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1 INTRODUÇÃO _______________________________________________________
Para atender a rígidos índices de produtividade e a necessidade de rapidez durante a execução de lajes, vários métodos têm sido adotados para eliminar escoras e suportar o carregamento relativo ao concreto fresco. Atualmente o sistema de lajes com Steel Deck prevalece como o método mais eficiente para atender essas exigências. Além da eliminação completa de escoramentos durante a execução da obra, as lajes com Steel Deck proporcionam um sistema construtivo (misto de aço e concreto) otimizado, que permite redução relevante no peso (e, como conseqüência, no custo) dos componentes estruturais.
É muito comum o uso de lajes com Steel Deck tanto em edificações industriais quanto em urbanas, tais como hotéis/flats, hospitais, escritórios, shopping centers, edifícios garagens, etc. Nos países mais industrializados (USA, Canadá, Inglaterra, Japão, etc ...) esse sistema é adotado como tecnologia padrão, onde em mais de 90% dos edifícios estruturados em aço as lajes são executadas com o sistema Steel Deck. Durante a década de 1990 e início dos anos 2000, somente nos USA, registrou-se consumo anual superior a 1.000.000 de toneladas de aço destinados apenas à produção de Steel Deck.
A principal característica do sistema de lajes Steel Deck é a rapidez de execução da estrutura. Devido à eliminação completa de escoras, o sistema torna possível a simultaneidade de tarefas durante a obra. Quando o Steel Deck é utilizado sobre estruturas de aço, a velocidade de montagem das lajes é praticamente igual ou superior à velocidade de montagem da estrutura. Isso permite ganhos de tempo e eliminação de interferências entre as atividades envolvidas no caminho crítico para a construção do empreendimento.
Os principais fatores responsáveis pelo desenvolvimento e crescimento da tecnologia de lajes com Steel Deck são: Melhoria da geometria das fôrmas de aço, com seções cada vez mais resistentes e leves; Desenvolvimento de mossas eficientes, com melhoria na capacidade de resistência às tensões de cisalhamento
longitudinal na interface fôrma/concreto; Maior disponibilidade de insumos para projeto, execução e otimização de estruturas mistas aço-concreto que
permite concepções que reduzem o peso dos componentes estruturais; Possibilidade de consideração do Steel Deck como diafragma horizontal, mesmo antes da concretagem das lajes; Acessibilidade a normas com aplicações de pesquisas recentes sobre o comportamento de lajes com Steel Deck,
em temperatura ambiente e em situação de incêndio;
No Brasil a METFORM foi pioneira e líder na implantação e divulgação da tecnologia para projeto e execução de lajes com o sistema Steel Deck. Desde 1996, quando se iniciaram os primeiros testes e pesquisas da METFORM em conjunto com a Universidade Federal de Minas Gerais, até o presente (abril/2006), já foram utilizados mais de 2.700.000 metros quadrados de Steel Deck METFORM para edificações industriais/urbanas, pontes, viadutos e obras diversas no Brasil, América Latina e África.
Atualmente (abril/2006), a METFORM produz 02 modelos de Steel Deck: MF-75 e MF-50. Ambos são utilizados, principalmente, para a execução de lajes sobre vigas de aço. Durante a concretagem, os modelos de Steel Deck METFORM suportam o concreto fresco e eliminam a necessidade de escoramentos. Após a cura do concreto, os modelos de Steel Deck METFORM são incorporados como elementos estruturais das lajes e substituem as armaduras positivas usualmente utilizadas em lajes de concreto armado.
Os critérios adotados para o Steel Deck METFORM são baseados na norma do CSSBI – Canadian Sheet Steel Building Institute, do EUROCODE 4 – ENV-1994 e nas especificações do SDI – Steel Deck
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Institute. No Brasil, em 2001, todos os procedimentos adotados pela METFORM foram certificados pela norma NBR 14323 (Anexo C).
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2 RESUMO _________________________________________________________
Este trabalho apresenta conceitos e critérios referentes ao comportamento/dimensionamento e manuseio/montagem do Steel Deck METFORM. São fornecidas orientações sobre critérios de cálculo para engenheiros estruturais, sobre detalhes construtivos para projetistas e sobre transporte, manuseio, montagem e concretagem para equipe de montagem de lajes com Steel Deck MF-75 e MF-50.
São abordados os seguintes tópicos: tabelas e critérios de cálculo para verificações de lajes com Steel Deck METFORM sob cargas
uniformes e/ou concentradas; tabelas e orientações específicas para utilização de armaduras adicionais para controle de fissuração e
também para aumento da capacidade de carga das lajes com Steel Deck METFORM; especificações e exemplo de dimensionamento de vigas aço, com comportamento misto , suportando
lajes com Steel Deck METFORM; procedimentos recomendados para aberturas em lajes com Steel Deck METFORM; detalhes construtivos, tipo de fixação recomendado e sugestão de peças de acabamentos/arremates
padronizados, pela METFORM, para lajes com Steel Deck; tabelas de resistência e informações sobre o comportamento de lajes com Steel Deck METFORM em
situações de incêndio (tal como especificado pela NBR 14.432).
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3 DIMENSIONAMENTO EM TEMPERATURA AMBIEMTE ____________________
3.1 STEEL DECK METFORM
O Steel Deck METFORM é uma fôrma de aço estrutural formada a frio que tem como funções básicas:
atuar como fôrma autoportante para o concreto fresco, suportando todo o carregamento durante a etapa de construção;
incorporar-se estruturalmente à laje, atuando como armadura positiva, para suportar as cargas impostas à estrutura durante seu período de vida útil.
Todo modelo de Steel Deck produzido pela METFORM foi desenvolvido para classificação “wide rib”. As seções transversais possuem nervuras largas o suficiente para possibilitar a solda de conectores de cisalhamento, dentro das ondas e através do Steel Deck, na mesa superior das vigas (por exemplo: conector tipo pino com cabeça - “stud bolt”). Desta forma o Steel Deck METFORM permite o dimensionamento e posterior comportamento das vigas de aço como “vigas mistas”.
O Steel Deck METFORM é usualmente disponibilizado em aço galvanizado, tipo ZAR-280 (ASTM A-653 gr.40), com limite de escoamento 280MPa e galvanização tipo Z-275 (275 g/m2). O material é fornecido em espessuras nominais de 0,80mm, 0,95mm e 1,25mm, com larguras úteis padronizadas (915mm para MF-50 e 820mm para MF-75) e comprimentos variados (de acordo com projetos específicos) limitados a 12m.
Seguem dimensões e propriedades físicas referentes ao Steel Deck MF-50 e MF-75, METFORM:
STEEL DECK MF-50:
PROPRIEDADES FÍSICAS:
Esp. Final
Esp. Projeto
Altura Total
Peso Reações Máximas de Apoio
Módulo de Resistência
Inércia p/ Deformação
Área de Aço
Centro Gravi-
Externo Interno dades mm mm mm kg/m2 kN kN mm3 Mm4 mm2 mm
0,80 0,76 52,26 8,39 4,95 14,67 14.599 449.419 997 26,13 0,95 0,91 52,41 9,97 6,51 20,89 18.778 562.372 1.193 26,21 1,25 1,21 52,71 13,11 11,41 35,43 27.791 786.502 1.587 26,36
Propriedades para largura de 1.000 mm; Material: aço ZAR-280 (ASTM A-653 gr.40), limite de escoamento: 280MPa, galvanização Z-275.
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STEEL DECK MF-75
PROPRIEDADES FÍSICAS:
Esp. Final
Esp. Projeto
Altura Total
Peso Reações Máximas de Apoio
Módulo de Resistência
Inércia p/ Deformação
Área de Aço
Centro Gravi-
Externo Interno dades mm mm mm kg/m2 kN kN mm3 Mm4 mm2 Mm
0,80 0,76 74,98 9,37 6,76 21,01 22.710 1.017.138 1.112 37,49 0,95 0,91 75,13 11,12 8,90 29,70 28.788 1.254.749 1.332 37,57 1,25 1,21 75,43 14,62 14,62 49,53 40.599 1.666.741 1.771 37,72
Propriedades para largura de 1.000 mm; Material: aço ZAR-280 (ASTM A-653 gr.40), limite de escoamento: 280MPa, galvanização Z-275.
3.2 VANTAGENS DO STEEL DECK METFORM:
As vantagens do Steel Deck METFORM em relação aos sistemas alternativos consistem, principalmente, dos seguintes aspectos: O Steel Deck METFORM permite a utilização de vigas mistas, com conseqüente economia por redução
de peso dos perfis de apoio; O Steel Deck METFORM é leve (8,5kg/m2 a 14,5kg/m2) o que possibilita fácil manuseio e ágil
instalação. Como resultado há simplificação e redução dos trabalhos no canteiro de obras. Usualmente o Steel Deck METFORM não necessita ser escorado durante a concretagem. Dessa forma
são excluídos os prazos gastos com montagem de escoramentos e desforma; Durante a montagem, o Steel Deck METFORM transforma-se em plataforma de trabalho nos andares
superiores e em proteção aos operários em serviço nos andares inferiores. Ao ser fixado na estrutura, o Steel Deck METFORM funciona como diafragma horizontal, travando a
estrutura e acrescentando mais segurança ao trabalho durante a construção do edifício. O Steel Deck METFORM funciona como armadura de tração para os momentos fletores positivos. O Steel Deck METFORM permite uma fácil execução dos sistemas elétrico, hidráulico e de ar
condicionado, além de facilitar a fixação de forros suspensos; Para lajes com Steel Deck METFORM, em situações de incêndio, não é necessário o uso de material
para proteção térmica superficial das lajes. As lajes podem ser especificadas com armaduras adicionais, dimensionadas de acordo com tabelas disponibilizadas pela METFORM e calculadas de acordo com as exigências da NBR 14323;
Todas as vantagens descritas podem ser traduzidas em uma grande economia na construção, com uma redução significativa no prazo de execução, nos desperdícios de materiais e no custo com mão-de-obra no canteiro. Logo, o retorno financeiro do empreendimento é aumentado em grande escala.
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3.3 MATERIAIS ADOTADOS E CRITÉRIOS DE CÁLCULO: LAJES COM STEEL DECK METFORM
Os materiais utilizados como componentes de lajes mistas são a fôrma de aço incorporada, usualmente designada Steel Deck, o concreto estrutural e uma armadura em tela soldada, utilizada para controle de fissuração, de retração e de temperatura.
STEEL DECK METFORM: MF-50 e/ou MF-75 formados a frio a partir de bobinas de aço especial ZAR-280 com galvanização mínima Z-275 e limite de escoamento maior ou igual a 280MPa. Durante a etapa de construção o Steel Deck METFORM assume a função de fôrma (autoportante) para a concretagem. Posteriormente, após a cura do concreto, substitui a armadura de tração para momentos fletores positivos. Usualmente, são utilizadas espessuras nominais 0,80mm, 0,95mm e 1,25mm.
CONCRETO: Deverá sempre ser adotado concreto estrutural convencional (densidade 24kN/m3), com resistência característica à compressão, fck maior ou igual a 20MPa. Mediante aprovação do Departamento Técnico da METFORM poderá ser utilizado concreto leve de densidade mínima 18kN/m3. Em qualquer caso, aditivos à base de cloretos não devem ser utilizados por agredirem o revestimento (galvanização Z-275) do Steel Deck METFORM.
ARMADURA DE FISSURAÇÃO: São utilizadas telas soldadas, ou malhas de barras trefiladas, em aço com limite de escoamento 500MPa ou 600MPa. Essa armadura tem a função de evitar fissuras oriundas da retração e variação térmica do concreto e deverá estar localizada sempre no topo da laje, com cobrimento mínimo 20mm.
De acordo com especificações da NBR 14323 a armadura de fissuração deverá possuir área de seção, em ambas as direções, superior a 0,10% da área de capeamento de concreto acima do Steel Deck METFORM (em situações em que a abertura das fissuras deva ter um controle mais rigoroso, em função das características do ambiente em que as lajes estejam inseridas, a área de capeamento citada acima deve ser aumentada). Conforme tabelas e orientações deste Manual é permitido considerar a armadura de fissuração para: - verificações de balanços, cargas concentradas e/ou aumento da capacidade de carga das lajes, em temperatura
ambiente, desde que a armadura adotada atenda às verificações e especificações da NBR 6118; - suportar todo o carregamento de serviço em eventual situação de incêndio, desde que atendam aos critérios da
NBR 14.323.
Além da armadura de fissuração, deverão sempre ser adotadas ”armaduras adicionais” em junção de vigas e contorno de pilares para evitar possíveis fissuras por rotação das vigas de aço e tendência de continuidade da laje sobre os apoios. No Item “Detalhes Construtivos” são definidas as “armaduras adicionais” mínimas a serem adotadas para as lajes com Steel Deck METFORM.
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Concreto Steel Deck
Armadura
Mossas
CRITÉRIOS E VERIFICAÇÕES: CARGAS DURANTE CONSTRUÇÃO E CARGAS DE SERVIÇO:
O dimensionamento do Steel Deck METFORM deverá ser sempre realizado em duas fases, correspondentes às funções de fôrma para a concretagem (durante a construção) e de armadura positiva das lajes (após a cura do concreto).
A primeira fase corresponde à verificação do vão máximo sem escoramento, que poderá ser adotado para o Steel Deck METFORM de forma a eliminar a necessidade de escoramentos durante a etapa de construção da laje (montagem e concretagem). A METFORM disponibiliza Tabela de Cargas com “Vãos Máximos Sem Escoramentos” para Steel Deck MF-50 e MF-75. Estas tabelas foram elaboradas conforme os seguintes critérios de carregamento de construção (NBR 14432): Carregamento 1: Peso próprio do Steel Deck METFORM; Carregamento 2: Peso próprio do concreto fresco antes da cura, com densidade 2.400kg/m3; Carregamento 3: Sobrecarga de construção, considerada como o mais nocivo dos seguintes casos:
- carga uniformemente distribuída de 1kN/m2; - somente para verificação do efeito de flexão, carga linear de 2,2kN/m
perpendicular às nervuras do Steel Deck, posicionada sempre na posição mais desfavorável.
Os “Vãos Máximos Sem Escoramentos” para o Steel Deck MF-50 e MF-75 encontram-se listados nas tabelas de cargas correspondentes. Estes valores foram obtidos considerando-se a atuação dos carregamentos anteriormente descritos bem como a possibilidade de continuidade do Steel Deck METFORM sobre as vigas de apoio (formando vãos duplos ou triplos), conforme figura anexa.
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A segunda fase envolve a verificação do sistema “Steel Deck / concreto após a cura” para suportar as cargas da edificação. Nessa etapa, admite-se que o concreto já tenha atingido uma resistência à compressão maior ou igual a 75% do fck de projeto (fck mínimo 20MPa). Devido à existência das “mossas” (saliências) na superfície do Steel Deck METFORM, após a cura, o comportamento misto aço-concreto passa a ocorrer e a fôrma de aço e o concreto formam um único elemento estrutural. As “mossas” (saliências) na superfície do Steel Deck METFORM garantem a integridade do sistema e proporcionam travamento mecânico entre a fôrma de aço e o concreto, sendo capaz de transmitir tensões de cisalhamento entre um elemento e outro. Dessa forma, sob cargas de serviço, não há escorregamento por cisalhamento longitudinal entre o Steel Deck e o concreto. O piso comporta-se como uma peça de estrutura mista, com o aço do Steel Deck METFORM resistindo às tensões de tração e a parte superior do concreto resistindo às tensões de compressão.
Para verificação das lajes às cargas de serviço, deverão ser comparados os valores de “Carga Sobreposta Máxima” (indicados nas Tabelas de Cargas METFORM) com a soma das cargas sobrepostas a atuarem após a cura do concreto. Para a soma das cargas sobrepostas (revestimentos e sobrecargas) deverão ser consideradas todas as cargas, exceto o peso próprio das lajes. Não é necessária a utilização dos coeficientes de majoração, devendo-se portanto trabalhar com valores de cargas nominais.
As Tabelas de Cargas elaboradas pela METFORM para MF-50 e MF-75 consideram, após a cura, lajes mistas isostáticas, sem continuidade estrutural na região dos apoios. No entanto, existem casos em que é necessário o dimensionamento das lajes mistas com Steel Deck METFORM com continuidade estrutural sobre os apoios. Ocorrem obrigatoriamente em balanços, para os quais deverão sempre ser previstas armaduras negativas, e nos casos em que é necessário o aumento da capacidade de carga das lajes mistas com Steel Deck METFORM. Este aumento poderá ser considerado por meio de armaduras positivas (dentro das ondas baixas) ou armaduras negativas (no capeamento de concreto), já que a armadura de controle de fissuração usada neste caso não possui área suficiente para resistir às tensões oriundas da continuidade das lajes.
Para os casos de continuidade estrutural das lajes mistas são apresentadas Tabelas no Item 3.5 (elaboradas conforme NBR 6118) que indicam a resistência à flexão de seções transversais, armadas, sob a geometria do Steel Deck MF-50 e MF-75. São indicadas armaduras de reforço positivas (dentro das nervuras do Steel Deck METFORM) ou negativas (no capeamento de concreto).
No dimensionamento de lajes mistas com continuidade estrutural, a capacidade de cargas devido à resistência a flexão das seções armadas (Tabelas do Item 3.5) poderá ser somada à ”Carga Sobreposta Máxima” da Tabela de Cargas para lajes mistas dos modelos MF-50 e MF-75. Esse procedimento foi aferido por ensaios e pesquisas realizados pela METFORM, em conjunto com a Universidade Federal de Minas Gerais.
Em qualquer caso de aplicação, após a cura do concreto, todo Steel Deck disponibilizado pela METFORM deverá ser dimensionado para trabalhar como armadura positiva e resistir apenas às tensões de tração nas regiões de momentos positivos.
LANÇAMENTO ESTRUTURAL: SUGESTÕES
De posse do carregamento atuante o engenheiro estrutural deverá posicionar as vigas de sustentação da laje. Os vãos cobertos pelo Steel Deck METFORM deverão proporcionar aproveitamento adequado dos materiais utilizados.
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Na definição da posição das vigas deverá ser priorizado o dimensionamento do Steel Deck METFORM durante a fase de construção. As vigas de apoio da laje deverão ser locadas, preferencialmente, de forma a evitar escoramentos durante a etapa de concretagem.
No dimensionamento para as cargas que atuarão após a cura do concreto, caso a capacidade resistente da laje mista (Tabelas de Cargas METFORM) seja inferior ao carregamento atuante, pode-se optar entre o aumento da espessura do Steel Deck ou o uso de armaduras adicionais de reforço tal como indicado nas Tabelas do Item 3.5.
Durante o detalhamento do material a ser fornecido é importante observar que o comprimento final das peças de Steel Deck METFORM deverá ser tal que o transporte e o manuseio não fiquem comprometidos. Peças até 8m poderão ser transportadas em caminhões convencionais. O transporte de peças de comprimento entre 8m e 12m deverá ser realizado por carretas. Peças acima de 12m deverão ser evitadas devido a dificuldades no transporte (carretas especiais), na descarga e no manuseio no canteiro de obras.
CONSUMO ESTIMADO DE CONCRETO & ARMADURA DE FISSURAÇÃO EM TELA SOLDADA
As tabelas anexas indicam o consumo estimado teórico de concreto (em m3/m2 e sem considerar acréscimos devido a perdas durante a concretagem e a deslocamentos verticais da estrutura de apoio) e o tipo de armadura mínima de fissuração (em telas soldadas) que deverá ser especificada com Steel Deck METFORM. As armaduras de controle de fissuração atendem ao critério de 0,10% da área de capeamento de concreto, definida na NBR 14.323 (em situações em que o controle da abertura das fissuras seja mais rigoroso, em função das características do ambiente em que as lajes estejam inseridas, a área de capeamento citada acima deve ser aumentada). A denominação das telas soldadas segue a padronização do Instituto Brasileiro de Telas Soldadas (IBTS), onde o prefixo “Q” indica que a tela é simétrica nas duas direções e o número seguinte indica a área de aço da tela, em mm2 para uma faixa de 1m de largura.
STEEL DECK MF-50 Consumo Estimado de Concreto - Tipo de Armadura de Fissuração em Tela Soldada
Altura Total da Laje Consumo de Concreto Tipo de Armadura em Tela Soldada ( mm ) ( m3/m2 ) Denominação Composição Peso ( kg/m2 )
100 0,0750 Q - 75 3,8x3,8 – 150x150 1,21 110 0,0850 Q - 75 3,8x3,8 – 150x150 1,21 120 0,0950 Q - 75 3,8x3,8 – 150x150 1,21 130 0,1050 Q - 92 4,2x4,2 – 150x150 1,48 140 0,1150 Q - 92 4,2x4,2 – 150x150 1,48 150 0,1250 Q - 113 3,8x3,8 – 100x100 1,80 160 0,1350 Q - 113 3,8x3,8 – 100x100 1,80 170 0,1450 Q - 138 4,2x4,2 – 100x100 2,20
STEEL DECK MF-75 Consumo Estimado de Concreto - Tipo de Armadura de Fissuração em Tela Soldada
Altura Total da Laje Consumo de Concreto Tipo de Armadura em Tela Soldada ( mm ) ( m3/m2 ) Denominação Composição Peso ( kg/m2 )
130 0,0925 Q - 75 3,8x3,8 – 150x150 1,21 140 0,1025 Q - 75 3,8x3,8 – 150x150 1,21 150 0,1125 Q - 75 3,8x3,8 – 150x150 1,21
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160 0,1225 Q - 92 4,2x4,2 – 150x150 1,48 170 0,1325 Q - 113 3,8x3,8 – 100x100 1,80 180 0,1425 Q - 113 3,8x3,8 – 100x100 1,80 190 0,1525 Q - 138 4,2x4,2 – 100x100 2,20 200 0,1625 Q - 138 4,2x4,2 – 100x100 2,20
Conforme o Item 3.8 DETALHES CONSTRUTIVOS, além da Armadura de Controle de Fissuração (indicada acima) é necessário que sempre seja utilizada armadura adicional, nas regiões de junção de vigas de sustentação do piso e no contorno de pilares. Utilizada nestas situações particulares a armadura adicional evita trincas e fissuras devido a tendência de continuidade da laje sobre os apoios e devido a rotação e deslocamento vertical das vigas de aço.
STEEL DECK MF-50 Tabela de Cargas Sobrepostas Máximas ( kN/m2 ) Aço ZAR-280 - fy = 280 MPa
Espes- Vãos Máximos Sem Escoramento Peso Momento Vãos da Laje Mista com Steel Deck MF-50 ( mm ) sura Simples Duplo Triplo Balanço Próprio Inércia 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.650 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200
( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) (kN/m2) (106 mm4) Carga Sobreposta Máxima ( kN / m2 )
100 0,80 2.050 2.800 2.900 900 1,85 5,25 9,31 8,14 7,14 6,28 5,54 4,89 4,32 3,82 3,38 3,18 2,99 2,63 2,32 2,03 1,78 1,54 0,95 2.550 3.150 3.250 1.100 1,86 5,61 11,68 10,24 9,01 7,96 7,04 6,25 5,55 4,94 4,40 4,15 3,92 3,49 3,10 2,75 2,44 2,16 1,25 3.200 3.800 3.800 1.450 1,89 6,26 16,43 14,45 12,76 11,31 10,06 8,97 8,02 7,18 6,44 6,10 5,78 5,19 4,67 4,19 3,77 3,38
110 0,80 1.800 2.700 2.800 900 2,08 6,89 10,56 9,23 8,10 7,13 6,29 5,55 4,91 4,34 3,84 3,61 3,39 3,00 2,64 2,32 2,02 1,76 0,95 2.400 3.050 3.150 1.050 2,10 7,35 13,25 11,62 10,23 9,03 8,00 7,10 6,31 5,61 5,00 4,72 4,45 3,96 3,53 3,13 2,78 2,46 1,25 3.050 3.650 3.650 1.400 2,13 8,19 18,64 16,39 14,48 12,84 11,42 10,18 9,10 8,15 7,31 6,93 6,57 5,90 5,31 4,77 4,29 3,85
120 0,80 1.650 2.600 2.700 850 2,32 8,85 11,81 10,33 9,06 7,98 7,03 6,21 5,50 4,86 4,30 4,05 3,80 3,36 2,96 2,60 2,27 1,98 0,95 2.250 2.900 3.000 1.050 2,33 9,43 14,82 13,00 11,44 10,10 8,95 7,94 7,06 6,28 5,60 5,28 4,99 4,44 3,95 3,51 3,12 2,76 1,25 2.950 3.550 3.550 1.350 2,36 10,49 20,00 18,33 16,20 14,36 12,77 11,40 10,19 9,13 8,19 7,76 7,36 6,61 5,95 5,35 4,81 4,32
130 0,80 1.490 2.500 2.600 850 2,55 11,16 13,06 11,42 10,02 8,82 7,78 6,88 6,08 5,38 4,76 4,48 4,21 3,72 3,28 2,88 2,52 2,19 0,95 2.050 2.800 2.900 1.000 2,57 11,87 16,39 14,37 12,65 11,18 9,90 8,79 7,81 6,96 6,20 5,85 5,52 4,92 4,38 3,89 3,46 3,06 1,25 2.800 3.400 3.400 1.350 2,60 13,19 20,00 20,00 17,91 15,89 14,13 12,61 11,28 10,10 9,06 8,59 8,14 7,32 6,59 5,92 5,33 4,79
140 0,80 1.350 2.450 2.500 800 2,79 13,85 14,31 12,52 10,99 9,67 8,53 7,54 6,67 5,90 5,23 4,91 4,62 4,08 3,60 3,16 2,77 2,41 0,95 1.850 2.750 2.800 1.000 2,80 14,72 17,96 15,75 13,87 12,25 10,85 9,63 8,57 7,63 6,80 6,42 6,06 5,40 4,81 4,27 3,79 3,36 1,25 2.700 3.300 3.300 1.300 2,83 16,32 20,00 20,00 19,63 17,41 15,49 13,82 12,36 11,08 9,94 9,42 8,93 8,03 7,23 6,50 5,85 5,26
150 0,80 1.250 2.300 2.450 800 3,02 16,93 15,57 13,61 11,95 10,52 9,28 8,20 7,26 6,42 5,69 5,35 5,03 4,44 3,92 3,44 3,02 2,63 0,95 1.700 2.650 2.750 950 3,04 17,98 19,54 17,13 15,08 13,33 11,80 10,48 9,32 8,30 7,40 6,98 6,59 5,88 5,23 4,66 4,13 3,66 1,25 2.600 3.200 3.250 1.250 3,07 19,90 20,00 20,00 20,00 18,94 16,85 15,04 13,45 12,05 10,82 10,25 9,72 8,74 7,86 7,08 6,37 5,72
160 0,80 1.150 2.200 2.300 800 3,26 20,45 16,82 14,71 12,91 11,37 10,03 8,87 7,84 6,95 6,15 5,78 5,44 4,81 4,24 3,73 3,26 2,84 0,95 1.600 2.550 2.650 950 3,27 21,69 20,00 18,51 16,30 14,40 12,76 11,33 10,07 8,97 8,00 7,55 7,13 6,35 5,66 5,04 4,47 3,96 1,25 2.550 3.100 3.150 1.250 3,30 23,97 20,00 20,00 20,00 20,00 18,21 16,25 14,53 13,03 11,69 11,08 10,51 9,45 8,50 7,65 6,89 6,19
170 0,80 1.050 2.050 2.150 750 3,49 24,43 18,07 15,81 13,88 12,22 10,78 9,53 8,43 7,47 6,61 6,22 5,85 5,17 4,56 4,01 3,51 3,06 0,95 1.500 2.500 2.600 900 3,51 25,87 20,00 19,89 17,51 15,47 13,71 12,17 10,83 9,64 8,60 8,12 7,66 6,83 6,09 5,42 4,81 4,26 1,25 2.450 3.050 3.050 1.200 3,54 28,55 20,00 20,00 20,00 20,00 19,57 17,46 15,62 14,00 12,57 11,91 11,29 10,16 9,14 8,23 7,41 6,66
12
STEEL DECK MF-75 Tabela de Cargas Sobrepostas Máximas ( kN/m2 ) Aço ZAR-280 - fy = 280 MPa
Espes- Vãos Máximos Sem Escoramento Peso Momento Vãos da Laje Mista com Steel Deck MF-75 ( mm ) sura Simples Duplo Triplo Balanço Próprio Inércia 2.000 2.100 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.150 3.300 3.500 3.750 4.000 4.250
( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) (kN/m2) (106 mm4) Carga Sobreposta Máxima ( kN / m2 )
130 0,80 2.350 3.200 3.300 1.150 2,27 10,66 11,87 10,56 8,43 7,56 6,79 6,11 5,51 4,96 4,47 4,03 3,45 2,94 2,37 1,77 1,29 0,88 0,95 3.000 3.650 3.750 1.350 2,28 11,34 14,19 12,69 10,25 9,25 8,36 7,58 6,88 6,25 5,69 5,18 4,51 3,92 3,26 2,56 2,00 1,53 1,25 3.650 4.300 4.400 1.650 2,32 12,74 18,83 16,94 13,88 12,62 11,50 10,51 9,63 8,84 8,13 7,48 6,63 5,88 5,03 4,15 3,42 2,82
140 0,80 2.200 3.100 3.200 1.150 2,50 13,17 13,16 11,71 9,35 8,39 7,54 6,78 6,11 5,51 4,97 4,48 3,83 3,27 2,63 1,98 1,44 0,99 0,95 2.850 3.500 3.600 1.350 2,52 13,99 15,74 14,07 11,37 10,26 9,28 8,41 7,64 6,94 6,32 5,76 5,01 4,36 3,62 2,85 2,23 1,70 1,25 3.500 4.150 4.250 1.600 2,55 15,68 20,00 18,79 15,39 14,00 12,76 11,67 10,69 9,81 9,02 8,31 7,36 6,53 5,59 4,61 3,81 3,14
150 0,80 2.000 3.000 3.100 1.100 2,74 16,06 14,46 12,86 10,28 9,22 8,28 7,45 6,72 6,06 5,46 4,93 4,22 3,60 2,90 2,18 1,59 1,09 0,95 2.650 3.400 3.500 1.300 2,75 17,04 17,28 15,45 12,49 11,27 10,20 9,24 8,39 7,63 6,95 6,33 5,51 4,80 3,98 3,14 2,45 1,88 1,25 3.400 4.000 4.100 1.550 2,79 19,05 20,00 20,00 16,91 15,38 14,02 12,82 11,75 10,78 9,91 9,13 8,09 7,18 6,15 5,07 4,19 3,46
160 0,80 1.850 2.900 3.000 1.100 2,97 19,35 15,75 14,02 11,20 10,04 9,03 8,12 7,32 6,60 5,95 5,37 4,60 3,93 3,17 2,38 1,73 1,20 0,95 2.500 3.300 3.400 1.250 2,99 20,51 18,83 16,84 13,61 12,28 11,11 10,07 9,15 8,32 7,57 6,90 6,01 5,23 4,35 3,43 2,68 2,06 1,25 3.250 3.900 4.000 1.500 3,02 22,90 20,00 20,00 18,42 16,76 15,28 13,97 12,80 11,75 10,81 9,95 8,82 7,83 6,71 5,54 4,58 3,78
170 0,80 1.700 2.800 2.900 1.050 3,21 23,07 17,04 15,17 12,12 10,87 9,77 8,80 7,93 7,15 6,45 5,82 4,98 4,26 3,43 2,58 1,88 1,30 0,95 2.350 3.200 3.300 1.250 3,23 24,44 20,00 18,22 14,72 13,29 12,03 10,91 9,90 9,01 8,20 7,47 6,51 5,67 4,71 3,72 2,91 2,23 1,25 3.150 3.800 3.900 1.450 3,26 27,24 20,00 20,00 19,94 18,14 16,54 15,12 13,86 12,72 11,70 10,78 9,55 8,49 7,27 6,00 4,96 4,09
180 0,80 1.550 2.750 2.850 1.050 3,44 27,25 18,34 16,32 13,04 11,70 10,52 9,47 8,53 7,69 6,94 6,26 5,37 4,59 3,70 2,78 2,03 1,41 0,95 2.200 3.100 3.200 1.200 3,46 28,84 20,00 19,61 15,84 14,30 12,94 11,74 10,66 9,69 8,83 8,04 7,00 6,10 5,07 4,01 3,14 2,41 1,25 3.050 3.700 3.800 1.450 3,50 32,10 20,00 20,00 20,00 19,51 17,80 16,28 14,92 13,70 12,60 11,60 10,28 9,14 7,83 6,47 5,35 4,41
190 0,80 1.450 2.650 2.750 1.000 3,68 31,92 19,63 17,47 13,96 12,53 11,26 10,14 9,14 8,24 7,44 6,71 5,75 4,91 3,96 2,98 2,18 1,52 0,95 2.100 3.050 3.150 1.200 3,70 33,75 20,00 20,00 16,96 15,32 13,86 12,57 11,41 10,38 9,45 8,62 7,50 6,54 5,44 4,30 3,36 2,59 1,25 3.000 3.600 3.700 1.400 3,73 37,52 20,00 20,00 20,00 20,00 19,06 17,43 15,97 14,67 13,49 12,43 11,02 9,79 8,39 6,93 5,73 4,73
200 0,80 1.400 2.600 2.650 1.000 3,91 37,10 20,00 18,62 14,88 13,35 12,00 10,81 9,74 8,79 7,93 7,16 6,13 5,24 4,23 3,19 2,33 1,62 0,95 1.950 2.950 3.050 1.150 3,93 39,19 20,00 20,00 18,08 16,33 14,78 13,40 12,17 11,07 10,08 9,19 8,00 6,97 5,80 4,59 3,59 2,77 1,25 2.900 3.500 3.650 1.400 3,97 43,51 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 18,58 17,03 15,64 14,38 13,25 11,75 10,44 8,94 7,39 6,12 5,05
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EXEMPLO DE UTILIZAÇÃO DA “TABELA DE CARGAS METFORM”
Suponha que seja necessário projetar uma laje com Steel Deck METFORM, modelo MF-75, para piso de uma edificação, cuja modulação dos pilares seja de 9m 9m. A disposição das vigas do piso submete o Steel Deck METFORM a vãos múltiplos de 3m, conforme representado na figura abaixo. A laje de piso terá um revestimento cujo peso é de 1,5kN/m2 e será submetida à uma sobrecarga de 4,0kN/m2.
SOLUÇÃO:
Será adotada uma laje de espessura total de concreto de 140mm (75mm do Steel Deck + 65mm de cobrimento acima do Steel Deck MF-75), com MF-75 de espessura de 0,95mm. O limite de escoamento do aço do Steel Deck MF-75 será fy = 280MPa. A resistência mínima à compressão do concreto deve ser fck 20MPa.
Cargas de Construção:
De acordo com as tabelas de cálculo do Steel Deck MF-75, para a laje em análise o máximo vão triplo admissível é de 3.600mm. Logo, o vão de 3.000mm utilizado suporta satisfatoriamente as cargas de construção da estrutura, sem que se faça necessário o uso de escoramentos.
Cargas de Serviço:
As cargas nominais de serviço para a laje mista ( após a cura do concreto ) são: Peso próprio Steel Deck MF-75 + concreto:........................... 2,52kN/m2 Revestimento:...................... ................................................... 1,50kN/m2 Sobrecarga:......................... ................................................... 4,00kN/m2
A carga sobreposta nominal total (excluindo-se o peso próprio da laje) será: wd = 1,50kN/m2 + 4,00kN/m2 = 5,50kN/m2
Para a laje mista em análise, em um vão de 3.000 mm a carga sobreposta máxima (já descontado o peso próprio) fornecida pelas tabelas do steel deck MF-75 é: wn = 5,76 kN/m2. Como a resistência da laje mista é superior às cargas atuantes ( wn > wd ) , a escolha do steel deck a ser utilizado está correta.
Armadura:
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Para o combate às fissuras de retração do concreto, será adotada uma malha de barras trefiladas soldadas. A área de aço mínima, desta malha ( nas duas direções ) deve ser 0,1% da área da concreto acima do deck. Logo, em uma faixa de um metro de largura, deve-se ter: As 01 6 5 100, % , 0,65 cm2/m
Uma malha simétrica, constituída por barras de 3,8 mm de diâmetro e com espaçamento entre os fios de 150 mm possui uma área de 0,75 cm2/m. Conforme a especificação do catálogo do Instituto Brasileiro de Telas Soldadas ( IBTS ), esta malha é designada por Tela Q-75. Possuindo uma área de aço maior que a requerida, a Tela Q-75 está adequada à laje especificada.
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3.4 CARGAS CONCENTRADAS OU LINEARES
As Tabelas de Cargas apresentadas para dimensionamento das lajes mistas com Steel Deck METFORM são baseadas em cargas uniformemente distribuídas na área da laje. Porém, não é rara a ocorrência de cargas concentradas ou lineares na superfície da laje mista. Essas cargas podem ser concentradas (bases de equipamentos ou veículos e pilares cuja base é sustentada diretamente pelo piso) ou lineares (representadas por paredes em alvenaria que não estão situadas acima do eixo das vigas de sustentação do piso).
LARGURA DE APLICAÇÃO:
As cargas concentradas ou lineares são aplicadas na laje mista através de uma largura de cálculo ( bm ) , conforme representado na figura abaixo. A distribuição das cargas concentradas ao longo da faixa bm é garantida mediante a utilização de uma armadura de distribuição na região, colocada acima do topo do Steel Deck METFORM.
d
bp
bmbem ou bev
hphc
hrdp
A largura de aplicação das cargas concentradas ou lineares deverá ser tomada como:
b b h hm p r c 2
onde: bp = largura da carga concentrada perpendicular ao vão da laje;
hr = espessura da camada de revestimento da laje, caso a carga seja aplicada acima desta;
hc = espessura da camada de concreto acima do flange superior do Steel Deck METFORM.
Para cargas lineares perpendiculares às nervuras, bp deverá ser tomado como o comprimento da carga linear. Em nenhum caso bm deverá ser superior à largura total da laje.
LARGURA EFETIVA:
No cálculo da resistência da laje mista às cargas concentradas ou lineares deverão ser consideradas larguras efetivas correspondentes à solicitação de flexão e de cisalhamento vertical.
Para a verificação da flexão, a largura efetiva ( bem ) deve ser obtida da seguinte forma: em lajes mistas bi-apoiadas ou tramos extremos de lajes mistas contínuas:
b b LLLem m p
p
2 1
em tramos internos de lajes mistas contínuas:
16
b b LLLem m p
p
1,33 1
Para a verificação do cisalhamento transversal, a largura efetiva ( bev ) deverá ser dada por:
b b LLLev m p
p
1
Para cargas concentradas ou lineares paralelas às nervuras, a largura efetiva (bem ou bev) deverá ser no máximo igual a 2700hc / ( hp + hc ) mm. Esse limite não se aplica para cargas lineares perpendiculares às nervuras ou para qualquer situação quando a armadura de distribuição for igual ou superior a 0,2% da área de concreto acima da fôrma de aço. Em nenhum caso a largura efetiva (bem ou bev) deverá ser superior à largura total da laje.
Para as situações em que atuam cargas lineares paralelas ao vão da laje, sendo que estas cargas se prolongam em toda a extensão do vão, deverá ser adotado: Lp = L/4.
Nas equações acima: Lp = distância do centro da carga ao apoio próximo; L = vão da laje mista; hp = altura das nervuras do modelo adotado para o Steel Deck METFORM.
ARMADURA DE DISTRIBUIÇÃO:
A armadura de distribuição, posicionada acima do Steel Deck METFORM, garante que a carga concentrada ou linear seja aplicada ao longo da largura de cálculo bem ou bev . Conforme especificado na NBR 14323, em qualquer caso de carregamento, esta armadura deverá ser superior a 0,1% da área de concreto acima do Steel Deck METFORM.
Para cargas concentradas ou lineares paralelas às nervuras, esta armadura deverá prolongar-se além da maior largura efetiva (bem ou bev) , sendo ancorada conforme a NBR 6118. Esta armadura deverá ser suficiente para resistir ao momento fletor de cálculo transversal dado por:
MP b
wde
15
onde: = coeficiente de majoração de cargas (conforme a NBR 6118 = 1,40); P = para carga pontual, P é igual à carga concentrada nominal. Para carga linear paralela ao vão
da laje, P corresponde ao valor da carga nominal, ao longo do comprimento bl ou L , o que for menor;
be = máximo valor entre bem ou bev ; w = L/2 + b1 L ; L = vão da laje mista; bl = largura da carga concentrada, paralelo ao vão da laje mista.
Para cargas lineares perpendiculares às nervuras poderá ser adotada a armadura nominal de 0,1% não sendo necessárias verificações adicionais.
Na ausência da armadura de distribuição, a resistência da laje mista a cargas concentradas ou lineares paralelas às nervuras deverá ser obtida considerando-se a largura efetiva ( bem ou bev ) igual a bm .
17
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO VERTICAL:
Conforme especificações da NBR 14.323, a resistência de cálculo ao cisalhamento transversal Vn em kN por metro de uma laje mista executada com Steel Deck METFORM, poderá ser obtida através da seguinte equação:
fvRdpocn bkdbV /402,1
Sendo: c = coeficiente de minoração da resistência ao cisalhamento do concreto, c = 0,70; bo = largura média das nervuras do Steel Deck (152,5mm para MF-50 ou 137mm para MF-75); dp = distância do topo da camada de concreto ao centro da gravidade do Steel Deck METFORM, em mm; Rd = resistência básica ao cisalhamento do concreto, tomada igual a 0,375 MPa para fck = 20 MPa; kv = 11000/6,1 pd ;
= relação entre a área da forma de aço (Af) e a área de concreto (bo dp) da seção transversal da laje,
relativa à largura média bo: 02,0/ pof dbA ;
bf = largura entre duas nervuras consecutivas (305mm para MF-50 ou 274 mm para MF-75).
A partir dos valores de .Vn (resistência de cálculo) poderão ser obtidos os valores da resistência nominal, considerando-se um fator de majoração de cargas (permanentes ou sobrecargas) = 1,4. Logo, as resistências nominais ao cisalhamento vertical das lajes mistas com Steel Deck MF-50 e MF-75 da METFORM deverão serem obtidas por: .Vn / . Estes valores de resistência devem ser comparados com a soma de todas as cargas nominais atuantes na laje, incluindo-se o peso próprio da mesma.
São apresentados a seguir os valores da resistência nominal ao cisalhamento vertical das lajes mistas com o Steel Deck MF-50 e MF-75 da METFORM, .Vn / . Na elaboração das tabelas, adotou-se fy = 280MPa, fck = 20MPa e = 1,4.
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO VERTICAL (em knN/m ):
STEEL DECK MF-50 STEEL DECK MF-75
Altura Total da Laje Mista
Esp. Steel Deck MF-50
Vn / Altura Total da Laje Mista
Esp. Steel Deck MF-75
Vn /
( mm ) ( mm ) ( kN/m ) ( mm ) ( mm ) ( kN/m )
0,80 18,57 0,80 21,97 100 0,95 19,69 130 0,95 23,22
1,25 21,45 1,25 25,70
0,80 20,15 0,80 23,51 110 0,95 21,26 140 0,95 24,75
1,25 23,50 1,25 27,21
0,80 21,71 0,80 25,03 120 0,95 22,82 150 0,95 26,26
1,25 25,04 1,25 28,71
0,80 23,25 0,80 26,52 130 0,95 24,35 160 0,95 27,74
1,25 26,56 1,25 30,17
0,80 24,76 0,80 27,99 140 0,95 25,86 170 0,95 29,21
1,25 28,05 1,25 31,62
0,80 26,26 0,80 29,44 150 0,95 27,34 180 0,95 30,65
1,25 29,52 1,25 33,05
0,80 27,73 0,80 30,87 160 0,95 28,80 190 0,95 32,06
1,25 30,97 1,25 34,45
0,80 29,17 0,80 32,27 170 0,95 30,24 200 0,95 33,46
1,25 32,39 1,25 35,83
RESISTÊNCIA À PUNÇÃO:
De acordo com a NBR 14323 a resistência de cálculo à punção das lajes mistas com Steel Deck METFORM ( Pn ) poderá ser obtida de maneira análoga à resistência ao cisalhamento vertical. A equação seguinte fornece os valores de Pn em kN: P u h kn c cr c Rd v 1 2 40 1000, / .
sendo:
c = 0,70;
ucr = perímetro crítico da área de aplicação da carga concentrada. Para cargas concentradas aplicadas no Steel Deck através de bases retangulares, o valor de Cp pode ser obtido por:
19
u b b d hcr p p c 2 2 21
onde os termos dp , bl e bp representados na figura seguinte indicam: dp = distância do topo da camada de concreto ao centro da gravidade do Steel Deck, em mm; bp = dimensão da base da carga concentrada perpendicular às nervuras do Steel Deck, em mm; bl = dimensão da base da carga concentrada paralela às nervuras do Steel Deck, em mm.
Rd = 0,375MPa para fck = 20MPa;
hc = representa a altura da camada de concreto acima do topo do Steel Deck, tal como representado na figura seguinte;
kv = 1 6 1000 1, / . d p ;
.02,0/ poo dbA
bpdp hc
hc hc
bldp
dp
Ucr
A resistência nominal à punção das lajes mistas poderá ser obtida à partir da resistência de cálculo, considerando-se um coeficiente de majoração = 1,4 para a carga pontual. Desta forma, o valor da resistência nominal deve ser dado por: Pn / .
A seguir são apresentados os valores de Pn / para o Steel Deck MF-50 e MF-75 da METFORM, considerando-se várias dimensões usuais para a base de aplicação da carga concentrada. Na determinação destes valores, ucr foi obtido a partir da equação anterior e Rd tomado igual a 0,375MPa (fck igual a 20MPa). O coeficiente foi tomado igual a 1,4.
20
RESISTÊNCIA À PUNÇÃO EM ( kN/m ) para STEEL DECK MF-50
Altura Total Espessura Pn / ( kN ) da Laje Steel Deck Dimensão da Base de Carga ( mm ) ( mm ) ( mm ) 100x100 100x200 200x200 200x300 200x400 300x400 400x400 400x500 400x600
50x150 150x150 150x250 250x250 300x300 350x350 350x450 450x450 500x500
0,80 20,2 25,1 30,1 35,0 40,0 44,9 49,9 54,8 59,8 100 0,95 21,4 26,6 31,9 37,1 42,4 47,6 52,9 58,1 63,4
1,25 23,3 29,0 34,7 40,4 46,2 51,9 57,6 63,3 69,0
0,80 24,9 30,6 36,3 42,0 47,7 53,4 59,1 64,8 70,5 110 0,95 26,3 32,3 38,3 44,3 50,3 56,3 62,4 68,4 74,4
1,25 29,1 35,7 42,4 49,0 55,6 62,3 68,9 75,6 82,2
0,80 30,1 36,5 42,9 49,3 55,7 62,1 68,5 74,9 81,3 120 0,95 31,6 38,3 45,1 51,8 58,5 65,2 72,0 78,7 85,4
1,25 34,7 42,1 49,4 56,8 64,2 71,6 79,0 86,3 93,7
0,80 35,5 42,6 49,7 56,8 63,9 70,9 78,0 85,1 92,2 130 0,95 37,2 44,6 52,0 59,5 66,9 74,3 81,7 89,1 96,6
1,25 40,6 48,7 56,8 64,9 72,9 81,0 89,1 97,2 105,3
0,80 41,3 49,1 56,8 64,6 72,3 80,1 87,8 95,6 103,3 140 0,95 43,1 51,2 59,3 67,4 75,5 83,6 91,7 99,8 107,9
1,25 46,8 55,6 64,3 73,1 81,9 90,7 99,5 108,2 117,0
0,80 47,4 55,8 64,2 72,6 81,0 89,4 97,8 106,2 114,6 150 0,95 49,4 58,1 66,9 75,6 84,4 93,1 101,9 110,6 119,4
1,25 53,3 62,7 72,2 81,6 91,1 100,5 110,0 119,4 128,9
0,80 53,8 62,9 71,9 80,9 90,0 99,0 108,0 117,1 126,1 160 0,95 55,9 65,3 74,7 84,1 93,5 102,9 112,2 121,6 131,0
1,25 60,1 70,2 80,3 90,4 100,5 110,6 120,7 130,8 140,9
0,80 60,6 70,2 79,9 89,5 99,2 108,8 118,5 128,2 137,8 170 0,95 62,8 72,8 82,8 92,8 102,8 112,8 122,8 132,9 142,9
1,25 67,2 78,0 88,7 99,4 110,1 120,9 131,6 142,3 153,0
21
RESISTÊNCIA À PUNÇÃO EM ( kN/m ) para STEEL DECK MF-75
Altura Total Espessura Pn / ( kN ) da Laje Steel Deck Dimensão da Base de Carga ( mm ) ( mm ) ( mm ) 100x100 100x200 200x200 200x300 200x400 300x400 400x400 400x500 400x600
50x150 150x150 150x250 250x250 300x300 350x350 350x450 450x450 500x500
0,80 23,4 28,6 33,9 39,1 44,3 49,5 54,8 60,0 65,2 130 0,95 24,7 30,2 35,8 41,3 46,8 52,3 57,9 63,4 68,9
1,25 27,4 33,5 39,6 45,7 51,8 57,9 64,0 70,2 76,3
0,80 28,6 34,5 40,5 46,5 52,4 58,4 64,4 70,3 76,3 140 0,95 30,1 36,4 42,6 48,9 55,2 61,5 67,7 74,0 80,3
1,25 33,1 40,0 46,9 53,8 60,7 67,6 74,5 81,4 88,3
0,80 34,1 48,8 47,4 54,1 60,8 67,5 74,1 80,8 87,5 150 0,95 35,8 42,8 49,8 56,8 63,8 70,8 77,8 84,8 91,8
1,25 39,1 46,7 54,4 62,1 69,7 77,4 85,0 92,7 100,3
0,80 39,9 47,3 54,6 62,0 69,3 76,7 84,1 91,4 98,8 160 0,95 41,7 49,4 57,1 64,8 72,5 80,2 87,9 95,6 103,3
1,25 45,4 53,8 62,1 70,5 78,9 87,3 95,6 104,0 112,4
0,80 46,0 54,1 61,1 70,1 78,2 86,2 94,2 102,2 110,3 170 0,95 48,0 56,4 64,8 73,2 81,5 89,9 98,3 106,7 115,0
1,25 52,0 61,1 70,1 79,2 88,3 97,3 106,4 115,5 124,6
0,80 52,5 61,2 69,8 78,5 87,2 95,9 104,6 113,2 121,9 180 0,95 54,6 63,7 72,7 81,7 90,8 99,8 108,8 117,9 126,9
1,25 58,9 68,7 78,4 88,1 97,9 107,6 117,3 127,1 136,8
0,80 59,2 68,6 77,9 87,2 96,5 105,8 115,1 124,4 133,7 190 0,95 61,5 71,2 80,9 90,6 100,2 109,9 119,6 129,2 138,9
1,25 66,1 76,5 86,9 97,3 107,7 118,1 128,5 138,8 149,2
0,80 66,3 76,2 86,2 96,1 106,0 116,0 125,9 135,8 145,7 200 0,95 68,7 79,0 89,3 99,6 109,9 120,2 130,5 140,8 151,1
1,25 73,6 84,6 95,7 106,7 117,7 128,7 139,7 150,8 161,8
22
EXEMPLO: VERIFICAÇÃO DE CARGA CONCENTRADA SOBRE LAJE COM STEEL DECK METFORM
Suponha que uma laje mista de altura total de 140mm, com Steel Deck MF-75 da METFORM, cobrindo um vão de 2,7m seja adotada na execução do piso de uma garagem de automóveis. O peso de camada de revestimento a ser utilizado é 0,50kN/m2
.
Será verificada a resistência da laje, utilizando-se um Steel Deck MF-75 de espessura de 0,80mm, em aço galvanizado ZAR-280, de limite de escoamento igual a 280MPa. O concreto a ser utilizado possui fck igual a 20MPa. Será dimensionada a armadura de distribuição a ser posicionada no capeamento de concreto, acima das nervuras do Steel Deck METFORM.
SOLUÇÃO:
Para a execução de piso de garagens, uma laje mista com Steel Deck MF-75 deverá ser verificada para o caso mais crítico entre uma sobrecarga uniformemente distribuída e uma carga pontual (por eixo do veículo). Inicialmente, será realizada uma verificação das cargas de serviço atuantes, considerando-se uma sobrecarga uniformemente distribuída de 3kN/m2. Posteriormente, será realizada uma segunda verificação, considerando-se a ação de uma carga de 9,0kN concentrada em uma área de 150mm 150mm, atuando em qualquer região da laje.
A) VERIFICAÇÃO PARA SOBRECARGA UNIFORME:
As cargas distribuídas nominais atuantes na laje mista são: Peso próprio Steel Deck MF-75 + concreto......... 2,50 kN/m2
Revestimento ...................................................... 0,50 kN/m2 Sobrecarga uniforme........................................... 3,00 kN/m2
A carga sobreposta nominal total (excluindo-se o peso próprio da laje) será: 3,50 00,350,0dw kN/m2
Para a laje mista em questão (d = 140 mm , esp. 0,80mm ZAR 280MPa), a resistência nominal fornecida pela tabela de cargas do Steel Deck MF-75 é: wn = 6,11 kN/m2.
wn > wd OK!
B) VERIFICAÇÃO PARA CARGA CONCENTRADA NOMINAL:
A verificação para a carga concentrada de 9,0kN será realizada em três etapas, correspondentes às solicitações de flexão, cisalhamento e punção. Posteriormente será dimensionada a armadura de distribuição.
A carga distribuída nominal sobreposta será : ..... wdd 0 50, kN/m2 (excluindo-se o peso próprio)
A carga concentrada nominal será : .................... P 9 0, kN.
P = 9,0kN hc = 65mm d = 140mm bp = 150mm hp = 75mm L = 2.700mm bl = 150 mm dp = 102,5 mm Lp=1.350mm (p/ flexão)
Lp = 140mm (p/ verificação ao cisalhamento vertical)
23
bp
hchp
bo
P
blPdp
d
LLp
A largura de aplicação da carga concentrada é dada por: b b h hm p r c 2 150 2 0 65 280mm
B.1) VERIFICAÇÃO AO MOMENTO FLETOR:
Na verificação ao momento fletor deve-se considerar a carga concentrada P aplicada no meio do vão, por se tratar da situação mais desfavorável em termos do diagrama do momento fletor atuante e, conseqüentemente, da carga distribuída equivalente. Vejamos a situação a seguir:
Para uma situação em que a carga concentrada esteja a uma distância a do apoio, tem-se L
PabM at .
Igualando este momento ao de uma carga distribuída equivalente ( 8/2qL ) temos L
Pabqeq8
.
Considerando-se 2Lba , temos
LPqeq
2 . Agora considerando-se
4La e
43Lb ,
LPqeq
5,1 , ou
seja, aplicando-se a carga a ¼ do vão, tem-se uma redução de 33% na carga distribuída equivalente.
Considerando-se ainda 10La e
109Lb ,
LPqeq
72,0 , uma redução de 64% na carga distribuída
equivalente para uma carga aplicada a 1/10 do vão. Portanto deve-se considerar sempre a carga concentrada aplicada no meio do vão. Neste caso, L = Lp = 1.350 mm.
A parcela de carga distribuída equivalente relativa à carga concentrada nominal P é portanto dada por (a carga P atua ao longo da largura efetiva bem ):
PLb
q L
em
eq
41
8
2
q P
L beqem
2 1
A largura efetiva para a resistência à flexão é dada por:
24
b
b LLL
hh h
em
m pp
c
p c
2 1 280 2 1350 1 1350 2 700 1630
2 700 2 700 65 75 65 1254
. . . .
. . .
/
/
mm
mm
bem = 1.254 mm
logo: qeq
2 9 02 7
11 254
5 32,, ,
, kN/m2
A parcela de carga nominal de serviço relativa à carga distribuída atuante (revestimento) é: wdd = 0,50 kN/m2.
Somando-se as parcelas de carga distribuída e carga concentrada, têm-se:
wd = 0,50 + 5,32 = 5,82 kN/m2
As resistências das lajes mistas são dadas pelas tabelas da pág. 12: wn = 6,11 kN/m2
wn > wd OK!
B.2) VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO VERTICAL:
Na verificação ao cisalhamento transversal, será admitido que a carga concentrada P encontra-se próxima a um dos apoios, com um afastamento igual à altura total da laje. Logo o vão de cisalhamento será: Lp = 140 mm. Conforme comentários anteriores, a resistência da laje mista ao cisalhamento transversal deve ser dada por .Vn / . O valor desta resistência deverá ser comparado com a soma das cargas nominais atuantes na laje, incluindo-se o peso próprio da mesma.
Nos apoios, a força cortante oriunda das cargas nominais distribuídas (incluindo-se o peso próprio) é:
Vdd 2 50 0 50 2 72
4 05, , , , kN/m
No apoio mais solicitado, a força cortante relativa à carga concentrada P , ao longo da largura efetiva bev , é dada por:
V PL L
L bcdp
ev
1
A largura efetiva para a resistência ao cisalhamento transversal é dada por:
b
b LLL
hh h
ev
m pp
c
p c
1 280 140 1 140 2700 413
2 700 2 700 65 75 65 1254
/
. . ./
mm
mm
bev = 413 mm
logo:
Vcd
9 02 7 0 14
2 71
0 41320 66,
, ,, ,
, kN/m
Somando-se as parcelas de carga distribuída e carga concentrada, têm-se:
Vd = 4,05 + 20,66 = 24,71 kN/m.
25
A resistência tabelada da laje mista adotada é igual a: Vn / = 23,51 kN/m
Vn / ~ Vd OK!
Neste caso a resistência da laje mista ao cisalhamento transversal é cerca de 5% inferior à força cortante atuante, o que pode ser considerado admissível em função da representatividade dos coeficientes de majoração de carga e minoração de resistência; pode-se ainda recorrer a outras fontes para determinação da resistência ao cisalhamento transversal, como o American Concrete Institute (ACI); neste caso a resistência ao cisalhamento (Vn / = 57,48 kN/m) seria superior ao dobro da força cortante de cálculo (Vd = 24,71 kN/m).
B.3) VERIFICAÇÃO À PUNÇÃO:
A carga nominal para verificação à punção é P = 9,0 kN; atuando em uma área de (150 150) mm2.
A resistência nominal da laje mista à punção é diretamente proporcional ao valor do perímetro da base de aplicação da carga, e pode ser considerada como:
P u h kn c cr c Rd v/ , / 1 2 40
Para a laje mista em questão ( d = 140 mm , # 0,80 mm ZAR 280 MPa ), as resistências nominais a punção podem ser dadas por: Pn / = 34,5 kN
Pn / > P OK!
C) ARMADURA DE DISTRIBUIÇÃO:
A armadura de distribuição posicionada transversalmente às nervuras do Steel Deck deve prolongar-se ao longo da maior largura efetiva ( na situação em questão bem = 1.254 mm ). Esta armadura deve resistir ao momento fletor de cálculo transversal dado por:
MP b
wde
15
onde : = 1,40 (coeficiente de majoração de cargas, conforme a NBR 6118);
P 9 0, kN
be = máx.( bem , bev ) = 1.254 mm
w = L / 2 + bl L w = 2.700 / 2 + 150 = 1.500 mm < 2.700 mm
logo : Md = 0,75 kN.m / m
Este esforço deve ser analisado na seção retangular de altura hc = 65mm e largura correspondente à faixa de 1.000mm. Nesta seção, será verificado se a armadura nominal mínima (0,1% da área da seção), colocada a 25mm abaixo do topo do concreto é suficiente para resistir a Md .
A área da armadura mínima é dada por: Asmin 0 1 100 6 5 0 65, % , , cm2/m.
Conforme a especificação do catálogo do Instituto Brasileiro de Telas Soldadas ( IBTS ), a malha imediatamente superior a Asmin é a designada por Tela Q-75 (As = 0,75 cm2/m). Esta malha é simétrica nas duas direções e é constituída por barras de 3,8mm de diâmetro com espaçamento entre os fios de 150mm. O aço das barras possui limite de escoamento fy = 600MPa.
A altura da camada de concreto que é comprimida durante a atuação de Md é :
26
aA f
fck bs y
0 85
0 75 600 85 2 100
0 27,
,,
, cm
a
d'
hc
hp
em que o coeficiente 0,85 refere-se ao efeito Rüsch no concreto ( fck = 20 MPa ) e b corresponde à largura da seção ( b = 1 metro ).
O momento fletor resistente da seção é dado por: Mn 0 85 2 0 85 0 75 60 2 5 0 27 2 90 4, ' / , , , , / ,A f d as y kNcm / m 0,904kNm / m
Mn > Md OK!
obs: No exemplo acima, a tela deverá ser colocada 25mm abaixo do topo do concreto.
