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Materiais magnéticos

FUNDAMENTOS

� O magnetismo é um fenômeno pelo qual alguns materiais impõem uma forçaou influência de atração ou de repulsão sobre outros materiais.

� As aplicações de materiais magnéticos são muitas e fazem uso de quase todos os aspectos do comportamento magnético.

• Transformadores• Transformadores• Indutores• Motores elétricos• Transdutores• Gravação de dados• Circuitos de proteção• Alto-falantes• Acionamentos ( relês, contatores...)• Novas aplicações


PRINCIPAIS CONCEITOS

� Campo magnético :

• Região do espaço onde se manifestam fenômenos magnéticos;• Também chamado de intensidade de campo ou força magnética;• Simbolizado pela letra H (“eta” )• Unidade: [A/m ]• Unidade: [A/m ]



Indução magnética ( ou fluxo magnético )

� Linhas de fluxo magnético por unidade de área;� Também chamado de densidade de fluxo ou fluxo magnético;� Simbolizado pela letra B (“beta”)

� µ = permeabilidade magnética

]T[Η.µΒ =

� µ = permeabilidade magnética� H = campo magnético

� Unidade: Tesla[T] ou [Wb/m2]



Permeabilidade magnética :

� Grau de magnetização de um material em resposta ao campo magnético;� Facilidade de “conduzir” o fluxo magnético;� Simbolizado pela letra µ (“mi”).� Unidade: [Wb/A.m ] ou [H/m]

�Permeabilidade absoluta (µ)�Permeabilidade absoluta (µ)

� Permeabilidade relativa (µr)

(adimensional)

�Permeabilidade do vácuo (µ0)

]m/H[Η

Βµ =

0r

µ

µµ =

]m/H[10.π4µ7

0−=



Magnetização :

� Número de polos magnéticos unitários existentes por unidade de área de um material.

� Na presença de um campo H os momentos magnéticos tendem a ficar orientados com o campo e a reforçar o mesmo.

)ΜΗ(µΒ 0 +=

orientados com o campo e a reforçar o mesmo.

� Simbolizado por Μ.

� Unidade : a mesma de H , [A/m ]



Η

Μχm =

Susceptibilidade magnética :

� É a resposta do material a um campo aplicado Η;� Simbolizado pela letra χ (“qui”) .

Η

)ΜΗ.(µΒ += 0

� A susceptibilidade (χm) e a permeabilidade relativa (µr)estão relacionadas da seguinte forma:

1µχ rm −=

CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR UMA BOBINA

N espiras


� O campo magnético H depende:

• Número de espiras (N)• Corrente elétrica (I)• Comprimento da bobina ( l)

lI.N

Η =

EXEMPLO

A uma bobina de cobre com 20 cm de comprimento e 200 voltas é aplicado uma corrente de 10A. Determine:

a) Qual a magnitude da força do campo magnético, H?b) Calcule a densidade do fluxo, B, se a bobina encontra-se no vácuo.


MOMENTOS MAGNÉTICOSAs propriedades magnéticas macroscópicas dos materiais são consequência dos momentos magnéticos que estão associados aos elétrons individuais.

• Os momentos magnéticos que os elétrons possuem tem origem de duas fontes:

� Um, devido ao movimento orbital em torno do núcleo, casoem que se comporta como um pequeno circuito de corrente,gerando um campo magnético muito pequeno e momentomagnético orientado ao longo do eixo de rotação.magnético orientado ao longo do eixo de rotação.

�O outro, considera o elétron girando ao redor de um eixo(spin). O momento magnético tem sua origem nessemovimento de rotação e está direcionado ao longo do eixo derotação.


� O momento magnético mais fundamental é o magnéton de Bohr, µB quepossui uma magnitude de 9,27 x 10-24 A-m2.

� Para cada elétron em um átomo, o momento de spin é +- µB . A contribuiçãodo momento magnético orbital é ml µB , em que ml é o número quânticomagnético do elétron.

� Em cada átomo individual os momentos orbitais de alguns pares de elétrons� Em cada átomo individual os momentos orbitais de alguns pares de elétronsse cancelam mutuamente. Isto é válido também para os momentos de spin.

� O momento magnético resultant e de um átomo é o somatório dosmomentos magnéticos (orbital + spin) de cada elétron que constitui o átomo.


DIAMAGNETISMO

� Forma muito fraca de magnetismo.

� Não é permanente e existe apenas enquanto um campo externo éaplicado.

� Ele é induzido por uma mudança no movimento orbital dos elétronscausada pela aplicação do campo externo aplicado.

� O campo induzido se opõe ao campo externo aplicado.

� Permeabilidade relativa, µr , menor que 1.

� Suscebilidade magnética, χm, negativa.


PARAMAGNETISMO

� Cada átomo do material possui momento dipolo permanente devido aocancelamento incompleto dos momentos magnéticos do spin e/ouorbital.

� Na ausencia de um campo externo as orientações são aleatórias.

� Não apresenta magnetização macroscópica.

� Permeabilidade relativa, µr , maior que 1.r

� Susceptilidade magnética, χm , positiva.


FERROMAGNETISMO

� Possuem momento magnético permanente na ausência de um campoexterno.

� Momentos magnéticos são resultantes do momento do spin e doorbital( em menor contribuição).

� Susceptibilidade, χm, magnética elevada, da ordem de 106.

Μ.µΒ 0≅� Metais de transição: ferro(ferritas), cobalto, níquel.

� Metais terras-raras: gadolínio(Gd)


FerromagnéticoD

ensi

dade

do

fluxo

, B

REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA B x H

Paramagnético

Vácuo

Diamagnético

Força do campo magnético, H

Den

sida

de d

o flu

xo, B

� Aumento da vibração dos átomos;

� A tendência é tornar aleatória a as direções de quaisquer momentos magnéticos.

� À medida que a temperatura é elevada, a magnetização de saturação diminui atéchegar a zero numa temperatura denominada de temperatura de Curie, T C.


INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA

DOMÍNIOS E HISTERESE

DOMÍNIOS

São pequenas regiões no material ferromagnético onde existe uma alinhamento mútuo de todos de todos os momentos de dipolo magnéticos em uma mesma direção.


dipolo magnéticos em uma mesma direção.

Os domínios adjacentes estão separados por uma parede e cada um está magnetizado com sua magnetização de saturação.

Outro domínioUm domínio

Parede do domínio


DOMÍNIOS

� A figura ao lado mostra as etapas de magnetização de um material ferromagnético para diferentes valores de campo externo aplicado.

� Considere que o material está inicialmente desmagnetizado.

Den

sid

ade

do

flu

xo,B

(o

u m

agn

etiz

ação

. M


desmagnetizado.

� Quando um campo é aplicado, os domínios mudam de forma e tamanho. No ponto de saturação, BS,a amostra do material se torna um único domínio.

� A inclinação de B em função de H no ponto H=0 é especificada como uma propriedade do material denominada de permeabilidade inicial µ i.

Força do campo magnético, H

Den

sid

ade

do

flu

xo,B

(o

u m

agn

etiz

ação

. M


HISTERESE

� À medida que o campo aplicado aumenta a partir do zero, a indução magnética aumenta desde zero ao longo da curva 0S até se atingir no ponto S (indução de saturação, Bs).

� Todos os domínios estão orientados no mesmo sentido, atingindo o máximo de magnetização que o material permite obter.

� Em seguida, se diminuir o campo aplicado até zero, a curva de magnetização não retorna ao trajeto original.


Remoção ou inversão

Magnetização

do campo

trajeto original.

� Permanece uma densidade de fluxo magnético designada por indução remanescente (+ Br ) representada no ponto R. O material atua como um ímã permanente.

� Para que a indução magnética retorne ao valor zero, dever ser aplicado um campo inverso de valor -Hc, designado campo coercivo (pontoC)

� Se o campo aplicado negativo aumentar ainda mais, o material pode atingir a indução de saturação sob o campo inverso(ponto S´)

� Uma segunda inversão até do campo até S completa o ciclo simétrico da histerese , produzindo uma remanência negativa(-Br ) e coercibilidade positiva (+Hc)

Magnetização

inicial

MATERIAIS MAGNÉTICOS MOLES E DUROS

MATERIAIS MAGNÉTICOS MOLES

� A área do ciclo de histerese representa uma perda de energia por unidade de volume do material por ciclo de magnetização-desmagnetização.

� Essa perda de energia é refletida em calor que é gerado no interior da amostra magnética.

� Materiais magnéticos moles são usados em dispositivos submetidos a campos alternados.


Duro

dispositivos submetidos a campos alternados. Exemplo: núcleo de transformadores.

� Elevada permeabilidade inicial.

� Baixa coercibilidade

Mole

Material μi

Ferro comercial (99,95%) 150

Ferro-silício (97Fe,3Si) 1400

Permalloy45 (55Fe, 45 Ni) 2500

Supermalloy (79Ni,15Fe, 5Mo, 05,Mn) 75000

MATERIAIS MAGNÉTICOS MOLES E DUROS

MATERIAIS MAGNÉTICOS DUROS

� Utilizados em ímãs permanentes.

� Possuem remanência, coercibilidade e fluxo de densidade elevados.

� Baixa permeabilidade inicial e grandes perdas de energia por histerese.


Duro

energia por histerese.

� Produto de energia: (BH)max kJ/m 3].Corresponde a maior área do retângulo B x H no interior do segundo quadrante.

� Classificados em duas categorias:

• Convencionais:2 a 80 [kJ/m3].

• Alta energia: > 80 [kJ/m3].

Mole

MATERIAIS MAGNÉTICOS DUROS


Material Composição Remanência, Br

[T]

Coercibilidade,Hc

[A/m](BH)max

[kJ/m3]

Temperatura

Curie, Tc [oC]

Aço

Tungstênio

92,8Fe 6W

0,5 Cr 0,7C

0,95 5900 2,6 760

Cunife 20Fe 20Ni

60Cu

0,54 44.000 12 410

60Cu

Alnico 8

Sinterizado

34Fe 7Al 15Ni

35Co 4Cu 5Ti

0,76 125.000 36 860

Ferrita 3

Sinterizado

BaO-6Fe2O3 0,32 240.000 20 450

Samário-

Cobalto

SmCo5 0,92 720.000 170 725

Neodímio-

ferro-boro

Nd2Fe14B 1,16 848.000 255 310

QUESTIONÁRIO

1- Uma bobina de cobre com 0,20 m de comprimento e 200 voltas é aplicado uma corrente de 10A.a) Qual a magnitude da força do campo magnético, H?b) Calcule a densidade do fluxo, B, se a bobina encontra-se no vácuo.(c) Calcule a densidade do fluxo dentro de uma barra de titânio que está posicionada no interior da bobina. (Ti: χm= 1,81x 10-4)

2- A densidade do fluxo magnético no interior de uma barra de um dado material é de 0,435 T para um campo H de 3,44x105 A/m. Calcule o seguinte para esse material:(a) A permeabilidade magnética(b) A susceptibiloiade magnética(b) A susceptibiloiade magnética(c) Quais os tipos de magnetismo exibido por este material.

3- A magnetização no interior de uma barra de certa liga metálica é de 3,2x105A/m para um campo H de 50 A/m. Calcule:(a) A susceptibilidade magnética.(b) A permeabiliade.(c) A densidade do fluxo magnético no interior do material.

QUESTIONÁRIO

4- Cite as diferenças entre materiais magnéticos duros e materiais magnéticos moles, em termos de seu comportamento de histerese

5- A figura a seguir mostra a curva de B em função de H para uma liga de aço.

(a) Qual a densidade do fluxo de saturação?(b) Qual é a magnetização de saturação?(c) Qual é a remanencia?(d) Qual é a coercibilidade?(e) Classificação: material magnético duro ou mole?

QUESTIONÁRIO

6- Uma barra feita a partir de uma liga de ferro-silício que exibe um comportamento B-Hmostrado na figura abaixo, é inserida no interior de uma bobina com 0,20m de comprimento e 60 voltas, através da qual passa uma corrente de 0,1A.

(a) Qual é o campo B no interior desta barra?(b) Neste campo magnético:

- Qual é permeabiliade?- Qual é a permeabiliade relativa?- Qual é a permeabiliade relativa?- Qual é a susceptibiliade?- Qual é a magnetização?

QUESTIONÁRIO

7- Os dados da tabela abaixo aplicam-se para um aço de transformador:

(a) Construa o gráfico B x H(b) Quais são os valores da permeabiliade

inicial e da permeabilidade relativa inicial?(c) Qual é o valor da permeabilidade máxima?(d) Em aproximadamente qual campo H a

permeabilidade máxima ocorre?(e) A que susceptibiliade magnética essa

permeabilide máxima corresponde?

H(A/m) B (T) H(A/m) B (T)

0 0 200 1,04

10 0,03 400 1,28

20 0,07 600 1,36

50 0,23 800 1,39

100 0,70 100 1,41

150 0,92permeabilide máxima corresponde? 150 0,92

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