CRONOGRAMA 2007

Item 2a feira 3a feira 4a feira 5a feira 6a feira

ManhãIntrodução a

dinâmica e avaliação de recursos pesqueiros

Introdução a dinâmica e avaliação de recursos

pesqueiros

CONBEP Conferência 1: Diversidade

biológica

Mesa-Redonda 1: Acordos de Pesca

CONBEP

Conferência 4: Sustentabilidade

Mesa-Redonda 4: Situação da pesca

Prática

TardeIntrodução a

dinâmica e avaliação de recursos pesqueiros

Pontos Referenciais por Meta e Limite para o manejo

PROVA 1

Pontos Referenciais por Meta e Limite para

o manejo

IBAMA-IPAAM: bases técnico-científicas para

tomada de decisão

Apresentação de Seminários individuais

Noite Preparação seminário

CONBEP

Conferências – Situação Atual Aquicultura-Pesca /

Desenvolvimento Sustentável e Pesca na Amazônia

Preparação seminário Preparação seminário Happy hour

Seminários Manejo de Recursos Pesqueiros CIPET/BADPI – 2007Ordem Discente-Curso Seminário 1 Seminário 2 / BADPI

1 Fabiane - Mestrado CIPET Bagres do Meckong 2 Daniel - Mestrado CIPET Pelágicos da costa africana 3 Isabela - Mestrado CIPET Anchoveta na costa Peruana 4 Angélica - Mestrado CIPET Sardinha no litoral Brasileiro 5 Valéria - Mestrado CIPET Bacalhau do Canadá 6 José Carlos de Almeida – Dout. BADPI Salmão nos EUA Texto 47 Adriana Affonso - INPE Recursos Pesq. no Alaska Texto 18 Fabiola – Genética INPA Atuns no Atlântico Texto 291011 Marco Antônio de Souza Brito - UFAM 12

SEMINÁRIO 1 - Fazer trabalho escrito (envio apenas pela internet ou arquivo) e apresentação 10 min em ppt na 6a

CONTEÚDO BÁSICO:- Introdução- Histórico da explotação- Métodos de pesquisa utilizados- Principais avaliações obtidas- Decisões tomadas e consequências- Situação atual dos estoques SEMINÁRIO 2 –Discentes BADPI - Fazer resumo escrito com até 10 páginas, fonte Arial, tipo 12, espaço simples (envio

apenas pela internet para tchoni@uol.com.br) Texto 1 - FAO Fisheries Technical Paper. 443. - The ecosystem approach to fisheriesTexto 2 - Lv_NAP - IMPROVING FISH STOCK ASSESSMENTSTexto 3 - Lv_Walters & Martell - Harvest Management for Aquatic Ecosystems Texto 4 - FAO DTP 262 - Pesca Fluvial

1

INTRODUÇÃO- Estudos teóricos e aplicados- Tendência a uniespecífico, univariado, determinístico- Estudos tróficos - Descritivos• Definições e conceitos básicos:

Unidade da dinâmica de populações = populaçãoPopulação ≠ Indivíduo

População = grupo de organismos de uma mesma espécie que ocupam um espaço ou lugar comum. Apresenta como características principais a densidade, a natalidade, a mortalidade, a distribuição etária, o potencial biótico, a dispersão , a forma de crescimento, a adaptabilidade, a capacidade reprodutiva (seletiva) e a persistência. (probabilidade de deixar descendentes durante longos períodos de tempo)

Estoque = subconjunto de uma espécie que possui os mesmos parâmetros de recrutamento, crescimento e mortalidade e habita uma área geográfica em particular.

= grupo de indivíduos de uma espécie que têm uma única área de desova, para qual retornam os adultos ano após ano.

= a parte da população que é considerada utilizável pela frota que explora uma área geográfica, de acordo com seu potencial, seja atualmente ou no futuro.

• Cada peixe nasce de outro peixe semelhante a si mesmo• Cada peixe se alimenta a si mesmo• Cada peixe cresce• Cada peixe se reproduz • Cada peixe morre• Todos os peixes fazem tudo isto similarmente em uma população,

mas não igual.• Em uma população, isto é feito similarmente, mas não igual no

tempo

2

• Uma população pesqueira ainda apresenta uma característica suplementar: o recrutamento pesqueiro ≠ recrutamento biológico.

• A dinâmica de populações é: - o estudo da vida da unidade chamada população.- um ramo da biologia fortemente apoiada na matemática,

desenvolvido para descrever e quantificar as mudanças que ocorrem continuamente nas populações.

• Os integrantes de uma população mudam com o tempo, mudando a composição e a estrutura da população continuamente.

• Com isto, a população aumentar ou diminuir ou mantem-se estável com o passar do tempo.

• Russell (1931) propôs um modelo descritivo simples, mas básico para o futuro:

S2 = S1 + (G + R) - (C + M) onde,

G = CrescimentoR = RecrutamentoC = Captura ou Mortalidade por pescaM = Mortalidade Natural

Modelos analíticos surgiram posteriormente, assim como outros parâmetros como densidade populacional, idade e tamanho médio dos indivíduos, condições ambientais, etc. tiveram sua importância reconhecida.

3

O CONCEITO DE ECOSSISTEMA PARA POPULAÇÕES PESQUEIRAS

- Baseado na inter relação entre diversos conceitos básicos:1. Teoria estatística2. Avaliação da dispersão e distribuição vegetacional e de bentos3. Comunidades tróficas x Comunidades ambientalmente afins4. Nicho ecológico, incorporando demandas fisiológicas ao ambiente

físico5.Energia de populações, diversidade de comunidades e estabilidade

de ecossistemas e sucessão de comunidades clímax Obs. Cuidados com eficiência de amostragem e efeitos de outras

variáveis ambientais6. Indicadores da taxa de mudança de atividades dos organismos 7. Estudos de produção animal8. Controles sobre o impacto dos poluentes e nutrientes, assim como

em mudanças em correntes e outros impactos antropogênicos 9. A classificação do ecossistema em função de seus níveis tróficos

x Estrutura de tamanhos

- Alguns temas principais estão se destacando:1. Determinação de comunidades ecológicas em diversas escalas;2. O conceito de interação trófica, energia da comunidade e sua

sistematização em forma de malha alimentar; 3. Hábitos alimentares e estratégia de vida (r-k);4. Associações de espécies (respostas comuns) x Comunidade de

espécies (interrelação);5. Nicho: de território e suas n variáveis ambientais à respostas a

necessidades fisiológicas + fatores bióticos específicos (e.g. competição e integração);

6. Estratégias evolutivas: sedentárias x vágeis;7. Complexidade ecológica função direta da ausência de equilíbrio;8. Rendimento em equilíbrio x Estruturas de dissipação (2ª lei

termodinâmica)

4

- Demandas maiores por conhecer tendências do que valores exatos -> aumentar poder preditivo

- Um gestor de recursos pesqueiros necessita conhecer:1. Quais as relações interespecíficas ?2. A natureza das variações normais da abundância 3. Quais espécies podem ser manejadas e a qual custo ?4. Como funciona o sistema para prever expectativas de abundância

CIRCULAÇÃO DE ENERGIA E MUDANÇAS TRÓFICAS- Pirâmide trófica e cadeia alimentar – Ecologia terrestre, indicando

níveis -> raros casos simples- Rede trófica – problemas com ciclagem, mudanças temporais,

espaciais e ontogenéticas - Nova tendência:

- Produção de matéria orgânica tende a se concentrar em espaços

restritos- Por dispersão, predação e migração, a matéria se redistribui

5

REDISTRIBUIÇÃO LATERAL

6

REDITRIBUIÇÃO VERTICAL

7

Mudanças tróficas

Tamanho peixe + tamanho boca = estratégia alimentar

8

9

ZOOGEOGRAFIA E ESTRATÉGIA DE VIDA- Trópicos x Temperados

riqueza alta x baixa distribuição descontínua x contínua composição e abundância menos previsíveis ou estáveis em

curto prazo- Muitos grupos etários maior segurança- Efeitos do hidro dinamismo em várias escalas - Efeitos da tipologia do substrato físico para invertebrados e demersais- Natureza fractal de substratos e das zonas litorâneas

- Número de organismos x escala de tamanho das fendas (e dos

organismos?)

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM ECOLOGIA DE PEIXES

MUDANÇAS TEMPORAIS E ESTABILIDADE - Produção -> base na produção primária- Rede alimentar – dissipa energia- Fatores limitantes no transporte de energia- Efeitos sazonais em todas regiões em várias escalas e.g. Bacalhau

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- Estabilidade com sazonalidade regular x em sistema errático

- Estratégias de organismos indicam tipo estabilidade do sistema- Coortes fortes mantêm estabilidade do sistema– Estabilidade em ambientes aquáticos diferente de terrestre

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CARACTERIZAÇÃO ESPACIAL- Facilita compreender estrutura da comunidade e resposta a

perturbações- Facilita compreensão de comunidades aquáticas

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Exemplo de sistema de

ressurgência na África

- Relação funcional e temporal da abundância da rede alimentar com os fatores bióticos e físicos.

- Mapas espécies sedentárias x controle de migradores- Perguntas críticas para o mapeamento:

1. Qual escala?2. Qual distribuição espacial e abundância ao longo do ano?3. Qual informação existe (com pescadores)?4. Quais espécies migradoras x sedentárias?5. Informações sobre inter-relações ecológicas das espécies?6. Quais mudanças tróficas são obvias?

- Interação intersecção espacial e temporal

EQUILIBRO E FLUXO DE ENERGIA- Em termodinâmica, diferença entre A e B em matéria ou energia

tendem a ser equilibradas por transferências.- Conceito de equilíbrio entre explorador-presa

- Excedentes Rendimento explotável gera novo nível de sustentabilidade

- Paralelo entre sistemas ecológicos e humanos:

- Aprender com o uso humano e sistêmico atual

14

M

CLASSIFICAÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE VIDA- Base da classificação: Verhulst-Pearl ou logística:

dN/dt = rN - (r/K)N²- Estratégia r – espécies que ocupam rapidamente o ecossistema- Estratégia K – espécies que ocupam eficazmente o ecossistema

- Nível de sustentabilidade depende de disponibilidade de recursos e da estratégia de vida das espécies varia por estágio da vida/número de classes etárias.

- Quais implicações espaço temporais de mudanças de habitat e na densidade das populações?

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- Outras perguntas fundamentais:1. Quais fatores regulam o tamanho das populações de interesse ?2. Quais etapas de vida são mais definidoras do recrutamento, e o

que mais afeta neste momento ?3. Como se regula a preferência alimentar, particularmente em

ambientes de alta riqueza específica

DIVERSIDADE E ESTABILIDADE - Populações podem ter:

Equilíbrio ao longo do tempo

Flutuações periódicas regulares

Fortes irregularidades de ano a ano

Irregulares ou transitórias

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DADOS PARA ESTUDOS TRÓFICOS- Tipos: Filtradores (e.g. planctófagos) / Sugadores (e.g. bentônicos

arenosos) / Forrageiros (e.g. bentófagos sésseis) / Predadores- Estruturas estudadas: Estômago / rastros branquiais / Intestino- Principais aspectos abordados / interrogações nos estudos tróficos de

peixes

ESPÉCIEAlimentação

COMUNIDADERelações

interespecíficas

ECOSSISTEMA Aspectos funcionais e

modelos de ecossistema

1. COMPOSIÇÃO DA DIETA O que o peixe come ?

2. ÍNDICES ALIMENTARESImportância (Em que proporção ?)3. CRONOLOGIA ALIMENTAR

Ritmos alimentares (A que horas come ?)

4 .CONSUMO ALIMENTAR Taxas (Quanto come ?)

5. RAÇÃO DIÁRIA. Taxas (Quanto come por dia ?)

6. SELETIVIDADE ALIMENTAR(Existe seleção do alimento ?)

7. COMPORTAMENTO ALIMENTAR (Como é feita a tomada do

alimento ?)8. RELAÇÕES ECOLÓGICAS

Que relações ocorrem entre os indivíduos da espécie ? Ex.

Canibalismo

1. SIMILARIDADE ALIMENTAR

Comparação entre dietas2. SOBREPOSIÇÃO

ALIMENTAR3. PREDAÇÃO

Estimativa de parâmetros. Ex:

Mortalidade por predação4. ORGANIZAÇÃO

TRÓFICAFood web

5. COMPETIÇÃO 6. DISPONIBILIDADE

ALIMENTAR / VULNERABILIDADE

7. INTERAÇÕES ENTRE ESTOQUES COM ERCIAIS

Modelos

1. TRANSFERÊNCIAS ENERGÉTICAS

Taxas de eficiência2. MODELOS TRÓFICOS

Massas balanceadas / Simulação

3. DIVERSIDADE E PREDAÇÃO

Relações4. COMPARTIMENTOSGrupos tróficos. Guildas.

5. PRODUTIVIDADE E RENDIMENTO PESQUEIRO

Relações6. PARÂMETROS DO ECOSSISTEMA

Ex: maturidade, desenvolvimento,

ascendência7. EFEITOS DA PESCA

MÉTODOS

- Desenho AmostralRetirada e conservação do conteúdoAnálise fresco ou preservado

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Preservação: 1. Alternativa 1) abrir conteúdo, medir pesar e fixar em posição mais

adequada2. Alternativa 2) imersão em formalina ou injetar3. Ambos casos passar material para álcool 70% para conservação.

- Identificação do conteúdo1) Triar material usando provavelmente placa de petri, microscópio

estereoscópico, pinça, estilete 2) Separação por grupo taxonômico. Verificar com especialistas

detalhes para preparar o materialOBS: uso de eletroforese e de reações serológicas podem ser

usadas para apoiar identificação

- Grau de digestãoTécnico indica níveis relativos a um ponto de referência. Ponto de referência deve ser calibrado a partir da experiência de

especialistas.Níveis em peixes são usualmente:

1. Não digerido 2. Partes externas não digeridas (e.g. escama, pele, raios)3. Partes externas e massa muscular parcialmente digeridas4. Somente resta o esqueleto axial e parte da massa muscular5. Somente restam fragmentos do esqueleto axial

Obs.: Partes rígidas (esqueleto, raios e otólitos) são itens importantes para reconhecimento de itens

- Desenho de amostragemFunção dos objetivos e da variabilidade de itens

- Métodos clássicos de análise de hábitos alimentares1. Frequência de ocorrência: registra presença/ausência de itens por

exemplar.2. Frequência numérica: conta número de indivíduos por item em cada

estômago

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3. Volume-peso: Usa volume-peso parcial ou total dos estômagos, permitindo verificar a participação do item

4. Sistema de pontos: Usa pontuação crescente com a contribuição de cada item ao conteúdo (e.g. 1-raro; 2-regular; 3-predominante)

– Combinar 2 ou 3 métodos é interessante para mitigar efeito de incertezas e efeitos de escala, o que é encontrado no índice de importância relativa (IRI) de Pinkas (1971):

IRI = (N + V) F

sendo N =frequência numérica; V = volumétrica; F = Frequência- Usado métodos separadamente, o gravimétrico é mais adequado

quando presas são de tamanho variável e o numérico quando são homogêneas.

- Cuidados com registro de ocorrência de regurgitação de conteúdo.

ESTUDOS ECOSSISTÊMICOS COM BASE TRÓFICA– inter-relações tróficas complexas

19

– Somar contribuições diferentes entre espécies e populações no tempo e no espaço

Complexidade dinâmica entre níveis tróficos

- Pode ser modelado- Ecopath

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Bottom-Up Top- Down Intermediário

Ambiente

Ambiente

A PRODUÇÃO EM POPULAÇÕES DE PEIXESASPECTOS BÁSICOS

- Fecundação interna (gonopódios e cláspers – adaptações nas nadadeiras ) e externa (estratégias comportamentais visando sucesso)

- Ovíparas e Vivíparas- Iteropáreas e Semelpáreas- Coleta das gônadas:

1. Incisão abdômen, do poro genital em direção à cabeça2. Cortar membranas e outras ligações sem desorganizar.3. Retirar gônadas e conservar em formol de Lillie, Bouin ou solução

de Gilson

- Determinação de sexo:Machos: testículos alongados translúcidos e tubulares (mais jovens)

ou esbranquiçados e lobulados (mais desenvolvidos)Fêmeas: ovários alongados-tubulares, translúcidos nos jovens e

amarelo, laranjado ou vermelhado nos maturos.

- Estágios de maturação para observação macroscópicaEscala de ajustada de Vazzoler (1982):A (imaturo) – ovários filiformes, translúcidos, colados á coluna vertebral, sem

ovócitos visíveis a olho nu.B (em maturação) – extensão ovários atingindo 1/3 a 2/3 da cavidade,

vascularizado, ovócitos granulares perceptíveis a olho nu. Testículos desenvolvidos em lóbulos com membrana frágil contendo esperma leitoso.

C (maturo) – ovários túrgidos se estendendo por toda cavidade, ovócitos granulares opacos ou translúcidos. Testículos lobulados com membrana frágil contendo esperma leitoso, mas menos viscoso que o do estágio B.

D (esvaziado) – Ovários hemorrágicos, completamente flácidos, ocupando menos de 1/3 da cavidade, tendo menos poucos ovócitos (em reabsorção). Testículos flácidos e hemorrágicos, membrana resistente.

21

Escala de Nair de Buckman (Laevastu, 1971);

Estágio de maturação sexual Características externas (gônadas)

I. VirgemOrgãos sexuais (testículos e ovários) bastante pequenos, abaixo da coluna vertebral, transparentes. Óvulos não visíveis.

II. Maturação inicialTestículos e ovários de cor vermelho pálido, mais desenvolvidos que no estagio anterior. Óvulos não visíveis.

III. Maturação intermediária

Testículos opacos, avermelhados. Ovários de cor laranjada avermelhada com irrigação sanguínea pouco perceptível. Os óvulos se observam como pequenos pontos esbranquiçados.

IV. Maturação avançada

Testículos branco-avermelhados. Não aparecem gotas de sêmen que exerçam pressão Os ovários são de cor amarelo acinzentado com óvulos visíveis. Os testículos e ovários ocupam mais da metade da cavidade ventral.

V. Maturo

Os orgãos sexuais ocupam quase toda a cavidade ventral. Testículos totalmente brancos. As gotas de sêmen caem quando se pressiona fortemente. Ovários de cor verde cobre com irrigação sanguínea bem acentuada e óvulos grandes, completamente redondos.

VI. Desovante

Os orgãos sexuais preenchem a cavidade ventral. Membrana ovariana frágil. Os óvulos saem ao exterior mediante uma ligeira pressão do abdômen. O líquido espermático se libera com muita facilidade.

VII. Desovado Orgãos sexuais de cor branco avermelhado e vermelho-vinho, flácidos, semelhantes a sacos vazios.

- Determinação do tamanho de maturação sexual: Primeira maturação sexual – tamanho no qual 50% da população está

matura1. Coletar durante época de reprodução;2. Coletar estratificado por classe de tamanho;3. Determinar estágio de maturação sexual;

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4. Verificar % de peixes em estágio C e D em relação aos que estão em estágio A e B;

5. Graficar e verificar visualmente tamanho de 50% e 100% de maturação;

6. Calcular L50% por ajuste à curva logística.

- Determinação da época de desova:1. Coletar peixes durante pelo menos 12 meses consecutivos,

preferencialmente maturos;2. Cuidado com classes de tamanho (adultos mais jovens

reproduzindo antes ou depois de mais velhos ou maiores)3. Calcular % mensal em estágios A, B, C e D;4. Mês(meses) com pico de C seguido de pico de D indicam época

reprodutiva.

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- Determinação de local de reprodução:1. Identificar área a ser avaliada e subdividir em quadrantes;2. Coletar peixes preferencialmente durante época de reprodução;3. Coletar peixes maiores que o tamanho de maturação sexual;4. Verificar estágio de maturação gonadal;5. Calcular % em estágios A, B, C e D por quadrante;6. Locais com pico de C ou D indicam local de desova.

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- Índices gonadais e fator de condição:Fator de condição – indicador do estado fisiológico

3t

t

LWK =

Índice gonadal – Relação objetiva do volume da gônada em relação ao tamanho do peixe

3t

g

LW

IG =

25

Índice gonado-somático – Relação objetiva do volume da gônada em relação ao tamanho do peixe

c

t

WWIGS = ou b

t

t

LWIGS =

- Método:1. Coletar peixes preferencialmente durante época de reprodução;2. Coletar peixes maiores que o tamanho de maturação sexual;3. Registrar dados: Comprimento (Total e Padrão ou Furcal ), Peso

Total e Somático;4. Se IGS, calcular relação Peso x Comprimento, obtendo b;5. Calcular IG ou IGS;

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FECUNDIDADE - Presença de ovócitos de estoque para desova e em maturação iminente- Métodos:

Coletar gônada em época reprodutiva, peixes adultos de tamanhos diversos;

Inserir em líquido de Gilson por pelo menos 15 minutos; Agitar para dissociar parcialmente os ovócitos; Passar para placas de Petri e retirar membranas conectivas com pinças e

pincel; Lavar em álcool 70% para retirada de resíduos e conservar em álcool 70%; Homogeneizar solução e pipetar volume fixo; Contar e medir ovócitos Extrapolar para volume total da gônada por regra de três.

- Análises:

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DETERMINAÇÃO DE IDADE EM PEIXES

Conceitos básicos: Crescimento ou alterações no tamanho de um peixe relativo

ao tempo (1/tempo) Determinação da idade informação básica Idade expressa em dias para jovens Idade expressa em anos para mais velhos Criação de peixes método mais preciso e direto

fácil acompanhamento pode não representar crescimento natural

População selvagem tem: Composição variada em termos de: - idade

- estágios de vida - tamanhos

O sexo pode estar interferindo em cada um destes tópicos.

Amostragem problemática Apetrecho de amostragem Comportamento das espécies

MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DE IDADE

Métodos diretos e indiretos1. Diretos : abordagem empírica baseada em observações diretas de

peixes confinados ou de peixes marcados e recapturados.2. Indiretos : abordagem estatística baseada em distribuições de

frequência de comprimento e abordagem anatômica, baseada na determinação da idade individual de peixes, a partir de escamas, ossos e outras estruturas.

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Definições/Nomenclatura associada (+ para métodos indiretos):1. Grupo etário (classe etária, coorte, classe anual, “age group”):

peixes de mesma idade, originados de desovas efetuadas em um mesmo ano;

2. Anel (banda/zona) etário (zona de inverno, “winter zone”): zona de baixo crescimento em estruturas etárias. É contada para determinação de idade. Banda pode ser um determinado anel ou um conjunto deles;

3. Annulus (marca anular): é uma zona, banda ou marca concêntrica que pode ser tanto uma elevação ou uma depressão, translúcida ou opaca. Não necessariamente se refere a uma unidade de tempo (e.g. 1 ano);

4. Centro (núcleo (em otólitos), foco ( em escamas), lumem central (em espinhos), origem, “centre”, “nucleous”): ponto de origem da estrutura etária;

5. Marca ou anel assessório (check, anel ou marca ou annulus falso, anel ou zona secundária): zona ou anel em estrutura etária, considerada de formação sub-anual ou aperiódica ou de caracter eventual, não sendo contada para determinação de idade;

6. Esclerito (circulus, elevação, “ridge”): estrutura mineral elevada e plana na superfície de uma escama (parecem anéis em torno do focus)

7. Borda (margem, “edge”): periferia externa de uma estrutura etária, representando o crescimento mais recente;

8. Anel Opaco (zona ou anel de verão, zona de rápido crescimento, zona oticamente densa): zona oticamente densa em estruturas etárias formadas durante períodos de crescimento ativo (pode ser escura ou clara conforme a iluminação, estrutura e técnica de tratamento);

9. Raio (“radius”): depressão tipo fenda radiando desde o foco até a margem de algumas escamas;

10.Escamas regeneradas : escamas formadas rapidamente para repor outras perdidas previamente, com padrão de crescimento ≠ das originais;

11.Anel Translúcido (zona ou anel de inverno, zona hialina, zona de baixo crescimento): zona de baixa densidade ótica, formada durante períodos de crescimento lento;

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COLETA DE DADOSMÉTODOS DIRETOS

1. MARCAÇÃO E RECAPTURA1.1. Critérios para escolha da marca

a) tempo que a marca deve permanecer no organismob) disponibilidade de pessoal para marcar e recolher marcasc) informação do ciclo de vida dos peixesd) metodologia para captura e manuseioe) possibilidade de integração com outros programas de marcação

1.2. Tipos de marcas1.2.1. Biológicas: Parasitas / Morfologia / Genética1.2.2. Químicas: corantes, tintas, tetraciclina, etc.1.2.3. Físicas:

1.2.3.1. internas: cavidade, subcutânea, 1.2.3.2. externas: mutilação, marcação por queima, marcas especiais

1.3. A ação de marcação e recaptura• Custosa • Retorno duvidoso

2. OBSERVAÇÃO DIRETA• Estrutura de confinamento • Amostragem

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MÉTODOS INDIRETOS1. FREQUÊNCIAS DE COMPRIMENTO representatividade

1.1. Dados de cruzeiros com barcos de pesquisa (ou comercial adaptado)

1.2. Dados de amostragens obtidas de capturas da pesca comercial• Muitos dados em períodos curtos• Amostragem representativa em períodos sequenciados no

tempo• Princípios:

aleatoriedade se há mistura --> unidade: peixe, barco, caixas, etc.

estratificação se informação permite1.3. Comprimento a ser tomado:

Cp = Comprimento padrãoCf = Comprimento furcalCt = Comprimento total

- Critérios para escolha do comprimento a ser tomado:a) Facilidade e velocidade de medição com equipamento simples

em condições de campob) existência de uma estreita relação com o peso dos peixes.c) Repetibilidade com diferentes mensuradores (erro aleatório).d) Hábito existente.e) Correlação com medidas que possam ser tomadas habitualmentef) Correlação com medidas de peixes similares.

31

1.4. Método de medição:• Peixe sobre o lado direito• focinho a esquerda• sobre base com metragem (ictiômetro)• trabalho em dupla• escala menor possível• lendo a escala, pode-se arredondar para:

marca mais próxima escala assumida (acima / abaixo)

2. POR ESTRUTURAS RÍGIDAS- Estruturas utilizadas

1- Escamas• procedimento padrão• retirada de áreas em particular

• Recolhe-se as escamas, remove-se o muco protetor, sujeira e epiderme. Após lavar, guarda-se em envelopes com as referências do peixe amostrado.

• Analisa-se diretamente, montada em lâmina ou impressa em plástico.

32

• Observa-se em lupa ou projetores

2- Otólitos Geralmente sagitta em peixes marinhos Asteriscus principalmente e lapillus em peixes amazônicos

33

Retirada com corte na cabeça Após retirada, armazena-se em envelopes ou em álcool

/glicerina. Vantagens dos otólitos:

⇒são formados durante período embrionário⇒costumam dar melhores resultados, especialmente

para peixes mais velhos⇒requerem amostragem pequena⇒todos dos teleósteos têm otólitos

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Preparação variada, envolve clarificação e imersão em óleo mineral para observação sob lupa. Pode ainda ser cortado e queimado.

35

Quebrado

direto

polido

queimado

seco, superf. pincelada com xilol ou óleo mineral

direto de cimaou horizontal

direto de cima

água, álcool, xilol

água, álcool, xilol

seco, superf. pincelada com xilol ou óleo mineral

seco, superf. pincelada com xilol ou óleo mineral

embebido e polido

direto

seco

água, álcool, xilol transmitida ou direto de cima

direto de cimaInteiro

3- Espinhos e raios

● Vantagem de não requerer a morte do peixe• Coleta de material no campo e laboratório é fácil• Preparação é rápida• Poucos anéis falsos costumam estar presentes• Única desvantagem --> o primeiro anel pode estar obscurecido

ou ausente em indivíduos mais velhos.

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• Método de retirada do espinho:1- Simultaneamente torcer e pressionar o espinho contra o

corpo, na altura da articulação.2- Agarrar com alicate, puxando para fora e girando

4- Vértebras • Coleta demorada e implica na morte

do peixe• Poucos anéis falsos• Preparação variada• Método de trabalho

Retirada de bloco de vértebra em uma mesma região na cavidade abdominal

Limpeza dos tecidos e carne da vértebra Tratamento químico

Fontes de erro e soluções- Erros na interpretação sempre ocorrem e dentro de limites são

aceitáveis.- Cuidado maior com erros sistemáticos.- Há zonas ou estruturas que crescem continuamente, outras param ou

reduzem crescimento.- Comparar estruturas.- Colaboração ---> replicação --> precisão

Validação dos anéis.- Busca da cronologia dos anéis- Comparar com outros métodos, principalmente

diretos.- Métodos de validação1. Marcação e recaptura2. Técnicas estatísticas

2.1. Análise de distribuição de comprimentos ao longo do tempo. Método de Petersen

2.2. Progressão modal3. Marcas de crescimento

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3.1. Análise do Incremento Marginal Relativo

100*pv

vt

RRRRIMR

−−=

Rt = Raio totalRv = Raio do último anelRp = Raio do penúltimo anel

3.2. Análise da borda 3.3. Experimentos de marcação com tetraciclina3.4. Contagem de anéis diários3.5. Correlação com eventos que ocorrem no ambiente ou no ciclo

de vida dos peixes

• Qual é a causa de marcação dos anéis?

38

•

Determinação de idade por distribuições de comprimento- Método de Petersen (1892): 156 exemplares medidos de Zoarces

viviparus em 10-11 de julho de 1890

- Método do papel probabilístico (método de Harding, 1949 ou Cassie, 1954)

- Método de Bhattacharya:Separa as distribuições normais (coortes) da distribuição de frequências total começando pela esquerda e eliminando a primeira após identificada, e assim sucessivamente, executando as etapas:

Etapa 1: Determine a declividade não contaminada ou limpa (lado esquerdo da distribuição total) de uma distribuição normal.

Etapa 2: Determine a distribuição normal da primeira coorte, mediante sua transformação em uma linha reta.

Etapa 3: Determine o número de peixes em cada grupo de tamanhos nesta primeira coorte e o subtraia da distribuição total

39

Etapa 4: Repita o processo continuamente até não encontrar mais distribuições normais limpas.

Etapa 5: Relacione os tamanhos médios das coortes determinadas nos passos anteriores com a diferença de idades entre as coortes.

- Análise de progressão modal

40

- ELEFAN (Eletronic LEngth Frequency ANalysis)

Etapa 1: Reestruturação da frequência de comprimentos: média móvel.

Etapa 2: criar clones da distribuição anual disponível

Etapa 3: escolher um ponto de partida e traçar uma curva tipo von Bertalanffy

Etapa 4: calcular SME “Somatório dos Máximos Explicados” (ESP) e SMD “Somatório dos Máximos Disponíveis” (ASP)

Etapa 5: Iterar até obter o maior valor de SME/SMD

41

O CRESCIMENTO ORGÂNICO INDIVIDUAL, CONCEITOS, MODELOS E APLICAÇÕES

- Modelos de crescimento orgânico1 - Crescimento em comprimento x idade

Lt = Comprimento de um peixe no instante t

- Dedução de ƒ (t) :

O crescimento no tempo é diretamente proporcional

a quanto falta crescer para atingir o L∞

dL----- = taxa de crescimento dt

k → constante de proporcionalidade.

dL---- = k (L∞ - Lt) dt

sendo t = t0 → L = 0Equação diferencial

para a pesca

dL---- = k (L∞ - Lt) dt

sendo t = 0 → L = Lt Equação diferencial para a aquicultura

42

Lt = ƒ (t) ∴ ƒ (t) = ?

Lt = ƒ (t) ∴ ƒ (t) = ?

Lt

t

L L

∞

L∞ - L

m dL ----- = k (L

∞ - L

t)

dt

t

- Dedução da equação para a pesca

t = t0 → L = 0

dL---- = k (L∞ - Lt) dt

dL∴ ---------- = k dt ∴ (L∞ - Lt)

como o L está negativo no denominador devemos por o 1o

termo negativo para facilitar os cálculos.

dL

∴ - ∫ - ---------- = ∫ k dt = k ∫ dt ∴ (L∞ - Lt)

Equação (1)

sabendo dL

∴ que ∫ - ---------- = ln (L∞ - L) + C0 (L∞ - Lt)

dL

∴ - ∫ - ---------- = - ln (L∞ - L) - C0 ∴ (L∞ - Lt)

substituindo na equação (1) ∴ - ln (L∞ - L) - C0 = k ∫ dt ∴ ∴ - ln (L∞ - L) - C0 = kt + C1∴

C- ln (L∞ - L) = kt + C0 + C1 ∴ - ln (L∞ - L) = kt + C ∴

Equação (2)p/ ter C, subst. por valor inicial (L=0; t=t0).

- ln (L∞ - 0 ) = k t0 + C ∴ - ln L∞= k t0 + C ∴ C = - k t0 - ln L∞

com C, agora voltamos à ∴equação (2), substituindo

- ln (L∞ - L) = kt - k t0 - ln L∞ ∴

ln L∞ - ln (L∞ - L) = kt - k t0 ∴ multiplica-se por -1 para ∴chegar na forma tradicional

ln (L∞ - L) - ln L∞ = -k (t - t0) ∴ ln [(L∞ - L)/ L∞] = -k (t - t0) ∴ levando ao expoente e

L∞ - L -k (t - t0)--------- = e ∴ L∞

-k (t - t0) L∞ - L = L∞ e ∴

-k (t - t0) L = L∞ - L∞ e ∴

-k (t - t0)Lt = L∞ (1- e )

Equação de von Bertalanffy

43

- Dedução da equação para a aquicultura

t = 0 → L = Lt

dL---- = k (L∞ - L0) dt

Mesmos passos da dedução anterior até obtermos a equação (2)

∴

0 (condição inicial)- ln (L∞ - L) = k t + C0 + C1 - ln (L∞ - L0) = k t + C ∴

Equação (2)C = - ln (L∞ - L0) ∴

com C, agora voltamos à ∴equação (2), substituindo

- ln (L∞ - L) = kt - ln (L∞ - L0) ∴ * (-1)

ln (L∞ - L) - ln (L∞ - L0) = - kt ∴ L∞ - Lln --------- = - kt ∴ L∞ - L0

L∞ - L --------- = e - kt ∴ L∞ - L0

L∞ - L = (L∞ - L0)e - kt ∴ L∞ - L = L∞ e - kt - L0 e - kt ∴ x (-1)

- L∞ + L = - L∞ e - kt + L0 e - kt ∴ Lt = L∞ - L∞ e - kt + L0 e - kt ∴

Lt = L∞ (1- e - k t) - L0 e - ktEquação de von Bertalanffy aplicada a

aquicultura

44

ESTIMAÇÃO DOS PARÂMETROS (EQUAÇÃO DA PESCA)

-k (t - t0)Lt = L∞ (1- e )

Parâmetros a serem estimados a partir de dados coletados na natureza

- Métodos baseados em comprimento x idade para estimativa dos parâmetros

1. Método de Ford-Walford

Voltando regressivamente na dedução de von Bertalanffy para pesca:

-k (t - t0)Lt = L∞ (1- e )

Equação de von Bertalanffy ∴

-k (t - t0) Lt = L∞ - L∞ e ∴

-k (t - t0)L∞ - Lt = L∞ e ∴

-k (t - t0)(Lt - L∞) = - L∞ e

tomando a equação de von Bertalanffy e tendo t = t + 1, temos:

-k (t+1 - t0)∴ Lt+1 = L∞ (1- e ) ∴

-k (t- t0 + 1)Lt+1 = L∞ (1- e ) ∴

-k (t- t0 ) - k∴ Lt+1 = L∞ (1- e ) ∴

-k (t- t0 ) - kLt+1 = L∞ (1- e e ) ∴

colocando em evidência-k (t- t0 ) - k

Lt+1 = L∞ - L∞ e e ∴ retomando:-k (t- t0 )

(Lt - L∞) = - L∞ e ∴

- kLt+1 = L∞ + (Lt - L∞) e ∴

- k - kLt+1 = L∞ + Lt e - L∞ e ∴

rearranjando - k - kLt+1 = L∞ ( 1 - e ) + e Lt ∴

Y = A B X

- k A = L∞ ( 1 - e ) ∴ A = L∞ ( 1 - B ) ∴ A /( 1 - B ) = L∞ ∴

45

- kB = e ∴ ln B = - k ∴ k = - ln B

Para estimar t0 :

-k (t - t0)Lt = L∞ (1- e )

-k (t - t0) Lt = L∞ - L∞ e ∴

-k (t - t0) L∞ - Lt = L∞ e ∴

L∞ - Lt -k (t - t0)--------- = e ∴ L∞

L∞ - Lt ln (--------- ) = -k (t - t0) = -k t + k t0 ∴ L∞

L∞ - Lt ln (--------- ) + k t = k t0 ∴ L∞

x (k -1) ∴ 1 L∞ - Lt t0 = --- ln (--------- ) + t k L∞

46

O CRESCIMENTO POPULACIONAL, CONCEITOS, MODELOS E APLICAÇÕES

- Malthus (1798) ∆N

∆N dN ---- = -----∆t dt

t1 t2 ∆t∆N dN---- = ƒ (N) ∴ ---- = r * N ∴ r = razão intrínseca de∆t dt aumento=taxa de natalidade

– taxa de mortalidade

dN∴ ----- = r * N ∴ dt

dN ----- = r dt ∴ N

dN

∫ ------ = r ∫ dt ∴ N

∴ ln N + C1 = r t + C2 ∴ ln N = r t + C ∴ aplicando a solução de contorno

∴ ln N0 = r t (=0) + C ∴ ln N0 = C ∴ ln N = r t + ln N0∴ln (N/N0) = rt ∴

ln (N/N0) r t ∴ e = e ∴

∴ N r t ---- = e ∴ N0

r t ∴ N = N0 e Equação Malthusiana

47

dN ---- ∆ t

taxa de mortalidade

N

t

- Verhulst (1838)Fatores que regulam o tamanho da população:1. Dependência da densidade (estudos de Lack)2. Fatores independentes da densidade (estudos de Andrewarta &

Birch)

Discussão: Porque herbívoros não comem todas as plantas ?1) Predadores controlam herbívoros.2) Clima reduz número de herbívoros.

Dependência da densidade

b = b0 - BN d = d0 + DN

b = d ∴ b0 - BN* = d0 + DN* ∴ *→estado de equilíbrio de uma variável

N* = K = capacidade de suporte ∴ b0 - BK = d0 + DK ∴

como r = b - d ∴ b0 - d0 = BK + DK ∴ r0 = K (B + D) ∴ r0 / K = B + D

dN∴ ----- = r * N = (b0 - BN - d0 - DN) N ∴ dt

dN∴ ----- = [r - N (B + D)] N ∴ dt

dN∴ ----- = [r - N (r / K)] N = r [1 - (N / K)] N∴ dt

dN----- = r N [1 - (N / K)] dt

Equação logística

- Significado biológico: dN----- = r N - r/K N2 dt

∴ Equação do 2o grau

48

dN ---- dt

NK

N N

N N

d b

-B D

NATALIDADE E MORTALIDADE

Mortalidade natural e por pesca. Aspectos ecológicos• Causas da mortalidade: predação, falta de alimento, doenças,

alterações ambientais, etc.• Fração sobrevive e fração morre a cada período de tempo• Tendo n causas de mortalidade, cada mortalidade tem uma

probabilidade P de ocorrer, logo:P = P1 * P2 * P3 * .....* Pn

• Se as causas da mortalidade e as probabilidades não mudam de ano a ano, temos que a sobrevivência no tempo t será:

St = [P1 * P2 * P3 *....* Pn] ano 1 * [P1 * P2 * P3 *....* Pn] ano 2 *...* [P1 * P2 * P3 *....* Pn] ano n

onde: St = [P1 * P2 * P3 *....* Pn] t = P t graficamente,

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 2 4 6 8 10

Tempo

Coe

f.Sob

revi

vênc

ia o

u M

orta

lidad

e

SobrevivênciaMortalidade

• St diminui inversamente a t em forma exponencial, pois as probabilidades variam apenas entre 0 e 1, aproximando-se assintoticamente de 0 com o tempo.

• Já a taxa ou probabilidade total de mortalidade A, seria:

A = 1 - P t ou A = 1 - S t

e aproxima-se assintóticamente de 1, o que equivale a atingir mortalidade de 100% após “muito tempo”.

• Mais conveniente expressar taxas de mortalidade sob forma de coeficientes que indiquem alterações instantâneas na população.

49

• Em dinâmica, as diferentes mortalidades são sintetizadas em dois coeficientes:

M = Mortalidade Natural (predação, doenças, velhice, fome, etc.)F = Mortalidade por Pesca (predação pelo homem= ação predatória)

• Ambas mortalidades totalizam o coeficiente instantâneo de mortalidade total (Z), onde

Z = M + F

• Tanto mortalidade quanto sobrevivência são regidos por um modelo exponencial inverso (fig. anterior), logo:

P = e - { taxa de mortalidade instantânea (Z, F, M) }, assim temos

St = Pt ∴ se há pesca e morte natural ∴ St = (e -M) t (e -F) t = e -Zt

St significa probabilidade de sobrevivência, logo:

St = NNo

t , daí NNo

t = e -Z t

Assim, Z, M e F são taxas instantâneas de mudança na população, as quais foram integradas entre os limites desta unidade de tempo.

• Analisando a mortalidade natural em termos de cálculo infinitesimal, temos:

dNN

M dt= e integrando entre t1 e t2 (correspondente a N1 e N2)

dNN M dt N N

N M t tt N N M t t

t

t

N

N= − ∴ = − ∴ − = − − ∴∫∫ ln ln ln ( )

1

2

1

22 1 2 1

1

2

1

2

ln ( ) ( ) ,NN

M t t NN e M t t se t t e t2

1

2 12

1

2 12 1 0= − − ∴ = − − ∴ = =

∴ = = ∴ = −onde N N eN N NN e M ttt

2 1 00

O mesmo raciocínio é usado na dedução para F e para Z

50

Métodos de cálculo

• Estimativa da MORTALIDADE TOTAL (Z) por:

a) método de Beverton & Holt apud Sparre e Venema (1995): curva de captura linearizada com intervalos de tempo constantes

1. Tomamos a equação de captura:

C (t1, t2) = N (t1) . FZ . [ 1 - exp (-Z . (t2 - t1) ) ] que não é linear.

Para linealizar-la,

2. Tomamos o “modelo de extinção exponencial”,

Nt = Ntr . exp[-Z.(t-Tr)] sabendo que Tr=tamanho de recrutamento

3. Substituindo N (t1) na eq. de captura, temos

C (t1, t2) = Ntr . exp[-Z.(t-Tr)] . FZ . [ 1 - exp (-Z . (t2 - t1) ) ] e logaritimizando,

ln C (t1, t2) = ln Ntr + Z Tr + ln FZ - Z t1 + ln[ 1 - exp (-Z (t2 - t1) ) ]

cons te Dtan =

51

4. Obtemos a equação da curva de captura linearizada:

ln C (t1, t2) = D - Z t1 + ln[ 1 - exp (-Z (t2 - t1) ) ] sendo,Y = a + b X ......termo a ser tratado caso a caso

5. Com intervalos de tempo constantes, e.g. t1 - t2 = t2 - t3 =...= tn - tn-1 = 1 anoo termo não linear se transforma em constante podendo ser agregada a constante do intercepto, que passa a chamar-se g com a forma:

g = D + ln[ 1 - exp (-Z (t2 - t1) ) ]

resultando na curva de captura linearizada para intervalos constantes:

ln C (t1, t2) = g - Z t ou ln C (t, t+rt) = g - Z t

onde Z = inverso da declividade da regressão de C contra t.

b) no caso do crescimento ser isométrico, será usada a expressão baseada em peso (Pauly, 1983):

3 ,3

33ln.)1(

.

WW

WWn

knZ

−∞

−∞+

=

onde W∞ e k são os parâmetros da equação de von Bertalanffy para crescimento em peso; W e W’ são os pesos correspondentes a L e L', calculados a partir da relação peso/comprimento.

• Estimativa da MORTALIDADE NATURAL (M) por diferentes expressões empíricas:

a) Método de Taylor, considerando primeiro a longevidade:

2,996 A0,95 = to + --------

k

posteriormente, o cálculo da mortalidade natural mediante: -ln ( 1 - 0,95)M = ----------------

A0,95

52

b) Fórmula empírica de Pauly (1980, 1983)

-Para espécies de peixe em geral (baseado em 175 populações diferentes)

ln M = -0,0152 - 0,279*lnL∞ + 0,6543 * ln K + 0,463 * ln T

-Para espécies formadoras de cardumesM = 0,8 *exp [-0,0152 - 0,279*lnL∞ + 0,6543 * ln K + 0,463 * ln T]

onde T = temperatura média anual na superfície, em centígrados

c) Método de Rikhter & Efanov.

M = 1,521/ (Tm500,720 ) - 0,155 por ano, onde:

Tm50: idade na qual 50% da população está matura, conhecida como "idade massiva de maturação", o qual considera a relação entre a longevidade, Tm, e Lm/L∞, sendo Lm o comprimento de primeira maturidade sexual.

d) Método de M através de séries de estimativas de Z (Paloheimo):Z(a) = M + q * f(a)

53

ESFORÇO E CPUEEsforço de pesca (ƒ) como expressão da mortalidade

• Importância:⇒Erros de avaliação frequentemente vinculados à falta de

entendimento do esforço de pesca.⇒Medida de abundância mais comum é CPUE, que depende de

uma correta estimativa de ƒ.

⇒Componente crítico de 3 pontos fundamentais na análise da dinâmica da pesca:

1. a relação entre captura total e o esforço;2. inter-relação entre rendimento por recruta e tamanho do

peixe capturado com ƒ;3. a avaliação da relação do estoque com o recrutamento.

• O esforço de pesca transforma crescimento, mortalidade e recrutamento em captura.

• O esforço é usualmente a variável controlada para otimizar a produção.

• Definição padrão: expressão que implica em uma certa intensidade ou magnitude, tanto do pescador quanto do apetrecho ou equipamento que o pescador usa para extrair a captura.

Problemas: não há relação necessariamente entre este valor e a captura em si --> função (tempo, local condições, forma de operação, etc.) ou não expressará o que foi morto.

• É necessário ter uma medida de ƒ que tenha um efeito invariante sobre as populações de peixe (e.g. independente de como a rede é lançada). Esta medida existe = taxa instantânea de Mortalidade por Pesca (F)

F = (F1, F2,.......,Fn) sendo n --> no de idades

• Interpretação de F: F = Y / N = parte da população total retirada pela pesca

sendo Y = rendimento ou produção em número N = número de indivíduos da população

• Relação entre o esforço efetivo “F” e o esforço nominal “ƒ“:F = abstração; ƒ = concreto

54

• Relação mais usual: F α ƒ através de uma constante de proporcionalidade “q”, logo:

F = q ƒ onde,q = coeficiente de capturabilidade =

quantidade de morte provocada na população por uma unidade de esforço nominal ƒ.

• Pressuposto do modelo:

f• Não aceitando o pressuposto, temos que:F = f (ƒ, t, N) onde, t = tempo; N = tamanho da população

55

F

q

Observe os gráficos abaixo, eles indicam possíveis relações do esforço nominal com o esforço efetivo. Qual seria a relação mais provável e quais seriam as situações pesqueiras nas quais os outros modelos

podem ter ocorrido ou estarem ocorrendo ?

56

RELAÇÃO DO ESFORÇO COM O ESTOQUE• Pressuposto usual: todo estoque é igualmente vulnerável a pesca,

porém:1. A exploração pode ser diferencial espacial e temporalmente

por razões econômicas ou políticas.2. Concentração diferencial do estoque ou parte está em local

não propício à pesca.3. Mudanças fisiológicas ou comportamentais.4. Eficiência diferencial da pesca para exemplares de

tamanhos diferentes.• Chave na relação avaliação da relação esforço x estoque:

Capturabilidade• Capturabilidade não depende só da unidade de esforço em questão,

mas também da dinâmica do recurso e do ambiente no qual está contido.

• A capturabilidade apresenta dois componentes básicos:1. Acessibilidade2. Vulnerabilidade

O PODER DE PESCA

• Mudanças nas características do esforço nominal de pesca podem não refletir no esforço efetivo, mas podem ter reflexo direto na mortalidade por pesca.

Ex: diferenças em frota com mesmo casco: alto HP <> baixo HP

• O conhecimento quantitativo do poder de pesca permite o ajuste da unidade padrão de esforço.

• O poder de pesca pode ser definido em termos de 2 componentes:a) a extensão (em área ou volume d’água) sobre a qual se

estende a influência do apetrecho de pesca e no qual o peixe está capturável (a).

b) a proporção dos peixes desta área que de fato é capturada (P).• Sendo peixes e/ou pesca distribuídos aleatoriamente, então a

proporção do estoque total na área de influência será a/A (onde A= área total habitada pelo estoque) e a captura seria p.a/NA, sendo que pa/A = Y, logo similar a F = Y/N.

57

• Assim, o correto uso do esforço de pesca (padronizado) depende do poder de pesca de cada unidade, do tempo de pesca, número de unidades operando e da distribuição espacial do esforço em relação ao estoque.

Esforço total = ∑ Pi tiE efetuando a correção mais recomendada, usando GLM,

temos

Uti = U11 * αt * βi * εti sendo,

U = Taxa de capturaαt = Fator de abundância no ano t em relação ao ano1

βi = Eficiência da classe i em relação à classe

εti = fator com distribuição normal entre o valor Uti e o esperado para cada t e i.

• A medida de referência é tomada arbitrariamente.Ex: Supondo para barcos pequenos que P1 + 0,03 e para

grandes P2 = 0,06. Tomamos os barcos pequenos arbitrariamente como referência, tendo poder de pesca 1, logo barcos grandes terão poder de pesca 2.

• As abundâncias são padronizadas considerando o poder de pesca.• Para estimar P: comparar as capturas de embarcações distintas

operando sob as mesmas condições (=a, =A, =N), embora se possa estimar P sem estas condições, porém com muito mais cautela com os resultados.

58

CPUE• A Captura Por Unidade de Esforço (CPUE, Catch per Unit Effort) é

obtida a partir de valores de captura e esforço que não estão necessariamente interligados.

• CPUE é um índice válido se a capturabilidade não mudou ou se a mudança é conhecida.

• CPUE representa uma medida que permite calcular a densidade populacional, frequentemente é a única disponível.

• Matematicamente, temos:A captura é função da densidade de indivíduos na área de pesca,

da magnitude do esforço empregado (ƒ) e de sua eficiência (q)

Se ρ = N / A F = q ƒ e C = F ρ então C = q ƒ N / A [1]

Voltando na equação [1] C = q ƒ N / Ae alterando algebricamente:

C N--- = q ---- = q ρƒ A

Sendo ρ = densidade

do estoqueAssim, temos que:• A captura por unidade de esforço é proporcional a densidade. Se a

área habitada pela população é constante e conhecida, CPUE será também proporcional a abundância.

• Considerando este postulado, o esforço e a intensidade de pesca podem ser medidos por:

^ Σ Ciƒ = ------------- CPUEmédia

• A independência na obtenção das medidas de captura e esforço, permite obter o esforço/ captura de sub-regiões, se estimativa da CPUEmédia e o esforço/captura total são conhecidos.

• Problemas: A ponderação da captura por uma unidade de esforço é tradicionalmente usada como forma de obter um índice de captura relativa, porém:

1. a falta de linearidade, 2. a variação da capturabilidade com a abundância ou 3. a ampla fração não explicada da variância na relação da

CPUE com a abundância, levam a avaliações potencialmente errôneas e perigosas

59

• Modelos lineares têm sido crescentemente utilizados desde o trabalho de Gavaris (1980) buscando contemplar estes pré-requisitos,

• Uso de tais modelos requer mais informação, assim como gera demanda por identificar a(s) variável(is) que expliquem a maior parte da variância.

• Isto pode ocorrer através de variáveis relativamente fáceis de acompanhar, como tamanho dos barcos e informações sobre o esforço, embora as mesmas não expliquem um mínimo aceitável ou significativo em algumas pescarias.

• Porém, em todos os casos, a elaboração de um modelo específico representa um processo em desenvolvimento e que é sensível a evoluções na atividade pesqueira e na disponibilidade de informações.

• Com tais procedimentos, é viabilizado obter um índice de captura relativa que indique variações não viciadas, ou menos viciadas, na abundância recursos pesqueiros, dado fundamental para seu manejo.

Exemplo para o Amazonas em 1998:IC = µ + αt + γk + a np*dp + diesel + dist + gelo + nvrio + εtk onde,

IC - índice de captura dado por Ctk;

µ - média geral do índice de captura transformado; αt - a abundância relativa no ano t em relação a média geral;

np*dp - número de pescadores vezes o número de dias pescando;

diesel - consumo de diesel em litros; dist - distância do pesqueiro a Manaus em km; gelo - quantidade de gelo em toneladas;nvrio - nível médio do rio;εtk - erro aleatório dos desvios e apresenta distribuição normal.

60

Modelos de produção excedenteØ Também conhecidos como modelos de Biomassa ou de Captura-

Esforço.Ø Descrevem a dinâmica de um estoque em termos da variação

temporal da biomassaØ São os modelos mais simples usados na avaliação de estoques.Ø Requerem pouca informação, simples e comum à captura total e

esforço total.Ø Podem ser adaptados para relacionar captura total e CPUE.Ø São particularmente adequados quando não é possível determinar a

idade dos peixes ou quando os dados ainda não estão disponíveis.Ø Havendo dados de idade, os modelos analíticos são mais

recomendados, porém não invalida a aplicação dos modelos de produção, para convalidação particularmente.

Formulação do modeloØ Mudanças na biomassa de uma população (By) através do tempo

podem ser descritas pelo modelo básico:By+1 = By + recrutamento + crescimento – captura – mortalidade natural

⇒ Onde recrutamento, crescimento, captura, mortalidade natural estão em termos de biomassa (e.g. toneladas métricas)

Ø modelo assume que a diferença entre o a mortalidade natural e o incremento em biomassa (recrutamento+crescimento) representa um excedente explotável sem afetar a biomassa do estoque necessária sua continuidade.Ø Esta figura representa também uma das razões de porque estes

modelos serem usados para estimar o rendimento máximo sustentável (RMS, ou MSY em inglês).

61

Ø É importante perceber que o nível de captura de equilíbrio em curto prazo pode ser distinto do equilíbrio de longo prazo. Há uma biomassa de equilíbrio para cada nível sustentado de pesca.

➢ Modelo de Schaefer (1954) à base no modelo logístico para mudanças de biomassa no tempo. A equação diferencial é:onde r à taxa intrínseca de crescimento populacional K à capacidade de suporte (similar à biomassa virgem do

estoque)⇒ Se B está próximo de 0, a taxa de crescimento populacional é

similar a rB.⇒ Se B=K a taxa de crescimento seria 0⇒ A equação diferencial descreve o crescimento populacional na

ausência de pesca, assim a população pode ser considerada constante se a captura é igual a dB/dt:

C = rB (1 - B / K)

C = rB - (r / K) B2

⇒ Este polinômio de segunda ordem descreve o padrão mostrado na figura anterior (B x captura)

⇒ O tamanho populacional que permitiria uma captura máxima seria obtido derivando em relação a B:

dC/dB = r – 2 (r/K) B ⇒ Tomamos dC/dB = 0 para resolver a função para o ponto de

máximo. B = K / 2

⇒ A equação C= rB – (r / K)B2 possui o parâmetro B, o qual não é observável ou controlável na administração pesqueira, sendo mais útil relacionar a captura com o esforço de pesca, sendo:

C = aE – bE2

⇒ Este polinômio pode ser ajustado em um modelo de regressão linear múltipla (y=b1x+b2x2, intercepto = 0)

⇒ Este é o modelo de Schaefer, também conhecido como modelo linear de produção, dado que:

C/E = a – b E Y = A + B X

onde Y=C/E; A=a; B= -b; e X=E

62

⇒ No modelo exponencial de produção, ou modelo de Fox: ln (C/E) = c + d E Y = A + B X

onde Y= ln (C/E); A=c; B= -d; e X=E

⇒ A biomassa correspondente a f=0 é chamada de “biomassa do estoque virgem” ou biomassa não explotada” sendo indicada por Bv.

Exemplos:

Curvas de rendimento do atum “Pacific yellowfin”, predito pelos modelos exponencial (linha sólida) e linear (linha tracejada), período de 1934 a 1967.

63

Rendimento sustentável médio estimado para a pesca de cerco da “Gulf menhaden”, período de 1946-1972. Um rendimento máximo sustentável de 478.000 toneladas é indicado, com 460,000 ton-semana de esforço (de Schaaf, 1975).

64

MÓDULO 5 - Modelos de rendimentoØ Autores: Beverton & Holt 1957Ø É um modelo que descreve o estado do estoque e da produção em

uma situação na qual o padrão de pesca se manteve o mesmo por tempo suficiente que permitisse a exposição à pesca de todos os peixes vivos, desde que eles foram recrutados, i.e. é um modelo para estados estáveis.Ø Alguns pressupostos rigorosos:

1. Recrutamento contínuo, ainda que não necessite ser específico (daí a expressão rendimento por recruta);

2. Todos os peixes de uma coorte nascem em uma mesma data;

3. Recrutamento e seleção são tipo faca;4. As mortalidades por pesca e natural são constantes desde

a entrada à fase de explotação;5. O estoque está completamente misturado.

Ø Dados necessários:1. Valor assumido ou estimado para M2. Informações sobre crescimento em peso (e.g. idade

por tamanho e relação peso-comprimento)3. Informação sobre seletividade (idade ou tamanho no

recrutamento e na captura)Ø O rendimento por recruta representa a integração entre o número de

sobreviventes por intervalo de tempo e o incremento em biomassa que estes sobreviventes apresentam. Graficamente temos:

65

- Idade de entrada na pesca constante- F representa mediada de f- Y/R à biomassa explorada em gramas por recruta

ou produção anual em gramas por recruta.Obs.: Tudo em estado estável.Ø A curva de rendimento por recruta frequentemente tem um máximo:

o rendimento máximo sustentável por recruta (Y/Rmax) para um tamanho de malha, que determina a idade de recrutamento.Ø Porque sustentável ? à palavra que é usada por implicar que

maiores rendimentos podem ser obtidos apenas temporariamente, devido à um rápido aumento do f.Ø Quando ocorre sobrepesca ? à ocorre quando o esforço é tão alto

que a produção total cai com o aumento do f.Ø Mudanças na idade de recrutamento pesqueiro causam:

66

Ø O modelo exponencial de redução ou modelo de rendimento por recruta de Beverton & Holt, é assim deduzido:

⇒ O modelo assume que o crescimento em peso pode ser derivado da equação de crescimento de von Bertalanffy para comprimento e da relação isométrica de crescimento em peso (a L3)

⇒ Considerando: tr = idade na qual a coorte recruta ao pesqueiro ao mesmo tempo (tipo faca)

tc = idade de primeira captura.

⇒ O número de sobreviventes de idade tr é:

R = N (tr)

⇒ O número de sobreviventes na idade tc é:

-M (tc – tr)Ntc = R e

⇒ O número de sobreviventes na idade t, quando t > tc é:

-[(M + F) ( t – tc)]Nt = Ntc e

- M (tc – tr) -[(M + F) ( t – tc)]= R e

⇒ A fração de R sobrevivendo até a idade t, logo torna-se: - M (tc – tr) -[(M + F) ( t – tc)]

Nt / R = e

Graficamente:

67

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

0 2 4 6 8 10 12 14

t (Idade da coorte)

Sobr

eviv

ente

s po

r rec

ruta

Z = M Z = M + F

tr tc

Nr

Nc

N /R à base : Recrutamento X : Produção Y Recrutamento 2X : Produção 2Y

à resultados em unidades de rendimento por recruta (gramas por recruta), exemplo:

10.000.000 (rend. em gr)---------------------------------- = 100 gr por recruta 100.000 (no recrut.)

à Derivando matematicamente:C (t, t+∆t) = ∆t F N(t) à Número de peixes capturados de uma

coorte entre t e t+∆t se ∆t é pequeno

à Para ter o rendimento em peso, o número é multiplicado pelo peso individual de um peixe W(t).

à Se ∆t é pequeno, o peso do corpo de um peixe se mantém constante durante o intervalo de tempo e o rendimento torna-se:

Y (t, t+∆t) = ∆t F N(t) W(t)

W(t) à peso do corpo de um peixe com t anos, definido pela curva de von Bertalanffy

à Para Ter o Y/R entre t e t+∆t, divide a equação por R: Y (t, t+Dt)

------------- = F W(t) Dt N(t)/R R

sendo(já indicado)

- M (tc – tr) -[(M + F) ( t – tc)]Nt / R = e

àEste é o “modelo de Beverton & Holt para curtos períodos de tempo”. Para obter o Y/R para toda a vida de uma coorte, os pequenos intervalos devem ser somados:

Y/R = Y(tc, tc+∆t)/R + Y(tc + ∆t, tc+2∆t)/R + ......+ Y(tc + (n-1)∆t, tc n∆t +∆t)/R

Onde n à número grande, de forma que o número de peixes mais velhos que tc + ∆t possa ignorado.

à Deriva-se o termo de forma a torna-lo facilmente calculável, o que resulta em:

68

1 3S 3S2 S3

Y/R = F e –M(tc – tr) W∞ [ --- - ------- + -------- - ------- ] Z Z+k Z+2k Z+3k

Onde:

S = e-k(tc-to)

k = constante de crescimento de von Bertalanffy

to = constante de von Bertalanffytc = idade de 1a capturatr = idade de recrutamento

W∞ = peso assintótico do corpo F = mortalidade por pescaM = mortalidade naturalZ = F + M, mortalidade total

à Este é o “modelo de rendimento/recruta de Beverton & Holt”

Ø Vantagem do modelo: Dois parâmetros (F e tc), são aqueles mais controláveis em pescarias, pois:

1. Assume-se que F é proporcional ao esforço;2. tc é função da seletividade do apetrecho.

à Logo, Y/R é função de F e tc, o que é conveniente

⇒ Outros pressupostos assumidos para o modelo: Mortalidade natural e parâmetros de crescimento são constantes sob as condições avaliadas (e.g. variando F e tc)

Ø O resultado pode ser assim expresso:

69

70

Modelos de estoque-recrutamentoØ O tamanho do estoque desovante é usualmente estimado a partir

da biomassa total do estoque (a partir da idade de recrutamento) ou da biomassa de fêmeas maturas (% de fêmeas maturas por classe etária).Ø A biomassa do estoque é estimada usualmente a partir do peso

médio por idade (estimador da fecundidade, visto que fecundidade é usualmente relacionada linearmente com o peso), vezes o número de peixes por idade estimado na avaliação do estoque.Ø Primeiro passo: construir um gráfico de dispersão do estoque

desovante e número de recrutas produzido.Ø Existe uma relação modelável? Problemas com deficiências nas

estimativas do tamanho do estoque desovante e no tamanho do recrutamento.Ø A falta de nitidez e constância na relação faz com que os

administradores da pesca assumam que o recrutamento não é afetado pela pesca, até que haja forte evidência em contrário. Esta é uma base para uso de modelos de rendimento por recruta.Ø O recrutamento parece ser bastante independente do tamanho do

estoque na fase de desenvolvimento da pesca, assim como na maioria das pescarias a explotação cresce e atinge níveis onde o recrutamento é afetado com sobrepesca. Problema central: entender a relação o suficiente quando o recrutamento começar a cair.Ø Compensação: havendo redução no estoque parental e

mantendo-se o recrutamento ±constante deve estar ocorrendo maior sobrevivência de indivíduos entre a fase ovo até o recrutamento.Ø Resiliência: capacidade de uma população suportar variações no

ambiente, incluindo fatores bióticos e a pesca.

71

Formulação dos modelos S-R Ø Características desejáveis dos modelos:

1. Devem passar pela origem à sem estoque não há reprodução;

2. Não deve atingir a abcissa a altos níveis do estoque à a reprodução não é eliminada da população.

3. A taxa de recrutamento (R/P) deve decrescer continuamente com o aumento do estoque parental (P), podendo tal ocorrer apenas ocasionalmente em médias densidades de estoque;

4. O recrutamento deve exceder o estoque parental em pelo menos uma parte dos casos à permite a perpetuação do estoque.

Ø Modelo de Ricker⇒ Assume alguns mecanismos biológicos:

1. Canibalismo de jovens por adultos;2. Esgotamento de áreas de desova por grande número de

desovantes (e.g. em espécies de piracema);3. Crescimento denso-dependente de juvenis, com uma

amplitude de tamanhos particularmente vulnerável.⇒ Neste modelo, o recrutamento máximo está em um tamanho de

estoque desovante intermediário e declina para 0 com o aumento deste estoque.

⇒ A equação relacionando o tamanho do estoque parental (P) e o recrutamento (R) é:

⇒ Onde α é um parâmetro adimensional e β é um parâmetro com dimensão de 1/P.

⇒ Diferenciado a função em relação a P, temos:

72

R dP = α e-βP P dP R = (1-βP) α e-βP Para R = 0 temos que:

⇒ O nível de máximo de recrutamento é obtido quando o estoque desovante é:

Pm = 1/β

⇒ O nível de recrutamento máximo é: Rm = (α/β)e = 0,3679α/β

⇒ E o nível da abundância de reposição é: Pr = lnα/β

Ø Modelo de Beverton & Holt⇒ É particularmente apropriado quando há um teto imposto pela

disponibilidade de alimento ou habitat.⇒ Assume o recrutamento constante em uma grande variedade

de tamanhos de estoques parentais.

⇒ A equação relacionando o tamanho do estoque parental (P) e o recrutamento (R) é escrita em diferentes formas, uma delas é:

1R = -------------- α + β / P

⇒ O nível de máximo de recrutamento é obtido quando o estoque desovante é:

Pm = ∞

⇒ O nível de recrutamento máximo é: Rm = 1/α

⇒ E o nível da abundância de reposição é: Pr = Rr = (1-β)/α

Ø Modelo de Thompson & Bell (1934)⇒ É um modelo geral preditivo. Combina diferentes distribuições

etárias com o peso dos peixes estimado empiricamente para grupos etários sucessivos.

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⇒ Pode ser usado para estimar, após sucessivas tentativas:1. O valor de F que produz o rendimento máximo (em peso)

para um dado valor de M;2. O valor de F que produz o máximo rendimento para um

dado Z.⇒ O método ignora o efeito da pesca sobre o peso médio dos

indivíduos por idade. Assim, é independente de quando o recrutamento ocorre ou se o crescimento e a pesca são concorrentes.

Exemplos S-R:

74

ESTIMATIVAS DE ABUNDÂNCIA POR MÉTODOS DIRETOSIntrodução

Há quatro formas básicas de estimar tamanho do estoque:1. Métodos de depleção;2. Métodos de marcação e recaptura;3. Contagens diretas e levantamentos;4. Reconstrução a partir de dados de captura históricos;

Métodos baseados na depleção de populações fechadas(Leslie-DeLury)

• Pressuposto:população fechada = não aumenta por imigração ou novos

recrutamentos ou não perde por emigração ou por mortalidade natural

Matematicamente, temos que:yt (≈ C / f) = q Nt

Nt = N1 - Kt-1 yt = qN0 – q Kt-1

Kt-1=C1+C2+...+Ct-1

sendo K0=0Y = a + b X

Kt-1 = Captura cumulativa até o início do tempo t

Se assumimos que a taxa de captura é diretamente proporcional a um dado esforço ƒ, o que temos matematicamente:

dKt / dt = q ƒt

e o esforço cumulativo (integral

de ƒt) é: Et

obtêm-se daí o modelo contínuo ou exponencial

-q Et

Nt = N1 e

O estimador de Leslie para N1 é: Nt = N1 - Kt-1

⇒ Neste caso, a abundância yt pode ser medida de qualquer forma e ser independente do processo de pesca que gerou Kt

O estimador de DeLury para N1 é obtido por: -q Et

Nt = N1 e⇒ Neste caso, a abundância yt deve ser a CPUE ou

índice de abundância, medida em períodos t curtos, de forma que o índice ≈ q Nt

Em ambos casos o modelo yt (≈ antigo CPUEt) = q Nt é assumido

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Para o método de Leslie, temos:yt = q Nt sendo Nt = N1 - Kt-1 ∴ yt = qN1 – q Kt-1 sendo A = qN1; B = q

Y = A + B X Y = yt; X = - Kt-1

assim N1 = A / B

Para o método de DeLury, temos:

yt = q Nt

-q Et

sendo Nt = N1 e ∴-q Et

yt = q N1 e ou ln (yt) = ln(q N1) – q Et

Y = A + B X sendo A = ln (qN1); B = -q; Y = yt; X = Et

assim N1 = eA / B

76

Marcação e recaptura

Se T indivíduos são marcados em uma população de N indivíduos, a probabilidade recaptura será de T/N.

Se n indivíduos são capturados posteriormente e destes estão marcados m indivíduos, o número de peixes na população será:

nTN = ------ m

Para isto, deve-se atentar para os pressupostos:1- Peixes marcados e não marcados se misturam aleatoriamente.2- As taxas de mortalidade ou de emigração são as mesmas para

peixes marcados e não marcados.3- A probabilidade de captura é similar para peixes marcados e

não marcados.4- Não há mortalidade causada pela marca e não há perda da

marca5- Não há imigração

Particularmente útil em pequenos corpos d’água.

Levantamento por Área varrida e Volume varrido

Assumindo que uma rede de arrasto captura todos os peixes na área varrida (ou a taxa de escape é conhecida).

Conhecendo a área/volume varrida e a captura total --> estimativas a partir do rendimento em uma região amostrada

77

Levantamentos de ovos e larvas

Coleta de ictioplâncton --> preferência com rede Bongo de 60 cm, com malha de 0,505 e 0,333 mm e arrastada obliquamente a 1,5-2,0 nós desde a maior prof. com ovos até a superfície (para estágios larvais + avançados, é requerido mais de 4 nós)

Época e área de coleta --> baseada em levantamentos e estudos prévios

Conhecer bem identificação específica e estágios larvais com respectivas idades

Várias coletas com desenho amostral cuidadoso.

Conhecendo a fecundidade média das fêmeas maturas, seu no total é estimado por:

N = PF onde,

P = estimativa da produção de ovosF = Fecundidade média de fêmeas maturas

e a abundância do estoque é estimada tendo a proporção das fêmeas maturas na captura comercial.

Como a fecundidade costuma ser proporcional ao peso da fêmea, a biomassa do estoque também poderia ser estimada daí.

Maior problema: estimar produção de ovos.

78

Levantamentos acústicos

Tem que estar calibrado para espécie e tamanho dos peixes.

Deve ser acompanhado de captura efetiva, para discriminar a espécie.

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Reconstrução a partir de dados de captura históricos : VPA

É uma análise das capturas efetuadas sobre uma dada coorte ao longo de sua vida na pesca.

A VPA também considera a morte de peixes por outros fatores além da pesca

Assumindo um dado coeficiente instantâneo de mortalidade natural e um dado coeficiente instantâneo de mortalidade por pesca sobre a mais velha classe etária em cada classe anual

Se estima reiterativamente o número de peixes em cada classe etária do estoque

Precisão depende da taxa de declínio da população e da precisão do valor do coeficiente de mortalidade por pesca

Condições para ser aplicável: 1. recursos serem altamente explotados; 2. capturas anuais sobre as coortes são facilmente determinadas

e 3. a taxa instantânea de mortalidade natural é conhecida com

boa precisão, sendo baixa em comparação com a de mortalidade por pesca

80

ESTABELECENDO OS REFERENCIAIS TÉCNICOS• Referenciais técnicos são estabelecidos convenientemente para

considerar os vários atributos relacionados ao manejo e para considerar o estado atual da pesca e dos recursos.

• Baseado em modelos biométricos e econométricos.• Relação entre F, Biomassa do estoque (B) e rendimento (Y) à base

para maioria dos referenciais (Variáveis referenciais)

• Manejo tradicional se baseia no controle de F para regular B.• Variáveis influenciadas ou relacionadas com as variáveis

referenciais podem ser usadas (e.g. CPUE é indicador de biomassa se F e f estão relacionadas por q constante).

• Modelos analíticos e de produção baseados no pressuposto do equilíbrio, que é improvável indefinidamente. Falta de dados básicos de estoques tropicais e a imprecisão de vários métodos tornam o manejo para metas referenciais problemático e o manejo preventivo necessário, mesmo com renúncia de produção, visando evitar o colapso.

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B

Y FY = B.F

Taxa de capturamínima

Controle de captura(quotas)

Biomassaótima

Biomassamínima

(desovante ?)

Índice demortalidade(Z = F + M)

Tamanho mínimoou médio na captura

Controle da mortalidade

por pescaControle

do esforço(f = F / q)

LIMITES E METAS COMO PONTOS REFERENCIAIS• Duas categorias de pontos referenciais técnicos para o manejo:1. Pontos referenciais por metas (TRPs): indicadores do estado no

qual estoque deve estar para a manutenção de um manejo desejado segundo os objetivos estabelecidos.

⇒ Manejo por TRPS requer monitoramento permanente e reajuste contínuo das medidas (táticas) de manejo em uma escala temporal apropriada (usual = ano).

⇒ Nenhum ponto de referência biológico pode servir como meta universal.

2. Pontos referenciais por limite (LRPs): são pontos de referência que

indicam haver ingressado em área de perigo para os estoques. Representa um sinal forte de que o plano de manejo não está funcionando.

⇒ Uma LRP pode corresponder a uma determinada condição mínima (e.g. biomassa desovante muito baixa) ou máxima (e.g. elevada taxa de redução no tamanho do estoque ou de mortalidade).

⇒ Os LRPs devem ser negociados antes de ocorrerem, para que medidas imediatas enérgicas sejam aceitáveis de implementação pelos usuários. Sua falha pode representar o colapso do recurso.

82

PONTOS REFERENCIAIS POR METAS (PRMs) - Target reference points (TRPs) E POR LIMITES (PRLs) - Limit reference points (LRPs)

- O critério do rendimento máximo sustentável: Fmsy e 2/3 Fmsy• Convenção internacional dos direitos do mar com único referencial

= RMS" Um estado costeiro deve .....manter ou restaurar populações de

espécies até níveis nos quais possa produzir o rendimento máximo sustentável, conforme definido por fatores ambientais e econômicos de relevância.....e considerando...a interdependência dos estoques e padrões mínimos internacionais usualmente aceitos."• As características do modelo de produção levam a uma sobrepesca

"autorizada", gerando superdimensionamento da frota e da indústria e podendo gerar o colapso.

• Em caso de sobrepesca em relação ao RMS, temos menos grupos etários na pesca, aumentando a dependência do rendimento total em coortes excepcionalmente boas, assim como diminuindo o tamanho médio e as taxas de captura.

• Em casos onde FRMS foi ultrapassado, o tamanho dos estoques flutuam mais intensamente e seu tempo de retorno ao equilíbrio aumenta consideravelmente.

83

• A partir do conceito de rendimento marginal de Gulland, Doubleday (1976) propôs que o esforço recomendado correspondesse a 2/3 de FRMS

• A melhor concepção do RMS, estabelece que é o rendimento que pode ser removido perpetuamente de um recurso com uma baixa probabilidade de estar colocando-o em perigo.

• Da interpretação desta concepção surgem o nível de Rendimento Constante Máximo (RCM), o qual é a magnitude de captura que é estimado ser sustentável, dentro de uma margem de risco aceitável, para qualquer nível futuro de biomassa.

• Também temos o nível de Rendimento Corrente Anual (RCA), que seria a captura anual em um ano, calculada pela aplicação de uma mortalidade por pesca referencial Fref em uma biomassa pescável no próximo ano de pesca. Fref frequentemente é assinalado a F0,1.

• O uso de níveis de FRMS como ponto de referência por meta não é recomendável por suas deficiências e dificuldades, sendo mais útil como limite referencial.

- O critério do rendimento por recruta: e.g. Fmax e F0,1• Vantagem de incorporar detalhes como idade/tamanho no

recrutamento, crescimento individual médio, mortalidade natural e vulnerabilidade a pesca.

• É particularmente útil para o manejo quando:1) diferentes componentes da frota explotam grupos etários

distintos2) regulamentações sobre os apetrecho afetam o idade/tamanho de

primeira captura • A teoria tradicional da investigação pesqueira indica a estimativa do

Fmax, o nível de mortalidade por pesca para um dado tamanho de primeira captura, o qual maximiza o rendimento médio por cada recruta que entra na pesca. Porém, também é perigosamente falho como PRM

• Falha grave: 1. não considera o efeito da mortalidade por pesca sobre a

proporção de peixes maturos que permanecem na população.2. A pesca efetuada a Fmax por longos períodos está suscetível a

deprimir o estoque desovante, reduzindo o recrutamento futuro.

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• Para casos sem um máximo evidente F0,1 é indicado arbitrariamente como um PRM conservador

• F0,1 é arbitraria, mas representa de certa forma um critério bioeconômico, visto que rendimentos marginais menores que 10% são considerados por administradores da pesca, como os níveis nos quais não são viáveis mais incrementos na mortalidade por pesca/esforço.

• O conhecimento preciso da captura efetuada é essencial para estimar valores de F sob controle de quota, mas são comuns problemas nesta informação, onde sub-estimação da produção gera sub-estimação de F e gerando excesso de esforço.

• O uso de níveis de Fmax como ponto de referência por meta não é recomendável, sendo mais útil como limite referencial (PRL).

- O critério do tamanho do peixe capturado• É usado como alternativa ao Y/R, quando não há dados para este.• Considera a ogiva de recrutamento (recr. Parcial), em relação ao

tamanho de primeira maturação. A idéia é obter uma taxa de explotação tal que o tamanho médio dos peixes capturados seja pelo menos igual ao tamanho médio de maturação sexual. Assim, pelo menos 50% dos indivíduos teriam uma oportunidade para reproduzir.

85

• Para espécies iteropareas (desova total) a meta seria um nível de sobreviventes (%SSB), a qual de depende o valor de M, a qual indica o número médio de anos em que peixes maturos provavelmente desovam, em uma população não explorada, antes de morrer por causas naturais.

- Critério baseado na taxa de mortalidade natural, M. • Gulland (1983) propôs uma formula simples para estimar RMS a

partir da biomassa virgem B0, e da taxa de mortalidade natural, M.

RMS = 0,5 M B0

• Posteriormente a constante de 0,5 foi substituída por x, o qual passou a ser relacionado com as características do estoque.

• Garcia et al. (1989) propõem vários estimadores para RMS quando séries de dados históricos não estão disponíveis.

• De forma a utilizar um referencial mais confiável para casos sem dados históricos, tem sido utilizado para novas pescarias esta equação

RCM = 0,25 F0,1 B0

- Critério baseado na taxa de mortalidade total, Zmpb, Z*.• Considerando os problemas em identificar as causas da

mortalidade e que a retirada contínua de parcelas da população, qualquer seja sua causa, determina as respostas da população a nível de sua dinâmica populacional.

• É postulado que há um nível de mortalidade, Zmpb, no qual é obtida a Máxima Produção Biológica do estoque. Simulações indicam que é difícil haver excessiva mortalidade por pesca com este PRM.

- Critério baseado no recrutamento.

• Há frequentemente uma dependência da magnitude do recrutamento em função do tamanho do estoque desovante.

• Esta relação pode ser estabelecida por relações estoque-recrutamento ou por versões da análise de Y/R que incorporem idade/tamanho de maturidade sexual para o cálculo da biomassa desovante por recruta para diversos níveis de F.

• As metas podem ser estabelecidas em termos da biomassa total do estoque ou de desovantes que é necessária para produzir o número

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de recrutas desejado. Pode ainda ter estabelecido um nível de mortalidade por pesca que permita aquela biomassa existir.

• Em relações estoque-recrutamento, a biomassa desovante correspondente ao nível de Máxima Reprodução Excedente Bmre, ocorre em níveis intermediários, entre estoques com tamanhos elevados e muito baixos.

• Devido às variações interanuais, a variabilidade no recrutamento e problemas metodológicos, a manutenção de um recrutamento constante demanda mudanças na taxa de explotação ano a ano.

• Necessidade de grandes séries de dados limita seriamente uso de relações estoque-recrutamento em pescarias em desenvolvimento e em países em desenvolvimento.

• A estimativa da Biomassa Desovante por Recruta (SPR - Spawning Biomass per Recruit) pode ser efetuada sem muitos dados históricos, se informações sobre maturidade/fecundidade por tamanho/idade estão disponíveis.

• SPR é usualmente expressa como % da SPR da biomassa desovante virgem, B0, correspondendo a ela um F%SPR.

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• Os pontos de referências podem ser estabelecidos a partir da avaliação entre SPR e as taxas de sobrevivência (R/S). Em qualquer nível de F há uma linha reta correspondente, passando pela origem do diagrama de S-R, sendo que sua declividade é o inverso da SPR que corresponde ao nível de F. Com a relação S-R e o gráfico montado pode-se selecionar um nível de sobrevivência para usar como ponto de referência.

• O nível de referência Frep ou Fmed corresponde à razão de sobrevivência média, S/R=1, na qual o estoque repõe a si próprio. A este nível de F, espera-se que S/R seja > 1 em 50% dos casos.

• Pesca intensiva e a redução do tamanho dos estoques reforçam a necessidade de considerar o estoque desovante no manejo e os níveis de explotação pesqueira sobre ele. No ICES há estimativa rotineira de três níveis de referência de F, sendo que são definidos como:

Fhigh - baixa probabilidade de declínio do estoque e alguma probabilidade de aumento do estoque

Fmed - provavelmente os níveis atuais se mantenham

Flow - provável que os níveis atuais de explotação causem declínio do estoque

• Há uma tendência de estabelecer Fmed como Ponto Referencial Limite

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• Simulações indicam que em estoques demersais, é possível um

rendimento de cerca de 75% do RMS desde que a biomassa desovante (%SPR) se mantenha entre 20-60% do nível virgem, independentemente da relação S-R. Um nível de F que reduza a biomassa desovante em torno do nível de 35% pode ser adequado, mas se há muita variação no recrutamento, este nível deve ser maior.

• %SPR é correlacionada positivamente com a mortalidade natural e negativamente com vários índices de tamanho. Se há espécies que demandam baixo %SPR para reposição natural do estoque, há outras que demandam entre 40-60 %SPR para reposição regular.

• %SPR apresenta vantagem por não demandar tanta informação como os demais critérios baseados em outros fatores reprodutivos, assim como é vantajoso sobre o uso de M como critério, visto que este fator é altamente dependente de fatores locais.

- Critério baseado em considerações econômicas:

• Forças normais de mercado em princípio maximizariam os benefícios econômicos aos participantes da atividade, porém em pescarias de livre acesso, os esforços individuais dos agentes econômicos, os pescadores, não promovem o bem comum, mas apenas o seu próprio benefício.

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• O sobre-investimento nas frotas é o maior fator causal de sobrepesca dentro e fora de ZEEs (e.g. subsídios para pesca atingiram cerca de US$ 54 bilhões por ano (FAO, 1992)). O manejo efetivo da pesca liberaria este investimento para outros segmentos e reduziria o impacto sobre os estoques.

• Na teoria econômica pesqueira, o modelo de produção em equilíbrio de Gordon-Schaefer indica que há um PRM econômico, o Máximo Rendimento Econômico (MRE), o qual ocorre no nível de esforço que produz a maior margem de retorno sobre os custos de explotação.

• Considerando um modelo linear de custos, o MRE ocorre inevitavelmente a esquerda de RMS, assim FMRE é menor que FRMS, diminuindo as chances de sobrepesca biológica.

• FMRE responde a alterações em numerosas variáveis de ordem econômica, tais como, valor do pescado, custos da pesca, nível e tipo de subsídios. Variáveis determinadas por fatores globais são menos úteis e mais perturbadoras para o manejo neste referencial.

• Problema sério na aplicação deste referencial ocorre quando uma taxa de desconto é aplicada para considerar a depreciação do produto não capturado, sendo assumida usualmente na faixa dos 10%. Se a taxa de crescimento populacional não excede este nível, a indicação puramente econômica é por explorar todo o estoque imediatamente, investindo em seguida o resultado da venda.

- Outros critérios biológicos

• Se idade de primeira captura cai abaixo da idade de primeira maturação sexual há sério risco de sobrepesca de recrutamento.

• Quando a mortalidade total ultrapassa um determinado valor acordado

• Quando a proporção de indivíduos maturos no estoque cai abaixo de um percentual acordado do tamanho do estoque virgem.

• Quando o recrutamento anual permanece pobre ao longo de um determinado número de anos em sequência.

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• Na figura ao lado, observa-se o uso potencial de dados de levantamentos para monitorar o estado do estoque em relação a um PRL referencial.

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Opções de táticas para o manejo DEFINIÇÃO

Ø Táticas são necessárias para implementação da estratégia de explotação elaborada, as quais podem ser diferentes para áreas ou estoques distintos, sendo estabelecidas, avaliadas e ajustadas anualmente.

CARACTERÍSTICAS

Ø Táticas representam ações que usualmente são aplicadas ao setor que efetua a explotação.Ø O conjunto de táticas dependem de:

1. Objetivos do manejo2. Autoridade legal e efetiva do manejo3. Base de informações4. Ambiente econômico

Ø Há aspectos práticos de cada tática que determinará a relevância e aplicabilidade das mesmas para cada situação.Ø Há táticas que visam a impactar os recursos e outras que visam

ter efeitos sócio-econômicos. Ø Táticas ativas de manejo são as que buscam diretamente

controlar a mortalidade por pesca, usualmente restringindo captura ou esforço.Ø Táticas passivas são as que têm efeito indireto sobre a

mortalidade por pesca, usualmente por meio de intervenções em variáveis sócio-econômicas. Restrições espaciais e temporais na atividade de pesca, no uso de apetrechos e nas características da captura (ao invés de na quantidade) são outros exemplos.

REGULAÇÃO ATIVA

Ø Restrição na produção total é uma medida muito popular, embora pouco robusta em relação a sua base científica.Ø Estabelecimento de quotas de captura anuais (total allowable

catch) são frequentes, particularmente para espécies com ciclo de vida mais longo e recrutamento preditível.

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CRITÉRIOS PARA AVALIAR TÁTICAS

Ø Fundamental avaliar em relação aos objetivos propostos. Ø Comparar os benefícios da medida contra uma situação sem

manejo.Ø As táticas são escolhidas segundo critérios que incluem:

1. relação da tática com características biológicas/ecológicas do recurso;

2. relação com elementos sócio-econômicos da pescaria;3. história recente, credibilidade e viabilidade operacional da

tática;4. efeitos sobre elementos que não são alvo do manejo;5. base científica da tática;6. cronograma de resultados;7. custo da implementação da tática;8. viabilidade política da tática.

CATEGORIAS

Ø Estas táticas estão dentro de diferentes categorias, que são: 1- Limitações na magnitude do esforço de pesca 2- Limitações na quantidade de captura permitida; 3- Restrições a uso de apetrechos; 4- Restrições nas características dos apetrechos ou técnicas de pesca;5- Restrições a épocas ou intervalos de tempo de pesca;6- Limitações no tamanho dos organismos capturados; 7- Limitações na área de pesca.

Ø Métodos sócio-econômicos: incentivo/desincentivo; controle de preços; subsídios; alternativas Ø Aplicação

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