PLANOS DE PROJEO

COTA E AFASTAMENTO

ABSCISSA

PURA

pura uma tcnica de representao geomtrica bidimensional para formas tridimensionais.A tcnica da pura consiste em projetar, sobre dois ou trs planos dispostos ortogonalmente, as projees horizontal, vertical (e lateral, quando do uso do terceiro plano coordenado) do objeto, por meio de pontos correlacionados nos planos de projeco. As coordenadas dos pontos projetados (chamadas de abscissa, afastamento e cota) so marcadas nos planos a partir de sua interseco denominada linha de terra para identificar onde o ponto se localiza no espao.

PLANOS BISSETORES

PONTO NO PRIMEIRO DIEDRO

O ponto no Primeiro Diedro tem afastamento e cotas positivos.

PONTO NO SEGUNDO DIEDRO

PONTO NO TERCEIRO DIEDRO

Afastamento e cota negativos

PONTO NO QUARTO DIEDRO

Afastamento positivo, cota negativa

PONTO NO SEMIPLANO HORIZONTAL ANTERIOR

PONTO NO SEMIPLANO HORIZONTAL POSTERIOR

PONTO NO SEMIPLANO VERTICAL SUPERIOR

PONTO NO SEMIPLANO VERTICAL INFERIOR

PONTO NA LINHA DE TERRA

EXERCCIOS1. Quais so as diferentes posies que um ponto ocupa em relao aos semiplanos horizontal e vertical?2. Qual posio ocupa o ponto (Q) se na pura Q e Q estiverem do mesmo lado da Linha de Terra?3. Sabendo que Q est na Linha de Terra e Q est abaixo da Linha de Terra o que podemos dizer com relao posio de (Q)?4. Desenhar a pura de um Ponto L situado no primeiro Plano Bissetor.5. Desenhar a pura de um ponto M situado no terceiro diedro com M=3M.

Certo ou Errado?O Afastamento de um ponto positivo quando est acima do Plano Horizontal.Quanto mais prximo o ponto estiver do Plano Horizontal a sua cota ser menor.Quando a Projeo Horizontal de um ponto est sobre a Linha de Terra, o ponto est no Plano Vertical.Um ponto tem cota e afastamento negativos quando estiver no terceiro diedro.Quando o ponto no tem nenhuma projeo sobre a Linha de Terra, estar no primeiro ou terceiro diedros.

ESTUDO DA RETA

RETA FRONTAL

RETA FRONTO-HORIZONTAL

RETA HORIZONTAL

RETA VERTICAL

RETA DE TOPO

RETA QUALQUER

RETA DE PERFIL

RETA FRONTAL

RETA FRONTO-HORIZONTAL

RETA HORIZONTAL

RETA DE TOPO

RETA VERTICAL

RETA QUALQUER

RETA DE PERFIL

RETA NO PLANO HORIZONTAL ANTERIOR

RETA NO PLANO HORIZONTAL POSTERIOR

RETA NO PLANO VERTICAL SUPERIOR

RETA NO PLANO VERTICAL INFERIOR

RETA NA LINHA DE TERRA

ATIVIDADE DA SEGUNDA AULA

ATIVIDADE DA TERCEIRA AULA

TRAOS DE UMA RETAChama-se Trao de uma reta sobre um plano o ponto em que essa reta fura ou atravessa esse plano.

O Trao sobre o Plano Vertical o Trao Vertical e representa-se por (V). O Trao Vertical tem afastamento nulo.O Trao sobre o Plano Horizontal o Trao Horizontal representado por (H). O Trao Horizontal tem cota nula.

Para se achar o trao vertical prolonga-se a Projeo Horizontal at a linha de terra achando-se o ponto V.

Para se achar o Trao Horizontal prolonga-se a Projeo Vertical determinando-se o ponto H.

TRAOS DA RETA

TRAOS DA RETA

Determinar os traos da Reta Horizontal

TRAO RETA HORIZONTAL

TRAO DA RETA DE TOPO

TRAOS RETA FRONTO-HORIZONTAL

TRAO DA RETA VERTICAL

TRAO DA RETA FRONTAL

TRAOS DA RETA DE PERFIL

TRAO DA RETA QUE PASSA PELA LINHA DE TERRA

TRAOS DA RETA QUALQUER

Reproduza a pura do segmento A (-2,1,1) B (-1,4,5) construindo as vistas. Diga o nome da reta que passa pelo segmento e suas caractersticas.

A reta que passa pelos pontos A e B uma reta do tipo qualquer.A reta qualquer oblqua aos planos de projeo vertical e horizontal e na pura suas duas projees so oblquas Linha de Terra.

Represente o segmento A (2,3,2) B (7,6,2).

148. Traar as puras

. de uma reta AB vertical distante 2 cm do Plano Vertical Superior e com um ponto no Plano Horizontal Anterior.

. de uma reta Fronto-horizontal mais perto do Plano Vertical Superior do que do Plano Horizontal.

142. Traar uma Reta Horizontal AB distante 2 cm do Plano Horizontal, contendo . o ponto A no Plano Bissetor do Primeiro Diedro e . o ponto B no Plano Vertical Superior.

147 . Traar a pura de uma Reta Qualquer AB com. O ponto A no Plano Horizontal Anterior,. O ponto B no Plano Vertical Superior, e. Passando por um ponto C (2,1,1)

149. Traar a pura da Reta EF Qualquer com. O Ponto E no Plano Vertical Superior distante 1,5 do Plano Horizontal e . O Ponto F no Plano Horizontal Anterior distante 2 cm do Plano Vertical Superior

A Reta Horizontal possui __________________ constante.A projeo ______________________ apresenta a verdadeira grandeza da Reta Vertical.A Reta Frontal possui _____________________ constante.A Reta Fronto-Horizontal possui ________________________ constantes.Em pura a projeo horizontal da Reta Vertical ________________ e a projeo vertical ______________.Em pura a projeo horizontal da Reta de Topo ___________________ e a projeo vertical _____________.Em pura as projees da Reta Qualquer so ___________________ em relao linha de terra.As projees vertical e horizontal da Reta de Perfil so _________________ em relao linha de terra.Os pontos em que uma reta atravessa os planos de projeo so denominados _____________________.A cota do Trao Horizontal _______________________ por esse motivo sua projeo vertical localiza-se _______________.O afastamento do Trao Vertical _____________________ por esse motivo a sua projeo horizontal localiza-se __________________________.

ESTUDO DO PLANO

Os planos so representados por seus traos. Traos de uma reta so pontos onde a reta fura o PH ou PV. Da mesma maneira, traos de um plano so retas onde o plano intersecta o PH ou PV.Quando o plano intersecta o PH tem trao horizontal. Quando o plano intersecta o PV tem trao vertical

Fonte: http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_6t.php

PLANO HORIZONTAL, DE NVEL OU PARALELO AO PH

PLANO HORIZONTAL, DE NVEL OU PARALELO AO PH

Por ser paralelo ao PH no o cortar, logo, apresenta apenas o trao vertical que paralelo LT. Qualquer ponto contido nele se projeta verticalmente sobre seu trao vertical.

PLANO FRONTAL OU PARALELO AO PV

PLANO FRONTAL OU PARALELO AO PVPor ser paralelo ao PV no o cortar, logo, apresenta apenas o trao horizontal que paralelo LT. Qualquer ponto contido nele se projeta horizontalmente sobre seu trao vertical.

PLANO DE PERFIL OU PERPENDICULAR LINHA DE TERRA

PLANO DE PERFIL OU PERPENDICULAR LINHA DE TERRA

No Plano de Perfil os dois traos so perpendiculares LT, qualquer ponto contido nele se projeta sobre seus traos. Qualquer figura contida nele no se projeta em VG.

PLANO VERTICAL OU PERPENDICULAR AO PH

PLANO VERTICAL OU PERPENDICULAR AO PHCaracteriza-se por trao vertical perpendicular LT e seu trao horizontal pode ter qualquer direo diferente de 90 graus. Qualquer ponto contido nele se projeta horizontalmente sobre seu trao horizontal. Qualquer figura contida nele no se projeta em VG.

PLANO DE TOPO OU PERPENDICULAR AO PV

PLANO DE TOPO OU PERPENDICULAR AO PVNo Plano de Topo o Trao Horizontal perpendicular LT e o Trao Vertical pode ter qualquer direo diferente de 90 graus.

PLANO QUE PASSA PELA LINHA DE TERRA

PLANO QUE PASSA PELA LINHA DE TERRAEsse o nico caso em que um plano no pode ser determinado por seus traos, pois estes esto confundidos com a LT. Qualquer figura contida nele no se projeta em Verdadeira Grandeza.

PLANO DE RAMPA OU PARALELO LINHA DE TERRA

PLANO DE RAMPA OU PARALELO LINHA DE TERRAPor ser paralelo LT no a cortar, logo, seus dois traos so paralelos LT. Qualquer ponto contido nele se projeta entre seus traos. Qualquer figura nele contida no se projeta em Verdadeira Grandeza.

PLANO QUALQUER

PLANO QUALQUERPor ser oblquo aos dois planos de projeo, seus dois traos so oblquos Linha de Terra, sendo esta a condio que o caracteriza. Qualquer figura nele contida no se projeta em Verdadeira Grandeza.

ENCONTRANDO OS TRAOS DE UM PLANO

REBATIMENTO DO PLANO

http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_10t.php

VG POR REBATIMENTO DO PLANO

DETERMINAO DA SOMBRA DE UMA HASTE USANDO O MTODO DO REBATIMENTO

http://www.ufrrj.br/institutos/it/dau/profs/edmundo/Trajet%F3rias%20Solares.pdf

ROTAO DE UM PLANO