Módulo 4 Medição de Vazão - Centro de Tecnologias do ...ead2.ctgas.com.br/a_rquivos/inspecao_sistemas_de... · Lei de Newton da Viscosidade: A camada de fluido de espessura, ,

Medição de VazãoMódulo 4

Inspeção de sIstemas de medIção de Gás natURaL

C u r s o

Medição de Vazão

Módulo 4

VariáVeis de Processo

desafio 1

Inspeção de sIstemas de medIção de Gás natURaL

C u r s o

Medição de Vazão

Módulo 4

SUMÁRIO

1. Viscosidade 1.1. Viscosidade Absoluta ou Dinâmica (µ) 1.2. Viscosidade Cinemática2. Efeito da Temperatura sobre a Viscosidade3. Efeito da Pressão sobre a Viscosidade4. Fluido Newtoniano 4.1. Fluido Não – Newtoniano5. Viscosidade dos gases6. Densidade 6.1. Densidade absoluta dos Gases7. Pressão8. Temperatura 8.1. Escalas de Temperatura

ATENÇÃO

A viscosidade do fluxo deter-mina o perfil da velocidade da

vazão dentro da tubulação, afetando seriamente o desem-

penho do medidor de vazão.

�Módulo 4 Medição de VazãoCurso | inspeção de sisteMas de Medição de Gás natural

CtGás | CENTro dE TECNoloGIA EM GÁs

VariáVeis de proCesso

neste Conteúdo, será abordado a VisCosidade e suas CaraCterísti-Cas, beM CoMo a densidade, pressão e teMperatura dos Gases.

preste bastante atenção e bons estudos!

1. VisCosidade

A viscosidade é uma variável de processo independente e é uma característica do material. Em relação à vazão, a viscosidade é a variável de maior influência na medição da vazão de fluidos em tubulações fechadas.

Veremos mais adiante que, no cálculo de vazão por sistemas de medição com pressão diferencial, a viscosidade é um dos fa-tores usados para o cálculo do número de Reynolds utilizado no cálculo do coeficiente de descarga dos elementos geradores de pressão diferencial.

A viscosidade é a média dos efeitos combinados de adesão e coesão das moléculas do fluido entre si, e expressa a facilidade ou dificuldade com que o mesmo escoa, quando submetido a uma força externa. A viscosidade pode ser definida como sendo a resistência que o fluido oferece ao deslocamento de suas mo-léculas em relação às outras.

Os fluidos altamente viscosos ou que possuem alta viscosida-de oferecem alta resistência à vazão, e não escorrem ou vazam tão facilmente como os fluidos de baixa viscosidade. Geralmente, a viscosidade de óleo lubrificante é elevada; já a viscosidade da água é comparativamente muito menor.

Há várias propriedades e termos ligados à viscosidade, tais como deformação, dilatação, consistência, compressibilidade e elasticidade:

Deformação – É qualquer deformação da forma ou das di-mensões de um corpo causada por tensão mecânica, expansão ou contração térmica, transformação química ou física, diminui-ção ou expansão devidas à variação da umidade.

Dilatação – É o aumento do volume por unidade de volume de qualquer substância contínua causado pela deformação.

Consistência - É a capacidade de um material resistir à varia-ção permanente de seu formato, ou seja, é o grau de solidez ou fluidez de um material.



Compressibilidade – É a diminuição relativa do volume cau-sada pelo aumento da pressão.

Elasticidade – É o comportamento reversível de deformação e pressão mecânica.

1.1. Viscosidade absoluta ou dinâmica (µ )

Princípio da aderência:

Para se determinar o valor da viscosidade absoluta ou dinâ-mica, considere o comportamento de um elemento fluido, por exemplo, um líquido, entre duas placas infinitas, sendo uma fixa e a outra se movendo com velocidade constante, V, sob influên-cia de uma força constante aplicada, F:

Fig. 01 – Representação esquemática de um fluido entre duas placas.

Partindo do princípio em que as partículas fluidas junto ás su-perfícies sólidas adquirem as velocidades dos pontos das superfí-cies com as quais estão em contato. As partículas em contato com a placa superior têm velocidade constante, V, igual a da placa em movimento. Já as partículas fluidas em contato com a placa inferior têm velocidade nula.

Entre as partículas existe atrito, que por ser uma força tangen-cial, forma tensões de cisalhamento, , com sentido contrário ao do movimento, como a força de atrito.



Fig. 02 – Representação tensão de cisalhamento.

A partícula em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário à força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de

força de resistência viscosa, .

Fig. 03 – Representação das forças resultantes do escoamento do fluido.

A tensão de cisalhamento, , aplicado ao elemento fluido é dada pela razão entre a força de resistência viscosa, , e a área de contato do fluido na superfície da placa:

Lei de Newton da Viscosidade:

A camada de fluido de espessura, , limitado por dois planos paralelos de área A, é subdividido em um número infinito de camadas do mesmo fluido, cada uma com área A e altura . Quando uma diferença de velocidade é imposta ao sistema, cada camada estará a uma velocidade diferente da camada adjacente e um gradiente de velocidade é estabelecido através do fluido.



Fig. 04 – Representação esquemática do gradiente de velocidade.

Newton assumiu que a força, , por unidade de área neces-sária para manter a diferença de velocidade constante entre as camadas adjacentes era proporcional ao gradiente de velocidade e à área.

Como,

A tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de ve-locidade .

A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosi-dade é a viscosidade absoluta, ou simplesmente viscosidade -µ.

O fator de proporcionalidade, µ, é constante e característico de cada material. O gradiente de velocidade representa o cisa-lhamento que o fluido sofre.



Como as dimensões da tensão de cisalhamento é dada por e as dimensões do gradiente de velocidade,

, as dimensões de µ devem, de fato, ser .

A unidade da viscosidade absoluta no S.I. é o poiseuille ou pascal segundo:

Sendo a força igual à massa vezes a aceleração, podemos escrever:

Deduz-se, então, que:

E simplificando:

No sistema C.G.S (sigla maiúscula para centímetro-grama-se-gundo), a unidade de viscosidade absoluta é o poise:

O centipoise (cP) é a unidade mais usada na prática.

1.2. VisCosidade CineMátiCa

A viscosidade cinemática é a divisão da viscosidade absolu-ta µ pela densidade do fluido , à mesma temperatura.



A equação dimensional da viscosidade cinemática é .

No sistema S.I., a unidade é o metro quadrado por segundo (m²/s). Como foi feito anteriormente, podemos expressar a mas-sa como a relação entre a força e a aceleração:

E, em conseqüência, a densidade poderá ser representada da seguinte forma:

Colocando, então, este valor da densidade na equação = µ / e observando que , temos:

E simplificando:

No sistema C.G.S., a unidade é o Stokes:

O centistokes (cSt) é a unidade mais usada na prática.

ATENÇÃO

Porém, em pressões muito elevadas, a viscosidade inverte;

a viscosidade é inversamente proporcional à temperatura.

O gás sob altíssima pressão se comporta como líquido.

SAIBA MAIS

psi (pound force per square inch) ou libra por polegada

quadrada é a unidade de pres-são utilizada nos sistemas inglês

e americano.

10Módulo 4 Medição de VazãoCurso | inspeção de sisteMas de Medição de Gás natural


2. efeito da teMperatura sobre a VisCosidade

Gases:

Todas as moléculas gasosas estão em movimento contínuo, aleatório. Quando há um movimento da massa em decorrência do escoamento, aquele é superposto ao movimento aleatório. Ele é então distribuído por todo o fluido pelas colisões molecu-lares. Esta última aumenta com o aumento da temperatura, e conseqüentemente, aumenta a energia cinética das moléculas. As análises com base na energia cinética prevêem que a visco-sidade dos gases é diretamente proporcional à energia cinética das moléculas, portanto, a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.

Fig. 05 - Viscosidade do ar.

Até a pressão de 1500 psia, as variações da viscosidade não afetam a maioria das medições de vazão. Adicionalmente, as vazões de gases se processam com o elevadíssimo número de Reynolds, onde mesmo as grandes variações da viscosidade não afetam a medição da vazão.

Líquidos:

Em virtude dos efeitos da interação de campos de força entre as moléculas líquidas muito próximas, as viscosidades dos líquidos são afetadas drasticamente pela temperatura. Com o aumento da temperatura, o grau de agitação das moléculas aumenta, fazen-do com que se distancie uma das outras e, conseqüentemente, diminuindo o campo de força entre elas, sendo necessária uma menor tensão de cisalhamento para que as moléculas deslizem



uma sobre as outras. Com a diminuição da temperatura, ocor-re o contrário, uma maior tensão de cisalhamento é necessária para que o fluido escoa. Logo, a viscosidade de um líquido é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, ou seja, o aumento da temperatura diminui a viscosidade dos líquidos.

Fig.06 – Viscosidade dinâmica da água.

3. efeito da pressão sobre a VisCosidade

Gases:

A viscosidade dos gases independe essencialmente da pressão entre alguns centésimos de uma atmosfera e algumas atmosfe-ras. Entretanto, a viscosidade a pressões elevadas aumenta com a pressão, Tabela 01. O aumento de pressão, geralmente, está relacionado à diminuição do volume do sistema e/ou ao maior número de molécula por unidade de volume do sistema. Isto faz com que a distância intermolecular diminua, aumentando o nú-mero de colisões moleculares.



Tabela 01 – Viscosidade de alguns gases em altas pressões

Gás T (K) P(bar) ( P)

30,4 212,8

81 225,7

152 250,3Oxigênio 300

304 319,3

40 90

100 296200

200 415

40 180

100 187

200 204

Metano

500

500 263

20 127

50 146

100 261

200 506

Isobutano 500

400 794

50 149

150 349

300 571420

600 752

50 185

150 196

300 296

Amônia

520

600 466

50 190

100 230

400 730360

800 1104

50 243

100 254

400 411

Dióxido de Carbono

500

800 636

20,3 143

81,1 242n-Pentano 600

152 382

Líquidos:

As viscosidades da maioria dos líquidos não são afetadas por

ATENÇÃO

Todos os gases, a maioria dos líquidos e as misturas de finas

partículas esféricas em líquidos e em gases são fluidos newto-nianos. O perfil de velocidade

estabelecido por um fluido newtoniano é a condição de

referência básica para os medi-dores de vazão.



pressões moderadas; porém, grandes aumentos foram verifica-dos a pressões muito altas. Por exemplo, a viscosidade da água a 10.000 atm é o dobro daquela a 1 atm. Compostos mais comple-xos apresentam um aumento de viscosidade de diversas ordens de grandeza para a mesma faixa de pressão.

4. fluido newtoniano

Os fluidos nos quais a viscosidade, para uma determinada temperatura, é independente do tempo e da tensão de cisalha-mento são Newtonianos. Como característica, a resultante do gráfico de tensão de cisalhamento versus taxa de deformação é uma reta, cuja inclinação constante é justamente a viscosidade do fluido. A resultante do gráfico de viscosidade versus a taxa de deformação é uma reta horizontal.

Fig. 07 – Viscosidade de fluido Newtoniano.

4.1. fluido não – newtoniano

Os fluidos nos quais a tensão de cisalhamento não é dire-tamente proporcional à taxa de deformação são não-newtonia-nos.

Os fluidos não-newtonianos podem ser divididos em três tipos diferentes:

a) Independente do tempo, mas com a viscosidade dependen-te da tensão de cisalhamento.

Fluidos Plásticos:

Os fluidos plásticos são dependentes da tensão de cisalha-mento e se comportam como sólido em condições estáticas ou de repouso até que uma tensão mínima seja excedida para iniciar o escoamento. Depois deste valor, a curva é linear. Quando a cur-va é não linear, o fluido é chamado de Plástico de Bingham.

1�Módulo 4 Medição de VazãoCurso | inspeção de sisteMas de Medição de Gás natural


Fig. 08 – Viscosidade de fluidos plásticos.

Um exemplo deste tipo de material é o catchup. Para que o fluido comece a escoar, é necessária uma batida no frasco. Esta força impulso aplicada ao frasco, por batida ou por sacudida, é necessária para ultrapassar o valor limite do plástico.

Fluidos Pseudoplásticos:

Os fluidos em que a viscosidade diminui continuamente, sem um valor limite definido, com a taxa de deformação crescente são chamados de fluidos pseudoplásticos. A maioria dos fluidos não-newtonianos enquadra-se nesta categoria.

Fig. 09 – Fluidos pseudoplásticos.

Esses materiais amolecem quando agitados e endurecem quando em repouso. Eles se comportam como se perdessem temporariamente a viscosidade. A tensão de cisalhamento torna-os mais finos, reduzindo a viscosidade deles.

Os exemplos de pseudoplásticos incluem as soluções poliméri-cas, suspensões coloidais e polpa de papel em água.

Fluidos Dilatantes:

A viscosidade dos fluidos dilatantes, ao contrário dos pseu-doplásticos, aumenta com o aumento da taxa de deformação. Ele possui uma viscosidade menor quando em repouso e grande

SAIBA MAIS

A palavra “histerese” deriva da palavra grega “hysteresos”

(“atraso” ou “posterior”) e significa “atraso”. A histerese é a tendência de um material ou sistema de conservar suas propriedades na ausência de

um estímulo que as gerou.



viscosidade quando agitado.

Fig. 10 – Fluido dilatante.

b) Dependente do tempo e da tensão de cisalhamento.

Alguns fluidos apresentam mudanças na viscosidade em fun-ção do tempo sob condições constantes de taxa de cisalhamento. Há duas categorias a serem consideradas:

Fluidos Tixotrópicos:

A viscosidade dos fluidos tixotrópicos decresce com o tempo, enquanto são submetidos a uma tensão tangencial constante.

A tixotropia pode ser definida como a propriedade de certos fluidos que se liquefazem quando submetidos a forças vibratórias ou quando agitados e que se solidificam quando deixados em repouso.

A resultante do gráfico de tensão de cisalhamento versus a taxa de deformação é uma curva com o formato de um loop, semelhante à curva de histerese. Nela, podemos ver que o fluido tixotrópico pode assumir valores diferentes de viscosidade, para iguais valores de tensão de cisalhamento e taxa de deformação.

A viscosidade do material tixotrópico, quando se mantém a mesma tensão de cisalhamento, decai com o tempo.



Fig. 11 – Fluido tixotrópico.

Fluidos Reopéticos:

A viscosidade dos fluidos reopéticos, ao contrário dos tixotró-picos, aumenta com o tempo enquanto são submetidos a uma tensão tangencial constante.

Os materiais reopéticos são antitixotrópicos. Eles endurecem quando agitados e permanecem moles quando em repouso.

A resultante do gráfico de tensão de cisalhamento versus a taxa de deformação para um fluido reopético, também, é uma curva com o formato de um loop, análoga à curva de histerese.

A viscosidade do fluido reopético, quando se mantém a mes-ma tensão de cisalhamento, aumenta com o tempo.

Fig. 12 – Fluido reopético.

c) Fluidos Viscoelásticos

São fluidos com características tanto de líquido viscoso como de sólido elástico e exibe uma recuperação parcial depois da de-formação. Embora o material seja viscoso, ele exibe certa elastici-dade do formato e é capaz de armazenar a energia de deforma-ção. Esse comportamento é típico de polímeros derretidos.

5. VisCosidade dos Gases

Abaixo, são dadas algumas indicações sobre métodos de es-timativa da viscosidade de gases em função da temperatura, os quais não são muito precisos, mas são normalmente satisfatórios para efeito da estimativa da vazão.

Quando são conhecidos os valores da viscosidade em duas temperaturas diferentes, a viscosidade em outras temperaturas pode ser estimada através de interpolação ou extrapolação, utili-zando-se uma equação exponencial do tipo:



Os valores de A e n podem ser calculados por:

Em que,

µ = viscosidade absoluta;

T = temperatura.

A tabela 02 mostra valores experimentais de viscosidade para alguns gases e algumas temperaturas, a baixas pressões.

Tabela 02 – Viscosidade de alguns gases em baixas pres-sões.

ATENÇÃO

A temperatura crítica é a tem-peratura de um gás acima da qual este não pode ser lique-

feito por aumento de pressão, qualquer que seja o valor da

pressão aplicada.



Gás t(ºC) ( P) t(ºC) ( P) t(ºC) ( P)Acido Acético 150 118 250 151Acetileno 30 102 101 126 200 155Amônia 37 106 147 146 267 189Benzeno 28 73,2 100 92,5 200 117Bromotriflurometano 17 145 97 183Isobutano 37 79 155 105 287 132n-Butano 7 74 127 101 267 1321-Butano 20 76,1 60 86,3 120 102Dióxido de Carbono 37 154 127 194 327 272Disulfeto de Carbono 30 100 98,2 125 200 161Tetracloreto de Carbono 125 133 200 156 300 186Cloro 20 133 100 168 200 209Clorofórmio 20 100 100 125 300 191Ciclohexano 35 72,3 100 87,3 300 129Dimetil Éter 20 90,9 100 117Etano 47 100 117 120 247 156Acetato de Etila 125 101 200 120 300 146Etanol 110 11 197 137 267 156Dietil Éter 125 99,1 200 118 300 141n-Hexano 107 81 267 116Metano -13 98 147 147Acetato de Metila 125 108 300 157Metanol 67 112 127 132 277 181Cloreto de Metila 50 119 130 147Nitrogênio 27 178 227 258Isopropanol 157 113 257 139Propileno 17 83 127 115 307 160Dióxido de Enxofre 10 120 100 163 300 246Tolueno 60 78,9 250 123

Nota: 1 µP = 10-6 P = 10-4 cP.

Quando se conhece a viscosidade em apenas uma temperatu-ra, a viscosidade em outra temperatura pode ser estimada por:

Em que:

Te = temperatura de ebulição, Kelvin (K).

Ou por:

ATENÇÃO

A densidade absoluta não deve ser confundida com a densida-

de relativa. A densidade relativa de um fluido é a relação entre a sua densidade e a densida-

de de um segundo fluido de referência. Para líquidos, o

fluido de referência é a água; para gases, é o ar. A densidade relativa, portanto, é um número

adimensional.



Em que:

Tc = temperatura crítica, K.

Para misturas gasosas, a viscosidade pode ser estimada apro-ximadamente a partir da viscosidade dos gases componentes pela seguinte equação:

Em que:

Xi = fração molar do componente;

µi = viscosidade do componente;

Mi = massa molar do componente, kg/kmol;

6. densidade

A densidade absoluta de um fluido é definida como a massa do fluido por unidade de volume.

No cálculo da vazão, é necessário se conhecer a densidade do fluido nas condições de operação a montante do elemento pri-mário. No caso de vazão volumétrica, é necessário se conhecer também a densidade do fluido nas condições de referência.

A determinação da densidade nem sempre é uma tarefa fá-cil. Para algumas substâncias puras e algumas misturas, existem dados publicados que permitem a estimativa da densidade em diversas condições de pressão e temperatura. Existem, também, vários métodos para estimativa da densidade, a partir da com-posição do fluido e da sua pressão e da sua temperatura. Alguns destes métodos serão vistos adiante.

Quando o fluido que está sendo medido está sujeito a varia-ções de composição, é recomendada a determinação da densi-dade, através de análises de laboratório ou de instrumentos em linha.

Deve-se observar que, para a determinação indireta da den-sidade de operação, é necessário se conhecer a pressão e a temperatura de operação. Desta forma, quando a pressão e a temperatura de operação estão sujeitas a variações, é necessário prever, no projeto, meios de se medir estas variáveis.



Para líquidos, a densidade relativa deve ser sempre acompa-nhada de dois valores de temperatura, por exemplo, d20/4 = 0,850 significa que a densidade de um líquido a 20ºC dividida pela densidade da água a 4ºC é igual a 0,850.

No Brasil, o fluido de referência para líquidos, é água a 4ºC. Como a densidade da água a 4ºC é 1,000 g/cm³, o valor numé-rico da densidade relativa é igual ao da densidade absoluta em g/cm³.

Para gases, o significado de densidade relativa é um pou-co diferente. Neste caso, densidade significa a relação entre a densidade do gás e densidade do ar, ambos estando nas con-dições normais de temperatura 0ºC (273,15 K) e pressão 1 atm (101.325 Pa).

Em que:

= densidade relativa;

= densidade absoluta do gás a 0ºC e 101.325 Pa;

= densidade absoluta do ar a 0ºC e 101.325 Pa.

6.1. densidade absoluta dos Gases

A densidade absoluta de um gás depende da sua composição, da pressão e da temperatura em que se encontra.

Quando não for possível medir diretamente a massa especí-fica do gás nas condições de operação, ou não se dispuser de dados experimentais que permitam a estimativa da densidade absoluta nas condições de operação, a densidade absoluta pode ser estimada através dos métodos expostos a seguir.

Para gases perfeitos ou ideais, a massa específica é dada por:

Em que:



= densidade absoluta do gás, kg/m³;

= pressão absoluta do gás, Pa;

= massa molar do gás, kg/kmol;

= temperatura absoluta do gás, K;

= constante universal dos gases, Pa.m³/(kmol.K)

O valor de R0 depende do sistema de unidades utilizado. Para o SI, o valor de R0 é 8314,41 Pa.m³/(kmol.K):

Para gases reais, é necessário introduzir o fator de compressi-bilidade, Z , para corrigir os desvios dos gases reais em relação aos gases perfeitos. A equação acima fica sendo:

O fator de compressibilidade Z depende da composição do gás e de sua pressão e temperatura.

Os métodos empregados para estimativa de Z, serão discuti-dos mais adiante.

Para misturas gasosas, a massa molar da mistura é dada por:

Em que:

M’ = Massa molar da mistura, kg/kmol;

Xi = Fração molar da mistura;

Mi = Massa molar do componente i, kg/kmol.

7. pressão

A pressão é a força normal (perpendicular à área) exercida em determinada área de um corpo.

DICAS

Como o pascal é uma unidade muito pequena, é comum usar o kPa (10³ Pa). 100 kPa equi-vale a 1 kgf/cm² e é igual a,

aproximadamente, 14,22 psi.

SAIBA MAIS

O barômetro foi inventado por Evangelista Torricelli em 1643.



Fig. 13 – Representação da força normal, Fn, exercida em uma área, A.

Em que:

P = Pressão;

Fn = Força normal;

A = Área.

A unidade no SI de pressão é o pascal, Pa:

1 Pa = 1 N/1 m²

A pressão pode ser classificada como:

Pressão atmosférica - É a força por unidade de área exerci-da pelo ar contra uma superfície. Esta força equivale ao peso dos gases que estão presentes no ar e que compõe a atmosfera.

A pressão atmosférica pode variar de um lugar para o outro, em função da altitude e das condições meteorológicas (como a unidade e a densidade do ar). Ao nível do mar, esta pressão é aproximadamente de 760 mmHg, ou 1 atm. Quanto mais alto o local, mais rarefeito é o ar e, portanto, menor a pressão at-mosférica. O instrumento que mede a pressão atmosférica é o barômetro.

Pressão manométrica – É determinada tomando-se como referência a pressão atmosférica local. Para medi-la, usam-se instrumentos denominados manômetros; por essa razão, a pres-são manométrica é também chamada de pressão relativa.



A maioria dos manômetros é calibrada em zero para a pres-são atmosférica local. Assim, a leitura do manômetro pode ser positiva (quando indicar o valor da pressão acima da pressão atmosférica local) ou negativa (quando se tem vácuo).

Quando se fala em pressão de uma tubulação de gás, refere-se à pressão relativa ou manométrica. A identificação da pressão manométrica é dada pelo sufixo (g).

Pressão absoluta - É a pressão total, incluindo a pressão atmosférica e referida ao zero absoluto. No vácuo absoluto, a pressão absoluta é zero e, a partir daí, será sempre positiva. A identificação da pressão absoluta é dada pelo sufixo (a).

Pressão diferencial – É a diferença entre duas pressões, ex-ceto a pressão atmosférica. A pressão diferencial é representada pelo símbolo ∆P e a identificação é dada pelo sufixo (d).

A pressão diferencial, utilizada nos cálculos de vazão, é a pres-são diferencial real medida nas tomadas de pressão do elemento primário.

Na maioria das aplicações, a pressão diferencial é medida através de um instrumento transdutor que gera um sinal pro-porcional à pressão diferencial medida. Estes instrumentos nor-malmente têm a faixa de medida facilmente ajustável dentro de certos limites. Com isto, pode ser interessante utilizar elementos primários com diâmetros de orifício padronizados, ajustando-se o instrumento medidor de pressão diferencial em uma faixa ade-quada para se obter uma indicação conveniente na vazão de operação.

Entretanto, é necessário tomar-se cuidado com a especificação do instrumento medidor de pressão diferencial, porque, muitos deles, apresentam maiores erros, devido a variações na tempera-tura ambiente quando calibrados perto da faixa mínima.

Caso o instrumento medidor de pressão diferencial seja ins-talado em nível diferente das tomadas de pressão do elemento primário, são necessários cuidados para que eventuais diferenças de densidade do fluido nas tubulações que conectam as tomadas ao medidor sejam evitadas ou devidamente compensadas nos cálculos. Estas diferenças de densidade podem ser causadas, por exemplo, por diferenças de temperatura entre as duas tubula-ções.

Pressão estática – É a pressão exercida pelo fluido em repou-so ou em movimento nas paredes do tubo ou do vaso.

Pressão dinâmica – É a pressão exercida por um fluido em movimento. É medida fazendo a tomada de pressão de tal forma



que receba o impacto do fluido.

Pressão de vapor – É a pressão parcial exercida pelas mo-léculas de um vapor dentro de um espaço fechado, quando este está em equilíbrio com o líquido ou sólido que lhe deu origem. A pressão de vapor é uma medida da tendência de evaporação de um líquido ou sólido. Quanto maior for a sua pressão de vapor, mais volátil será o líquido ou o sólido, fazendo com que o mesmo eleve sua temperatura até chegar a um ponto ideal.

Pressão de estagnação – Também conhecida como pressão de impacto, é a pressão obtida com a desaceleração do fluido para a velocidade zero, em um processo sem atrito e sem com-pressão. Matematicamente, ela é a soma da pressão estática e da pressão dinâmica.

Fig. 14 – Tipos de pressão.

8. teMperatura

A temperatura é uma expressão que denomina uma condição física da matéria, assim como a massa, a dimensão, o tempo etc. A temperatura associa às noções de frio e calor, bem como às transferências de energia térmica, mas que se poderia definir, mais exatamente, sob um ponto de vista microscópico, como a medida da energia cinética associada ao movimento (vibração) aleatório das partículas que compõem um dado sistema físico. Por isso, que dois corpos à mesma temperatura podem conter



quantidades de calor diferentes e, como conseqüência, dois cor-pos a temperaturas diferentes podem conter a mesma quantida-de de calor.

8.1. esCalas de teMperatura

Desde o início da termometria, os cientistas, pesquisadores e fabricantes de termômetro sentiam dificuldades para atribuir va-lores de forma padronizada à temperatura por meio de escalas reproduzíveis. Essa dificuldade fez com que se buscassem pontos nos quais se pudessem reproduzir de forma definida os valores medidos. Muitas escalas baseadas em pontos diferentes foram desenvolvidas ao longo do tempo. Dentre elas, as mais importan-tes foram a Fahrenheit, a Celsius, a Rankine e a Kelvin.

Fig. 13 – Escalas de temperatura.

A escala Fahrenheit é, ainda, utilizada nos Estados Unidos e em parte da Europa.

Porém, a tendência é de se usar exclusivamente nos processos industriais de todo o mundo a escala de Celsius.

A escala Rankine e a escala Kelvin, que são escalas absolutas, são mais usadas nos meios científicos sendo que atualmente se usa quase que exclusivamente a escala Kelvin.

Escala Celsius

A escala Celsius é definida como sendo o intervalo de tempe-ratura unitário igual a 1 Kelvin, numa escala de temperatura em que o ponto 0 (zero) coincida com 273,15 K.



A identificação de uma temperatura na escala Celsius é feita com o símbolo “C” colocado após o número; exemplo 245,36°C.

A escala Celsius tem como valor 0 (zero) o ponto de fusão do gelo e como valor 100 o ponto de ebulição da água, sendo estes pontos tomados na condição de pressão igual a 1 atm.

É uma escala relativa obtida através da escala Kelvin, sendo esta relação definida pela equação:

°C = K – 273,15

Escala Fahrenheit

A escala Fahrenheit é definida como sendo o intervalo de tem-peratura unitário igual a 1 grau Rankine, numa escala em que o ponto zero coincide com 459,67°R. A identificação de uma, temperatura na escala Fahrenheit é feita com o símbolo “°F” co-locado após o número; exemplo: 23,40°F.

A escala Fahrenheit tem como ponto de fusão do gelo o valor 32 e como ponto de ebulição da água o valor 212, sendo estes pontos tomados na condição de pressão igual a 1 atm. Esta es-cala é também relativa, obtida pela escala Rankine, sendo esta definida pela equação a seguir.

°F = °R - 459,67

Escala Kelvin (Temperatura Termodinâmica)

O físico irlandês William Thomson (lorde Kelvin) chegou à con-clusão de que, se a temperatura mede a agitação das molécu-las, então, a menor temperatura possível aconteceria quando as moléculas estivessem em repouso absoluto. A esse estado de re-pouso térmico chamamos zero absoluto. Baseado no conceito de temperatura, ele criou a Escala Absoluta, conhecida como Escala Kelvin.

Ele descobriu em laboratório que, para cada grau Celsius abaixado, a pressão de um gás diminuía 1/273, portanto, a pres-são seria zero quando ele abaixasse 273 graus. Em um gás, a pressão também depende do movimento das moléculas, por isso a pressão zero só poderia acontecer quando as moléculas esti-vessem em repouso absoluto. E, assim, foi estabelecido o zero absoluto.

Seguindo o raciocínio, isto é, subindo de grau em grau, Kelvin definiu o ponto de fusão do gelo de água em 273K e o ponto de ebulição da água em 373K.



Na escala absoluta, não usamos grau, pois é uma escala de-finida e calculada experimentalmente, com “compromisso com a realidade física”.

Esta escala possui a mesma divisão da escala Celsius, isto é, um (1) grau Kelvin, corresponde a um (1) grau de Celsius, po-rém, seu zero inicia no ponto de temperatura mais baixo possível, 273,15 graus abaixo de zero da escala Celsius. A representação é feita com o símbolo “K”, colocado após o número.

Escala Rankine

Assim como a escala Kelvin, a escala Rankine é uma escala absoluta, tendo como zero absoluto, o valor 0 (zero), porém ao ponto de fusão e ao ponto de ebulição da água foram dados os valores de 491,67 e 671,67, respectivamente.

°R = °F + 459,67

Conversão entre as escalas de temperatura

Colocando em um mesmo ambiente quatro termômetros: um Celsius, um Fahrenheit, um Kelvin e um Rankine.

As diferentes leituras representam, em escalas diversas, uma mesma temperatura. A equação 7.5, nos permite relacionar a leitura de uma escala para outra, de uma mesma temperatura.



GLOSSÁRIO

Tensão de cisalhamento: Força de cisalhamento por unidade de área.

Tensão superficial: Força por unidade de comprimento que duas camadas superficiais exercem uma sobre a outra.

Contração térmica: Diminuição do volume de um corpo ou al-guma substância, por diminuição da temperatura.

Expansão térmica: Aumento do volume de um corpo ou algu-ma substância, por aumento da temperatura.

Polímeros: Materiais não metálicos constituídos de macromolé-culas (grandes) de muitas unidades de repetição; termo técnico para plásticos.

Soluções poliméricas: Uma fase simples contendo mais do que um componente polimérico.

Curva de histerese: É a tendência de um material ou sistema conservar suas propriedades na ausência de um estímulo que as gerou.

Documents

Módulo 4 Medição de Vazão - Centro de Tecnologias do ...ead2.ctgas.com.br/a_rquivos/inspecao_sistemas_de... · Lei de Newton da Viscosidade: A camada de fluido de espessura, ,