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Máquinas de indução – Gil Marques 20051
Máquinas de indução
Gil Marques2005
Máquinas de indução – Gil Marques 20052
Conteúdo:• Constituição• Campo girante – princípio de
funcionamento• Modelo – circuito equivalente• Características de regime permanente• Arranque
2
Máquinas de indução – Gil Marques 20053
Constituição - Rotor em gaiola
Máquinas de indução – Gil Marques 20054
Corte transversal
3
Máquinas de indução – Gil Marques 20055
Constituição
Máquinas de indução – Gil Marques 20056
Constituição – rotor em gaiola
4
Máquinas de indução – Gil Marques 20057
Construção do rotor em gaiola
a) Rotor com aneis nos topos
b) Rotor moldado
Máquinas de indução – Gil Marques 20058
Constituição – Rotor bobinado
5
Máquinas de indução – Gil Marques 20059
Máquina Assíncrona de rotor bobinado
M3
Máquinas de indução – Gil Marques 200510
Aspectos construtivos
6
Máquinas de indução – Gil Marques 200511
Distribuição dos enrolamentos
Máquinas de indução – Gil Marques 200512
Linhas de força do campo para p=2
7
Máquinas de indução – Gil Marques 200513
Campo girante
Máquinas de indução – Gil Marques 200514
Número de pólos no estator e no rotor
Mesmo número de pólos – Binário resultante possível
Número diferente de pólos – Binário resultante nulo
8
Máquinas de indução – Gil Marques 200515
Modelo da máquina de indução
Máquinas de indução – Gil Marques 200516
Velocidade de sincronismo
[rot/min] 60
[rot/s]
pólos de pares de Número
pfN
pfn
p
=
=
−
6005006
7206005
9007504
120010003
180015002
360030001
N[rpm]60 Hz
N [rpm]50 Hz
p
9
Máquinas de indução – Gil Marques 200517
Rotor alinhado com estator
x
y
1
2
3
4 5
6
• Os enrolamentos 1-4, 2-5 e 3-6 comportam-se como transformadores.
• A variação do fluxo criado pela fase 1 vai fazer sentir-se directamente na fase 4 e também nas fases 5 e 6.
Máquinas de indução – Gil Marques 200518
Circuito equivalente por fase com a máquina parada e alinhada
• Grandezas do rotor reduzidas ao estator• Comportamento como transformador trifásico
is RsLd1
vs
R'rL'd2
v'rRfe LM
i'r
10
Máquinas de indução – Gil Marques 200519
Rotor na posição θ em relação ao estator
• As tensões no rotorirão estar desfasadas de um ângulo que depende de θ em relação às tensões do estatorcorrespondentes.
• Comportamento como transformador desfasador
x
y
θ
1
2
3
4 5
6
Máquinas de indução – Gil Marques 200520
Circuito equivalente - desfasador
• As tensões do rotor estão desfasadas e em atraso do ângulo θ
is RsLd1
vs
R'rL'd2
v'rRfe LM
i'r
e-jθ v''r
i''r
11
Máquinas de indução – Gil Marques 200521
Definição das posições relativas
θsr θs
x
y
θ
1
2
3
45
6
Posição do campo
Máquinas de indução – Gil Marques 200522
Noção de escorregamentoθs , ωs – posição e velocidade do campo girante visto do estatorθm , ωm – posição e velocidade do rotor visto do estatorθsr , ωsr – posição e velocidade do campo visto do rotor
• s – escorregamento relativo s
ms
ssr
ss
mssr
mssr
ssr
s
ondes
ωωω
ωω
ωω
ωωω
ωωωθθθ
−=
=
−=
−=−=
:
12
Máquinas de indução – Gil Marques 200523
Circuito equivalente
• A força electromotriz do estator E1 é dada por:– E1=jωN1φ
• A força electromotriz do rotor Er reduzida ao estator é dada por:– Er=jsωN1φ = s E1
is RsXd1
vs
R'rsX'd2
v'r
i'r
sE1E1
Máquinas de indução – Gil Marques 200524
Esquema equivalente – equações do rotor
• A resistência e a tensão do rotor aparecem divididas pelo escorregamento
svijXi
sRE
vijsXiREs
vijsXiRE
rrdr
r
rrdrr
rrdrrr
'''
2'
'
1
'''2
''1
'''2
'''
++=
++=
++=
13
Máquinas de indução – Gil Marques 200525
Circuito equivalente geral
• vs e is – tensão e corrente no estator• v'r e i'r – tensão e corrente no rotor reduzidas• Rs e Rr – resistências do estator e do rotor reduzida• Ld – coeficientes de dispersão• Rfe e LM – coeficientes do ramo de magnetização
is RsLd1
vs
R'rsL'd2
v'rRfe LM
i'r
sEs
Máquinas de indução – Gil Marques 200526
Características de regime permanente
14
Máquinas de indução – Gil Marques 200527
Balanço energético
• Ps – Potência absorvida pelo estator• pjs – perdas de joule do estator• pfes – perdas no ferro do estator• pjr – perdas de joule do rotor• Pe – Potência que atravessa o entreferro• Pm – Potência transformada em mecânica
is RsLd1
vs
R'rL'd2
Rfe LM
i'r
R'rs(1-s)
Pspjs Pe
pfes pjr Pm
Máquinas de indução – Gil Marques 200528
Funcionamento Motor, Gerador e Freio
N=0 N=NsinN=-Nsin
s=1 s=0 s<0s=2
GeradorMotorFreio
<0>0<0(1-s)/s
<0>0>01/s
15
Máquinas de indução – Gil Marques 200529
Circuito equivalente aproximado
ccr
s
sr
jXs
RR
VI+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
='
'
22'
'
ccr
s
sr
Xs
RR
VI
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
2''
3 rr
e Is
RP =
( ) ( ) err
em PsIs
RsP −=−= 113 2''
is Rs
vsR'rs
Lcc
Rfe LM
i'rim
Máquinas de indução – Gil Marques 200530
Expressões do binário
m
emem
PTω
= ( )( ) s
e
s
e
m
emem
Ps
PsPTωωω
=−−
==11
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
===2
2'
2'2'
' 33
ccr
s
srr
r
ss
eem
Xs
RRs
VpRIs
RPT
ωωω
16
Máquinas de indução – Gil Marques 200531
Características em função da velocidade de rotação
-1 0 1 2 30
2
4
6Ir/IN
-1 0 1 2 3-4
-2
0
2T/TN
-1 0 1 2 3-1
0
1
FP
N/Ns
-1 0 1 2 30
2
4
6Is/IN
Máquinas de indução – Gil Marques 200532
Motor
Corrente de arranque quase 5 IN
Binário de arranque quase TN
Binário máximo quase 3TN
Factor de potência bom para N próximo de Nsin
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
5
Is/IN
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
5
Ir/IN
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
T/TN
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.5
1
FP
N/Ns
17
Máquinas de indução – Gil Marques 200533
Ponto de funcionamento
Máquinas de indução – Gil Marques 200534
Variação da tensão de alimentação
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
4
5Corrente absorvida e binário para tensões diferentes
Iabs
/IN
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
T/TN
N/Nsin
U=UN
U=0,7UN
U=UN
U=0,7UN
18
Máquinas de indução – Gil Marques 200535
Influência da resistência do rotor
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
2
4
6Corrente absorvida e binário para Rr diferentes
Iabs
/IN
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
T/TN
N/Nsin
Rr 2Rr
3Rr
Rr 2Rr 3Rr
Pode aumentar-se a resistência do rotorcolocando resistências no exterior. Vantagens:
1- Maior binário de arranque
2- Menor corrente de arranque
3- O aquecimento das resistências do exterior não contribui para a elevação de temperatura da máquina
Máquinas de indução – Gil Marques 200536
Variação de frequência e tensão V/f
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
N/Nsin (50Hz)
T/TN
Variação com V/f=constante
O comando V/f é equivalente a fluxo de excitação constante.
O binário máximo está disponível, mas a potência é reduzida
Usa-se para velocidades inferiores à velocidade de sincronismo
19
Máquinas de indução – Gil Marques 200537
Enfraquecimento do campo
0 0.5 1 1.5 2-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
N/Nsin (50Hz)
T/TN
Enfraquecimento do campo V=constf=1
f=1.1
f=1.3
A tensão de alimentação é mantida no valor máximo.
Aumentando a frequência diminui-se o fluxo.
O binário máximo fica reduzido.
A potência máxima da máquina está disponível.
Máquinas de indução – Gil Marques 200538
Pequeno escorregamento
sRVpT
Is
RpT
sRV
sRVI
r
sem
rr
em
r
s
r
sr
'
2
2''
'''
3
3
ω
ω
=
=
==
20
Máquinas de indução – Gil Marques 200539
Características para s pequeno
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Pu/PN
Is, T, Fp ,s, η
Características
Is
Fp
T
s
η
Máquinas de indução – Gil Marques 200540
Distribuição das perdas em %
Distribuição de perdas num motor típico de 75kW
21
Máquinas de indução – Gil Marques 200541
Perdas em função da carga
Máquinas de indução – Gil Marques 200542
Motores de alto rendimento
Rendimento em função da carga para um motor de 30kW
22
Máquinas de indução – Gil Marques 200543
Rendimento no ponto nominal em função da potência do motor
Máquinas de indução – Gil Marques 200544
Arranque directo
Em triângulo Em estrela
Máquina de 5 kW
23
Máquinas de indução – Gil Marques 200545
Arranque estrela-triângulo e com bobinas
Estrela-triângulo Bobinas de arranque
Máquina de 5 kW
Máquinas de indução – Gil Marques 200546
Arranque directo
Em triângulo Em estrela
Máquina de 2,2 kW
24
Máquinas de indução – Gil Marques 200547
Arranque estrela-triângulo
Máquina de 2,2 kW
Zoom
Máquinas de indução – Gil Marques 200548
Arranque com bobinas no estator
25
Máquinas de indução – Gil Marques 200549
Arranque por autotransformador
Máquinas de indução – Gil Marques 200550
Arrancador suave