Manual HP 12c

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HP 12CHP 12CHP 12CHP 12C

CONCEITOS ESSENCIAIS

AUTOR

PATRICIA ALVES RODRIGUES

Licenciada em Matemática com ênfase em Computação e aperfeiçoamento em Matemática Financeira, pelo

Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo.

Atualmente Mestranda em Ciência da Computação na Universidade de São Paulo.

Trabalhando no desenvolvimento de projetos computacionais focados para o ensino.

[email protected]

REVISÃO

RENATA HELENO LOPES

Todos os direitos são reservados a PATRICIA ALVES RODRIGUES

Proibida a reprodução integral ou parcial deste material, sem autorização.

Sujeito à punição legal

COPYRIGHT © 2005 – Versão 2.6

CALCULADORA HP 12C Conceitos essenciais

Profª Patrícia Alves 2

INTRODUÇÃO

A calculadora HP 12C foi lançada em 1981 e é uma das mais antigas máquinas financeiras, entre suas

principais características temos o fato de possuir mais de 120 funções especificas para negócios, como: fluxos de

caixa, operações com taxas internas de retornos e valores presentes líquidos.

Outra característica importante é o fato de trabalhar com lógica RPN (Notação Polonesa Reversa), que permite

agilidade na entrada de dados e eficiência na execução dos cálculos.

Neste capítulo abordaremos os principais recursos da calculadora HP 12C, desde sua funcionalidade até as

funções básicas, lógica RPN, pilhas, registradores, funções e programação necessária para iniciarmos nosso

trabalho focado nas funções financeiras.

No decorrer dos próximos capítulos continuaremos as aplicações sobre o uso da HP 12C focado na área

financeira de acordo com tópico tratado.

Para obter mais informações sobre a calculadora HP 12C acesse o site www.hp.com

Apesar de possuir um bom tempo de existência a HP 12C ainda é a mais usada pelos profissionais e estudantes

da área financeira.

CONHECENDO A CALCULADORA HP 12C

VISOR

Tecla liga/desliga Aciona a função secundária da tecla

função impressa em dourado/laranja

função impressa em azul



Características das calculadoras financeiras da linha hp

HP 10bII HP 12c HP 12c

Platinum HP 12c

Prestige HP 17bII+

Tamanho da tela

1 linha x 12 caracteres




2 linhas x 22 caracteres

Lógica do sistema de entrada

Algébrica RPN RPN e algébrica

RPN e algébrica

RPN e algébrica

Funções incorporadas

100+ 120+ 130+ 130+ 250+

Registros de memória

15 20 20 20 28 KB Usuário

Menús, indicadores, etc.

Não Não Não Não Sim

Teclado Números Números Números Números Números

Fonte: www.hp.com.br

Bateria fraca

Se o indicador de carga da bateria for mostrado no visor (canto esquerdo) quando a calculadora for ligada, significa que a bateria esta fraca. Para trocá-la, verifique o procedimento no manual da sua calculadora ou acesse o site www.hp.com.

Testando o funcionamento da HP 12C

Siga o procedimento abaixo, para verificar se a calculadora está funcionando corretamente:

1.1.1.1. Com a calculadora desligada, segure a tecla e ligue a calculadora pressionando a tecla

2.2.2.2. Solte a tecla

Esse procedimento inicia um teste de circuitos eletrônicos da calculadora, no visor será exibido a palavra “running” piscando, se tudo estiver funcionando corretamente, após mais ou menos 15 segundos será exibido no visor:

Alterando o separador de dígitos

Por padrão os números são exibidos com ponto nas casas decimais e vírgula nos separadores de milhares (exemplo: 1,520.00), para alterar essa formação siga os passos abaixo.

1.1.1.1. com a calculadora desligada segure a tecla

2.2.2.2. ligue a calculadora pressionando a tecla

3.3.3.3. solte a tecla

Pronto !Pronto !Pronto !Pronto ! A formatação foi invertida, onde era vírgula virou ponto e onde era ponto virou vírgula (exemplo: 1.520,00) caso queira inverter novamente é só repetir o procedimento descrito acima.



Alterando o número de casas decimais

1.1.1.1. pressione a tecla 2.2.2.2. pressione o número de casas decimais

Função CHS - Trocando o sinal

Para trocar o sinal de um número que esta sendo exibido no visor pressione a tecla

Função CLx - Apagando

Para apagar o conteúdo exibido no visor pressione a tecla .

Lógica RPN

Em uma operação algébrica comum utilizamos o sistema de notação infixa onde os operadores são

escritos entre os operando.

A lógica RPN utiliza a notação posfixa onde os operadores são escritos depois dos operando. Veja

alguns exemplos:

Infixa Posfixa 17 + 4 17 4 +

10 – 4 + 5 10 4 – 5 +

45 ÷3 + 2 45 3 ÷ 2 +

Função RPN e ALG

As calculadoras financeiras, a partir da versão HP12C Platinum, podem efetuar cálculos tanto no modo

RPN RPN RPN RPN (Notação Polonesa Reversa) quanto no modo ALGALGALGALG (Algébrico).

Função RPN:Função RPN:Função RPN:Função RPN:

Pressione

Função ALG:Função ALG:Função ALG:Função ALG:

Pressione

Exemplo: Calculando 15+30=45, na HP12C

Modo RPN

1. digite 15 e pressione


O resultado será exibido no visor.

Modo ALG



O resultado será exibido no visor.



Exercícios Resolvidos

Efetue os cálculos abaixo, no modo RPN, com 3 casas decimais.

a) =+ 4137 37[ENTER] 41 [+] visor: 78,00

b) =−3393 93[ENTER] 33 [ − ] visor: 60,00

c) =× 315 15[ENTER] 3 [×] visor: 45,00

d) =× 5,240 40[ENTER] 2,5 [×] visor: 100,00

e) 4

100= 100[ENTER] 2,5 [ ÷ ] visor: 25,00

f) =2,2

5,1 1,5[ENTER] 2,2 [ ÷ ] visor: 0,6818

REGISTRADORES TRANSITÓRIOS Quando efetuamos cálculos na calculadora HP12C ao introduzirmos os valores esses vão sendo

armazenados em uma pilha de registradores transitórios.

Last X

T

Z

Y

X

Quando inserirmos um valor na calculadora ele é armazenado no registrador X, ao pressionarmos

, o valor do registrador X será copiado para o registro Y, ao inserirmos um novo valor ele é

colocado no registrador X e ao pressionarmos a tecla do operador ( )×÷−+ ,,, o cálculo será efetuado

com o valor dos registradores Y e X, nesta ordem, e o resultado será armazenado no registrador X.

Função REG – Apagando registradores

Para limpar o conteúdo de todos os registradores pressione

Obs.: A tecla limpa apenas o conteúdo do registrador X (Visor).

O visor sempre mostra o conteúdo do registrador X, por esse fato, muitas vezes o visor é denominado registrador X.



Exemplo 1:Exemplo 1:Exemplo 1:Exemplo 1: Ao efetuarmos o cálculo: 10+27 veja o que acontece internamente nos registradores:

1. limpe o conteúdo dos registradores usando a função REG

2. ao digitar 10

Last X 0 T 0 Z 0 Y 0 X 10

3. ao pressionar

Last X 0 T 0 Z 0 Y 10 X 10

4. ao digitar 27

Last X 0 T 0 Z 0 Y 10 X 27

5. ao pressionar

Last X 27 T 0 Z 0 Y 0 X 37

Exemplo 2:Exemplo 2:Exemplo 2:Exemplo 2:

Ao efetuarmos o cálculo: 211

348

−

− veja o que acontece internamente nos registradores:

1. limpe o conteúdo dos registradores usando a função REG 2. ao digitar 48

Last X 0 T 0 Z 0 Y 0 X 48

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR



3. ao pressionar

Last X 0 T 0 Z 0 Y 48 X 48

4. ao digitar 3

Last X 0 T 0 Z 0 Y 48 X 3

5. ao pressionar

Last X 3 T 0 Z 0 Y 0 X 45

6. ao digitar 11

Last X 3 T 0 Z 0 Y 45 X 11

7. ao pressionar

Last X 3 T 0 Z 45 Y 11 X 11

8. ao digitar 2

Last X 3 T 0 Z 45 Y 11 X 2

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR



9. ao pressionar

Last X 2 T 0 Z 0 Y 45 X 9

10. ao pressionar

Last X 9 T 0 Z 0 Y 0 X 5

Exercícios resolvidos

Efetue os seguintes cálculos: (limpe o conteúdo dos registradores ao iniciar um novo cálculo)

a) =⋅

3

9

45 45[ENTER] 9 [ ÷ ] 3 [ × ] visor: 15

b) ( )

=

−

5

25

50100 100[ENTER] 50 [ - ] 25[ENTER] 5 [÷] [÷] visor: 10

c)

( )

=

−

⋅

5

25

50100

39

45

FUNÇÕES ESPECIAIS DE PILHA

rola a pilha para baixo

troca os valores dos registradores X e Y

recupera o último registrador X (Last X)

limpa o registrador X

limpa todos os registradores

VISOR

VISOR



Vejamos alguns exemplos:

1. limpe a pilha de registrados pressionando 2. ao digitar 10

Last X 0 T 0 Z 0 Y 0 X 10

3. ao pressionar

Last X 0 T 0 Z 0 Y 10 X 10

4. ao digitar 20

Last X 0 T 0 Z 0 Y 10 X 20

5. ao pressionar

Last X 0 T 0 Z 10 Y 20 X 20

6. ao digitar 30

Last X 0 T 0 Z 10 Y 20 X 30

7. ao pressionar

Last X 0 T 10 Z 20 Y 30 X 30

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR



8. ao digitar 40

Last X 0 T 10 Z 20 Y 30 X 40

9. ao pressionar

Last X 0 T 40 Z 10 Y 20 X 30

10. ao pressionar

Last X 0 T 30 Z 40 Y 10 X 20

11. ao pressionar

Last X 0 T 20 Z 30 Y 40 X 10

12. ao pressionar

Last X 0 T 10 Z 20 Y 30 X 40

13. ao pressionar

Last X 0 T 10 Z 20 Y 40 X 30

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR



14. ao pressionar

Last X 30 T 0 Z 10 Y 20 X 70

15. ao pressionar

Last X 30 T 10 Z 20 Y 70 X 30

16. ao pressionar

Last X 30 T 10 Z 20 Y 70 X 0

17. ao pressionar

Last X 0 T 0 Z 0 Y 0 X 0

REGISTRADORES DE ARMAZENAMENTO

Além dos registradores transitórios, onde os valores são trocados automaticamente, existem mais 20 registradores de armazenamento, onde o conteúdo não é trocado automaticamente, esses registradores são manipulados da seguinte forma: nnnn – de 0 até 9 ou .0 até .9

nnnn armazena o valor do registrador Xregistrador Xregistrador Xregistrador X no registrador nregistrador nregistrador nregistrador n

nnnn recupera o valor do registrador nregistrador nregistrador nregistrador n, colocando-o no registrador Xregistrador Xregistrador Xregistrador X

limpa todos os registradores

VISOR

VISOR

VISOR

VISOR



Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:

Para armazenar:Para armazenar:Para armazenar:Para armazenar: Digite:Digite:Digite:Digite:

10 no registrador 0 10 0000



-15 no registrador 3 15 3333

Para recuparar:Para recuparar:Para recuparar:Para recuparar: Visor:Visor:Visor:Visor:

0000 10

1111 20

2222 30

3333 -15

Para somar 12,512,512,512,5 ao valor do registrador 1

12,5 + 1+ 1+ 1+ 1

Para recuperar o valor do registrador Visor:Visor:Visor:Visor:

1111 32,50

FUNÇÕES DE PORCENTAGEM

Existem três teclas para efetuar cálculos de porcentagem

Função % - Porcentagem direta

Para calcular o valor correspondente ao porcentual de um determinado valor, siga as instruções abaixo:

1. Digite o valor e pressione

2. Digite a porcentagem e pressione

Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: Para calcular 25% de 1.300:

Digite:Digite:Digite:Digite: VisorVisorVisorVisor

1300 1.300,00

25 325,00



Para descontar 15% do valor 1.500:


1500 1.500,00

15 225,00

1.275,00

Para acrescentar 15% do valor 1.500:


1500 1.500,00

15 225,00

1.725,00

Função ∆% - Diferença porcentual

Para calcular a porcentagem entre dois valores use a diferença porcentual, se o 2º valor for maior que o 1º a diferença porcentual será positiva, caso contrario, será negativa.

1. Digite o 1º valor e pressione

2. Digite o 2º valor e pressione

ExeExeExeExemplos:mplos:mplos:mplos: Qual a diferença porcentual entre 1.000 e 800 ?


1000 1.000,00

800 -20

Portanto, o 1º valor sofreu um decréscimodecréscimodecréscimodecréscimo de 20% Qual a diferença porcentual entre 800 e 1.000 ?


800 800,00

1.000 25

Portanto, o 1º valor sofreu um acréscimoacréscimoacréscimoacréscimo de 25%



Função %T - Porcentagem do total Para calcular qual porcentual um número é de um outro use porcentagem do total.

1. Digite o valor total 2. Digite o valor cujo porcentual deseja calcular

3. Pressione

ExemploExemploExemploExemplo

O tabela abaixo mostra o faturamento do primeiro semestre deste ano da empresa TUDO TEM:

Janeiro 120.000,00

Fevereiro 50.000,00

Março 75.000,00

Abril 115.000,00

Maio 80.000,00

Junho 100.000,00

Quero saber qual foi a porcentagem referente ao mês de ABRILABRILABRILABRIL sobre o faturamento do semestre.

Faça:Faça:Faça:Faça: VisorVisorVisorVisor

1. Some todos os meses 540.000

2. Pressione 540.000,00

3. Digite 115.000 115.000,00

4. Pressione 21,296

FUNÇÕES DE DATA

A calculadora HP12C possui dois formatos de data:

Função M.DY (Mês - dia - ano)

Para configurar e entrar com uma data no formato mês mês mês mês –––– dia dia dia dia –––– ano ano ano ano siga as instruções abaixo:

1. Pressione 2. Digite o mês (com 1 ou 2 dígitos)

3. Pressione 4. Digite o dia (com 2 dígitos) 5. Digite o ano (com 4 dígitos)


DigiteDigiteDigiteDigite VisorVisorVisorVisor

Pressione 0,00

12 12,

25 2006 12,252006



Função D.MY (Dia - mês - ano)

Para configurar e entrar com uma data no formato dia dia dia dia –––– mês mês mês mês –––– ano ano ano ano siga as instruções abaixo:

1. Pressione 2. Digite o mês (com 1 ou 2 dígitos)

3. Pressione 4. Digite o dia (com 2 dígitos) 5. Digite o ano (com 4 dígitos)


DigiteDigiteDigiteDigite VisorVisorVisorVisor

Pressione 0,00

25 25,

12 2006 25,122006

Função DATE - Calculando datas futuras ou passadas

1. Digite a data e pressione

2. Digite o número de dias ( se for passado pressione para trocar o sinal )

3. Pressione Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:

Pressione

25 12 2006

Pressione

Digite 5

Pressione

Será exibido no visor:

TABELA DIAS DA SEMANA CódigoCódigoCódigoCódigo Dia da semanaDia da semanaDia da semanaDia da semana

1 segunda-feira

2 terça-feira

3 quarta-feira

4 quinta-feira

5 sexta-feira

6 Sábado

7 Domingo

Resultado da data após o cálculo

número do dia semana (ver tabela)



Função ∆DYS - Número de dias corridos entre duas datas

1. Digite a data mais antiga e pressione

2. Digite a data mais recente e pressione


Pressione

Digite a data mais antiga: 12 06 2006

Pressione

Digite a data mais recente: 30 06 2006

Pressione


Portanto, existe 18 dias entre as datas 12/06/2006 e 30/06/2006

FUNÇÕES ALGÉBRICAS ESPECIAIS INVERSO

Para calcular o inverso de um número basta digitar o número seguido da tecla Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo: Cálculo do inverso do número 48:

1. Altere o número de casas decimais para 4:

2. Digite 48

3. Pressione


RAIZ QUADRADA

Para calcular a raiz quadrada de um número basta digitar o número segundo de



Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo: Calculo da raiz quadrada do número 81:

1. Digite 81

2. Pressione


POTENCIAÇÃO

Para calcular uma potência basta digitar o número da base, pressionar , digitar o número do índice

e pressionar Observação:Observação:Observação:Observação: A base fica armazenada no registrador Y e o índice da potência fica armazenada no registrador X. Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:

Cálculo da potência 34

1. Digite 3

2. Pressione

3. Digite 4

4. Pressione


Observação importante:Observação importante:Observação importante:Observação importante: Para calcular a raiz enésima de um número qualquer basta elevá-lo ao inverso do índice da raiz. Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:

Para calcular 3 27 :

27 3 Será exibido no visor:

FATORIAL

Para calcular o fatorial basta digitar o número e pressionar




Para calcular o fatorial 5! :

5


LOGARITMO NATURAL

Para calcular o logaritmo natural basta digitar o número e pressionar


Para calcular o logaritmo natural de 40:

40


A calculadora HP12C não possui função para calcular logaritmos na base 10, para efetuar cálculos destes logaritmos precisamos fazer a seguinte conversão:

10ln

lnlog10

x

x =

Exemplo: Exemplo: Exemplo: Exemplo: Para calcular o logaritmo na base 10 de 1000, temos que:

10ln

1000ln1000log10 =

Calculando na HP:

1000 10 visor:

Exercícios resolvidos Desenvolva todos os exercícios na calculadora HP12C, antes de iniciar fixe o número de casas decimais para 4. 1) Calcule:

a) 15% de 1500

1500 [ENTER] 15 [ % ] visor: 225

b) Descontar 20% de 5.000,00

5000 [ENTER] 20 [ % ] [ - ] visor: 4.000

c) Acrescentar 5% em 1250,00

1250 [ENTER] 5 [ % ] [ + ] visor: 1312,50



d) Calcule a diferença porcentual entre os seguintes valores:

i) 1.000,00 e 750,00

100 [ENTER] 750 [ ∆% ] visor: -25

ii) 750,00 e 1.000,00

750 [ENTER] 1000 [ ∆% ] visor: 33,33

e) A empresa X investiu em publicidade os seguintes valores:

Janeiro 10.00,00

Fevereiro 12.000,00

Março 25.000,00

Abril 15.000,00

Maio 12.000,00

Junho 7.500,00

Qual foi porcentual do mês de MARÇO sobre o total de investimentos no semestre?

10.000[ENTER] 12.000 [ + ] 25.000 [ + ] 15.000 [ + ] 12.000 [ + ] 7.500 [ + ] [ENTER] 25.000 [%T] visor: 30,6748

2) Calcule o número de dias corridos entre 10/06/2006 e 31/12/2006

g [DMY] 10 [ . ] 062006 [ENTER] 31[ . ]122006 G [∆DYS] visor: 204

3) Efetue os seguintes cálculos:

a) Inverso de 10 10 [1/x] visor: 0,1000

b) 23 2 [ENTER] 3 [YX] visor: 8

c) 10-3 10 [ENTER] 3 [CHS][YX] visor: 0,0010

d) 64

64 g [ x ] visor: 8

e) 3 8

8 [ENTER] 3 [1/x][YX] visor: 2

f) 8! 8 g[n!] visor: 40.320

g) 6ln 6 g[ln] visor: 1,7918



TABELA COM CÓDIGOS DE ERRO

Error 0 Erro em cálculos matemáticos, como: divisão por zero, raiz

quadrado de um numero negativo, logaritmo natural menor

ou igual a zero.

Error 1 Estouro do registro de armazenamento, magnitude do

resultado é maior que 9,999999999 x 10 99

Error 2 Cálculos estatísticos com erros, como por exemplo, tentar

efetuar uma média de 0 elementos.

Error 3 Erro no calculo da taxa interna de retorno (IRR)

Error 4 Erros em operações de memória, como tentar entrar com

mais de 400 linhas de programa, tentar ir para uma linha

que não existe, tentar efetuar cálculos com registradores de

armazenamento (R5 a R9 ou R.0 a R.9)

Error 5 Erro ao efetuar cálculos de juros compostos, como, introduzir

sinais errados nos valores.

Error 6 Erro nos registros de armazenamento.

Error 7 Erro no calculo da txa interna de retorno (IRR), o sinal do

fluxo de caixa não foi trocado.

Error 8 Erro em calendário, como formato errado, a data não existe,

há mais de 500 anos entre a data de liquidação e data de

vencimento.

Error 9 Problemas no auto-teste.

Documents

Manual HP 12c