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INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DA LISBOA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

SECÇÃO 10 – TECNOLOGIA INDUSTRIAL

Modelação e Simulação de Unidades Processuais

(Módulo 5) Transferência de Calor

Teodoro Trindade

Valério Palmeira

João Miguel Silva

Paulo Anastácio

Lisboa, Setembro 2005

ÍNDICE

Módulo 5 – Transferência de Calor Sumário e Objectivos do Módulo

1. Introdução à Transferência de Calor 1 1.1. Weighted Model 2 1.2. End Point Model 3 1.3. Steady State Rating Model 3 1.4. Especificações de Funcionamento dos Permutadores 4

2. Transferência de Calor, Parte Experimental 7

2.1. Enunciado do Problema 7 2.2. Sequência de Implementação no Simulador 7 2.3. Lavagem de Gases num Scrubber 11

3. Instalações de Processamento de Gases 14

3.1. Instalação de Gás Natural (integração energética) 14 3.2. Unidade de Despropanização 16

4. Redes de Permutadores de Calor 18

4.1. Transferência de Calor entre Correntes de um Processo 18 4.2. Redes de Permutadores com Ligação a Utilidades 21

Sumário e Objectivos do Módulo:

A transferência de calor, tendo como base permutadores de calor de corpo e tubular, é descrita por modelos numéricos cuja resolução respeita especificações de funcionamento (Capítulo 1). Aplicações experimentais dos conceitos de permuta de calor são também desenvolvidas (Capítulo 2), fazendo-se a associação às unidades de transferência de massa/calor. São apresentados exemplos, destinados a resolução autónoma pelos alunos, envolvendo manipulação de flowsheets de processo e integração energética (Capítulo 3). A implementação de redes de permutadores de calor é abordada através de exemplos de natureza prática (Capítulo 4).

Módulo 5 Transferência de Calor

1. Introdução à Transferência de Calor No simulador, a rotina de cálculo dos permutadores de calor (“Heat Exchanger”) permite efectuar os balanços de energia na transferência de calor entre duas correntes, uma quente que se pretende arrefecer e uma fria que vai aquecer. Esta unidade é muito flexível, podendo os referidos balanços de energia (e massa) para as duas correntes ser explicitados em relação à temperatura, pressão, fluxos de calor, caudais das correntes ou o produto UA.

Para se instalar no PFD um permutador de calor é necessário preencher a página “Connections” do “Design”, fornecendo o nome da operação e o nome das correntes de entrada e saída do corpo (“shell”) e do tubular (“tube”) do permutador. Na página “Parameters” é possível escolher um de três modelos de cálculo para a transferência de calor (“Weighted”, “Endpoint” ou “Steady State Rating”). Os modelos “Weighted” e “Endpoint” são usados exclusivamente em cálculos no estado estacionário. De forma semelhante ao que existe para as colunas de destilação, no cálculo dos permutadores de calor com os modelos “Weighted” e “Endpoint” podem ser implementadas especificações, por exemplo, para determinar o coeficiente global de transferência de calor, UA. Com o modelo “Steady State Rating” é possível introduzir informação detalhada relativa à geometria e configuração do permutador de calor. Com base nestes parâmetros o simulador pode calcular a queda de pressão ao longo do permutador assim como o coeficiente global de transferência de calor, UA.

MSUP (Módulo 5 – Transferência de Calor)

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1.1. Weighted Model Neste modelo de cálculo, as curvas de aquecimento e arrefecimento ao longo do permutador, são divididas em intervalos, cada um dos quais permuta energia individualmente. A LMTD (média logarítmica da diferença de temperaturas) e o UA (produto entre o coeficiente global de transferência de calor e a área total disponível para a transferência de calor), são calculados para cada intervalo da curva de aquecimento (e arrefecimento), sendo somados para determinar o coeficiente global do permutador. Na rotina de cálculo, o modelo “Weighted” está disponível somente para permutadores funcionando em contracorrente.

CAMPO DESCRIÇÃO

Heat Loss/Leak É possível especificar a existência de perdas de calor (ou fugas de calor) para o exterior através de botões “radio”. Por default a opção “NONE” está seleccionada. As outras duas opções incorporam perdas de calor/fugas de calor: EXTREMES – no lado quente, o calor é considerado perdido (“lost”) onde a temperatura é mais elevada. Essencialmente o topo da curva de aquecimento é removido para contabilizar as perdas/fugas de calor. Este é o pior cenário possível. No lado frio, o calor é absorvido onde a temperatura é mais baixa. PROPORTIONAL – a perda de calor é distribuída por todos os intervalos.

Tubeside and Shellside Delta P

A queda de pressão (DP) no lado do corpo e no lado do tubular do permutador pode ser aqui especificada. Caso não sejam especificados os valores de DP, o simulador calcula-os a partir das pressões introduzidas para as correntes de entrada e saída.

UA Este é o produto entre o coeficiente global de transferência de calor (U) e a área total disponível para a transferência de calor (A). O calor transferido (Q) é proporcional à média logarítmica da diferença de temperaturas (LMTD), onde UA é o factor de proporcionalidade. O valor de UA pode ser especificado ou calculado pelo simulador.


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1.2. End Point Model Neste modelo é calculado um LMTD e um UA simples a partir das condições impostas para as correntes de entrada e saída. Para problemas simples onde não existe mudança de fase (condensação/vaporização) e o calor específico das espécies é relativamente constante, esta opção pode ser suficiente para simular a transferência de calor.

PARÂMETRO DESCRIÇÃO

Tubeside and Shellside Delta P

Pode ser definida a queda de pressão (DP) para os lados do corpo e do tubular do permutador de calor. Caso não sejam especificados os valores de DP, o simulador calcula-os a partir das pressões introduzidas para as correntes de entrada e saída.

Passes Existe a opção dos cálculos no simulador serem efectuados para uma operação em contracorrente ou para um número específico de passagens no corpo (entre 1 e 7). Quando é especificado o número de passagens, o simulador calcula um factor de correcção ao LMTD. Um valor inferior a 0,8 geralmente corresponde a uma configuração ineficiente em termos de utilização da área de transferência de calor. Neste caso devem ser usadas mais passagens ou maiores diferenças de temperatura.

UA Este é o produto entre o coeficiente global de transferênciade calor (U) e a área total disponível para a transferência de calor (A). O calor transferido (Q) é proporcional à média logarítmica da diferença de temperaturas (LMTD), onde UA é o factor de proporcionalidade. O valor de UA pode ser especificado ou calculado pelo simulador.

1.3. Steady State Rating Model Especificando o “Steady State Rating Model” não é necessário fornecer mais informação na página “Parameters” do “Design”. A informação deverá ser fornecida nas páginas “Sizing” e “Parameters” da “Rating”.



1.4. Especificações de Funcionamento dos Permutadores Na página “Specs” existem três grupos de informação (“Solver”, “Unknown Variables” e “Specifications”), que organizam as várias especificações e informações do solver. A informação fornecida nesta página só é válida para os modelos “Weighted” e “End Point”.

No quadro seguinte apresentam-se os parâmetros listados no grupo “Solver” da página “Specs”.

PARÂMETRO DO SOLVER DESCRIÇÃO

Tolerance Aqui é definida a tolerância de erro máximo nos cálculos dos balanços entálpicos.

Current Error Quando o “Current Error” é inferior à tolerância definida, a solução é considerada convergente.

Max. Iterations Número máximo de iterações do processo de cálculo dos balanços.

Iterations Aqui é mostrada a evolução dos cálculos através da iteração actual.

Unknown Var. Número de variáveis desconhecidas cuja determinação é efectuada pelo método numérico definido.

Constraints Número de restrições (especificações) a impor ao funcionamento do permutador. O seu número deverá ser igual ao número de variáveis desconhecidas.

Deg. of Freedom Número de graus de liberdade na aplicação do método de cálculo. O seu número deverá ser zero para que o simulador possa efectuar os balanços.

No grupo “Unknown Variables” o simulador lista todas as variáveis desconhecidas através das entradas especificadas pelo utilizador. O valor destas variáveis é mostrado após terminarem os cálculos relativos à unidade.



O grupo “Specifications” permite adicionar especificações que regulam o funcionamento do permutador de calor. Uma nova especificação pode ser adicionada através do botão “Add”, ou apagada actuando o botão “Delete”. Cada especificação possui duas páginas, a “Parameters” e a “Summary”. O conjunto de informação a fornecer na página “Parameters” depende do tipo de especificação pretendido. A página “Summary” é usada para definir se uma especificação é activa ou somente uma estimativa. Todas as especificações podem ser de um dos três tipos listados no quadro seguinte.

ESPECIFICAÇÃO DESCRIÇÃO

Active Uma especificação activa corresponde a um algoritmo de convergência que se pretende cumprir. Uma especificação activa consome um grau de liberdade do sistema.

Estimate Uma estimativa (“estimate”) é considerada uma especificação inactiva uma vez que o algoritmo de convergência não procura satisfaze-la. A estimativa não usa graus de liberdade do sistema.

Completely Inactive Desactivando a especificação como activa e como estimativa ela torna-se completamente inactiva.



As especificações disponíveis no simulador são as descritas no quadro seguinte.

ESPECIFICAÇÃO DESCRIÇÃO

Temperature Permite indicar a temperatura de qualquer corrente ligada ao permutador de calor. Pode também ser definida a temperatura de equilíbrio da corrente de entrada quente ou fria.

Delta Temp Especifica a diferença de temperaturas na entrada ou saída, entre duas quaisquer correntes ligadas ao permutador de calor.

Minimum Approach Define a proximidade mínima interna de temperatura. Corresponde à diferença mínima de temperatura entre as correntes quente e fria (não necessariamente na entrada ou saída).

UA Fixa o valor de UA global (produto do coeficiente global de transferência de calor pela área total de transferência).

LMTD Especifica o valor da média logarítmica da diferença de temperaturas (LMTD).

Duty Define o “Overall Duty”, o “Duty Error”, o “Heat Leak” ou o “Heat Loss”. O “Duty Error” deve ser sempre especificado com o valor zero para que o balanço de energia seja satisfeito. As especificações “Heat Leak” e “Heat Loss” só estão disponíveis se a “Heat Loss/Leak” tiver sido definida como “Extremes” ou “Proportional” na página “Parameters” do “Design”.

Duty Ratio O “Duty Ratio” é uma razão que pode ser especificada entre quaisquer dois dos seguintes fluxos de energia: “Overall”, “Error”, “Heat Loss” e “Heat Leak”.

Flow Corresponde ao caudal (molar, mássico ou volume de líquido), de qualquer corrente material ligada ao permutador de calor.

Flow Ratio É a razão entre os caudais das duas correntes de entrada no permutador (“shell side” e “tube side”). Todas as outras razões são redundantes ou impossíveis, isto é, os caudais de entrada e saída no corpo e no tubular do permutador são sempre iguais.



2. Transferência de Calor, Parte Experimental 2.1. Enunciado do Problema Uma corrente de amónia (NH3 com 10 % de CH4) a 200°C e 1 atm (corrente 1), necessita de ser arrefecida até 50°C com água a1 atm e 20°C (corrente 2), usando um permutador de calor de corpo e tubular. Sabendo que a corrente de amónia (corrente 1) possui um caudal de 35 kmol/h, determine o caudal de água (corrente 2) necessário para efectuar o arrefecimento pretendido. Garanta que no permutador de calor a diferença mínima de temperaturas das correntes é de pelo menos 20°C e que não existe mudança de fase (vaporização) de nenhuma substância. Considere queda de pressão desprezável ao longo do equipamento. Conceba igualmente um sistema de arrefecimento da água para permitir a sua reutilização. Use uma torre de arrefecimento com 10 pratos teóricos, na qual circula em contracorrente ar à pressão atmosférica. Determine o caudal de ar necessário ao arrefecimento da água na torre assim como a quantidade de água de make-up a adicionar ao sistema. 2.2. Sequência de Implementação no Simulador 1ª Parte: Permutador de Calor 1. Comece por introduzir a partir da base de dados do simulador, os parâmetros das espécies

químicas envolvidas no processo (NH3, CH4 e H2O). Seleccione a equação de Peng-Robinson como property package.

2. Introduza no PFD a unidade Heat Exchanger (permutador de calor de corpo e tubular). Ligue

na entrada do tubular (tube side) a corrente 1 e na saída correspondente a corrente 1*. Para a entrada no corpo (shell side) do permutador defina a corrente 2 e para a saída a corrente 2*.

3. Na pasta Design/Parameters atribua quedas de pressão nulas no corpo e no tubular. Defina o

modelo de permuta de calor (heat exchanger model) como Weighted.



4. Especifique a temperatura (200°C), a pressão (1 atm), o caudal (35 kmol/h) e a composição (90 % de NH3 e 10 % de CH4) da corrente de amoníaco (corrente 1). De igual forma, defina a temperatura (20°C), a pressão (1 atm) e a composição (100 % de H2O) da corrente de água de arrefecimento (corrente 2).

5. Como se pretende arrefecer a corrente de amoníaco até 50°C, introduza na corrente 1* esse

valor de temperatura. 6. Na pasta Design/Specs adicione uma especificação de Minimum Approach que estabeleça para

a permuta de calor uma diferença mínima de temperatura de 20°C.

7. Analise os resultados obtidos relativamente às temperaturas das correntes e sua fracção de

vapor. Poderá visualizar um gráfico de temperatura versus UA, na pasta Performance/Plots. Confirme que foi cumprida a especificação imposta de Minimum Approach de 20°C, mas que a água sai do permutador de calor parcialmente no estado de vapor.

NOTA: Para que o simulador possa resolver os balanços ao permutador de calor, é necessário que as duas correntes de entrada estejam completamente definidas e que sejam impostas duas especificações que regulem o funcionamento do equipamento. Uma das especificações é obrigatoriamente o balanço energético global ser nulo (o calor perdido por um fluido deve ser igual ao recebido pelo outro fluido). A segunda especificação poderá ser imposta internamente (min. approach, LMTD, UA, Delta Temp., Duty, etc.), ou externamente nas correntes de saída (através da indicação da temperatura, fracção de vapor, etc.). Ao não se definir um dos parâmetros de uma das correntes de entrada (por exemplo o caudal), ficamos com mais um grau de liberdade para utilizar numa especificação interna ou directamente nas correntes de saída.



8. Para tentar cumprir simultaneamente as duas restrições do enunciado (20°C de diferença mínima de temperaturas entre as correntes e fracção de vapor nula na corrente de água à saída), é necessário desligar a especificação de Minumum Approach e definir uma fracção de vapor nula na corrente 2*. Nestas condições, a corrente de água sai totalmente no estado líquido e a diferença mínima de temperaturas aumentou para 30°C. Note que o caudal de água necessário ao arrefecimento é agora superior a 32,5 kmol/h, quando era 14,7 kmol/h na situação anterior.

2ª Parte: Reutilização do Fluido de Arrefecimento Em geral, as indústrias que utilizam água como fluido para arrefecimentos, possuem unidades que permitem a reutilização (recirculação) dessa água no processo. Uma destas unidades de tratamento térmico da água é vulgarmente designada por Torre (ou Coluna) de Arrefecimento (ver Capítulo 2.3). De acordo com o enunciado, pretende-se efectuar o arrefecimento da corrente 2* até 20°C, numa torre de arrefecimento por contacto em contracorrente com ar (1 atm e 20°C). Deseja-se determinar i) o caudal de ar necessário ao arrefecimento pretendido, utilizando uma coluna com 10 pratos teóricos, assim como ii) o caudal de água de make-up. 1. A partir da base de dados, introduza no processo a espécie Air (substância que representa a

mistura de ar atmosférico). Coloque no PFD a unidade Absorber, ligando a corrente 2* como top stage inlet, e crie uma corrente para o ar (corrente 3) ligando-a ao bottom stage inlet. Crie igualmente as duas correntes de saída da coluna, corrente 3* para a saída do ar e corrente 2** para a saída da água arrefecida. Atribua à coluna 10 pratos teóricos e um funcionamento isobárico à pressão de 1 atm.

2. Defina as características da corrente de entrada de ar na coluna (corrente 3). Para que esta

corrente esteja completamente defina é necessário indicar o seu caudal. Atribua-lhe, por exemplo, um caudal de 10 kmol/h. Verifique o valor da temperatura da corrente de água à saída da torre (corrente 2**). Ajuste o caudal da corrente 3 até obter 20°C para a temperatura da corrente 2**.



3. No entanto, após arrefecimento, o caudal da corrente de água (corrente 2**) é inferior ao

caudal que é necessário para alimentação do permutador de calor (corrente 2). É necessário adicionar-lhe água fresca (corrente Make-Up, a 20°C e 1 atm) até que a mistura, corrente (2), possua um caudal igual ao da corrente 2. Copiando para a corrente (2) (através da função “Define from Other Stream” ou por ligação de uma unidade SET) o conteúdo da corrente 2, ficamos a conhecer o consumo de água de Make-Up do sistema.

4. Um estudo interessante que poderá ser efectuado neste sistema consiste em avaliar o consumo

de água de make-up (caudal da corrente Make-Up) como função da temperatura de saída da água do permutador de calor (temperatura da corrente 2*). Para o efectuar pode fazer uso da aplicação DataBook na qual varia-se a temperatura da corrente 2* registando o caudal da corrente Make-Up. Não se esqueça de incluir uma função lógica SET para tornar iguais os caudais das correntes 2 e (2).

1

10

100

1000

30 50 70 90

TEMPERATURA CORRENTE 2* (C)

CAU

DAL

(km

ol/h

)

Q(2) Q(3) Q(mu)

Os resultados obtidos mostram que o consumo de água do processo (corrente Make-Up) é praticamente independente da temperatura final de aquecimento da água. A elevada dependência verifica-se nos caudais de água de arrefecimento (corrente 2) e de ar na torre de refrigeração (corrente 3).

NOTA: O ajuste do caudal da corrente 3 pode ser efectuado automaticamente recorrendo a uma unidade lógica ADJUST. Definindo como “adjusted variable” o caudal molar da corrente 3, como “target variable” a temperatura da corrente 2**, e como “specified target value” 20°C, o caudal de ar é alterado até que se obtenha a temperatura pretendida na corrente de saída de líquido. Na pasta “Parameters” deverá indicar a tolerância (por exemplo 0,1°C, o “step size”, por exemplo 0,5 kmol/h, e os limites de pesquisa, máximo e mínimo, por exemplo 30 e 10 kmol/h, respectivamente.



2.3. Lavagem de Gases num Scrubber (exemplo de aplicação) Uma corrente de gases provenientes da combustão de carvão (50ºC e 2 atm), tem a composição (molar) de 60,5 % de N2, 20 % de CO2, 12 % de O2, 5 % de SO2, 2 % de CO e 0,5 % de H2O. Antes de a descarregar na atmosfera é necessário remover o SO2 até que a sua fracção molar seja, no máximo, igual a 0,1 % (molar). Para efectuar esta operação utiliza-se uma coluna de absorção em contracorrente, na qual o líquido absorvente é água (20ºC e 3 atm). O diagrama da unidade de tratamento está representado na figura seguinte.

Figura 1. Diagrama do sistema de tratamento dos gases de combustão.

Os dois permutadores de calor (Heat Exchangers), têm como função o arrefecimento da corrente gasosa de alimentação da coluna, assumindo-se que possuem quedas de pressão nulas e valores de LMTD (diferença média logarítmica de temperaturas) constantes e iguais a 20ºC (utilize para o cálculo da transferência de calor o modelo Exchanger Design Weighted).

Figura 2. Página Parameters do

permutador de calor. Figura 3. Página de especificação do

LMTD do permutador de calor. A função lógica ADJUST destina-se a regular o caudal da corrente de alimentação da água ao scrubber, de modo que a fracção molar de SO2 na corrente gasosa à saída da unidade possua um valor igual a 0,1 % (Figuras 4 e 5).



Figura 4. Página Connections da

função lógica ADJUST. Figura 5. Página Parameters da

função lógica ADJUST. 1. Para uma base de cálculo de 10 kmol/h de gases de combustão, considere uma coluna com

5 pratos teóricos, e efectue o estudo da influência da pressão no funcionamento isobárico da unidade. Registe no quadro seguinte para cada valor de pressão na coluna (sendo constante e igual a 0,1 % a fracção molar de SO2 à saída do scrubber), os correspondentes valores de massa de ar (m2), e quantidades de energia consumidas pela bomba (E1) e pelo compressor (E2),

PRESSÃO (kPa)

m2 (kmol/h)

E1 (kW)

E2 (kW)

304,0

405,3

506,6

2. Mantendo a pressão da base da coluna igual a 506,6 kPa, atribua diferentes valores de pressão

para o topo e analise os resultados obtidos.

PRESSÃO TOPO (kPa) 405,3 304,0 202,6 101,3

m2 (kmol/h)

3. Avalie o efeito da temperatura na eficiência da operação. No sistema construído, a temperatura

não é uma variável que possa ser regulada directamente. Eventualmente poderemos definir diferentes valores para o LMTD dos dois permutadores de calor, mas desta forma estamos a variar a área de transferência de cada um deles. No entanto, a forma mais eficiente para controlar a temperatura no interior do sistema, é especificar a temperatura da corrente de água (corrente 2). É mais fácil adicionar ou remover calor a uma corrente líquida do que a uma corrente gasosa, a corrente de água é a de maior caudal e portanto a que possui maior influência na temperatura do absorvedor, e a água é um fluido inofensivo que poderá ser processado em sistemas abertos (por exemplo, torres de arrefecimento). Para diferentes valores de temperatura da corrente 2 (T2), registe no quadro seguinte os resultados obtidos para as temperaturas das correntes 4 (T4), 5 (T5) e 6 (T6), assim como o caudal molar da corrente 2 (m2) e a energia consumida no compressor (E2). Retire conclusões deste estudo.



T2 (ºC) 10 15 20 25

T4 (ºC)

T5 (ºC)

T6(ºC)

m2 (kmol/h)

E2 (kW)

4. Teste a influência da dimensão da coluna de absorção (número de pratos teóricos) no

funcionamento do sistema. Considerando que a corrente 2 entra a 20ºC e que a coluna funciona isobaricamente a 506,6 kPa, avalie a influência do número de pratos teóricos no caudal mínimo de água (m2) requerido no processo. Registe no quadro e no gráfico os valores obtidos.

Nº PRATOS TEÓRICOS 5 10 15 20 30

m2 (kmol/h)

50

60

70

80

90

100

110

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40

NÚMERO DE PRATOS TEÓRICOS

CA

UD

AL D

E Á

GU

A (

kmol

/h)



3. Instalações de Processamento de Gases 3.1. Instalação de Gás Natural (integração energética) Para recuperar componentes pesados do gás natural, processa-se uma corrente de 10 000 lbmol/h de gás a 70ºF e 150 psia, com a composição apresentada no Quadro 2. O produto gasoso pretendido deverá ser obtido a 300 psia, com pelo menos 9 860 lbmol/h de nC4 e produtos leves, e uma percentagem molar combinada de pelo menos 99,5 %. O produto líquido deve ser obtido com uma pressão superior a 150 psia, com pelo menos 67,5 lbmol/h de nC5 e nC6 e uma percentagem molar combinada de pelo menos 75 %.

Quadro 1. Caudais molares das correntes de alimentação, e produtos líquidos e gasosos (em lbmol/h)

PRODUTOS COMPONENTE ALIMENTAÇÃO GÁS LÍQUIDO

N2 211 211 0 C1 8 276 8 276 0 C2 871 871 0 C3 411 410 1 nC4 141 93 48 nC5 57 11 46 nC6 33 2 31

TOTAL 10 000 9 874 126

Utilize o diagrama de processo apresentado na Figura 6. A alimentação é comprimida a 330 psia, arrefecida até 100ºF usando água de arrefecimento e até – 15ºF usando um fluido refrigerante, antes de entrar numa coluna de separação flash (FLASH-1), a 305 psia. O efluente gasoso e o produto líquido são aquecidos a 80ºF. A corrente líquida entra num separador flash (FLASH-2), a 300 psia. O efluente líquido alimenta a coluna de destilação (Splitter), que se destina a remover a maior parte do propano na corrente de destilado. A coluna possui 12 pratos teóricos, com a alimentação colocada no prato número 4 (contado a partir do topo), e recupera 99 % do nC5 como produto de fundo e 99 % do C3 no destilado.

NOTA: Utilize, por exemplo, a equação de Peng-Robinson como equação de estado, e introduza as especificações indicadas no enunciado, para definir o funcionamento da coluna de destilação.



Figura 6. Diagrama de processo da instalação de gás natural.

Considere o diagrama de processo com integração de calor apresentado na Figura 7. Nesta configuração, a corrente quente (S2) fornece o calor correspondente à sua passagem de 164ºF até – 15ºF, e as duas correntes frias (S9 e S10) recebem o calor correspondente à passagem da temperatura de – 15ºF até 80ºF. A corrente quente é dividida e utilizada para aquecimento das duas correntes frias, com uma diferença de temperaturas mínima de 20ºF. A razão de separação é escolhida de modo a obter uma mistura isotérmica no misturador (M-1).

Figura 7. Diagrama de processo da instalação de gás natural com integração de calor.

No Quadro 2 são comparados os requisitos energéticos do diagrama original (Figura 6) com os obtidos utilizando integração de calor (Figura 7). Este último não necessita de aquecimento externo (excluindo o ebulidor da coluna de destilação), e os requisitos de refrigeração são somente 28 % dos necessários no diagrama original (Figura 6).



Quadro 2. Requisitos energéticos (× 106 BTU/h), para os dois diagramas de processo da instalação de gás natural.

DIAGRAMA INICIAL INTEGRAÇÃO DE CALOR PERMUTADOR REFRIG WATER STEAM REFRIG WATER HEX

E-100A — 6,82 — — 6,85 — E-100B 14,2 — — 3,91 — — E-101 — — 9,20 — — 9,23 E-102 — — 0,98 — — 0,98

TOTAL 14,2 6,82 10,18 3,91 6,85 10,21

3.2. Unidade de Despropanização Tal como para o exemplo proposto anteriormente, este destina-se a testar a evolução dos conhecimentos adquiridos relativos à construção de processos no simulador e atribuição de parâmetros específicos que são característicos das diversas unidades. Uma corrente de gás natural contendo N2, CO2 e hidrocarbonetos de C1 até nC4 é processada num sistema de refrigeração de modo a remover os compostos mais pesados. Os líquidos são separados dos gases numa coluna de despropanização, de onde resulta um produto com um conteúdo específico em propano. O diagrama global do processo é apresentado na figura seguinte.

Figura 8. Diagrama de processo da unidade de despropanização.

Uma das correntes de alimentação fresca (Feed 1) possui um caudal de 300 kmol/h, formado por 2 % de azoto, 2 % de dióxido de carbono, 60 % de metano, 20 % de etano, 10 % de propano e 6 % de butano (percentagens molares), encontrando-se a 16°C e 41,37 atm. A segunda corrente de alimentação fresca (Feed 2) está igualmente a 16°C e 41,37 atm, mas possui um caudal de 200 kmol/h formado por 2 % de azoto, 40 % de metano, 20 % de etano, 20 % de propano e 18 %



de burano (percentagens mássicas). Estas duas correntes combinadas são alimentadas a um separador flash (Separator) o qual produz uma corrente de gases (corrente 1) e uma corrente de condensados (corrente 2). A corrente gasosa (corrente 1) alimenta um permutador de calor (lado do tubular), onde é arrefecida através da corrente de topo do segundo separador flash (corrente 5). O permutador de calor possui uma queda de pressão de 70 kPa no corpo e no tubular. Como especificação, considere uma diferença mínima de temperaturas (Minimum Approach) de, pelo menos, 6°C. Depois deste primeiro passo de arrefecimento, os gases (corrente 3) são de novo arrefecidos até temperaturas mais baixas (0°C). Esta operação é aqui modelada por um Cooler, o qual possui uma queda de pressão de 70 kPa. A corrente de saída do Cooler (corrente 4) sofre separação num segundo flash (Separator), dando igualmente origem a uma corrente de vapor (corrente 5) e a uma corrente líquida (corrente 6). A corrente gasosa (corrente 5) alimenta o permutador de calor no primeiro efeito de arrefecimento. As correntes líquidas de saída dos dois separadores flash (correntes 2 e 6) são combinadas num misturador (Mixer) e a resultante (corrente 8) alimenta uma coluna de destilação (coluna de despropanização). A coluna possui 10 pratos teóricos, o condensador funciona em refluxo total (full reflux), a alimentação é efectuada no prato número 7 e as pressões no topo e na base são 1380 kPa e 1420 kPa, respectivamente. Pretende-se que a coluna produza uma corrente de fundo (corrente 10), maioritariamente constituída por butano, que recupere 75 % deste composto. A contaminação máxima de propano nesta corrente é de 2 %. A coluna não pode ter uma razão de refluxo superior a 1,1. Sugere-se a utilização como fluid package da equação de Peng-Robinson.

Procure alterar as condições de funcionamento do processo (temparatura do segundo flash e condições de operação da coluna de destilação) de modo a maximizar o caudal da corrente de butano (corrente 10), e minimizar o consumo energético global do processo.

NOTA: Na coluna de destilação, e para este processo específico, sugere-se a utilização como Solving Method (pasta Parameters/Solver) do ”Modified HYSIM Inside-Out” em vez do ”HYSIM Inside-Out” que é apresentado por default.



4. Redes de Permutadores de Calor 4.1. Transferência de Calor entre Correntes de um Processo Uma unidade industrial possui três correntes (correntes A, B e C), para as quais pretende alterar a sua temperatura por transferência de calor entre si (integração energética). Deseja-se estudar as alternativas para a construção de uma rede de permutadores de calor. As características das três correntes, assim como as temperaturas finais pretendidas estão indicadas no quadro seguinte.

Corrente A B C

Composição Metano Etano Propano Caudal (kmol/h) 20 5 5 Pressão (atm) 1 1 1 Temperatura (°C) – 20 80 100

Tfinal (°C) 50 45 0

O objectivo é aquecer a corrente A desde – 20 até 50°C, e arrefecer as correntes B e C de 80 até 45°C e de 100 até 0°C, respectivamente. O aquecimento compreende a um gradiente térmico de 70°C (corrente A) e os arrefecimentos de 35°C (corrente B) e 100°C (corrente C). A primeira abordagem a efectuar corresponde ao cálculo da quantidade de calor (Q) a retirar às correntes (arrefecimentos) ou a fornecer às correntes (aquecimentos). Estas quantidades são fundamentais no desenho da rede de permutadores pois contabilizam não só o gradiente térmico mas também a massa e o calor específico dos fluidos (Q = m Cp ΔT).

Figura 9. Cálculo da quantidade de calor transferida. Os valores apresentados na Figura 9 mostram que a quantidade de calor que é necessário fornecer à corrente A, para a aquecer até 50°C (13,90 kW) é exactamente igual à que é necessário retirar das correntes B (2,79 kW) e C (11,11 kW). Nesta situação, se as temperaturas das correntes forem compatíveis, é possível cumprir o objectivo pretendido.



Mas o que significa “temperaturas compatíveis” para as correntes? Muito simplesmente significa que não é possível aquecer uma corrente até uma temperatura superior à da corrente mais quente, nem arrefecer uma corrente até a uma temperatura inferior à da corrente mais fria. Neste exemplo, a corrente mais quente é a corrente C com 100°C, e pretende-se aquecer a corrente A até 50°C, são por isso compatíveis em termos de temperatura. A corrente mais fria é a corrente A (– 20°C), pretendendo-se arrefecer a corrente C até 0°C, são também compatíveis. Sendo as correntes compatíveis em termos energéticos e em termos de temperaturas, chega-se à fase de desenho da rede de permutadores de calor, a qual pode ter várias alternativas. Consideremos como Alternativa 1 a representada na figura seguinte, na qual a corrente A é aquecida em primeiro lugar pela corrente C (permutador E-103), arrefecendo-a, e posteriormente arrefece a corrente B (permutador E-104).

Figura 10. Alternativa 1 para a rede de permutadores de calor. Mas poderemos também considerar uma Alternativa 2 na qual a corrente A permuta em primeiro lugar com a corrente B (permutador E-105) e só depois com a corrente C (permutador E-106).

Figura 11. Alternativa 2 para a rede de permutadores de calor. As duas alternativas apresentadas são muito semelhantes e teoricamente produzem o resultado pretendido para as correntes. Qual delas é técnica e/ou economicamente a melhor?



A resposta a esta questão não é imediata pois depende de inúmeros parâmetros, dos quais iremos abordar somente alguns. Em termos económicos (menores custos de investimento) interessa que os permutadores de calor sejam o mais pequenos possível, assim interessa maximizar o gradiente térmico entre os fluidos o qual pode ser avaliado em termos da diferença média logarítmica de temperaturas (LMTD). No quadro seguinte apresentam-se os valores obtidos no simulador, segundo os quais a Alternativa 2 é bastante mais vantajosa do que a Alternativa 1.

Overall LMTD Alternativa 1 Alternativa 2

Permutador 1 39 74 Permutador 2 17 22

No entanto, valores de LMTD de 17, ou mesmo 22, são baixos pois (neste caso) representam gradientes térmicos mínimos entre os fluidos de permuta inferiores a 10°C, como se pode ver pelos valores apresentados no quadro seguinte.

ΔTmin (°C) Alternativa 1 Alternativa 2

Permutador 1 20 65 Permutador 2 8,7 5,6

Deste modo, nenhuma das alternativas apresentadas parece ser tecnicamente adequada. Consideremos então uma Alternativa 3 na qual a corrente A é dividida, alimentando em paralelo dois permutadores de calor (permutadores E-107 e E-108).

Figura 12. Alternativa 3 para a rede de permutadores de calor. Nesta configuração, é maximizado o gradiente térmico entre os fluidos de permuta e em simultâneo minimizado o caudal de fluido (correspondente à corrente A) que é processado em cada permutador.



Mas para que o sistema funcione é necessário introduzir uma especificação correspondente à razão de separação (split) da corrente A na unidade TEE-100. Qual deverá ser a razão de separação óptima? O valor óptimo será certamente o que maximizar a diferença de temperaturas dos fluidos em permuta. Considerando somente a gama de razão de separação onde não existe cruzamento de temperaturas nos permutadores de calor (entre 0,46 e 0,86), os resultados obtidos para o LMTD e para a menor diferença de temperaturas (ΔTmin) são apresentados nas figuras seguintes.

0

20

40

60

80

100

0.4 0.6 0.8 1

RAZÃO DE SEPARAÇÃO

LMTD

E-108

E-107Total

Figura 13. LMTD dos permutadores para várias razões de separação da corrente A1.

0

20

40

60

80

100

0.4 0.6 0.8 1

RAZÃO DE SEPARAÇÃO

DEL

TA T

MIN

IMO

, C

E-108E-107Total

Figura 14. Diferença mínima de temperatura

dos fluidos para diferentes razões de separação. Através das variações mostradas nas figuras anteriores, poderemos afirmar que a razão de separação óptima (maximização do LMTD e da diferença mínima de temperaturas), situa-se entre 0,5 e 0,7. Para a maximização do LMTD será 0,61 e para a maximização do ΔTmin será 0,56. 4.2. Redes de Permutadores de Calor com Ligação a Utilidades A situação descrita no exemplo anterior, verifica-se muito raramente pois em poucos casos a quantidade de calor necessária aos arrefecimentos é igual à dispendida nos aquecimentos das correntes. Seguidamente descreve-se um exemplo para o qual existe um excesso de energia de aquecimento, ou seja, a energia de arrefecimento é deficitária, sendo necessário encontrar fontes de refrigeração alternativas. Os fluidos de arrefecimento mais utilizados na indústria são o ar e a água, com particular relevância para este último em arrefecimentos até à temperatura de 30°C. Em termos económicos, a utilização de água para refrigeração é muito vantajosa pelo seu baixo custo e possibilidade de reutilização após arrefecimento numa torre de arrefecimento (ver Modulo 4). No entanto, os arrefecimentos com água só são eficientes até temperaturas da ordem dos 30°C, pois admitindo uma temperatura ambiental média de 20°C, deverá existir um gradiente térmico entre os fluidos de, pelo menos, 10°C. Arrefecimentos abaixo de 30°C requerem a utilização de um fluido refrigerante, com recurso a um ciclo frigorífico (ver Modulo 6), o qual é incomparavelmente mais dispendioso.



Neste exemplo, considere-se a existência de cinco correntes num processo para as quais se pretende alterar a temperatura recorrendo a uma rede de permutadores de calor (integração energética). As características dessas corrente (numeradas de 1 a 5) assim como a temperatura final pretendida, estão listadas no quadro seguinte.

Corrente 1 2 3 4 5

Componente Metano Etano Propano Butano Pentano Caudal (kmol/h) 70 15 10 30 20

Tinicial (°C) – 50 75 160 120 40 Tfinal (°C) 30 130 – 30 50 60

Calor (kW) 54,4 14,3 43,7 66,8 14,5 As correntes 1, 2 e 5 referem-se a aquecimentos (total de 83,2 kW), e as correntes 3 e 4 referem-se a arrefecimentos (total de 110,5 kW). A quantidade de energia necessária aos arrefecimentos é superior à quantidade de energia requerida nos aquecimentos, ou seja existe um excesso de 27,3 kW de fontes quentes. Este diferencial energético será balanceado recorrendo a água de arrefecimento (20°C e 1 atm), o que constitui uma utilidade do processo. Globalmente, as temperaturas das cinco correntes são compatíveis uma vez que a corrente com temperatura mais elevada, corrente 3 a 160°C, é superior à temperatura mais quente que se pretende aquecer (corrente 2 até 130°C). Por outro lado, a temperatura da corrente mais fria, corrente 1 a – 50°C, é inferior à temperatura mais baixa que se pretende arrefecer (corrente 3 até – 30°C). Na implementação dos permutadores de calor no simulador é por vezes necessário definir uma especificação (para anular os graus de liberdade do sistema de equações). É usual utilizar-se uma especificação que garanta um gradiente térmico adequado entre os fluidos de permuta (driving force). Neste exemplo utiliza-se a especificação de Overall Minimum Approach igual a 20°C. Antes de iniciar a construção da rede de permutadores de calor é necessário ter em atenção que o arrefecimento da corrente 3 até – 30°C só pode ser efectuado pela corrente 1 (Permutador 1), e o aquecimento da corrente 2 até 130°C só pode ser efectuado pela corrente 3 (Permutador 2). Assim, este será o ponto de partida para o desenho da rede de permutadores de calor.

Figura 15. Arranjo para arrefecimento da corrente 3 e aquecimento da corrente 2.

Figura 16. Especificação de funcionamento

dos permutadores de calor.



Relativamente ao Permutador 2, a quantidade de energia transportada pela corrente 3 é bastante maior do que a necessária ao aquecimento da corrente 2. Nesta situação é aconselhável efectuar uma divisão do caudal da corrente 3 (TEE-A), sendo a razão de separação do caudal regulada pela especificação de Minimum Approach do Permutador 2 (Figura 17).

Figura 17. Aquecimento da corrente 2 através da corrente 3.

Tal como a corrente 2, a corrente 5 necessita de uma pequena quantidade de energia (14,5 kW) para o seu aquecimento, a qual poderá ser fornecida por uma fracção do caudal da corrente 4. Este arranjo (Figura 18) é semelhante ao apresentado anteriormente (Figura 17).

Figura 18. Aquecimento da corrente 5 através da corrente 4.

Até agora foram cumpridos os objectivos para as correntes 2 e 5, mas as correntes 3Ce 4C não se encontram nas condições finais pretendidas, devendo estas sofrer posterior arrefecimento. Como referido anteriormente, o arrefecimento final da corrente 3 (até – 30°C) só poderá ser efectuado pela corrente 1, a qual não deverá possuir temperatura superior a 30°C (valor final pretendido). Mas a quantidade de energia associada ao aquecimento da corrente 1 é muito superior à necessária para efectuar o arrefecimento da corrente 3C até – 30°C, sendo aconselhável usar um divisor de fluxo, TEE-C (Figura 19). A fracção da corrente 1 não utilizada no arrefecimento da corrente 3 poderá ser usada no arrefecimento final da corrente 4, até 50°C. Na figura seguinte apresenta-se o diagrama com dois permutadores de calor (Permutador 1 e Permutador 4) usados no aquecimento da corrente 1 (até 30°C).



Figura 19. Aquecimento da corrente 1 pelas correntes 3 e 4.

Note-se que para garantir o Minimum Approach de 20°C nos Permutadores 1 e 4, as correntes 3C e 4C deverão possuir as temperaturas de 50 e 91°C, respectivamente. No entanto, a corrente 3C está disponível a 106°C (Figura 17) e a corrente 4C a 105,7°C (Figura 18). Para efectuar o arrefecimento da corrente 3C de 106 até 50°C e da corrente 4C de 105,7 até 91°C, é necessário usar dois permutadores adicionais alimentados com água de refrigeração (utilidades). Uma alternativa economicamente mais vantajosa em termos de número de equipamentos a instalar, será afectar todo o arrefecimento a água de refrigeração a uma das correntes, por exemplo à corrente 4. A corrente 3 entra no Permutador 1 a 106°C o que obriga a corrente 4 a sofrer um arrefecimento até 77,5°C antes de entrar no Permutador 4. Nesta situação, utiliza-se 19,2 kmol/h de água a 20°C, para o arrefecimento da corrente 4C de 105,7 até 77,5°C (Permutador 5).

Figura 20. Rede de permutadores de calor para integração energética do processo.

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(Módulo 5) Transferência de Calorsistemas.eel.usp.br/docentes/arquivos/5817066/93/modulo05.pdf · De forma semelhante ao que existe para as colunas de destilação, no cálculo