ESTUDO DOS ÂNGULOS

ÂNGULOS É a abertura formada por duas duas semi-

retas distintas de mesma origem.

A

.B

.C

• O ponto A, origem das semi-retas, é chamado de vértice do ângulo.

• Os segmentos AB e AC são os lados do ângulo.

• o ângulo é indicado por CÂB ou , simplesmente, Â.

Exterior e interior de um ângulo

• I é chamado interior do ângulo.

• E é chamado exterior do ângulo.

Ângulo consecutivos e ângulos adjacentes

• Dois ângulos que têm o vértice e um lado em comum são chamados ângulos consecutivos

AÔB e BÔC;

São consecutivos

AÔB e AÔC;

AÔB e BÔC;

• Quando dois ângulos consecutivos não têm pontos internos em comum, eles recebem o nome de ângulos adjacentes.

Ângulos adjacentes:

AÔB e BÔC

Medida de ângulos

• A unidade de medida de ângulos: grau (º).

• Instrumento usado para medir ângulos: Transferidor

Representação de um ângulo:

Med(AÔB) =

Med(AÔC) =

Med(BÔC) =

z

y

x

CONGRUÊNCIA DE ÂNGULOS

Dois ângulos são congruentes quando têm a mesma medida

AÔB e MPN são congruentes, pos têm a mesma medida (35º)

Indica-se por AÔB MPN (lê-se: AÔB é congruente com MPN)

Bissetriz de um ângulo

A semi-reta, com origem no vértice, que divide o ângulo em dois ângulos congruentes chama-se bissetriz do ângulo.

Na figura AÔB BÔC. Então OB é bissetriz de AÔC.

Calcular o valor de x na figura abaixo, sabendo-se que OC é bissetriz de AÔD.

EXERCÍCIOS

2) Calcule o valor de x:

a) Quando med (AÔB) = 60º b) Quando med (AÔB) = 75º

c) OB é bissetriz de AÔC E DÔE.

d) OB é bissetriz de AÔC e OD é bissetriz de CÔE.

Ângulos complementares e ângulos suplementares

1. Complementares: Dois ângulos são chamados complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90º

Os ângulos AÔB e BÔC são complementares.

2. Suplementares:Dois ângulos são chamados suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180º

Os ângulos MÔN e NÔP são suplementares.

3. Calcular a medida do complemento e a medida do suplemento de um ângulo cuja medida é 42º.

4. A medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?

5. Dois são suplementares e a diferença entre suas medidas é 100º. Quanto medem esses ângulos?

6. Calcule os valores de x e de y indicados em cada figura.