Revista Brasileira de Ensino de Fısica, vol. 38, nº 1, 1308 (2016)www.scielo.br/rbefDOI: http://dx.doi.org/10.1590/S1806-11173812097

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Medindo a aceleracao de um elevadorMeasuring the acceleration of an elevator

Rodrigo da Silva Franco1, Guilherme Frederico Marranghello∗1, Fabio Saraiva da Rocha2

1Campus Bage, Universidade Federal do Pampa, Bage, RS, Brasil2Centro de Integracao do Mercosul, Universidade Federal de Pelotas, Eldorado do Sul, RS, Brasil.

Recebido em 17 de agosto de 2015. Aceito em 15 de setembro de 2015

Apresentamos neste trabalho o processo de medicao da aceleracao de um elevador utilizando recursoseletronicos e computacionais disponıveis em um tablet atraves de um aplicativo chamado Physics ToolboxAccelerometer desenvolvido para o sistema operacional Android. Os dados coletados com o uso dos sensoreseletronicos embarcados no tablet foram convenientemente tratados atraves do programa computacionalSciDAVis. A metodologia utilizada se mostra potencialmente promissora para praticas de ensino de fısicaque busquem a inovacao no laboratorio didatico atraves do uso de tecnologias emergentes e de baixo custo.Palavras-chave: ensino de fısica, M-learning, aceleracao.

We present the process of measuring the acceleration of an elevator developed with the use of electronicand computing resources available on a tablet and the use of an application called Physics ToolboxAccelerometer developed for the Android operating system. The data collected with the use of electronicsensors embedded in the tablet were conveniently treated by the computer program SciDAVis. Themethodology has shown to be potentially promising for practices of teaching physics that seek innovationin the teaching laboratory through the use of emerging technologies with low costs.Keywords: physics teaching, M-learning, acceleration.

1. Introducao

O ensino de fısica, assim como de outras areas doconhecimento, continua essencialmente centrado nosconteudos, sem apresentar contextualizacao como dia a dia dos estudantes, baseando-se, na maio-ria das vezes, apenas em aulas expositivas tradicio-nais. Nesta perspectiva verifica-se que alguns livrosdidaticos de fısica trazem seus conteudos basica-mente centrados em calculos matematicos, sendoesse um dos possıveis fatores pela desmotivacao dosestudantes [1]. Buscando vencer essa barreira, parti-mos de um exercıcio facilmente encontrado em livrosde Fısica 1, exemplificado aqui [2]:

Estime a velocidade maxima e o moduloda aceleracao de um elevador. Voce precisausar suas observacoes sobre o tempo queo elevador leva para ir de um andar paraoutro e a distancia percorrida quando o

∗Endereco de correspondencia: gfmarranghello@gmail.com.

elevador acelera ate sua velocidade maximaou quando diminui de velocidade ate parar.

O numero de propostas para o ensino de fısicaatraves do uso de tablets e smartphones vem cres-cendo. Dentre algumas propostas, podemos destacaro trabalho de Vieira, Lara e Amaral [3] que buscamauxılio em um recurso bastante comum nestes equi-pamentos, a camera fotografica, para investigar alei do inverso do quadrado para a intensidade lu-minosa. Monteiro, Cabeza e Marti [4] trazem umestudo sobre as potencialidades de um sensor comu-mente presente nestes equipamentos, o acelerometro.Por fim, vale ressaltar a dissertacao de mestradode Vieira [5] onde e possıvel encontrar uma grandevariedade de experimentos relacionados as mais di-versas potencialidades que um tablet ou smartphonetem a oferecer.

Desenvolvemos este trabalho com o objetivo demedir a aceleracao de um elevador utilizando re-cursos computacionais disponıveis gratuitamente na

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internet. Para realizarmos a medicao da aceleracaodo elevador, foi necessario instalar em um tablet oaplicativo Physics Toolbox Accelerometer, recursocomputacional que mede a aceleracao de objetosem unidades de g (aceleracao da gravidade). Osdados experimentais de aceleracao foram convenien-temente analisamos utilizando o programa computa-cional de uso gratuito Scientific Data Visualization(SciDAVis) visando a confeccao de tabelas, graficose mudanca de unidades de medida.

2. Recursos utilizados

O processo de medida apresentado neste traba-lho utilizou um tablet da marca Samsung, modeloGalaxy Note 10.1, que possui um acelerometroLSM330DLC que mede ate 19,6133 m/s2 com umaresolucao de 0,00957 m/s2. Neste dispositivo movelfoi instalado um aplicativo chamado Physics ToolboxAccelerometer, encontrado no repositorio de apli-cativos Play Store (https://play.google.com/store/apps?hl=pt_BR). O sensor acelerometroapresenta o resultado de medidas de aceleracao emtres eixos de coordenadas (x, y, z). Pode-se usarqualquer eixo para medir a aceleracao gravitacio-nal em unidades de 1 g (Fig. 1), bastando orientarconvenientemente o dispositivo com o eixo esco-lhido na direcao do movimento que se deseja sondar.Nos tablets e smartphones em geral, o posiciona-mento padrao do sensor de aceleracao e no centrode massa do aparelho, tendo os eixos x e y dispostosno plano do aparelho e o eixo z perpendicular ax e y. O sensor de aceleracao e construıdo na tec-nologia MEMS (Microelectromechanical Systems).Tipicamente, o sensor que mede aceleracao de umdispositivo movel e capaz de alcancar valores destagrandeza entre ±2 g, onde g e a aceleracao da gravi-dade. Esta escala de medidas se mostra satisfatoriapara nossos objetivos se refere sempre a um refe-rencial inercial que pode ser o chao do laboratorio.A descricao fısica basica de um acelerometro estadocumentada na literatura [6]. O programa SciDA-Vis (http://scidavis.sourceforge.net/) foi uti-lizado para a construcao dos graficos e analises dosdados.

3. Realizando as medidas

Para encontrar os valores de aceleracao de um eleva-dor, primeiramente deve-se ir ate o movel que sera

Figura 1: Imagem da tela do aplicativo “Physics ToolboxAccelerometer”.

o alvo de estudo, juntamente com o tablet” ou outroaparelho que tenha instalado o aplicativo PhysicsToolbox Accelerometer. O tablet deve ser colocado nabase do elevador para fazer as medidas no sentidosubida/descida. E importante salientar que a cadavariacao de aceleracao do elevador se grave a medidaobtida operando convenientemente o aplicativo queira gerar um arquivo de dados relativos as grande-zas aceleracao e tempo. Nesta primeira etapa dotrabalho apenas colhemos e gravamos os dados.

Na segunda etapa importamos os dados do apli-cativo gravados em um cartao de memoria atravesde um computador. Os dados experimentais podemser dispostos numa tabela usando, por exemplo,o programa Calc do pacote de programas de usolivre chamado LibreOffice, fazendo as conversoes ne-cessarias para expressar os resultados em m/s2, poiso aplicativo Physics Toolbox Accelerometer mede aaceleracao em unidades de 1 g.

Na terceira e ultima etapa deste trabalho,utilizando-se o programa SciDAVis, analisa-se osresultados graficos de aceleracao versus tempo paracada medida de dados coletados.

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4. Discussao e analise dos dados a partirda representacao grafica

Como podemos obter o valor da aceleracao de umelevador? A resposta e bem simples: analisando umgrafico de aceleracao versus tempo. Apresentare-mos dois graficos, mostrando diferentes fases dosmovimentos (Fig.2a e Fig. 2b).

A Fig. 2a fornece o valor da aceleracao do ele-vador ao subir do quinto ao decimo andar de umpredio. E possıvel observar no intervalo entre 3 e 4 sum ruıdo, provavelmente oriundo do fechamento dasportas do elevador. Em seguida, o elevador arrancacom grande aceleracao, de forma abrupta, e, emseguida, vai reduzindo gradativamente a sua ace-leracao, ate que por volta de 7 s podemos consideraro elevador como um objeto que se move com veloci-dade constante. Ao final do trajeto percebemos umaforte aceleracao com sinal negativo, o que indica a

Figura 2: – a. Grafico da aceleracao versus tempo para umelevador subindo. b. – Grafico da aceleracao versus tempopara um elevador descendo.

frenagem do elevador. Esta primeira frenagem e se-guida por outra, ainda mais intensa. Um passageirodo elevador pode, em alguns casos, dependendo daidade do elevador ou da existencia de janelas, iden-tificar a primeira frenagem como o momento emque o elevador reduz sua velocidade para que, na se-gunda frenagem, pare na posicao correta. Podemosver no grafico um movimento oscilatorio fortementeamortecido ao final da segunda frenagem, quando oelevador estabiliza em sua posicao final.

A Fig. 2b fornece o valor da aceleracao do eleva-dor ao descer do oitavo ao quarto andar do mesmopredio. Em ambos os casos observamos tres grandespicos. Esses representam dois tipos de aceleracao,sendo de arrancada e de freada. A unica diferencaentre as Figs. 2a e 2b e o sinal da aceleracao nosdiferentes trechos do trajeto devido ao fato de umafigura representar um elevador no movimento desubida e o outro no movimento de descida.

Analisando a oscilacao final da Fig. 2b e escre-vendo uma equacao matematica da mesma, chega-mos a Eq. (1).

A Fig.3 apresenta o grafico (em vermelho naversao eletronica) gerado pela Eq. (1).

A(t) = 3, 5 e1,7(−t+25,5)sen(22, 0t − 3, 0) (1)

A Tabela 1 apresenta o modulo da aceleracaodos tres picos para um conjunto de cinco medidas,lembrando que: os valores da aceleracao do 1° pico

Figura 3: Grafico da aceleracao versus tempo para umelevador descendo e o tracado (em vermelho na versaoeletronica) da funcao cuja forma analıtica esta dada naEq. (1).

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Tabela 1: Valor da aceleracao de arrancada e freada. Destaca-se a media aritmetica dos valores das aceleracoes dos cincoandares em cada pico.

Medidas Andares analisados Aceleracao do1 pico (m/s2)

Aceleracao do2 pico (m/s2)

Aceleracao do3 pico (m/s2)

1 Terreo ao 5 1,368 1,652 2,5352 5 ao 10 1,373 1,555 2,6403 8 ao 4 1,469 1,665 2,6464 8 ao 5 1,460 1,665 2,7385 9 ao terreo 1,364 1,669 2,254Media 1,40 1,641 2,562

referem-se a aceleracao de arrancada do elevador;os valores do 2° pico referem-se a primeira freadado elevador e; os valores da aceleracao do 3° picoreferem-se a freada final do elevador. Tambem apre-sentamos a media destes valores, estando de acordocom os resultados encontrados em livros-texto dire-cionados a componente curricular de graduacao evoltados ao estudo da mecanica, geralmente nomea-das Fısica I ou Fısica Geral I.

5. Consideracoes finais

Apresentamos os resultados de medida da aceleracaode um elevador obtidos atraves do uso de um dis-positivo tablet que tem instalado um aplicativo deleitura do sensor de aceleracao embarcado. Podemospensar num maior espaco para estes dispositivoscomputacionais dentro de um laboratorio didaticode fısica ou mesmo fora dele, aproveitando a mo-bilidade que este representa. A pratica propostapode estimular o desenvolvimento de experimentosem que coleta, armazenamento e apresentacao dainformacao e realizada com maior dinamismo, mobi-lidade e simplicidade que quando comparamos comos processos de medida relativos aos laboratoriosdidaticos. A possibilidade do aluno utilizar um dis-positivo movel em experimentos de fısica pode abrirmuitas perspectivas de estudo de fenomenos fısicosque fazem parte do cotidiano do aluno e o desenvol-vimento de novas acoes investigativas. Acreditamosque, atraves de propostas do tipo apresentada aqui,e possıvel que aparelhos computacionais moveis tipotabletesmartphone com aplicativos de leitura mul-tisensores e armazenamento de dados conquistemmaior espaco dentro de nossas propostas educacio-nais.

Referencias

[1] M.C. Scorsatto, Uma Abordagem Alternativa parao Ensino da Fısica: Consumo Racional de Energia.

Dissertacao de Mestrado, Univates, 2010.[2] D.H. Young e A.R. Freedman, Fısica I (Pearson,

Sao Paulo, 2006) v. 1, p.57.[3] L.P. Vieira, V.O.M. Lara e D.F. Amaral, Revista

Brasileira de Ensino de Fısica 36, 3505 (2014).[4] M. Monteiro, C. Cabeza e A.C. Marti, Revista Bra-

sileira de Ensino de Fısica 37, 1303 (2015).[5] L.P. Vieira, Experimentos de Fısica com Tablets e

Smartphones. Dissertacao de Mestrado, UFRJ, 2013.[6] F.S. Da Rocha, G.F. Marranghello e M.M. Luc-

chese, Caderno Brasileiro de Ensino de Fısica 31,98 (2014).

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