UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

CAMPUS PATO BRANCO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ALONSO PINHO RIBEIRO

GREGORI PICOLOTTO CONTERATO

JEAN LEONEL CARLESSO

JEANCARLO PERISON

MEDIDORES DE VAZÃO:

PLACA DE ORIFÍCIO

TUBO VENTURI

PATO BRANCO

2013

ALONSO PINHO RIBEIRO

GREGORI PICOLOTTO CONTERATO

JEAN LEONEL CARLESSO

JEANCARLO PERISON

MEDIDORES DE VAZÃO:

PLACA DE ORIFÍCIO

TUBO VENTURI

Pesquisa apresentada ao Curso de Engenharia

Mecânica da Universidade Tecnológica Federal

do Paraná, Campus Pato Branco, como

requisito parcial à obtenção da nota semestral

na Disciplina de Mecânica dos Fluidos Il.

Orientador: Prof. Dr. Márcio Nakaura

PATO BRANCO

2013

1 INTRODUÇÃO

Medidor de vazão é todo dispositivo que permite, de forma indireta,

determinar o volume de fluido que passa através de uma dada seção de

escoamento por unidade de tempo.

Os medidores de vazão apresentam-se sob diversas formas, utilizando

diferentes princípios de medição. Em uma ampla categoria pode-se enquadrar os

geradores de diferença de pressão, que são os mais antigos, exceção feita ao

método primário de medição direta de volume em certo tempo. Nesta categoria os

mais conhecidos são os medidores de Venturi, de bocal e o de placa de orifício.

O princípio de funcionamento baseia-se no uso de uma mudança de área de

escoamento, através de uma redução de diâmetro ou de um obstáculo, ou ainda

através de uma mudança na direção do escoamento. Estas mudanças de área ou de

direção provocam uma aceleração local do escoamento, alterando a velocidade e,

em consequência, a pressão local. A variação de pressão é proporcional ao

quadrado da vazão.

2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1 Equações para o cálculo da vazão

As equações para o cálculo da vazão podem ser obtidas genericamente para

os dois medidores apresentados e ainda outros baseados no mesmo princípio. plica-

se a Equação da Conservação da Massa, bem como a Equação da Conservação da

Energia, sendo esta última na sua 1forma simplificada, que é a Equação deBernoulli.

Assim para o escoamento através de uma redução de área, considerando-o ideal

resulta na equação seguinte:

Onde o primeiro termo representa a energia cinética, o segundo a energia de

pressão, proveniente do trabalho de escoamento, enquanto o terceiro termo

representa a energia potencial. Idênticas parcelas existem do lado direito, para o

segundo lado. Esta igualdade significa que a soma das três parcelas é uma

constante ao longo de uma linha de corrente, não havendo perdas por atrito.

Para o escoamento na posição horizontal, não há variação de energia

potencial, sendo z1 = z2. Usando a equação da conservação da massa entre as

seções, para o escoamento incompressível, tem-se que:

V1A1 = V2A2

Sendo A a área da seção transversal e β a razão entre os diâmetros do

medidor e da tubulação, β = D2/D1 (ou d/D, conforme a notação), pode-se isolar

uma das velocidades na equação, obtendo-se a equação seguinte:

A vazão pode ser então obtida, multiplicando-se esta velocidade pela

respectiva área, equação. A vazão no caso é uma vazão ideal, pois foi obtida através

da equação de Bernoulli, para o escoamento ideal.

Q= V2A2

A vazão real pode ser obtida multiplicando-se a vazão ideal por um coeficiente

de correção Cv. Este coeficiente inclui as correções relativas à perda de energia

entre os pontos de entrada e saída, entre os quais se obtém o diferencial de

pressão. Parte deste diferencial é decorrente da aceleração do escoamento e parte

provém da perda de carga. Esta última age sempre no sentido de aumentar o

diferencial, razão pela qual o valor de Cv é sempre inferior à unidade.

Em função da dificuldade de se determinar todos os coeficientes de correção,

prefere-se ignorar o próprio Cv e introduzir os coeficientes C e K, de modo que a

equação fica:

Em geral tem-se o coeficiente como função da relação de diâmetros β

e do número de Reynolds.

2.2 Placa de orifício

A placa de orifício consiste num disco com um orifício central com saída em

ângulo que deve ser montado concêntrico ao eixo do conduto cilíndrico, provido de

duas tomadas de pressão, uma a jusante e outra a montante do disco, conforme

mostra a Figura 1.

Figura 1: Ilustração da placa de orifício.

Para números de Reynolds inferiores (ReD<4000), o coeficiente de correção

C apresenta maiores variações, como pode ser visto na figura 2, que apresenta C

em função do número de Reynolds calculado para o orifício do medidor.

Figura 2: Coeficiente de correção para placa de orifício para baixo números de Reynolds.

2.3 Tubo de venturi

Introduzido já em 1797, por G. B. Venturi, com a publicação de um trabalho

sobre o seu princípio de funcionamento. No final do século XIX, Clemens Herschel

fez a primeira aplicação industrial do medidor. Este é constituído por uma entrada

cilíndrica, de uma seção convergente (cone de entrada), uma segunda região

cilíndrica (garganta ou entrangulamento) e um cone divergente (difusor). Após este

último cone, há um encaixe com a tubulação normal. As tomadas de pressão são

colocadas na entrada e na garganta, conforme a figura 3.

O tubo venturi é um dispositivo composto por:

- um trecho de tubulação de entrada com seção igual à do conduto ao qual

está acoplado e onde está instalado um anel piezométrico para medir a pressão

estática nesta seção;

- uma tubeira convergente que tem por objetivo uniformizar a distribuição de

velocidade na seção circular reduzida, chamada garganta, também munida de um

anel piezométrico para medição de pressão estática;

- uma tubeira divergente que, gradualmente, leva a seção circular da

garganta de volta à medida do conduto, conforme mostrado na Figura 3.

Figura 3: Ilustração do Tubo de Venturi.

O coeficiente de correção para o tubo de Venturi é dado na figura 4, para

números de Reynolds mais baixos. Observe-se que neste caso este número tem por

base o escoamento na tubulação. Os dados aplicam-se para a faixa 0,3 < β < 0,7 e

40mm < D < 100mm.

Figura 4: Coeficiente de correção para o tubo de venturi.

Observa-se que, o tubo de Venturi, causador de menor perda de carga, tem

uma utilização mais restrita, provavelmente em virtude do seu formato, que

necessita de usinagens internas mais complicadas, comparadas com outros

medidores. Assim, apesar das duas figuras apresentadas, existe uma carência maior

de dados sobre o coeficiente de correção e seria recomendável uma calibração

prévia do mesmo sempre que possível.

REFERÊNCIAS

ROBERT, W Fox, ALAN, T McDonald, PHILIP, J Pritchard. Introdução à mecânica dos fluidos; 7 ed. Rio de Janeiro:LTC, 2001.

NICOLAU, Vicente de Paulo, GUTHS, Saulo. Medidores de vazão: Disponível em: http://emc.ufsc.br/labtermo/publica/ApostMedVaz.pdf. Acesso em 08/2013.

TRIELLI, Maurício.ks, 2001. Medidores de vazão: Disponível em: http://sites.poli.usp.br/d/pme2332/Arquivos/Experiencia%20Medidores%20de%20Vazao.pdf . Acesso em 08/2013.