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ME623Planejamento e Pesquisa
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Motivação
Um pesquisador quer testar se um novo medicamento é mais eficaz que outros no mercado.
Como ele pode fazer esse experimento?
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Motivação
Um pesquisador quer qual tipo de adubo gera maior produtividade na sua colheita.
Como ele pode fazer esse experimento?
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Motivação
Um fabricante produz certo produto em 4 fornos industriais. Cada forno tem características únicas. Cada forno pode ser usado em 3 velocidades de rotação diferentes.
Há evidências de que as velocidades de rotação influenciam o produto final?
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Planejamento de ExperimentosEm inglês: Design of Experiments
(DOE).
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Algumas Aplicações de DOE Agricultura: comparar vários tipos de
fertilizantes e tipos de solo para a plantação de laranja
Indústria: reduzir variabilidade, tempo e custo na produção de um componente eletrônico
Biologia: comparar a resistência de diferentes tipos bactérias à temperaturas extremas
Saúde: Estabelecer a dosagem ótima de um antibiótico no tratamento de uma infecção
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Algumas Aplicações de DOE
Economia: comparar o desempenho de carteiras de investimento
Física: estudar o impacto de fontes radioativas em certos ambientes
Psicologia: Estudar se métodos de ensino diferentes produzem benefícios aos alunos
ME623A - Aula 1 - 07/08/2013 8
Lembre-se que…
“Todos os experimentos são plajenados. A diferença é que alguns sãomal planejados e outrossão bem planejados.”
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O que é um Experimento?Experimento: é um teste (ou
série de testes) no qual mudanças propositais são feitas, de modo que se possa observar e identificar as razões das possíveis mudanças observadas na variável resposta.
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Representação de um Processo
Processo ou Intervenção(Tratamento)
…
x1 x2 xp
Fatores Controláveis
z1 z2 zq
Fatores Não-Controláveis
…
Entrada/Inputs Saída/Output
y
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Objetivos de um Experimento
Determinar quais fatores (x1, x2,…, xp)
mais influenciam a resposta y;
Determinar os níveis dos fatores x1, x2,…, xp tal que: y seja próxima do valor nominal
desejado; a variabilidade em y seja pequena; os efeitos dos fatores não controláveis
z1, z2, …, zq sejam minimizados
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Alguns Termos TécnicosUnidade Experimental (UE): é a unidade
física ou biológica onde o tratamento será aplicado. Ex: uma pessoa, uma peça, pedaço de terra, etc.
Fator: é uma variável independente controlada, cujos níveis são determinados pelo experimentador. Ex: medicamento (paracetamol ou ibuprofeno), temperatura (25oC, 30oC, 40oC), método de ensino.
Tratamento: é uma combinação dos níveis dos fatores. Ex. Forno + Temperatura.
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ExemploUm agrônomo quer saber qual
adubo é melhor, A ou B.Como ele tem duas estufas (E1 e
E2), ele planta as mudas nas estufas e coloca adubo A nas platas da estufa E1 e adubo B em E2.
UE: mudaResposta: Tamanho da muda
depois de 1 semana
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ExemploFatores:Tratamento:
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ExemploQuantas mudas deve plantar?Placebo?Confundimento?Sol nas estufas/sombra? Uma do
lado da outra?
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Os três princípios básicos de DOEAleatorização
Blocagem
Replicação
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AleatorizaçãoÉ o processo pelo qual a alocação
dos tratamentos às UE e a ordem das ensaios do experimento são determinados de forma aleatória.
Por que é tão importante?1. Faz com que a suposição de erros
independentes seja válida.2. Serve para eliminar vício
sistemático causado por fatores externos.
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ExemploSuponha que temos 2 medicamentos e
queremos saber qual é mais eficaz.
Entregamos o medicamento A para as mulheres e o medicamento B para os homens e vemos que o medicamento A é mais eficaz!
O que pode ter acontecido?
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ReplicaçãoÉ a repetição do experimento
básico, isto é, uma repetição independente de cada combinação de fatores.
Duas propriedades importantes:1. Permite estimar o erro
experimental, que será usado nos testes de hipóteses.
2. Se a média amostral é usada para estimar o efeito de um fator, a replicação produz estimativas mais precisas desse efeito.
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ExemploQueremos saber se homens são
mais altos que mulheres em média.
Medimos uma mulher e um homem.
O que podemos concluir?
E se temos uma muda apenas para cada tipo de adubo em cada estufa?
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BlocagemÉ uma técnica que permite reduzir ou
eliminar a variabilidade transmitida por fatores perturbadores, reduzindo assim a variância do erro.
Nos permite incluir fatores no experimento que influenciam a resposta, mas nos quais nós não temos interesse.
Geralmente, um bloco é conjunto de condições experimentais relativamente homogêneas. A variabilidade dentro do bloco deve ser menor que a variabilidade entre os blocos.
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BlocagemNos permite comparar as
condições de interesse dentro de cada bloco.
Uma pessoa pode ser considerada um bloco?
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BlocagemNos permite comparar as
condições de interesse dentro de cada bloco.
Uma pessoa pode ser considerada um bloco?
Sim! Por exemplo: trat. A seguido do trat. B para cada pessoa (inverter ordem dos tratamentos: aleatorização)
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BlocagemExemplo: Um agrônomo quer
saber qual adubo é melhor, A ou B e ele tem duas estufas.
Temos interesse em saber qual estufa é mais eficiente?
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BlocagemExemplo: Um agrônomo quer saber
qual adubo é melhor, A ou B e ele tem duas estufas.
Temos interesse em saber qual estufa é mais eficiente?
Assumimos que cada estufa é um bloco
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Caracterização do ProblemaEtapa 1
• Definir variável resposta(s)Etapa 2
• Escolha dos fatores de influência e níveis
Etapa 3
• Escolha do delineamento experimental
Etapa 4
• Realização do experimentoEtapa 5
• Análise estatística dos dadosEtapa 6
• Conclusões e recomendaçõesEtapa 7
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Caracterização do Problema
Etapa 1
Óbvio?
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Caracterização do Problema
Etapa 1
Óbvio?
Nem sempre o pesquisador sabe qual é a hipótese estatística de interesse.
Como?
Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Caracterização do Problema
Etapa 1
Óbvio?
Nem sempre o pesquisador sabe qual é a hipótese estatística de interesse.
Como?
Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Definir variável resposta(s)
Etapa 2
Qual variável responde a hipótese de interesse?
Como?
Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Definir variável resposta(s)
Etapa 2
Qual variável responde a hipótese de interesse?
O medicamento A é melhor que B?
Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Escolha dos fatores de influência e níveis
Etapa 3
Qual fatores devemos variar?
Quais níveis devemos usar para esses fatores? Ex. Idade (0-10, 11-20, 21-50, 51-)
Faz diferença nas conclusões?
Como controlar esses níveis? Ex. Temperatura
Normalmente pesquisador experiente!
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Escolha do delineamento experimental
Etapa 4
Tamanho amostral (replicações)
Blocagem
Aleatorização
Qual o objetivo do experiemento?
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Realização do experimento
Etapa 5
Na realização, ter certeza que tudo ocorreu como planejado
Muitas vezes, isso não acontece.Ex: mudas morrem, pessoas abandonam experimento, linha de produção fecha
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Realização do experimento
Etapa 5
Na realização, ter certeza que tudo ocorreu como planejado
Muitas vezes, isso não acontece.Ex: mudas morrem, pessoas abandonam experimento, linha de produção fecha
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Análise estatística dos dadosEtapa 6
Usar métodos estatísticos corretos de acordo com o plano.
Conclusões objetivas!
Importante: estatística não provam que um efeito tem um certo efeito! P-valor!
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Etapas para o Planejamento de um Experimento
• Caracterização do ProblemaEtapa 1
• Definir variável resposta(s)Etapa 2
• Escolha dos fatores de influência e níveis
Etapa 3
• Escolha do delineamento experimental
Etapa 4
• Realização do experimentoEtapa 5
• Análise estatística dos dadosEtapa 6
• Conclusões e recomendaçõesEtapa 7