MATEMÁTICA

Prof. Renato Oliveira

Geometria Espacial.Cilindro.

Parte1.

Cilindro

Cilindro

As bases de um cilindro são os círculos C e C’.

Geratriz é todo segmento que liga pontos das circunferências de C e C’ e é paralelo ao segmento que une os centros de C e C’ (eixo).

Altura é dada pela distância entre as bases.

Cilindro

Cilindro RetoApresenta as geratrizes perpendiculares às bases, caso contrário o cilindro é oblíquo.

Cilindro

Cilindro de RevoluçãoÉ o sólido gerado pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados.

Cilindro

Secção MeridianaÉ a intersecção do cilindro com qualquer plano que contenha o seu eixo.

A secção meridiana ABCD é um retângulo.

Cilindro

Cilindro EquiláteroÉ aquele onde a geratriz(também pode ser a altura) é igual ao dobro do raio.

Cilindro

Área Lateral (AL)AL = 2.π.r.h

Área Total (AT)AT = 2AB + AL

AT = 2.π.r² + 2.π.r.hAT = 2.π.r(r + h)

Volume

V = AB.hV = π.r².h

Cilindro

ExemploDado o cilindro abaixo, determine:a) Área Lateralb) Área total c) Volume

Cilindro

1) Determine a área total e o volume de um cilindro reto de altura 10 dm e diâmetro da base 6 dm.

Cilindro

2) Um contêiner, na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a3m e área total (área da superfície lateral mais áreas da base e da tampa)igual a 20 m². Calcule, em metros, o raio da base deste contêiner.

Cilindro

3) A carga de tinta de uma caneta esferográfica é um reservatório cilíndrico de 2mm de diâmetro e de 10cm de comprimento. Supondo-se que você gaste 2πmm³ de tinta por dia, o número de dias que a tinta de sua esferográfica dura é:a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

Cilindro

4) O volume de um cilindro circular reto é (366)cm³. Se a altura desse cilindro mede 66cm, então a área total desse cilindro, em cm², é:a) 72b) 84c) 92d) 96

Cilindro

5) 20% do volume de um cilindro de raio 2 é 24. A altura do cilindro é:a) 30b) 15c) 20d) 6e) 12

Cilindro

6) A figura mostra um cilindro reto, inscrito num prisma regular de base quadrada. A razão entre os volumes do prisma e do cilindro é:a) /2 b) 2/c) 4/d) /8 e) /9