Manobras em Sistemas de Distribuição: Impacto em Consumidores Residenciais

Washington L. A. Neves, Damásio Fernandes Jr., Karcius M. C. Dantas

Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) – Av. Aprígio Veloso, 882 – Bodocongó - 58.109-970, Campina Grande – PB

José Antônio C. B. da Silva

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba (IFPB) – Av. Tranquilino Coelho Lemos, 671 – Jardim Dinamérica I – 58.107-000, Campina Grande – PB

Resumo Neste trabalho apresenta-se estudos de

transitórios eletromagnéticos através de simulações digitais via programas do tipo EMTP (Electromagnetic Transients Program) com objetivo de fazer previsões dos níveis de sobretensões ao longo de alimentadores de 13,8 kV devido a manobras de desligamento e energização destes alimentadores e de bancos de capacitores situados em subestações de 13,8 kV conectadas aos alimentadores em questão. Palavras-chaves Sobretensões de Manobra, Alimentadores de 13,8 kV, Simulações Digitais via EMTP

I. INTRODUÇÃO

Em julho de 2005 foram realizadas manobras de

desligamento e energização em alimentadores de 13,8 kV de duas subestações (denominadas SE1 e SE2) de uma Companhia Distribuidora de Energia Elétrica da região, com o objetivo de repor a malha de aterramento que havia sido roubada de um transformador da SE1. Basicamente, as manobras consistiram em:

• Desenergização de todos os alimentadores da SE1; • Energização do alimentador 01L5/1 pela SE2

através da conexão entre os alimentadores 01L5/2 e 01L5/1;

• Abertura da conexão entre os alimentadores 01L5/2 e 01L5/1, após a reposição do aterramento do transformador da SE1;

• Energização dos alimentadores da SE1 a fim de restabelecer o suprimento normal de cargas pela SE1.

Com isto, a Companhia se dispôs a realizar estudos envolvendo simulações computacionais em parte do seu sistema de 13,8 kV de modo a se obter previsões do perfil de sobretensão nos alimentadores 01L5/1 e 01L5/2 durante a referida ocorrência.

Para tanto, foram modelados todos os trechos dos alimentadores 01L5/1 e 01L5/2, os religadores, bancos de capacitores instalados no barramento de 13,8 kV, transformadores de 13,8 kV/380 V, pára-raios dos transformadores e cargas dos dois alimentadores. Os estudos realizados envolveram simulações das seguintes manobras:

a) abertura em SE-1 e fechamento de chave conectando o alimentador 01L5/2 ao 01L5/1;

b) abertura no ponto de manobra entre os 01L5/2 e 01L5/1.

Nas simulações foram adotados cinco patamares de carga: 0%, 10%, 50%, 80% e 100% da demanda máxima dos alimentadores 01L5/1 e 01L5/2 no período de ocorrência das manobras. Para cada patamar de carga foi encontrada a condição de sobretensão mais severa.

II. SIMULAÇÕES DIGITAIS: MODELAGEM

As simulações digitais foram realizadas considerando a representação do alimentador 01L5/1 e a interligação do alimentador 01L5/2 com o 01L5/1 pertencentes a uma regional da Companhia de acordo com as Figs. 1 e 2. A modelagem do setor de 69 kV da regional e o equivalente de Thévenin no barramento de 230 kV foram forncecidos pela própria Companhia. Os diversos elementos que compõem o diagrama mostrado na Fig. 2 foram modelados no ATP [1] e elencados a seguir:

• Alimentadores de 13,8 kV; • Cargas dos alimentadores; • Transformadores de 13,8 kV/380 V; • Pára-raios; • Religadores; • Bancos de capacitores de 13,8 kV.

Fig. 1. Diagrama esquemático da parte do sistema em que ocorreram as manobras.

Fig. 2. Diagrama esquemático dos alimentadores 01L5/1 e 01L5/2 da regional.

A. Modelagem dos Alimentadores de 13,8 kV Os alimentadores 01L5/1 e 01L5/2 de 13,8 kV foram modelados como linhas de transmissão trifásicas a parâmetros distribuídos e constantes na freqüência. A representação levou em consideração a geometria dos condutores, o tipo do condutor, a resistividade do solo, a seqüência de fases e os comprimentos dos trechos entre pontos estratégicos. O alimentador 01L5/1 foi representado por 8 trechos até o ponto 7 (ponto ao qual está conectado um determinado cliente), perfazendo um total de 5706 m, como também um caminho alternativo (caso a chave entre os pontos 3 e 4 esteja fechada) de 5272 m; e finalmente um outro trecho de 483 m entre o cliente e o ponto 8, conforme mostrado na Fig. 2. O alimentador 01L5/2 foi representado por 2 trechos: um deles entre a SE 2 e a chave de conexão entre os alimentadores 01L5/2 e 01L5/1 (comprimento de 5566 m) e o outro trecho entre a mesma chave de conexão e o alimentador 01L5/1, com comprimento de 610 m. Os outros alimentadores das subestações 1 (01L1 a 01L4) e 2 (01L1 a 01L4 e 01L6) foram modelados como cargas RL paralelo, e conectados às respectivas barras de 13,8 kV por intermédio de chaves controladas por tempo. B. Modelagem das Cargas As cargas foram representadas por circuitos RL paralelo para cada fase, tomando-se como base os valores de potência ativa e reativa dos alimentadores. Elas foram distribuídas nos pontos estratégicos identificados na Fig. 2. As cargas do alimentador 01L5/1 foram conectadas no lado de 380 V dos transformadores de 13,8 kV/380 V e as dos demais alimentadores da SE 1 e SE 2 foram conectadas no lado de 13,8 kV.

C. Modelagem dos Transformadores de 13,8 kV/380 V Levou-se em consideração a existência de 154 transformadores de 13,8 kV/380 V no diagrama da Fig. 2 (17 transformadores conectados em paralelo em cada ponto da figura mais o transformador do cliente, modelado isoladamente). As características fornecidas pela Companhia para o transformador do cliente são as seguintes:

• Potência nominal: 112,5 kVA; • Relação de transformação: 13,8 kV/380 V; • Ligação: ∆ − Y aterrado; • Impedância de curto-circuito: 3,52 %.

O transformador foi representado através do modelo do ATP, “saturable transformer component”, que permite a inclusão das impedâncias de cada um dos enrolamentos, assim como dos pontos que pertencem à sua curva de saturação (característica fluxo versus corrente). Os dados calculados da reatância de dispersão dos enrolamentos, a partir dos dados de placa do transformador do cliente, são mostrados na Tabela 1. TABELA I. REATÂNCIAS DE DISPERSÃO UTILIZADAS NA MODELAGEM DO

TRANSFORMADOR DO CLIENTE.

Ligação em ∆ Ligação em Y

aterrado Reatância Tensão Reatância Tensão

3 unidades monofásicas

89,38 Ω 13,8 kV 0,0226 Ω 219,4 V

Além da representação do efeito indutivo dos transformadores, foi levado em conta o efeito capacitivo de suas buchas e enrolamentos. Para isso, foram conectadas capacitâncias entre os terminais de cada uma das unidades monofásicas e a terra, com os seguintes valores: 3200 pF para

∆ − 13,8 kV e 1600 pF para Y − 380 V [2]-[4]. Além disso, foram consideradas duas capacitâncias de 1600 pF entre os enrolamentos ∆ − Y do transformador. A resistência de magnetização utilizada foi de 2 kΩ conectada entre fase e neutro no secundário. Também no secundário, foi conectada uma resistência do neutro para a terra da ordem de 5 a 30 Ω. A curva de saturação do transformador, conectada em um ponto interno do modelo do transformador, no lado de 13,8 kV é mostrada na Tabela 2. Ela foi obtida a partir de dados típicos encontrados na literatura [5].

TABELA II. CURVA DE SATURAÇÃO DO TRANSFORMADOR DO CLIENTE. Corrente (A) Fluxo (V.s)

0,0199 62,727 15,942 70,255

Os demais transformadores foram distribuídos nos 9 pontos da Fig. 2, deixando o ponto 7 apenas com o transformador do cliente. Portanto, em cada ponto, foram considerados 17 transformadores em paralelo (com as mesmas características do transformador do cliente). Dessa forma, as reatâncias de dispersão, assim como as inclinações das curvas de saturação dos transformadores equivalentes em cada ponto foram divididas por 17, e apresentadas nas Tabelas 3 e 4. As capacitâncias das buchas e enrolamentos e entre enrolamentos dos transformadores equivalentes foram as obtidas do transformador do cliente multiplicadas por 17.

TABELA III. REATÂNCIAS DE DISPERSÃO DOS TRANSFORMADORES

CONECTADOS A CADA PONTO DA FIG. 2.

Ligação em ∆ Ligação em Y

aterrado Reatância Tensão Reatância Tensão

3 unidades monofásicas

5,2576 Ω 13,8 kV 0,00133 Ω 219,4 V

TABELA IV. CURVA DE SATURAÇÃO DOS TRANSFORMADORES

CONECTADOS A CADA PONTO DA FIG. 2. Corrente (A) Fluxo (V.s)

0,3383 62,727 271,01 70,255

D. Modelagem dos Pára-raios Os pára-raios de óxido de zinco (ZnO) conectados nos terminais de 13,8 kV dos transformadores foram representados através de sua característica V − I, utilizando o modelo de resistência não linear “Tipo 99”, encontrado no ATP. Os pára-raios foram modelados sem centelhador série, com máxima sobretensão sustentada de 12 kV e corrente nominal de descarga de 10 kA. Um pára-raios de ZnO com as características supracitadas, apresenta uma tensão residual associada à corrente de 10 kA e 8/20 µs igual a 32 kV. A partir do valor de tensão residual é determinada a característica não linear de tensão e corrente dos pára-raios, corrigindo-a para impulso de manobra com a forma de onda 30/60 µs, conforme apresentado na Tabela 5 [6]-[7].

TABELA 5. CARACTERÍSTICA DE CADA PÁRA-RAIOS CONECTADO AO

TERMINAL DE 13,8 KV DO TRANSFORMADOR DO CLIENTE.

Corrente (A) Tensão fase-terra (kV) 0,0008 6,780 0,0030 11,95 0,0700 14,37 1,0000 15,24 10,000 20,80 100,00 24,49 1000,0 25,07 2000,0 26,49 3000,0 27,20 4000,0 28,09 10000,0 32,00

Os demais pára-raios foram distribuídos nos 9 pontos da Figura 2, deixando o ponto 7 apenas com os pára-raios conectados ao transformador do cliente. Portanto, em cada fase de cada ponto, foi considerado um pára-raios equivalente a 17 pára-raios em paralelo (com as mesmas características daqueles conectados ao transformador do cliente). E. Modelagem dos Religadores Os religadores de 13,8 kV foram representados no ATP através do modelo de chaves controladas por tempo. Basicamente, foram modeladas chaves nos alimentadores e bancos de capacitores das subestações 1 e 2; além da chave de conexão entre os alimentadores 01L5/1 e 01L5/2. F. Modelagem dos Bancos de Capacitores Os bancos de capacitores conectados ao barramento de 13,8 kV das subestações 1 e 2 foram representados como três capacitores (75,21 µF para 1 e 71,04 µF para 2) conectados em Y isolado e conectado à terra através de uma capacitância de 250 pF. Para limitar a corrente transitória durante chaveamentos do banco, foi colocado um reator limitador de 100,0 µH em série com cada um dos capacitores. Na Fig. 3 é mostrada a configuração utilizada para modelar os bancos de capacitores.

100, 0 µH

75,21 µF para BSA e 71,04 µF para CBD

5,4 Mvar para BSA e 5,1 Mvar para CBD

Fig. 3. Modelo dos bancos de capacitores conectados ao barramento

de 13,8 kV das SE 1 e SE 2.

III. SEQÜÊNCIA DE MANOBRAS

Para tentar reproduzir as ocorrências no sistema, as manobras foram simuladas no ATP. Os componentes foram modelados de acordo com as descrições anteriores. As simulações foram divididas em três conjuntos de arquivos:

• Um conjunto referente à abertura em SE 1 e fechamento de chave conectando o alimentador 01L5/2 ao 01L5/1.

• Um conjunto referente à abertura no ponto de manobra entre o 01L5/2 e 01L5/1 e a posterior reenergização pela SE 1.

• Um conjunto referente à energização do banco de capacitores na SE 1.

Adotaram-se cinco patamares de carga: 0%, 10%, 50%, 80% e 100% das potências ativas e reativas dos alimentadores 01L5/1 e 01L5/2 no período de ocorrência das manobras. Para cada patamar de carga foi encontrada a condição de sobretensão mais severa. Para a avaliação do instante de energização das subestações no ATP, foi implementada uma chave sistemática, permitindo a variação do seu ângulo de fechamento de 5 em 5° (tomando-se como referência o seno da tensão na fase A). Os piores casos de sobretensão estão apresentados no artigo. Utilizou-se um passo de tempo de 0,2 µs em todas as simulações. Os gráficos mostrados nas próximas seções se referem às tensões fase-neutro, obtidas no lado de baixa tensão dos transformadores.

IV. PRIMEIRO CONJUNTO DE SIMULAÇÕES

Nesta seção são apresentados os resultados de simulações referentes à abertura em SE 1 e fechamento de chave conectando o alimentador 01L5/2 ao 01L5/1. Considerou-se:

• Regime permanente na SE 1 no período anterior às manobras;

• Alimentador 01L5/1 sem carga conectado a apenas um transformador em vazio no ponto 7;

• Alimentador 01L5/1 sem carga com todos os transformadores em vazio;

• Carga de 0%, 10%, 50%, 80% e 100% da demanda máxima dos alimentadores 01L5/1 e 01L5/2 no intervalo da ocorrência.

As formas de onda mostradas na Fig. 4 correspondem ao regime permanente nos pontos 1 e 7, respectivamente, considerando 100% da demanda máxima no período da ocorrência. As tensões nos pontos 1 e 7 apresentaram valores de pico de aproximadamente 302 V e 298 V, respectivamente.

(file bsa_cbd_tc_te_pr_100.pl4; x-var t) v:PT1BXA v:PT1BXB v:PT1BXC

0 5 10 15 20 25 30[ms]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400[V]

(file bsa_cbd_tc_te_pr_100.pl4; x-var t) v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0 5 10 15 20 25 30[ms]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400[V]

(a) (b)

Fig. 4. Tensões em regime permanente: (a) ponto 1; (b) ponto 7.

As formas de onda da Fig. 5 correspondem às tensões no ponto 7, considerando o alimentador 01L5/1 sem carga conectado a apenas um transformador em vazio no ponto. Essa é a situação geralmente mais adversa que pode ocorrer com um cliente isolado. Uma elevação da tensão é observada durante os instantes imediatamente após a abertura dos pólos

do religador, decaindo rapidamente a zero. A tensão máxima na energização é de aproximadamente 940 V em uma das fases, com duração inferior a 1,0 ms.

(f ile bsa_cbd_tc_pr_0.pl4; x-var t) v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6[s]-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600[V]

Fig. 5. Tensão no ponto 7 quando a energização é feita pela

SE 2 com cliente isolado e sem carga.

As formas de onda da Fig. 6 correspondem às tensões nos pontos 1 e 7, com o alimentador 01L5/1 conectado a todos os transformadores em vazio. Imediatamente após a abertura dos pólos do religador, as tensões em todas as fases caem rapidamente a zero. No ponto 7, a tensão máxima na energização é de aproximadamente 560 V (1,8 p.u.) em uma das fases, com duração inferior a 1,0 ms.

(f ile bsa_cbd_tc_te_pr_0.pl4; x-var t) v:PT1BXA v:PT1BXB v:PT1BXC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6[s]-600

-380

-160

60

280

500

[V]

(f ile bsa_cbd_tc_te_pr_0.pl4; x-var t) v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6[s]-600

-380

-160

60

280

500

[V]

(a) (b)

Fig. 4. Tensões quando a energização é feita pela SE 2 considerando todos os transformadores em vazio: (a) ponto 1; (b) ponto 7.

As formas de onda mostradas na Fig. 5 correspondem às tensões nos pontos 1 e 7, considerando a demanda máxima dos alimentadores 01L5/1 e 01L5/2 no intervalo da ocorrência.

(file bsa_cbd_tc_te_pr_100.pl4; x-var t) v:PT1BXA v:PT1BXB v:PT1BXC v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400[V]

Fig. 5. Tensão no ponto 7 quando a energização é feita pela SE 2,

com 100% da carga.

Para o caso da Fig. 5, a duração da sobretensão foi inferior a 1,0 ms. Para as cargas com 10%, 50% e 80% da demanda máxima, as durações das sobretensões em cada fase foram ainda menores (inferiores a 0,5 ms). As tensões máximas no ponto 7, decorrentes da energização foram de aproximadamente 517 V (1,66 p.u.), 430 V (1,38 p.u.), 365 V (1,17 p.u.) e 330 V (1,06 p.u.) para 10%, 50%, 80% e 100% da carga, respectivamente.

V. SEGUNDO CONJUNTO DE SIMULAÇÕES

Nesta seção são apresentados os resultados de simulações referentes à abertura da chave que conecta a SE 2 ao alimentador 01L5/1, e posterior reenergização dos alimentadores conectados à SE 1. Foram considerados:

• Regime permanente na SE 2 no período anterior às manobras;

• Alimentador 01L5/1 sem carga conectado a apenas um transformador em vazio no ponto 7;

• Alimentador 01L5/1 sem carga com todos os transformadores em vazio;

• Carga de 0%, 10%, 50%, 80% e 100% da demanda máxima dos alimentadores 01L5/1 e 01L5/2 no intervalo da ocorrência.

As formas de onda da Fig. 6 correspondem ao regime permanente nos pontos 1 e 7, respectivamente, considerando 100% da demanda máxima no período da ocorrência. As tensões nos pontos 1 e 7 apresentaram valores de pico de aproximadamente 291 V e 288 V, respectivamente.

(f ile cbd_bsa_tc_te_pr_100.pl4; x-var t) v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0 5 10 15 20 25 30[ms]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400[V]

(f ile cbd_bsa_tc_te_pr_100.pl4; x-var t) v:PT1BXA v:PT1BXB v:PT1BXC

0 5 10 15 20 25 30[ms]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400[V]

(a) (b)

Fig. 6. Tensões em regime permanente: (a) ponto 1; (b) ponto 7.

As formas de onda da Fig. 7 correspondem às tensões no ponto 7, considerando o alimentador 01L5/1 sem carga conectado a apenas um transformador em vazio naquele local. Essa é a situação geralmente mais adversa que pode ocorrer com um cliente isolado. Uma elevação da tensão é observada imediatamente após a abertura dos pólos do religador, decaindo rapidamente a zero. A tensão máxima na energização foi de aproximadamente 706 V em uma das fases, com duração inferior a 1,0 ms.

(f ile cbd_bsa_tc_pr_0.pl4; x-var t) v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6[s]-800

-540

-280

-20

240

500

[V]

Fig. 7. Tensão no ponto 7 quando a energização é feita pela SE 1

com cliente isolado e sem carga.

As formas de onda mostradas na Fig. 8 correspondem às tensões nos pontos 1 e 7, considerando o alimentador 01L5/1 conectado a todos os transformadores em vazio. Uma elevação da tensão é observada imediatamente após a abertura dos pólos do religador, decaindo rapidamente a zero. No ponto 7, a tensão máxima é de aproximadamente 567 V em uma das fases, com duração inferior a 1,0 ms.

(f ile cbd_bsa_tc_te_pr_0.pl4; x-var t) v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6[s]-600

-400

-200

0

200

400

[V]

(f ile cbd_bsa_tc_te_pr_0.pl4; x-var t) v:PT1BXA v:PT1BXB v:PT1BXC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6[s]-600

-400

-200

0

200

400

[V]

(a) (b)

Fig. 8. Tensões quando a energização é feita pela SE 1 considerando todos os transformadores em vazio: (a) ponto 1; (b) ponto 7.

As formas de onda da Fig. 9 correspondem às tensões nos pontos 1 e 7, considerando a demanda máxima dos alimentadores 01L5/1 e 01L5/2 no intervalo da ocorrência.

(file cbd_bsa_tc_te_pr_100.pl4; x-var t) v:PT1BXA v:PT1BXB v:PT1BXC v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40[s]-350.0

-262.5

-175.0

-87.5

0.0

87.5

175.0

262.5

350.0[V]

Fig. 9. Tensão no ponto 7 quando a energização é feita pela SE 1,

com 100% da carga.

Para os casos do segundo conjunto de simulações, as durações das sobretensões foram inferiores a 1,0 ms. No ponto 7, as tensões máximas na energização foram de aproximadamente 530 V (1,70 p.u.), 438 V (1,41 p.u.), 370 V (1,19 p.u.) e 330 V (1,06 p.u.) para 10%, 50%, 80% e 100% da carga, respectivamente.

VI. TERCEIRO CONJUNTO DE SIMULAÇÕES

Na terceira etapa, foi simulada a energização do banco de capacitores da SE 1, considerando o sistema em regime permanente até o fechamento da chave que o energiza. Foram simulados os casos para os seguintes patamares de carga: 0%, 10%, 50%, 80% e 100% da carga. Nas Figs. 10 e 11 estão ilustrados os resultados obtidos para 0% e 100%.

(file energ_bc_bsa_0.pl4; x-var t) v:PT1BXA v:PT1BXB v:PT1BXC

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40[s]-600

-380

-160

60

280

500

[V]

(f ile energ_bc_bsa_0.pl4; x-var t) v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40[s ]-600

-380

-160

60

280

500

[V]

(a) (b)

Fig. 10. Tensões devido à energização do banco de capacitores da SE 1 com todos os transformadores em vazio: (a) ponto 1; (b) ponto 7.

(file energ_bc_bsa_100.pl4; x-var t) v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40[s]-500

-350

-200

-50

100

250

400

[V]

(f ile energ_bc_bsa_100.pl4; x-var t) v:PT7BXA v:PT7BXB v:PT7BXC

55 59 63 67 71 75[ms]-500

-350

-200

-50

100

250

400

[V]

(a) (b)

Fig. 11. Tensões devido à energização do banco de capacitores da SE 1 com 100% da carga: (a) ponto 7; (b) detalhe das tensões no ponto 7.

Para os casos da Figs. 10 e 11, as durações das sobretensões no ponto 7 foram inferiores a 1,5 ms com valores máximos de pico de 557 V (1,79 p.u.) e 457 V (1,47 p.u.) para 0% e 100% da carga, respectivamente. Para os demais casos simulados, as durações das sobretensões foram de aproximadamente 1,0 ms com tensões máximas registradas no ponto 7 de aproximadamente 511 V (1,65 p.u.), 472 V (1,52 p.u.), 462 V (1,49 p.u.), para 10%, 50% e 80% da carga, respectivamente.

VII. CONSTATAÇÕES

Com a realização de todas as modelagens e simulações necessárias utilizando modelos típicos de componentes de um sistema elétrico e levando em consideração as situações mais adversas, pôde-se constatar que:

• No caso de um cliente fictício isolado localizado no ponto 7 da Fig. 2 e com carga nula, os valores de pico das tensões são maiores quando a energização é feita no ponto de manobra entre os alimentadores 01L5/2 e 01L5/1, chegando a aproximadamente 3,0 p.u.. Quando a energização é feita pela SE 1 os valores de pico das tensões podem atingir 2,3 p.u. Essa situação não tem ligação direta com a ocorrência em questão, no entanto serve como balizamento para casos de possíveis clientes alimentados isoladamente.

• Em situação de energização com diversos clientes conectados ao alimentador 01L5/1: Os picos de tensão são maiores quanto menor a carga

do alimentador. As formas de onda de tensão nos pontos 7 e 8 são

praticamente idênticas. Em todo o alimentador, no período transitório, o perfil de tensão é praticamente o mesmo.

VIII. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A gravidade de distúrbios em sistemas elétricos tem sido mapeada com o auxílio da curva CBEMA (Computer and Business Equipment Manufacturers Association), originalmente proposta para caracterizar a sensibilidade de computadores. Após ser revisada e modificada para caracterizar melhor a sensibilidade de equipamentos eletro-eletrônicos, essa curva passou a ser denominada de curva ITIC (Information Technology Industry Council) [8]-[10]. Os limites superior e inferior da curva ITIC são mostrados na Fig. 12. As curvas em vermelho e em verde definem a envoltória dentro da qual o equipamento deveria continuar funcionando sem interrupção ou perda de dados. A curva em vermelho representa o limite mínimo de suportabilidade do equipamento quanto às sobretensões, ou seja, define o máximo valor da sobretensão e a respectiva duração que pode ser aplicada ao equipamento com segurança.

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Curva ITIC

Tempo (s)

Ten

são

(p.u

.)

Fig. 12. Curva ITIC.

Os casos das constatações foram representados por pontos azuis na Fig. 12. Pode-se verificar que todos estes pontos estão abaixo da curva em vermelho. O ponto mais próximo da curva corresponde à energização do banco de capacitores da SE 1 estando o alimentador 01L5/1 com 10% da carga máxima no horário simulado. Vale salientar que esta é uma situação pouco provável, pois 10% da carga é, em geral, muito pouco para necessitar da entrada do banco. Além do mais, nas simulações de energização do banco, todos os seus reativos (5,4 Mvar) entraram no sistema de uma única vez, o que eleva a tensão no alimentador. Assim, utilizando modelos típicos de componentes de um sistema elétrico e à luz da curva ITIC, os resultados encontrados neste estudo apresentam valores de sobretensões com durações insuficientes para causar danos a equipamentos eletro-eletrônicos.

REFERÊNCIAS

[1] LEUVEN EMTP CENTER. “ATP − Alternative Transients Program − Rule Book”, Heverlee, Belgium, July 1987.

[2] A. Greenwood, “Electrical Transients in Power Systems”, John Wiley & Sons, 1991.

[3] IEEE WORKING GROUP 15.08.09. “Modeling and Analysis of System Transients Using Digital Programs”, IEEE Power Engineering Society, Piscataway, NJ 08855-1331, USA, 1998.

[4] T. A. Short, “ Electric Power Distribution Handbook”, CRC Press, 2004. [5] CIGRÉ WORKING GROUP 33.02, “Guidelines for Representation of

Network Elements when Calculating Transients”. Technical Brochure CE/SC GT/WG 02, 1990.

[6] A. D’Ajuz, F. M. Resende, F. M. S. Carvalho, I. G. Nunes, J. Amon Filho, L. E. N. Dias, M. P. Pereira, O. Kastrup Filho, S. A. Morais, “Equipamentos Elétricos; Especificação e Aplicação em Subestações de Alta Tensão”. Rio de Janeiro, FURNAS 1985.

[7] D. M. Nobre, “Estudo da Adequabilidade de Disjuntores de Classe 15 kV às Solicitações de TRT”, Dissertação de Mestrado, UFPB, novembro 1999.

[8] D. Chapman, “Guia de Aplicação de Qualidade de Energia”, Copper Development Association, 2002. [9] M. D. Teixeira, R. L. Araújo, N. S. R. Quoirin, L. M. Ardjomand, A. R.

Aoki, P. Sgobero, “Avaliação dos Limites de Parâmetros de Qualidade de Energia Aceitáveis para Prevenir Danos em Eletrodomésticos”. II Seminário Paranaense de Energia Elétrica – II SPEE, Curitiba, PR, 12 a 14 de setembro de 2004.

[10] H. R. P. M. Oliveira, N. C. Jesus, M. L. B. Martinez, “Análise do Impacto de Sobretensões em Equipamentos Eletro-Eletrônicos: Uma Contribuição Técnica a Avaliações de Pedidos de Indenizações”. VI Seminário Brasileiro sobre Qualidade da Energia Elétrica – VI SBQEE, Belém, PA, 21 a 24 de agosto de 2005.