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José Roberto BonjornoBacharel e licenciado em Física pela PUC-SP.
Professor de Matemática em escolas de ensino fundamental
e ensino médio.
Regina de Fátima Souza Azenha BonjornoBacharel e licenciada em Física pela PUC-SP.
Professora de Matemática em escolas de ensino fundamental
e ensino médio.
Tânia Cristina Rocha Silva GusmãoLicenciada em Ciências Exatas pela UESB/BA.
Mestre em Educação Matemática pela UNESP-Rio Claro/SP.
Doutora em Didática da Matemática pela Universidade
de Santiago de Compostela – Espanha.
Professora Adjunto da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia.
José Roberto BonjornoBacharel e licenciado em Física pela PUC-SP.
Professor de Matemática em escolas de ensino fundamental
e ensino médio.
Regina de Fátima Souza Azenha BonjornoBacharel e licenciada em Física pela PUC-SP.
Professora de Matemática em escolas de ensino fundamental
e ensino médio.
Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão
Nova ediçãoa edição
Pode contar comigoMatemática
São Paulo
1a. edição – 2011
manual do professor
O.ano
manual do professormanual do professormanual do professormanual do professor
OOOOOOOOOOOOO..anoanoanoanoano4Matemática
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática: Ensino fundamental 372.7
A P R E S E N T A ÇÃ O
Bonjorno, José RobertoMatemática pode contar comigo, 4o ano / José Roberto
Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno, Tânia Cristina Rocha Gusmão. — 1. ed. — São Paulo : FTD, 2011.
Nova edição.BibliografiaISBN 978-85-322-7667-4 (aluno)ISBN 978-85-322-7668-1 (professor)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha. II. Gusmão, Tânia Cristina Rocha Silva. III. Título.
11-03369 CDD-372.7
Diretora editorialSilmara Sapiense Vespasiano
EditoraRosa Maria Mangueira
Editoras assistentesMaria Ângela Pontual de OliveiraMaria Aparecida Costa Bravo
Assistentes de produçãoAna Paula IazzettoLilia Pires
PreparadoraIraci Miyuki Kishi
RevisorasAlessandra Maria Rodrigues da Silva, Fernanda Kupty, Iara Rivera Soldera, Izabel Cristina Rodrigues, Solange Guerra, Yara Affonso
Coordenador de produção editorialCaio Leandro Rios
Editor de arteFabiano dos Santos MarianoProjeto gráfico: Fabiano dos Santos MarianoIlustrações que acompanham o projeto: Ilustra Cartoon
IlustraçõesIlustra Cartoon, Glair Arruda
CapaFabiano dos Santos MarianoFoto da capa: Kevin Spreekmeester/First Light/Getty Images
IconografiaPesquisadora: Vivian Rosa e Thaisi LimaAssistente: Cristina Mota e Rosely Ladeira
Editoração eletrônicaDiagramação: Setup Bureau Editoração EletrônicaTratamento de Imagens: Eziquiel Racheti,Oséias Dias Sanches, Vânia Aparecida Maia de Oliveira
Gerente de produção gráficaReginaldo Soares Damasceno
Todos os direitos reservados à Editora FTD S.A.Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SPCEP: 01326-010 – Tel.: (0XX11) 3598-6000 – Fax: (0XX11) 3598-6368Caixa Postal: 65149 – CEP da Caixa Postal: 01390-970Internet: www.ftd.com.brE-mail: [email protected]
Matemática Pode Contar Comigo – Alfabetização Matemática – Nova edição, 4o ano.Copyright © José Roberto Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno, Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão, 2011.
A P R E S E N T A ÇÃ O
Ilust
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nn
Queridos alunos,
Neste livro há muitas situações interessantes
e divertidas envolvendo a Matemática.
Vocês já devem ter observado muitas delas
quando andam pelas ruas, observam os objetos, admiram
a natureza ou ainda brincam com seus amigos.
A partir de agora, vocês terão a oportunidade também
de descobrir mais e mais a presença da Matemática em
novas situações de nosso dia a dia.
Os autores
S U MÁ R I O
1unid
ade
2
3
unidade
un idade
O s istema de numeração decimal .................9Os números no dia a dia .....................................................................10
Alguns sistemas de numeração ...........................................................16
Sistema de numeração egípcio ....................................................16
Sistema de numeração maia .........................................................17
Sistema de numeração romano ....................................................17
Sistema de numeração decimal ....................................................18
A 4a ordem: unidade de milhar ............................................................23
A 5a ordem: dezena de milhar .............................................................28
A 6a ordem: centena de milhar ...........................................................32
Medindo o tempo ...........................................................42
O ano, o mês e o dia...........................................................................43
A hora, o minuto e o segundo.............................................................47
Adição e subtração comnúmeros naturais ..........................................................56
Revendo as ideias da adição ...............................................................57
Algumas propriedades da adição ........................................................63
Propriedade comutativa ...............................................................63
Propriedade associativa ...............................................................64
S U MÁ R I O
Revendo as ideias da subtração ...........................................................67
A ideia de tirar.............................................................................67
A ideia de comparar ....................................................................69
A ideia de completar ....................................................................70
Geometr ia ..............................................................................80
Sólidos geométricos ...........................................................................81
Elementos de um poliedro ............................................................83
Prismas e pirâmides .....................................................................85
Mult ip l icação e div isão comnúmeros naturais ..........................................................93
Revendo as ideias de multiplicação .....................................................94
A ideia de adicionar parcelas iguais ...............................................94
A ideia de organização retangular ................................................95
A ideia de combinação ................................................................95
A ideia de proporção ...................................................................97
Multiplicação por 10, 100 e 1 000 .................................................... 100
Algumas propriedades da multiplicação ...........................................102
Propriedade comutativa ............................................................. 102
Propriedade associativa ............................................................. 103
un idadeun idadeun idade Mu l t ip l icação e div isão comnúmeros naturaisnúmeros naturaisRevendo as ideias de multiplicação Revendo as ideias de multiplicação
A ideia de adicionar parcelas iguais
A ideia de organização retangular
A ideia de combinação
un idadeun idade
5
unida
de
unida
de
unida
de
Geometr iaSólidos geométricosSólidos geométricos
Elementos de um poliedro
Prismas e pirâmides
unida
de
unida
de
4
Usando o dispositivo prático para multiplicar .....................................105
Multiplicação sem reagrupamento..............................................105
Multiplicação com reagrupamento .............................................106
Multiplicação com fatores de dois ou mais algarismos ........................109
Revendo as ideias da divisão com números naturais ............................111
Repartir em partes iguais ............................................................ 111
A ideia de medida ...................................................................... 113
Quando o divisor é maior que 10 ...................................................... 117
Divisão exata, dividendo e divisor com dois algarismos .................117
Divisão não exata, dividendo e divisor com 2 algarismos ...............118
Divisão não exata com três algarismos no dividendo
e dois algarismos no divisor ........................................................ 119
Divisão não exata com quatro algarismos no dividendo
e dois algarismos no divisor ........................................................ 120
Expressões numéricas ...................................................................... 122
Múltiplos e divisores......................................................................... 125
Medidas de comprimento ,massa e capacidade ..............................................133
Medindo comprimentos ................................................................... 134
Medindo massa ............................................................................... 138
Medindo capacidade ....................................................................... 142
Medidas de comprimento ,massa e capacidademassa e capacidadeMedindo comprimentosMedindo comprimentos
Medindo massa
Medindo capacidade
6unid
ade
8
un
idade
Geometria: retas, ângulos e polígonos ...147
Reta ................................................................................................ 148
Semirreta .................................................................................. 148
Segmento de reta ...................................................................... 149
Retas paralelas e retas concorrentes ............................................150
Ângulos .......................................................................................... 152
Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso ...............................153
Retas perpendiculares ................................................................ 157
Polígonos ........................................................................................ 158
Triângulos e quadriláteros ................................................................ 161
Perímetro ........................................................................................ 165
Área de uma superfície ..................................................................... 167
Estudo das frações ................................................173
Frações ........................................................................................... 174
Leitura de frações ...................................................................... 177
Frações de uma quantidade .............................................................. 181
Comparando frações ....................................................................... 185
Frações equivalentes ........................................................................ 187
Adição e subtração com frações........................................................ 190
Adição ...................................................................................... 190
Subtração ................................................................................. 191
Geometria: retas, ângulos e polígonosRetaReta ................................................................................................
Semirreta
Segmento de reta
Retas paralelas e retas concorrentes
Ângulos
7unidade
Números na forma decimal ..............................196
Dividindo o inteiro em 10 partes iguais: os décimos ............................197
Dividindo o inteiro em 100 partes iguais: os centésimos ......................201
Sistema monetário ........................................................................... 203
Dividindo o inteiro em 1 000 partes iguais: os milésimos .....................206
Unidades de medida: representação decimal .....................................208
Adição e subtração com números na forma decimal ...........................213
Adição ...................................................................................... 213
Subtração ................................................................................. 214
Multiplicação de um número natural
por um número na forma decimal ..................................................... 217
Multiplicação de um número na forma decimal
por 10, 100 e 1 000 ......................................................................... 220
Projeto .................................................................................. 226
Leituras recomendadas ......................................235
Bibl iograf ia ...................................................................... 236
Propostas e documentos oficiais ....................................................... 239
Números na forma decimalDividindo o inteiro em 10 partes iguais: os décimosDividindo o inteiro em 10 partes iguais: os décimos
Dividindo o inteiro em 100 partes iguais: os centésimos
Sistema monetário
Dividindo o inteiro em 1 000 partes iguais: os milésimos
9unida
de
nove 9
1 Você sabe escrever números em diferentes sistemas de numeração?
2 Quem foram os criadores do sistema de numeração indo-arábico?
3 No dia a dia você vê a escrita de números em mais de um sistema de numeração?
1 O Sistema de numeração decimal
un idad
e
Os sistemas de numeração dos povos antigos eram bem diferentes do sistema indo-arábico.
troque idEias
Sistema de numeração
Símbolos
Egípcio l l l l l l l l l l l l ll l
l l ll l l
l l l ll l l
l l l ll l l l
l l l l ll l l l
Maia • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •Romano I II III IV V VI VII VIII IX X
Indo-arábico 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
O sistema de numeração maia também repetia alguns símbolos. Veja como se escrevia o
número 13:• • •
O sistema de
numeração dos egípcios
era bem complicado. Veja um
exemplo: para representar o
número 117 eram necessários
nove símbolos:
Por falar nisso, quem será que inventou
esse sistema?
O nosso sistema é mais
prático. Com apenas dez
símbolos podemos representar
qualquer número.
Ilust
ra C
arto
on
11
Resposta pessoal.
Resposta pessoal.
Foi criado pelos povos que habitavam as margens do Rio Indo e transmitido pelos árabes.
10 dez
Os números no dia a diaÉ muito difícil imaginar a vida sem os números. Usamos os números para contar, calcular, ordenar, codificar e medir. Eles facilitam
a comunicação entre as pessoas.
Por favor,
a senhora sabe se esse
ônibus passa na Rua
dos Artistas?
Nossa,
os preços baixaram
muito!
Não, onúmero do
ônibus que passa lá é 590.
Ilust
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es:
Ilust
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on
Faça as atividadesno caderno Faça as atividades
A T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E S
1 Identifique nas cenas apresentadas os números que têm função de: a) codificar. b) contar. c) ordenar. d) medir.
2 Veja alguns dados de Clara na fi-cha de matrícula da academia dedança.
Desses dados, selecione um número usado como:
a) código. b) medida. c) indicador de uma contagem.
onze 1 1
Imagine, cheguei às
10 horas pensando que seria
o primeiro da fila!
Fica nesta avenida, a
uns 200 metros à frente, no
número 750.
Já colei 78 figurinhas neste
álbum.
Ed
itoria
de
arte
Nome: Clara da Silva
Idade: 9 anos
Altura: 1 metro e 55 centímetros
Peso: 47 quilogramas
Endereço: Rua das Violetas, 318
CEP: 13000-000
Telefone: 3333-3000
Número da matrícula: 923
O senhor sabeonde fica abibliotecamunicipal?
Ilust
ra C
arto
on
Há outras respostas possíveis.
Número da linha do ônibus, placa do ônibus, número da biblioteca.
Números de figurinhas do álbum.
Número de ordem de chegada. Distância em metros, horas, preços.
O número da casa pode ser um código ou pode indicar contagem, dependendo do caso.
Altura, peso, idade.
Número de matrícula.
Respostas possíveis: número do CEP, telefone, entre outros.
NOVEMBRO 2013 DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3 Leia a história de Elsa e Carmem e responda no caderno.
Elsa, preciso ligar para o
eletricista, pois o chuveiro
não está esquentando.
Está aqui, mas o último
algarismo está ilegível.
E agora? Quantas ligações no máximo terei de fazer para acertar o número?
12 doze
4 Observe o calendário.
a) De que mês e ano é esse calendário? b) Em que dia da semana caiu o dia 17 desse mês? c) Ana teve aula de Artes às terças-feiras. Quantas aulas de Artes Ana teve
esse mês?
2 Finados 15 Proclamação da República
Ilust
ra C
arto
on
Acho que o telefone
está nesta agenda
antiga, Carmem.
No máximo 10.
Novembro de 2013.
Domingo.
4 aulas.
C
Mico-leão-dourado. Preguiça-de-coleira. Peixe-boi-da-amazônia.
B
Onça-pintada. Tatu-canastra. Macaco-prego.
A
Onça suçuarana. Perereca-verde. Lobo-guará.
1 2 3
5 Vários animais da fauna brasileira correm risco de extinção, principalmente por causa da ação predatória do ser humano. Veja algumas dessas espécies:
Extraído do site: <www.meioambiente.es.gov.br/.../NovaListaFaunaAmeacaMMA2003.pdf>.Acesso em: 18 jan. 2011.
a) Sabendo que a posição da onça-pintada é B1, dê a posição dos outros animais desse quadro.
b) O desmatamento e as queimadas contribuem para destruir o mundo em que vivemos? Por quê?
treze 13
AS ESPÉCIES DE ANIMAIS FOTOGRAFADOS NESTA PÁGINA NÃO ESTÃO COM TAMANHOS PROPORCIONAIS ENTRE SI.
Del
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Resposta pessoal.Explore essa atividade utilizando a posição dos alunos em suas cadeiras. Trace perpendiculares no chão e peça a eles que se localizem e aos colegas.
C1
B1
A1
C2 C3
B2 B3
A2 A3
é é
é é
é é
é é
é é
é é
é
23o
30o
7 Veja como se escrevem alguns números ordinais.
6 Na escola de Odair houve uma gincana, e todas as classes de 4o ano participaram. Veja o total de pontos obtidos por Odair e seus colegas.
Ilust
raçõ
es:
Ric
ard
o D
anta
s
Nome Total de pontos
Aline 69
Caio 67
Beto 75
Renata 78
Odair 56
Helena 59
a) Quem foi o 1o colocado? b) Quem ficou em 3o lugar? c) Qual foi o último classificado? Em que lugar
ele ficou? d) Que tal reorganizar a tabela por ordem de
classificação? Faça isso em seu caderno. e) Para que são usados os números que apa-
recem na tabela?
Para indicar ordem,
posição ou lugar,
usamos os números
ordinais.
Pho
tod
isc/
Get
ty Im
ages
14 catorze
Escreva no caderno o número ordinal que vem depois de cada um apresentado no quadro de giz.
3o
4o
2o
1o
6o
5o
Odair; 6o.
Renata.
Aline.
Para indicar ordem, posição.
2o: segundo; 8o: oitavo; 11o décimo primeiro; 13o: décimo terceiro; 24o: vigésimo quarto, 31o: trigésimo primeiro; 41o: quadragésimo primeiro; 51o: quinquagésimo primeiro; 61o: sexagésimo primeiro; 71o: septuagésimo primeiro; 81o: octogésimo primeiro; 91o: nonagésimo primeiro; 101o: centésimo primeiro.
Kai
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8 Nas Olimpíadas de Pequim, em 2008, o Brasil conquistou três medalhas de ouro nas modalidades: natação, atletismo e vôlei.
Veja, no quadro de medalhas, a classificação de alguns países de acordo com o número de medalhas de ouro.
País Ouro Prata Bronze Classificação
China 51 21 28 1o
Estados Unidos 36 38 36 2o
Rússia 23 21 28 3o
Reino Unido 19 13 15 4o
Alemanha 16 10 15 5o
Austrália 14 15 17 6o
Coreia do Sul 13 10 8 7o
Brasil 3 4 8 23o
quinze 15
a) Quais são os tipos de medalha a que os atletas concorrem?
b) Quantos países se classificaram antes do Brasil?
c) Que país conquistou mais medalhas de ouro? E de prata? E de bronze?
d) Desses países, quais conquistaram o mesmo número de medalhas de prata?
e) Escreva como se lê a classificação:
s da Rússia s da Austrália
Fonte de pesquisa: <http://olimpiadas.uol.com.br/2008/quadro-de-medalhas/>. Acesso em: 17 jan. 2011.
Quantidade de medalhas nas Olímpiadas de Pequim – 2008
Magi Maurren, medalha de ouro no salto à distância em Pequim, 2008.
Jogadoras da seleção brasileira feminina de vôlei conquistam medalha de ouro em Pequim, 2008.
Ouro: China; prata: Estados Unidos; bronze: Estados Unidos.
terceira. sexta.
China e Rússia: 21 medalhas; Alemanha e Coreia do Sul: 10 medalhas.
Medalhas de ouro, prata e bronze.
22 países.
Território ocupado pela civilização egípcia
30° L
30° N
Esses símbolos egípcios são encontrados em paredes de templos, pirâmides e em inscrições feitas em papiros, entre outros locais.
Veja como eles representavam alguns nú-meros. Cada símbolo era repetido, no máximo, nove vezes.
Alguns sistemas de numeraçãoO sistema de numeração decimal é uma das mais importantes invenções do ser
humano. Com apenas dez símbolos podemos representar qualquer número. Mas antes dele havia outros, que vamos recordar a seguir.
Sistema de numeração egípcio
Allm
aps
Rub
ber
bal
l/G
etty
Imag
es
Antigo Egito
Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000.
16 dezesseis
(um bastão) para representar o 1.
(um calcanhar) para representar o 10.
(um rolo de corda) para representar o 100.
→ 2
→ 5
→ 37
→ 60
→ 123
No Egito existiu uma das mais importantes ci-vilizações da Antiguidade. Veja alguns símbolos que os antigos egípcios usavam para registrar quantidades.
Agora experimente: escreva,
no caderno, os números 7, 12 e
16 usando símbolos egípcios.
Os símbolos podem ser colocados em qualquer posição, portanto não é um sistema posicional.
I I I I I I I, I I, I I II I I
630
Pho
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isc/
Get
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Cla
udio
Lar
anje
ira/K
ino
Os maias, que viveram na América Central, usavam outros algarismos para re-presentar os números.
Veja como eles representavam alguns números.
Sistema de numeração maia
Allm
aps
Povo maia
América Central: povo maia
Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000.
dezessete 17
Dos antigos sistemas de numeração, o sistema de numeração romano foi o mais difundido.
Os números romanos ainda são usados em alguns mostradores de relógios, datas em mo-numentos, capítulos de livros, entre outros.
Sistema de numeração romano
Allm
aps
Império Romano
Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000.
Império romano
• • • • • • • • • • — •— • •— • • •— • • • •— ——1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Agora experimente: escreva,
no caderno, os números 14, 16 e 19 de acordo
com o sistema de numeração maia.
—— • • • • —— —
• • • ••—— —
14 16 19
Região do vale do rio Indo (século V)
Símbolos que podem ser repetidos até três vezes
I X C
1 10 100
Símbolos que nãopodem ser repetidos
V L D
5 50 500
s Quando um ou mais símbolos são co-locados à direita de outro de maior valor, são adicionados a ele.
XII → 10 1 2 5 12 LX → 50 1 10 5 60 CLIII → 100 1 50 1 3 5 153
s Os símbolos I, X e C, quando colo-cados à esquerda de outro de maior valor, são subtraídos dele.
IV → 5 1 5 4 XC → 100 10 5 90 CD → 500 100 5 400
Agora experimente:
escreva, no caderno, os números
46, 98 e 494 no sistema de
numeração romano.
Allm
aps
Vale do rio Indo
Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000.
Veja alguns símbolos usados no sistema de numeração romano:
I V X D
Observe agora algumas regras desse sistema:
Sistema de numeração decimalEle foi criado pelos antigos habitantes do vale do rio Indo, por volta do século V.
18 dezoito
Pho
tod
isc/
Get
ty Im
ages
XLVI, XCVIII e CDXCIV
dezenove 19
Esse sistema foi aperfeiçoado e difundido para o mundo pelos árabes, por esse motivo, ele também é conhecido como Sistema de numeração indo-arábico.
Esse sistema utiliza os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0 e a base 10, ou seja, contamos agrupando de 10 em 10.
O sistema de numeração decimal é posicional, isto é, o valor do algarismo de-pende da posição ou ordem que ocupa no número.
A posição que o algarismo ocupa no número é chamada ordem.As ordens são contadas da direita para a esquerda.
Veja alguns números representados no quadro de ordens:
3a ordem 2a ordem 1a ordem
Centenas Dezenas Unidades
C D U
1a ordem: 2 unidades
2a ordem: 7 dezenas ou 7 3 10 5 70 unidades
3a ordem: 6 centenas ou 6 3 100 5 600 unidades
Decompondo esse número em ordens, obtemos:
267 5 200 1 60 1 7 Lê-se: duzentos e sessenta e sete.
1a ordem: 7 unidades
2a ordem: 6 dezenas ou 6 3 10 5 60 unidades
3a ordem: 2 centenas ou 2 3 100 5 200 unidades
Decompondo esse número em ordens, obtemos:
672 5 600 1 70 1 2 Lê-se: seiscentos e setenta e dois.
3a ordem 2a ordem 1a ordem
C D U
6 7 2
3a ordem 2a ordem 1a ordem
C D U
2 6 7
Explore bastante o quadro de ordens (QO), também conhecido como quadro-valor-lugar (QVL).
1 Escreva, de acordo com o Sistema de numeração:
a) egípcio os números 34, 60 e 125.
b) maia os números 12, 17 e 18.
c) romano os números 45, 110 e 303.
2 Vamos representar os números com:
para a unidade, para a dezena e para a centena.
Use essas figuras e represente os seguintes números no caderno: a) 72 b) 600 c) 215 d) 111
3 Componha os números a seguir e escreva por extenso, no caderno, como se lê cada um deles. Veja como foi feito para o número 101.
a) 100 1 50 1 3 c) 200 1 30 1 1 e) 400 1 60
b) 700 1 9 d) 800 1 40 1 1 f) 600 1 60 1 6
4 Decomponha e escreva por extenso os números abaixo.
a) 49 b) 380 c) 415 d) 952
5 Em relação ao número 749, responda às questões.
a) Quantas ordens há nesse número?
b) Que algarismo representa a ordem das centenas?
c) Qual é a ordem do algarismo 7?
d) Qual é o valor posicional do algarismo 4? E do algarismo 7?
6 Em cada caso, escreva o número composto de:
a) 5 centenas, 9 dezenas e 8 unidades.
b) 4 unidades e 2 dezenas.
c) 80 dezenas e 6 unidades.
20 vinte
Número decomposto C D U Por extenso
100 1 0 1 1 1 0 1 Cento e um
Faça as atividadesno caderno Faça as atividades
Escreva, de acordo com o Sistema de numeração:
A T I V I D A D E S 1 1 Escreva, de acordo com o Sistema de numeração:Escreva, de acordo com o Sistema de numeração:
A T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E S
lllll
34 llll 60
125
45 XLV 110 CX 303 CCCIII
—— • • —— —
• • —— —• • •
12 17 18
40 1 9;quarenta e nove.
300 1 80;trezentos e oitenta.
400 1 10 1 5;quatrocentos e quinze.
900 1 50 1 2; novecen-tos e cinquenta e dois.
598
24
3 ordens.
7
3a ordem ou ordem das centenas.
40; 700
3. a)
b)
C D U1 5 3
C D U7 0 9
806
d)
e)
C D U8 4 1
C D U4 6 0
c) C D U2 3 1
f) C D U6 6 6
cento e cinquenta e três.
setecentos e nove.
duzentos e trinta e um.
oitocentos e quarenta e um.
quatrocentos e sessenta.
seiscentos e sessenta e seis.
vinte e um 21
7 Responda em seu caderno.
a) Quantas unidades tem o número 37?
b) Quantas dezenas tem o número 348?
8 Mário representou alguns números nos ábacos.
C D U
C D U
C D U
C D U
II) IV)
I) III)
Ed
itoria
de
arte
C D U3 5 5
C D U4 4 0
C D U5 2 0
C D U5 0 3
a) Qual é o número representado em cada ábaco?
b) Qual deles é o maior?
c) Qual é o menor?
9 De quantas cédulas de 10 reais vou precisar para obter as seguintes quantias:
a) 200 reais? c) 360 reais?
b) 550 reais? d) 790 reais?
Ric
ard
o D
anta
s 10 A turma do 4o ano está fazendo uma
rifa com 100 números a fim de arreca-dar dinheiro para a festa junina da es-cola. Veja quantos números três amigos compraram:
s Ângela: 12 números
s Solange: 23 números
s Beto: 17 números
Os outros números foram comprados por diversas pessoas, e nenhuma delas comprou mais do que três números.
Qual dos três amigos tem mais chance de ter comprado o número premiado? Por quê?
I) 355; II) 520; III) 440; IV) 503
520
355
Se possível, leve um ábaco para a sala (ou construa com os alunos) e represente os números acima no ábaco. Faça o paralelo entre o ábaco e o quadro de ordens.
34 dezenas.
37 unidades.
20 cédulas.
55 cédulas.
36 cédulas.
79 cédulas.
Solange, pois comprou mais números da rifa.
11 Jerônimo inventou uma forma de registrar quantidades usando feijões, palitos e clipes.
1 2 3
a) Escreva todos os números que podem ser formados com essas três fichas. b) Colocando os números em ordem crescente, qual é o lugar ocupado pelo número
321?
13 Os números podem ser representados numa linha chamada reta numérica. Veja:
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
75 210 480 540 685143 430 875
10 palitos valem 1 clipe.10 feijões valem 1 palito.
Foto
s: P
hoto
Ob
ject
s/K
eyd
isc
(clip
es);
Pho
tod
isc/
Get
ty Im
ages
(p
alito
s e
feijõ
es)
Veja, por exemplo, como ele registra 123:
Foto
s: P
hoto
Ob
ject
s/K
eyd
isc
(clip
es);
Pho
tod
isc/
Get
ty Im
ages
(pal
itos
e fe
ijões
)
Descubra que número está representado em cada caso. a) b) c)
12 Observe estas fichas:
22 vinte e dois
123, 132, 213, 231, 312, 321
O número 321 está em 6o lugar.
Incentive os alunos a criar uma forma de registrar os números. Reúna-os em grupos para discutir os problemas práticos que surgi-riam se coexistissem tantos siste-mas. O objetivo dessa atividade é a percepção da necessidade de padronização para facilitar o en-tendimento.
175 216
708
C D U
C D U
vinte e três 23
A centena exata mais próxima de 75 é 100, e de 210 é 200. a) Qual é a centena exata mais próxima de:
s 480?
s 540?
s 685?
s 143?
s 430?
s 875?
b) Copie a reta da página 22 em seu caderno e contorne:
s de vermelho o sucessor de cada um dos números: 99, 199, 599 e 899.
s de azul o antecessor de cada um dos números: 301, 501, 701 e 801.
A 4a ordem: unidade de milharO que acontecerá se acrescentarmos 1 ao número 999?Vamos representar esse acréscimo no ábaco?
Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas que já estão representadas no ábaco, te-remos 10 dezenas, que poderão ser tro-cadas por 1 centena.
Ilust
raçõ
es:
Alb
erto
De
Ste
fano
Acrescentando 1 unidade às 9 unida-des que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades, que poderão ser trocadas por 1 dezena.
O sucessor de um
número natural é o número
acrescido de 1.
O antecessor é o número
diminuído de 1.
500
500
700
100
400
900
Essa atividade deve ser feita no ábaco para que os alunos visuali-zem a troca e percebam mais uma vez a base 10 em nosso Sistema de numeração decimal.
C D U
C D U CUM D U
Então, 999 1 1 5 1 000. (Lê-se: um mil ou mil.)Representando com o material dourado, temos:
Acrescentando 1 centena às 9 cente-nas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 centenas, que poderão ser trocadas por 1 unidade de milhar.
A unidade de milhar é a 4a ordem no Sistema de numeração decimal.Representando no quadro de ordens, temos:
1 milhar 5 10 centenas 5 100 dezenas 5 1 000 unidades
24 vinte e quatro
Ilust
raçõ
es:
Alb
erto
De
Ste
fano
4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
Unidade de milhar
UM
CentenaC
DezenaD
UnidadeU
1 0 0 0
Faça as atividadesno caderno Faça as atividades
A T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E S
5 342 5 5 000 1 300 1 40 1 25 342 5 5 milhares 1 3 centenas 1 4 dezenas 1 2 unidades5 342 5 53 centenas 1 42 unidades5 342 5 534 dezenas 1 2 unidadesLê-se: cinco mil trezentos e quarenta e dois.
vinte e cinco 25
Veja como podemos decompor em ordens o número 3 847:
3 8 4 7
1a ordem: 7 unidades
2a ordem: 4 dezenas 5 4 3 10 5 40 unidades
3a ordem: 8 centenas 5 8 3 100 5 800 unidades
4a ordem: 3 milhares 5 3 3 1 000 5 3 000 unidades
3 847 5 3 000 1 800 1 40 1 7 Lê-se: três mil oitocentos e quarenta e sete.
1 Construa, em seu caderno, um quadro-valor-lugar até a 4a ordem. Registre nele os números:
a) 2 000 b) 3 000 c) 4 000 d) 5 000
2 Para cada número da atividade 1, responda:
a) Como se lê o número? c) Quantas dezenas?
b) Quantas centenas tem cada número? d) E quantas unidades?
3 Veja a seguir as maneiras que Carlos usou para decompor o número 5 342.
Ed
itoria
de
arte
Agora, decomponha, de dois modos diferentes, e escreva como se lê cada um dos seguintes números:
a) 8 536 b) 2 903 c) 7 054 d) 4 677
4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem Unidade de milhar Centena Dezena Unidadea) 2 0 0 0b) 3 0 0 0c) 4 0 0 0d) 5 0 0 0
Resposta da atividade 1.
Dois mil; três mil; quatro mil; cinco mil.
20; 30; 40; 50
200; 300; 400; 500
2 000; 3 000; 4 000; 5 000Verifique se os alunos perceberam que as respostas se referem à quantidade de grupos de 10 de cada ordem.
Dois mil novecen-tos e três.
Sete mil e cinquenta e quatro.
Quatro mil seiscentos e setenta e sete.
Oito mil quinhentos e trinta e seis.
C DUM U C DUM U
C DUM U C DUM U
4 Cada ábaco representa uma quantidade. I) III)
II) IV)
Ilust
raçõ
es:
Alb
erto
De
Ste
fano
a) Escreva no caderno o número representado em cada caso. b) Decomponha cada número. c) Escreva como se lê. d) Qual dos números é o maior? e) Qual é o menor?
5 Escreva o número que corresponde a cada uma destas decomposições: a) 6UM 1 9C 1 7D 1 2U c) 4UM 1 4D 1 4U b) 8UM 1 6C d) 7UM 1 5U
6 Qual é o valor do algarismo 3 em cada quantia? a) 3 541 reais b) 8 035 reais c) 9 370 reais d) 4 623 reais
7 No quadro a seguir alguns números estão representados por letras.
A B C 7 513 7 514 7 515 7 516 7 517 D 7 519
a) Quais são esses números? b) Que estratégia você usou para descobrir o número representado pela letra C?
8 Observe a reta numérica.
2 000 3 000 4 000 5 000
2 835 4 300
A unidade de milhar ou o milhar mais próximos de 2 835 é 3 000, e o milhar mais próximo de 4 300 é 4 000.
26 vinte e seis
Decompondo, fica
mais fácil ler o número.
3 0413 000 1 40 1 1Três mil e quarenta e um.
1 2341 000 1 200 1 30 1 4Um mil duzentos e trinta e quatro ou mil duzentos e trinta e quatro.
4 1034 000 1 100 1 3Quatro mil cento e três.
5 0245 000 1 20 1 4Cinco mil e vintee quatro.
1 234
5 024
6 972
8 600
4 044
7 005
300 reais.3 000 reais. 30 reais. 3 reais.
A: 7 510; B: 7 511; C: 7 512; D: 7 518
Resposta pessoal.
1501 1601 1701 1801 1901 2001
XVI XVII XVIII XIX XXSéculo
vinte e sete 27
a) Qual é a unidade de milhar mais próxima de:
s 1 785? s 3 204? s 6 897? s 8 140?
b) Qual é o sucessor de:
s 2 999? s 3 999? s 4 789? s 7 109?
c) Qual é o antecessor de:
s 4 300? s 2 835? s 6 500? s 9 700?
9 Usando uma calculadora, tecle o número indicado na 1a coluna e obtenha o número da 2a coluna efetuando uma adição.
10 O século XX começou em 1/1/1901 e terminou em 31/12/2000. Observe o qua-dro abaixo.
a) Pesquise e escreva no seu caderno em que ano e século aconteceram os seguintes fatos:
s Fundação da cidade de São Paulo.
s Independência do Brasil.
s Inconfidência mineira.
b) Em que século estamos? Escreva-o com símbolos romanos.
c) Em que ano inicia e termina o século XXI?
Tecle o número
Obtenha o número
3 682 7 682
3 049 5 049
6 081 7 381
14 005 24 207
9 999 87 654
Chr
is L
add
/Tax
i/G
etty
Imag
es
2 000 3 000 7 000 8 000
3 000 4 000 4 790
6 499 9 699
7 110
4 299 2 834
4 000, 2 000, 1 300, 10 202, 77 655
1554, século XVI.
1822, século XIX.
1789, século XVIII.
XXI
2001 e 2100
C DUM U
C DUM U
C DUM U
C DUM U
A 5a ordem: dezena de milharObserve no ábaco a representação do número 9 999. Veja o que acontece se
acrescentarmos 1 unidade a esse número.
Acrescentando 1 unidade às 9 unidades que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades, que poderão ser trocadas por 1 dezena.
Ilust
raçõ
es:
Alb
erto
De
Ste
fano
Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas, que poderão ser trocadas por 1 centena.
Acrescentando 1 centena às 9 cen-tenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 centenas, que po-derão ser trocadas por 1 unidade de milhar.
Acrescentando 1 unidade de mi-lhar às 9 unidades de milhar que já estão representadas no ábaco, teremos10 unidades de milhar, que poderão ser trocadas por 1 dezena de milhar.
28 vinte e oito
Explore a importância que 1 unidade pode ter na construção de novas ordens.
1DM UM C D U
0 0 0 0C DUM U
vinte e nove 29
Chegamos, assim, à 5a ordem do Sistema de numeração decimal: a ordem das dezenas de milhar.
é igual a
5 10 milhares
1 dezena de milhar 5 100 centenas
5 1 000 dezenas
5 10 000 unidades
Lemos: dez mil.
Então, 9 999 1 1 5 10 000. (Lê-se: dez mil.)Observe no quadro de ordens como representamos esse número.
2 6 4 9 5
1a ordem: 5 unidades
2a ordem: 9 dezenas 55 9 3 10 5 90 unidades
3a ordem: 4 centenas 55 4 3 100 5 400 unidades
4a ordem: 6 milhares 55 6 3 1 000 5 6 000 unidades
5a ordem: 2 dezenas de milhar 55 2 3 10 000 5 20 000 unidades
26 495 5 20 000 1 6 000 1 400 1 90 1 5
Lê-se: vinte e seis mil quatrocentos e noventa e cinco.
5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
Dezena de milhar
Unidade de milhar
Centena Dezena Unidade
DM UM C D U
1 0 0 0 0
Ilust
ra C
arto
on
Veja como
podemos decompor em ordens
o número 26 495.
Ed
itoria
de
arte
DM UM C D U
18 899 18 900 18 901antecessor sucessor
Faça as atividadesno caderno Faça as atividades
A T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E S 1 Construa, em seu caderno, um quadro até a 5a ordem. a) Registre no quadro os números: 34 871, 19 603 e 92 087. b) Para cada número registrado escreva como se lê e como se decompõe.
2 Qual é o número formado por: a) 1 dezena de milhar, 5 unidades de milhar, 8 centenas, 4 dezenas e
2 unidades? b) 6 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 2 centenas, 9 dezenas e
5 unidades? c) 2 dezenas de milhar e 7 unidades de milhar? d) 5 dezenas de milhar, 8 unidades de milhar e 3 unidades?
3 O número representado no ábaco mostra o valor recebido, em reais, em uma semana no restaurante de Nair:
a) Qual é o número representado? b) Qual é o algarismo das dezenas de milhar? Qual é
seu valor posicional? c) Que algarismo representa a 4a ordem? Qual é seu
valor posicional? d) Quantas ordens tem esse número?
4 Usando algarismos, escreva: a) vinte e dois mil quinhentos e setenta e um b) quarenta e seis mil duzentos e trinta e nove c) oitenta mil e oito d) cinquenta e sete mil e quarenta e um
5 Veja o antecessor e o sucessor de 18 900.
Alb
erto
De
Ste
fano
Em seu caderno, determine o antecessor e o sucessor dos números:
a) 26 999 c) 75 010
b) 39 860 d) 92 749
30 trinta
Trinta e quatro mil oitocentos e setenta e um; 30 000 1 4 000 1 800 1 70 1 1.Dezenove mil seiscentos e três; 10 000 1 9 000 1 600 1 3.Noventa e dois mil e oitenta e sete; 90 000 1 2 000 1 80 1 7.
15 842
63 295
27 000
58 003
23 147
2; 20 000 unidades.
3; 3 000 unidades.
5 ordens.
22 571
46 239
80 008
57 041
26 998 e 27 000
39 859 e 39 861
75 009 e 75 011
92 748 e 92 750
trinta e um 31
6 Observe os algarismos ao lado.Sem repetir esses algarismos, qual é o:
a) menor número que você podeformar?
b) maior número que você podeformar?
Foto
s: H
emer
a
19 000 20 000 21 000 22 000 23 000 24 000 25 000 26 000 27 000
19 870 26 160
Arredondar é o mesmo que encontrar o valor aproximado de uma quantidade.
A dezena de milhar mais próxima de 19 870 é 20 000 e de 26 160 é 26 000.
Arredonde para a dezena de milhar mais próxima os números 13 718 e 16 453.
8 Veja como Toninho representa alguns números usando contornos de quadrados.
Observe a estratégia que Toninho usou nessas representações e descubra que número representa cada figura a seguir:
9 8
2
3
6
7
1 4
53 762
5
3
7
6
2
7 Observe a representação dos números 19 870 e 26 160 na reta numérica.
14 579
97 541
14 000 e 16 000
8 491 36 702
DM UM C D U
DM UM C D U
DM UM C D U
A 6a ordem: centena de milharQue número você vai obter se acrescentar 1 a 99 999?Observe no ábaco a representação do número 99 999.
Acrescentando 1 unidade às 9 unidades que já estão represen-tadas no ábaco, teremos 10 unida-des, que poderão ser trocadas por 1 dezena.
Acrescentando 1 dezena às9 dezenas que já estão represen-tadas no ábaco, teremos 10 deze-nas, que poderão ser trocadas por 1 centena.
lust
raçõ
es:
Alb
erto
De
Ste
fano
Acrescentando 1 centena às9 centenas que já estão represen-tadas no ábaco, teremos 10 cente-nas, que poderão ser trocadas por 1 unidade de milhar.
32 trinta e dois
DM UM C D U
DM UM C D U
DM UM C D U0
CM DM UM C D U1 0 0 0 0
trinta e três 33
Acrescentando 1 unidade de mi-lhar às 9 unidades de milhar que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades de milhar, que poderão ser trocadas por 1 dezena de milhar.
lust
raçõ
es:
Alb
erto
De
Ste
fano
Acrescentando 1 dezena de mi-lhar às 9 dezenas de milhar que já estão representadas no ábaco, te-remos 10 dezenas de milhar, que poderão ser trocadas por 1 centena de milhar.
10 dezenas de milhar 5 100 unidades de milhar 5 5 1 000 centenas 5 10 000 dezenas 5 100 000 unidades
1 centena de milhar
Lemos: cem mil.
Então, 99 999 1 1 5 100 000. (Lê-se: cem mil.)
Observe no quadro de ordens como representamos esse número.
A cada três ordens, forma-se uma classe. Veja o exemplo:
7 8 9 2 8 31a ordem: 3 unidades
2a ordem: 8 3 10 5 80 unidades
3a ordem: 2 3 100 5 200 unidades
4a ordem: 9 3 1 000 5 9 000 unidades
5a ordem: 8 3 10 000 5 80 000 unidades
6a ordem: 7 3 100 000 5 700 000 unidades
Decompondo esse número em ordens, obtemos:789 283 5 700 000 1 80 000 1 9 000 1 200 1 80 1 3
LEIO A CLASSE
DOS MILHARES E ACRESCENTO
A PALAVRA MIL. EM SEGUIDA,
LEIO A CLASSE DAS
UNIDADES.setecentos e oitenta e nove mil
789
duzentos e oitenta e três
283
Ric
ard
o D
anta
s
34 trinta e quatro
6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
Centena de milhar
Dezena de milhar
Unidade de milhar
Centena Dezena Unidade
CM DM UM C D U
1 0 0 0 0 0
2a classe – Milhares 1a classe – Unidades
6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
Centena de milhar
Dezena de milhar
Unidade de milhar
Centena Dezena Unidade
CM DM UM C D U
7 8 9 2 8 3
trinta e cinco 35
1 Construa, em seu caderno, um quadro até a 6a ordem.
a) Registre nele os seguintes números:
s 247 645 s 890 317 s 408 072
b) Escreva como se lê cada um.
c) Decomponha esses números.
d) Determine, em cada número, quantos grupos há de:
s 100 000 s 10 000 s 1 000
2 Escreva usando algarismos.
a) Cem mil e nove
b) Duzentos e três mil e quatrocentos
c) Quatrocentos e quinze mil e dez
d) Novecentos e sessenta e sete mil duzentos e vinte e um
e) Trezentos e sessenta e nove mil
3 Quais são os números representados pelas decomposições?
a) 8CM 1 7DM 1 6UM 1 5C 1 4D 1 3U
b) 9CM 1 5UM 1 4D
c) 1CM 1 3DM 1 5D 1 2U
4 Escreva o sucessor e o antecessor dos números.
a) 99 999 c) 500 002
b) 105 600 d) 728 809
5 Descubra o segredo de cada sequência. Depois, copie e escreva mais três números de cada uma.
a) 100 000, 150 000, 200 000, 250 000, 300 000, ...
b) 210 000, 310 000, 410 000, 510 000, 610 000, ...
c) 800 000, 720 000, 640 000, 560 000, 480 000, ...
d) 990 000, 880 000, 770 000, 660 000, 550 000, ...
Não se esqueça de preencher
com zeros as ordens que estão
faltando.
Faça as atividadesno caderno Faça as atividades
Construa, em seu caderno, um quadro até a 6a ordem.
A T I V I D A D E S 1 1
A T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E SAtiv. 1 b) • Duzentos e quarenta e sete mil seiscentos e quarenta e cinco. • Oitocentos e noventa mil trezentos e dezessete. • Quatrocentos e oito mil e setenta e dois.
• 200 000 1 40 000 1 7 000 1 600 1 40 1 5 • 800 000 1 90 000 1 300 11 10 1 7 • 400 000 1 8 000 1 70 1 2
CM DM UM C D U2 4 7 6 4 5
CM DM UM C D U8 9 0 3 1 7
CM DM UM C D U4 0 8 0 7 2
2, 8, 4 24, 89, 40247, 890, 408
100 009
203 400
415 010
967 221
369 000
876 543905 040
130 052
100 000 e 99 998
105 601 e 105 599
500 003 e 500 001
728 810 e 728 808
350 000, 400 000, 450 000
710 000, 810 000, 910 000
400 000, 320 000, 240 000
440 000, 330 000, 220 000
6 Observe os números colocados na reta numérica.
100 000 200 000 300 000 400 000 500 000
180 000 430 000
A centena de milhar exata mais próxima de 180 000 é 200 000, e a mais próxima de 430 000 é 400 000.Agora, dê a centena de milhar mais próxima de cada número.
a) 99 000 b) 215 000 c) 280 000 d) 520 000 e) 775 000
7 Qual é o número? Neste jogo você tem de seguir as pistas dadas para descobrir qual é o número.
b) É o maior número escrito com seis algarismos diferentes.
a) É o menor número de quatro al-garismos escrito com os algarismos 0, 1, 2 e 9.
d) É o antecessor do menor número formado por quatro algarismos.
c) É o sucessor do maior número for-mado por cinco algarismos.
Agora, invente outras pistas e dê para um colega descobrir os números.
8 Na cidade em que Eduardo mora, os serviços públicos de saúde não atendem às necessidades dos moradores. A prefeitura da cidade encomendou uma pesquisa para saber quais as principais reclamações da população. Veja o resultado na tabela abaixo.
Dados fictícios.
a) Analisando os dados dessa tabela qual é o principal problema que afeta os serviços de saúde desse município?
b) Quantas pessoas foram a hospitais nos quais não havia médico especializado? Decomponha esse número e escreva-o por extenso.
36 trinta e seis
Problemas nos serviços públicos de saúde do município
Reclamação Número de pessoas
Não conseguiram vaga nos hospitais 427 506
Não havia médico especializado no hospital 358 925
O equipamento não estava funcionando 47 320
100 000 200 000 300 000 500 000 800 000
É interessante confeccionar as fichas aqui propostas, dividir a classe em grupos e realizar uma competição em que os grupos devem dizer os números seguindo as pistas. Vence o grupo que não se enganar nenhuma vez ao dizer o número.
98 7654
100 000
999
1 029
300 000 1 50 000 1 8 000 1 900 1 1 20 1 5; trezentos e cinquenta e oito mil novecentos e vinte e cinco.
A falta de vagas nos hospitais.
trinta e sete 37
1 Observe o esquema abaixo.
Ric
ard
o D
anta
s
O carro vermelho está em D3. Localize:
a) a escola. c) o campo de futebol.
b) o hospital. d) a padaria.
2 Partindo do ponto A, uma formiga descreve o caminho destacado em vermelho e chega ao ponto B (na figura 1). A trajetória (caminho percorrido) a partir do ponto A pode ser representada pelo código:
1 → 3 ↑ 5 → 6 ↓ 2 ← 4 ↑
Agora, use esse código para descrever o trajeto de C a D (na figura 2).
1 unidade
D
B
A
Figura 1. Figura 2.
C
Faça as atividadesno caderno Faça as atividadesFAÇA MA I S
2D
Aproveite a oportunidade para proporcionar aos alunos um momento lúdico no pátio, traçando a malha no chão e dan-
do os comandos para que um aluno percorra otrajeto. Explore o uso das direções e dos senti-dos direita/esquerda; para a frente/para trás.
7 → 6 ↓ 5 ← 4 ↑ 3 → 2 ↓ 1 ←
4E
3A
1A
1 480 reais 1 278 reais
789 reais
3 Na Olimpíada escolar Inês conquistou o 7o lugar na natação. Veja a classificação das outras meninas da sua turma:
Inês. Carlota. Cláudia. Norma. Márcia. Cris. Juliana.
a) Escreva no seu caderno o nome das meninas conforme a ordem de chegada. b) Em que lugar teria ficado Cris, se ela tivesse ultrapassado oito meninas antes
da chegada? c) Marlene chegou logo depois de Márcia. Em que lugar ela chegou? d) Mariana chegou cinco posições após Cláudia. Em que lugar ela chegou?
4 Você já viu um relógio cuco? É um relógio que, a cada hora, imita o som
de uma ave chamada cuco. Ao lado, você vê um modelo desse relógio. Observe o mostra-dor do relógio e escreva quais números estão faltando.
Pho
to O
bje
cts/
Key
dis
c
Ala
n K
ing
/Ala
my/
Oth
erim
ages
Pho
tosi
ndia
/Eas
ypix
Tim
Haw
ley/
Get
ty Im
ages
5 Veja o preço de alguns produtos da loja de dona Amália:
Escreva o valor de cada produto aproximando para a centena exata mais próxima.
38 trinta e oito
Ric
ard
o D
anta
s
Inês, Márcia, Carlota, Juliana, Norma, Cláudia e Cris.
41o.o
19o
47o
I, IV, V, VI, VIII, IX, XI, XII
1 500 reais, 800 reais e 1 300 reais
Nomes masculinos Nomes femininos
1o José Maria
2o João Ana
3o Lucas Vitória
4o Gabriel Júlia
5o Antônio Beatriz
6o Gustavo Letícia
7o Tiago Larissa
8o Bruno Gabriela
9o Pedro Giovana
10o Luís Marília
trinta e nove 39
6 Na cidade de Antônio foi feita uma pesquisa sobre os nomes mais escolhidos pelos pais para registrar os filhos e as filhas. O resultado foi:
Foto
s: H
emer
a
Dados fictícios.
a) Que lugar ocupa o nome de Antônio na lista? b) Qual é o nome de menino que ocupa o sétimo lugar nessa lista? E de menina? c) Quais são os nomes femininos que aparecem mais do que Júlia? d) E seu nome? Aparece na lista? Em que lugar?
7 O gráfico mostra os votos obtidos pelos candidatos a representante dos alunos da escola em que Margarete estuda. Cada aluno votou em um só candidato.
Candidatos
Frederico
Cláudia
Rosa
Salim
0 Número de votos
O representante dos alunos
Legendarepresenta100 votos.
a) Quantos votos teve o Salim? E a Cláudia? b) Que aluno ficou em primeiro lugar? Quantos votos teve? c) Quantos alunos votaram nessa eleição? d) Quantos votos Salim teve a mais que Cláudia? e) Invente uma pergunta com base nos dados desse gráfico. Peça a um colega
que responda à pergunta que você inventou.
Nomes mais escolhidos pelos pais
Tiago; Larissa.5o
Maria, Ana e Vitória.
Resposta pessoal.Pode-se variar essa atividade sugerindo aos alunos que pesquisem os nomes dos meninos e das meninas da escola, dos pais e das mães ou ainda a preferência dos colegas por frutas, brinquedos, brincadeiras e outros.
600 votos; 400 votos
Rosa; 800 votos.
2 000 alunos.
200 votos.
Aproveite para eleger o representante da classe e discutir suas atribuições. Podem-se também explorar os números das últimas eleições para prefeito de sua cidade. Lembre-se de que 2010 foi ano de eleição presidencial.
Plástico1 009
Latas de alumínio3 621
Vidro370
8 Observe os algarismos
3 1 6 4 8
Escolhendo somente os algarismos acima e sem repeti-los, qual é o:
a) maior número de três algarismos que você pode escrever?
b) menor número de três algarismos que dá para escrever?
c) maior número ímpar de três algarismos que dá para formar?
9 O gráfico mostra o resultado de uma co-leta de material reciclável feita no bair-ro de Teresinha, depois de uma grande campanha.
a) Qual foi o tipo de material mais recolhido?
b) Qual foi a quantidade total de ma-terial reciclável recolhido?
c) Aproxime o número 3 621 para a unidade de milhar mais próxima.
Material reciclável recolhido
Dados fictícios.
10 A produção de veículos no mês de janeiro de 2010 foi de 245 922 veículos, segundo a Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores (An-favea). A quantidade dessa produção por tipo de combustível está representada na tabela a seguir.
Fonte de pesquisa: <www.anfavea.com.br/tabelas/autoveiculos/tabela10_producao.pdf>. Acesso em: 17 jan. 2011.
a) Quantos carros flex foram produzidos em janeiro de 2010? Escreva esse nú-mero por extenso.
b) Quais os valores de posição do algarismo 2 no número 22 248?
40 quarenta
Tipo de combustível Quantidade de veículos
Flex 177 010
Gasolina 46 664
Diesel 22 248
Produção de autoveículos por tipo de combustível
(janeiro de 2010)
864
134
863
Latas de alumínio.
5 000 unidades.
4 000 unidades.
Cento e setenta e sete mil e dez veículos.
20 000, 2 000 e 200
RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaccccccccccccccc iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiooooooooooooooo
íííííííííííí nnnnnnnnn iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioooooooooooooooooo lllllllllllllllóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóggg
RRRRRRRRRRRRaaaaaaaaaaaaccccccccccccccc iiiiiiiiiiiiooooooooooooooooooooocccccccccccccccccccccccc
ííííííííííííííííííííí nnnnnnnnnnnnnnní nííí ní ní nííí níí nííí ní ní nííí ní nnn iiiiiiiiiiiioooooooooooo lllllllllóóóóóóóóóóóóóóóóóóggggggggggggggggggggggggggggggiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiicccccccccccccccoooooooooooooooooo cccccccccccccccoooooooooooooooooo
quarenta e um 41
11 No livro de Geografia de Roberto, há alguns mapas sobre população com a se-guinte legenda:
→ 1 000 pessoas
Quantas pessoas representam:
a) ? b) ? c) ?
12 Que número das fichas abaixo atende às condições a seguir?
s 7 é o algarismo das dezenas.
s É menor que 50 000.
s 6 é o algarismo das unidades de milhar.
5 468 762 930 88 88936 871
794 276 57315 073
35 667 87 922278
76 1791 830
106 245
129
Quantas vezes se usa o
algarismo 8 para numerar um
livro de 100 páginas?
Nã
o escreva no se
u liv
ro
LEMBRE-SELEMBRE-SE
Rub
ber
bal
l/G
etty
Imag
es
2 000 pessoas. 10 000 pessoas. 15 000 pessoas.
36 871
20 vezes (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 98).
42 quarenta e dois
Med i ndo o t empo2unid
ade
1 Em que dia e mês você faz aniversário?
2 Consulte um calendário e verifique em qual dia da semana será (ou foi) o seu aniversário este ano.
3 Quantos colegas de sua sala fazem aniversário no mesmo mês que você?
troque ideias
Ilust
ra C
arto
on Meu aniversário é
na semana que vem. Este ano
vai ser na terça-feira. Espero que
o dia esteja bom para podermos
comemorar no pátio.
O meu é daqui adois meses, em julho. No ano passado o dia estava bom eminha mãe fez chocolate
quente na minha festa.
Atenção, classe,vamos fazer um cartaz com as
datas de aniversário de cada um. Mas primeiro vamos organizar
as datas no quadro de giz.
O meu também
é no segundo
semestre, em
outubro.
É interessante fazer esse levantamento na classe, marcando no quadro de giz para todos anotarem, e depois colocar em um calendário e deixar fixado no mural. Pergunte às crianças
Respostas pessoais.
o que elas observam nos quadrinhos.
quarenta e três 43
O ano, o mês e o diaUm ano pode ser dividido em 12 meses.
Os meses têm uma quantidade variada de dias: 28, 29, 30 ou 31 dias.
Mês Dias Mês Dias
Janeiro (1o) 31 Julho (7o) 31
Fevereiro (2o) 28 ou 29 Agosto (8o) 31
Março (3o) 31 Setembro (9o) 30
Abril (4o) 30 Outubro (10o) 31
Maio (5o) 31 Novembro (11o) 30
Junho (6o) 30 Dezembro (12o) 31
O ano tem 365 dias, mas quando o mês de fevereiro tem 29 dias, o ano é chamado
bissexto e tem 366 dias.
O ano também pode ser dividido em semestres ou trimestres.
Também podemos dividir o ano em bimestres, isto é, de dois em dois meses.
A qual semestre
pertence o mês em
que estamos?
1o semestre 2o semestre
1o trimestre 2o trimestre 3o trimestre 4o trimestre
Janeiro Abril Julho Outubro
Fevereiro Maio Agosto Novembro
Março Junho Setembro Dezembro
Ilust
ra C
arto
on
Ano bissexto é o período de tempo de 366 dias. Ele foi criado porque a Terra dá uma volta em torno do Sol em 365 dias e aproxima-damente 6 horas, portanto, periodicamente é preciso fazer um ajuste.
Resposta pessoal.
44 quarenta e quatro
1 Quantos meses há em:
a) 2 anos? b) 10 anos? c) meio ano? d) um trimestre?
2 Carolina faz aniversário no dia 20 do terceiro mês do ano. Seu pai, também faz aniversário no mesmo mês, no dia 25. Em 2011 eles comemoraram juntos, no primeiro sábado depois do dia 25. Veja o calendário de parte desse mês:
DomingoSegunda-
-feiraTerça--feira
Quarta--feira
Quinta--feira
Sexta--feira
Sábado
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
Copie esse calendário no seu caderno e depois complete-o.
a) Em que dia foi comemorado o aniversário dos dois?
b) Em que mês eles fazem aniversário?
c) Quantos sábados tem o mês do calendário acima?
3 Na classe de Priscila, os alunos registraram as datas de nascimento de modos diferentes. Veja alguns deles:
Pho
tod
isc/
Get
ty Im
ages
Márcia _ 13 5 2004
Gabriel _ 19 de abril de 2004
Tiago _ 3 de fevereiro de 2003
Fábio _ 31 julho 2003
Sérgio _ 4 12, ano: 2004
a) Qual forma de registrar você prefere?
b) Em que mês nasceu Márcia?
c) Que número você usaria para registrar o mês em que Fábio nasceu?
d) E o mês em que Gabriel nasceu?
e) Olhando as datas dessa lista, responda às questões.
s Quem é o mais velho? s Quem é o mais novo?
Faça as atividadesno caderno Faça as atividades
A T I V I D A D E SA T I V I D A D E SA T I V I D A D E S
24 meses. 120 meses. 6 meses. 3 meses.
Dia 26.
Março
4 sábados.
Resposta pessoal.
Maio.
Tiago. Sérgio.
7
4
SETEMBRO DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
quarenta e cinco 45
4 A semana é dividida em 7 dias.
Cam
ila d
e G
od
oy
a) Quantos dias há em:
s 2 semanas? s 3 semanas? s 10 semanas?
b) Sem contar o mês de fevereiro, é correto afirmar que todos os outros meses do ano têm mais de 4 semanas? Justifique.
5 Observe o mês de setembro no calendário abaixo.
a) Quantos sábados e domingos tem esse mês?
b) Tomando esse mês de setembro como referência, faça no caderno o calen-dário para o mês de outubro. Depois, responda:
s Em que dia da semana será o primeiro dia de outubro? s Em que dia da semana será o Dia das Crianças? s Se o dia 15 de outubro, Dia dos Professores, cai numa terça-feira, que dia
da semana será 22 de outubro? Por quê?
6 Se o dia 3 de março é domingo, que dias serão os outros domingos desse mês? Que estratégia você usou para determinar esses dias?
7
7 Independência do Brasil
a) Quantos dias faltam para o aniversário?
b) Em que dia será o ani-versário?
Daqui a5 semanas
é o aniversáriode Neiva.Ilu
stra
Car
too
n
É correto, pois eles têm mais de 28 dias.
21 dias.70 dias.
14 dias.
4 sábados e 5 domingos.
Terça-feira.
Sábado.
Terça-feira, pois 15 7 22.
19 de junho.
35
10, 17, 24 e 31Como a semana tem 7 dias, acrescenta-se 7 ao 3, e assim por diante.
Padrões monetários brasileiros
1889 a 1942 Réis
1942 a 1967 Cruzeiro
1967 a 1970 Cruzeiro Novo
1970 a 1986 Cruzeiro
1986 a 1989 Cruzado
1989 a 1990 Cruzado Novo
1990 a 1993 Cruzeiro
1993 a 1994 Cruzeiro Real
1994 até hoje Real
46 quarenta e seis
8 O Brasil teve na sua história nove moedas.
Fonte de pesquisa: <www.bcb.gov.br/?REFSISMON>. Acessado em mar. 2008.
a) Qual foi a que mais durou? E a que menos durou?
b) Qual era a moeda que circulava no Brasil quando seu pai nasceu? E quando seu avô nasceu?
c) Formule uma pergunta com os dados da tabela. Peça que um colega respon-da. Responda também à pergunta que ele formulou.
Foto
s: M
useu
de
Valo
res
do
Ban
co C
entr
al d
o B
rasi
l
Réis; cruzado novo.
Resposta pessoal.
quarenta e sete 47
O sinal vai
bater dentro de
10 minutos.
A hora, o minuto e o segundoPara medir o tempo também podemos usar a hora, o minuto e o segundo.
Estou com muitafome, e ainda faltamais de 1 hora para
o intervalo...
Muito bom,você fez o tempode 62 segundos!
O instrumento de medida usado para saber as horas é o relógio.
indica as horas
indica os minutos
indica os segundos
1 (uma) hora tem
60 minutos.
Mar
k H
arw
oo
d/I
coni
ca/G
etty
Imag
es
Ilust
ra C
arto
on
