MÁQUINAS HIDRÁULICAS AATT -087 - madeira.ufpr.br · aumento de perda de carga em tubulações. ANÁLISE DE PERDAS EM ESCOAMENTOS DENTRO DE TUBULAÇÕES TIPOS DE PERDAS: ... DENTRO

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Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do ParanáCurso de Engenharia Industrial MadeireiraCurso de Engenharia Industrial Madeireira

ATAT--087087

Dr. Dr. Alan Alan SulatoSulato de Andrade de Andrade

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ANÁLISE DE PERDAS EM ESCOAMENTOS DENTRO DE

TUBULAÇÕESTUBULAÇÕES

ANÁLISE DE PERDAS EM ESCOAMENTOS DENTRO DE TUBULAÇÕES

INTRODUÇÃO:

� Este aula irá disponibilizar informações relacionadas àhidráulica de tubulações, demonstrando aspectospráticos que envolvem a análise do escoamento depráticos que envolvem a análise do escoamento defluidos incompressíveis em regime permanente. Pode-se afirmar que a reunião dessas condições representaa grande maioria das situações com as quais umagrande parte dos engenheiros se defrontarão no seudia-a-dia.


INTRODUÇÃO:

� Quando um líquido escoa de um ponto para outro nointerior de um tubo, ocorrerá sempre uma perda deenergia, denominada perda de pressão (Sistemas deenergia, denominada perda de pressão (Sistemas deventilação ou exaustão) ou perda de carga (Sistemasde bombeamento de líquidos). Esta perda de energiaé devida principalmente ao atrito do fluído com umacamada estacionária aderida à parede interna dotubo.


INTRODUÇÃO:

� O emprego de tubulações no transporte de fluídospode ser realizada de duas formas: tubos fechados ecanais abertos. Esta aula trará informações sobre oscanais abertos. Esta aula trará informações sobre osmeios de se calcular a resistência ou perda de cargaem diversas classes de tubulações (tubos fechados).


TIPOS DE PERDAS:

� Podemos classificar as perdas de duas formas:

� Perdas de carga distribuídas ou Primárias e� Perdas de carga distribuídas ou Primárias e� Perdas de carga localizadas ou Secundárias.


TIPOS DE PERDAS:

� Perda de Carga Distribuída ou Primária:A parede dos dutos retilíneos causa uma perda depressão distribuída ao longo do comprimento do tubo,pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo,fazendo com que a pressão total vá diminuindogradativamente ao longo do comprimento.


TIPOS DE PERDAS:

� Perda de Carga Distribuída ou Primária:

D

V

D

1 2

Em uma corrente real, os valores da pressãosão diferentes entre os pontos 1 e 2.Isto caracteriza uma perda de carga.


TIPOS DE PERDAS:


Visualização de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo


TIPOS DE PERDAS:


Modelos matemáticos utilizados na determinação de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo


TIPOS DE PERDAS:


Material e condições dos tubos influenciam diretamente no aumento de perda de carga em tubulações.


TIPOS DE PERDAS:

� Perda de Carga Localizada ou Secundária:Este tipo de perda de carga é causado pelosacessórios de canalização isto é, as diversas peçasacessórios de canalização isto é, as diversas peçasnecessárias para a montagem da tubulação e para ocontrole do fluxo do escoamento, que provocamvariação brusca da velocidade, em módulo ou direção,intensificando a perda de energia nos pontos ondeestão localizadas.


TIPOS DE PERDAS:

� Perda de Carga Localizada ou Secundária:O escoamento sofre perturbações bruscas em pontosda instalação tais como em válvulas, curvas, reduções,da instalação tais como em válvulas, curvas, reduções,expansões, emendas entre outros.


TIPOS DE PERDAS:

� Perda de Carga Localizada ou Secundária:

Tubulações compostas por muitas conexões, apresentam uma perda de carga relativamente alta.


TIPOS DE PERDAS:


Cada componente apresenta um valor específico de perda de carga


TIPOS DE PERDAS:


Os componentes mais comuns são: Junções, joelhos, curvas, expansões e reduções.


CÁLCULO DAS PERDAS:

� Em um sistema para identificar a perda de carga totalsomamos a Perda de carga distribuída ou Primáriamais Perda de Carga Localizada ou Secundária.mais Perda de Carga Localizada ou Secundária.

JJJ rsrpr+=

−21



� Carga Distribuída ou Primária:Utilização da equação de Darcy-Weisbach.

g

V

D

LJ rp 2

2

λ=

Onde:λ= Coeficiente de perda de cargaL= Comprimento do tuboD= Diâmetro do tuboV= Velocidade média do fluído



� Carga Distribuída ou Primária:É conveniente relembrar que um escoamento pode serclassificado duas formas, turbulento ou laminar. Noescoamento laminar há um caminhamento disciplinadoescoamento laminar há um caminhamento disciplinadodas partículas fluidas, seguindo trajetórias regulares,sendo que as trajetórias de duas partículas vizinhasnão se cruzam. Já no escoamento turbulento avelocidade num dado ponto varia constantemente emgrandeza e direção, com trajetórias irregulares, epodendo uma mesma partícula ora localizar-sepróxima do eixo do tubo, ora próxima da parede dotubo.



� Carga Distribuída ou Primária:Em geral, o regime de escoamento na condução defluídos no interior de tubulações é turbulento, excetoem situações especiais, tais como escoamento aem situações especiais, tais como escoamento abaixíssimas vazões e velocidades.



� Carga Distribuída ou Primária:

Como: ),..

(kDV

fρ

λ =Como:

ou seja, λ é função do número de Reynolds e darugosidade relativa (k/D), estas informações devemser levantadas.Onde:k= Rugosidade absoluta

),..

(D

kDVf

µ

ρλ =



� Carga Distribuída ou Primária:Muitas vezes o escoamento não ocorrerá em umatubulação que apresentam seção circular, desta formatubulação que apresentam seção circular, desta formadevemos utilizar o diâmetro hidráulico para cálculo donúmero de Reynolds, da rugosidade relativa e dasperdas primárias.



� Carga Distribuída ou Primária:

D =Diâmetro hidráulicoDh=Diâmetro hidráulico

A= Área da seção transversal.P= Perímetro da seção.

P

ADh .4=



� Carga Distribuída ou Primária:Valores de rugosidade absoluta (k) tabelados:

MATERIAL RUGOSIDADE ABSOLUTA (mmMATERIAL RUGOSIDADE ABSOLUTA (mm

Aço comercial novo 0,045

Aço laminado novo 0,04 a 0,10

Aço soldado novo 0,05 a 0,10

Aço soldado limpo usado 0,15 a 0,20

Aço soldado moderadamente oxidado 0,4

Aço ou ferro galvanizado 0,15

Ferro forjado 0,05

Ferro fundido novo 0,25 a 0,50

Ferro fundido com leve oxidação 0,30

Ferro fundido velho 3 a 5

Ferro fundido oxidado 1 a 1,5

Cobre, latão, PVC 0,0015



� Carga Distribuída ou Primária:A determinação de λ pode ser realizada de maneirasimples através do diagrama de Moody.simples através do diagrama de Moody.

Possibilidade de utilização de programascomputacionais para se obter o valor de λ.



� Carga Distribuída ou Primária:λ para escoamento em regime turbulento ondeRe>2000 :Re>2000 :Existirá a necessidade de calcular a rugosidadeespecífica e utilizar a carta:




� Carga Distribuída ou Primária:λ para escoamento em regime laminar:Lembrar também que se Re<2000 o escoamento éLembrar também que se Re<2000 o escoamento élaminar e o coeficiente de atrito independe darugosidade, sendo:

λ=64/Re.



� Perda de Carga Localizada ou Secundária:Depende das dimensões e do tipo de material.Componentes com valores de ζ Tabelados.Componentes com valores de ζ Tabelados.

Por exemplo:Reduções e aberturas – 0,05 a 1Válvula com 5º de abertura - ζ=0,05Te - ζ=1,5 a 2,0Curva - ζ=0,1 a 0,8

g

VJ rs 2

2

ζ=



� Perda de Carga Localizada ou Secundária:Componentes com valores de ζ Tabelados.

Reduções e expansões – 0,05 a 1Válvulas – ζ=0,05 a 0,5Tês – ζ=1,5 a 2,0Curva – ζ=0,1 a 0,8Luvas e junções – ζ=0,1 a 0,4



� Perda de Carga Localizada ou Secundária:Graficamente.

ζ

Ângulo de abertura

ζ

0,8

0,4

0,025 50 75 100 125

Diâmetro do componente (mm)

20º

45 º

90 º



� Perda de Carga Localizada ou Secundária:Muitas vezes as perdas secundárias são calculadaspor meio de tabelas fornecidas por fabricantes ondepor meio de tabelas fornecidas por fabricantes ondeestes indicam as perdas de maneira equivalentedependendo do tipo de elemento.








EXERCÍCIOS:

� Calcule as perdas que ocorrem em uma tubulaçãoaspiração feita de ferro fundo. Levar em conta osseguintes dados: D =0,10m, L =2,0m, L =4,0m

ζ1

λ1

ζ2λ2

ζ3

seguintes dados: Da=0,10m, L1=2,0m, L2=4,0mVa=1,0m/s, ν=10-6m²/s, k=0,1mm, g=9,81m/s², ζ1=0,5,ζ2=0,4, ζ3=0,8.


EXERCÍCIOS:

Nesta situação:Ja=Jr1-2=Jrp+Jrs

+

+

+

+

=

− g

V

g

V

g

V

g

V

D

L

g

V

D

L aaaaa

rJ 22222

2

3

2

2

2

1

2

2

2

121ξξξλλ


EXERCÍCIOS:

� Calcule as perdas em m que ocorrem em um sistemade transporte de fluído.

ν ξexp=0,16

Açok=0,6mm∅a=50mmVa=0,3m/s

Alumíniok=0,4mm∅r=25mmVr=0,8m/s

ν=7,5.10-7m²/s

ξexp=0,2ξvalv=0,8ξcur=0,3ξfil=0,5

ξexp=0,1ξcur=0,2 ξvalv=0,4ξcon=0,2l1=2m

l2=3ml3=0,5m l4=0,5m

l5=2ml6=3m

1

2 3

5

4


EXERCÍCIOS:

� Calcule as perdas em Pa que ocorrem em um sistemade ventilação predial.

ν=16,5.10-6m²/s

1mca=“1m”=9807Pa

Aço∅e=200mmVe=0,05m/sk=0,6mm

Aço∅eprinc=180mm∅esecund=100mmVr=0,1m/sk=0,6mm

ν=16,5.10-6m²/sξte=0,8ξcurva=0,4ξexp=0,6

l1=3ml2=0,5ml3=2ml4=0,5ml5,6,7=1m

1 2 3 4

5 6

7


EXERCÍCIOS:

� Calcule as perdas em Pa que ocorrem em um sistemade aspiração de resíduos.

ν=16,5.10-6m²/s ξcapt=0,4

1 2 3

4 5 6 7 8

9Aço∅e=80mmVe=0,8m/sk=0,4mm

Aço∅e=200mmVe=0,3m/sk=0,4mm

ν=16,5.10-6m²/s ξcapt=0,4ξcurv=0,6ξcolet=1,2ξexaust=0,3ξcha=0,2

L1,2,3=3mL4,5,6,7,8=0,5mL9=4m

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