Material 04 - Capacitância de LT

8/16/2019 Material 04 - Capacitância de LT

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CAPACITÂNCIA DAS LINHAS DETRANSMISSÃO

Professor Leonardo Francisco Rodri ues

Instituto Galileo de Ensino SuperiorEngenaria El!tri"a

Trans#iss$o de Energia



A d.d.p. entre os condutores de uma L. T. faz com que se carreguem damesma maneira que as placas de umcapacitor.

A capacitância entre condutoresparalelos é constante, dependendo daseção e da distância entre eles.

Para linas de até !" #m, o efeito dacapacitância é desprez$%el& esse efeitopassa a ter grande importância emlinas mais e'tensas e de alta tensão.



A aplicação de uma tensão alternada auma lina faz com que, em qualquerponto dos condutores, a cargaaumente e diminua, com o aumento ediminuição do %alor instantâneo da

tensão entre esses condutores, noponto considerado.

( )u'o da carga é uma corrente,camada de corrente capaciti%a.



A corrente causada pelo

carregamento edescarregamento alternadosde uma lina de%idos a uma

tensão alternada é camadacorrente de carregamento dalina. A corrente de

carregamento e'iste na linade transmissão mesmo quandoela est* em %azio. +la afeta

tanto a queda de tensão ao



A capacitância entre dos condutores de uma

lina a dois -os foi de-nida como aquantidade de carga nos condutores porunidade de diferença de potencial entre eles,

onde q é a carga sore a lina, em

condutores por metro % é a diferença de potencial entre oscondutores em %olts.



A capacitância entre condutores de uma

lina a dois é dada pela equação

onde o r é o raio e'terno real do condutor

/ a distancia entre os condutores e a

capacitância é dada por farads por metro. Apartir da equação acima podemos encontrara reatância pela equação



A partir da equação no slide anterior podemosencontrar a reatância pela equação

A capacitância ao neutro ou capacitância 0terra é a carga em um condutor por umunidade de diferença de potencial entre o

condutor e a terra. +sta capacitância em linastrif*sicas com espaçamento equil*tero e delinas monof*sicas é dada pela seguinteequação



Para linas *reas o %alor de # é!,!1 ' 2"324



Ca#po el!tri"o de u# "ondutorlongo e reto

/a mesma maneira que o campomagnético é importante no estudo da

indutância, o campo elétrico o e para oestudo da capacitância.

( )u'o elétrico total que emana de umcondutor é numericamente igual a cargaem couloms do condutor.

A densidade de )u'o elétrico é o )u'o



8e9a : 5Coulomb7 o %alor instantâneo da cargaem um metro linear de condutor, distriu$da

uniformemente sore a sua superf$cie. Porcon%enção, é igual a : o n;mero de linas deforça que emanam radialmente de suasuperf$cie, em um metro de condutor.

<onforme a de-nição de capacitância, ou se9a,carga por unidade de potencial, temos que : => ' <, ou se9a, para se oter o %alor da carga

em Coulomb de um condutor da lina detransmissão, asta saer a diferença depotencial a que est* sumetido este condutorem relação ao solo e a capacitância -ct$cia

entre este mesmo condutor e o solo.



Ca#po el!tri"o e# u# %o&





<onsidere a lei de (m 5eletrost*tica7

+int = B

em que B é a densidade de corrente.<onsiderando = " 5condutor perfeito7, tem3se +int = "

(s elétrons no interior do condutor tenderiama se repelir até a superf$cie do condutor,onde encontrariam um meio isolante.



Todos os pontos eq@idistantes desse condutorpertencem a uma mesma equipotencial e tema mesma densidade de )u'o

A intensidade de campo elétrico, a umadistância ' do centro do condutor, ao pontoconsiderado é igual 0 densidade do )u'odi%idida pela permissi%idade do meio 5C7 , ou

se9a



( calculo da intensidade de campo elétrico auma certa distância ' do condutor e realizadoutilizando a lei de Dauss



Tomando uma fai'a da superf$cie gaussiana de comprimentodiferencial da equação











Â *



CAPACITÂNCIA DE (MA LINHA MONO)*SICA

>tilizando a de-nição de

capacitância e assumindoque para o ar tem3seEr = 2















a taela anterior

Di+eren,a de poten"ial entre dois



Di+eren,a de poten"ial entre dois"ondutores de u# grupo de "ondutores"arregados

<onsidere a -gura aai'o onde se oser%a umgrupo de condutores paralelos e carregados.

A frmula apresentada pode ser usada para se calcular adiferença de potencial entre dois condutores

pertencentes a um grupo de condutores.



A diferença de potencial entre oscondutores 2 e 4 é otida adicionando3se

os efeitos das cargas q2, q4, qG,..., qn,ou se9a



















+' /etermine a reatância capaciti%a por fase



+' /etermine a reatância capaciti%a por faseda lina trif*sica mostrada a seguir

a taela, o raio e'terno em metros

RHD modi-cado da lina

spaçamento eq@il*tero equi%alente

<apacitânciaReatância capaciti%a por unidade decomprimento

eatância capaciti%a da lina

(tena a susceptância capaciti%a por fase da lina



(tena a susceptância capaciti%a por fase da linatrif*sica de circuito duplo mostrada a seguir, que ecomposta por condutores <AA 4I6J (stric G"""""<H.

Pela taela, o diâmetro e'terno do condutor tipo

(stric e /s=",I!"K. ( raio e'terno em pes é

/HD t f t @il*t



/HD entre as fases e espaçamento eq@il*teroequi%alente

RHD

apacitância por fase

usceptância por fase



E+eito da terra na "apa"it-n"ia deu#a L. T.

/iferentemente do que acontece nocaso da indutância, a perturação

causada pela presença doscondutores pr'imos da terra éastante acentuada, portanto, é

indispens*%el a consideração dessefenmeno no c*lculo da capacitância.



E+eito da terra na "apa"it-n"ia deu#a L. T.

Ma determinação das capacitância aterra é tomada como um condutor

ideal 5 = "7, por conseguinte, pode3se usar o método das imagens.

Para isso, considere o sistemamulticondutor dado na -gura aai'o,onde aparecem as imagens dos

condutores em rela ão ao lano de



Lina com n condutores e sua imagem



















onsidere a seguinte situação

sidere a seguinte lina monof*sica isolada



sidere a seguinte lina monof*sica isolada

<aso a lina este9a su-cientemente perto do



<aso a lina este9a su-cientemente perto dosolo, tem3se

( solo tamém e uma superf$cie eq@ipotencial,causando uma distorção nas linas de campo elétrico,que serão normais a ele. A pro'imidade do solo altera oformato das linas de campo elétrico

altera a "apa"it-n"ia.

Nmagine uma continuação das linas de campo elétrico



g ç paai'o do solo e simétrica ao plano do solo 5como emum espelo7, terminando em cargas so o solo

As cargas so o solo são denominadas cargas imagem.Pode3se remo%er a lina do solo e calcular a diferença

de potencial e a capacitância da maneira usual 5método



circuito pode ser representado por

A capacitância entre cada condutor e a



A capacitância entre cada condutor e aterra %ale

eatância capaciti%a fase3terra e dada por



+'emplo Mo e'emplo anterior foi determinada a capacitância entre

condutores de uma lina monof*sica que opera a I" Oz comcondutores Partridge e espaçamento entre centros dos condutores de4" ft. Foi otido o %alor <a = ,4"G"'2"324 F6m.

(tena a e'pressão da capacitância le%ando em conta o efeito do

solo e calcule a capacitância da lina, supondo que ela este9a a G"pés 5Q2" metros7 e " pés 5QG" metros7 acima da terra.





CA/OS



CA/OS







Ati0idade 12

u Responder relação de e'erc$cios "

u /ata de +ntrega

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