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Matemática Ensino Médio Anotações de aula

Estatística Marco Polo

Prof. José Carlos Ferreira da Silva

2016

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ÍNDICE

ESTATÍSTICA

Introdução...................................................................................................... 04 Conceitos preliminares..................................................................................................04

Distribuição de frequência unitárias............................................................................ 05

Gráficos..........................................................................................................................07

Distribuição de frequências em classes........................................................................11

Histograma....................................................................................................................12

Medidas de tendência central......................................................................................13

Médias .............................................................................................................13

Moda ................................................................................................................16

Mediana ............................................................................................................16

Medidas de dispersão ...................................................................................................21

Desvio absoluto médio .....................................................................................21

Variância............................................................................................................22

Desvio padrão ...................................................................................................23

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Apresentação

Este trabalho são apenas anotações de aula de Estatística para o Ensino Médio que têm como objetivo facilitar o aprendizado dos nossos alunos e em especial para aqueles que precisem de faltar às aulas.

É resultado de uma pesquisa que visa tornar a Matemática mais simples, priorizando o entendimento dos assuntos de maneira clara e a resolução de exercícios numa escala de dificuldades crescentes.

Bons estudos para todos.

Prof. José Carlos.

Referências bibliográficas:

PAIVA, M. Matemática. São Paulo: Moderna, 2012, v. 3.

RIBEIRO, J. Matemática. São Paulo: Scipione, 2011, v. 3.

SOUZA, J. Matemática. São Paulo: FTD, 2010, (coleção Novo Olhar v. 2.)

LEONARDO, F. M. Conexões com a Matemática. São Paulo: Moderna, 2013, v. 3.

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1 - INTRODUÇÃO Caro aluno, diariamente vemos nos principais veículos de informações pesquisas realizadas em diversas áreas e a partir dessas é possível mostrar os comportamentos individuais e coletivos cujas conclusões são traduzidas em resultados numéricos. E esse tipo de conclusão é o objetivo da estatística. Veremos a seguir alguns conceitos básicos de estatística:

2 – CONCEITOS PRELIMINARES 2.1 ─ POPULAÇÃO: Ao fazer uma coleta de dados sobre determinado assunto obtemos um conjunto formado por todos os elementos que podem oferecer informações pertencentes à pesquisa em questão. Este conjunto é denominado população ou universo estatístico. Cada elemento da população estudada é denominado unidade estatística.

EXEMPLO 01

2.2 ─ AMOSTRA: É importante frisar que ao se deparar com o universo estatístico muito amplo ou até mesmo quando não é possível coletar informações de todos os seus elementos, extrai-se desse universo uma parte (subconjunto), denominado amostra, e as informações são coletadas nessa amostra. Assim, para que a amostra não apresente tendências diferentes das do universo estatístico, deve-se adotar alguns critérios para torná-la imparcial.

População Estatística Unidade Estatística

450 funcionários de uma empresa Cada funcionário que trabalha nessa empresa

Altura dos alunos do 3º ano do ensino médio de uma escola

A altura de cada aluno que estuda no 3º ano dessa escola.

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EXEMPLO 02: Para conhecer a estatura média do homem brasileiro, adotam-se os seguintes critérios na escolha da amostra: escolhem-se aleatoriamente somente homens adultos;

escolhem-se aleatoriamente homens em todas as regiões do Brasil;

as quantidades de homens em cada região devem ser proporcionais às quantidades de homens das várias regiões;

escolhem-se homens de todas as classes sociais em cada região;

as quantidades de homens em cada região devem ser proporcionais às quantidades de homens nas várias classes sociais. Desta forma os critérios adotados tornam a tendência o mais real da possível tendência do universo estatístico.

2.3 – AMPLITUDE DE UMA AMOSTRA DE DADOS NUMÉRICOS

2.4 – ROL

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3 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNC IA

3.1 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS EM CLASSES UNITÁRIAS

3.1.1 – EM TABELA

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3.1.2 – EM GRÁFICO

3.1.2.1 – EM GRÁFICO DE LINHA

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3.1.2.2 – EM GRÁFICO DE BARRAS VERTICAIS

3.1.2.3 – EM GRÁFICO DE BARRAS HORIZONTAIS

3.1.2.4 – EM GRAFICO DE SETORES

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS

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3.2 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA EM CLASSES REPRESTADAS POR INTERVALOS REAIS

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3.2.1 – HISTOGRAMA

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4 – MEDIDAS ESTATÍSTICAS

4.1 – MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

4.1.1 – MÉDIA ARITMÉTICA (MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES)

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4.1.2 – MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA

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4.1.3 – MODA

4.1.4 – MEDIANA

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS

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Exerc. 4, pág. 13/48, JR 3

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4.2 – MEDIDAS DE DISPERSÃO

4.2.1 – DESVIO ABSOLUTO MÉDIO

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4.2.2 – VARIÂNCIA

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4.2.3 – DESVIO PADRÃO

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS