Embed Size (px)
Citation preview
MEDIDOR INALÁMBRICO DECAPACIDAD PULMONAR A PARTIR
DEL AIRE ESPIRADO PARA ALARMATEMPRANA EN PACIENTESCRÓNICOS-RESPIRATORIOS
Modalidad de grado: Monografía
Hugo Ferney Rodríguez Muñeton
UNIVERSIDAD DISTRITALFRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
Tesis de grado, 2018
Hugo Ferney Rodríguez Muñeton
MEDIDOR INALÁMBRICO DE CAPACIDADPULMONAR A PARTIR DEL AIRE ESPIRADOPARA ALARMA TEMPRANA EN PACIENTES
CRÓNICOS-RESPIRATORIOS
Monografía presentada alProyecto curricular de ingeniería electrónica ,
de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas,como requisito para la obtención del titulo
Ingeniero electrónico
Director del trabajo de grado: Prof. Ing. Edmundo Vega
Noviembre de 2018
Ficha caligráfica:
UNIVERSIDAD DISTRITALFRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
El trabajo de grado del Proyecto curricular de ingeniería electrónica titulado ME-DIDOR INALÁMBRICO DE CAPACIDAD PULMONAR A PARTIR DELAIRE ESPIRADO PARA ALARMA TEMPRANA EN PACIENTES CRÓ-NICOS-RESPIRATORIOS de autoría de Hugo Ferney Rodríguez Muñeton, aproba-da por la banca examinadora constituida por el profesor:
Prof. Ing. Jaime Benitez ForeroUniversidad Distrital Francisco José de Caldas
Coordinadora del proyecto Ingeniería electrónicaMarta Ruth Ospina Torres
Tesis de grado, 8 de noviembre de 2018
Ingeniería electrónica, Universidad Distrital Francisco José de CaldasDe la ciudad de Bogotá, Colombia,
DEDICATORIA
A mi padre José Hugo Rodríguez
Por todo el ejemplo que me dio y el gran apoyo que me demostró en toda mi carrerauniversitaria, es pequeño homenaje en tu memoria.
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mi mamá por su amor inconmensurable y todo el apoyo que me hadado a lo largo de mi vida, también me encuentro agradecido con mi amigo Johan StevenMejia por cada consejo que me ayudó a mejorar este trabajo de grado, a mi novia TatianaRodríguez por tu gran apoyo y compresión en esta etapa de mi vida. A mi director detrabajo de grado Edmundo Vega por compartir un poco de su experiencia conmigo y porsus asesorías para mejorar mi investigación científica.
Muchas gracias a cada uno de ustedes.
RESUMEN
Las enfermedades crónicas obstructivas son parte de los adolecimientos más comu-nes en la población humana, en la actualidad, existen equipos que permiten diagnosticar yllevar un tratamiento a este tipo de enfermedades, a pesar de ello, no existen equipos quepermitan llevar un tratamiento preventivo sin necesidad de un médico especialista. Estetrabajo de grado muestra una alternativa para la medición de la capacidad pulmonar quepermita ser replicado con facilidad, para garantizar sus presición, se hizo uso de la normaISO 5167, asimismo, se utilizó un sensor de presión diferencial realizando un filtrado digi-tal que fue diseñado con base en una caracterización de la señal a estudiar, proponiendoun algoritmo para calibrar el sensor presión, y los datos son visualizados en un aplicativode Android, se realizaron 10 pruebas a pacientes sanos para mostrar el funcionamientodel espirómetro.
Palabras clave: < Espirometría >, < Norma ISO 5167 >, < Filtrado Digital >.
ABSTRACT
The obstructive lung disease are comon sickness in humanity, actually, exists di-ferent equipment to diagnose and treat this problem of health, likewise, does not existmultiple alternatives for the home treatment. In this document shows a lung capacitymeter that be easy to reproduce. To secure the accuary of instrument, it was used ISO5167, in adition, was used differecial presure sensor making a digital filter through noisefeature, proposing a algorithm to calibrate this tranducer and the results are show inAndroid aplication. Were realized 10 probes in heathly people to check this meter.
Key-words: < Spirometry >, < ISO 5167 >, < Digital Filter >.
LISTA DE FIGURAS
1. Espirómetros del siglo XIX, imagen tomada de [13] . . . . . . . . . . . . . 23
2. Resumen de los parámetros de la capacidad pulmonar, imagen modificadade [16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Gráficas típicas de una espirometría, imagen tomada de [8] . . . . . . . . . 27
4. Tubo de Venturi planteado por la norma ISO . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5. Diagrama de bloques del procedimiento general de la adquisición de unaseñal digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6. Espirómetro planteado Universidad de las Américas de Puebla . . . . . . . 37
7. Resultados de un espirómetro por procesado digital de vídeo, a) Propuestaplanteada por la Universidad de Oxford b) Señal del sensor de presióndiferencial sin filtrar c) Señal del sensor de presión diferencial filtrada . . . 38
8. Propuesta presentada para realizar un espirómetro . . . . . . . . . . . . . 39
9. Resultados de un espirómetro por procesado digital de vídeo, a) Espiróme-tro tomado b) Imagen procesada c) y d) Resultados obtenidos . . . . . . . 40
10. Creación de una nueva librería en Eagle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
11. Entorno de desarrollo de un nuevo dispositivo electrónico . . . . . . . . . . 45
12. Especificaciones del sensor: a) Símbolo del sensor ,b) Huella y medidasfísicas del encapsulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
13. Especificaciones diseñadas en el software eagle: a) Símbolo, b) Huella delencapsulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
14. Conexiones físicas-virtuales del sensor MPX7002 . . . . . . . . . . . . . . . 47
15. Medidas de la colocación de las entradas a la manguera del sensor . . . . . 47
16. Medidas de la colocación de las entradas a la manguera del sensor . . . . . 48
17. Medidas del tubo de Venturi del espirómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
18. Figura de la parte interior del espirómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
19. Medidas de la parte exterior del espirómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
20. Medidas de la parte exterior del espirómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
21. Entradas a las mangueras del sensor de presión diferencial . . . . . . . . . 53
22. Medidas de la colocación de las entradas a la manguera del sensor . . . . . 53
23. Resultado final del espirómetro diseñado en freeCAD . . . . . . . . . . . . 54
24. Diagrama de bloques de los dispositivos electrónicos utilizados en este tra-bajo de grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
25. Diagrama de flujo del medidor de capacidad pulmonar . . . . . . . . . . . 61
26. Función de transferencia del sensor de presión diferencial . . . . . . . . . . 62
27. Modificación del algoritmo del perceptrón para calibrar el instrumento demedición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
28. Algoritmo del aplicativo de android . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
29. Primera respuesta de ∆P del espirómetro sin realizar una espirometría . . 64
30. Primera respuesta de Q del espirómetro sin realizar una espirometría . . . 65
31. Primera respuesta de V del espirómetro sin realizar una espirometría . . . 65
32. Respuesta de t vs ∆P sin filtrar al realizar una espirometría forzada . . . . 66
33. Respuesta de t vs Q sin filtrar al realizar una espirometría forzada . . . . . 66
34. Respuesta de t vs V sin filtrar al realizar una espirometría forzada . . . . . 67
35. Respuesta de V vs Q sin filtrar al realizar una espirometría forzada . . . . 67
36. Histograma de 215 muestras para la señal sin promediar . . . . . . . . . . . 68
37. Histograma de 215 muestras para la señal con 4 muestras promediadas a18oC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
38. Señal a lo largo del tiempo para 215 muestras tomando 4 muestras prome-diadas a 18oC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
39. Espectro de magnitud para 215 muestras tomando 4 muestras promediadasa 18oC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
40. Espectro de magnitud para 215 muestras tomando 4 muestras promediadasa 18oC,detallando el ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
41. Periodograma para estimar la densidad espectral de potencial de la señalestudiada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
42. Estimador de Welch para la densidad espectral de potencial en la señalestudiada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
43. Diagrama de bloques de las simulaciones realizadas . . . . . . . . . . . . . 74
44. Respuesta al ruido blanco del filtro de Bessel de orden 2 . . . . . . . . . . 79
45. Respuesta al ruido blanco del filtro de Butterworth de orden 2 . . . . . . . 79
46. Respuesta a la señal del sensor para el filtro de Bessel de orden 2 . . . . . 80
47. Respuesta a la señal del sensor para el filtro de Butterworth de orden 2 . . 80
48. Respuesta al impulso para los filtros de orden 2 en el dominio s . . . . . . 81
49. Respuesta al impulso para los filtros de orden 2 en el dominio z . . . . . . 81
50. Respuesta al escalón para los filtros de orden 2 en el dominio s . . . . . . . 82
51. Respuesta al escalón para los filtros de orden 2 en el dominio z . . . . . . . 82
52. Diagrama de Bode del filtro Bessel continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
53. Diagrama de Bode del filtro Bessel discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
54. Lugar Geométrico de las raíces del filtro Bessel de orden 2 en el dominio s 84
55. Lugar Geométrico de las raíces del filtro Bessel de orden 2 en el dominio z 84
56. Espirometría forzada, gráfica t vs dP con filtrado Digital . . . . . . . . . . 85
57. Espirometría forzada, gráfica t vs Q con filtrado Digital . . . . . . . . . . . 85
58. Espirometría forzada, gráfica t vs V con filtrado Digital . . . . . . . . . . . 86
59. Espirometría forzada, gráfica V vs Q con filtrado Digital . . . . . . . . . . 86
60. Histograma para FEV1 para las pruebas realizadas con el medidor de ca-pacidad pulmonar del trabajo de grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
61. Histograma para FVC para las pruebas realizadas con el medidor de capa-cidad pulmonar del trabajo de grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
62. Espirometría forzada, gráfica V vs Q de CASSYLAB . . . . . . . . . . . . 89
63. Espirometría forzada, gráfica t vs V de CASSYLAB . . . . . . . . . . . . . 89
LISTA DE TABLAS
1. Parámetros para un instrumento de medición según la norma ATS . . . . . 28
2. Resumen medición de flujo volumétrico, tomado de [17] . . . . . . . . . . . 32
3. Momentos para el ruido sin promediar y sin filtrar . . . . . . . . . . . . . . 68
4. Primeros 4 momentos muéstrales con respecto a la media de la cantidadde datos promediados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5. Resultados obtenidos al variar la temperatura para 4 muestras promediadas 70
6. Respuesta al ruido blanco del filtro Bessel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
7. Respuesta de los filtros de Bessel para la señal muestreada del sensor . . . 76
8. Respuesta de los filtros Butterworth al ruido blanco . . . . . . . . . . . . . 77
9. Respuesta de los filtros de Butterworth para la señal muestreada del sensor 78
10. Resultados obtenidos del medidor de capacidad pulmonar de este trabajode grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
11. Resumen resultados Medidor de capacidad pulmonar . . . . . . . . . . . . 87
12. Resultados obtenidos en CASSYLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
13. Resumen resultados de CASSYLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
LISTA DE ABREVIATURAS
SIGLA- NOMBRE COMPLETOABS - Acrilonitrilo Butadieno Estireno AARC - Asociación Americana para el cuidadorespiratorioATS - Asociación Americana del tóraxCI - Capacidad InspiratoriaCPT - Capacidad Pulmonar TotalCRF - Capacidad Residual FuncionalCV - Capacidad VitalCVF - Capacidad Vital ForzadaERC - Comité Respiratorio EuropeoFFT - Transformada Rapida de Fourier OSHA - Organización de la Salud y SeguridadOcupacionalPCB - Placa de Circuitos Impresos PLA - Ácido PolilácticoVC - Volumen corrienteVIR - Volumen Inspiratorio de ReservaVR - Volumen ResidualVRE - Volumen de Reserva Espiratoria
Variable - NOMBRE DE LA VARIABLE
Qv: -Flujo volumétricoC: -Coeficiente de descargaϵ: -Coeficiente de expansiónD: -Diámetro de la tuberíad: -Diámetro de contracciónβ: -Razón entre el diámetro d y D
∆p: -Presión diferencialρ: -Densidad del fluidoδMM
: -Incertidumbre de la magnitud física M
Índice
1. INTRODUCCIÓN 18
1.1. Definición del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2. Pregunta problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6. Estructura de la monografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2. Aportes Realizados por este trabajo de grado 22
3. CONCEPTOS GENERALES Y REVISIÓN DE LA LITERATURA 23
3.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2. Parámetros de la capacidad pulmonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3. Parámetros de la espirometría forzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4. Espirometría en la actualidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5. Requerimientos y estándares en las espirometrías . . . . . . . . . . . . . . 28
3.6. Principios básicos de los fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.7. Ecuación de continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.8. Principio de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.9. Ley Poiseuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.10. Número de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.11. Pricipios de medición de Flujos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.12. Norma ISO 5167 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.13. Procesamiento y adquisición de señales digitales biomédicas . . . . . . . . 35
3.14. Filtrado digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4. Revisión bibliográfica 37
4.1. Diseño de un espirómetro Digital (2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2. TeleSpiro: Un espirómetro de bajo costo(2013) . . . . . . . . . . . . . . . . 38
16
4.3. Un sistema escalable para administración de enfermedades(2014) . . . . . . 39
4.4. Monitoreo del volumen pulmonar por medio de procesamiento de vídeo(2017) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5. METODOLOGÍA 41
5.1. Cálculo de las formulas utilizadas para sensar el flujo . . . . . . . . . . . . 42
5.2. Selección del sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3. Diseño de la base del sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.4. Cálculo del numero de Reynold a tener en cuenta en el fluido . . . . . . . . 49
5.5. Diseño del espirómetro con Base en la norma ISO 5167-4 . . . . . . . . . . 50
5.6. Diseño del espirómetro en freeCAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.7. Caracterización del ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.8. Diseño del filtro digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.9. Aproximación de la integral en el dominio discreto . . . . . . . . . . . . . . 58
5.10. Simulación del espirómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.11. Desarrollo del medidor de capacidad pulmonar de este proyecto de grado . 60
5.12. Algoritmo desarrollado para la medición de la capacidad pulmonar . . . . 61
6. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 64
6.1. Muestreado de la señal y primeras impresiones con el espirómetro . . . . . 64
6.2. Caracterización del ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.3. Resultados de la simulación del espirómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.4. Resultados obtenidos del espirómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.5. Resultados obtenidos con el espirómetro de CASSYLAB . . . . . . . . . . 89
7. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 91
REFERENCIAS 91
17
1. INTRODUCCIÓN
Se han venido desarrollando dispositivos que permitan el tratamiento de enfer-medades sin necesidad de un médico especialista con el fin mejorar la calidad de vida,mejorar la esperanza de vida promedio de la población humana y reducir los costos quelleva un servicio así. De esta manera este trabajo de grado busca desarrollar un medidor decapacidad pulmonar inalámbrico que sea fácil de reproducir y genere medidas confiablesprobando su funcionamiento con una población especifica.
1.1. Definición del problema
Según la organización mundial de la Salud, las enfermedades respiratorias a me-nudo no son diagnosticadas a tiempo, más de 3000 millones de personas en el mundosufren una enfermedad respiratoria crónica, y en personas de la tercera edad, son la ter-cera causa de muerte[10]. Algunos de los casos de muerte pueden llegar a ser prevenidossi se lleva un control en las personas que padecen este tipo de dolencias. En la actua-lidad existen diferentes técnicas de diagnóstico para enfermedades respiratorias[1], y enlos casos particulares de las enfermedades que involucran una obstrucción en las víasrespiratorias es necesario diagnosticarlas por medio de la capacidad pulmonar[30]. Ac-tualmente hay diferentes instrumentos de medición de la capacidad pulmonar, entre losmás populares, se encuentra los dispositivos utilizados para realizar las espirometrías, lacual es una técnica que permite medir la capacidad pulmonar y por medio de diferentesherramientas médicas, se puede diagnosticar varias enfermedades crónicas-respiratorias,como por ejemplo la enfermedad obstructiva crónica (EPOC) y el asma. Los profesionalesde la salud cuentan con dispositivos que permiten realizar la medición de la capacidadpulmonar, y actualmente existen investigaciones para que este sea un dispositivo que seafácil de transportar[30], sin embargo, no se ha desarrollado un dispositivo electrónico quepermita enviar la información necesaria para que un profesional de la salud realice undiagnóstico oportuno.
1.2. Pregunta problema
¿Qué aportes puede realizar la ingeniería electrónica para medir la capacidad pul-monar de una persona y enviar la información pertinente para diagnosticar el progresode un paciente con enfermedad crónico-respiratoria?
18
1.3. Justificación
Según el Ministerio de Salud, tan solo el 7% de las personas que tiene una enfer-medad crónica- respiratoria cuentan con un diagnóstico adecuado, de la misma manera,el informe indica que este diagnóstico genera un tratamiento inapropiado, y en las causasde muerte en las personas que adolecen este tipo de padecimientos, genera falsos positivos(muerte atribuida a una enfermedad sin tenerla) y a falsos negativos (personas que fuerondiagnosticadas de manera incorrecta)[34]. Es por ello que se deben contar con nuevas es-trategias que permitan mejorar la calidad de vida que llevan las personas que sufren estasenfermedades, desde la ingeniería electrónica se puede desarrollar un dispositivo portátilque pueda medir la capacidad pulmonar y de esta manera hacer llegar la informaciónnecesaria al médico especialista.
Contar con un médico las 24 horas que permita el diagnóstico oportuno, es unservicio que no puede ser adquirido por la mayoría de la población Colombiana, con estemedidor se podría enviar la información necesaria para que el personal capacitado puedaalertar al médico tratante y tomar medidas de prevención, permitiendo tener un mayorcontrol sobre la salud de las personas con este tipo de adolecimientos.
Desde el ámbito legal, la ley Colombiana cuenta con distintas herramientas quepermiten defender los derechos de los niños,niñas y los adultos mayores [24], con estemedidor se busca coadyuvar en garantizar el derecho fundamental a la salud y al cuidadoespecial que tiene este tipo de población.
Se busca desarrollar un instrumento que mida la capacidad pulmonar por mediode un sensor de presión diferencial a partir del aire espirado de una persona y enviar dichainformación de manera inalámbrica a un médico para su respectivo análisis.
19
1.4. Objetivo general
Desarrollar un medidor de capacidad pulmonar a partir del aire espirado y enviarla información sensada de manera inalámbrica.
1.5. Objetivos específicos
Recolectar información acerca de los instrumentos de medición para sensar la capa-cidad pulmonar en un ser humano.
Encontrar el mejor dispositivo electrónico para el medidor de este proyecto, con elfin de cumplir con los criterios que se desean medir.
Desarrollar un prototipo que permita medir la capacidad pulmonar.
Crear una aplicación que permita visualizar las gráficas volumen vs tiempo y flujovs volumen.
Comparar el funcionamiento de un medidor de capacidad pulmonar ya desarrollado,con el medidor elaborado en este proyecto de grado.
20
1.6. Estructura de la monografía
En la sección 1 se realiza una pequeña introducción al trabajo de grado, así comouna justificación de por qué fue realizado este trabajo de grado.
En la sección 2 se hablan de los aportes realizados por este trabajo de grado.
En la sección 3 se describen los detalles teóricos utilizados en este trabajo degrado, se documenta las formulas más importantes así como los estándares de calidad quese tienen en cuenta. Esta sección también busca decir cuales han sido los antecedenteshistóricos en los espirómetros así como algunos trabajos que han desarrollado para medirla capacidad pulmonar.La sección finaliza con algunas técnicas para la medición del flujovolumétrico y resumiendo la norma ISO 5167.
En la sección 4 se muestra una revisión bibliográfica de los últimos 4 años paramostrar que se ha desarrollado en otras investigaciones similares o que tengan que ver coneste tema específico.
En la sección 5 muestra la metodología desarrollada en este trabajo de grado, asícomo los desarrollos matemáticos necesarios para desarrollar este trabajo de grado.
En la sección 6 aparecen los resultados obtenidos en este trabajado de grado asícomo los resultados que tiene el Espirómetro de CASSYLAB.
Y en la ultima sección se muestran las conclusiones y trabajos futuros.
21
2. Aportes Realizados por este trabajo de grado
Los aportes que realizados por este trabajo de grado fueron:
1. Se realizó un tubo de Venturi que está basado en la normal ISO 5167 para garan-tizar tener una medida confiable para sensar el aire espirado, lo cual en la revisiónbibliográfica realizada no se encontró.
2. No se había encontrado en la literatura que mostraran una metodología para ca-racterizar el ruido generado al señales pulmonares por medio de un transductor depresión diferencial.
3. Se desarrolló el mejor filtro digital con base a la literatura estudiada, fundamentadoen el tipo de señal que se está cuantificando.
4. Se propuso un algoritmo que permita sensar la señales pulmonares reduciendo laincertidumbre y mostrando una alternativa para calibrar el sensor de presión dife-rencial utilizado en este trabajo de grado con el fin de reducir los costos que puedallegar a generar este tipo de dispositivos.
5. Se planteó una alternativa para realizar la comunicación inalámbrica de un medidorde capacidad pulmonar con un dispositivo con sistema operativo de Android con laposibilidad de ser desarrollado ampliado a los sistemas operativos Windows y IOS.
22
3. CONCEPTOS GENERALES Y REVISIÓN DE LALITERATURA
3.1. Antecedentes
Los pulmones son el órgano principal del sistema respiratorio el cual se encarga dealmacenar, transportar, intercambiar y procesar los fluidos que provienen del entorno querodean al ser vivo. Haciendo indispensable el control del funcionamiento de ellos en casitodo momento de la vida del ser humano, algunas de las funciones que se revisan son lacantidad de aire que puede almacenar el pulmón y la velocidad en la que realizamos unarespiración completa, 1 dichas características son cuantificadas por medio de la capacidadpulmonar y se revisan a partir de la prueba de espirometría.[16]
Desde el siglo XVII, donde Giovanni Alfonso Borelli comenzó a buscar mecanismospara medir la capacidad pulmonar por medio de tanques de agua cambiando la presióndel envase por medio del aire exhalado. Fue hasta finales del siglo XIX y principios delsiglo XX que los espirómetros2 comenzaron a llevar registro de las medidas que estabanrealizando como lo muestra la siguiente figura.
Figura 1: Espirómetros del siglo XIX, imagen tomada de [13]
Durante los años 30, gracias al espirómetro, se realizaron los primeros diagnósticosde asma. Cambiando la manera que se realizaba la prueba y empezando a realizar lasprimeras espirometrías forzadas, la cual es una prueba que exige que el paciente exhalela mayor cantidad de aire que pueda y la expulse en el menor tiempo posible. Para losaños 50 se llevaron los primeros registros de la capacidad vital, que la cantidad de aireque queda almacenado una respiración después de una exhalación.
1La respiración completa esta compuesta de una inhalación y una exhalación2Instrumento de medición de la espirometría
23
3.2. Parámetros de la capacidad pulmonar
Es una técnica que permite revisar la labor del sistema respiratorio, midiendo lacapacidad de aire que pueden almacenar los pulmones y la cantidad de aire que puede serinhalado y exhalado en un tiempo determinado. Esta prueba hace parte del diagnosticode enfermedades crónico-respiratorias que tiene que ver con el bloqueo parcial de lasvías respiratorias,como el asma y el EPOC 3.La prueba más popular que se realiza en laactualidad, es la espirometría forzada, y una pequeña variación que se realiza después deuna dosis en inhalador de salbutamol repitiendo la prueba de espirometría forzada parael diagnostico y desarrollo de adolecimientos que tengan que ver con la obstrucción delintercambio de gases. Los factores para medir la capacidad pulmonar, son sacados de [35]:
Capacidad Pulmonar Total(CPT): Es la máxima cantidad que pueden retenerlos pulmones.
Volumen Corriente (VC): Es el aire que es necesario para realizar una respi-ración completa y tranquila (eupnea). Por conveniencia, se mide el aire espirado,aunque la cantidad de aire inspirado no es igual a la cantidad de aire espirado [16].Su valor típico es de aproximadamente 500 mL.
Volumen de Reserva Inspiratoria o Volumen Inspiratorio de Reser-va(VIR): Es la máxima cantidad de aire que puede ser inspirado a partir delvolumen corriente, esto quiere decir que es la cantidad de aire que puede ser ins-pirado después de una inspiración normal y tranquila. Su valores oscilan entre los3000 mL y es aproximadamente el 50% de CPT.
Volumen de Reserva Espiratoria(VRE): Es la máxima cantidad de aire quepuede ser espirado a partir del volumen corriente, sus valores promedios están entre1,200 mL y equivale al 20% de CPT.
Capacidad vital(CV): Es volumen que somos capaces inhalar y exhalar en unarespiración normal.
Volumen Residual(VR): Los pulmones siempre mantienen una reserva de aire,sin importar cuanto se intente espirar. El volumen residual es la cantidad de aire quequeda después de una espiración máxima. Se exceso indica algún tipo de obstruccióny su ausencia significaría el colapso de los pulmones.El VR es de aproximadamente1200 mL.
Capacidad Residual Funcional(CRF): Es la cantidad de aire que queda des-pués de una espiración normal.
3Enfermedad Pulmonar Obstructiva Crónica
24
La capacidad vital forzada(CVF): Es la máxima capacidad de aire que se puedeexpulsar, en una espirometría forzada en enfermedades con patrón obstructivo laCVF es menor que CV.
Capacidad Inspiratoria(CI): Es la máxima cantidad de aire que se puede inspi-rar después de una espiración normal. Su valor típico es de aproximadamente 3600
mL.
Algunos parámetros de la capacidad pulmonar se encuentran a partir de otros, por ejem-plo, la capacidad pulmonar que es la suma de VC, VRE,VIR y VR:
CPT = V C + V RE + V IR + V R (1)
La capacidad vital también es posible encontrarla por medio de la siguiente ecua-ción:
CV = V C + V IR + V RE (2)
La capacidad inspiratoria se halla a partir de la suma de VC y VIR:
CI = V C + V IR (3)
Y por ultimo, el volumen residual se encuentra por medio de la suma de VRE y VR:
CPF = V RE + V R (4)
Para resumir los parámetros de la capacidad vital forzada se toma la siguiente imagen:
Figura 2: Resumen de los parámetros de la capacidad pulmonar, imagen mo-dificada de [16]
25
3.3. Parámetros de la espirometría forzada
Los espirómetros son el instrumento de medición que actualmente se utiliza en laprueba de espirometría forzada, su objetivo es medir si existen obrustriciones o restriccio-nes respiratorias, los siguientes parámetros que son resumidos de [2]:
Capacidad Vital Forzada(FVC): Al realizar una espirometría forzada, tambiénqueda una reserva de aire en los pulmones, dicha cantidad de aire es FVC.
Volumen espiratorio en el primer segundo(FEV1): Es la cantidad de aireque es espirado una una espirometría forzada en el primer segundo, cuando es expul-sado la gran mayoría de aire si no hay ninguna obstrucción en las vías respiratoriasy es dependiente de cada paciente en edad, sexo y raza.
Flujo Espiratorio Forzado(FEV 25% − 75%): Mide el promedio del flujo deaire espirado y mide el promedio de flujo entre el 25% y 75% de FVC. Y puedeindicar alteraciones obstructivas.
Flujo Espiratorio Pico(FEP o PEF): También llamado Flujo Espiratorio Má-ximo (FEM), es la máxima cantidad de flujo que es espirado en una espirometríaforzada.
Volumen espirado en el primer segundo(VEF1%):En la práctica médica,la mayor cantidad de aire espirado se da en el primer segundo, con dicho índice esposible encontrar algunas obstrucciones respiratorias.
El índice de Tiffenau es encontrado por la relación de VEF1 y CVF
V EF1% =V EF1
CV F(5)
26
3.4. Espirometría en la actualidad
La espirometría en la actualidad, se realiza por medio de un tubo, donde el pa-ciente realiza una espiración forzada, con el fin de mirar los parámetros, el espirómetro seinterpreta en dos gráficas, la primera una gráfica donde las ordenadas son el volumen delaire y el eje de variable independiente es el tiempo y la segunda una gráfica de flujo delaire espirado en función del volumen del aire expulsado. Y con base a la historia clínica,y factores que han sido establecidos para cada caso especifico, el especialista decide undiagnostico para las enfermedades obstructivas-respiratorias. A continuación se muestranlas formas típicas de estas gráficas:
Figura 3: Gráficas típicas de una espirometría, imagen tomada de [8]
27
3.5. Requerimientos y estándares en las espirometrías
Según [2], las organizaciones más importantes para la realización de las espirome-trías y el diseño de instrumentos de medición para esta prueba son: La AARC4,la ATS5,ERC 6, y la OSHA7
Para este trabajo de grado, se utilizará el estándar de la ATS, para cumplir conun instrumento de medición adecuado a la norma se tienen en cuenta los siguientes ítem:
Cuadro 1: Parámetros para un instrumento de medición según la norma ATS
Prueba Rango/Presición FlujoLs−1
Tiempos
Señal de prueba
VC ±0,050 L,o cualquiera mejor 0− 14 30 3-L en jeringuilla
FVC ±0,050 L,o cualquiera mejor 0− 14 15
24 formas de onda
de la ATS
FEV±0,050 L,
o cualquiera mejor0− 14 1
24 formas de onda
de la ATS
Flujo instantáneo ±0,020 L,o cualquiera mejor 0− 14
Forma de datos
del fabricante
PEF ±0,30 L,o cualquiera mejor 0− 14
26 formas de ondade la ATS
FEF_{25− 75%} ±0,30 L,o cualquiera mejor ±14 15 24 formas de onda
de la ATS
4Asociación Americana para el Cuidado Respiratorio5Sociedad Americana del Tórax6Comité Respiratorio Europeo7Organización de la seguridad y la Salud Ocupacional
28
3.6. Principios básicos de los fluidos
Según [19], se llama fluido es una sustancia que se moldea a un medio especifico, esdecir, una sustancia que se encuentra en estado gaseoso o estado liquido, se dice que estaen reposo un fluido, cuando no existe un cambio de movimiento apreciable. Es de granimportancia, ya que el aire es una sustancia que está compuesta por diferentes gases.
Al igual que el estudio del movimiento de un cuerpo solido, los fluidos cuentan conuna rama de la física que estudia estos fenómenos denominada dinámica de fluidos, lascaracterísticas principales de los fluidos son resumidas de [11] y [22]:
Movimiento no acotado de las moléculas: Son materiales que son deformables.Esto se debe a que sus átomos se encuentran en movimiento continuo, y a diferenciade un cuerpo solido, sus moléculas no se encuentran en una posición de equilibrio.
Compresibilidad: Es una propiedad de un material a reducir el volumen al some-terse a una presión externa. Como se mencionó anteriormente, los fluidos depen-diendo del estado de la materia, se clasifican en dos tipos, fluidos comprensibles yfluidos incomprensibles.
Densidad: Es definida como la cantidad de masa por unidad de volumen. La den-sidad de un fluido cambia de acuerdo a la presión pero en el caso de un fluido nocomprensible esta variación es despreciable.
Volumen especifico: Es la cantidad de volumen por unidad de masa. Los fluidosson sustancias que toman una forma especifica dependiendo del medio donde seencuentran.En el caso de los fluidos no comprensibles su volumen tiene ser aproxi-madamente igual al del medio donde se encuentran.
Viscosidad: Es una propiedad física que mide la resistencia de un material a defor-mase debida a una fuerza externa al material.Los fluidos son materiales que cuentancon una viscosidad mucho menor a la de un solido. Esta propiedad hace que la ve-locidad sea persivida de manera diferente, por lo que la densidad y la temperaturajuegan un papel importante en la dinámica de un fluido.
29
3.7. Ecuación de continuidad
Según el autor de [19], el principio de continuidad es una extensión del princi-pio de conservación de la masa,la ecuación de continuidad de los fluidos está expresadamatemáticamente de la siguiente manera:
Q1 = Q2 = A1v1 = A2v2 (6)
Donde Qn es el flujo en una sección n de una tubería, An es el área de dicha seccióny vn es la rapidez con la que atraviesa la sección el fluido de interés.
Para que esta ecuación tenga validez científica, se asume que el fluido es unasustancia macroscópica y homogénea.La principal aplicación que tiene la ecuación de lacontinuad es en tuberías de fluidos no comprensibles, pero si el fluido es comprensibley cumple ciertas condiciones, como que su velocidad es mucho mayor a la tubería queatraviesa, la temperatura permanece constante a través del medio y no existen mayoresperturbaciones, la ecuación de continuidad se cumplirá en un fluido no comprensible.[19]
3.8. Principio de Bernoulli
Para [22], al igual que la ecuación de continuidad es una extensión del principio deconservación de masa, la conservación de energía tiene una extensión en los fluidos quees expresado por el principio de Bernoulli. En este caso, la energía cinética es expresadopor la expresión:
Ec =1
2mv2 (7)
Donde m es la masa del fluido y v es la velocidad transversal del fluido en una secciónespecifica de la tubería. La energía potencial está descrita por la ecuación:
Ep = mgh (8)
Donde g es la constante gravitacional del sitio que se está estudiando, h es la altura de latubería con respecto a un punto de referencia.
En la mecánica clásica era normal incluir la energía cinética ocasionada por unresorte, para la mecánica de fluidos existe un equivalente que es la energía de flujo oca-sionada por la presión transversal a la tuberías que r.
Eflujo = Pm
ρ(9)
30
A partir de las ecuaciones 7, 8 y 9, se deduce la ecuación de conservación de energíaen cualquier sección n de la tuberías [22]:
EC1 + Ep1 + Ef1 = EC2 + Ep2 + Ef2
1
2mv21 +mgh1 +m
P1
ρ1=
1
2mv22 +mgh2 +m
P2
ρ2
1
2v21 + gh1 +
P1
ρ1=
1
2v22 + gh2 +
P2
ρ2(10)
3.9. Ley Poiseuille
Es una ecuación muy utilizada para medir el caudal de un fluido (flujo volumétrico)a partir de un sensor de presión diferencial en aplicaciones médicas como se observa en[15] y [26], su expresión matemática es[3]:
QV = ΦV =πr4
8η
∆P
L(11)
Donde QV es el flujo volumétrico del fluido, ∆P es la presión diferencial, R el radio de latubería, L la longitud de la tubería y η es la viscosidad dinámica.
3.10. Número de Reynolds
Es un número adimensional utilizado para deducir fenómenos de transporte defluidos muy mencionado en los trabajos [26], [2] y la norma ISO 5167, su característicaprincipal es saber en que condiciones está la incertidumbre en los vectores de campo develocidad del fluido en una tubería circular, su ecuación es[9]:
Re =ρDv
η(12)
Donde Re es el número de Reynold,ρ la densidad dinámica del fluido, D es el diámetrode la tubería, y η es la viscosidad dinámica del fluido. Para Re < 2000 se habla de unflujo laminar que es de interés para este trabajo de grado.
31
3.11. Pricipios de medición de Flujos
El flujo es una magnitud física que permite determinar cuanta cantidad de materiaha atravesado un proceso en un tiempo especifico. Ya que el flujo es la cantidad de volumenpor unidad de tiempo, si se integra el flujo en función del tiempo, se obtendrá el volumen enun proceso determinado. Existen técnicas de sensado dependiendo de si el flujo es másicoo volumétrico y en cada una de ellas existen diversos tipos de sensores como principiosmecánicos para sensar la magnitud física, la tabla que se muestra a continuación resumealgunos de los principios físicos más populares que se utilizan para medir el flujo así comola técnica de sensado que se utiliza para medirla:
Cuadro 2: Resumen medición de flujo volumétrico, tomado de [17]
Flujo volumétrico
Principio físico VariableFísica a sensar Tipo de sensado
Caudal enfunción delárea
Presión RotametroCilindro de posición
Función defuerza específica
Fuerzaespecífica Placa de impacto
Ley de Lenz Tensióninducida Medidor magnético
Caudal en funciónde la velocidad
Velocidadtransversal
TurbinaUltrasonido
Ley de Poiseuille PresiónDiferencial
Placa de orificioTobera de flujoTobera-VenturiTubo de VenturiTubo de DallCuña de flujoTubo de PilotTubo de Annubar
32
3.12. Norma ISO 5167
Los norma ISO 5167 es la norma que se utiliza en la industria para la medición deflujo volumétrico en tuberías circulares, está dividida en cinco partes, la primera muestralos principios físicos necesarios para el sensado de un flujo volumétrico y la nomenclatu-ra utilizada en la norma, la segunda sección muestra las normas necesarias para sensaren placas de orificio,la sección 3 muestra el diseño de toberas de orificio de Venturi, lasección 4 muestra las normas necesarias para el diseño de tubos de Venturi para sensarflujo volumétrico con un grado de incertidumbre muy bajo, la ultima sección fue escritaen el año 2016 y muestra la medición de flujo a partir de un medidor de cono. A continua-ción se muestra la nomenclatura utilizada en esta norma para comprender las ecuacionesexpresadas a continuación:
Qv: Flujo volumétrico
C: Coeficiente de descarga.
ϵ: Coeficiente de expansión.
D: Diámetro de la tubería.
d: Diámetro de contracción.
β: Razón entre el diámetro d y D.
∆p: Presión diferencial.
ρ: Densidad del fluido.
δMM
: Incertidumbre de la magnitud física M .
La expresión matemática que propone la norma ISO para la medición de flujovolumétrico es:
Qv =Cϵ√1− β4
π
4d2
√2∆p
ρ(13)
La ecuación para la incertidumbre global que la norma ISO plantea está determi-nada por la siguiente ecuación:
δQv
Qv
=
√δC
C
2
+δϵ
ϵ
2
+2β4
1− β
δD
D+
2
1− β4
2 δd
d+
1
4
δ∆p
∆p
2
+1
4
δρ1ρ1
2
(14)
33
Tubo de Venturi Norma ISO 5167-4
El tubo de Venturi es un conducto circular cerrado que cambia el área transversalde dos secciones del tubo. Su principio de funcionamiento fue planteado a partir delefecto Venturi,determinando que en un fluido en movimiento dentro de una tuberia siel área transversal disminuye, la velocidad del fluido aumentará y por consecuencia lapresión disminuirá, la siguiente figura muestra los elementos a tener en cuenta para laconstrucción de un tubo de Venturi.
Figura 4: Tubo de Venturi planteado por la norma ISO
En la figura anterior se aprecia que los parámetros a tener en cuenta son:
d: Garganta cilíndrica, de longitud d.
φ: Sección de salida es un ángulo que va entre 7o y 15o.
Sección de entrada que es de 21o ± 1o.
Limites de uso de la norma ISO 5167-4:
La norma define el coeficiente de descarga para tubos de función, tubos fundiciónmaquinada y tubos de función soldada donde, 100 mm < D < 1200 mm y 2 ∗ 105 <
Re(D) < 2 ∗ 106; con las condiciones anteriores el coeficiente de descarga está entre elintervalo [0,984, 0,995].
34
3.13. Procesamiento y adquisición de señales digitales biomédicas
Según Banu Onaral [4], las señales biologicas contiene información que es bastantecompleja, muchas veces no es de interés para realizar un resultado apropiado, ademásdel ruido presentado por factores endogenos y exogenos de la señal a analizar. Por lasrazones mencionadas anteriormente, es necesario procesar la señal, para mostrar los datosrelevantes que son requeridos para el correcto diagnostico y estudios fisilógicos.
Las técnicas de procesamiento digital son usadas para cumplir los objetivos de ”lim-piar”la señal de interés, el filtrado digital de una señal biológica, en la actualidad se realizapor medio de transformadas de tiempo-frecuencia, filtros por promediado, estimación delespectro y otras.
De manera básica, el siguiente diagrama de bloques muestra el procedimiento ge-neral para la adquisición de una señal eléctrica.
Figura 5: Diagrama de bloques del procedimiento general de la adquisición deuna señal digital
35
Adquisición y preprocesado de la señal Tras el tratamiento de la señal físicaa una señal eléctrica analógica por medio de un sensor y un acondicionamiento eléctrico,la señal suele pasar al dominio discreto (señal digital). La señal se ve principalmentemodificada por dos factores el muestreo y la cuantización.
Se hace necesario saber el comportamiento de la señal para cumplir el teorema demuestreo. Además de tener en cuenta el error por la cuantización de la señal analógica aseñal digital, que es directamente proporcional al número de bits.El objetivo general esdestacar información deseada del resto de la señal.Preprocesado digital de la señal: Se busca cancelar cualquier señal que no sea deinterés, con técnicas de cancelación y atenuación del ruido.(filtrado digital y adaptativopromediado).Extracción de características: La señal generalmente presenta información redundantepor lo que trabajar directamente con la misma no es una buena opción.
3.14. Filtrado digital
Los filtros digitales presentan algunas ventajas sobre los correspondientes filtrosanalógicos debido a su forma de implementación, suelen ser más inmunes al ruido y laprecisión depende solo del error de cuantización. Existen diferentes técnicas de filtradodigital como lo son:
Filtrado por ventanas: El fundamento de este tipo de filtros se basa en la transfor-mada rápida de Fourier (FFT), se utilizan intervalos de tiempo definidos de la señalque reciben nombre de ventanas y a dichas ventanas se aplica una transformada rá-pida de Fourier, se eliminan las frecuencias no deseadas y se realiza la transformadainversa para volver al dominio del tiempo.
Filtros FIR: Son filtros que tienen una respuesta finita al impulso, (Finite impulseresponse por sus siglas en inglés),se caracterizan por tener una fase lineal para serutilizados la señal debe ser no causa, es decir su salida no depende de valores futuros.
Filtros IIR: Son filtros que tiene una respuesta infinita al impulso y su técnicade desarrollo se basa en la transformada Z, la cual permite pasar del dominio deLaplace, a ecuaciones de diferencias.
36
4. Revisión bibliográfica
En el año 2007 se desarrolló un espirómetro digital que funcionaba por mediode Labview, los resultados que fueron obtenidos se muestran en el la figura 6 y por losresultados obtenidos, se muestra que la morfología no era similar a la de una espirometríanormal, aunque se puede observar que dicho prototipo es fácil de reproducir.
4.1. Diseño de un espirómetro Digital (2007)
Figura 6: Espirómetro planteado Universidad de las Américas de Puebla
37
4.2. TeleSpiro: Un espirómetro de bajo costo(2013)
Fue una propuesta realizada en la universidad Oxford, Reino Unido que permitemostrar el desarrollo de espirómetro de bajo costo, su diseño se basó en un microcon-trolador y la transformada de Wavelet para el filtrado digital el sensado se realizó pormedio de un sensor de presión diferencial, realizaron una tarjeta que permite conectarsepor medio de un puerto USB y dicha información fue enviada a una tableta para poderser visualizada, los resultados obtenidos fueron:
Figura 7: Resultados de un espirómetro por procesado digital de vídeo, a)Propuesta planteada por la Universidad de Oxford b) Señal del sensor depresión diferencial sin filtrar c) Señal del sensor de presión diferencial filtrada
38
4.3. Un sistema escalable para administración de enfermedades(2014)
Se presentó una propuesta para mostrar los resultados obtenidos por un ECG, untensiómetro por medio de un aplicativo móvil, dichos datos son enviados por medio de uncable USB y cabe resaltar que muestran una propuesta para un espirómetro por mediode un tubo de Venturi que se muestra a continuación:
Figura 8: Propuesta presentada para realizar un espirómetro
39
4.4. Monitoreo del volumen pulmonar por medio de procesamiento de vídeo(2017)
El publicado en la revista de la IEEE en el año 2017 [38], muestran que se utilizóun espirómetro clásico y por medio de una cámara se captó el vídeo, y utilizando técnicasde procesamiento de imágenes se encuentra el punto más alto de la pelota y de esta formase estima el tiempo y altura de las pelotas. A continuación se muestran los resultadosobtenidos en dicha prueba. Se concluye que esta técnica permite estimar el volumen delaire espirado y para mejorar sus resultados se pueden estudiar técnica que permitan binarizar la imagen con iluminación variable.
Figura 9: Resultados de un espirómetro por procesado digital de vídeo, a)Espirómetro tomado b) Imagen procesada c) y d) Resultados obtenidos
40
5. METODOLOGÍA
Se utilizó la metodología cuasi-experimental planteada en [32], por esta razón, esteproyecto de grado contó con las siguientes etapas:
Revisión bibliográfica: Se realizó una revisión bibliográfica para saber que resulta-dos han sido obtenidos en pruebas de capacidad pulmonar por medio de dispositivoselectrónicos.
Selección de instrumentos de medición: Los resultados más relevantes para estetrabajo de grado son los resultados del dispositivo desarrollado en este trabajo degrado y compararlos con los resultados obtenidos por un espirómetro de CASSYLABcon el que cuenta la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, para el análisisde datos y simulaciones se utilizó MATLAB ®.
Elaboración del instrumento:Se buscó desarrollar un medidor de capacidad pul-monar que utilice el principio de Venturi, y a partir del aire espirado en un conducto,se medirá la diferencia de presión que sucede en dos áreas diferentes del ducto.
Procedimiento para la obtención de datos: Se utilizará un transductor depresión diferencial, igualmente, utilizando la mecánica de fluidos, se realizarán loscálculos necesarios en un dispositivo electrónico y se enviará la información para servisualizada en dos gráficas (volumen vs tiempo y flujo vs volumen).
Muestra y población: Por medio de un consentimiento escrito, se pidió a 10voluntarios que dijeron no tener ninguna enfermedad obstructiva con una edad de18 a 24 años, que sean participantes de una prueba de espirometría forzada.
41
5.1. Cálculo de las formulas utilizadas para sensar el flujo
Para encontrar una expresión del flujo volumétrico en función de la presión dife-rencial se parte de la ecuación de Bernoulli aplicada a dos puntos de una tuberia circular:
Ec1 + EP1 + Ef1 = Ec2 + EP2 + Ef2
Cabe resaltar que el punto 1 será el punto donde la norma ISO determina la presióndiferencial de área mayor del conducto, y el punto 2 será el área de contracción del tubode Venturi. Teniendo en cuenta que el flujo medido es mucho mayor a la longitud dela tuberia donde se desea sensar la magnitud física, entonces EP1 ≈ EP2, dando comoresultado la expresión y asumiendo que el fluido es incompresible:
P1
ρ+ V 2
1 =P2
ρ+ V 2
2
p1− p2
ρ=
V 21 − V 2
2
2
Si ∆P=p1− p2, entonces:2∆P
ρ= V 2
1 − V 22 (15)
Si el fluido a medir es continuo ,la expresión de la ecuación de continuidad 6 dacomo resultado:
V1 = V2A2
A1
(16)
Si A1 =πD2
2y A2 =
πd2
2,entonces:
A2
A1
=πd2
4πD2
4
=d2
D2= (
d
D)2 = β2
A2
A1
= β2 (17)
42
Luego, remplazando 16 y 17 en 15:
2∆P
ρ= V 2
2 −(V2
A2
A1
)2
= V 22 (1− (
A2
A1
)2) = V 22 (1− β4)
→ 2∆P
ρ= V 2
2 (1− β4)
→ V2 = ± 1√1− β4
√2∆P
ρ(18)
Al tener en cuenta la ecuación 15 y 16 se observa que ∆P siempre es positivo, ya que elA1 < A2, por lo tanto:
→ Qv
A2
=1√
1− β4
√2∆P
ρ
Qv =1√
1− β4
π
4d2
√2∆P
ρ(19)
Si se compara la ecuación deducida 19 con la expresión matemática para la medición deflujo volumétrico 13, entonces:
QvDeducido = K ∗QvISO (20)
Donde k = C ∗ ϵ, dicho coeficiente k será en la ecuación 19 igual al factor decorrección que tendrá el instrumento de medición, que en este caso, se dejará estático ysu valor será igual a 1 debido a que no son conocidas las condiciones pulmonares de latemperatura corporal y la presión saturada del vapor del agua 8.
8BTPS
43
5.2. Selección del sensor
A partir de la ecuación 19, se puede determinar el rango del sensor a utilizar, segúnla norma ISO 5167 los valores limites para determinar el sensor son:
0, 3 ≤ β ≤ 0, 75 (21)
30 mm ≤ d ≤ 600 mm (22)
Las propiedades del aire mostradas en [6] y teniendo en cuenta que el rango de funciona-miento de los sensores de presión diferencial son en un rango de 10oC a 60oC:
1, 059kg
m3< ρ < 1, 246
kg
m3(23)
A partir de la tabla 1, el flujo volumétrico será QV = ±14Ls
y utilizando la ecuación19 se llega a:
±0, 014m3
s=
1√1− β4
π
4d2
√2∆P
ρ
Si se asume que hay una constante K1 ,tal que K1 =1√1−β4
π4d2
√2√ρ, entonces:
1,0344 ∗ 10−3 < K1 < 0,683
→ −9,562 ∗ 10−3 <∆P
Pa< 9,562 ∗ 10−3 (24)
Por tal motivo se utilizará el sensor de presión diferencial MPXV7002, el cual esun sensor de presión diferencial compensado en temperatura , como lo exige el estándarATS para las especificaciones de los instrumentos de medición para espirometrías. Lasensibilidad de este sensor de presión diferencial es de 1 V
Kpay un rango de funcionamiento
de ±2 Kpa, así que para mejorar su rango de funcionamiento seguramente se necesitaráde una etapa de acondicionamiento para mejorar su rango de sensibilidad o cambiar elvoltaje de referencia del ADC con que se muestreará la señal.
44
5.3. Diseño de la base del sensor
El sensor MPXV7002DP tiene una presentación en encapsulado tipo SOP8-1351,por este motivo para realizar las pruebas del sensor, se tuvo que diseñar una base quepermitiera mantener fijo el sensor y adaptarlo a una protoboard. El diseño se realizó conayuda del software autodesk eagle, el cual permite diseñar placa de circuitos impresos 9.Se utilizó su función de realizar una huella del dispositivo, realizando una nueva librería:
Figura 10: Creación de una nueva librería en Eagle
Se crea un nuevo dispositivo, el cual está compuesto de tres partes su Footprintdonde van todas las medidas físicas del encapsulado que se desea diseñar, el Symbol queson los pines con los que cuenta el dispositivo electrónico, 3D Package donde se colocael modelo 3-D por si se desea visualizar como quedará el dispositivo, en esta aplicación nose realizará y Device donde se realizan las conexiones físicas con su conexiones virtuales:
Figura 11: Entorno de desarrollo de un nuevo dispositivo electrónico
9PCB por sus siglas en inglés
45
A partir de las medidas brindadas por la hoja de especificaciones del sensor depresión diferencial es posible diseñar la huella y el símbolo del dispositivo, eagle admitemedidas en el sistema internacional pero por defecto viene con las medidas el sistemaamericano. En la figura 13 se muestran el diseño del símbolo y la huella en el software
Figura 12: Especificaciones del sensor: a) Símbolo del sensor ,b) Huella ymedidas físicas del encapsulado
eagle, que como se mencionó anteriormente está basado en la hoja de especificaciones delfabricante NXP.
Figura 13: Especificaciones diseñadas en el software eagle: a) Símbolo, b) Hue-lla del encapsulado
46
En la pestaña de dispositivo se unen los pines, el cual se basa diseña a partir deldatasheet del dispositivo MPXV7002, la figura 14 muestra como fueron unidas dichaspiezas en el software eagle.
Figura 14: Conexiones físicas-virtuales del sensor MPX7002
Ya habiendo creado el dispositivo, se crea un nuevo proyecto donde se genera elesquemático que se muestra en la siguiente figura:
Figura 15: Medidas de la colocación de las entradas a la manguera del sensor
47
El resultado obtenido de diseñar del PCB se muestra en la figura 16, donde se tuboen cuenta el espacio que puede ocupar en la protoboard.
Figura 16: Medidas de la colocación de las entradas a la manguera del sensor
Este diseño intentó de contemplar la posibilidad de contar con menos pines pero debidoa que no se encontró una regleta macho tipo L se conectaron todos los pines, encontrandoeste tipo de regleta el diseño puede ocupar mucho menos espacio en la protoboard permi-tiendo el montaje de otros dispositivos, ya que el sensor cuenta únicamente con tres pinesV CC, GND y VOUT .
48
5.4. Cálculo del numero de Reynold a tener en cuenta en el fluido
A partir de la ecuación 6, se puede deducir las condiciones de flujo del fluido, sedesea que el flujo sea de tipo laminar, por lo tanto el número de Reynold debe ser menora 2000. Si se tiene en cuenta las propiedades brindas por [6] es posible encontrar losparámetros a tener en cuenta para el diseño del espirómetro:
1, 096 <ρkgm3
< 1, 246
1, 778 ∗ 10−5 <ηkgm∗s
< 2, 008 ∗ 10−5
→ 61642, 29471 <ρ
η< 62051, 79283 (25)
La velocidad promedio del aire espirado se encuentra a partir de la norma establecida porla ATS, la cual dice que el instrumento de medición tiene un rango de −8 L
sa 12 L
s,luego
el flujo promedio será:
Qpromedio
Ls
=12 + 8
2= 10 (26)
→ vms
=0, 01
A=
0, 01
πD2
4
=0, 04
D2(27)
Remplazando 27 en 12, se tiene:
Re(D) =ρD0, 04
ηD2=
0, 04ρ
ηD(28)
Al tener en cuenta el flujo laminar y las condiciones criticas del fluido que es cuando latemperatura alcanza los 10oC, la ecuación anterior se convierte en:
Re = 2000 <0, 04ρ
ηD=
2465, 68
D
→ D
m<
2465, 68
2000= 1, 232 (29)
La deducción de la ecuación anterior muestra que no es necesario tener en cuenta eldiámetro que debe tener el tubo de Venturi para esta aplicación.
49
5.5. Diseño del espirómetro con Base en la norma ISO 5167-4
Existen 3 posibles opciones para sensar el flujo volumétrico a partir de la norma ISO5167, se escogió el tubo de Venturi ya que es el que tiene menor grado de incertidumbreEn la figura 4, están las medidas necesarias para diseñar un tubo de Venturi por mediode la norma ISO 5167-4, debido a que a que el tubo sera producido en una impresora3-D y no existen especificaciones acerca de la construcción de tubos por medio de estatécnica, los parámetros C y ϵ deberán determinarse de manera práctica. A partir de lasobjetivos y la metodología se determinó que el espirómetro debe contar con las siguientesespecificaciones:
1. Encontrar si el material en el que es construido el espirómetro es nocivo para el usohumano.
2. Cumplir con los parámetros mostrados en la figura 4.
3. Permitir al espirómetro cambiar de boquillas con facilidad.
4. Poder cambiar la manguera que conecta el tubo de venturi con la parte electrónica.
5. Contar con un instrumento que sea resistente a caídas.
Los materiales más comunes en la construcción de piezas 3-D es el Acrilonitrilobutadieno estireno 10 y el accido polilactico 11 cada uno de ellos es utilizado en diferentesaplicaciones, y debido a su durabilidad y construcción de juguetes para niños se utilizó elABS, como lo muestran algunos de los resultados mostrados en [33].
El espirómetro contó con dos partes, una parte externa que busca poder cambiar lasboquillas del instrumento, las cuales, con base al mercado de insumos médicos estudiado,se encontró que son boquillas de cartón de un espesor de 2 mm, con un diámetro de 26,28y 30 mm. La parte interna que fue diseñada con base al tubo de venturi de la norma ISO5167-4 las medidas que fueron tomadas para el diseño del espirómetro fueron:
Diámetro de la tubería de 22 mm.
Garganta cilíndrica de longitud de 12 mm.
Sección de salida: 15o.
Sección de entrada de 21o.
10ABS11PLA
50
5.6. Diseño del espirómetro en freeCAD
FreeCAD es un software libre de diseños 3-D asistido por computadora, presentaun entorno de trabajo similar a solidWorks y solidEdge. Las funciones realizadas parael medidor de capacidad pulmonar se basaron en los solidos de revolución. La pieza fuediseñada en este software y para la fabricación de la pieza se utilizó una impresora 3-D,con el objetivo mantener la mejor presición y exactitud con la que fue diseñado el tubode Venturi basado en la norma ISO 5167.
Se parte de las medidas basadas en la norma ISO obtenidas en la sección anterior,logrando la forma interior del espirómetro, como se desea que mantenga la forma de untubo de Venturi la figura se hizo simétrica al eje de rotación:
Figura 17: Medidas del tubo de Venturi del espirómetro
El resultado de realizar el solido de revolución de la figura 17 fue:
Figura 18: Figura de la parte interior del espirómetro
51
La parte exterior del tubo de Venturi se baso para acoplar las boquillas que fueronencontradas en el mercado, las cuales son boquillas de cartón de un diámetro de 30 mm yun espesor de 2 mm. Se realizó un ducto que permitiera ubicar la parte interior del tubode Venturi y fuera lo suficientemente robusto para resistir una caída:
Figura 19: Medidas de la parte exterior del espirómetro
Al realizar la revolución de la figura anterior en el software freeCAD, se obtiene:
Figura 20: Medidas de la parte exterior del espirómetro
52
El espirómetro debe contar con un sistema para que sea posible cambiar la man-guera que conecta el sensor, debido a que la cánula es muy gruesa se utilizó una sondanaso-gástrica que se acopla mucho mejor al sensor de presión diferencial. Las entradasque acoplan a la manguera se muestran a continuación:
Figura 21: Entradas a las mangueras del sensor de presión diferencial
La colocación de las entradas se basaron en la norma ISO 5167-4 que es mostradaen la figura 4 la cual menciona que dichas entradas deben estar a D
2y d
2:
Figura 22: Medidas de la colocación de las entradas a la manguera del sensor
53
La realización del espirómetro se basó en la diferencia de la figura 20 y la figura18 se combinaron con las entradas de la figura 22 y el resultado final fue:
Figura 23: Resultado final del espirómetro diseñado en freeCAD
54
5.7. Caracterización del ruido
El ruido al igual que la señal principal tiene unas características especiales quesegún [4], se deben a la fuente de alimentación, el error de los instrumentos de medición yseñales BIAS que son ocasionadas por la fabricación y la temperatura de funcionamientode los circuitos integrados,además de error de cuantización a causa de convertir la señalanalógica en una señal digital.
Se colocó el espirómetro a funcionar y se tomaron 215 muestras para facilitar al-gunos los métodos de estudio de la señal utilizados esta prueba.La información obtenidafue enviada a un computador y se realizaron los siguientes análisis:
Se aplicó la FFT para conocer las características de la señal en el dominio de lafrecuencia.De manera ideal la señal no debe contar con ningún armónico ya que eldispositivo no se encuentra en funcionamiento y dicha señal idealmente será igual alvoltaje que es asociado en el datasheet . Se tomarán exactamente 8 decimales de laseñal para determinar con cuantos decimales puede contar el medidor de capacidadpulmonar final.
La segunda herramienta que se utilizó es un histrograma ya que esta gráfica permiti-rá determinar algunas características estadísticas de la señal como la desviación es-tándar, la varianza, la moda y la forma del ruido que se está ocasionando,idealmentela señal no debería tener varianza ni desviación estándar y su moda debería ser igualal valor teórico, se estudiarán los cuatro primeros momentos muéstrales con respectoa la media.
Se utilizó la densidad espectral de potencia con el fin de conocer si la señal cuentacon mucho ruido blanco, ya que es el ruido más común en aplicaciones electrónicasy su eliminación puede ser un problema debido a que no existe correlación de laseñal [20].
Este trabajo de grado no pretende determinar si el ruido que se está obteniendo esun ruido aditivo o un ruido multiplicativo y la técnica para reducir el ruido será el filtradodigital.
55
5.8. Diseño del filtro digital
El filtro que se desea diseñar se basará en las técnicas utilizadas en [29], parasimplicidad, se mostrada el diseño de un filtro pasa bajas de segundo orden y un filtro . Separte de la función de transferencia de un filtro pasa bajas de segundo orden normalizado:
HLP (s) =1
s2 +√2s+ 1
(30)
Se realiza el remplazo de s = sωC
, donde ωc será la frecuencia de corte del filtro,obteniendo:
HLP
(s
ωC
)=
1(sωC
)2+√2 sωC
+ 1
→ HLP
(s
ωC
)=
ω2C
s2 +√2ωCs+ ω2
c
(31)
Ahora bien se puede utilizar la ecuación para despejar una ecuación de segundo orden,obteniendo como resultado:
HLP
(s
ωC
)=
ω2C(
s−√2ωC +
√ω2C
2− 4ω2
C
)(s+
√2ωC −
√ω2C
2− 4ω2
C
) (32)
Utilizando fracciones parciales, el resultado obtenido es:
HLP
(s
ωC
)=
ω2C
2
√ω2C
2− 4ω2
C
1
s+√2ωC −
√ω2C
2− 4ωC
− 1
s+√2ωC +
√ω2C
2− 4ω2
C
(33)
Haciendo el remplazo KC =
√ω2C
2− 4ωC ,y realizando la transformada inversa de la fun-
ción de transferencia HLP
(sωC
), obteniendo:
L−1
{HLP
(s
ωC
)}=
ω2C
2KC
L−1
{1
s+√2ωC −KC
− 1
s+√2ωC +KC
}
HLP (Z) =ω2C
2KC
(e−t(
√2ωC−KC) − e−t(
√2ωC+KC)
)(34)
Luego, haciendo el remplazo de t = kT , donde k será la variable discreta y T es el periodode muestreo, y realizando la transformada Z, el resultado obtenido será:
56
HLP (Z) =ω2C
2KC
(Z
Z +√2ωC −KC
− Z
Z +√2ωC +KC
)
HLP (Z) =ω2C
2KC
(1
1 + Z−1(√
2ωC −KC
) − 1
1 + Z−1(√
2ωC +KC
)) (35)
HLP (Z) =ωCZ
−1
Z−2 (2ω2C −K2
C) + Z−1(2√2ωC
)+ 1
(36)
Obteniendo al final las ecuaciones de diferencias de HLP (Z), el resultado final es:
YLP (k) = YLP (k − 2)[K2
C − 2ω2C
]− YLP (k − 1)
[2√2ωC
]+XLP (k − 1)ωC (37)
Donde, YLP (k) será la salida del filtro digital en el instante k y XLP (k) es la señal deentrada del filtro en el instante k, k − n será la señal desplazada n instantes de tiempo.
Como se observó el procedimiento general de pasar del dominio s al dominio Z
puede ser un trabajo que lleva tiempo y en filtros de orden mayor a 4 no pueden ser gene-ralizados con el método mostrado anteriormente, ya que no existe una ecuación generalque permita resolver una ecuación de 5 grado o superior, por este motivo, existen diversasaproximaciones de la transformada de Laplace a la transformada Z que permiten resolvereste tipo de problemas algunas, por ejemplo la transformación bilineal que está descritopor la ecuación:
z ≈1 + sTs
2
1− sTs
2
(38)
Donde, Ts será el tiempo de muestreo de la señal analógica, s es la variable enel dominio de Laplace y z es la variable en el dominio Z.A partir de las característicasde la señal y según [27] el filtro podrá tener una frecuencia de corte entre unos 25 a 70
respiraciones por minuto.
57
5.9. Aproximación de la integral en el dominio discreto
La prueba de espirometría esta compuesta de dos magnitudes físicas como se mostróen la figura 3, el flujo volumétrico y la integral del flujo con respecto al tiempo, el volumendel aire espirado. Existen diferentes métodos numéricos para aproximar la integral en eldominio discreto como la aproximación trapezoidal, las sumas sucesivas pero en estatrabajo de grado se utilizará la transformada Z para realizar dicha aproximación, según[23], la acción integral está descrita por la ecuación:
Y (Z)
X(Z)=
TsZ
Z − 1=
Ts
1− Z−1(39)
Al igual que se realizo en la sección anterior, es posible encontrar la ecuación dediferencias para este caso:
Y (Z) (1− Z−1) = X(Z)Ts
→∫
X(k) = Y (k) = X(k) ∗ Ts + Y (k − 1) (40)
Donde Y (k) será la integral en el instante de tiempo k, y X(k) será la magnitudque se desea integrar.
58
5.10. Simulación del espirómetro
Con el fin de desarrollar un mejor espirómetro, y garantizar ciertos criterios en elfuncionamiento del medidor, se tienen en cuenta los diferentes métodos de aproximaciónque son utilizados en este trabajo de grado y se dejó el mejor resultado para replicarloen un microcontrolador, es por este motivo que se utiliza la software MATLAB parabuscar que factores se deben tener en cuenta para mejorar el rendimiento del medidorde capacidad pulmonar. Las pruebas realizadas en MATLAB se dividen en las siguientesfases:
1. Se hace una caracterización del ruido por medio del sensor de presión diferencial yse estudia con el software MATLAB.
2. Se realiza una prueba de espirometría forzada por medio del tubo de venturi conel fin de observar los diferentes resultados que se obtiene al variar las diferentestécnicas para desarrollar el medidor.
3. Se realiza una prueba de espirometría forzada con la misma persona en el espiró-metro de CASSYLAB.
4. Se desarrolla el código necesario para simular el medidor de capacidad pulmonarpor medio de la herramienta MATLAB.
5. Se comparar las diferentes aproximaciones y polinomios en el diseño del filtro.
6. Se replica el mejor resultado en el dispositivo electrónico a utilizar.
59
5.11. Desarrollo del medidor de capacidad pulmonar de este proyecto degrado
El desarrollo de este trabajo de grado se dividió en 4 etapas principalmente, larevisión bibliográfica, los dispositivos electrónicos que se utilizarían para desarrollar elmedidor de capacidad pulmonar, el desarrollo del hardware y el desarrollo de la aplicaciónmóvil donde se visualizarían los valores de interés con base a una prueba de espirometríatomada en la Fundación Neumológica Colombiana del año 2017.
Se utilizó el ESP32 debido a que es el dispositivo electrónico que mostró tener elmejor funcionamiento para aplicación ya que cuenta con un doble núcleo que permitedesarrollar tareas a una velocidad de 80 Mhz, adicionalmente, dicho dispositivo cuentacon un sistema Wifi y un sistema de Bluetooth que puede ser utilizado en modo un modode bajo consumo de potencia. A continuación se muestra el sistema que fue utilizado eneste trabajo de grado:
Figura 24: Diagrama de bloques de los dispositivos electrónicos utilizados eneste trabajo de grado
60
5.12. Algoritmo desarrollado para la medición de la capacidad pulmonar
El algoritmo se divide en 4 partes principalmente, la primera parte es el muestreoy promediado de la señal de interés, la segunda etapa es el filtrado de la señal que setomó con base a los resultados obtenidos en la simulación de MATLAB, una etapa decalibración que se basó en el algoritmo del perceptrón y una ultima fase que es el envióde la información al aplicativo móvil. A continuación se muestra el diagrama de flujo delalgoritmo desarrollado:
Figura 25: Diagrama de flujo del medidor de capacidad pulmonar
61
La variable calibración que es mostrada en el diagrama de la figura 25 es unavariable global que se adapta dependiendo de las condiciones del ambiente, ya que elsensor MPXV7002DP es un sensor de presión diferencial compensado en temperatura ysu función de transferencia es mostrada en la figura 26.
Figura 26: Función de transferencia del sensor de presión diferencial
Se observa que sus rectas son paralelas y son dependientes de la temperatura a laque es expuesta el sensor de presión diferencial, por esta razón la ecuación que plantea elsensor es planteado de la siguiente manera:
DP
Pa=
Vsensor
mV− Calibracion (41)
Para encontrar el valor de Calibración se tomó la media que es muestreada en elsensor de presión diferencial sin soplar por el medidor y es pasado a una modificación delalgoritmo del perceptrón que es mostrada a continuación:
Figura 27: Modificación del algoritmo del perceptrón para calibrar el instru-mento de medición
62
Se realizó un aplicativo en makedroid con el fin de visualizar los datos de la prue-ba de espirometría que son enviados por medio del Bluetooth que incluye el ESP32, acontinuación se muestra el diagrama de flujo del aplicativo realizado:
Figura 28: Algoritmo del aplicativo de android
63
6. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
A continuación se muestran los resultados obtenidos en este trabajo de grado, losresultados se dividirán en 6 partes:
Aparecen los resultados obtenidos sin tener en cuenta el ruido externo de sensor depresión diferencial.
Se muestran las características principales del ruido que tiene está aplicación.
Se realizan las simulaciones realizadas para encontrar la mejor solución al problemaplanteado en este proyecto de grado.
Se desarrolla el espirómetro con el filtrado encontrado en la simulación.
Se comparan los resultados obtenidos en CASSYLAB vs los resultados obtenidosen espirómetro realizando en este trabajo de grado.
Desarrolla los resultados obtenidos con la población de interés.
6.1. Muestreado de la señal y primeras impresiones con el espirómetro
Se utilizó un ADC de 12 bits con un voltaje de referencia de 3, 3 V , para conocerel comportamiento de la señal, se tomaron 2048 muestras y se procedieron a utilizar lasformulas 19 y 39 para calcular la transformada de Fourier el resultado obtenido se muestraen las siguientes figuras:
Figura 29: Primera respuesta de ∆P del espirómetro sin realizar una espiro-metría
64
Figura 30: Primera respuesta de Q del espirómetro sin realizar una espirome-tría
En las figuras 29 y en la figura 30, se observa que la señal adquirida del sensor depresión diferencial, es una señal ruidosa que en caso de no realizar ningún tratamientode la señal, generará problemas ya que tiene mucha incertidumbre en comparación a losresultados esperados.
Figura 31: Primera respuesta de V del espirómetro sin realizar una espirome-tría
Consecuencia del gran nivel de incertidumbre que tiene el instrumento de medición,en la figura 31 se observa que el volumen se encuentra integrando el error observado en lafigura 30, generando una incertidumbre de aproximadamente 1, 7 L sin haber realizandoninguna espirometría.Por este motivo se vio en la necesidad de caracterizar el ruido yentender que filtro es necesario diseñar para este instrumento.
65
A continuación se muestran los resultados obtenidos al realizar una espirometríaforzada en este instrumento de medición:
Figura 32: Respuesta de t vs ∆P sin filtrar al realizar una espirometría forzada
La figura 32, muestra una señal que cuenta con valores negativos lo cual es incohe-rente con la ecuación 19, ya que se dedujo que la presión diferencial en esta aplicaciónsiempre tiene valores positivos, adicionalmente se observa que la señal de interés tiene mu-cho ruido generado por alguna fuente externa lo que genera conflictos en el flujo medidoa lo largo del tiempo como se observa en la figura 33.
Figura 33: Respuesta de t vs Q sin filtrar al realizar una espirometría forzada
La respuesta a lo largo del tiempo se observa que tiene una señal muy ruidosa,la cual genera incertidumbre mucho mayor en la medida permitida por la ATS (véasela tabla 1), y debido a que el volumen es medido indirectamente por medio del flujo, segenera un error en la medición del volumen del aire espirado.
66
Figura 34: Respuesta de t vs V sin filtrar al realizar una espirometría forzada
Como se observa en las figuras 34 y 31, al realizar la integral del flujo, y debidoa que el ruido no es despreciable en consideración a la señal de interés el error se estáintegrando a lo largo del tiempo generando una pendiente que no permite tener la formade la señal esperada, como se muestra en la figura 3.
Figura 35: Respuesta de V vs Q sin filtrar al realizar una espirometría forzada
La figura 35 tiene una forma poco similar a la observada en la figura 3 debido alruido generado por el sensor de presión diferencial, con el de suavizar la señal, se realizóuna caracterización del ruido, y seguidamente se realizó una simulación de los filtros quese desean llevar a la práctica.
67
6.2. Caracterización del ruido
La primera prueba para caracterizar el ruido es tomar 215 datos de la señal mues-treada por el ADC, en la siguiente figura se ve el histograma obtenido con sus respectivosmomentos muéstrales de la señal obtenida:
Figura 36: Histograma de 215 muestras para la señal sin promediar
Para mostrar los siguientes resultados se tendrán en cuenta los 4 primeros mo-mentos muéstrales con respecto a la media, ya que el primer momento con respecto a lamedia es igual a 1. Se tomará el primer momento muestral con respecto al origen, que esla media del ruido. El segundo momento muestral se refiere a la desviación estándar delruido que permite saber que tan dispersos se encuentran los datos, con el tercer momentopuede encontrar la simetría con respecto a la media de los datos a tener en cuenta y porultimo el cuarto momento muestral permite saber la forma que tienen los datos. Para elhistograma anterior lo momentos muéstrales con respecto a la media y la media son iguala:
Cuadro 3: Momentos para el ruido sin promediar y sin filtrar
MediamV
Desviaciónestándar Asimetría Curtosis
Valores parael ruidosin promediar
2441.9161 5.22 0.08688 2.3544
68
Se continua caracterizando la cantidad de muestras promedio necesarias para evi-tar que la señal oscile demasiado, para esta prueba se tomaron 215 datos de la señaldiscretizada por el ADC, variando la cantidad de muestras promediadas entre 2n, donden esta en el intervalo [1, 7], se toman los primeros 4 momentos muéstrales con respecto ala media, en la siguiente tabla se observan los resultados obtenidos:
Cuadro 4: Primeros 4 momentos muéstrales con respecto a la media de lacantidad de datos promediados
Cantidadde muestraspromediadas
MediamV
Desviaciónestándar Asimetría Curtosis
1 2409.21471 3.157074486 -0.922960839 5.1746172992 2407.942484 4.143578635 -1.07485075 3.7796661574 2409.95887 1.923917683 -0.137270415 4.0957874768 2408.312571 3.192976008 -1.678082764 6.11919472716 2408.312571 3.192976008 -1.678082764 6.11919472732 2410.204939 3.158098298 -1.718861463 6.36957650364 2410.179855 1.364952068 0.363557734 3.738621128 2409.432327 1.222175167 0.776874319 4.31343875
Los resultados muestran que la media no tuvo una variación significativa a lo largode los experimentos, consecuentemente, la distribución de los datos es asimétrica al tomar1,2,8,16 y 32 muestras promediadas, además la curtosis para estos valores es mucho mayora 3; ya que el ruido es asimétrico y tiene un valor mayor a 3 en su curtosis se puede concluirque el ruido con el que se está trabajando no es Gaussiano, adicionalmente, se observaque la desviación estándar (variación de la media) es mucho mayor para para los valoresya mencionados anteriormente. Las muestras promediadas para 128, 64 y 4 presentanunos resultados mucho mas cercanos a una distribución normal, ya que son mucho mássimétricos, aunque el valor de la curtosis sigue siendo mayor a 3, debido a que la menoroblicuidad se presentó en 4 muestras promediadas, se tomará dicho valor para realizar elresto de desarrollo del dispositivo de medición de capacidad pulmonar.
69
A partir de los resultados tomados anteriores se esperaron a diferentes variacionesde la temperatura ambiente,dejando la misma cantidad de muestras promediadas, se to-maron 215 valores para llegar a una conclusión de los valores obtenidos, el siguiente cuadromuestra estos resultados:
Cuadro 5: Resultados obtenidos al variar la temperatura para 4 muestraspromediadas
TemperaturaoC
MediamV
Desviaciónestandar Asimetría Curtosis
11 22610.856558 3.208680625 0.19059966 4.3163824514 2210.926424 1.92377581 0.180399478 4.33818992516 2357.629305 2.768959103 0.355164043 2.97125117118 2239.46573 2.049998368 0.275751911 4.113694403
Se observa que la media varía con respecto a la temperatura, se debe a que el sensortiene una compensación a dicha magnitud física, asimismo se observa que la desviaciónestándar no parece ser dependiente de la temperatura, la asimetría conservó su valor encasi todos los casos a excepción de 16 grados celsius, la curtosis se mantuvo casi constanteen todos los valores a excepción de 16 oC lo que permite observa que existieron facto-res externos que pudieron alterar la medición. A continuación se muestra el histogramaobtenido para 18 oC:
Figura 37: Histograma de 215 muestras para la señal con 4 muestras prome-diadas a 18oC
Se observa que el ruido al tomar 4 muestras promediadas, tiene una forma muchomás similar a una distribución normal como se dedujo de los momentos muéstrales cal-culados anteriormente. A partir de los resultados mostrados en el cuadro 5,los siguientesanálisis se muestran con 4 muestras promediadas, con el fin de garantizar la forma delhistograma de la figura 37.
70
La siguiente gráfica muestra el comportamiento a lo largo del tiempo de la señalpromediando 4 muestras, el resultado ideal debería ser una recta de pendiente 0, ya queno se está realizando ningún tipo de medición con el instrumento, y a grandes rasgos laseñal de la figura 38 es muy similar a la señal de la figura 29 por lo que se puede pensarque dicha señal es idéntica, aunque, si se compara el histograma de la figura 36 con el 37se puede observar que la señal no tiene el mismo comportamiento.
Figura 38: Señal a lo largo del tiempo para 215 muestras tomando 4 muestraspromediadas a 18oC
Con el fin de identificar que otras de fuente de ruido tiene el sensor de presióndiferencial, se realizó un estudió en el dominio de frecuencia realizando la transformadarápida de Fourier de la señal de la figura 38 y finalmente encontrado el espectro demagnitud como se muestra a continuación:
Figura 39: Espectro de magnitud para 215 muestras tomando 4 muestras pro-mediadas a 18oC
71
La primera impresión que causa el resultado de la figura 39 es de una señal sinningún tipo de ruido, y si solo se conociera la figura 39, se podría pensar que es una señalya filtrada, sin embargo, si se realiza un acercamiento se puede observar que la señal nose encuentra en condiciones óptimas para ser considerada como una medición acertada.En la figura 40 se observa que el ruido genera armónico muy pequeños para casi todos losniveles de frecuencia que fueron medidos, parecido al comportamiento que tiene el ruidoblanco, de tratarse de un ruido similar, su densidad espectral será constante a lo largo deldominio de la frecuencia.
Figura 40: Espectro de magnitud para 215 muestras tomando 4 muestras pro-mediadas a 18oC,detallando el ruido
La densidad espectral de frecuencia se define como la transformada de Fourier de laauto correlación de una señal determinada, debido a que este proceso es no es un calculomatemático tan sencillo de realizar, existen diferentes estimadores de densidad espectralde frecuencia, MATLAB trae implementado dos de estos estimadores, el estimador dePeriodograma y el estimador de Welch. Por medio de estas dos estimadores se deseaconocer el comportamiento que tiene la señal.En las figuras 41 y 42 se muestran lasgráficas obtenidas.
72
Los resultados mostrados en la figuras 41 y 42 permiten observar que tiene uncomportamiento similar, ya que la varianza del estimador de Welch es mucho menorcomo se menciona en [37], se puede tener mucho mayor confianza en la gráfica 42.
Figura 41: Periodograma para estimar la densidad espectral de potencial dela señal estudiada
Al observar la densidad espectral de potencia, se puede notar que es constante a lolargo del dominio de la frecuencia, los picos que presentan la figura 42 en los extremos delas gráficas, son debido a la transformada rápida de Fourier y el error de discretización,ya que el limite que tiene estos dos estimadores son la frecuencia de muestreo del ADC.Además el espectro de densidad de potencia y la figura 39 permiten deducir que el mejorfiltro para el espirómetro es un filtro pasa bajas, consecuentemente, la figura 42 deduceque el comportamiento del ruido para el sensor de presión diferencial es muy similar ael ruido blanco debido a la distribución que tiene el ruido mostrado en la figura 37 y ladensidad espectral de frecuencia expuestas en las figuras 41 y 42.
Figura 42: Estimador de Welch para la densidad espectral de potencial en laseñal estudiada
73
6.3. Resultados de la simulación del espirómetro
Se realizó la simulación del espirómetro por medio del software MATLAB, com-probando el funcionamiento de diferentes filtros y tomando la mejor respuesta para estaaplicación especifica con base a la caracterización en la transformada de Fourier. Se utilizóla respuesta al escalón para conocer cual es el comportamiento del filtro a cambios abrup-tos y utilizando la señal de Ruido como un vector de una variable aleatoria, se procedió arealizar las respectivas simulaciones, MATLAB permite simular ruido blanco por medio sise conoce su potencia lo largo de la frecuencia; los resultados obtenidos de la simulaciónse muestran a continuación:
Figura 43: Diagrama de bloques de las simulaciones realizadas
En la figura 43 se muestra dos diagramas de bloques con los cuales se trabajó, unopara ver la respuesta analógica del filtro y la segunda para ver la respuesta digital delfiltro.
74
Se tomaron filtros de orden 1 al 10 con una señal de ruido blanco de media igual acero y la señal tomada en la caracterización del ruido para 4, se realizaron los momentosmuéstrales para conocer el comportamiento de señal filtrada, adicionalmente, se tomó elerror cuadrático medio como criterio de medida entre los filtros analógicos y los filtrosdigitales, ya que este error permite conocer la eficiencia de un estimador.A continuaciónse muestran los resultados obtenidos para los filtros con polinomio Bessel con frecuenciade corte de 2π 7
6rads
utilizando la aproximación planteada en la metodología.
Cuadro 6: Respuesta al ruido blanco del filtro Bessel
Ordendelfiltro
MediamV
Desviaciónestándar Oblicuidad Curtosis RMSE
1 -0.000360426 0.013171502 -0.072702885 2.914142103 0.0018306042 -0.000700549 0.010231142 -0.104012054 2.839446316 2.84E-163 0.000321574 0.009265227 -0.080048012 2.967779142 0.0001382384 0.000331546 0.008917305 0.157674567 3.191082046 9.19E-055 0.000373767 0.008368526 -0.17563555 3.076180551 1.79E-106 0.000123162 0.008306531 0.227162742 3.25527722 1.11E-087 0.000450227 0.008559871 0.187412785 3.020434308 2.82E-078 0.000360416 0.008216566 0.117526709 2.958228887 2.74E-069 -0.000363985 0.007953825 -0.039895039 3.012445331 0.00010767210 -1.57E+36 1.17E+37 -10.58031792 129.2911697 1.18E+37
Los resultados de la tabla 6 muestran que el mejor filtro de un polinomio de Besselpara las condiciones de ruido blanco con una potencia media de −20 dB y para la fre-cuencia de corte mencionada anteriormente es un filtro de orden 6. Cabe resalta que unfiltro de orden mayor no garantiza que la señal se encuentre filtrada, ya que la funciónde transferencia en el dominio z puede ser inestable, como lo muestra el filtro de orden10 donde su respuesta al ruido blanco es inestable, consecuentemente, se observa que elRMSE 12 tiene a infinito para un filtro de orden 10.
12Error cuadrático medio
75
La siguiente tabla recopila los resultados de la respuesta del filtro a la señal mues-treada anteriormente, se observo el valor máximo que toma la señal, ya que dicho cambioes de interés conocer el exceso de señal y conocer el error que puede manejar las medidastomadas; se tomó el valor máximo y fue divido entre el medio de la señal filtrada y esmostrado en la ultima columna de la siguiente tabla:
Cuadro 7: Respuesta de los filtros de Bessel para la señal muestreada delsensor
Ordendelfiltro
MediamV
Desviaciónestandar Oblicuidad Curtosis RMSE V alormax
Media
1 2439.55872 50.7062654 -32.59224488 1197.501703 0.045962207 1.0024134382 2438.070501 76.22576388 -25.18171254 682.6662291 0.006448859 1.005315283 2436.577789 95.51866821 -21.32114524 481.0349318 0.004209874 1.0091494934 2435.083672 111.6325591 -18.82911918 371.782868 0.003547137 1.0105806315 2433.588949 125.7552455 -17.04475133 302.9880595 0.00319472 1.0105632026 2432.089816 138.483729 -15.68389658 255.6118796 0.004890394 1.0098641657 2430.691802 150.1735849 -14.60064245 220.9688017 0.094351328 1.0089253228 2429.866666 161.0868336 -13.71045898 194.5029949 0.915968923 1.0078748529 2405.394702 171.582755 -12.49583316 165.640987 35.27789633 1.03655149910 6.24E+43 4.99E+44 11.82398238 161.8046534 5.03E+44 147.4601543
En los resultados obtenidos en la tabla 7 muestran que la media para todos losordenes se mantuvieron similares a excepción del filtro de orden 10, se puede mirar quela desviación estándar aumenta, al aumentar el orden del filtro también se observa quela oblicuidad tiene un valor negativo indicando que la desviación estándar tan grandecomparados con las tablas 6 y 5 se debe posiblemente al a que el filtro toma el valor 0 enlos primeros instantes como lo indica la curtosis de la señal filtrada. El valor de RMSEtomó valores muy grandes para los filtros de orden 7 y superior por lo que muestra unainestabilidad del filtro para ordenes superiores a 7.El mejor filtro que se observó para estecasó es el filtro de orden 2.
76
A continuación se muestran los resultados obtenidos para los filtros con polinomiode Butterworth a una señal de ruido con media igual a 0:
Cuadro 8: Respuesta de los filtros Butterworth al ruido blanco
Ordendelfiltro
Media Desviaciónestandar Oblicuidad Curtosis RMSE
1 -0.000360426 0.013171502 -0.072702885 2.914142103 0.0018306042 -0.000699085 0.011394211 -0.079668193 2.814747648 2.21E-163 0.000318082 0.010927598 -0.00441412 2.918177332 0.0001724684 0.000336684 0.010928842 0.062824989 3.160103736 0.0001317815 0.000371485 0.010612983 -0.101275436 2.962701117 2.57E-106 0.000126724 0.010804519 0.16021002 3.148303191 8.52E-097 0.00044293 0.011394474 0.196954341 3.09410594 5.55E-088 0.000374273 0.010934567 0.175231749 3.200965394 2.99E-069 -0.000396196 0.010843535 -0.05043987 2.756979777 0.00077994710 -9.89E+128 1.25E+130 NaN NaN 1.25E+130
En los resultados de los experimentos anteriores, se tuvo la mejor respuesta paraun filtro de orden 6 se observa que en comparación con los resultados obtenidos en latabla 6 la media se mantiene muy similar, la desviación estándar es menor en los filtrosBessel, la oblicuidad es similar en ambos filtros al igual que el error cuadrático medio.
77
Finalmente se muestra la respuesta de los filtros Butterworth para la señal mues-treada. Los resultados obtenidos muestran que el comportamiento cambia en comparacióncon los resultados obtenidos en 7 son similares con una pequeña variación en la razónV alormax
Mediay el valor RMSE muestra que los filtros Butterworth para esta aplicación tienden
a ser menos estables como se muestra a continuación:
Cuadro 9: Respuesta de los filtros de Butterworth para la señal muestreadadel sensor
Ordendelfiltro
Media Desviaciónestándar Oblicuidad Curtosis RMSE V alormax
Media
1 2439.55872 50.7062654 -32.59224488 1197.501703 0.045962207 1.0024134382 2438.716712 73.12292097 -26.74354464 764.6595287 7.19E-03 1.0439120583 2437.525635 91.35400887 -22.60760842 539.7092037 0.005346726 1.0827361074 2436.279092 106.8145487 -19.87614286 414.9431048 4.93E-03 1.1101856175 2435.012645 120.4173817 -17.93081115 336.6534044 4.76E-03 1.1302845926 2433.734832 132.6811762 -16.46084625 283.1302428 5.09E-03 1.1456703087 2432.464046 143.9265913 -15.30103038 244.2673833 1.35E-02 1.1578785658 2431.294582 154.3720375 -14.35591062 214.7735872 7.08E-01 1.1678098629 2615.195243 183.2647068 -12.35543778 167.9068567 191.3607807 1.09689156910 9.11E+135 1.14E+137 NaN NaN 1.15E+137 271.4308787
A partir de los resultados mostrados en las tablas 6, 7, 8 y 9 se consideran que losfiltros de orden 2 son la mejor opción para esta aplicación,así que se realizará el análisispara estos dos filtros ya que muestran tener la mejor eficiencia a las dos pruebas realizadas.Cabe resaltar que estos resultados muestran que un filtro de orden superior no garantizaque filtrar mejor la señal de entrada, como podría pensarse de manera a priori.
También se observó que algunos filtros mostraron ser inestables para estas dospruebas, por este motivo, y según [29], se debe tener en cuenta si el filtro tiene polosubicados Re(s) > 0 lo que en el dominio z significa si filtro tiene polo ubicados fuerasdel circulo unitario o |z| > 1. Para observar este comportamiento se utilizará el lugargeométricos de las raíces.
78
Las figuras 44 y 45 muestra la respuesta en el dominio de tiempo hacia el ruidoblanco del filtro pasa bajas de orden 2 para los polinomio de Bessel y Butterworth,esimportante resaltar que la linea que se observa de mayor grosor es meramente visual yaque ambos filtros tienen comportamiento similar.
Figura 44: Respuesta al ruido blanco del filtro de Bessel de orden 2
Al comparar las dos imágenes, se observa que el comportamiento al filtrar el ruidoblanco, tiene una respuesta similar el tiempo. Así que ambos filtros son una buena opciónpara filtrar el ruido blanco que no tiene un valor medio.
Figura 45: Respuesta al ruido blanco del filtro de Butterworth de orden 2
79
En las figuras 46 y 47 se muestran las respuesta en el dominio del tiempo del filtroBessel y Butterworth a la señal discretizada del sensor de presión diferencial:
Figura 46: Respuesta a la señal del sensor para el filtro de Bessel de orden 2
Si se compara la respuesta obtenida en 46 con la figura 47, se observa que el filtro deButterworth tiene mayor pico al filtrar la señal del sensor muestreada, su comportamientogenera conflictos en ambos casos, debido al comportamiento que tienen este tipo de filtros.En esta prueba mostró que el filtro de Bessel tiene un mejor comportamiento ya que suvalor pico es menor.
Figura 47: Respuesta a la señal del sensor para el filtro de Butterworth deorden 2
80
A continuación se observa el comportamiento del filtro en el dominio del tiempo pormedio de la respuesta al impulso de la función de transferencia de cada diseño estudiadoy en la figura 49 se compara su comportamiento en el dominio discreto.
Figura 48: Respuesta al impulso para los filtros de orden 2 en el dominio s
La respuesta de las figuras 48 y 49 muestran tener un comportamiento similar,estas figuras permiten observar que la función de transferencia del filtros de Butterworthy Bessel tendrán una respuesta similar si se diseña de manera analógica como de maneradigital. De la misma manera, se puede mirar que la respuesta del filtro de Butterworthdemora más en llegar a su estado estacionario, por consecuencia, el filtro Bessel tambiénpasa está prueba ya que el tiempo de respuesta es importante, debido a que el númerode muestras erróneas en una aplicación de la salud son fundamentales para evitar un maldiagnostico médico.
Figura 49: Respuesta al impulso para los filtros de orden 2 en el dominio z
81
Ya que el aire espirado sale en un tiempo muy corto, se puede estudiar la respuestaal impulso de los filtros ya mencionados para conocer su salida a cambio abrupto y permitirseleccionar el mejor filtro a esta aplicación, se realiza el estudio en el dominio discreto yen el dominio continuo:
Figura 50: Respuesta al escalón para los filtros de orden 2 en el dominio s
Los resultados muestran que la respuesta en ambos dominios tiene una formasimilar, de igual forma, si se compara la estimación del filtro de Bessel con el filtro deButterworth, el filtro de Bessel muestra una tener mejores condiciones para esta aplicaciónya que su tiempo estacionario es menor que el filtro de Butterworth, asimismo, el filtro deBessel mostró tener menor valor pico por lo cual tendrá menor error en el instrumento,consecuentemente se seleccionará un filtro de orden 2 con polinomio de Bessel, a partirde la respuesta del filtro 49 se observa que tan solo tres muestras tendrán un error en larespuesta al impulso.
Figura 51: Respuesta al escalón para los filtros de orden 2 en el dominio z
82
Con el fin de garantizar un filtro bien diseñado se realizará el estudio en el dominios y en dominio z, para conocer la respuesta en frecuencia que tendrá el filtro diseñado:
-60
-40
-20
0
Figura 52: Diagrama de Bode del filtro Bessel continuo
En las figuras 52 y 53 se muestran los diagramas de Bode del filtro analógicoy digital respectivamente, que muestra la respuesta típica de un filtro pasa bajas confrecuencia de corte de 5Hz, los diagramas de fase del filtro digital muestra tener uncomportamiento menos lineal, debido a la aproximación del dominio s al dominio z.
-80
-60
-40
-20
0
Figura 53: Diagrama de Bode del filtro Bessel discreto
83
La última condición que debe cumplir el filtro es que sus polos estén ubicados enplano Re(s) < 0 y el circulo unitario |z| < 1 para garantizar que la función de transferenciadel filtro es estable en el dominio s y en dominio z.
LGR para el dominio s
Eje Real (seconds-1
)
Eje
Imag
inar
io (s
econ
ds-1
)
Figura 54: Lugar Geométrico de las raíces del filtro Bessel de orden 2 en eldominio s
La herramienta que se utilizó para hacer este estudio fue el lugar geométrico de lasraíces, las cuales fueron utilizadas por medio de la herramienta MATLAB y se observaque el filtro de Bessel es estable en el dominio z y en el dominio s.
Figura 55: Lugar Geométrico de las raíces del filtro Bessel de orden 2 en eldominio z
84
6.4. Resultados obtenidos del espirómetro
Los resultados que se muestran a continuación son las señales obtenidas al filtrarlas señales, producto de utilizar el filtro digital en cada una de ellas, las imágenes sinfiltrar aparecen en 32, 33, 34 y 35.
Figura 56: Espirometría forzada, gráfica t vs dP con filtrado Digital
Al comparar las imágenes mencionadas anteriormente con las figuras 56 y 57, seobserva que los resultados son notables permitiendo mostrar una alternativa segura paraseleccionar un filtro de orden n sin perder su forma ni mucho menos información quepueda llegar a ser relevante.
Figura 57: Espirometría forzada, gráfica t vs Q con filtrado Digital
85
Al comparar las formas 58 y 59 con las formas mostradas en la figura 3 se observaque la morfología de las curvas es similar permitiendo tener un buen candidato para unexamen de espirometría forzada.
Figura 58: Espirometría forzada, gráfica t vs V con filtrado Digital
Figura 59: Espirometría forzada, gráfica V vs Q con filtrado Digital
86
A continuación se muestran los resultados obtenidos en el espirómetro que sedesarrolló en está propuesta de trabajo de grado, los resultados que se tomaron fueronFEV1,FVC,FV C
CV F,FEP y FEF25-75, la prueba fue realizada en la cuidad de Bogotá con las
mismas condiciones climáticas:
Cuadro 10: Resultados obtenidos del medidor de capacidad pulmonar de estetrabajo de grado
Edad/años Sexo FEV1/L FVC/L FEV1/CVF FEP/L/s FEF /L/sSujeto 1 23 M 1.8662 4.3 43.4 6.74 0.41Sujeto 2 26 M 2.80579 3.82 73.45 5.45 0.52Sujeto 3 24 M 5.0034 6.2 80.7 8.4 0.642Sujeto 4 22 M 1.28544 4.12 31.2 7.5 0.4531Sujeto 5 22 M 2.147 4.75 45.2 6.53 0.4215Sujeto 6 23 F 1.2033 3.82 31.5 5.321 0.4633Sujeto 7 23 M 1.94877 3.67 53.1 6.41 0.432Sujeto 8 22 M 3.8745 4.5 86.1 5.32 0.513Sujeto 9 24 F 0.78975 2.43 32.5 4.321 0.564Sujeto 10 22 M 3.20289 4.43 72.3 3.21 0.601Sujeto 11 22 M 3.8582 5.05 76.4 4.23 0.32
Al comparar los resultados obtenidos con los valores mostrados en el cuadro 3 de[28] con el cuadro 11 se esperaría que la media estuviera mucho mas cerca a los valoresesperados por la población masculina, sin embargo, la desviación estándar no coincideen ningún resultado por lo cual posiblemente sea necesario realizar más pruebas paracomparar estos resultados.
Cuadro 11: Resumen resultados Medidor de capacidad pulmonar
FEV1/L FVC/L FEV1/CVF FEP/L/s FEF /L/sMedia 2.544112727 4.280909091 56.89545455 5.766545455 0.485445455Desviación estándar 1.322075397 0.938876505 21.31896403 1.528694565 0.093558841Mínimo valor 0.78975 2.43 31.2 3.21 0.32Máximo valor 5.0034 6.2 86.1 8.4 0.642
87
A continuación se muestra el histograma obtenido para las pruebas de espirometríaen los valores de FEV1 y FVC:
Figura 60: Histograma para FEV1 para las pruebas realizadas con el medidorde capacidad pulmonar del trabajo de grado
Figura 61: Histograma para FVC para las pruebas realizadas con el medidorde capacidad pulmonar del trabajo de grado
88
6.5. Resultados obtenidos con el espirómetro de CASSYLAB
A continuación se muestran la curva obtenida con el mismo participante a la pruebade espirometría forzada realizada en la figuras 58 y 59:
Figura 62: Espirometría forzada, gráfica V vs Q de CASSYLAB
Al observar la morfología se observa que tiene una forma similar, pero se observaque la forma tiene resultados de mayor valor al compararlos con los resultados obtenidosen el medidor de capacidad pulmonar, los resultados de volumen son generados ya ue eldispositivo tiene la capacidad de medir tato el aire inspirado como el aire expirado:
Figura 63: Espirometría forzada, gráfica t vs V de CASSYLAB
89
Se tomó la misma población para la prueba realizada con el espirómetro anterior ylas condiciones climáticas son similares a las que estuvieron en la prueba de espirometriarealizada con el medidor de Capacidad pulmonar del proyecto de grado:
Cuadro 12: Resultados obtenidos en CASSYLAB
Edad/años Sexo FEV1/L FVC/L FEV1/CVF FEP/L/s FEF /L/sSujeto 1 23 M 2.47920778 5.567 44.534 8.123 0.546Sujeto 2 26 M 3.38657789 4.562 74.2345 6.32 0.453Sujeto 3 24 M 8.575435737 8.91 96.24507 9.23 0.6543Sujeto 4 22 M 3.300694488 6.174 53.4612 7.42 0.531Sujeto 5 22 M 3.77720516 5.6783 66.52 6.789 0.6435Sujeto 6 23 F 1.625152715 4.561 35.6315 4.5678 0.652346Sujeto 7 23 M 2.739328756 4.7513 57.6543 5.6337 0.23563Sujeto 8 22 M 5.05317084 5.1244 98.61 6.7524 0.453Sujeto 9 24 F 1.4365363 4.414 32.545 5.87 0.6432Sujeto 10 22 M 4.287530271 5.6765 75.53123 4.456 0.6764Sujeto 11 22 M 6.36947324 7.241 87.964 6.32 0.564
Estos resultados mostraron tener un peor desempeño al compararlos con lo re-sultados del cuadro 3 de [28], aunque los resultados mostrados en el cuadro 11 no sonconcluyentes ya que son necesarias más pruebas para afirmar que son similares los resul-tados, se observa que los resultados obtenidos por el diseño propuesto:
Cuadro 13: Resumen resultados de CASSYLAB
FEV1/L FVC/L FEV1/CVF FEP/L/sFEV1/L FVC/L FEV1/CVF FEP/L/s FEF /L/s
Media 4.05511054 5.70925 67.83968 6.33589 0.5506376Desviación estándar 2.171174197 1.429107436 23.22361393 1.386470914 0.138627428Mínimo valor 1.4365363 4.414 32.545 4.456 0.23563Máximo valor 8.575435737 8.91 98.61 9.23 0.6764
90
7. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS
A partir de la metodología planteada y los resultados encontrados, se concluye que:
Se propuso una alternativa para caracterizar el ruido encontrado, con el fin de ase-gurar el funcionamiento del filtro digital; ya que de manera a priori se pensaba queun filtro de mayor orden garantizaría una señal más aproximada a la realidad. Deigual modo, se tuvieron en cuenta los comportamientos abruptos que implica reali-zar una prueba de espirometría forzada para lograr tener la medida más confiableposible.
Se encontró un algoritmo que permite calibrar un sensor de presión diferencial com-pensado en temperatura sin necesidad de un transductor adicional. Se sugiere uti-lizar un sensor con menor rango de funcionamiento, ya que el sensor utilizado enesta investigación tenía una región de trabajo muy grande que no fue utilizada demanera óptima. Al utilizar un sensor con las características ya mencionadas, es po-sible mejorar el criterio de parada que es utilizado en el algoritmo propuesto paracalibrar el sensor de presión diferencial.
A partir de los resultados encontrados en la tabla 11 y debido a que la poblaciónde estudio contó el mismo rango de edad y afirmaron ser personas sin enfermedadescrónico-obstructivas, se puede observa que la repetibilidad del espirómetro muestratener un rango confiable para la medición de la capacidad pulmonar mostrandoque la media tiene un valor cercano al compararlo con los resultados del cuadro 3de [28], sin embargo, este instrumento no se encuentra preparado para realizar undiagnostico ya que la medida realizada aún no se encuentra en unidades BTPS.
Para trabajos futuros, se considera un estimador para el factor de corrección aunidades BTPS con el fin de facilitar la interpretación por parte de un personalcapacitado. Adicionalmente, se puede desarrollar un sistema que sea compatible conBluetooth Low Energy con el fin de mejorar el consumo de potencia del medidor decapacidad pulmonar.
91
REFERENCIAS
[1] Alvar Agusti, Elisabeth Bel, Mike Thomas, Claus Vogelmeier, Guy Brusselle, StephenHolgate, Marc Humbert, Paul Jones, Peter G Gibson, Jørgen Vestbo, et al. Treatabletraits: toward precision medicine of chronic airway diseases. European RespiratoryJournal, 47(2):410–419, 2016.
[2] R Alejos-Palomares, JM Ramirez Cortes, and N Dominguez-Martinez. Digital spiro-meter with labview interface. In Electronics, Communications and Computers, 2008.CONIELECOMP 2008, 18th International Conference on, pages 105–110. IEEE,2008.
[3] Colin Berry, David Corcoran, Barry Hennigan, Stuart Watkins, Jamie Layland, andKeith G Oldroyd. Fractional flow reserve-guided management in stable coronarydisease and acute myocardial infarction: recent developments. European heart journal,36(45):3155–3164, 2015.
[4] Joseph D Bronzino. Biomedical engineering handbook, volume 2. CRC press, 1999.
[5] C William Carspecken, Carlos Arteta, and Gari D Clifford. Telespiro: A low-costmobile spirometer for resource-limited settings. In Point-of-Care Healthcare Techno-logies (PHT), 2013 IEEE, pages 144–147. IEEE, 2013.
[6] Yunus A Çengel, John M Cimbala, Víctor Campos Olguín, and Sofía Fadeeva Skarina.Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones, volume 1. McGraw-Hill São Paulo,2006.
[7] Gari D Clifford, Carlos Arteta, Tingting Zhu, Marco AF Pimentel, M Santos, J Do-mingos, M Maraci, Joachim Behar, and Julien Oster. A scalable mhealth system fornoncommunicable disease management. In Global Humanitarian Technology Confe-rence (GHTC), 2014 IEEE, pages 41–48. IEEE, 2014.
[8] Gabriel Romero de Ávila Cabezón, Jaime Gonzálvez Rey, César Rodríguez Estévez,Rosario Timiraos, Mª Carrasco, Mª Isabel Galego Riádigos, Rosa García Palenzuela,Graciela González Belmonte, and Rocío Pérez Amor. Las 4 reglas de la espirometría.Grupo de Trabajo de Enfermedades Respiratorias da Agamfec. Asociación Galega deMedicina Familiar y Comunitaria. Año, 20:7, 2013.
[9] Camille Duprat and Howard A Shore. Fluid-Structure Interactions in Low-Reynolds-Number Flows. Royal Society of Chemistry, 2015.
[10] Dennis Falzon, Holger J Schünemann, Elizabeth Harausz, Licé González-Angulo,Christian Lienhardt, Ernesto Jaramillo, and Karin Weyer. World health organi-
92
zation treatment guidelines for drug-resistant tuberculosis, 2016 update. EuropeanRespiratory Journal, 49(3):1602308, 2017.
[11] Richard P Feynman, Robert B Leighton, and Matthew Sands. The Feynman lectureson physics, Vol. I: The new millennium edition: mainly mechanics, radiation, andheat, volume 1. Basic books, 2011.
[12] Patricia Friedrichsen and Patrick Brown. Model lesson 4: Teaching bernoulli’s princi-ple through demos. In Inquiry-Based Science Activities in Grades 6-12, pages 49–56.Routledge, 2018.
[13] G.J. Gibson. Spirometry: then and now. Breathe, 1(3):206–216, 2005.
[14] Jeff Gibson and MJ Reader-Harris. Swirling flow through venturi tubes. In Procee-dings of 6th International South East Asia Hydrocarbon Flow Meas Workshop, KualaLumpur Google Scholar, 2007.
[15] J Gonzales. Spirometer demo with freescale microcontrollers, 2012.
[16] Arthur Clifton Guyton, John E Hall, and Arthur C Guyton. Tratado de fisiologiamédica. Elsevier Brasil, 2006.
[17] Jack Philip Holman and Walter J Gajda. Experimental methods for engineers, volu-me 2. McGraw-Hill New York, 2001.
[18] EN ISO. 5167-2: 2003. Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure DifferentialDevices Inserted in Circular-Cross Section Conduits Running Full-Part, 2, 2003.
[19] Lev Davidovich Landau and Evgenii Mikhailovich Lifshits. Fluid mechanics, by LDLandau and EM Lifshitz. Pergamon Press Oxford, UK, 1959.
[20] Rainer Martin. Noise power spectral density estimation based on optimal smoothingand minimum statistics. IEEE Transactions on speech and audio processing, 9(5):504–512, 2001.
[21] Nydia Ivette Dominguez Martinez. Diseno y construccion de un espirometro digitalcon interfaz en labview. UDlap, 2007.
[22] Yasuki Nakayama. Introduction to fluid mechanics. Butterworth-Heinemann, 1998.
[23] Charles L Phillips, Troy Nagle, James Brickley, and Aranya Chakrabortty. DigitalControl System Analysis & Design. Pearson Higher Ed, 2015.
[24] Manuel Fernando Quinche Ramírez. Derecho constitucional colombiano de la Cartade 1991 y sus reformas: Tercera edición. Editorial Universidad del Rosario, 2009.
93
[25] Michael Reader-Harris. Iso flow measurement standards—report on the iso/tc 30meeting in november 2006. Flow Measurement and Instrumentation, 18(3-4):114–120, 2007.
[26] Omar Andrés Beltrán Rodríguez. Diseño e implementación de un espirómetro. Tekh-nê, 10(2):5–14, 2013.
[27] Alejandro Rodríguez-Molinero, Leire Narvaiza, Jorge Ruiz, and César Gálvez-Barrón.Normal respiratory rate and peripheral blood oxygen saturation in the elderly popu-lation. Journal of the American Geriatrics Society, 61(12):2238–2240, 2013.
[28] María Ximena Rojas and Rodolfo José Dennis. Valores de referencia para parámetrosde espirometría en la población adulta residente en bogotá, dc, colombia. Biomédica,30(1), 2010.
[29] C Britton Rorabaugh. Digital filter designer’s handbook: featuring C routines.McGraw-Hill, Inc., 1992.
[30] Vanesa Hidalgo Sierra, Miguel Ángel Hernández Mezquita, Luis Palomo Cobos, My-riam García Sánchez, Ramón Diego Castellanos, Soraya Jodra Sánchez, Rosa Cor-dovilla Pérez, and Miguel Barrueco Ferrero. Utilidad del dispositivo portátil piko-6para la detección precoz de la enfermedad pulmonar obstructiva crónica en atenciónprimaria. Archivos de Bronconeumología, 2018.
[31] ISO Standard. 5167-1. measurement of fluid flow by means of pressure differentialdevices. ISO, Geneva, Switzerland, 1991.
[32] Mario Tamayo et al. El proceso de la investigación científica. Editorial Limusa, 2004.
[33] BM Tymrak, M Kreiger, and Joshua M Pearce. Mechanical properties of componentsfabricated with open-source 3-d printers under realistic environmental conditions.Materials & Design, 58:242–246, 2014.
[34] Fredy Salvador Veliz Requena. Análisis multi-temporal del cambio de uso del sueloen el cantón zapotillo, provincia de loja. B.S. thesis, Loja: Universidad Nacional deLoja, 2015.
[35] Claus F Vogelmeier, Gerard J Criner, Fernando J Martínez, Antonio Anzueto, Pe-ter J Barnes, Jean Bourbeau, Bartolome R Celli, Rongchang Chen, Marc Decramer,Leonardo M Fabbri, et al. Informe 2017 de la iniciativa global para el diagnóstico,tratamiento y prevención de la enfermedad pulmonar obstructiva crónica: resumenejecutivo de gold. Archivos de Bronconeumología, 53(3):128–149, 2017.
[36] John G Webster. The measurement, instrumentation and sensors handbook. CRCpress, 1998.
94
[37] Peter Welch. The use of fast fourier transform for the estimation of power spec-tra: a method based on time averaging over short, modified periodograms. IEEETransactions on audio and electroacoustics, 15(2):70–73, 1967.
[38] Athtayu Yuthong, Kanadit Chetpattananondh, and Rakkrit Duangsoithong. Lungvolume monitoring using flow-oriented incentive spirometer with video processing. InElectrical Engineering/Electronics, Computer, Telecommunications and InformationTechnology (ECTI-CON), 2017 14th International Conference on, pages 537–540.IEEE, 2017.
95
