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Mecanica de Fluidos
Fundamentos de Hidrostatica
Matıas Puello Chamorrohttp://matiaspuello.wordpress.com
5 de octubre de 2016
Indice
1. Introduccion 3
2. Estatica de Fluidos 42.1. Definicion de Estatica de fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2. Densidad y peso especifico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3. Presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1. Unidades de Presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.2. Otras unidades de Presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.3. Presion Hidrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.4. Teorema general de la hidrostatica . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4. Empuje hidrostatico: Principio de Arquımedes . . . . . . . . . . . . . 132.5. Fuerzas intermoleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6. Tension superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6.1. Valores de la tension superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.7. Accion capilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1. Introduccion
La materia puede clasificarse, desde el punto de vista macroscopico, en tres estadosde agregacion, solidos, lıquidos y gases. Mientras que los solidos tienen forma propia,los lıquidos y gases toman la forma del recipiente que los contiene. Los lıquidos y losgases por presentar propiedades mecanicas semejantes, se les llama fluidos, por sucapacidad de fluir.
Cuando un fluido esta contenido en un recipiente y se encuentra en estado de reposoo de equilibrio, este ejerce presion sobre las paredes del recipiente que lo contiene ysobre cualquier objeto sumergido en el, debido a que el fluido tiene masa y ocupa unespacio presenta densidad, que es una propiedad especıfica.
Este capıtulo discute las propiedades fundamentales de los fluidos, comunes tanto agases como a lıquidos en estado de reposo o equilibrio. Estas propiedades se aplicantanto al aire contenido en los pulmones como a la sangre contenida en los vasossanguıneos.
2. Estatica de Fluidos
2.1. Definicion de Estatica de fluidos
La estatica de fluidos se encarga del estudio de fluidos en reposo en situaciones deequilibrio.
Al igual que en otras situaciones de equilibrio, esta se basa en la primera y terceraley de Newton, es decir,
1 Ley de la Inercia (Σ~F = 0)
2 Ley de Accion - Reaccion (~FAB = −~FBA)
2.2. Densidad y peso especifico
Densidad absoluta
ρ =m
VDensidad relativa
ρ(relativa) =ρ(absoluta)
ρ(Patron)
Peso especifico
Pe =P
V
Ejemplo Densidad de una sustancia homogenea
Si un tecnico medico extrae 15 cm3 de sangre de la vena de un paciente y en ellaboratorio se determina que este volumen de sangre tiene una masa de 16 gramos.
1 Cual es la densidad de la sangre expresada en(
kgm3
)?
2 Cual es la masa en gramos de 500 cm3 de sangre humana?
3 La densidad del plasma sanguıneo es de 1, 03(
gml
). Cual es la densidad relativa de
la sangre humana con respecto al plasma sanguıneo?
2.3. Presion
P =‖Fn‖A
DondeP : Presion;Fn: Fuerza normal;A: area de la superficie
2.3.1. Unidades de Presion
Sistema Internacional
En el sistema internacional de medidas SI, la unidad es
Pascal = Pa =Newton
metro2=N
m2
Sistema C.G.S
En el sistema cegesimal de medidas, la unidad es
dina
cm2= baria, 106 barias = 1 bar
Sistema Tecnico Gravitacional
En el sistema tecnico gravitacional de medidas, la unidad es
Kgf
m2
2.3.2. Otras unidades de Presion
La atmosfera
La atmosfera es la presion que ejerce el aire a 45o de latitud, sobre el nivel del mar.
El mmHg o Torr
El mmHg o Torricelli es la presion que ejerce una columna de mercurio en reposo de1mm de altura.
Equivalencias
1 atm = 760mmHg = 1,013× 106 barias = 1, 013× 105 Pa = 14,4Lb
inch2
2.3.3. Presion Hidrostatica
La presion hidrostatica es la presion ejercida en el interior de un fluido, debido alpropio peso del fluido
Ph = ρgh
Dondeρ: es la densidad del lıquido
g: es la Gravedad (9,8 ms2
)
h: es la altura o profundidad.
2.3.4. Teorema general de la hidrostatica
El teorema general de la hidrostatica permite determinar la diferencia de presionentre dos puntos A y B en el interior una masa lıquida en reposo
PB−PA = ρg(hB−hA) = ρgh = Peh
Ejemplo 1 Presion Hidrostatica y absoluta
El agua de mar tiene una densidad aproximada de 1,025(
gml
). A una profundidad de
10 metros, determine
1 La presion hidrostatica.
2 La presion absoluta
Ejemplo 2 Calculo de la presion hidrostatica
Una arteria de diametro mayor que 0,3 cm ofrece poca resistencia al flujo de la sangre,de modo que la presion en ella solo depende de la distancia vertical a la aorta. Ladistancia promedio para un adulto de la aorta a los pies, cuando estamos de pieerguidos es 1,35m aproximadamente. Si la densidad de la sangre es de 1,050
(gml
)y la
presion media de la sangre a nivel del corazon es 100mmHg. Determinese la presiona nivel de los pies.
2.4. Empuje hidrostatico: Principio de Arquımedes
Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un lıquido experimentaun empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de lıquido
desalojado.
El empuje hidrostatico o fuerzade Empuje se calcula a partirde la siguiente relacion
E = ρ(liq)gV(desal)
Ejemplo Aplicacion del principio de Arquımedes
Un cilindro metalico cuya area es A = 10 cm2 y altura de H = 8 cm, flota en mercurio,como se muestra en la figura. La parte del cilindro sumergida es de h = 6 cm.
1 ¿Que valor tiene el Empuje
hidrostatico sobre el cilin-dro (g = 9,8 m
s2)?
2 ¿Cual es el valor del peso
del cilindro metalico?
3 ¿Cual es la densidad del ci-
lindro?
2.5. Fuerzas intermoleculares
Definicion de fuerzas de cohesion
La atraccion molecular entre moleculas semejantes de un lıquido recibe el nombre defuerza cohesiva.
Definicion de fuerzas de Adhesion
La fuerza de atraccion entre las moleculas de un lıquido y las de una frontera delrecipiente (que son moleculas diferentes) se llama fuerza adhesiva.
2.6. Tension superficial
La tension superficial de un lıquido es la fuerza por unidad de longitud que ejercela superficie de un lıquido sobre una lınea cualquiera situada en ella. Esta fuerzapertenece a la superficie y es perpendicular a la lınea.
Ts = γ =F
l
En el sistema S.I, la unidad de tension superficial es el Newton por metro(Nm
), y en
el sistema C.G.S, la unidad es la Dina por centımetro(Dinacm
).
2.6.1. Valores de la tension superficial
La Ts del agua es mayor que la de cualquier otro lıquido ordinario excepto el mercurio,lo cual es de gran importancia debido a la omnipresencia del agua en los sistemasbiologicos. Algunos valores de la tension superficial.
LIQUIDO EN CONTACTO CON AIRE TEMPERATURA (oC) Ts
(Nm
)Etanol 20 0.0227
Fluido tisular 37 0.0500
Sangre 37 0.0580
Plasma sanguıneo 37 0.0730
Agua 100 0.0589
Agua 50 0.0679
Agua 20 0.0727
Agua 0 0.0756
2.7. Accion capilar
La tension superficial y la fuerzas de adhesion dan origen a lo que se ha llamadoaccion capilar.
La Capilaridad, se define como el ascenso o descenso de la superficie de un lıquidoen la zona de contacto con un solido, por ejemplo, en las pabluees de un tubo.
La altura (h) que asciende odesciende el lıquido en el inte-rior del capilar viene dado por
h =2γ cos θ
ρrg
Ejemplo 1 Altura en un tubo capilar
Hallar la altura a la cual se eleva la sangre en un vaso sanguıneo capilar de radio2× 10−6m, si el angulo de contacto es cero.
Ejemplo 2 Presion en el interior de un alveolo
Calcule la presion dentro de un alveolo hinchado hasta un radio de 0,08mm si latension superficial del lıquido que lo reviste es de 0,040
(Nm
)
Referencias
[1] FRUMENTO, Antonio Elementos de Biofısica. Intermedica 1979.
[2] MACDONALD y BURNS. Fısica para las ciencias de la vida y de la salud. Mexico:Addison-Wesley Iberoamericana, 1989, 589 p.
[3] CROMER, Alan H. Fısica para las Ciencias de la Vida. 2 ed. : Editorial Reverte.
[4] WILSON. J.D. Fısica con aplicaciones. Editorial McGRAW-HILL
[5] SEARS & ZEMANSKY. Fısica Universitaria. Editorial McGRAW-HILL
[6] TIPENS Paul. Fısica General. Editorial McGRAW-HILL
[7] VALERO Michel. Fısica General. Editorial McGRAW-HILL
