o desenvolvimento de um mtodo de clculo simplificado que pode ser utilizado para calcular a resistncia de lajes de pavimento mistas retangulares. Omtodofoidesenvolvidoaolongodevriosanos.Odesenvolvimentoinicialdo mtodo(26,27) utilizaarmaduraisotrpicaconsiderandoapenasummododerotura, devidoroturadarededearmaduraaolongodomenorvo,comosepodeverna Figura 5.7(a).Desenvolvimentosposteriores(34,35)incluemumadeduomaisgenrica quepermiteautilizaodearmaduraortotrpica,etambmainclusodomodode rotura compresso do beto nos cantos da laje (ver Figura 5.7(b)). (a) Fendas formadas na interseo das linhas de rotura (b) Fenda formada no centro da laje43 5.2.1Clculo da resistncia Acapacidadedesuportedecargadeumalajesimplesmenteapoiadaarmadaemduas direes,semrestriesnoplanohorizontaldosbordosdalaje,maiordoqueo calculadoutilizandoateoriadaslinhasderoturanormal.Oaumentodaresistncia uma consequncia dasaes de membrana de trao desenvolvidas na laje emgrandes deslocamentosetambmdoaumentodomomentoderoturanasregiesexterioresda laje,ondeastensesdecompressoocorremaolongodaslinhasderotura(ver Figura 5.8). A melhoria da resistncia, determinada como um limite inferior de uma soluo para o colapsodalinhaderotura,baseia-senopressupostodequenascondiesfinaiso padrodaslinhasderoturaserconformeilustradonaFigura 5.7(a)eessaroturavai ocorrer devido fratura da rede de armadura ao longo do menor vo no centro da laje. Um segundo modo de rotura pode ocorrer, em alguns casos, devido ao esmagamento do betonoscantosdalaje,ondeocorremgrandesforasdecompressonoplano conforme a Figura 5.7(b). Este modo de rotura encontra-se discutido na Seco 5.3. (a) Rotura trao da rede de armadura (b) Rotura do beto compresso Figura 5.7Modos de rotura possveis num pavimento misto Full depth crack Compression failure of concreteEdge of slab moves towards centreof slab and 'relieves' the strains inthe reinforcement in the short spanYield-line patternReinforcement inlonger span fracturesRotura da armadura no maior vo Rotura de compresso do betoFissura de espessura total Linha de rotura padroO bordo da laje move-se em direo ao centro da laje e alivia as tenses na armadura no menor vo Edge of slab moves towards centreof slab and 'relieves' the strains inthe reinforcement in the short spanYield-line patternConcrete crushing due to in-plane stressesEsmagamento do beto devido a tenses planas Linha de rotura padro O bordo da laje move-se em direo ao centro da laje e aliva as tenses na armadura no menor vo 44 Oprimeiromododeroturairocorrerquandoaresistnciacompressodobeto excederaresistncialtimadarededearmaduratrao,levandoroturadaredede armadura. O segundo modo de rotura ir ocorrer nos casos onde a resistncia ltima da rede de armadura exceder a resistncia de compresso do beto, resultando numa rotura compresso do beto nos cantos da laje. Figura 5.8Laje retangular simplesmente apoiada nos quatro bordos com as foras no plano ao longo das linhas de rotura devido ao de membrana de trao.AFigura 5.8mostraumalajeretangularsimplesmenteapoiadanoseupermetroeo padrodaslinhasderotura,correspondentesaolimiteinferiorderesistncia,quese podemdesenvolverdevidoaumacargauniformementedistribuda.Ainterseodas linhasderoturadefinidaporumparmetron calculadoutilizandoateoriageraldas linhas de rotura e dado por: ( ) 1 1 3 21 + = aan (5.1) onde a a relao de proporo da laje (L/l) a relao entre os momento resistentes nas duas direes ortogonais (deve ser inferior ou igual a 1.0) O menor vo deve ser definido pelo vo com o menor momento resistente, resultando o coeficientedeortografia()sempreinferiorouiguala1.Portantooparmetronteria um limite mximo de 0.5, resultando num padro de linha de rotura vlido. A resistncia do mecanismo que ocorre devido formao destas linhas de rotura dada pela seguinte equao: ()22 2'1'1324(((

+ =a a lMP(5.2) onde a a = 'CompressionTensionElement 2Element 1LnLlCompressoTraoElemento 1Elemento 245 Hayes(33)observouque,considerandoumcomportamentorgido-plstico,apenasso permitidasatranslaoerotaodecorporgido.Pressupostosadicionaisemqueos eixos neutros ao longo das linhas de rotura so linhas retas e que o bloco de tenses do betoretangular,significamqueavariaonasforasdemembranaaolongodas linhas de rotura torna-se linear, conforme aFigura 5.9. Estas premissas e a distribuio resultante das foras de membrana foram tambm adotadas por Bailey(17,26). Figura 5.9Distribuio de tenses no plano para os Elementos 1 e 2 5.2.2Deduo de uma expresso para o parmetro k Considerando o equilbrio das foras T1, T2 e C, no plano, que atuam noElemento 1 possvel deduzir as seguintes relaes: | | cos ) ( sin2T C S =e 2sin ) ( cos12TT C S = | |Portanto, ) ( sin221T CT = | (5.3) nLLECAS|2Tb K ToElement 1FT1k b K To CDSTb K T2oCLElement 2 lTM00KTM00Resistance inlong span =Moment =Resistance inshort span =Moment =Elemento 1Resistncia no vo longo = T0Momento = M0Elemento 2Resistncia no vo curto = KT0Momento = M046 onde | o ngulo que define o padro das linhas de rotura. Figura 5.10Distribuio de tenses no plano ao longo da linha de rotura CD AFigura 5.10mostraageometriadadistribuiodetensesaolongodalinhade rotura CD. Considerando a Figura 5.9 e a Figura 5.10, ) 2 (0 1nL L bKT T =4) (11222 02lnLkbKTT + |.|

\|+=4) (1 222 0lnLkk kbKTC + |.|

\|+=4) (sin22lnLnL+= |onde b, k so parmetros que definem o valor das foras de membrana, 0KT a resistncia da rede de armadura por unidade de comprimento,n um parmetro que define o padro da linha de rotura Substituindo os valores anteriores na Equao (5.3) tem-se, 4) (112 4) (1 24) (2) 2 (22 022 0220lnLkbKT lnLkk kbKTlnLnL nL L bKT+|.|

\|+ +|.|

\|+=+ CT2ooDkbKTbKT(k/[l+k])2 2([nL]+ l/4)nL2 2([nL]+ l/4) l/(l+k)Cl/247 Esta expresso pode ser reformulada para se obter a expresso para o parmetro k ( )11 42 1 42 22++=a nn nak (5.4) 5.2.3Deduo de uma expresso para o parmetro b Considerando a rotura da armadura ao longo do menor vo da laje, pode-se desenvolver umaexpressoparaoparmetrob.AlinhaEFdaFigura 5.11representaalocalizao daroturadarededearmadura,queirresultarnumafendaemtodaaprofundidadeda laje. Pode ser obtido um limite superior de uma soluo para a resistncia do momento no plano, ao longo da linha EF, assumindo que toda a armadura ao longo da seco tem uma tenso decedncia(fsy) e ocentro de aplicao dabloco de tenses compresso encontra-se localizada em E na Figura 5.11.Assume-se que,sy t tf k f = (5.5) onde syf a tenso de cedncia para a armadura. kt a relao entre a resistncia trao e a tenso de cedncia(sy tf f ).DeacordocomaEN1992-1-1,ocoeficientektvariaentre1.05e1.35parao dimensionamentotemperaturanormal.Noentanto,emcasodeincndio,este coeficiente deve ser considerado igual a 1.0. Calculando o momento em E na Figura 5.11, Figura 5.11Distribuio das tenses no plano ao longo da linha de rotura EF (L/2)sin | T2 1 (L/2 - nL) / cos | (L/2)cos | (L/2)cos | - (L/2 - nL)/cos | E F S C nL L / 2 | | T /2 ktT0/ 2 48 ( )( )8 2 212cos24 1 3sin24 1131tan1cos2cos22122222l T knLL T LSlnLkk l LClnLknLLLTo t=((

|.|

\| +(((

+|.|

\|+ +(((((

+|.|

\|+||||.|

\||.|

\|||| || (5.6) onde ( )( )4 1 24 1122 2222221lnLkk kbKTClnLkbKTTnLLbKTTooo+||.|

\|+=+||.|

\|+=||.|

\| = ( ) ( )( )( )( )( )2t an4sin42cos414222222lnLlnLnLlnLllnL knLl bKTSo=+=+=+ =||| Substituindo estas expresses na Equao (5.6), ( )( )( )( )((((((((((

+||.|

\|+||.|

\|||||||.|

\|+||.|

\|||.|

\|+||.|

\|+||.|

\|+4 113124222424 11222222222lnLknLllnLlnLLLlnLllnLkbKTo 49 ( )( )( )( ) ( )( )8 2 2 2 2424 44 1 31244 1 222222222222l T knLL lnLLbKTLlnLllnL l knLl bKTlnLkk LlnLnL lnLkk kbKTo tooo=((

|.|

\| |.|

\| |.|

\|+|.|

\|+ +(((((

+ |.|

\|+++ |.|

\|++ Que pode ser reformulada para obter, ( ) ( )( )( )( )Kl k nL LnLLb knbllnLkk nLkk blnLklnLnLnLLnlkbt8 2 4 21164 1 3 2 1 24 1131428 1122 2222 222222=|.|

\||.|

\| +((

||.|

\|++||.|

\|++(((((

||||.|

\|||.|

\|+|.|

\|+||.|

\|+|.|

\||.|

\|+ (5.7) A Equao (5.7) pode ser rescrita como, Kl kDb Cb Bb Abt82= + +Logo: ( ) D C B A Kl kbt + +=82(5.8) onde ( )( ) ( )(((

||.|

\|+|.|

\|+||.|

\|+|.|

\|+=4 1131428 112122222lnLklnLnLnLLnlkA , ( )((

||.|

\|++||.|

\|+=4 ) 1 ( 3 2 1 21222 2lnLkk nLkkB , ( ) 1162 = knlC , |.|

\||.|

\| =2 4 2nl LnLLD . Os parmetros k e b, que definem as foras no plano, podem ser calculados utilizando as Equaes (5.4) e (5.8) , respetivamente. 50 5.2.4Foras de membrana A capacidade de suporte de carga para os Elementos 1 e 2 da laje pode ser determinada considerandoacontribuiodasforasdemembranaparaacapacidadedesuportede cargaeparaoaumentodaresistnciaflexoaolongodaslinhasderotura separadamente,comoilustradoabaixo.Estesefeitossoexpressosemtermosdeum fator de majorao, para ser aplicado ao limite inferior da resistncia da linha de rotura. Inicialmente,osefeitosdoesforodecorteSnoplanodalaje(Figura 5.9)oude qualqueresforodecorteverticalnalinhaderoturaforamignorados,resultandoem duascargasdistintascalculadasparaosElementos1e2,respetivamente.Calculou-se um valor mdio, considerando a contribuio dos esforos de corte. Contributo das forcas de membrana para a capacidade de suporte de carga. a) Elemento 1 SegundoaFigura 5.12,omomentoemtornodoapoioprovocadopelaforade membrana dado por: Figura 5.12Clculo do momento provocado pela fora de membrana||.|

\|+||.|

\|+++ =23020 0 1) 1 ( 3 ) 1 ( 32 3) 2 (kknLw bKTkknLw bKT w nL L bKT Mm onde mM1 o momento no apoio provocado pela fora de membrana do Elemento 1. A expresso reduzida para: ||.|

\|+ ++ =230 1) 1 ( 3) 2 3 () 2 1 (knk k nn Lbw KT Mm. Aformulaoanteriordefineacontribuiodosesforosdemembranaparaa capacidadedesuportedecarga,queprecisaseradicionadacontribuiodevidaao aumentodaresistnciaflexonasreasondealajeestsujeitaaforasde compresso.Parasimplificao,ocontributodosesforosdemembranaedoaumento da resistncia flexo ser relacionado com a carga ltima obtida pela teoria das linhas derotura.Istopermitecalcularumfatordemajoraoparaasforasdemembranae paraosmomentosfletoresaumentados.Estesfatoresdemajoraopodemfinalmente seraplicadosparapermitirummelhoramentoglobaldacapacidadedecargadalaje devido s aes de membrana. DividindomM1por L Mo ,aresistnciaflexodalaje,quandonoestpresente nenhumesforoaxial,permitequeoefeitodasaesdemembranadetraoseja expresso como um ganho da resistncia flexo na linha de rotura (Figura 5.13).Fora de membrana51 Figura 5.13Fator de majorao devido fora de membrana O valor de oM obtido considerando a Figura 5.14. Figura 5.14Clculo do momento resistente Os momentos fletores M0 e oM por unidade de comprimentos da laje, em cada direo ortogonal, so dados por: ( )||.|

\| +=431 01 0 0gd KT M ( )||.|

\| +=432 02 0 0gd T M1mEnhancement factor dueto membrane forces (e)for a given displacement (w )11wLoad capacity basedon yield line theoryLoad capacity basedon membrane forcesDisplacement ( ) wLoadCargaDeslocamento (w)Fator de majorao devido s foras de membrana (e1m) para um deslocamento dado (w1)Capacidade de carga baseada nas foras de membranaCapacidade de carga baseada na teoria da linha de rotura(gh) 1111 0z1Cd h h KT0(gh) 0zCd h h 022222T52 onde ( ) ( )2 0 1 0, g g so parmetros que definem a bloco de tenses de flexo nas duas direes ortogonais (ver Figura 5.14) 1d , d2 so as distncias entre o topo da laje e os eixos da armadura em cada direo. O fator de majorao,me1, dado por: ( )( )( )||.|

\|+ ++ ||.|

\|+= =231 1 0 011) 1 ( 32 32 134knk k nndwgbL MMemm (5.9) b) Elemento 2 O momento em torno do apoio provocado pelos esforos de membrana dado por: ( )||.|

\|+ +=230 2m1 63 2kk klbw KT Monde 2mM o momento em torno do apoio provocado pelos esforos de membrana no Elemento 2. Oefeitodasaesdemembranadetraopodeserexpressocomoumacrscimoda resistncia da linha de rotura dividindo o momento no apoio, M2m , devido s aes de membrana, pelo momento resistente na direo longitudinal, quando no existe nenhum esforo de trao,l M0, resultando em,( )( )||.|

\|+ +||.|

\|+= =232 2 0 02m2m1 63 234k k kdwgbKl MMe (5.10) O efeito dos esforos de membrana na resistncia flexo ao longo das linhas de rotura avaliadoconsiderandoocritrioderoturaquandoascargasaxiais