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Universidade do Vale do ParaíbaColégio Técnico Antônio Teixeira FernandesDisciplina Introdução a Computação Gráfica

(ICG)

Material I-BimestrePrimitivas Gráficas em 2D, Conceito de pontos pixel, Sistema de

cores,linhas retas,Algoritmo DDA,Breseham,Linhas cores e espessuras, Traçando círculos e elipses,Coordenadas polares, preenchimento de áreas, transformações geométricas em duas

dimensões, Tratamento Imagens BMP(Mapa de Bits)

Site : http://www1.univap.br/~wagner

Prof. Responsável

Wagner Santos C. de Jesus

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Computação Gráfica (CG)

• Vem a ser a forma de se fazer uma representação da realidade graficamente na resolução de computadores.

• A CG vem auxiliando nas mais diversas áreas do conhecimento; facilitando a visualização e simulação de eventos sociais, culturais e científicos.

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Algumas áreas de atuação da computação gráfica

• Engenharia – Simulação e CAD

• Bioengenharia – Simulação de crescimento tumoral

• Medicina – Sistemas de eletrocardiograma e Tomografias

• Arte e Cinema – (Efeitos especiais e personagens). Representação de quadros e esculturas

• Fotografia – Processamento de imagens

• Geografia – Sistema informações geográficas

• Arquitetura – Sistemas especializados em plantas de edificações.

• Entretenimento e cultura – Jogos e vídeo games.

• Matemática, Física e estatística.

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Simulação de crescimento tumoral

Criação de texturas de pelos de animais

Criação de realidade virtual simulação de deslocamento humano.

Imagem do leito de um rio

em relevo

Simulador de Gestação

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Criação de modelagem orgânica digital

Sistema de informações geográficas

Auto-CAD – Arquitetura e Edificações (AutoDesk)

Simulador Neuro

Cirúrgico

Cena de Praça pública (CCRV)

6Vista Lateral (Praça Publica CCRV)

7

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1° Trim 2° Trim 3° Trim 4° Trim

LesteOesteNorte

Entretenimento (Jogos em 2D)

Tiro ao Alvo Corrida

Gráfico (Estatística)Cinema cena do filme (toyStoy -

1995) -Estúdio: Walt Disney Pictures / Pixar Animation

Studios

Estatística e Cinema

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Desenho confeccionado em AutoCad 2D usando conceitos de primitivas básicas.

9

Filme Shrek

2004 - Produtora(s): DreamWorks SKG, Pacific Data Images (PDI)

Simulação de Funcionamento de Máquinas usando modelo Virtual AutoDesk.Projeto trem de pouso

aeronave

10

Cena confeccionada pelos alunos

André e Rafael – 2008

Software - CCRV

11

Cena vista de outro ângulo

Software - CCRV

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Caça F16 2009

13

Caça F16 2009 (Francisco)

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Introdução aos métodos de Computação Gráfica em

modo 2D.

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Primitivas Gráficas – 2D

Chamamos de primitivas gráficas os comandos e funções que manipulam e alteram os elementos gráficos de uma imagem. Também entram na definição os elementos básicos de gráficos a partir dos quais são construídos outros, mais complexos.(Hetem Annibal Jr.,2006).

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Pontos

• O ponto é a unidade gráfica fundamental e também pode ser chamada de pixel.

Propriedades de um pixel :

- Posição no plano gráfico (x,y)

- Cor

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Representação de pixel

• (x,y) preto

(coordenada - x)

(coordenada - y)

Para se obter um pixel é necessário informar o par ordenado (x,y), que possibilita as coordenadas de linha e coluna onde será pintada a grade do vídeo; de acordo com a resolução especificada no sistema operacional.

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Eixo de coordenadas (800x600) ou (1024x768)y-

Lin

has

- 0

0 – Colunas - x

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Sinal de vídeo Analógico

Linha par

Linha impar

20

Exibição do vídeo

O video é exibido lendo-se eletronicamente o sinal de vídeo e transformando-o no movimento do feixe de elétrons que varre a tela do monitor analógico.

21

Vídeo Digital

22

Pintando um pixel na práticausando C++ Builder

Para se tratar elementos gráficos podemos usar um objeto denominado Canvas que possibilita usar primitivas gráficas.

CanvasOBJETO Ponto

Linha

Retângulo

Elipse

Arcos

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Criando um ponto

Para se desenhar um ponto usa-se a propriedade Pixels do objeto Canvas.

Exemplo:Canvas->Pixels[x][y] = RGB(0,0,0);

Onde x coordenada da coluna; e y coordenada da linha a função RGB determina a cor do pixel que será plotado na tela.

24

Tons monocromáticos0

255

127

Faixa de tons de cinza => C, portanto 0 <= C <= 255

0 255

25

Intensidade – Imagens Monocromáticas

26

Demonstração da Tabela RGB abaixo.RGB(0,0,0)

27

Exemplo da criação de um ponto no vídeo - algoritmo

Pintap(real : x,y,cor) inicio pixels[x][y] <- cor; fim

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Linhas Retas

• Para se desenhar uma reta é necessário usar primitivas gráficas, onde as primitiva vem a ser um conjunto de algoritmos para se realizar elementos gráficos mais complexos.

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Conceito Matemático de reta

bmxy

1m

1m

Onde (m) Coeficiente ângular em relação ao eixo x.

Ângulo entre 0º e 45º com eixo x, o Coeficiente linear b dá o valor do eixo y.

01

01

xx

yym

11 mxyb

Ângulo entre 45º e 90º com eixo x.

Dados dois pontos no plano P1 e P2, pode-se obter m e b da seguinte maneira.

se

se

(1) (2)

30

As formulas (1) e (2) serão base para construir os algoritmos de retas

0x 1x

0y

1y

31

DDA – Digital Diferencial Analyser(Analisador Diferencial Digital)

Trata-se de um algoritmo que respeita as equações de coeficiente angular e linear mostrados anteriormente; Porem esse algoritmo torna-se ineficiente em alguns caso mostrando uma certa descontinuidade nas retas desenhadas.

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Algoritmo DDA (codificado)

retaDDA( real : x0, y0, x1, y1)Inicio dx <- x1 - x0 dy <- y1 - y0 x <- x0 y <- y0 s <- 0 se (dx > dy) entao s <- dx senao s <- dy fim_se xi <- dx / s yi <- dy / s Pintap( x,y, cor) Para x de 0 ate s faca x <- x + xi

y <- y + yiPintap( x,y, cor)

fim_para fim

(100,200)

(300,600)

(100,100) (500,100)

Exemplos valores (x0,y0)-(x1,y1)

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Breseham

Esse algoritmo baseia-se no argumento de que um segmento de reta, ao ser plotado, deve ser contínuo, os pixels que compõem o segmento devem ser vizinhos; Isso fará com que os pontos das retas sejam próximos não havendo separação entre os pixels pintados.

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Algoritmo de Breseham

1. Calcula-se

2. Calculam-se variáveis auxiliares:

3. Coloca-se nas variáveis o ponto inicial: x = e y =

4. Plota-se o ponto (x,y)

5. Calcula-se os parâmetros de decisão:

6. Se p for negativo então x = x + 1, passa-se para passo 8.

7. Se p for positivo ou zero, então x = x + 1, y = y + 1,

8. Repetem-se os passos 6 a 7 até que o ponto seja alcançado

0101 yyyexxx xyye 222

xyp 2ypp 2

xypp 22),( 11 yx

0x 0y

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C++ Builder, Breseham

Em linguagens modernas esse algoritmo já se encontra implementado e melhorado. Não havendo necessidade de uma nova implementação.

36

Algoritmo

retaBreseham (inteiro:x0,y0,x1,y1)

Inicio

MoverAte(x0,y0)

PintarAte(x1,x1)

fim

37

Métodos para segmentos de retas

MoveTo() : Determina o ponto inicial para um segmento de reta.

Exemplo :

Canvas->MoveTo(x0,y0);

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Método:LineTo():

Determina o ponto final para o segmento de reta.

Exemplo :

Canvas->LineTo(x1,y1);

39

Exemplo Prático

Canvas->MoveTo(100,100);

Canvas->LineTo(100,200);

(100,100)

(100,200)

40

Espessura de uma linha

Propriedade : Pen Permite ativar a caneta gráfica; em conjunto com Width que determina espessura de um seguimento de reta.

Exemplo :

Canvas->Pen->Width = x ;

Espessura

41

Cor da linha (Color)

Propriedade : Color determina a cor da linha usando padrão RGB().

Exemplo :

Canvas->Pen->Color = RGB(255,0,0);

42

Tipos de linhas

Para usar os tipos de linhas usando objeto Canvas implementado em C++, usa-se as propriedades Pen,Style; determina o tipo de linha que será usada em uma figura.

Sintaxe :

Canvas->Pen->Style = <Estilo da linha>;

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Estilos da Linha

Tipo Linha

PS_SOLID

PS_DASH

PS_DOT

PS_DASHDOT

PS_DASHDOTDOT

PS_NULL

44

Criando um retângulo

Método Rectangle() : Cria um retângulo com a indicação de dois pontos.

Exemplo :

Canvas->Rectangle(5, 5, 100, 50);

45

Círculos e Elipses

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Círculos

Traçado de um círculos:

Um circulo vem a ser um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância de um ponto; essa distância é também chamada de raio. E o ponto distante de todos os outros é o centro.

Centro

Raio

222 ryyxx cc

Obtemos a seguinte definição.

Essa definição não tem como ser usada em computação gráfica.

47

Definição válida para a computação gráfica.

y =f(x) ou x = g(y), Isolando-se as variáveis teremos

22

22

)(

)(

cc

cc

xxryy

yyrxx g(y)

f(x)

Essa definição quando um segmento de círculo fica quase horizontal ou vertical um incremento e x ou y tornará o arco descontinuo.

48

Para podermos criar um algoritmo que desenhe o seguimento circular devemos converte as expressões anteriores em coordenadas polares. Como função de raio e de um ângulo.

sen

cos

ryy

rxx

c

c

20aÉ um ângulo que varia entre

Funções trigonométricas:

49

Precisão dependente do raio do círculo

Octante Xn Yn

1 x y

2 y x

3 y -x

4 -x y

5 -x -y

6 -y -x

7 -y x

8 x -y

1

23

4

5

6 7

8

4/0 até

50

Algoritmo do segmento de arcos e círculos usando funções trigonométricas sentido horário.

dArc(Inteiro:Xc,Yc, raio,Ti,Tf, cor)Inicio moverAte(Xc,Yc) para teta de Ti ate Tf faca x <- Xc + raio * cos(teta)

y <- Yc + raio * sin(teta) Pintap(x,y,cor)

fim_parafim

Xc, Yc – Centro Arco

Raio – Distância do centro nos pontos que formam o arco

Ti, Tf – valores iniciais e finais de

Cor : poderá ser três variáveis inteiras para receber valores RGB.

Para forma um circulo deverá estar entre 0 e 2

51

ObservaçãoAs Variáveis Ti e Tf, serão iniciadas com valores em graus

que deverão ser transformada em radiano no momento de sua implementação; que será equivalente a teta.

º180

52

O algoritmo apresentado anteriormente conhecido como funções polares; irá apresentar falha de precisão quando se aumentar o raio podem tornar imprecisões no traçado do circulo ou arco; Para resolver esse problema existe um algoritmo conhecido como ponto médio para círculos.Esse algoritmo já se encontra implementado em C++.

53

Implementando arcos precisos

Método : Arc() - Desenha círculos e arcos.

Sintaxe :

Arc(Esq,top,Dir,Bai,Dir,Top,Esq,Top)

Exemplo : Canvas->Arc(100,200,300,400,500,600,700,800);

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ElipsesTraçado de uma Elipse:

Uma elipse é definida como um conjunto de pontos cuja soma das distâncias para dois pontos fixos é constantes. Onde os dois pontos fixos são chamados de foco da elipse. Sua definição matemática é:

22

22

21

2121 )()()()( yyxxyyxxdd

),(),( 2211 yxeyx21eddOnde São as posições dos focos,

São as do ponto P distância até os focos.p=(x,y)

1d 2dEssa definição não tem como ser usada em computação gráfica.

55

Para se obter um algoritmo que satisfaça as definições em computação gráfica.

Se faz necessário uma definição f(x) e g(y). Coordenada polar

sen

cos

yc

xc

rxx

ryy

rx e ry referem-se aos raios da elipse na direção x e y, (xc, yc) é o centro da elipse. é um ângulo que vária entre 0 e 2 O número de passos deverá aumentar com o raio.

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Quadrante de simetria numa elipse

Quadrante Xn Yn

1 x y

2 -x y

3 -x -y

4 x -y

1

43

2

57

Algoritmo do segmento de arcos para confecção da elipse usando funções trigonométricas sentido horário.

dElipse(Inteiro:Xc,Yc, Rx,Ry,Ti,Tf, cor)Inicio moverAte(Xc,Yc) para teta de Ti ate Tf faca x <- Xc + Ry * cos(teta)

y <- Yc + Rx * sin(teta) Pintap(x,y,cor)

fim_parafim

Xc, Yc – Centro Arco

Rx, Ry – Raio da elipse na direção x e y. Rx < Ry

Ti, Tf – valores iniciais e finais de

Cor : poderá ser três variáveis inteiras para receber valores RGB.

Para forma um circulo deverá estar entre 0 e 2

58

O algoritmo apresentado anteriormente conhecido como funções polares; irá apresentar falha de precisão quando se aumentar o raio podem tornar imprecisões no traçado do circulo ou arco; Para resolver esse problema existe um algoritmo conhecido como ponto médio para Elipse.Esse algoritmo já se encontra implementado em C++.

59

Ponto Médio para Elipse

Método : Ellipse() desenha uma elipse nas coordenadas especificadas.

Exemplo :

Canvas->Ellipse(Xc,Yc, Rx, Ry);

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Preenchimento de áreas

Ao se desenhar um objeto além de seu contorno o mesmo poderá possuir cores em seu interior podendo ser visualizadas. Em C++ encontramos implementados esse algoritmos o que normalmente se usa é o preenchimento recursivo.

61

Propriedade Brush, Color

Permite realizar o preenchimento em um determinado objeto retângulo, círculo etc.

Exemplo :

Canvas->Brush->Color = RGB(0,255,0);

Canvas->Rectangle(10,10, 100, 50 );

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Preenchimento Hachura

Style : Propriedade que permite realizar um estilo de preenchimento em uma figura.

Exemplo :

Canvas->Brush->Color = RGB(255,0,0);

Canvas->Brush->Style = bsDiagCross;

Canvas->Rectangle(100, 100,200, 200 );

63

Tabela da propriedade : Style

Obs: São preenchimentos válidos apenas para o objeto

Canvas.

64

Usando Textura

Podemos preencher uma figura usando um arquivo com uma imagem ou desenho.

Para realizar essa técnica usa-se um objeto da classe Graphics.

Exemplo :Graphics::TBitmap *ObjBmp = new Graphics::TBitmap;

65

Usando o método LoadFromFile()

Esse método irá carregar uma imagem ao fundo da figura.

Exemplo :

ObjBmp->LoadFromFile("/Textura.bmp");

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Propriedade Brush, Bitmap

Envolve toda uma imagem na área de uma figura.

Exemplo :

Canvas->Brush->Bitmap = ObjBmp;

67

Exemplo : Graphics::TBitmap *BrushBmp = new Graphics::TBitmap;try{ BrushBmp->LoadFromFile(“Textura.bmp");

Canvas->Brush->Bitmap = BrushBmp; Canvas->Ellipse(10,200,300,400);

}__finally{

Canvas->Brush->Bitmap = NULL; delete BrushBmp;

}

68

Associando figuras a imagens

Exemplo :

TCanvas *pCanvas = Image1->Canvas;

pCanvas->Brush->Style = bsVertical;

pCanvas->Brush->Color = RGB(0,0,255);

pCanvas->Rectangle(0, 0, Image1->Width, Image1->Height);

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Desenhando Graficamente um texto

WwySsig }Subida} Descida

Linha de base

}Altura

Tamanho da fonte

70

Criação de textos

TextOutA() : Permite desenhas um texto nas coordenadas especificadas.

Sintaxe : Canvas->TextOutA(x,y,String);

Exemplo :

Canvas->TextOutA(100,200,”Tchuk”);

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Modificando atributos do textoPropriedade : Font

Propriedades Valores

Color RGB()

Size Tamanho da fonte

Name Nome da fonte : (Times New Roman)

Style fsBold,fsItalic,fsUnderline,fsStrikeOut

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Exemplo prático de texto formatado

Canvas->Font->Color = RGB(255,0,0); Canvas->Font->Size = 50; Canvas->Font->Name = "Times New Roman"; Canvas->Font->Style = TFontStyles() << fsBold << fsStrikeOut

<< fsUnderline; Canvas->TextOutA(100,200,“Bom Dia !!!");

73

Transformações Geométricas – 2D

Chamamos de transformação o ato de levar um objeto de um ponto para outro, num sistema de referências. As transformações mais usadas são :

• Translação• Rotação • Escala.

74

Translação Chamamos de translação o ato de levar um

objeto de um ponto para outro, num sistema de referência. Dado um ponto original (x,y) ; existe um ponto (x’,y’) translação, que corresponde ao ponto original dado por:

{x’=x+tx

y’=y+ty

(tx, ty) – É chamado de

vetor de translação ou vetor de deslocamento tx quantos pixels a figura está deslocada na horizontal e ty quantos pixels a figura esta deslocada na vertical.

75

Aplicação de uma translação

x0

y0+ty

x1

y1+ty

y1’

y0’

Translação

76

Implementação de uma translação

int x0 = 10; int y0 = 10;

int x1 = 100; int y1 =50;

ty = 70;

Canvas->Rectangle(x0,y0,x1,y1 );

Canvas->Rectangle(x0,y0+ty,x1,y1+ty );

Vetor de translação horizontal

77

Rotação

Dá-se o nome de rotação ao ato de girar um objeto de um ângulo, num sistema de referência.

cossen'

sencos'

yxy

yxx

78

Exemplo de Aplicação de Rotação em torno de um eixo.

Origem (xc,yc)

(100,200) {

x’=xc + r * cos(180+teta)

y’=yc + r * sen(180+teta)

teta = 90 graus

r(x’,y’)

Para ajuste no primeiro quadrante os valores devem ser negativos.

79

Implementação em C++ de Rotação em torno de um eixo de referência

Canvas->Font->Size = 50;

Canvas->Font->Color = RGB(0,0,255);

Canvas->TextOutA(100,200,".");

double r = 50;

double x1 = 100 + r * cos((180 * 3.141592) / 180);

double y1 = 200 + r * sin((180 * 3.141592) / 180);

Canvas->Font->Color = RGB(255,0,0);

Canvas->TextOutA(x1,y1,".");

80

Escala

Quando se aplica uma transformação de escala a um objeto, o resultado é um novo objeto semelhante ao original, mas “esticado” ou “encolhido”. Pode-se aplicar escala com valores diferentes para cada dimensão; por exemplo, dobrar um objeto na direção horizontal e dividir na vertical.

81

Formalização da Escala

Uma escala é determinada pelo vetor de escala (Sx ,Sy). Onde Sx é a escala aplicada na direção x, e Sy é a escala aplicada na direção y.

Equação : x’= xsx

y’= ysy{

82

Aplicando Escala

x0 x1

y0

y1 * Sy

* Sx

y’

x’

83

Implementação de escala em uma figura.

int x0=100; int y0=200; int x1=300; int y1=250; int sx=2; int sy=2; Canvas->Pen->Color = RGB(255,0,0); Canvas->Brush->Style = bsCross; Canvas->Brush->Color = RGB(0,0,255); Canvas->Rectangle(x0,y0,x1,y1); ShowMessage(" "); Canvas->Rectangle(x0,y0,x1*sx,y1*sy );

84

Introdução : Processando Imagens Bitmap

• Processamento de imagem é qualquer forma de processamento de dados no qual a entrada e saída são imagens tais como fotografias ou quadros de vídeo.

85

Formação da Imagem

86

87

88

89

Processamento computacional envolvendo imagens

Processar Imagem

Processamento

de

Imagens

Processamento de Imagens – Estuda as transformações de imagens, que pode ser de uma imagem em outra ou a estimação de

parâmetros da imagem.

90

Computação Gráfica (CG)

Processamento

em CG

Cone de raio 1

altura 1, pós observador, pós

iluminação, fundo, etc.

Estuda os métodos de se criar imagens sintéticas a partir de especificações.

91

Tipo Bitmap

• Device Independent Bitmap (DIB) ou Windows Bitmap (BMP) é um formato de gráficos por mapa de bits (composto por pixeis) usado pelos gráficos de subsistema (GDI) do Microsoft Windows, e é usada geralmente como um formato de gráficos nessa plataforma.

GDI - Graphics Device Interface

92

Importante:

• Um arquivo do tipo BMP é mais seguro para ser manipulado por não ter compressão de informações em seu formato causando a perda de qualidade na imagem ou figura.

93

Abrindo um arquivo de imagem.

• Primeiro o objeto da classe Image deve ser instanciado.

Image1->Picture->LoadFromFile("C:/PImagem/bolas.bmp");

94

Fazendo leitura da Imagem

• Uma das técnica mais simples para realizar a leitura de uma imagem é chamada de varredura horizontal. Onde pega-se o tamanho da área ocupada pela imagem e realiza-se a leitura dos pixels até o final de cada linha fazendo isso até o final da imagem.

95

Exemplo : Varredura Horizontal

Altura

(height)

Largura (width)

1

1

y

x)(

)(arg

linhasAltura

colunasuraL

(Xn+1,Yn+1)

96

Capturando o tamanho da imagemWidth e Height

// Cria um ponteiro do tipo Imagem.

Graphics::TBitmap *Bmp = new Graphics::TBitmap;

// Exibe imagem na tela

Tela->Picture->LoadFromFile("C:/Caminho/bolas.bmp");

// Aponta para o endereço da imagem

Bmp = Tela->Picture->Bitmap;

// Captura o tamanho da imagem

int largura = Bmp->Width;

int altura = Bmp->Height;

97

Identificando a cor do pixel.

Criar um objeto da classe TColor.

Exemplo : TColor captura_cor;

Esse objeto irá permitir reconhecer cores da imagem no formato RGB.

98

Método Descrição

GetRValue(cor) Retorna intensidade de cor vermelha.

GetGValue(cor) Retorna intensidade de cor verde.

GetBValue(cor) Retorna intensidade de cor azul.

Exemplo :

byte r,g,b;

TColor captura_cor;

captura_cor = Bmp->Canvas->Pixels[x][y];r = GetRValue(captura_cor); g = GetGValue(captura_cor);b = GetBValue(captura_cor);

99

Criando a varredura por arranjos simples.

).( S

S, área retangular da imagem.

S

A, são arranjos simples de S elementos tomados 2 a 2.(par ordenado)

},{ 1 nnn yxZSeja: Z

x

y

100

Graphics::TBitmap *Bmp = new Graphics::TBitmap; Tela->Picture->LoadFromFile("C:/PImagem/taco.bmp"); Image1->Picture->LoadFromFile("C:/PImagem/taco.bmp"); Bmp = Tela->Picture->Bitmap; TColor captura_cor; byte r,g,b; int largura = Bmp->Width; int altura = Bmp->Height;

for(int coluna=0;coluna<=largura;coluna++) { for(int linha=0;linha<=altura;linha++){ captura_cor = Bmp->Canvas->Pixels[coluna][linha];

r = GetRValue(captura_cor); g = GetGValue(captura_cor); b = GetBValue(captura_cor); if(r == 255 && g == 0 && b ==0) Bmp->Canvas->Pixels[coluna][linha] = RGB(0,0,0);

} } Bmp->SaveToFile("C:/PImagem/taconovo.bmp");

Exemplo : (Troca a imagem de cor)

101

Capturando cores objeto da classe TColorDialog (Dialog)

Retorna com os tons nas faixas RGB correspondente a cor selecionada.

102

Método Execute()

Realiza a abertura da caixa de dialogo (ColorDialog1), para escolha da cor desejada.

boolean logico = Cd->Execute();

103

Capturando a cor selecionada.

TColor cor = ColorDialog1->Color;

Byte r = GetRValue(cor);

Byte g = GetGValue(cor);

Byte b = GetBValue(cor);

Captura as cores escolhidas nas faixas adequadas.

104

TPerformanceGraph (Sample)

Cria uma área para representação de gráficos de funções matemáticas periódicas.

Onde as grades representam uma determinada escala para representações e leituras dos gráficos.

105

Método: DataPoint()

Realiza a atribuição de pontos e cor na área do objeto, PerformanceGraph permitindo plotar um gráfico com deslocamento no período.

Sintaxe :

Obj_perf->DataPoint(<cor>,<ponto> );

106

Update()

Realiza a impressão do ponto no gráfico.

Sintaxe :

Obj_perf->Update();

107

Exemplo: de gráfico da f(x) = x2, onde –10 <= x <= 30

int b = 30;

for(int x = -10;x<=b;x++) {

int y = pow(x,2);

Pg->DataPoint(RGB(255,0,0),abs(y));

Pg->Update();

Pg->Refresh();

}0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 4 7

10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40

O programa acima irá imprimir uma parábola como mostra a figura, acima.