Mateus b. Barbosa - Magnetismo e Nanomagnetismo

MATEUS BRUNO BARBOSA

UM ESTUDO DO MAGNETISMO AO NANOMAGNETISMO E SUAS APLICAÇÕES

Dezembro de 2009

RIO BRANCO – AC

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UM ESTUDO DO MAGNETISMO AO NANOMAGNETISMO E SUAS APLICAÇÕES

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Coordenação do Curso de Física da Universidade Federal do Acre, como requisito final para obtenção do Título de Licenciado em Física, sob orientação do Professor Dr. Anselmo Fortunato Ruiz Rodriguez.

ORIENTADOR: Professor Dr. Anselmo Fortunato Ruiz Rodriguez

Dezembro de 2009

RIO BRANCO


BARBOSA , M.B., 2009. BARBOSA, Mateus Bruno. UM ESTUDO DO MAGNETISMO AO NANOMAGNETISMO E SUAS APLICAÇÕES. Rio Branco: UFAC, 2009. 62f.

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central da UFAC.



UM ESTUDO DO MAGNETISMO AO NANOMAGNETSMO E SUAS APLICAÇÕES

Comissão Examinadora

____________________________________________

Orientador – Professor Doutor Anselmo Fortunato Ruiz Rodriguez

____________________________________________ Membro – Professor Doutor Jorge Luis López Aguilar

____________________________________________ Membro – Professor Especialista Mario Luiz de Oliveira

____________________________________________ Membro - Professor Doutor José Ivan da Silva Ramos

NOTA DE APROVAÇÃO: _____


i

DEDICATÓRIA A meus pais Joaquim Mateus Barbosa e Mirian da Silva Barbosa, que me deram todo

apoio nessa jornada de graduação e em minha vida, aos meus irmãos Cristian Lucas Barbosa,

Sara Talita Barbosa e Brisa Raquel Barbosa, a minha avó Silvany Rodrigues da Silva pelo

acolhimento nesses 3 anos e meio de graduação, a todos da minha família e amigos que me

ajudaram direta ou indiretamente nessa conquista.


ii

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus pela conclusão de mais uma etapa da minha vida.

Agradeço aos meus pais e irmãos pela compreensão por esses anos longe de casa.

Nessas poucas linhas agradeço ao meu orientador Professor Doutor Anselmo

Fortunato Ruiz Rodriguez pela orientação, discussões estimulantes e apoio constante para a

realização deste trabalho. Aos professores Doutor Jorge Luis López Aguilar, Especialista

Mario Luiz de Oliveira, Doutor Miguel Justiniano Abanto Peralta, Doutor Luis Eduardo

Pedroso, Doutor Francisco Eulálio Alves dos Santos (Magnésio), Mestre José Carlos da Silva

Oliveira (Ponciano), Mestre Marcelo Castanheira da Silva, Doutor José Ivan Ramos da Silva,

Marcos Aurélio de Alcântara, Mestre Esperanza Lucilia H. Angulo, Carlos Morais Pereira,

Doutor Eduardo de Paula Abreu e aos demais professores pelo conhecimento transmitido

nesses anos de estudo.

Ao meu amigo e companheiro de estudo Antônio Romero da Costa Pinheiro e os

demais companheiros de curso pelos debates e horas de estudo que foram de grande

importância para conclusão dessa etapa.

Agradeço aos companheiros de trabalho do DRCA da Secretaria Municipal de Saúde

Marcos F. A. Lima, Marcos A. P. da Silva, Allana I. Maia, Reus Peixoto, Valter N. de Morais,

Lucas S. Vasconcelos, Ana C. M. S. Carvalho, Rosimara W. L. Duarte, Nairlane S. Souza

Edson Belém, Marcelo Barreto, Úrsula Costa, Maria do Carmo A. Ribeiro, Carmem Caldeira,

Ivandra Rampaneli, Josué Mendonça e Gesse Martins.

A Coordenação do Curso de Física.

A todos os meus queridos amigos.

A minha família pelo apoio e compreensão.

E a todos que me influenciaram direta ou indiretamente, para essa conquista.


iii

RESUMO

Neste trabalho serão expostas algumas das abordagens que foram utilizadas para a

melhoria e desenvolvimento do ensino de física no ensino médio, tendo como objetivo a

transmissão do conhecimento físico como uma necessidade para se compreender o mundo, e

as inovações tecnológicas que se apresentam diante do estudante no seu cotidiano. A inserção

de tópicos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) no currículo de física, e a

compreensão dos avanços promovidos pela globalização envolvem uma física que não é

muito privilegiada no currículo dessa disciplina no ensino médio. A nanociência, uma das

ciências que com sua aplicação, a nanotecnologia, vem provocando uma nova revolução

tecnológica. São enfatizados tópicos de magnetismo, mostrando certas diferenças entre

macromagnetismo e nanomagnetismo.

Palavras-Chave: Magnetismo, Nanociência, Nanomagnetismo, Nanotecnologia,

Nanobiotecnologia.


iv

ABSTRACT

In this work will be presented some approaches used to the improvement and

development in high school physics education, in order to transmit the physics knowledge as

an important tool to understand the universe and the technological innovations that happen

currently around the student. The insertion of topics of Modern and Contemporary Physics

(MCP) in physics syllabus, and the understanding of advancements promoted through

globalization phenomenon employ one physics not very observed in high school physics

syllabus. The nanoscience, one of the many sciences with its application, nanotechnology, has

causing one new technology revolution. Magnetic topics are emphasized, showing certain

differences between macromagnetism and nanomagnetism.

Keywords: Magnetism, Nanoscience, Nanomagnetism, Nanotechnology, Nanobiotechnology


v

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Ilustração do átomo de Hélio. Dois prótons e dois nêutrons no núcleo................7

Figura 2.2 Modelo de Descartes para o magnetismo terrestre.................................................9

Figura 2.3 Experimento de Oersted.........................................................................................10

Figura 2.4 Esquema de flutuação de um supercondutor..........................................................12

Figura 2.5 Imã flutuando sobre uma cerâmica supercondutora a 90K....................................12

Figura 3.1 (a) Movimento de rotação do elétron….................................................................14

Figura 3.1 (b) Movimento de translação do elétron................................................................14

Figura 3.2 Curva de Histerese Magnética em um material ferromagnético............................23

Figura 3.3 Ordenamento dos domínios magnéticos de um material diamagnético, na presença

de um campo externo aplicado..................................................................................................24

Figura 3.4 Ordenamento dos domínios magnéticos de um material paramagnético, na

presença de um campo externo aplicado...................................................................................26

Figura 3.5 Magnetização espontânea Ms versus temperatura T num ferromagnético.............28

Figura 3.6 Orientação através da interação de troca dos momentos de dipolo magnético em

um Ferromagnético...................................................................................................................30

Figura 3.7 Representação estrutural dos domínios magnéticos...............................................30


um Antiferromagnético.............................................................................................................32


um Ferrimagnético....................................................................................................................32

Figura 3.10 Dimensões de uma nanopartícula.........................................................................33

Figura 3.11 Magnetização de uma partícula esférica, fazendo um ângulo θ com o eixo de

fácil magnetização (vertical).....................................................................................................34

Figura 3.12 Gráfico representando os dois estados de mínima energia para uma partícula com

anisotropia uniaxial dada por

( )θE ...........................................................................................35

Figura 3.13 Relação do tamanho da nanopartícula e sua histerese magnética........................36

Figura 3.14 Estrutura Cristalina do tipo espinélio inverso da magnetita.................................40

Figura 3.15 Representação esquemática de diferentes tipos de estruturas magnéticas...........43


vi

Figura 3.16 Representações típicas de (a) um material nanoestruturado real e (b) um sistema

modelo.......................................................................................................................................44

Figura 4.1 Ramac 350, primeiro disco rígido, produzido pela IBM em 1956.........................45

Figura 4.2 Evolução da gravação magnética...........................................................................46

Figura 4.3 Roteiro de preparação de um Ferrofluido..............................................................47

Figura 4.4 Primeiro Ferrofluido produzido na Universidade Federal do Acre ( )3 4Fe O ........50

Figura 4.5 Efeito da aplicação de um campo magnético estático a um sistema contendo

nanopartículas magnéticas........................................................................................................51

Figura 4.6 Esquema da Magnetohipertermia...........................................................................52

Figura 4.7 Gráfico da liberação controlada de droga em comparação coma a liberação

convencional.............................................................................................................................53

Figura 4.8 Visão geral de um aparelho de Ressonância Magnética Nuclear..........................54

Figura 4.9 Contraste das metástases em Imagem de Ressonância Magnética........................54

Figura 4.10 Superconducting Quantum Interference Device – (SQUID)..............................56


vii

LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Permeabilidade Magnética e Susceptibilidade Magnética de alguns materiais........21

Tabela 3.2 Permeabilidade Magnética e Susceptibilidade Magnética por tipos de materiais....21

Tabela 3.3 Exemplos de oxihidróxidos de ferro e óxidos de ferro............................................38

Tabela 3.4 Propriedades físicas da magnetita e maghemita.......................................................40


viii

ÍNDICE

DEDICATÓRIA ......................................................................................................................I

AGRADECIMENTOS .......................................................................................................... II

RESUMO ..............................................................................................................................III

ABSTRACT .......................................................................................................................... IV LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... V

LISTA DE TABELAS ........................................................................................................ VII INTRODUÇÃO .................................................................................................................... IX

OBJETIVO ............................................................................................................................ X 1. QUESTÕES PEDAGÓGICAS....................................................................................... 1

1.1. CONTEXTUALIZAÇÃO PEDAGÓGICA ............................................................................................................. 1

2. EVOLUÇÃO HISTÓRICA ............................................................................................ 7 2.1. DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO ........................................................................................................................ 7

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DO MAGNETISMO ............................................ 14 3.1. COMPORTAMENTO MAGNÉTICO......................................................................................................................14

3.1.1. Momento de Dipolo Magnético Orbital ........................................................................................ 15 3.1.2. Momento Magnético Intrínseco ................................................................................................... 16 3.1.3. Momentos Magnéticos Atômicos ................................................................................................. 17

3.2. CAMPO MAGNÉTICO, INDUÇÃO MAGNÉTICA E MAGNETIZAÇÃO .......................................................................19 3.3. FENÔMENOS MAGNÉTICOS .....................................................................................................................23

3.3.1. Diamagnetismo ........................................................................................................................... 24 3.3.2. Paramagnetismo ......................................................................................................................... 26 3.3.3. Ferromagnetismo ........................................................................................................................ 28 3.4. Domínios Magnéticos .................................................................................................................. 30 3.5. Antiferromagnetismo e Ferrimagnetismo..................................................................................... 31 3.6. Superparamagnetismo ................................................................................................................ 32

3.7. INTRODUÇÃO AO NANOMAGNETISMO .......................................................................................................36 3.6.1. NANOPARTÍCULAS ................................................................................................................................38

3.6.1.1. Magnetita: Estrutura e propriedades ........................................................................................... 38

4. APLICAÇÕES .............................................................................................................. 45 4.1. GRAVAÇÃO MAGNÉTICA.........................................................................................................................45 4.2. FERROFLUIDOS OU FLUIDOS MAGNÉTICOS ..................................................................................................46

4.2.1. Síntese de Ferrofluido .................................................................................................................. 47 4.3. ENTREGA DE DROGA – (DRUG DELIVERY) ...................................................................................................50 4.4. MAGNETOHIPERTERMIA .........................................................................................................................51 4.5. RESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEAR (RMN)..............................................................................................53

4.5.1. Sinal de Localização Nuclear (SLN) no carreamento de Nanopartículas Magnéticas ...................... 54 4.6. SQUID ..............................................................................................................................................55 4.7. TERAPIA FOTODINÂMICA ........................................................................................................................56

CONCLUSÃO ...................................................................................................................... 58

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 59


ix

INTRODUÇÃO

Motivado pela necessidade cada vez maior de criarem-se instrumentos que

possibilitem novas descobertas em muitos ramos da ciência, mostramos nesse trabalho o

desenvolvimento da nanotecnologia e o magnetismo que nessa pode ser aplicado.

A nanotecnologia é uma ciência multidisciplinar que vai desde a engenharia até a

medicina, passando pela química, física e a biologia. O fato de integrar muitos ramos do

conhecimento faz da nanotecnologia uma ciência fascinante e ao mesmo tempo muito

complexa. Essa ciência encara o mundo com uma nova perspectiva, passa a olhar o mundo de

um prisma nunca antes encarado, o mundo nanométrico ou sistema nanoscópico.

A física tem um papel muito importante no avanço da nanociência e da nanotecnologia

através de uma ligação direta com o nanomagnetismo. Abordaremos esse tema que tanto nos

fascina com os efeitos visuais que provoca.

Outra abordagem será a forma de integrar essa ciência multidisciplinar e de alta

complexidade ao ensino médio. Contextualizar os avanços tecnológicos e científicos nas

escolas. Fazer com que os alunos possam entender os avanços científicos e tecnológicos que

estão acontecendo ao seu redor, para que não permaneçam alienados e possam instigar suas

habilidades e mostrem interesse para as ciências.


x

OBJETIVO

Neste Trabalho de Conclusão do Curso – TCC, abordamos a Física Moderna e

Contemporânea a partir da Nanociência. Essa abordagem vem sendo fortalecida com os

Parâmetros Curriculares – PCN’s e Lei de Diretrizes e Base - LDB, na perspectiva de

dar uma maior contribuição para a formação de cidadãos científica e tecnologicamente

alfabetizados, capazes de utilizar as leis e teorias científicas na compreensão do mundo

natural e tecnológico, bem como para a adoção de atitudes e posicionamentos críticos

em relação à Ciência e à Tecnologia.

Parece, no mínimo, interessante, uma abordagem da Física Moderna e

Contemporânea com enfoque no Ensino Médio através da Nanociência. Poderíamos,

desde cedo, instrumentalizar o aluno para participar e atuar na sociedade,

compreendendo e participando conscientemente dos mecanismos de produção e

reprodução social e individual dos conhecimentos, fazendo com que este se sinta

responsável pelo uso da ciência e da tecnologia, ao invés de passar essa

responsabilidade apenas para o cientista.

Nosso objetivo geral é mostrar um pouco do magnetismo que é utilizado para se

obter avanços tecnológicos em escala nanométrica, bem como uma comparação com o

magnetismo do mundo macro que é o que conhecemos. Indicar, também, alguns pontos

do nanomagnetismo que não são abordados no ensino médio, além de analisar a

potencialidade da Nanociência para a elaboração de uma Unidade Didática para o

Ensino de Física Moderna e Contemporânea. Queremos contribuir para a elaboração dos

futuros PCNs – MEC, na área de Física, com os conhecimentos atualmente

desenvolvidos e que envolvam principalmente o magnetismo.


1

1. QUESTÕES PEDAGÓGICAS

1.1. Contextualização Pedagógica

Um dos grandes problemas enfrentados pelo sistema de ensino do Brasil é a falta

de contextualização das disciplinas. A Física não é diferente das outras disciplinas. Um

dos fatores que muito contribui para a falta de aceitação da Física por parte dos alunos

do ensino médio é o uso constante da abstração. A ausência de experimentos no ensino

dos alunos provoca essa reação por parte dos mesmos.

O Ministério da Educação, através das políticas públicas para o ensino, tem se

preocupado muito com a qualidade de transmissão de conhecimento. Os parâmetros

curriculares nacionais para o ensino médio, [32] têm se preocupado com a

contextualização do ensino. Aproximar o conhecimento difundido nas salas de aulas

com a realidade do estudante é um dos objetivos dos Parâmetros Curriculares Nacionais

para o Ensino Médio (PCNEM). A distância entre o que é ensinado na sala de aula e a

realidade provoca uma falta de habilidade para agir em determinadas situações do dia a

dia por parte dos discentes.

O ensino de física ganha um novo sentido, [32]:

[...] voltado para a formação de um cidadão contemporâneo,

atuante e solidário, com instrumentos para compreender, intervir e

participar na realidade. Nesse sentido, mesmo os jovens que, após a

conclusão do ensino médio, não venham a ter mais qualquer contato

escolar com o conhecimento em Física, em outras instâncias

profissionais ou universitárias, ainda terão adquirido a formação

necessária para compreender e participar do mundo em que vivem,

[32].

Surge então a necessidade de abordar temas que fazem parte do cotidiano do

aluno e que venham dar um respaldo para a compreensão mínima dos equipamentos

tecnológicos utilizados por eles no seu dia a dia ou que ouvem falar costumeiramente. A

abordagem de temas da física moderna no ensino médio abre novos horizontes de

exploração científica até então inimagináveis, [19]. Há muitas justificativas na literatura

que nos permitem lançar uma hipótese: Existe uma tendência mundial de atualização


2

dos currículos de Física no Ensino Médio, [20]. É essencial fomentar a curiosidade dos

estudantes e auxiliá-los a reconhecer à física, como um empreendimento humano,

baseado na observação dos fenômenos, mais próxima a eles. Retirar o rótulo de como a

Física é conhecida muitas vezes no meio dos alunos de ensino médio como uma ciência

muito difícil e de pouca utilidade.

Sabemos das dificuldades para atualizar o currículo de física, uma vez que exige

uma série de mudanças. Um dos fatores a ser analisado, é a delimitação dos tópicos de

Física Moderna e Contemporânea (FMC) que serão abordados nessa reformulação do

Ensino de Física.

Uma proposta que vem ganhando espaço nas discussões em ensino de ciências é

a abordagem em Ciência, Tecnologia e Sociedade (CTS) e História e Filosofia da

Ciência (HFC). Sobre essa proposta Mathews diz:

[...] Paulatinamente, se reconhece que a história, a filosofia e

a sociologia da ciência contribuem para uma compreensão maior, mais

rica e mais abrangente das questões neles formuladas. Os tão

difundidos programas de Ciência, Tecnologia e Sociedade (CTS),

tanto nas escolas como nas universidades, representam uma abertura

importantíssima para as contribuições histórico-filosóficas para o

ensino de ciências, [21].

Essas duas frentes de pesquisas em educação, quando associadas, parecem dar

uma dimensão mais humana, preenchendo lacunas que a educação formal não consegue

preencher, permitindo uma visão mais crítica da ciência e da forma como ela se

construiu, permitindo assim a aproximação de aluno e ciência, [22]. A meta da

abordagem HFC é criar um aluno mais crítico com respeito à ciência, capaz de

compreender a necessidade da física para seu crescimento social e intelectual. Fazer

com que a Física seja algo prazerosa e não algo difícil de ser aceito pelo aluno. O

enfoque HFC funciona como uma estratégia didática e facilitadora na compreensão de

conceitos, modelos e teorias, [23].

A outra linha de pesquisa CTS aborda a importância da interação do aluno com

o conteúdo estudado bem como com o processo de produção desse conteúdo para a

melhoria do ensino de ciências. Através dessa abordagem, o ensino de Física tem o


3

objetivo de promover a compreensão dos estudantes em torno da atividade científica e

tecnológica dentro da sociedade em que o aluno está inserido. Cabe ressaltar que o

enfoque CTS é apenas o primeiro passo para a construção de uma sociedade

alfabetizada científica e tecnologicamente; é a primeira ação com o intuito de motivar

os alunos a terem uma postura crítica e questionadora.

As abordagens HFC e CTS têm por meta fornecer uma formação mínima

necessária para que o aluno possa ser um cidadão ativo e contribuinte para o

crescimento da sociedade onde está inserido. No ensino de Física muitos dos

professores e pesquisadores alertam que os conhecimentos físicos que vem sendo

trabalhados são os desenvolvidos desde o século XVII até meados do século XIX. As

leis físicas desenvolvidas nesse período são válidas em muitas situações atuais, todavia

não suprem à necessidade de conhecimento dos alunos para que eles possam absorver

tantas notícias veiculadas em telejornais, revistas, internet, etc.

Um dos temas que estão em plena ascensão no cenário mundial e na mídia é a

Nanociência. A Nanociência é a manipulação de estruturas atômicas e moleculares, em

escala nanométrica ou nanoscópica, presentes em uma escala que corresponde a um

bilionésimo de metro 9(10 )m− , chamada nano1. Conjuntamente, a ciência que envolve o

estudo das propriedades e potencialidades na escala nanométrica é convenientemente

chamada de “nanociência”, [24].

A nanotecnologia surge com a meta de revolucionar a vida do ser humano,

mudando a maneira como nos transportamos, trabalhamos e vivemos. Muitos

pesquisadores vêem a nanotecnologia como a única saída para a cura de doenças até

então sem solução, materiais nunca antes obtidos, gerando assim perspectivas para

grandes mudanças no âmbito industrial, econômico e social, [25]. Muitos países

desenvolvidos e emergentes colocam a nanotecnologia como prioridade em suas linhas

de pesquisa e o Brasil não pode ser indiferente a isso. Existem programas de incentivo e

grupos de pesquisa nesta área tão promissora para o desenvolvimento cientifico e

tecnológico.

A respeito das ciências da natureza e dos desenvolvimentos tecnológicos

presenciados, são inevitáveis o contato dos alunos. O Ministério da Educação através 1 Nano: prefixo oriundo do grego que significa anão


4

dos PCN’s tem orientado para uma formação científica e cultural que possibilite os

alunos superar os obstáculos criados devido às novas tendências tecnológicas e

científicas.

[...] A crescente presença da ciência e da tecnologia nas

atividades produtivas e nas relações sociais, por exemplo, que, como

conseqüência, estabelece um ciclo permanente de mudanças,

provocando rupturas rápidas, precisa ser considerada. Comparados

com as mudanças significativas observadas nos séculos passados –

como a máquina a vapor ou o motor a explosão –, cuja difusão se dava

de modo lento e por um largo período de tempo, os avanços do

conhecimento se observam neste século criam possibilidades de

intervenção em áreas inexploradas [...], [26].

Segundo a Sociedade Brasileira do Ensino de Física, 2005, Nanociência e

Nanotecnologia estão promovendo uma revolução tecnológica e científica que

aumentou grandemente nos últimos dez anos. Todavia, mesmo com toda essa revolução

e havendo muitos objetos que são resultado de aplicações da nanotecnologia sendo

comercializados, grande parte da população não tem consciência do que é “Nanociência

e Nanotecnologia”.

Com todo esse avanço tecnológico o despertar dos jovens para temas

relacionados com as ciências, em particular a Física, tem sido observado. Contudo o

ensino de Física no ensino médio ainda não acompanha toda essa evolução, o que

provoca um distanciamento dos estudantes que almejam uma Alfabetização Científica e

Técnica (ACT).

A Alfabetização Científica e Técnica é uma estratégia pedagógica e

epistemológica para tratar o ensino. É capaz de cruzar saberes diversos, oriundos das

disciplinas com conhecimentos do cotidiano do aluno, com o intuito de gerar um

modelo apropriado para uma dada situação real, [27].

Segundo o autor a ACT proporciona ao aprendiz a capacidade de gerenciar suas

decisões, tomar atitude mediante situações concretas. Para Fourez, uma pessoa

alfabetizada cientificamente tem mais que conhecimento, tem atitude. Isto é, possui um

discernimento geral dos fenômenos naturais básicos, através da interpretação das


5

informações relacionadas a ciência e tecnologia, proporcionando assim discutir e tomar

posição frente a esses assuntos, [28].

“Uma alfabetização científica e técnica dever passar por um

ensino de ciências em seu contexto e não como uma verdade que será

um puro fim nela mesmo. Alfabetizar técnico-cientificamente não

significa que se dará cursos de ciências humanas no lugar de processo

científicos. Significará sobretudo que se tornará consciência de que as

teorias e modelos científicos não serão bem compreendidos se não se

sabe o porque, em vista de que e para que foram inventados”, [27].

Desde 1996 a Lei de Diretrizes e Bases (LDB) defende que “a compreensão dos

fundamentos científico-tecnológicos dos processos produtivos, relacionando a teoria

com a prática, no ensino de cada disciplina” (LDB, artigo 35, inciso IV), deveria ser

uma das finalidades do Ensino Médio, de modo que ao concluí-lo, o aluno mostre o

“domínio dos princípios científicos e tecnológicos que presidem a produção moderna”

(LDB, artigo 36, §1º, inciso I), [30].

Para ocorrer a ACT é necessária a inserção plena da FMC no currículo de Física

das escolas brasileiras. Com essa inserção os alunos terão conhecimentos básicos para

gerar assim uma autonomia por parte deles. Pois para se ter uma ACT é necessário saber

a física contida na FMC.

Alguns aspectos da chamada Física Moderna serão

indispensáveis para permitir aos jovens adquirir uma compreensão

mais abrangente sobre como se constitui a matéria, de forma que

tenham contato com diferentes e novos materiais, cristais líquidos e

lasers presentes nos utensílios tecnológicos, ou com o

desenvolvimento da eletrônica, dos circuitos integrados e dos

microprocessadores, [29].

As Orientações Curriculares para o Ensino Médio defendem a introdução da

FMC a partir do eletromagnetismo e ressaltam que temas relevantes e atuais merecem

atenção, como Nanociência a Nanotecnologia, além de outros temas de forte relação

com aspectos sociais e ambientais.

A física que é ensinada no ensino médio deve capacitar o aluno a ser crítico a

respeito dos acontecimentos que o cercam, [30].


6

Nesse nível de escolaridade devemos estar formando um

jovem, cidadão pleno, consciente e, sobretudo capaz de participação

na sociedade. Sua formação deve ser a mais global possível, pois sua

capacidade de intervenção na realidade em que está imerso tem

relação direta com sua capacidade de leitura, de compreensão, de

construção dessa mesma realidade, [30].

O ensino de física deve estar ligado com a produção científica e tecnológica da

atualidade, [31].

A formação do indivíduo deve equilibrar-se entre a aquisição

de conhecimentos especializados, decorrentes da sua profissão ou dos

interesses particulares, e conhecimentos mais universais, mais amplos

e abstratos, imprescindíveis para a sua participação na vida societária

e exercício da cidadania, [31].

E não há duvidas a respeito de que a Nanociência e a Nanotecnologia devem

estar presentes no currículo do ensino de Física na escola de ensino médio. A

Nanociência está enquadrada em todas as abordagens até então citadas FMC, CTS e

ACT. É necessária uma aplicação dos conceitos da FMC para entender o que é a

nanotecnologia, isso envolve CTS, por estar em franca ascensão a produção de produtos

manipulados na escala nanométrica, e claro, a ACT, para fazer com que o aluno tenha

uma independência ao pensar e agir segundo as situações diárias. A Nanociência

envolve diversos conhecimentos muitas vezes mais amplos do que os da sua própria

área de interesse.

O nanomagnetismo é um dos assuntos da Física que são abordados na

nanociência. A abordagem do magnetismo nas escolas de ensino médio tem sido muito

superficial. Limita-se a ensinar aos alunos conceitos superficiais e que não capacitam os

estudantes para terem conhecimento de muitos equipamentos tecnológicos que os

cercam.


7

2. EVOLUÇÃO HISTÓRICA

2.1. Desenvolvimento Histórico

Há mais de 2500 anos filósofos e pensadores gregos já se indagavam a respeito

do que formava tudo o que existia no mundo, perguntavam a si mesmos se haveria algo

por detrás das estruturas que se conhecia, se essas estruturas poderiam ser reduzidas a

componentes mais simples e que facilitasse o estudo das propriedades desses materiais e

de fenômenos que ocorrem com os mesmos [55]. Para fins didáticos façamos uma

analogia com uma padaria. Todos os pães e doces que lá se encontram são formados por

um pequeno número de ingredientes: farinha, fermento, açúcar, ovo, manteiga, sal,

dentre outros. Em geral, os pães diferem uns dos outros apenas pela quantidade de cada

ingrediente e também pelo método de preparo. A partir daí surge a pergunta: Quantos

tipos de “ingredientes” são necessários para formar tudo que existe no mundo?

Desde os primeiros pensamentos e indagações sobre a estrutura da matéria

realizados pelos gregos até os dias de hoje muito foi acrescentado em relação ao

conhecimento do universo. A menor porção de matéria indivisível, chamada de átomo,

se divide em duas partes: o núcleo que é formado pelos prótons com carga positiva e

pelos nêutrons com carga neutra (Figura 2.1), onde se concentra aproximadamente

99,9% da massa do átomo e a eletrosfera, onde se encontram os elétrons, de carga

negativa, e que tem massa 1836 vezes menor que o próton, sua massa é desprezível;

todavia, não é correto dizer que ele é desprovido de massa, [11]

Figura 2.1 Ilustração do átomo de Hélio. Dois prótons e dois nêutrons no núcleo, [11].


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Pode ser que os átomos não sejam o fim da linha; talvez existam no universo,

partículas ou formas de energia desconhecidas, ou ainda nossos conceitos necessitem

ser revisados caso os novos “ingredientes” não sejam encontrados. Tais conjecturas

tornam o universo da pesquisa e estudo científico cada vez mais intrigante e

maravilhoso. Em ciência as respostas nem sempre são definitivas, contudo as perguntas

permanecem.

A confirmação de que tudo é feito de átomos é muito recente, apenas

aproximadamente cem anos é que os cientistas confirmaram a antiga hipótese atômica

formulada há dois milênios e meio pelos gregos. No final do século XIX alguns físicos

formularam uma teoria “estatística” da matéria que buscava estudar o comportamento

dessas estruturas com as quais lidamos no quotidiano [56]. Essa teoria pioneira foi

aceita com grande ceticismo por parte da comunidade científica mesmo a hipótese

atômica tendo sido oriunda dos gregos a milênios atrás.

A muito tempo, se observou que determinados materiais tem a propriedade de

atrair o ferro. Suas propriedades foram observadas pela primeira vez com o tetróxido de

triferro 3 4( )Fe O , numa região da Ásia, próximo à Turquia, chamada Magnésia, por isso

esse minério foi denominado magnetita, bem como todos os outros materiais que

possuíam essa propriedade de magnetos. A palavra surge do francês: aimant, que

significa amante. Esses materiais também foram chamados de pedras ternas, associaram

o fato de atrair para sim metais como o de uma mãe, a magnetita, que atrai seu filho, o

ferro [55].

O magnetismo tem sido aplicado há muito tempo. O mais antigo livro de

medicina data de 700 AC – o “Livro de Medicina Interna do Imperador Amarelo” – faz

referência ao uso do magnetismo com finalidades terapêuticas: desde câimbras,

reumatismo até prisão de ventre, usadas conjuntamente com a acupuntura. Atualmente o

magnetismo tem sido explorado nos bem conhecidos objetos magnéticos: braceletes,

calçados, adesivos, colchões dentre outros, vale ressaltar sem nenhuma evidência

cientifica. Alem do uso medicinal temos também a bússola que era aplicada na prática

do Feng Shui. Em meados do ano 1000 DC já se utilizavam bússolas com montagem

flutuante. Nos séculos seguintes muitas outras descobertas intrigantes foram sendo

feitas dentre elas podemos citar três que são muito importantes: os ímãs dispõem de

“pólos magnéticos”, o comportamento de dois ímãs próximos depende dos tipos de


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pólos em aproximação, ou seja, podem se atrair ou se repelir e também talvez o maior

mistério de todos: não é possível de se obter pólos magnéticos isolados, ou seja,

monopolos magnéticos. A enciclopédia de Diderot e D’Alambert também abordou o

magnetismo. Tratou a respeito da noção de pólos magnéticos, a sua virtude atrativa e

comunicativa e constata que o conhecimento teórico destes fenômenos era praticamente

nulo. A primeira teoria publicada por Descartes eliminou a idéia de “efluvia”

(emanações) e passou a atribuir a partes “enroscadas” que penetram em “canais”

existentes nos magnetos e na Terra, indo de um pólo a outro (daí o conceito de pólos),

como mostra a Figura 2.2.

Figura 2. 2 Modelo de Descartes para o magnetismo terrestre, [55].

A partir do final do século XVIII foram obtidas novas relações a respeito dos

materiais magnéticos. Charles Augustin de Coulomb, por volta de 1795, propôs uma lei

sobre a força de interação entre massas magnéticas. Segundo ele, essa interação varia de

modo inversamente proporcional a distancia que separa essas massas. Posteriormente

Siméon Denis Poisson constatou que as “massas magnéticas” aparecem unicamente aos

pares. Hans Christian Oersted também contribuiu para os avanços no magnetismo, em

1820 ele descobriu que uma corrente elétrica circulando por um fio metálico produz um

campo magnético ao redor dele. Ele notou esse feito quando aproximou uma bussola a

um fio ligado a tomada e percebeu que a agulha da bussola se deslocava de sua posição

inicial, como mostra a Figura 2.3.


10

Figura 2. 3 Agulha sendo deslocada pela corrente que atravessa o fio. Experimento de Oersted, [55].

Outro contribuinte para o desenvolvimento do conhecimento em magnetismo foi

André Marie Ampère que sugeriu que o magnetismo da matéria poder ser devido a

pequenas espiras de corrente em escala molecular, essas correntes foram conhecidas

como correntes de Ampère. Desde então surgiu uma controvérsia entre o enfoque dado

por Coulomb sobre o magnetismo que acreditava nas “massas magnéticas” ou pólos e o

enfoque dado por Ampère da existência de possíveis correntes moleculares. Em meados

de 1821, Michael Faraday postulou a lei de indução magnética, também conhecida com

a Lei de Indução de Faraday que diz:

“A corrente elétrica induzida em um

circuito fechado por um campo magnético é

proporcional ao número de linhas do fluxo que

atravessa a área envolvida do circuito, na unidade

de tempoB

Et

∂∇× = −

∂”, [33].

Willian Sturgeon contribui através da construção do primeiro eletroímã em

1824, [4,5]. Outro grande cientista que contribuiu grandemente para a história do

magnetismo foi o físico e matemático britânico James Clerk Maxwell. Em 1964 ele fez

a unificação de eletricidade e magnetismo chamando-a de eletromagnetismo. Observou

que as evidências da correlação entre eletricidade e magnetismo obtidos por outros

estudiosos como Oersted e Faraday eram puramente empíricas, sem ter um


11

embasamento e sustentação teórica que lhes desse uma legitimidade matemática. Nessa

teoria do Eletromagnetismo Maxwell baseou-se principalmente nos experimentos de

Faraday e é claro na sua própria criatividade, erudição e capacidade. Novamente

Faraday contribuiu para o avanço do magnetismo, ele utilizou um gradiente de campo

magnético para medida de propriedades magnéticas, que resultou na construção da

balança de Faraday. Pierre Curie introduziu a nomenclatura de classificação

diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo. Paul Langevin trabalhou com

magnetismo induzido e permanente, elaborando a Teoria estatística clássica do

paramagnetismo. É notória também a contribuição de Pierre Weiss que, em 1907,

produziu uma teoria do ferromagnetismo baseada na suposição de que as interações

entre as moléculas magnéticas podiam ser descritas empiricamente em base a um

“campo molecular interno”. Uhlenbeck e Goudsmit em 1925 descobriram a existência

do spin do elétron e Paul Dirac em 1927 confirmou a previsão do spin. Em 1929 Werner

Heisenberg postulou sobre as interações de troca. Louis Eugène Félix Néel desenvolveu

as teorias do antiferromagnetismo em 1936, que ele denominou paramagnetismo

constante; o termo antiferromagnetismo foi introduzido em 1939 por Bitter e o do

ferromagnetismo em 1948. Tais descobertas feitas por Néel lhe rederam o prêmio Nobel

de Física de 1970, [2,3].

A ressonância magnética nuclear foi também uma das técnicas para estudar o

magnetismo. Isidor Isaac Rabi submeteu um feixe molecular de hidrogênio (H2) em alto

vácuo que foi submetido ao efeito de um campo magnético não-homogêneo e com uma

radiação na faixa das radio-freqüências (RF). Para certo valor de freqüência o feixe

absorvia energia e sofria pequeno desvio. Foi constatada uma queda da intensidade do

feixe na região do detector. Este experimento marca, historicamente, a primeira

observação do efeito da ressonância magnética nuclear. Por essas descobertas, Rabi

recebeu o prêmio Nobel de Física de 1944, [2,3]. O efeito diamagnético, também

conhecido como Efeito Meissner, descoberto, em 1933, por W. Meissner e R.

Ochsenfeld tem uma grande aplicação em supercondutividade. Esse efeito mostra que o

Campo magnético dentro de um supercondutor é zero. A demonstração clássica do

efeito Meissner consiste em fazer um ímã permanente flutuar sobre a superfície de um

supercondutor. As linhas do campo magnético são impedidas de penetrarem no

supercondutor e tomam uma forma semelhante a que teriam se houvesse outro ímã

idêntico dentro do material supercondutor (ímã "imagem"). Dessa forma, o ímã sofre


12

uma repulsão que compensa seu peso e "levita" sobre o supercondutor, como mostra as

Figuras 2.4 e 2.5.

Figura 2.4 Esquema de flutuação de um supercondutor, [55].

Figura 2.5 Imã flutuando sobre uma cerâmica supercondutora a 90K, [55].

Um nome importantíssimo na nanotecnologia é o físico norte-americano Richard

Philips Feynman, no inicio de sua carreira publicou artigos sobre raios cósmicos e

forças moleculares. Trabalhou muito com física teórica, mas sem dúvida a maior

contribuição de Feynman foi o desenvolvimento da Eletrodinâmica Quântica, que foi

desenvolvida paralelamente por Julian Schwinger e Sin-Itiro Tomonaga. Feynman fez

seus estudos em Eletrodinâmica Quântica utilizando integrais de caminho. Alem disso

trabalhou em teorias das interações fortes e interações fracas alem de estudos a respeito

da superfluidez do hélio líquido. Também trabalhou no Projeto Manhattan (projeto para

desenvolver armas nucleares) e também fez parte da comissão que estudou o acidente

do ônibus espacial Challenger em 1986. Feynman recebeu o Premio Nobel de Física em

1965. Tem diversos livros publicados, dentre eles podemos citar: “O senhor está

brincando, Sr. Feynman!”, “Física em 12 lições: Fáceis e Não tão Fáceis”, “O

significado de tudo”, “O prazer da descoberta” e “QED (eletrodinâmica quântica) ”.

O que nos impressiona foi a predição que ele fez em uma palestra realizada na

noite de 29 de dezembro de 1959 no encerramento do encontro da Sociedade Americana

de Física, que naquele ano tinha sido organizado pelo Instituto de Tecnologia da

Califórnia, mais conhecido como Caltech. No auditório do Hotel Huntington-Sheraton,


13

em Passadena, cerca de 300 pessoas assistiram à palestra intitulada “Há muito espaço lá

embaixo” [12]. Essa palestra foi considerada a semente da nanotecnologia, soou como

uma verdadeira profecia. Feynman não utilizou o prefixo nano, que é muito usual na

moderna literatura científica. Ele falava em “manipular e controlar coisas em escala

atômica”, “arranjar átomos como nos aprouvesse”, “dispor os átomos um por um da

forma que nos fosse necessário”, essas coisas que hoje fazem parte da atividade

experimental na área da nanotecnologia. A propósito, na base de dados do Instituto de

Informações Científicas (ISI, na sigla inglesa), nanotecnologia, nanociência e

nanomateriais só foram incorporados aos textos acadêmicos a partir de 1987, um ano

antes da morte do “profeta”, [13-14].

Não sabemos se Feynman chegou a ler os três primeiros trabalhos com o prefixo

'nano' no título: um publicado em 1987, intitulado Nanotechnology, e dois publicados

em 1988, intitulados “A molecular-size tinkertoy construction set for nanotechnology” –

preparation of end-functionalized telomers and a polymer of propellane e

Nanotechnology – where in molecular computers control tiny circulatory submarines. O

fato é que desde então a quantidade de trabalhos científicos em torno do tema cresceu

exponencialmente [15].


14

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DO MAGNETISMO

3.1. Comportamento Magnético

Quando pegamos um imã e dividimos ao meio, observamos a formação de outro

imã. Não importa quantas divisões sejam feitas, sempre haverá um novo imã, ou seja,

não vamos conseguir separar o pólo norte do pólo sul em um imã, ou seja, obter o que é

chamado de um monopolo magnético. Ao fazer inúmeras divisões chegaremos a imãs

minúsculos, contudo com as mesmas características do imã inicial. Esses imãs

minúsculos foram chamados de dipolos magnéticos, isto é, a menor divisão que se

poderia chegar com um imã.

Não existe uma carga ou pólo magnético separado. Portanto temos como a

unidade fundamental do magnetismo o dipolo magnético. Um átomo pode agir como

um dipolo magnético. Para existir um campo magnético fazemos uma corrente elétrica

circular em uma espira condutora. Por analogia um átomo funciona assim, os elétrons

orbitando ao redor do núcleo.

Pensando ainda em um elétron circulando em volta do núcleo imagina-se que ele

gire em torno do seu próprio eixo, como ocorre com os planetas do sistema solar, que

possuem um movimento de translação e de rotação. Esses movimentos provocam dois

momentos de dipolo magnético: o momento de dipolo magnético orbital ou de

translação e o momento magnético intrínseco ou de rotação (o spin), como mostra a

Figura 3.1(a) e 3.1(b).

Figura 3.1 (a) Movimento de rotação do elétron Figura 3.1 (b) Movimento de translação do elétron

adaptado de [65]. adaptado de [65].


15

Esses dois movimentos são as fontes do magnetismo nos átomos. Portanto

notamos que o comportamento magnético dos átomos é devido aos elétrons. O núcleo

possui magnetismo, todavia é desprezível comparado ao dos elétrons, [18].

3.1.1. Momento de Dipolo Magnético Orbital

O conceito de dipolo magnético está vinculado à inércia da matéria, ou seja, o

momento é o produto da massa de um corpo pela sua velocidade. O momento angular

tem o mesmo princípio, só que é o produto da massa de um objeto, pela sua velocidade

e pela distância até o eixo do movimento. O momento angular (L) é conservativo, ou

seja, se não atuar um torque externo sobre ele, não será alterado seu movimento. O

momento possui a mesma direção da velocidade por serem vetores. O momento de

dipolo magnético orbital ( )orbitalµ do átomo é:

2orbital

e

eL

mµ = − (3.1)

O sinal negativo aparece devido à carga do elétron, 319,11 10em Kg−= × é a massa do

elétron e L é o momento angular. Devido a carga do elétron ser negativa o momento de

dipolo magnético ( )orbitalµ é antiparalelo ao seu momento angular [17].

Segundo a mecânica quântica, o momento angular orbital é quantizado, isto é,

pode assumir apenas valores discretos. Esse valor deve ser múltiplo inteiro de 2

h

π= h ,

onde 346,63 10h Js−= × é a constante de Planck. Assim temos que o momento de dipolo

magnético de um elétron na primeira órbita é chamado de magnéton de Bohr ( )Bµ e é

dado por:

4B

e

eh

mµ

π=

(3.2)

ou

2B

e

e

mµ =

h (3.3)

Adotando os valores da carga do elétron 191,6 10e C−= − × e da sua massa, bem

como o valor da constante de Planck temos uma unidade fundamental do magnetismo

chamada de magnéton de Bohr:


16

19 3424 1 2

31

(1,6 10 )(6,64 10 )9,27 10 . ou .

4 (9,11 10 )B

C JsJ T A m

Kgµ

π

− −− −

−

× ×= = ×

× (3.4)

Utilizando do modelo clássico e admitindo que o movimento dos elétrons seja

em órbitas bem definidas ao redor do núcleo, o que não ocorre na realidade, e que a

órbita seja de raio 90,53A ou 5,3 10r m−= ×o

e se desloque com uma velocidade

6 12,2 10v ms−= × temos:

19 9 6 124 1(1,6 10 )(5,3 10 )(2,2 10 )

9,3 10 .2 2

erv C m msJ Tµ

− − −− −× × ×

= = ≈ × (3.5)

Portanto concluímos que a interpretação clássica para o momento de dipolo

magnético orbital coincide com a da teoria quântica.

3.1.2. Momento Magnético Intrínseco

O momento magnético intrínseco ou de spin ( )Sµ de um átomo é:

S

e

eS

mµ = − (3.6)

onde 2

hS

π= = h é o momento angular intrínseco dos elétrons.

Novamente, de acordo com a teoria quântica, sabemos que este momento

angular é quantizado, todavia, no caso do momento intrínseco ele deve ser 2

h

π= h

multiplicado pela metade de um número inteiro. Logo o momento magnético de spin na

primeira órbita de um átomo é:

24 119,27 10 .

2 2 4S S B

e e

e h ehJ T

m mµ µ µ

π π− −

= = ⇒ = = × (3.7)

Com isso concluímos que o momento de dipolo magnético orbital é idêntico ao

momento magnético do spin, isto é, um magnéton de Bohr ( )Bµ , como mostra a

equação 3.4.

Analisando classicamente o momento magnético de rotação, imaginamos o

elétron como uma esfera de raio mr 15103 −×= e já sabendo o magnéton de Bohr temos

que a velocidade angular do elétron sobre o seu próprio eixo é:


17

24 210 1

19 15

3 3(9, 27 10 )6 10

(1,6 10 )(3,00 10 )B Am

v mser C m

µ −−

− −

×= = ≈ ×

× × (3.8)

Claramente notamos um absurdo físico, pois a maior velocidade que se pode

obter é a velocidade da luz e a velocidade encontrada é aproximadamente 200 vezes

maior que a da luz. Logo temos que a descrição clássica não é correta para o momento

magnético do spin. Isso acarretaria num valor inferior ao magnéton de Bohr (0,83 )Bµ .

Isso ocorre porque não podemos considerar o elétron como uma esfera com distribuição

uniforme de carga.

3.1.3. Momentos Magnéticos Atômicos

O momento magnético total do átomo é a soma dos momentos orbital e do spin.

O momento orbital é normal ao plano da órbita e o do spin é paralelo ao eixo de rotação.

O momento associado a esses movimentos é uma quantidade vetorial e pode ser escrito

como:

( 2 )

2total orbital spin

eL S

mµ µ µ= + = − + . (3.9)

A soma dos momentos magnéticos por ser vetorial deixa duas possibilidades:

1ª: Os elétrons estão alinhados de tal maneira que ocorre um cancelamento mútuo e o

átomo como um todo não apresenta um momento magnético. Esse caso se aplica aos

materiais diamagnéticos.

2ª: O cancelamento dos momentos magnéticos dos elétrons é apenas parcial. Logo o

átomo fica com um momento magnético diferente de zero. As substâncias que se

comportam dessa maneira podem ser principalmente paramagnéticas, ferrimagnéticas,

ferromagnéticas e antiferromagnéticas.

Quando na forma de um cilindro e colocadas na presença de um campo

magnético externo as substâncias paramagnéticas tendem a se alinhar paralelamente ao

campo. Já as diamagnéticas procuram se alinhar diagonalmente em relação ao campo,

ficando com as extremidades na região em que o campo for menos intenso. Daí surge à

nomenclatura usual diamagnética e paramagnética, [16].

O momento magnético total de um elétron pode ser escrito como:

( )

2total

eL gS

mµ = − + . (3.10)


18

O fator g de Landé tem valor 2 para momento magnético intrínseco do átomo e 1 para o

momento orbital. Portanto g varia conforme as contribuições orbitais ou intrínsecas para

o momento angular total, [16].

Segundo a mecânica quântica o momento de dipolo magnético orbital ( )µl do

átomo é:

( )( 1) ( 1) ( 1)

2 2 2B

e e eL

m m mµ µ

= = + = + = +

l

hh l l l l l l

(3.11)

Onde l é o número quântico orbital (0,1, 2,3,..., 1)n − e n é o número quântico

principal. Como exemplo, calculemos o momento magnético orbital para 3n = .

Existem as seguintes possibilidades: 1,2,3=l .

• Para 0=l o momento magnético orbital é zero.

• Para 1=l temos:

24 23 2

( 1) 1(1 1) 2

1,41 1,41 9,27 10 1,3 10

B B B

B Am

µ µ µ µ

µ µ − −

= + = + =

= = × × = ×

l

l

l l

(3.12)

• Para 2=l temos:

24 23 2

( 1) 2(2 1) 6

2,6 2,56 9,27 10 2,3 10

B B B

B Am

µ µ µ µ

µ µ − −

= + = + =

= = × × = ×

l

l

l l

(3.13)

Para o momento magnético intrínseco ou de spin ( )Sµ quântico de um átomo,

calculamos de maneira análoga:

( )( 1) ( 1) ( 1)

2 2 2S B

e e egS g s s g s s g s s

m m mµ µ

= = + = + = +

hh (3.14)

Onde s é o número quântico magnético e vale 1/2 e g é o fator de Landé tem valor 2.

Sendo assim temos:

( )23 2

( 1) 2 1 2 1 2 1 2 3 4

3 1,73 1,6 10

S B B B

S B B

g s s

Am

µ µ µ µ

µ µ µ −

= + = + =

= = = × (3.15)


19

3.2. Campo Magnético, Indução Magnética e Magnetização

Quando estudamos magnetismo existem três quantidades importantes para a

descrição das propriedades magnéticas que encontramos na matéria: O campo

magnético H, a indução magnética B e a magnetização M.

A Magnetização é uma grandeza vetorial macroscópica, [18]. Ao pegarmos um

elemento de volume (∆V), isto é, um pedaço pequeno do ponto de vista macroscópico,

porém não tão pequeno que não possa conter uma grande quantidade de átomos, e

fazermos a soma de todos os momentos magnéticos ( ∑µ ) naquele volume ∆V

poderemos definir a magnetização Mr

do meio como sendo o momento magnético

resultante por unidade de elemento de volume:

∑=

→∆∆

=n

iiV

VM

10

1lim µ

rr. (3.16)

Pode existir nos materiais tanto momentos de dipolo magnéticos intrínsecos

como momentos de dipolo magnéticos induzidos. O segundo caso ocorre devido à

presença de um campo magnético externo. A presença de um campo magnético externo

provoca alterações nos dipolos magnéticos elementares, tanto permanentes quanto

induzidos, gerando assim um campo de indução que mudará o campo inicial.

Os campos magnéticos são gerados por cargas elétricas em movimento. Quando

consideramos o vácuo como sendo o meio onde se acontece a situação observamos que

a indução magnética é diretamente proporcional ao campo magnético:

0B Hµ= (3.17)

onde 7 10 4 10 Hmµ π − −= × é a permeabilidade magnética no vácuo. No vácuo

essas duas grandezas estão relacionadas somente a densidade de corrente elétrica da

fonte.

Quando um material se submete a presença de um meio magnético tanto o

campo H quanto a indução B será influenciado pela magnetização M do meio. A

magnetização vista microscopicamente é o resultado da soma dos momentos

magnéticos e essa soma tem que ser diferente de zero. Para que haja magnetização é

necessário que a média dos momentos magnéticos aponte para a mesma direção.

Os momentos de dipolo magnético que consideramos como correntes

microscópicas são fontes da indução magnética B. O vetor campo magnético está


20

associado somente com as correntes macroscópicas, [17]. Vale ressaltar que M e B têm

a mesma dimensão. Podemos relacionar essas três grandezas da seguinte maneira:

( )0B H Mµ= + (3.18)

Experimentalmente observa-se uma relação entre a magnetização e o campo,

para materiais isotrópicos e lineares [18]:

mM Hχ= . (3.19)

Essa grandeza que surge dessa relação mχ é adimensional e foi denominada

susceptibilidade magnética.

Se mχ for positivo a indução magnética se reforçará pela presença do material e

esse material será chamado paramagnético, caso a susceptibilidade seja negativa a

indução se enfraquecerá pela presença do material e esse material se chamará

diamagnético. A susceptibilidade é função da temperatura, e às vezes varia

drasticamente com esta, apesar disto para materiais paramagnéticos e diamagnéticos

temos que 1mχ < . Já para materiais ferromagnéticos temos 1mχ >> , [18], observe na

Tabela 3.1.

De outra observação experimental obtemos outra constante de

proporcionalidade. Dessa vez ao relacionar a indução magnética B com o campo

magnético H obtemos a permeabilidade magnética µ :

B Hµ= .

(3.20)

Relacionando as equações 3.18, 3.19 e 3.20 obtemos a seguinte relação:

0 (1 )mµ µ χ= + (3.21)

Também se utiliza muito a permeabilidade relativa:

0

(1 )r m

µµ χ

µ= = +

(3.22)

Para um material diamagnético rµ é um pouco menor que a unidade e para um material

paramagnético um pouco maior. Já para um material ferromagnético rµ é

consideravelmente maior que a unidade, [16], observe na Tabela 3.1. Tanto rµ quanto

mχ são adimensionais.


21

Na realidade a susceptibilidade magnética e a permeabilidade magnética são

duas maneiras diferentes de definirmos o mesmo fenômeno. Em relação à presença de

um campo magnético uma diz quanto permeável e o material e a outra diz quanto é

susceptível. Em geral a susceptibilidade é usada para definição de materiais

diamagnéticos e para magnéticos e a permeabilidade para materiais ferromagnéticos,

ver Tabela 3.1. Observando a tabela 3.1, podemos construir uma segunda tabela para

todos os tipos de materiais, Tabela 3.2.

Tabela 3.1 Permeabilidade Magnética e Susceptibilidade Magnética de alguns materiais, adaptada de [16].

Substância Classificação rµ mχ

Bismuto Diamagnético 0,999830 -17x10-5 Ouro Diamagnético 0,999964 -3,6 x10-5 Mercúrio Diamagnético 0,999968 -3,2 x10-5 Prata Diamagnético 0,999980 -2,0 x10-5 Chumbo Diamagnético 0,999983 -1,7 x10-5 Zinco Diamagnético 0,999986 -1,4 x10-5 Cobre Diamagnético 0,999991 -0,9 x10-5 Água Diamagnético 0,999991 -0,9 x10-5 Vácuo (por definição) Não-magnético 1 0 Ar Paramagnético 1,0000004 0,004 x10-5 Sódio Paramagnético 1,0000062 0,62 x10-5 Alumínio Paramagnético 1,000022 2,2 x10-5 Lítio Paramagnético 1,000044 4,4 x10-5 Neodímio Paramagnético 1,00034 34 x10-5 Vanádio Paramagnético 1,00038 38 x10-5 Paládio Paramagnético 1,00079 79 x10-5 Oxigênio Líquido Paramagnético 1,004 40 x10-4

3 4Fe O Ferromagnético 100 ~100

Cobalto Ferromagnético 250 ~250 Níquel Ferromagnético 600 ~600 Aço Ferromagnético 2.000 ~2.000 Ferro fundido Ferromagnético 5.000 ~5.000 Ferro sílico Ferromagnético 7.000 ~7.000 Ferro puro Ferromagnético 200.000 ~200.000 Tabela 3.2 Permeabilidade Magnética e Susceptibilidade Magnética por tipos de materiais adaptada de [16].

Materiais rµ mχ

Diamagnético 0< 1< Paramagnético 0> 1> Ferromagnético 0>> 1>> Ferrimagnético 0>> 1>> Antiferromagnético 0> 1>


22

Quando magnetizamos uma substância ferromagnética, que em princípio está

desmagnetizada, colocando-a na presença de um campo magnético, os momentos de

dipolo magnéticos dessa substância se alinham de acordo com o campo aplicado numa

relação linear que ocorre até haver a saturação devido ao alinhamento magnético total,

tornando assim um imã permanente, sem a presença de corrente, observe a Figura 3.2.

Essa primeira curva, pontilhada e chamada de curva virgem, e considerado o tempo de

reação do material para notar como se encontra a polaridade do campo magnetizante

Reduzindo o campo magnetizante H até zero, após o material estar saturado

magneticamente, nota-se que o a magnetização M não cai até zero. Observa-se que o

material continua magnetizado com um campo magnético chamado de remanência ou

magnetização remanente ( )rM . Se o material em questão não estiver saturado por

completo, o campo é chamado magnetização remanente ou densidade residual de fluxo

magnético ou retentividade. Logo, remanência é o maior valor de campo que um

material pode gerar, [16].

Para reduzir a remanência a zero temos que aplicar ao material um campo

contrário também chamado de desmagnetizante (-H). O campo coercitivo ou

desmagnetizante, necessário para reduzir a remanência até zero, é chamado

coercividade indutiva ( )cH . Ao aumentarmos o campo desmagnetizante criamos uma

magnetização com polaridade contrária. Assim, ao se magnetizar novamente o material

com um campo H termos a repetição do processo dando origem a uma curva fechada

que chamamos de Histerese Magnética, a palavra Histerese vem do grego e significa

atraso, logo histerese magnética seria a capacidade que cada material possui de manter

suas propriedades magnéticas, [18,33,59].


23

Figura 3. 2 Curva de Histerese Magnética de um material ferromagnético, [55].

Os materiais que possuem uma alta coercividade são denominados de materiais

magneticamente duros e dão origem aos imãs permanentes. O nome advem do fato de

que os primeiros imãs foram os aços que também são mecanicamente duros. Assim,

para imãs permanentes uma melhoria em suas propriedades significa um aumento da

remanência e, também, da coercividade, os materiais moles como o ferro possuem

características opostas. Essas duas classes de materiais possuem grande aplicação na

indústria. Os transformadores, geradores e motores de corrente alternada necessitam da

menor coercividade possível, enquanto os de corrente contínua necessitam de imãs com

altos valores de remanência e coercividade, [16,33,59].

3.3. Fenômenos Magnéticos

Os fenômenos magnéticos ocorrem devido ao comportamento magnético ou

natureza magnética das substâncias. Basicamente os fenômenos que ocorrem nos

materiais são: Diamagnetismo, Paramagnetismo, Ferromagnetismo,

Antiferromagnetismo e Ferrimagnetismo. Alem do mais, outro fenômeno que vem

sendo estudado e de grande importância devido ao crescimento de pesquisas e de novos

equipamentos para pesquisa em nanociência é o Superparamagnetismo, fenômeno que

está relacionado com o alinhamento ao acaso dos momentos magnético das

nanopartículas magnéticas devido à energia térmica e energia magnética, [16,33,59].


24

3.3.1. Diamagnetismo

O diamagnetismo é resultado do movimento orbital dos elétrons que circulam ao

redor do núcleo produzindo um campo magnético. Não se gera nenhum campo

magnético externo porque para cada órbita tem dois elétrons circulando em direções

opostas, [16]. O diamagnetismo está presente em todos os tipos de matéria, todavia esse

fenômeno é em geral mascarado por um comportamento paramagnético ou

ferromagnético mais intenso e que frequentemente ocorre simultaneamente no material,

[18].

M

mχ H

Figura 3. 3 Ordenamento dos domínios magnéticos de material diamagnético, na presença de um campo

externo aplicado, [55].

Na presença de um campo magnético podemos ver o diamagnetismo como uma

conseqüência da Lei de Lenz atuando em escala atômica, haverá uma alteração na

velocidade orbital dos elétrons no sentido de evitar qualquer mudança no campo

magnético produzido pelo átomo. Assim, as correntes eletrônicas em cada átomo são

modificadas de tal maneira que tendem a enfraquecer o campo, para isso se opõem a

ele. As substâncias diamagnéticas não apresentam um momento magnético externo, ou

seja, pólos magnéticos como um imã permanente. Todavia, quando submetidas a um

campo externo, tendem a se afastar da região em que este campo é mais forte, daí diz-se

que possui magnetismo negativo.

O resultado coletivo de todos os átomos do material é uma reação contrária ao

campo, logo a tendência observada macroscopicamente é se afastar do campo aplicado,

[16]. A freqüência típica ( )ω do movimento do elétron é de aproximadamente 15 110 s− .


25

A freqüência de Larmor ( )ω∆ , onde e é a carga do elétron e B o campo magnético

externo aplicado e me é a massa do elétron:

2 e

eB

mω∆ = ± , (3.23)

dá a magnitude da variação do movimento do elétron, quanto ele se move mais rápido

ou mais lento, na presença de um campo magnético externo. Por exemplo, se um átomo

for submetido a um campo magnético B de 1,0 T, a freqüência de Larmor será:

19

10 1

31

(1,6 10 )(1,0 )9,0 10

2 2(9,11 10 )e

eB C Ts

m Kgω

−−

−

×∆ = ± = ≈ ×

×. (3.24)

Dividindo a freqüência de Larmor pela freqüência típica do elétron verifica-se

que a variação na velocidade é de uma parte em dez mil, isto é, o fenômeno

diamagnético é de magnitude muito pequena. Por isso um material só é diamagnético

caso não haja a presença do fenômeno paramagnético juntamente com ele. As

substâncias puramente paramagnéticas são caracterizadas pela susceptibilidade

magnética mχ que é uma função do número de elétrons de cada átomo (Z), da massa

atômica (A), do número de Avogadro (NA), do número de átomos por unidade de

volume (1028 – 1030 átomos por m3) ( )ρ e da distância média dos elétrons ao núcleo (r);

e pode ser aproximada por:

2 2

0

6A

m

Ze r N

mA

µ ρχ = − . (3.25)

Portanto a susceptibilidade é negativa e aumenta com o número de elétrons por

átomo. Calculemos a susceptibilidade magnética do carbono, onde a permeabilidade

magnética no vácuo é 7 10 4 10 Hmµ − −= × , a densidade 3 32, 2 10 kgmρ −= × , a massa do

carbono 312,0 10A Kg−= × , o número atômico 6Z = , o raio médio 97 10r m−= × , o

número de Avogrado que é uma constante universal 3 16,02 10AN mol−= × , a carga do

elétron 191,6 10e C−= × e a massa é 319,11 10m Kg−= × , portanto temos:

7 1 19 2 9 2 3 1 3 35

31 3

(4 10 )(6)(1,6 10 ) (7 10 ) (6,02 10 )(2, 2 10 )1,9 10

6(9,11 10 )(12,0 10 )m

Hm C m mol kgm

Kg Kgχ

− − − − − −−

− −

× × × × ×= = − ×

× ×

(3.26)


26

Notamos também que a susceptibilidade para os materiais diamagnéticos independe da

temperatura.

3.3.2. Paramagnetismo

O paramagnetismo caracteriza-se pelo fato dos átomos conterem momentos de

dipolo magnéticos permanentes. Nos materiais paramagnéticos os momentos dipolares

magnéticos orbitais e de spin de cada átomo não se cancelam, portanto cada átomo

possui um momento dipolar magnético permanente µ→

. Ao colocar um material

paramagnético perante a presença de um campo magnético externo aplicado B os

momentos de dipolo magnético orientaram-se paralelamente ao campo externo. Se o

campo B for não uniforme, o material paramagnético é atraído da região onde o campo

magnético é menos intenso para a região onde o campo magnético é mais intenso. A

energia é menor quando o campo se orienta paralelamente ao campo aplicado, por isso

essa orientação é preferida em detrimento da antiparalela. Isso provoca um campo de

indução que se soma ao campo aplicado, assim a susceptibilidade magnética é positiva,

todavia bem reduzida, como mostra a Figura 3.4.

M

mχ

H

Figura 3. 4 Ordenamento dos domínios magnéticos de material paramagnético, na presença de um campo

externo aplicado, [55].

O fenômeno paramagnético ocorre quando nos átomos de um material seus

elétrons estão desemparelhados e, na presença de um campo magnético externo, passa a

produzir um campo magnético próprio resultante do alinhamento dos dipolos

elementares atômicos. A tendência dos momentos de dipolo magnéticos de se


27

orientarem na direção do campo encontra na agitação térmica dos átomos uma

resistência que se opõe a qualquer tipo de ordem e tenta manter os dipolos atômicos

dispostos aleatoriamente, [16]. As substâncias paramagnéticas possuem susceptibilidade

magnética de intensidade comparável ao dos materiais diamagnéticos, todavia é positiva

e depende da temperatura. A susceptibilidade magnética nos paramagnéticos é:

2

0 Bn

kT

µ µχ = (3.27)

A susceptibilidade para os paramagnéticos pode ser representada por:

C

Tχ = (3.28)

Essa segunda maneira de expressar a susceptibilidade magnética é a Lei de

Curie. Onde C é a constante de Curie, 2

0 BnC

k

µ µ= . ( )0µ é a permeabilidade magnética

no vácuo, ( )n é o número de número de momentos dipolares magnéticos devido aos

elétrons desemparelhados por unidade de volume, ( )Bµ é o magnéton de Bohr e ( )k é

constante de Boltzmann2 que vale 23 11,38 10 JK− −× . Portanto, a susceptibilidade

magnética de materiais paramagnéticos é positiva e diminui com a temperatura.

Supondo que n igual a 1028 momentos por m3 e uma temperatura ambiente de 300K

temos:

7 28 24 2

4

23

(4 10 )(1,0 10 )(9, 27 10 )2,6 10

(1,38 10 )(300)

πχ

− −−

−

× × ×= = ×

× (3.29)

Nos átomos que possuem camadas preenchidas os momentos dipolares

magnéticos de spin e, separadamente, os momentos de dipolos magnéticos orbitais, se

cancelam aos pares, [17]. Logo o paramagnetismo só deve ser observado em substâncias

cujos átomos têm subcamadas parcialmente preenchidas. Nesses materiais a orientação

espacial do momento dipolar magnético total pode variar sem mudar as configurações

eletrônicas de seus átomos. O paramagnetismo nos sólidos requer que os momentos

dipolares magnéticos se encontrem isolados. Os átomos devem agir independentemente,

pois, se houver a superposição das funções de ondas tenderá a emparelhar os momentos

de dipolo magnético. As terras raras e os elementos de transição originam os sólidos

2 Ludwig Eduard Boltzmann (1844–1906) físico Austríaco com trabalhos importantes em termodinâmica estatística. Juntamente com Josiah W. Gibb e James C. Maxwell é considerado fundador da Mecânica Estatística.


28

magnéticos. Nos terras raras o isolamento dos momentos é satisfeito através da

blindagem das camadas internas, que são as incompletas, pelas camadas externas

completas dos átomos.

A relação de Curie não se aplica nos metais, isso pode ser observado

experimentalmente. É aplicado a materiais paramagnéticos não metálicos. Nos metais a

susceptibilidade paramagnética é muito menor e praticamente independente da

temperatura.

3.3.3. Ferromagnetismo

O ferromagnetismo é o ordenamento magnético de todos os momentos

magnéticos de um material magnético, na mesma direção e sentido. Nos materiais

magnéticos existe uma forte interação entre átomos próximos que mantém os seus

momentos de dipolo magnético alinhados, mesmo quando o campo magnético externo é

removido. As principais características do ferromagnetismo são:

1ª: A magnetização espontânea em materiais ferromagnéticos varia conforme a

temperatura, atingindo um máximo em 0T K= e cai à zero em TC, chamada de

temperatura de Curie ferromagnética, como mostra a Figura 3.3.

( )SM T

nµ

CT ( )T K

Figura 3.5 Magnetização espontânea MS versus temperatura T num material ferromagnético. TC é a temperatura de Curie ferromagnética, [17].

2ª: A temperaturas superiores a TC, esses materiais se tornam paramagnéticos e

apresentam uma susceptibilidade magnética dada pela relação:


29

C

C

T Tχ =

− (3.30)

Essa relação de Curie modificada na qual χ não é definida para temperaturas inferiores

a TC, quando o material ferromagnético tem uma magnetização permanente.

3ª: Um material ferromagnético não tem todo seu volume magnetizado na mesma

direção, mas tem muitas pequenas regiões de direção de magnetização uniforme,

denominadas de domínios, que podem estar orientadas ao acaso uns em relação aos

outros.

4ª: Os únicos elementos ferromagnéticos são o ferro, cobalto, níquel, gadolíneo e

disprósio.

A teoria quântica do ferromagnetismo mostra que a magnetização é devida a

spins “paralelos” e não a momentos de dipolo magnético orbitais. Portanto, os elétrons

3d das subcamadas de um átomos de ferro se orientam de maneira que seus spins sejam

paralelos, reduzindo assim a energia do átomo. Isto é, dois elétrons 3d se encontram

mais afastados em média de seus spins se forem “paralelos” em vez de “antiparalelos”

(devido ao princípio de exclusão de Pauli) e uma vez mais afastados a energia de

repulsão coulombiana mútua é menor. Logo o momento dipolar magnético de spin

permanente é devido à interação entre as coordenadas de spin e de espaço imposta pela

exigência quântica referente à troca de coordenadas de partículas indistinguíveis. Por

isso, o acoplamento de spin é às vezes considerado como devido a uma forte interação

de troca que tem lugar no átomo.

Há interação de troca entre átomos adjacentes em uma rede cristalina de átomos

de ferro. Essa interação de troca pode levar o sistema a um estado de menor energia, ou

quando os spins de pares adjacentes de átomos forem “paralelos”, ou quando eles forem

“antiparalelos”. No primeiro caso o sistema será ferromagnético e no segundo

antiferromagnético, [17].


30

Figura 3.6 Orientação através da interação de troca dos momentos de dipolo magnético em um

Ferromagnético, [17]

3.4. Domínios Magnéticos

Domínios magnéticos são as regiões de material ferromagnético formada por

grãos cujos momentos de dipolo magnético apresentam a mesma orientação (Fig. 3.5).

Essa região faz com que a porção de material ferromagnético possa ser magnetizada até

quase a saturação, abaixo da temperatura TC, e ainda assim, parecer macroscopicamente

desmagnetizado. Isto ocorre porque cada domínio está totalmente magnetizado, e os

diferentes domínios estão orientados em diferentes direções, aleatoriamente, dando ao

determinado material o aspecto desmagnetizado, como mostra a Figura 3.5. Essa idéia

foi postulada por Pierre Weiss3 em 1907 pelo seu trabalho com as experiências do

campo molecular, e este é chamado freqüentemente de Campo Molecular de Weiss.

Figura 3.7 Representação estrutural dos domínios magnéticos dispostos aleatoriamente em um material policristalino. As linhas brancas são as paredes dos domínios. Nesse caso cada grão monocristalino contém único domínio magnético. Nesse caso o material está desmagnetizado, isto é, não produz um campo magnético externo, [65].

3 Pierre Ernest Weiss (1865–1940) foi um físico alsaciano, estabeleceu os fundamentos do Paramagnetismo e Ferromagnetismo, assim como a dependência da temperatura do magnetismo.


31

A magnetização em campos aplicados fracos varia de acordo com o movimento

das “paredes do domínio”, que são as fronteiras entre domínios com orientações

diferentes (linhas brancas na Figura 3.7). Em materiais puros, isto é, de uma fase, o

movimento da parede é reversível até certo ponto. Já sob efeito de campos mais

intensos, o movimento da parede pode tornar irreversível e, assim, o material se torna

permanentemente magnetizado mesmo após a remoção do campo externo aplicado.

3.5. Antiferromagnetismo e Ferrimagnetismo

Esses dois fenômenos magnéticos estão ligados ao ferromagnetismo. No caso do

antiferromagnetismo a interação de troca entre os átomos vizinhos provoca nos

momentos magnéticos uma orientação antiparalela, como mostra a Figura 3.6. Logo as

substâncias antiferromagnéticas apresentam um magnetismo externo muito pequeno ou

mesmo nulo. Quando aquecidos suficientemente tornam-se paramagnéticos, a interação

de troca deixa de ser dominante. Uma estrutura de spin ordenada com momento

magnético resultante nulo é chamada de antiferromagnética. Por exemplo, no caso do

2MnO , o íon oxigênio tem um íon de manganês de cada lado; os momentos dipolares

magnéticos dos íons positivos ( )Mn+ são orientados antiparalelamente porque cada um

deles está emparelhado com um dos spins eletrônicos do oxigênio orientado em

oposição, na configuração de mais baixa energia do sistema, [17].

Os materiais ferrimagnéticos possuem dois tipos diferentes de íons magnéticos

que também se orientam antiparalelamente, mas, como existem dois tipos de íons com

momentos magnéticos diferentes, a magnetização resultante não é nula. A estrutura do

material contém componentes do tipo “spin para cima” e “spin para baixo” o que resulta

num momento magnético resultante não nulo em um dos sentidos, como mostra a

Figura 3.9. Os efeitos magnéticos externos das ferrites são intermediários entre o

ferromagnetismo e o antiferromagnetismo. Os ferrimagnéticos têm condutividade

elétrica muito pequena o que é vantajoso para determinadas aplicações específicas,

como na detecção de freqüências eletromagnéticas altas devido à ausência de correntes

de Foucault apreciáveis, e sem as perdas de energia resultantes, [17].


32

Figura 3.8 Orientação através da interação de troca dos momentos de dipolo magnético em um Antiferromagnético, [17].

Figura 3.9 Orientação através da interação de troca dos momentos de dipolo magnético em um Ferrimagnético, [17]

3.6. Superparamagnetismo

O termo superparamagnetismo foi introduzido por Bean e Livingston em 1950,

[52], para descrever o comportamento magnético de partículas magnéticas de dimensões

de escala nanométrica. Nessa escala existem efeitos de tamanho, de confinamento e de

superfície que influenciam as propriedades magnéticas das nanopartículas. A suposição

inicial foi considerar que os momentos magnéticos no interior de uma partícula se

movimentam coerentemente apontando na mesma direção mediante a aplicação de um

campo magnético externo, ou seja, o momento magnético total pode ser representado

através de um único vetor clássico de magnitude µr

, [53]. A redução de tamanho da

nanopartícula considerada monodomínio é suficiente para que o seu momento


33

magnético não fique estável no eixo magnético preferencial durante um tempo típico de

medida, como mostra a Figura 3.10.

Figura 3.10 Dimensões de uma nanoparticula, quando muito pequena fica instável.

A direção do momento magnético de cada partícula está determinada pela

minimização da energia de anisotropia do sistema (amostra) que, no caso de ser

uniaxial, pode ser expressa da seguinte maneira:

θθ 2)( KVsenEA = (3.31)

onde K é constante de anisotropia, V é o volume da partícula e θ é o ângulo entre o

momento magnético da partícula e o eixo de fácil magnetização, como indica a Figura

3.11. Sendo assim, vemos que o momento magnético da partícula possui dois estados de

mínima energia, um para θ = 0 e outro para θ = π. Os estados de mínima energia estão

separados por uma barreira de energia igual a KV.


34

θ M

Figura. 3.11 Magnetização de uma partícula esférica fazendo um ângulo θ com o eixo de fácil

magnetização (vertical).

Se a temperatura do sistema aumenta, aumenta também a energia térmica Bk T .

Para uma determinada temperatura, o valor da energia térmica pode vir a ser

comparável ou mesmo maior que a barreira de energia KV. Neste caso a magnetização

da partícula (em equilíbrio térmico) não estará mais bloqueada em uma direção e sim

apresentará flutuações entre os dois estados de mínima energia de forma muito rápida,

como podemos observar na Figura 3.12. Neste caso dizemos que o sistema de

nanopartículas está em um estado superparamagnético, pois poderá ser descrito por um

modelo paramagnético efetivo onde os momentos magnéticos são os de cada partícula

como um todo, o momento magnético resultante.

Em um sistema no estado superparamagnético, as partículas possuem um tempo

de relaxação que caracteriza as flutuações do momento magnético, que é essencialmente

o tempo médio para reverter o momento magnético de um estado de equilíbrio para

outro. Tal tempo de relaxação, primeiramente introduzido por Néel que pode ser bem

descrito pela lei de Arrhenius:

=

Tk

KV

B

o expττ (3.32)


35

O tempo de relaxação τ é determinado por uma freqüência de tentativas de saltos da

ordem de 1010 Hz . Onde Bk é a constante de Boltzmann, T a temperatura, V o volume da

partícula e K a constante de anisotropia. Podemos observar então que o volume crítico

para o superparamagnetismo é diretamente proporcional à temperatura, portanto, ao

obtermos uma distribuição de partículas com diferentes tamanhos e elevando sua

temperatura elas vão se tornando cada vez mais superparamagnéticas.

Figura 3.12 Gráfico representando os dois estados de mínima energia para uma partícula com anisotropia

uniaxial dada por ( )θE .

Por exemplo, uma partícula esférica de Cobalto com 68Ao

de diâmetro com

tempo de relaxação 0,1sτ = . Um aglomerado dessas partículas chegaria rapidamente o

equilíbrio térmico. Todavia, se aumentarmos o diâmetro da partícula para 90 Ao

, o valor

de τ chega a 93,2 10 s× , aproximadamente 100 anos. Podemos concluir então que o

momento magnético se torna tão instável que acaba demorando muito mais para sofrer

uma reversão, [54], mesmo como uma alteração tão pequena no diâmetro da partícula.

Com isso pode-se afirmar que o efeito superparamagnético é observado em uma

determinada partícula quando esta, em dada temperatura, tem seu tempo de relaxação

menor que o tempo necessário para se realizar a medida. Caso contrário, diz-se

comumente que a partícula encontra-se no estado bloqueado, como mostra a Figura

3.10. Podemos chegar a esse estado bloqueado de duas diferentes maneiras: primeiro


36

reduzindo a temperatura da nanopartícula gradualmente até atingirmos o alinhamento do

momento magnético da partícula conforme a nossa necessidade e outra maneira é

aumentar o tamanho da nanopartícula de tal forma que a barreira potencial de energia

magnética será da ordem de tamanho da partícula não criando assim um obstáculo para

a mesma. Observamos a relação do alinhamento magnético da nanopartícula e sua

histerese na Figura 3.13. Quando a nanopartícula encontra-se num estado

superparamagnético, ou seja, está com o seu momento magnético instável observamos

que sua histerese é fechada, as duas curvas estão superpostas, curva vermelha na Figura

3.13. Com isso podemos observa que a coercividade ou Campo Coercitivo é zero, isto é,

não se precisa aplicar nenhum campo magnético externo para desalinhar o momento

magnético da partícula. Já para as paras as partículas com pseudo monodomínio ou

multidomínio, curva azul na Figura 3.13, observamos que o Campo Coercitivo é muito

alto, ou seja, exige-se um campo magnético alto para se desmagnetizar a amostra.

Materiais desse tipo são muito necessários na produção, por exemplo, de discos rígidos

de computadores, uma vez que as informações gravadas nesses, devem não se perder

em caso de contato com campo magnético externo.

Figura 3.13 Relação do tamanho da nanopartícula e sua histerese magnética.

3.7. Introdução ao Nanomagnetismo

O nanomagnetismo é o segmento de pesquisa da Física que se ocupa em estudar

as propriedades magnéticas dos objetos na escala nanoscópicas. O nanomagnetismo


37

abrange o estudo das propriedades e aplicações do magnetismo de nanopartículas

isoladas, nanofios, filmes finos e multicamadas, e amostras magnéticas volumosas que

incorporam partículas nanoscópicas. Materiais que contêm partículas, filmes e outras

estruturas em escala nanoscópicas são usualmente classificados como materiais

nanoestruturados.

O nanomagnetismo tem variadas aplicações práticas, da geologia à gravação

magnética, dos ferrofluidos até o transporte de drogas que podem ser direcionadas a

órgãos ou tecidos específicos [7].

As nanopartículas magnéticas estão presentes em muitas rochas, e o alinhamento

dos seus momentos magnéticos sob a influência do campo geomagnético permite

estudar a evolução do magnetismo da Terra e a datação dessas rochas; esse alinhamento

pode informar ainda sobre atividades antrópicas do passado, [6].

As nanopartículas magnéticas ocorrem também em seres vivos; talvez o

exemplo mais bem estudado seja o das bactérias magnetostáticas, as quais, graças a

grãos de dimensão nanométrica, em geral de magnetita, se orientam no campo

magnético da terra. Esses grãos sintetizados pelas próprias bactérias, em um processo

chamado biomineralização. Os nanomagnetos têm sido também encontrados em insetos,

pássaros e outras criaturas [8].

Por fim, a aplicação do nanomagnetismo mais notória e bem sucedida tem sido à

gravação magnética, com crescimento acelerado da evolução computacional, o que

levou esta tecnologia a uma evolução vertiginosa nas últimas cinco décadas [9].

Paralelamente ao rápido aumento da densidade de circuitos eletrônicos nos chips, que

segundo a Lei de Moore dobra a cada dezoito meses, a densidade de gravação

magnética dos discos rígidos disponíveis no mercado evoluiu ainda mais rapidamente,

duplicando a cada dois meses.

A fim de se atingir densidade de gravação cada vez maior foi realizado um

grande esforço para estudar as propriedades magnéticas das pequenas partículas, e

também das estruturas de filmes finos que são parte constituintes dos discos rígidos e

cabeças de leitura magnética.

A aplicação aos dispositivos, especialmente dispositivos de spintrônica,

representa outro segmento em rápida expansão [10]. O surgimento de novos fenômenos

que são objeto de estudo do nanomagnetismo é oriundo no fato de que o magnetismo de

amostras de tamanho mesoscópicos ou nanoscópico apresenta importantes diferenças

em relação ao magnetismo de amostras macroscópicas.


38

O nanomagnetismo tem sido aplicado intensamente no estudo das nanopartículas

magnéticas (NPM). Essas partículas da ordem de grandeza de 10-9 m possuem

características que são vantajosas para os estudos em diversas áreas das ciências do

mundo nanométrico. Uma das características é a superfície de contato dessas

nanopartículas, por exemplo, uma nanopartícula entre 3 nm e 10 nm de diâmetro possui

aproximadamente 95% de superfície de contado e apenas 5% de núcleo, essa quantidade

de superfície proporciona uma maior interação com as demais substâncias com as quais

essas partículas estão vinculadas.

As aplicações biomédicas têm se tornado uma das principais fontes de pesquisas

envolvendo nanopartículas magnéticas. A sua utilização desde diagnósticos até métodos

terapêuticos tem sido muito explorado nas últimas décadas. A biocompatibilização

dessas nanopartículas quando associadas aos compostos biológicos tem sido utilizada a

favor da medicina. Uma vez que essa aplicação tem demonstrado ser uma poderosa

arma contra patologias antes sem solução e até mesmo contar doenças que já possuíam

tratamento, porém tratamento esse que não era muito eficaz e provoca efeitos colaterais

danosos.

3.6.1. Nanopartículas

3.6.1.1. Magnetita: Estrutura e propriedades

Os óxidos de ferro existem numa grande variedade de composição química e

com diferentes propriedades magnéticas (Tabela 3.3). Magnetita (Fe3O4) e maguemita

(γ -Fe2O3) são os óxidos de ferro mais intensamente pesquisados.

Tabela 3.3 Exemplos de oxihidróxidos de ferro e óxidos de ferro [60].

Mineral Fórmula Resposta magnética

Goehtita δ'-FeOOH Antiferromagnético

Acaganeita β-FeOOH Antiferromagnético

Lepidocrocita γ-FeOOH Antiferromagnético

Ferroxihita γ'-FeOOH Ferrimagnético

Ferrihidrita Fe5HO84H2O Antiferromagnético

Hematita α-Fe2O3 ferrimagnetismo fraco


39

Maguemita γ-Fe2O3 Ferrimagnético

Magnetita Fe3O4 Ferrimagnético

As ferritas cúbicas são estruturas magnéticas compostas por átomos de ferro

trivalente (Fe3+) e um metal divalente (M2+: Mn, Zn, Cu, Co, Ni e Fe) dentro de uma

estrutura constituída de um empacotamento de átomos de oxigênio. As ferritas são

óxidos mistos de fórmula geral MFe2O4 e possuem estrutura cristalina do tipo espinélio.

Espinélio é o mineral MgAl2O4, no qual os íons alumínio (Al3+) ocupam os sítios

octaédricos e os íons magnésio (Mg2+) os sítios tetraédricos. Nas ferritas cúbicas os íons

Fe3+ e M2+ assumem o lugar do Al3+ e do Mg2+, respectivamente. Esta estrutura se

caracteriza pelo empacotamento cúbico compacto de 32 átomos de oxigênio, criando 64

interstícios de simetria tetraédrica designados classicamente pela letra A e 32

interstícios de simetria octaédrica designados pela letra B. A célula unitária possui uma

aresta da ordem de 8 Angstrons. Os íons metálicos divalentes e os íons ferro trivalente

ocupam estes interstícios na seguinte proporção: apenas 1/8 dos interstícios tetraédricos

e 1/2 dos octaédricos são preenchidos. Com relação à ordem de preenchimento destes

interstícios, os espinélios são classificados como diretos, inversos ou mistos. Na

estrutura direta, os íons metálicos divalentes (M2+) ocupam os interstícios tetraédricos e

os íons Fe3+ ocupam os interstícios octaédricos. No espinélio inverso, os íons M2+

ocupam uma parte dos interstícios octaédricos e os íons Fe3+ a outra parte dos

interstícios octaédricos e ainda os interstícios tetraédricos.

Magnetita e maguemita são similares em propriedades físicas e estrutura

cristalina (Tabela 3.4). Ambos exibem ferrimagnetismo, porém a maguemita tem menor

magnetização de saturação comparada à magnetita. A diferença em sua resposta

magnética é devido a interações entre sub-redes. A maguemita é estruturalmente

composta somente de íons de Fe3+. Na estrutura cristalina metade dos íons de Fe3+ estão

em sítios tetraédricos e a outra metade em sítios octaédricos. A magnetita apresenta íons

Fe2+ e Fe3+ numa razão molar de 1:2, FeO.Fe2O3, onde metade dos íons Fe3+ está em

sítios tetraédricos e a outra metade estão em sítios octaédricos. Por outro lado, na

magnetita os íons Fe2+ estão em sítios octaédricos.


40

Tabela 3.4 Propriedades físicas da magnetita e maguemita [60,61]

[*Qui, 2000; ** [62]].

SISTEMA CRISTALINO

DIMENSÃO CÉLULA

UNITÁRIA (NM)

DENSIDADE (G/CM3)

COR MAGNETIZAÇÃO DE SATURAÇÃO

(EMU/G)

TEMPERATURA DE CURIE (K)

Magnetita cúbico a0=0,839 5,26 preto 90*-98** 850

maguemita cúbico ou tetragonal

a0= 0,834 4,87 avermelhado-

marron 76*-81** 820-986

Figura 3.14 Estrutura cristalina do tipo espinélio inverso da magnetita [61]. As setas mostradas na figura representam os momentos magnéticos nos sítios do ferro, com coordenações tetraédrica (T) e octaédrica (M) [62].

A magnetita apresenta-se na forma de espinélio inverso, Figura 3.14, com célula

unitária cúbica de face centrada, onde os íons de oxigênio apresentam um arranjo com

O2-

Fe3+ (Sítio Tetraédrico)

Fe3+/Fe2+ (Sítio Octaédrico)

Ion oxigênio

Sítio B (Octaédrico)

Sítio A (Tetraédrico)


41

simetria cúbica [60]. A magnetita e a maguemita podem ser representadas pela fórmula

geral:

Fe3[Fe2+1-yFe3+

1-yFe3+1,67y 0,33y]O4 (3.33)

onde y = 0 para magnetita pura e y = 1 para maguemita pura. As vacâncias são

representadas por . A magnetita exibe uma variedade de características, dependentes da

temperatura. Há três regiões de temperatura onde a magnetita se comporta

diferentemente:

região 1. Abaixo de 119 K (a temperatura de transição de Verwey, Tv);

região 2. Entre 120 K e 850 K (a temperatura de Curie, Tc);

região 3. Acima de 850 K.

Na região 3 a magnetita é paramagnética, metálica e com condutividade elevada.

Nas regiões 1 e 2 a magnetita é magneticamente ordenada; os sítios A são ocupados por

íons Fe3+ e os sítios B por íons Fe3+ e Fe2+. As duas sub-redes estão alinhadas

antiparalelamente com momentos magnéticos desiguais, dando origem ao

ferrimagnetismo observado [60]. Em Tυ = 119 K ocorre a transição de Verwey,

relacionada a uma ordem-desordem iônica [63].

Os sistemas magnéticos nanoscópicos apresentam uma grande variedade de

propriedades físicas interessantes e formam um conjunto único para se estudar diversos

problemas em física do estado sólido, como o superparamagnetismo [67, 68], a cinética

de nucleação, o crescimento de grãos [72], e o comportamento de vidro de spin [69, 70].

Devido à complexidade inerente da nanoestrutura, é extremamente difícil modelar a

resposta à excitação externa. Por isso, apesar dos nanocompósitos virem sendo

intensamente estudados nos últimos 50 anos, independentes dos estudos eles apresentam

diversas características que permanecem incompreendidas. Além do interesse

puramente acadêmico, com o crescente desenvolvimento da indústria de gravação

magnética, aumenta cada vez mais o interesse pelo estudo de sistemas constituídos por

compósitos magnéticos nanocristalinos, pois o “bit” de informação em um disco rígido

já está atingindo o limite superparamagnético, ou seja, o limite no qual a energia térmica

é da ordem da energia de anisotropia magnética. Sendo assim, entender o

comportamento de um sistema de partículas magnéticas torna-se um desafio intelectual,

mas que pode vir a ter implicações práticas muito importantes.


42

Grãos ferromagnéticos constituem monodomínios quando são suficientemente

pequenos, menores que o tamanho crítico de algumas dezenas de nanômetros, [74]. Em

1949, Néel mostrou que flutuações térmicas podem mudar a orientação dos momentos

magnéticos desses grãos quando a energia de anisotropia é pequena comparada com a

energia térmica kBT, [71]. O termo de anisotropia magnetocristalina tende a alinhar os

momentos, enquanto que as flutuações térmicas tendem a desalinhá-los. Esse

comportamento é semelhante ao de um paramagneto normal, exceto pelo valor

relativamente grande dos momentos magnéticos dos grãos. O momento magnético de

um paramagneto normal é de apenas 50 magnétons de Bohr, enquanto que o de uma

partícula esférica de ferro, com 50 nm de diâmetro, é de aproximadamente 12000 μB. O

termo superparamagnetismo foi primeiro utilizado por Bean e Livingston, 1959, para

descrever o comportamento magnético dos sistemas constituídos por esse tipo de

partícula, [52].

A correlação entre nanoestrutura e propriedades magnéticas sugere uma

classificação para a morfologia nanoestrutural. Em um extremo estão os sistemas de

nanopartículas isoladas que são denominados tipo A. Estes sistemas são interessantes e

suas propriedades magnéticas decorrem estritamente do tamanho reduzido dos

componentes, sem contribuição de interações interpartículas. No outro extremo estão os

materiais do tipo D, onde uma fração significativa (até 50%) do volume da amostra está

composta de limites de grão e interfaces. Em contraste ao sistema do tipo A, as

propriedades magnéticas aqui são dominadas por interações. A escala do comprimento

das interações nos materiais tipo D pode estender-se por muitos grãos e pode ser

extremamente dependente no caráter da interface. A Figura 3.15 ilustra,

esquematicamente, quatro classificações de materiais nanoestruturados magnéticos,

entre eles aquele constituído por partículas não interagentes (tipo A) nos quais a

magnetização é determinada estritamente por efeitos do tamanho. O tipo A ideal é

quando as partículas são separadas e podem ser tratadas como se não interagissem umas

com as outras. Fluidos magnéticos, nos quais as moléculas surfactantes garantem a

separação entre partículas, são exemplos do tipo A. Formas intermediárias incluem

partículas ultrafinas com uma morfologia de camada-caroço entre tipo A e D, como

também nanocompósitos tipo C nos quais são combinados dois materiais quimicamente

distintos. Nos materiais tipo B a presença de camadas pode ajudar a prevenir interações

partícula-partícula. Nanocompósitos tipo C consistem de partículas magnéticas


43

distribuídas ao longo de uma matriz, onde as interações magnéticas são determinadas

pela fração volumétrica das partículas magnéticas e o caráter da matriz, [73].

Figura 3.15 Representação esquemática de diferentes tipos de estruturas magnéticas [73].

Como conseqüência de seu tamanho finito, novas propriedades eletrônicas,

ópticas, de transporte, fotoquímicas, magnéticas, eletroquímicas e catalíticas são

esperadas. Assim sendo, as propriedades físicas e químicas de um nanomaterial diferem

drasticamente daquelas do mesmo material sólido estendido (bulk), possibilitando uma

aplicação potencial em vários campos tecnológicos. Pesquisas realizadas na última

década, envolvendo nanopartículas, têm mostrado que os nanocristais, entre 1 e 20 nm

de diâmetro, estão em um estado de transição, apresentando propriedades intermediárias

entre a “molécula” e o retículo cristalino característico de substâncias sólidas (bulk).

Tanto do ponto de vista experimental quanto teórico, o estudo de

nanocompósitos magnéticos tem apresentado muitas dificuldades devido ao tamanho

típico das fases envolvidas, sendo sistemas muito reduzidos para as técnicas

convencionais de caracterização e manipulação. Além disso, do ponto de vista

experimental, a obtenção de amostras com distribuição de tamanho reduzida, ou seja,

próximas de amostras ideais, é extremamente difícil. Um esquema de um material


44

nanoestruturado convencional comparado a um sistema modelo está mostrado na Figura

3.16, [95].

(a) (b)

Figura 3. 16 Representações típicas de (a) um material nanoestruturado real e (b) um sistema modelo.


45

4. APLICAÇÕES

4.1. Gravação Magnética

Esse é um método de preservar informações (imagens, sons e dados) através da

magnetização seletiva de regiões de um meio magnético. Ela se baseia na Lei da

Indução de Faraday, onde a variação de um fluxo magnético pode induzir uma corrente

elétrica num circuito. Esse fenômeno eletromagnético proporcionou inúmeros avanços

tecnológicos, em especial na área da informática.

O primeiro registro de trabalhos com gravação magnética é datada em 1898, o

engenheiro dinamarquês Valdemar Poulsen patenteou o processo de gravação

magnética. O primeiro gravador magnético denominado “telegraphone” foi exposto por

Poulsen em 1900 em Paris. Esse momento é de suma importância na história da

evolução tecnológica, pois todas as aplicações que conhecemos como vídeo, som e

computador não existiam até então.

Outro feito marcante na história da informação foi a criação do primeiro disco

magnético para armazenamento de dados em 1956 pela IMB, como mostra a Figura 4.1.

Figura 4.1 Ramac 350, primeiro disco rígido, produzido pela IBM em 1956

Desde a criação do Ramac 350, o primeiro disco rígido até hoje, a densidade de

gravação magnética tem aumentando de forma espantosa (Figura 3). Com o ingresso

das cabeças de leituras magnetorresistivas em 1991 no mercado a freqüência com que a


46

densidade de gravação magnética dobra foi reduzida para dois anos. Atualmente a

densidade de gravação dobra, superando até a freqüência de densidade de

armazenamento dos circuitos integrados, [34].

Figura 4.2 Evolução da gravação magnética: variação da densidade de área, em Megabits por polegada quadrada, em função do ano em que os equipamentos tornaram-se disponíveis no mercado (IBM, 2005), [34].

4.2. Ferrofluidos ou Fluidos Magnéticos

Os ferrofluidos ou fluidos magnéticos são nada mais que suspensões coloidais de

nanopartículas magnéticas em uma matriz líquida. Esses fluidos podem ser manipulados

à temperatura ambiente, graças à união de propriedades líquidas a propriedades

magnéticas em um sistema coloidal estável, através de um campo magnético externo.

As possibilidades de aplicações desses materiais são extensas e vão desde sua utilização

em setores industriais tecnológicos até em aplicações no domínio da biomedicina, [57].

As aplicações biomédicas desses fluidos magnéticos têm movimentado um

grande número de pesquisadores em todo o mundo. Podemos citar como aplicações

biomédicas dos ferrofluidos a separação magnética de células, reparo de tecidos,

liberação de fármacos, agentes de contraste em imagem de ressonância magnética

nuclear, magnetohipertermia e magnetofecção. Os principais óxidos de ferro utilizados

na preparação de ferrofluidos são os óxidos puros, como a magnetita (Fe3O4) e

maghemita (γ-Fe2O3), e os óxidos mistos, [58].

As nanopartículas que compõe os ferrofluidos possuem uma característica

magnética chamada superparamagnetismo. Essa característica faz com que as


47

nanopartículas a temperatura ambiente ( )300K se comportam como paramagnéticas e

quando resfriadas a temperaturas muito baixas ( )4,2K comportam como

ferromagnéticas.

Figura 4.3 Roteiro da preparação de um Ferrofluido, [57].

4.2.1. Síntese de Ferrofluido

ü Objetivo:

Sintetizar partículas de ferrofluido em uma ordem aproximadamente de 10 nm, pois em

uma ordem maior haveria certo problema, em se tratando de gravidade. É importante

que se evite uma aglomeração das partículas e para que isso ocorra é necessário inserir

forças repulsivas entre as moléculas; essa inserção se dá de três formas:

• Através do controle de carga pelo equilíbrio ácido-base;

• Inserção de algo que faça ocorrer um impedimento estérico, pois dessa maneira

o núcleo de uma partícula não enxergará o núcleo da outra;

• Através de um caráter misto, ou seja, uma solução com parte polar e outra

apolar.

Uma das vantagens da nanotecnologia é que as nanopartículas na ordem de

nanômetros quando são divididas, aumentam sua superfície de contato.

ü Teoria:


48

Óxidos, metais e ferros; porém a utilização dos óxidos é bem mais vantajosa, pois

são estáveis, por exemplo: ferritas, as quais têm uma magnetização muito grande e uma

superfície branda podendo dessa maneira, agregar vários tipos de moléculas. Os metais

não torna a síntese vantajosa, pois os mesmos oxidam muito facilmente; portanto o

melhor método de realizar essa síntese é através da utilização dos óxidos, utilizando um

método de condensação, esse é o método da síntese de fluido magnético.

• Síntese de nanopartículas

2 32 4 22 8 4M Fe OH MFe O H O+ ++ + → +

Essa se pode observar, essa reação forma um complexo de água e ocorre em meio

alcalino representado por 8 moles de Hidroxila.

Através da síntese é possível controlar o tamanho da partícula, a forma, a

polidispersão e a estrutura cristalina. Vale ressaltar que se as partículas possuírem

formas diferentes, as suas propriedades também diferem; O ideal é evitar a

polidispersão, ou seja, tentar evitar que as partículas possuam tamanhos bastante

diferentes; a síntese teria mais qualidade com partículas monodispersas.

ü Material Experimental

• 3FeCl

• 2FeCl

• 3HNO

• 4NH OH

• Acetona

• Éter Etílico

• Citrato de Sódio ( )3Na Cit

Fatores a serem observados

• Tem que ocorrer na ordem molar;

• A natureza do reagente;

• Concentração;

• Natureza da base;

• Temperatura.

Mecanismo do controle do Tamanho

• Nucleação: formação de pequenos núcleos;


49

• Crescimento cristalino: a adição tem que ser rápida para que se tenha tamanhos

menores, e agitação também tem que ser rápida para difundir e tornar a solução

homogênea.

Na síntese, quando se tem o pH menor que 4, a partícula se encontra carregada

positivamente e quando o pH está maior que 8, a partícula encontra-se carregada

negativamente. Ainda convém mencionar que quando há participação de algum ácido na

síntese é necessário tomar cuidado, pois na presença desses ácidos as partículas podem

ser degradadas.

ü Prática

Dados para o 3 4Fe O

• 360 10 mol−× de 3Fe+

• 330 10 mol−× de 2Fe+

• 31000 10 mol−× de 4NH OH - (Base)

Ø ( )3 3

3

3

60 10120

0,5 /Fe Fe

molV V mL FeC

mol L+ +

−×= ⇒ = l

Ø ( )2 2

3

4

30 1060

0,5 /Fe Co

molV V mL FeSO

mol L+ +

−×= ⇒ =

Ø 4

64NH OHM mL=

Misturou-se 120 mL de cloreto ferro III com 60 mL de sulfato ferroso, sendo

este o substituto do cloreto ferroso. Em outro béquer misturou-se 500 mL de água

destilada com 64 mL de hidróxido de amônio ( )4NH OH , e foi levado para a capela por

uns 30 minutos aproximadamente, em seguida foram misturadas as duas soluções de 2Fe+ e 3Fe+ , assim podemos perceber que após essa mistura houve a formação de um

precipitado de cor escura. Após essa mistura, o béquer foi colocado sobre um ímã para ocorrer a

decantação das partículas, onde estas neste momento já possuíam propriedades magnéticas; Logo em seguida foi realizada a filtração à vácuo.

Na síntese da ferrita 3 4Fe O o procedimento de lavagem tem que se repetir por

umas três vezes com 500 mL de água, pois dessa forma permite a eliminação do hidróxido de amônio.

Dados para a próxima etapa:

• Agitar com 400 mL de 3HNO 0,5 mol/L (10 minutos) – a frio


50

• Decantar

• Agitar com ( )3 3Fe NO 100 mL, 1mol/L, em ebulição (30 minutos)

Observação: manter sempre em solução aquosa para se ter uma superfície branda. • Lavar 3 vezes com acetona

• Lavar 3 vezes com éter

• Adiciona H2O e evaporar o éter a uma temperatura branda.

Figura 4.4 Primeiro Ferrofluido produzido na Universidade Federal do Acre ( )3 4Fe O , magnetita.

4.3. Entrega de Droga – (Drug Delivery)

A entrega de droga a sítios – específicos mais conhecida como Drug Delivery é

técnica valiosa para otimizar a liberação controlada de drogas através de sistemas

nanoparticulados, [41]. Essa técnica surge com o intuito de minimizar os efeitos

colaterais provocados pelos quimioterápicos hoje utilizados. Os fármacos de

quimioterapia são administrados intravenosamente e liberados no organismo do

paciente. Essas drogas atacam tanto as células doentes como também os sistemas na sua

adjacência, [42].

Os sistemas miniaturizados até a escala nanométrica proporcionam uma boa

estabilidade, absorção e transferência tissular quantitativa excelente no transporte de

drogas até o lugar desejado, [40]. Esse artifício proporciona a liberação da droga na

quantidade certa e no sito correto, sem sobrecarregar o organismo com doses massivas e


51

desnecessárias, como é o caso dos quimioterápicos utilizados para o tratamento de

câncer. Atualmente muitos sistemas nanoparticulados têm sido utilizados, [43–46],

dentre ele os baseados na nanopartículas magnéticas possuem um papel importante

devido à propriedade de serrem conduzidos e retirados de uma região determinada do

corpo por meio de um gradiente de campo magnético externo, [36, 47, 48], como

mostra a Figura 4.5.

Figura 4.5 A figura mostra o efeito da aplicação de um campo magnético estático a um sistema contendo nanopartículas magnéticas acopladas a moléculas biológicas apropriadas, o que pode ser vantajoso para procedimentos in vivo: administradas endovenosamente são concentradas na região alvo como primeira etapa no processo de magnetohipertermia; no carregamento de drogas quimioterápicas; ou ainda para procedimentos extracorpóreos ou in vitro: na separação de células tumorais, infectadas ou transformadas, no processo de magnetoaferese; na separação de células do sistema imune e de células-tronco; na separação de organelas celulares; no diagnóstico de doenças, entre outros, [40].

4.4. Magnetohipertermia

É uma terapia que eleva artificialmente a temperatura dos tecidos com a

finalidade de obter benefícios terapêuticos. O uso desse procedimento pode apresentar

grandes vantagens para o tratamento do câncer, uma vez que as células tumorais são

menos resistentes ao aumento brusco de temperatura.

Essa terapia proporciona a otimização do tratamento, pois evita efeitos colaterais

indesejados como a falta de seletividade que acaba por afetar os tecidos saudáveis do

organismo e o fato de não permitir o aquecimento uniforme da região tumoral,

dificultando a erradicação total do mesmo. Graças ao desenvolvimento de métodos

MAGNETO


52

precisos de síntese de nanopartículas magnéticas (NPM), esta aplicação tem superado a

condição de mera especulação para tornar-se um projeto em andamento em alguns

centros de excelência no mundo inteiro, [35].

A Magnetohipertermia visa a citólise dos tecidos tumorais por meio do aumento

localizado da temperatura. O aquecimento sítio - especifico é alcançado mediante a

utilização de fluido magnético contendo nanopartículas magnéticas biocompatíveis e

associadas, por exemplo, a anticorpos monoclonais que sejam específicos para proteínas

da membrana de células neoplásicas. Essa associação direciona as nanopartículas

magnéticas às células alvo, restringindo o aquecimento ao tecido tumoral, minimizando,

deste modo, danos aos tecidos normais, [36]. As nanopartículas magnéticas podem ser

atraídas e retidas na região do tumor pelo uso de um campo magnético estático ou ainda

serem injetadas diretamente no tumor, [37]. Uma vez que as células-alvo tenham

endocitado as nanopartículas magnéticas, é aplicado um campo magnético de corrente

alternada que possibilita a elevação da temperatura local em até 8ºC , [38]. As

nanopartículas magnéticas aumentam a temperatura local por transformar a energia

absorvida devido à exposição ao campo magnético alternado em calor por meio de

diversos mecanismos físicos, [39]. O aquecimento ainda depende da freqüência e da

amplitude do campo magnético aplicado e também das propriedades físicas que as

nanopartículas magnéticas utilizadas possuem, como mostra a Figura 4.6.

EFEITO PROCEDIMENTO

1-Injeção

endovenosa de

NPM-AcM

Ligação do

NPM-AcM à

célula tumoral

2-Exame por

RMN

Localização

do conjugado

NPM-AcM-

Célula tumoral

3- Aplicação de

campo

magnético AC

Aumento da

temperatura

LISE DA

CÉLULA


53

Figura 4.6 Esquema da magnetohipertermia mostrando a seqüência de procedimentos e suas conseqüências. No procedimento 2, uso de nanopartículas magnéticas para diagnóstico. No procedimento 3, uso de nanopartículas magnéticas para terapia. Conjugado Nanopartícula Magnética – Anticorpo Monoclonal (NPM-AcM), Ressonância Magnética Nuclear (RMN); AC, campo magnético de freqüência alternada, [40].

A vantagem de se utilizar processos como esses supracitados de carreamento de drogas e a liberação de fármacos através de magnetohipertermia abre os horizontes da medicina moderna. Uma vez que o desperdício de remédio será reduzido e a otimização desses medicamentos será elevada. Isso proporciona ao paciente um tratamento mais eficiente e sem tantos efeitos colaterais danosos. Podendo assim regular a dosagem administrada de fármacos com a sua necessidade de aplicação nos doentes, como mostra a Figura 4.7.

Figura 4.7 Gráfico da liberação controlada de droga em comparação com a liberação convencional, [95].

4.5. Ressonância Magnética Nuclear (RMN)

A Ressonância Magnética Nuclear é uma técnica de espectroscopia que

possibilita a determinação de propriedades de substâncias através do correlacionamento

da energia absorvida contra a freqüência, na banda de megahertz (MHz) do espectro

magnético, utiliza-se das transições entre os níveis de energia rotacionais dos núcleos

atômicos. A RMN é muito utilizada em aplicações médicas, pois pode promover cortes

tomográficos em muitos e diferentes planos, dando uma visão panorâmica da área do

corpo de interesse alem de mostrar características dos diferentes tecidos do corpo, a

Figura 4.4 mostra um aparelho de RMN utilizado em diagnóstico médico.


54

As nanopartículas magnéticas que alem de serem muito úteis para fins

terapêuticos aparecem agora como instrumento em diagnóstico. Essas partículas,

sobretudo as menores que 10 nm, [49], representam uma categoria alternativa como

contrastante para RMN com prerrogativas do ponto de vista físico, pois realçam ainda

mais o comportamento dos prótons de diferentes tecidos, [50]. Um caso especial de

obtenção de imagens por ressonância magnética nuclear é obtido pela associação de

anticorpos monoclonais às nanopartículas magnéticas, assim como no processo de

magnetohipertermia. Esta associação permite a detecção precoce de micrometástases

por ressonância magnética nuclear, possibilitando o tratamento subseqüente pelo

processo de magnetohipertermia, facilitando a erradicação do câncer, [51].

Figura 4.8 Visão geral de um aparelho de RMN, [66]

4.5.1. Sinal de Localização Nuclear (SLN) no carreamento de Nanopartículas

Magnéticas


55

Figura 4.9 Contraste das metástases em Imagem de Ressonância Magnética, [64]

O uso de nanopartículas magnéticas em Imagem de Ressonância Magnética

proporciona muitas vantagens para o diagnóstico. Uma dessa é que ela permite um

maior contraste na visualização dos pontos que se deseja observar. Outro fator positivo

é o fato de as nanopartículas terem um maior tempo de permanência no organismo.

Também vale ressaltar a capacidade de superar a barreira hemato-encefálica ficando no

cérebro durante todo processo de diagnóstico que leva em torno de 135 minutos, [64].

4.6. SQUID

SQUID é a sigla de Superconducting Quantum Interference Device, que

significa Chave de Interferência Quântica Supercondutora. Essa chave é um sensor de

fluxo magnético ultra-sensível. Como sabemos o comportamento magnético em

partículas muito pequenas tem muitas aplicações que não seria possível com partículas

macroscópicas. O SQUID utiliza junções Josephson e propriedades do elétron para

localizar campos magnéticos muito pequenos, ele consiste basicamente de um anel

supercondutor seccionado por uma ou duas junções Josephson, [65].

A junção Josephson é composta por seqüência de materiais supercondutor-

isolante-supercondutor, onde a camada isolante em geral é um óxido de espessura de

poucos nanômetros, [65].

Os SQUID’s são utilizados geralmente quando se deseja realizar medidas

magnéticas extremamente sensíveis. As aplicações do SQUID vão desde dispositivos

lógicos ultra-rápidos e ressonância magnética nuclear (RMN), até autenticação de obras

de arte.


56

Figura 4.7 Supercondcuting Quantum Interference Device – (SQUID), [65].

4.7. Terapia Fotodinâmica

Outra terapia alternativa que tem sido investigada nos últimos anos, a Terapia

Fotodinâmica (TFD), é baseada na utilização de fármacos fotossensibilizadores como

agentes no tratamento de tecido tumoral, [75,76]. A utilização da luz como alternativa

terapêutica para diversas doenças já ocorre há muitos anos [77], mas foi nos últimos

anos que a TFD despertou maior interesse, tendo sido inclusive reconhecida como uma

alternativa para o tratamento de câncer, [78]. A Terapia Fotodinâmica pode ser utilizada

de forma isolada ou em combinação com as terapias antioneoplásicas convencionais, e

ainda com novas estratégias terapêuticas, como a terapia anti-angiogênica, [79] e a

Magnetohipertermia, para combater o câncer, [80,81].

A TFD emprega reações fotoquímicas, que têm como principal aplicação o

tratamento do câncer. Essa terapia tem sido estudada com o fim de se aplicar em outras

patogenias não oncológicas, como a degeneração macular da retina, psoríase, artrite

reumatóide crônica, infecções bacterianas, aterosclerose, verrugas, pragas agrícolas e

Y Z

I

I

i

I/2 V I/2

aB ⊕

X W


57

vírus, [85,86,87,88]. Essa terapia emprega um composto fotossensível, geralmente um

corante, que tem ação apenas quando irradiado com uma luz laser. A absorção por esse

corante gera uma série de processos no sistema biológico que levam à apoptose ou

necrose das células do tecido-alvo, sendo a morte celular induzida pelos radicais livres

gerados no procedimento, [78,80,81].

Como terapia para tratamento o tratamento do câncer, a TFD têm características

intermediárias entre a quimioterapia e a radioterapia, apresentando efeitos colaterais

mínimos, pois apresenta maior seletividade e baixa invasividade. A alta seletividade

decorre do fato da substância fotossensível se acumular preferencialmente nos tecidos

doentes [75], devido à formação de complexos intravasculares com lipoproteínas de

baixa densidade (LDL). Como ocorre maior concentração de receptores para esta

lipoproteína na superfície das células neoplásicas, em comparação com as células

sadias, há deposição preferencial dos fármacos fotossensibilizadores sobre este tecido

[76, 83], de tal maneira que a seletividade tumoral aumenta com o caráter lipofílico do

agente fotossensiblizador, [82,84]. Por sua vez, a reduzida invasividade permite que o

tratamento possa ser realizado varias vezes no mesmo local.

A TFF inicia-se com a introdução endovenosa dos fármacos

fotossensibilizadores que, depois de um tempo pré-determinado, se acumulara no tecido

tumoral. Em seguida o lugar é irradiado com uma luz visível monocromática com

comprimento de onda adequado, em geral na faixa do vermelho [75], ou infravermelho

[76], com o intuito de que a radiação penetre efetivamente no tecido-alvo e ative a

substancia fotossensível, [89]. Uma vez absorvida a luz, o fármaco fotossensibilizador

interage fotoquimicamente com moléculas de oxigênio locadas próximas a região

irradiada, criando espécies reativas que oxidam biomoléculas e danificam o tecido

irradiado [90,91,92], por meio de processos inflamatório e necrótico. Gerações novas de

fármacos fotossensibilizadores agem por processo apoptotico, [75].

A TDF tem mostrado sucesso no tratamento de câncer de pele, tanto no estudo

clinico coordenado por pesquisadores da Rede de Nanobiomagnetismo (MCT/CNPq)

[93], e do Centro de Nanociência e Nanobiotecnologia (CNANO) da Universidade de

Brasília no Hospital Regional da Asa Norte (HRAN) em Brasília. Muitos agentes de uso

tópico já são empregados na pratica clinica e o desafio atual é criar novas formulações

para que a TFD possa tratar tumores mais profundos, [94]


58

CONCLUSÃO

Portanto vemos a importância do magnetismo e nanomagnetismo dentro dos

tópicos de física moderna a serem aplicados no ensino de física no ensino médio. Os

diversos enfoques que têm aparecido para contribuir com a melhoria do ensino de física

buscam uma interação maior dessa ciência tão fascinante com a realidade do aluno de

ensino médio.

A proposta das abordagens Historia e Filosofia da Ciência (HFC), Ciência

Tecnologia e Sociedade (CTS) e Alfabetização Científica e Técnica (ACT) em parceria

com a inserção de tópicos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) tem ajudado a

retirar dos ombros da física o paradigma ciência complexa e abstrata e sem aplicação

para os alunos do ensino médio. A contextualização dos conteúdos de física é algo que

se faz necessário urgentemente para uma otimização na qualidade da transmissão de

conteúdo de física.

Uma das preocupações é inclusão do conhecimento físico aplicado em novas

tecnologias e a preparação dos estudantes para compreenderem essas novas tecnologias

e saberem se posicionar perante diversas situações do cotidiano que necessitem de

conhecimento mínimo para utilizar tais aparatos tecnológicos. Dentre elas uma que está

sobressaindo pela sua relevante importância em diversos segmentos da sociedade e que

possui diversas aplicações de estudos físicos é a nanotecnologia. A nanotecnologia tem

estado presente e atuante nos avanços tecnológicos, tem proporcionado uma nova

revolução tecnológica no século XXI, isso mostra a necessidade de ter conhecimentos

mínimos para não se tornar alienado ante os acontecimentos que nos cercam.

A nanotecnologia para ser estudada necessita de conhecimentos de física

quântica e atômica. Logo não tem condições de se abordar as tecnologias que cercam os

estudantes como, por exemplo, a nanotecnologia sem ter a inserção de tópicos de FMC

na grade curricular do ensino médio. Há uma tendência internacional para a admissão

dessa abordagem de interação e aproximação da física com o cotidiano do discente.


59

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Mateus b. Barbosa - Magnetismo e Nanomagnetismo