AULA 9 - MEDIÇÃO DE NÍVEL ENG. DE PRODUÇÃO MECÂNICA

1 - NÍVEL

O nível é a altura da coluna de um líquido ou sólido, que na maior parte das vezes está no interior de um reservatório como um vaso ou tanque.

Em função do valor do nível, e para obtê-lo é necessário medi-lo, pode-se calcular a quantidade ou volume armazenado ou, conforme o caso, a quantidade ou volume transportado.

Medir o nível é também importante para que se possa evitar o transbordamento do produto armazenado.

2 - MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE NÍVEL

Pode-se medir o nível de forma direta, através de réguas, gabaritos ou bóias, também chamados flutuadores. A medição pode ainda ser feita de forma indireta pela medição de grandezas que se relacionam com o nível. Seja direta ou indireta a medição pode ser feita de forma contínua e também de forma descontínua, pela colocação de dispositivos sensores em várias alturas do reservatório.

2.1 - MEDIÇÃO DIRETA

Régua

A medição direta é feita pela inserção de uma régua no interior do reservatório de modo que o zero da régua coincida com o fundo do reservatório, sendo que a superfície do líquido marcará o ponto de leitura na régua que poderá ser então retirada e a leitura do nível será feita na marca.

No caso de se ter um reservatório translúcido, a régua pode ser colocada encostada no reservatório e a leitura será feita sem o contato com o conteúdo.

Visor de nível

Trata-se de um pequeno reservatório parcial ou totalmente de vidro que forma um sistema de vasos comunicantes com o reservatório cujo nível se deseja medir. A comunicação é feita por baixo se o tanque for atmosférico (ou seja aberto) e por cima e por baixo se tanque for pressurizado.

A vantagem desse tipo de equipamento é a de permitir a visualização do nível em tanques opacos cujo acesso ao interior esteja impedido, exemplo das caldeiras e reservatórios com líquidos corrosivos.

A principal utilidade desse visor é normalmente apenas de permitir que se verifique a existência de líquido, embora a leitura possa ser feita, se houver uma escala, pela marca da superfície do líquido através do reservatório de vidro.

Bóia ou flutuador

Consiste numa bóia que flutua sobre a superfície do líquido cujo nível se mede. A bóia se prende em um indicador por um cabo que passa por polias.

A sua aplicação mais frequente é em tanques abertos.

2.2 - MEDIÇÃO INDIRETA

As grandezas usadas para a medição indireta de nível são pressão, empuxo, radiação, tempo de eco, etc.

Medição por pressão hidrostática

Nesse caso mede-se a pressão produzida no fundo do reservatório pela coluna líquida, visto que esta é diretamente proporcional à altura da coluna, ou seja, ao nível.

As equações que relacionam pressão com altura são:

P = .g.h e

Onde: P = pressão em pascal = massa específica em [kg/m3 ] g = aceleração da gravidade local em [m/s2 ]

h = altura em metros

e também a equação chamada teorema de Stévin:

P = h e

Onde: P = pressão em metros de coluna de água (mca) = densidade relativa h = altura em metros

obs.: Se a pressão for dada em polegadas de coluna de água, a altura será então em polegadas.

A técnica de medição de nível em função da pressão de fundo é válida para reservatórios de qualquer formato, que às vezes dificultaria o uso de outras técnicas.

Medição por pressão diferencial

Quando o líquido está sob pressão (reservatório pressurizado), a medição por pressão hidrostática seria

perturbada pelo acréscimo da pressão da fase gasosa na medição da pressão provocada pela coluna líquida, alterando a medição.

Para resolver tal problema o medidor para esse caso é especial com dois pontos (tomadas) de conexão: uma chamada tomada de alta (marcada com um H no medidor) e outra chamada tomada de baixa (marcada com um L no medidor).

A tomada de alta (H, do inglês “high”) é conectada normalmente, ao fundo do reservatório, sofrendo, portanto a soma das pressões da coluna líquida com a pressão da fase gasosa.

A tomada de baixa (L, do inglês “low”) é conectada ao topo do reservatório, sofrendo, portanto somente a pressão da fase gasosa.

Com tais conexões, a pressão da fase gasosa será anulada ficando-se apenas com a medição da fase líquida.

Obs.: As conexões se fazem, via de regra, através de um tubo fino (normalmente “de 1/8” de aço inox).

2.3 - Erros provocados por casos especiais de medições

Supressão de zero

Diz-se que uma medida apresenta supressão de zero quando o zero do medidor está abaixo do zero da grandeza medida, de forma que a leitura fica menor que o valor real.

Elevação de zero

Diz-se que uma medida apresenta elevação de zero quando o zero do medidor está acima do zero da grandeza medida, de forma que a leitura fica maior que o valor real.

h=P/g

h=P/

Medidor/transmissor

Tomada de baixa

Tomada de alta

LH

Medidor/transmissor

atmosfera

Tomada de alta

LH

2.4 - Supressões de zero e elevação de zero em instalações de medição de nível

Quando o medidor é instalado abaixo da conexão de alta do reservatório (veja a figura a seguir), indicará a leitura com elevação de zero visto que mesmo com o reservatório vazio haverá uma coluna fantasma na tubulação da tomada. Tal erro é ajustado no medidor, suprimindo-se o zero.

Em reservatórios pressurizados em que a fase gasosa é passível de condensação à temperatura ambiente, tal condensação pode se dar na tubulação da tomada de baixa, produzindo com o passar do tempo uma coluna líquida que produzirá uma supressão de zero.

Esse erro também se corrige no medidor, elevando-se o zero.

Medição de nível com borbulhador

Com o sistema de borbulhador pode-se medir o nível mesmo à distância e mesmo em fluidos corrosivos e sem a necessidade de selagem visto que não haverá contato do medidor com o fluido.

O sistema é composto por um medidor de pressão, uma válvula agulha e um suprimento de ar com pressão pelo menos 20% maior que a pressão produzida pela coluna líquida quando o reservatório estiver totalmente cheio.

Uma tubulação conecta o ar comprimido à válvula e conecta a válvula ao fundo do reservatório. Na linha que liga a válvula ao reservatório é instalado o medidor e a válvula é ajustada para que uma pequena vazão de ar passe a sair pela ponta mergulhada da tubulação de modo a garantir a saída de uma pequena quantidade de bolhas. O medidor de pressão indicará a pressão provocada pela coluna líquida e dessa forma mede-se a altura da coluna.

O próprio medidor pode ter a escala em unidades de altura, como metro.

Medição de nível por empuxo

Essa forma de medição é baseada na lei enunciada por Arquimedes: “Todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de uma força vertical dirigida de baixo para cima é igual ao peso do fluido deslocado”. Essa força do fluido sobre o corpo no sentido de expulsar o corpo dá-se o nome de empuxo (indicado abaixo por FE).

Para fazer uso desse tipo de medição usa-se um corpo de dimensões e massa determinadas, ao qual dá-se o nome de deslocador (ou “displacer”, termo em inglês que é lido “displeicer”). Tal deslocador apresenta ligação mecânica com uma espécie de dinamômetro e é através do peso medido por esse dinamômetro que se tem a medida no nível.

O peso medido é o chamado peso aparente, que é igual à diferença entre o peso do corpo fora do fluido (peso real) e o peso do fluido deslocado, ou seja, o empuxo.

De onde se faz:

Como o peso real é conhecido e o aparente é medido, calcula-se a altura:

Pela fórmula vê-se que para cada fluido o instrumento medidor deve ser reajustado em função de sua massa específica ou densidade.

Medidor/transmissor bolhas

Válvula agulha Suprimento ar

LH

Medidor/transmissor

supressão

elevação

LH

Medidor/transmissor

elevação

LH

FE = Vg

Fpeso aparente= Fpeso real - Fempuxo

Fempuxo =Fpeso aparente - Fpeso real

FE = VgFE = Ahgh = FE / Ag

h = (Fpeso aparente - Fpeso real) /Ag

. Uso do deslocador para medição de nível de interface

Há casos em que em um reservatório encontram-se dois fluidos de diferentes densidades e imissíveis (não misturáveis).

Se for necessária a medição do nível de interface, ou seja, o nível do fluido de maior densidade que fica no fundo do reservatório, a técnica de medição por deslocador é aplicável, bastando para isso que se conheçam as massas específicas dos fluidos contidos.

O empuxo total sofrido pelo deslocador é a soma dos empuxos produzidos por cada um dos dois fluidos contidos.

Considerando que o peso real é aquele apresentado quando apenas o fluido menos denso ocupa o recipiente, a mesma fórmula anterior é válida.

Medição de nível por radiação

Certos materiais (como o cobalto, por exemplo) emitem ondas eletromagnética de alta freqüência à medida que transmutam para outro material. Tal emissão é denominada radiação.

A radiação se propaga em todas as direções a partir do emissor, e perde energia à medida que se afasta do emissor e também em função do meio.

Para fazer uso da radiação para medição de nível é usado um corpo emissor instalado em um dos lados do reservatório e um medidor instalado do outro lado. A radiação que chega ao medidor diminui na medida em que o nível se eleva interpondo-se entre o emissor e o medidor.

Pela variação da radiação é, portanto possível medir o nível de um reservatório sem a necessidade de ponto com o fluido, sendo essa uma das grandes vantagens dessa técnica.

A desvantagem desse tipo de medição além do custo é a possibilidade de geração de câncer pela exposição à radiação.

Medição de nível por capacitância elétrica.

Quando dois metais estão paralelos e separados formam uma capacitância elétrica, que depende da área de tais metais e do material que os separa (chamado dielétrico).

A medição de nível por capacitância é feita pela colocação de dois eletrodos dispostos verticalmente no interior do reservatório de modo que à medida que o nível sobe, altera-se a natureza do meio que separa os eletrodos alterando também a capacitância formada pelos mesmos. A capacitância pode ser medida por circuitos eletrônicos dedicados, que no caso convertem a informação da variação de capacitância numa informação da variação do nível.

Eventualmente, se o reservatório for metálico um dos eletrodos pode ser o próprio reservatório. Se o líquido for condutor, o eletrodo será revestido por teflon.

Existem também tipos de medidores capacitivos que não fazem contato com o fluido, usando uma placa paralela ao fundo do tanque, que sendo metálico serve como a outra placa.

Medição de nível por ultra-som.

O ultra-som é uma vibração mecânica de freqüência mais alta que o limite de audição humana (20kHz).A medição por ultra-som usa em geral freqüência da ordem de 50kHz.Como a velocidade do som depende do meio de sua propagação, desde que se conheça a natureza do

meio é possível medir seu tamanho através da mudança de velocidade de propagação do ultra-som.O tempo entre a emissão e a recepção de pulsos acústicos produzidos pelo

medidor pode também medir a distância entre o medidor e a interface do líquido.

h = (Fpeso aparente - Fpeso real) /Ag

receptoremissor

eletrodo

medidor

O medidor pode ser instalado no topo ou no fundo do reservatório dependendo das características da medição.

Essa técnica permite medir níveis de líquidos ou sólidos, sendo esta última vista numa aplicação em tanque na figura abaixo.

medidor

ondas

Medição de nível por radar.

O radar usa uma filosofia similar à do ultra-som, emitindo ondas e medindo seu tempo de propagação, mas as ondas produzidas são de rádio, por tanto eletromagnéticas de freqüência muitíssimo mais alta, na casa dos milhares ou milhões de ciclos por segundo.

A grande vantagem desse tipo de medidor é sua imunidade à presença de vapores, espumas, sólidos em suspensão etc., mas por essa vantagem paga-se bem mais caro, pois o medidor por radar é muito mais caro.

Medição de nível por relutância variável

A relutância é uma grandeza relacionada à facilidade com que uma onda eletromagnética se propaga por um meio.

O medidor que utiliza esse princípio gera uma onda eletromagnética de alta freqüência, que encontra dificuldades em se propagar em função do nível do reservatório no qual o medidor se instala.

As vantagens desse tipo de medidor são similares às do tipo radar, com a mesma desvantagem: o preço.

Medição descontínua de nível

A medição descontínua se presta às mesmas funções da medição contínua, porém com menor precisão visto que vários sensores são usados e toda a variação de nível entre tais sensores passa despercebida.

Os sensores usados podem ser diversos como várias chaves-bóias, ou uma bóia magnética que servirá para acionar diversas chaves tipo ampola (reed switch) ou atuar em pequenas bandeirolas que indicarão o nível.

Indicador de nível

Os indicadores de nível mostram através de um display ou de um gráfico de barra (bargraph) o nível de um reservatório.

Um tipo bem comum é visto ao lado. Tem uma bóia magnética que ao passar por marcadores modificam suas posições, que se fixam produzindo uma barra de baideirolas coloridas de mesmo nível do reservatório. Os marcadores acima da bóia ficam na condição de repouso, mostrando sua face vazia (branca ou preta).

Outro tipo tem um marcador que pelo lado de fora acompanham magneticamente a bóia que flutua no líquido.

Exercícios1) Conceitue medida de nível contínua e medida de nível discreta.

Resposta:Medida de nível contínua, como o próprio nome diz, é a medida tomada na unidade de tempo, em que o

monitorando do processo é feito em tempo integral.Medida de nível discreta é o tipo de medida utilizado quando se necessita de informações específicas

apenas em determinados pontos, tais como limites máximos e mínimos.

2) Explique o princípio da medição de nível por eletrodos de contato e cite suas limitações de uso.

Resposta:O sistema de medição de nível por contatos de eletrodos baseia-se no princípio da variação da

resistência de um condutor em função do seu comprimento. Só pode ser usado em tanques com fluidos condutores. Se o tanque for metálico, pode ser utilizado somente um condutor que é imerso no fluido, sendo o tanque a outra fonte condutora. Se o tanque for não condutor, então, são utilizados dois condutores imersos. A variação do comprimento do condutor se dá em função do nível do fluido.

3) Considere dois tanques que utilizam o princípio de medição por capacitância e contêm a mesma substância armazenada. Por meio das equações obtenha o valor da capacitância Ca, considerando os seguintes valores:

Capacitor cilíndrico

Dimensões da Sonda a = 3mm b = 25mm L = 4m Ca=?

Capacitor de placas paralelas

A = 7m2

L = 4m Ca=?

0 = 8,854187818x10-12 C2/N.m2 (Ar ou vácuo) 1= 2,652563454x10-11 C2/N.m2 (Óleo de Oliva) h = 2m

Solução:

- Capacitância do tanque com capacitor cilíndrico:

h=−12⋅[−Ca⋅ln(ba)+2⋅π⋅ε0⋅L

π⋅ε0⋅(ε1−1 ) ]

Ca=[ 2⋅π⋅(ε0 (L−h )+ε0⋅ε1⋅h)

ln ( ba ) ]Ca=[ 2⋅π⋅(8 ,85418718 x10−12 (4−2 )+8 ,85418718 x10−12⋅2 ,6525634 x10−11⋅2)

ln(253 ) ]

Ca=1 ,3351 x10−11

- Capacitância do tanque com capacitor de placas paralelas:

h=−[ ε1⋅(−Ca⋅L+ε0⋅A )Ca⋅(ε1−1 ) ]

Pondo o Ca em evidência:

Ca=ε1⋅ε0⋅A

h (−ε1+1)+ε1⋅L

Ca=2 ,6525634 x10−11 C2

Nm2⋅8 ,85418718 x10−12 C2

Nm2⋅7m2

2m(−2 ,6525634 x10−11 C2

Nm2+1)+2 ,6525634 x10−11 C2

Nm2⋅4m

Ca=8 ,2202x10−22

4) Um medidor de nível por empuxo foi instrumentado por strain-gauges. Considere os seguintes valores e determine o valor da deformação obtida pelo strain-gauge (fluido com =4950N/m3).Dimensões do êmbolo: D = 50mm h = 1,5m (nível do fluido = comprimento submerso do êmbolo)Barra instrumentada: a =100mm b = 20mm l = 1,5m E = 2,068x1011N/m2

Solução:

ε=F E⋅L

6⋅E⋅b⋅a2=h⋅A⋅γ⋅L6⋅E⋅b⋅a2=

1,5m⋅(π⋅(50 x103m)2

4 )⋅4950 Nm3

6⋅2 ,068 x1011 Nm2⋅20 x10−3m⋅(100 x10−3m)2

ε=1 ,175 x10−9

4) Em se tratando de medição de nível por radiação, explique o que significa o termo “meia-vida” e por que as fontes de radiação nesse sistema utilizam o césio (137Cs).

Resposta:Meia-vida é o termo designado para fazer referência a um isótopo radioativo que, ao se desintegrar,

perde meia vida. Quando um isótopo se desintegra, perde força. O tempo que um isótopo demora a perder metade da sua força é chamado de meia-vida. A meia-vida do cobalto 60 é 5,3 anos, o que é reduzido. Ao longo de pouco tempo a fonte teria pouca força e acabaria por ser substituída ao fim de mais ou menos 5 anos. Tal fato tornaria extremamente dispendioso a utilização deste princípio de medição.

O césio já não tem este problema. A meia-vida dele é 33 anos. Este tempo é suficiente para que a fonte esteja bem forte durante vários processos, justificando assim seu alto investimento inicial.