Mesa RedondaMódulo de Elasticidade, influências

diretas sobre a estrutura pré-moldada

28 de agosto de 2008

Módulo de Elasticidade: Comportamento de Elementos em

Concreto Pré-MoldadoMarcelo de Araujo Ferreira

Mesa RedondaMódulo de Elasticidade, influências

diretas sobre a estrutura pré-moldada

Desempenho = Comportamento em Uso

Estudo do Comportamento de Elementos CPM

Avaliação de Desempenho de Elementos CPM

Validação / Certificação de Produto

Estudo do Comportamento de Elementos CPM

Caracterização dos Materiais

Comportamento dos Componentes / Elementos

Validação de Modelos aplicados no Projeto

Definição do Desempenho Potencial do Produto

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diretas sobre a estrutura pré-moldada

Avaliação de Desempenho de Elementos CPM

Verificação (Ensaios) das Propriedades dos Materiais

Verificação (Ensaios) do Comportamento dos Elementos

Comparação com Valores Esperados no Cálculo

Comparação com Requisitos de Desempenho (Normas)

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diretas sobre a estrutura pré-moldada

Validação / Certificação de Produtos

Comportamento dos Materiais X

Comportamento dos ElementosX

Sistemas Estruturais

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diretas sobre a estrutura pré-moldada

Comportamento dos Materiais X

Comportamento dos Elementos

Caracterização dos Materiais

Comportamento dos Elementos

×=efc

2

IE48LMf

××=

fI48LME

ef

2

c

Comportamento dos Elementos X

Sistemas Estruturais

Estudo de Caso 1:

Estudo do Comportamento de Vigas Pré-Moldadas em Concreto Armado

10

30

15

395

415

10

Limite entre os domínios 3 e 4Muito armada3Domínio 3Medianamente armada2Domínio 2Pouco armada1

DOMÍNIO DE DEFORMAÇÃOCARACTERÍSTICAVIGAS

Modelos

Fissuração

Instrumentação

LAGE DE REAÇÃO

Strain Gages Internos

TD1

TD2

TD3

TD4

TD6 TD7 TD8

TD5

EBR 2EBR 1

Célula de Carga (CC)

Atuador Hidráulico

Viga de Transferência

CLI 1 CLI 2

SG 1

SG 3

SG 2

SG 4

Apoio

Pórtico

RótulaViga

Armadura

Rótula

LAGE DE REAÇÃO

Strain Gages Internos

TD1

TD2

TD3

TD4

TD6 TD7 TD8

TD5

EBR 2EBR 1

Célula de Carga (CC)

Atuador Hidráulico

Viga de Transferência

CLI 1 CLI 2

SG 1

SG 3

SG 2

SG 4

Apoio

Pórtico

RótulaViga

Armadura

Rótula

- Strain Gages

- Extensômetro Elétricode Base Removível

- Transdutor

- Clinômetro

- Célula de Carga

LEGENDA

Instrumentação

Medidas Externas - Flecha

( )22 4324

aLIE

Mfefc

⋅−⋅×

=

−×

=

2aL

IEMefc

extθ

Medidas Externas – Rotação Extremidade

Medidas Externas - Curvatura

( )

=

efc IEMr1

Resultados - Domínio 2

02468

1012141618202224

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Flecha (mm)

Mom

ento

(kN

.m)

Flecha Experimental

⋅−⋅×

=

Ic I

aLfME

2443 22

fM

28 GPa

0

5

10

15

20

25

30

-0,020 -0,015 -0,010 -0,005 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020Rotação nos Apoios (rad)

Mom

ento

(kN

.m)CL1 (Esq.)

CL2 (Dir.)TD3-TD4/265 (Dir.)

Resultados – Domínio 2

θext

M

−×

=

Iextc I

aLME2θ

27 GPa

02468

1012141618202224

0,00E+00 5,50E-06 1,10E-05 1,65E-05 2,20E-05 2,75E-05

Curvatura (mm-1)

Mom

ento

(kN

.m)

Rotação Flecha

Resultados – Domínio 2

( ) ( ) 11

−×

= Ic I

rME( )

r1M 28 GPa

0

10

20

30

40

50

60

70

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33Flecha (mm)

Mom

ento

(kN

.m)

Flecha Experimental

Resultados – Domínio 3

30 GPa

⋅−⋅×

=

Ic I

aLfME

2443 22

fM

0

10

20

30

40

50

60

70

-0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030

Rotação (rad)

Mom

ento

(kN

.m)

CL1 (Esq.)CL2 (Dir.)(TD3-TD4)/260

Resultados – Domínio 3

27 GPa

θext

M

−×

=

Iextc I

aLME2θ

05

101520253035404550556065

0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05

Curvatura (mm-1)

Mom

ento

(kN

.m)

RotaçãoFlecha

Resultados – Domínio 3

26 GPa

0

1020

30

4050

6070

80

90100

110

-0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030Rotação (rad)

Mom

ento

(kN

.m)

CL 1 (Esq.)CL 2 (Dir.)(TD3-TD4)

Resultados – Domínio 34

28 GPa

0102030405060708090

100110

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Flecha (mm)

Mom

ento

(kN

.m)

Flecha Experimental

Resultados – Domínio 34

25,8 GPa

0102030405060708090

100110

0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05

Curvatura (mm-1)

Mom

ento

(kN

.m)

Rotação

Flecha

Resultados – Domínio 34

25,1 GPa

Ec = 30,7 GPa

Resultados

Domínio 2

Domínio 3

Domínio 34

FlechaEc

(kN/mm²)

RotaçãoEc

(kN/mm²)

CurvaturaEc

(kN/mm²)

28,1 25,8 28,1

30,6 27,0 26,3

25,8 28,1 25,1

Média Ec

(kN/mm²)

27,4

28,0

26,4

27,2 GPafc = 30 MPa NB1 Ecs = 25,6 GPa

Estudo de Caso 2: Viga Protendida

Modelo

31 GPa

fc 38 MPa

27 GPa

NBR 611835 GPa

32 GPa

29,8 GPa

Comportamento dos Materiais X

Comportamento dos Elementos

fck, fctm, Ec

fctm, Ec

Validação / Certificação de Produtos

Comportamento dos Materiais X

Comportamento dos ElementosX

Sistemas Estruturais

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