MATEMÁTICA GabaritosLivro 08

1

Frente A - Modúlo 09

Exercícios de fixação01 a) 576 cm2 e 64 cm2

b) 384 cm2

c) 1 024 cm2

d) 10 cm02 1 824 cm3

03 114 cm3

04 a) 4 cm; b) 180 cm2

05 e

Exercícios Complementares01 d02 b03 a04 b05 c06 d

Frente A - Modúlo 10

Exercícios de fixação01 9p cm2 e 54p cm3

02 400p dm2 e 400 dm2

03 12p m2

04 2 m e 6 m05 d

Exercícios Complementares01 b02 e03 c04 b

Frente A - Modúlo 11

Exercícios de fixação01 a) 15 m; b) 216p m2; c) 324p m3

02 2 3144 m e 288 3 m� �03 16 dm04 24p m3

05 30p m2 e 39p m2

Exercícios Complementares01 d02 b03 b04 a05 906 c07 a) 30 cm e 60 cm; b) 1 125p cm2

08 c

Frente A - Modúlo 12

Exercícios de fixação01 5 cm02 54p cm3

03 1/3604 312 4 cm05 a) 500 ml; b) 87,5%

Exercícios Complementares01 24p cm2

02 c03 b04 b05 e06 e07 a

Frente A

Exercícios de aprofundamento01 668 dm3

02 e03 c04 e05 8806 c07 a

Frente B - Modúlo 09

Exercícios de fixação01 a) 120/169

b) -119/169c) -120/119

02 15/1603 a) -4/3; b) 24/704 a) 6 / 6; b) 30 / 6; c) 5 / 505 c

Exercícios Complementares01 e02 1 / 5 e 1 6 / 5�03 a) A = 50 ⋅ cos (2θ); b) 10 2 e 5 204 e05 Demonstrações06 d07 a) 2 cm; b) ¾08 c09 b

Frente B - Modúlo 10

Exercícios de fixação01 a) 2sen 20° ⋅ cos 10°

Matemática

2

b) 2sen 7° ⋅ cos 25°c) 2cos 40° ⋅ cos 20°d) -2sen 36° ⋅ sen 11°

02 a) 2sen (13x) ⋅ cos (7x)b) 2sen (2x) ⋅ cos (7x)c) 2cos (11x) ⋅ cos (4x)d) -2sen (3x) ⋅ sen (14x)

03 Demonstração04 Demonstração05 a) 2sen (45 + 2x)° ⋅ cos (45 – 2x)°

b) -2sen2 3xc) 2cos (4x + 30)° ⋅ cos (4x – 30)°

06 e

Exercícios Complementares01 a) 1 + sen 40°

b) sen 130° – sen 40°c) cos (24x) + cos (8x)d) cos (18x) – sen (6x)

02 a03 a04 e05 a06 c07 d08 d09 a

Frente B - Modúlo 11

Exercícios de fixação01 a) S ,� �

78 8� �� ��� �

b) S ,� �5

6 6� �� ��� �

c) � �3

S2�� ��

� �

d) S ,� �4 53 3� �� ��

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02 a) S ,� �17

9 9� �� ��� �

b) S ,� �3

2 2� �� ��� �

c) S ,� �11

6 6� �� ��� �

d) S ,� �3 74 4� �� ��

� �

03 a) S ,� �8

7 7� �� ��� �

b) S ,� �4

3 3� �� ��� �

c) S ,� �3 74 4� �� ��

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d) S ,� �5 116 6� �� ��

� �

04 a) S x IR x 2k ou x 2k , com k Z� � � � � � � � �� �� �

78 8� �� �

b) S x IR x 2k , com k Z� � � � � � �� �6�� �

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c) S x IR x , com k Z� � � � �� �� �

� �k8 2� �

d) S x IR x , com k Z� � � �� �k3�� �

� �

05 a) março e novembro; b) janeiro

Exercícios Complementares01 b02 c03 c04 S ,� �

32 2� �� ��� �

05 c

Frente B - Modúlo 12

Exercícios de fixação01 a) S , ,� �

5 74 4� �� �� �

� �

b) S ,� �3 3� �� �� �

� �

c) S ,� �2

6 3� �� ��� �

02 a) � �S 0,2� �

b) � �S2�� ��� �

c) S , , ,� �2 4 5

3 3 3 3� � � �� ��� �

03 a) � �

S x IR x ou x k , com k Z� � � � � � �� �k6 2� �� �

b) � �

S x IR x ou x , com k Z� � � � � � �� �k k

8 4 4 2� � � �� �

c) � �

S x IR x ou x k , com k Z� � � � � � � �� �k3 3� �� �

04 a) S , , ,� �2 4 3

2 3 3 2� � � �� ��� �

b) S 0, , , ,2� � �� �5

3 3� �� �

� �

c) S , , ,� �5 3

6 4 6 4� � � �� ��� �05 e

Exercícios Complementares01 c02 d03 b04

05 S , , ,� �3 5 7

4 4 4 4� � � �� ��� �

06 07 zero08 c09 e10 e

Frente B

Exercícios de aprofundamento01 � �

2A

sen 2�

�a) ; b) 45°

02 3 cm03 Demonstração04 b05 a06 e07

08 a) Demonstração; b) 22

� ou 55

�

09 c

S ,� �5

6 6� �� ��� �

� �S 0, , , , , , ,� �2 4 3 5

3 2 3 3 2 3� � � � � �� �

� �

, , , , ,� �3 7 5 7 11

4 4 6 4 4 6� � � � � �� �� �

Matemática

3

Frente C - Modúlo 09

Exercícios de fixação01 8102 S = {(1, 2, 1), (-4, -1, 2)}03 R$ 70,0004 84

Exercícios Complementares01 b02 e03 d04 a05 2 000 maçãs; 3 000 peras; 5 000 laranjas06 c07 b08 a) S = {(-1, 2, 3)} (SPD)

b) S = ∅ (SI)c) S = {(x, 2x – 3, 3x – 5)}, x ∈ IR (SPI)

Frente C - Modúlo 10

Exercícios de fixação01 a) m ≠ ±3; b) m = 3; c) m = -302 a) b ≠ -2 e b ≠ 1; b) b = -2 ou b = 103 SPD: a ≠ -2; SPI: a = -2 e b = -6; SI: a = -2 e b ≠ -604 a) c ≠ -1; b) c = 105 a) m ≠ -1 e m ≠ 0; b) S = {(0, z, z)}, z ∈ IR

Exercícios Complementares01 a = 10/3 e b = 1002 a) S = {(3/5, 8/5)}; b) 3/7; 1/3 e 13/3; c) k = -3/203 a) SPD: m ≠ 8; SPI: m = -8 e n = -3/2; SI: m = -8 e n ≠ -3/2

b) S = {(-1/11, -18/11)}04 d05 b06 e

Frente C - Modúlo 11

Exercícios de fixação01 a) 12 144; b) 116 28002 a) 9 000; b) 4 536; c) 4 500; d) 2 29603 a) 17 576 000; b) 5 000; c) 6 500 00004 12005 a06 a07 3 16808 c

Exercícios Complementares01 d02 a03 32404 a05 b

Frente C - Modúlo 12

Exercícios de fixação01 a) 24; b) 5 040; c) 714; d) 24

02 a) 42; b) 336; c) 1

n 1�; d) n

03 a) S = {3}; b) S = {4}; c) S = {5/3}; d) S = {5}04 a05 b

Exercícios Complementares01 e02 c03 e04 c05 c06 e07 b

Frente C

Exercícios de aprofundamento01 0802 b03 a 2; S , ,z , z IR� � �� �� �

7 5z 5z 45 5� �� �� �

� �� �04 a) m ≠ -3; b) S = {(3z, -z, z)}, z ∈ IR05 a06 e07 c08 d

Frente D - Modúlo 09

Exercícios de fixação01 a) 30°; b) 45°; c) arc tg (3)02 2/303 a) 2/5; b) 404 3 5/505 24/506 d07 d

Exercícios Complementares01 c02 c03 a) 1/2; b) 5/504 405 a06 a) 2 retas; b) 2x – y + 1 = 0 e x + 2y – 12 = 007 P(3, 2)

Matemática

4

Frente D - Modúlo 10

Exercícios de fixação01 a) y

x-1

b) y

x

-3

c) y

x

d) y

x

-3

6

a) y

x-1

b) y

x

-3

c) y

x

d) y

x

-3

6

02 4 unidades de área03 b04 b

Exercícios Complementares01 e02 a) Demonstração; b)

x

y

2

4

3 4x + y = 4

2x + y = 6

2

6

03 d04 3x 2y 4 0

3x 2y 4 0y 1

� � ��� � � ��� ��

05 e06 e

Frente D - Modúlo 11

Exercícios de fixação01 a) x2 + y2 = 16

b) (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 c) (x + 3)2 + (y – 4)2 = 100 d) x2 + (y + 4)2 = 18

02 a) C(0, 0) e R = 6b) C(6, -1) e R = 7c) C(0, 1) e R = 2 5d) C(5, 0) e R = 9

03 a) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 8b) (x + 1)2 + (y – 4)2 = 25c) (x – 2)2 + (y + 2)2 = 4

04 (x – 5)2 + (x – 4)2 = 41

Exercícios Complementares01 b02 c03 c04 e05 e

06 507 a) Não; b) 400 (8 – π) km2

08 b

Frente D - Modúlo 12

Exercícios de fixação01 a) x2 + y2 – 2x + 6y – 8 = 0

b) x2 + y2 + 4x – 5 = 0c) x2 + y2 – 10y = 0

02 a) C(–3, 1) e R = 3b) C(1, 2) e R = 5c) C(0, –6) e R = 2 10

03 a) Não é uma circunferênciab) Não é uma circunferênciac) É uma circunferência

04 2x + 3y – 10 = 005 c

Exercícios Complementares01 e02 b03 c04 b05 a06 d

Frente D

Exercícios de aprofundamento01 x + y + 3 = 0 e x + y – 1 = 002 y = 2x + 5

03 e04 d05 d06 4007 a08 c09 a) y + 2 > 0; b) x + 3 ≤ 0; c) 3x + 4y – 24 ≤ 0; d) 3x – 4y + 12 ≥ 010 b11 d12 c13 b14 e15 (−5, 0)16 b17 e

Frente E - Modúlo 09

Exercícios de fixação01 a) 243 ⋅ (cos 100° + isen 100°)

b) 256 ⋅ (cos 320° + isen 320°)c) 1 728 ⋅ (cos 300° + isen 300°)

02 a) cos 60° + isen 60°b) cos 240° + isen 240°

03 304 1 + 2i e -1 – 2i05 a) 2, 1 3i� � e 1 3i� � ; b) 3 306 a) 3, 3i, -3 e -3i; b) 1807 a) 2, 1 3i� , 1 3i� � , -2, 1 3i� � e 1 3i�

b) 6 3

Matemática

5

Exercícios Complementares01 Demonstração02 � �8 2 64 8 2 i� �03 1204 9 horas05 1 3i� �06 a) a) z0 = 3⋅(cos 18° + isen 18°), z2 = 3⋅(cos 162° + isen 162°), z3 = 3⋅(cos

234° + isen 234°) e z4 = 3⋅(cos 306° + isen 306°)07 a) 3 i e 2i� � �

b) 2 2

Im

Re

Z2

Z1

Z3

Frente E - Modúlo 10

Exercícios de fixação01 a) {t ∈ IR | t ≠ ±5}

b) t = -5c) t = 5

02 a) -2; b) -23; c) 3 – i03 4 m/s04 a) É raiz; b) É raiz; c) Não é raiz05 -806 m = 5 e n = 307 c

Exercícios Complementares01 b02 d03 zero04 e05 1906 a07 c08 a

Frente E - Modúlo 11

Exercícios de fixação01 D(x) = 4x3 + 8x2 – 5x + 602 E(x) = x5 + 3x4 + 5x3 – 3x2 – 13x – 403 A(x) = 6x2 – 8x – 10 e V(x) = x3 – 2x2 – 5x + 604 a = 3, b = 1 e c = -10 05 a = 2, b = 1 e c = -306 a = 7/2 e b = -1/207 a = -2/3, b = 2 e c = -1/5

Exercícios Complementares01 a = 2 e b = 102 d03 d04 c05 a = 8, b = -4 e c = -4

Frente E - Modúlo 12

Exercícios de fixação01 P(x) = x5 + x4 + 2x3 – 3x2 – 2x – 502 a) Q(x) = 3x – 11 e R(x) = 23

b) Q(x) = x + 3 e R(x) = -7x + 5c) Q(x) = 2x2 + x + 5 e R(x) = 6x – 4

03 a = -4 e b = -3; b) a = -6 e b = 104 Demonstração05 a = 1 e b = -306 12

Exercícios Complementares01 b02 c03 a04 c05 e

Frente E

Exercícios de aprofundamento01 102 e03 c04 11 34005 a06 c07 a = -2, b = -2 e c = 108 d09 A = 1/3, B = 5/3 e C = -110 α = -3, β = 3 e γ = -111 a) s(x) = x2 – 4x + 4

b) S = {x ∈ IR | -1 < x < 10 e x ≠ 2}12 2113 d14 V -V F - V - F15 b16 a17 c18 a19 b20 d21 c