Embed Size (px)
Citation preview
16
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
DIRETORIA DE EDUCAÇÃO CONTINUADA, PESQUISA E
EXTENSÃO
MESTRADO EM GESTÃO SOCIAL, EDUCAÇÃO E
DESENVOLVIMENTO LOCAL
ANDRÉ FELIPE DE ALMEIDA XAVIER
MATEMÁTICA NO ENSINO SUPERIOR: A AVALIAÇÃO DA
PRÁTICA DOCENTE
Belo Horizonte
2015
17
ANDRÉ FELIPE DE ALMEIDA XAVIER
MATEMÁTICA NO ENSINO SUPERIOR: A AVALIAÇÃO DA
PRÁTICA DOCENTE
Dissertação apresentada ao programa de pós-
graduação Strictu Sensu Mestrado em Gestão Social,
Educação e Desenvolvimento Local, como requisito
parcial para a obtenção do título de Mestre em
Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local.
Área de Concentração: Inovações Sociais, Educação
e Desenvolvimento Local
Linha de Pesquisa: Educação e Desenvolvimento
Local
Orientadora: Profª Drª Áurea Regina Guimarães
Thomazi
Belo Horizonte
2015
18
X3m Xavier, André Felipe de Almeida
Matemática no ensino superior: a avaliação da prática docente. / André Felipe
de Almeida Xavier. – 2015.
114f.
Orientadora: Profa. Dra. Áurea Regina Guimarães Thomazi.
Dissertação (Mestrado) – Centro Universitário UNA, 2015. Curso do Mestrado
em Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local.
Bibliografia f. 98-102.
1.Matemática – estudo e ensino. 2. Ensino superior. 3. Professores – avaliação.
4. Desenvolvimento social. I. Thomazi, Áurea Regina Guimarães. II. Centro
Universitário UNA. III. Título.
CDU: 658.114.8
19
20
―A educação não transforma o mundo. Educação
muda pessoas. Pessoas mudam o mundo‖.
Paulo Freire (1983)
21
À minha família e aos meus amigos
pelas mensagens de incentivo e de apoio incondicional.
22
AGRADECIMENTOS
À minha orientadora, professora Drª. Áurea Regina Guimarães Thomazi, pela imensa
paciência, atenção e carinho em orientar um aluno, que buscava somente respostas exatas, a
perceber que em cada temática existem vários aspectos e abordagens diferentes.
Às Profas
Dra Adilene Gonçalves Quaresma (UNA) e Drª Iracema Campos Cusati (UEMG)
pelas contribuições e orientações dadas na banca de qualificação, primordiais para a
continuidade da pesquisa.
Aos profissionais do Centro Universitário UNA, em especial aos professores do Mestrado em
Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local, pela valiosa contribuição à minha
formação e pela apresentação de temáticas enriquecedoras para o desenvolvimento desta
pesquisa.
À minha esposa Paloma pelo amor e apoio incondicional. Seu incentivo foi fundamental, me
mostrando que é sempre possível crescer e buscar novos conhecimentos. Mostrou-me que
estudar é um processo contínuo e a longo prazo.
Aos meus pais Gilberto e Graça e ao meu irmão Fernando pelo exemplo de vida, amor e
determinação. Aos meus sogros pelos incentivos e palavras amigas de conforto.
Aos colegas do Mestrado, companheiros de trabalhos em grupo, discussões e atividades, por
compartirem experiências, dúvidas e anseios.
Aos alunos envolvidos na pesquisa por terem a percepção de que este trabalho visa melhoras
para eles.
Aos professores, colegas de trabalho, pelo incentivo e pelas palavras de conforto. Ao
coordenador pela prontidão em atender às minhas demandas e declarações comprobatórias de
atividades complementares.
23
RESUMO
A presente dissertação tratou da avaliação da prática pedagógica de professores de
Matemática no ensino superior. A Matemática, historicamente, é uma disciplina que sofre
muitas queixas por parte dos alunos. Existe uma enorme resistência no processo ensino-
aprendizagem da Matemática, e esse processo impacta diretamente a formação superior em
diversas instituições de ensino. Cabe ao professor de Matemática e das disciplinas afins no
ensino superior minimizar esse impacto e tornar o processo de ensino da Matemática
condizente com a demanda dos alunos. Dessa forma, objetivou-se analisar os parâmetros, os
critérios e as justificativas considerados pelos alunos como importantes para avaliar os
professores de Matemática no ensino superior. Uma prática ―bem-sucedida‖ incide
diretamente na formação superior de qualidade dos alunos, ou seja, na formação de bons
profissionais em diversas áreas do conhecimento. A fundamentação teórica se apoiou em
estudos sobre educação e a prática pedagógica docente, a abordagem da Matemática como
ciência ou filosofia, além de seu ensino e, finalmente, sobre as avaliações institucionais. A
metodologia na pesquisa segue uma abordagem qualitativa com finalidade exploratória, por
meio da aplicação de questionários e entrevistas para a coleta de dados quali-quantitativos.
Para melhor ilustrar os dados coletados, foram realizados uma análise e relato dos dados.
Visando ao crescimento profissional do autor desta pesquisa, além de servir como
instrumento de reflexão para diversos profissionais da área, foi produzido um guia de boas
práticas pedagógicas em Matemática no ensino superior, construído a partir do relato dos
alunos e dos princípios da educação matemática no ensino superior.
Palavras-chave: Ensino superior. Educação Matemática. Prática Docente. Avaliação da
aprendizagem.
24
ABSTRACT
This dissertation dealt with the evaluation of pedagogical practice of mathematics teachers in
higher education. Mathematics, historically, is a discipline that suffers many complaints from
students. There is a huge resistance in the teaching and learning of mathematics process, and
this process has a direct impact on higher education in various educational institutions. The
teacher of Mathematics and its related disciplines in higher education minimize this impact
and make the teaching process of mathematics consistent with the demand of the students.
Thus, this study aimed to analyze the parameters, insights and justifications considered by
students as important to assess mathematics teachers in higher education. A practical
"successful" directly affects the quality of higher education students, that is, the formation of
good professionals in different areas of knowledge. The theoretical framework was based on
studies of education and the teaching pedagogical practice, math approach as science or
philosophy, in addition to his teaching and finally on institutional reviews. The research
methodology follows a qualitative approach with exploratory purpose, through the use of
questionnaires and interviews to collect qualitative and quantitative data. To better illustrate
the data collected was carried out an analysis and reporting of data. Aimed at the professional
growth of the researcher, in addition to serving as reflection tool for many professionals, has
produced a guide to good teaching practices in mathematics in higher education, built from
the students' report and the principles of mathematics education in higher education.
Keywords: Pedagogical Practice. Higher education. Mathematics Education. Practice
Teaching. Evaluation of learning.
25
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Fluxograma dos itens que se referem à prática docente de um professor de
Matemática, segundo uma escala de importância – resultado final .................
64
Figura 2 Fluxograma dos itens que se referem aos recursos mais utilizados pelo
professor de Matemática para ministrar suas aulas, segundo uma escala de
importância – Resultado final ...........................................................................
65
26
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 A importância da Matemática na formação dos diferentes cursos .............. 46
Gráfico 2 A importância da Matemática na formação dos alunos do curso GRH ...... 46
Gráfico 3 A importância da Matemática na formação dos alunos do curso GPI ........ 47
Gráfico 4 A importância da Matemática na formação dos alunos – Média aritmética
por categoria no total dos cursos .................................................................
48
Gráfico 5 Importância dos conteúdos relacionados à Matemática para a formação
profissional do aluno – Por curso ................................................................
49
Gráfico 6 Importância dos conteúdos relacionados à Matemática para a formação
profissional do aluno – Média aritmética por categoria ..............................
50
Gráfico 7 Você gosta da Matemática e suas disciplinas afins? – Por curso ................ 51
Gráfico 8 Você gosta da Matemática e suas disciplinas afins?– Média aritmética por
categoria ......................................................................................................
51
Gráfico 9 Qual fator é mais importante no professor de Matemática para seu
aprendizado? – Por curso ............................................................................
52
Gráfico 10 Qual fator é mais importante no professor de Matemática para seu
aprendizado? – Média Aritmética ...............................................................
53
Gráfico 11 Importância da vivência do professor de Matemática na área profissional
onde está lecionando – Por curso ................................................................
54
Gráfico 12 Importância da vivência do professor de Matemática na área profissional
em que está lecionando – Média Aritmética ...............................................
55
Gráfico 13 Primeira reação em relação à Matemática – Por curso ............................... 56
Gráfico 14 Primeira reação em relação à Matemática – Média Aritmética .................. 56
Gráfico 15 Uma boa prática pedagógica de um professor de Matemática pode mudar
a opinião do aluno em relação à disciplina? – Por curso ............................
56
Gráfico 16 Uma boa prática pedagógica de um professor de Matemática pode mudar
a opinião do aluno em relação à disciplina? – Média Aritmética ...............
58
Gráfico 17 Grau de responsabilidade do professor de Matemática no ensino superior
no sucesso profissional do aluno – Por curso ..............................................
59
Gráfico 18 Grau de responsabilidade do professor de Matemática no ensino superior
no sucesso profissional do aluno – Média aritmética ..................................
60
27
Gráfico 19 Você acha que consegue ter êxito acadêmico e profissional mesmo com
um professor que não apresente uma boa prática docente de Matemática?
– Por curso ...................................................................................................
61
Gráfico 20 Você acha que consegue ter êxito acadêmico e profissional mesmo com
um professor que não apresente uma boa prática docente de Matemática?
– Média aritmética .......................................................................................
62
Gráfico 21 Qual sua opinião sobre o ensino da Matemática em seu curso superior? –
Por curso .....................................................................................................
63
Gráfico 22 Qual sua opinião sobre o ensino da Matemática em seu curso superior? –
Média aritmética ..........................................................................................
64
Gráfico 23 Você sabe/foi informado pelo professor como utilizará a Matemática
dentro de sua atividade profissional? – Por curso .......................................
66
Gráfico 24 Você sabe/foi informado pelo professor como utilizará a Matemática
dentro da sua atividade profissional? – Média aritmética ...........................
67
Gráfico 25 Você acredita que uma aula com um prévio planejamento será mais bem
executada? – Por curso ................................................................................
68
Gráfico 26 Você acredita que uma aula com um prévio planejamento será mais bem
executada? – Média aritmética ....................................................................
68
Gráfico 27 Quem é o maior responsável por um possível fracasso acadêmico do
aluno? ..........................................................................................................
69
Gráfico 28 Quem é o maior responsável por um possível fracasso acadêmico do
aluno? – Média aritmética ...........................................................................
70
28
LISTA DE QUADRO
Quadro 1 Principais temas matemáticos relacionados às diversas profissões ............... 73
29
LISTA DE TABELA
Tabela 1 Quantidade de alunos pesquisados nos questionários por curso .................... 44
30
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
CONAES – Comissão Nacional de Avaliação da Educação Superior
CPA – Comissão Própria de Avaliação
GPI – Gestão de Processos Industriais
GRH – Gestão de Recursos Humanos
IES – Instituições de Ensino Superior
IFETs – Institutos Federais Tecnológicos
INEP – Instituto Nacional de Educação e Pesquisas Educacionais
LDBEN – Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional
MEC – Ministério da Educação
PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais
SAEB – Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica
SINAES – Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior
31
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 16
2 AVALIAÇÃO DOCENTE NA MATEMÁTICA DO ENSINO SUPERIOR:
A CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO E A PERSPECTIVA DOS
DISCENTES .........................................................................................................
24
2.1 Produção do conhecimento como uma prática inovadora ............................... 25
2.2 Matemática: ciência ou filosofia? ....................................................................... 28
2.3 Ensino da Matemática ......................................................................................... 31
2.4 As instituições de ensino superior e a importância da Matemática – Ênfase
nos cursos de Engenharia ....................................................................................
34
2.5 Avaliação institucional ......................................................................................... 36
2.6 Considerações finais ............................................................................................. 39
3 A DOCÊNCIA DA MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DOS
DISCENTES .............................................................................................................
40
3.1 Introdução ............................................................................................................. 41
3.2 Procedimentos metodológicos ............................................................................. 42
3.3 O que os discentes consideram importante na prática docente de
Matemática? .........................................................................................................
44
3.3.1 Importância da Matemática para seu curso de graduação ................................. 45
3.3.2 Importância dos conteúdos relacionados à Matemática para sua formação
profissional.............................................................................................................
48
3.3.3 Você gosta de Matemática? ................................................................................... 50
3.3.4 Qual fator é mais importante em relação ao professor de Matemática para seu
aprendizado?...........................................................................................................
52
3.3.5 Importância de o professor de Matemática ter vivência na área profissional
em que está lecionando .........................................................................................
53
3.3.6 Primeira reação em relação à Matemática .......................................................... 55
3.3.7 Incidência de uma boa prática pedagógica no ensino da Matemática
relacionada à opinião do aluno em relação à disciplina .....................................
57
3.3.8 Grau de responsabilidade do professor de Matemática no ensino superior no
sucesso profissional do aluno ...............................................................................
58
3.3.9 Êxito acadêmico e profissional mesmo com uma prática docente insatisfatória 60
3.3.10 Qual sua opinião sobre o ensino da Matemática em seu curso? ........................ 62
3.3.11 Escala de importância referente à prática docente de um professor de
Matemática ............................................................................................................
64
3.3.12 Escala de importância referente aos recursos mais utilizados pelo professor de
Matemática para ministrar suas aulas .................................................................
65
3.3.13 O professor informou como utilizará a Matemática em sua atividade
profissional? ..........................................................................................................
66
3.3.14 Execução da aula planejada ................................................................................. 67
3.3.15 Maior responsável pelo fracasso acadêmico do aluno ........................................ 69
3.4 Entrevistando os discentes ................................................................................... 70
3.4.1 O uso e o gosto pela Matemática .......................................................................... 71
3.4.2 A didática no ensino da Matemática .................................................................... 72
3.4.3 Matemática e sucesso professional ....................................................................... 72
3.4.4 Estratégias docentes de ensino ............................................................................. 74
3.4.5 O papel do professor na formação profissional ................................................... 76
32
3.5 Considerações finais ............................................................................................. 77
4 GUIA DE BOAS PRÁTICAS DOCENTES DE MATEMÁTICA NO
ENSINO SUPERIOR ..............................................................................................
80
4.1 Introdução ............................................................................................................. 81
4.2 Produto técnico ..................................................................................................... 82
4.3 Considerações finais ............................................................................................. 85
4.4 O Guia ................................................................................................................... 87
4.4.1 Apresentação ......................................................................................................... 87
4.4.2 Introdução ............................................................................................................. 87
4.4.3 Relato dos alunos .................................................................................................. 88
4.4.4 Condição docente .................................................................................................. 89
4.4.5 Princípios básicos do ensino da Matemática ....................................................... 90
4.4.6 Considerações finais ............................................................................................. 95
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................. 98
REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 100
APÊNDICES ...................................................................................................................... 105
ANEXOS ............................................................................................................................. 113
16
1 INTRODUÇÃO
O presente trabalho de pesquisa abordou as práticas docentes de professores de
Matemática na educação de nível superior, bem qualificadas pelos alunos, identificando os
aspectos mais preponderantes para uma boa avaliação.
Os professores de Matemática no ensino fundamental e médio encontram dificuldades
relacionadas ao alto nível de reprovações dos alunos nessa disciplina e as críticas que,
historicamente, o ensino dessa disciplina tem recebido.
No ensino superior, a situação não é diferente. Além da dificuldade clássica e histórica
dos alunos em Matemática, estes chegam às faculdades e universidades apresentando
dificuldades nessa disciplina. É importante informar, segundo Gusmão (2001), que o déficit
de aprendizagem representa uma falha no processo da aprendizagem que originou o não
aproveitamento escolar. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN), Lei n.
9394/96, compõe a formação escolar da seguinte forma: Educação Básica, formada pela
Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio e a Educação Superior. Se essa
educação básica não estimula o aluno a desenvolver habilidades e competências necessárias
para o aprendizado da Matemática, além do próprio conteúdo inerente a ela, este terá grandes
dificuldades no Ensino Superior, ocasionado, assim, o déficit de aprendizagem nos cursos de
graduação.
A LDBEN, Lei n. 9394/96, define os objetivos do ensino médio, etapa final da
Educação Básica, o qual tem uma duração mínima de três anos, conforme os elencados
abaixo:
I — a consolidação e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no Ensino
Fundamental, possibilitando o prosseguimento dos estudos;
II — a preparação básica para o trabalho e a cidadania do educando, para continuar
aprendendo, de modo a ser capaz de se adaptar com flexibilidade a novas condições
de ocupação ou aperfeiçoamento posteriores;
III — o aprimoramento do educando como ser humano, incluindo a formação ética e
o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crítico;
IV — a compreensão dos fundamentos científico-tecnológicos dos processos
produtivos, relacionando a teoria com a prática, no ensino de cada disciplina.
(BRASIL, 2014)
Esses objetivos foram pensados não somente em termos de falhas na aquisição do
conhecimento, mas também no ato de ensinar, problema este que não é especificamente
inerente ao sujeito aprendiz no sentido de suas competências e potencialidades, mas sim em
uma constelação maior de fatores e de sua inter-relação, os quais envolvem direta ou
indiretamente essa complexa relação. Para que esse problema recorrente ao déficit de
17
aprendizagem seja minimizado, muitas instituições de ensino superior oferecem disciplinas
online de nivelamento em Matemática e Português antes do início dos cursos regulares, com o
intuito de diminuir esse impacto nos cursos de graduação. Essa tentativa é válida, mas não
soluciona todos os problemas de aprendizagem.
Diante desse cenário, caberá ao professor de Matemática e suas disciplinas afins,
durante o curso regular, tentar compensar, ao máximo, a defasagem de seus alunos, utilizando
práticas pedagógicas adequadas para o processo de aprendizagem. Esse processo impacta
diretamente a formação profissional do aluno, uma vez que o professor deverá elaborar um
plano de ensino capaz de sanar essa falta de pré-requisitos, com o programa regular da
disciplina. Essa ausência de pré-requisitos se deve, principalmente, ao fato de um grande
número de alunos que estão ingressando no ensino superior terem estudado em escolas
públicas, onde em sua grande maioria o ensino fundamental e o médio não sustentam uma boa
base para que estes iniciem um curso de graduação.
A ampliação do acesso à educação superior de massa, resultante da ausência dos
vestibulares e da disputa mercantilista entre as faculdades e universidades, gerou um grande
número de alunos que se encaixam nesse perfil. Esses alunos, que possivelmente não seriam
aprovados em uma seleção mais rigorosa, acabam por serem admitidos em outros processos
menos exigentes. Dessa forma, a maioria desses alunos é reprovada em diferentes disciplinas
durante sua formação, principalmente pela falta de pré-requisitos, mesmo concluindo o
nivelamento1 exigido no início do curso.
Por outro lado, alguns professores na educação superior não têm formação pedagógica
e didática, não possuindo assim a prática pedagógica além daquela adquirida nos tempos de
universidade, com sua trajetória profissional alicerçada apenas nos modelos de professores
que tiveram. Dessa forma, suas experiências de docência foram constituídas somente
enquanto alunos, conforme diz Behrens:
Alguns pedagogos, professores universitários, nunca exerceram as funções que
apresentam aos seus alunos. Falam em teoria sobre uma prática que nunca
experienciaram. Esse fato pode trazer alguns riscos para a formação dos alunos, pois
a proposta metodológica que o docente apresenta é fundamentada na teoria e, muitas
vezes, desvinculada da realidade, embora seja assentada em paradigmas inovadores
na educação. (BEHRENS 2002, p. 60)
A formação pedagógica do professor no ensino superior gera um grande impacto na
formação do aluno. Esse fator, que poderia ser preponderante para minimizar o déficit de
1 Representa um conjunto de atividades de matemática a serem desenvolvidas pelo aluno, com o objetivo de
revisar conteúdos importantes e indispensáveis para a continuidade do curso superior.
18
aprendizagem trazido pelo aluno, poderá ao contrário tornar-se um fator que potencialize o
fracasso acadêmico, uma vez que o professor não utiliza os recursos pedagógicos necessários
para fomentar essa aprendizagem. Dessa forma, esses profissionais precisariam ser reflexivos
sobre suas próprias ações pedagógicas, reflexão essa que auxiliará na condução metodológica
a ser percorrida.
Os professores possuem a responsabilidade nas interações sociais com seus alunos,
possuindo papel de destaque na intermediação para a construção desse saber. Hoje, a
produção do conhecimento tende a não ser mais verticalizada, ou seja, na perspectiva em que
o professor ensina e o aluno aprende. O processo de aprendizagem deve ser horizontalizado e
é de fundamental importância que o aluno seja agente ativo na construção desse
conhecimento.
Segundo Cunha (1997), o foco na prática pedagógica permite investigar o saber-fazer
do professor em sua experiência cotidiana de sala de aula, lugar privilegiado onde se realiza o
processo de ensino-aprendizagem, permeado pelas contradições do contexto social, visando
analisar e compreender como acontece a prática pedagógica e por que ela acontece. De modo
geral, os professores universitários, possuidores de títulos de mestres e doutores, têm dado
pouca importância à sua formação docente. O professor muitas vezes é caracterizado como
um especialista em seu campo de conhecimento, o que é inclusive critério para sua seleção e
contratação. Mas isso não quer dizer que este domine a área educacional e pedagógica. Por
mais que ele se capacite em cursos de pós-graduação, elevando cada vez mais sua titulação
acadêmica, isso não significa que tenha desenvoltura suficiente para lecionar. Diante disso,
surgiu o interesse por pesquisar as boas práticas docentes de Matemática em uma instituição
de nível superior, analisando diversos cursos de graduação, considerando os fatores
preponderantes, segundo a visão dos alunos, que contribuem para uma boa avaliação,
procurando identificar suas características comuns.
Partindo do que foi retratado anteriormente, o objetivo deste projeto de pesquisa foi
conhecer os critérios avaliativos utilizados pelos alunos para avaliar boas práticas
pedagógicas de Matemática no ensino superior. Para isso, buscou-se analisar o conteúdo das
avaliações institucionais para verificar quais são os quesitos parametrizados para realizar tal
processo. Há de se considerar que a avaliação institucional já estabelece a priori os critérios
para os alunos avaliarem seus professores. Entretanto é importante também analisar, dentre
esses critérios, ainda que pré-estabelecidos, quais são os mais considerados pelos alunos.
É importante enfatizar que os instrumentos avaliativos ponderados pelos alunos
podem ser os mais diversos possíveis, variando desde a apresentação do professor em sala,
19
domínio do conteúdo, utilização de recursos tecnológicos, compromisso, pontualidade, dentre
outros.
As autoavaliações, ou avaliações institucionais são preponderantes para identificar as
práticas docentes em diversas áreas do conhecimento, uma vez que avaliam o professor em
diversos fatores, como assiduidade, utilização de recursos, dificuldade apresentada na
disciplina, clareza nas argumentações, estratégias utilizadas para transmitir o conteúdo,
material didático, utilização de bibliografias, dentre outros. Todos esses fatores, analisados
em conjunto, servem como norteadores para identificar as boas e más práticas pedagógicas de
docentes de Matemática no ensino superior.
O estudo desses parâmetros foi realizado em uma instituição privada de nível superior,
em cursos de diversas áreas de conhecimento, por meio de uma pesquisa de campo
envolvendo alunos de vários cursos superiores.
Nesse sentido, a questão que se coloca é: quais parâmetros, critérios e justificativas
são considerados pelos alunos na avaliação realizada para identificar as boas práticas
pedagógicas de professores de Matemática na educação superior?
O objetivo geral desta pesquisa foi analisar os parâmetros, critérios e justificativas que
são utilizados pelos discentes para avaliar as práticas pedagógicas de professores de
Matemática na educação superior.
E para tal estabeleceram-se os objetivos específicos apresentados a seguir.
a) Discutir o que a literatura pedagógica especializada aborda sobre práticas docentes na
educação superior, em especial sobre a prática de professores de Matemática.
b) Identificar os critérios estabelecidos pelos discentes ao avaliarem seus professores.
c) Analisar os parâmetros estabelecidos pelos alunos, individualizando-se por curso
superior e generalizado.
d) Elaborar um guia da boa prática docente de Matemática no ensino superior.
e) Analisar os princípios do ensino superior e verificar a contribuição destes para o
ensino da Matemática.
Aqui cabe mencionar que, ao iniciar a construção do pré-projeto de pesquisa, foi
pensado inicialmente investigar mais a fundo as avaliações institucionais de diversas
Instituições de Ensino Superior (IES), mas, no decorrer da pesquisa, verificar o que os alunos
pensam sobre uma boa prática docente de Matemática no ensino superior se mostrou um
objetivo mais relevante; dessa forma, o foco da pesquisa se concentrou nessa temática.
Tendo em vista a prática profissional do autor desta pesquisa na docência de
Matemática, ressaltando assim a disciplina de Cálculo Diferencial em cursos de graduação de
20
Engenharia, surgiu o interesse por investigar a prática docente de professores de Matemática
no ensino superior, a fim de nortear suas ações na docência dessa disciplina, além de
considerar que uma boa prática metodológica do ensino da Matemática poderá dessa forma
incidir diretamente em melhor atividade docente e no processo ensino-aprendizagem dos
alunos.
A Matemática vem sendo construída há milhares de anos. Seus resultados e teorias
milenares se mantêm válidos e úteis até hoje e, mesmo assim, a Matemática continua a se
desenvolver permanentemente. Um trabalho matemático consiste em procurar padrões,
formular conjecturas, por meio de deduções rigorosas e, a partir de axiomas e definições,
estabelecer novos resultados. A Matemática é uma ferramenta essencial em diversas áreas do
conhecimento, como Engenharia, Medicina, Física, Química, Biologia e Ciências Sociais. É
uma ciência presente no cotidiano de todos. É utilizada, mesmo sem ter em mente tal ação,
como o simples fato de separar o dinheiro para se pagar uma passagem de ônibus ou até
mesmo fazer um planejamento financeiro para a aquisição de um novo bem.
Segundo André (1992), uma das razões que motivam investigar boas práticas
pedagógicas é o deslocamento do foco de atenção do fracasso para o sucesso. Para tal, diante
dessa eminente responsabilidade do professor no processo de aprendizagem do aluno, torna-se
essencial a presença de estudos capazes de mensurar a qualidade dessa relação.
A partir da última década, segundo exigências do Ministério da Educação, toda
instituição de ensino superior deve realizar frequentemente sua autoavaliação. Essa deve ser
proposta e coordenada por uma comissão interna, chamada Comissão Própria da Avaliação
(CPA). Nesses projetos de autoavaliação, propostos pela instituição e aprovados pelo Instituto
Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), os professores são
sempre avaliados pelos alunos. Esse tem sido um dos principais componentes da avaliação
institucional interna. Essa, além de avaliar os docentes, avalia também todas as outras
dimensões da instituição, incluindo a infraestrutura e os projetos político-pedagógicos dos
cursos. Essa autoavaliação tem como objetivo analisar as instalações, ou seja, o aspecto físico
da instituição, os funcionários que nela trabalham, a estrutura de laboratórios e bibliotecas, a
coordenação dos cursos, funcionários e os professores. Dessa forma, o processo de
autoavaliação é realizado pelo conjunto das avaliações feitas pelos alunos, professores e
demais funcionários. O papel preponderante desse processo de autoavaliação é a avaliação do
corpo docente, que é o ponto-chave no processo de ensino-aprendizado de qualquer
instituição.
21
Para melhor investigar o problema levantado, optou-se pela utilização da abordagem
quali-quantitativa, a fim de pesquisar os fatores preponderantes para que as práticas
pedagógicas de docentes de Matemática sejam destacadas, segundo a ótica dos próprios
alunos.
Optou-se por esse tipo de abordagem, pois esta contempla medidas quantificáveis de
variáveis e inferências a partir da amostra de uma população e, ao mesmo tempo, permite ao
autor desta pesquisa desenvolver conceitos, ideias e entendimentos a partir de padrões
encontrados nos dados (GIL, 2008). Dessa forma, os instrumentos utilizados para determinar
essa abordagem foram as entrevistas e os questionários.
O desenho do estudo foi realizado de forma exploratória, visando proporcionar maior
familiaridade com o problema e com o intuito de torná-lo mais explícito. Segundo Gil (2008),
as pesquisas exploratórias têm como principal finalidade desenvolver, modificar e esclarecer
conceitos, paradigmas e ideias.
Os questionários e as entrevistas foram aplicados em uma instituição privada de
ensino superior, em alunos de diversos cursos de graduação que cursam a Matemática e suas
disciplinas afins, como Cálculo e Estatística, como parte dos componentes curriculares. Os
cursos escolhidos para essa abordagem foram Engenharia (Civil, Elétrica, Mecânica e
Produção), Direito, Pedagogia, Ciências Contábeis, Administração, Psicologia e diversos
cursos tecnólogos. Os questionários e as entrevistas foram aplicados pelo próprio pesquisador.
Buscou-se uma amostra variável de 20 a 30 alunos em cada curso para os questionários e uma
quantidade mínima de 1 aluno entrevistado por curso.
A pesquisa de campo ocorreu em duas etapas distintas. A primeira consistiu na
aplicação de questionários aos discentes de uma instituição privada, a fim de analisar os
parâmetros que estes julgam necessários para avaliar especificamente os professores de
Matemática e áreas afins (Cálculo e Estatística, dentre outros). Posteriormente, foi
selecionada aleatoriamente a quantidade de participantes, mínimo um aluno de cada curso,
para responder ao questionário. Por fim, foram analisados os dados coletados de forma quali-
quantitativa.
O critério utilizado para a escolha dessa instituição é por ela ter sido eleita pela 3ª vez
o melhor Centro Universitário privado de Minas Gerais e pelo 4º ano consecutivo foi
apontada como o melhor Centro Universitário privado de Belo Horizonte (INEP/MEC). Além
disso, a instituição possui 52 anos atuantes em Minas Gerais. São 10 campi com cursos em
diversas áreas de conhecimento.
22
Pretendeu-se, com a utilização de questionários, realizar o levantamento de dados de
uma amostra da população de estudantes de nível superior, com a finalidade de identificar
quais critérios são importantes para avaliar um professor de Matemática. Dessa forma, foi
possível quantificar os resultados, trabalhando-os de forma estatística, por meio da análise de
gráficos e tabelas.
A partir da amostra de alunos selecionados no questionário, a entrevista demonstrou,
de forma mais detalhada e concisa, quais são os aspectos preponderantes para uma boa prática
docente de Matemática no ensino superior, considerando a visão dos alunos para saber com
quais critérios eles mais concordam, trabalhando assim de forma analítica os dados coletados.
Dessa forma, foi confeccionado um guia para reflexão sobre boas práticas docente da
Matemática no ensino superior, com o intuito de fornecer orientações e gerar reflexões para
os professores de Matemática de diversos cursos superiores. O intuito desse guia é contribuir
para melhor prática docente, levando em consideração diversos princípios do ensino superior
e as demandas e os anseios dos alunos.
A proposta de investigação abordada foram as metodologias e ferramentas utilizadas
para o ensino matemático no ensino superior. Este estudo buscou ser uma ferramenta de
inserção social e de desenvolvimento local, procurando contribuir com uma boa formação
profissional dos alunos. Por essa razão, a linha de pesquisa do programa de Mestrado
Profissional em Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local, do Centro Universitário
UNA ―Educação e Desenvolvimento Local‖ e a área de concentração ―Inovações sociais,
Educação e Desenvolvimento Local‖ foram contempladas.
A estrutura da dissertação segue na apresentação de três artigos, atendendo a
orientações do colegiado sobre a nova estrutura do trabalho de conclusão de curso. Sendo
assim, cada artigo foi formulado a partir de temáticas específicas. O primeiro artigo
representa uma fundamentação teórica sobre a avaliação docente na Matemática no ensino
superior, analisando a construção do conhecimento e a perspectiva dos discentes. Procurou-se
nesse artigo, Capítulo 2 deste estudo, fazer um percurso teórico na produção do conhecimento
como uma prática inovadora, passando pela análise da Matemática como filosofia ou ciência;
analisando o ensino da Matemática; fazendo uma reflexão da relação das instituições de
ensino superior e da importância da Matemática, dando ênfase aos cursos de Engenharia; e,
por último, ponderando sobre as avaliações institucionais.
O segundo artigo (Capítulo 3) expõe a docência da Matemática na perspectiva dos
discentes. Aqui foi realizada uma pesquisa de campo quali-quantitativa e, a partir da análise
dos dados, foram realizados relatos e análises de diversos quesitos pesquisados que são
23
preponderantes, na visão dos alunos, para o desenvolvimento de uma boa prática pedagógica
de Matemática no ensino superior.
O terceiro artigo, Capítulo 4, apresenta o guia para reflexão sobre boas práticas
docentes da Matemática no ensino superior. A proposta desse guia são informações teóricas,
técnicas e procedimentais para professores de Matemática do ensino superior. Esse guia não é
manual sobre a educação matemática, é apenas um instrumento que visa contribuir para a
reflexão do professor com base nos princípios do ensino da Matemática no ensino superior e
também no relato dos dados da pesquisa de campo, realizada com os alunos em uma
entrevista com docente formador de professores e autores do referencial teórico da pesquisa.
24
2 AVALIAÇÃO DOCENTE NA MATEMÁTICA DO ENSINO SUPERIOR: A
CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO E A PERSPECTIVA DOS DISCENTES
TEACHER EVALUATION IN HIGHER EDUCATION MATHEMATICS: THE
KNOWLEDGE BUILDING AND THE PERSPECTIVE OF STUDENTS.
XAVIER, André Felipe de Almeida
Estudante do Programa de Mestrado Profissional Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local.
Centro Universitário UNA.
THOMAZI, Áurea Regina Guimarães
Professora do Programa de Mestrado Profissional Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local.
Centro Universitário UNA.
RESUMO
O presente artigo propõe uma reflexão em torno de aspectos referentes à construção do
conhecimento, ao conhecimento matemático e à avaliação institucional da prática docente. A
produção do conhecimento é analisada na perspectiva da possibilidade de uma prática
inovadora e, em seguida, a Matemática é discutida em sua dicotomia como filosofia ou como
ciência, passando pela importância de seu ensino, dando ênfase aos cursos de Engenharia e à
prática profissional do pesquisador. Por fim, faz-se uma breve análise das avaliações
institucionais a partir de um relato sobre sua origem, importância, aplicação e utilização nas
IES.
Palavras-chave: Filosofia da Matemática. Ensino da Matemática. Avaliação Institucional.
Prática docente. Ensino Superior.
ABSTRACT
The chapter will present a literature course in the construction of relevant knowledge,
mathematical knowledge and institutional evaluations spa. The production of knowledge will
be discussed before the possibility of being an innovative practice. The math will initially be
discussed before his dichotomy as philosophy or as a science, through the importance of their
education, with emphasis on the engineering courses and professional practice of the
researcher. Finally, it is necessary to analyze the institutional evaluations, making a brief
account of its origin, importance and application and use in HEIs.
25
Keywords: Philosophy of Mathematics, Mathematics Education, Reviews Institutional
Teaching practice and Higher Education.
2.1 Produção do conhecimento como uma prática inovadora
A prática docente sofreu grandes mudanças ao longo dos anos. Escutam-se ainda as
histórias das palmatórias, os decorebas, a rigidez no ensino de outrora. Percebe-se claramente
que há 40 anos, por volta dos anos 1970, o professor era o único detentor do conhecimento e
que o processo de ensino-aprendizagem era unidirecional. Não existia uma troca de
conhecimentos, o professor ensinava e os alunos aceitavam, sem questionar, sem participar
desse processo. Porém, com o passar do tempo, a figura do professor sofreu alterações.
Magalhães (2001) afirma que a figura do professor na forma de transmissor do conhecimento
começa a desaparecer, surgindo assim a figura do mediador do conhecimento.
Atualmente, o cenário da educação no Brasil é bem diferente do que se apresentava
antes. O Estado continua sendo o responsável pela educação pública e, embora tenham se
ampliado e democratizado as vagas, o sistema de ensino tornou-se bastante precário. Segundo
Fonseca (2006), a educação pública, muitas vezes também a privada, é de qualidade duvidosa,
sem infraestrutura, sem capacidade de aprendizagem, extremamente conteudista e
despreocupada com uma formação crítica.
Para Freire (2002) não há docência sem discentes, e o conhecimento não deve ser pré-
transmitido, mas construído conjuntamente, aceitando o novo, rejeitando qualquer forma de
discriminação e valorizando a identidade de cada um. Romanowisk (2008) defende uma
educação capaz de promover o desenvolvimento humano, cultural, científico e tecnológico,
dando condições aos alunos de atuarem e de responderem aos desafios de seu tempo e
capazes de enfrentarem as incertezas. Para Behlau, Dragone e Nagano (2004), no ensino, a
relação entre os professores e seus alunos facilitará, ou não, o processo de aprendizagem. Ou
seja, percebe-se em vários autores a defesa e os argumentos a favor de uma atitude do
professor como provocador e viabilizador da produção do conhecimento em oposição.
Ainda nessa perspectiva, Freire (2002) defende uma prática educativo-progressista em
favor da autonomia dos educandos, contrapondo-se ao modelo ―bancário‖ de educação que
privilegia a memorização massacrante de conteúdos descontextualizados das realidades dos
alunos e sem espaço para reflexão crítica. Como antídoto para combater esse modelo de
prática opressora, que inibe a curiosidade, a criatividade e a criticidade tanto dos educandos
quanto dos educadores, Freire (2002, p. 25) sugere alguns saberes necessários, para que uma
26
prática pedagógica seja transformadora e bem-sucedida a partir da compreensão de que
―ensinar não é transferir conhecimentos, mas criar possibilidades para sua produção ou sua
construção‖, o que exige do educador uma indagação constante sobre seu saber-fazer, para
possibilitar as intervenções pedagógicas mais adequadas e a reelaboração de seus saberes.
Para o educador dos dias atuais, não basta somente ter o total domínio da disciplina
que lecionará. Tal fato não é mais preponderante para o processo ensino-aprendizagem. O
educador deverá estar atualizado com as atividades de seus alunos e tentar se inserir um
pouco pelo mundo onde estes vivem. Para que esse processo de ensino-aprendizagem possa
surtir efeito, faz-se necessário que o professor seja inovador. Para que ocorra essa inovação,
deverá realizar mudanças em vários âmbitos no processo educativo.
Nos dias atuais, o termo ―inovação‖ vem sendo usado de forma banalizada e, de forma
recorrente, relacionado à utilização da tecnologia. A tecnologia é sim uma forma de inovação,
mas não é a única. Tratando-se de inovação em educação, esse termo é usado para descrever
as melhorias na qualidade de ensino e estratégias para a formação dos professores. Na
verdade, a inovação se afasta do pensamento simplista, caracterizando-se mais como um
processo. Para Carbonell (2002), o desenvolvimento da inovação pelo professor tende a
acontecer quando este exerce sua prática com paixão e compromisso pela docência,
objetivando constituir uma ação educativa mais estreita entre professor, conteúdo e aluno.
Diante disso, é importante salientar que uma ação inovadora não é algo que ocorre de forma
involuntária. Para que o professor seja inovador, ele deve pensar, refletir e planejar sua ação
educativa com os alunos, pois não há inovação sem intencionalidade. Nesse sentido, Morin
(2003) mostra que a inovação tem, em sua essência, o princípio de reorganizar o processo
educativo, por meio de suas inter-retroações.
Carbonell (2002) destaca ainda o fato de não se culparem outros para não se realizar
uma mudança ou inovação. É preciso reconhecer suas limitações e focar no que deve ser feito
para a realização desse processo. A inovação procura converter as escolas em lugares mais
democráticos, atrativos e estimulantes. A inovação permite mudar ao longo do tempo,
trazendo novidades, desde que adequando conteúdos às novas realidades e criando novas
formas de saberes. A inovação permite transpor a barreira rígida escolar para construir
conhecimentos condizentes com uma determinada localidade. Um exemplo que pode ser
citado de inovação escolar é a Escola da Ponte, em Portugal. De acordo com Pacheco (2008),
a experiência da Escola da Ponte, um modelo de escola pública em Portugal que conta com
mais de 30 anos de existência, é um excelente exemplo de inovação, que em grande parte
apresenta as características apontadas por Carbonell (2002). O modelo de gestão escolar conta
27
com a participação direta de seus alunos. Outro fato importante adotado pela Escola da Ponte
é que ela não exclui nenhum tipo de aluno, seja ele com algum tipo de deficiência
psicomotora ou alunos que tiveram problemas em outras instituições. Todos têm a mesma
oportunidade de aprender e se tornar um cidadão, mesmo aqueles alunos com problemas
disciplinares.
Uma análise sobre o ensino na Escola da Ponte (PACHECO, 2008) permite relacionar
alguns princípios da prática pedagógica daquela escola com os 10 componentes do novo
conhecimento inovador de Carbonell (2002, p. 59):
O conhecimento afeta todos os aspectos do desenvolvimento pessoal;
O conhecimento tem de ser relevante;
O conhecimento se enriquece com a interculturalidade;
O conhecimento apela à emancipação e à busca da verdade;
Um conhecimento que desenvolve o pensamento reflexivo e compreensivo e
possibilita o fato de entender um pouco melhor os tempos que conformam o
passado, o presente e o futuro;
O conhecimento requer mais perguntas que respostas;
Um conhecimento que se enriquece com a experiência pessoal;
O conhecimento tem uma forte carga emotiva e faz parte da subjetividade;
Um conhecimento que olha o entorno para interpretá-lo e tratar de transformá-lo;
O conhecimento é público e democrático.
Freire (2002) afirma que muitos podem se tornar críticos e até se indagar sobre
questões a respeito da relação entre os avanços sociais e a educação, concluindo que se a
sociedade muda, a escola só poderia evoluir com ela.
Educação e sociedade estão interligadas. Da mesma forma quando se fala em
educação do indivíduo, reporta-se também à cidadania e a outros conceitos decorrentes, como
responsabilidade, solidariedade e identidade:
A educação deve contribuir para a autoformação da pessoa (ensinar a assumir a
condição humana, ensinar a viver) e ensinar como se tornar cidadão. Um cidadão é
definido, em uma democracia, por sua solidariedade e responsabilidade em relação a
sua pátria. O que supõe nele o enraizamento de sua identidade nacional. (MORIN,
2003, p. 65)
Pode-se notar que a mudança na sociedade faz com que a escola se adapte a ela.
Porém esse dimensionamento não é garantia de uma educação de qualidade. Dessa forma, a
responsabilidade por essa educação (escola) de má qualidade tende a cair sobre o profissional
docente. Estes se tornam alvos ou ficam à mercê de muitas esperanças sociais e políticas em
crise na sociedade brasileira. É importante repensar na formação pedagógica dos professores,
uma vez que estes trazem consigo uma bagagem social e experiências vividas, já que também
passaram por processos educativos.
28
Todos os professores foram alunos de outros professores e viveram as mediações de
valores e práticas pedagógicas. Absorveram visões de mundo, concepções
epistemológicas, posições políticas e experiências didáticas. Através delas foram se
formando e organizando, de forma consciente ou não, seus esquemas cognitivos e
afetivos, que acabam dando suporte para a sua futura docência. (CUNHA, 2006, p.
259)
Mudanças profundas nas escolas e, consequentemente, na educação só acontecerão
quando a formação dos professores deixar de ser um processo de atualização, feito de cima
para baixo, e se converter em um verdadeiro processo de aprendizagem, como ganho
individual e coletivo.
2.2 Matemática: ciência ou filosofia?
A Matemática tem se imposto ao longo dos tempos com uma forte presença em várias
áreas do conhecimento e em muitas ações do mundo moderno. Segundo D’Ambrósio (1996),
sua presença será cada vez mais forte no futuro, mas não na forma como ela é praticada hoje.
A integração da Matemática com novos saberes no futuro oferecerão a todos novas
experiências enriquecedoras.
Ao longo do tempo, matemáticos, pesquisadores e filósofos veem discutindo a
dicotomia da Matemática como ciência ou filosofia.
A Educação Matemática é comumente tratada como um dado enunciado em termos
científicos. Assumindo essa postura ao se tratar a Matemática como ciência, em que se faz
sentido ensinar os conteúdos, significados, operações e possíveis aplicações, ela é a verdade
absoluta, o fato inquestionável. Dessa forma, a Matemática assume a linha positivista, do
trabalho com fatos e da exaltação do cientificismo, como citam Japiassu e Souza Filho (2001,
p. 153):
Para Comte. as ciências se ordenaram hierarquicamente da seguinte forma:
matemática, astronomia, física, química, biologia, sociologia; cada uma tomando
por base a anterior e atingindo um nível mais elevado de complexidade. A finalidade
última do sistema é política: organizar a sociedade cientificamente com base nos
princípios estabelecidos pelas ciências positivas. (JAPIASSU; SOUZA FILHO
2001).
Os ramos da Matemática mais utilizados nas ciências são os cálculos, as estatísticas e
análises de experimentos.
René Descartes (2000) já afirmava que a Matemática é uma ferramenta para se fazer
ciência e não uma ciência. Isso ocorre porque palavras e números não se encontram na
29
natureza, mas já se mostrou uma ferramenta importantíssima para a construção de diversos
modelos científicos.
O risco de se abordar a Matemática como ciência persiste no fato de que essa está em
constante transformação. É um grande erro afirmar que a Matemática consiste somente em
demonstrar teoremas e fazer contas; trata-se de uma ferramenta que envolve diversos outros
conhecimentos. Dessa forma, não se preocupa somente em formular hipóteses e observar
padrões e relações, ela é vital para muitas ciências. Sua função mais importante na ciência é o
fato de possuir em sua expressão modelos científicos. São utilizadas medidas de coleta e
observação, bem como são propostas maneiras de formular hipóteses e prever (estatística),
requerendo assim modelos e um extensivo uso. Os ramos matemáticos mais utilizados em
outras ciências incluem o cálculo e a estatística.
Na maioria das escolas, pode-se notar claramente que a Educação Matemática
utilizada é a da abordagem científica. Os alunos são ensinados de forma conteudista, dando
ênfase ao absolutismo. Esse fato acontece porque, segundo Bicudo (2009), a cultura escolar
brasileira deixa de lado a aplicação da Matemática como filosofia nos diversos cursos de
formação de professores, utilizando assim a abordagem como ciência.
A tarefa da Filosofia da Educação Matemática é manter vivo o movimento de
ação/reflexão/ação nas atividades realizadas em Educação Matemática. Sejam essas
as atividades de pesquisa, de ensino e de aprendizagem, que ocorrem no âmbito
escolar, sejam aquelas que ocorrem no mundo-vida, cotidianamente, ou mesmo as
concernentes às políticas públicas da Educação, além de outras atividades aqui não
mencionadas, mas que cabem ou se referem ao que chamamos de Educação
Matemática. (BICUDO, 2009. p.230.)
É de fundamental importância entender que, ao se pesquisar e ensinar a Educação
Matemática ou até mesmo a própria Matemática, existem temas filosóficos que amparam
essas ações educadoras e investigativas nas seguintes áreas: Didática da Matemática,
Tecnologias em Educação Matemática, História da Educação Matemática, Filosofia da
Educação Matemática e Formação de professores de Matemática, dentre outras.
Silva (2007) destaca que a Matemática é uma fonte constante e inesgotável de
questionamentos, transbordando seus limites, requerendo assim um contexto estritamente
filosófico para que esses possam ser tratados. Dessa forma, a Filosofia da Matemática tem
como objetivo acolher essas questões.
A Filosofia da Educação Matemática toma como análise crítica o estudo da prática de
professores de Matemática e a produção em Educação Matemática. Foca o movimento da
análise reflexiva e crítica, indo além do ―saber fazer‖, ―como fazer‖, com referência no
30
―porque fazer‖. Dessa forma age multidisciplinarmente, valendo do estudo de outras
disciplinas, como Psicologia, Antropologia, Matemática, História, Sociologia, enfim,
interrogando temas, como verdade, absoluto, objetivo e outros modos de conceber o
conhecimento (BICUDO, 2009).
Almeida Filho (1997) esclarece que a ideia mais correta para a multidisciplinaridade é
a da justaposição das disciplinas, cada uma cooperando dentro de seu saber para o estudo do
elemento em questão. É o conjunto de disciplinas a serem trabalhadas simultaneamente, sem
fazer aparecer as relações que possam existir entre elas, destinando-se a um sistema de um só
nível e de objetivos únicos, sem nenhuma cooperação. A multidisciplinaridade corresponde à
estrutura tradicional de currículo nas escolas.
Os procedimentos da Filosofia, caracterizados como abrangência, sistematicidade
das análises críticas e hermenêuticas e pelo trabalho de reflexão constante, são
tomados como norte também na investigação efetuada pela Filosofia da Educação
Matemática. São princípios de procedimentos, os quais ganham nuanças e formas,
de acordo com as próprias concepções de mundo e de conhecimento presentes nas
escolas ou linhas filosóficas assumidas. (BICUDO, 2009, p. 234)
A Filosofia na Educação Matemática é importante para manter viva a busca pela
compreensão da realidade em que se está inserido, conhecendo-a e não apresentando somente
respostas e justificativas, mas apresentando compreensões e reflexões. Dessa forma, a
filosofia da educação matemática deve estar presente na formação do professor de
Matemática, de forma que coloque em destaque o modo de pensar filosófico, pois:
O conhecimento é um conjunto de informações, conceitos, princípios, crenças,
convicções, valores, símbolos, rituais, linguagens, opiniões, argumentações,
habilidades de índole diversa e outros componentes que estão mais ou menos
interconectados e atados como os fios de uma rede. O conhecimento,
extraordinariamente complexo e multidimensional, assenta-se em três grandes
pilares: o da informação, que gera conhecimento relevante; o da explicação, que
facilita a compreensão do por que das coisas; e o da apropriação subjetiva, que
contribui para a formação de um critério de opinião pessoal. (CARBONELL, 2012,
p. 51)
Trabalhar a filosofia nos currículos escolares contribuirá com aquele que está em
formação profissional, para que este fique sempre atento ao que faz, preocupando-se com os
significados e com suas ações. A filosofia deve contribuir eminentemente para o
desenvolvimento do espírito problematizador. A filosofia é, acima de tudo, uma força de
interrogação e de reflexão, dirigida para os grandes problemas do conhecimento e da condição
humana. Contribuirá para a construção de recursos teóricos e técnicos para dúvidas e
questionamentos. Assim, faz-se necessário investigar as ações e indagações que mantêm a
busca pelos questionamentos.
31
Estudos significativos referentes à Filosofia Matemática indicam os modos com os
quais a realidade dos objetos matemáticos, assim como a produção de seu conhecimento, os
métodos de contagem, o posicionamento e a mensuração estão presentes em diferentes
civilizações, ao passar dos anos e no cotidiano. Essa evolução e esse desenvolvimento na
civilização ocidental fizeram com que esse conhecimento científico fosse denominado
Matemática (BICUDO, 2009).
Após essa discussão, pode-se notar que a Matemática não é uma ciência, mesmo sendo
uma ferramenta importantíssima para tal. A Matemática vai muito além das fronteiras das
ciências, ela auxilia na construção de novos modelos em diversas áreas do conhecimento,
tornando-se extremamente importante na descrição do universo, sendo assim um aspecto
filosófico.
2.3 Ensino da Matemática
A Matemática tornou-se, ao longo dos anos, uma das ferramentas mais importantes da
sociedade. Apropriar-se dos conceitos e procedimentos matemáticos básicos contribui para a
formação do futuro cidadão, que se engajará no mundo do trabalho, nas relações sociais,
culturais e políticas. Para exercer plenamente sua função de cidadão, é necessário saber
contar, medir, comparar, construir estratégias, resolver problemas, justificar os resultados,
encontrar regularidades, estabelecer relações, inferir, interpretar e tomar decisões. Os estudos
feitos por Morin (2004) para a educação podem ser claramente aplicados à Matemática, uma
vez que estes contribuem para o desenvolvimento do raciocínio lógico, não só matemático,
mas com reflexos em diversas ciências, enfrentando as incertezas para a construção destas.
O ensino matemático, que compreende o cálculo, é claro, será levado aquém e além
do cálculo. Deverá revelar a natureza intrinsecamente problemática das
matemáticas. O cálculo é um instrumento do raciocínio matemático, que é exercido
sobre o problem settings o problem solving, em que se trata de exibir ―a prudência
consumada e a lógica implacável‖. No decorrer dos anos de aprendizagem, seria
preciso valorizar, progressivamente, o diálogo entre o pensamento matemático e o
desenvolvimento dos conhecimentos científicos, e, finalmente, os limites da
formalização e da quantificação. (MORIN 2003, p. 23).
A Matemática, disciplina do raciocínio lógico e abstrato, vem estudando quantidades,
medidas, variações, estruturas e espaços ao longo do tempo. Vem sendo construída há
milhares de anos e continua a desenvolver-se permanentemente. É importante salientar que,
analisando-a como maneira de pensar, é fator preponderante no processo de desenvolvimento
32
de um cidadão. Considerada difícil pelos alunos, nas diversas esferas de ensino, o fracasso
nessa disciplina acaba sendo aceito como um fator normal no processo de aprendizagem.
Romanowisk (2008) afirma que o professor é aquele que ensina em uma determinada
instituição, tem como ofício ser mestre, promove a humanização de seus alunos e a sua
própria. Dessa forma, os professores são protagonistas da tarefa educacional e é necessário
que eles assumam o papel de produtores de sua profissão, articulando com as instituições e
com a sociedade. O professor com sua maneira própria de agir, ser, ensinar e pensar
transforma um conjunto de saberes complexos em conhecimento tangível para seus alunos
(FONSECA 2006).
Outro aspecto fundamental em relação à aprendizagem da Matemática é destacado por
Veiga (2008), a qual afirma que, para pensar a ação educativa e a formação do professor, é
necessário compreender a realidade social e educacional em que este está inserido. Para o
professor da atualidade, não basta chegar à sala de aula e passar seu conteúdo de forma
horizontalizada. Faz-se necessário conhecer a realidade local em que esse aluno está inserido,
investigar a bagagem pedagógica desse aluno e verificar se este possui problemas de
aprendizagem. O professor deve ser agente impulsionador para a construção do conhecimento
matemático, com a fundamental participação de seus alunos.
A psicologia aparece como o campo do conhecimento científico que dá instrumentos
para se compreenderem os processos educativos. Nesse sentido, as principais correntes da
didática da Matemática sempre estiveram diretamente ligadas às diferentes tendências da
psicologia. Existem tendências importantes para auxiliar no processo de construção do
conhecimento da Matemática, entre eles a resolução de problemas e a modelagem
matemática. A resolução de problemas visa tirar o aluno do comodismo da sala de aula
transformando-o em um agente ativo e interessado, com o objetivo de desconstruir a noção de
que a Matemática é uma ciência que já tem tudo pronto e acabado. Nesse processo de
resolução de problemas, o aluno passa a ser sujeito de seu próprio processo de aprendizagem,
pois utiliza os conhecimentos adquiridos para a construção de sua própria realidade. A
modelagem matemática busca gerar condições para a aquisição de saberes em um ambiente
de investigação, assentando no método científico e observando os fenômenos, com o intuito
de gerar dúvidas. Segundo Dante (2007), a problematização é o ponto de partida para a
construção de um modelo matemático que exprima a relação entre as grandezas observadas.
Carraher e Schliemann (1988) sugerem a prática pedagógica da Etnomatemática que
implica a experiência e vivência adquiridas no mundo real, trazendo para dentro da escola, e a
partir desses fatos, os conceitos matemáticos que seriam ensinados. Dentro dessa visão, ainda
33
segundo os autores, é importante repensar a educação matemática como tarefas relacionadas à
cultura escolar, a partir de situações problemáticas, conforme a definição de Etnomatemática
de D’Ambrósio (2001, p. 60):
Indivíduos e povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e
desenvolvido instrumentos de reflexão de observação, instrumentos materiais e
intelectuais (que chamo ticas) para explicar, entender, conhecer, aprender para saber
e fazer (que chamo matema) como resposta a necessidades de sobrevivência e de
transcendência em diferentes ambientes naturais, sociais e culturais (que chamo de
etnos). Daí chamar o exposto acima de programa Etnomatemática.
A Etnomatemática pode também ser entendida como a forma pela qual o pensamento
matemático é compreendido pelos grupos culturais, enquanto a Modelagem Matemática como
uma ferramenta atuante, auxiliando os indivíduos a atuar e agir com o mundo. Dentro dessa
ótica, a aceitação do novo deverá partir dos grupos culturais, sem perder o elo com as
tradições. Reconhecer a aprendizagem segundo uma ótica etnomatemática é reconhecer que
cada grupo requer uma educação diferenciada. Dessa forma, é importante enfatizar que a
Etnomatemática e a Modelagem Matemática são correntes matemáticas que buscam
solucionar problemas e conjecturar problemas a partir do cotidiano, cada qual de maneira
especificada (OREY; ROSA, 2003).
Muitas vezes o professor de Matemática é chamado de Matemático. Essa associação
nem sempre é válida e pode ser algumas vezes falha. Fiorentini e Lorenzato (2007) analisam
bem essa diferença, uma vez que o Matemático tende a conceber a Matemática priorizando
conteúdos formais, enquanto o professor de Matemática ou educador matemático tende a
concebê-la como um meio, ou seja, um instrumento de suma importância para a formação
intelectual e social de crianças, jovens e adultos. A Matemática é, portanto, usada como
ferramenta essencial em muitas áreas do conhecimento, como a Física, Química, Finanças,
Engenharia, Medicina, Biologia e Ciências Sociais.
O professor desempenha papel fundamental no processo de aprendizagem, mas o
fracasso nessa disciplina acaba ficando a cargo do aluno, principalmente quando dizem ―não
sou bom em Matemática‖. Diante disso, a reprovação e o desinteresse do aluno na disciplina
refletem em sua vida, fazendo com que ele trate Matemática como uma disciplina sem
significado, baseada no mecanicismo e lhe causando certo medo, o qual é originado
justamente pelo baixo desempenho e pela reprovação:
Todos conhecem o medo da Matemática. Ele pode até ter diminuído, pois, com o
mundo em mudança, o ensino naturalmente progride. Mas, mesmo hoje, a
Matemática ensinada de maneira tradicional é a disciplina que apresenta o mais
baixo desempenho dos alunos e é, ainda, a que mais reprova. Isso acontece no Brasil
34
e no mundo inteiro (IMENES; LELLIS, 1997, p. 6 apud SCHMITT; FERREIRA,
2004, p. 14).
Nessa perspectiva, D’Ambrosio (2001) afirma que o novo papel do professor de
Matemática está relacionado à importância de se criar um ambiente propício gerando uma
dinâmica para o comportamento interativo entre seus usuários. Partindo-se desse ponto de
vista, ainda segundo esse autor, os professores podem engajar os alunos na análise crítica da
cultura dominante e da própria cultura, através da linguagem matemática.
2.4 As instituições de ensino superior e a importância da Matemática – Ênfase nos
cursos de Engenharia
Nos últimos anos, o número de Instituições de Ensino Superior (IES) no Brasil cresceu
consideravelmente. O acesso ao ensino superior é facilitado pela ausência de vestibulares e
processos seletivos, substituídos por outras formas menos rigorosas. Segundo pesquisa do
INEP em 2011, existem no Brasil mais de 2.300 instituições de educação superior,
contemplando faculdades, universidades públicas e privadas e os institutos federais de
educação tecnológica (IFET). Com a facilidade no acesso à educação, oportunizada também
pelos financiamentos governamentais, segundo dados do INEP de 2011 aproximadamente 1,5
milhão de estudantes do Ensino Superior possui algum tipo de financiamento, seja ele
reembolsável ou não (INEP, 2014). Reflexo desse processo é um grande número de alunos
buscando a oportunidade de fazer um curso superior, seja por vislumbrar melhor colocação
profissional, ou por exigências do mercado.
Segundo dados do INEP de 2011, na última década, de 2001 a 2010, o crescimento do
acesso ao ensino superior no Brasil foi de 110,1%. Segundo esse levantamento, em 2010 o
Brasil tinha 6.379.299 matrículas em 29.507 cursos de graduação, tanto presenciais quanto a
distância, oferecidos por 2.377 Instituições de Ensino Superior (INEP, 2014).
Na vertente do crescimento das instituições de nível superior, oportunizada por
demanda mercadológica de engenheiros, em diversas áreas do conhecimento (civil, elétrico,
mecânico, produção, químico, metalúrgico e aeronáutico dentre outros), os cursos de
engenharia tiveram um grande crescimento dentro das instituições de nível superior. Ainda,
segundo dados do INEP de 2011, aproximadamente 12% (doze por cento) dos alunos no
ensino superior estão matriculados nos cursos de engenharia (INEP, 2014).
Pinto e Oliveira (2010) esclarecem que a Engenharia é a ciência que aplica os
conhecimentos matemáticos, científicos e técnicos na criação, implementação e no
35
aperfeiçoamento de utilidades, sejam elas materiais, mecânicas, obras, processos, estruturas e
até mesmo sistemas. Dentro desse processo, a Engenharia busca vários conhecimentos para
viabilizar as utilidades, de forma sustentável, para uma determinada localidade. Essa
disciplina engloba vários ramos, cada qual com determinada ênfase em um campo de
aplicação e utilizando determinados tipos de tecnologia.
Dentre os ramos da Engenharia que estão mais difundidos no ensino superior em todo
o território nacional, estão: Engenharia Civil, Engenharia de Minas, Engenharia Mecânica,
Engenharia Elétrica, Engenharia Química, Engenharia Agronômica, Engenharia Florestal,
Engenharia de Produção.
Torna-se necessário, ainda, considerar a produção do conhecimento nas instituições de
ensino superior. A produção do conhecimento em qualquer área do conhecimento é
regulamentada em sete itens, conforme o artigo 43º da Lei n. 9.394, de 20 de dezembro de
1996 (BRASIL, 1996):
I - estimular a criação cultural e o desenvolvimento do espírito científico e do
pensamento reflexivo;
II - formar diplomados nas diferentes áreas de conhecimento, aptos para a inserção
em setores profissionais e para a participação no desenvolvimento da sociedade
brasileira, e colaborar na sua formação contínua;
III - incentivar o trabalho de pesquisa e investigação científica, visando o
desenvolvimento da ciência e da tecnologia e da criação e difusão da cultura, e,
desse modo, desenvolver o entendimento do homem e do meio em que vive;
IV - promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos que
constituem patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, de
publicações ou de outras formas de comunicação;
V - suscitar o desejo permanente de aperfeiçoamento cultural e profissional e
possibilitar a correspondente concretização, integrando os conhecimentos que vão
sendo adquiridos numa estrutura intelectual sistematizadora do conhecimento de
cada geração;
VI - estimular o conhecimento dos problemas do mundo presente, em particular os
nacionais e regionais, prestar serviços especializados à comunidade e estabelecer
com esta uma relação de reciprocidade;
VII - promover a extensão, aberta à participação da população, visando à difusão das
conquistas e benefícios resultantes da criação cultural e da pesquisa científica e
tecnológica geradas na instituição.
Tratando-se da educação matemática, pode-se notar que, a partir dessas orientações,
dando ênfase às engenharias ou a outras áreas do conhecimento que envolva a Matemática e
suas disciplinas afins, o aluno deverá, ao fim de sua graduação, estar apto a contribuir para o
desenvolvimento da sociedade brasileira e o meio onde vive, desenvolvendo-se como homem,
preocupado com diversos aspectos de seu cotidiano.
Um estudo realizado em 2001 pelo Sistema Nacional de Avaliação do ensino Básico
(SAEB) mostrou que dois terços dos estudantes brasileiros concluem o ciclo básico de
formação com nível precário de raciocínio matemático (INEP, 2001). Isso impactará
36
diretamente o mercado de trabalho, pois a grande maioria dos jovens não terá condições de
resolver cálculos e equações, mesmo fazendo uso de outras tecnologias, como calculadoras e
computadores.
Considerando-se ainda a produção do conhecimento na educação superior, segundo o
artigo 52º da Lei n. 9.394, de 20 de dezembro de 1996, Lei de Diretrizes e Bases da Educação
Nacional (BRASIL, 1996), as universidades são instituições pluridisciplinares de formação
dos quadros profissionais, de extensão, de pesquisa e de domínio do saber humano,
caracterizadas por:
I - produção intelectual institucionalizada mediante o estudo sistemático dos temas e
problemas mais relevantes, tanto do ponto de vista científico e cultural, quanto
regional e nacional;
II - um terço do corpo docente, pelo menos, com titulação acadêmica de mestrado
ou doutorado;
III - um terço do corpo docente em regime de tempo integral.
(BRASIL, 1996).
Dessa forma, as IES, segundo a Lei nº. 9.394 da LDBEN, procuram direcionar
algumas de suas ações para a produção de trabalhos e intervenções, através de um prévio
levantamento de temas e problemas relevantes e condizentes com a realidade inserida,
utilizando aspectos científicos, culturais e regionais. Outra ação importante a ser destacada é o
fato de as IES darem importância à titulação do corpo docente, a fim de melhorar sua
avaliação junto ao MEC.
Diante desse cenário de crescimento das IES, com o ―boom‖ na demanda por cursos
de engenharia, a Matemática se torna ferramenta importantíssima nesse novo processo de
formação profissional, não só de futuros engenheiros mas também de: administradores,
contabilistas, pedagogos, advogados, psicólogos, programadores de sistemas e graduação
tecnológica em diversas áreas.
2.5 Avaliação institucional
A avaliação institucional é um dos componentes do Sistema Nacional de Avaliação da
Educação Superior (SINAES). O SINAES foi criado pela Lei nº 10.861, de 14 de abril de
2004 (BRASIL, 2004) e tem como componente principal a avaliação das instituições, dos
cursos e do desempenho dos estudantes. O objetivo principal é avaliar todos os aspectos,
como o ensino, a pesquisa, o corpo docente, as instalações e a infraestrutura, a
responsabilidade social e sustentabilidade, o desempenho dos alunos, dentre outros aspectos.
Segundo o SINAES (BRASIL, 2004), a avaliação institucional está relacionada:
37
À melhoria da qualidade da educação superior;
À orientação da expansão da sua oferta;
Ao aumento permanente da sua eficácia institucional e efetividade acadêmica e
social;
Ao aprofundamento dos compromissos e responsabilidades sociais das instituições
de educação superior, por meio da valorização de sua missão pública, da promoção
dos valores democráticos, do respeito à diferença e à diversidade, da afirmação da
autonomia e da identidade institucional. (BRASIL, 2004).
Torna-se necessário, ainda, considerar que as avaliações dessas instituições de ensino
superior são subdivididas em duas partes, conforme a Lei nº. 10.861, de 14 de abril de 2004:
Avaliação externa: realizadas por comissões designadas pelo INEP (Instituto
Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira). Essa avaliação tem
como referência os padrões de qualidade para a educação superior expostos nos
instrumentos de avaliação.
Avaliação Interna: coordenada por uma Comissão Própria de Avaliação (CPA) de
cada instituição e é orientada pelas diretrizes e pelo roteiro de autoavaliação do
CONAES. (BRASIL, 2004)
As Instituições de Ensino Superior, de um modo geral, vêm sendo alvo de inúmeras
questões sobre sua atuação no contexto social, e a ausência de subsídios que apresentem
respostas concretas às questões constantes têm provocado o descrédito quanto à
responsabilidade social. Dessa forma, é imprescindível repensar o processo de avaliação
institucional desenvolvido nas instituições de ensino para atender aos objetivos e anseios da
sociedade, já que se constitui numa ferramenta valiosa para demonstrar o que é e o que tem
feito em prol da sociedade, permitindo buscar novos caminhos para alcançar resultados
significativos.
A avaliação Institucional constitui-se num instrumento e ação capaz de sinalizar o
desempenho de seu funcionamento e detectar distorções entre o planejado e o que está sendo
executado, oferecendo, dessa forma, subsídio para correção. A avaliação, segundo Both
(1992), proporciona as condições necessárias para redimensionamento do compromisso da
instituição com a comunidade e a sociedade. Ela deve ser vista como um compromisso de
todos e para todos.
É necessário saber e entender o processo de desenvolvimento do ensino, a formação
de profissionais, as finalidades de avaliações de aprendizagem e de que forma se processam
os critérios de seleção e de promoção dos alunos, tendo em vista que a sociedade atual exige
das organizações públicas e privadas, em especial das instituições educacionais, qualidade nos
serviços oferecidos e compromisso social. Isso ocorre uma vez que a educação é constituída
como um bem público e o maior patrimônio de qualquer país, sendo uma força propulsora
38
para o desenvolvimento da nação e possibilitando a constituição de uma sociedade mais
crítica. Nessa linha de raciocínio, vale ressaltar o que expressa Dias Sobrinho:
Avaliar uma instituição é compreender as suas finalidades, os projetos, a missão, o
clima, as pessoas, as relações sociais, a dinâmica dos trabalhos, a disposição geral,
os grupos dominantes e as minorias, os anseios, os conflitos, os valores, as crenças,
os princípios, a cultura. (DIAS SOBRINHO, 1996, p. 71).
Diante do que foi exposto anteriormente, a avaliação institucional interna deverá ser
criada de forma particular em cada instituição de nível superior. Objetiva-se, por meio dessa,
detectar os pontos fortes e fracos de diversos processos. Vale ressaltar que, ao se mencionar o
termo avaliação institucional interna, vem à mente apenas a avaliação do corpo docente. Na
realidade, esse processo consiste em avaliar os docentes sim, mas também toda a
infraestrutura, coordenação, laboratórios, acessibilidade, coordenação, administrativo,
limpeza, direção e atividades acadêmicas. A avaliação docente, entretanto, tem uma
importância central. Esta é realizada pelos alunos de diversos cursos de graduação, os quais
avaliam seus professores em diversos aspectos. Dentre estes, é importante destacar:
Organização e disponibilidade do Plano de Ensino da disciplina;
Recursos didáticos;
Interdisciplinaridade;
Habilidade interpessoal;
Esclarecimento de dúvidas;
Inovação;
Utilização de sistemas de informação para a publicação de conteúdos e atividades;
Nível de exigência da disciplina;
Abordagem do professor em relação às questões sociais e da atualidade, dentre
outros.2
Esse processo tem como critério identificar o papel pedagógico e relacional do
professor nas instituições de ensino superior, seja ela privada ou pública. Esse tipo de
avaliação pretende nortear o trabalho dos professores e dos demais funcionários envolvidos
no processo de ensino-aprendizagem. É um instrumento, segundo seus criadores, útil para
ajudar o professor a aperfeiçoar sua prática docente, uma vez que vários quesitos são
analisados. As instituições defendem que cabe ao professor submetido a essa avaliação
entender que esse processo não serve para fiscalizar sua prática docente, mas sim nortear seu
trabalho, apontando os pontos positivos e aqueles deficitários.
Um ponto negativo das avaliações institucionais, apontado por Dias Sobrinho (1996),
é a generalidade desse processo. A avaliação aplicada é padronizada para todos os docentes
de diversas áreas do conhecimento. Nesse caso, é importante enfatizar que cada professor
2 Informações retiradas da Avaliação Institucional da IES analisada, considerando-se os aspectos abordados pela
mesma na avaliação do corpo docente.
39
deveria ser avaliado por critérios condizentes com sua área de atuação. Diante dessa
padronização nas avaliações institucionais, faz-se necessário investigar com os discentes os
aspectos que diferenciam o trabalho docente de um professor de Matemática na Educação
Superior em relação às demais disciplinas.
Propõe-se, portanto, investigar, em diversos cursos de graduação, dando ênfase a
cursos de engenharia pela prática pedagógica do pesquisador, como os discentes pensam e
idealizam um bom profissional de Matemática no ensino superior.
2.6 Considerações finais
O ensino da Matemática é fundamental para a formação superior de alunos em
qualquer curso superior, independente de sua área de atuação. É importante repensar como
esse conhecimento está sendo construído, por meio de uma análise dos processos
educacionais utilizados nessas instituições, lembrando o quão é importante a utilização de
aspectos inovadores nesse processo.
Uma constatação impõe-se na necessidade de abordar a Matemática não como ciência,
mas como filosofia, permitindo assim que ela tenha inúmeros caminhos para se chegar a um
determinado resultado.
No que concerne à avaliação institucional, pode-se salientar que esta é um instrumento
fundamental para nortear o trabalho de qualquer docente nas instituições de ensino superior
(IES), mas este não deve ser engessado, e sim adaptado de acordo com a demanda de cada
curso, visto que as aulas desses professores podem possuir características diversas.
Mais do que avaliar institucionalmente, é importante acompanhar com mais
proximidade a demanda dos discentes, especificamente quando se trata do ensino da
Matemática, identificando os aspectos preponderantes para uma boa prática docente no ensino
dessa disciplina, contemplando o que vem sendo realizado de maneira correta e satisfatória.
Dessa forma, a construção do conhecimento será de forma horizontal e preocupada
com a formação dos alunos, tornando-os cidadãos críticos, capazes de contribuir, dentro de
sua área de conhecimento, para o desenvolvimento da sociedade.
40
3 A DOCÊNCIA DA MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DOS DISCENTES
TEACHING MATH IN VIEW OF STUDENTS.
XAVIER, André Felipe de Almeida
Estudante do Programa de Mestrado Profissional Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local.
Centro Universitário UNA.
THOMAZI, Áurea Regina Guimarães
Professora do Programa de Mestrado Profissional Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local.
Centro Universitário UNA.
RESUMO
Diante do alto número de reprovações nas disciplinas de Matemática nas Instituições de
Ensino Superior e da dificuldade historicamente apresentada pelos alunos, faz se necessário
um estudo aprofundado da prática docente dessa disciplina, identificando os aspectos
preponderantes, segundo a ótica do próprio aluno, que contribuem para uma boa prática
docente. É importante levar em conta a importância de práticas inovadoras para o
desenvolvimento dessa disciplina, assim como analisar esta a partir de um olhar filosófico,
indo além da prática repetitiva, abordando diversas formas questionadoras de pensar e fazer.
Esta abordagem filosófica permite ao aluno questionar os problemas relativos à sua prática
academia e profissional. Escutar o que os alunos vislumbram de um bom professor de
Matemática no ensino superior é importante, pois demonstra que não basta somente dominar
o conteúdo ministrado, é necessário estar atento a diversos aspectos que contribuem para uma
docência bem-sucedida.
Palavras-chave: Ensino da Matemática. Avaliação. Prática Docente.
ABSTRACT
Given the high number of failures in the disciplines of mathematics in higher education
institutions and the difficulty historically presented by the students, it is necessary a detailed
study of the teaching practice of this discipline, identifying the predominant aspects, from the
viewpoint of the students themselves, contributing to a good teaching practice.
It is important to take into account the importance of innovative practices for the development
of this discipline, as well as analyze this from a philosophical look, going beyond the
41
repetitive practice, addressing several questioning ways of thinking and doing. This
philosophical approach allows the student to question the problems related to its practice
facility and professional. Listen to what students envision a good math teacher in higher
education is important because it shows that not enough to master the content taught, it is
necessary to pay attention to several aspects that contribute to a successful teaching.
Keywords: Mathematics Teaching. Evaluation. Educational Practice.
3.1 Introdução
O cenário da educação pública no Brasil, segundo Fonseca (2006), é de qualidade
duvidosa, porque os currículos são engessados e conteudistas. Esse cenário se reflete
diretamente no ensino da Matemática. Romanowski (2008) e Freire (2002) dizem que o
conhecimento deve ser construído em conjunto, em vez de ser pré-transmitido, e com o
objetivo de desenvolver o aluno nas dimensões humana, cultural, científica e tecnológica.
Além desses aspectos para o desenvolvimento discente, o professor deve estar atento à
utilização de inovações nesse processo de aprendizagem. Segundo Carbonell (2002), o
desenvolvimento da inovação acontece quando o professor exerce sua prática com paixão e
compromisso pela docência, com o objetivo de construir uma relação mais estreita entre o ele,
o conteúdo e seu aluno.
A Matemática, tratada cotidianamente como ciência, ensina os conteúdos, significados
e operações, e o Cálculo e a Estatística são os ramos mais utilizados como ciência. É um
grande risco categorizar a Matemática como ciência, pois esta está em constante
transformação, não somente fazendo contas e demonstrando teoremas, mas como uma
ferramenta que envolve diversos outros conhecimentos. Segundo Silva (2007), a Matemática
é uma fonte inesgotável de saberes, requerendo assim um contexto filosófico para sua
abordagem, a filosofia Matemática, cujo objetivo é colher essas questões. A filosofia na
Matemática é importante para manter viva a busca pela realidade na qual o indivíduo está
inserido.
Os procedimentos da Filosofia, caracterizados como abrangência, sistematicidade
das análises críticas e hermenêuticas e pelo trabalho de reflexão constante, são
tomados como norte também na investigação efetuada pela Filosofia da Educação
Matemática. São princípios de procedimentos, os quais ganham nuanças e formas,
de acordo com as próprias concepções de mundo e de conhecimento presentes nas
escolas ou linhas filosóficas assumidas (BICUDO, 2009. p. 234.).
42
A Matemática é a disciplina que envolve o raciocínio lógico e abstrato. Sua aplicação
deve visar tirar o aluno do comodismo da sala de aula, objetivando torná-lo um agente ativo e
interessado. Para tal, é necessário que o aluno desconstrua a imagem de que a Matemática é
uma ciência. O professor desempenha papel fundamental nessa construção, porém um
possível fracasso acaba ficando a cargo do aluno, ainda mais quando este diz que não é bom
em Matemática. Para tal, D’Ambrósio (2001) afirma que o professor tem de criar um
ambiente propício para o aprendizado, engajando os alunos na análise crítica da cultura por
meio da linguagem matemática.
Para que esse professor consiga ensinar a Matemática com uma abordagem filosófica,
fomentando a criticidade em seus alunos e preocupado em formar cidadãos, ele não pode
apenas se preocupar em dominar o conteúdo e repassá-lo. Fazem-se necessários diversos
outros quesitos necessários para o desenvolvimento de uma prática docente de qualidade,
preocupada com o desenvolvimento acadêmico, profissional e pessoal do aluno.
Para que essa prática docente de Matemática seja adequada, nada melhor do que ouvir
os próprios alunos e relatar o que eles esperam desse professor. Foram investigadas quais
estratégias metodológicas são importantes e quais não fazem diferença para uma boa prática
docente em Matemática, abordando-se aspectos pessoais na maneira de lecionar do professor,
sua prática pedagógica e instrumentos utilizados para desenvolver essa prática.
3.2 Procedimentos metodológicos
Para melhor investigar o problema levantado nesta pesquisa, utilizou-se a abordagem
quali-quantitativa, a fim de se identificarem os fatores preponderantes para que as práticas
pedagógicas de docentes de Matemática sejam destacadas, segundo a ótica dos próprios
alunos.
Optou-se por esse tipo de abordagem, pois este contempla medidas quantificáveis de
variáveis e inferências a partir da amostra de uma população e, ao mesmo tempo, permite ao
pesquisador desenvolver conceitos, ideias e entendimentos a partir de padrões encontrados
nos dados (GIL, 2008). Dessa forma, os instrumentos que foram utilizados para determinar
essa abordagem são as entrevistas e os questionários.
O desenho do estudo foi realizado de forma exploratória, a fim de proporcionar maior
familiaridade com o problema, com o intuito de torná-lo mais claro. Segundo Gil (2008), as
pesquisas exploratórias têm como principal finalidade desenvolver, modificar e esclarecer
43
conceitos, paradigmas e ideias. Para os questionários utilizou-se a estatística como ferramenta
para a análise, enquanto as entrevistas foram analisadas por seu conteúdo.
Os questionários e as entrevistas foram aplicados em uma instituição privada de
ensino superior junto a alunos de diversos cursos de graduação que cursam a Matemática e
suas disciplinas afins, como Cálculo e Estatística, como parte dos componentes curriculares.
Os cursos escolhidos para essa abordagem foram: Engenharia (Civil, Elétrica, Mecânica e
Produção), Psicologia, Direito, Pedagogia, Ciências Contábeis, Administração, Gestão de
Recursos Humanos e Gestão da Produção Industrial. Os questionários foram aplicados pelo
próprio pesquisador, buscando uma amostra com variação de 20 a 30 alunos em cada curso e
uma quantidade mínima de 1 aluno entrevistado por curso.
A pesquisa de campo abordada neste capítulo apresenta, portanto, duas etapas
distintas. A primeira consistiu na aplicação de questionários aos discentes de uma instituição
privada, a fim de se analisarem os parâmetros que estes julgam necessários para avaliar
especificamente os professores de Matemática e áreas afins (cálculo e estatística dentre
outros). Posteriormente, foi selecionado, aleatoriamente, um aluno de cada curso para a
entrevista.
O critério utilizado para a escolha dessa instituição foi o fato de ela ter sido eleita pela
4ª vez o melhor Centro Universitário privado de Minas Gerais e pelo 4º ano consecutivo foi
apontada como o melhor Centro Universitário privado de Belo Horizonte (INEP/MEC 2014).
Além disso, a instituição possui 52 anos atuantes no mercado mineiro e foi escolhida, pelo 4º
ano consecutivo, a instituição de ensino entre as 100 melhores para trabalhar no Brasil,
segundo a revista Great Place to Work, nos anos de 2011, 2012, 2013 e 2014. São 10 campi
que oferecem cursos em diversas áreas de conhecimento.
Por meio da utilização de questionários, pretendeu-se realizar o levantamento de dados
de uma amostra da população de estudantes de nível superior, com a finalidade de identificar
quais critérios são importantes para avaliar um professor de Matemática. Dessa forma, os
dados serão apresentados em forma de gráficos e tabelas.
A partir da amostra de alunos selecionados no questionário, a entrevista tem por
finalidade demonstrar, de forma mais detalhada e concisa, quais são os aspectos
preponderantes para uma boa prática docente de Matemática no ensino superior,
considerando-se a visão dos alunos para saber com quais critérios eles mais concordam,
trabalhando assim, de forma analítica, os dados coletados.
44
3.3 O que os discentes consideram importante na prática docente de Matemática?
Conforme já explicitado anteriormente, uma das ferramentas utilizadas no presente
instrumento de pesquisa foi a aplicação de um questionário estruturado, contendo um total de
17 perguntas, sendo 16 fechadas e uma aberta (APÊNDICE A). Esse questionário obteve uma
amostra variável de 20 a 30 alunos por turma.
A relação de alunos que responderam aos questionários por turma procedeu da
seguinte forma: 30 alunos de Engenharia Mecânica; 26 alunos de Engenharia Elétrica, 30
alunos de Engenharia Civil, 30 alunos de Engenharia de Produção, 30 alunos de Direito, 27
alunos de Psicologia, 30 alunos de Pedagogia, 24 alunos de Administração, 25 alunos de
Ciências Contábeis, 26 alunos de Gestão de Recursos Humanos e 22 alunos de Gestão da
Produção Industrial, representando um total de 300 alunos pesquisados.
Tabela 1 - Quantidade de alunos pesquisados nos questionários por curso
Quantidade de alunos pesquisados por curso
Cursos Graduação Tecnólogo
Engenharia Civil 30
Engenharia Elétrica 26
Engenharia Mecânica 30
Engenharia de Produção 30
Administração 24
Ciências Contábeis 25
Psicologia 27
Pedagogia 30
Direito 30
Gestão da Produção Industrial 22
Gestão de Recursos Humanos 26
Fonte: dados da pesquisa.
A diferença entre o número de alunos que responderam à pesquisa em cada curso se
deve ao número de matriculados nestes. Buscou-se nivelar uma amostra condizente com essas
diferenças, ressaltando que essa desigualdade numérica não implicará negativamente nos
resultados.
O questionário parte, em um primeiro momento, da análise da Matemática na
formação acadêmica e profissional do aluno. Posteriormente foi realizada uma análise do
docente de Matemática e suas disciplinas afins, analisando sua prática pedagógica,
45
procedimentos metodológicos e sua participação na formação acadêmica e profissional do
aluno.
3.3.1 Importância da Matemática para seu curso de graduação
A primeira pergunta abordada no questionário tratou da importância da Matemática no
respectivo curso superior do estudante, adotando-se uma escala de 1 a 5 (considerando-se 1
pouco importante e 5 muito importante).
Antes de se fazer a análise dos dados dessa pergunta, é importante mostrar a
Matemática em seu papel formativo, segundo o PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais), do
Ministério da Educação (BRASIL, 1999, p. 251):
Em seu papel formativo, a Matemática contribui para o desenvolvimento de
processos de pensamento e a aquisição de atitudes, cuja utilidade e alcance
transcendem o âmbito da própria Matemática, podendo formar no aluno a
capacidade de resolver problemas genuínos, gerando hábitos de investigação,
proporcionando confiança e desprendimento para analisar e enfrentar situações
novas, propiciando a formação de uma visão ampla e científica da realidade, a
percepção da beleza e da harmonia, o desenvolvimento da criatividade e de outras
capacidades pessoais.
Analisando-se os dados coletados, é importante verificar que os alunos dos cursos de
engenharia responderam predominantemente na escala 5 (muito importante), com um
percentual altíssimo nessa categoria, enquanto os dos outros cursos, como Pedagogia,
Administração e Ciências Contábeis, obtiveram maioria nessa categoria também, mas não
com um percentual tão expressivo como os apresentados pelos cursos de engenharia.
46
Gráfico 1 – A importância da Matemática na formação dos diferentes cursos
Fonte: dados da pesquisa.
A partir dessa análise geral, os dados são apresentados com mais detalhe sobre cada
uma das categorias de estudantes, a fim de se entenderem melhor os dados coletados.
Nos cursos tecnólogos de Gestão de Recursos Humanos (GRH) e Gestão da Produção
Industrial (GPI), os alunos escolheram a categoria 4 na escala de importância da Matemática
nos respectivos cursos. Porém esses resultados não são tão expressivos, uma vez que as
categorias 3 e 5 também obtiveram resultados próximos aos demais, conforme dados
apresentados nos Gráfico 2 e 3.
Gráfico 2 – A importância da Matemática na formação dos alunos do curso GRH
Fonte: dados da pesquisa.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
96,67%
100,00%
96,67%
93,55%
3,33% 3,70%
63,33%
70,83%
72,00%
30,77%
27,27%
3,85% 0,00%
26,92%
38,46%
30,77%
Pouco Importante
2
3
4
Muito Importante
47
Gráfico 3 – A importância da Matemática na formação dos alunos do curso GPI
Fonte: dados da pesquisa.
Os alunos dos cursos de Direito e Psicologia foram aqueles que deram menos
importância para a Matemática em relação a sua formação superior. Os alunos do curso de
Psicologia, em sua grande maioria, escolheram a escala de pouco importante, totalizando um
percentual de 48,15% destes. Outra grande fatia, 37,04%, escolheu a categoria 2 na escala de
importância. No curso de Direito, a maioria dos alunos escolheu a categoria 2, totalizando
36,67% dos respondentes, quase empatando com a categoria 3, que representou 33,33% dos
respondentes.
Analisando-se os resultados finais obtidos nessa pergunta, por meio da realização de
uma média aritmética simples pode-se concluir que a Matemática é muito importante na
formação superior de 59,83% dos alunos, número fortemente impulsionado pelos cursos de
Engenharia, Administração e Ciências Contábeis. As categorias 4 e 3, respectivamente, são as
que, em seguida, possuem maior percentual de votos, apresentando 13,93% e 12,28%. Por
último, ainda segundo o mesmo critério utilizado, nas categorias 1 e 2 houve um percentual
inferior a 10% cada um.
O Gráfico 4 representa a média aritmética sobre a importância da Matemática para os
estudantes de todos os cursos pesquisados, obedecendo à escala de 1 para pouco importante e
5 para muito importante.
0,00% 4,55%
27,27%
40,91%
27,27%Pouco Importante
2
3
4
Muito Importante
48
Gráfico 4 – A importância da Matemática na formação dos alunos – Média aritmética
por categoria no total dos cursos
Fonte: dados da pesquisa.
3.3.2 Importância dos conteúdos relacionados à Matemática para sua formação
profissional
Esta pergunta abordada no questionário objetivou classificar a importância dos
conteúdos relacionados à Matemática no curso superior do aluno para sua formação
profissional, também se adotando uma escala de 1 a 5 (considerando 1 pouco importante e 5
muito importante). Analisando-se os dados coletados, é importante verificar que, mais uma
vez, os alunos dos cursos de engenharia responderam predominantemente na escala 5 (muito
importante), com um percentual altíssimo nessa categoria, enquanto os dos outros cursos,
como Pedagogia, Administração e Ciências Contábeis, obtiveram maioria nessa categoria
também, mas não com um percentual tão expressivo como os apresentados pelos alunos dos
cursos de engenharia.
0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00%
Pouco Importante
2
3
4
Muito Importante
6,85%
7,11%
12,28%
13,93%
59,83%
49
Gráfico 5 – Importância dos conteúdos relacionados à Matemática para a formação
profissional do aluno – Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
Analisando-se os demais resultados, mais uma vez no curso de Psicologia obteve-se
resultado expressivo na categoria 1, enquanto no curso de Direito obteve-se maior resultado
na categoria 2, também com um forte impacto na categoria 3, e nos cursos de Graduação
Tecnológica de Gestão de Recursos Humanos e Gestão de Processos Industriais obteve-se
maioria nas categorias 3 e 4, respectivamente.
Para complementar a análise dessa pergunta, a Matemática permite aos indivíduos
pensarem de maneira individual e coletiva, tornando-os seres capazes de tomarem suas
próprias decisões e não serem enganados em diversas situações cotidianas. Diante disso, ao se
pensar que atualmente a maioria das informações vem veiculada em linguagem Matemática:
Resultados matemáticos e dados estatísticos são uma referência constante durante
debates na sociedade. Eles fazem parte da estrutura da argumentação. Dessa forma,
a Matemática é usada para dar suporte ao debate político. Mas não apenas isso. Ela
se torna parte da linguagem com a qual sugestões políticas, tecnológicas e
administrativas são apresentadas. A Matemática torna-se parte da linguagem do
poder. (BORBA; SKOVSMOSE, 2001, p. 127).
Segundo Imenes e Lellis (1994), para se decodificarem informações precisa-se da
Matemática nas mais diversas áreas do conhecimento, mas, para o desenvolvimento da
96,67%
88,46%
96,67%
74,19%
3,33% 3,70%
56,67%54,17%
64,00%
0,00%
27,27%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
50
autonomia política e intelectual, é preciso um ensino de Matemática que ajude os sujeitos a
decifrarem a informação disponível na sociedade. Por isso a Matemática é vista, ensinada e
percebida de forma diferente em cada área do conhecimento, fato que parece percebido na
pesquisa realizada com os alunos.
O Gráfico 6 representa a média aritmética das categorias respondidas sobre a
importância dos conteúdos relacionados à Matemática para a formação profissional do aluno
por todos os cursos pesquisados, obedecendo à escala de 1 para pouco importante e 5 para
muito importante.
Gráfico 6- Importância dos conteúdos relacionados à Matemática para a formação
profissional do aluno – Média aritmética por categoria
Fonte: dados da pesquisa.
3.3.3 Você gosta de Matemática?
Ao serem perguntados se os alunos gostam de Matemática e suas disciplinas afins, os
alunos de Engenharia (Civil, Elétrica, Mecânica e Produção), Administração, Ciências
Contábeis e Gestão da Produção Industrial disseram, em sua maioria, que sim, mais uma vez
com destaque para os alunos dos cursos de engenharia com resultados superiores a 90%. Nos
demais cursos, Direito, Psicologia, Pedagogia e Gestão de Recursos Humanos, a maioria dos
estudantes escolheu a alternativa não, conforme dados representados no Gráfico 7.
9,62%6,44%
16,86%
15,70%
51,38%
1 - Pouco Importante
2
3
4
Muito importante
51
Gráfico 7 – Você gosta da Matemática e suas disciplinas afins? – Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
Realizando-se uma análise de forma generalizada, conforme dados representados no
Gráfico 8, englobando-se todos os cursos pesquisados, 63,89% dos alunos responderam que
gostam de Matemática, enquanto o restante, 36,11%, disse que não gosta de Matemática. O
número de alunos que não gosta de Matemática é baixo, em relação ao histórico da aceitação
da Matemática. Uma das hipóteses para essa rejeição é o fato de o aluno não conseguir
relacionar os conteúdos matemáticos ensinados a ele na escola com sua vivência. Para muitos
desses estudantes, não há construção do conhecimento matemático, dessa forma passam a
memorizar os conteúdos em vez de desenvolver o raciocínio e a compreensão (CHAMIE,
1990).
Gráfico 8 – Você gosta da Matemática e suas disciplinas afins?– Média aritmética por
categoria
Fonte: dados da pesquisa.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
SIM
NÃO
63,89%
36,11%
SIM
NÃO
52
3.3.4 Qual fator é mais importante em relação ao professor de Matemática para seu
aprendizado?
Todos os alunos dos cursos pesquisados consideraram o domínio do conteúdo como
fator preponderante do professor de Matemática para potencializar o aprendizado do aluno.
Os demais quesitos: relacionamento com os alunos e uso de tecnologias e formação
profissional obtiveram escolhas pouco significativas em relação ao resultado apresentado.
Segue a apresentação do Gráfico 9 com os resultados alcançados em todas as categorias, de
forma comparativa, a fim de se demonstrarem, de forma clara, as escolhas realizadas pelos
alunos.
Gráfico 9 – Qual fator é mais importante no professor de Matemática para seu
aprendizado? – Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
No curso de Direito obteve-se boa representatividade, aproximadamente 35% no
quesito ―uso de tecnologias‖, resultado próximo ao quesito mais votado, domínio do
conteúdo.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
Relacionamento c/ alunos
Uso de tecnologias
Domínio do conteúdo
Formação Profissional
53
Analisando-se o quesito formação profissional, é importante enfatizar que os alunos
consideraram para responder a essa pergunta não só o diploma de graduação do professor mas
também os títulos de pós-graduação, mestrado e até mesmo doutorado.
Numa análise geral, através do cálculo da média aritmética, segue o resultado de cada
quesito em relação ao fator mais importante do professor de Matemática para o aprendizado
do aluno.
Gráfico 10 – Qual fator é mais importante no professor de Matemática para seu
aprendizado? – Média Aritmética
Fonte: dados da pesquisa.
3.3.5 Importância de o professor de Matemática ter vivência na área profissional em que
está lecionando
Ao serem questionados, os alunos dos 11 cursos de graduação pesquisados foram
categóricos ao responderem sim em relação à importância de o professor de Matemática
possuir vivência no curso em que está lecionando. Os dados a seguir ilustrarão melhor as
preferências de cada curso e o respectivo percentual de escolha de cada alternativa.
20,06%
4,05%
74,03%
1,86%
Relacionamento c/ alunos
Uso de tecnologias
Domínio do conteúdo
Formação Profissional
54
Gráfico 11 – Importância da vivência do professor de Matemática na área profissional
onde está lecionando – Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
Analisando-se os dados do Gráfico 11, podem-se destacar os cursos de Direito,
Pedagogia e Engenharia Civil, em que quase 90% dos alunos responderam sim. Por outro
lado, os estudantes dos cursos de Psicologia e Engenharia Mecânica escolheram cerca de 40%
o quesito não.
De forma geral, mais uma vez realizando-se o procedimento da média aritmética, um
pouco mais de 75% dos alunos de todos os cursos preferiram a alternativa sim, conforme
representação no Gráfico 12.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
SIM
NÃO
55
Gráfico 12 – Importância da vivência do professor de Matemática na área profissional
em que está lecionando – Média Aritmética
Fonte: dados da pesquisa.
3.3.6 Primeira reação em relação à Matemática
Os alunos, ao serem questionados em relação à primeira reação em relação à
Matemática, foram enfáticos ao responderem, em quase todos os cursos, que possuem
dificuldade, com exceção os alunos do curso de Engenharia Mecânica, com uma escolha de
46,67% no quesito prazer.
É importante destacar que, nos cursos de Engenharia Mecânica, Engenharia Elétrica e
Engenharia Civil, os quesitos prazer e dificuldade apresentaram um equilíbrio muito grande
de acordo com as respostas apresentadas pelos alunos. Analisando-se os resultados mais
expressivos, dá-se importante destaque para os alunos dos cursos de Engenharia de Produção,
Pedagogia e Gestão de Recursos Humanos, em que o quesito dificuldade obteve percentual
acima de 70%. Os dados do Gráfico 13 ilustrarão melhor as preferências de cada curso e o
respectivo percentual de escolha de cada alternativa.
77,86%
22,14%
SIM
NÃO
56
Gráfico 13 – Primeira reação em relação à Matemática – Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
Partindo de uma análise generalizada, utilizando o procedimento da média aritmética
como ferramenta para determinar o resultado de todos os cursos pesquisados, percebe-se que
a grande maioria das respostas ficou no quesito dificuldade, com quase 62% das preferências,
seguido pelo quesito prazer, com quase 26% das escolhas, conforme informações
apresentadas no Gráfico 14.
Gráfico 14 – Primeira reação em relação à Matemática – Média Aritmética
Fonte: dados da pesquisa.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
Prazer Dificuldade Rejeição Indiferença
25,44%
61,28%
5,83%7,45%
Prazer
Dificuldade
Rejeição
Indiferença
57
3.3.7 Incidência de uma boa prática pedagógica no ensino da Matemática relacionada à
opinião do aluno em relação à disciplina
Diante do questionamento sobre a relação entre uma boa prática pedagógica de um
professor de Matemática e a mudança de concepção do aluno em relação à disciplina, mais de
90% dos alunos, em todos os cursos, responderam que sim. Esse fato é importante destacar
caso determinado professor tenha as características necessárias para desenvolver essa
mudança no aluno. Dá-se destaque importante para os cursos de Pedagogia, Ciências
Contábeis e Gestão de Produção Industrial, nos quais as respostas neste quesito foram
unânimes. Analisando de forma conjunta os dados coletados, mais de 95% responderam sim.
Os Gráficos 15 e 16 representam, respectivamente, os resultados por curso e pela média
aritmética.
Gráfico 15 – Uma boa prática pedagógica de um professor de Matemática pode mudar a
opinião do aluno em relação à disciplina? – por curso
Fonte: dados da pesquisa.
0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00%
Eng.Mecânica
Eng.Elétrica
Eng.Civil
Eng.de Produção
Direito
Psicologia
Pedagogia
Administração
Cienc. Contáb.
Gestão de RH
GPI
96,67%
95,65%
93,33%
96,77%
93,33%
92,59%
100,00%
91,30%
100,00%
96,15%
100,00%
NÃO
SIM
58
Gráfico 16 – Uma boa prática pedagógica de um professor de Matemática pode mudar a
opinião do aluno em relação à disciplina? – Média Aritmética
Fonte: dados da pesquisa.
Mas o que significa um bom professor ou uma boa prática docente de Matemática? Ao
retratar uma boa prática pedagógica de um professor de Matemática, D ́Ambrósio (1993, p.
35) acredita que ―o professor de Matemática deveria apresentar quatro características: visão
do que venha a ser Matemática, visão do que constitui a atividade Matemática, visão do que
constitui a aprendizagem de Matemática, visão do que constitui um ambiente próprio à
atividade Matemática‖.
Convém precisar ainda, que, segundo D’Ambrósio (1993), ser professor de
Matemática é estar sempre aprendendo com os alunos, colegas, pais, livros e meios de
comunicação em geral, mas cabe a esse profissional selecionar conteúdos, conceitos,
informações, pois é a partir daí que o professor vai desenvolver seu trabalho tentando lhe dar
significado, pois a educação Matemática deve ser trabalhada com uma educação voltada para
a formação de cidadãos capazes, críticos, autônomos, buscando, dessa forma, efetivar uma
educação holística que possibilite aos alunos encontrarem significado e aplicabilidade nos
conteúdos aprendidos.
3.3.8 Grau de responsabilidade do professor de Matemática no ensino superior para o
sucesso profissional do aluno
Ao serem perguntados sobre o grau de responsabilidade do professor de Matemática
para o sucesso profissional do aluno, os alunos do curso de Gestão de Produção Industrial
(GPI) empataram ao escolherem as categorias 3 e 4; cada uma delas apresentou 31,82% das
escolhas dos alunos. Os alunos dos cursos de Ciências Contábeis e Gestão de Recursos
95,98%
4,02%
SIM
NÃO
59
Humanos escolheram a categoria 4, representando respectivamente 40% e 42,31% das
escolhas. Os demais cursos escolheram, em sua maioria, a categoria 5, quesito muito
importante, destacando-se o curso de Engenharia Mecânica, em que 76,67% dos alunos
fizeram essa escolha.
Outro ponto importante a se destacar na análise desses dados é o fato de somente
alunos do curso de Psicologia escolheram a categoria 1 (menos importante), representando
14,81% dos entrevistados. O fato comum na análise desses dados é o equilíbrio da maioria
dos cursos na escolha do quesito 4 (importante).
O Gráfico 17 representa a escolha dos alunos por curso considerando-se os quesitos
enumerados com uma escala de 1 para pouco importante e 5 para muito importante.
Gráfico 17 – Grau de responsabilidade do professor de Matemática no ensino superior
no sucesso profissional do aluno – Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
Analisando-se os dados coletados de forma generalizada e adotando-se o
procedimento estatístico da média aritmética para encontrar os resultados, quase metade dos
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
5 - Muito importante
4
3
2
1 - Pouco Importante
60
alunos apontou a categoria 5 (muito importante), com 46,82% das escolhas. Em seguida,
29,68% dos alunos escolheram a categoria 4 e 18,06% escolheram a categoria 3. Com pouca
representatividade, impactada pelo curso de Psicologia, as categorias 1 (pouco importante) e 2
obtiveram juntas um pouco mais que 5% dos votos. O Gráfico 18 ilustra a escolha
apresentada pelos alunos.
Gráfico 18 – Grau de responsabilidade do professor de Matemática no ensino superior
no sucesso profissional do aluno – Média aritmética
Fonte: dados da pesquisa.
3.3.9 Êxito acadêmico e profissional mesmo com uma prática docente insatisfatória
Ao serem perguntados se os discentes conseguiriam obter êxito acadêmico e
profissional mesmo com um professor de Matemática que não apresente uma boa prática
pedagógica, estes foram enfáticos, em todos os cursos, respondendo a alternativa não.
Segundo Azanha (2004), um bom professor seria aquele capaz de dominar a arte de
ensinar, sendo responsável pelo processo ensino-aprendizagem, ter domínio do conteúdo e
relacioná-lo com a vivência do aluno. Para Cunha (1996), a característica que se destaca em
um bom professor é a afetividade.
Nesse aspecto, é importante destacar os cursos de Engenharia Mecânica e Engenharia
Civil com percentuais próximos a 90%. Os cursos de Administração e de Gestão de Produção
Industrial foram os cursos que apresentaram os percentuais mais baixos, 69,57% e 63,64%,
1,35% 4,11%
18,06%
29,68%
46,82%1 - Pouco Importante
2
3
4
5 - Muito importante
61
respectivamente. O Gráfico 19 ilustra as escolhas nesse quesito por curso, enquanto o Gráfico
20 demonstra a média aritmética de todos os cursos.
Gráfico 19 – Você acha que consegue ter êxito acadêmico e profissional mesmo com um
professor que não apresente uma boa prática docente de Matemática? – Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
Analisando-se os dados de forma geral e utilizando-se a média aritmética como
ferramenta estatística para a análise desses dados, nota-se que a grande maioria dos estudantes
escolheu o quesito não, mesmo nos cursos nos quais a Matemática é menos presente, como
psicologia e pedagogia, com uma representatividade de um pouco mais de 80%, enquanto o
quesito sim obteve quase 20% na votação, conforme representado no Gráfico 20.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
NÃO
SIM
62
Gráfico 20 – Você acha que consegue ter êxito acadêmico e profissional mesmo com um
professor que não apresente uma boa prática docente de Matemática? – Média
aritmética
Fonte: dados da pesquisa.
3.3.10 Qual sua opinião sobre o ensino da Matemática em seu curso?
Ao serem perguntados em relação ao ensino da Matemática no curso superior que o
discente está cursando, os resultados foram bastante diversificados, podendo escolher quatro
categorias (insuficiente, satisfatório, bom e excelente). Os alunos entrevistados do curso de
Psicologia indicaram que a Matemática utilizada nesse curso é insuficiente, com a
representatividade de 36%.
Os alunos dos cursos de Direito, com um percentual de 46,67% escolheram a
alternativa satisfatória. Particularmente, no curso de Administração, duas categorias ficaram
empatadas nas escolhas dos alunos, cada qual com um percentual de 34,78%, sendo elas:
satisfatório e bom.
A categoria que obteve o maior número de escolhas dentre os cursos foi a categoria
bom. Os alunos dos cursos de Engenharia Mecânica (60,71%), Engenharia de Produção
(51,61%), Pedagogia (53,33%), Ciências Contábeis (56%), Gestão de Recursos Humanos
(65,38%) e Gestão de Produção Industrial (54,44%) escolheram, em sua maioria absoluta,
essa categoria, com destaque para os cursos de Engenharia Mecânica e Gestão de Recursos
Humanos, com votação acima de 60% nessa categoria.
Por fim consideraram a categoria excelente em relação ao ensino da Matemática em
seu curso superior os alunos dos cursos de Engenharia Elétrica (45,83%) e Engenharia Civil
(63,33%), este último com uma votação bastante expressiva comparada ao percentual dos
19,80%
80,20%
SIM
NÃO
63
demais cursos neste e em outras categorias. O Gráfico 21 ilustrará melhor as escolhas dos
alunos dos diversos cursos em relação ao ensino da Matemática.
Gráfico 21 – Qual sua opinião sobre o ensino da Matemática em seu curso superior? –
Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
Por meio da análise do Gráfico 21, pode-se notar a discrepância dos resultados dos
cursos de Engenharia Elétrica, Civil e de Produção em relação aos cursos de Direito,
Psicologia e Pedagogia. Por outro lado, existe um equilíbrio em relação aos cursos de
Ciências Contábeis, Gestão de RH, Gestão da Produção Industrial, Pedagogia e Engenharia
Mecânica.
Analisando-se, de forma generalizada, os dados apresentados e considerando-se a
média aritmética como ferramenta para analisar os dados conjuntamente, o quesito que obteve
maior representatividade foi a categoria bom (43,44%), seguido por excelente (24,80%),
satisfatório (23,24%) e insuficiente (8,52%), conforme representação no Gráfico 22.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
Insuficiente
Satisfatório
Bom
Excelente
64
Gráfico 22 – Qual sua opinião sobre o ensino da Matemática em seu curso
superior? – Média aritmética
3.3.11 Escala de importância referente à prática docente de um professor de Matemática
Ao serem indagados a respeito dos itens que os alunos julgam mais importantes para
a prática docente de um professor de Matemática, considerando uma escala de importância, os
alunos da maioria dos cursos escolheram a categoria ―didática‖. Em seguida, os alunos
escolheram a categoria ―contextualização do conteúdo‖, posteriormente a categoria
―relacionamento interpessoal‖ e, por último, a categoria ―uso de processos inovadores‖. A
Figura 1 ilustrará melhor a ordem de preferência dos alunos de todos os cursos pesquisados.
Figura 1 - Fluxograma dos itens que se referem à prática docente de um professor de
Matemática, segundo uma escala de importância –Resultado final
Fonte: dados da pesquisa.
8,52%
23,24%
43,44%
24,80%Insuficiente
Satisfatório
Bom
Excelente
1º • Didática
2º • Contextualização do conteúdo
3º • Relacionamento interpessoal
4º • Uso de processos inovadores
Fonte: dados da pesquisa.
65
3.3.12 Escala de importância referente aos recursos mais utilizados pelo professor de
Matemática para ministrar suas aulas
Ao serem indagados a respeito dos recursos mais utilizados por seus professores de
Matemática quando ministram suas aulas, considerando uma escala de importância, o item
mais escolhido, fazendo-se uma análise geral dos cursos, foram as ―Listas de exercícios‖,
seguido pelos ―Materiais elaborados pelo professor‖, ―Livro didático‖ e por último ―Slides‖
(apresentações no computador). A Figura 2 ilustrará melhor a ordem de utilização desses
recursos, segundo a ótica dos alunos de todos os cursos pesquisados.
Figura 2 - Fluxograma dos itens que se referem aos recursos mais utilizados pelo
professor de Matemática para ministrar suas aulas, segundo uma escala de importância
– Resultado final
Fonte: dados da pesquisa.
3.3.13 O professor informou como utilizará a Matemática em sua atividade profissional?
Ao serem questionados se foram informados como utilizarão a Matemática em sua
atividade profissional, os alunos escolheram a categoria ―sim‖ em 10 dos 11 cursos
pesquisados. Faz-se destaque positivo para o curso de Pedagogia, em que 96,67% escolheram
essa categoria, enquanto o curso que obteve a votação menos expressiva foi a Engenharia
Mecânica, com 60% dos votos. O único curso que escolheu a categoria ―não‖, com uma
representatividade de 100% nessa resposta, foi o curso de Psicologia. O Gráfico 23 ajudará a
compreender melhor as escolhas do diversos cursos de graduação pesquisados e a respectiva
1º• Listas de exercícios
2º• Materiais elaborados pelo professor
3º• Livro didático
4º• Slides
66
porcentagem de escolha para cada curso, com destaque para a discrepância entre os alunos do
curso de Pedagogia que escolheram aproximadamente 97% sim, enquanto os alunos do curso
de Psicologia escolheram em 100% não.
Gráfico 23 – Você sabe/foi informado pelo professor como utilizará a Matemática dentro
de sua atividade profissional? – Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
Em relação ao curso de Psicologia, que obteve uma representatividade de 100% no
quesito não, é notório lembrar que nesse curso é muito enfatizada a importância de se discutir
com os alunos o sentido e o objetivo de cada conteúdo ou atividade. Além disso, nem todo
professor de Matemática cursou alguma formação pedagógica ou licenciatura e só se
preocupa em dominar o conteúdo da Matemática em si, deixando de lado a visão, o interesse e
a expectativa do aluno. Esse tipo de situação pode ocorrer porque determinados docentes do
ensino superior têm formação em diversos cursos, como engenharia, administração,
economia, finanças, dentre outros, e possuem habilitação e vivência profissional para lecionar
disciplinas de Matemática, muitas vezes podendo não compatibilizar sua experiência com a
demanda mercadológica do aluno.
De forma generalizada, considerando-se a média aritmética como ferramenta de
análise dos dados, o Gráfico 24 ilustra o percentual de cada categoria escolhida.
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Engenharia Mecânica
Engenharia Elétrica
Engenharia Civil
Engenharia de Produção
Direito
Psicologia
Pedagogia
Administração
Contábeis
Gestão de RH
GPI
SIM
NÃO
67
Gráfico 24 – Você sabe/foi informado pelo professor como utilizará a Matemática dentro
da sua atividade profissional? – Média aritmética
Fonte: dados da pesquisa.
3.3.14 Execução da aula planejada
A pergunta abordada se refere ao prévio planejamento de uma aula de Matemática
relacionando-o à sua execução. Analisando-se os dados por curso, é notório que todos eles
possuem mais de 90% de escolha no quesito ―sim‖, afirmando que uma aula será mais bem
executada com um planejamento prévio desta, com destaque para os cursos de Engenharia
Elétrica, Engenharia de Produção e Administração que obtiveram 100% das escolhas. O
Gráfico 25 representa o percentual de cada curso relacionado às categorias, e o Gráfico 26
apresenta uma visão geral desses dados coletados, através da utilização da média aritmética
para a análise dos resultados.
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
SIM
NÃO
62,72%
37,28%
68
Gráfico 25 – Você acredita que uma aula com um prévio planejamento será mais bem
executada? – Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
Gráfico 26 – Você acredita que uma aula com um prévio planejamento será mais bem
executada? – Média aritmética
Fonte: dados da pesquisa.
Fato importante é destacar a representatividade dos alunos de Gestão da Produção
Industrial. Nesse curso de graduação tecnológica, o foco da formação dos alunos é a aplicação
de conceitos de Produção e Operações em empresas de manufatura e serviços que demandam
conhecimento dos processos operacionais, gerenciais e estratégicos da organização, além de
86%
88%
90%
92%
94%
96%
98%
100%
NÃO
SIM
96,95%
3,05%
SIM
NÃO
69
conhecimento das tecnologias que promovem agilidade às operações, com ganhos em
produtividade e minimização dos custos.
3.3.15 Maior responsável pelo fracasso acadêmico do aluno
Ao serem perguntados quem é o maior responsável por um possível fracasso
acadêmico do aluno, 10 dos 11 cursos pesquisados escolheram a alternativa ―aluno‖ para
resposta a essa pergunta, com destaque para os 4 cursos de engenharia, com um índice de
mais de 90% nas respostas. Os cursos que apresentaram menor percentual nesse quesito foram
Administração e Gestão da Produção Industrial, com um pouco menos de 70% das escolhas.
No curso de pedagogia, os alunos escolheram a alternativa ―professor‖ como
responsável por um possível fracasso acadêmico dos alunos, com uma representatividade de
76,67% das escolhas. Nessa dimensão das escolhas dos respectivos cursos, o curso que teve o
segundo maior percentual foi Psicologia, com um percentual de 25,93%.
Para melhor análise dos dados coletados, o Gráfico 27 ilustra a escolha dos alunos em
cada quesito, por curso e o Gráfico 28 ilustra a escolha dos alunos de forma geral, utilizando a
média aritmética para análise e construção desses dados.
Gráfico 27 – Quem é o maior responsável por um possível fracasso acadêmico do aluno?
– Por curso
Fonte: dados da pesquisa.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
Aluno
Professor
Instituição
70
Percebe-se que quase 75% dos alunos do curso de Pedagogia entendem que um
possível fracasso do aluno é de responsabilidade do professor, fato que se repete nos cursos de
Psicologia e Administração com pouco mais de 20%, e nos cursos de Ciências Contábeis,
Gestão de Recursos Humanos e Gestão da Produção Industrial com percentuais próximos a
10%. Além disso, é importante notar que os alunos dos cursos de Gestão da Produção
Industrial responderam, com uma representatividade de cerca 20%, que a Instituição é
responsável por um possível fracasso acadêmico do aluno.
Gráfico 28 – Quem é o maior responsável por um possível fracasso acadêmico do aluno?
– Média aritmética
Fonte: dados da pesquisa.
Mesmo percebendo nos resultados apresentados que quase 80% dos alunos se veem
como responsáveis por um possível fracasso acadêmico, o professor deve estar sempre atento
em dar aos alunos as ferramentas metodológicas, tecnológicas e inovadoras necessárias para
aperfeiçoar o processo de aprendizagem. Dessa forma, esses alunos estarão mais bem
preparados e, diante de um possível fracasso acadêmico, terão a consciência de não culparem
os docentes por possíveis fracassos, devido a todas as ações realizadas previamente.
3.4 Entrevistando os discentes
A outra ferramenta utilizada no presente instrumento de pesquisa foi a aplicação de
uma entrevista estruturada, contendo um total de 15 perguntas abertas (APÊNDICE B). Essa
entrevista obteve uma amostra de 1 aluno por turma, totalizando 11 entrevistados.
79,03%
16,16%
4,81%
Aluno
Professor
Instituição
71
A entrevista contempla aspectos da prática docente de um professor de Matemática no
ensino superior; engloba questões referentes à própria disciplina ministrada; investiga melhor
a prática docente realizada e examina os aspectos relacionados ao próprio docente.
3.4.1 O uso e o gosto pela Matemática
Analisando-se a disciplina Matemática, duas questões (1 e 2) contemplam
especificamente esse item. A primeira pergunta colocada aos entrevistados foi se estes
utilizavam a Matemática em seu trabalho. Categorizando de forma mais detalhada, 3
entrevistados responderam sim, 2 responderam pouco e 6 entrevistados responderam muito.
Alguns entrevistados responderam de forma direta e outros com alguma justificativa, como
esta: ―Utilizo Matemática, pois a minha atividade depende dos cálculos‖ – entrevistado do
curso de Administração que trabalha nos Recursos Humanos. Outro entrevistado, Mestre de
Obras e aluno do curso Engenharia Civil, cita em sua resposta: ―Para fazer orçamentos,
calcular áreas, volumes, esquadros, pesos de diversos materiais e descobrir medidas não
especificadas em diversos projetos‖.
No que concerne à questão referente ao gosto pela Matemática, 10 entrevistados
responderam que sim enquanto 1 respondeu não. O fato interessante dessa questão foram os
motivos que levam os alunos a gostarem dessa disciplina. Podem-se destacar: utilização na
prática com frequência; ampliação do entendimento e da compreensão de outras disciplinas;
estímulo ao raciocínio lógico; satisfação em chegar aos resultados; e o fato de ser exata. O
aluno que respondeu que não gosta da Matemática enfatizou que sua resposta se deve ao fato
de ele ter dificuldades nessa disciplina.
Para despertar o interesse dos alunos, o professor deveria partir do conhecimento que
cada aluno já traz com ele, seja este adquirido de forma social, cultural ou familiar. Diante
disso, para D’Ambrosio (1986), é muito difícil motivar os alunos com fatos e situações do
mundo atual relacionados à Matemática, que foi criada e desenvolvida em outros tempos. A
partir do momento em que o aluno não consegue fazer essa relação entre a Matemática e sua
vivência, a tendência é evitar por não ter sentido para ele.
[...] a dificuldade em Matemática é tida como natural, e gera nos alunos insegurança
e medo, às vezes não decorrente da falta de estudo, mas de terem assimilado ou
aceitado a Matemática como algo realmente difícil e que somente quem tem aptidão
consegue aprender. É entendido entre educadores matemáticos que a aversão
generalizada e o insucesso em Matemática é uma realidade cotidiana dos estudantes
e que deve-se procurar meios para que a Matemática deixe de ser um fator de
72
seleção e exclusão e se transforme em um instrumento de inclusão nas escolas e na
sociedade (REIS, 2015, p. 3)
3.4.2 A didática no ensino da Matemática
Podem-se igualmente constatar que as questões (3 e 12) da entrevista se referem à
prática docente do professor de Matemática no ensino superior.
A questão 3 pergunta qual aspecto é mais importante na prática docente de um
professor de Matemática no ensino superior. Mesmo a questão exigindo em seu enunciado
somente o quesito que o aluno julga o mais importante, alguns destes não conseguiram
enumerar somente uma resposta. Dessa forma, os itens contemplados foram: didática (9
escolhas); gosto pelo que faz (1 escolha), planejamento (2 escolhas), paciência (1 escolha) e o
domínio do conteúdo (1 escolha). Importante destacar que a didática foi o item mais lembrado
pelos alunos, visto que, por essa escolha, estes julgam como fator mais importante a forma
como os saberes são transmitidos e construídos.
De acordo com Leivas e Cury (2009, p. 4):
Um dos problemas do ensino de conteúdos matemáticos é o distanciamento entre o
conteúdo abordado, a realidade do aluno e as origens do conhecimento em questão.
A apresentação axiomática parece simplificar o ensino, pois os conteúdos são
articulados em uma sequência rígida, em que toda nova definição depende das
anteriores, todo teorema exige que já esteja aceito certo número de axiomas e
demonstradas as proposições das quais ele depende.
Um dos alunos que respondeu ao questionário, estudante do curso de Pedagogia e
tendo como profissão Secretária Escolar, afirmou que ―a didática do professor deve ser
aplicada de forma teórica e prática, abrangendo o maior número possível de questões e
conteúdos completos, o que irá facilitar a aprendizagem e desenvolvimento do cotidiano‖.
O professor deve fazer uso de práticas metodológicas para a resolução de problemas,
como exposição oral e resolução de exercícios. Isso torna as aulas mais dinâmicas e
não restringe o ensino de Matemática a modelos clássicos. A resolução de
problemas possibilita compreender os argumentos matemáticos e ajuda a vê-los
como um conhecimento passível de ser apreendido pelos sujeitos do processo de
ensino e aprendizagem (PARANÁ, 2008, p. 63).
3.4.3 Matemática e sucesso profissional
Analisando-se a questão 12 da entrevista, que relaciona a prática docente com o
sucesso acadêmico e profissional do aluno, todos os 11 alunos foram categóricos em
responder que existe sim uma relação direta entre esses itens. Dentre as justificativas
73
apresentadas na questão, nota-se com maior recorrência que os entrevistados disseram, em
síntese, que uma boa prática docente agrega valor e conhecimento aplicado na prática e ajuda
na capacidade de resolver problemas.
Um depoimento importante foi o realizado por uma aluna do curso de Engenharia de
Produção que trabalha como Assistente Administrativo. Ao ser questionada se existe uma
relação direta entre uma boa prática docente em Matemática no ensino superior e o sucesso
acadêmico e profissional do aluno, ela diz que ―Sim, porque um bom professor nos incentiva
e nos ajuda a buscar cada vez mais o conhecimento. Através dos conhecimentos adquiridos,
temos a capacidade de resolver problemas, tanto na vida acadêmica quanto profissional‖.
Outro aluno, Jovem Aprendiz e estudante do curso de Engenharia Mecânica, relata: ―Acho
que depende da área em que o aluno irá atuar. Se for trabalhar com cálculo, então a resposta é
sim. Sua base no ensino médio é muito importante para que seu desempenho seja melhor‖.
Para melhor ilustrar a importância da Matemática em diversas profissões, segue um
quadro informativo com os principais temas matemáticos relacionados às diversas profissões.
Quadro 1 – Principais temas matemáticos relacionados às diversas profissões
Continua
Profissão Aplicações
Administração Preparar orçamentos para projetos, planejar e controlar pesquisas, além de resolver
situações que envolvam cálculos estatísticos.
Agronomia Calcular os componentes químicos destinados à fertilização e dimensionamento das áreas a
serem cultivadas.
Arquitetura A arquitetura é uma união das áreas de exatas, humanas e arte, pois exige aptidões
múltiplas, como o domínio de cálculos, desenhos intuitivos e história.
Cinema
Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por
softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e
manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura
de cada pixel. Para isso, utilizam-se vetores, matrizes e aproximações poligonais de
superfícies para determinar a característica de cada pixel.
Contabilidade
O profissional que trabalha com contabilidade realiza muitos cálculos matemáticos, em
operações envolvendo folhas de pagamento, cálculos trabalhistas e determinação de valores
de impostos, assim como a elaboração do balanço comercial das empresas.
Direito O profissional do Direito utiliza a Matemática quando trabalha com causas que envolvam a
realização de cálculos, como, por exemplo, bens, valores, partilhas e heranças.
Engenharia
É usada na construção de edifícios, estradas, túneis, metrôs, ferrovias, barragens, portos,
aeroportos, usinas, sistemas de telecomunicações, criação de dispositivos mecânicos,
desenvolvimento de máquinas, entre outros.
Geografia
Os geógrafos utilizam a Matemática em diversas situações. Existe inclusive um ramo
chamado Geografia Matemática, que estuda e analisa a forma, os movimentos e as
dimensões da Terra. A Matemática também é usada na topografia para medição de
distâncias e ângulos.
74
Quadro 1 – Principais temas matemáticos relacionados às diversas profissões
Continuação
Profissão Aplicações
Geologia O geólogo utiliza diversos princípios da Matemática para escavar, conhecer e avaliar os
segredos do solo e das pedras.
Jornalismo A Matemática é útil aos jornalistas de economia e política, além daqueles que utilizam
dados estatísticos em seus trabalhos.
Medicina
Veterinária
A Matemática auxilia ainda em pesquisas genéticas, como, por exemplo, a teoria da
probabilidade, que permite descobrir as chances de se obter determinado resultado
proveniente de um cruzamento. É bastante útil também na análise do crescimento de
populações de vírus e bactérias, através de curvas exponenciais ou logísticas, determinando
o impacto de epidemias, ou ainda o crescimento de "culturas" de bactérias.
Meteorologia
Na meteorologia, os cálculos ajudam a entender os movimentos da atmosfera. Os
meteorologistas utilizam equações matemáticas e físicas para interpretar as informações dos
satélites e radares meteorológicos, gerando assim as famosas previsões do tempo. A
Matemática está presente na medição da velocidade, direção e distância percorrida pelo
vento. Os números também são essenciais para medir a umidade relativa do ar (expressa em
porcentagem).
Música
Os teóricos da música com frequência usam a Matemática para entender a estrutura musical
e comunicar novas maneiras de ouvir música. Usam a Matemática também para entender as
escalas musicais, sendo que alguns compositores incorporaram a proporção áurea e o
número de Fibonacci em seu trabalho.
Odontologia O dentista utiliza a Matemática para calcular composições de amálgamas, posologias, doses
de anestésicos e também para dimensionar próteses e aparelhos corretivos.
Psicologia O psicólogo utiliza a Matemática para a análise de dados estatísticos e avaliação de testes.
Fonte: PORTAL MATEMÁTICO, 2015.
3.4.4 Estratégias docentes de ensino
A partir da abordagem deste tema, nas questões 6, 9 e 10 da entrevista, podem-se
examinar mais a fundo os fatores diretamente relacionados à aula de Matemática. Em um
primeiro momento, na questão 6, os discentes foram questionados a respeito dos fatores mais
importantes para se aprender o conteúdo. Diante dessa questão, as respostas obtidas foram:
atividades e exercícios; compreensão das fórmulas; concentração e disciplina; maneiras
diferentes de ensinar o mesmo conteúdo, este último aparecendo com maior incidência entre
os demais. O aluno do curso de Gestão de Recursos Humanos menciona em sua entrevista:
―Metodologia de fácil entendimento‖.
De acordo com D’Ambrosio (1986, p. 2), os professores tratavam a Matemática como:
[...] um corpo de conhecimentos acabado e polido. Ao aluno não é dado em nenhum
momento a oportunidade ou gerada a necessidade de criar nada, nem mesmo uma
solução mais interessante. O aluno, assim, passa a acreditar que na aula de
Matemática o seu papel é passivo e desinteressante.
75
Com o passar do tempo, e com o desenvolvimento social e tecnológico, a Matemática
passa a desempenhar um papel importantíssimo na vida de todos, facilitando na tomada de
decisões a respeito de questões do cotidiano, como calcular, medir, raciocinar e argumentar.
David (1999, p. 58) aponta o papel da Matemática como disciplina curricular:
[...] a participação ativa do aluno no processo de aprendizagem passando do
ensinar para o aprender, sugere uma relação professor-aluno de mão dupla
(em que ambos ora ensinam, ora aprendem), busca um sentido para o ensinar
Matemática em algo que não é o conteúdo matemático em si mesmo, mas vai
além dele.
Outra questão que incide sobre a dinâmica da aula de Matemática foi sobre as
situações consideradas para que esta aula fosse considerada ―chata‖. Dentre os itens
relacionados pelos alunos, aqueles que obtiveram maior incidência foram: ausência de
exercícios, de disciplina e, com maior destaque, quando o professor é tímido e introspectivo.
Segue a relação de todas as respostas elencadas pelos alunos entrevistados:
a) professor metódico;
b) método de ensino antigo;
c) ausência de exercícios;
d) exercícios sem sentido;
e) professor sem conhecimento do conteúdo;
f) professor sem paciência e introspectivo;
g) uso excessivo de slides;
h) ausência de disciplina.
Dentro do Ensino da Matemática, a resolução de problemas é um fator importante a se
considerar, pois ajuda o aluno a desenvolver uma estratégia, usar a criatividade, formular
hipóteses, tomar decisões e discutir soluções. De acordo com Dante (1999, p. 11):
[...] fazer o aluno pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio do aluno, ensinar
o aluno a enfrentar situações novas, dar ao aluno a oportunidade de se envolver com
as aplicações Matemáticas, tornar as aulas de Matemática mais interessantes e
desafiadoras, equipar o aluno com estratégias para resolver problemas e dar uma boa
base Matemática às pessoas.
A última questão referente à aula de Matemática enfatiza o momento em que os
entrevistados consideram uma aula de Matemática difícil. Os quesitos enumerados pelos
alunos foram vários, envolvendo aspectos relacionados ao conteúdo, à ausência de explicação
clara e à resolução de exercício. Importante destacar que 3 dos 11 alunos entrevistados
mencionaram nessa questão que não acham a aula de Matemática difícil em nenhuma
76
situação, conforme trecho a seguir retirado da entrevista da estudante de Pedagogia é
Secretária Escolar: ―Em nenhuma situação. Depende da boa didática do professor e da força
de vontade e disciplina do aluno‖. O aluno de Administração, que trabalha nos recursos
humanos, relata: ―Não existe nenhuma matéria difícil, às vezes o professor não consegue
transmitir o conteúdo para o aluno‖.
Outros estudantes relatam os momentos de dificuldades enfrentados durante as aulas
de Matemática, conforme as respostas citadas: ―Quando tenho dificuldade de entendimento da
matéria‖ – aluno de Direito e ―Quando o professor não é capaz de ensinar‖ – aluno de
Engenharia Elétrica.
3.4.5 O papel do professor na formação profissional
A quarta questão da entrevista pergunta se professor de Matemática exerce um papel
de destaque na formação acadêmica do aluno. Dessa forma, 1 aluno respondeu não e os outros
10 responderam sim. O aluno que respondeu de forma negativa justificou que: ―Não muito, só
quando se trata da matéria onde se estudará tributos ou economia financeira‖ – estudante de
Direito. Os demais alunos, que responderam sim, justificaram, de forma equilibrada, da
seguinte forma: amplia o conhecimento para outras disciplinas; incentiva a resolução de
problemas e desafios; prepara para o mercado de trabalho; ajuda na resolução de problemas
no cotidiano.
Afinal o que caracteriza um bom professor de Matemática? O que caracteriza uma boa
docência de Matemática? A questão 5 da entrevista tem por objetivo sanar essas dúvidas, pois
pergunta aos alunos quais são os elementos preponderantes para que um professor de
Matemática no ensino superior tenha uma boa prática docente. Dos relatos obtidos, é
importante destacar: ―Uma boa formação, vivência na matéria que ensina e bons materiais
didáticos‖ e ―Uma boa comunicação com os alunos, buscando utilizar exemplos que tragam
melhor entendimento do conteúdo aplicado‖.
Analisando-se as respostas, os alunos contemplaram: quesitos relacionados ao próprio
professor e seu papel docente, aspectos relacionados ao planejamento e execução da aula e,
por fim, a transmissão do conteúdo para a melhor compreensão. Realizando-se uma análise de
cada resposta e filtrando-as categorizando-se itens afins, podem-se relacionar alguns itens que
apareceram com frequência:
a) boa dicção;
b) metodologia flexível;
77
c) boa formação;
d) experiência;
e) material didático;
f) didática adequada e diversificada;
g) variedade de exercícios;
h) esclarecimento de dúvidas;
i) boa relação com os alunos;
j) aplicação do conteúdo no cotidiano;
k) domínio da matéria;
l) ética;
m) pontualidade;
n) incentivo à resolução de problemas;
o) conteúdo dinâmico.
É importante notar que os alunos, ao serem questionados nessa pergunta, responderam
de forma generalizada, despreocupando-se em separar quais características são pertinentes ao
professor, como pontualidade e ética, quais são referentes à sua prática pedagógica, como a
didática e a resolução de problemas, dentre outros e, por fim, características relacionadas
propriamente à maneira de lecionar, tendo como exemplo uma boa dicção.
A maioria dos entrevistados respondeu a essa pergunta elencando diferentes tópicos que
estes julgaram importantes, mostrando que não há apenas um aspecto determinante, mas
talvez uma combinação de alguns fatores. A título de ilustração cita-se a fala de um dos
entrevistados: ―Conhecimento da matéria, conduzir o ambiente de forma respeitosa, não
deixar que seus alunos fiquem com dúvidas, manter a hierarquia dentro e fora de sala de aula‖
(Engenharia Civil, 46 anos). Vale enfatizar a importância, abrangência e complexidade que
esta pergunta traz para dentro da pesquisa, uma vez que ela contempla vários quesitos
necessários para se identificarem boas práticas docentes de Matemática no ensino superior.
3.5 Considerações finais
O presente capítulo apresentou o relato e uma breve análise dos questionários e
entrevistas com uma amostra de alunos de diferentes cursos de nível superior de uma
instituição privada de ensino. Nele viram-se quesitos que os alunos julgam importantes para
uma boa prática docente de Matemática no ensino superior.
78
Percebe-se que a maioria dos alunos, em destaque aqueles das engenharias, gosta de
Matemática ou de suas disciplinas afins. Porém, muitos desses alunos declararam que
possuem grande dificuldade.
É evidente que a grande maioria desses alunos sabe que a Matemática é importante
para sua formação superior. A maioria dos alunos respondeu positivamente a essa pergunta,
salvo os alunos dos cursos de Direito, Pedagogia, Gestão de Recursos Humanos e Gestão de
Processos Industriais. Ao se realizar uma média, percebe-se que a maioria nota essa
importância, resultado impulsionado pelos cursos de Engenharia, Administração e Ciências
Contábeis.
Analisando-se a importância dos conteúdos matemáticos relacionados à formação
profissional do aluno, fica recorrente a baixa expressividade desta nos cursos de Direito,
Pedagogia, Gestão de Processos Industriais e Gestão de Recursos Humanos, este último com
percentual apresentado de 0% (zero por cento). Analisando-se, de forma conjunta, todos os
cursos pesquisados, o relato apresenta um resultado em que metade dos entrevistados acha
muito importante esse quesito.
Convém então relatar que, em quase sua totalidade, os alunos percebem que uma boa
prática docente de Matemática no ensino superior pode mudar a opinião do aluno em relação
à disciplina, uma vez que, como já foi retratado, a maioria deles vê a Matemática como difícil,
mas importante para a prática profissional.
Considerando-se a prática docente, é notória e recorrente a palavra didática, tanto
analisando e relatando os questionários, quanto nas entrevistas. Ao mencionarem a palavra
didática, através do relato apresentado percebe-se que os alunos elegem um conjunto de
características para que o professor consiga ministrar bem suas aulas. As características
apresentadas pelos alunos que complementam a didática são: boa dicção, paciência, controle
da sala de aula, exercícios contextualizados, maneiras diferentes de explicar o mesmo
conteúdo, dentre outros. Outro aspecto importante relatado pelos questionários é o fato de os
alunos darem mais importância ao domínio do conteúdo pelo professor (74,03%), em
detrimento do uso de tecnologias, relacionamento com os alunos e formação profissional. É
importante salientar que nesse relato os alunos não só contemplaram as características
relacionadas ao professor, mas também quesitos que abrangem a própria aula ministrada, os
materiais didáticos e o ambiente em sala de aula.
Por fim, é importante perceber que os alunos relataram aspectos que julgam
importantes para que os professores tenham boas práticas docentes e muito desses quesitos
não são contemplados pelas avaliações institucionais. Fica nítida a oportunidade de ver além
79
do que avaliam as instituições, em especial a aqui pesquisada, pois alguns quesitos
contemplados, como inovação, utilização de sistemas de informação para publicação de
conteúdos e atividades, interdisciplinaridade e abordagem a questões da atualidade não são
recorrentes nos relatos apresentados, tanto nos questionários quanto nas entrevistas. É a
oportunidade de perceber qual é a demanda dos alunos, estes mesmos que são extremamente
conectados, mas que acham mais importantes a didática e o domínio do conteúdo em
detrimento ao uso inovação e tecnologias.
80
4 GUIA DE BOAS PRÁTICAS DOCENTES DE MATEMÁTICA NO ENSINO
SUPERIOR
GOOD PRACTICE GUIDE MATH TEACHERS IN HIGHER EDUCATION.
XAVIER, André Felipe de Almeida
Estudante do Programa de Mestrado Profissional Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local.
Centro Universitário UNA.
THOMAZI, Áurea Regina Guimarães
Professora do Programa de Mestrado Profissional Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local.
Centro Universitário UNA.
RESUMO
Trata-se do produto técnico oriundo da pesquisa realizada nesta dissertação do Mestrado em
Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local. O objetivo é informar aos professores de
Matemática de cursos superiores a respeito das demandas dos alunos, demonstrando o que
eles esperam em relação à prática docente, em relação às aulas, ao material didático, à prática
pedagógica, enfim. Este guia foi elaborado em decorrência dos dados levantados após a
realização da pesquisa de campo, aplicando-se questionários e entrevistando alunos de 11
cursos superiores sobre a docência de Matemática. A partir desses dados buscou-se destacar,
além dos aspectos apontados pelos discentes, algumas orientações para reflexão, apoiando-se
em alguns autores utilizados no referencial teórico e em uma entrevista com um docente de
Matemática em cursos de bacharelado, licenciatura e formação de professores. Assim, foram
levantadas algumas considerações e elencados 12 princípios do ensino da Matemática no
ensino superior, a fim de provocar uma reflexão por parte do docente da Matemática no
ensino superior.
Palavras-chave: Ensino Superior. Educação. Matemática. Práticas docentes.
ABSTRACT
This is the technical product derived from the research conducted in this work of the Master
in Social Management, Education and Local Development. The aim is to inform teachers of
mathematics degree courses about the demands of students, demonstrating what they expect
81
with regard to teaching practice in relation to school, the teaching materials teaching practice
anyway. This guide is designed as a result of data collected after the completion of field
research, applying questionnaires and interviewing students in 11 undergraduate courses on
mathematics teaching. From these data we sought to highlight besides the problems raised by
the students some guidelines for reflection relying on some authors used the theoretical
framework and in an interview with a teacher of mathematics in bachelor's, graduate and
teacher training. Thus, some considerations were raised and listed 12 principles of
mathematics teaching in higher education, in order to provoke reflection by the teacher of
mathematics in higher education.
Keywords: Higher Education. Education. Mathematics. Teaching practices.
4.1 Introdução
Esta pesquisa foi importante para a prática social da educação, uma vez que foram
detectadas, a partir do ponto de vista dos alunos, quais são as práticas bem sucedidas de
profissionais no ensino da Matemática. Além disso, por meio desta pesquisa, foi possível
identificar parâmetros capazes de aperfeiçoar o processo de ensino.
Buscou-se, com essa investigação, nortear o trabalho do pesquisador, docente de
Matemática em cursos de Engenharia, Administração e Ciências Contábeis no ensino
superior. O objetivo é melhorar o processo de ensino-aprendizagem da Matemática e suas
disciplinas afins. Dessa forma, outros professores de Matemática podem se apropriar dessas
informações para adequarem melhor sua prática pedagógica.
É evidente que as práticas que podem levar ao sucesso do ensino da Matemática,
detectadas nesta pesquisa, não só contribuirão para um eficiente processo de aprendizagem,
mas também para melhor formação profissional de diversos professores, nos diversos cursos
de licenciatura. Busca-se assim contribuir para um contexto com professores mais bem
preparados e com práticas pedagógicas adequadas às demandas dos alunos. Alunos melhor
preparados podem significar melhores profissionais em diversas áreas. Dessa forma, os alunos
poderão se apropriar dos conhecimentos matemáticos adquiridos ao longo do curso e aplicá-
los em suas respectivas atividades laborais, utilizando-a como ferramenta que auxilie na
resolução de diversos tipos de problemas.
82
Vale lembrar que as práticas pedagógicas bem desenvolvidas e sucedidas, além de
levar os alunos ao sucesso acadêmico, podem instigá-los a continuar o processo acadêmico de
aprendizagem.
A proposta de intervenção é a utilização de uma um guia reflexivo que possa servir
como uma ferramenta de orientação para ajudar a nortear o trabalho docente dos professores
de Matemática no ensino superior. Dessa forma, através dos dados levantados junto aos
próprios alunos, cria-se um guia de reflexão pedagógica para profissionais, de maneira que
estes tenham questões que os façam refletir como estão sendo realizadas suas aulas, orientá-
los a perceber as principais dificuldades dos alunos e saber detectá-las. Vale ressaltar que este
estudo é relevante para o aperfeiçoamento da prática profissional do autor desta pesquisa,
professor de Cálculo Diferencial, Estatística e Matemática em cursos de graduação de
Engenharias, Administração e Ciências Contábeis. Além disso, pretende-se contribuir também
para outros professores de Matemática que lecionem em outros cursos diferentes dos
lecionados por esse autor e dos contemplados nos relatos da pesquisa.
4.2 Produto técnico
Uma aula de Matemática é um momento em que existe a possibilidade de alunos e
professores construírem determinado conhecimento, de forma conjunta, problematizando o
conteúdo e verificando sua relevância prática.
Como já foi explicitado anteriormente, existe uma grande preocupação em melhorar o
ensino da Matemática no ensino superior, embora outras disciplinas também tenham suas
dificuldades. É notório que a Matemática é considerada a grande vilã por muitos alunos,
conforme dados levantados nesta pesquisa. Além disso, existe o fato agravante de que a falta
de conhecimento desse conteúdo preocupa os professores da área. Quanto a esse problema
relacionado ao conteúdo, Micotti (1999, p. 154) esclarece:
A aplicação dos aprendizados em contextos diferentes daqueles em que foram
adquiridos exige muito mais que a simples decoração ou a solução mecânica de
exercícios, domínio de conceitos, flexibilidade de raciocínio, capacidade de análise e
abstração. Essas capacidades são necessárias em todas as áreas de estudo, mas a
falta delas, em Matemática, chama a atenção.
Alguns críticos apontam o recorrente descaso que o ensino da Matemática vem
sofrendo ao longo dos tempos. Essa polêmica sobre o ensino dessa disciplina não é recorrente
somente no Brasil. Segundo Ponte (2015), as novas estratégias de ensino obtêm mais sucesso
83
com os conteúdos mais básicos, deixando de lado a excessiva formalização, buscando como
solução a contextualização.
Outro ponto importante abordado por Guilherme (1983) é o fato de a Matemática estar
sendo ensinada por meio de exercícios artificiais e mecânicos, motivo que pode ser um dos
fatores que contribuem para as representações que hoje se têm a respeito dessa disciplina.
Essa abordagem de ensino deixa a impressão de que o objetivo do professor ao ensinar
Matemática é apenas o de transmitir os conteúdos, acreditando que, por meios desses, os
alunos sejam capazes de compreender a linguagem Matemática e, consequentemente,
desenvolver o raciocínio lógico, tornando-se aptos a abstrair, analisar, sintetizar e generalizar.
A pesquisa realizada junto aos alunos de diversos cursos superiores, como já retratado
anteriormente, mostra o contrário. Esses alunos devem ser escutados e devem-se identificar
suas demandas, uma vez que cada curso superior apresenta uma particularidade em relação à
Matemática. D’Ambrósio (2001, p. 22) ressalta:
O cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprios da cultura. A todo
instante, os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo,
explicando, generalizando, inferindo e, de algum modo, avaliando, usando os
instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura.
No que concerne à visão do professor e de seu conhecimento, este é protagonista
fundamental em seu campo profissional, decorrente de um interesse por um conhecimento
específico para mobilizar sua ação, mesmo de forma inconsciente. O professor de Matemática
é um elemento decisivo na complexa atividade de ensinar. Cabe a ele tornar mais curto
possível o caminho entre os alunos e a Matemática, conduzindo os alunos à construção do
conhecimento.
Para encurtar, ao máximo possível, esse caminho entre os alunos e a Matemática,
procurou-se investigar a figura do bom professor. Sabe-se que o professor é o responsável
pelo processo de ensino-aprendizagem, devendo dominar o conteúdo e saber relacioná-lo à
vivência do aluno. Esse professor tem de ser atualizado, dinâmico e adaptado às mudanças
tecnológicas. Segundo a concepção de Comênio (apud AZANHA, 2004), o bom professor
seria aquele capaz de dominar a arte de ensinar tudo a todos.
Segundo Cunha (1996), a afetividade é a principal característica que se destaca para
um bom professor. Em sua pesquisa, o resultado que prevaleceu foi o fato de que um bom
professor é aquele que mantém um bom relacionamento com seus alunos, tendo assim uma
boa relação afetiva. Além disso, citaram na pesquisa que o bom professor deve ser amigo,
preocupado com os alunos e compreensivo. Percebe-se claramente nessa pesquisa realizada
84
por Cunha (1996) que há a prevalência das características afetivas e do relacionamento
interpessoal. Fica nítido na pesquisa que esse processo é mais eficaz quando o aluno se sente
motivado a aprender, fazendo com que o professor procure elementos para incorporar em sua
aula que motivem os discentes a aprender. Carrijo (apud COELHO, 2015) diz que um bom
professor deve apresentar as seguintes características: senso de humor e animação, demonstrar
satisfação, abrir espaço para a participação dos alunos e variar o tipo de aula, dentre outros
aspectos citados.
Ao professor deve ser dado apoio para que ele adote uma nova atitude e assuma sua
responsabilidade perante o futuro. Isso depende essencialmente de sua própria
transformação, conhecendo-se como um indivíduo e como um ser social, inserido
numa realidade planetária e cósmica. O primeiro passo é que o professor conheça a
si próprio. Ninguém pode pretender influenciar outros sem o domínio de si próprio.
O professor deve conhecer a sociedade em que atua e ter uma visão crítica dos seus
problemas maiores, bem como de seu ambiente natural e cultural, e da sua inserção
numa realidade cósmica. O professor deve estar livre de preconceitos e predileções.
Só sendo livre poderá permitir que outros sejam livres. Em vez de fazer com que o
aluno saiba o que ele sabe, deve criar situações para que o aluno queira saber a
realidade que o cerca. E dar a ele liberdade de encontrar significação no seu
ambiente. (D’AMBROSIO, 1996, p. 79-80)
Outra característica de um bom professor é sua metodologia de ensino. O professor
deve tornar sua aula atraente, de acordo com o interesse de seus alunos. Segundo Cunha
(1996), os melhores professores são aqueles que, além de tornarem suas aulas mais atraentes,
estimulam a participação do aluno.
Após essa breve análise, em linhas gerais, da docência em diversas áreas do
conhecimento, retorna-se à docência da Matemática, objeto deste estudo. Segundo a visão de
Polya (1981), um bom professor de Matemática deve ensinar seus alunos a pensar, além de
tentar desenvolver a capacidade de usarem as informações transmitidas, considerando o
conhecimento adquirido fora da escola.
Nos últimos anos, a educação vem sofrendo uma forte crise, e no ensino da
Matemática isso não é diferente. Em todos os níveis de ensino, incluindo o nível superior, o
insucesso na Matemática tem atingido índices preocupantes, refletidos nos altos índices de
reprovação. Segundo Bacquet (2001), um número cada vez maior de alunos não gosta da
Matemática, não entendem a importância de seu estudo e muito menos compreendem sua
relevância. Do ponto de vista docente:
Os professores mostram-se igualmente descontentes, queixam-se dos programas que
são grandes, pouco flexíveis, demasiado abstratos. Não sabem como interessar os
seus alunos. E, além disso, sentem-se isolados, com poucas oportunidades para
discutirem com os colegas ou para conhecerem as experiências mais interessantes
que, apesar de tudo, se vão realizando. A muitos professores cada vez mais agrada
85
menos o que fazem os resultados do seu trabalho, o modo como os alunos reagem
àquilo que lhes ensinam. (VASCONCELOS, 2009, p. 30)
Diante de todo o cenário apresentado, um guia pode constituir um material importante
para nortear o trabalho docente de Matemática no ensino superior. Sabe-se que cada professor
possui sua particularidade na forma de lecionar, cada qual com sua didática, materiais
pedagógicos e tecnológicos além dos livros e apostilas.
A elaboração desse guia, portanto, não é para ensinar o professor a lecionar, e muito
menos resolver todos os problemas da docência da Matemática no ensino superior, mas pode
ser uma ferramenta importante para explicitar as demandas dos alunos, mostrando suas
angústias e expectativas, de forma que este seja motivado a procurar a excelência acadêmica e
profissional, com uma formação de qualidade e adequada à realidade em que este está
inserido.
Pensou-se em um guia, semelhante a um modelo de cartilha, o qual, segundo Barcelar
et al. (2015), é qualquer compilação elementar que preceitue de um padrão de comportamento
por meio de ilustrações.
Assim, propõe-se um guia que permita ao docente refletir sobre os aspectos que
podem ajudá-lo a aprimorar sua prática profissional, seja em aspectos relacionados à sua
maneira de lecionar, ao material didático utilizado, ao material tecnológico ou até mesmo
relacionado a aspectos comportamentais e de relação interpessoal. Este também contemplará
aspectos relacionados à própria Matemática e sua importância acadêmica e profissional,
segundo a opinião dos próprios alunos.
Uma boa prática pedagógica na docência da Matemática no ensino superior implica
questões relacionadas ao professor, ao aluno, à instituição e ao próprio conteúdo.
Dessa forma, propõe-se o guia intitulado: Guia para reflexão sobre boas práticas
docente da matemática no ensino superior. Esse material poderá ser utilizado internamente
na instituição onde a pesquisa foi realizada, sendo apresentado primeiramente à direção da
instituição e, em um segundo momento, distribuído nas salas dos professores para servir de
consulta e orientação e objeto de reflexão e discussão entre os profissionais da área.
4.3 Considerações finais
A elaboração desse guia foi importante para nortear o trabalho do autor desta pesquisa,
repensando sua maneira de lecionar e de abordar diversos aspectos em sala de aula, na
docência da Matemática, na relação com os alunos e na utilização de ferramentas inovadoras
86
e não apenas tecnológicas para auxiliar no processo de aprendizagem. Professor de diferentes
cursos superiores poderá apropriar-se dessas informações para contribuir com sua prática
docente, de forma que possa buscar e atender, da melhor forma, às expectativas e aos anseios
de seus alunos.
Este capítulo foi elaborado após a análise dos resultados da pesquisa de campo,
buscando relatar e informar aos professores o que os alunos consideram ser um bom professor
de Matemática no ensino superior. Para complementar as informações pesquisadas, optou-se
por também buscar algumas orientações sobre o que seriam boas práticas de um professor de
Matemática.
Esse guia não é uma solução definitiva para os professores de Matemática de diversos
cursos no ensino superior, pois não existe uma receita pronta e inacabada e seria muita
pretensão usar esse guia como tal. É importante lembrar que a educação está em constante
mudança, e as instituições e alunos as acompanham. Em relação aos professores não pode ser
diferente, não podem ficar estagnados no tempo lecionando como há 20 anos. O mundo
mudou, o aluno mudou e este quer mudanças também no sistema educacional. Esse aluno está
fortemente conectado, seja nos telefones, tablets e computadores. Cabe aos professores
utilizar essas ferramentas a seu favor. Em vários momentos da pesquisa, os alunos
mencionaram a importância da tecnologia no processo de aprendizagem. Mas também não se
pode ver essa tecnologia, por si só, como a resolução de todos os problemas do ensino, ou a
única estratégia para a construção do conhecimento.
Os problemas na educação estão e continuarão presentes na sala de aula: dificuldade
de aprendizagem, problemas sociais, de relacionamento, falta de tempo para estudar, pressão
do trabalho, dentre outros. É humanamente impossível um professor dizer que não tem
nenhum tipo problema dentro de suas aulas, seja qual aspecto for.
Dessa forma, o guia foi elaborado como uma ferramenta para ajudar a nortear diversas
práticas docentes, fazendo o professor refletir em relação à sua maneira de agir com os
alunos, sua forma de lecionar, os materiais didáticos utilizados e prestar atenção em quesitos
que, em um primeiro momento, podem não apresentar tanta importância, mas que podem ser
relevantes para os alunos. É um elemento importante para que os professores possam
minimizar os diversos tipos de problemas corriqueiros em sala de aula.
Os doze princípios também relacionados no guia servem para complementar as
informações relatadas pelos alunos, mostrando que, de alguma forma, o que estes descrevem
nas pesquisas está diretamente ligado a esses princípios.
87
Não existirão aulas perfeitas, sem erros e problemas, mas poderão existir sim aulas
com qualidade, utilizando recursos inovadores com o professor preocupado com uma prática
pedagógica de Matemática adequada à turma em que está lecionando, com material didático
correto, avaliações coerentes e atendendo às demandas e anseios dos alunos.
4.4 Texto do “Guia para reflexão sobre boas práticas docentes da Matemática no ensino
superior”
4.4.1 Apresentação
Este guia é um produto técnico proveniente da dissertação intitulada ―MATEMÁTICA
NO ENSINO SUPERIOR: A AVALIAÇÃO DA PRÁTICA DOCENTE” do programa de
Mestrado Profissional em Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local, do Centro
Universitário UNA – Belo Horizonte – MG.
O autor deste guia é o professor de Matemática, Cálculo Diferencial e Estatística,
André Felipe de Almeida Xavier, orientado pela Profª Drª Áurea Regina Guimarães Thomazi,
como requisito parcial para a obtenção do título de mestre em Gestão Social, Educação e
Desenvolvimento Local, no Centro Universitário UNA.
4.4.2 Introdução
Este guia informativo foi criado com o objetivo de contribuir com os profissionais de
Matemática e suas disciplinas afins, para que possam, a partir de uma reflexão, aprimorar suas
respectivas práticas docentes, bem como discutir com outros docentes e mesmo com os
discentes, além de poder consultá-lo em qualquer momento.
Este guia foi criado a partir das informações obtidas por diversos alunos de 11 cursos
superiores de uma instituição privada de ensino. As informações foram obtidas através da
análise detalhada dos dados coletados por meio de questionários e, em um segundo momento,
por meio de entrevistas estruturadas.
Embora muitos docentes escutem o que os discentes têm a dizer, essa pesquisa
possibilitou o registro e a sistematização de alguns relatos sobre o que os alunos consideram
necessário para que um professor de Matemática, no ensino superior, tenha uma boa prática
docente. Para isso, optou-se também por buscar algumas orientações sobre o que seriam boas
88
práticas de um professor de Matemática, em alguns textos, sites e entrevista com um docente
com experiência nessa área.
Aspira-se, com as orientações e informações contidas neste guia, contribuir para que
diversos docentes de Matemática no Ensino Superior possam desenvolver e aprimorar suas
aulas, de forma que possam atender aos anseios, às angústias, demandas e expectativas dos
alunos. Que este guia seja uma ferramenta de auxílio para boas práticas docentes.
4.4.3 Relato dos alunos
A simples menção da palavra Matemática já é motivo de medo para muitas pessoas,
deixando-as mentalmente bloqueadas. Para muitos, parece que ―não entra na cabeça‖, mas,
para outros, é motivo de paixão pelos números e por tudo que ela representa.
Em certa época pensou-se que a matemática se ocupava do mundo que nossos
sentidos percebessem, e foi somente no século dezenove que a matemática pura se
libertou das limitações sugeridas por observações da natureza. É claro que a
matemática originalmente surgiu como parte da vida diária do homem, e se há
validade no princípio biológico da ―sobrevivência do mais apto‖ a persistência da
raça humana provavelmente tem relação com o desenvolvimento no homem de
conceitos matemáticos. A princípio as noções primitivas de número, grandeza e
forma podiam estar relacionadas com contrastes mais do que com semelhanças. (...)
Gradualmente deve ter surgido, da massa de experiências caóticas, a realização de
que há analogias: e dessa percepção de semelhanças em números e forma nasceram
a ciência e a matemática. (BOYER; GOMIDE, 1996)
Diante do que os alunos expressaram na pesquisa de campo, serão abordados aspectos
relacionados à Matemática como disciplina acadêmica, destacando quesitos relacionados à
prática profissional e acadêmica destes.
Dessa forma, do ponto de vista dos alunos pesquisados, os aspectos relacionados à
Matemática para que determinado professor tenha uma boa prática docente nessa disciplina
são:
a) consideram a Matemática muito importante academicamente e profissionalmente;
b) relataram, em sua maioria, que possuem grande dificuldade, mesmo assim disseram
que gostam da disciplina;
c) enfatizaram a importância profissional da Matemática, utilizando-a com frequência no
ambiente de trabalho.
d) consideram o conteúdo mais difícil quando o professor não tem paciência e não
mantém a disciplina na sala de aula;
89
e) indicaram, como importantes para aprender, as diferentes maneiras que o professor
tem para ensinar um mesmo conteúdo, além da concentração e disciplina;
f) praticam com frequência o conteúdo por meio da resolução de problemas, atividades e
exercícios como forma para potencializar a compreensão do conteúdo.
4.4.4 Condição docente
Diante dos relatos dos alunos cabe destacar, de forma breve, algumas considerações
relacionadas à profissão docente.
Vasconcelos (1996), de forma sintética, descreve o perfil dos docentes atuantes nas
universidades, citando o professor, o conscientizador e o pesquisador. Essa autora ainda
enfatiza a existência daqueles que acumulam dupla função, tentando conciliar o trabalho de
docência com as pesquisas acadêmicas, fato esse prejudicado pelo excesso de trabalho e o
tempo escasso para o desempenho concomitante de ambas as atividades.
Antunes (2009) expõe que ser professor implica vários papéis e um deles é o de
ensinar o aluno a usar as informações adquiridas para refletir, pensar, argumentar, pesquisar,
ligar-se ao mundo, solidarizar-se e agir, onde ele possa utilizar os conhecimentos
desenvolvidos como ponto de partida para um novo olhar, outros aprendizados e diversos
saberes no que diz respeito a sua qualificação específica.
Behrens (1996) diz que o docente deve trabalhar com metodologias voltadas para o
desenvolvimento da criatividade em sala de aula, instigando o aluno a superar os desafios.
Para isso, os professores de Matemática precisam possuir características condizentes
para potencializar o desenvolvimento e a aprendizagem de seu aluno. Essas características
poderão ser pertinentes não só ao ensino da Matemática, mas também ao ensino de outras
áreas do conhecimento.
Diante dos aspectos apresentados na pesquisa de campo, abordando tanto as
entrevistas quanto os questionários, para que os professores tenham uma boa prática
pedagógica na docência da Matemática no ensino superior, segundo relato dos alunos, os
professores devem possuir as seguintes características:
a) dominar o conteúdo abordado, demonstrando segurança na exposição e intermediação
do conhecimento;
b) possuir vivência profissional no curso onde leciona. Nesse quesito percebe-se que para
os alunos, se um professor de Matemática leciona em um curso de Administração, este
deve conhecer aspectos relacionados a essa profissão para aplicá-los em sala de aula;
90
c) ter didática, ou seja, os quesitos necessários para os fundamentos, condições e
realizações do ensino;
d) incentivar a interpretação e resolução de problemas e desafios condizentes com a área
de conhecimento do aluno;
e) inserir problemas e desafios relacionados ao cotidiano no processo de aprendizagem;
f) ter paciência ao explicar determinado conteúdo, ao esclarecer as dúvidas e também ao
resolver problemas e exercícios;
g) ficar atento às aulas expositivas, de forma que utilize boa dicção, tendo cuidado com o
vocabulário utilizado, além do ritmo e volume de sua voz;
h) possuir carisma. Para os alunos é de extrema importância a empatia com o professor.
Aspetos afetivos são de extrema importância no processo de aprendizagem;
i) manter disciplina em sala de aula. Neste caso, é importante para os alunos que o
professor saiba dosar o ímpeto dos alunos, conversas fora de hora e conflitos;
j) ser exigente. Isso não significa que o professor deva ser incoerente ao aplicar uma
avaliação ou atividade;
k) ensinar os alunos de forma clara, preocupando-se com a construção do conhecimento,
esclarecendo as dúvidas e acompanhando o processo de aprendizagem;
l) ser um profissional dedicado;
m) buscar sempre o aperfeiçoamento profissional, realizando cursos, participando de
palestras, cursos de extensão e pós-graduação, dentre outros;
n) compreender as limitações de seus alunos, pois cada um possui um ritmo diferente de
aprendizagem, além de uma bagagem no ensino da Matemática adquirida ao longo dos
anos de estudo, que influenciará diretamente em seu aprendizado no ensino superior.
4.4.5 Princípios básicos do ensino da Matemática
Ensino e aprendizagem de Matemática é uma ferramenta muito importante em
qualquer esfera do ensino, e isso não poderia ser diferente no ensino superior.
Serão enumerados doze princípios importantes para nortear o trabalho docente de
Matemática no ensino superior, de forma que o professor possa apropriar-se dessas
informações e refletir sobre elas, podendo incorporá-las à sua prática docente.
91
A construção desses doze princípios foi extraída e transcrita a partir de uma entrevista
com um professor de computação, com formação em Matemática que trabalha com a
formação de professores de Matemática, em cursos de licenciatura. (GUIMARÃES, 2014)
a) Princípio 1 – Utilização de Recursos
Ensinar e aprender são condicionados por recursos limitados, sendo o tempo
disponível o mais importante deles. Questões são importantes para nortear esse princípio: o
assunto está bem explicado no livro texto? Existe algum recurso de TI (Tecnologia da
Informação) para complementar e acelerar o processo de aprendizagem? Deve-se ficar atento
a diversos recursos disponíveis e gratuitos na internet para expandir a Matemática e reforçar a
aprendizagem do aluno.
b) Princípio 2 – Interação profissional e humana
Ensinar e aprender tem dimensões tanto profissionais como humanas. A postura do
professor ao ensinar e interagir poderá ter impacto emocional e psicológico. Dessa forma,
respeitar os alunos é um aspecto humano fundamental da atividade de ensino, aspecto este
aplicável na docência de qualquer disciplina.
Relacionando com o ensino da Matemática, o professor deve julgar os alunos por seus
méritos, como as pessoas que querem aprender, e não por sua capacidade inata.
É importante evitar a arrogância e desdenho em relação aos alunos mais lentos no
raciocínio matemático, pois essa é uma atitude que se espera dos professores de Matemática.
c) Princípio 3 – Clareza e precisão
O professor deve prover os alunos com declarações sobre o conteúdo do curso e
objetivos, através de instruções para atividades de aprendizagem e critérios claros para as
avaliações dos alunos. É preciso haver clareza e precisão sobre o que se espera dos estudantes
e como isso será medido. Não há mérito em tornar as coisas artificialmente difíceis para os
alunos.
d) Princípio 4 – Alinhamento
O ensino, a aprendizagem e a avaliação de estratégias precisam ser alinhados com a
expectativa dos alunos e com o currículo do curso. Após esse alinhamento, as atividades de
aprendizagem devem ser projetadas para alcançá-los.
92
É fundamental que os alunos sejam avaliados sobre o que e como eles são ensinados.
As tarefas devem ser projetadas para avaliar o atingimento desses objetivos.
e) Princípio 5 – Carga Intelectual
A carga de trabalho sobre os alunos deve ser apropriada para o nível e as normas do
curso.
Todo aluno tem um limite para o que pode assimilar razoavelmente em um
determinado momento, especialmente em Matemática.
O ensino deve progredir de um ponto de partida. É necessário medir a carga adequada,
avaliando o conhecimento anterior do aluno. Decidir sobre a carga de trabalho adequada para
diferentes turmas de alunos e ―cumprir o programa‖ é uma das principais dificuldades dos
professores.
f) Princípio 6 – Processo e produto
Esse princípio se relaciona em adequar a forma de fazer Matemática, sendo esta
formal (definições, teoremas e provas) ou exploratória (menos sistemática). Essa diferença
pode ser vista das seguintes formas: focar no processo de construir a Matemática ou focar a
Matemática como um produto pronto. O importante é criar um equilíbrio entre o exploratório
e o formal, criando aos poucos necessidade de argumentação e prova.
g) Princípio 7 – Reconstrução de ideias
A Matemática é aprendida de forma mais eficaz se o aluno reconstrói as ideias
envolvidas e as combina em novo significado e compreensão.
É o aluno que deve construir suas próprias abstrações e o professor deve ajudá-los nisso,
fazendo mais do que apenas transmitir a informação. Ele pode ajudar o aluno reproduzindo e
explicitando, em suas apresentações, esse diálogo interno, que possa ser então imitado pelos
alunos.
Ao mesmo tempo à produção desse diálogo interno, o professor deve fornecer
motivação, incentivando o engajamento efetivo. Além disso, é importante avaliar se
determinado tópico ou assunto pode ser mais bem aprendido em grupos e em discussões.
93
h) Princípio 8 – Aprender a aprender
Pode ser necessário ensinar explicitamente as competências específicas de
aprendizagem da Matemática, ou seja, as habilidades que o aluno utiliza para monitorar,
adaptar e aplicar seus processos de aprendizagem.
O professor deve ajudar os alunos a reconhecerem o quanto eles precisam para
aumentar o rigor, ir mais fundo em um problema, ou verificar o andamento de sua própria
aprendizagem.
i) Princípio 9 – Apresentação
Boas explicações são essenciais para apoiar os alunos na aprendizagem de forma mais
eficiente e eficaz. Quão bem o professor explica um tópico pode ter um efeito sobre a
facilidade com que o aluno aprende.
Cabe aqui reconhecer que os alunos têm diferentes estilos de aprendizagem e
contemplar esses estilos pode ser importante.
O professor deve se policiar para não usar apenas seu próprio estilo de aprendizagem.
Os alunos preferem as aulas expositivas usando o quadro no lugar de slides, exatamente pela
possibilidade de acompanhar o professor no diálogo interno.
j) Princípio 10 – Envolvimento
Os estudantes devem estar ativamente engajados no processo de fazer a Matemática, a
fim de aprender a Matemática.
É importante propor atividades para os alunos aprenderem fazendo. Dessa forma,
poderão desenvolver habilidades de ordem superior em Matemática, o que proporciona
escadas para chegarem a níveis cada vez mais altos.
Os alunos aprendem de maneiras diferentes e caberá ao professor desenvolver formas
para ajudar todos os alunos a aprender.
Os planos de ensino devem considerar também que existem várias maneiras de
resolver problemas e usar diferentes estratégias.
O professor deve se posicionar como um facilitador da aprendizagem, proporcionando
aos alunos o conhecimento e as ferramentas para resolver problemas e depois incentivar os
alunos a resolvê-los por conta própria, ajudando o aluno a se sentir confiante em suas
habilidades matemáticas.
94
Quando um aluno responde determinado problema de forma incorreta, o professor
deve incentivá-lo a descobrir onde ele errou e em continuar trabalhando com o problema até
que chegue à resposta correta, oferecendo-lhe apoio e orientação sempre que necessário.
k) Princípio 11 – Entusiasmo
Altos níveis de motivação e entusiasmo são necessários para uma aprendizagem eficaz
de Matemática.
É importante nesse princípio manter o interesse e motivação dos alunos que
começaram interessados em Matemática, para que estes não ―se desliguem‖ durante o
processo.
Gerar entusiasmo é outra habilidade para o professor dominar. Ela envolve fornecer
mais imediatamente um feedback ao aluno sobre o curso, de forma mais eficiente e eficaz
possível, evitando desperdício de recursos.
l) Princípio 12 – Avaliação
Entender a avaliação como parte inerente ao processo de aprendizagem da Matemática
e não apenas como forma de atender à legislação e fornecer nota a um aluno.
Neste quesito é importante distinguir entre avaliação formativa (aprendizagem em
andamento) e somativa (certificação da conclusão de uma etapa), além de confrontar a
avaliação com os objetivos de aprendizagem estabelecidos.
Por fim, neste princípio, é necessário verificar se houve a construção de uma compreensão da
Matemática, a criação ativa de significados, a disponibilidade de tecnologias para ajudar na
avaliação e a conexão dos novos conhecimentos com o conhecimento prévio.
Complementando os 12 princípios de Guimarães (2014), vale citar Martinho e Ponte
(2015), que apontam aspectos que vão ao encontro dessas orientações, ressaltando que a
aprendizagem matemática envolve sempre a construção progressiva de um quadro de
significados através do qual o aluno evolui na sua apropriação pessoal do conhecimento
matemático. O significado matemático forma-se através do estabelecimento de conexões entre
a nova ideia e os conhecimentos prévios do sujeito.
Esses autores sublinham que a negociação de significados tende a diminuir com o
aumento do controle exercido pelo professor sobre a dinâmica da aula. A construção de
significados evolui por aproximações sucessivas, sendo a partilha apenas possível a partir do
momento em que estes se tornam públicos ou visíveis.
95
Para Ponte (1998), em uma sala de aula não se pode limitar à exposição de matéria ou
à resolução de exercícios, o professor tende a assumir um papel de coordenador e não de
controlador.
Para produzir uma dinâmica significativa em sala de aula, o professor não deve
somente reproduzir um ambiente agradável, introduzir novas tarefas ou incentivar a
participação dos alunos. Como se viu em Guimarães (2014), Stein (2001) também reforça que
é necessário que o professor estimule o interesse dos alunos a fim de enriquecer as interações
estabelecidas.
Por fim, segundo Libâneo (1990), a didática deve estabelecer vínculos entre o ensino e
a aprendizagem, tendo em vista o desenvolvimento das capacidades mentais dos alunos.
Wallon (1971, p. 255) afirma que: ―a emoção é o primeiro e mais forte vínculo entre os
indivíduos‖, é fundamental observar o gesto, a mímica, o olhar, a expressão facial, pois são
constitutivos da atividade emocional.
4.4.6 Considerações finais
Este Guia não é uma receita nem se pretende que seja conclusivo, seria muita
pretensão. O processo de ensino-aprendizagem da Matemática no ensino superior não é
uniforme, existem alunos com diferentes personalidades, diferentes bagagens culturais e
escolares e demandas diferentes.
Vale ressaltar que o conteúdo deste Guia são apenas pontos para reflexão e que cada
docente deve procurar escutar a demanda de seus alunos, não apenas pelo que dizem, mas
pelo que revelam em suas atitudes dentro da sala de aula.
É importante que os professores busquem eles próprios avaliarem suas aulas, sabendo
que nem sempre serão perfeitos. Nesse caso, o importante é estarem interessados em
acertarem ao máximo possível, querendo compreender os processos do ensino aprendizagem,
as dificuldades e as barreiras cotidianas que uma aula de Matemática pode apresentar.
REFERÊNCIAS
ANTUNES, Celso. A Vaca Sagrada da Educação Brasileira. Adaptado. In: Jornal Virtual
Gestão Educacional, Ano 2, n. 105, 24 mar. 2009.
BEHRENS, Marilda Aparecida. A formação continuada dos professores e a prática
pedagógica. Curitiba: Champagnat, 1996.
96
BOYER, Carl B.; GOMIDE, Elza F. (Trad.). História da matemática. 2. ed. São Paulo:
Edgard Blücher, 1996.
GUIMARÃES, Angelo de Moura. Graduado em Matemática, Bacharelado/Licenciatura pela
Universidade Federal de Minas Gerais (1975) e Mestre em Ciência da Computação pela
Universidade Federal de Minas Gerais (1983). Professor aposentado do curso de Ciência da
Computação da Universidade Federal de Minas Gerais. Entrevista realizada em fevereiro de
2014.
LIBÂNEO, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 1990.
MARTINHO, Maria Helena, PONTE, João Pedro da. A comunicação na sala de aula da
Matemática: um campo de desenvolvimento profissional do professor. Disponível em:
http://www.esev.ipv.pt/mat1ciclo/Comunicacao/Martinho-Ponte_05%20CIBEM_.pdf, Acesso
em 20 jan. 2015.
PONTE, J. P. Da formação ao desenvolvimento profissional. Atas do ProfMat98, Lisboa:
APM, 1998. p. 27-44.
STEIN, M. K. Mathematical argumentation: Putting umph into classroom discussions.
Mathematics Teaching in the Middle School, v. 7, n. 2, p. 110-112, 2001.
VASCONCELOS, Maria Lúcia M. C. A formação do professor de terceiro grau. São
Paulo: Pioneira, 1996.
WALLON, Henri. As origens do caráter na criança. São Paulo: Difusão Europeia do Livro,
1971.
BIBLIOGRAFIAS COMPLEMENTARES
Seguem sugestões de bibliografias importantes para auxiliarem no desenvolvimento de
boas práticas pedagógicas de Matemática no ensino superior.
CARBONELL, Jaume. A aventura de inovar. A mudança na escola. Porto Alegre: Artmed,
2002 Coleção Inovação pedagógica.
LIMA, E. Lages. Meu professor de matemática e outras histórias. 4. ed. São Paulo:
Sociedade Brasileira de Matemática, 2004. Coleção do Professor de Matemática.
PACHECO, José. Escola da Ponte – Formação e Transformação em Educação. São
Paulo: Vozes Editora, 2008.
SITES RECOMENDADOS
Recomendam-se os seguintes sites e vídeos disponíveis e gratuitos na internet para
expandir a Matemática e reforçar a aprendizagem do aluno:
97
Wolfram alpha, disponível em: http://www.wolframalpha.com/
Kahn academy, disponíveis em: https://pt.khanacademy.org/.
98
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Inicialmente, o foco desta investigação eram as práticas docentes de professores de
Matemática na educação de nível superior, bem qualificadas pelas avaliações institucionais,
objetivando analisar os parâmetros, critérios e justificativas que são utilizados pelos discentes
para avaliá-las. Porém, expor-se o projeto para a Banca de qualificação, percebeu-se que o
foco poderia ser mudado. Dessa forma, o tema continuou a ser as práticas docentes de
professores de Matemática no ensino superior, porém com ênfase naquelas bem qualificadas
pelos alunos, identificando os aspectos mais preponderantes para uma boa avaliação, segundo
a ótica dos próprios alunos.
Na elaboração do projeto de qualificação, procurava-se entender a abordagem da
Matemática como ciência do raciocínio lógico e abstrato, porém a Banca, durante o exame de
qualificação, também apontou uma nova perspectiva e, durante a revisão bibliográfica sobre o
assunto, percebeu-se a importância de se abordar a Matemática como filosofia, pois esta
contempla uma análise crítica e reflexiva, compreendendo assim a realidade onde se está
inserido.
A pesquisa apresentou como fonte de investigação as práticas docentes de Matemática
no ensino superior, tendo em vista coletar, nos quesitos indicados pelos discentes,
informações destes as quais corroboram para construção de uma boa prática pedagógica.
A análise dos questionários e das entrevistas foi primordial para entender a demanda
dos alunos em relação à docência da Matemática. Essa etapa da pesquisa permitiu levantar
informações inerentes à visão dos discentes de cada curso pesquisado e compará-las de forma
geral, compreendendo as demandas dos alunos de diferentes cursos e até mesmo comparando
o quanto determinado curso utiliza a Matemática dentro de sua matriz curricular.
Ainda no que se refere à pesquisa de campo, um fato que causou surpresa foi que a
maioria dos alunos entrevistados respondeu que gosta da Matemática, apesar de responderem
também, em sua maioria, que possuem dificuldade na aprendizagem desta disciplina. Nessa
etapa do questionário esperava-se um índice altíssimo de rejeição, diante do histórico que a
Matemática representa na vida acadêmica do aluno, hipótese levantada pela experiência
profissional deste pesquisador. Constatou-se também que, mesmo os alunos dos dias de hoje,
apesar de serem bastante adeptos ao uso de tecnologias, estes deram mais importância a uma
aula de Matemática, ao domínio do conteúdo e ao relacionamento entre professor-aluno.
Esta pesquisa do mestrado em Gestão Social, Educação e Desenvolvimento Local
permitiu ao autor deste estudo aprofundar-se no aperfeiçoamento de sua prática profissional,
99
docente de Matemática, Cálculo e Estatística em diversos cursos de uma instituição de ensino
superior. Este estudo foi determinante para a elaboração de um produto técnico denominado
―Guia para reflexão sobre boas práticas docentes da Matemática no ensino superior‖. Esse
guia visa ao desenvolvimento profissional deste pesquisador e poderá servir também como
instrumento de reflexão para diversos professores da área, ajudando a conjeturar sobre sua
prática pedagógica, entender os princípios do ensino superior e conhecer as principais
demandas dos alunos. Esse guia poderá também fazer refletir sobre os processos de formação
de professores e os cursos de licenciatura, questionando se estes estão preocupados com a
formação de professores intermediadores ou somente transmissores do conhecimento.
Diante de tudo que foi constatado nesta pesquisa, pode-se perguntar qual seria a real
importância desses dados e se estes são suficientes para esgotar a pesquisa sobre essa
temática. Seria relevante ampliar essa pesquisa envolvendo outras instituições de ensino
superior, além daquela aqui pesquisada, e compreender a relevância em se fazer uma
segmentação mais profunda e específica do estudo dessa temática por curso, investigando
mais a fundo os quesitos pesquisados. Pode-se constatar que esta pesquisa representa um
começo promissor, mas, como mencionado, ainda se tem muito a ser aprofundado.
100
REFERÊNCIAS
ANDRÉ, Marli Eliza Dalmazo Afonso de. Cotidiano escolar e práticas sócio pedagógicas.
Em Aberto, Brasília, [s.n.], v.11, n. 53, p. 29-38, jan./mar. 1992.
ANTUNES, Celso. A Vaca Sagrada da Educação Brasileira. Jornal Virtual Gestão
Educacional, Ano 2, n. 105, 24 mar. 2009.
AZANHA, José Mário Pires. Uma reflexão sobre a formação do professor da escola básica.
Educação e Pesquisa, São Paulo, v.30, n.2, p. 369-378, maio/ago. 2004.
BARCELAR, Betânia Maria Filha (et al.). Metodologia para elaboração de cartilhas em
projetos de educação ambiental em micro e pequenas empresas. Disponível em:
<http://www.eventosufrpe.com.br/jepex2009/cd/resumos/R0514-1.pdf >. Acesso em: 5 jan.
2015.
BEHLAU, M.; DRAGONE, M. L.; NAGANO, L. A Voz que Ensina: O Professor e a
Comunicação Oral em Sala de Aula. Rio de Janeiro: Revinter, 2004.
BEHRENS, Marilda Aparecida. A formação continuada dos professores e a prática
pedagógica. Curitiba: Champagnat, 1996.
BEHRENS, Marilda Aparecida. A formação Pedagógica e os desafios do mundo moderno. In:
MASSETTO, Marcos. (Org.). Docência na Universidade. 4 ed. Campinas, São Paulo:
Papirus, 2002.
BICUDO, Maria Aparecida Viggani. Filosofia da Educação Matemática. Por quê?
BOLEMA, Ano 22, n. 32, p. 229-240, 2009.
BORBA, Marcelo de Carvalho; SKOVSMOSE, Olé. A ideologia da certeza em Educação
Matemática. In: Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. Campinas:
Papirus, 2001.
BOTH, I. A questão da avaliação institucional. Ponta Grossa: UEPG, 1992.
BOYER, Carl B.; GOMIDE, Elza F. (Trad.). História da matemática. 2. ed. São Paulo:
Edgard Blücher, 1996.
BRASIL Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei n. 9.394, de 20 de dezembro
de 1996. Brasília. 31 p. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/arquivos/pdf/ldb.pdf. Acesso
em: 17 mar. 2014.
BRASIL Lei nº 10.861, de 14 de abril de 2004. 5 p. Brasília. Disponível em:
http://portal.inep.gov.br/superior-condicoesdeensino-legislacao_normas. Acesso 5 mar. 2014.
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura/Secretaria de Educação Fundamental.
Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1999.
CARBONELL, Jaume. A aventura de inovar. A mudança na escola. Porto Alegre: Artmed,
2002 (Coleção Inovação pedagógica).
101
CARRAHER, T. N.; CARRAHER, D. W.; SCHLIEMANN, A. D. Mathematics in the Street
and in Schools. British Journal of Development al Psychology, v. 3, n. 1, p. 21-22, 1985.
CHAMIE, L. M. S. A relação aluno-Matemática: alguns dos seus significados. Dissertação
de Mestrado, UNESP - Rio Claro, 1990.
COELHO, Rafael Otto. O que leva o aluno a gostar (ou não) da aula de Física? Disponível
em:
<http://www.cefetrs.tche.br/~coelho/artigo_espec.pdf>. Acesso em: 5 jan. 2015.
CUNHA, Maria Isabel da. A relação professor-aluno. In: VEIGA, I. P. de A. (Org.).
Repensando a didática. Campinas, SP: Papirus, 1996, p. 145-158.
CUNHA, Maria Isabel da. Docência na universidade, cultura e avaliação institucional: saberes
silenciados em questão. Rev. Bras. Educ., Rio de Janeiro, v. 11, n. 32, ago. 2006 . Disponível
em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1413-
24782006000200005&lng=pt&nrm=iso>. acesso em 24 ago. 2014
CUNHA, Maria Isabel da. O bom professor e sua prática. Campinas, SP: Papirus,
1997. (Coleção Magistério: Formação e Trabalho Pedagógico).
D’AMBRÓSIO, B. S. Formação de professores de Matemática para o século XXI: o grande
desafio. Pró-Posições, Campinas, v. 4, n. 1, p. 35-41, 1993.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre a educação matemática.
Campinas: Ed. da Universidade Estadual de Campinas, 1986.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. 16. ed. Campinas:
Papirus, 1996. 121 p.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo
Horizonte: Autêntica, 2001.
DANTE, L. R. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. 6. ed. São Paulo:
Ática, 1999.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Vol. 1. Asão Paulo: Editora
Ática, 2007.
DAVID, M. M. M. S. As possibilidades de inovação no ensino-aprendizagem da
Matemática elementar. Belo Horizonte: Ed. da UFMG, 1999.
DESCARTES, René. Discurso do Método. São Paulo: Nova Cultura, 2000. (Coleção Os
Pensadores).
DIAS SOBRINHO, José. Avaliação quantitativa, avaliação qualitativa: interações e ênfases.
Psicologia da Educação. Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados. São Paulo, n. 2,
jun., 1996.
102
FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sérgio. Investigação em educação matemática
percursos teóricos e metodológicos. 2. ed. Campinas: Autores Associados, 2007. 247 p.
FONSECA, Selva Guimarães. Ser professor no Brasil: História oral da vida. 3. ed.
Campinas, SP. Papirus. 2006.
FREIRE, Paulo. Extensão ou comunicação? 7. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1983. 93 p.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia. Saberes necessários à prática educativa. São
Paulo: Paz e Terra, 2002.
GIL, Antônio Carlos. Métodos e Técnicas de Pesquisa Social. 6. ed. São Paulo: Atlas,2008.
GUILHERME, Marisa. A ansiedade matemática como um dos fatores geradores de
problemas de aprendizagem em Matemática. Dissertação de Mestrado. Universidade
Estadual de Campinas, 1983.
GUSMÃO, Bianca B. de. Dificuldade de aprendizagem: um olhar crítico. Pará: UAM,
2001.
IMENES, Luiz M.; LELLIS, Marcelo C. Manual Pedagógico. In: Matemátic. Imenes e
Lellis: Livro do Professor. São Paulo: Scipione, 1997. p. 6-9.
INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO
TEIXEIRA. Censo da educação superior: 2011 – resumo técnico. – Brasília. 114 p. 2013.
Disponível em:
http://download.inep.gov.br/educacao_superior/censo_superior/resumo_tecnico/resumo_tecni
co_censo_educacao_superior_2011.pdf. Acesso em 12 mar. 2014
INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO
TEIXEIRA. SAEB 2001: novas perspectivas. Brasília: O Instituto, 2001. 106 p. Disponível
em <http://download.inep.gov.br/download/saeb/2001/Miolo_Novas_Perspectivas2001.pdf
acesso em: jul./14.
JAPIASSU, Hilton; SOUZA FILHO, Danilo Marcondes de. Dicionário básico de filosofia.
3. ed. rev. ampl. Rio de Janeiro: J. Zahar, 2001. 309 p.
LEIVAS, José Carlos Pinto; CURY, Helena Noronha. Transposição didática: exemplos em
educação matemática. Educação Matemática em Revista, v. 1, n. 10, p. 65-74, 2009.
LIBÂNEO, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 1990.
MAGALHÃES, Hilda Gomes Dutra. A prática docente na era da globalização. Pedagogia
em Foco, Rio de Janeiro, 2001. Disponível em:
<http://www.pedagogiaemfoco.pro.br/prof04.htm>. Acesso em: 30 set. 2014.
MARTINHO, Maria Helena, PONTE, João Pedro da. A comunicação na sala de aula da
Matemática: Um campo de desenvolvimento profissional do professor. http://www.esev.ipv.pt/mat1ciclo/Comunicacao/Martinho-Ponte_05%20CIBEM_.pdf, Acesso
em 5 jan. 2015.
103
MICOTTI, Maria Cecília de Oliveira. O ensino e as propostas pedagógicas. In: BICUDO,
Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas.
São Paulo: Editora UNESP, 1999.
MORIN, Edgar. A cabeça bem feita. 8. ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2003.
MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. 9. ed. São Paulo:
Cortez; Brasília, DF: UNESCO, 2004.
PACHECO, José. Escola da Ponte – Formação e Transformação em Educação. São
Paulo: Vozes Editora, 2008.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Departamento da Educação Básica. Diretrizes
Curriculares para Educação Básica: Matemática. Curitiba: SEED-PR, 2008.
PINTO, D. P.; OLIVEIRA, V. F. Educação em engenharia como área do conhecimento. In:
Educação em engenharia: evolução, bases, formação. Juiz de Fora: ED. FÓRUM
MINEIRO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2010. p. 91-106.
POLYA, George. Mathematical learning and understanding, learning and teaching
problem solving. New York: John Wiley, 1981.
PONTE, João Pedro. A investigação sobre o professor de Matemática: problemas e
perspectivas. Disponível em: <
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/curso_rio_claro.htm>. Acesso em: 20 jan. 2015.
PONTE, J P. Da formação ao desenvolvimento profissional. In: Atas do ProfMat98. Lisboa:
APM, 1998. p. 27-44.
PORTAL MATEMÁTICO. Matemática e as profissões. Disponível em:
http://www.somatematica.com.br/mundo/profissoes.php. Acesso em 15 fev. 2015.
REIS, Leonardo Rodrigues dos. Rejeição à Matemática: causas e formas de intervenção.
Disponível em: http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/12005/LeonardoRodriguesdosReis.pdf.
Acesso em 18 fev. 2015.
ROMANOWSKI, Joana Paulin. Formação e profissionalização docente. 3. ed. Curitiba:
Ibpex, 2008. 196 p.
ROSA, M.; OREY, D. C. Vinho e queijo: Etnomatemática e modelagem. Bolema, v. 20, n.
16, p. 1-16, 2003.
SILVA, Jairo José da. Filosofias da Matemática. São Paulo: UNESP. 2007. 239 p.
STEIN, M. K. Mathematical argumentation: Putting umph into classroom discussions.
Mathematics Teaching in the Middle School, v. 7, n. 2, p. 110-112, 2001.
VASCONCELOS, Cláudia Cristina. Ensino-aprendizagem da matemática: velhos
problemas, novos desafios. Revista Millenium, nº 20. São Paulo, 2009.
104
VASCONCELOS, Maria Lúcia M. C. A formação do professor de terceiro grau. São
Paulo: Pioneira, 1996.
VEIGA, Ilma Passos Alencastro. Profissão Docente: novos sentidos, novas perspectivas.
Campinas: Papirus, 2008. 177 p.
WALLON, Henri. As origens do caráter na criança. São Paulo: Difusão Europeia do Livro,
1971.
105
APÊNDICES
APÊNDICE A
Questionário aplicado em uma instituição de nível superior, para alunos de diversos
cursos que possuem a Matemática em sua grade curricular
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
DIRETORIA DE PESQUISA, EXTENSÃO E FORMAÇÃO CONTINUADA
MESTRADO EM GESTÃO SOCIAL, EDUCAÇÃO E DESENVOLVIMENTO LOCAL
Mestrando: André Felipe de Almeida Xavier
Orientadora: Drª Áurea Regina Guimarães Thomazi
Prática docente de Matemática no Ensino Superior
1) Em qual segmento de curso superior você está matriculado?
Engenharia Administração, Economia e Gestão
Direito Informática e Tecnologia
Saúde Ciências Sociais
Educação Outros
2) Considerando uma escala, classifique a importância da Matemática para seu
curso de graduação.
Selecione um valor no intervalo de 1, pouco importante, a 5, muito importante.
1 2 3 4 5
pouco importante muito importante
3) Considerando uma escala, qual será a importância dos conteúdos relacionados à
Matemática no seu curso superior para a sua formação profissional?
Selecione um valor no intervalo de 1, pouco importante, a 5, muito importante.
1 2 3 4 5
pouco importante muito importante
4) Você gosta da Matemática e suas disciplinas afins?
Sim Não
5) Qual fator é mais importante no professor de Matemática para o seu
aprendizado?
Relacionamento com os alunos Domínio do conteúdo
106
Uso de tecnologias Formação profissional (titulação)
6) Você julga importante que o professor de Matemática tenha vivência na área
profissional onde o mesmo está lecionando?
Sim Não
7) Qual a sua primeira reação em relação à Matemática?
Prazer Rejeição
Dificuldade Indiferença
8) Na sua opinião, uma boa prática pedagógica de um professor de Matemática,
pode mudar a opinião do aluno em relação à disciplina?
Sim Não
9) Qual o grau de responsabilidade do professor de Matemática no Ensino Superior
no sucesso profissional do aluno?
Selecione um valor no intervalo de 1, pouco importante, a 5, muito importante.
1 2 3 4 5
pouco muito
10) Você acha que consegue ter êxito acadêmico e profissional mesmo com um
professor que não apresente uma boa prática docente de Matemática?
Sim Não
11) Qual a sua opinião sobre o ensino da Matemática no seu curso superior?
insuficiente satisfatório bom
excelente
12) Considerando uma escala de importância, enumere os itens que se referem à
prática docente de um professor de Matemática. (Classifique utilizando 1 para o
item que você julgar mais importante e 5 para menos importante).
Didática Relacionamento Interpessoal
Uso de recursos tecnológicos Contextualização do conteúdo
Uso de processos inovadores
13) Enumere quais recursos o professor utiliza (utilizou) para ministrar suas aulas de
Matemática?
Livro didático. Listas de exercícios.
Slides. Materiais elaborados pelo professor.
14) Que pergunta a seu ver falta nessa lista?
15) Você sabe/foi informado pelo professor como utilizará a matemática dentro da
sua atividade profissional?
107
Sim Não
16) Você acredita que uma aula com um prévio planejamento será melhor
executada?
Sim Não
17) Quem é o maior responsável por um possível fracasso acadêmico do aluno?
Aluno Professor Instituição
108
APÊNDICE B
Entrevista aplicada aos discentes, selecionados de forma prévia e aleatória, depois de
responderem aos questionários
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
DIRETORIA DE PESQUISA, EXTENSÃO E FORMAÇÃO CONTINUADA
MESTRADO EM GESTÃO SOCIAL, EDUCAÇÃO E DESENVOLVIMENTO LOCAL
Mestrando: André Felipe de Almeida Xavier
Orientadora: Drª Áurea Regina Guimarães Thomazi
Curso: ______________________________________________________________
Idade: ________________ Sexo: ____________________________________
Profissão: ___________________________________________________________
01) Você utiliza a Matemática no seu trabalho?
02) Você gosta da Matemática? Por quê?
03) O que você julga mais importante na prática docente de um professor de Matemática no
Ensino Superior?
04) O professor de Matemática exerce um papel de destaque na sua formação acadêmica
superior? Caso a resposta seja afirmativa, cite exemplos que possam contribuir para tal.
05) Quais elementos você julga preponderantes para que um professor de Matemática no
Ensino Superior tenha uma boa prática docente?
06) Em uma aula de Matemática, o que você considera mais importante para que você possa
aprender este conteúdo?
07) Quais características um professor precisa ter para você afirmar que ele é um bom
professor?
08) Qual diferencial um professor de Matemática no Ensino Superior deve ter em relação aos
professores das demais disciplinas?
09) Em quais situações você considera uma aula de Matemática chata?
10) Em quais situações você considera uma aula de Matemática difícil?
109
11) Qual forma de ensinar ou de agir na sala de aula faz você considerar que um professor
seja ruim?
12) Você considera que exista uma relação direta entre uma boa prática docente em
Matemática no Ensino Superior e o sucesso acadêmico e profissional do aluno? Por quê?
Poderia exemplificar?
13) Caso não tenha um bom professor de Matemática, você acredita que isso afetará sua
formação acadêmica? E na sua formação profissional? De que maneira isso afetaria?
14) Se você pudesse interferir na formação dos professores de Matemática o que você
gostaria de sugerir?
15) O que mais você gostaria de acrescentar/comentar sobre a qualidade ou competência
de professores de Matemática?
110
APÊNDICE C
TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO
Título da Pesquisa: MATEMÁTICA NO ENSINO SUPERIOR: A AVALIAÇÃO DA
PRÁTICA DOCENTE
Nome do Orientador: Áurea Regina Guimarães Thomazi
Nome do Pesquisador: André Felipe de Almeida Xavier
1. Natureza da pesquisa: o Sr (Sra) está sendo convidado (a) a participar desta pesquisa que
tem como finalidade identificar quais são os quesitos que contribuem para uma boa
avaliação da prática pedagógica de um professores de matemática no ensino superior, na
visão dos alunos. Desta forma, objetiva-se analisar os parâmetros, critérios e justificativas
considerados pelos alunos como importantes para essa avaliação. A pesquisa se
desenvolverá através da pesquisa de campo por meio da aplicação de questionários e,
posteriormente, entrevista.
2. Participantes da pesquisa: participarão desta pesquisa cerca de 450 alunos de diversos
cursos de graduação e de graduação tecnológica de uma instituição de ensino privado da
cidade de Belo Horizonte.
3. Envolvimento na pesquisa: ao participar deste estudo o Sr (Sra) permitirá que o
pesquisador aplique um questionário e, futuramente, o (a) entreviste. O Sr (Sra) tem
liberdade de se recusar a participar e ainda se recusar a continuar participando em
qualquer fase da pesquisa, sem qualquer prejuízo para o Sr (Sra). Sempre que quiser
poderá pedir mais informações sobre a pesquisa através do telefone do pesquisador, do
projeto e, se necessário através do telefone do Comitê de Ética em Pesquisa.
4. Sobre as entrevistas: serão realizadas aleatoriamente através da amostra de alunos que
responderam os questionários.
5. Riscos e desconforto: a participação nesta pesquisa não traz complicações legais. Pode
gerar alguma dúvida ou desconforto em relação à preservação dos dados coletas, além do
(a) pesquisado (a) se sentir constrangido (a) em responder alguma pergunta. Desta forma,
é importante lembrar que o anonimato será preservado. Além disso, os procedimentos
adotados nesta pesquisa obedecem aos Critérios da Ética em Pesquisa com Seres
Humanos conforme Resolução no. 466/2012 do Conselho Nacional de Saúde. Nenhum
dos procedimentos usados oferece riscos à sua dignidade.
6. Confidencialidade: todas as informações coletadas neste estudo são estritamente
confidenciais. Somente o pesquisador e a orientadora terão conhecimento dos dados.
111
7. Forma de Acompanhamento e Assistência: a pesquisa não apresenta alguma forma de
acompanhamento ou assistência aos pesquisados.
8. Benefícios: ao participar desta pesquisa a sra (sr.) não terá nenhum benefício direto.
Entretanto, esperamos que este estudo traga informações importantes sobre a docência da
Matemática no ensino superior, de forma que o conhecimento que será construído a partir
desta pesquisa possa nortear a prática pedagógica de professores dessa disciplina, onde o
pesquisador se compromete a divulgar os resultados obtidos.
9. Pagamento: o Sr (Sra) não terá nenhum tipo de despesa para participar desta pesquisa,
bem como nada será pago por sua participação.
Após esses esclarecimentos, solicitamos seu consentimento de forma livre para
participar desta pesquisa. Portanto preencha, por favor, os itens que se seguem.
Obs: Não assine esse termo se ainda tiver dúvida a respeito.
Consentimento Livre e Esclarecido
Tendo em vista os itens acima apresentados, eu, de forma livre e esclarecida,
manifesto meu consentimento em participar da pesquisa. Declaro que recebi cópia deste
termo de consentimento, e autorizo a realização da pesquisa e a divulgação dos dados obtidos
neste estudo.
__________________________________
Assinatura do Participante da Pesquisa
__________________________________
Nome do Participante da Pesquisa:
__________________________________
Assinatura do Pesquisador
___________________________________
Assinatura do Orientador
Pesquisador Principal: André Felipe de Almeida Xavier – 9861-2417
Pesquisador Orientador: Áurea Regina Guimarães Thomazi – 8896-7285
Comitê de Ética em Pesquisa: Rua Guajajaras, 175, 4º andar – Belo Horizonte/MG
Telefone do Comitê: 3508-9110
112
APÊNDICE D
TERMO DE COMPROMISSO DE CUMPRIMENTO DA RESOLUÇÃO 466/2012
Nós, André Felipe de Almeida Xavier, RG. M-6.615.262 e Áurea Regina Guimarães
Thomazi, RG. MG-737.045, responsáveis pela pesquisa intitulada “MATEMÁTICA NO
ENSINO SUPERIOR: A AVALIAÇÃO DA PRÁTICA DOCENTE‖, declaramos que:
Assumimos o compromisso de zelar pela privacidade e pelo sigilo das informações que
serão obtidas e utilizadas para o desenvolvimento da pesquisa;
Os materiais e as informações obtidas no desenvolvimento deste trabalho serão utilizados
para se atingir o(s) objetivo(s) previsto(s) na pesquisa;
O material e os dados obtidos ao final da pesquisa serão arquivados sob a nossa
responsabilidade;
Os resultados da pesquisa serão tornados públicos em periódicos científicos e/ou em
encontros, quer sejam favoráveis ou não, respeitando-se sempre a privacidade e os
direitos individuais dos sujeitos da pesquisa, não havendo qualquer acordo restritivo à
divulgação;
Assumimos o compromisso de suspender a pesquisa imediatamente ao perceber algum
risco ou dano, consequente à mesma, a qualquer um dos sujeitos participantes, que não
tenha sido previsto no termo de consentimento.
O CEP do Centro Universitário UNA será comunicado da suspensão ou do encerramento
da pesquisa, por meio de relatório apresentado anualmente ou na ocasião da interrupção
da pesquisa;
As normas da Resolução 466/2012 serão obedecidas em todas as fases da pesquisa.
Belo Horizonte, 24 de março de 2014
____________________________________
André Felipe de Almeida Xavier
CPF 049.648.226-21
___________________________________
Áurea Regina Guimarães Thomazi
CPF 270.110.466-15
16
ANEXO A
Parecer do Comitê de Ética e Pesquisa do Centro Universitário UNA
PARECER CONSUBSTANCIADO DO CEP
DADOS DO PROJETO DE PESQUISA
Título da Pesquisa: MATEMÁTICA NO ENSINO SUPERIOR: A AVALIAÇÃO DA PRÁTICA
DOCENTE
Pesquisador: André Felipe de Almeida Xavier
Área Temática:
Versão: 1
CAAE: 34770614.7.0000.5098
Instituição Proponente: Centro Universitário UNA
Patrocinador Principal: Financiamento Próprio
DADOS DO PARECER
Número do Parecer: 756.408
Data da Relatoria: 19/08/2014
Apresentação do Projeto:
Os professores de matemática no ensino fundamental e médio encontram dificuldades relacionadas ao alto nível de
reprovações dos alunos nessa disciplina e as críticas que, historicamente, o ensino desta tem recebido. No ensino
superior a situação não é diferente. Além da dificuldade clássica e histórica que os alunos possuem na Matemática, os
mesmos chegam para as faculdades e universidades com um déficit muito grande. Contudo, a prática pedagógica de
professores de matemática é normalmente bem avaliada em instituições de ensino superior. Diante do exposto, o
presente projeto de pesquisa estuda quais parâmetros, critérios e justificativas são considerados pelos alunos na
avaliação realizada para ponderar as práticas pedagógicas de professores de matemática na educação superior e o
impacto dessa prática docente de matemática no ensino superior na formação acadêmica e profissional do aluno.
O estudo será realizado de forma exploratória, com o intuito de proporcionar uma maior familiaridade com o problema
e de torná-lo mais explícito.
Os instrumentos que serão utilizados para determinar esta abordagem serão as entrevistas e os
questionários aplicados em uma instituição privada de ensino superior junto a alunos de diversos cursos de graduação
que, cursam a matemática e suas disciplinas afins como cálculo e estatística, como parte dos
113
112
componentes curriculares. Os cursos escolhidos para essa abordagem são: Engenharia, Arquitetura, Direito, Pedagogia,
Ciências Contábeis, Administração, Sistemas de Informação e alguns cursos de graduação tecnológica.
Por fim, pretende-se analisar os dados coletados de forma quali-quantitativa.
O critério utilizado para a escolha dessa instituição é por ela ter sido eleita pela 2ª vez o melhor Centro
Universitário privado de Minas Gerais e pelo 3º ano consecutivo foi apontada como o melhor Centro Universitário
privado de Belo Horizonte(MEC).
Objetivos da Pesquisa
Objetivo Primário: O objetivo geral dessa pesquisa é analisar os parâmetros, critérios e justificativas que são utilizados pelos discentes para avaliar as práticas pedagógicas de professores de matemática na educação superior. Objetivos Secundários: • Discutir o que a literatura pedagógica especializada aborda sobre práticas docentes na educação superior, em especial sobre a prática de professores de matemática; • • Identificar os critérios estabelecidos pelas instituições e pelos discentes avaliarem seus professores; • Verificar quais são os critérios que mais contribuem para uma boa avaliação; • • Verificar os aspectos comuns e diferentes nas características das práticas docentes bem avaliadas, do ponto de vista de discentes de diferentes cursos.
Avaliação dos Riscos e Benefícios:
Os pesquisadores afirmam que a presente proposta de pesquisa não apresenta riscos, uma vez que não haverá exposição das partes pesquisadas. Contudo, no TCLE ressaltam que será assegurado o anonimato dos sujeitos de pesquisa e que os procedimentos adotados não oferecem riscos à sua dignidade. Quanto aos benefícios espera-se identificar quais fatores são mais preponderantes para uma boa avaliação docente de matemática na educação superior, na ótica dos alunos.
Comentários e Considerações sobre a Pesquisa:
O projeto possui justificativa e relevância. O referencial teórico foi apresentado. Não há dúvidas quanto a pertinência e valor científico do estudo proposto. A metodologia parece ser adequada aos objetivos perseguidos. O modelo de questionário e roteiro de entrevista também se encontra anexado, o que permite a análise de seu conteúdo e a verificação dos aspectos éticos. Observa-se ainda que o projeto apresenta orçamento financiado pelos pesquisadores. Quanto aos aspectos éticos, o projeto evidencia a necessidade do Termo de Livre Consentimento e este se encontra anexado. Neste termo há a informação aos usuários de que serão atendidos os princípios da Resolução 496/12. O TCLE atende ao disposto na legislação sendo conciso e objetivo; com
114
113
linguagem adequada ao nível sociocultural dos sujeitos de pesquisa; descrição suficiente dos procedimentos, riscos e benefícios. Registra-se a presença do termo de compromisso exigido do pesquisador. Quanto ao cronograma, prevê o início da coleta de dados para agosto. Contudo, o projeto anexado na íntegra a plataforma informa que a coleta de dados só será iniciada apenas após a aprovação do comitê de ética.
Considerações sobre os Termos de apresentação obrigatória:
O projeto apresenta documentação prevista na Resolução 466/12. - O TCLE - Termo de compromisso do pesquisador - modelo de questionário, roteiro de entrevistas - Cronograma físico e financeiro
Recomendações:
Recomendo que o pesquisador siga o protocolo de pesquisa proposto.
Conclusões ou Pendências e Lista de Inadequações:
Ver recomendações acima.
Situação do Parecer:
Aprovado
Necessita Apreciação da CONEP:
Não
Considerações Finais a critério do CEP:
BELO HORIZONTE, 19 de Agosto de 2014
Assinado por:
Helen Lima Del Puerto (Coordenador)
115
114
ANEXO B
Termo de Compromisso para pesquisa de acordo com a ResoluçãoCNS46612 e suas
complementares
116
