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FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC

PROGRAMA DE POS GRADUAÇÃO E PESQUISA EM ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO PROFISSIONAL EM ADMINISTRAÇÃO

Programação Linear De Novo aplicada a Projetos de Explotação de Petróleo

Marcílio José da Silva Faria

ORIENTADOR : Prof. Dr. Luiz Flavio Autran Monteiro Gomes

Rio de Janeiro, 26 de Fevereiro de 2013

ii

PROGRAMAÇÃO LINEAR DE NOVO APLICADA A PROJETOS DE

EXPLOTAÇÃO DE PETRÓLEO

MARCÍLIO JOSÉ DA SILVA FARIA

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Administração. Área de concentração: Administração Geral

Orientador: Prof. Dr. Luiz Flavio Autran Monteiro Gomes

Rio de Janeiro, 26 de Fevereiro de 2013

iii

FICHA CATALOGRÁFICA

F224 Faria, Marcílio José da Silva, - ,

Programação linear De Novo aplicada a projetos de explotação de petróleo / Marcílio José da Silva Faria. – Rio de Janeiro: [s.n.], 2013. 107 f.: il.

Dissertação (Mestrado) – PPGP em Administração e Economia do IBMEC Orientador: Prof. Dr. Luiz Flavio Autran Monteiro Gomes 1. Programação Linear. 2. Explotação. 3. Petróleo. I. Título II. Gomes, Luiz Flavio Autran Monteiro

CDD 665.5

iv

v

DEDICATÓRIA

Dedico o presente trabalho à minha esposa e meus filhos, pela paciência e suporte durante

estes dois anos de dedicação intensa aos estudos e pesquisas que resultaram na confecção

desta dissertação.

vi

AGRADECIMENTOS

Sinceros agradecimentos aos Eng. Célio Vaz, Jonatas Ribeiro, Luiz Antonio Ferreira, Vinicius

Silva, Bruno Moczydlower, Jorge Pizzarro, José Ricardo Montesanti, Anderson Rapello,

Jesulino Junior, Flavio Gatto e José Augusto Neto pelo aconselhamento e consultoria

competente nas diversas disciplinas cobertas pelo presente estudo.

Agradecimento especial ao Eng. de Petróleo Fabiano Omar e à Eng. de Produção Barbara de

Moraes, pelo incentivo na busca pela otimização de projetos de explotação de petróleo.

vii

RESUMO

O perfil traçado para o desenvolvimento da explotação dos campos de petróleo em território brasileiro é quase sempre projetado no valor máximo de produção, operando-se os poços completamente abertos e sem restrição de vazão. Dessa forma, os equipamentos são superdimensionados na maioria dos projetos com o objetivo de retirar o maior volume de óleo e gás da jazida no menor espaço de tempo possível. O presente trabalho propõe avaliar a elaboração do projeto de desenvolvimento de campos offshore através de restrições impostas à produção com equipamentos dimensionados por vazões médias, levando-se em conta a reserva total ao longo do tempo e não o valor máximo de vazão. A adoção do modelo flat ao invés do modelo em forma de pico de produção pode proporcionar redução dos custos e diminuição da ociosidade das instalações, especialmente da metade do período da concessão até o final. Além disso, existe também a vantagem de postergar a perfuração de alguns poços e a instalação das tubulações submarinas, esticando-se o tempo de investimentos dessas disciplinas. Uma vez que é necessário comparar os dois tipos de estratégia de produção, a primeira tarefa é a obtenção da curva com todos os poços completamente abertos. A partir daí, são estabelecidos fatores para o projeto das instalações variando entre 0 (poços fechados) e 1 (poços com vazão máxima). O método adotado para a obtenção desses fatores adimensionais é a Programação Linear, sendo calculados os valores preliminares desses parâmetros considerando-se apenas um único objetivo: o lucro resultante de receitas e despesas em investimento e operação. O aprofundamento do estudo é conseguido utilizando-se a metodologia de Programação Linear Multiobjetivo De Novo para a obtenção dos fatores na condição meta-ótima. No modelo proposto nesse trabalho, a Programação De Novo analisa mais dois objetivos além do lucro: eficiência operacional e integridade das instalações, investigando-se os melhores números para estes fatores de acordo com os três objetivos citados conjuntamente, sem tradeoffs entre eles. Uma vez que a natureza não se comporta de forma linear, faz-se necessário calibrar os valores finais desses parâmetros pela simulação do modelo dinâmico de reservatório da concessão (modelo full-field), a qual se constitui na ferramenta mais precisa para a visualização da curva de produção. O modelo De Novo é então refeito de acordo com os novos valores resultantes do modelo dinâmico e os fatores dimensionantes são recalibrados, apontando-se assim a capacidade a ser adotada para o perfil de produção em formato flat, com os poços restringidos. Na etapa final é realizada análise econômica completa para comparar o perfil flat com o perfil de pico de produção, obtendo-se a confrontação da economicidade entre as duas estratégias. São analisados 3 casos diferentes de campos de petróleo marítimos à luz da metodologia proposta. Palavras-chave: Programação Linear. Otimização de projetos. Programação Multiobjetivo De Novo. Campos de petróleo offshore.

viii

ABSTRACT

The development profiles of the majority of oil fields in Brazilian territory are designed considering the maximum production flow rates and no oil well constraints. Disregarding the exceptions in which there is not enough room for the equipments installation, the machines are oversized aiming to extract the highest amount of oil and gas in the shortest period. The current job intends to assess offshore oil projects with production constraints and equipment design considering average flow rates, not the production peak rate. The adoption of flat models instead of production peak models may bring investment cut down and reduction of the equipment’s idleness, especially from the middle to the end of the concession period. Also, the postponement of some wells drilling campaign brings forth reduction on the total Capex, delaying huge drilling and completion expenditures. Provided that it is necessary to compare these two production profiles, the first step is to obtain the peak production curve, with all the wells fully opened. As the main goal is to establish reference numbers for the equipment sizes and its correlated flow rates, this study creates non-dimensional parameters that represent the facility capacities: wells, subsea systems, oil and gas topside facilities. These parameters may range between 0 and 1 meaning fully opened when their value is 1 or shut in when the parameter is 0. When the wells are choked back, these factors may vary between 0 and 1. The chosen method to the achievement of these parameters is Linear Programming. From a single criteria model, preliminary values are obtained considering profits as the objective function. Then, De Novo Multicriteria Linear Programming is used to find out the optimal system design, assigning metaoptimum values for the installation parameters. The practice of the De Novo formulation foresees two additional objectives which are included in the simulation process: operational efficiency and physical integrity. This methodology guides the shrinkage in the offshore systems capacities. As the flow of fluids inside porous rocks does not follow linear equations, it´s necessary to calibrate the results using a dynamic full field reservoir model, which is the most accurate tool for the production curve prediction. After this step, De Novo parameters are recalibrated according to this dynamic reservoir model outcome. Finally, an economic analysis is carried out aiming to compare flat profile with production peak profile. The final economic data are discussed on the multicriteria standpoint adopted in this study and a comparison between these two strategies is performed. Three different offshore oil fields are analyzed according to the methodology proposed. Keywords: Project optimization. De Novo Multicriteria Linear Programming. Offshore oil fields.

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Arranjo geral de módulo de explotação offshore .................................................... 16

Figura 2 – Fases de desenvolvimento de projetos .................................................................... 18

Figura 3 – Curva com projeto em formato de pico................................................................... 19

Figura 4 – Curva com projeto superdimensionado ................................................................... 20

Figura 5 – Curva em formato flat ............................................................................................. 21

Figura 6 – Formulação PL ........................................................................................................ 26

Figura 7 – Solução gráfica de PL monocritério ........................................................................ 27

Figura 8 – Solução gráfica de PL monocritério com várias soluções possíveis ....................... 28

Figura 9 – Formatação padrão de planilha em Excel® para a montagem dos modelos PL ...... 29

Figura 10 – Gráfico com 2 funções objetivo, 3 restrições e 2 variáveis................................... 30

Figura 11a – Otimização baseada em tradeoffs ........................................................................ 31

Figura 11b – Otimização livre de tradeoffs .............................................................................. 31

Figura 12 – Ampliação da região de soluções admissiveis ...................................................... 32

Figura 13 – Modelo de gerenciamento de reservatórios........................................................... 38

Figura 14 – Fluxograma de trabalho......................................................................................... 44

Figura 15 – Fluxograma de trabalho-continuação .................................................................... 45

Figura 16 – Modelo PL monocritério para o projeto Rio de Janeiro ........................................ 50

Figura 17 – Resultados modelo monocritério do projeto RJ .................................................... 51

Figura 18 – Modelo do projeto RJ - multicritério .................................................................... 52

Figura 19 – Resultados modelo multicritério do projeto RJ ..................................................... 53

Figura 20 – Comparação simulador full field sem restrição e com restrição de produção ....... 55

Figura 21 – Simulador full field com restrição de vazão ao óleo em 40 mil bbl/d ................... 57


Figura 23 – Novos valores dos parâmetros dimensionantes após simulador dinâmico ........... 58

Figura 24 – Valores finais dos fatores dimensionantes meta-optimos ..................................... 59

Figura 25 – Números finais dos parâmetros dimensionantes após validação com o simulador

De Novo .................................................................................................................................... 60

Figura 26 – Curva do simulador full field a partir dos parâmetros meta-optimos finais .......... 61

Figura 27 – Modelo PL monocritério para o projeto Belo Horizonte ...................................... 65

Figura 28 – Resultados modelo monocritério do projeto BH ................................................... 65

Figura 29 – Modelo do projeto BH - multicritério ................................................................... 67

Figura 30 – Resultados modelo multicritério do projeto BH ................................................... 67

x




Figura 34 – Projeto BH -novos valores dos parâmetros dimensionantes após simulador

dinâmico ................................................................................................................................... 71

Figura 35 – Valores finais dos fatores dimensionantes meta-ótimos ....................................... 72


De Novo .................................................................................................................................... 73

Figura 37 – Modelo PL monocritério para o projeto Porto Alegre .......................................... 77

Figura 38 – Resultados modelo monocritério do projeto POA ................................................ 77

Figura 39 – Modelo do projeto POA - multicritério ................................................................. 78

Figura 40 – Resultados modelo multicritério do projeto POA ................................................. 78



Figura 43 – Projeto POA-novos valores dos parâmetros dimensionantes após simulador

dinâmico ................................................................................................................................... 81

Figura 44 – Valores finais dos fatores dimensionantes meta-ótimos ....................................... 82


De Novo .................................................................................................................................... 83

Figura 46 – Modelo PL monocritério-Projeto RJ além da concessão ...................................... 97

Figura 47 – Rodada do Solver - Projeto RJ além da concessão ............................................... 98

Figura 48 – Rodada simulação De Novo - Projeto RJ além da concessão ............................... 98

Figura 49 – Capacidades finais - Projeto RJ além da concessão .............................................. 98

Figura 50 – Projeto RJ restringida – curva além período de concessão ................................... 99

xi

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Projeto RJ - Ganhos orçamentários com a contração nos fatores α, β, γ, θ ............ 86

Tabela 2 – Projeto RJ - Resultado simulador econômico produção pico ................................. 88

Tabela 3 – Projeto RJ - Resultado simulador econômico formato flat ..................................... 88

Tabela 4 – Projeto RJ - Resultado simulador econômico produção TMA11%........................ 89

Tabela 5 – Projeto RJ - Resultado simulador econômico formato flat TMA11% ................... 89

Tabela 6 – Projeto BH - Ganhos orçamentários com a contração nos fatores α, γ, θ............... 91

Tabela 7 – Projeto BH - Resultado simulador econômico produção pico................................ 91

Tabela 8 – Projeto BH - Resultado simulador econômico formato flat ................................... 92

Tabela 9 – Projeto BH - Resultado simulador econômico produção pico TMA11% .............. 92

Tabela 10 – Projeto BH - Resultados simulador econômico formato flat TMA11%............... 93

Tabela 11 – Projeto POA - Ganhos orçamentários com a contração nos fatores α, γ, θ .......... 94

Tabela 12 – Projeto POA - Resultado simulador econômico produção pico ......................... 95

Tabela 13 – Projeto POA - Resultado simulador econômico formato flat ............................... 95

Tabela 14 – Projeto POA - Resultado simulador econômico produção pico TMA11% .......... 96

Tabela 15 – Projeto POA -Resultado simulador econômico formato flat TMA11% ............... 96

Tabela 16 – Aditivo prazo - Resultado simulador econômico produção pico.......................... 99

Tabela 17 – Aditivo prazo - Resultado simulador econômico formato flat ........................... 100

Tabela 18 – Aditivo prazo - Resultado simulador econômico produção pico TMA11% ...... 100

Tabela 19 – Aditivo prazo - Resultado simulador econômico formato flat TMA11% .......... 101

xii

LISTA DE ABREVIATURAS

ANM (Árvore de Natal Molhada) conjunto de válvulas para controle de fluxo dos

poços

ANP Agencia Nacional de Petróleo, Gás natural e

Biocombustíveis

bbl/d vazão de produção, em barris por dia

boe barris de óleo equivalente, em volume de liquido

BSW (Basic Sediments and Water) razão entre os volumes de água e os de líquido

produzidos

Capex investimento em bens de capital

EVTE Estudo de Viabilidade Técnico-Econômica

FEL (Front End Loading) momento ou fase de maturidade de um projeto

IBAMA Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos

Recursos Naturais Renováveis

Instalações offshore instalações marítimas, equipamentos instalados

em alto mar

Instalações subsea instalações submarinas, equipamentos instalados

no fundo do mar

m³/d vazão de produção, em metros cúbicos por dia

Modelo full field simulação de fluxo em meio poroso, em

condições dinâmicas, de todo o reservatório de

petróleo

Opex despesas operacionais

Packer obturador instalado dentro do poço para isolar e

separar intervalos produtores

PL Programação Linear

RAO razão volumétrica entre a produção de água e a

produção de óleo

RGL razão volumétrica entre a produção de gás e a

produção de liquido(óleo+água)

RGO razão volumétrica entre a produção de gás e a

produção de óleo

xiii

Riser Lazy Wave tubulação submarina pendurada na plataforma e

instalada em formato de curva em “S”, antes de

tocar o fundo do mar

ROV (Remote Operating Vehicle) veículos de operação remota, operados à distância

Royalties imposto pago como compensação aos impactos

causados aos municípios

Sistemas topside sistemas de produção instalados acima da linha

d´agua

Sistemas subsea sistemas de produção instalados entre o fundo do

mar e a superfície

Software programa de computador

Solver Suplemento da planilha eletrônica Excel®, que

resolve sistemas de equações lineares e não

lineares

Suezmax navio petroleiro de médias dimensões, com

capacidade de armazenagem de 1,1 milhões de

barris de óleo

Tubing coluna de tubos de produção instalada dentro dos

poços

Tradeoff Adoção ou escolha de um critério ou alternativa

em detrimento de outro

UEP (Unidade Estacionária de Produção) plataforma instalada para receber e processar a

produção dos poços de petróleo

VLCC(Very Large Crude Carrier) navio petroleiro de grandes dimensões, com

capacidade de armazenagem de 1,6 milhões de

barris de óleo

Wild cat poço pioneiro, descobridor de uma nova jazida de

petróleo

xiv

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 16

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS .......................................................................................... 16

1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA ......................................................................................... 22

1.3 OBJETIVOS DA PESQUISA ............................................................................................ 22

1.4 RELEVÂNCIA DO ESTUDO ........................................................................................... 23

1.5 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO ......................................................................................... 23

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................... 25

2.1 PROGRAMAÇÃO LINEAR ............................................................................................ 25

2.2 PROGRAMAÇÃO LINEAR MULTICRITÉRIO ............................................................. 29

2.3 OTIMIZAÇÃO NA EXPLOTAÇÃO DE CAMPOS DE PETRÓLEO ............................. 36

2.4 MODELAGEM DINÂMICA DE RESERVATÓRIO ....................................................... 39

3 METODOLOGIA ................................................................................................................ 40

4 CONSTRUÇÃO DOS MODELOS EM PROGRAMAÇÃO LINEAR .......................... 46

4.1 PROJETO DE EXPLOTAÇÃO RIO DE JANEIRO (RJ) ................................................. 46

4.1.1 Desenvolvimento do modelo monocritério .................................................................. 46

4.1.2 Desenvolvimento do modelo multicritério ................................................................... 51

4.1.3 Validação do modelo – estudos dinâmicos de reservatório........................................ 54

4.2 PROJETO DE EXPLOTAÇÃO BELO HORIZONTE (BH)............................................. 61




4.3 PROJETO DE EXPLOTAÇÃO PORTO ALEGRE (POA) .............................................. 74




5 AVALIAÇÃO ECONÔMICA ............................................................................................ 84

5.1 PROJETO RIO DE JANEIRO ........................................................................................... 84

5.1.1 Nova orçamentação ....................................................................................................... 84

5.1.2 Análise de viabilidade econômica ................................................................................. 87

5.2 PROJETO BELO HORIZONTE ........................................................................................ 89



xv

5.3 PROJETO PORTO ALEGRE ............................................................................................ 93



6 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ...................................................................................... 97

6.1 PROJETO RIO DE JANEIRO ALÉM DO PERÍODO DE CONCESSÃO ....................... 97

6.2 ANÁLISE ECONÔMICA .................................................................................................. 99

7 CONCLUSÃO .................................................................................................................... 101

8 SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS ................................................................. 104

REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 106

16

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Segundo Santos et al. (2007), a indústria do petróleo em ambiente marítimo é

desenvolvida através da descoberta e identificação de acumulações de hidrocarbonetos fluidos

em rochas porosas localizadas abaixo do fundo do mar. Esses compostos são extraídos através

da perfuração de poços e sua interligação a unidades estacionárias de produção, comumente

chamadas de plataformas de produção. Desde o reservatório de petróleo até a superfície são

projetados vários tipos de equipamentos em série, os quais são responsáveis por conduzir,

controlar, purificar, especificar e medir o fluxo de hidrocarbonetos que são utilizados para

posterior refino e transformação em combustíveis e matéria prima. A Figura 1 representa uma

ilustração com as instalações necessárias para a produção do petróleo e gás desde a jazida na

subsuperfície até a plataforma, a qual é também denominada UEP (Unidade Estacionária de

Produção):

Figura 1 – Arranjo geral de módulo de explotação offshore

Fonte: o autor (2010).

Para a efetivação da explotação de uma jazida de hidrocarbonetos é seguida uma

sequência de atividades. O primeiro marco importante é a descoberta da própria acumulação,

normalmente após a perfuração do poço pioneiro, aquele que revela os primeiros dados sobre

a rocha reservatório, os fluidos presentes, os contaminantes e as chances de aproveitamento

daquela jazida para produção comercial. Após a descoberta mostrada pelo poço pioneiro (ou

17

wild cat, na terminologia em inglês) são projetados os poços chamados de extensão,

responsáveis por indicar o tamanho do reservatório e as características geológicas e de fluidos

presentes na rocha. Estes poços determinam também as futuras condições de produção, o

número de poços a serem perfurados no projeto definitivo, os volumes de óleo e gás a serem

extraídos e o porte dos equipamentos a serem fabricados para instalação no fundo do mar e na

superfície.

Existem várias maneiras de se projetar um empreendimento offshore. A mais

comumente usada divide as atividades em etapas sequenciadas (denominadas de fases ou

FELs) que estão diretamente relacionadas ao nível de conhecimento disponível sobre todos os

detalhes técnicos do reservatório, do fundo do mar e das correntes marinhas. Ao final de cada

uma dessas etapas é elaborada uma série de documentos a serem analisados e aprovados pelas

instâncias superiores das empresas envolvidas na empreitada. É como se fosse tirada uma

fotografia do projeto, algo como um instantâneo de tudo que se sabe naquele momento exato

sobre o empreendimento. Ao final de cada fase, estes dados são submetidos aos decisores para

avaliação e ponderação sobre a viabilidade técnico-econômica. O final de cada FEL é

conhecido como portão (ou gate, na terminologia em inglês).

A metodologia de gerenciamento de projetos mais usada no mundo é a proposta pelo

Project Management Institute, PMI (2008), e consiste em organizar as atividades de um

projeto em áreas de conhecimento que são interconectadas e abrangem todas as disciplinas

necessárias para o sucesso do empreendimento. Além disso, o PMI (2008) também padroniza

os processos de gerenciamento de projetos dividindo-os em 5 grupos, os quais devem ser

seguidos para o adequado atingimento dos objetivos do projeto:

• Iniciação

• Planejamento

• Execução

• Monitoramento e Controle

• Encerramento

Neste padrão de elaboração de projetos cada grupo de processos se relaciona

diretamente com uma ou mais áreas de conhecimento e cada fase (FEL) pode ser elaborada

com um ou mais grupos de processos e disciplinas.

18

Na Figura 2 é mostrada uma ilustração contendo as fases de um projeto de

desenvolvimento da produção e algumas atividades :

Figura 2 – Fases de desenvolvimento de projetos


À medida que os portões de cada fase vão sendo ultrapassados, os detalhes são mais

evidentes e o aprofundamento nos dados sobre o projeto aumenta. As decisões se tornam

menos arriscadas à medida que o projeto avança e no caso dos projetos de petróleo isso pode

significar grandes lucros ou prejuízos catastróficos porque ao lidar com as incertezas que a

natureza apresenta, qualquer pequena mudança nos dados obtidos pode significar aumento de

custos ou redução na produção. Sendo assim, é preciso buscar mais e mais informações no

menor tempo possível de modo que a tomada de decisão se torne mais fácil. Este é um dos

pontos levantados pelo Project Management Institute, PMI (2009) no que se refere ao

gerenciamento de riscos de um projeto. Notadamente no setor petróleo, há a necessidade

imperiosa de melhor gerenciamento de riscos de escopo (exatamente por causa das incertezas)

e também de tempo (por conta dos prazos curtos estabelecidos para o início das atividades de

explotação).

As informações sobre as dimensões de uma jazida de hidrocarbonetos possuem um

grau de incerteza razoável. Por isso mesmo são comuns os projetos em que o

dimensionamento da capacidade dos equipamentos seja a mais abrangente e flexível. A

vantagem disso é que as plantas de processo de uma UEP ou mesmo as linhas submarinas já

são compradas com a capacidade de absorver futuras ampliações ou alterações nos perfis de

produção ou nas características dos fluidos de reservatório. A desvantagem é que o custo pode

subir muito e novas informações futuras podem implicar em eventual necessidade de

alterações no fornecimento de materiais, implicando novamente em custos adicionais.

19

Em se tratando da realidade de exploração de petróleo, a extensão da jazida deve ser

investigada de imediato e isso só se consegue com a perfuração de poços e com testes que são

realizados nos mesmos. A partir daí é que os estudos para as especificações técnicas dos

materiais e equipamentos se iniciam. O tempo de concessão, o volume de produção a cada

ano, a produção de contaminantes e a proporção entre volumes de gás e óleo (conhecida como

RGO) são os elementos mais importantes para a elaboração da chamada curva de produção,

sendo esta o ponto de partida para os cálculos técnicos das folhas de dados dos equipamentos.

No Brasil, a preocupação em se conhecer o pico de produção antecipadamente se justifica

porque esse número é usado para os cálculos de tamanho e capacidade das instalações, sendo

que a preferencia no dimensionamento pelo pico possui uma série de razões históricas e

econômicas. Uma das mais relevantes diz respeito à alta taxa de juros vigente no país, o que

torna mais atraente a produção de valores maiores logo no início da vida produtiva dos

campos. Infelizmente, isso também traz consequências muito negativas exatamente em

relação ao superdimensionamento dos equipamentos, ocasionando custos maiores de

investimento e operação (os já conhecidos Capex e Opex) e também uma grande ociosidade

das instalações devido ao declínio natural da produção ao longo do tempo, especialmente a

partir da metade da curva de operação em diante. Máquinas paradas ou subutilizadas devido a

vazões declinantes são cenários comuns nas plataformas, principalmente ao final da vida útil

das concessões. É claro que a mera substituição das mesmas por equipamentos menores é

alternativa inviável técnica e economicamente. O perfil de produção de campos de petróleo no

Brasil mais comumente usado é ilustrado na Figura 3:

Figura 3 – Curva com projeto em formato de pico


20

No momento de dimensionar os equipamentos para a produção, os engenheiros e

técnicos são instados a calcular a capacidade das máquinas considerando exatamente o maior

valor, o chamado pico de produção da curva de óleo e gás. Isso faz sentido porque o objetivo

maior aqui é capturar as maiores vazões o mais rapidamente possível para fazer caixa de

forma antecipada. Na maioria dos casos, a capacidade é superdimensionada para as

instalações de superfície (plataformas) e mais ainda para as instalações de poços e subsea,

onde há mais dificuldade de adaptações futuras. Entretanto, há também maior ganho de

redução de custos de investimento nesses últimos itens porque eles costumam ser mais caros

do que as plataformas, se considerado o custo global.

O momento de decisão sobre a capacidade dos equipamentos é o projeto conceitual

(ver Figura 2). Após obtidos os dados de reservatório, usa-se a curva de produção e calculam-

se as informações a serem preenchidas nas folhas de dados de processo. O portfolio de

produtos constantes nos catálogos dos fornecedores é sempre levado em consideração e o

equipamento escolhido está sempre um patamar acima dos números resultantes das memórias

de cálculo.

Apresenta-se agora na Figura 4 o mesmo gráfico anterior com o critério de vazão

dimensionante para as máquinas e equipamentos:

Figura 4 – Curva com projeto superdimensionado


O presente trabalho tem a intenção de investigar se a realidade dos projetos de

explotação de petróleo no Brasil pode considerar a adoção do perfil de produção estabilizado

ao longo do tempo (com os poços restringidos no perfil flat da curva), mas isso significa

21

mudar bastante a filosofia de especificação das facilidades necessárias para as instalações de

poços, tubulações submarinas e plataformas na superfície.

No caso do modelo restringido (flat), o valor da produção total de óleo + água

permanece estável durante boa parte da vida útil do campo. A curva de gás permanece no seu

topo durante bastante tempo e cai depois com o aumento de produção de água. Pode-se

ilustrar a mudança no perfil da curva de produção através da Figura 5:

Figura 5 – Curva em formato flat


O método escolhido foi usar a simplicidade da Programação Linear para tentar

otimizar as disciplinas de poços, tubulações submarinas e máquinas de superfície. Para isto,

foram criados fatores de redução de capacidade para essas instalações físicas, considerando o

valor máximo das reservas de petróleo como o fator dimensionante normalmente utilizado.

Adicionalmente, elabora-se o modelo multicritério com a inclusão dos objetivos de eficiência

operacional e segurança. Depois disso, faz-se necessário corrigir o modelo linear utilizando-se

o simulador dinâmico de reservatório e então acionar o simulador econômico para os cálculos

do EVTE (Estudo de Viabilidade Técnico-Econômica). Por fim, os dados são comparados

com o projeto original, montado com base na estratégia de produção pelos valores máximos

(pico de produção, sem restrição de vazão dos poços).

Uma mudança de hábitos no momento de especificar projetos causa desconforto e

receio dos profissionais acostumados a trabalhar há muito tempo com perfis de produção em

formato de pico. Na verdade, é preciso ter muito cuidado em restringir a capacidade das

instalações porque a descoberta de novas pequenas acumulações em volta de um campo

principal também ocorre com frequência. A vantagem de se ter uma infraestrutura já pronta

22

permite a viabilização da entrada de futuros poços, mesmo com vazões de produção

marginais. Entretanto, será visto adiante que nem todos os campos possuem possibilidades de

ampliação da produção pelo simples fato de estarem muito isolados geologicamente ou

possuírem muitas limitações na reserva de hidrocarbonetos.

1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA

O superdimensionamento dos recursos necessários para a explotação dos campos de

petróleo no Brasil causa excessivas somas no volume de capital investido, além de incorrer

em altos custos operacionais ao longo da vida útil de um campo de petróleo. Ao mesmo

tempo, ocorre elevada ociosidade destas instalações, especialmente nos últimos anos de

atividades operacionais, causando ineficiência na utilização dos recursos disponíveis durante

o período citado e diminuição da capacidade econômica para manutenção adequada das

instalações.

1.3 OBJETIVOS DA PESQUISA

• Flexibilizar os critérios utilizados no dimensionamento da capacidade a ser instalada

para explotação dos campos de petróleo em território brasileiro;

• Calcular os pontos ótimos para dimensionamento dos recursos a serem instalados,

mantendo a estrutura disponível com altas taxas de ocupação durante toda a vida útil do

projeto de explotação;

• Otimizar o dimensionamento das instalações considerando objetivos múltiplos, como

eficiência operacional e segurança das instalações, ao invés de se considerar unicamente o

critério de lucratividade;

• Propor processo mais simples para o dimensionamento das instalações através de

modelo elaborado para este fim, utilizando a Programação Linear Multiobjetivo De Novo,

proposta por Zeleny (2008);

• Descobrir se a decisão de adotar esses pontos ótimos em perfil flat de produção

consegue conferir ao projeto melhor resultado econômico do que as premissas adotadas de se

produzir com perfil em pico de produção, o qual possui declínio mais acentuado ao longo dos

anos e também apresenta alta ociosidade dos equipamentos instalados.

23

1.4 RELEVÂNCIA DO ESTUDO

Nos últimos anos a elevação dos custos de investimento (Capex) para os projetos de

produção de petróleo tem sido significativa, especialmente nas atividades offshore. Embora

seja natural considerar as variações cambiais e da própria inflação nota-se com facilidade que

as dimensões das máquinas e equipamentos têm aumentado bastante. Constata-se também que

o seu preço tem subido acima dos valores do mercado internacional. As exigências de

conteúdo local também podem constituir um elemento a justificar essa elevação nos preços.

Em seu trabalho sobre os investimentos em sistemas submarinos no Brasil, Mendes, Romeiro

e Costa (2011) relatam que o preço mínimo para produção offshore em águas profundas esteja

em torno de US$ 60,00 por barril produzido, sendo que valores inferiores a esse patamar

podem inviabilizar os projetos de explotação sob o ponto de vista econômico. É preciso

ressaltar que as exigências ambientais e de segurança operacional também elevam os custos

de produção.

Desta forma, espera-se que este trabalho possa trazer mais esclarecimentos sobre o

dimensionamento adequado para os equipamentos desde o poço até a superfície, otimizando

os custos totais de investimento e operação (Capex e Opex), além de contribuir para o

aperfeiçoamento do portfolio global de projetos das empresas.

1.5 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO

As limitações de se considerar um modelo linear para a previsão das dimensões de

equipamentos offshore devem ser observadas com bastante cuidado. Em primeiro lugar

porque os valores reais de produção de uma jazida de petróleo só são conhecidos no final da

vida produtiva do campo. Para diminuir as incertezas nos volumes a serem produzidos, são

utilizados simuladores dinâmicos de reservatório que estão longe de adotarem modelos

simplesmente lineares. Lo, Starley e Holden (1993) propõem a utilização de um modelo em

PL (Programação Linear) para prever a produção de poços restringidos devido à limitação das

instalações, mas comparam os resultados com modelos full field, que contém equações

dinâmicas para aquele determinado tipo de reservatório que é objeto da simulação. No

presente estudo segue-se a recomendação dos autores citados e compara-se o modelo PL com

o simulador full field para cada caso estudado.

Em segundo lugar, cada campo é único e dificilmente encontramos comportamentos

de fluxo e relações fluido-rocha iguais. Assim, não é possível generalizar os resultados e esse

24

trabalho mostra estudos de casos específicos, com fatores de redução de capacidade

determinados caso a caso.

Além disso, existem vários fatores que influenciam no tamanho das instalações que

não foram levados em conta nessa pesquisa. São eles:

• Ocorrência de parâmetros de reservatório diferentes do previsto no projeto, como

RGO e volume de produção de água, incrustações, etc;

• Aumento na presença de contaminantes que podem afetar a capacidade dos

equipamentos com elevação de tamanho e custos;

• Alterações em impostos governamentais e exigências adicionais dos órgãos de

segurança e meio ambiente;

• Ao se operar com as sugestões de poços restringidos, podem ocorrer mudanças nos

parâmetros reais de fluxo ao longo de linhas e poços, afetando a vazão realmente obtida.

Essas possíveis alterações não serão simuladas nesse trabalho;

• O comportamento dos equipamentos também pode variar em relação à eficiência

operacional prevista pois a operação na capacidade máxima por muito tempo pode impor às

máquinas maior desgaste e apresentar paradas não programadas. Isso certamente vai afetar a

produção final;

• As avaliações de redução de custos são meramente estimadas, pois o valor real de

equipamentos menores sempre depende de fatores mercadológicos, de capacidade fabril da

indústria e até fatores políticos. Da mesma forma, os custos de serviços associados também

podem sofrer alterações não previstas nesse trabalho;

• Os custos operacionais também são estimados, dado que não há muita experiência no

Brasil com plataformas operando na sua capacidade máxima ao se atingir o final da vida

produtiva do campo;

• É necessário estabelecer uma data final para a concessão por conta do contrato com a

ANP, mas isso não significa que as instalações serão desativadas nessa data pois pode haver

extensões de contrato. Os projetos analisados nesse trabalho simulam o último momento da

produção na data final da concessão, mas isso pode ser perfeitamente estendido porque poderá

haver ainda reservas a serem produzidas por mais tempo. Uma análise de sensibilidade com

esta opção é mostrada no Capitulo 6;

• Um campo de petróleo já descoberto pode ou não estar completamente isolado de

outras acumulações adjacentes. Deve-se, portanto, tomar todo cuidado com futuras produções

25

que possam demandar o acionamento de máquinas em estado de ociosidade. Uma limitação

desse trabalho é que a otimização proposta não abre muito espaço adicional para que mais

volumes de óleo sejam adicionados à curva de produção no futuro porque os equipamentos

estarão produzindo com menos ociosidade até o final do tempo de concessão. É preciso,

portanto, tomar cuidado com a produção de campos adjacentes, adicioná-los ao modelo PL

desde o início do projeto e otimizar os equipamentos considerando esse óleo adicional, o que

pode não ser possível de prever ou estimar com a antecedência necessária.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 PROGRAMAÇÃO LINEAR

A Programação Linear (PL) é ferramenta largamente usada para a solução ótima de

problemas que afetam todas as áreas da atividade humana, dentre as quais podemos citar :

• mix de produtos;

• escalonamento da produção;

• planejamento financeiro;

• análise de projetos;

• alocação de recursos;

• carteiras de investimento.

Ao se adotar a opção pela análise dos projetos através da PL, devemos colocar o

conceito de solução viável, que significa a solução em que todas as restrições são satisfeitas e

a solução ótima, que é a solução viável em que há o valor mais favorável da função objetivo,

seja de maximização ou de minimização.

Winston (2004) relata que desde a invenção do algoritmo Simplex, muito eficiente

para resolução de problemas de Programação Linear, a grande maioria das indústrias adota

este método na solução dos seus problemas de otimização de recursos. Os 3 passos principais

quando se usa a PL são :

• O objetivo é maximizar ou minimizar uma função linear de variáveis de decisão. A

função a ser maximizada ou minimizada é chamada função objetivo;

26

• Os valores das variáveis de decisão devem obedecer a um grupo de restrições. Cada

restrição deve ser uma equação linear ou uma inequação linear;

• Um sinal de restrição está associado a cada variável.

Clímaco, Antunes e Alves (2003, p. 19) formulam um problema de PL do seguinte

modo (Figura 6):

Figura 6 – Formulação PL

Fonte: Clímaco, Antunes e Alves (2003).

Na Figura 6, n é o número de variáveis de decisão e m é o numero de restrições

funcionais, sendo cada uma delas todo tipo ‘≤‘ , ‘≥’ , ou ‘=’. Na forma matricial, esta mesma

definição é mostrada:

Max (ou min) z = Cx

s. a. : Ax (≤ , ≥ , =) b

x ≥ 0;

Nesta formulação, C é o vetor 1 x n (c1, c2, c3....cn) , x é o vetor n x 1, (x1, x2, x3...xn), b é o

vetor m x 1 (b1, b2, b3,....bm) e A é uma matriz m x n cujo elemento genérico é aij (i=1 até m ,

j=1 até n). A matriz A é também conhecida como matriz de coeficientes tecnológicos.

De forma a estruturar o trabalho proposto deve-se indicar inicialmente qual é a função

objetivo a ser pesquisada. Neste estudo, a função objetivo proposta maximiza o lucro a ser

obtido através da produção ótima de óleo e gás. Mais tarde, são adicionados 2 objetivos de

igual importância para a formulação multicritério: eficiência operacional e integridade das

instalações.

Seguindo a formulação mostrada, pode-se, por exemplo, estimar os preços de venda de

óleo e gás e calcular os seus custos, de modo a obter-se:

27

Max Z= C1 x1 + C2 x2, onde x1 e x2 são os valores das reservas totais de óleo e gás e

C1 e C2 são os parâmetros formadores da receitas e dos custos.

Winston (2004) destaca o conceito de região viável, aquela em que existe um grupo de

variáveis cujos valores satisfazem todas as restrições e condições, sendo que o conceito de

solução ótima refere-se a um ponto da região viável onde ocorre o maio valor para a função

objetivo, caso a função seja de maximização. Em caso de minimização, esse ponto ótimo está

ligado ao menor valor para a função objetivo.

Este mesmo autor menciona que a grande maioria dos modelos em PL tem uma

solução ótima, mas em alguns não é possível encontrá-la e outros possuem um número

infinito de soluções.

Para modelos em PL que possuem apenas duas variáveis a adoção de solução pelo

modelo gráfico é bastante didática e de fácil visualização. Neste caso são adotadas as

variáveis x1 e x2 nos eixos das abcissas e das ordenadas, plotando-se as linhas retas

correspondentes às restrições, sendo que a região relativa à inequação fica destacada no

mesmo desenho. Depois disso a função objetivo também é colocada no gráfico, destacando-se

as linhas retas para diversos valores de Z. A solução admissível com maior valor para Z (caso

de maximização) será a solução ótima do modelo PL estudado. Clímaco, Antunes e Alves

(2003, p. 22) mostram um desenho bastante didático para simular uma situação onde o modo

gráfico encontrou a solução ótima, com as restrições representadas pelas retas (1), (2) e (3) e a

função objetivo representada pelas retas em Z (Figura 7):

Figura 7 – Solução gráfica de PL monocritério


28

Na mesma obra os autores mostram um exemplo onde existem várias soluções ótimas

(Figura 8):

Figura 8 – Solução gráfica de PL monocritério com várias soluções possíveis


A solução analítica mais comum para os problemas formulados em PL é o chamado

Método Simplex, que se baseia em uma série de iterações, determinando-se variáveis básicas

e não-básicas até que se até que a solução encontrada seja reconhecida como a solução ótima.

Este é o caso mais recomendado quando se tem mais de duas variáveis envolvidas no modelo

PL, como é o caso do presente estudo.

Moore e Weatherford (2005, p. 98) ensinam tópicos importantes no momento de se

montar um modelo em Programação Linear. Além de conseguir expressar verbalmente

objetivos e restrições, deve-se estar atento com relação à consistência das unidades de medida,

especialmente no momento de escrever as inequações referentes às restrições. Assim, se o

lado direito for expresso em horas de trabalho, por exemplo, é necessário que, no lado

esquerdo a multiplicação das variáveis de decisão pelos elementos da matriz de coeficientes

tecnológicos (matriz A citada anteriormente) resulte também em horas de trabalho.

Nesta pesquisa, a maneira escolhida para representar o problema em forma de PL foi a

de modelagem utilizando planilha eletrônica. Moore e Weatherford (2005, p. 101) declaram

que as planilhas são muito adequadas para representar modelos gerenciais e especialmente

úteis para análises de sensibilidade do tipo “E se?”. Entretanto, estes mesmos autores

recomendam que seja criada primeiramente a estrutura do modelo em PL, explicitada

verbalmente, porque desta forma é possível visualizar claramente o problema proposto.

Somente depois destas etapas deve-se iniciar a montagem em planilha eletrônica.

29

A Figura 9 é um exemplo ilustrativo de modelagem desenvolvida no software MS-

Excel® pelo prof. Dr. Altair Ferreira Filho, do Ibmec-RJ e que serviu de padrão para a criação

das planilhas apresentadas no presente estudo:

Figura 9 – Formatação padrão de planilha em Excel® para a montagem dos modelos PL variaveis de decisão

T1 T2 T3 T4 T5 T6

função objetivo

1 1 1 1 1 1

0

restrições LHS RHS1 0 0 0 0 1 0 ≥ 6

1 1 0 0 0 0 0 ≥ 7

0 1 1 0 0 0 0 ≥ 15

0 0 1 1 0 0 0 ≥ 8

0 0 0 1 1 0 0 ≥ 12

0 0 0 0 1 1 0 ≥ 9

matriz C

matriz A

resultados das variaveis de decisão

resultado final da função objetivo

Fonte: Altair Ferreira Filho (2012).

Neste trabalho será utilizado o pacote Solver, do MS-Excel®, para buscar as soluções

em PL. O Solver é um suplemento que otimiza numericamente modelos com restrições, como

é o caso dos modelos em Programação Linear. O programa possui a capacidade de rodar

também algoritmos não-lineares, os quais não serão usados neste trabalho. Portanto, durante

as execuções do Solver, foi selecionada sempre a opção “LP Simplex” na janela de entrada do

software de forma a garantir a solução pelo método linear.

2.2 PROGRAMAÇÃO LINEAR MULTICRITÉRIO

As explicações e os dados relatados até agora revelam a versatilidade e a

aplicabilidade do método de Programação Linear monocritério para solução de uma série de

problemas da indústria. Entretanto, a consideração de apenas um critério pode até facilitar a

elaboração dos cálculos, mas não corresponde à maioria dos percalços da vida real até porque

os decisores e gerentes nunca enfrentam apenas um desafio a cada situação adversa que se

lhes impõe. Nos dias de hoje não é mais possível preocupar-se apenas com receita, despesa ou

indicadores meramente financeiros. Normalmente, é preciso solucionar problemas que são

acompanhados por desafios adicionais e atualmente, na indústria de petróleo, a rentabilidade

econômica está sempre acompanhada de proteção ambiental e segurança das pessoas, entre

outros temas relevantes.

Clímaco, Antunes e Alves (2003, p. 92) mostram um gráfico ilustrativo de um

problema em PL com dois objetivos, duas variáveis e 3 restrições (Figura 10):

30

Figura 10 – Gráfico com 2 funções objetivo, 3 restrições e 2 variáveis


Nesse gráfico, as soluções representadas pelos pontos P, Q, e R são chamadas de

soluções eficientes, porque os três pontos estão numa faixa em que não há nenhuma outra

solução que seja igual ou melhor para as duas funções objetivo Z1 e Z2.

Zeleny (2010a) advoga que somente quando enfrentamos critérios múltiplos é que

aparece a necessidade de tomada de decisões. Quando se apresenta um problema com várias

alternativas sujeitas a várias restrições tem-se o grupo de possíveis soluções chamadas de

conjunto de soluções eficientes ou não dominadas.

Em Zeleny (1982 apud Clímaco; Antunes; Alves, 2003) é citado o exemplo didático

de escolher em um cesto de laranjas aquela que é a maior e a mais doce. Em um raciocínio

monobjetivo, se a maior laranja não for a mais doce inexiste solução que atenda aos dois

objetivos simultaneamente. Por outro lado, sempre há um subconjunto de laranjas que atende

ao conjunto de soluções eficientes, para o qual não existe qualquer outra laranja no cesto que

seja maior e mais doce do que aquelas do subconjunto citado.

A decisão mais comum, entretanto, é priorizar uma das alternativas em detrimento da

outra dentro dessa fronteira de soluções eficientes, também chamadas de soluções Pareto-

ótimas. Em seu trabalho sobre estratégias de decisão, Zeleny (2010a) ressalta estas escolhas

entre alternativas criticando o chamado tradeoff, ou seja, a decisão de privilegiar uma

alternativa em prejuízo da outra (quando se dá importância à redução de custos, aceitando-se

perda da qualidade, por exemplo). A crítica do autor baseia-se principalmente na visão

equivocada de que os recursos a serem considerados para um problema são dados a prori, ou

seja, fixados de antemão. Na vida prática e em condições de livre mercado, entretanto, esses

recursos são continuamente reconfigurados, calculados e recalculados, otimizados e depois

otimizados novamente. Essas constantes readaptações e verificações constituem-se em uma

31

característica fundamental do presente trabalho, no qual são utilizados modelos matemáticos

que validam uns aos outros até se chegar a uma solução que mais se aproxime das condições

reais de explotação de uma jazida de petróleo.

Sendo assim, um problema de otimização na análise multicritério, ao invés de

privilegiar a solução de maximização de apenas um deles em detrimento dos demais, deve

conseguir atingir o equilíbrio e a harmonização entre todos os critérios. Em artigo científico

intitulado “Strategic as Action: from Porter to Anti-Porter”, Zeleny (2010b) contesta o fato de

ter-se que aceitar tradeoffs entre objetivos à primeira vista conflitantes. Para o autor, deve-se

buscar atingir uma solução que atenda simultaneamente os múltiplos objetivos que

enfrentamos porque é isso que está relacionado aos desejos dos clientes. Enquanto o

fabricante pode ofertar tradeoffs do tipo “mais barato, mas com menos qualidade”, o cliente

sempre deseja atendimento aos 2 critérios simultaneamente. Neste mesmo artigo, Zeleny

(2010b) apresenta um sistema em dois critérios baseados em tradeoffs e outro sistema com a

proposta de atendimento para ambos os critérios, onde os mesmos são alçados a uma fronteira

maior, com valores melhores para ambos os objetivos e onde os valores máximos das

funções-objetivo são atendidos simultaneamente. Zeleny (2010b) expõe uma ilustração que

reflete a ampliação da região de soluções viáveis, mostrada na Figura 11:

Figura 11a – Otimização baseada em tradeoffs Figura 11b – Otimização livre de tradeoffs

Fonte: Zeleny (2010b).

O que se percebe nesse novo conceito é que não existe mais a fronteira das soluções

viáveis dentro dos limites das soluções eficientes (ou não dominadas). Ao contrario, o campo de

soluções viáveis é ampliado para além da região de soluções eficientes. Na Figura 11, f1 e f2 são

32

funções que se deseja otimizar (maximizar ou minimizar) de modo que o incremento em uma

função significa perda de valor na outra, conforme o desenho da esquerda (Figura 11a). Por outro

lado, no desenho da direita (Figura 11b), pode-se verificar que ambas as funções atingem um

ponto denominado de meta-ótimo, no qual f1 e f2 são valorizados de maneira simultânea.

Dessa forma, Zeleny (2008, p.114) propõe um reformatação da região admissível,

ampliando os seus limites de modo a se atender a ambas as funções citadas e defende que assim

obtém-se uma solução bastante superior, com a eliminação de tradeoffs. O autor mostra outra

ilustração muito didática representando a nova região de soluções viáveis e destacando o ponto

ótimo mais aperfeiçoado, denominado de ponto ideal. Na Figura 12 vê-se o destaque da nova

região proposta:

Figura 12 – Ampliação da região de soluções admissíveis

Fonte: Zeleny (2008).

Quando temos uma abordagem multicritério convencional, o nível de recursos dado a

priori é fixado logo de antemão. Assim, o resultado da simulação mostra valores para as

funções-objetivo que não correspondem aos resultados máximos (ou mínimos) para atender a

todas elas. Zeleny (2010b) mostra que neste caso ocorre sempre a otimização da função f1 ou

da função f2. Tudo aquilo que é determinado a priori não pode ser reprojetado ou

redesenhado, pois já está dado, a decisão já foi tomada e o tradeoff já foi estabelecido.

O que é proposto para eliminar a decisão em favor de apenas uma alternativa é

redesenhar os recursos a serem aplicados de forma a se conseguir uma alternativa que seja

livre de escolhas direcionadas. Em mercados abertos os recursos deveriam ser adquiridos de

forma a obter-se o melhor portfolio, a melhor configuração para a obtenção de resultados

33

aperfeiçoados. Seguindo este raciocínio, os sistemas que são testados, retestados e

reprojetados a posteriori sem o estabelecimento de recursos fixos a priori tendem a oferecer

resultados mais otimizados.

A metodologia multicritério De Novo Programming constitui-se de uma formulação

prática para a solução linear ótima de problemas de decisão multicritério, ou multiobjetivo.

Expõe-se a seguir a formulação matemática para a metodologia De Novo. De acordo

com o descrito em Zeleny (2005, p. 10) pode-se estabelecer um problema de PL da seguinte

maneira:

Max Z= Cx

sujeito a:

Ax-b ≤ 0, pb ≤B, x≥0

onde C є Rq x n e A є Rm x n são matrizes de dimensões q x n e m x n respectivamente.

Nesta formulação, b є Rm é o vetor de recursos a ser otimizado, x є Rn representa as

variáveis de decisão, p є Rm é o vetor de preços unitários dos m recursos e finalmente B é o

valor total do orçamento fixado a priori.

A solução desse problema significa encontrar a alocação ótima do orçamento total B

de forma a maximizar simultaneamente o valor de Z e as variáveis de decisão x. Ao longo do

trabalho será mostrado que a determinação da melhor configuração para as variáveis de

decisão é o ponto central das conclusões obtidas por esta pesquisa.

No mesmo artigo, o autor apresenta uma outra forma de expressar as matrizes PL :

Max Z= Cx

sujeito a:

Vx <= B

onde Z = (z1, z2...zq) є Rq e V = (v1, v2...vn) = pA є Rn

Obs: Os valores referentes ao vetor V devem ser interpretados como o orçamento total dos

recursos, em valores monetários, contabilizados individualmente para cada variável.

Considerem-se agora os valores máximos calculados para Z como Z*. A partir desse

ponto, Zeleny (2005, p. 10) propõe o conceito de solução meta-ótima, a qual pode ser

construída através da seguinte formulação matricial:

34

Min Vx

sujeito a

Cx >= Z*

x >= 0

A solução dessa etapa resulta no cálculo de x*, B* = Vx* e o valor de cada b* = Ax*.

O valor de B* refere-se ao patamar mínimo do orçamento para o alcance do vetor Z* que

contém os valores máximos para z1, z2...zq , através do uso de x* e b*.

O principal resultado dessa formulação proposta por Zeleny é a chamada razão de

trajetória ótima:

r* = B/B*

Finalmente, o projeto ótimo do sistema são os valores que tornam o sistema otimizado

como um todo:

• x = r*x*

• b = r*b*

• Z = r*Z*

A descoberta dos valores meta-ótimos das variáveis de decisão x constitui-se em

contribuição crucial para as recomendações deste trabalho.

Explicando a proposta da metodologia De Novo Programming, Shi (1995) destaca

que, ao invés de partir de um estoque de recursos fixados de antemão, há a busca de um

portfólio de recursos que consiga otimizar o sistema como um todo e assim é encontrado um

orçamento baseado nos recursos calculados, não em recursos dados a priori. Este autor

também evidencia que uma das principais características deste método é a procura da razão de

trajetória ótima, a qual irá indicar o nível ótimo de recursos que atenda a todas as funções-

objetivo, de modo a obtermos valores otimizados ao sistema com um todo. É assim que o

cenário muda para a obtenção de valores ótimos para as funções-objetivo f1 e f2 .

Existem também variações propostas em relação ao fator r*. Shi (1995) propõe a

criação de outros valores do orçamento global, além de B e B*. Um deles é Bjk , que é o valor

do orçamento relacionado a cada objetivo k. Em casos em que o número de critérios ou

35

alternativas q ≤ numero de variáveis n, Shi (1995) propõe ainda uma outra versão: B** =

Vx**. Pode ser mostrado que B** ≥ B* ≥ B ≥ Bjk com os valores de k variando entre 1 e q.

De forma resumida, Shi (1995) sugere 6 relações de trajetória ótima incorporando os

fatores λk, os quais representam pesos definidos para cada critério se for considerado que os

objetivos possuem graus de importância diferentes:

r1 = B*/B**; r 2 = B/B**; r3 = ∑ λk Bjk / B** ;

r4 = B/B*; r5 = ∑ λk Bjk / B*; r6 = ∑ λk B

jk / B

Podem-se citar algumas aplicações práticas da modelagem De Novo:

No Congresso Internacional de Modelagem Ambiental em Ottawa, Canadá, Reed et.

al. (2010) estudaram as escolhas relativas ao gerenciamento no fornecimento de água em

áreas urbanas utilizando a formulação De Novo e concluíram que deveriam ser introduzidas

simplificações e mudanças no planejamento do mercado de águas para a obtenção de

resultados otimizados.

Gomes e Ribas (1993) avaliaram a aplicação de modelos De Novo em projetos de

redes de transportes e obtiveram projetos mais produtivos mesmo considerando que tais redes

apresentam múltiplos objetivos como maximização da receita, do conforto dos passageiros e

também da segurança. Através da aplicação dos conceitos já relatados, os autores concluíram

que o nível ótimo de recursos nesta área é potencialmente significante ao passo que a

subutilização destes recursos acarreta declínio acentuado de produtividade.

Hung et. al. (2006) também obtiveram sucesso na tentativa de identificar o portfolio

ótimo de recursos que devem ser alocados na atividade de manutenção de estradas. Através da

metodologia De Novo, do redesenho dos recursos e da identificação de 3 objetivos

(maximizar o aperfeiçoamento de novas pavimentações, minimizar o custo incremental de

manutenção e maximizar a manutenção dos pavimentos já usados) os autores obtiveram o

aprimoramento da alocação dos recursos a serem usados nesta atividade de manutenção.

Um dos desafios a serem enfrentados no desenvolvimento da presente pesquisa foi o

de encontrar os parâmetros referentes aos recursos (equipamentos, sistemas de produção, etc.)

que variassem linearmente com a produção. Em virtude dessa dificuldade, foi utilizado nesse

trabalho o conceito de variação da capacidade em função de parâmetros adimensionais, os

quais podem ser relacionados linearmente com a vazão a ser aplicada a cada sistema. Assim,

pode-se dizer que quando a o parâmetro adimensional de cada sistema for reduzido em 50%, a

vazão a ser aplicada a ele também foi contraída de 50%. A etapa posterior é a do

36

dimensionamento das máquinas e equipamentos de acordo com a nova vazão, sendo que esta

tarefa deve ficar a cargo das equipes de técnicos especialistas em cada sistema, incluindo as

matérias de elétrica, tubulação, mecânica, turbomáquinas, etc. O escopo técnico desse

dimensionamento não será objeto deste trabalho.

Para o presente estudo, assume-se que a capacidade dimensionada das instalações de

poços, linhas subsea, tratamento de gás e óleo variam linearmente com a vazão dos fluidos e

são estabelecidos parâmetros dimensionantes que definem essa capacidade. Desta forma, a

redução ou ampliação nos valores desses parâmetros está linearmente relacionada à

capacidade de produção ou de transporte de fluidos de cada sistema estudado.

2.3 OTIMIZAÇÃO NA EXPLOTAÇÃO DE CAMPOS DE PETRÓLEO

A indústria de petróleo está repleta de aplicações dos modelos em Programação

Linear. Aronofsky (1993) propôs a aplicação de modelos em PL para a otimização do

desenvolvimento de reservatórios cujos modelos buscavam respostas de quantos poços

perfurar, as suas locações, o perfil de produção correspondente, etc. Naquele momento, o

autor já mencionava temas e desafios a serem discutidos no presente trabalho com o

superdimensionamento de poços ou a previsão de utilização da capacidade da plataforma com

a entrada de poços adicionais de campos adjacentes.

Grimmet e Startzman (1988) publicaram um trabalho que também mostrava a

preocupação com a otimização dos diversos recursos a serem alocados para o

desenvolvimento de campos de petróleo indicando que a minimização dos investimentos

relacionados pode resultar em um grande problema a ser resolvido por método computacional.

Os autores definem o problema matemático como “enumeração implícita zero-um”, na qual

os valores das variáveis de decisão podem assumir 1 (um) ou 0 (zero). O modelo linear

proposto busca descobrir os valores das combinações ótimas das variáveis já citadas com o

objetivo de minimizar o investimento total (Capex) do desenvolvimento dos reservatórios.

Wallace e Van Spronsen (1983) dedicaram-se a estudar como se comporta um

reservatório de petróleo em face de restrições impostas por limitações físicas nas instalações

de produção. Os autores indicam um programa de gerenciamento de poços com o objetivo de

repor as pressões de reservatório em zonas distintas e calculam diversos parâmetros de

controle como RGO, BSW, diferencial de pressão poço-reservatório (drawdown), controle das

vazões de gás a serem tratadas pela plataforma, dimensionamento das vazões de injeção de

água e gás, etc. Esse pacote de gerenciamento de poços foi incorporado a um simulador

37

dinâmico de reservatório, tendo como resultado os valores ótimos para os diversos

indicadores de controle já citados.

Serbini et. al. (2009) publicaram um trabalho sobre o desenvolvimento integrado entre

os sistemas de operação de um campo de petróleo com o desenvolvimento e gerenciamento da

jazida. Através de uma proposta de integração facilidades-reservatório, os autores avaliaram

as possibilidades de superar os gargalos impostos pelas instalações físicas através da análise

integrada da produção, envolvendo todas as disciplinas. O modelo proposto englobou a

produção de diversas plataformas, foi chamado de “modelo integrado dos ativos de produção”

e concluiu que a análise integrada permite a avaliação dos impactos negativos na reserva a ser

extraída, sendo estes causados pelas instalações de produção operando com restrições de

projeto ou de operação.

Lo e Holden (1992) mostraram um esquema de gerenciamento de produção de poços

com previsões de vazão para cada poço. Os autores propuseram adotar um modelo em

Programação Linear que serviu de base para a comparação com um outro método, de menor

tempo computacional. Neste trabalho é citado que o gerenciamento de reservatórios através

do controle de alta RGO ou de alto BSW acarreta a ociosidade das instalações físicas, como

as plantas de tratamento de óleo e gás das plataformas. O primeiro modelo adotado foi uma

montagem de PL com o uso do método Simplex atribuindo a cada poço um fator que poderia

variar entre 0 e 1, tendo como limites a capacidade máxima de processamento das facilidades

instaladas. O outro método proposto procurou encontrar a vazão máxima de produção com

todos os poços abertos, contrapondo essa vazão máxima com a limitação física das

instalações. No trabalho citado, o gerenciamento de reservatório é feito através do controle de

abertura e fechamento de poços em períodos pré-determinados e não há preocupação em

limitar os valores de BSW e de RGO. A conclusão é que o modelo Simplex proposto

consegue predizer as vazões de gerenciamento de reservatórios adequando as mesmas às

restrições físicas das instalações de produção e a comparação do método Simplex com o

segundo modelo proposto indicou uma defasagem pequena (5%), com menor tempo

computacional.

Em um artigo posterior, Lo, Starley e Holden (1993) criaram um modelo em

Programação Linear que pretendeu simular as melhores vazões para o gerenciamento de

reservatórios, mas desta vez confrontando os resultados com o simulador dinâmico de

reservatórios. Usando as mesmas limitações de instalações físicas do estudo anterior, os

autores conseguiram estabelecer uma aferição do modelo linear com a simulação full field. O

38

principal conceito no trabalho citado é o de descobrir as melhores vazões para as condições

físicas dadas pela instalação de processamento.

A ilustração da Figura 13 mostra o modelo em PL baseado em parâmetros

adimensionais adotados por Lo, Starley e Holden (1993), o qual estabelece fatores para a

vazão a ser produzida denominados de αi, sendo os índices i referentes a cada poço:

Figura 13 – Modelo de gerenciamento de reservatórios

Fonte: Lo, Starley e Holden (1993).

Os termos ao lado direito das restrições referem-se aos limites máximos de capacidade

de processamento das instalações, sendo os fatores αi pertencentes ao intervalo [0,1]. Este

modelo é usado como uma ferramenta simples e rápida para prever o que acontece com a

produção diante de limitação das instalações. Após a comparação com o modelo dinâmico, o

trabalho chega à conclusão que o modelo adotado em PL possui erros de 10 %, valores

considerados aceitáveis pelos autores citados.

O trabalho de Lo, Starley e Holden (1993) serviu de sinalização para a confecção dos

modelos em PL da presente pesquisa. Embora este artigo científico considere o exemplo de

poços terrestres, o modelo pode ser usado também para campos marítimos e aqui também se

compara o modelo PL com o simulador dinâmico de reservatório e são estabelecidos

parâmetros variando entre 0 e 1 para o dimensionamento da capacidade de produção.

Por outro lado, mudou-se o foco da disciplina de reservatório para a disciplina de

instalações de produção, visualizando desde a construção de poços até o dimensionamento da

capacidade de processamento da plataforma. Ao invés de limitar-se a vazão dos poços à

capacidade existente, aqui ocorreu a tentativa de adequação das instalações físicas ao

simulador dinâmico de reservatórios, considerando que nesta etapa ainda se constrói a fase de

39

concepção do projeto de explotação. O simulador dinâmico original, com os poços

completamente abertos, é usado como ponto de partida para as comparações do modelo PL e

depois são corrigidos os fatores entre 0 e 1 para os valores resultantes indicados pelo modelo

full field já com as restrições devido a limitações na produção.

2.4 MODELAGEM DINÂMICA DE RESERVATÓRIO

As simulações dinâmicas de campos de petróleo têm o objetivo de prever com a maior

exatidão possível todos os fenômenos que acontecem quando a explotação da jazida é

iniciada. O advento da simulação numérica tornou possível detalhar o estudo através da

subdivisão do reservatório em blocos com propriedades individualizadas. Através de uma

malha (grade) de simulação, o modelo geológico pode ser incorporado à análise, permitindo a

definição de regiões com propriedades de fluido e rocha distintas. Dentro deste enfoque, a

resposta do problema passou a ser obtida pela solução das equações de fluxo para cada

elemento.

Na construção de um simulador trabalha-se basicamente em três módulos distintos:

• Matemático - Trata das equações governantes do escoamento de fluídos no meio

poroso;

• Numérico - Discretização das equações matemáticas para posterior solução numérica;

• Computacional - Conjunto de programas para solução das equações discretizadas.

A simulação de reservatórios é uma poderosa ferramenta para propiciar uma visão

abrangente da mecânica da recuperação de petróleo. Ela não substitui, no entanto, o

julgamento do engenheiro ou do profissional de geologia, insumo que é essencial para a

condução de um estudo de reservatório. Sua utilização deve ser precedida de estudos

analíticos que, assim como modelagens mais simplificadas (simulação de seções transversais,

por exemplo) podem trazer importantes subsídios para a busca de soluções. Nem todos os

reservatórios exigem uma modelagem sofisticada sendo que, muitas vezes, a análise de um

problema em escala menor já traz as respostas desejadas.

Rosa, Carvalho e Xavier (2006) explicam que ao se desejar construir um simulador

numérico para o estudo de reservatórios de petróleo o modelo físico é o escoamento de fluidos

(água, gás, óleo) em meios porosos. As equações que descrevem qualquer processo físico são

formuladas através da aplicação de um conjunto de leis básicas restritas a um determinado

40

volume de controle, à descrição matemática de um fenômeno de transporte relacionado com a

natureza do processo e à utilização de equações de estado.

As leis básicas a serem empregadas em qualquer tipo de simulador são:

• Lei da conservação de massa;

• Lei da conservação de energia. Exemplo: energia térmica;

• Lei da conservação de momentum (segunda Lei de Newton).

Dois tipos de modelagem são definidos para o estudo da transferência de massa presentes

entre as fases dos fluidos envolvidos:

• Modelagem Composicional - Considera a existência de mais de dois componentes

hidrocarbonetos e é indicada para a simulação de gás condensado, óleo volátil e injeção de

fluidos miscíveis;

• Modelagem Black Oil - Considera a existência de apenas dois componentes

hidrocarbonetos, representados pelo óleo (não-volátil) e pelo gás que pode se encontrar livre

ou estar solúvel na fase óleo. Os modelos conhecidos como 'Beta modificados' permitem

também considerar o óleo solúvel na fase gasosa (gás condensado).

Os modelos Black Oil são bem mais simples do que os composicionais e atendem a

maioria das aplicações da Engenharia de Reservatório. Eles utilizam três componentes (óleo,

gás e água) sendo que o óleo e a água encontram-se sempre na fase líquida, não trocando

massa, enquanto o componente gás pode estar livre na fase gás ou dissolvido no óleo.

O modelo composicional vem ganhando aplicabilidade em vários projetos recentes por

ser mais completo e mais preciso. A disponibilidade de recursos computacionais e a obtenção

de dados de campo em menor tempo tem possibilitado a ampliação de sua utilização.

3 METODOLOGIA

Conforme já explicado anteriormente a elaboração de um projeto segue algumas fases

até o início da operação. A proposta que é exposta a seguir parte do principio que já

conhecemos os dados de reservatório, de modelo de fluxo, de tratamento e purificação do

petróleo e gás na superfície e das simulações de elevação e escoamento dos fluidos no fundo

do mar. Então, o projeto é elaborado com base nesses parâmetros e na filosofia de produção

41

por pico. A curva de produção é montada a partir dos simuladores dinâmicos e os

equipamentos são dimensionados. Depois vem a análise da reserva total a ser produzida e a

busca pelos dados econômicos como taxas e impostos, royalties, taxa mínima de atratividade

(TMA), cronograma de gastos com o tempo, etc. O passo a seguir é a solicitação dos

orçamentos das instalações dimensionadas, sempre lembrando que quanto maior a vazão

dimensionante mais caro é o investimento de aquisição. Com os orçamentos dos sistemas em

mãos, parte-se para o cálculo dos fatores econômicos como Taxa Interna de Retorno (TIR),

tempo de retorno do investimento (payback), Valor Presente Líquido (VPL), riscos do

investimento, etc. É assim que são obtidas as informações e documentos que compõem o

projeto original de desenvolvimento de explotação da jazida e que são encaminhados para

aprovação das instancias superiores das companhias operadoras e dos seus eventuais

parceiros.

Somente a partir desse ponto é começa a proposta ora mostrada. É com o projeto

original em mãos que se pode verificar se vale a pena reduzir o tamanho das instalações e

produzir no modelo flat. No final das simulações é que se comparam as duas filosofias de

operação e indica-se quais os fatores que influenciam positivamente as duas maneiras de

explotar uma jazida de óleo e gás.

Para efeito didático, os procedimentos da metodologia ora proposta serão expostos no

formato passo-a-passo:

a)São estabelecidas as premissas básicas para o desenvolvimento da modelagem PL. Neste

momento, são definidos parâmetros fundamentais para qualquer análise técnico-econômica de

jazidas de hidrocarbonetos: o tempo de contrato de concessão, numero de poços e sua

distribuição no tempo, premissas para orçamentação, relevância da produção de água e/ou gás

para o dimensionamento de poços e linhas subsea, preço de venda de óleo e gás, etc. Não há

como modelar possíveis otimizações sem o esclarecimento dessas premissas básicas.

b)A coleta de dados parte dos valores referentes ao projeto original. Informações como curvas

de produção, capacidade calculada de poços e linhas, plantas de tratamento de óleo e gás,

equipamentos acessórios e também dados de custos e de receitas são colocados em planilhas

eletrônicas em Excel®, as quais são preparadas no formato adequado para os cálculos do

Solver. O valor da reserva a ser produzida também é calculado com base no espaçamento dos

poços no tempo, considerando o projeto original.

c)O calculo de custos e despesas é formulado com base nos dados coletados, assim com as

futuras receitas. Nesse ponto já são descritas as fórmulas contendo os parâmetros

dimensionantes α, β, γ, θ que serão o principal alvo de resultados das simulações em PL deste

42

trabalho, a serem mais detalhados no Capitulo 4. Esta descrição resulta na função objetivo e

nas inequações das restrições a serem consideradas no modelo.

d)O modelo em PL monocriterio reúne a função objetivo (nesse caso representada pela função

lucro = receitas – despesas) a qual contempla as receitas e despesas geradas pelas plantas de

óleo e gás topside e pelas despesas geradas pelas instalações subsea e de poços. As restrições

reúnem as capacidades das máquinas e equipamentos relacionadas às reservas máximas

explotáveis de óleo, gás e água. Nesse ponto do trabalho é colocada na planilha a formatação

padrão já demonstrada na Figura 6 contendo a função objetivo, as restrições e onde os fatores

dimensionantes são colocados em cada equação ou inequação.

e)O modelo em PL é transformado na formatação mostrada na Figura 9 e esta planilha fornece

os resultados iniciais dos valores de α, β, γ, θ após a primeira rodada do Solver. Esses valores

ainda não estão submetidos a nenhum crivo da Engenharia de Reservatórios. Nesta nova

planilha em Excel são destacadas a matriz A, que compõe o vetor da função objetivo, a matriz

C, também chamada de matriz de coeficientes tecnológicos e que compõe os coeficientes das

restrições, e os valores do lado direito (RHS) e esquerdo (LHS) das restrições. Durante a

execução desta fase, é possível a ocorrência de valores mostrados pelo Solver que não estão

dentro das premissas adotadas pelo modelo em PL. Por exemplo, podem-se obter valores de

α, β, γ, θ fora da faixa [0,1]. Isto deve ser corrigido com reformatação das restrições que

possam recolocar os parâmetros dentro dos valores das premissas.

f)Uma vez obtidos os resultados do modelo monocritério, entra-se na fase da metodologia De

Novo. São calculados os valores do vetor V = p*A e o valor de B, que é o orçamento do

projeto como um todo tendo em vista os recursos disponíveis.

g)Incorpora-se então as novas funções objetivo do modelo multicritério. Elas também seguem

a relação linear e são definidas em função da sua importância para os resultados globais a

serem atingidos com a implantação do projeto. Conforme demonstrado por Shi (1995) é

possível estabelecer pesos diferentes para as funções objetivo, mas nesse trabalho será

adotada a mesma importância para os 3 objetivos, por questões de simplicidade.

h)O modelo De Novo é então construído conforme a formulação proposta por Zeleny (2005,

p.10) e a rodada do Solver permite o calculo dos valores meta-ótimos dos fatores α, β, γ, θ ,

ainda sem o crivo dos simuladores dinâmicos de reservatório.

i)A comparação dos dados dos simuladores em Programação Linear com o modelo dinâmico

de reservatório é mandatória, de acordo com a filosofia de investigação adotada no presente

trabalho. Para tanto, verifica-se se a curva de produção dinâmica com os poços restringidos

43

pode ser adotada conforme a solução proposta pelo simulador PL. Em condições normais isto

não é possível porque as primeiras simulações com curvas restringidas apresenta uma

defasagem muito grande de volume total produzido (Np) em relação à curva do projeto

original.

j)A curva mais próxima do projeto original em termos de volume total (Np) é então submetida

ao crivo da programação De Novo, que é rodada pela segunda vez indicando novos valores

para os parâmetros dimensionantes α, β, γ, θ ou confirmando os valores sugeridos pelo

modelo dinâmico. É apresentado também o fator r*, que indica a relação entre os orçamentos

da totalidade dos recursos existentes (B) com o orçamento para atingir os valores máximos

das funções objetivo (B*).

k)Com os valores definitivos dos parâmetros dimensionantes, roda-se uma curva de produção

final do modelo dinâmico com as capacidades definidas pela última rodada do simulador De

Novo.

l)A partir desse ponto é o momento de iniciar as verificações econômicas. Nesta etapa, o

primeiro passo é submeter as restrições das capacidades à avaliação de especialistas para a

aquisição de orçamentos compatíveis com esses equipamentos de menores dimensões. São

avaliados os custos dos equipamentos menores e feita sua compatibilização com o restante das

máquinas, sejam elas de menor tamanho ou do mesmo tamanho do projeto original.

m)Com o orçamentos das instalações já restringidas, roda-se o simulador econômico que

indica os resultados com base nos indicadores de qualquer fluxo de caixa convencional: Valor

Presente Líquido (VPL), investimentos (Capex), despesas operacionais (Opex) , receita e

tempo de retorno (payback). O simulador econômico deve ser rodado tanto para o projeto

original quanto para o projeto restringido e neste último caso são consideradas apenas as

mudanças de escopo em relação ao projeto original, a saber: espaçamento dos poços ao longo

do tempo, custos de sistemas adicionais como casario, casco do navio, sistemas de

emergência e segurança operacional, barcos de apoio, corridas de ROV, etc.

n)Através de tabelas-resumo, os resultados econômicos das alternativas original e restringida

são comparadas e as conclusões finais sobre a viabilidade da proposta de produção em

modelo flat são explicitadas. As ponderações sobre tal viabilidade emergem não somente dos

resultados finais apresentados, mas também dos dados expressos ao longo de todo o processo

de otimização ora proposto.

O fluxograma simplificado apresentado nas Figuras 14 e 15 resume as atividades a

serem desenvolvidas durante a realização deste trabalho:

44

Figura 14 – Fluxograma de trabalho


45

Figura 15 – Fluxograma de trabalho-continuação


46

4 CONSTRUÇÃO DOS MODELOS EM PROGRAMAÇÃO LINEAR

Para a montagem dos modelos em PL, escolheu-se 3 casos do mundo real que servirão

como exemplos representativos para a simulação de projetos de explotação. A metodologia

proposta no capítulo 3 deste trabalho será seguida para os 3 projetos mostrados e as diferentes

características dos mesmos serão refletidas nos modelos montados para cada um deles.

Embora a formatação dos modelos em PL siga um mesmo padrão, há que se respeitar as

diversas propriedades e nuances que caracterizam a produção dos campos que se pretende

estudar. Os exemplos representam projetos pertencentes a operadoras de petróleo no Brasil e

podem ser resumidos da seguinte maneira :

4.1 PROJETO DE EXPLOTAÇÃO RIO DE JANEIRO (RJ)

Campo de óleo e gás localizado em águas profundas em reservatórios de alta

produtividade. O projeto original prevê a instalação de 10 poços produtores de óleo leve e

mais alguns injetores de água, equipados com coluna de produção e acessórios para apenas

uma zona produtora. No projeto original, com todos os poços 100 % abertos, a plataforma

está capacitada para processar 75 mil bbl/d de líquido. Os sistemas subsea foram projetados

com ANM (Árvores de Natal Molhada), linhas e manifolds de produção e injeção, válvulas de

emergência e risers lazy wave. A RGO (Razão Gás-Óleo) foi assumida variando entre 350 e

450 m3/m3. O período de concessão desde o 1º óleo é de 22 anos, com parte dos poços

entrando em produção logo no 1º ano e o restante entrando no 2º ano.

4.1.1 Desenvolvimento do modelo monocritério

Pode-se descrever a proposta de modelo em PL da seguinte maneira:

As instalações para a produção de um campo de petróleo e gás em ambiente offshore

possuem 4 disciplinas principais, aqui representadas pelas letras gregas α, β, γ, θ:

• Planta de tratamento e armazenagem de óleo, α;

• Planta de gás de superfície, β;

• Equipamentos submarinos, γ;

• Poços produtores e injetores, θ.

47

Os valores dimensionantes para o cálculo das instalações são representados pelas

vazões máximas do pico de produção com os poços totalmente abertos, sendo assim descritos:

• Qdim α = valor do pico de produção para a planta de tratamento de óleo, bbl/d;

• Qdim β = valor do pico de produção para a planta de processamento de gás, m3/d;

• Qdim γ = valor dimensionante para as instalações submarinas, produção de óleo + gás,

boe;

• Qdim θ = valor dimensionante para instalações de poços, produção de óleo + gás, boe.

As reservas previstas para a produção considerando as vazões sem restrição do modelo

original podem ser denominadas:

• Qreserva oleo(bbl/d) = volume de óleo produzido até o final da concessão (também

conhecido por Np);

• Qreserva gás(m3/d) = volume de gás produzido até o final da concessão;

• Reserva total óleo + gás (em boe) = volume total em barris de óleo equivalente.

Na montagem do projeto original a produção de cada reserva citada anteriormente

prevê o dimensionamento de cada máquina ou tubulação no seu valor máximo. Uma vez que

estamos usando parâmetros adimensionais para representar a capacidade de cada sistema,

pode-se afirmar que se tentarmos reduzir a capacidade dos equipamentos, essa redução será

proporcional à redução do volume que cada instalação pode processar. Por exemplo: ao

tentarmos reduzir a capacidade da planta de tratamento de óleo em 50%, isso significa que

teremos de reduzir a vazão máxima para 50% do valor originalmente previsto. Pode-se,

portanto, considerar que a vazão dimensionante varia linearmente com a capacidade das

instalações das disciplinas já citadas e a partir daí montar um modelo linear para o

relacionamento entre a capacidade máxima da instalação (representada pelas letras gregas α,

β, γ, θ) e a vazão produzida ao longo dos anos da concessão.

No Capítulo 3 foi visto que a concepção descrita por Lo, Starley e Holden (2003)

estabelece parâmetros de redução contraindo a produção de cada poço e estabelecendo fatores

de redução selecionados para os mesmos. Neste trabalho, deixa-se a priorização e escolha dos

poços a serem restringidos a cargo dos engenheiros e técnicos de reservatório. O foco adotado

neste estudo são as instalações de produção e cada parâmetro é direcionado a uma instalação

48

física, ao invés de restrição na produção de cada poço. A proposta aqui apresentada está

interessada, portanto, em associar cada parâmetro representado por uma letra grega para o

tamanho da capacidade dimensionante de cada disciplina. As premissas adotadas para a

construção do modelo e os critérios para cálculo dos fatores dimensionantes podem ser

descritas:

a)Os fatores α, β, γ, θ variam no intervalo entre o 0 e 1, inclusive. Quando o fator tiver valor

1, isso significa que a instalação referente a ele está dimensionada para a vazão de pico, o

valor máximo considerando que os poços estão abertos, sem restrições;

b)Ao reduzir-se a o valor dos fatores dimensionantes α, β, γ, θ obter-se-ia uma contração na

capacidade de processo da instalação na mesma proporção e, consequentemente, a vazão de

produção dos poços seria também reduzida. Como será visto adiante, a curva de produção

obtida com valores de α, β, γ, θ menores significa operar na curva em formato flat, com os

poços devidamente restringidos;

c)A função objetivo utilizada no escopo monocritério foi o lucro obtido com a produção ao

longo do período da concessão, sendo os valores de preço de venda estimados pela média

atualmente praticada pelo mercado e considerando, de maneira simplificada, que não há

variações ao longo do período de concessão. Entretanto, ao final do fluxograma de atividades

desse estudo, calculam-se os dados de viabilidade econômica usando-se um simulador

completo, com variações de preço estimadas ao longo dos anos;

d)Os valores de custos (despesas) devem ser estimados com base nos orçamentos feitos

durante a elaboração do projeto original. Isso significa dizer que, para a primeira simulação

em PL usam-se os custos orçados considerando a capacidade máxima das instalações (α, β, γ,

θ =1). É conveniente lembrar que foram incorporadas na função objetivo também as despesas

operacionais (Opex);

e)Outra restrição a ser adicionada é a razão de volume entre o gás e o óleo (RGO) a ser

considerada. Normalmente, sabe-se que esse número varia em uma faixa de máximo e

mínimo cujos valores dependem dos resultados obtidos com os poços já perfurados. Assim, o

modelo sempre obriga que os valores de produção sugeridos pelos fatores dimensionantes

obedeçam à faixa de máxima e mínima RGO;

f)Embora a produção por pico garanta volumes mais altos de maneira antecipada, isso obriga

a perfuração e completação de poços de uma só vez considerando uma campanha intensa de

atividades concentrada em pouco tempo. O modelo proposto em formato flat, ao contrário,

prevê que a campanha de poços seja feita de maneira mais espaçada, com gastos ao longo de

49

mais tempo e término da campanha a longo prazo, com postergação de despesas alocadas em

grande parte dos poços. Isso reduz Capex pelo fluxo de caixa menos concentrado e com

prazos maiores;

g)De forma a estabelecer uma primeira visualização do cronograma de entrada de poços,

utilizou-se o seguinte espaçamento padrão:

• 55% dos poços injetores e produtores entrando em produção logo no 1º ano;

• 45% dos poços entrando em produção no 2º ano

Obs1: o modelo permite alterar essa configuração a qualquer tempo e hora a depender

do número de poços e do cronograma escolhido pelos técnicos no projeto original. Apenas por

simplificação, foi adotado o modelo considerando um número inicial fixo de poços produtores

e injetores.

Obs2: após a rodada do simulador dinâmico, verificou-se que essa distribuição pode

ser otimizada, sendo necessária a correção de entrada de poços para os cálculos econômicos a

serem efetuados conforme o Capítulo 5 do presente estudo;

h)A água produzida junto com o petróleo é um subproduto indesejável, embora se tenha que

conviver com ele. Dessa forma, os sistemas de água produzida sempre deverão estar

dimensionados para o valor máximo dos seus volumes, sendo que esse dimensionamento é

considerado no momento da realização da análise econômica (EVTE). Quanto menor a vazão

de água produzida, menores os gastos com a planta para tratar esta corrente;

i)Por simplificação, considera-se a receita a ser obtida pelo volume calculado pelo simulador

PL adotando-se o tamanho das plantas de processamento de gás e óleo;

j)Para os cálculos envolvendo os sistemas submarinos e os poços foi levado em conta o

transporte conjunto da produção de óleo e gás, daí o critério adotado de considerar os volumes

de óleo e gás conjuntamente, sob o formato de barris de óleo equivalente (boe);

k)As estimativas de redução do tamanho dos poços e sistemas submarinos foram calculadas

de acordo com a redução proporcional nesses volumes de óleo e gás;

l)Embora os volumes de água a ser injetada em reservatório não estejam sendo calculadas

pelo modelo, haverá também redução da planta de injeção em decorrência da restrição nos

poços. Esta contração nos sistemas de injeção será refletida na análise econômica explicitada

no Capítulo 5.

50

Para computar o modelo em PL, foi utilizado o add in Solver, presente em pacotes do

MS-Excel®. O motivo da escolha é a facilidade de uso oferecida pela ferramenta e a ampla

utilização do software pelos profissionais das áreas de Pesquisa Operacional e da indústria do

petróleo. As explicações sobre a simulação dos casos-base relatados a seguir podem ser

verificadas através dos modelos numéricos montados nas planilhas em MS-Excel® para cada

caso.

A Figura 16 mostra o modelo do simulador monocritério com os fatores

dimensionantes, função objetivo e as restrições referentes a este projeto:

Figura 16 – Modelo PL monocritério para o projeto Rio de Janeiro MAXIMIZAR O LUCRO , CONSIDERANDO :

Z = α*Qdim α*preçovendaoleo + β*Qdim β*preçovendagas

- α*Qdim α * (Capex oleo topside/bbl + Opex oleo topside/bbl)

- β*Qdim β * (Capex gas topside/m3 + Opex gas topside/m3)

- ƴ*Qdim ƴ media * (Capex sistema de coleta/boe + Opex sistema de coleta/boe)

- θ*Qdim θ media * (Capex poços/boe + Opex poços/boe)

sujeito a:oleo topside α*Qdim α ≤ Qreserva oleo em bbl/d

gas topside β*Qdim β ≤ Qreserva gás em m3/d

sistemas subsea ƴ*Qdim ƴ*(365*22anos*5linhas+365*21anos*5linhas) ≥ Reserva total em boe

poços θ*Qdim θ*(365*22anos*5poços+365*21anos*5poços) ≥ Reserva total em boe

RGO max 450*α*Qdim α - β*Qdim β ≥ 0 em m3/d

RGO min 350*α*Qdim α - β*Qdim β ≤ 0 em m3/d Fonte: o autor (2012).

Para o projeto Rio de Janeiro, a planta de processo originalmente dimensionada pode

ser resumida da seguinte maneira:

• Capacidade ao óleo (bbl/d): 75.000

• Capacidade de tratamento de gás (m3/d): 3.000.000

• Capacidade tratamento de água produzida (bbl/d): 60.000

• Capacidade de injeção de água (bbl/d): 90.000

Utilizando-se o modelo apresentado na Figura 16 é possível montar a planilha em MS-

Excel® e depois rodar o Solver. Os resultados são apresentados na Figura 17:

51

Figura 17 – Resultados modelo monocritério do projeto RJ variaveis de decisão

α β γ θ

função objetivo

4.687.111 1.034.630 -1.164.834 -1.448.667

0,335 0,599 0,196 0,176 1.706.535

restrições LHS RHS

oleo(bbl/d) 75.000 0 0 0 25.123 ≤ 25.123

gas(m3/d) 0 3.000.000 0 0 1.797.343 ≤ 2.072.381

linhas subsea(bbl) 0 0 1.564.859.969 0 306.409.823 ≥ 306.409.823

poços(bbl) 0 0 0 1.738.733.299 306.409.823 ≥ 306.409.823

RGO max 5.365.660 -3.000.000 0 0 0 ≥ 0

RGO min 4.173.291 -3.000.000 0 0 -399.409 ≤ 0

matriz C

matriz A(matriz de coeficientes tecnologicos)




A partir dos resultados pode-se proceder às seguintes interpretações:

a) O modelo em PL consegue indicar o tamanho otimizado para os parâmetros das

instalações de produção;

b) É também obtido o possível lucro máximo a ser auferido com a produção das reservas

decorrentes do projeto em forma de pico, mas considerando a redução da capacidade de

máquinas e equipamentos conforme os novos valores mostrados pelos fatores dimensionantes

α, β, γ, θ;

c) O modelo linear deve ser submetido à validação através da simulação dinâmica de

reservatório, com a utilização do modelo computacional full field. Será visto a seguir que

serão necessários ajustes no modelo linear após estes resultados.

4.1.2 Desenvolvimento do modelo multicritério

A busca pela otimização do tamanho das instalações requer um modelo mais robusto

do que o modelo monocritério. Aqui vale a pena utilizar uma metodologia que ponha à prova

os valores encontrados para os parâmetros dimensionantes e ao mesmo tempo submeta os

mesmos ao atingimento de critérios adicionais. Conforme já explicitado no Capítulo 3, deve-

se incluir na análise outros objetivos para aumentar a validade e a abrangência deste estudo e,

para isto, será utilizada a metodologia em PL De Novo Programming proposta por Zeleny

(2008). Os novos objetivos a serem analisados juntamente com o lucro máximo são:

52

• Maximizar a eficiência operacional (tempo dos equipamentos operando vs. tempo

total):

o Para cada sistema de produção foi considerado que a variação detectada na perda de

eficiência operacional é linearmente dependente da contração nos parâmetros α, β, γ, θ. A

redução da ociosidade das máquinas implica em uma maior exigência das mesmas e, portanto,

é razoável supor uma diminuição da eficiência operacional. Quem trabalha mais é mais

exigido, está mais sujeito a falhas e ao mesmo tempo requer mais atenção e cuidado nas

manutenções preventivas e preditivas. O calendário de intervenções em máquinas que operam

mais tempo é mais frequente do que máquinas com tempo ocioso;

• Maximizar o indicador de integridade estrutural das instalações:

o Os valores do impacto na integridade foram submetidos à avaliação de técnicos

experientes e associados a cada disciplina, com preocupações em relação ao cumprimento de

inspeções periódicas e reparos em tubulações e válvulas corroídas. O impacto maior é sempre

nas instalações de óleo e água e poços em função do potencial corrosivo e dos custos

envolvidos para os reparos.

Para efeito de simplicidade, assume-se que os 3 critérios possuem igual importância

ou peso.

O modelo em PL multiobjetivo é mostrado na Figura 18:

Figura 18 – Modelo do projeto RJ - multicritério

MODELO MULTICRITÉRIO DE NOVO

α β γ θ

max z1= 4.687.111 1.034.630 -1.164.834 -1.448.667max z2= 34 45 8 14

max z3= 30 20 20 30

sujeito a :

matriz V = p*A : α β γ θ

390.389 231.370 1.164.834 1.448.667 ≤ 773.972,60 Fonte: o autor (2012).

Obs.: os preços calculados para a obtenção do vetor v foram baseados na orçamentação das

instalações de cada sistema de produção, sendo que as reservas de cada sistema sustentam a

aquisição dos mesmos.

Com a utilização da programação De Novo foi possível encontrar os valores ótimos

para todos os parâmetros dimensionantes e os resultados expressos pelo Solver indicaram

soluções para todos eles, com as restrições e condições de adequação satisfeitas. De modo a

53

evitar que o simulador indique parâmetros fora da faixa [0,1] colocou-se balizas

correspondentes aos valores obtidos com a simulação monocritério. Os resultados encontrados

são mostrados na Figura 19:

Figura 19 – Resultados modelo multicritério do projeto RJ

variaveis de decisão

α* β* γ* θ*

min Z = 390389 231370 1164834 1448667

0,390 0,599 0,196 0,176 773.972,60

sujeito a :

lucro 4687111,498 1034630,268 -1164834,365 -1448667,121 1962735,203 ≥ 1.962.735,20

eficiência operaciona l 34 45 8 14 43,77431703 ≥ 41,940

integridade es trutural 30 20 20 30 32,86906236 ≥ 31,23

1 0 0 0 0,389635412 ≥ 0,335

0 1 0 0 0,599 ≥ 0,599

0 0 1 0 0,196 ≥ 0,196

0 0 0 1 0,176 ≥ 0,176 Fonte: o autor (2012).

Desta forma, os parâmetros meta-ótimos que atendem aos 3 critérios-objetivo são os

representados por α* = 0,390; β* = 0,599; γ* =0,196; θ* = 0,176; sendo os valores máximos

para as funções objetivo Z1* =1.962.735,2; Z2

* = 41,9; Z3* = 31,2. Esses valores máximos só

podem ser atendidos para os valores de α*, β*, γ*, θ* mostrados.

O valor de B* = B = 773.972,6 mostra que o portfolio de recursos já está em sua

condição ótima. Portanto, o valor da razão de trajetória ótima r* =1 e os valores finais

calculados para α, β, γ, θ são idênticos aos parâmetros meta-ótimos α*, β*, γ*, θ*.

Antes de prosseguir com a validação dos dados obtidos, faz-se necessário tecer os

seguintes comentários:

a)Os valores mais otimizados pelo modelo De Novo coincidem em sua maioria com os

parâmetros da solução monocritério. Pode-se interpretar esses números como sendo a

evidência de que já estamos bem perto dos valores meta-otimos desde o modelo monocritério,

à exceção do parâmetro α, que mostra o tamanho ideal para a planta de tratamento de óleo da

plataforma;

b)O simulador multicritério quer indicar que é necessário aumentar o tamanho da planta de

óleo se há a pretensão de trabalhar com o sistema otimizado proposto pela simulação De

Novo. Isso quer dizer que tem-se que dimensionar uma planta de óleo mais robusta para

atender às reservas totais de óleo previstas desde o modelo em formato de pico de produção,

54

representadas por Qreserva óleo ( ver Figura 16 – Modelo PL monocritério para o projeto Rio de

Janeiro)

c) Pode-se entender essa necessidade de reforçar a planta de óleo como sendo o fator que mais

contribui para a maximização da função lucro, garantindo-se maior valor para Z1*.

4.1.3 Validação do modelo – estudos dinâmicos de reservatório

Em condições reais de fluxo em reservatório a movimentação dos fluidos produzidos

não se comporta de acordo com modelos lineares. Na verdade, as propriedades de pressão,

viscosidade, temperatura, composição química dos fluidos e interação rocha-fluido entre

várias outras variáveis fazem com que a predição do comportamento das vazões deva ser

submetida a uma série de testes de laboratório, que por sua vez também são incorporados ao

modelo dinâmico. As equações que pretendem descrever o que acontece de fato a vários

metros abaixo da superfície são complexas e devem ser submetidas a várias rodadas de

validação, incluindo análises de laboratório e amostras de fluido e de rocha. Ainda assim é

muito comum ocorrerem desvios de comportamento ao longo da vida produtiva do campo e,

infelizmente, essas verificações só são possíveis depois de alguns anos de efetiva produção,

com vários poços perfurados e produzindo durante esse tempo. Na indústria de petróleo,

costuma-se afirmar que somente se conhece a reserva definitiva de uma jazida depois que o

campo é abandonado, depois de terem sido extraídas as últimas gotas de petróleo que possam

ser comercializadas. Após os resultados obtidos com os modelos em Programação Linear

deve-se validá-los com a aplicação de um modelo mais próximo da realidade: o de fluxo de

fluidos em meio poroso. Estes potentes simuladores ilustram mais fidedignamente o que de

fato ocorre quando os poços são perfurados e a movimentação do óleo, gás e água no

reservatório e em ambiente subsea é iniciada. De acordo com os resultados obtidos na

simulação De Novo, foi possível estabelecer um cardápio de opções a serem desenvolvidas

para rodar o simulador dinâmico. A primeira iniciativa é a de comparar o perfil de produção

em formato de pico com o resultado sugerido pela simulação De Novo. A visualização das

duas curvas pode mostrar que a restrição dos poços estabelece um patamar para a produção de

líquidos como um todo, mas não impede o declínio na produção de óleo e gás. Na verdade, os

resultados obtidos com essa primeira rodada do simulador dinâmico revelam a necessidade da

continuidade da investigação com a ampliação das limitações impostas pela visão preliminar

do modelo em PL.

As duas curvas obtidas para o projeto Rio de Janeiro podem ser vistas na Figura 20:

55

Figura 20 – Comparação entre simulador full field sem restrição e com restrição de produção


Os resultados dessa primeira rodada do simulador full field referem-se a uma restrição

de produção que tem como limitantes um máximo de 35 mil bbl/d na planta de óleo e 2 mil

m3/d na planta de processamento de gás; e revelam uma perda de produção significativa em

relação ao modelo em formato de pico. A verdade é que mesmo considerando que metade dos

poços é colocada em produção apenas no 3º ano depois do início das operações, o volume

total produzido ao longo da concessão é 19,7% menor do que a reserva a ser obtida com a

opção dos poços totalmente abertos e isso causa grande prejuízo na receita do projeto. Uma

perda dessa magnitude acaba por inviabilizar o projeto que for dimensionado com tanta

limitação.

Pode-se verificar pela curva restringida que o declínio da produção de óleo e gás

acontece de forma a diminuir sensivelmente o volume de produção acumulado. Outra questão

importante levantada pelos especialistas em reservatório consultados é que a limitação da

56

produção de gás prejudica sobremaneira a produção de óleo e, portanto, no caso especifico de

projetos com alta produção de gás (ou alta RGO) deve-se dar vazão total a essa corrente, de

forma a assegurar livre aumento da RGO ao longo da produção e a o mesmo tempo não

prejudicar a produção de óleo.

A validação do modelo em PL através da modelagem dinâmica mostrou-se necessária

para a revisão do dimensionamento das instalações. Uma vez que os fluxos em reservatório

não se comportam como era esperado, faz-se necessário ampliar o batente dimensionante e

rodar o modelo dinâmico considerando mais produção da planta de óleo e mais produção da

planta de gás.

De forma a sistematizar a investigação sobre a melhor recuperação da jazida através de

produção restringida, foram rodados mais 2 casos:

i)vazão de gás sem restrição e vazão de óleo limitada a 40 mil bbl/d;

ii)vazão de gás sem restrição e vazão de óleo limitada a 50 mil bbl/d.

Desta vez foram obtidos valores de defasagem na produção de óleo bem menores do

que a simulação anterior. Nessas novas simulações, distribuiu-se melhor a entrada dos poços e

linhas subsea ao longo do tempo. A melhor configuração de entrada dos poços em produção

também ajudou na manutenção dos patamares ao longo da vida produtiva do campo, com 5

poços produtores iniciando logo no 1º. ano de produção, 3 poços iniciando no 4º. ano e os 2

poços restantes começando no 6º. ano após o primeiro óleo. Como se pode verificar, essa

ordem de entrada de poços é bem mais conservadora do que as interligações propostas na

primeira rodada do nosso modelo em PL e é resultado da própria dinâmica de alterações nas

pressões, vazões e temperaturas ao longo da vida produtiva da concessão, conforme

resultados revelados pelo próprio simulador dinâmico.

Deve-se considerar também que a melhor curva de produção de gás e óleo não é fixa,

não é determinada e depende da interpretação do projetista e da sua equipe de técnicos de

reservatório. Cabe a este time de especialistas interpretar qual é a defasagem máxima na

produção total acumulada (Np) que pode ser aceita e que não causaria prejuízos significativos

na explotação da jazida em caso da adoção do formato flat.

As novas curvas do modelo dinâmico são apresentadas na Figura 21:

57

Figura 21 – Simulador full field com restrição de vazão ao óleo em 40 mil bbl/d


Nessa nova curva obtida verifica-se um melhor volume recuperado, com diminuição

de apenas 11,8 % em relação ao volume do projeto original. Mesmo assim, deve-se considerar

que esse número ainda gera perda significativa de receita e deve-se aprimorar um pouco mais

a investigação aumentando a capacidade ao óleo.

O próximo conceito padrão de planta de processamento de óleo é a de 50 mil bbl/d e o

volume máximo de gás foi mantido de acordo com o projeto original em 3 milhões de m3/d.

A nova rodada do modelo dinâmico para essa configuração é mostrada na Figura 22:



Desta vez ocorreu aumento na produção de modo que a reserva se aproximou bastante

dos valores do projeto original com os poços abertos. A diferença ficou em apenas 5,5 % para

menos. Além disso, a economia em investimentos gerada por essa redução ainda pode ser

considerada bastante atraente. A verdade é que não adiantaria muito adotar valores maiores

58

para a planta de processo e que estejam mais perto dos valores do projeto original porque essa

atitude praticamente não incorre em economia de gastos devido ao tamanho padrão dos

equipamentos não mudar significativamente e os serviços de instalação, pré-comissionamento

e comissionamento das máquinas não se alterarem.

Sendo assim, considera-se aceitável validar o modelo em PL utilizando-se essa última

curva da simulação full field, assumindo valores menores para a aquisição dos sistemas e

apostando que essa economia pode gerar resultado positivo no momento dos estudos de

viabilidade técnico-econômica (EVTE).

Uma vez escolhida a simulação dinâmica mais adequada, é necessário recalibrar os

fatores dimensionantes α, β, γ, θ para que estes estejam coerentes com a nova curva dinâmica

adotada. Para tanto, prossegue-se o estudo com nova rodada do modelo em Programação

Linear recalculando os fatores através de uma simples regra de três. De posse das novas

capacidades, os novos fatores são mostrados na Figura 23:

Figura 23 – Novos valores dos parâmetros dimensionantes após simulador dinâmico

capacidade da planta de óleo

novo valor para a planta de óleo: 50000 em bbl/d

depois do modelo dinâmico, o valor de α correto é: α´ = 0,667

capacidade da planta de gás

novo valor para a planta de gás: 3000000 em m3/d

depois do modelo dinâmico, o valor de β correto é: β´ = 1

capacidade do sistema submarino

novo valor de dimensionamento para a seção ao óleo: 92205,7 em bbl/d ao longo do tempo

novo valor de dimensionamento para a seção ao gás: 56568,2 em boe/d ao longo do tempo

γ´ = 0,763426

capacidade dos poços



θ´ = 0,763426 Fonte: o autor (2012).

Os parâmetros mostrados agora são submetidos a nova avaliação da Programação De

Novo, com o objetivo final de se conseguir os fatores mais aperfeiçoados possíveis para o

dimensionamento definitivo do sistema em formato flat. Esta segunda rodada do modelo De

Novo permite a obtenção dos fatores meta-ótimos, indicando que não há nenhum outro

conjunto dimensionante que consiga superá-los no atendimento aos três objetivos propostos:

lucro, eficiência operacional e integridade estrutural. Os passos anteriores de submeter os

parâmetros dimensionantes ao crivo do simulador em condições de reservatório traz ainda

mais robustez aos números finais obtidos por essa última rodada da Programação De Novo,

conferindo ao estudo um verdadeiro indicador para futuras avaliações de compra de

59

equipamentos, prazos de fabricação, cálculos de reservas mínimas a serem explotadas,

estimativas de obtenção de recursos financeiros para a concessão, valores mínimos a serem

ofertados em licitações de blocos exploratórios, etc. Esses temas serão mais detalhados no

Capítulo 7 - Conclusão.

Para essa nova simulação assumiu-se que o tamanho das máquinas deveria ser, no

mínimo, igual ao indicado pelo simulador full field e por isso a recomendação final sobre os

valores de α, β, γ, θ deveria ser motivo de análise econômica comparativa com os dados

obtidos através do modelo original em forma de pico de produção. É isso que está descrito no

capítulo 4 do presente trabalho.

Para o cálculo do novo valor de orçamento total B = p*b, utilizou-se o artifício de

estabelecer valores de reserva de óleo e gás que correspondessem aos valores máximos

referentes aos fatores ora calculados. Evidentemente, esses recursos não são reais, são apenas

teóricos, usados para o calculo do novo valor de B dessa segunda rodada do modelo De Novo.

A nova simulação pode ser vista na Figura 24, com destaque para os valores de α*, β*,

γ*, θ*:

Figura 24 – Valores finais dos fatores dimensionantes meta ótimos variaveis de decisão

α* β* γ* θ*

min Z = 390389 231370 1164834 1448667

0,758 1,000 0,763 0,764 2.522.767,57

sujeito a :

LHS RHSlucro 4687111,498 1034630,268 -1164834,365 -1448667,121 2591106,76 ≥ 2.591.106,76

eficiência operaciona l 33,58 44,55 7,78 14,09 86,69888616 ≥ 83,649

integridade es trutural 30 20 20 30 80,91485575 ≥ 78,19

1 0 0 0 0,757828525 ≥ 0,667

0 1 0 0 1 ≥ 1,000

0 0 1 0 0,763 ≥ 0,763

0 0 0 1 0,764 ≥ 0,764 Fonte: o autor (2012).

O valor final da razão B/B* pode ser resumido:

• Valor de B = 2.522.767,5

• Valor de B* = v x* = 2.522.767,5

• Fator r* = 1,0

Novamente, cabem comentários sobre os resultados dos dados obtidos:

60

a)O valor obtido de r* = 1 mostra que a simulação De Novo já incorpora os valores de B no

seu valor meta-ótimo, e que é mesmo esse número que deve ser considerado para o

dimensionamento dos recursos a serem aplicados, no caso de decidir-se por adotar o modelo

em formato flat;

b)Assim como na primeira rodada o modelo De Novo também calcula um valor meta-ótimo

maior para o parâmetro α, o que dimensiona o sistema de tratamento de óleo da plataforma.

Isso significa que o modelo recomenda, novamente, dar mais espaço para a produção de óleo,

objetivando maximizar os 3 objetivos escolhidos para otimização do projeto. É precisamente

esse novo fator α que se torna o motor principal para o desenvolvimento e dimensionamento

mais aperfeiçoado dos demais sistemas;

c)É também evidente a necessidade de se manter o maior espaço para os sistemas de gás,

especialmente porque o projeto Rio de Janeiro apresenta altos valores de Razão Gás/Liquido

(RGL).

A partir desses números decorrentes da simulação De Novo deve-se agora calcular o

tamanho indicado pelo modelo para o dimensionamento definitivo dos sistemas de produção.

Os novos números para as instalações pode ser vistos na Figura 25, considerando r* = 1:

Figura 25 – Números finais dos parâmetros dimensionantes após validação com o simulador De Novo

valores definitivos dos fatores dimensionantes

α β γ θ

0,758 1,000 0,763 0,764

valores das novas capacidades finais a serem adotadas

em bbl/d em m3/d em boe/d em boe/d

56.837 3.000.000 148.691 165.429 Fonte: o autor (2012).

Esta versão do modelo De Novo pode ser considerada a mais aperfeiçoada porque é

obtida com a capacidade de planta padrão mais próxima das reservas do modelo original.

Entretanto, os resultados indicam a necessidade de acionar o simulador full field mais uma

vez, de forma a se conhecer a curva de produção coerente com os valores definitivos dos

fatores dimensionantes da Figura 25.

Esses valores finais de α, β, γ, θ permitem rodar o simulador dinâmico com as novas e

definitivas vazões esperadas para a produção de campo. A curva resultante (Figura 26) é a que

mais se aproxima daquela a ser constatada na realidade ao longo da vida produtiva do campo:

61

Figura 26 – Curva do simulador full field a partir dos parâmetros meta-ótimos finais


Essa curva mostrou a melhor aproximação possível da curva do projeto original com

os poços totalmente abertos, apresentando uma defasagem de apenas 3 % para menos. É com

esses dados de produção que serão feitas as comparações econômicas. Obtidas as capacidades

dos novos sistemas através dos fatores dimensionantes da Figura 25, trata-se agora de calcular

os seus orçamentos respectivos de acordo com a redução garantida pela simulação De Novo e

pela validação final com a rodada do modelo dinâmico.

Deve-se notar que mesmo com a entrada escalonada dos poços ao longo do tempo ( ao

invés de perfurar e interligar todos num só ano) não é possível manter a vazão de líquido total

constante, como sendo uma linha reta. No comportamento da vida real as pressões e os fluxos

de líquido em reservatório variam bastante ao longo dos anos e, portanto, a chegada dos

volumes na superfície também varia bastante. Essa explicação nos leva a conclusão de que é

praticamente impossível manter as máquinas com ociosidade 0 (zero) o tempo todo e em

algum momento elas terão que diminuir ou aumentar o ritmo, a depender dos volumes de

produção a serem gerenciados através da estratégia de explotação em perfil flat.

4.2 PROJETO DE EXPLOTAÇÃO BELO HORIZONTE (BH)

Campo de óleo e gás localizado em águas profundas em rochas de alta produtividade,

caracterizado por possuir óleo pesado com alta viscosidade em condições de reservatório. O

projeto original prevê a instalação de poços produtores e injetores, com a necessidade de

injeção de grandes volumes de água para manutenção de pressão. Os poços serão equipados

em apenas 1 zona. No projeto original, com todos os poços 100% abertos, a plataforma está

62

capacitada para processar 70 mil bbl/d de óleo e 160 mil bbl/d de água produzida. Em função

da alta RAO (Razão Água-Óleo), o sistema de água produzida foi projetado com tanques de

lavagem, hidrociclones e flotadores. Os sistemas submarinos foram projetados com ANMs,

linhas e manifolds de produção e injeção, válvulas de emergência e risers em formato lazy

wave. Em função do maior escopo e do cronograma de fabricação mais extenso, o período de

concessão desde o 1º óleo é de 20 anos, sendo que o último poço só vai ser perfurado no 7º

ano após a entrada dos sistemas em operação. Já existe, portanto, grande dispersão na entrada

dos poços ao longo do tempo.


De maneira similar ao projeto Rio de Janeiro, o arcabouço a ser montado para este

projeto pode ser descrito em formato de PL. Entretanto, o projeto Belo Horizonte possui uma

característica especifica: os volumes de gás a serem produzidos são muito reduzidos, sendo a

RGO calculada em torno de 40 m³/m³. Durante os estudos do projeto original, ficou evidente

que não vale a pena o aproveitamento econômico dos pequenos volumes de gás deste campo

porque a produção acumulada é muito baixa. Sendo assim, não será construído o duto de

exportação de gás e nem haverá aquisição de compressores para este fim. Os volumes

produzidos que não forem aproveitados para consumo da planta serão reinjetados em

reservatório.

O parâmetro de produção de gás não será considerado para o projeto BH e os demais

parâmetros podem ser descritos:




Os valores dimensionantes para o calculo das instalações são representado pelas

vazões máximas do pico de produção, com os poços totalmente abertos. Para este projeto, as

linhas submarinas e os poços foram calculados pelas vazões de óleo e de água, que

representam os fluidos impactantes para o tamanho destas instalações:

63


• Qdim γ = valor dimensionante para as instalações submarinas, produção de óleo + água,

bbl;

• Qdim θ = valor dimensionante para as instalações de poços, produção de óleo + água,

bbl.

As reservas previstas para a produção considerando vazões sem restrição do modelo original

podem ser denominadas:


conhecido por Np);

• Reserva total óleo + água (em bbl) = volume total em barris.

Neste projeto também utiliza-se parâmetros adimensionais para representar a

capacidade de cada sistema. Assim, considera-se que a vazão dimensionante varia linearmente

com a capacidade das instalações das disciplinas já citadas, montando-se um modelo linear

para o relacionamento entre a capacidade máxima da instalação (representada pelas letras

gregas α, γ, θ) e a vazão produzida ao longo dos anos da concessão.

As características do Projeto Belo Horizonte são parecidas com as do projeto Rio de

Janeiro, destacando-se apenas o seguinte:

a)Os fatores α, γ, θ variam no intervalo entre 0 e 1, inclusive. Quando o fator tiver valor 1,

isso significa que a instalação referente a ele está dimensionada para a vazão de pico, o valor

máximo considerando que os poços estão abertos, sem restrições;

b)Ao reduzir-se a o valor dos fatores dimensionantes α, γ, θ obter-se-ia uma contração na

capacidade de processo da instalação na mesma proporção e, consequentemente, a vazão de

produção dos poços seria também reduzida. Como será visto adiante, a curva de produção

obtida com valores de α, γ, θ menores significa operar na curva em formato flat, com os poços

devidamente restringidos;

c)Os valores de custos (despesas) devem ser estimados com base nos orçamentos feitos

durante a elaboração do projeto original. Isso significa dizer que, para a primeira simulação

em PL usam-se os custos orçados considerando os valores de capacidade máxima das

64

instalações (α, γ, θ = 1). É conveniente lembrar que foram incorporadas na função objetivo

também as despesas operacionais (Opex);

d)Uma vez que, no projeto BH, os volumes de gás não são significativos, não serão adotados

os limites máximos e mínimos de RGO (Razão Gás-Óleo) como restrições dentro do modelo

em PL;

e)O projeto original já prevê um espaçamento bastante grande da perfuração dos poços ao

longo do tempo. A campanha de poços estabelece o último poço sendo perfurado até o 7º ano

desde o início da produção e o modelo já contempla a distribuição dos poços dessa forma. O

modelo em PL permite alterar essa configuração a qualquer tempo e hora a depender do

número de poços e do cronograma escolhido pelos técnicos no projeto original;

f)A água produzida junto com o petróleo foi considerada nas restrições das instalações

submarinas e das instalações de poços porque o dimensionamento desses equipamentos já

leva em conta o grande volume de água a ser produzida no projeto BH. Os custos de

tratamento de água produzida na plataforma foram considerados na conta total das despesas

de superfície;

g)Para as restrições envolvendo os sistemas submarinos e os poços, foi levado em conta o

transporte conjunto da produção de óleo e água, daí o critério adotado de considerar os

volumes de óleo e água conjuntamente, sob o formato de barris (bbl);

h)Por simplificação, considera-se a receita a ser obtida pelo volume calculado pelo simulador

PL adotando-se o tamanho das plantas de processamento de óleo;

i)Embora os volumes de água a ser injetada em reservatório não estejam sendo calculadas

pelo modelo, haverá também redução da planta de injeção em decorrência da restrição nos

poços. Esta contração nos sistemas de injeção, embora muito pequena, será refletida na

análise econômica ao final deste estudo;

j)Pelas características inerentes ao óleo pesado, deve-se considerar também as dificuldades

com os sistemas de elevação artificial da produção de fluidos até a superfície, uma vez que, na

maioria dos casos, é preciso instalar bombas dentro dos poços para a realização desta tarefa. A

restrição na produção dos poços pode diminuir o tamanho desses equipamentos, mas, em

contrapartida, a alta produção de água pode limitar os ganhos com essa diminuição da

capacidade das bombas.



65

Figura 27 – Modelo PL monocritério para o projeto Belo Horizonte

MAXIMIZAR O LUCRO , CONSIDERANDO :

Z = α*Qdim α*preçovendaoleo


- ƴ*Qdim ƴ media * (Capex sistema de coleta/bbl + Opex sistema de coleta/bbl)

- θ*Qdim θ media * (Capex poços/bbl + Opex poços/bbl)


sistemas subsea ƴ*Qdim ƴ*(365*(20anos*4linhas+19anos*6linhas+18anos*4linhas+ ≥ Reserva total em bbl

17anos*1linha+16anos*2linhas+15anos*1linha+14anos*2linhas+13anos*1linha))

poços θ*Qdim θ*(365*(20anos*4poços+19anos*6poços+18anos*4poços+ ≥ Reserva total em bbl

17anos*1poço+16anos*2poços+15anos*1poço+14anos*2poços+13anos*1poço)) Fonte: o autor (2012).

Para o projeto Belo Horizonte, a planta de processo originalmente dimensionada pode

ser resumida da seguinte maneira:

• Capacidade ao óleo (bbl/d): 70.000

• Capacidade tratamento de água produzida (bbl/d): 160.000

• Capacidade de injeção de água (bbl/d): 170.000



Figura 28 – Resultados modelo monocritério do projeto BH


α γ θ

função objetivo

3.276.821 -222.193 -378.712

0,385 0,690 0,614 876.197

restrições LHS RHSoleo(bbl/d) 70.000 0 0 26.957 ≤ 26.957

linhas subsea(bbl) 0 1.538.219.500 0 1.061.671.449 ≥ 1.061.671.449

poços(bbl) 0 0 1.730.496.938 1.061.671.449 ≥ 1.061.671.449

matriz C






66

a)O modelo em PL mostra a possibilidade de redução significativa do tamanho das instalações

de produção, indicando o tamanho otimizado para os parâmetros das mesmas;

b)O modelo linear deve ser submetido à validação através da simulação dinâmica de

reservatório, com a utilização do modelo computacional full field. Será visto a seguir que

serão necessários ajustes no modelo linear após estes resultados.


Usar-se-á a metodologia em Programação Linear De Novo Programming proposta por

Zeleny (2008). Os novos objetivos a serem analisados juntamente com o lucro máximo são:

• Maximizar a eficiência operacional (tempo dos equipamentos operando vs. tempo

total):

o Para cada sistema de produção foi considerado que a variação detectada na perda de

eficiência operacional é linearmente dependente da contração nos parâmetros α, γ, θ. O

calendário de intervenções em máquinas que operam mais tempo é mais frequente do que

máquinas com tempo ocioso;

• Maximizar o indicador de integridade estrutural das instalações:

o Uma vez que o projeto BH possui alta produção de água, considera-se que o impacto

maior é sempre nas instalações de óleo, água e poços em função do potencial corrosivo e dos

custos envolvidos para os reparos.


ou peso.


67

Figura 29 – Modelo do projeto BH - multicritério


α γ θ

max Z1= 3.276.821 -222.193 -378.712max Z2= 59 29 13

max Z3= 45 15 40

sujeito a :

matriz V = p*A : α γ θ

1.070.179 222.193 378.712 ≤ 797.821,92 Fonte: o autor (2012).

Os preços calculados para a obtenção do vetor v foram baseados na orçamentação das



Os resultados encontrados após a rodada do modelo De Novo são mostrados na Figura

30:

Figura 30 – Resultados modelo multicritério do projeto BH


α* γ* θ*

min Z= 1070179 222193 378712

0,387 0,690 0,614 799.831,50

sujeito a :

lucro 3276821,179 -222192,5086 -378712,1957 881767,6959 ≥ 881.767,70

eficiencia operacional 59 29 13 50,30991218 ≥ 50,152

integridade es trutural 45 15 40 52,31785919 ≥ 52,08

1 0 0 0,386841315 ≥ 0,385

0 1 0 0,69 ≥ 0,690

0 0 1 0,614 ≥ 0,614 Fonte: o autor (2012).

Os parâmetros meta-ótimos que atendem aos 3 critérios-objetivo são os representados

por α* = 0,387; γ* =0,690; θ* = 0,614; sendo os valores máximos para as funções objetivo Z1*

=881.767,7; Z2* = 50,15; Z3

* = 52,08. Esses valores máximos só podem ser atendidos para os

valores de α*, γ*, θ* mostrados.



68

a) Os valores mais otimizados pelo modelo De Novo coincidem em sua maioria com os


evidência de que já estamos bem perto dos valores meta-ótimos desde o modelo monocritério;

b) Uma vez que temos alta produção de água, deve-se reservar espaço para esses volumes nos

sistemas de linhas e poços de modo a garantir o escoamento de água + óleo até a superfície.


Seguindo a metodologia utilizada, neste ponto do trabalho referente ao projeto BH

também é necessário fazer as aferições do modelo proposto com o simulador dinâmico de

reservatório. Após os resultados obtidos com os modelos em Programação Linear deve-se

validá-los aplicando-se o modelo mais próximo da realidade: o de fluxo dos fluidos em meio

poroso. A primeira iniciativa é a de contrastar o perfil de produção em formato de pico com o

resultado sugerido pela simulação De Novo. É possível verificar que restrição dos poços em

modelo flat estabelece patamares para a produção de óleo e de água, mas não impede o

declínio na produção de óleo e gás. Conforme descrito anteriormente, pode-se verificar os

valores muito baixos para a produção de gás, considerando-se inviável o aproveitamento

econômico dessa corrente gasosa.

Na medição dos volumes de óleo e água, deve-se notar o rápido aumento da RAO ao

longo do tempo. Isto é comum em reservatórios de óleo pesado e desde o projeto original já

são calculadas grandes dimensões para as instalações físicas de água produzida, tanto para

plataformas quanto para os sistemas subsea e poços. O modelo flat é perfeitamente visível no

caso do projeto BH, com uma curva de óleo bastante estável ao longo do tempo.

O simulador multicritério propõe uma restrição bastante significativa à capacidade ao

óleo e isto pode representar dificuldades no momento do gerenciamento de reservatório. Por

vezes não é possível restringir um fluido apenas sem que o outro (nesse caso a água) também

tenha a sua produção restringida Essa dificuldade pode aumentar em poços acionados por

bombas de fundo, comumente usadas quando a RGO é baixa.

As duas curvas obtidas para o projeto Belo Horizonte são vistas na Figura 31:

69




de produção que tem como limitante um máximo de 30 mil bbl/d na planta de óleo, sem

restrições para a produção de água e com estabilização do produção de gás ao longo do

tempo. Observa-se que há uma perda de produção significativa em relação ao modelo em

formato de pico. Essa restrição para 30 mil bbl/d na corrente de óleo (baseada no valor de α*

= 0,387 na simulação De Novo) acarreta uma perda significativa no volume total de óleo

produzido ao longo do período de concessão e defrontando os dois gráficos da Figura 30,

percebe-se uma defasagem de 13,5 % na curva de produção de óleo. Isto deve ser considerado

como uma perda muito significativa, especialmente porque o valor mais baixo para a

remuneração do barril do óleo pesado traz consigo a necessidade de aumento na produção de

óleo, não uma redução. Uma perda dessa magnitude acaba por inviabilizar o projeto de óleo

pesado que for dimensionado com esta limitação.

No caso do projeto BH não se recomenda a limitação na produção de água porque isso

vai restringir de forma irreversível a produção de óleo. Na verdade, grande parte da reserva de

óleo é carreada pela corrente de água na direção dos poços produtores, obrigando o projetista

a não criar limitações para o fluxo de água em reservatório e ao longo de todo o trajeto até a

70

plataforma. Portanto, deve-se observar caminho livre para a corrente de água em projetos

dessa natureza. A validação do modelo em PL através da modelagem dinâmica mostrou-se

necessária para a revisão do dimensionamento das instalações. Uma vez que os fluxos em

reservatório não se comportam como era esperado, faz-se necessário ampliar o batente

dimensionante e simular o modelo dinâmico considerando mais produção da planta de óleo,

mantendo intacta a capacidade de tratamento de água.

De forma a sistematizar a investigação sobre a melhor recuperação da jazida através de

produção restringida, foram rodados mais 2 casos:

i)vazão de água sem restrição e vazão de óleo limitada a 45 mil bbl/d;

ii)vazão de água sem restrição e vazão de óleo limitada a 50 mil bbl/d.

Desta vez foram obtidos valores de perda bem menores do que a simulação anterior. A

nova curva limitada em 45 mil bbl/d e gerada por esta nova rodada do modelo dinâmico é

apresentada na Figura 32:




de 3,5 % em relação ao volume do projeto original. Mesmo assim, deve-se considerar que

esse percentual ainda pode gerar alguma perda de receita e deve-se aprimorar um pouco mais

a investigação aumentando-se a capacidade ao óleo.

O próximo conceito padrão de planta de processamento de óleo é a de 50 mil bbl/d,

mantida a capacidade à água sem restrições.

71

A nova rodada do modelo dinâmico para essa configuração é mostrada na Figura 33:



Nessa ultima simulação a defasagem em relação ao projeto original caiu para 1,9 %

em relação ao projeto original.





Uma vez escolhida a simulação dinâmica mais adequada, é necessário recalibrar os

fatores dimensionantes α, γ, θ para que estes estejam coerentes com a nova curva dinâmica

adotada, considerando a nova capacidade ao óleo de 50 mil bbl/d. Para tanto, prossegue-se o

estudo com nova rodada do modelo em Programação Linear recalculando os fatores através

de uma simples regra de três. De posse das novas capacidades, os novos fatores são mostrados

na Figura 34:

Figura 34 – Projeto BH -novos valores dos parâmetros dimensionantes após simulador dinâmico capacidade da planta de óleo


depois do modelo dinamico, o valor de α correto é: α´ = 0,714



novo valor de dimensionamento para a seção à água: 163351,3 em bbl/d ao longo do tempo

γ´ = 0,914286 233.359


novo valor de dimensionamento para a seção ao oleo: 56256,2 em bbl/d ao longo do tempo

novo valor de dimensionamento para a seção à água 183770,2 em bbl/d ao longo do tempo

θ´ = 0,914286 262.529 Fonte: o autor (2012).

72

Os parâmetros mostrados agora são submetidos a nova avaliação da Programação De

Novo, com o objetivo final de se conseguir os fatores mais aperfeiçoados possíveis para o

dimensionamento definitivo do sistema em formato flat. Para o cálculo do novo valor de B =

p*b, utilizou-se o artifício de estabelecer valores de reserva de óleo e gás que

correspondessem aos valores máximos referentes aos fatores ora calculados. Evidentemente,

esses recursos não são reais, são apenas teóricos, usados para o calculo do novo valor de B

dessa segunda rodada do modelo De Novo.

A nova simulação pode ser vista na Figura 35, destacando-se os valores de α*, γ*, θ*:

Figura 35 – Valores finais dos fatores dimensionantes meta-ótimos


α* γ* θ*

min Z = 1070179 222193 378712

0,714 0,915 0,914 1.313.556,77

sujeito a :

LHS RHSlucro 3276821,179 -222192,5086 -378712,1957 1790201,23 ≥ 1.780.883,43

eficienci a operaci onal 58,51 28,97 12,51 79,72610047 ≥ 79,534

integrida de estrutura l 45 15 40 82,415 ≥ 82,24

1 0 0 0,714 ≥ 0,714

0 1 0 0,915 ≥ 0,915

0 0 1 0,914 ≥ 0,914 Fonte: o autor (2012).


• Valor de B = 1.309.833,57

• Valor de B* = v x* = 1.313.566,77

• Fator r* = 0,997


a) O valor de r* = 0,997 mostra que a simulação De Novo já incorpora os valores de B no seu

valor meta-ótimo, e que é mesmo esse número que deve ser considerado para o


em formato flat;

73

b) É também evidente a necessidade de se manter o espaço para os sistemas de água

produzida, especialmente porque o projeto Belo Horizonte apresenta altos valores de Razão

Água-Óleo (RAO).

c) Diferentemente do projeto RJ, os valores de α*, γ*, θ* para o projeto BH resultaram

idênticos ao redimensionamento feito com a ultima rodada do modelo dinâmico full field.

Dessa forma, o simulador De Novo confirmou o que o simulador full field já havia indicado

como sendo a configuração mais adequada.

A partir desses números decorrentes da simulação De Novo, deve-se agora calcular o

tamanho indicado pelo modelo para o dimensionamento definitivo dos sistemas de produção.

Os números definitivos para as instalações podem ser apresentados na Figura 36,

considerando r* = 0,997:



α γ θ

0,712 0,912 0,911

valores das capacidades finais a serem adotadas

em bbl/d em bbl/d em bbl/d

49838 192258 216054 Fonte: o autor (2012).

Usar-se-á a curva de produção já mostrada na Figura 33, com capacidade ao óleo de

50 mil bbl/d, como sendo a mais otimizada para o projeto BH, pois essa curva mostrou a

melhor aproximação possível da curva do projeto original com os poços totalmente abertos,

apresentando uma defasagem de apenas 1,9 % para menos. É com esses dados de produção

que serão feitas as comparações econômicas. Obtidas as capacidades dos novos sistemas

através dos fatores dimensionantes da Figura 36, trata-se agora de calcular os seus orçamentos

respectivos de acordo com a redução garantida pela simulação De Novo e pela validação final

com a rodada do modelo dinâmico.

Nessa curva adotada, pode-se notar uma vazão de líquido total constante durante

grande parte do período produtivo da concessão, indicando que a ociosidade dos sistemas não

é tão grande como no projeto RJ e o ganho na tentativa de redução do tamanho das instalações

não é tão significativo, podendo-se inferir que os altos volumes de água produzida mantêm as

máquinas operando quase na sua capacidade máxima definida no projeto original.

74

4.3 PROJETO DE EXPLOTAÇÃO PORTO ALEGRE (POA)

Campo de óleo e gás localizado em águas profundas em rochas de média

produtividade, caracterizado por possuir óleo leve com média viscosidade em condições de

reservatório. O tamanho do campo é reduzido, com volumes de gás e óleo menores do que a

média observada para as acumulações offshore que vem sendo explotadas recentemente. Os

poços serão equipados em apenas 1 zona e no projeto original, com todos os poços 100%

abertos, a plataforma está capacitada para processar 40 mil bbl/d de óleo e 2 milhões de m³/d

de gás. Os sistemas submarinos foram projetados com ANMs, linhas e manifolds de produção

e injeção, válvulas de emergência e risers em formato lazy wave. O período de concessão é de

25 anos, com um número pequeno de poços produtores e injetores em função das dimensões

bastante limitadas do campo em questão. Na concepção original do projeto POA todos os

poços produtores e injetores entram em operação logo no 1º. ano à exceção do ultimo injetor,

que entra no segundo ano.

O projeto Porto Alegre conta com linhas submarinas convencionais e poços

simplificados em função da reserva limitada e das pequenas dimensões previstas para o

campo. Nesse caso específico, espera-se que os trabalhos de otimização resultem em ganhos

significativos na lucratividade da explotação da jazida.


O projeto POA também pode ser descrito em forma de PL. Uma vez que a reserva

prevista para o campo não é muito significativa para a condição de explotação em águas

profundas, o aproveitamento econômico da produção de gás foi considerado não atrativo.

Sendo assim, não haverá gasoduto para exportação de óleo e a receita a ser obtida será

auferida somente com a produção de óleo. Por isso mesmo utilizar-se-á apenas o parâmetro da

planta de óleo α, o parâmetro de subsea, γ e o de poços, θ. Os volumes de gás produzidos que

não forem aproveitados para consumo da planta serão reinjetados em reservatório.

Resumindo, os parâmetros de produção pode ser assim descritos:




75

Os valores dimensionantes para o calculo das instalações são representado pelas

vazões máximas do pico de produção, com os poços totalmente abertos. No caso do projeto

POA, existe uma situação intermediária entre os projetos BH e RJ: o dimensionamento dos

sistemas submarinos e de poços tem de incorporar os três fluidos, óleo, gás e água, uma vez

que os volumes produzidos ao longo da vida produtiva do campo incluem números

significativos para esses três fluidos até o final da concessão. Por este motivo, as linhas

submarinas e os poços foram calculados pelas vazões de óleo, gás e água, que representam os

fluidos impactantes para o tamanho destas instalações:


• Qdim γ = valor dimensionante para as instalações submarinas, produção de óleo + água

+ gás, boe;

• Qdim θ = valor dimensionante para as instalações de poços, produção de óleo + água +

gás, boe.

As reservas previstas para a produção considerando vazões sem restrição do modelo

original podem ser denominadas:


conhecido por Np)

• Reserva total óleo + água + gás (em boe) = volume total em barris de óleo equivalente

De forma coerente com os demais projetos, também estamos usando parâmetros

adimensionais para representar a capacidade de cada sistema no projeto POA. Assim,

considera-se que a vazão dimensionante varia linearmente com a capacidade das instalações

das disciplinas já citadas, montando-se um modelo linear para o relacionamento entre a

capacidade máxima da instalação (representada pelas letras gregas α, γ, θ) e a vazão

produzida ao longo dos anos da concessão.

As características do Projeto Porto Alegre são parecidas com as dos Projeto RJ e BH,

destacando-se apenas o seguinte:

76

a)A curva de produção de óleo, gás e água é impactante para os sistemas subsea e de poços,

sendo representadas pelos fatores α, γ, θ variando no intervalo entre 0 e 1, inclusive. Quando

o fator tiver valor 1, isso significa que a instalação referente a ele está dimensionada para a

vazão de pico, o valor máximo considerando que os poços estão abertos, sem restrições;

b)A curva em formato flat para o projeto POA afeta os três fluidos, óleo, gás e água. A

explicação para isto é que ao reduzir-se o valor dos fatores dimensionantes α, γ, θ obter-se-á

uma contração na capacidade de processo da instalação para os 3 fluidos na mesma proporção

e, consequentemente, a vazão de produção dos poços será também reduzida. Como será visto

adiante, a curva de produção obtida com valores de α, γ, θ menores significa operar na curva

em formato flat, com os poços devidamente restringidos;

c)Uma vez que, no projeto POA, os volumes de gás produzidos pela jazida não são

significativos em função da baixa dimensão das reservas explotáveis, não serão adotados os

limites máximos e mínimos de RGO (Razão Gás-Óleo) como restrições dentro do modelo em

PL;

d)Em virtude do pequeno número de poços, o projeto original prevê a entrada em operação de

todos os poços produtores e quase todos os injetores logo no primeiro ano de operação, isso

para garantir o pico de óleo o mais rápido possível. A oportunidade de produzir em formato

flat significa uma redução de custos bastante atraente no projeto POA porque mesmo

considerando poucos poços eles contribuem com grande parcela do Capex. O espaçamento

desses poucos poços ao longo do tempo pode representar uma economia bastante razoável e

impactar favoravelmente nos resultados econômicos da produção em poços restringidos. O

modelo permite alterar essa configuração a qualquer tempo e hora a depender do número de

poços e do cronograma escolhido pelos técnicos no projeto original;

e)Para as restrições envolvendo os sistemas submarinos e os poços, foi levado em conta o

transporte conjunto da produção de óleo, gás e água, daí o critério adotado de considerar os

volumes de óleo, gás e água conjuntamente, sob o formato de barris de óleo equivalente (boe);

f)Por simplificação, considera-se a receita a ser obtida pelo volume calculado pelo simulador

PL adotando-se o tamanho das plantas de processamento de óleo. Entretanto, os custos totais

da plataforma são considerados ao longo da análise da economicidade do projeto, tanto no

modelo em formato de pico quanto no modelo em formato flat;

g)Embora os volumes de água e gás a serem injetados em reservatório não estejam sendo

calculadas pelo modelo multicritério, haverá também redução das plantas de injeção desses

fluidos em decorrência da restrição nos poços. Esta contração nos sistemas de injeção também

será refletida na análise econômica ao final deste estudo.

77



Figura 37 – Modelo PL monocritério para o projeto Porto Alegre

MAXIMIZAR O LUCRO , CONSIDERANDO :

Z = α*Qdim α*preçovendaoleo


- ƴ*Qdim ƴ media * (Capex sistema de coleta/bbl + Opex sistema de coleta/bbl)

- θ*Qdim θ media * (Capex poços/bbl + Opex poços/bbl)


sistemas subsea ƴ*Qdim ƴ*(365*(25anos*4linhas)) ≥ Reserva total em boe

poços θ*Qdim θ*(365*(25anos*4poços)) ≥ Reserva total em boe Fonte: o autor (2012).



Figura 38 – Resultados modelo monocritério do projeto POA


α γ θ

função objetivo

1.804.894 -219.490 -341.284

0,184 0,293 0,279 172.525

restrições LHS RHSoleo(bbl/d) 40.000 0 0 7.363 ≤ 7.363

linhas subsea(bbl) 0 512.548.513 0 150.347.040 ≥ 150.347.040

poços(bbl) 0 0 538.175.938 150.347.040 ≥ 150.347.040

matriz C






a) O projeto Porto Alegre apresenta ganho significativo no que se refere a redução de

capacidade máxima das instalações;

b) O modelo linear será submetido à validação através da simulação dinâmica de

reservatório, com a utilização do modelo computacional full field.

78


Usar-se-á a metodologia em Programação Linear De Novo Programming proposta por

Zeleny (2008). A exemplo dos projetos anteriormente estudados, utilizou-se as funções

objetivo de maximizar o lucro, a eficiência operacional e a integridade estrutural das

instalações.


ou peso.


Figura 39 – Modelo do projeto POA – multicritério


α γ θ

max Z1= 1.804.894 -219.490 -341.284max Z2= 56 30 14

max Z3= 60 10 30

sujeito a :

matriz V = p*A : α γ θ

903.106 219.490 341.284 ≤ 325.972,60 Fonte: o autor (2012).

Os preços calculados para a obtenção do vetor v foram baseados na orçamentação das



Os resultados encontrados após a rodada do modelo De Novo são vistos na Figura 40:

Figura 40 – Resultados modelo multicritério do projeto POA


α* γ* θ*

min Z= 903106 219490 341284

0,184 0,293 0,279 325.972,60

sujeito a :

lucro 1804894,224 -219490,1792 -341283,8786 173115,9461 ≥ 173.115,95

eficiencia operacional 56 30 14 22,99064428 ≥ 22,974

integridade es trutural 60 10 30 22,35809193 ≥ 22,34

1 0 0 0,184301532 ≥ 0,184

0 1 0 0,293 ≥ 0,293

0 0 1 0,279 ≥ 0,279 Fonte: o autor (2012).

79

Os parâmetros meta-ótimos que atendem aos 3 critérios-objetivo são os representados

por α* = 0,184; γ* =0,293; θ* = 0,279; sendo os valores máximos para as funções objetivo Z1*

=173115,9; Z2* = 22,9; Z3

* = 22,3. Esses valores máximos só podem ser atendidos para os

valores de α*, γ*, θ* mostrados.



a) Os valores mais otimizados pelo modelo De Novo coincidem em sua maioria com os


evidência de que já estamos bem perto dos valores meta-ótimos desde o modelo monocritério;

b) Uma vez que temos produção significativa dos 3 fluidos óleo, gás e água deve-se reservar

espaço para esses volumes nos sistemas de linhas submarinas e poços, de modo a garantir o

seu escoamento até a superfície.


Seguindo a metodologia proposta, neste ponto do trabalho referente ao projeto POA

também é necessário fazer as aferições do modelo proposto com o simulador dinâmico de

reservatório.

As duas curvas obtidas para o projeto Porto Alegre são vistas na Figura 41:


80



de produção que tem como limitante um máximo de 10 mil bbl/d na planta de óleo e com

restrições para as plantas de gás. Observa-se que há uma perda de produção significativa em

relação ao modelo em formato de pico. Essa restrição para 10 mil bbl/d na corrente de óleo

(baseada no valor de α* = 0,184 na simulação De Novo) acarreta uma perda significativa no

volume total de óleo produzido ao longo do período de concessão, comparando os dois

gráficos da Figura 40, percebe-se uma defasagem de 11 % na curva de produção de óleo.

No caso do projeto POA pode haver redução da injeção de gás e água com a restrição

dos poços produtores em função da possibilidade de manutenção de pressão com menor

volume de fluidos injetados. Uma vez que os fluxos em reservatório não se comportam como

era esperado, faz-se necessário ampliar o batente dimensionante e acionar o modelo dinâmico

considerando mais produção da planta de óleo, gás e água e de forma a sistematizar a

investigação sobre a melhor recuperação da jazida através de produção restringida, foi rodado

mais um caso com a limitação da produção de óleo em 30 mil bbl/d.

Adicionalmente, foi usado um espaçamento maior para os poços e para a instalação de

linhas: os 3 primeiros poços produtores entram no primeiro ano mas o último produtor só

entra no segundo ano. Quanto aos injetores, tem-se 2 deles entrando no primeiro ano e o

último entrando no segundo ano. Isto certamente significa alívio para o fluxo de caixa desse

empreendimento.

A nova curva gerada por estas rodadas do modelo dinâmico é apresentada na Figura

42:

81




de 0,8 % em relação ao volume do projeto original.





Os fatores α, γ, θ foram recalibrados para espelhar a nova cura dinâmica adotada

considerando a capacidade ao óleo em 30 mil bbl/d. De posse das novas capacidades, os

novos fatores são mostrados na Figura 43:

Figura 43 – Projeto POA-novos valores dos parâmetros dimensionantes após simulador dinâmico capacidade da planta de óleo


depois do modelo dinamico, o valor de α correto é: α´ = 0,750



novo valor de dimensionamento para a seção à água: 12580,0 em bbl/d ao longo do tempo


na rodada 1, as linhas estao dimensionadas ao óleo, água e gás pelo volume de 56.170

a formula é : =(novo valor oleo+novovalor agua+novo valor gas)/(valor dimensionante rodada1 óleo+valor dimensionante rodada1 à água+valor dimensionante rodada1 gas)

γ´ = 0,811198


novo valor de dimensionamento para a seção ao oleo: 29720,3 em bbl/d ao longo do tempo

novo valor de dimensionamento para a seção à água 13209,0 em bbl/d ao longo do tempo


na rodada 1, as linhas estao dimensionadas ao óleo, água e gás pelo volume de 58.978

a formula é : =(novo valor oleo+novovalor gas+novo valoragua)/(valor dimensionante rodada1 óleo+valor dimensionante rodada1 à água+valor dimensionante rodada1 gas)

θ´ = 0,811198 Fonte: o autor (2012).

82

A simulação De Novo foi refeita com os novos parâmetros e, utilizou-se o artifício de

estabelecer valores de reserva de óleo e gás que correspondessem aos valores máximos

referentes aos fatores ora calculados. Evidentemente, esses recursos não são reais, são apenas

teóricos, usados para o cálculo do novo valor de B dessa segunda rodada do modelo De Novo.

A nova simulação pode ser vista na Figura 44, destacando-se os valores de α*, γ*, θ*:

Figura 44 – Valores finais dos fatores dimensionantes meta-ótimos


α* γ* θ*

min Z = 903106 219490 341284

0,750 0,811 0,812 1.132.861,19

sujeito a :

LHS RHSlucro 1804894,224 -219490,1792 -341283,8786 899161,0799 ≥ 899.161,08

eficienci a operaci onal 56,21 29,55 14,24 77,71491614 ≥ 77,715

integrida de estrutura l 60 10 30 77,49546982 ≥ 77,48

1 0 0 0,7503775 ≥ 0,750

0 1 0 0,81128198 ≥ 0,811

0 0 1 0,812 ≥ 0,812 Fonte: o autor (2012).


• Valor de B = 1.133.097,65

• Valor de B* = v x* = 1.132.861,19

• Fator r* = 1,0002


a) O valor de r* = 1,0002 mostra que a simulação De Novo já incorpora os valores de B no

seu valor meta-ótimo, e que é mesmo esse número que deve ser considerado para o


em formato flat;

b) Há grande vantagem em se restringir a produção de óleo e também a produção de gás.

Nesse caso, apenas a produção de água não diminuiu significativamente em relação ao projeto

original. Diferente do projeto Belo Horizonte, o projeto Porto Alegre apresenta a vantagem de

redução significativa em quase todos os sistemas da plataforma e isso pode significar uma

diminuição interessante nos investimentos a serem aplicados. Isso inclui também a eventual

83

construção de um sistema para importação de gás (se necessário) que ficará mais barato e com

dimensões reduzidas em relação ao projeto original.

c) Os valores de α*, γ*, θ* para o projeto POA resultaram idênticos ao redimensionamento

feito com a última rodada do modelo dinâmico full field. Dessa forma, o simulador De Novo

confirmou o que o simulador full field já havia indicado como sendo a configuração mais

adequada.

Os números definitivos para as instalações podem ser vistos na Figura 45,

considerando r* = 1,0002:



α γ θ

0,751 0,811 0,812

valores das capacidades finais a serem adotadas

em bbl/d em bbl/d em bbl/d

30021 45579 47900 Fonte: o autor (2012).

Usar-se-á a curva de produção já mostrada na Figura 42, com capacidade ao óleo de

30 mil bbl/d, como sendo a mais otimizada para o projeto POA, pois essa curva mostrou a

melhor aproximação possível da curva do projeto original com os poços totalmente abertos,

apresentando uma defasagem de apenas 0,8 % para menos. É com esses dados de produção

que serão feitas as verificações econômicas.

Nessa curva adotada (Figura 42), pode-se notar uma vazão de líquido total declinante

ao longo do tempo, indicando que a ociosidade dos sistemas deve permanecer grande no

desenvolvimento do projeto Porto Alegre. Nota-se que apenas no caso da produção restringida

ao óleo para 10 mil bbl/d ocorre um achatamento na curva de produção de líquidos. Mas aí a

produção de óleo cai demais em relação ao projeto original e essa curva foi descartada.

84

5 AVALIAÇÃO ECONÔMICA

5.1 PROJETO RIO DE JANEIRO

5.1.1 Nova orçamentação

Através de consultas a especialistas das áreas de instalações de superfície, poços e

sistemas submarinos foi possível estabelecer relações aproximadas para a redução de custos

advinda da redução de tamanho das instalações. Em alguns casos não houve diminuição

proporcional ao fator dimensionante porque os custos são compostos de alguns itens que não

se alteram muito com o tamanho da máquina, como os custos de comissionamento, por

exemplo. Os novos custos podem ser assim comentados:

a) Instalações de Superfície – o valor de β = 1 implica em dar vazão máxima possível à

produção de gás no projeto Rio de Janeiro. Infelizmente isso significa que a área reservada

para os equipamentos de tratamento da corrente gasosa e sua compressão ocupa uma fração

muito grande do convés da plataforma e isso traz o inconveniente de não ser possível

contratar um casco de pequenas dimensões. O ideal é que fosse possível diminuir também o

casco, construindo um navio de menor capacidade e, portanto, mais barato. Para este projeto

foi calculado inicialmente um VLCC (Very Large Cude Carrier) e o ideal é que fosse

utilizado um navio de tamanho médio (Suezmax ou menor), mas este estudo mostrou que nos

casos de reservatórios com alta RGO (nesse projeto os valores do projeto original chegam a

picos de 500 m3/m3) não há a oportunidade de se reduzir significativamente o tamanho do

convés principal (por conta do alto volume de gás) e por isso deve-se pagar o preço de um

navio maior. Entretanto há outros sistemas que podem sofrer redução e é certo que o fator α

referente aos sistemas de tratamento de óleo indica uma redução efetiva de pelo menos 23%

nas vazões dimensionantes desses equipamentos. Existem também valores menores de água

produzida (27% a menos) e água injetada em reservatório para repressurização (28% a

menos). Confirmando a necessidade de deixar a plataforma com capacidade máxima para

tratar e injetar o gás, a redução obtida com os compressores de reinjeção de gás é de apenas

2%.

Os sistemas de apoio como casario, torre de tocha, bombas de transferência de óleo e

armazenamento de líquidos foram considerados os mesmos do projeto original.

85

Todas essas questões provocaram a reflexão dos especialistas consultados. Uma vez

que grande parte dos sistemas topside permaneceu ainda com grandes dimensões, as opiniões

indicaram uma redução aproximada do custo total da UEP em apenas 10%.

b) Sistemas subsea - O modelo elaborado com a Programação De Novo apontou valor de

redução de 23% para a vazão de óleo. Ao contabilizarmos essa redução no diâmetro nos

sistemas de coleta submarinos, a linha de 6” pode ser reduzida para 5” (considerando valor

padrão fornecido pela indústria) e então pode-se visualizar também um abatimento nos custos.

Ao analisarmos o valor obtido para o parâmetro dimensionante γ também percebemos

coerência com o novo diâmetro escolhido de 5” porque o fator de γ = 0,76 indica um novo

diâmetro de 5,2” (variação linear com o quadrado dos diâmetros) e, então, escolhe-se o padrão

mais próximo oferecido pela indústria. Com o objetivo de simplificar a análise, deve-se anotar

que foi levado em conta o cenário específico do projeto Rio de Janeiro, com RGO média de

409 m3/m3, teor de contaminantes e pressão na superfície inalterados.

Em projetos offshore dessa natureza também são levados em consideração as

instalações de equipamentos adicionais como manifolds, linhas com isolamento térmico,

válvulas de emergência, medidores de vazão submarinos, etc. Assumiu-se que estes

equipamentos também serão submetidos a redução de vazão, acompanhando a redução do

diâmetro interno das tubulações.

Os investimentos a serem computados nas instalações submarinas seguem a lógica

simples de que os custos variam de acordo com o quadrado dos diâmetros. Por isso, uma

diminuição de 6” para 5” do diâmetro das linhas significa uma contração de 30% no

orçamento de materiais. Como isto representa 65% do dispêndio total, obtém-se 19,5% de

redução dos sistemas submarinos como um todo.

c) Poços – Este item também pode representar ganho significativo nos preços dos

investimentos. O principal motivo disto é que o custo de poços sempre foi muito significativo

nos projetos offshore e está aumentando cada vez mais. Quando se trata de reduzir vazões,

pode-se pensar em redução de diâmetro de revestimentos, tamanho da broca de perfuração,

número de fases, materiais de completação menores, etc. Aqui também foi contabilizado a

contração do fator θ = 0,76 para a redução do diâmetro da coluna de produção, originalmente

calculada para 6 5/8”, foi diminuída para 5 ½” utilizando-se a mesma variação linear com o

quadrado do diâmetro já citada. De acordo com os especialistas consultados, é possível

diminuir sensivelmente o numero de dias de perfuração simplificando a configuração dos

poços através da redução de diâmetro. Essa simplificação permite reduzir inclusive o número

de fases com economia de tempo em manobras para retirar brocas, descer revestimentos e

86

cimentar o espaço anular revestimento-rocha. O que foi revelado é que, ao invés da utilização

de tubos de revestimentos em diâmetros maiores (30”-20”-14”-10”-9 5/8”), seria possível

descer revestimentos mais esbeltos (30”-13”-10”-7”), com significativa economia de tempo

de sonda e ainda com a vantagem do uso de revestimentos mais baratos. Da mesma forma, os

materiais de completação poderiam ser: i) 5 ½” para a coluna de produção, ao invés dos 6 5/8”

do projeto original, resultando em redução de aproximadamente 31% na área da seção

transversal desses tubos; ii) obturadores de 7”. Há ainda a vantagem de não haver necessidade

de configurar os poços utilizando brocas e revestimentos de grandes diâmetros (conhecidos

como poços em formato big bore), os quais são bastante mais caros e trabalhosos.

A partir de todas essas simplificações houve condição de se reduzir o custo total de

cada poço em 20%, o que representa um ganho significativo considerando que este item é

responsável por mais de 50% dos custos totais em projetos deste tipo. Deve-se ressaltar que,

neste trabalho, não foram computados os ganhos com redução de gastos em serviços

acessórios, como barcos de apoio, rebocadores, veículos de operação remota (ROV),

transporte de materiais e equipamentos até a sonda, transporte de produtos químicos, etc. Os

ganhos de custos referem-se somente à redução de capacidade dos sistemas físicos.

Pode-se observar que o processo de dimensionamento da capacidade ao fluxo das

linhas submarinas é parecido com o dimensionamento de poços, sendo o objetivo principal

criar condições de fluxo para o escoamento da produção de hidrocarbonetos. O fato de

existirem diâmetros similares nas tubulações envolvidas não é mera coincidência. A partir das

vazões calculadas ao óleo e ao gás é que são dimensionados os equipamentos de poços e de

subsuperfície e, nesse caso, a redução significativa da capacidade ao óleo determinou a

diminuição das tubulações de poços e subsea.

Resumem-se os ganhos orçamentários obtidos com a contração dos fatores α, β, γ, θ na

Tabela 1:

Tabela 1 – Projeto RJ - Ganhos orçamentários com a contração nos fatores α, β, γ, θ plataforma instalações submarinas poços

Redução de 10 % Redução de 20 % Redução de 20 % Fonte: o autor (2012).

87

5.1.2 Análise de viabilidade econômica

A análise de viabilidade econômica de projetos de petróleo no Brasil é muito

complicada. Isto ocorre porque os itens a serem introduzidos são diversos e impactam o fluxo

de caixa ao longo do tempo com taxas variáveis. Um exemplo claro é o tributo conhecido

como Participação Especial, ou P.E., que é introduzida nos cálculos sob a forma de uma

tabela que possui taxações variáveis ao longo do tempo de concessão e dependem do volume

produzido e da contagem de tempo desde o inicio das atividades de explotação. Soma-se a

isso uma quantidade muito grande de custos adicionais que dificultam o entendimento dos

resultados, como por exemplo: pagamento de compensações ambientais, despesas com HH

(Homem-Hora) de projeto, investimentos em infraestrutura logística, gastos com solicitações

de mudanças adicionais, etc. Neste trabalho foi utilizada uma ferramenta de análise de fluxo

de caixa que contém todas essas variáveis e tem a possibilidade de alteração de algumas delas,

como a Taxa Mínima de Atratividade (TMA), por exemplo.

A intenção é estabelecer contrapontos entre a alternativa de pico de produção (Figura

20) e o modelo flat exposto na Figura 26, este último resultante do simulador De Novo

explorado ao longo deste trabalho. Expõe-se também uma análise de sensibilidade

modificando-se a TMA.

Os insumos básicos para simular-se o modelo econômico são: a curva de produção, o

cronograma de entrada de poços em produção, a TMA e os volumes de fluidos adicionais

como água produzida, água injetada e queima de gás combustível. O simulador econômico

usado já possui as tabelas de impostos, royalties, P.E., gastos com compensações ambientais e

taxas de câmbio para conversão de despesas em moeda estrangeira. Entretanto, não foram

computadas variações nesses impostos do modelo original para o modelo flat.

Nessa primeira etapa a ser desenvolvida é considerada uma TMA de 7,5% ao ano e o

primeiro passo é simular o modelo considerando a situação em formato de pico. Neste caso,

os poços estão totalmente abertos e a curva de produção antecipa as vazões máximas a serem

produzidas para o inicio da vida produtiva da concessão. O conceito se baseia na ideia de que

o quanto antes se produz, mais cedo se recupera os investimentos, com tempo de payback

menor. A curva de produção introduzida nesta primeira rodada do simulador econômico é a

mesma da Figura 20. O resumo dos resultados pode ser conferido na Tabela 2:

88

Tabela 2 – Projeto RJ - Resultado simulador econômico produção pico Modelo vazão máxima,

TMA=7,5% a.a Unidades monetárias

Valor Presente Liquido(VPL)

525

Capex total 1606 Opex total 1777 Receita nominal 9400

Payback 6,7 anos


A seguir, rodou-se o modelo flat com os fatores dimensionantes meta-ótimos que

foram obtidos através da programação De Novo e considerando os valores de redução de

custos já expostos na Tabela 1. A curva de produção é a mesma da Figura 26, rodada pelo

simulador dinâmico de reservatório. Na Tabela 3 são mostrados os resultados:

Tabela 3 – Projeto RJ - Resultado simulador econômico formato flat Modelo vazão máxima,



563


Payback 7,1 anos


Estes resultados mostram a validade da metodologia apresentada neste trabalho. O

contraste entre as duas filosofias de explotação de uma jazida podem ser vistas tanto do

ângulo técnico, com a redução do tamanho das instalações físicas, quanto do ângulo

econômico conforme exposto nas duas tabelas anteriores.

Sob o ponto de vista econômico, pode-se relatar os seguintes dados:

• O modelo flat apresentou melhor resultado em VPL, com 7% a mais;

• Como era esperado, o investimento total ficou menor em 16% com a redução dos

orçamentos;

• Uma vez que a curva de produção foi um pouco menor para o caso flat, também é

coerente esperar uma receita menor, em 2,6% valor nominal (não corrigida no tempo);

89

• Um dos motivos pelos quais se opta por produzir em pico é o tempo menor de

recuperação do investimento, conforme mostrado no item payback.

Ao aumentar-se a TMA os resultados econômicos são submetidos a um maior rigor

em termos de rentabilidade. A análise de sensibilidade a seguir mostra os dados quando tem-

se a TMA na casa dos 11 % ao ano, conforme as Tabelas 4 e 5:

Tabela 4 – Projeto RJ - Resultado simulador econômico produção TMA11% Modelo vazão máxima,

TMA=11 a.a.% Unidades monetárias


210


Payback 8,7 anos

Fonte: o autor, (ano).

Tabela 5 – Projeto RJ - Resultado simulador econômico formato flat TMA11% Modelo vazão máxima,

TMA=11% a.a. Unidades monetárias


254


Payback 8,6 anos

Fonte: o autor, (ano).

Ainda assim pode-se notar o melhor retorno da produção restringida, mesmo com a

TMA em valores bem maiores. Desta vez o VPL foi maior em 20%, certamente pelo fato da

distribuição dos poços de forma mais espaçada ao longo do tempo no modelo flat acarretar

grande benefício no fluxo de caixa global. O tempo de retorno pode ser considerado

equivalente.

5.2 PROJETO BELO HORIZONTE


90

A redução de custos deste projeto possui algumas diferenças em relação ao projeto Rio

de Janeiro. Conforme dito anteriormente a manutenção da produção de água em valores

elevados obriga o dimensionamento de equipamentos subsea e de poços compatíveis com

esses volumes, embora possa haver ainda alguma redução no tamanho dessas instalações por

conta da produção em formato flat. Os números finais obtidos com a simulação De Novo

reduziram os valores dos parâmetros dimensionantes de poços e subsea de 1 para 0,91, o que

pode significar uma redução muito pequena no tamanho das instalações. Através de consultas

a especialistas das áreas de instalações de superfície, poços e sistemas submarinos foi possível

estabelecer relações aproximadas para a redução de custos advinda da redução de tamanho

das instalações.

a) Instalações de Superfície – O projeto Belo Horizonte teve redução do fator α, referente às

plataformas, de 1 para 0,714. Mesmo assim, deve-se considerar que as instalações de

superfície também devem atender à necessidade de tratamento da água produzida e isso vai

influenciar bastante na avaliação do preço final da plataforma considerando a produção

restringida. Para navios do tipo FPSO, por exemplo, costuma-se reservar um dos tanques de

carga para separar a corrente de água livre logo no inicio da planta de tratamento e isso

certamente ocupa espaço na plataforma e incorre em navios de cascos maiores. Entretanto, há

outros sistemas que podem sofrer redução e é certo que o fator α referente aos sistemas de

tratamento de óleo indica uma redução efetiva de pelo menos 29% nas vazões dimensionantes

desses equipamentos. Com relação à água injetada em reservatório para repressurização,

ocorre uma pequena redução na vazão (da ordem de apenas 2%), confirmando também a

necessidade de manter os sistemas de injeção muito próximos do projeto original.



Sendo assim, os especialistas consultados indicaram a possibilidade de reduzir o custo

da plataforma em 5%, englobando casco, sistemas de tratamento de óleo, água produzida e

água injetada. Os sistemas de gás foram considerados como de menor importância, dada a

pequena produção dessa corrente.

b) Sistemas subsea – A pequena redução do fator γ de 1 para 0,915 mostra o impacto no

transporte de grandes volumes de água produzida no projeto Belo Horizonte. O diâmetro das

tubulações submarinas tem que permanecer próximo ao do projeto original para dar vazão aos

fluidos óleo, água e gás. Como a água representa quase 70 % do volume total e esta corrente

tem de permanecer sem restrições ao fluxo, não há como reduzir muito significativamente a

capacidade dos sistemas submarinos.

91

Uma alternativa para tentar reduzir significativamente o tamanho das instalações

submarinas do projeto BH seria instalar o chamado separador de água livre submarino,

equipamento já testado em forma de projeto piloto e instalado em alguns campos offshore. A

economia gerada pelo investimento nesse separador não foi previsto no projeto BH e não é

foco do presente estudo.

c) Poços – Os altos volumes de água gerados pelo projeto BH também causaram pequena

redução no fator θ. Os sistemas de coluna de produção, diâmetro de poço e revestimentos não

puderam ser significativamente reduzidos porque a maior parte dos fluidos produzidos

permaneceu sem redução de vazão. No caso desse projeto a maior economia em poços pode

ser gerada pelo redimensionamento dos equipamentos de elevação de óleo, gás e água, com

redução da energia necessária em função da redução (mesmo que pequena) do fator θ de 1

para 0,914.

Resumem-se os ganhos orçamentários obtidos com a contração dos parâmetros α, γ, θ

na Tabela 6:

Tabela 6 – Projeto BH - Ganhos orçamentários com a contração nos fatores α, γ, θ plataforma instalações submarinas poços

Redução de 5 % Redução de 0% Redução de 2% Fonte: o autor (2012).


Os procedimentos para o projeto BH foram os mesmos do projeto RJ. Nessa primeira etapa

a ser desenvolvida é considerada uma TMA de 7,5% ao ano e o primeiro passo é rodar o modelo

considerando a situação em formato de pico. A curva de produção introduzida nesta primeira

rodada do simulador econômico é a mesma do projeto original (Figura 31). O resumo dos

resultados pode ser conferido na Tabela 7:

Tabela 7 – Projeto BH - Resultado simulador econômico produção pico Modelo vazão máxima,



415


Payback 8,5 anos


92





Tabela 8 – Projeto BH - Resultado simulador econômico formato flat Modelo vazão máxima,



360


Payback 9,4 anos



• O modelo flat não melhorou os resultados econômicos do projeto Belo Horizonte, com

VPL 13% a menor;

• O investimento total permaneceu praticamente o mesmo nos dois casos, em função da

pequena oportunidade de redução da capacidade das instalações;

• Considerando que a curva de produção apresentou valor de 1,9% menor para o caso de

poços restringidos, a receita nominal também caiu e a redução de Capex e Opex

não foi suficiente para cobrir essa queda da receita;

A análise de sensibilidade a seguir mostra os dados quando tem-se TMA na casa dos

11 % ao ano conforme tabelas 9 e 10:

Tabela 9 – Projeto BH - Resultado simulador econômico produção pico TMA11% Modelo vazão máxima,



202


Payback 9,8 anos


93

Tabela 10 – Projeto BH - Resultados simulador econômico formato flat TMA11% Modelo vazão máxima,



143


Payback 11,2 anos


Novamente pode-se notar a redução do ganho econômico ao se considerar os poços restringidos, com VPL 29 % para menos.

5.3 PROJETO PORTO ALEGRE


A redução de custos deste projeto possui diferenças tanto do projeto RJ quanto do

projeto BH. Aqui a diminuição de despesas é bastante atraente tanto para os sistemas de

superfície quanto para os sistemas subsea e de poços e existem alguns motivos muito

importantes para tanto. Em primeiro lugar, o projeto POA necessita de investimentos muito

altos e tem pouca reserva de óleo para pagá-los. O volume de óleo para produção é pequeno

em comparação aos projetos RJ e BH. Além disso as condições para a produção são muito

adversas, obrigando a verificação de quais custos podem ser cortados sem que se prejudique

os volumes de produção acumulados. De qualquer forma, o trabalho de otimização deve ser

feito de acordo com a metodologia proposta e assim podemos resumir a redução de orçamento

da seguinte maneira:

a) Instalações de Superfície – O projeto Porto Alegre teve forte redução do fator α, referente

às plataformas, de 1 para 0,75. Os resultados do modelo dinâmico também revelaram redução

de pelo menos 19 % no pico de produção de gás e isso é uma boa notícia, uma vez que os

sistemas de tratamento da corrente gasosa ocupam grande espaço no convés principal e

também são responsáveis por alta percentagem nos orçamentos dos equipamentos da

plataforma. Os sistemas de injeção de água não foram reduzidos e o simulador indicou a

94

necessidade da manutenção da injeção em altos níveis para garantir a repressurização do

reservatório.



Sendo assim, os especialistas consultados indicaram a possibilidade de reduzir o custo

da plataforma em 20 %, englobando casco, sistemas de tratamento de óleo, tratamento de gás

e injeção de gás.

b) Sistemas subsea – A redução dos sistemas submarinos também pode ser considerada

significativa, com redução de 20 % nos custos, acompanhando a redução nos fator γ de 1 para

0,81. Mesmo considerando a manutenção da produção de água do projeto original, os cálculos

mostraram a possibilidade de redução significativa dos volumes de óleo e gás que passam

pelas tubulações de fundo do mar. No caso do projeto POA, é possível uma redução similar

ao Projeto RJ, com redução das linhas subsea de 6” para 5”.

Por essas razões, os especialistas conseguiram projetar redução de custos em 20 %

para os sistemas submarinos e é essa redução que será considerada nos cálculos econômicos.

c) Poços – Neste item o raciocínio é similar ao projeto RJ, também com redução significativa

das dimensões dos materiais de completação e de perfuração. Os poços podem ser mais

simplificados, com redução do tempo de sonda e do diâmetro da coluna e dos revestimentos.

Resumem-se os ganhos orçamentários obtidos com a contração dos parâmetros α, γ, θ na

Tabela 11:

Tabela 11 – Projeto POA - Ganhos orçamentários com a contração nos fatores α, γ, θ plataforma instalações submarinas poços

Redução de 20 % Redução de 20% Redução de 20% Fonte: o autor (2012).


Os procedimentos para o projeto POA foram os mesmos dos projetos RJ e BH. Nessa

primeira etapa a ser desenvolvida é considerada uma TMA de 7,5% ao ano e o primeiro passo

é avaliar o modelo considerando a situação em formato de pico. Neste caso, os poços estão

totalmente abertos e a curva de produção antecipa as vazões máximas a serem produzidas

para o inicio da vida produtiva da concessão. A curva de produção introduzida nesta primeira

rodada do simulador econômico é a mesma do projeto original (Figura 41).

95

Cabe aqui destacar um ponto importante para este empreendimento: Devido às

reservas de óleo serem muito pequenas e as condições de produção serem muito adversas, o

projeto original apresentou resultado econômico negativo. Entretanto, a alternativa de

produção em formato flat foi capaz de melhorar significativamente os valores negativos de

VPL, tanto para a opção em TMA de 7,5% quanto para a opção de 11%.

Para projetos como esse, denominados projetos marginais, qualquer otimização de

investimentos e de custos operacionais é válida. Neste caso específico, pode-se reduzir o

Capex através de redução do escopo de manuseio de gás e de filosofia de produção de óleo,

com a eliminação de determinados equipamentos que foram considerados no projeto original.

Projetos como esse aumentam ainda mais a importância das iniciativas de otimização porque

elas podem significar a passagem do prejuízo para o lucro e possuem todas as características

para assegurar a viabilidade de um projeto marginal que ficaria esquecido por muitos anos no

final do portfolio de projetos das corporações.

O resumo dos resultados pode ser conferido na Tabela 12:

Tabela 12 – Projeto POA - Resultado simulador econômico produção pico Modelo vazão máxima,



-138







Tabela 13 – Projeto POA - Resultado simulador econômico formato flat Modelo vazão máxima,



-98



96


• O modelo flat apresentou melhor resultado em VPL, com 29% de melhoria no

resultado negativo;

• A receita praticamente não mudou, ficando apenas 0,1% a menos em relação ao

projeto original. Isto apresenta a oportunidade de uma redução ainda menor na capacidade das

instalações, com a aceitação de uma perda um pouco maior de produção acumulada de óleo

do modelo flat ;


11 % ao ano, conforme as tabelas 14 e 15:

Tabela 14 – Projeto POA - Resultado simulador econômico produção pico TMA11% Modelo vazão máxima,



-147



Tabela 15 – Projeto POA -Resultado simulador econômico formato flat TMA11% Modelo vazão máxima,



-118



Ainda assim pode-se notar melhoria nos resultados, mesmo considerando a TMA em

valores maiores. Desta vez o VPL foi melhor em 19,7%, não só pela diminuição no Capex

mas também pelo fato da distribuição dos poços de forma mais espaçada ao longo do tempo

no modelo flat acarretar benefícios no fluxo de caixa global.

97

6 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

6.1 PROJETO RIO DE JANEIRO ALÉM DO PERÍODO DE CONCESSÃO

O procedimento mais comum ao se elaborar um projeto de explotação de petróleo é

estabelecer os limites para as atividades até o período de concessão obtido por contrato junto à

Agencia Nacional de Petróleo (ANP). Na verdade, é possível a obtenção de extensão do prazo

para que as atividades possam ser continuadas pelo mesmo consórcio operador já estabelecido

na área, mas a rigor não se deve contar essa possibilidade como certa e definitiva porque há

diversas questões envolvendo os aditivos de prazo, desde interesses estratégicos de governo

até temas políticos. É por isso que existe o conceito de que os projetos de explotação devem

ser viáveis dentro do período licenciado pela ANP e a sua implementação deve ser realizada

atendendo fielmente às regras do contrato de concessão em vigor, não se pensando

antecipadamente nos aditivos.

Entretanto, como análise de sensibilidade, vale a pena se calcular os efeitos das

restrições na produção de poços contabilizando a produção até o limite máximo da

economicidade, o que normalmente acontece depois de ultrapassado o prazo de concessão.

Neste ponto, utilizar-se-á a mesma metodologia já descrita nas etapas anteriores e os dados do

projeto Rio de Janeiro serão submetidos ao crivo da metodologia De Novo considerando a

produção além da concessão.

O modelo monocritério contabiliza 34 anos de produção para o projeto RJ, conforme

Figura 46:

Figura 46 – modelo PL monocriterio-projeto RJ além da concessão MAXIMIZAR O LUCRO , CONSIDERANDO :

Z = α*Qdim α*preçovendaoleo + β*Qdim β*preçovendagas


- β*Qdim β * (Capex gas topside/m3 + Opex gas topside/m3)

- ƴ*Qdim ƴ media * (Capex sistema de coleta/boe + Opex sistema de coleta/boe)

- θ*Qdim θ media * (Capex poços/boe + Opex poços/boe)


gas topside β*Qdim β ≤ Qreserva gás em m3/d

sistemas subsea ƴ*Qdim ƴ*(365*34anos*5linhas+365*33anos*5linhas) ≥ Reserva total em boe

poços θ*Qdim θ*(365*34anos*5poços+365*33anos*5poços) ≥ Reserva total em boe

RGO max 450*α*Qdim α - β*Qdim β ≥ 0 em m3/d

RGO min 350*α*Qdim α - β*Qdim β ≤ 0 em m3/d Fonte: o autor (2012).

98

Os resultados da rodada do Solver pode ser mostrada na Figura 47:

Figura 47 – rodada do Solver - projeto RJ além da concessão variaveis de decisão

α β γ θ

função objetivo

4.720.741 1.064.042 -1.056.289 -1.313.673

0,237 0,424 0,136 0,122 1.267.321

restrições LHS RHS

oleo(bbl/d) 75.000 0 0 0 17.788 ≤ 17.788

gas(m3/d) 0 3.000.000 0 0 1.272.615 ≤ 1.536.239

linhas subsea(bbl) 0 0 2.511.054.370 0 340.670.306 ≥ 340.670.306

poços(bbl) 0 0 0 2.790.060.411 340.670.306 ≥ 340.670.306

RGO max 5.365.660 -3.000.000 0 0 0 ≥ 0

RGO min 4.173.291 -3.000.000 0 0 -282.803 ≤ 0

matriz C





Os mesmos procedimentos foram seguidos em relação ao projeto RJ com o limite

dentro do prazo de concessão. O resultado final da simulação De Novo para esta análise de

sensibilidade apresentou os seguintes parâmetros dimensionantes (Figura 48):

Figura 48 – rodada simulação De Novo - projeto RJ além da concessão variaveis de decisão

α* β* γ* θ*

min Z = 356759 201958 1087820 1352887

0,696 0,990 0,760 0,760 2.303.280,52

sujeito a :

LHS RHSlucro 4720741,297 1064041,911 -1056288,834 -1313672,527 2539203,687 ≥ 2.539.203,69

eficiência operaciona l 33,58 44,55 7,78 14,09 84,10697039 ≥ 83,124

integridade estrutura l 30 20 20 30 78,68849583 ≥ 77,81

1 0 0 0 0,696283194 ≥ 0,667

0 1 0 0 0,99 ≥ 0,990

0 0 1 0 0,76 ≥ 0,760

0 0 0 1 0,76 ≥ 0,760 Fonte: o autor (2012).

Os valores finais de das capacidades de cada sistema são mostrados na Figura 49:

Figura 49 – capacidades finais - projeto RJ além da concessão

α β γ θ

0,696 0,990 0,760 0,760

valores das novas capacidades finais a serem adotadas

em bbl/d em m3/d em boe/d em boe/d

52.221 2.970.000 149.322 165.913 Fonte: o autor (2012).

99

Para efeito de simplicidade, adotamos a mesma capacidade máxima de 57 mil bbl/d ao

óleo. Com o período estendido de concessão, o simulador dinâmico apresentou o seguinte

resultado para os poços restringidos nos 34 anos de produção (Figura 50):

Figura 50 – Projeto RJ restringida - curva além período de concessão


6.2 ANÁLISE ECONÔMICA

Os resultados obtidos com os novos fatores permitem os mesmos cálculos de

economicidade anteriormente praticados. A simulação econômica da curva original com a

produção totalmente aberta nos 34 anos de produção estendida resultou na Tabela 16:

Tabela 16 – Aditivo prazo - Resultado simulador econômico produção pico Modelo vazão máxima,



544


Payback 6,7 anos


100

A redução de custos considerada também foi a mesma da simulação original do

projeto RJ: 20% para poços, 20% para linhas submarinas e 10% para as instalações topside.

Na Tabela 17 são mostrados os resultados da simulação econômica com a curva restringida e

os 34 anos de produção::

Tabela 17 – Aditivo prazo - Resultado simulador econômico formato flat Modelo vazão máxima,



591


Payback 7,1 anos



• O modelo flat apresentou melhor resultado em VPL, com 8,6% a mais;

• Como era esperado, o fato de ter-se mais tempo para produção aumentou a diferença

positiva em favor da curva restringida, ou seja, o incremento no tempo da concessão é mais

favorável ainda ao trabalho com poços restringidos;

• O tempo de retorno do investimento é apenas um pouco maior devido ao fato de não

se produzir com o pico antecipado de produção. Entretanto os dados mostram que ao longo do

tempo o retorno do investimento é maior.


11 % ao ano em relação ao projeto em pico , conforme Tabela 18:

Tabela 18 – Aditivo prazo - Resultado simulador econômico produção pico TMA11% Modelo vazão máxima,



216


Payback 8,7 anos


101

Da mesma forma que a comparação anterior, os resultados econômicos da simulação a TMA de 11% com a produção restringida pode ser mostrada na Tabela 19:

Tabela 19 – Aditivo prazo - Resultado simulador econômico formato flat TMA11%

Modelo vazão máxima, TMA=11% a.a.

Unidades monetárias


264


Payback 8,7 anos


Os dados calculados com taxas de juro maior apresentam vantagem monetaria de

aproximadamente 22% superior no caso dos poços restringidos.

Os resultados obtidos com a extensão do período de concessão permitem concluir que

a adoção do modelo flat continua a ser uma opção viável no caso do projeto RJ. Somente o

fato de ter-se mais tempo para a explotação das reservas remanescentes significa mais

vantagem ainda para a produção restringida.

7 CONCLUSÃO

As condições para a adoção de um projeto de menores dimensões ao se tentar produzir

uma jazida de hidrocarbonetos exige a análise e a visualização de diversos cenários possíveis.

Uma das concepções de empreendimento mais comuns no Brasil é a preparação das

instalações físicas para receber mais poços no futuro, estando o projetista e seus gerentes na

expectativa de haver mais petróleo adjacente, próximo das facilidades atuais e em reserva

adicional a ser explotada em um futuro próximo. Por outro lado, essas novas acumulações

podem ser descobertas bem mais tarde, quando já existe grande ociosidade nas plataformas e

mesmo com o petróleo novo adicional essa ociosidade permanece. Ela estará em níveis um

pouco menores, mas ainda subsiste.

Resulta daí um grande receio de se construir unidades menores e mais simples, mas

este paradigma não se justifica ao ser confrontado com os resultados do presente estudo. Ao

observar-se a distribuição dos campos de petróleo em ambiente offshore no Brasil percebe-se

que existe um grande número de acumulações em áreas isoladas bem distantes dos campos

maiores e, geralmente, acompanhadas por campos menores ao redor. Portanto, a primeira

102

conclusão que se pode tirar dessa pesquisa é que a quebra do paradigma de se montar

instalações offshore de grandes proporções depende de um olhar mais detalhado na ociosidade

que ainda permanece, principalmente depois dos 10 anos de atividades. Em consequência, o

que pode ser sugerido é uma verificação detalhada das oportunidades futuras (incremento da

produção) e das capacidades a serem dimensionadas no projeto presente, com o objetivo de

adequar vazões vs. capacidade instalada. Isso demanda tempo, mas é exatamente o

procedimento que deveria ser seguido durante os projetos conceitual e básico.

Pode-se concluir também que a Programação De Novo é uma ferramenta muito valiosa

para quem deseja aprimorar os seus projetos, não importa a área de atuação. Deve-se

reconhecer que a otimização obtida principalmente na parte referente à planta de tratamento

de óleo significa um dado importante a ser levado em conta na adoção de modelos menores de

instalações offshore, podendo ser estendido para projetos terrestres. Não se pode esquecer

também que é recomendável analisar os objetivos de um projeto de explotação de forma

bastante mais abrangente daquela em que a comunidade de projetistas de Exploração e

Produção (E&P) está acostumada. Os objetivos colocados neste estudo de manutenção da

integridade e eficiência operacional não podem ser encarados como apêndices, suplementos

ou acessórios. A Programação De Novo é uma forma adequada para combinar objetivos

múltiplos, até mesmo aqueles que possuem menor grau de importância, utilizando-se as

equações propostas por Shi (1995), também relatados nesse estudo.

A verificação do modelo linear através da simulação dinâmica foi inevitável porque

quem lida diariamente com a explotação de hidrocarbonetos tem consciência de que as

variações de comportamento das grandezas que afetam os resultados é muito impactante para

os mesmos. É o que se pretende ao validar e corrigir o modelo em Programação Linear inicial

com os dados de simuladores dinâmicos de reservatório, mais potentes e demorados. De toda

forma, ao se conseguir parâmetros dimensionantes que sejam validados pelo modelo full field

têm-se valores de capacidade das instalações bem mais confiáveis e com menor imprecisão.

Outro ponto importante: os modelos propostos só servem para a análise de projetos

caso a caso. Stonner (2001) ensina que um projeto é um evento específico, não rotineiro.

Segundo o autor, cada empreendimento possui aspectos diferentes, tecnologias diversificadas.

Nos projetos comerciais para a produção de hidrocarbonetos, cada uma das disciplinas possui

suas características especificas, mesmo que sejam empregados os mesmos procedimentos.

Embora a metodologia proposta possa ser estendida para mais campos, a sua abrangência

deve ser cuidadosamente verificada para os números apresentados por cada um deles e a

aplicabilidade dos resultados deve ser comparada com outras variáveis, como a possibilidade

103

de produção de campos adjacentes já citada. Certamente vão ocorrer diferenças na curva de

produção restringida para campos com menor ou maior razão gás-óleo (RGO). Se o campo

produz muito gás é quase obrigatório dar vazão máxima possível a essa corrente, sob pena de

se prejudicar a coleta de óleo, a qual oferece maior margem para os valores da receita e

consequentemente, do lucro. Por outro lado, em campos com baixa produção de gás talvez

seja possível reduzir o tamanho das instalações como um todo e nesse caso obter-se ganhos

significativos de contração nos orçamentos de todas as facilidades, incluindo a corrente

gasosa.

Ficou comprovada também a possibilidade de diminuir-se o tamanho de outras

máquinas que não as de óleo e gás. Em todos os modelos em formato flat estudados nessa

pesquisa houve redução da água produzida e da água injetada, o que é uma grande vantagem

para se diminuir não só o Capex, mas também os custos operacionais, dado que estes fluidos

demandam grande quantidade de produtos químicos, energia elétrica e consumíveis para

adequação do descarte ao mar ou injeção em reservatório.

Os 3 casos pesquisados mostraram uma abrangência adequada em relação aos projetos

mais comuns da indústria de petróleo desenvolvida no Brasil. No primeiro projeto,

denominado de Rio de Janeiro (RJ), a pesquisa mostrou necessidade de manter-se a vazão de

gás sem restrição para assegurar o carreamento dos volumes de óleo pretendidos, mesmo com

a capacidade ao óleo. A vantagem é que os demais fluidos também têm a sua produção

restringida ao longo do tempo, possibilitando redução significativa de equipamentos de poço e

subsea. No segundo projeto, denominado de Belo Horizonte (BH), a necessidade de manter a

produção de água sem restrição impactou sobremaneira a produção de óleo e por isso não

houve redução significativa no dimensionamento dos equipamentos. Nesse caso os grandes

volumes de água produzida ocupam muito espaço de todos os equipamentos e praticamente

impediram contração significativa das capacidades dimensionadas. O terceiro projeto,

denominado de Porto Alegre (POA), foi o que mais se beneficiou dos resultados do estudo e

mostrou que campos marginais podem se beneficiar bastante se configurados em formato flat.

Mesmo considerando VPL negativo no projeto original (em formato de pico) a melhora nos

resultados técnicos e econômicos com a adoção da estratégia dos poços restringidos pode

significar a passagem do prejuízo ao lucro com pequenas modificações de escopo e perfil de

produção.

O time de projetistas deve preocupar-se, portanto, com a mecânica de movimentação

de fluidos de cada reservatório a fim de descobrir quais os fluidos que podem ter a sua

104

produção diminuída, identificar os volumes reduzidos e com isso contribuir para a redução

das capacidades dos sistemas.

Quanto aos dados econômicos pode-se dizer que as reduções de orçamento nas

instalações foi modesta, se confrontado com a diversidade de máquinas e sistemas que

compõe um projeto de explotação de hidrocarbonetos. Com o objetivo de imprimir robustez

ao estudo, os especialistas consultados preferiram avaliar a redução nos orçamentos de

maneira mais conservadora. Os números utilizados para os 3 projetos confirmam a

oportunidade de redução de Capex e Opex, liberando parte dos investimentos das empresas

para aplicação em outros projetos da carteira. Os resultados econômicos confirmaram que há

possibilidade de redução de custos e a manutenção (ou melhora) nos lucros, desde que os

reservatórios sejam analisados caso a caso. A utilização da Programação De Novo confirmou

também a possibilidade do atendimento a mais funções objetivo, reservando-se recursos para

assuntos igualmente muito importantes nos dias de hoje, como preservação ambiental e

segurança, sendo que estes temas devem ser valorados e incorporados ao modelo econômico

das corporações.

8 SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS

A influência do melhor espaçamento dos poços ao longo do tempo certamente causa

impacto positivo no resultado econômico dos projetos, mesmo considerando pequenas

reduções de produção acumulada na curva restringida. Esta tática também impacta a aquisição

das linhas submarinas porque a instalação destas depende da construção dos poços.

Entretanto, não foi possível avaliar com precisão a dimensão dos benefícios incorridos ao

adotar-se esta estratégia. O presente estudo demonstrou uma redução significativa no valor

nominal do Capex, o que já era esperado, mas é necessário detalhar como diferentes

configurações de poços ao longo do tempo acarretam mudanças na curva de produção e no

volume acumulado a ser produzido (Np). Para isto, deve-se recorrer a novas simulações do

modelo dinâmico de reservatório para uma melhor visualização da curva em formato flat em

diferentes cenários de construção de poços. Da mesma forma, o cálculo do impacto

econômico da postergação desses custos certamente resulta em benefícios sob vários aspectos,

mas isto pode ser mais bem detalhado e transformado em relações numéricas ou em

metodologias de cálculos numéricos.

Além disso, deve-se pesquisar também a forma de gerenciamento de reservatórios

mais adequada em caso da adoção do modelo em formato restringido. Isso deve ser motivo de

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preocupação porque se não houver um planejamento prévio de quais poços ou áreas do

reservatório serão objeto de intervenções no futuro podem ocorrer surpresas de última hora,

com consequente atraso na tomada de decisão e perda no controle das curvas de produção de

óleo, água e gás. O planejamento deste gerenciamento deve ser feito de maneira prévia porque

as escolhas de cada poço a visualização de vazões pode impactar os números finas de reserva

de óleo e gás a serem produzidos.

Com relação aos orçamentos, pode-se tentar estabelecer uma correlação entre o

encolhimento dos fatores dimensionates α, β, γ, θ e os preços a serem considerados em

projetos mais enxutos. Essa é uma tarefa muito difícil porque depende de uma grande

quantidade de fatores como ambiente econômico, exigências de conteúdo local, prazos de

fornecimento e disponibilidade de matéria prima. Além disso, existem mudanças frequentes

de cada tipo de orçamentação ao longo do tempo e a necessidade de atualização é mais um

item a ser considerado nestes processos.

Conforme revela Shi (1995) é possível obter-se valores diferentes para as variáveis,

através da obtenção de pelo menos 5 fatores de trajetória ótima adicionais. Embora não tenha

sido possível o aprofundamento do estudo nesta direção, deve-se sugerir a pesquisa destes

novos fatores de acordo com a metodologia proposta pelo modelo De Novo. A investigação de

valores alternativos para as variáveis α, β, γ, θ está relacionada à descoberta de intervalos

válidos a serem estabelecidos para o orçamento B e que resultem em dados pertencentes à

ampliação da região viável dos modelos multicritério, conforme discutido no Capítulo 2 e

ilustrado na Figura 12 deste trabalho.

Finalmente, sugere-se a ampliação desse estudo envolvendo mais casos de projetos de

explotação. Conforme já comentado anteriormente, a metodologia proposta por este trabalho

depende fortemente das especificidades de cada empreendimento e das características técnicas

da jazida a ser desenvolvida. Embora tenha-se conseguido mostrar pelo menos 3 casos

bastante comuns na realidade da indústria de petróleo brasileira, certamente existem campos

ainda não desenvolvidos que merecem um estudo de simplificação ou de redução em seus

custos. A obtenção de viabilidade econômica de várias áreas exploratórias pelo Brasil afora

pode depender exatamente de um trabalho mais persistente em relação ao tamanho e

capacidade das facilidades para a explotação e também dos custos decorrentes do

desenvolvimento desses projetos.

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