Matemáticas & Escultura

Jorge Elizondo

escultor

MATEMÁTICAS & ESCULTURA

MATEMÁTICAS & ESCULTURA Indice:

Introducción Principios del Arte: Composición, ritmo y proporción

Proporción Proporción Directa

La serie áurica

Otros tipos de proporciones

Serie exponencial

Serie logarítmica

Serie sinusoidal

Series numéricas derivadas de las ecuaciones de proporcionalidad

Aplicación de las matemáticas y la geometría en las obras artísticas

Aplicación de series numéricas y geometría en la proporción de mis esculturas

• Composición

• Ritmo

• Proporción


• Proporción o proporcionalidad

• Definición:

• Relación de las medidas de las partes entre si y con el todo

• Relación entre magnitudes medibles

• Igualdad entre dos razones

• Tipos de proporción

• Proporción directa

• Otras proporciones

• Exponenciales

• Logaritmicas

Sinusoidales, etc.


• Series numéricas aplicadas en la proporción en la escultura

• Generación de valores numéricos por medio de ecuaciones de proporcionalidad iteradas

• Proporción áurica

• Ecuaciones iteradas Vs geometría

• Ecuaciones iteradas

• yi+1 = k yi

Donde k = F

Y1 = p = 3.1416

I = 1-n


• Proporción áurica.

• El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b que cumplen la siguiente relación

y = longitud total de la recta

a= distancia mayor

b= distancia menor

• Solucion:

Si b=1 entonces

Solución de ecuación de segundo grado

• = F= 1.61803....

0.61803….



• Ejemplos

• Serie F/P

• yi+1 =Fyi

• F= o.618…..

• xi=0=P

• Tabla


21.5328513.308038.2248165.083216

3.1416 1.9416 1.2 0.7416 0.4584 0.2833 0.1751 0.1082 0.0669 0.04131.9416 3.8832 3.1416 2.6832 2.4 2.2249 2.1167 2.0498 2.0085 1.9829

1.2 2.4 1.9416 1.6583 1.4833 1.3751 1.3082 1.2669 1.24130.7416 1.4833 1.2 1.0249 0.9167 0.8498 0.8085 0.7830.4584 0.9167 0.7416 0.6334 0.5666 0.5252 0.49970.2833 0.5666 0.4584 0.3915 0.3502 0.32460.1751 0.3502 0.2833 0.2419 0.21640.1082 0.2164 0.1751 0.14950.0669 0.1337 0.10820.0413 0.0827

• Ejemplos

• Serie: LnX

• Yi+1 = lnxi

• xi=0=P

• Tabla


10.3550726 2.33747651 0.84907193 -0.163611372.337476506 4.67495301 3.18654844 2.173865130.849071931 1.69814386 0.68546056-0.163611372 -0.32722274

• Ejemplos

• Serie: Potencia X

• Yi+1 = Yi0.618

• xi=0=P

• Tabla


2.028800061.548366821.310213421.181727611.108704331.06585011.040198461.024655361.01516606

• Ejemplos históricos de la geometría aplicada en las artes

• En la obra artística de muchas civilizaciones encontramos que su diseño esta sustentado en gráficos geométricos





MATEMÁTICAS & ESCULTURA• Aplicación de la geometría y las series

numéricas en mi escultura




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