MatemáTica Financeira

Matemática Financeira

Prof° Silas Eduardo

Razão e Proporção

Sejam dois números reais a e b, com b≠0.

Chama-se razão entre a e b o quociente a : b.

Porcentagem (%)

A razão cujo denominador é 100 recebe o nome de razão centesimal. São exemplos de razões 27:100, 4:100.

Exercício de Fixação

Juros

Juros (J) é toda compensação em dinheiro que se paga, ou que se recebe, pelo dinheiro que se empresta, ou se pede emprestado.

Juros Simples

Juros simples é quando o a taxa de juros (i) é sempre aplicada em cima do capital (que é o valor correspondente ao que eu tenho hoje), e não em relação ao montante (que é o valor do capital acrescido do juros).

Juros Simples

J = C. i . T

J = Juros C = Capital

i = Taxa aplicada T = Tempo de aplicação

Montante

M = J + CExercício de Fixação

Juro Composto

É o regime de capitalização mais utilizado nas transações comerciais.

Tal sistema ocorre quando aplicamos os juros em relação ao montante, e não em relação ao capital inicial.

Montante é igual ao capital (C) vezes o fator de atualização (1+i) elevado ao tempo.



Uma fábrica tinha 600 funcionários. Este ano o número de funcionários aumentos] em 15 %. Quantos funcionários tem a fabrica agora?

Resolução: 15% de 600 = 15. (60:100) = 90.

Portanto, temos 600 funcionários mais os 90 que aumentaram.

Juros


Um investidor aplicou R$ 15000,00 à taxa de 30% ao ano. Qual será o juro obtido ao fim de 80 dias, sob regime de juros simples?

Resolução: T = 80 : 360 = 2:9 J = C.i.T = 15000.0,3.(2:9) = 986,3



Determine o prazo em que duplica um capital aplicado à taxa de juro simples de 4% a.m.

Resolução: Para que um capital duplique, temos que M = 2C

Como M = C + J = C + C.i.T = C(1+iT), segue que 2C = C(1+0,04T) → T = 25 meses Juro Composto


Calcule o juro composto queserá obtido na aplicação de R$ 25000,00 a 25% a.a, durante 72 meses.

Resolução: C = 25000,00 i = 0,25 a. a T = 6 anos.

M = 25000(1 +0,25)^6 = 95367,50

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