Manual Do Vapor d Agua

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ÍNDICE Assunto Página Vapor - Vapor D'água Calor - Entalpia - Energia Tábua de Vapor Sistema Gerador de Vapor Geração de Vapor Sistema de Distribuição Vazamentos e Perdas Utilização do Vapor Drenagem do Sistema - Incondensáveis Vapor - Distribuição Dimensionamento das Tubulações e Redes Método-Analogia entre Circuito de Vapor e Circuito Elétrico Bibliografia

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VAPORES - VAPOR D'ÁGUA Os vapores, são um meio bastante prático de se acumular e transportar energia, de um ponto a outro, em um processo qualquer. Geralmente utilizamos para esta finalidade o vapor d'água, pelas seguintes razões: - A água como matéria prima é geralmente abundante na natureza. - O vapor d'água tem condições de armazenar e transportar uma quantidade de calor razoável, a uma temperatura prática à maioria de nossos processos. CALOR - ENTALPIA - ENERGIA Quando a água é aquecida, notamos que sua temperatura aumenta. Quando isto ocorre, chamamos o calor acrescido de calor sensível. Desta forma, transferimos o calor de qualquer outra fonte para a água, até que ela atinja o ponto de ebulição. Note que o ponto de ebulição varia conforme a pressão de operação do equipamento onde estamos aquecendo a água. A partir do ponto de ebulição o calor que continua sendo transferido, pára de provocar um aumento de temperatura na água. A água começa a ser transformada do estado líquido para o gasoso isto é: em vapor. O calor acrescido para transformar a água em vapor à mesma temperatura, é chamado de calor latente.

Figura 1 É importante saber que para o vapor saturado, a quantidade de calor latente é muito maior que a quantidade de calor que foi empregada na elevação da temperatura ambiente da água até o ponto de ebulição.


Figura 2 Dependendo da pressão do vapor, o calor latente representa entre 70 a 80% do valor total do calor aplicado. Quando o vapor fornece energia à alguma coisa, ele transfere primeiro o calor latente, e se condensa. Se mais energia for transferida, então o condensado começa a perder temperatura, isto é, o calor sensível começa a ser transferido.

Figura 3 É interessante notar que para o vapor saturado, quanto maior for a pressão do vapor, menor será o total de calor latente por kg de vapor. E isto é muito importante quando se fala de economia de combustível. Por outro lado, quanto maior a pressão do vapor, mais alta será sua temperatura. Sabemos que a quantidade de calor que pode ser transferida de um corpo a outro, depende entre outras variáveis, da diferença de temperatura entre ambos, e da área através do qual se dá a transferência de calor.


Figura 4 Portanto, mantendo-se as demais condições, quanto maior for a temperatura do vapor e consequentemente sua pressão, maior será a taxa de transferência de calor do vapor para o corpo a ser aquecido. De forma análoga, quanto maior a superfície de troca, maior será a quantidade de calor transferida por unidade de tempo. Em se falando em economia de combustível, devemos ter certeza que o vapor levado a um ponto de utilização, contenha única e exclusivamente a energia mínima indispensável ao processo. TÁBUA DE VAPOR Um dos fatos irritantes para quem trabalha com vapor, é que nem sempre temos à mão uma tabela completa de dados sobre o vapor. Em consequência, diversos cálculos e estimativas não podem ser executados na hora, perdendo-se com isso, tempo e dinheiro. Nosso objetivo, é apresentar algumas fórmulas práticas, de onde voce pode obter bàsicamente todas as outras variáveis, quando se conhece qualquer uma delas. Os valores obtidos não são perfeitamente exatos, mas plenamente aceitáveis na prática, visto que a maioria das respostas apresentam, na faixa de 103,4 kPa A (15 PSIA) a 1.620,3 kPa A (235 PSIA), um erro menor que 2%. A grande vantagem é que estas fórmulas podem ser manuseadas fàcilmente por uma calculadora não muito sofisticada. Onde os símbolos são: P = Pressão absoluta em KPa T = Temperatura em oC Vg = Volume específico do vapor saturado em m3/kg h = Entalpia em Gj/t S = Entropia em Gj * t/ oK F delta t = fator de super aquecimento E os índices são:


t = referente ao condensado saturado g = referente ao vapor saturado fg = referente à vaporização (calor latente) n = pode se referir especificamente, um de cada vez, ao condensado saturado (f), ao vapor saturado (g) ou à vaporização (fg). TEMPERATURA: ------------ T = 31,599 * P^. 252 T = 116,29/Vg^. 26713 T = 9,6695 E- 54 * (1E3 * Hg)^ 16,051 T = (Hf * 1E3 - 7,45108)/ 4,186 PRESSÅO: ------- P = (T/31,599) ^ (1/.252) P = 176 * Vg ^ - 1,06 P = (Hg/2,49067) ^ (1/.0157) P = ((Hf - 7,447E- 3) * 7,56)^( 1/.252) VOLUME ESPECíFICO ----------------- Vg = (116,29/T)^ (1/.26713) Vg = (P/176)^(1/-1,06) Vg = (Hg/2,7012707)^ (1/-.016642) Vg = (.491337/Hf)^ (1/.267) ENTALPIA DO VAPOR ----------------- Hg = 2,00857 * T ^.0623 Hg = 2,49067 * P^.0157 Hg = 2,7012707 * Vg^- . 016642 Hg = 1 E- 3*((Hf-7,4447 E-3)/4,047758E-56)^.0623 ENTALPIA DA ÁGUA ---------------- Hf = 4,186E-3 *T + 7,45108 E-3 Hf = P^.252/7,56 + 7,447 E-3 Hf = .4913377 / Vg^.267 Hf = 4,047758E-56 * (1E3 * Hg)^(1/.0623) + 7,447E-3 Hfg = Hg - Hf


F delta t = .5043 * (Ts.a. - Tsat.)/P SISTEMA GERADOR DE VAPOR Eficiências: O vapor d'água é gerado em equipamentos denominados caldeiras. As caldeiras, através do processamento de algum energético básico determinado, liberam o calor contido neste energético e o armazena no vapor d'água. É claro que neste processamento existem perdas e portanto eficiências. Falemos delas: (Basicamente são três) 1. Transformaçåo Energético em Calor Neste ítem, trataremos básicamente da combustão, já que a Transformação da eletricidade em calor, pelo efeito joule, além de altamente eficiente, é plenamente controlável. Quando efetuamos uma Reção de combustão, precisamos introduzir uma certa massa de oxigênio. A matéria prima mais barata à nossa disposição é o ar atmosférico, que contém 20,95% em volume de oxigênio ou seja 23,15% em massa. Normalmente os instrumentos nos indicam excesso de O2, nos gases de combustão, em porcentagem volumétrica. Para corrigí-la para porcentagem de massa, basta multiplicar pela densidade: = M/V = 23,15/20,95 = 1,105 Se cada 100% de ar (massa) tem 23,15% de O2 (massa), cada 1% de O2 (massa) tem 4,32% de ar (massa). Portanto, conhecendo-se: Mc = Massa de combustível RE = Relação estequiométrica de combustão, ou seja relação teórica em kg de ar por kg de combustível para uma combustão perfeita.


% O2 = Percentual medido de excesso de oxigênio nos gases de combustão. Podemos encontrar: Mg = Massa total de gases de combustão. Mg = Mc +Mc *RE +Mc* RE* 0,0432* 1,105 * %O2 Mg = Mc * (1+RE * (1+0,0432 * %O2)) Por exemplo: Seja uma caldeira, queimando 1500 kg/h de óleo combustível, com relação estequiométrica de 12,643 kg de ar/kg de óleo (óleo 3 A). Numa primeira medicão encontramos 3% de O2 e posteriormente 6% de O2. 1o. caso: Mg = 1500 *(1+12,643 * (1 + 0,0432 * 3)) = 22.922,3 (22922,3 - 1500) / 1500 = 14,281 14,281 - 12,643 = 1,638 1,638 * 1500 = 2457 Kg de ar inerte. 2o. caso Mg = 1500 * (1+12,643 * (1+0,0432* 6)) = 25380,1 (25380,1 - 1500)/1500 = 15,92 15,92 - 12,643 = 3,277 3,277 * 1500 = 4915,5 Kg de ar inerte. Sabendo-se que: Q = Mg . C . t ; e Q= calor contido nos gases de combustão. C= Calor específico dos gases = 0,24 Kg cal/Kg oC t = diferencial de temperatura entre os gases de combustão (temperatura da chaminé) e o ar atmosférico = 180oC H= poder calorífico do óleo combustível em kgcal/kg Na caldeira estequiométrica: kg de óleo gastos òmente para aquecer gases.

1500 . 1 12,643 . 0,24 .18088,41

10000QH


No 1o. caso: Q/H= 22.922,3 *0,24*180/10000 = 99,024 kg de óleo. No 2o. caso: Q/H = 25380,1 * 0, 24 * 180/10000 = 109,642 kg de óleo jogado fora. É importante conhecermos a eficiência de combustão, porque: a) Se não existe excesso de O2, provávalmente estamos jogando fora combustível que não entrou na reção de combustão, além da presença de risco de explosão. b) Se temos um alto excesso de O2, estamos aquecendo uma massa muito grande de gases de combustão que também não participou da Reção. O excesso de O2, deve ficar em uma boa combustão, entre 1 e 3%, pois o que queremos é gerar calor. Sob este ponto de vista, a caldeira é um gerador de CO2.

Figura 5 2. Termodinâmica: Calor em Entalpia Aqui, nos interessa saber se a caldeira está trocando calor eficientemente com os gases de combustão. Portanto o mais correto é fazer um balanço de massa. Seja: Eff.= Eficiência da Troca; S = Massa de Vapor Gerada; Hg = Entalpia do vapor na pressão de saída; Hf1 = Entalpia da água na temperatura de entrada;


Hf2 = Entalpia da água na pressão de saída; B = Massa da água tirada pelas descargas; Mc = Massa do combustível gasto; H = Poder calorífico superior do combustível. Então: Eff.= (S * (Hg-HF1) + B * (Hf2 - Hf1))/ (Mc * H ) O cálculo desta eficiência, nos mostra as condições da caldeira em sí. É muito importante para se saber suas condições de conservação e manutenção. Sob este ponto de vista, a caldeira é um resfriador de gases de combustão.

Figura 6 3. Operacional: Entalpia em Massa de Vapor Nossa combustão pode ser perfeita e a caldeira estar em ótimas condições termodinâmicas, mas se não for bem operada, o resultado não será dos melhores. Diversos fatores podem interferir com a eficiência operacional: - A quantidade de água de alimentação (água fria); - A quantidade de condensado reaproveitado; - A quantidade de descargas; - A pressão do vapor; - O fluxo do vapor, etc.


O melhor índice para se medir a eficiência operacional é a produção específica: Pe = kg vapor/kg combustível, porém, justificado com a monitoração precisa de todas as variáveis da produção. Sòmente sob este ponto de vista, a caldeira é um gerador de vapor. As três eficiências, são importantes e complementares. Sòmente a monitoração simultânea de todas as três, pode nos dizer se estamos trabalhando com qualidade em nossa geração de vapor. A eficiência geral de um sistema gerador de vapor, é diferente das eficiências de uma caldeira. Para o sistema gerador devemos considerar como eficiência, a razão da soma das energias que saem, pela soma das energias que entram.

Figura 7 O que entra em uma caldeira? 1 - O Energético Básico: Seja ele, energia elétrica, combustível ou calor proveniente de qualquer outra fonte. É necessário que se saiba: a) Qual seu poder calorífico em por exemplo: Giga joule/ unidade padrão b) Qual seu preço por unidade padrão c) Quantas unidades padrão estamos consumindo por período de funcionamento? 2 - Energético Auxiliar:


Geralmente em um sistema gerador de vapor precisamos de: - Iluminação - Bombeamento - Ar Comprimido - Controle - Aquecimento de combustível - Desaeração da água de alimentação - Outras atividades necessárias a) Que energéticos usamos? b) Quais seus poderes caloríficos em por ex. Gj/Up? c) Quantas unidades padrão usamos de cada um, por período de funcionamento? 3 - Água de Alimentação A água de alimentação, é um dos pontos mais importantes de um sistema gerador de vapor. Suas qualidades físicas devido à solução de sais minerais, determinam o número de concentração e o total de descargas das caldeiras. Determinam a tendência à incrustação ou corrosão das superfícies de troca térmica. Sua condutividade, limita a utilização de caldeiras elétricas. Sob o ponto de vista de conservação de energia, se conseguirmos retornar para as caldeiras todo o condensado do vapor gerado, o seu calor sensível, representa em torno de 20% do total de energia do energético básico necessário para a geração. 4 - Tratamento Químico Na natureza, a água tráz dissolvido em sí, ar e sais minerais. O que consideramos boa qualidade para a água potável, de forma alguma o é para um sistema gerador de vapor. O oxigênio do ar, é um agente corrosivo e os sais minerais, concentrados pela evaporação da água, acabam se depositando nas partes quentes criando incrustação que prejudicam a troca térmica, afetando a eficiência;


provocando superaquecimentos localizados e se tornando em fontes secundárias de corrosão. O tratamento químico, do ponto de vista da conservação de energia, é um mal necessário e deve ser estudado e orientado para cada caldeira em particular. Não existe um tratamento químico que seja uma panacéa universal. Cada caldeira é um caso particular e muitas vêzes duas caldeiras de uma mesma planta, instaladas lado-a-lado, exigem cuidados e tratamentos diferentes. Existem diversas filosofias e técnicas para o tratamento químico de sistemas geradores de vapor. Mas bàsicamente suas funções são as seguintes: a- Sequestrar toda molécula de oxigênio livre existente na água, reduzindo drásticamente a possibilidade de corrosão. b- Complexar e condicionar os sais incrustantes em lama que após precipitados podem ser retirados por descargas de fundo, ou dispersar e solubilizar os sólidos, de forma a serem retirados por descargas contínuas de superfície, evitando incrustações. c- Evitar espumas e borras, na superfície da vaporização da caldeira, para que não haja arraste deste material para a distribuição e consumo de vapor. Quando inserimos soluções químicas em uma caldeira, estamos inserindo uma certa massa que necessáriamente será aquecida até a temperatura de vaporização da água, na pressão de trabalho. Isto rouba calor de nosso processo. Os sólidos indesejáveis , processados pelo tratamento químico, precisam ser retirados da caldeira. Para isto, efetuamos descargas periódicas na parte mais baixa da caldeira, para retirar lama condicionada (descargas de fundo) e próximo à superfície do nível da caldeira, mantemos um sangria contínua e


controlada para manter sob contrôle o total de sólidos dispersos e dissolvidos na água (descarga de superfície ou contínua). Junto com os sólidos, drenamos nestas descargas uma grande percentagem de água que já se encontra na entalpia de vaporização e é substituído por água de alimentação à uma entalpia mais baixa. É claro que o tratamento químico evita danos maiores, mas esta drenagem de energia provocada pelo tratamento químico, precisa ser monitorada, pois pode afetar drásticamente a eficiência do sistema. A grande vantagem do reaproveitamento do condensado é que por ser água destilada, não contém sólidos dissolvidos e por estar numa entalpia próxima à vaporização, reduz o tratamento químico e as descargas a um percentual equivalente apenas à água de reposição. GERAÇÅO DE VAPOR Gerar vapor não significa apenas operar algumas caldeiras, mas gerenciar um sistema que normalmente envolve muito dinheiro em sua empresa. Portanto, não basta um foguista, é necessário que se meça as variáveis, monitore suas variações e efeitos e que o dia-a-dia nos ensine mais sobre nosso sistema. Só assim podemos gerenciá-lo, ou seja: gerar vapor. O que monitorar: - Fluxo e vapor gerado - Pressão do vapor gerado - Consumo de energético básico - Poder calorífico do energético básico - Consumo de energético auxiliar - Poder calorífico do energético auxiliar - Fluxo de água de alimentação e sua entalpia - Fluxo de condensado reaproveitado e sua entalpia - Qualidade da água de alimentação - Qualidade da água de reposiçåo - Qualidade da água da caldeira (dentro dela) - Número de concentração - Quantidade de descargas - Excesso de O2 nos gases de combustão


- Teor de combustível nos gases de combustão - Eficiências / Impacto ambiental - Custos e Oportunidades. SISTEMA DE DISTRIBUIÇÅO ----------------------- Não há interesse algum em perder energia entre a geração e utilização do vapor gerado. Mas quatro fenômenos interferem decisivamente neste processo. l- Condução Calorífica: O calor tende a fluir através da matéria, assim como a corrente elétrica flui através de um condutor. Q = U * S* delta t Onde: Q = Quantidade ou fluxo de calor U = l/R = Condutividade do material S = Area envolvida na troca Delta t = Diferencial de temperatura Já que a temperatura de nosso vapor foi otimizada para nosso processo, pouco podemos fazer pelo Delta t. A área da tubulação que foi calculada para as necessidades de nosso processo, não pode ser mudada, portanto a perda de energia na transmissão e distribuição vai ser proporcional à condutividade térmica das linhas, ou seja: ao seu isolamento. Energia custa dinheiro, e isolamento também. Portanto é necessário um estudo para sabermos até que ponto o isolamento será econômico e cada processo tem suas particulares necessidades de isolamento. Use o bom senso. O calor transmitido até a periferia da tubulação isolada ou não, encontra outro meio: o ar atmosférico que é um bom isolante térmico. A condução não mais funciona. Ò partir deste ponto, entram em cena outros dois fenômenos:

Figura 8


2 - Convexão: A convexão se comporta como se fosse uma enorme associação série-paralelo de conducões térmicas. Uma molécula do fluído refrigerante, (em nosso caso o ar atmosférico) se encosta na superfície da tubulação, aquece-se por condução, aquece também as moléculas vizinhas, mudam sua densidade e por gravidade dão lugar a outras moléculas, repetindo-se o processo. Portanto a equação básica continua sendo: Q= (V.P.Uc) S .delta. t Onde: Q = fluxo de calor V = fator de velocidade do fluido refrigerante -1 se for convexão natural. P = fator de posição da superfície a ser refrigerada Uc = condutividade técnica do fluido refrigerante S = área de troca térmica Delta t = diferencial de temperatura OBSERVAÇÅO: Geralmente na literatura usual V.P.Uc é considerado um único e complexo fator Uc = fator de convexão. Como não podemos atuar nem no Delta t nem na área da tubulação e muito menos na velocidade do vento, sem falar na condutividade térmica do ar, a palavra chave, é a posição da tubulação, pois P é mínimo para tubulações horizontais. Portanto as tubulações devem ser sob o ponto de vista convexão, o mais horizontal possível.

Figura 9 3 - Radiaçåo: A energia acumulada em uma superfície, que não é drenada por convexão ou condução, se transforma em Radiação infra-vermelha, e se propaga pelo espaço à sua volta. Q = Sigma S (t14 - t24) Onde: Q = fluxo de calor Sigma = Constante de Stephan Boltzmann S = área de troca


t1 = temperatura da superfície irradiante t2 = temperatura do meio ambiente A palavra chave neste ponto é Delta t4. Neste ponto é muito importante saber o que nas Condições de nossa fábrica vai limitar nossas perdas: Convexão ou Radiação? E quais serão nossas perdas?

Figura 10 4 - Perda de Carga: Quando através do atrito do fluxo com a tubulação, o vapor perde pressão, o excesso de energia não superaquece o vapor, mas transforma-se em radiação infravermelha, e na velocidade da luz, simulando um Delta t infinito, é transportado instantâneamente para a periferia da tubulação, subsidiando as perdas por Radiação e convexão. Portanto, se após cada redução de pressão, não for introduzido um aproveitamento de energia, isto representará uma perda irremediável. Mesmo uma linha adequadamente isolada e bem dimensionada, apresenta uma perda de energia, portanto ao longo de sua extensão existe uma condensação. Este condensado, deve ser drenado e reconduzido à unidade geradora. Para tanto, a linha deve ser construída com uma inclinaçåo de 1% de queda em sentido ao fluxo de vapor. A coleta deste condensado não deve ser feita diretamente da linha, mas de um pote acoplado à linha e instalado em pontos estratégicos, como por exemplo, pontos de elevações da linha. Os pontos de consumo, devem ser derivados a partir da parte superior da linha principal, para que não haja arraste de condensado para as derivações. Vejamos na prática como perdemos energia na distribuição.


Figura 11 VAZAMENTOS E PERDAS ------------------- Vazamento: Em um sistema complexo, por melhor que seja a manutenção, somente com a participação ativa do usuário, pode-se reduzir os vazamentos a um mínimo. Eles sempre existirão. Aparecem despretenciosamente numa flange, numa união, numa gaxeta e crescem. Quanto mais cedo forem detectados, mais facilmente são sanados. As fórmulas abaixo, nos dão uma idéia dos prejuízos que causam. a. Para pressões inferiores a 207 kpa (30psig) Q = (.0174P + .3088) *.S b. Para pressões superiores a 207kpa (30pisg) Q = (.0126P + 1.09) *S Onde: Q = Massa de vapor em kg/h P = Pressão do vapor na tubulação, em kpa S = Area do vazamento em mm Por exemplo: Numa tubulação com pressão de 690kpa (100psi), um furo circular de 3mm de diâmetro, produz um vazamento de: Q = (.0126 * 690 + 1,09) * 3 = 29,352 kg/h ou 257123 kg/ano


Outro método talvez mais prático para se utilizar no campo é o cálculo das perdas por vazamento, através do comprimento do jato de vapor, conforme se vê abaixo. Q = 2,591. e (0,01849 . L) Onde: Q = Massa de vapor em kg/h L = Comprimento do jato em cm Por exemplo: O vazamento de uma junta está provocando um jato de vapor de 30 cm. Quanto de vapor estamos perdendo por hora? Q = 2,591. e (,01849 . 30) Q = 4,512 kg/h Obs: válido para L <= 250 cm

Figura 12 Perdas Para o Aquecimento da Linha: Em todos os sistemas de vapor, devemos considerar o consumo que existirá nas próprias linhas de distribuição. Teremos durante o período do aquecimento das linhas, altas taxas de condensação, com consequente perda de energia, em forma do calor latente do vapor. Este dado de pico deve ser usado para dimensionamento dos purgadores para drenagem das linhas. Uma vez aquecida a tubulação, a taxa de condensação diminuirá, pois teremos somente a Radiação de calor da tubulação para o ambiente. Para se calcular a energia gasta para o aquecimento de uma tubulação, usa-se a fórmula abaixo: q = Mca ( t1 - t2 ) Onde: q = Energia necessária kcal/h M = Massa da tubulação incluindo flanges, kg Ca = Calor específico do aço = 0,117kcal/kg x oC t1 = Temperatura do vapor oC t2 = Temperatura ambiente oC


Para se calcular a massa do condensado, é necessário definir o tempo de aquecimento, isto é, o tempo em minutos em que desejamos a linha pronta para o trabalho. Então, usa-se a seguinte fórmula: Q = q x 60 ------ c1 x m Onde: q = Energia necessária para o aquecimento kcal/h c1 = Calor latente do vapor kcal/kg m = Tempo em minutos Usualmente emprega-se o fator 3 sobre o resultado Q, para garantir o fluxo eficiente de drenagem quando a linha é aquecida em tempo menor que o especificado. Perdas por Radiaçåo: Uma vez que a tubulação seja aquecida, o calor continuará a ser perdido por Radiação. O consumo de vapor dependerá da área irradiante, da eficiência do isolamento e da temperatura do vapor. A fórmula abaixo mostra esta relação: q = Sigma x S x T4 Onde: q = Energia irradiada kcal/h Sigma = Constante Stefan Bolzman = 4,87x10-8 kcal/m2xT4 xh T = Temperatura absoluta oK = oC + 273 S = Area irradiante m2 Se a tubulação é flangeada, cada par de flanges terá aproximadamente a mesma superfície de troca correspondente a 0,6m de tubo do mesmo diâmetro. A tubulação, normalmente é isolada, e será uma vantagem óbvia, se os flanges também o forem. O efeito do isolamento térmico na perda de calor dependerá do tipo e da espessura do isolante e de suas condições gerais. Para a maioria dos casos práticos, pode ser considerado que o isolamento das linhas de vapor reduzirá as perdas de calor para um valor de 22% em comparação com uma linha não isolada. Para o cálculo mais preciso das perdas por emissão das tubulações, deve-se utilizar o fator de correção, devido à convecção provocada pela velocidade do vento, Fc. Fc2 = 0,509V - 0,813 Onde: Fc = Fator de correção V = Velocidade do vento em km/h (considerar Fc = 1 quando V < 5,5 km/h) Então: qi = q x Fc


Onde: q = Energia irradiada Fc = Fator de correção devido velocidade do vento qi = Energia real irradiada Para exemplo de cálculo, 10m de tubulação de 4", sob um vento de 6km/h (1,66m/s), com vapor a 200psi, (197oC) irradia: Sigma = T x S x T4 x Fc = 4,87 x 10-8 x 3,59 x 4,879 x 1010 x 1,497 = 12.771,310 kcal/h UTILIZAÇÃO DO VAPOR ------------------- Condução térmica. é a propriedade que tem os materiais, de permitirem a passagem de um fluxo de calor, através de si. Por exemplo: Todos sabem que em uma panela de alumínio, o calor flui da chama para os alimentos que estão sendo cozidos, através do metal. Chamamos condutância térmica, a condução específica de um material, isto é: o fluxo de calor que atravessa este material, em uma unidade de tempo, por unidade de área, quando sujeito a um grau de diferencial de temperatura. A condutância térmica é uma propriedade física, e cada material tem a sua. Por exemplo: O calor não passa tão facilmente através de um tijolo, quanto através de uma chapa de aluminio. Chamamos de resistência térmica, o inverso da condutância, isto é, a dificuldade que uma unidade de área de um material opõe a um fluxo de calor, através de si, em uma unidade de tempo, quando sujeito a um grau de diferencial de temperatura. No exemplo acima, podemos dizer que o tijolo tem uma resistência térmica maior que a do alumínio. Ou então: que o tijolo tem uma condutância térmica menor que a do alumínio. Estes conceitos são importantes, principalmente quando mais de um modo de tranferência de calor ou mais de um material estão envolvidos na troca térmica. Quando mais de um modo de transferência de calor, ocorrem simultânea e independentemente, tais como: Radiação e convecção, a condutância final combinada é a soma das condutâncias individuais. Neste caso, o calor "vaza" através do corpo que o contém, assim como um líquido vazaria de um recipiente que o contém, se o recipiente tivesse furos independentes. Portanto, podemos dizer que quando mais de um modo de transferência de calor, ocorrem simultânea e independentemente, as condutâncias estão em paralelo.


Quando o fluxo de calor atravessa mais de um material consecutivamente, dizemos que o fluxo está em série, e neste caso as resistências térmicas é que se somam, e não as condutâncias. Seria como grãos passando através de peneiras consecutivas, de diversos tamanhos de malhas. Em todos os casos, a força potencial causadora da transferência de calor, é o diferencial de temperatura. Ele age de maneira similar à tensão em um circuito elétrico, ou a diferença de nível entre uma caixa d'água e uma torneira. A equação geral, para o fluxo de calor, simples ou combinado, pode ser escrito da seguinte maneira: q = U.S.delta t = (S.delta t) / R Onde: q = quantidade de calor que flui em kcal/h U = Condutância total combinada, em kcal/m2,h,oC S = Superfície envolvida na tranferência de calor em m2 Delta t = Diferencial de temperatura causador do fluxo de calor em oC R = 1/U = Resistência total combinada, em m2 h oC/kcal Se uma chapa de um material qualquer é aquecida de um lado e resfriada do outro, o calor irá fluir através da chapa, do lado quente para o lado frio. A quantidade de calor que flui, é expressa por: K q = ---- S delta t 1 Esta equação, é uma forma especial da fórmula anterior, onde k/l é a condutância e l/k seria a resistência térmica da chapa. Neste caso: K, é expresso em: kcal/mm/m2 x h x oC e l em: mm (espessura da chapa) Portanto: k/l = kcal/m2 x h x oC, que é unidade de condutância. Quando levamos vapor d'água, a qualquer ponto de um processo para aquecimento indireto, temos a condição mostrada na figura 13 abaixo.

Figura 13


Observe que para o fluxo de calor ser transferido do vapor para o material do processo, ele tem como resistência térmica, a soma de todas as "camadas" mostradas na Figura, pois elas estão em série. Vamos analisá-las. Ò direita da figura, vemos uma película de material de processo estagnado, e outra de incrustação. Quase sempre é possível e compensador eliminá-los, limpando periodicamente a superfície e provocando a agitação do processo. Entretanto, queremos chamar a atenção especialmente para as condições à esquerda da parte de metal, no lado do vapor. Em primeiro lugar, encontramos geralmente uma película de ferrugem e de sujeira ou sólidos provenientes das tubulações ou trazidos das caldeiras, quando o tratamento de águas não é adequado. A limpeza cuidadosa e regular de ambos os lados da superfície de troca, quando possível, traz um enorme aumento da eficiência do equipamento. Em seguida, encontramos mais duas películas entre o vapor e a superfície de troca. A primeira, é água, e água é um péssimo condutor térmico. Sua resistência térmica é cerca de 60 a 70 vezes maior que a da parede de ferro ou aço, e de 500 a 600 vezes maior que uma parede de cobre. A segunda, é ar, e ar é pior que um mau condutor. É um excelente isolante térmico. Ele é mais de 1500 vezes mais resistente à transmissão de calor do que o ferro ou aço e 13000 vezes mais resistente que o cobre. Uma película de ar de 0,77mm equivale a uma parede de cobre de 1 metro de espessura. Estas duas películas, sem dúvida alguma, são os maiores problemas para um bom sistema trocador de calor, pois ambas sempre ocorrem em cada unidade ou equipamento aquecido a vapor e continuarão ocorrendo, a não ser que alguma coisa seja feita a respeito, temos que reduzir ao nível mínimo possível a espessura das películas nas superfícies de condensação. A primeira pergunta seria: - De onde vem o ar? - O ar ocupa todo o espaço do sistema de vapor, quando este não está em operação. E também é admitido no sistema juntamente com a água de alimentação das caldeiras. Quando o vapor é ligado, e o ar não tendo por onde sair rapidamente se mistura com o vapor. Como o ar está a uma temperatura mais baixa que o vapor, e o calor latente do vapor é energia que é cedida instantaneamente, o vapor aquece o ar e a mistura tem uma temperatura resultante menor que a do vapor.


Quanto maior a quantidade de ar na mistura, menor será a temperatura final de equilíbrio. Quanto menor for a temperatura da mistura, menor será o diferencial de temperatura na troca de calor com o processo, e consequentemente menor será a taxa de transferência de calor por unidade de área. Mas o efeito não pára aí. Quando o vapor se condensa na superfície interna de troca, o ar, que não se condensa, é depositado em forma de filme sobre a superfície, formando então a película isolante. Quanto maior a quantidade de ar misturada com o vapor, mais espessa será a película de ar. Quanto mais espessa a película de ar, maior será a resistência térmica do trocador de calor, e para uma troca efetiva de calor com o material do processo, será exigido que o vapor tenha maior temperatura, ou seja, o processo exigirá um vapor de maior pressão, com consequente desperdício de energia (combustível). Portanto, é importantíssimo nos livrarmos do ar antes que ele seja prejudicial ao sistema trocador de calor. - E quanto ao condensado? - Quando o vapor entra em contato com a superfície a ser aquecida, ele fornece calor latente e se condensa, formando uma película isolante, que nós estamos procurando reduzir. Se lembrarmos que desde que o vapor sai da caldeira, ele começa a trocar calor, isto é, a ceder seu calor latente às tubulações, podemos ver que desde que o vapor sai da caldeira, o condensado começa a ser formado, e arrastado pelo fluxo de vapor para as áreas de utilização. Também nas caldeiras sub dimensionadas ou quando opera em picos, o fluxo do vapor arrasta gotículas de água. A fração de vapor puro ou sem umidade, contida em cada quilo de vapor é chamada "título", por exemplo, se o vapor contiver 5% de umidade diz-se que ele tem um título de 0,95, ou 95%. A umidade no vapor significa que ele tem a quantidade prevista de calor sensível, porém tem escassez de calor latente. E o que nos interessa no vapor, é seu calor latente. Portanto nosso problema se resumo em tres partes: 1. Termos ceteza de estarmos fornecendo vapor o mais seco possível. 2. Evitarmos que o condensado formado no percurso, entre nos equipamentos trocadores de calor. 3. Drenarmos o máximo possível do condensado que se forma dentro dos equipamentos trocadores de calor. E como podemos nos livrar tanto do ar quanto do condensado?


DRENAGEM DO SISTEMA – INCONDENSÔVEI ------------------------ Vimos que a presença de ar e gases incondensáveis em um sistema de vapor, reduz apreciavelmente a eficiência de troca térmica e, por outro lado, a presença destes gases é inevitável. Portanto, torna-se necessário a localização dos pontos de ocorrência destes gases e sua pronta eliminação. A eliminação dos gases pode ser feita através de válvulas manuais ou de dispositivos automáticos denominados eliminadores de ar ou desaeradores, ou então através de purgadores especiais equipamedos com dispositivo térmico desaerador. A desaeração manual tem o inconveniente de desperdiçar vapor quando a válvula fica aberta por tempo maior que o necessário, e prejudicar a eficiência da troca térmica quando o tempo de abertura é insuficiente pois, os gases não são eliminados totalmente. Portanto, recomendamos a utilização de desaeradores automáticos. Os purgadores convencionais que atemdem bem à esta função, são os térmico-termodinâmicos, os térmicos, e os mecânicos de bóia, quando equipados com dispositivo térmico de desaeração. Todos estes purgadores reagem à temperatura, pois possuem um orifício de purga que é controlado por um termostato. O termostato promove o fechamento do orifício de purga, pouco antes do ponto de ebulição. Como o ar e a mistura vapor-ar tem geralmente uma temperatura bem inferior à do vapor puro, o purgador permanece aberto até que todos os gases sejam drenados do sistema, fechando-se assim que o vapor entra em contato com o dispositivo termostático. Então, quais seriam os pontos principais, em um sistema de vapor, onde se deve instalar dispositivos desaeradores? Mesmo que as linhas de seu sistema estejam equipados com purgadores adequados, que não sejam sujeitos a se bloquearem com a presença de ar, devem ser instalados desaeradores nos finais de linha, para evitar a formação de bolsões de ar. Quando se usa purgadores que se bloqueiam com a presença de ar, como por exemplo os termodinâmicos, é recomendável que se instale desaeradores no topo da tubulação, nos pontos mais altos da linha.


Em trocadores de calor, onde a área da secção do volume de troca térmica é maior que a área da secção da tubulação de entrada, é indispensável a instalação de desaeradores. Já em trocadores tipo serpentina, o ar é empurrado pelo próprio vapor até o purgador, e se ele for adequado, não há necessidade de desaerador. Basicamente os equipamentos de grande superfície de troca, precisam de um ou mais desaeradores, prevendo-se pontos de desaeração para gases leves e pesados, onde sua forma construtiva favoreça acúmulo de gases. É difícil a determinação destes pontos e em muitos casos só se consegue um resultado satisfatório através de monitorações experimentais. Òs vezes instalações idênticas exigem soluções diferentes. Em linhas de condensado muito extensa, recomenda-se a instalação de desaeradores no topo das partes mais altas da tubulação, para amenizar a ação corrosive do oxigênio. Quando se usa vapor de reevaporação, aconselha-se a instalação de desaeradores na câmara de flasheamento, para que os gases não atinjam os trocadores de calor. Em trocadores de calor tipo autoclaves, ou préaquecedores verticais com controle de nível de condensado e com fluxo de vapor de cima para baixo, o ar não tem condições de ser descarregado pelas linhas de condensado. Nestes casos deve-se instalar desaeradores lateralmente e pouco acima do nível do condensado, ou seja, no ponto mais frio e de maior acúmulo de ar. Nos trocadores de fluxo de vapor de baixo para cima, o ponto indicado para a desaeração fica no topo do equipamento. Exemplo l: Formaçåo de Condensado em Linhas de Vapor Isoladas - Caso Poços de Caldas. Um dos principais pontos para o correto dimensionamento e localização dos purgadores em linha de vapor, é o conhecimento exato da carga horária de condensado e sua distribuição de formação. Considerando que todas as fontes de informações disponíveis, referentes à formaçåo de condensado em linhas de vapor isoladas se referem às condições climáticas e pressões diversas das aqui reinantes, vamos tentar desenvolver um método de cálculo específico para nossas condições: Uma tubulação isolada, após aquecida e já em equilíbrio térmico, apresenta a parte externa do tubo e o ar preso dentro do isolamento, praticamente à mesma temperatura que o fluído conduzido pela tubulação, pois sendo a resistência térmica do tubo desprezível em relação à resistência térmica do isolamento, o calor irá se acumular nesta região até o ponto de equilíbrio, isto é, o diferencial de temperatura na região tende para zero.


Por outro lado, toda energia que chega à superfície externa do isolamento é instantâneamente cedida ao meio ambiente por convexão atmosférica natural e irradiação. Portanto, podemos concluir que o ponto crítico da perda de calor de um tubo isolado é a condutividdade térmica do isolamento, e podemos considerar que tanto o tubo quanto o espaço de ar entre o tubo e o isolamento agem térmicamente como se fossem o próprio fluido conduzido, e com todo potencial térmico do fluido. Portanto, a quantidade de calor perdida pelo fluido pode ser expressa por: 2K12S(t2 - t1) q = -------------- do do * ln ----- di

Figura 14 Onde: q = quantidade de calor perdida pelo fluido em kcal; k12 = condutividade térmica do isolante em kcal x mm ---------- dm2 x oCxh S = área externa do tubo = área interna do isolante em dm2 t2 = temperatura externa do tubo=temperatura do fluido em oC t1 = temperatura externa do isolante=temperatura ambiente em oC do = diâmetro externo do isolante di = diâmetro interno do isolante Particularizando para nossas condições, vamos convencionar: 1. Isolamento de lã de vidro, de 38,1 mm de espessura com condutividade térmica k12 = 1,2025 kcal x mm/dm2 x oC x h


2. Temperatura ambiente média em P.C. = 21oC = t1 3. Pressão do vapor = 1294 kpa abs (175 psig) o que implica: t2 = 192oC 4. Comprimento unitário da tubulação = 10m = 100 dm Portanto temos: 2 x k12 = 2,405 di di S = Pi --- x l = Pi --- x 100 = Pid1 -- S(dm2) = Pix d1 100 100 Delta t = t2 - t1 = 192 - 21 = 171 Então: 2,405 x Pidi x 171 = 1292 d1 q = ------------------------ ------------------- di+2x38,1 di+76,2 (di+2x38,1)ln ---------- (di+76,2)ln -------- di di Onde a única variável é o diâmetro da tubulação. Para sabermos a carga horária do condensado produzido por esta perda de calor, dividimos o resultado obtido pelo calor latente do vapor. Em nosso caso, onde condicionamos vapor de 1294 kpa abs: hfg = 472 kcal/kg. Então: q 11291 di 2,737 di W = ---- = ------------------------= ---------------- hfg di+76,2 di+76,2 472x(di+76,2)ln -------- (di+76,2)ln----- di di Caso seja necessário corrigir a carga de condensado para vapor em outra pressão, que não seja 1294 kpa abs, usar o fator de correção obtido pela seguinte fórmula: Fa = 0,0005P + 0,4 Onde: Fa = fator de correção P = pressão absoluta do vapor gerador do condensado em kpa Então, para qualquer pressão entre 103,4 kpa abs (15 PSIA) e 1630 kpa abs (235 PSIA) a carga horária de condensado a cada 10m de tubulação, será: 2,737 di W = FC . ------------------------- di+76,2 (di+76,2) ln ---------


di Por exemplo: Qual será a carga horária de condensado produzida por 50m de tubulação de 152,4 mm (6") isolada, transportando vapor à 294 kpa abs (30PSIG) ? Fc = 0,005 x 294 + 0,4 + 0,547 di = 152,4 mm l = 50 + 10 + 5 Então: 2,737 x 152,4 W = 0,547 x --------------------------- x 5 = 12,308 kg/h 152,4+76,2 (152,4+76,2) ln=---------- 152,4 Observação: O par de flanges isolado equivale a 0,6 m de tubulação. Uma válvula isolada equivale a 3m de tubulação. Exemplo 2: Traço de Vapor-Conceito e Formação de Condensado Nas Linhas. A finalidade do traço de vapor é repor o calor perdido durante o trajeto pelas linhas isoladas, que transportam fluidos viscosos tais como: pixe, óleo combustível, etc. Vejamos qual mecanismo de troca de calor predomina na ação de um traço de vapor: Como o conjunto linha de fluido e traço de vapor é isolado externamente, no seu ponto de equilíbrio térmico, as temperaturas do ar preso dentro do isolamento e das paredes externas dos tubos são praticamente as mesmas, portanto, a Radiação que depende da quarta potência do diferencial de temperatura é desprezível. A troca de calor através da condução direta, pelo contato entre as duas tubulações, depende da área de contato. Porém. este contato se faz apenas em um ponto da seção das tubulações, portanto é um contato linear e de área desprezível, o que torna também desprezível a troca de calor por condução direta. Daí, concluímos que o mecanismo de troca de calor de um traço de vapor é essencialmente a convecção natural. Portanto, para um funcionamento adequado, a seção de montagem de uma tubulação isolada com traço de vapor, deverá ser conforme mostrado na figura onde: 1. Tubulação do fluido; 2. Traço de vapor, instalado sempre abaixo da tubulação do fluido;


3. Espaço intencionalmente desobstruído para funcionar como câmara de convecção; 4. Superfície metálica refletora; 5. Isolamento externo.

Figura 15 A formaçåo de condensado em uma linha de traço de vapor se dará devido a perda de calor Q, cujos componentes q1 e q2 são: q1 = energia perdida através da isolação para o meio ambiente; q2 = energia fornecida para a tubulação de fluido viscoso, através de convecção natural. Fisicamente temos: a) 1292 d1 q1 = ------------------------ di + 76,2 (di + 76,2) ln --------- di Onde: di = diâmetro interno do isolamento em mm. b) q2 = Uc.S.Delta t Onde: UC = C (delta t) 1/3 = condutância do filme de convecção natural em kcal 1/m2 x h x oC. C = coeficiente de forma = 1,069128 para tubulação horizontal (A dimensional). Delta t = t2 - t1 t2 = temperatura do traço de vapor em oC t1 = temperatura do fluido viscoso em oC S = área da superfície de convecção = área externa da tubulação do fluido viscoso = Pi d l em m2 Consideremos por exemplo as seguintes condições: 1) Traço de vapor em linha de aço carbono, Sch 40, Diâmetro interno = 19,05 mm


Diâmetro externo = 24,85 mm 2) Tubulação de processo em linha de aço carbono Sch 40. Diâmetro interno = 101,60 mm Diâmetro externo = 113,60 mm 3) Isolamento em fibra de vidro, Diâmetro interno = 163,45 mm Diâmetro externo = 239,65 mm Espessura da câmara de convecção = 25,00 mm 4) Temperatura do fluido viscoso = 70oC Temperatura do traço de vapor = 192oC Temperatura ambiente média = 21oC Unidade de comprimento do tubo = 10m Calor latente do vapor à 2.074 kpa abs=Hfg=472Kcal/kg 1292 x 163,45 q1 = --------------------- = 2.302,729 kcal/h 239,65 239,65 x ln ------ 163,45 q2= [1,069128 x (192-70)1/3] x (Pi x 113,60 x 10) x (192-70) ------ 1000 = 2.308,719 q2 = 2.308,719 kcal/h Q = q1 + q2 = 2.302,729 + 2.308,719 = 4.611,448 kcal/h A formaçåo de condensado será: Q 4.611,448 W = --- = ---------- = 9,77 kg/h x 10m hfg 472 Isto é: Em nosso exemplo, uma linha de traço de vapor produz em média 9,77 kg de condensado por hora, a cada 10 metros de tubulação. VAPOR - DISTRIBUIÇÅO -------------------- Entre o produtor (caldeiras) e o consumidor final, existe o sistema de distribuição; o investimento feito na produção e utilização eficiente de vapor poderá ser desperdiçado se o sistema de distribuição não fizer com que o vapor atinja seu objetivo a uma dada pressão livre de ar seco, e em quantidade suficiente. Pelo já visto uma tubulação deve ter:


l - Diâmetro Conveniente: Pois um diâmetro menor que o ideal, se subdimensionado, teremos velocidade elevada, erosão da tubulação e perda de carga excessiva. Se a tubulação for superdimensionada, teremos uma elevação considerável do custo da instalação, além de uma perda maior para o ambiente devido ao aumento excessivo da área. Voltaremos a este assunto mais adiante no dimensionamento. 2 - Drenagem do Condensado: Em qualquer sistema de distribuição de vapor saturado sempre haverá a condensação, provocada pela dissipação feita ao meio ambiente; que fará parte do vapor a retornar à condição de líquido saturado. É necessário então a retirada do condensado, para facilitar a sua saída, teremos que no projeto de instalação considerar uma inclinaçåo de tubulação de no mínimo 1% no sentido do fluxo. Os pontos de drenagem deverão ser instalados estratégicamente ao longo da tubulação, como por exemplo, todos os pontos baixos. Além da localizaçåo anteriormente falada os pontos de drenagem deverão ter coletores com diâmetro aproximadamente igual ao da tubulação a ser drenada; ou mesmo a instalação de um "tê" do mesmo diâmetro da tubulação

Figura 26


O ideal para uma boa drenagem é que a velocidade do vapor seja <15m/sg, isto nem sempre é possível, às vezes quando a velocidade é maior, pode-se aumentar o diâmetro da tubulação sómente do trecho onde se fará a drenagem para se ter uma velocidade menor que 15 m/sg e consequentemente evitar o arraste de condensado pelo vapor; podemos ainda instalar pontos de drenagem com maior frequência onde a velocidade sobrepassar este valor. Outra regra prática para evitar, ou diminuir o arraste de condensado é fazer com que as tomadas dos ramais sejam sempre feitas na parte superior da tubulação, uma vez que a maior parte do condensado move-se na parte inferior da tubulação, consegue-se assim um vapor mais seco

. Figura 27 Purgadores Como vimos anteriormente a escolha dos purgadores deve ser criteriosa, devendo levar em consideração, eventuais golpes de ariete. Sua capacidade deve ser dimensionada para a fase de aquecimento da tubulação onde haverá em média cerca de 3 vezes a razão normal de trabalho. Em instalações pequenas e concentradas, alguns projetistas instalam uma válvula junto ao purgador, que será aberta sempre que o sistema for partir e fechada depois que o sistema estiver em regime. Dado sempre ao esquecimento dos operadores, esta solução não é boa, devido que tanto o esquecimento de abri-la ou de fecha-la quando o sistema estiver em regime, fará com que a perda somada em um ano, fique muito mais cara que um purgador de tamanho a absorver a partida do sistema. Tabela 5 pg.24 da apostila Dilatação da tubulação As tubulações são instaladas à frio e irão, evidentemente, se expandir sempre que aquecida. A expansão de um tubo padrão de 6 m será 0,39 mm/oC de temperatura diferencial (t1 - t0), sendo: t1 = temperatura final e t0 = temperatura inicial do tubo


Alguns cuidados devem ser tomados a fim de assegurar que a tubulação permaneça no alinhamento desejado estando fria ou aquecida. Na maioria das instalações, onde predominam as tubulações curtas de pequeno diâmetro e cheias de curvas, existirá movimento suficiente nas mudanças de direção para permitir a expansão. No entanto, instalações com maior diâmetro, mais extensas, com menos curvas e consequentemente mas rígidas, devem ter um tratamento adequado em projeto a fim de que possam absorver a expansão e aliviar as tensões nas flanges e curvas. Utiliza-se para este caso diversos acessórios que tem por finalidade absorver a Dilatação das tubulações.

Figura 11 da apostila a) Contôrno É simplesmente uma volta completa na tubulação e deve ser instalada sempre no plano horizontal com a entrada do vapor sempre no plano superior do contorno. Este tipo de junta não poderá ser instalada quando a pressão for muito alta, pois a pressão faz com que a curva tenda-se a abrir provocando tensões nas conexões adjacentes.

b)Viras ou ferraduras

Figura 29 Neste caso não teremos tensões nas flanges, devem ser instaladas no plano horizontal, e o raio deverá ter pelo menos 6 vezes o diâmetro. c) Juntas


São frequentemente aplicadas pois ocupam um espaço muito pequeno, é absolutamente necessário que a tubulação esteja ancorada entre 2 juntas e que seja calculada a expansão máxima que a junta terá que absorver.

Figura 8 pg 12 da Apostila d) Juntas sanfonadas são aplicadas não somente para absorver movimentos axiais bem como pequenos movimentos laterais sendo preferencialmente utilizadas.

Figura 9 pg.12 apostila Ancoragem: A ancoragem entre juntas de expansão é essencial para forçá-las a trabalhar, é necessário sempre soldar braçadeiras para fixação da tubulação a ser ancorada; e uní-la rígidamente ao suporte, fazendo com que a tubulação possa se expandir na direção das juntas.

Figura 12 da apostila Este suporte permite movimentos no sentido axial da tubulação, deixando a junta trabalhar livremente e deve ser utilizada sempre entre as


ancoragens. Este suporte pode ser também por meio de pendurais, quando a tubulação é feita aérea. O Ar Já vimos que para qualquer pressão dada, uma mistura de vapor e água estará sempre a uma temperatura inferior à do vapor saturado, assim uma mediçåo de pressão somente não nos dá indicação da existência do ar, mas medindo a temperatura podemos ter uma idéia se existe ar na linha. O ar penetra na tubulação, ou por estar dissolvido na água de alimentação da caldeira, ou quando a tubulação é desligada o ar preenche o espaço deixado pelo vapor. A maior parte das instalações tem funcionamento intermitente, sendo desligado ou à noite ou nos fins de semana, sendo necessário um sistema eficiente de eliminação de ar. Quando a instalação tem regime contínuo, isto só se aplica uma vez por ano, após a parada para manutenção. Quando existe ar na tubulação o aquecimento é demorado, e teremos aí uma ou duas horas de desperdício de combustível não produtivo. Levando em consideração como já vimos que o ar é um ótimo isolante térmico a troca será muito reduzida. Assim sendo para funcionamento intermitente da instalação são necessários os eliminadores de ar automáticos.

Figura 14 - pg.13 apostila Umidade do Vapor Normalmente nos cálculos, e toda referência ao vapor, fazemos referencia ao vapor saturado seco, sem umidade. Vimos que pela dissipação do calor pelas tubulações haverá condensação; mas na realidade o vapor na saída das caldeiras normais é úmido. E quão úmido é este vapor dependerá do nível da caldeira, efeito do pico de carga, quantidade de sólidos em suspensão, etc. Um destes fatores ou a combinação destes irá influir na qualidade do vapor. Testes efetuados pela Associação Britânica de Pesquisa Ò Utilização de Carvão indicaram que: Uma caldeira operando com água contendo 2000 ppm de sólidos fornece vapor 95% mais seco. Então aumentando conteúdo de sólidos em suspensão da água para 3000 ppm através de superdosagem no tratamento d'água, a qualidade do vapor cairá para 65% seco, isto é, a


umidade passará de 5% para 35% . Estas partículas de água carregadas com o vapor não contém calor latente; aumentando as partículas nas áreas de troca, sobrecarregando os purgadores e baixando a eficiência do sistema. Para se ter o vapor saturado seco se faz a separação da umidade através de separadores, que tem diâmetro maior que a tubulação fazendo uma diminuição de velocidade e forçando-se a mudança de direção do fluxo através de placas alternadas provocando a separação da água suspensa no vapor, sendo drenado para fora do sistema através de purgadores. Notas Gerais Válvulas globo, válvulas agulha, quando instaladas em redes de vapor devem ter suas hastes instaladas horizontalmente, pois podem provocar golpes de ariete, povocando vazamentos na haste.

Figura 16 pg. 15 O mesmo se aplica a filtros em Y ou Tê quando instalados em tubulações horizontais, causam golpes de ariete, diminuindo tremendamente a área de filtragem e aumentando a perda de carga, o correto é instalar o filtro horizontalmente para permitir um contínuo escoamento do condensado.

Isolamento Térmico Como já vimos anteriormente o isolamento térmico deve ser bem dimensionado, ou seja econômico, pois um isolamento subdimensionado acarretará um grande aumento no consumo de combustível para manter a demanda, e o rendimento do sistema cairá drásticamente. Um isolante térmico nada mais é que um material com milhares de células microscópicas de ar, dentro de um material que suporte a


temperatura que estará em contato. Temos muitos tipos de isolamento no mercado para aplicação a diversas temperaturas e condições. Um grande problema para o isolamento é a umidade interna que poderá encharcá-lo fazendo com que perca a eficiência, portanto a condição de impermeabilidade da capa do revestimento é de grande importância no bom funcionamento do mesmo. DIMENSIONAMENTO DAS TUBULAÇÕES E RÓDES -------------------------------------- Se considerarmos o sistema de distribuição de vapor, como um transporte de energia pela termodinâmica (lei de entropia) sabemos que a energia vai sempre do ponto de maior energia (caldeira) para o ponto de menor energia (consumidor). Mas neste trajeto também o ar circundante fora da tubulação tem menor energia, e o isolamento neste sentido evita que a energia dissipe. Para que haja uma movimentação de vapor dentro da tubulação é necessário que haja um diferencial de pressão entre a geração e utilização para compensar o atrito e perda na tubulação, assim teremos um fluxo contínuo de fornecimento de energia gerada. O dimensionamento das linhas tem por finalidade prever as perdas no trajeto que sejam admissíveis. Por exemplo, um vapor saturado para aquecimento é gerado a 100 m de distância. O consumidor é um trocador de calor que necessita a pressão de 7 kg/cm2 (associada a temperatura necessária), calcula-se então, economicamente qual a perda de carga da linha e seus acessórios para se saber a que pressão o vapor deve ser gerado, visando sua utilização. Normalmente existem valores de perda que são admissíveis nas tubulações como 0,5kg/cm2 a cada 100 metros de comprimento equivalente; pois perdas acarretarão tubulações com alto custo, sendo inviáveis para maior parte das aplicações; podendo a geração ser feita a uma pressão ligeiramente superior. Existe outro fato presente nas tubulações, que devem ser considerados. Teoricamente, se baixarmos a pressão de um vapor saturado, ele passará a superaquecido, mas numa tubulação mesmo isolada, ele perderá calor para o meio ambiente, voltando à condição de vapor saturado. Se houver condensado na linha, parte dele poderá ser reevaporado. Dimensionamento Existem várias formas e fórmulas para dimensionamento de tubulações de vapor. Foram criadas fórmulas, tabelas e ábacos e mesmo réguas de cálculo (sarco) específicos para o dimensionamento de tubulação de vapor. O dimensionamento de tubulação pode ser feito levando em conta a velocidade ou então as perdas de carga admissíveis ou a perda de carga


para uma determinada vazão. Com estes dados se calcula o diâmetro da tubulação. Dimensionamento pela velocidade Este método só deve ser utilizado para dimensionamento de trechos curtos de tubulação (no máximo 20 metros) pois ao não se considerar a perda de carga, corre-se o risco de obter pressões muito baixas no final da linha, como velocidades usuais em vapor saturado pode-se utilizar de 20 a 30 m/seg. Para o cálculo do diâmetro utiliza-se a fórmula: D = K V Q.U --- V D = Diâmetro em (cm) K = Constante Admensional = 112,83 Q = Vazåo (kg/seg) U = Volume específico m3/kg) V = Velocidade em m/seg

Dimensionamento pela perda de carga Este método utiliza sempre fatores empíricos, determinados praticamente, existem muitas fórmulas e ábacos para o cálculo da perda de carga. Apresentamos a seguir um método desenvolvido na Inglaterra; que se destaca pela sua simplicidade. Este método de dimensionamento pela perda de carga utiliza-se o comprimento equivalente da tubulação; que é considerar cada conexão, ou válvula como comprimento de tubo liso que daria a mesma perda de carga. (ver tabela 1) Assim por exemplo, uma válvula globo flangeada aberta diâmetro 3" , sua perda de carga será equivalente à perda decarga de 28,7 metros de tubulação diâmetro 3". Compare o resultado com a perda de válvula gaveta nas mesmas condições será de 0,85m de tubulação de parda. Note-se que a válvula gaveta provocará 33,76 vezes mais perda de carga que uma válvula globo. Verifique outros valores desta tabela comparativamente como uma curva diâmetro 3" raio longo versus um cotovelo comum, que terá 30% mais perda de carga. Toda perda de carga reduzirá a vazão disponível ao usuário e deverá detalhadamente ser estudada. Exemplo:


Uma tubulação de 100 m de comprimento diâmetro 2" comtém em seu trajeto as seguintes conexões flangeadas, 10 curvas R.L. diâmetro 2", 2 curvas L 45o e 2 válvulas gaveta diâmetro 2", 1 filtro Y diâmetro 2", 1 válvula de retenção, encontrar o comprimento equivalente. tubo diâmetro 2" compr. m 100.1 = 100 10 curvas R.L. diam. 2" 10 x 0,83 = 8,3 2 curvas R.L. 45o d.2" 2 x 0,52 = 1,04 2 cálv.gaveta diam.2" 2 x 0,80 = 1,6 1 filtro Y diam. 2" 1 x 8,3 = 8,3 1 val. retenção 1 x 5,2 = 5,2 ----- 124,44m equivalentes Então o circuito anterior com as conexões descritas, é equivalente a uma tubulação lisa de aço de 124,44mts de comprimento. Basta então calcular a perda de carga desta tubulação equivalente que teremos a solução para nossa tubulação real. Quando o fabricante das válvulas ou equipamentos fornece o fator de perda de carga em (CV ou KV) pode-se determinar qual a perda de carga localizada com auxílio de fórmulas específicas e somá-las á linha. O cálculo da perda de carga se faz com o auxílio das tabelas 2 e 3 dadas a seguir. Inicialmente , determina-se o fator F pela seguinte fórmula: F = fp1 - fp2 --------- L fp1 = fator de pressão inicial fp2 = fator de pressão final L = comprimento equivalente Os fatores fp1 e fp2 são obtidos com o concurso da tabela n. 3 e determina-se fp1 e fp2 correspondentes. Geralmente a pressão inicial é conhecida, assim como a pressão desejada no final do percurso (se para transferência de calor associada a temperatura desejada). O comprimento equivalente ainda não é conhecido, a menos que façamos o problema iterativamente. Podemos fazer uma primeira aproximação de comprimento equivalente com as seguintes regras. No caso de redes pouco acidentadas, com poucos acessórios (válvulas, juntas de expansão, etc.) pode-se recomendar o seguinte: - para comprimentos menores que 100 m acrescentar 10% ao comprimento real para obter o comprimento equivalente aproximado. - para comprimentos maiores que 100 m acrescentar de 20 a


30% Com isto podemos calcular o fator F. Podemos agora utilizar a tabela 2, à esquerda tem a coluna do F e nela selecione a linha F calculado, ou se não existir, aquela de valor imediatamente INFERIOR. Observe que para cada F existem 2 linhas, uma indicada por X e outra indicada por Y. A linha destacada por X corresponde à vazão (kg/h) admissível para cada diâmetro nas condições de perda de carga impostas no cálculo de F. A linha indicada por Y refere-se à velocidade correspondente à vazåo X porém referida a um volume específico de 1m3/kg. A velocidade é indicada em m/seg. Normalmente se conhece a vazåo necessária de vapor para o processo, assim para dimensionar uma tubulação, basta seguir a linha do X até encontrar um valor igual ou maior que a vazåo desejada, O diâmetro necessário será aquele correspondente à coluna em que se encontrou o valor de vazão desejada (X). Pode-se ainda, utilizando Y, calcular a velocidade real na tubulação. Para tanto basta saber qual o volume específico real (extraído da tabela de vapor, ou pelas fórmulas dadas anteriomente) e aplicá-lo na seguinte fórmula: V = Y . Vg Onde: V = Velocidade Real (m/s Y = Velocidade referida a um volume específico de 1m3/kg (m/s) dado na tabela 2 Vg = volume específico real (m3/kg) dado pela pressão desejada, na tabela de vapor ou fórmula de volume específico, ou na tabela 3 onde podemos encontrá-lo. O volume específico do vapor em uma tubulação está em movimento e varia continuamente, pois sempre existe uma diferença de pressão. Assim sendo, para esta diferença podemos tomar a média das pressões e encontrar o Vg médio. Para facilitar o entendimento, Exemplo: Dimensionar uma tubulação de vapor saturado onde a pressão inicial é de 10 kg/cm2 e uma vazåo de 500 kg/h de vapor e pressão final de 9,5kg/cm2. O comprimento real da linha será de 110m e no trajeto teremos 6 curvas 90o; 1 filtro em Y e 2 válvulas gaveta. Solução:


Apesar de termos as conexões que iremos utilizar não sabemos ainda o diâmetro da tubulação, por isso faremos uma aproximação utilizando um comprimento equivalente 20% maior que o real para obtermos uma 1a. aproximação. Temos a pressão inicial Pi = 10 kg/cm2 e a pressão final P2 = 9,5kg/cm2 utilizando a tabela n. 3 obtemos os fatores de pressão correspondentes. Tabela 3 Pi = 10 kg/cm2 fp1 = 17950 P2 = 9,5 kg/cm2 fp2 = 16425 Tomamos o comprimento da linha equivalente a: Leq = 110 x 1,2 = 132 m Calculamos agora F F = 17950 = 16425 = 11,55 ------------- 132 Uma consulta à Tabela 2 revela que existe o valor F = 11,5, a vazåo necessária procuramos em X e temos 755 kg/h num tubo diâmetro 2". O tubo a ser utilizado será diâmetro 2". Devemos fazer uma verificação do comprimento equivalente, se a tubulação tem traçado muito sinuoso e com muitas conexões. Vamos verificar para nosso caso, procuramos na Tabela 1. 110 m tubo diâmetro 2" 110 6 curvas 90o diam. 2" 6 x 0,83 = 4,98 1 filtro Y diâmetro 2" 1 x 8,3 = 8,3 2 válvulas gaveta diam.2" 2 x 0,80 = 1,6 ----- Leq = 124,88 m O comprimento equivalente Leq 124,88 é menor que a aproximação que fizemos de 132 m, portanto o dimensionamento é favorável. Calculamos a velocidade, para isso temos que a pressão média será 9,75 kg/cm2 (tabela 3) Vg = 0,1855 m3/kg. Procuramos Y na tabela 2 = 95 para F = 11,5 = tubo diâmetro 2". Assim: V = Y x Vg = 9,5 x 0,1855 = 17,62 m/seg. A velocidade média do tubo será 17,62 m/seg. Exemplo 2: Necessitamos avaliar a capacidade máxima de fornecimento de vapor saturado de uma linha instalada de diâmetro 3" na qual o comprimento equivalente já calculado é de 220 m; sabe-se que a pressão inicial é de


7,5 kg/cm2 e que o equipamento que irá utilizar o vapor necessita de uma pressão de 7 kg/cm2. Dados: Pressão inicial = 7,5 kg/cm2 Pressão final desejada = 7 kg/cm2 Vazåo = ? Comprimento da Linha L = 220 m (tabela 3) P1 = 7,5 kg/cm2 - fp1 = 10915 P2 = 7,0 kg/cm2 - fp2 = 9700 10915 - 9700 F = ------------ = 5,52 220 Na tabela 2 encontramos o F = 5,25 o mais próximo inferior, como sabemos que a tubulação é de diâmetro 3" encontramos no vértice dos 2 ordenados horizontal F e vertical diâmetro o X correspondente. X = 1460 kg/h A vazåo máxima que esta tubulação será 1460 kg/h. Verificamos agora a velocidade. Da tabela 2 Y = 79 Da tabela 3 Vg = 0,242 + 0,238 ------------- = 0,24 interpolando 7,2 2 e 7,3 kg/cm2 V x Y x Vg = 79 x 0,24 = 18,96 m/seg. Conceitos De Mecânica Dos Fluidos Sob O Enfoque Da Teoria Das dimensões fractais Campo de forças: Um campo de forças é uma região do espaço, modificada pela natureza física de um agente colocado em seu interior, cuja propriedade é exercer uma força sobre qualquer partícula, afetada por sua natureza física, colocada dentro de seu raio de ação.


Linhas de força: A trajetória do deslocamento da partícula afetada pela natureza física do campo, sob a ação da força exercida por este mesmo campo, define o que chamamos linha de força. A força que atua sobre a partícula tende a restabelecer o ponto de equilíbrio do sistema, ou seja: Seu ponto de menor energia. As linhas de força, unem os pontos heteropotenciais contínuos (portanto fractais) do campo, definindo assim seu gradiente ou caminho real das diferenças de potenciais, e no sentido do ponto de maior energia, para o de menor energia. As linhas de força não são necessariamente lógicas ou retilíneas, pois suas trajetórias dependem da homogeneidade (ou da heterogeneidade) do meio onde se “propagam”. Descrevem portanto “caminhos” que normalmente se desenvolvem em dimensões fractais. Pressão ou tensão: Como dois corpos não podem ocupar o mesmo lugar no espaço, o acúmulo de partículas (matéria) em um ambiente confinado, gera um campo repulsivo entre estas partículas (moléculas), campo este, cujo efeito sobre as paredes do continente que as mantém confinadas, normalmente denominamos de pressão ou tensão média resultante. Condutor: É um meio através do qual “existe facilidade” para a propagação das linhas de força do campo em questão. Fluxo: É o resultado obtido com o deslocamento das partículas afetadas e partículas não afetadas, arrastadas pelas afetadas (matéria), cada uma seguindo sua própria linha de força através do condutor, pela ação do gradiente de um ou vários campos, tomado em um intervalo de tempo. Fluido: É toda matéria que apresenta o fenômeno de fluxo, sob a ação de um ou vários campos. Tipos de fluidos: Quando um fluido está sob a ação de um ou vários campos, dependendo das propriedades físicas de suas moléculas e das intensidades dos campos, os seguintes fenômenos podem ocorrer em maior ou menor grau:


A- O fluido apresenta variação de volume. B- O fluido apresenta variação de estado físico. C- O fluido sofre interferência inercial apreciável. D- O fluido está sob a ação apreciável de mais de um campo. (P/exemplo: Pressão e campo gravitacional). A combinação dos fenômenos acima descritos, incluindo suas negativas, representa todos os tipos de famílias de fluidos, possíveis conforme seu fluxo, inclusive sólidos, plasmas e partículas sub atômicas. Por exemplo: Um bombeamento normal de água é: Não A, não B, sim C, sim D. A corrente elétrica é considerada: Não A, não B, não C, não D. Sob este aspecto examinaremos o fenômeno do fluxo. FENÔMENO DO FLUXO: Quando um fluido qualquer escoa por um “condutor”, ele não o faz homogeneamente como a “física” gostaria que fosse, mas cada uma de suas moléculas (ou aglomerado moleculares) escoa através de sua linha de força particular, interferindo e modificando a linha de força da molécula vizinha, e sendo interferida e modificada não apenas pela molécula vizinha, mas também pelos acidentes (heterogeneidade) do condutor e pelas partículas não afetadas pelo campo, arrastando-as ou sendo repelidas por elas. Por conseqüência, formam-se turbulências que dependem do grau de liberdade molecular do fluido, das características físicas do fluido e dos campos atuantes no fluxo. Dissipação de energia: Como uma linha de força é o lugar geométrico (resultante interferida) dos pontos heteropotenciais contínuos, as partículas se movimentam de um ponto de maior energia, continuamente, para um ponto de menor energia (2ª lei da termodinâmica). Portanto, continuamente, as partículas afetadas pelos campos no fluido em fluxo, liberam a energia de que são depositárias para as partículas vizinhas, afetadas ou não afetadas, tais como: Limites do condutor (“paredes”), partículas arrastadas, acidentes do condutor, etc....


Esta dissipação de energia que dependendo da disciplina em estudo é chamada de “efeito Joule”, perda de carga, queda de tensão, atrito, turbulência, etc..., é a adequação energética da partícula afetada à sua posição na linha de força. Ou seja, o saldo energético da partícula afetada, entre dois pontos da linha de força, é transferido continuamente para as partículas vizinhas, afetadas ou não afetadas (em fluxo ou fixas). Tensão ou pressão diferencial: É o saldo energético entre a média dos potenciais energéticos de todas as linhas de força (dos campos causadores do fluxo e interferentes) através de duas seções planas ortogonais, distintas e consecutivas de um condutor. Resistência ao fluxo: A quantidade, propriedades físicas (“qualidade”) e grau de rigidez das partículas não afetadas existentes em um fluxo, oferecem maior ou menor dificuldade à sua passagem. A esta propriedade de dificultar o fluxo, chamamos resistência do condutor ao fluxo de um fluido. Quanto maior for a resistência, “menos condutor” se torna o meio de propagação das linhas de força, portanto maior o gradiente do campo, maior a dissipação energética através da resistência e maior o diferencial de pressão ou tensão necessário para se “manter” o fluxo . De que depende a resistência ao fluxo? - De diversos fatores, conforme enumerados abaixo: 1.Rugosidade e acidentes do condutor: Quanto mais rugoso (áspero) for o condutor ou sinuoso, maior será a resistência oferecida ao fluxo (quantidade maior de partículas não afetadas). A ação da rugosidade de um condutor é uma função da interação das características físicas do condutor com as características físicas da família do fluido em fluxo. Para tubulações industriais, esta função se traduz pela seguinte fórmula:

f(r) = f(m) . f(I) . C(f) ; Onde: f(r) = Rugosidade “relativa” do condutor.


f(m) = Fator do material do condutor. f(I) = Fator da idade da instalação. C(f) = Constante da família do fluido ; E :

Fatores Aço FoFo Concreto P.V.C.f(m) 1 0,92 0,78 0,76 f(I) 0,0018 x I + 1,0178 1 1 1

Obs: I = idade da instalação, em anos.

Fatores Líquidos Vapores Gases ElétronsC(f) 2077131,3 1,79825 e11 758,52698 4 x /

Obs: = “resistividade” elétrica do condutor. 2.Dimensões físicas do condutor: Quanto mais comprido o condutor, maior a resistência e quanto maior o diâmetro, menor a resistência, ou seja, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional ao diâmetro do condutor. 3.Força de ligação entre as partículas do fluido (viscosidade ou coesão): A viscosidade é o resultado de um campo molecular interferente que gera forças atrativas entre as partículas do fluido, portanto, quanto maior a viscosidade, maior a resistência ao fluxo do fluido. Se teoricamente considerarmos que todos os fluidos de uma mesma família, possuem a mesma viscosidade (a da água para líquidos, a do ar para gases e a do vapor d’água para vapores, etc...), criando assim um fluido ideal, quando um fluxo de um fluido real (com viscosidade diferente da “ideal”) flui através de um condutor, o efeito da viscosidade simula como se apenas o diâmetro do condutor fosse diferente do diâmetro real, mantendo todas as outras características de fluxo para o nosso fluido ideal. Se a viscosidade aumenta, o “diâmetro virtual” diminui, se a viscosidade diminui, o “diâmetro virtual” aumenta.


y = 1,0046719 - 0,031173 x LN( )

0,92

0,94

0,96

0,98

1

1,02

0,6 1,4 2,2 3 3,8 4,6 5,4 6,2 7 7,8 8,6 9,4 10,2 11 11,8 12,6 13,4 14,2

cp = Viscosidade Função Medição de campo

Portanto é possÍvel de se encontrar uma função da viscosidade que multiplicada pelo valor do diâmetro real do condutor, nos dê um “diâmetro virtual” tal que funcione como fator total proporcional inverso da resistência. Para tubulações industriais e todas as famílias de fluidos, esta função se traduz pela seguinte fórmula: f() = 1,0046719 - 0,031173 x Ln (); = cp 4.Dimensão fractal do escoamento do fluxo, na seção ortogonal do condutor (grau de liberdade do escoamento da família do fluido): Considerando que os campos interferentes modificarão as trajetórias das linhas de força do campo principal (propelente), através da seção plana ortogonal do condutor, podemos dizer que o fator total proporcional inverso da resistência acontece na dimensão fractal da família do fluido em questão. Portanto, o valor da resistência pode ser descrito pela seguinte equação:

R = f(r) . L / ((f() . d)k) Onde: R = Resistência do condutor ao fluxo do fluido. f(r) = Rugosidade “relativa” do condutor. L = Comprimento do condutor. (m) f() = Função da viscosidade. (Viscosidade em cp, exceto para a água, vapor d’água, ar e elétron que têem como valor f() = 1 ) d = Diâmetro do condutor. (mm) k = Dimensão fractal da família do fluido. A dimensão fractal das famílias dos fluidos estudada é mostrada abaixo:


Fatores Líquidos Vapores Gases Elétrons

k 4,854741 5,1 5,0 2 Observe que para o elétron: R = f(r) . L / ((f() . d)k) R= 1 x 4 x / x L / ((1 x d)2) = . L / ( . d2/4) = . L / S onde: S = área do condutor, conforme fórmula de Ohm. Obs. : O fator f(r), Rugosidade “relativa” do condutor, pode ser denominado “resistividade” do condutor, quando o comprimento, o diâmetro do condutor e a viscosidade do fluido em fluxo são unitários. Perda de carga: Como vimos, quando um fluido escoa através de um condutor, suas partículas dissipam continuamente a energia de que são depositárias para se adequarem ao ponto atual de sua linha de força. Esta dissipação de energia depende dos seguintes fatores, que passamos a enumerar: 1.É diretamente proporcional à massa específica da partícula, quando interferido pelo campo gravitacional:

P Onde = Densidade relativa da família do fluido em fluxo. (Água, vapor dágua, ar e elétron = 1) 2. É diretamente proporcional à resistência do condutor ao fluxo do fluido:

P R 3.É diretamente proporcional à quantidade de partículas que passam pela resistência na unidade de tempo, porém com liberdade dimensional modificada pela inércia da partícula, portanto:

P Qa Onde: Q = fluxo em unidades coerentes ao fluido. a = expoente inercial interferente dimensional.

Fatores Líquidos Vapores Gases Elétronsa 1,850304 1,95 1,89698 1


4.Em função da temperatura (como os gases), existe uma troca energética, significativa, entre as próprias partículas deste fluido ao longo das linhas de força, onde cada partícula em fluxo, absorve parte da energia dissipada no condutor (em forma de calor), aumentando seu volume (reduzindo sua densidade) e reduzindo a temperatura média do condutor, para se adequar ao ponto da linha de força, portanto

P T b

Onde: T = Temperatura absoluta do fluido em fluxo (ºK). b = Expoente politrópico inverso.

Fatores Líquidos Vapores Gases Elétronsb 0 0 1 / exp. pol. 0

5. Quando um fluido altera significativamente seu estado físico durante o fluxo, armazenando ou liberando “calor latente” em função da pressão (como os vapores), temos:

P P c

Onde: P = Pressão absoluta do fluido em fluxo (kPa). c = Imagem do expoente entrópico inverso.

Fatores Líquidos Vapor d’água Gases Elétronsc 0 -0,8962 -1 / exp. pol. 0

6. Quando o campo gravitacional interferente não pode ser desprezado, sua componente a ser somada ao campo principal propelente é:

P .h . e ; ou: P H

Onde: H = Altura física do desnível x 9,807 x (kPa). = densidade do fluido e = fator de empuxo. (e = 1 se campo gravitacional é considerado) (e = 0 se campo gravitacional é desprezado) Portanto:

P = R . Q a . T b . P c + . h . e ; R = f(r) . L / ((f() . d)k) e


f(r) = f(m) . f(I) . C(f)

Fatores Líquidos Vapores Gases ElétronsC(f) 2077131,3 1,79825 e11 758,52698 4 x /k 4,854741 5,1 5,0 2 a 1,850304 1,95 1,89698 1 b 0 0 1 / exp. pol. 0 c 0 -0,8962 -1 / exp. pol. 0 e 1 0 ou1 0 0

Se considerarmos um trecho que não tenha desnível (somente a resistência do condutor):

P = R . Qa . Tb . Pc

Então: Qa = P / (Tb . Pc) . 1/R Q = (P /(Tb . Pc . R)) (1/a) . 1/R(1/a) ; Se denominarmos, 1 / R de C, então: Q = (P /(Tb . Pc . R)) (1/a) . C(1/a) Na expressão acima: 1 / R(1/a) = C(1/a) , é definida como condutância de um condutor, ou seja, a propriedade que tem um condutor de “permitir” a passagem através de sua resistência R, de um fluxo Q de um fluido de densidade , à uma temperatura T ºK e pressão P kPa, quando existe uma pressão diferencial de P kPa entre suas seções planas ortogonais extremas. Associação de resistências: Quando o fluido em fluxo encontra para seu escoamento uma “rede de condutores”, será necessário analisar esta rede e transforma-la em uma única resistência equivalente para que se possa calcular os efeitos do fluxo, dissipação de energia e perda de carga através deste “circuito”. Associação em série: Quando as resistências são colocadas de tal forma que o fluxo obrigatoriamente flui através de uma após a outra, até que todas sejam atravessadas, dizemos que esta disposição se chama associação de resistências em série. Considerando-se o mesmo fluido e o mesmo material do condutor:


Se : R1 = f(r) . L1 / ((f() . d1)

k) R2 = f(r) . L2 / ((f() . d2)

k) ..................................... Rn = f(r) . Ln / ((f() . dn)k) Então: R = f(r) . L1/ ((f() . d1)

k)+ f(r) . L2 / ((f() . d2)k)+...+f(r) . Ln / ((f() . dn)k) =

= f(r) / (f() . (L1/ d1

k + L2/ d2k + ..... + Ln/ dn

k) R = R1 + R2 + ..... + Rn

Ou seja, para associação em série a resistência total equivalente é igual à soma das resistências componentes da associação. Associação em paralelo: Quando os condutores estão dispostos de tal forma que o fluxo se distribui em diversos ramos de resistências diferentes, e todos eles sob a mesma diferença de potencial do campo propelente, dizemos que esta disposição se chama associação de resistências em paralelo. Considerando-se o mesmo fluido e o mesmo material do condutor: Se: Q1 = (P / (Tb . Pc))(1/a) . C1

(1/a) Q2 = (P / (Tb . Pc))(1/a) . C2

(1/a) .......................................................... Qn = (P / (Tb . Pc))(1/a) . Cn

(1/a) E; Q = (P / (Tb . Pc))(1/a) . C (1/a) Sabemos que: Q = Q1 + Q2 + ......... + Qn

Então: (P / (Tb . Pc))(1/a) . 1 / R(1/a) = (P / (Tb . Pc))(1/a) . 1 / R1

(1/a) + (P / (Tb. Pc))(1/a) . 1 / R2

(1/a) + ............ + (P / (Tb . Pc))(1/a) . 1 / Rn(1/a)

Ou:


(P/(Tb.Pc))(1/a).1/R(1/a) = (P/(Tb.Pc))(1/a) . (1/R1

(1/a) +1/R2(1/a) +......+1/Rn

(1/a)) Ou ainda: 1/R(1/a) =1/R1

(1/a) +1/R2(1/a) +......+1/Rn

(1/a) Portanto, o inverso da resistência total equivalente, elevado ao expoente inercial interferente dimensional da família do fluido, em um circuito paralelo, é igual à soma dos inversos das resistências componentes, cada uma delas também elevado ao mesmo expoente inercial interferente dimensional da família do fluido. COMPRIMENTO EQUIVALENTE: Quando conhecemos o comprimento físico (trechos retos) de uma linha, é muito fácil determinar sua resistência, através das fórmulas e associações acima vistas. Porém quando analisamos uma tubulação como condutor de um fluido, devemos considerar como comprimento total do condutor, a soma de seus trechos retos mais um valor de resistência localizada em cada um de seus acidentes ou componentes, traduzida como comprimento (metros lineares). A este total chamamos “comprimento equivalente do condutor”. A maneira mais fácil de determinar este “comprimento equivalente”, é, conhecendo-se o fluxo, a perda de carga e o diâmetro de uma linha existente, através das fórmulas da perda de carga e das resistências, chega-se ao comprimento equivalente total do condutor. Porém, quando a linha ainda não existe ou se desconhece as variáveis acima mencionadas, podemos estimar aproximadamente sua resistência adotando valores tabelados para cada um de seus elementos, mas, estes valores (assim como as resistências comerciais nos circuitos elétricos) não são exatos, mas aproximados. Os valores de “comprimento equivalente” tabelados para os elementos componentes de uma tubulação, são proporcionais ao diâmetro da tubulação, portanto:

L = f(d)


Onde: L = comprimento equivalente (m) d = diâmetro do condutor (m) f(d) = função de proporcionalidade

Elemento Função = f(d) Elemento Função = f(d) Válvula angular 149 d + 0,037 Curva 180º 50,06 d - 0,006 Válvula borboleta 36,9 d + 0,22 Curva set. 45º 15 d Válvula gaveta 7,98 d + 0,005 Curva set. 90º 59,58 d + 0,003Válvula globo 339,94 d + 0,002 “Tê” flx. direto 20,04 d Válvula retenção 99,95 d - 0,001 “Tê” flx. ramal 59,96 d + 0,009Cotovelo 45º 15,96 d “Y” flx. direto 10 d Cotovelo 90º 30 d + 0,002 “Y” flx. ramal 180 d Curva 90º r/d =1 19,92 d + 0,001 Redução 15 D (em d) Curva 90º r/d =2 11,98 d + 0,001 Bocal tangente 20 d

Obs.: 15 D (em d), significa 15 vezes o maior diâmetro, acrescentado no comprimento do menor diâmetro. CIRCUITOS EQUIVALENTES: Quando após a associação de suas resistências componentes, a resistência equivalente final encontrada, para um circuito qualquer, for igual à resistência equivalente final de outro circuito, dizemos que estes circuitos são “circuitos equivalentes”. Ou seja, Para um mesmo fluido e sob a ação de um mesmo campo de forças propelente (mesma pressão diferencial), produzem um mesmo efeito (mesmo fluxo e mesma dissipação de energia). TRABALHO E POTÊNCIA: A fórmula da perda de carga, acima descrita:

P = R . Qa . Tb . Pc + . h . e; R = f(r) . L / ((f() . d)k) e f(r) = f(m) . f(I) . C(f)

deve ser considerada com seus componentes nas seguintes unidades: P = Pressão diferencial = kPa = Densidade relativa da família do fluido (Água, ar, vapor d’água e elétron = 1)


R = Resistência fractal Q = Fluxo do fluido =(Líquido= m3/h, gás=Nm³/h, vapor=t/h e elétron = A) T = Temperatura absoluta do fluxo = ºK P = Pressão absoluta do fluido em fluxo = kPa abs H = 9,807 . h . = Pressão da coluna = kPa h = altura física da coluna = m; Observe que (9,807 . . h = kPa) f(r) = Fator adimensional L = Comprimento físico do condutor = m f() = Fator adimensional d = diâmetro do condutor = mm f(m) = Fator adimensional

f(I) = Fator adimensional

C(f) = Fator adimensional Quando então pode ser escrita da seguinte forma:

P = T b . P c. R . Q a + H . e ; Ou : onde: P = Pressão diferencial = kPa F = (T b . P c) R = resistência fractal Q = fluxo do fluido = (Líquido= m3/h; gás=Nm³/h; vapor=t/h e elétron = A) H = (9,807 . . h) = kPa e = fator de empuxo (1 ou 0) Sabemos que pressão vezes fluxo é igual à : kPa . m3 / h = kN / m2 . m3 / h = kN . m / h = kJ / h. E: kJ / (h . 3600) = kW. Portanto: kW = Q . P / 3600 = Q . (F . R . Qa + H . e) / 3600

P = F . R . Q a + H . e


kW = (F . R . Q(a+1) + Q . H . e) / 3600 Que é a potência útil necessária para transportar um fluido qualquer através de um determinado condutor. OU: A potência dissipada por um fluido qualquer que atravessa um determinado condutor. GERADORES DE FLUXO: São todos aqueles equipamentos, máquinas, dispositivos ou “contingências” capazes de gerar um campo de forças propelente de fluxo (geralmente tensão ou pressão). Por exemplo: A terra, pode ser considerada como um gerador de fluxo hidráulico (e outros fluxos), pela “contingência” de estarmos em sua superfície e sob a ação severa de seu campo gravitacional. Os geradores de fluxo podem ser classificados: Quanto à origem: Químicos Físicos Quanto ao regime de escoamento: Fluxo constante Tensão ou pressão diferencial constante Por exemplo: Um compressor alternativo de ar ou uma bomba de deslocamento positivo são geradores físicos de fluxo constante. Uma bomba centrífuga, um blower ou uma queda d’água são geradores físicos de pressão diferencial constante. Uma caldeira operada a insumo energético combustível é um gerador químico de pressão diferencial constante.


Devido à sua aplicação generalizada, torna-se muito importante em nossos estudos os geradores físicos de pressão diferencial constante, tais como blowers, bombas centrífugas e quedas livres. Bombas: Bomba de engrenagens:

Bombas centrífugas:

W = kW V = Volts I = Amperes cos = fator de potência W = 1000 . Q . H / 75 W = . Q . H / 100 W = . Q . H / 3600 W = CV W = kW W = kW Q = m3/s Q = m3 / s Q = m3 / h H = m (H2 O) H = m (H2 O) H = kPa (H2O) = 1000 kg / m3 = kg / m3 = rel. (H2 O = 1) Pressão de um dispositivo centrífugo: P = A.Qa + B . Q + C onde:

Fatores Líquidos Vapores Gases a 1,850304 1,95 1,89698

C = Componente estática da pressão (pressão de shut-off) = . ² . (r2² - r1²) / 2 . g Aceleração angular r= Raio interior do rotor r= Raio exterior do rotor g = Aceleração da gravidade B = Componente cinemática da pressão: depende de fatores construtivos e atg (b-90) = 2 2 = Ângulo formado pelo prolongamento das pás do rotor com a tangente ao rotor no ponto de saída das pás. a = expoente inercial interferente dimensional


A = Representação da resistência interna do dispositivo ao fluxo do fluido que o atravessa (fator dinâmico da pressão) = - . L / ((1,0046719 - 0,031173.Ln()).d) 4,854741 L = Comprimento virtual do dispositivo centrífugo Resistividade interna do dispositivo centrífugo d Diâmetro nominal da tubulação de descarga do dispositivo centrífugo Viscosidade do fluido Observe que em uma medição prática os três fatores já vem multiplicados por “”, ou seja: P = (A’ . Q a + B’ . Q + C’ ) Potências e eficiências das bombas: (W = kW) W = . Q . H / 3600 ; Mas por Caos: H = A’ . Q a + B’ . Q + C’ WUTIL = .Q. (A’ .Q a + B’.Q + C’) / 3600 WUTIL = (A . Q (1 + a) + B . Q2 + C . Q) / 3600 Whidr. = (B . Q2 + C . Q) / 3600

WTOT 3. . .cos

1000

V IW

e: hidr = WUTIL / Whidr. mec. = Whidr. / WTOT . TOT = WUTIL / WTOT .

No ponto de equilíbrio: P (kPa) = (R . Q a + 9,807 . h) = A . Q a + B . Q + C Se temos em três pontos do funcionamento de uma bomba centrifuga, os pares: (Pn , Qn) , também teremos: P1 = A . Q1

a + B . Q1 + C P2 = A . Q2

a + B . Q2 + C P3 = A . Q3

a + B . Q3 + C

''.

..

BQA

BQAa

a


Então:

111 .. QBQAPC a

P2 = A . Q2a + B . Q2 + P1 – A . Q1

a – B . Q1 P2 - P1 – A . (Q2

a - Q1a) = B . (Q2 - Q1)

)(

)(.)(

12

1212

QQ

QQAPPB

aa

P3 = A . Q3

a + B . Q3 + P1 – A . Q1a – B . Q1

P3 = A . (Q3a - Q1

a) + B . (Q3 - Q1) + P1 (P3 - P1) = A . (Q3

a - Q1a) + B . (Q3 - Q1)

(P3 - P1) = A . (Q3a - Q1

a) + ((P2 - P1 – A . (Q2a - Q1

a)) / (Q2 – Q1) (P3-P1).(Q2–Q1) = (P2-P1).(Q3–Q1)+ A.(Q3

a-Q1a).(Q2–Q1)-A.

.(Q2a–Q1

a).(Q3–Q1) (P3-P1).(Q2–Q1)-(P2-P1).(Q3–Q1) = A.((Q3

a-Q1a).(Q2–Q1)-(Q2

a–Q1a).(Q3–Q1))

)(.)()(.)(

)(.)()(.)(

13121213

13121213

QQQQQQQQ

QQPPQQPPA

aaaa

Onde o expoente: a = expoente inercial interferente dimensional, conforme tabela acima N.P.S.H. = hA - hVPA + hST + hFS onde: hA = Pressão absoluta na superfície do fluido

hVPA = Pressão de vapor do fluido

hST = Pressão estática até o centro da bomba

hFS = Perda de carga da tubulação da sucção da bomba Variação do diâmetro (D) com velocidade (S) constante:

Variação da velocidade (S) com diâmetro (D) constante:



BIBLIOGRAFIA 1) Ingersoll-Rand Co.-New Compressed Air and Gas data C.W. Gibbs, Editor 2) Atlas Copco-Manual de Ar Comprimido M.C.Graw-hill do Brasil Ltda. 3) Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe Technical Paper n. 410 CRANE 4) Mechamics of Fluids Irving H. Shames M.C. Graw-hill. Inc. 5) Cameron Hydraulic date Ingersoll-Rand C.R. Westaway and A.W. loomis editors 6) Condensed Hydraulic date Ingersoll-Rand Cameron Pump Division 7) José M. de Azevedo Netto e Swami M. Villela Manual de Hidráulica Editora Edgard Blucher Ltda. 8) Costa Pereira - Notas sobre Mecânica dos Fluidos Alcoa Alumínio S/A - Fábrica de Alumínio Publicação interna 9) Ranald Vgiles, Mecanica de los Fluidos e Hidralica M.C. Graw-hill Inc. 10) William F. Hughes, Dinâmica de los Fluidos M.C. Graw-hill Inc. ll) Steam - Babcor Wilcox 12) The efficient Use of Steam.


Anexo I

PFCP

Documents

Manual Do Vapor d Agua