Matemática Discreta para Engenharia de Computação

Profa. Kathya Collazos Linares

Atendimento: Sala S110

Objetivo

• Desenvolver capacidade de raciocínio formal rigoroso; habilidades analíticas e o domínio de técnicas e metodologias associadas a problemas de estruturas discretas.

Ementa • Lógica - Métodos de prova • Conjuntos • Funções – Sequencias – Números inteiros -

Matrizes • Indução e recursão • Análise combinatória • Relações • Grafos • Árvores e algoritmos • Álgebra booleana e circuitos lógicos.

Bibliografia

Bibliografia

Introdução

• Porque estudar Matemática Discreta?

– A matemática valoriza o pensamento abstrato, a formalização, a capacidade de reconhecer estruturas semelhantes que poderiam estar encobertas por detalhes irrelevantes.

– Raciocínio matemático não é trabalhar com números, e sim com abstrações do mundo real, seja que envolvam ou não estas abstrações quantidades exatas e mensuráveis.

Introdução

• Para que é utilizada a Matemática?

– Apresentar informações em uma forma assimilável.

– Fornecer métodos (procedimentos/ estruturas) convenientes para resolver problemas.

– Predizer o comportamento de sistemas reais.

Introdução

• A metodologia que usa a matemática na resolução de problemas é conhecida como modelagem matemática

Introdução

• Matemática discreta

– Discreto: feito de partes distintas, mas semelhantes.

– É a matemática que tratar com processos discretos, realizados passo a passo.

Exemplos: – Transações bancárias.

– Conjuntos em geral finitos e podem ser enumerados.

Introdução

• Matemática contínua

– Continuo: que não tem separadas umas das outras as partes de que se compõe.

– É a matemática que é utilizada para modelar processos físicos contínuos.

Exemplos: – Transferência de calor (equações diferenciais).

– Conjuntos infinitos não enumeráveis.

Exemplo de Problema

Exemplo de Problema

Exemplo de Problema

Exemplo de Problema

Exemplo de Problema